Biochimia moleculelor informaţionale. 11.I Metabolismul ADN-ului 3 Degradarea ADN-ului si a nucleotidelor

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Biochimia moleculelor informaţionale. 11.I Metabolismul ADN-ului 3 Degradarea ADN-ului si a nucleotidelor"

Transcript

1 Biochimia moleculelor informaţionale 11.I Metabolismul ADN-ului 3 Degradarea ADN-ului si a nucleotidelor

2 Catabolismul ADN-ului Structura şi mecanismele de reparaţie fac ca molecula de ADN să fie una deosebit de stabilă comparativ cu alte macromolecule molecule biologice. ADN-ul genomic al unei celule nu este degradat în procesele metabolice normale pe parcursul vieţii celulare. Nu se poate vorbi despre un timp de înjumătăţire al moleculei (sau moleculelor) de ADN din genomul unei celule. Procesele catabolice prin care sunt degradate molecule de ADN apar în pentru: 1. molecule de ADN străin ajuns prin deiverse mecanisme în interiorul celulei (Cum?) 2. fragmente rezultate din mecanismele de reparaţie, cu predilecţie NER Enzimele implicate în degradarea acizilor nucleici se numesc nuclease fosfodiesteraze ce pot acţiona asupra ADN-ului - Deoxiribonucleaze (DN-aze) sau asupra ARN-ului - Ribonucleaze (RNaze). Funcţie de modul de acţiune şi produşii rezultaţi, nucleazele se clasifică în: 1. exonucleaze hidrolizeză căte o bază azotată din unul din capetele moleculei de ADN; - pot funcţiona într-o singură direcţie, fie 3 5 fie 5 3 ; - produsul de reacţie sunt nucleotide libere; 2. endonucleaze hidrolizează o legătură fosfodiesterică din interiorul moleculei de ADN. - pot hidroliza o singura catena sau simultan ambele catene; - produsul de reacţie este reprezentat din 2 molecule de ADN rezultate prin clivarea substratului

3 Endonucleazele de restricţie O clasă specifică de nucleaze este reprezentată de endonuclezele de restrictie (sau restrictaze). Restrictazele clivează specific moleculele de ADN dublu catenar după recunoaşterea unei scurte secvenţe (4-8 nucleotide) de nucleotide palidromice. Secvenţa specifică se numeşte situs de restricţie, iar enzima clivează 2 legături fosfodiesterice, una de pe o catenă, alta de pe cealaltă catenă. Restrictazele se clasifică în: 1. restrictaze de de tip I cliveză în mod aleatoriu molecula de ADN şi produc fragmente cu fosfat în 5 şi OH în 3 ; 2. restrictaze de de tip II cliveză molecula de ADN dublucatenar în mod specific, în situsuri foarte clar definite. Clivarea se poate realiza la nivelul axei de simetrie a situsul de restricţie, fragmentele rezultate având extremităţile drepte, sau decalat fată de axa de simetrie, fragmentele rezultate avănd capetele monocatenare şi complementare (capete coezive); 3. restrictaze de de tip III recunosc specific situsuri foarte clar definite din molecula de ADN pe care o clivează la o distanţă dată de situs; capetele formate sunt coezive; 3. restrictaze de de tip IV acţioneză asupra ADN-ului modificat chimic; Iniţiala numelui genului urmată de primele 2 litere ale denumirii speciei Cu numere romane se indică a căta restrictază este identificată în tulpina dată Tulpina specifică din care a fost izolată EcoRV Palidrom ( palin -inapoi, dromos drum) cuvinte, fraze sau secvenţe ce au aceeaşi semnificaţie indiferent de sensul în care sunt citite.

