ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000

Transcript

1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το Αρ2.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το Αρ2.3 Αναπαριστούν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το , χρησιμοποιώντας υλικά, όπως κύβους Dienes, αριθμητήρια, εφαρμογίδια, λέξεις και σύμβολα. Αρ.2.4 Αναλύουν και συνθέτουν με διαφορετικούς τρόπους αριθμούς μέχρι το ΑΛΓΕΒΡΑ Διερεύνηση σχέσεων και μοτίβων Αλ2.1 Αναγνωρίζουν, περιγράφουν και επεκτείνουν μοτίβα. Αλ2.2 Κατασκευάζουν μοτίβα χρησιμοποιώντας διαφορετικά μέσα αναπαράστασης. Αλ2.4 Χρησιμοποιούν γραφικές παραστάσεις, για να αναπαραστήσουν αριθμητικές σχέσεις. Διερεύνηση εξισώσεων Αλ2.5 Χρησιμοποιούν κατάλληλα τα σύμβολα της ισότητας και ανισότητας, συμπληρώνουν, ερμηνεύουν και εκφράζουν ισότητες, για να δείξουν αριθμητικές σχέσεις. 1

2 Αλ2.8 Επιλύουν προβλήματα ρουτίνας και διαδικασίας, χρησιμοποιώντας ποικιλία στρατηγικών. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Διερεύνηση εννοιών στατιστικής ΣΠ2.1 Καταγράφουν, οργανώνουν και παρουσιάζουν δεδομένα σε πίνακες και γραφικές παραστάσεις (ραβδόγραμμα, εικονόγραμμα). ΣΠ2.4 Απαντούν και θέτουν ερωτήματα σχετικά με ένα σύνολο δεδομένων. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μαθήματα 1 και 2 (σελίδες 8-12): Αισθητοποίηση, σύνθεση, ανάλυση, σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών μέχρι το 100 Μάθημα 3 (σελίδες 13-15): Αισθητοποίηση αριθμών μέχρι το 1000 Μάθημα 4 (σελίδες 16-18): Αισθητοποίηση αριθμών μέχρι το 1000 Μαθήματα 5 και 6 (σελίδες 19-21): Σύνθεση και ανάλυση αριθμών μέχρι το 1000 Μαθήματα 7 και 8 (σελίδες 22-25): Σύνθεση και ανάλυση αριθμών μέχρι το 1000 Μάθημα 9 (σελίδες 26-28): Σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών μέχρι το 1000 Μάθημα 10 (σελίδες 29-31): Μοτίβα αριθμών μέχρι το 1000 Μάθημα 11 (σελίδες 32-35): Εκτίμηση αριθμών μέχρι το 1000 ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μάθημα 1 (σελίδες 8-12) Εξερεύνηση (σελ. 8) Η εξερεύνηση έχει ως στόχο την αισθητοποίηση και τη σύγκριση των αριθμών μέχρι το 1000 μέσα σε ένα ρεαλιστικό πλαίσιο. Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν τον κίνδυνο εξαφάνισης των δελφινιών βακίτα, όπως αναφέρει και ο τίτλος του δημοσιεύματος, εντοπίζοντας στο ραβδόγραμμα τη συνεχή μείωση στον πληθυσμό 2

