1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ α. Αντιμεταθετική ιδιότητα 1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π Ρ Ο Σ Θ Ε Σ Η Α. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ = 15 ή = ή 517 ή Το άθροισμα δεν αλλάζει, αν αλλάξουμε τη θέση των προσθετέων (αν τους μεταθέσουμε). Η ιδιότητα αυτή λέγεται αντιμεταθετική ιδιότητα. β. Προσεταιριστική ιδιότητα = (2 + 3) + 4 = = 9 ή =(3 + 4) + 2 = = 9 ή = 3 + (2 + 4) = = 9 ή.. Όταν οι προσθετέοι είναι τρεις οι περισσότεροι, βρίσκουμε πρώτα το άθροισμα των δύο πρώτων, σ αυτό προσθέτουμε τον τρίτο προσθετέο, στο νέο άθροισμα προσθέτουμε τον τέταρτο προσθετέο κ.τ.λ Η ιδιότητα λέγεται προσεταιριστική ιδιότητα. γ. Ουδέτερο στοιχείο = 3 ή = = 8 ή = = 834 ή = 834 Με όποιον αριθμό κι αν προστεθεί το μηδέν δεν τον αλλάζει.

2 Β. ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Η π ρ ό σ θ ε σ η κ α ι η α φ α ί ρ ε σ η ε ί ν α ι π ρ ά ξ ε ι ς α ν τ ί σ τ ρ ο φ ε ς. Συνέχισε σύμφωνα με το παράδειγμα : = = = = = = Στρογγυλοποίησε τους παρακάτω αριθμούς στις ε κατοντάδες (Ε) και υπολόγισε το αποτέλεσμα : = = Υπολόγισε σύμφωνα με το παράδειγμα : α = ( ) = ( ) = = β = γ =... δ =... ε = Να βρείτε πρώτα τα αθροίσματα και ύστερα να τα συγκρίνετε (>, <, =) : α) β)

3 5. Να συμπληρώσεις τις ισότητες : = = = = Να γίνουν σύμφωνα με το παράδειγμα οι προσθέσεις : Να συμπληρώσεις προσεκτικά τις ανισότητες : > > < < Να συμπληρώσεις τα ψηφία που λείπουν :

4 ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ 2. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α Φ Α Ι Ρ Ε Σ Η 1. Να συμπληρώσεις τα κενά κουτάκια της κάτω σειράς αφαιρώντας 500 μ ο ν ά δ ε ς από κάθε αριθμό της επάνω σειράς: Να συμπληρώσεις προσεκτικά τις ανισότητες : > < < > < > Να συμπληρώσεις τα ψηφία που λείπουν :

5 4. Υπολόγισε σύμφωνα με το παράδειγμα : α = ( ) = ( ) 100 = = 900 β =... γ =... δ = Υπολόγισε σύμφωνα με το παράδειγμα : Αφού πρώτα ονομάσεις τους όρους της αφαίρεσης να κάνεις την αφαίρεση και τις επαληθεύσεις της : Α φ α ί ρ ε σ η Ε π α λ η θ ε ύ σ ε ι ς M A Δ.

6 ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ 3. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π Ο Λ Λ Α Π Λ Α Σ Ι Α Σ Μ Ο Σ Α. Ιδιότητες του πολλαπλασιασμού 1. Το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών δεν αλλάζει, αν αλλάξουμε τη σειρά των παραγόντων (αντιμεταθετική ιδιότητα). π.χ = = Όταν ο ένας από τους παράγοντες του γινομένου είναι μηδέν, τότε το γινόμενό τους ισούται με το μηδέν (απορροφητικό στοιχείο). π.χ = 0 3. Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 1, το γινόμενο είναι ο ίδιος αριθμός (ουδέτερο στοιχείο). π.χ 5. 1 = 5 4. Για να πολλαπλασιάσουμε τρεις αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε πρώτα τους δύο από αυτούς και το γινόμενό τους επί τον τρίτο (προσεταιριστική ιδιότητα). π.χ = (2. 5). 4 = = (5. 4) = = Για να πολλαπλασιάσουμε άθροισμα με αριθμό ή βρίσκουμε πρώτα το άθροισμα και έπειτα πολλαπλασιάζουμε με τον αριθμό ή πολλαπλασιάζουμε χωριστά κάθε προσθετέο με τον αριθμό και έπειτα προσθέτουμε τα γινόμενα (επιμεριστική ιδιότητα ως προς την πρόσθεση). π.χ (3 + 8). 5 = = 55 (3. 5) + (8. 5) = = 55

7 Β. Ασκήσεις 1. Σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) ; 168 Χ 10 = (... ) Χ 2 = (... ) 110 Χ 300 = (... ) Χ 5 = (... ) 177 Χ 0 = 0 (... ) Χ 3 = (... ) 2. Υπολογίζω σύντομα με το νου : 50 Χ 8 = 400 Χ 7 = 20 Χ 9 = 200 Χ 70 = 48 Χ 5 = 34 Χ 5 = 30 Χ 70 = 530 Χ 3 = 3. Γράφω πέντε πολλαπλάσια των παρακάτω αριθμών : Π 9 = Π 30 = Π 50 = 4. Ο π ο λ λ α π λ α σ ι α σ μ ό ς κ α ι η δ ι α ί ρ ε σ η ε ί ν αι π ρ ά ξ ε ι ς α ν τ ί σ τ ρ ο φ ε ς. α. 58 Χ 100 = β. 140 Χ 30 =

8 5. Υπολογίζω τα γινόμενα σύμφωνα με το παράδειγμα : 532 Χ 5 = ( 500 Χ 5 ) + ( 30 Χ 5 ) + ( 2 Χ 5 ) = = Χ 4 = Χ 9 = Χ 3 =.. 6. Συμπληρώστε σωστά : 7. 9 = 6. 6 = = 6. 4 = = = = 6. 8 = = = = = = = = 8. 5 = = = = 50. 4= = 7. Να συμπληρώσετε τους αριθμούς που λείπουν : = 7 2. = = =. 1 0 = = Στους παρακάτω πολλαπλασιασμούς να συμπληρωθούν τα τετραγωνάκια με τα κατάλληλα ψηφία : Χ 3 Χ 5 Χ 2 Χ

9 ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ 4. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Η Ιδιότητες της διαίρεσης 1. Το υ π ό λ ο ι π ο στην ατελή διαίρεση πρέπει ΠΑΝΤΑ να είναι μικρότερο από το διαιρέτη. 2. Κάθε αριθμός όταν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει πηλίκο τη μ ο ν ά δ α. π.χ 5 : 5 = 1 3. Κάθε αριθμός όταν διαιρεθεί με τη μονάδα, δίνει πηλίκο τον ε α υ τ ό του. π.χ 8 : 1 = 8 4. Το μηδέν όταν διαιρεθεί μ έναν αριθμό, δίνει πηλίκο μ η δ έ ν. π.χ 0 : 4 = 0 αλλά 4 : 0 = αδύνατη 5. Όταν ξέρω το γ ι ν ό μ ε ν ο δύο αριθμών και τον έναν από αυτούς, για να βρω τον άλλο αριθμό, διαιρώ το γινόμενο με το γνωστό αριθμό. π.χ 3. = 1 8 άρα 1 8 : 3 = 6 6. Το Διαιρετέο και το διαιρέτη μιας διαίρεσης μπορούμε να τους πολλαπλασιάσουμε με τον ί δ ι ο α ρ ι θ μ ό χωρίς το αποτέλεσμα να μεταβληθεί. π.χ 2 0 : 5 = 4 άρα (20. 3) : (5. 3) = 6 0 : 1 5= 4 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Στη διαίρεση δεν ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα (6 :3 = 2 αλλά 3 :6 = ;) Στη διαίρεση η ακέραιη μονάδα δεν είναι ουδέτερο στοιχείο (6 :1 = 6 αλλά 1 : 6 = ;) Στη διαίρεση το 0 δεν είναι απορροφητικό στοιχείο (6 :0 = αδύνατη όμως 0 : 6 =0)

10 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Βρες ποιες ισότητες είναι σωστές και υπογράμμισέ τες : 8 : 1 = : 1 8 = : 1 = : 1 2 = : 1 4 = : 1 = 1 0 : 9 = 0 7 : 0 = 0 6 : 0 = 0 2. Να εκτελέσεις προσεκτικά τις διαιρέσεις και τις δοκιμές τους : Σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) ; 680 : 10 = 680 (... ) : 2 = 424 (... ) 110 : 11 = 11 (... ) : 5 = 600 (... ) 0 : 125 = 125 (... ) : 3 = 53 (... ) 4. Υπολογίζω σύντομα με το νου : 400 : 8 = 490 : 7 = : 9 = : 70 = 52 : 4 = 340 : 5 = 300 : 60 = : 3 =

11 ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ 1. Υπολόγισε σύμφωνα με το παράδειγμα : 5. ΕΜΠΕΔΩΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ α = ( ) = ( ) = = β = γ =... δ = Συμπλήρωσε τις ισότητες και τις ανισότητες : = = < > Υπολόγισε τα γινόμενα : 837 Χ 5 = Χ 4 =. 4. Υπολόγισε σύντομα με το νου (προσοχή στα μηδενικά) : 70 Χ 8 = 800 Χ 7 = 70 Χ 9 = 100 Χ 70 = 400 : 5 = 420 : 7 = : 90 = : 700 = 5. Γράψε πέντε πολλαπλάσια του αριθμού 8 : Π 8 =

12 6. Εκτέλεσε προσεκτικά τις παρακάτω πράξεις και τις δοκιμές τους : α = β = γ = δ = ε. 7 8 Χ 4 2 = στ Χ = ζ : 4 = η : 8 =