Conţine proteina denumită pseudomureină fără acid muramic. Lipseşte la Thermoplasma. Idem

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Conţine proteina denumită pseudomureină fără acid muramic. Lipseşte la Thermoplasma. Idem"

Transcript

1 Caracteristicile distinctive ale organismelor celor trei domenii stabilite pe baza criteriilor moleculare Woese (l990) Caracter Eubacterii Archaea Eucariote Dimensiuni Câţiva µm Câţiva µm Celule mult mai mari (zeci de um). Unele Perete celular Membrana plasmatică Citoplasma Membrane intracitoplasmaice Prezent constant (cu excepţia micoplasmelor). Conţine un peptidoglican (mureina), totdeauna cu acid muramic. Permeabilitate foarte selectivă (pentru apă şi molecule cu diametrul mai mic de o,8 nm), pentru enzimele degradative şi pentru fragmente mici de ADN. Nu fac endocitoză sau exocitoză. Lipsesc sterolii (cu excepţia micoplasmelor). Lipidele sunt esteri ai acizilor graşi cu glicerolul. Este într-o permanentă stare de gel, necesară menţinerii integrităţii structurii materialului nuclear. Lipsesc membranele interne. Curenţii citoplasmatici sunt absenţi. Dimensiunile mici ale celulei uşurează difuzia substanţelor nutritive şi de catabolism. Absente. Membrana poate trimite invaginări la nivelul cărora se desfăşoară activităţi respiratorii Conţine proteina denumită pseudomureină fără acid muramic. Lipseşte la Thermoplasma. Idem Lipidele au legături eter între glicerol şi catenele de C. Au catene izoprenoidice ramificate cu metil. Unele lipide sunt tetraeteri. Idem Idem eucariote sunt unicelulare Lipseşte la celulele animale. La cele vegetale conţine celuloză, iar la fungi conţine chitină. Are o plasticitate accentuată. Celula face endocitoză prin fagocitoză sau pinocitoză. Sterolii sunt prezenţi constant. Transformări reversibile sol-gel. Prezintă curenţi citoplasmatici. Au organite delimitate de o membrană cu o structură trilaminară de unit membrane. Organite care Mitocondrii, cloroplaste conţin ADN Citoschelet Prezent Organite locomoţie Tipul diviziune Cromosomi Nucleul de de Flagelul cu structură simplă, format din molecule de flagelină, aşezate după o simetrie helicală. Flagelul este pus în mişcare de un motor rotativ situat între perete şi membrana. Energia de mişcare este produsă de un gradient protonic de o parte şi de alta a membranei Diviziunea este simplă (directă). Rareori are loc o diviziune asimetrică prin înmugurire. Bacteriile filamentoase suferă diviziuni multiple prin segmentare sau fragmentare. Un cromosom circular ce conţine o,6-l2 6 perechi de baze. Material genetic accesoriu (plasmide) Un echivalent nuclear denumit nucleoid cu aspect de masă fibrilară, nedelimitată de membrană, ce corespunde cromosomului bacterian. Absenţa membranei delimitante a materialului genetic este particularitatea fundamentală a organizării celulare de tip procariot. Idem Idem Un cromosom circular cu l-4 x lo 6 baze perechi şi plasmide. Idem Accesorii. Dacă există sunt cili sau flageli de tip eucariot, cu o structură complexă de 2 x tubuli. Diviziunea este indirectă, cu aparatul mitotic si fazele caracteristice. Un număr constant de cromosomi, cu caracter de specie. ADN este asociat cu proteine histonice. In mitocondrii şi cloroplaste, ADN dublu catenar circular nu conţine histone. Nucleu tipic, cu nucleol. Distribuţia Cromosomul este legat fizic de mezosom Prin intermediul aparatului mitotic materialului Idem genetic după diviziune Ribosomi * 70 S 70 S 80 S. In mitocondrii si cloroplaste sunt ribosomi 70 S. Introni Absenţi Prezenţi în genele ce codifică ARNr si ARNt. Genele ce codifică proteinele sunt continui. Sensibili-tatea Ribosomii lor sunt 70 S, dar ribosomilor la sunt rezistenţi la inhibitorii streptomicină + clasici ai sintezei proteice la Prezenţi în genele ce codifică proteinele, ARNr şi ARNt. Nu inhiba sinteza proteinelor in citoplasma, dar cele doua antibiotice inhiba sinteza proteinelor in

2 (inhiba initierea catenei polipeptidice) şi la cloramfenicol (inhiba alungirea catenei polipeptidice. Sensibili-tatea ribosomilor la cicloheximidă (inhiba alungirea catenei polipeptidice. Eubacteria (streptomicină şi cloramfenicol) (--) cloroplaste si mitocondrii pentru ca au ribosomi cu caracteristici functionale de tip procariot. Cicloheximida inhiba specific functia ribosomilor celulei eucariote. Sensibili-tatea ribosomilor la toxina difterică _ Toxina difterica inhiba alungirea catenei peptidice, la Archaea, pentru ca inactiveaza un factor de alungire. (+) Aminoa-cidul inţiator al catenei polipepti-dice N-formyl-metionina Metionina Metionina Structura ARNpolimerazei Complexă (minimum 7 Idem ** Simplă (5 subunităţi) subunităţi). Operoni + + _ Efectul inhibitor asupra sintezei proteinelor la eucariote se produce dupa acelasi mecanism ca si la Archaea. Iniţierea transcrierii Tempera-tura maximă de creştere Sinergonul respirator şi fotosintetic Formarea endosimbiontilor Capacitatea de a forma organisme multicelulare Capacitatea de diferenţiere celulară Mecanisme de transfer genetic Factorul sigma Proteina care se leagă de secvenţa TATA Idem 95 grade 110 grade 60 grade Sinergonul se defineşte ca un ansamblu de enzime ce functionează coordonat pentru realizarea unei căi metabolice. Cele două sinergoane sunt neîmpachetate, sediul lor structural fiind membrana plasmatică. De aceea, cele două funcţii sunt interrelate, modificarea uneia antrenând modificarea celeilalte Idem Cele două funcţii au sedii diferite şi se desfăşoară independent. Sinergonul respirator este localizat în mitocondrii, iar cel fotosintetic, în cloroplaste. Nu adăpostesc niciodata endosimbionţi Idem Inglobează frecvent celule pe care le păstrează ca endosimbionţi Absenta. Sunt organisme unicelulare. Uneori formează asociaţii coloniale, dar totdeauna fiecare celulă îşi păstrează individualitatea structurală şi funcţională. Prin diviziune reface asociaţia. Foarte rară si limitată la structuri de rezistenţă (sporul şi echivalentul sau chistul). Fac excepţie mixobacteriile, care au ciclu de dezvoltare şi capacitate de diferenţiere Sunt heterospecifice. Transferul informatiei genetice se face între specii şi chiar între genuri diferite. Informaţia genetică este într-o permanentă mobilitate, ceea ce face dificilă definirea speciei bacteriene. Idem Absentă Idem Uneori, celula eucariotă constituie organisme unicelulare, dar de cele mai multe ori formează organisme multicelulare. Foarte marcată Fuziunea gameţilor este intraspecifică. Peretele celular Perete celular este o structură rigidă de înveliş, care înconjură complet celula bacteriană. Marea majoritate a bacteriilor cunoscute aparţin grupului Gram pozitive sau Gram negative. Structura moleculară a peretelui la bacteriile Gram pozitive La bacteriile Gram pozitive, peretele celular este gros, rezistent şi rigid. Componenta esenţială este mureina, denumită încă şi peptidoglican, glicopeptid, mucopeptid sau glucozaminopeptid. Mureina formează un strat rigid, adiacent membranei plasmatice şi sub aspectul compoziţiei chimice este unitară la toate eubacteriile (Gram pozitive şi Gram negative). Mureina este alcătuită dintr-o componentă peptidică şi una glucidică. Componenta glucidică repetitivă este un dizaharid format din N-acetil-D-glucozamină şi acid N-acetilmuramic, legate β l-4. Acidul N-acetilmuramic rezultă prin stabilirea unei legături ester între N-acetil-D-glucozamină şi acidul lactic.