4 Degradarea nucleotidelor Sinteza de-novo a nucleotidelor este un proces complex si costisitor din punct de vedere energetic. De accea, bazele şi nucleotidele libere rezultate din liza ADN-ului nu sunt degradate ci sunt reultilizate. În organismul uman, 90% din bazele purinice libere (adenină şi guanină) sunt reconvertite în nucleotid monofosfat prin cuplarea cu fosforibozil-pirofosfat. Bazele pirimidinice sunt mai putin reutilizate. a. Degradarea nucleotidelor purinice se iniţiază prin clivarea restului ribozofosfat şi modificarea bazei azotate cu obţinerea acidului uric. Acesta poate fi excretat ca atare sau convertit la alantoină. Adenozină Xantină Xantin-oxidază Excretat la primate, păsări şi reptile Inozină Guanozină Acid uric Acidul uric are o solubilitate redusă în apă. Acumularea lui în exces datorită unor disfuncţionalităţi metabolice duce la depunerea sub formă de cristale în articulaţii gută. Uricază Excretată la majoritatea mamiferelor Hipoxantină Alantoină Acid alantoic Xantină Guanină

5 Degradarea nucleotidelor b. Degradarea nucleotidelor pirimidinice - se iniţiază în mod similar prin clivarea restului ribozo-fosfat şi eliberarea bazelor azotate. Acestea sunt apoi degradate prin clivarea inelului pirimidinic cu obţinerea de intermediari solubili în apă. Citozină Timină Uracil Dihidrouracil N-carbamoilβ-alanină β-alanină Dihidrotimină N-carbamoil-βamino-izobutirat β-amino-izobutirat

6 Metabolismul ARN 11.I

7 DOGMA CENTRALĂ A BIOLOGIEI MOLECULARE Transcriere (transcripție) ADN Secvenţă de nucleotide (A;T;G;C) Nucleu Informaţie ARN Secvenţă de nucleotide (A;U;G;C) Traducere (translație) Informaţie Proteine Secvenţă de aminoacizi Ribozomi (citoplasmă) Expresia informației genetice stocate în ADN presupune realizarea a 2 procese distincte: Transcrierea (transcripția, transcription, engl.) informației genetice procesul de copiere a informație genetice din molecula de ADN prin sinteza pe baza complementarității bazelor azotate a unei molecule de ARN. Sinteza este realizată de o ARN-polimerază ADN dependentă. informația este simultan copiată și transpusă din limbajul ADN (A;T;G;C) în limbajul ARN (A;U;G;C) are ca rezultat sinteza a trei tipuri distincte de ARN: ARN ribozomal (ARNr) împreună cu proteinele ribozomale alcătuiesc ribozomii ARN mesager (ARNm) copii ale secvenței de ADN ce asigură transportul informației din nucleu spre ribozom și specifică ce aminoacizi vor fi încorporați în structura catenei de aminoacizi ARN de transfer (ARNt) asigură atât transportul aminoacizilor din citosol în ribozomi cât și poziționarea corectă a acestora în catena polipeptidică Traducerea (translația, translation, engl.) informației genetice procesul de convertire a secvenței de nucleotide din molecula de ARNm într-o secvență de aminoacizi ce va forma catenă polipeptidică. Procesul are loc la nivelul ribosomilor (ARNr) cu participarea activă a ARNt

8 Sinteza ARN-ului sau transcrierea Sinteza ARN-ului se realizeză prin copierea secvenţei de nucleotide de pe una din catenele de ADN în cadrul procesului numit transcriere şi realizat de enzima ARNpolimerază. Enzima catalizează formarea legăturilor fosfodiesterice între ribonucleotide şi sinteza unei molecule de ARN pe baza complementarităţii cu o catenă de ADN matriţă conform reacţiei: (NMP)n + NTP -> (NMP)n+1 + PPi Catena de ADN ce nu este folosită ca matriţă are acceaşi secvenţă cu a copiei ARN (T este înlocuit cu U) şi se numeşte catenă codificatoare (sens sau +) deoarece conţine informaţia genetică. Catena matriţă se numeşte catenă antisens (-). La eucariote au fost descrise 3 ARN-polimeraze distincte: ARN polimeraza I transcrie regiunile ce codifică ARNr ARN - polimeraza II sintetizează ARNm ARN polimeraza III - transcrie regiunile ce codifică ARNt ARN-polimeraza de la bacterii conţine 5 subunităţi: două subunităţi a implicate în mecanismele de reglaj ale transcrierii o subunitate b' ce se leagă de catena ADN matriţă o subunitat b ce leagă nucleotidele necesare sintezei ARN o subunitate s ce recunoaște promotorul şi iniţiază transcrierea propriu-zisă. Indiferent de tipul de polimerază, iniţierea transcrierii este dependentă de ataşarea enzimei de catena ADN matriţă la nivelul unei secvenţe promotor amplasată pe catena de ADN în amonte de locul de start al transcrierii. La procariote, promotorul este alcătuit din 2 secvenţe: secvenţa 35 - succesiunea de baze TTGACA amplasată cu 35 de nucleotide înainte de locul de start al transcrierii. secvenţa 10 succesiunea de baze TATAAT amplasată cu 10 de nucleotide înainte de locul de start al transcrierii. La eucariote, promotorul conţine secvenţa TATAAA numită TATA box şi amplasată cu 25 de nucleotide înainte de locul de start al transcrierii.

9 Etapele sintezei ARN 1. Iniţierea constă în recunoaşterea de către subunitatea s a secvenţei -10 a promotorului (TATA box la eucariote) şi legarea ARN-polimerazei de promotor. Odată legată, enzima de-spiralizează dublul helix ADN pe o porțiune de aprox. 17 nucleotide şi expune cele două catene. 2. Elongarea transcrierea propriu-zisă începe prin ataşarea unei molecule de ATP sau GTP ce oferă un capăt 5' liber. De aici, pe baza complementarităţii cu catena anti-sens se sintetizeză o catenă ARN în direcţia 5'->3'. Ansamblul alcătuit din ARN-polimerază, porţiunea de ADN despiralizat şi copia ARN alcătuiesc aşa numita bulă de transcriere. În interiorul bulei, primele 8-12 baze ale copiei ARN formează temporar un dublu helix cu catena antisens. Bula de transcriere se mișcă de-a lungul catenei moleculei ADN cu viteza de baze/sec. Bula de transcriere Catenă sens Despiralizare Respiralizare Catenă matriţă (antisens) ARN-polimeraza Copie ARN Complex ADN-ARN Situs activ Direcția de deplasare 3. Terminarea la finalul mesajului de copiat există semnale de terminare a transcrierii sub forma unor zone bogate în GC. ARN-polimeraza este frânată de aceste zone şi complexul ADN-ARN se desprinde de bula de transcriere.

10 Catena sens vs catenă antisens Catenă sens (+) 5' ATGGCTAGGGCCGCAAGGGAAATGGAGAGGGAATAA 3' 3' TACCGATCCCGGCGTTCCCTTTACCTCTCCCTTATT 5' ADN Catenă antisens (-) Transcriere 5' AUGGCUAGGGCCGCAAGGGAAAUGGAGAGGGAAUAA 3' ARNm M A START Traducere Catenă polipeptidică R A A R E M E R E STOP Cadru de lectură cu sens MARAAREMERE 5' AUGGCUAGGGCCGCAAGGGAAAUGGAGAGGGAAUAA 3' C L G P Q G L W R Cadru de lectură fără sens (non-sens)

11 Modificări post-transcriere ale ARN-ului Molecula nou sintetizată de ARN reprezintă o copie primară ce este apoi modificată în mod specific printr-un proces numit procesarea sau maturarea ARN-ului. Modificările au în principal rolul de a proteja molecula de ARN de RN-azele celulare, dar şi rol funcţional. Principalele tipuri de modificări post-transcreire ale ARN-ului sunt: 1. Adăugarea la capătul 5 al ARNm a 7-metil-guanozinei 5 - cap; 2. Splicing-ul intronilor şi exonilor în cazul ARNm; 3. Adăugarea unei cozi polia la capătul 3 al ARNm poli(a) tail; 4. modificarea chimică a bazelor azotate în ARNt şi ARNr Modificările 1-3 sunt în general specifice eucariotelor, iar 4 apare EK și la PK