3 τους από το 1990 μέχρι το Όσον αφορά τις λεοπαρδάλεις Αμούρ αναμένεται τα παιδιά να επισημάνουν ότι ενώ ο πληθυσμός των λεοπαρδάλεων μειώθηκε δραματικά μέχρι το 2007, τα τελευταία χρόνια παρατηρείται σταδιακή αύξηση στον πληθυσμό τους. Διερεύνηση (σελ. 9) Η διερεύνηση έχει ως στόχο την αισθητοποίηση των διψήφιων αριθμών. Τα παιδιά αναμένεται να συμπληρώσουν τα τμήματα του πίνακα των αριθμών του 100 εντοπίζοντας τις σχέσεις των αριθμών οριζόντια, κατακόρυφα και διαγώνια. Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι οριζόντια η κίνηση είναι 1-1, κατακόρυφα η κίνηση είναι και διαγώνια Δραστηριότητα 4 (σελ. 12) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά αναμένεται να τοποθετήσουν τους αριθμούς 85, 21 και 31 λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις των αριθμών και τη δοσμένη απόσταση στην αριθμητική γραμμή μεταξύ του 0 και του 42. Για παράδειγμα, ο αριθμός 21 που είναι το μισό του αριθμού 42 θα τοποθετηθεί περίπου στο μισό της απόστασης μεταξύ του 0 και του 42. Δραστηριότητα 5 (σελ. 12) Ενδεικτικά, τα παιδιά στο ερώτημα (α) μπορούν να γράψουν τους αριθμούς 29 και 34. Στο ερώτημα (β) η ορθή απάντηση είναι ο αριθμός 94 και στο ερώτημα (γ) ο αριθμός 49. Μάθημα 3 (σελίδες 13-15) Διερεύνηση (σελ. 13) Στη διερεύνηση αυτή προκύπτει η ανάγκη ομαδοποίησης σε δεκάδες και εκατοντάδες. Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι οι εικόνες στο εικονόγραμμα αντιστοιχούν σε =100 άτομα και = 10 άτομα. 3

4 Δραστηριότητα 2 (σελ. 15) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά αναμένεται να αναπαραστήσουν τα 263 ποτήρια χρησιμοποιώντας ομάδες των 100, ομάδες των 10 και μεμονωμένα ποτήρια. Δραστηριότητα 4 (σελ. 15) Ο αριθμός του εισιτηρίου της Μαργαρίτας είναι το 888. Μάθημα 4 (σελίδες 16-18) Διερεύνηση (σελ. 16) Στη διερεύνηση αυτή τα παιδιά συμπληρώνουν τους πίνακες αριθμών, λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις των αριθμών κατακόρυφα και οριζόντια και εντοπίζουν τα μοτίβα. Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι οριζόντια η κίνηση είναι 1-1, ενώ κατακόρυφα η κίνηση είναι Επιπλέον, γίνεται αντιπαραβολή με τον πίνακα αριθμών μέχρι το 100, τον οποίο μελέτησαν σε προηγούμενο μάθημα. Μαθήματα 5 και 6 (σελίδες 19-21) Διερεύνηση (σελ. 19) Η διερεύνηση αυτή έχει ως στόχο τα παιδιά να αντιληφθούν τις σχέσεις μεταξύ των κομματιών του υλικού Dienes (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες). Οι ορθές απαντήσεις είναι περισσότερες από μία και σχετίζονται με τον αριθμό και το είδος των κομματιών Dienes που θα επιλεγεί. Για παράδειγμα, αν επιλεγούν 2 κομμάτια εκατοντάδων, 2 κομμάτια δεκάδων και 0 κομμάτια μονάδων ο τριψήφιος αριθμός που προκύπτει είναι ο αριθμός 220. Μαθήματα 7 και 8 (σελίδες 22-25) Διερεύνηση (σελ. 22) Στόχος της διερεύνησης αυτής είναι τα παιδιά να αντιληφθούν ότι ο ίδιος αριθμός μπορεί να αναλυθεί με διαφορετικούς τρόπους. 4

5 Στη διερεύνηση αυτή προτείνεται η χρήση του ακόλουθου συμβολισμού για την αναπαράσταση τριψήφιων αριθμών με σχέδιο: για την εκατοντάδα, για τη δεκάδα και για τη μονάδα. Ο συμβολισμός αυτός μπορεί να αξιοποιηθεί και σε επόμενες δραστηριότητες. Μια ενδεικτική απάντηση στο ερώτημα (α) είναι η ανταλλαγή της μιας εκατοντάδας με 10 δεκάδες. Δραστηριότητα 3 (σελ. 24) Στη δραστηριότητα αυτή, τα παιδιά αναμένεται στο ερώτημα (α) να δείξουν τον αριθμό 322 χωρίς τη χρήση δεκάδων, χρησιμοποιώντας για παράδειγμα 3 εκατοντάδες και 22 μονάδες. Στο ερώτημα (β) είναι δυνατόν να δείξουν τον αριθμό 322 χωρίς να χρησιμοποιήσουν εκατοντάδες, χρησιμοποιώντας για παράδειγμα 32 δεκάδες. Δεν είναι όμως δυνατόν να δείξουν τον αριθμό 322 χωρίς τη χρήση μονάδων. Για τις δύο μονάδες του αριθμού 322 δεν μπορεί να γίνει οποιαδήποτε ανταλλαγή. Μάθημα 9 (σελίδες 26-28) Διερεύνηση (σελ. 26) Η διερεύνηση αυτή έχει ως στόχο τα παιδιά να σχηματίσουν τριψήφιους αριθμούς και να τους σειροθετήσουν, λαμβάνοντας υπόψη την αξία θέσης ψηφίου. Επιπρόσθετα, αναμένεται να δοθεί έμφαση σε ποιες θέσεις είναι δυνατόν να τοποθετηθεί το ψηφίο 0 κατά το σχηματισμό τριψήφιων αριθμών. Οι τριψήφιοι αριθμοί, οι οποίοι σχηματίζονται με τα ψηφία 3, 4, 7 και 0, χρησιμοποιώντας το κάθε ψηφίο μόνο μια φορά είναι οι εξής: 347, 340, 374, 370, 304, 307, 437, 430, 473, 470, 734, 730, 743, 740, 703, 704. Μάθημα 10 (σελίδες 29-31) Διερεύνηση (σελ. 29) Οι ορθές απαντήσεις είναι περισσότερες από μία, με βάση το μοτίβο που ακολούθησε ο Λάμπρος. Για παράδειγμα, ο Λάμπρος μπορεί να μέτρησε 1-1, 2-2, 5-5, 10-10, ή

6 Μάθημα 11 (σελίδες 32-35) Διερεύνηση (σελ. 32) Η διερεύνηση αυτή έχει ως στόχο τα παιδιά να εκτιμήσουν τον αριθμό των βόλων σε κάθε δοχείο, λαμβάνοντας υπόψη ότι ολόκληρο το δοχείο περιέχει 500 βόλους. Τα παιδιά αναμένεται να απαντήσουν ως εξής στα ερωτήματα: (α) περίπου 250 βόλους, (β) περίπου 125 βόλους, (γ) περίπου 400 βόλους, (δ) περίπου 450 βόλους, (ε) περίπου 100 βόλους και (στ) περίπου 50 βόλους. Εξερεύνηση (σελ. 35) Η εξερεύνηση αυτή έχει ως στόχο τα παιδιά να εκτιμήσουν το ύψος των καταρρακτών, λαμβάνοντας το ύψος του καταρράκτη Έιντζελ. Ως επέκταση, τα παιδιά αντιπαραβάλουν την εκτίμησή τους με το πραγματικό ύψος των καταρρακτών. Δραστηριότητες Εμπλουτισμού Δραστηριότητα 2 (σελ. 36) Οι διψήφιοι αριθμοί οι οποίοι αντιστοιχούν στην κάθε περιγραφή είναι οι εξής: 89, 12 και 24. Δραστηριότητα 3 (σελ. 37) Στο ερώτημα (α) τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι το ψηφίο 1 το έγραψε η Χριστίνα στους αριθμούς που έχουν το ψηφίο 1 στις μονάδες ή/και στις δεκάδες, δηλαδή τους αριθμούς 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 και 21. Στο ερώτημα (β) η ορθή απάντηση είναι ότι ο Άδωνης έγραψε το ψηφίο 0 πέντε φορές στους αριθμούς 10, 20, 30, 40 και 50. Δραστηριότητα 11 (σελ. 40) Η ορθή απάντηση είναι το (γ). 6

7 Δραστηριότητα 19 (σελ. 45) Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές απαντήσεις σε κάθε περίπτωση. Δραστηριότητα 20 (σελ. 45) Τα παιδιά για να βρουν πόσο ζυγίζει το κάθε αντικείμενο αξιοποιούν τα δεδομένα και από τις δύο ζυγαριές που δίνονται. Αντικαθιστούν τις τρεις κονσέρβες στην πρώτη ζυγαριά με το κουτί του κακάο. Με τον τρόπο αυτό βρίσκουν ότι το κακάο ζυγίζει 300 g. Στη συνέχεια, επισημάνουν ότι αφού τρεις κονσέρβες ζυγίζουν όσο ένα κουτί κακάο, τότε μια κονσέρβα ζυγίζει 100 g. Δραστηριότητα 21 (σελ. 46) Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές απαντήσεις σε κάθε περίπτωση. Δραστηριότητα 23 (σελ. 46) Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές απαντήσεις. 7

8 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γίνεται εισήγηση όπως χρησιμοποιούνται σε διάφορες περιπτώσεις εφαρμογίδια, όπως τα πιο κάτω: 1. Εφαρμογίδια για αισθητοποίηση, σύνθεση, ανάλυση, σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών μέχρι το Ιστοσελίδα Το εφαρμογίδιο δίνει τη δυνατότητα αναπαράστασης αριθμών με κύβους Dienes και με κατακόρυφο αριθμητήριο. Αναπαράσταση με κύβους Dienes Αναπαράσταση με κατακόρυφο αριθμητήριο 8

9 1.2 Ιστοσελίδα Τα παιδιά κατασκευάζουν με τα δοσμένα τμήματα τον πίνακα των αριθμών μέχρι το Ιστοσελίδα Στη δραστηριότητα αυτή παρουσιάζεται σε ένα πλέγμα 10Χ10 ο πίνακας των αριθμών μέχρι το 100 χωρίς αριθμούς. Τα παιδιά καλούνται να εντοπίσουν σε ποιο τετράγωνο κρύβεται ο κάθε διψήφιος αριθμός. 9

10 1.4 Ιστοσελίδα Στόχος του παιχνιδιού είναι τα παιδιά να βρουν τις κάρτες που παρουσιάζουν τον ίδιο αριθμό (κάρτα με διψήφιο αριθμό και κάρτα με ανάλυση του διψήφιου αριθμού της μορφής ΔΜ 1 +Μ 2, όπου Μ 1 =0). 1.5 Ιστοσελίδα Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε το δεύτερο επίπεδο, για να εμφανιστεί αριθμητική γραμμή από το 0 μέχρι το 100. Τα παιδιά καλούνται να εκτιμήσουν ποιος αριθμός βρίσκεται στη θέση που δείχνει το βέλος. Επίπεδο 2 10

11 Υπάρχει δυνατότητα εμφάνισης περισσότερων διαστημάτων πάνω στην αριθμητική γραμμή. Εμφάνιση διαστημάτων 1.6 Ιστοσελίδα Από την αρχική σελίδα να επιλέξεις Numbers to

12 Τα παιδιά καλούνται να τοποθετήσουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο. 2. Εφαρμογίδια για αισθητοποίηση αριθμών μέχρι το Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Πίνακας αριθμών Με τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις εμφανίζεται ο πίνακας των αριθμών από το 1 μέχρι το 100. Αξιοποιώντας την επιλογή «ρύθμιση αρχής» παρουσιάζονται στον πίνακα μεγαλύτεροι αριθμοί. Τα παιδιά μπορούν να εντοπίσουν και να χρωματίσουν μοτίβα στον πίνακα των αριθμών. Η επιλογή παζλ μπορεί να αξιοποιηθεί για να εμφανιστεί ένα τμήμα του πίνακα αριθμών, το οποίο καλούνται τα παιδιά να συμπληρώσουν. 12

13 2.2 Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Αριθμητική γραμμή Τα παιδιά συνεχίζουν ή κατασκευάζουν μοτίβα στην αριθμητική γραμμή. 2.3 Ιστοσελίδα Τα παιδιά κινούνται (προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά) ή στην αριθμητική γραμμή, για να εντοπίσουν τη θέση του δοσμένου αριθμού. 3. Εφαρμογίδια για σύνθεση και ανάλυση αριθμών μέχρι το Ιστοσελίδα tml Τα παιδιά μπορούν να αναπαραστήσουν τον ίδιο αριθμό με διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιώντας το ψηφιακό υλικό Dienes. 13

14 3.2 Ιστοσελίδα Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε το είδος της δραστηριότητας: Αναπαράσταση αριθμού με κύβους Dienes ( Read and Make ). Στη δραστηριότητα αυτή ο αριθμός που σχηματίζεται σταδιακά με τους κύβους παρουσιάζεται και στην αριθμητική γραμμή. Συμβολική γραφή συνόλου που παρουσιάζεται με κύβους Dienes ( Count and Write ) Για να εργαστούμε με τριψήφιους αριθμούς, θα πρέπει στο επίπεδο δυσκολίας ( Select difficulty ) να είναι επιλεγμένα τα πλήκτρα 1, 10 και Ιστοσελίδα Τα παιδιά συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς. Υπάρχει δυνατότητα παρουσίασης του αριθμού με κάρτες, κύβους και κατακόρυφο αριθμητήριο. Για να εργαστούμε με τριψήφιους αριθμούς, θα πρέπει στο κάτω μέρος της οθόνης να πατήσουμε το πλήκτρο «100». 14

15 Για τριψήφιους αριθμούς 4. Εφαρμογίδια για αξία θέσης ψηφίου 4.1 Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Αξία θέσης ψηφίου Τα παιδιά κατασκευάζουν και συγκρίνουν τριψήφιους αριθμούς, λαμβάνοντας υπόψη την αξία θέσης ψηφίου. Υπάρχει δυνατότητα εμφάνισης δύο αριθμών (π.χ. για σκοπούς σύγκρισης). 15

16 4.2 Ιστοσελίδα Τα παιδιά καλούνται να επιλέξουν την αξία που έχει το ψηφίο που είναι σημειωμένο. 4.3 Ιστοσελίδα Τα παιδιά κατασκευάζουν όλους τους τριψήφιους αριθμούς με τα ψηφία που τους δίνονται. 16

17 4.4 Ιστοσελίδα Τα παιδιά καλούνται με τα ψηφία που δίνονται να σχηματίσουν έναν τριψήφιο αριθμό μεγαλύτερο από αυτόν που εμφανίζεται στην οθόνη. 4.5 Ιστοσελίδα 05/m3_05_00_x.swf Τα παιδιά καλούνται να σχηματίσουν με τα ψηφία που παρουσιάζονται σταδιακά έναν τριψήφιο αριθμό μεγαλύτερο από τον αριθμό που σχηματίζεται στον υπολογιστή. 17

18 5. Εφαρμογίδια για σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών μέχρι το Ιστοσελίδα Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε το εύρος των αριθμών που παρουσιάζονται να είναι από το 1 μέχρι το Τα παιδιά καλούνται να βάλουν στη σειρά τους αριθμούς που εμφανίζονται, αρχίζοντας από τον μικρότερο. 5.2 Ιστοσελίδα Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε το δεύτερο επίπεδο δυσκολίας ( Hard ), ώστε να παρουσιάζονται τριψήφιοι αριθμοί, τους οποίους τα παιδιά καλούνται να σειροθετήσουν. 18

19 5.3 Ιστοσελίδα Τα παιδιά εξασκούνται με δραστηριότητες σύγκρισης και σειροθέτησης τριψήφιων αριθμών. 6. Εφαρμογίδια για εκτίμηση πληθικού αριθμού συνόλων 6.1 Ιστοσελίδα Τα παιδιά εκτιμούν τον αριθμό των αντικειμένων που παρουσιάζονται. Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε το εύρος των αντικειμένων που θα εμφανίζονται στην οθόνη (π.χ. count 20 to 99 ). 19