3 La fiecare unitate diglucidică este legată o componentă peptidică, reprezentată de un tetrapeptid, a cărui compoziţie în aminoacizi este variabilă în funcţie de specie, dar conţine L-alanină, acid D-glutamic, acid diaminopimelic (derivat al lizinei) sau lizina şi D-alanina şi se leagă de acidul N-acetilmuramic. Acidul N-acetil muramic şi D-aminoacizii sunt markeri biochimici ai eubacteriilor. Legăturile glicozidice nu sunt suficiente pentru a asigura rigiditatea structurii parietale. Tetrapeptidele sunt legate prin punţi peptidice transversale. La bacteriile Gram negative, punţile transversale reunesc gruparea NH 2 a acidului diaminopimelic, cu gruparea COOH a D-alaninei terminale a altei grupări peptidice. La bacteriile Gram pozitive, legătura transversală a tetrapeptidelor învecinate este realizată de o punte peptidică, cu compoziţie variabilă. La S. aureus este formată de pentaglicină. Cu cât numărul de legături peptidice este mai mare, cu atât creşte rigiditatea sa. Se formează astfel o structură covalentă perfect continuă în jurul celulei, o moleculă mureinică gigantă, un adevărat sac mureinic, cu structură tridimensională dinamică. Peptidoglicanii diferitelor specii diferă prin aminoacizii 2 şi 3 ai tetrapeptidului şi prin frecvenţa punţilor transversale de pentaglicină. Speciile patogene au o frecvenţă superioară a punţilor transversale, ceea ce se corelează cu o rezistenţă mai mare a mureinei la acţiunea factorilor litici din umorile organismului (lizozimul etc.). La nivelul sacului mureinic sunt localizate enzimele care modelează creşterea sa: mureinhidrolazele taie legăturile chimice ale mureinei, iar murein-sintetazele inseră noi unităţi de construcţie. Importanţa mureinei, ca element structural esenţial al peretelui celular al bacteriilor Gram pozitive a reieşit din studiul acţiunii a doi agenţi antibacterieni: lizozimul şi penicilina. Lizozimul clivează legăturile glicozidice β l-4 şi hidrolizează mureina celulelor aflate în faza staţionară. Penicilina inhibă celulele bacteriene aflate în faza de creştere, deoarece inhibă treapta finală a sintezei mureinei, reacţia de transpeptidare, adică formarea legăturilor peptidice transversale între catenele de glican adiacente. Inhibiţia transpeptidării sub acţiunea penicilinei duce la formarea unui peptidoglican subţire, urmat de liza şi moartea celulei, pentru că autolizinele continuă să funcţioneze, iar alte punţi peptidice nu se mai formează. De aceea, penicilina este activă numai asupra celulelor care cresc. In celulele care nu cresc, autolizinele nu sunt active şi peptidoglicanul nu este degradat. Mureina formează o matrice, în care se găsesc alţi polimeri: polizaharide, acizi teichoici. Acizii teichoici sunt molecule lungi şi flexibile. Din punct de vedere chimic sunt polimeri de l- 3-poliglicerol-fosfat sau de poli-ribitol-fosfat, legaţi fosfo-diesteric. Bacteriile Gram pozitive au două categorii de acizi teichoici: a) acizi lipoteichoici (ALT) traversează peptidoglicanul şi cu o extremitate se leagă de glicolipidele din membrana, iar celălalt capăt este liber la suprafaţa celulei; b) acizi teichoici parietali, ataşaţi covalent de resturile de acid N-acetilmuramic ale mureinei. Împreună cu mureina, acizii teichoici formează o reţea polianionică sau matrice, cu rol în menţinerea echilibrului cu cationii metalici, dar şi în reglarea traficului de ioni, nutrienţi, proteine şi antibiotice. Funcţiile acizilor teichoici sunt multiple: - acizii teichoici sunt structuri moleculare filamentoase, care conferă un plus de rigiditate peretelui celular al bacteriilor Gram pozitive ; - fiind polianionici, au rol în transportul cationilor metalici în/şi din celulă; - au rolul de receptori de fagi; - au rolul de adezine (mediază aderenţa celulei la substrat, favorizând formarea biofilmelor), conferă rezistenţă la antibiotice. La bacteriile patogene, acizii teichoici sunt un factor de virulenţă, deoarece au proprietăţi chimiotactic negative faţă de fagocite. Acizii teichoici parietali sunt imunogeni, atât în stare liberă cât şi asociaţi celulei. Uneori bacteriile secretă cantităţi mari de acizi teichoici solubili. Nu toate bacteriile Gram pozitive au acizi teichoici: cele care nu au acizi teichoici, poartă molecule anionice cu funcţii asemănătoare (de exemplu, lipomananul, în locul ALT la Micrococcus luteus). Peretele celular la bacteriile Gram negative

4 Bacteriile Gram negative se caracterizează prin prezenţa membranei externe, o replică structurală a membranei plasmatice, care poate fi astfel considerată ca membrană internă. Membrana externă a peretelui conţine fosfolipide (35% din greutate), proteine (l5%) şi lipopolizaharide (50%). Proteinele membranei externe se numesc porine, deoarece reglează permeabilitatea şi constituie canalele membranare de transport celular. Cel puţin la enterobacterii, dublul strat fosfolipidic al membranei externe este asimetric: - stratul extern conţine aproape exclusiv LPS - stratul intern conţine aproape exclusiv fosfolipide. Din punct de vedere chimic, lipopolizaharidele (LPS) sunt molecule complexe, fiind alcătuite dintr-o fracţie lipidică şi una polizaharidică. De aici derivă proprietăţile amfipatice ale acestui agregat molecular, conferit de grupări polare hidrofile şi grupări apolare hidrofobe. Din punct de vedere structural, molecula LPS are trei regiuni: - o regiune polizaharidică externă (polizaharidul O) - o regiune oligozaharidică intermediară (regiunea R) - o regiune internă hidrofobă, denumită lipidul A, prin care LPS se ancorează în membrana externă, printre moleculele fosfolipidice. Funcţiile peretelui celular Peretele celular este o structură cu rol esenţial în arhitectura celulară, pentru că fiind rigid, determină forma celulei şi menţinerea ei. După pierderea conţinutului celular, sacul mureinic păstrează forma iniţială a celulei. Mureina conferă elasticitate celulei, permiţând mărirea volumului ei prin creştere. Elasticitatea este capacitatea de a suferi deformări la presiune, fără alterarea structurii celulare. Peretele celular reglează funcţia de permeabilitate, constituind o barieră mecanică suplimentară, alături de membrana citoplasmatică. La bacteriile Gram pozitive, peretele participă la formarea septului de diviziune, ce separă cele două celule surori şi la procesele de creştere. Creşterea volumului celular este rezultatul creşterii peretelui. La bacteriile Gram negative, porinele membranei externe, legate necovalent de mureină, reglează procesele de permeabilitate prin modificări conformaţionale, deoarece funcţionează ca adevărate canale moleculare. In mediile cu osmolaritate mică (cele naturale), porinele sunt mai permeabile, iar la bacteriile patogene, în organismul gazdă, porinele au permeabilitate mai mică. Membrana externă este o barieră selectivă: permite difuzia moleculelor mici în ambele sensuri, fiind impermeabilă pentru macromolecule. Permite difuzia limitată a substanţelor hidrofobe, deoarece lama externă nu conţine glicerofosfolipide. Suprafaţa este acoperită cu LPS, care formează o structură quasicristalină. Din această cauză, lama externă nu prezintă o difuzie laterală marcată a moleculelor, tipică membranelor alcătuite din glicerofosfolipide. Membrana externă conţine proteine cu funcţii de transport molecular. Ele au rolul de receptori de vitamine, glucide, aminoacizi, de transferine (leagă Fe şi îl transferă în celulă). La bacteriile patogene, în membrana externă se găsesc proteine de virulenţă: adezine, cu rol de fixare a bacteriei pe celulele sensibile. LPS are proprietăţi chimiotactic negative faţă de fagocite, mărind nivelul virulenţei bacteriene şi conferă individualitate biochimică şi serologică diferitelor tulpini. LPS este antigenic şi induce sinteza anticorpilor specifici cu rol protector. In concluzie, peretele celular este o structură esenţială a celulei bacteriene, îndeplinind funcţii multiple, cea mai importantă fiind protecţia faţă de liza osmotică în mediile hipotonice. Peretele celular lipseşte la micoplasme. Ele se pot izola din organismul uman, de la animale, plante, insecte, fungi, sol, ape menajere. Sunt saprobionte, trăind pe materia organică în mediile naturale (ape menajere, sol) sau comensale la om şi animale, pe mucoasele bucofaringiană şi genitourinară, incapabile să se dezvolte în mediul extern ca saprobionte. Unele dintre cele comensale sunt potenţial patogene. Deşi nu au perete celular, supravieţuiesc, pentru că au o membrană