12 1. Procesarea la capătul 5 al ARNm Majoritatea moleculelor de ARNm la EK au în capătul 5 un aşa numit 5 -cap alcătuit din: 1. un rest de 7-metil-guanozină legat printr-o legătură 5 5 trifosfat de prima nucleotidă a catenei ARNm. Ataşarea nucleotidei modificate se face printr-o reacţie de condensare între GTP şi trifosfatul de la capătul 5 al catenei ARN, urmată de o metilare la N7. 2. În mod frecvent, dar nu întodeauna, grupe metil în poziţiile 2 pentru primele 2 nucleotide din copia ARN. Rolul modificărilor din 5 : - protejarea împotriva RN-azelor; - recunoaşterea de către ribozomi a ARNm ce trebuie tradus 7-metilguanozina Legătură 5,5 trifosfat Uneori metilat Uneori metilat

13 2. Splicing-ul ARNm La bacterii, genele sunt continuii, în sensul că o porțiune de ADN este colineară cu catena polipeptidică (proteina) pe care o codifică. La eucariote însă, genele contin porţiuni ce se regasesc în catena polipeptidică (sunt copiate în ARNm şi traduse, se numesc exoni) şi zone care nu se re-găsesc în catena polipetidică finală (sunt copiate în ARNm dar nu sunt traduse în aminoacizi, introni). Exoni codifică în general de aminoacizi şi au deci dimensiuni între nucleotide (rar peste 1000 de nucleotide). Intronii au între 50 şi nucleotide. ARN-ul mesager primar la eucariote, dar şi la câteva eubacterii şi arheobacterii, este așadar un mozaic de exoni ce alternează cu introni, aceşia din urmă fiind majoritari. Înainte de a fi tradus în proteine, intronii sunt eliminaţi prin procesul de splicing ARNm. Funcţie de mecanismul molecular al procesului de splicing, au fost descrişi 4 clase de introni: 1. grupa I intronii se elimină autocatalitic, prin reacţii de trans-esterificare în care este implicată o guanozină; 2. grupa II - intronii se elimină autocatalitic, prin reacţii de trans-esterificare în care este implicat un rest de A din structura intronului; 3. introni spliceosomali introni ce sunt eliminaţi prin acţiune catalitică a unui ansamblu molecular complex numit spliceosom; 4. introni ARNt intronii sunt eliminați prin acţiunea catalitică a unor endonuclease specifice.

14 2. 1. Mecanismul molecular al eliminării intronilor din grupa I Intronii din grupa I se găsesc în gene nucleare mitocondriale şi cloroplastice ce codifică ARNm, ARNr sau ARNt şi reprezintă unul din rarele exemple de splicing la bacterii. Procesul de splicing: - necesită un rest de guanozină pentru ca procesul catalitic să se desfășoare, dar cofactorul Copie primară nu este folosit ca sursă de energie; - nu necesită intervenția altor proteine; - este auto-catalitic moleculele de ARN ce conțin acest tip de introni au fost numite ribozime; - restul OH din 3 al guanozinei are rol nucleofil și formează o legătură 3,5 obişnuită cu capătul 5 al intronului; grupa OH formată la capătul 3 al exonului joacă acelaşi rol de reactant nucleofil şi realizeză aceeași recţie cu capătul 3 al intronului. OH din 3 al guanozinei atacă restul fosfat 5 al intronului; 3 OH din exon realizeză un atac nucleofilic şî finalizeză reacţia ARNm procesat Mecanismul chimic al atacului nucleofil şi realizarea reacţiei de transesterificare

15 2. 2. Mecanismul molecular al eliminării intronilor din grupa II Intronii din grupa II se găsesc în gene nucleare mitocondriale şi cloroplastice din fungi, alge, plante şi rar în bacterii. Intron Procesul de splicing: - este auto-catalitic şi nu necesită intervenția Copie ARNm primară altor molecule; - mecanismul de reacţie este similar cu al intronilor din grupa I, însă atacul nucleofil este realizat de OH 2 al unei A din structura OH 2 al unei A specifice atacă în 5 situsul de intronului splicing ce desparte exonul Legătură 2, 5 fosfodiesterică - apare un intermediar ARNm circular similar cu de intron un lasso în care A formează trei legături fosfodiesterice; - OH 3 al exonului funcţionează ca nucleofil şi atacă capătul 5 al exonului următor. Intronul este eliminat sub forma unui molecule circulare ramificate, iar exonii sunt legaţi formând ARNm Intermediar circular matur. OH 3 al exonului atacă în situsul de splicing al intronului cu exonul următor ARNm procesat Adenoyina implicată în reacţie formează 3 legături fosfodiesterice

16 2. 3. Procesarea intronilor spliceosomali În cazul majorităţii intronilor, procesul de splicing nu este auto-catalitic. Aceşti introni nu sunt denumiţi cu un număr de grupă şi includ intronii din genele nucleare. Mecanismul de splicing presupune formarea aceluiași intermediar circular similar cu un lasso, dar este catalizată de un complex nucleoproteic de dimensiuni mari numit spliceosom ce este alcătuit din: - nucleoproteine numite small nuclear ribonucleoproteins snrnps - cinci tipuri de ARN nuclear de nucleotide numite small nuclear RNAs (snrnas) şi notate U1, U2, U4, U5, U5. Fiecare snrnp conţine câte un tip de snrna. Intronii spliceosomali au în general secvenţele dinucleotidice GU şi AG la capătul 5 şi respectiv 3 ce marchează situsul de clivare. snrna U1 conţine o secvenţă complementară cu cea din 5 a intronilor şi se leagă de aceasta, ceea ce permite apoi legare U2, U4, U5 şi U6 şi formarea spliceosomului propriu-zis. Procesul de ansamblare a complexului molecular necesită energie, dar clivarea intronului şi ligarea exonilor nu.

17 3. Procesarea la capătul 3 al ARNm La capătul 3 majoritatea moleculelor de ARNm eucariot au o secvenţă de resturi de A ce alcătuiesc aşa numita coadă poli(a). De această coadă se asociază proteine specifice protejează molecula de ARN împotriva degradării de către RN-aze. Coada se atașează în timpul transcrierii, într-un situs marcat de: - secvenţa înalt conservată 5 AAUAAA3 amplasată nucleotide în amonte de situsul de ataşare; - o zonă bogată în G şi U aplasată de nucleotide în aval de situsul de ataşare Procesul ataşării cozii poli(a) presupune parcurgerea mai multor etape: - transcrierea moleculei de ARNm depăşeşte locul de ataşare şi se sintetizează astfel ARN în exces; - o endonuclează se ataşează de ARN polimeraza II şi secționează excesul de nucleotide; - se generează astfel un OH 3 liber la care sunt ataşate A de către o poliadenilat-polimerază după reacţia: ARN + natp --- ARN-(AMP)n + nppi

18 Imagine generală asupra procesării moleculei de ARNm

19 4. Procesarea ARNr şi ARNt Atât la PK cât şi la EK, ARNr este produs sub forma unui pre-arn ribozomal sintetizat de polimeraza Pol I cu dimensiuni mari și care conține toate tipurile de ARNr. Astfel, la bacterii pre-arnr are 6500 de nucleotide şi conţine ARN-ul 16S, 23S şi 5S. La eucariote, prearnr are 45S şi conține ARNr specific, adică 18S, 28S şi 5,8S. După sinteză, prearnr este maturat prin metilări specifice şi clivări similare procesului de splicing. Clivările sunt realizate de RNaze specifice precum RN-aza P, RN-aza III sau RN-aza E, iar excesul de nucleotide este înlăturat de nucleaze. Procesarea pre-arnr la bacterii Procesarea pre-arnr la eucariote

20 4. Procesarea ARNr şi ARNt ARNt este şi el sintetizat sub forma unui precursor de dimensiuni mult mai mari decât produsul final. Maturarea ARNt preuspune: - clivarea enzimatică dacă ARNt primar conţine mai multe tipururi de ARNr; - eliminarea excesului de nucleotide din capătul 5 prin acţiunea RN-azei P; - eliminarea excesului de nucleotide din capătul 3 prin acţiunea RN-azei D; - ataşarea la capătul 3 al trinucleotidei CCA de care se va ataşa aminoacidul specific ARNt. Ataşarea este realizată de o RNAt-nucleotidil-transferază ce nu are nevoie de ADN pt a sintetiza secvenţa de 3 nucleotide ARN; - metilarea, deaminarea sau reducerea specifică a unor baze azotate.

21 Catabolismul RNA Spre deosebire de ADN, moleculele de ARN sunt mult mai puţin stabile. Concentraţia citoplasmatică a ARN (sau oricărei molecule) depinde de 2 factori: - viteza de producere vs. rata de degradare. În cazul ARNm, echilibrul dintre cele 2 procese face parte integrantă din procesul de reglaj al activităţii genelor. Timpul de înjumăţăţire mediu al unei molecule de ARNm la EK este de 3 ore, iar la PK este de 1.5 min. Timpul de înjumătăţire al ARNm variază însă în limite foarte mari: - căteva secunde dacă produsul unei gene este necesar în cantiţăţi mici (factori de transcriţie); - căteva generaţii celulare dacă produsul este necesar constant în celulă (tubulină); ARN- ul este degradat de ribonucleazele celulare. În PK, procesul contă în atacul unor endoribonucleaze urmate de atacul 3 5 al exoribonucleazelor; La EK inferioare, este eliminată coada polia, apoi capătul 5`, molecula fiind degradată în direcţia 3 5 La EK superioare, ARN-ul este degradată în direcţia 5 3 de un complex de 10 exoribonucleaze ce poartă numele de exozom. Nucleotidele eliberate sunt fie refolosite pentru sinteza de catene noi de ARN, fie degradate prin căi similare cu deoxinucleotidele (discutate anterior).

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

BIOCHIMIA ACIZILOR NUCLEICI

BIOCHIMIA ACIZILOR NUCLEICI BIOCHIMIA ACIZILOR NUCLEICI Baze pirimidinice: pirimidina; citozina (2-oxo-4-amino-pirimidina); uracilul (2,4-dioxo-pirimidina); timina (5-metil-2,4-dioxo-pirimidina). Baze purinice: purina (imidazolpirimidină);

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Enzime utilizate în tehnologia ADN recombinant

3.2. Enzime utilizate în tehnologia ADN recombinant Genetica microorganismelor şi inginerie genetică microbiană Note de curs şi tehnici de laborator 3.2. Enzime utilizate în tehnologia ADN recombinant Enzimele de restricţie Introducere Sistemele de restricţie

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Controlul expresiei genice

Controlul expresiei genice Controlul expresiei genice REGLAREA EXPRESIEI GENICE!!! Alegerea genei pentru transcripţie!!! Activarea secvenţei de ADN!!! Controlul activităţii ARN-polimerazei II!!! Controlul cantităţii şi calităţii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară 4. Elemente de biologie celulară şi moleculară O caracteristică esenţială a materiei vii este reprezentată de structura sa celulară, alături de încă două proprietăţi fundamentale: metabolismul şi reproducerea.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 5 Structura acizilor nucleici

Curs 5 Structura acizilor nucleici BIOINFORMTICĂ PLICTĂ ÎN BIOLOI STRUCTURLĂ 3/28/2018 Curs V - Structura acizilor nucleici 1 29.03.2018 Curs 5 Structura acizilor nucleici Structura chimică a DN-ului - în 1869 Friedrich Miescher izolează

Διαβάστε περισσότερα

dogma centrala a biologiei moleculare

dogma centrala a biologiei moleculare Sinteza proteinelor Este activitatea fundamentala a fiecarei celule din organism Ea reprezinta expresia informatiei genetice din ADN si este un fenomen care se desfasoara intr-un singur sens: ADN ARN proteine

Διαβάστε περισσότερα

REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN

REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN 1 Capitolul 7 7 REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN Replicarea ADN este procesul molecular prin care se realizează copierea exactă a moleculelor de ADN (a secvenţei nucleotidice). Datorită replicării are loc transmiterea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Catedra Biologie moleculară şi Genetică umană

Catedra Biologie moleculară şi Genetică umană Catedra Biologie moleculară şi Genetică umană biologiemoleculara.usmf.md acces: bmgu 1 Tema 1 Macromoleculele = biopolimerii Tipuri Structură Biogeneză Proprietăţi Funcţii Localizare Interacţiuni 2 Functiile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Repere pentru pregătirea către totalizarea II la Biologia Moleculară 1. Definiţi noţiunile

Repere pentru pregătirea către totalizarea II la Biologia Moleculară 1. Definiţi noţiunile Repere pentru pregătirea către totalizarea II la Biologia Moleculară 1. Definiţi noţiunile ADN-polimerază Aminoacid Anticodon Apoptoza ARN-polimeraza I ARN-polimeraza II ARN-polimeraza III CAP-are Catena

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

TRANSCRIPŢIA GENETICĂ

TRANSCRIPŢIA GENETICĂ TRANSCRIPŢIA GENETICĂ principii, etape, ARN polimeraze, promotori şi terminatori, factori de transcripţie (NOTE DE CURS BM3/BM4) - procesarea ARNm la eucariote (NOTE DE CURS BM4) Atât celulele procariote

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Biochimia moleculelor informaţionale 14. XII XII Metabolismul ADN-ului

Biochimia moleculelor informaţionale 14. XII XII Metabolismul ADN-ului Biochimia moleculelor informaţionale 14. XII. 2017 1730-1800 21. XII. 2017 1100-1500 Metabolismul ADN-ului Experimente ce indică localizarea și natura materialului genetic 1. Experimentele lui Hammerling

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara

Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara Biologie Celulara si Histologie Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara Cuprins Nucleul celular structura Acizi nucleici Transcriptia, translatia informatiei genetice; sinteza de

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT

TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT 11 TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT Descifrând enigmele structurii genelor, savanţii au început să se preocupe de izolarea şi sinteza lor. În urmă cu 30 de ani cei care credeau în reuşita acestor deziderate

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

ORGANIZAREA CHIMICĂ A MATERIEI VII

ORGANIZAREA CHIMICĂ A MATERIEI VII 2 Capitolul 2 ORGANIZAREA CHIMICĂ A MATERIEI VII Elementele chimice cel mai frecvent întâlnite în materia vie sunt H, C, N, O, P, S (numite elemente organogene) care reprezintă în medie 99% din masa organismelor

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Catedra Biologie moleculară şi Genetică umană

Catedra Biologie moleculară şi Genetică umană Catedra Biologie moleculară şi Genetică umană www.bimogeum.ucoz.com Cursul Biologie moleculară Semestrul I Prelegeri 34 ore Lucrări practice 51 ore două totalizări (lucrare scrisă + teste la calculator)

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Repere pentru pregătirea către examen la Biologia Moleculară Repere pentru pregătirea către examen la Biologia Moleculară:

Repere pentru pregătirea către examen la Biologia Moleculară Repere pentru pregătirea către examen la Biologia Moleculară: Repere pentru pregătirea către examen la Biologia Moleculară: Repetați pentru examen toate temele de la 1 la 14 (conspect prelegeri, caiet LP, manual, site); + reperele la totalizarea I, II, III; + subiectele

Διαβάστε περισσότερα

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα