ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10
|
|
- Ζηνοβία Παπάζογλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ενότητα 5 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 5 αποτελεί εισαγωγή στην έννοια της πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών μέχρι το 10. Οι διαμερισμοί των αριθμών και εξάσκηση των μαθητών στην πρόσθεση και αφαίρεση αριθμών μέχρι το 10 θα γίνουν στην ενότητα 7. ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Αρ1.9 Εκτιμούν τον πληθικό αριθμό ενός συνόλου (μέχρι 20 στοιχεία). Αρ 1.10 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης χρησιμοποιώντας υλικά, όπως κύβους unifix/dienes, εικόνες και εφαρμογίδια. Αρ 1.11 Εκτιμούν και υπολογίζουν το αποτέλεσμα μαθηματικών προτάσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης με αριθμούς μέχρι το20. Αρ1.14 Χρησιμοποιούν σε δραστηριότητες και προβλήματα: (α) το μηδέν ως το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, (β) την αντιμεταθετική ιδιότητα στην πρόσθεση και (γ) την αφαίρεση ως αντίθετη πράξη της πρόσθεσης Αρ1.16 Διατυπώνουν και επιλύουν προβλήματα μίας και δύο πράξεων. Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα και διαφορά. 1
2 Ενότητα 5 2 ΑΛΓΕΒΡΑ Αλ1.5 Κατανοούν την έννοια της ισότητας και ανισότητας σε διαφορετικά πλαίσια και χρησιμοποιούν τα σύμβολα =, >, <. Αλ1.8 Διερευνούν και αναπαριστούν αριθμητικές ιστορίες και καταστάσεις, χρησιμοποιώντας μεταβλητές, σχέδια, γραφικές παραστάσεις και εξισώσεις. ΜΕΤΡΗΣΗ Μ2.7 Μοντελοποιούν και επιλύουν προβλήματα αναπαριστώντας, προσθέτοντας και αφαιρώντας ποσά χρημάτων. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΠ1.2 Ερμηνεύουν δεδομένα που παρουσιάζονται με εικονογράμματα και ραβδογράμματα ΣΠ1.4 Συγκρίνουν δεδομένα με βάση τις πληροφορίες που δίνονται σε εικονογράμματα και σε ραβδογράμματα. ΣΠ2.4 Απαντούν και θέτουν ερωτήματα σχετικά με ένα σύνολο δεδομένων. 2
3 Ενότητα 5 3 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μάθημα 1 (σελίδες:34 37): Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (1) Μάθημα 2 (σελίδες:38 43): Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (2) Μάθημα 3 (σελίδες:44 47): Αναπαράσταση καταστάσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης με σχέδιο Μάθημα 4 (σελίδες:48 51): Μαθηματικές προτάσεις πρόσθεσης (1) Μαθήματα 5 και 6 (σελίδες: 52 56): Μαθηματικές προτάσεις πρόσθεσης (2) Μάθημα 7 (σελίδες: 57 61): Οριζόντια και κατακόρυφη πρόσθεση και πρόσθεση με περισσότερους από δύο προσθετέους Μάθημα 8 (σελίδες: 62 66): Πρόσθεση και αφαίρεση ως αντίθετες πράξεις. Μάθημα 9 (σελίδες: 67 70): Μαθηματικές προτάσεις αφαίρεσης Μαθήματα 10 και 11(σελίδες:71-76): Κατασκευή και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης Μάθημα 12 (σελίδες: 77-80): Προβλήματα σύγκρισης ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μάθημα 1: Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (1) Εξερεύνηση (σελ. 34) Στόχος της εξερεύνησης είναι η εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση μέσα από τη σύνδεση των Μαθηματικών με τη λογοτεχνία. Οι μαθητές ακούνε το απόσπασμα του παραμυθιού και διατυπώνουν ερωτήσεις οι οποίες μπορεί να περιλαμβάνουν καταστάσεις πρόσθεσης ή αφαίρεσης (π.χ. πόσα είναι όλα τα παπούτσια μαζί, παπούτσια έμειναν στον τσαγκάρη). πόσα 3
4 Ενότητα 5 4 Διερεύνηση (σελ. 35) Στόχος της διερεύνησης είναι η εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση. Οι μαθητές διηγούνται, με βάση τις δύο εικόνες, ιστορίες πρόσθεσης και αφαίρεσης. Για κάθε εικόνα τα παιδιά μπορούν να διηγηθούν τόσο ιστορίες πρόσθεσης όσο και αφαίρεσης (π.χ. όλα τα παιδιά μαζί, όλοι οι γλάροι μαζί, φεύγουν κάποια παιδιά, φεύγει ένας γλάρος). Μάθημα 2 : Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (2) Διερεύνηση (σελ. 38) Στόχος της διερεύνησης είναι η εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση. Οι μαθητές διηγούνται, με βάση τις δύο εικόνες, ιστορίες πρόσθεσης και αφαίρεσης (π.χ. όλα τα χρήματα μαζί, όλες οι μπάλες, το αγόρι δίνει κάποια χρήματα, φεύγουν δύο μπάλες). Δραστηριότητα 2 (σελ. 40) Οι μαθητές χρησιμοποιούν πρώτα τις κάρτες εργασίας τους και κύβους και στη συνέχεια συμπληρώνουν την εργασία. Μάθημα 7: Οριζόντια και κατακόρυφη πρόσθεση και πρόσθεση με περισσότερους από δύο προσθετέους Διερεύνηση (σελ. 57) Στόχος της δραστηριότητας είναι η πρόσθεση με περισσότερους από δύο προσθετέους. Δραστηριότητα 1 (σελ. 58) Στόχος της δραστηριότητας είναι οι μαθητές να παρατηρήσουν ότι η αναπαράσταση μιας πρόσθεσης οριζόντια ή κατακόρυφα δεν επηρεάζει το άθροισμα. 4
5 Ενότητα 5 5 Μάθημα 8 : Πρόσθεση και αφαίρεση ως αντίθετες πράξεις Διερεύνηση (σελ. 63) Στόχος της δραστηριότητας είναι η εννοιολογική κατανόηση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ως αντίθετες πράξεις. Μάθημα 12: Προβλήματα σύγκρισης Διερεύνηση (σελ. 78) Στόχος της δραστηριότητας είναι η σύγκριση των αγαπημένων ποτών των παιδιών, χρησιμοποιώντας τις έννοιες «περισσότερα» και «λιγότερα». 5
6 Ενότητα 5 6 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γίνεται εισήγηση όπως χρησιμοποιούνται σε διάφορες περιπτώσεις εφαρμογίδια, όπως τα πιο κάτω: Εφαρμογίδια αναπαράστασης καταστάσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης (α) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο αναπαράστασης καταστάσεων πρόσθεσης (β) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο αναπαράστασης καταστάσεων αφαίρεσης 6
7 Ενότητα 5 7 Εφαρμογίδια πρόσθεσης και αφαίρεσης (α) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο πρόσθεσης αριθμών μέχρι το 10. Τα παιδιά υπολογίζουν το άθροισμα που παρουσιάζεται εικονικά και συμβολικά. (β) Ιστοσελίδα 7
8 Ενότητα 5 8 (γ) Ιστοσελίδα (δ) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο πρόσθεσης αριθμών μέχρι το 10. Τα παιδιά υπολογίζουν το άθροισμα που παρουσιάζεται εικονικά και συμβολικά. 8
9 Ενότητα 5 9 (ε) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο με πλαίσια του 5 και 10 για την πρόσθεση και αφαίρεση αριθμών μέχρι το 10. Τα παιδιά αναπαριστούν στο πρώτο πλαίσιο τον ένα προσθετέο και στο δεύτερο πλαίσιο τον άλλο προσθετέο. Στη συνέχεια χρησιμοποιώντας ένα ή δύο πλαίσια του 5 παρουσιάζουν την πρόσθεση των δύο αριθμών και υπολογίζουν το άθροισμα. (στ) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο πρόσθεσης και αφαίρεσης μέχρι το 10. Τα παιδιά υπολογίζουν το άθροισμα ή τη διαφορά σε κάθε εξίσωση και πατούν το αντίστοιχο πλήκτρο στην υπολογιστική μηχανή. 9
10 Ενότητα 5 10 (ζ) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο πρόσθεσης μέχρι το 10. (η) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο- Μαθηματικός ζυγός Τα παιδιά, χρησιμοποιώντας δύο ράβδους, επιλέγουν δύο αριθμούς στο ένα σκέλος του μαθηματικού ζυγού και τοποθετούν μια τρίτη ράβδο στο άλλο σκέλος του ζυγού που παρουσιάζει το άθροισμα των δύο αριθμών. 10
11 Ενότητα 5 11 (θ) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο αφαίρεσης μέχρι το 10. (ι) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο αφαίρεσης μέχρι το 10. (κ) Ιστοσελίδα Εφαρμογίδιο αφαίρεσης μέχρι το
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10
Ενότητα 5 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 5 αποτελεί εισαγωγή στην έννοια της πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών μέχρι το 10. Οι διαμερισμοί των αριθμών και εξάσκηση των μαθητών
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ
Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα.
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει τους διαμερισμούς και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης.
ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20
ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ 6-10. Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100.
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών ΑΡΙΘΜΟΙ 6-10 Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς
ΕΝΟΤΗΤΑ 15. Πρόσθεση και αφαίρεση μέχρι το 100. Διατυπώνουν και επιλύουν προβλήματα διαδικασίας και λεκτικά προβλήματα μίας και δύο πράξεων.
Πρόσθεση και αφαίρεση μέχρι το 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.12 Υπολογίζουν το άθροισμα και τη διαφορά αριθμών εντός της δεκάδας και αριθμών πολλαπλασίων του δέκα μέχρι το
ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100. Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2
1 ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100.
Ενότητα 3 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ 6-10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους
ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100
ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης, διαιρετέος,
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100
ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης, διαιρετέος,
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100.
Ενότητα 3 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ 6-10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,
ΕΝΟΤΗΤΑ 6. Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας
Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,
ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000
ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 10 000. Αρ2.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα (!,!,!,!,! ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας,!!!!! χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες και εφαρμογίδια.
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,
ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000
ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 10 000. Αρ2.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΟΓΚΟΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΟΓΚΟΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος,
ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000
ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1000. Αρ2.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού.
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες, κύκλους κλασμάτων,
ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας
Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΟΙ. Υπολογισμοί και εκτίμηση
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και Εκτίμηση Αρ3.12 Εκτιμούν και υπολογίζουν το άθροισμα, τη διαφορά, το γινόμενο και το πηλίκο αριθμών μέχρι το 100 000 και επαληθεύουν
ΕΝΟΤΗΤΑ 11 ΠΕΝΤΑΨΗΦΙΟΙ ΚΑΙ ΕΞΑΨΗΦΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΠΕΝΤΑΨΗΦΙΟΙ ΚΑΙ ΕΞΑΨΗΦΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών ΑΡ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ
ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.8 Αναγνωρίζουν και ορίζουν τους άρτιους, τους περιττούς,
Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί
Ενδεικτικός Προγραμματισμός ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί 12 περίοδοι Δείκτες επιτυχίας: Ορίζουν την έννοια της νιοστής ρίζας ενός αριθμού α και αποδεικνύουν τις ιδιότητες ριζών, όταν ν N, ν 0, 1, α R
ΕΝΟΤΗΤΑ 8. Συμμετρία - Πολλαπλασιασμός και επιμεριστική ιδιότητα ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
Συμμετρία - Πολλαπλασιασμός και επιμεριστική ιδιότητα ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη
ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ
ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,
ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).
ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΤΟΣ-ΔΕΚΑΕΤΙΑ-ΑΙΩΝΑΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 ΛΥΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
ΕΤΟΣ-ΔΕΚΑΕΤΙΑ-ΑΙΩΝΑΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 ΛΥΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,
Λάμπρος Στεφάνου. (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014
Λάμπρος Στεφάνου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014 Καίριο ερώτημα: Γιατί να μη χρησιμοποιούμε μόνο τα χειριστικά υλικά; Η τεχνολογία μεγεθύνει το εύρος του περιεχομένου που
ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΥΚΛΙΚΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΥΚΛΙΚΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν
ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες και εφαρμογίδια.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία ενώνουμε δύο ή περισσότερους
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000
ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το. Αρ2.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς
ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ. Διδακτέα: Πληροφορίες, Έννοιες, Δεξιότητες, Στρατηγικές / Τρόπος Σκέψης. Παραδείγματα
ΤΑΞΗ: Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ) ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 11 ΜΕΤΡΗΣΗ- ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΕΤΡΗΣΗ- ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ ΔΙΣΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ 4 - ΑΛΓΕΒΡΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ ΔΙΣΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ 4 - ΑΛΓΕΒΡΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες
ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ. Διδακτέα: Πληροφορίες, Έννοιες, Δεξιότητες, Στρατηγικές / Τρόπος Σκέψης. Παραδείγματα
ΤΑΞΗ: ΠΡΟΔΗΜΟΤΙΚΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ) ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ, ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΑΞΕΩΝ
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ, ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΑΞΕΩΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ A ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές
ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ1.1 Περιγράφουν και κατασκευάζουν διάφορα είδη γραμμών (ανοιχτές, κλειστές, ευθείες, καμπύλες) και δισδιάστατα
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)
Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.
Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη
Να επιλύουμε και να διερευνούμε την εξίσωση αx + β = 0, βάση τη γραφική παράσταση της ευθείας y = ax + β.
Ενότητα 1 Εξισώσεις Ανισώσεις α βαθμού Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε την εξίσωση αx + β = 0, με βάση τη γραφική παράσταση της ευθείας y = ax + β. Να επιλύουμε την ανίσωση
A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ
1 A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΑΝΩ ΟΜΑΔΕΣ, ΜΟΤΙΒΑ, ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Ομαδοποίηση αντικειμένων με διαφορετικούς τρόπους. -Εντοπισμός ομοιοτήτων και
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επιτυχίας Επίπεδο Δραστηριοτήτων Δείκτες Επάρκειας Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν
Εξισώσεις-Ανισώσεις. Δείκτες επιτυχίας: Τι θα μάθουμε: Περιεχόμενα Ενότητας. Αναπαριστούν γραφικά τη συνάρτηση
ΕΝΟΤΗΤΑ 6: Συνάρτηση f(x) = ax 2 + βx + γ Ενδεικτικός Προγραμματισμός 23 περίοδοι Εξισώσεις-Ανισώσεις Δείκτες επιτυχίας: Αναπαριστούν γραφικά τη συνάρτηση y = ax 2 + βx + γ και αναγνωρίζν πώς προκύπτει
Σχέδια μαθήματος Μαθηματικών Α ΕΠΑ.Λ. για τη συνδιδασκαλία
ο ΠΕ.Κ.Ε.Σ.ΝΟΤΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ, 1ο, ο ΕΠΑ.Λ. ΡΟΔΟΥ Σχέδια μαθήματος Μαθηματικών Α ΕΠΑ.Λ. για τη συνδιδασκαλία Στο πλαίσιο της ΜΝΑΕ για τα ΕΠΑ.Λ. 1ο και ο ΕΠΑ.Λ. Ρόδου 018-019 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στη συνέχεια δίνονται
Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Στους πραγματικούς αριθμούς ορίστηκαν οι
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Ε Τάξη. Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Ε Τάξη Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Νοέμβριος & Δεκέμβριος 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Αριθμοί Άλγεβρα Γεωμετρία
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν
ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ. Διδακτέα: Πληροφορίες, Έννοιες, Δεξιότητες, Στρατηγικές / Τρόπος Σκέψης. Παραδείγματα
ΤΑΞΗ: Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ) ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)
Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού
Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Φεβρουάριος 2015 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή
Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).
Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο
Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ
1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 171 Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ Νίκος Καμπράνης Μαθηματικός, Επιμορφωτής νέων τεχνολογιών http://www.geocities.com/kampranis ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΑΞΗ:.
6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός
6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός Τα ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ περιγράφει: τα Μαθηματικά που αναμένουμε να κατανοήσουν οι μαθητές μέχρι το τέλος της σχολικής τους εκπαίδευσης, από το Νηπιαγωγείο μέχρι
Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)
ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σεπτέμβριος 2013 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Eνδοτμηματική Επιτροπή Μαθηματικών: Σύμβουλοι Μαθηματικών:
Διήμερο Εκπαιδευτικού 2018
Διήμερο Εκπαιδευτικού 2018 Σχεδιασμός και οργάνωση διδασκαλίας στα Μαθηματικά Αποτελεσματική διδασκαλία και μάθηση Δρ. Μάριος Πιττάλης Δομή Παρουσίασης Μέρος Α Αναλυτικό Πρόγραμμα και Σχεδιασμός Διδασκαλίας
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε
Πρόσθεση Φυσικών Αριθμών Μάθημα 5 ο Για να προσθέσω φυσικούς αριθμούς πρέπει να προσθέσω τις μονάδες των αριθμών αυτών, μετά τις δεκάδες των αριθμών, μετά τις εκατοντάδες κλπ. Η πρόσθεση φυσικών αριθμών
Πορεία της εργασίας. Να συγκρίνουν μεγέθη όπως είναι το μήκος και το πλάτος και να χρησιμοποιούν όρους όπως ψηλό-χαμηλό, μακρύ-κοντό, και πλατύ-στενό.
1 η περίοδος Ενότητα 2η: Πρόσθεση και ανάλυση αριθμών μέχρι το 5 Στόχοι της ενότητας: Μετά το τέλος της ενότητας οι μαθητές πρέπει να είναι ικανοί να: Να συγκρίνουν μεγέθη όπως είναι το μήκος και το πλάτος
Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις
2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της
Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.
Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση
B Γυμνασίου. Ενότητα 9
B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΑ ΖΕΥΓΗ - ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΜΑΖΑ -ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ
ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΑ ΖΕΥΓΗ - ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 - ΜΑΖΑ -ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 10 000. Αρ2.2
Φεβρουάριος 2013. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 21/2/2013 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Φεβρουάριος 2013 2 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ Ι. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.ά.,
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΔΗΜΟΤΙΚΗ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΔΗΜΟΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επιτυχίας Δείκτες Επάρκειας Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Σέργιος Σεργίου Λάμπρος Στεφάνου ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 16 ο Συνέδριο Ε.Ο.Κ. 8-19 Οκτωβρίου 2016 Αξιοποίηση των Δεικτών Επάρκειας Ομαδική Εργασία Διαφοροποιημένη διδασκαλία
1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ α. Αντιμεταθετική ιδιότητα 1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π Ρ Ο Σ Θ Ε Σ Η Α. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ 8 + 7 = 15 ή 7 + 8 = 15 346 ή 517 ή 82 + 517 + 82 + 346 82 346 517 945 945
ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ. Διδακτέα: Πληροφορίες, Έννοιες, Δεξιότητες, Στρατηγικές / Τρόπος Σκέψης. Παραδείγματα
ΤΑΞΗ: Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ) ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ
Στόχοι Προϋπάρχουσες γνώσεις
Στόχοι Να παραστήσουν την αφαίρεση με τη χρήση αντικειμένων, εικόνων και μαθηματικών προτάσεων. Να ερμηνεύουν προβλήματα αφαίρεσης βασισμένα σε εικόνες Να φτιάχνουν δικά τους προβλήματα βασισμένα σε εικόνες.
Δραστηριότητα 1. α) β) γ) δ)
Α13. Μοντελοποιούν και επιλύουν (γραφικά και αλγεβρικά) προβλήματα με συναρτήσεις της μορφής y= α x + β. Μοντελοποιούν καθημερινά προβλήματα Επιλύουν αλγεβρικά και γραφικά Δραστηριότητα 1 Στον παρακάτω
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Φεβρουάριος /2/2013 Α ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Φεβρουάριος 2013 Α ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Επέκταση της έννοιας του αριθμού μέχρι