5 citoplasmatică rigidă (care conţine steroli) şi pentru că trăiesc în medii protejate osmotic, aşa cum este organismul animal şi uman. Spaţiul periplasmic Spaţiul periplasmic este un compartiment celular al bacteriilor Gram negative, delimitat de membrana externă a peretelui celular şi de membrana internă (citoplasmatică). Este singurul compartiment al celulei procariote şi conţine un volum apos semnificativ în care se găsesc proteine si oligozaharide. Proteinele sunt reprezentate de enzime degradative (DN-aza, RN-aza, proteaze, fosfataze, penicilinaza etc.) şi proteine de legare specifice pentru diferite molecule, cu rol în transport şi chimiotaxie. Spaţiul periplasmic îndeplineşte o funcţie esenţială ce constă în acumularea nutrienţilor moleculari din mediu, înainte de a pătrunde în celulă. Spaţiul periplasmic funcţionează ca un compartiment adaptativ, a cărui funcţie de depozit este foarte importantă, deoarece bacteriile Gram negative trăiesc, de cele mai multe ori, în mediile oligotrofe (mediile aquatice). Funcţiile membranei plasmatice Membrana plasmatică este bariera majoră structurală şi de permeabilitate între mediul celular şi cel extern. Membrana este în primul rând bariera de permeabilitate care împiedică difuzia liberă a componentelor citoplasmatice. Permeabilitatea foarte selectivă este asigurată de asimetria sa funcţională: este mai permeabilă pe faţa internă, ceea ce asigură menţinerea constanţei mediului intern faţă de cel extern, foarte variabil. Membrana este sediul sinergonului respirator (constituienţii moleculari care realizează procesele de respiraţie celulară si formează sistemul de transport al electronilor) şi al sinergonului fotosintetizant. La Azotobacter, care are cea mai înaltă rată respiratorie, membrana îşi măreşte adaptativ suprafaţa formând numeroase intruzii veziculare. Membrana este implicată în sinteza şi eliminarea exoenzimelor, iar la bacteriile patogene, în sinteza si eliminarea unor substanţe toxice (exotoxine). Sinteza acestor molecule are loc la nivelul ribosomilor ataşaţi pe faţa internă a membranei plasmatice. Membrana este sediul structural al sarcinii electrice şi energetice: protonii (H + ) şi ionii OH - sunt distribuiţi separat pe cele 2 feţe. Se generează o formă de energie metabolică asemănătoare potenţialului energetic al unei baterii. Starea energetică a membranei denumită forţă proton-motrice este utilizată pentru transport, mobilitate flagelară şi biosinteza ATP. Membrana este sediul proteinelor cu rol de chemoreceptori, în special a celor ce au rol în mobilitatea orientată a celulei. Unele proteine membranare au rol de enzime ale sistemului ATP-azic. Altele asigură modelarea peretelui celular: sunt murein-hidrolaze şi murein-sintetaze. La nivelul membranei se găsesc proteinele de transport, ce asigură transferul moleculelor din mediu în celulă şi invers, precum şi proteinele enzime ce realizează turnover-ul lipidelor şi proteinelor membranare. Organizarea nucleoidului bacterian Aparatul genetic bacterian este reprezentat de două tipuri de structuri: nucleoidul, care din punct de vedere structural şi funcţional corespunde cromosomului, iar cea de a doua categorie de structuri o reprezintă plasmidele. Corespunzător celor două tipuri de structuri, determinanţii genetici sunt de două categorii: gene esenţiale (eucromosomale), localizate în structura cromosomului şi genele accesorii, cu localizare plasmidială sau în structura elementelor genetice transpozabile şi a unor fagi. Spre deosebire de celulele eucariote care au un nucleu cu structură bine definită, delimitat de o membrană şi conţinând un număr definit de cromosomi, nucleul bacterian reprezintă o formă primitivă de organizare, lipsită de membrană, inclavată direct în citoplasmă. Particularitatea structurii nucleare lipsa membranei delimitante este fundamentală pentru organizarea celulară de tip procariot, căruia îi aparţin bacteriile. Pe secţiuni ultrafine, zona materialului nuclear este ocupată de fibrile fine, cu diametrul de 2,5 nm, uneori aranjate în şiruri ondulate, paralele, asemănătoare cu o jurubiţă de aţă (fig. 25) şi sunt sensibile la hidroliza cu DN-ază.

6 Organizarea fizică a cromosomului Materialul nuclear poate fi izolat din celulă sub forma unui corpuscul dens şi compact. Corpusculul corespunde stării împachetate a cromosomului. După tratamentul moderat cu RN-ază şi proteaze, din structura compactă se izolează molecula de ADN sub forma cromosomului circular închis covalent (60%), ARNm, ARNt (30%) şi ARN-polimeraza (l0%). Cromosomul are o lungime de l400 µm şi diametrul de 2,5 nm, corespunzător diametrului moleculei de ADN dublu catenar. Circularitatea este o condiţie a existenţei sale. Sub această formă, molecula de ADN este rezistentă la acţiunea exonucleazelor citoplasmatice, active asupra moleculelor lineare de ADN. Cromosomul bacterian este cea mai mare moleculă biologică. Prin lungimea sa (l400 µm), molecula de ADN cromosomal depăşeşte de circa l000 de ori lungimea celulei bacteriene. Raportată la dimensiunile mici ale unei bacterii, molecula de ADN este supusă constrângerilor topologice * de supraspiralizare (suprarăsucire), prin care este împachetată pentru a forma un corp compact de l500 de ori mai mic. Cel mai acceptat este acela propus de Pettijohn şi Hecht (l974), în acord cu care, împachetarea se face printr-un proces de pliere si supraspiralizare (formare de suprahelice). Pentru împachetare, se consideră că molecula dublu catenară, circulară, iniţial se pliază în de domenii egale. Punctele de pliere sunt determinate de molecule de ARN născânde, legate cu una dintre extremităţi de ARN-polimerază. Moleculele de ARNr şi ARNt, împreună cu ARN-polimeraza participă la formarea şi menţinerea domeniilor de pliere. Prin pliere, diametrul cromosomului scade la circa 30 µm. In interiorul fiecărui domeniu de pliere are loc un proces de supraspiralizare. Supraspiralizarea este o stare fizică în care molecula de ADN se pliază prin răsucire în jurul propriei axe. Intr-o etapă ulterioară, domeniile suprahelicale se pliază din nou unul faţă de altul, superior şi inferior faţă de un plan orizontal. Astfel, rezultă masa compactă a nucleoidului, aşa cum se evidenţiază la microscopul optic şi se poate izola din celulă. Formarea suprahelicei şi relaxarea ei este condiţionată de activitatea unui set de enzime, denumite ADN-topoizomeraze. Topoizomerazele sunt enzime care schimbă configuraţia spaţială a ADN prin ruperea şi reunirea catenelor. Topoizomerazele de tip 1 acţionează prin recunoaşterea unui segment de ADN, parţial despiralizat, prin incizia unei catene, ceea ce permite celor două părţi ale helicei de ADN, de o parte şi de alta a inciziei, să se rotească liber una faţă de alta, în sensul care reduce tensiunea de supraspiralizare. Topoizomerazele de tip II se leagă covalent, simultan, de cele două catene ale dublei helice şi produc o rupere bicatenară tranzitorie. Aceste enzime se activează la situsurile cromosomale la nivelul cărora se întrepătrund două duble helice. Bacteriile au o cantitate mică de ADN neinformaţional(genele bacteriene nu conţin introni). In mod obişnuit, în celula bacteriană se găseşte un singur cromoson, dar în culturi tinere, pe medii care oferă condiţii optime de creştere, celulele apar multinucleate, având 2-4 cromosomi, identici genetic, deoarece provin prin replicarea cromosomului parental, astfel că, în esenţă, bacteriile sunt organisme haploide. Situaţia de celulă polinucleată este temporară şi este rezultatul lipsei de sincronizare între procesele de diviziune nucleară şi diviziune celulară. Replicarea ADN bacterian Replicarea cromosomului bacterian este un proces strict reglat şi are loc într-o etapă bine definită a ciclului celular. Replicarea ADN bacterian este de tip semiconservativ: fiecare din cele două molecule fiice conţine o catenă sintetizată de novo şi o catenă complementară, conservată din molecula parentală. Pentru ca replicarea ADN să aibă loc, cele două catene ale moleculei parentale trebuie să se separe fizic, cel puţin pe o secvenţă scurtă, pentru a permite ADN-polimerazei şi proteinelor asociate să citească fiecare catenă individuală cu rol de matriţă. Reasocierea catenelor separate este blocată prin legarea SSB(single stranded DNA-binding protein). Cromosomul bacterian este un singur replicon *, deoarece se replică de la o singură origine. Procesul replicării moleculei de ADN este iniţiat la un punct denumit originea replicării. Aceasta este o secvenţă de de baze, recunoscută de complexul de iniţiere. La punctul de origine a

7 replicării, dubla catenă de ADN este secţionată şi replicarea este iniţiată pe cele două catene izolate. Situsul de replicare, denumit bifurcaţie de replicare se deplasează bidirecţional, pe molecula de ADN. Complexul proteic de replicare este format din proteina A (cu rol în legarea cromosomului pe situsul membranar), helicaza B o topoizomerază I (cu rol de despiralizare a ADN), proteina SSB, cu rolul de a stabiliza cele două catene separate, ADN giraza (topoizomeraza II), ce limitează derularea extensivă a ADN sub acţiunea topoizomerazei I şi induce supraspiralizarea negativă a ADN nou replicat). Aceste proteine, împreună cu G-primaza (cea care sintetizează ARN primer) formează un primosom (complexul primar care iniţiază replicarea). Sunt necesare două complexe de replicare: unul se deplasează în direcţia 3-5 pe un lanţ, iar celălalt, în direcţia 5 3, pe catena opusă. Deoarece replicarea moleculei de ADN este bidirecţională, există două puncte de sinteză, denumite bifurcaţii de replicare, care se deplasează în direcţii opuse, începând de la punctul de origine şi progresează cu nucleotide/sec., până se întâlnesc. Pe imaginile autoradiografice se observă structuri de forma literei theta. Replicarea ADN are caracter cooperant, adică complexul de proteine implicate în replicare formează un ansamblu stabil care se deplasează de-a lungul fiecărei catene, fără disociere şi reasociere la fiecare treaptă, ceea ce contribuie decisiv la viteza foarte mare a replicării ADN. Enzima care catalizează adăugarea nucleotidelor este ADN-polimeraza III. Replicarea ADN este semidiscontinuă: o catenă a ADN este sintetizată continuu, iar cealaltă se sintetizează sub forma unor fragmente scurte, care ulterior sunt reunite cap la cap. Cele două catene ale moleculei parentale nu se replică simultan, deoarece sunt antiparalele (una are direcţie 5-3, iar cealaltă, 3-5 ). Direcţia de polimerizare a catenei noi este 5-3, nici una dintre polimeraze neputând să adauge dezoxiribonucleotide în direcţia 3-5, la catenele nascente. Catena care creşte în direcţia 5-3 (catena leading) se sintetizează în mod continuu, deoarece, permanent există un capăt 3 OH liber la bifurcaţia de replicare, la care se adaugă o nouă nucleotidă. ADN-polimeraza III catalizează adăugarea unei nucleotide la catena de ADN preexistentă, dar nu iniţiază sinteza ADN de novo, dintr-un amestec de nucleotide. Totdeauna este necesar un primer de ARN. La deschiderea dublei catene de ADN, o ARN-polimerază catalizează sinteza unui primer de ARN. ARN-polimeraza specifică se numeşte ARN-primaza. Catena care creşte în direcţia 3-5 se sintetizează discontinuu, deoarece la bifurcaţia de replicare nu există un capăt 3 OH liber. Mici fragmente de ARN primer furnizează capătul 3 OH. Aceasta este catena succesoare sau întârziată (lagging). Ea se sintetizează sub forma unor fragmente scurte în direcţia opusă bifurcaţiei de replicare. Transcrierea Spre deosebire de ADN, care se sintetizează într-o perioadă definită a ciclului celular, sinteza ARNr se desfăşoară continuu, pe tot parcursul ciclului de creştere a celulei. Informaţia genetică este convertită la ARNm. Procesul este catalizat de ARN-polimerază şi este foarte asemănător cu cel al replicării ADN, pentru că ADN are rol de matriţă şi secvenţa de baze în noua moleculă sintetizată reflectă pe aceea a matriţei. Intre transcriere şi replicare sunt două diferenţe majore: a)se sintetizează molecule scurte; b)este transcrisă numai o catenă a ADN. Unele gene sunt transcrise de pe o catenă, iar altele de pe catena opusă, dar în general, o secvenţă a ADN este transcrisă dintr-o singură catenă. ARN-polimeraza iniţiază transcrierea la secvenţele de start denumite promotori, iar la capătul mesajului se găsesc semnalele care stopează polimerizarea, când blocul de gene a fost transcris. ARNpolimeraza este alcătuită din 5 catene polipeptidice: două catene α identice, β şi β şi σ (sigma). Primele 4 catene formează regiunea centrală a enzimei, dar specificitatea legării de promotor se datorează celei de a 5-a subunităţi factorul sigma. Cele 4 catene, împreună cu factorul sigma, formează holoenzima. ARN-polimeraza este mare şi intră în contact simultan, cu mai multe baze. Moleculele de ARN-polimerază interacţionează aleatoriu cu ADN cromosomal, alunecă de-a lungul ei, dar au afinitate mică faţă de majoritatea secvenţelor. Polimeraza se leagă foarte strâns de secvenţa specifică denumită promotor, ce conţine situsul de start pentru iniţierea sintezei ARN.

8 După ce ARN-polimeraza se leagă de regiunea promotor, structura iniţială dublu catenară închisă a ADN este convertită la forma deschisă, în care cele două catene se separă pe o secvenţă localizată. Deschiderea dublei catene expune bazele lanţului codificator, permiţând împerecherea bazelor ribonucleozid-trifosfaţi pentru sinteza ARN. Se formează prima legătură fosfodiesterică şi factorul σ se disociază din complex. Pentru extensia catenei de ARN este necesară numai regiunea centrală a ARN-polimerazei. Transcrierea ARN nu necesită primer şi se face în direcţia 5-3, prin adăugarea secvenţială a nucleotidelor la capătul 3. Transcrierea progresează până la un semnal terminal, când ARNm şi ARN-polimeraza sunt eliberate. Semnalele de terminare a transcrierii. Transcrierea începe la situsul de start (promotor) şi se termină la sfârşitul genei, marcată de o secvenţa terminator (stop), caracterizată prin prezenţa unei regiuni cu secvenţe repetate invers. Secvenţa terminală va fi transcrisă în ARN, cu formarea structurii stem-loop (peduncul cu bucla) ceea ce va permite reasocierea celor 2 catene de ADN. Astfel, transcrierea se întrerupe şi ARNm se disociază. Molecula de ARN conţine secvenţa complementară a secvenţei genice, adică secvenţa catenei care nu a avut rol de matriţă. La bacterii, promotorii puternici sunt asociaţi cu gene ce sunt transcrise într-un număr mare de molecule de ARN. In faza de creştere logaritmică a culturii bacteriene, la temperatura optimă (37 o C), cromosomul este transcris cu o rată de 60 nucleotide/secundă. In orice moment, în celulă se găsesc molecule identice de ARNm, circa l00 molecule diferite de ARNt şi circa 700 molecule precursoare ale ARNr. Transcrierea fiecărei molecule de ARN este catalizată de o moleculă de ARNpolimerază. Cele circa l600 molecule de ARN-polimerază reprezintă l% din cantitatea de proteine celulare. La procariote, toate tipurile de ARN sunt transcrise de un singur tip de ARN-polimerază.

9 Ribosomii Ribosomii sunt particule ribonucleoproteice, localizate în citoplasmă, care la microscopul electronic au formă sferică, cu diametrul de 20 nm. Pe baza constantei de sedimentare (S) se disting următoarele categorii de ribosomi: a) ribosomi 80S, în citoplasma celulelor eucariote; b) ribosomi mitocondriali şi cloroplastici, între 55S la mamifere şi 75S la plantele superioare; c) ribosomii archaea, de 70S, asemănători din punct de vedere funcţional cu ribosomii 80S ai eucariotelor, datorită absenţei sensibilităţii la streptomicină şi cloramfenicol şi prin sensibilitatea la toxina difterică; d) ribosomii eubacteriilor, de 70S. Numărul ribosomilor în celula bacteriană este corelat cu activitatea ei fiziologică: este mic în celulele în repaus, dar creşte foarte mult în celulele fiziologic active (în medie ribosomi/celulă, cu variaţii între l5-l00 000). Ribosomii sunt structuri dinamice, calitate ce se reflectă în capacitatea lor de a se disocia în două subunităţi, de 30 S şi 50S şi de a se reasocia. Disocierea şi reasocierea sunt corelate cu variaţia concentraţiei ionilor de Mg 2+ : creşterea concentraţiei ionilor favorizează asocierea, iar scăderea concentraţiei lor produce disocierea. Circa l0% din numărul total de ribosomi sunt asamblaţi, liberi în citoplasmă. Ei sintetizează proteinele structurale. Alţi l0% se găsesc sub forma subunităţilor disociate, iar restul de 80% sunt polisomi. Ribosomii au două localizări: liberi în citoplasmă sau ataşaţi feţei interne a membranei citoplasmatice. La nivelul celor ataşaţi se sintetizează proteinele de export. Studiul ribosomilor a beneficiat de tehnici din domeniul fizicii (metoda dispersiei neutronilor), care, în asociaţie cu tehnicile de chimie au permis înţelegerea structurii şi funcţiei ribosomilor. La microscopul electronic, s-a demonstrat că ribosomii au formă complexă, cea sferică percepută în mod obişnuit fiind rezultatul examinării cu sisteme optice cu putere redusă de rezoluţie. Subunitatea 50S are o formă asemănătoare cu aceea a unui fotoliu, iar subunitatea 30S se aseamănă cu o halteră asimetrică, aşezată orizontal pe braţele şi spătarul fotoliului. Intre cele două subunităţi rămâne un spaţiu prin care trece ARNm. Din punct de vedere biochimic, ribosomii bacterieni conţin circa 55 de tipuri de molecule proteice şi trei tipuri de molecule de ARNr. Studiile privind structura funcţională a ribosomilor s-au făcut cu două metode foarte sensibile: difracţia cu neutroni şi imunoelectronomicroscopia Subunitatea mică 30 S cuprinde 2l tipuri de molecule proteice (S 1 -S 21 ), în ordinea descreşterii mărimii, cu gr. mol. între 60 kda şi 8 kda şi o moleculă de ARNr l6s, alcătuită din circa l6 000 nucleotide. Subunitatea mare, 50S conţine 34 tipuri de molecule proteice (L l - L 34, L= Large), cu gr. mol. cuprinsă între 9-28,5 kd şi două molecule de ARNr, de 23 S şi respectiv 5 S. Cele două tipuri de molecule de ARN provin prin clivarea unui precursor comun, de 30 S. ARNr este transcris din 7 operoni (rrn), fiecare cu doi operoni în tandem (P 1 şi P 2 ), din care sunt transcrise copiile 16S, 23S şi 5S. Sinteza ARNr este controlată de concentraţia aminoacizilor în celulă: rata sintezei ARNr este dependentă de rata de aprovizionare cu aminoacizi, corelată direct cu capacitatea ribosomilor de a consuma aminoacizii în sinteza proteinelor. Dacă un singur aminoacid lipseşte, sinteza proteinelor ribosomale este stopată şi celula nu mai asamblează ribosomi. Cele 55 de tipuri de proteine ribosomale se găsesc într-un singur exemplar (o singură moleculă din fiecare tip). Unele au rol structural, fiind esenţiale pentru asamblarea ribosomului, altele au rol funcţional, permiţând legarea ARNm în procesul traducerii şi sintezei lanţului proteic. La E. coli, în fiecare subunitate ribosomală, raportul ARN-proteine este 2/l, iar la alte bacterii, raportul este 2/3. Moleculele componente au o distribuţie fixă, riguroasă în structura ribosomului. ARNr este pliat într-o structură tridimensională ce formează regiunea centrală a ribosomului şi determină aspectul său. Proteinele sunt localizate în general la suprafaţa ribosomului, în depresiunile pe care le creează ARN pliat. Unele proteine conţin domenii globulare, localizate la suprafaţă, ce trimit extensii în regiunea centrală a ribosomului. Interacţiunile fixe ale componentelor condiţionează procesele de autoasamblare a ribosomilor.

10 Rata sintezei proteinelor ribosomale este controlată negativ de proteinele-r libere: acumularea proteinelor-r libere diminuă rata traducerii, scade timpul de înjumătăţire al ARNm şi al proteinelor-r. Astfel scade rata sintezei proteinelor-r. Ribosomii reprezintă componenta esenţială a sistemului de traducere a informaţiei genetice. Ei sunt adevăratele fabrici de proteine ale celulei. Ribosomii au rolul de a menţine atât molecula de ARNm, cât şi complexul aminoacil-arnt, într-o orientare corespunzătoare pentru a permite atât citirea mesajului, cât şi formarea legăturilor peptidice. Ribosomii se asociază în polisomi (poliribosomi), adică grupări funcţionale formate din 4-50 unităţi ribosomale. Dimensiunile polisomilor variază în funcţie de lungimea ARNm. Polisomii sintetizează concomitent mai multe molecule proteice pe aceiaşi moleculă de ARNm. Particularităţile sintezei proteice la bacterii In celula procariotă, ribosomii au relaţii spaţiale strânse cu ADN, deoarece transcrierea şi traducerea informaţiei sunt două procese intim coordonate, care se desfăşoară aproape concomitent. Transcrierea moleculei de ARNm durează circa 1 minut. Rata traducerii este controlată de rata transcrierii. Cele două procese sunt intim corelate şi se petrec cvasisimultan. La bacterii, traducerea începe foarte repede, deoarece ARNm are o durată funcţională scurtă (l- 2 minute), fiind degradat de nucleaze. Pentru a compensa instabilitatea ARNm, traducerea se iniţiază timpuriu: complexul de iniţiere se ataşează la capătul 5 al mesajului, înainte de transcrierea capătului 3. Ulterior se ataşează succesiv alţi ribosomi, rezultând structuri polisomice. Fiecare ribosom este legat de o moleculă proteică nascentă, a cărei lungime este direct proporţională cu lungimea mesajului pe care ribosomul l-a citit. După ce a citit integral informaţia ARNm, ribosomul se desprinde din polisom, eliberând polipeptidul sintetizat. Cuplarea transcrierii cu traducerea are două consecinţe: a) accelerează rata sintezei proteice, în sensul că traducerea nu trebuie să aştepte eliberarea ARNm de pe matriţa de ADN; b) buclele de ADN sunt conectate la membrana citoplasmatică. Pe medii nutritive bogate, cele mai multe celule bacteriene sintetizează şi secretă exoproteine, în special în faza staţionară a culturii. Proteinele pentru export se sintetizează pe ribosomii atasaţi membranei plasmatice. Traducerea. Structura ribosomului, capacitatea sa de a determina poziţia ARNt pe ARNm, precum şi cataliza legăturii peptidice sunt determinate de ARNr şi nu de proteine. ARNm bacterian nu are o secvenţă semnal (aşa cum este secvenţa TATA în celula eucariotă) la nivelul căreia să înceapă traducerea. Ribosomii se ataşează la o secvenţă specifică a ARNm (secvenţa Shine-Dalgarno), parţial complementară unei regiuni de la capătul 3 al ARNr 16S, astfel că legarea ribosomului poate fi mediată de punţile de H ce se formează între secvenţele de baze complementare. ARNm bacterian şi un ARNt iniţiator se asociază cu codonul adiacent de iniţiere (de obicei AUG, uneori GUG şi mai rar CUG). Subunitatea 50 S se ataşează la complexul de iniţiere. Aceste trepte necesită acţiunea câtorva proteine neribosomale, denumite factori de iniţiere. ARNm este citit în grupe consecutive de câte 3 nucleotide, fără semne de punctuaţie. In funcţie de punctul de start, el poate codifica 3 proteine complet diferite, adică există cadre de citire potenţiale (reading frames). ARNt. Recunoaşterea fiecărui codon triplet este mediată de moleculele de ARNt. Există cel puţin o specie de ARNt specifică pentru fiecare aminoacid. Moleculele de ARNt sunt scurte ( nucleotide), pliate şi formează o structură ca o frunză de trifoi. Braţul acceptor al ARNt, format din împerecherea bazelor regiunilor terminale 5 şi 3 formează situsul ataşării aminoacidului, prin acilarea capătului 3. Braţul anticodon conţine bazele ce recunosc codonul triplet al ARN, prin complementaritate. Aminoacidul corespunzător este cuplat cu ARNt de enzima specifică, aminoacil-arnt sintetaza, care are o specificitate dublă: recunoaşte ARNt, dar şi aminoacidul cu care va fi legat ARNt. De exemplu, codonul UGG care codifică trp, va fi recunoscut de ARN trp. Acest ARN va fi recunoscut de triptofanil-arnt sintetază, care este specific pentru trp.

11 La bacterii, codonul de iniţiere AUG este recunoscut de o moleculă specifică ARNt fmet. După ce ARNt se leagă cu Met, aminoacidul este modificat de o altă enzimă, pentru a forma N-formilmetionina. Moleculele de ARNt aminoacilate, se leagă la un situs ribosomal, denumit situs A (acceptor), iar regiunea anticodon se împerechează cu ARNm. Numai după formarea legăturii peptidice, ARNt este apt să se deplaseze la un al II-lea situs pe ribosom, denumit situs P (peptid). ARNt specific, legat cu fmet, este unic prin capacitatea lui de a se asocia direct cu situsul P, iar anticodonul ARNt fmet recunoaşte codonul AUG. ARNt cu aminoacidul corespunzător codonului următor, intră în situsul A pe ribosom şi legătura peptidică se formează prin transferul restului fmet, la al II-lea aminoacid. ARNt fmet este eliberat şi ribosomul se deplasează pe următorul codon al ARNm, care este însoţită de deplasarea celei de a II-a molecule de ARNt legat cu dipeptidul, de la situsul A la situsul P. Etapa se numeşte translocaţie. Situsul catalitic pentru formarea legăturii peptidice este reprezentat de ARN 23 S. Situsul A este liber să accepte ARNt-aminoacil, corespunzător codonului al III-lea al ARNm. Sporul Sporul este o forma primitivă de diferenţiere celulară, care constă în reorganizarea structurală şi funcţională a celulei vegetative şi formarea unui nou tip de celulă, cu proprietăţi noi. Diferenţierea celulară este un proces biologic fundamental. Există circa l0 tipuri de spori, ce se deosebesc prin modul de formare, prin structură şi prin gradul de rezistenţă la factorii de mediu. Cel mai caracteristic este endosporul, denumit astfel deoarece se formează în interiorul unei celule vegetative. Endosporul sau sporul endogen a fost considerat ca unic tip sporal bacterian, până la descrierea celorlalte tipuri. Are formă sferică sau ovalară. Cei ovalari au dimensiuni cuprinse între 0,5 1 µm, pentru axul scurt şi 1,2 2 µm pentru axul lung. Sporogeneza este declanşată în mod obişnuit de lipsa unui nutrient esenţial în mediu (sursa de azot sau de carbon). Procesul este foarte complex din punct de vedere genetic, biochimic, structural şi funcţional. Sporularea implică activarea unui număr de peste 50 de gene sporale, inactive în celula vegetativă. Sub aspect biochimic, sporularea este însoţită de modificări majore ale componentelor moleculare. Se sintetizează un set de proteaze care măresc turnover-ul proteic, furnizând aminoacizii necesari sintezei proteinelor noi. Sporularea este precedată de replicarea materialului nuclear. Structura internă a endosporului La diferite grupe de bacterii există variaţii importante ale structurii sporului, în special în privinţa învelişurilor, care diferă prin numărul şi grosimea lor. Există de asemenea variaţii cu privire la relaţia sporului cu celula vegetativă în care s-a format: sporul ramâne inclus în celulă sau se eliberează curând după formare, prin liza acesteia. Sporul este alcătuit din protoplastul sporal, care conţine sporoplasma şi materialul nuclear. Protoplastul sporal este acoperit de următoarele structuri: - un perete intern subţire, originar din membrana internă a presporului. După germinare, acesta va forma peretele celulei vegetative; - cortexul sporal, cu grosime variabilă, electronoclar. Este o structură multilaminară ce se formează pe feţele adiacente ale celor două membrane ale presporului şi constă, în general, din peptidoglican şi un lactam muramic specific sporului; - stratul extern al cortexului, derivat din membrana externă a presporului; - învelişul sporal intern (intina), un strat dens, de natură proteică; - învelişul sporal extern (exina). Uneori, aceste două învelişuri sunt pluristratificate; - exosporul, un rest al celulei vegetative, uneori adiacent de celelalte învelişuri sporale, prin intermediul filamentelor suspensoare. Învelişurile sporale cuprind o fracţie majoră a sporului. Aceste structuri sunt de natură proteică, cu o fracţie de polipeptide acide solubile în baze, în învelişul intern şi o fracţie rezistentă la baze, datorată legăturilor S-S.

12 La unele categorii de spori se găsesc structuri suplimentare denumite apendice sporale. Semnificaţia lor funcţionala nu este certă, dar ar putea fi implicate în dispersarea sporilor în natură sau ar facilita absorbţia substanţelor nutritive în perioada premergatoare germinării sporului. Particularităţile biochimice ale sporului Protoplastul sporal conţine toate categoriile de molecule necesare reluării creşterii: materialul nuclear şi cantităţi mici ale fiecărui component al aparatului de sinteză proteică (ribosomi, ARNt, enzime). Lipsesc componentele celulare instabile (ARNm şi nucleozid-trifosfaţii), dar există precursorii lor mai stabili (nucleozid mono- şi difosfaţi). Aminoacizii şi enzimele lor de biosinteză sunt virtual absente, dar la germinare, ambele tipuri vor fi generate prin hidroliza proteinelor de depozit, solubile, cu moleculă mică. Puţine enzime sporale derivă din enzimele celulei vegetative prin clivare. Majoritatea enzimelor sporale sunt noi. Sinteza lor este codificată de gene activate în timpul sporulării. Toate enzimele sporale sunt termorezistente, fapt explicabil prin dimensiunile lor mici, fiind reprezentate numai de situsul activ al moleculei. Lipsesc enzimele fundamentale ale metabolismului celular, ca si sistemele transportoare de electroni. La cele mai multe bacterii, ionii de Ca 2+ lipsesc. In stadiile timpurii ale sporulării se activează sistemele de transport activ pentru Ca. Ionii de Ca sunt legaţi cu o cantitate echivalentă de acid dipicolinic (se formează din acidul diaminopimelic un precursor al peptidoglicanului) şi formează dipicolinatul, care poate constitui circa l5% din greutatea uscată a sporului. In celula vegetativă, apa liberă reprezintă 70% din cantitatea totală, iar în spor oscilează între 3-l0%, restul de 90-97% fiind apa legată. Din această cauză, sporul este lipsit de metabolism, sau are un metabolism de intensitate foarte mică, nedecelabilă. Celula sporală este vie, dar procesele vieţii sunt latente. Fenomenul se numeşte criptobioză (viaţă ascunsă). Consecinţa particularităţilor de compoziţie chimică, la care se adaugă învelişurile groase multiple şi pluristratificate, este rezistenţa deosebită a sporului la caldură, la acţiunea substanţelor chimice (antiseptice, dezinfectanţi) şi a radiaţiilor. Rezistenţa termică este conferită de dipicolinatul de Ca. Mutaţiile care reduc cantitatea de dipicolinat diminuă rezistenţa sporului la agentul termic. Germinarea este procesul ireversibil în care sporul se activează de la starea dormindă, la o stare metabolic activă, într-un interval scurt. L-alanina se leagă la un receptor specific pe suprafaţa învelişului sporal şi iniţiază germinarea, care decurge în trei stadii: - activarea sporului prin deshidratare, asociată cu mărirea volumului; - germinarea, adică modificarea localizată prin gelificare a învelişurilor sporale; - emergenţa celulei vegetative din învelişuri, delimitată de un perete derivat din peretele sporal intern. Intr-un mediu nutritiv optim, germinarea este rapidă: de la iniţiere până la diviziunea celulară, procesul durează 90 de minute. In medii favorabile, majoritatea sporilor germinează, dar o proporţie mică rămân dorminzi. Pentru iniţierea germinării, sporii necesită un factor suplimentar: un compus cu grupări SH, ph acid. După circa o oră de la începutul activării începe sinteza ADN. Semnificaţia biologică a procesului de sporogeneză Sporogeneza reprezintă o formă primitivă de diferenţiere celulară şi este o modalitate de adaptare a celulei bacteriene la condiţiile nefavorabile de mediu, prin criptobioză. Mecanismele criptobiozei sunt necunoscute. Unul dintre ele ar putea fi starea specială a enzimelor. Ele ar fi inactivate în mod reversibil. La rândul ei, inactivarea reversibilă poate fi determinată de trei factori: - prin modificări fizico-chimice ale moleculelor enzimatice; - prin acţiunea unor inhibitori ai activităţii enzimatice; - prin lipsa unor metaboliţi esenţiali, care ar condiţiona starea normală, activă, a enzimelor. Endosporul este o structură de conservare a viabilităţii celulelor dotate cu această capacitate de diferenţiere. Nu este o formă de multiplicare, exceptând cazurile rare ale bacteriilor bi- sau polisporulate.

13 Sporogeneza este asociată, la B. subtilis, cu producerea unor enzime proteolitice, iar la B. thuringiensis, cu producerea cristalelor proteice parasporale. Acestea sunt netoxice în stare nativă (pretoxine), dar devin foarte toxice dupa solubilizarea în mediul alcalin intestinal al larvelor de lepidoptere, coleoptere sau de ţânţar. Endosporul are o longevitate excepţională: mii sau chiar sute de mii de ani. Sporii din rocile perioadei quaternare au germinat pe medii nutritive, in vitro. Flagelul Flagelul (flagelum = bici) este organitul extracelular al mobilităţii celulei procariote. Organitele omologe de mobilitate ale celulei eucariote sunt flagelii şi cilii. Flagelii se mai numesc şi undulipode (undula = undă mică; pus, podos = picior).

14 Flagelul bacterian se prezintă ca un filament extracelular, filiform, ondulat, cu grosimea uniformă pe toată lungimea sa. Lungimea este variabilă, de la 4-5 µm până la 70 µm, iar diametrul este de 20 nm. Celulele fără flageli se numesc atrihe. După numărul şi modul de aşezare a flagelilor, bacteriile sunt: - monotrihe (cu un singur flagel); - amfitrihe (cu doi flageli asezaţi la cei doi poli ai unui bacil); Poziţia flagelului (sau flagelilor) poate fi polară, subpolară sau ecuatorială. Structura flagelului Comparativ cu flagelul celulei eucariote, flagelul bacterian are o structură simplă, cu originea în structurile de învelis ale celulei şi este alcătuit din următoarele elemente: - corpusculul bazal, localizat în înveliurile celulare; - cârligul; - filamentul extern (flagelul propriu-zis). Corpusculul bazal formează o structură rotativă unică, atât ca alcătuire cât i ca funcţionalitate în sistemele biologice, asemănătoare, în general, cu un buton de cămaă. La bacteriile Gram negative, structura sa este mai complexă, deoarece discurile componente sunt duble, alcătuite din proteine diferite şi îndeplinesc funcţii diferite. Se disting următoarele discuri, aşezate pe o structură axială, fină: - discul M(mobil) este ancorat în structura membranei citoplasmatice; - discul S (stator) este legat de peptidoglican; - discul P este localizat în spaţiul periplasmic - discul L este legat de lipopolizaharidele membranei externe a peretelui. Cârligul are rolul de articulaţie flexibilă între corpusculul bazal şi filamentul extern. Prin axul său central, cârligul se leagă de corpusculul bazal. Mişcarea de rotaţie a discului M ( r/min) este transmisă cârligului şi filamentului extern. In alcătuirea flagelului intră cel puţin 11 tipuri de molecule proteice: câte unul în filamentul extern şi cârlig şi cel puţin 9 tipuri de proteine în corpusculul bazal. Cea mai cunoscută este proteina filamentului extern, denumită flagelină (gr. mol. 40 kda). Moleculele sale sunt aşezate după o simetrie helicală, formând o structură tubulară, canaliculară. Moleculele de flagelină au proprietatea de autoasamblare: dacă moleculele de flagelină sunt dispersate, în condiţii adecvate, ele se reasamblează spontan. Flagelina se sintetizează sub forma monomerilor, în interiorul celulei. Moleculele de flagelină străbat axul central al structurii bazale şi se aşează la capătul distal al flagelului, după o simetrie helicală pentru a forma filamentul extern. Flagelul bacterian creşte prin regiunea sa apicală. Moleculele de flagelină nu sunt eliberate în mediul extracelular, înainte de a fi asamblate în structura flagelului. Cârligul este format din subunităţi proteice identice. Funcţia sa nu este cunoscută. Corpusculul bazal are o structură moleculară mult mai complexă. Cele 9 proteine diferite sunt organizate în discurile care înconjură un ax subţire, ce se inseră în membrana citoplasmatică. Motilitatea şi chimiotaxia

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară 4. Elemente de biologie celulară şi moleculară O caracteristică esenţială a materiei vii este reprezentată de structura sa celulară, alături de încă două proprietăţi fundamentale: metabolismul şi reproducerea.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

CHESTIONAR 100 întrebări cu câte cinci variantele de răspuns corespunzătoare. (Dintre aceste cinci variante numai una este corectă)

CHESTIONAR 100 întrebări cu câte cinci variantele de răspuns corespunzătoare. (Dintre aceste cinci variante numai una este corectă) UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRONOMICE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ BUCUREŞTI FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ Splaiul Independenţei Nr. 105, sector 5, 050097, BUCUREŞTI, ROMÂNIA www.fmvb.ro, e-mail: info@fmvb.ro

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Organizarea membranelor celulare si functiile membranare

Organizarea membranelor celulare si functiile membranare Organizarea membranelor celulare si functiile membranare Invelisul celular Glicocalix- invelisul dulce al celulei (suprafata externa a invelisului celular, alcatuita din componentele glucidice ale macromoleculelor

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Repere pentru pregătirea către totalizarea II la Biologia Moleculară 1. Definiţi noţiunile

Repere pentru pregătirea către totalizarea II la Biologia Moleculară 1. Definiţi noţiunile Repere pentru pregătirea către totalizarea II la Biologia Moleculară 1. Definiţi noţiunile ADN-polimerază Aminoacid Anticodon Apoptoza ARN-polimeraza I ARN-polimeraza II ARN-polimeraza III CAP-are Catena

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Controlul expresiei genice

Controlul expresiei genice Controlul expresiei genice REGLAREA EXPRESIEI GENICE!!! Alegerea genei pentru transcripţie!!! Activarea secvenţei de ADN!!! Controlul activităţii ARN-polimerazei II!!! Controlul cantităţii şi calităţii

Διαβάστε περισσότερα

REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN

REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN 1 Capitolul 7 7 REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN Replicarea ADN este procesul molecular prin care se realizează copierea exactă a moleculelor de ADN (a secvenţei nucleotidice). Datorită replicării are loc transmiterea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Curs : Microbiologie generala

Curs : Microbiologie generala Curs : Microbiologie generala Conceptul modern de microorganism Microorganismele reprezintă un grup foarte heterogen de organisme care au în comun câteva particularităţi generale definitorii: 1) dimensiuni

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

ORGANIZAREA CHIMICĂ A MATERIEI VII

ORGANIZAREA CHIMICĂ A MATERIEI VII 2 Capitolul 2 ORGANIZAREA CHIMICĂ A MATERIEI VII Elementele chimice cel mai frecvent întâlnite în materia vie sunt H, C, N, O, P, S (numite elemente organogene) care reprezintă în medie 99% din masa organismelor

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

BIOCHIMIA ACIZILOR NUCLEICI

BIOCHIMIA ACIZILOR NUCLEICI BIOCHIMIA ACIZILOR NUCLEICI Baze pirimidinice: pirimidina; citozina (2-oxo-4-amino-pirimidina); uracilul (2,4-dioxo-pirimidina); timina (5-metil-2,4-dioxo-pirimidina). Baze purinice: purina (imidazolpirimidină);

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

TRANSCRIPŢIA GENETICĂ

TRANSCRIPŢIA GENETICĂ TRANSCRIPŢIA GENETICĂ principii, etape, ARN polimeraze, promotori şi terminatori, factori de transcripţie (NOTE DE CURS BM3/BM4) - procesarea ARNm la eucariote (NOTE DE CURS BM4) Atât celulele procariote

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

dogma centrala a biologiei moleculare

dogma centrala a biologiei moleculare Sinteza proteinelor Este activitatea fundamentala a fiecarei celule din organism Ea reprezinta expresia informatiei genetice din ADN si este un fenomen care se desfasoara intr-un singur sens: ADN ARN proteine

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Biochimia moleculelor informaţionale. 11.I Metabolismul ADN-ului 3 Degradarea ADN-ului si a nucleotidelor

Biochimia moleculelor informaţionale. 11.I Metabolismul ADN-ului 3 Degradarea ADN-ului si a nucleotidelor Biochimia moleculelor informaţionale 11.I. 2018-1100-1500 Metabolismul ADN-ului 3 Degradarea ADN-ului si a nucleotidelor Catabolismul ADN-ului Structura şi mecanismele de reparaţie fac ca molecula de ADN

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Feb Mai Cursul 1

Feb Mai Cursul 1 Feb Mai 2014 Cursul 1 Fluxul informaţiei genetice genă (ADN) transcriere genetică transcript primar (ARN) procesarea transcriptului ARN mesager traducerea informatiei genetice peptid ARN ribozomal ARN

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα