Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία"

Transcript

1 Δπαλαιεπηηθά ζέκαηα ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Να ζεκεηώζεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζηηο αθόινπζεο εξσηήζεηο: ε ελήιηθν άηνκν κε α-ζαιαζζαηκία παξαηεξείηαη ειαηησκέλε ζύλζεζε: α) κόλν ηεο HbA. β) κόλν ηεο HbF. γ) κόλν ηεο HbA2. δ) όισλ ησλ παξαπάλσ. Οη α-αιπζίδεο ζπκκεηέρνπλ ζηε δνκή θαη ησλ ηξηώλ αηκνζθαηξηλώλ (HbA, HbA2 θαη HbF), επνκέλσο είλαη ινγηθό λα επεξεάδνληαη θαη νη ηξεηο ζηελ α-ζαιαζζαηκία. Έλδπκν πνπ πξνζζέηεη θαη ζπλδέεη κεηαμύ ηνπο δενμπξηβνλνπθιενηίδηα είλαη: α) ην πξηκόζσκα. β) ε DNA ειηθάζε. γ) ε RNA πνιπµεξάζε. δ) ε αληίζηξνθε κεηαγξαθάζε. Ωο αληηθαξθηληθνί παξάγνληεο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ: α) ηα κνλνθισληθά αληηζώκαηα θαη ε ηλζνπιίλε. β) νη ηληεξθεξόλεο θαη ηα κνλνθισληθά αληηζώκαηα. γ) ε α1 αληηζξπςίλε θαη ε απακηλάζε ηεο αδελνζίλεο. δ) ε απακηλάζε ηεο αδελνζίλεο θαη ν παξάγνληαο ΙΥ. Πνηα πεηξάκαηα επηβεβαίσζαλ νξηζηηθά όηη ην DNA είλαη ην γελεηηθό πιηθό; α) ηα πεηξάκαηα ηνπ Griffith. β) ηα πεηξάκαηα ησλ Watson θαη Crick. γ) ηα πεηξάκαηα ησλ Hershey θαη Chase. δ) ηα πεηξάκαηα ησλ Avery, McLeod θαη McCarthy. Σα πεηξάκαηα ησλ Avery, McLeod θαη McCarthy απέδεημαλ όηη ην DNA είλαη ην γελεηηθό πιηθό, αιιά ηα πεηξάκαηα Hershey/Chase έδσζαλ ηελ νξηζηηθή επηβεβαίσζε. ειίδα 1

2 Ραδηελεξγό S θαη ξαδηελεξγόο P είλαη δπλαηόλ λα ελζσκαησζνύλ αληίζηνηρα: α) ζηε DNA πνιπµεξάζε θαη ζε έλα πιαζκίδην. β) ζηελ RNA πνιπµεξάζε θαη ζε κηα πεξηνξηζηηθή ελδνλνπθιεάζε. γ) ζην ρεηξηζηή ηνπ νπεξνλίνπ ηεο ιαθηόδεο θαη ζηε ιαθηόδε. δ) ζε έλαλ ππνθηλεηή γνληδίνπ θαη ζηνλ παξάγνληα απειεπζέξσζεο. Σν ζείν ελζσκαηώλεηαη ζε πξσηεΐλεο θαη ε DNA πνιπµεξάζε είλαη πξσηεΐλε, ελώ ν θώζθνξνο ελζσκαηώλεηαη ζε λνπθιενηίδηα θαη ην πιαζκίδην είλαη κόξην DNA. Σν πιαζκώδην είλαη: α) δίθισλν γξακκηθό κόξην DNA. β) δίθισλν θπθιηθό κόξην DNA. γ) κνλόθισλν θπθιηθό κόξην DNA. δ) παζνγόλνο κηθξννξγαληζκόο. Ιδηαίηεξε πξνζνρή θαηά ηελ αλάγλσζε ησλ εθθσλήζεσλ!(πιαζκώδην/πιαζκίδην) Οη ηληεξθεξόλεο είλαη νπζίεο πνπ παξάγνληαη: α) από ηνπο ηνύο. β) από ηα θύηηαξα πνπ έρνπλ κνιπλζεί από ηνύο. γ) από ηα γεηηνληθά θύηηαξα απηώλ πνπ έρνπλ κνιπλζεί από ηνύο. δ) από βαθηεξηαθά θύηηαξα κε ζθνπό ηελ αληηκεηώπηζε κηαο επίζεζεο από ηό. Πεγέο άλζξαθα πνπ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ σο ζξεπηηθά ζπζηαηηθά γηα ηελ θαιιηέξγεηα εηεξόηξνθσλ κηθξννξγαληζκώλ είλαη: α) ε κειάζα θαη ην άγαξ. β) ην άγαξ θαη ε γιπθόδε. γ) ε γιπθόδε, ε ιαθηόδε θαη ε κειάζα. δ) δηάθνξνη πδαηάλζξαθεο θαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα. Σν άγαξ ζπκβάιιεη κόλν ζηελ παξαζθεπή ζηεξεώλ ζξεπηηθώλ πιηθώλ θαη δελ ζεσξείηαη ζξεπηηθό πιηθό! Σν δηνμείδην ηνπ άλζξαθα είλαη πεγή άλζξαθα γηα ηνπο εηεξόηξνθνπο κηθξννξγαληζκνύο. ειίδα 2

3 Αλ κόλν ν παηέξαο θέξεη ραξαθηεξηζηηθό πνπ ειέγρεηαη από θπινζύλδεην επηθξαηέο αιιειόκνξθν: α) ην ραξαθηεξηζηηθό εκθαλίδεηαη ζηηο θόξεο ηνπ. β) ην ραξαθηεξηζηηθό εκθαλίδεηαη ζηνπο γηνπο ηνπ. γ) ε πηζαλόηεηα λα ην θιεξνλνκήζνπλ νη θόξεο ηνπ είλαη 50%. δ) ην ραξαθηεξηζηηθό εκθαλίδεηαη θαη ζηηο θόξεο θαη ζηνπο γηνπο ηνπ. Σν γελεηηθό πιηθό ηόζν ηνπ αλζξώπνπ όζν θαη ελόο βαθηεξίνπ: α) βξίζθεηαη ζηνλ ππξήλα. β) ζρεκαηίδεη γξακκηθά ρξσκνζώκαηα. γ) απνηειείηαη από δίθισλα κόξηα DNA. δ) νξγαλώλεηαη ζε δεύγε νκνιόγσλ ρξσκνζσκάησλ. Σα βαθηήξηα είλαη πξνθαξπσηηθά (δελ έρνπλ ππξήλα) θαη απινεηδή θύηηαξα (δελ ζρεκαηίδνπλ δεύγε ρξσκνζσκάησλ). Πεξηέρνπλ κόλν δίθισλα θπθιηθά κόξηα DNA. Έζησ λ ηα θνκκάηηα πνπ πξνθύπηνπλ από ηε δξάζε ηεο ελδνλνπθιεάζεο EcoRI ζε έλα ρισξνπιαζηηθό DNA. Πόζνη ζπλνιηθά δεζκνί δηαζπώληαη ζην κόξην; α) 10λ β) 10( λ-1 ) γ) 10( λ+1 ) δ) 8λ + 2( λ+1 ) Να αληηζηνηρίζεηε ζσζηά ηνλ θάζε αξηζκό ηεο ζηήιεο Ι κε έλα κόλν γξάκκα ηεο ζηήιεο ΙΙ, κε βάζε ηελ αηηία πνπ πξνθαιεί ηηο αζζέλεηεο ηεο ζηήιεο Ι. ηήιε I ηήιε II 1. ύλδξνκν cri du chat Γ Α. Έιιεηςε ελδύκνπ 2. α-ζαιαζζαηκία Β 3. Φαηλπιθεηνλνπξία Α 4. Ρεηηλνβιάζησκα Β 5. ύλδξνκν Turner Γ 6. Αλεπάξθεηα αλνζνπνηεηηθνύ Α Β. Έιιεηςε γνληδίνπ Γ. Έιιεηςε ρξσκνζώκαηνο Γ. Έιιεηςε ρξσκνζσκηθνύ ηκήκαηνο ειίδα 3

4 Απνκνλώζεθαλ ηξία δηαθνξεηηθά θπζηνινγηθά αλζξώπηλα θύηηαξα, ζηα νπνία πξνζδηνξίζηεθε ην κέγεζνο ηνπ ππξεληθνύ γνληδηώκαηνο ζε δεύγε βάζεσλ. ην πξώην θύηηαξν ην κέγεζνο ηνπ γνληδηώκαηνο ππνινγίζηεθε ζε x δεύγε βάζεσλ, ζην δεύηεξν θύηηαξν ζε 4x δεύγε βάζεσλ θαη ζην ηξίην θύηηαξν ζε 2x δεύγε βάζεσλ. Να εμεγήζεηε απηέο ηηο δηαθνξέο ζην κέγεζνο ηνπ γνληδηώκαηνο ησλ ηξηώλ θπηηάξσλ. Σν πξώην θύηηαξν κε κέγεζνο γνληδηώκαηνο x δεύγε βάζεσλ αληηζηνηρεί ζε γακέηε, ην ηξίην θύηηαξν κε κέγεζνο γνληδηώκαηνο 2x δεύγε βάζεσλ αληηζηνηρεί ζε ζσκαηηθό θύηηαξν ζηε κεζόθαζε πξηλ ηελ αληηγξαθή, ελώ ην δεύηεξν θύηηαξν κε κέγεζνο γνληδηώκαηνο 4x δεύγε βάζεσλ αληηζηνηρεί ζε ζσκαηηθό θύηηαξν κεηά ηελ αληηγξαθή π.ρ. ζηε θάζε G2 ηεο κεζόθαζεο ή ζηε κίησζε (πξόθαζε / κεηάθαζε). Σν γνληδίσκα αλζξώπηλνπ θπζηνινγηθνύ γακέηε έρεη κέγεζνο δεύγε βάζεσλ, επνκέλσο ηζρύεη x = δ.β. θαη άξα 2x = δ.β. θαη 4x = δ.β. Οη δηαθνξέο ζην κέγεζνο ηνπ γνληδηώκαηνο εμεγνύληαη σο εμήο: Οη γακέηεο είλαη απινεηδή θύηηαξα θαη έρνπλ έλα αληίγξαθν ηνπ γνληδηώκαηνο, ελώ ηα ζσκαηηθά είλαη δηπινεηδή θύηηαξα κε δύν αληίγξαθα ηνπ γνληδηώκαηνο. ηε κεζόθαζε γίλεηαη ν απηνδηπιαζηαζκόο ηνπ DNΑ, ώζηε ην θύηηαξν λα εηζέιζεη ζηε κίησζε κε ζθνπό ηελ ηζνθαηαλνκή ηνπ γελεηηθνύ ηνπ πιηθνύ ζηα ζπγαηξηθά θύηηαξα. Να εμεγήζεηε γηα πνηνπο ιόγνπο θάζε άληξαο θιεξνλνκεί πεξηζζόηεξν γελεηηθό πιηθό από ηε κεηέξα ηνπ ζπγθξηηηθά κε ην γελεηηθό πιηθό πνπ έρεη θιεξνλνκήζεη από ηνλ παηέξα ηνπ. Σα θπζηνινγηθά αξζεληθά άηνκα έρνπλ έλα Υ ρξσκόζσκα, πνπ θιεξνδνηήζεθε από ηε κεηέξα ηνπο θαη έλα Τ ρξσκόζσκα, πνπ θιεξνδνηήζεθε από ηνλ παηέξα ηνπο. Σν Υ ρξσκόζσκα έρεη κεγαιύηεξν κέγεζνο από ην Τ. Σν δπγσηό ησλ αλώηεξσλ νξγαληζκώλ πεξηέρεη κόλν ηα κηηνρόλδξηα πνπ πξνέξρνληαη από ην σάξην. Δπνκέλσο, ε πξνέιεπζε ησλ κηηνρνλδξηαθώλ γνληδίσλ είλαη κεηξηθή. ειίδα 4

5 Σκήκα DNA, ην νπνίν απνηειείηαη από 700 δεύγε λνπθιενηηδίσλ, απνκνλώζεθε από θάπνην θύηηαξν. Μηα νκάδα εξεπλεηώλ ζέιεη λα ζπλζέζεη ηνπιάρηζηνλ 130 αληίγξαθα απηνύ ηνπ ηκήκαηνο κε ηε κέζνδν PCR. Αλ ε αληηγξαθή ηνπ ηκήκαηνο απηνύ δηαξθεί 7 ιεπηά, λα ππνινγίζεηε ην ρξόλν πνπ ζα ρξεηαζηεί θαζώο θαη ηα λνπθιενηίδηα πνπ ζα πξνζηεζνύλ ζπλνιηθά κέρξη ηελ νινθιήξσζε ηεο δηαδηθαζίαο. Η in vitro αληηγξαθή ηνπ DNA ζηελ PCR αθνινπζεί ην εμήο πξόηππν: Αξρηθά 1 ε αληηγξαθή 2 ε αληηγξαθή 3 ε αληηγξαθή λ ε αληηγξαθή Μόξηα DNA 1 2=2 1 4=2 2 8=2 3 2 λ ύκθσλα κε ηα παξαπάλσ, κεηά από 7 θύθινπο αληηγξαθήο ζα ππάξρνπλ ζπλνιηθά 2 7 = 128 αληίγξαθα ηνπ ηκήκαηνο, πνπ όκσο δελ αξθνύλ ζηνπο εξεπλεηέο πνπ ρξεηάδνληαη ηνπιάρηζηνλ 130 αληίγξαθα. Δπνκέλσο, είλαη ππνρξεσκέλνη λα αθήζνπλ λα νινθιεξσζεί θαη ν 8 νο θύθινο αληηγξαθήο. Με δεδνκέλν όηη ε αληηγξαθή απηνύ ηνπ ηκήκαηνο δηαξθεί 7 ιεπηά, πξνθύπηεη όηη νη 8 θύθινη αληηγξαθήο απαηηνύλ ζπλνιηθά 56 ιεπηά. Μεηά από 8 θύθινπο αληηγξαθήο ζα ππάξρνπλ ζπλνιηθά 2 8 = 256 δίθισλα κόξηα DNA. Από ηα 256 δίθισλα κόξηα DNA, ην έλα είλαη ην αξρηθό κόξην πνπ μεθίλεζε ηε δηαδηθαζία, νπόηε ηα λέα κόξηα πνπ ζρεκαηίζηεθαλ είλαη 255. Δπνκέλσο, ν ζπλνιηθόο αξηζκόο λνπθιενηηδίσλ πνπ ζα πξνζηεζνύλ κέρξη ηελ νινθιήξσζε ηεο δηαδηθαζίαο ηζνύηαη κε λέα κόξηα λνπθιενηίδηα δίθισλνπ κνξίνπ = ελαιιαθηηθά λέεο αιπζίδεο λνπθιενηίδηα ελόο θιώλνπ = ηνλ ππνινγηζκό ησλ ζπλνιηθώλ λνπθιενηηδίσλ ππνινγίδνληαη όια ηα λέα κόξηα θαη όρη κόλν όζα ρξεηάδνληαη νη εξεπλεηέο. ειίδα 5

6 Σν παξαθάησ γελεαινγηθό δέλδξν απεηθνλίδεη ηνλ ηξόπν θιεξνλόκεζεο κηαο κνλνγνληδηαθήο αζζέλεηαο ζε κηα νηθνγέλεηα. Να δηεξεπλήζεηε αλ ε ζπγθεθξηκέλε αζζέλεηα κπνξεί λα νθείιεηαη i. ζε κηηνρνλδξηαθό γνλίδην ή ii. ζε θπινζύλδεην επηθξαηέο γνλίδην. H πξνέιεπζε ησλ κηηνρνλδξηαθώλ γνληδίσλ είλαη κεηξηθή, γηαηί ην δπγσηό ησλ αλώηεξσλ νξγαληζκώλ πεξηέρεη κόλν ηα κηηνρόλδξηα πνπ πξνέξρνληαη από ην σάξην. Η ζπγθεθξηκέλε αζζέλεηα δελ κπνξεί λα νθείιεηαη ζε κηηνρνλδξηαθό γνλίδην, γηαηί ελδεηθηηθά ε πγηήο κεηέξα I2 έρεη απνθηήζεη δύν άξξσζηα παηδηά. Πξνθαλώο θαηαιήγνπκε ζην ίδην ζπκπέξαζκα θαη από άιιεο ζρέζεηο ζην δέλδξν, όπσο από ηηο κεηέξεο II4, II6 θαη III7. Η ζπγθεθξηκέλε αζζέλεηα δελ κπνξεί λα νθείιεηαη ζε θπινζύλδεην επηθξαηέο γνλίδην, γηαηί αλ απηό ίζρπε ν άληξαο I1 ζα είρε γνλόηππν Υ Α Y θαη ζα έπξεπε λα έρεη θιεξνδνηήζεη ην Υ Α αιιειόκνξθν ζηελ θόξε ηνπ II2 πνπ επνκέλσο ζα έπξεπε θαη απηή λα πάζρεη, θάηη πνπ δελ ηζρύεη ζύκθσλα κε ην δέλδξν. Πξνθαλώο θαηαιήγνπκε ζην ίδην ζπκπέξαζκα θαη από άιιεο ζρέζεηο ζην δέλδξν, όπσο κεηαμύ ησλ αηόκσλ II3 θαη III4 ή I2 θαη II3 ή II4 θαη III5. ειίδα 6

7 Γίλεηαη ηκήκα κηαο θσδηθήο αιπζίδαο DNA πνπ θσδηθνπνηεί ηα ηειεπηαία 7 ακηλνμέα κηαο πνιππεπηηδηθήο αιπζίδαο, ε νπνία απνηειείηαη από 105 ακηλνμέα: 5...ΑΑΑΣΣΣCACAAGΣACGACAAAΣAACGCCA 3 Μηα γνληδηαθή κεηάιιαμε, πνπ ζπλέβε ζην παξαπάλσ ηκήκα, είρε σο απνηέιεζκα λα ζπληεζεί έλα πνιππεπηίδην απνηεινύκελν από 101 ακηλνμέα. Να αλαθέξεηε 3 πηζαλά ζελάξηα κεηάιιαμεο πνπ κπνξνύλ λα εμεγήζνπλ ηε ζύλζεζε απηνύ ηνπ ηξνπνπνηεκέλνπ πεπηηδίνπ. Αθνύ ην ζπγθεθξηκέλν ηκήκα ηεο θσδηθήο αιπζίδαο θσδηθνπνηεί ηα ηειεπηαία 7 ακηλνμέα κηαο πνιππεπηηδηθήο αιπζίδαο, ην βήκα ηξηπιέηαο ζα έρεη σο εμήο: 5...ΑΑΑ ΣΣΣ CAC AAG ΣAC GAC AAA ΣAACGCCA 3 ιήμε θαη ην θπζηνινγηθό παξαγόκελν mrna ζα είλαη ην αθόινπζν: 5...ΑΑΑ UUU CAC AAG UAC GAC AAA UAACGCCA 3 ιήμε 1 Ο ζελάξην: Αληηθαηάζηαζε κηαο βάζεο ζην θσδηθόλην AAG ηεο θσδηθήο αιπζίδαο πνπ κεηαηξάπεθε ζε ΣAG, νπόηε ην θσδηθόλην AAG ηνπ mrna κεηαηξάπεθε ζε θσδηθόλην ιήμεο UAG θαη ε πξσηετλνζύλζεζε ηεξκαηίζηεθε πξόσξα, δίλνληαο έλα πεπηίδην κε 4 ιηγόηεξα ακηλνμέα. 2 Ο ζελάξην: Πξνζζήθε κηαο βάζεο Σ αθξηβώο πξηλ από ην θσδηθόλην AAG ηεο θσδηθήο αιπζίδαο, νπόηε πξνέθπςε θσδηθόλην ΣAΑ, πνπ κεηαγξάθεθε ζε θσδηθόλην ιήμεο UAΑ θαη ε πξσηετλνζύλζεζε ηεξκαηίζηεθε πξόσξα, δίλνληαο έλα πεπηίδην κε 4 ιηγόηεξα ακηλνμέα. 3 Ο ζελάξην: Πξνζζήθε ηξηώλ δηαδνρηθώλ βάζεσλ ΣAΑ ή ΣAG ή TGA αθξηβώο πξηλ από ην θσδηθόλην AAG ηεο θσδηθήο αιπζίδαο νπόηε πξνέθπςε ζην mrna θσδηθόλην ιήμεο UAΑ ή UAG ή UGA θαη ε πξσηετλνζύλζεζε ηεξκαηίζηεθε πξόσξα, δίλνληαο έλα πεπηίδην κε 4 ιηγόηεξα ακηλνμέα. ειίδα 7

8 Δλαιιαθηηθό ζελάξην: Έιιεηςε 12 δηαδνρηθώλ βάζεσλ, ακέζσο κεηά από θάπνην θσδηθόλην θαη ρσξίο λα επεξεάδεηαη ην θσδηθόλην ιήμεο. Γελ ζα γίλεη δεθηό ζελάξην γηα αληηθαηάζηαζε κηαο βάζεο ζην πξώην θσδηθόλην AΣG ηεο θσδηθήο αιπζίδαο, πνπ έπαςε λα ιεηηνπξγεί σο θσδηθόλην έλαξμεο, αξθεί 12 βάζεηο κεηά λα ππήξρε άιιε ηξηπιέηα AΣG πνπ ζεκαηνδόηεζε ηελ έλαξμε ηεο πξσηετλνζύλζεζεο. Η εθθώλεζε αλαθεξόηαλ ζε κεηάιιαμε κόλν ζην ηκήκα πνπ δηλόηαλ θαη αθνξνύζε ηα ηειεπηαία θσδηθόληα ηνπ γνληδίνπ. Γίλεηαη ην δηάγξακκα κηαο θαιιηέξγεηαο βαθηεξίσλ, όπνπ απεηθνλίδεηαη ν αξηζκόο ησλ κηθξννξγαληζκώλ ζε ζρέζε κε ην ρξόλν. ην δηάζηεκα από 0 έσο t1 ε ζπγθέληξσζε ηνπ νμπγόλνπ είλαη πςειή θαη ζηαζεξή, ελώ ζην δηάζηεκα από t1 έσο t2 ε ζπγθέληξσζε ηνπ νμπγόλνπ είλαη ρακειή θαη ζηαζεξή. Με βάζε ην ζπγθεθξηκέλν δηάγξακκα, λα ραξαθηεξίζεηε απηό ην είδνο βαθηεξίνπ ζε ζρέζε κε ηελ εμάξηεζε ηεο αλάπηπμήο ηνπ από ηε ζπγθέληξσζε ηνπ νμπγόλνπ. Από ηε κειέηε ηνπ δηαγξάκκαηνο, πξνθύπηεη όηη ην ζπγθεθξηκέλν είδνο βαθηεξίνπ είλαη πξναηξεηηθά αεξόβηνο κηθξννξγαληζκόο. Δίλαη θαλεξό όηη κπνξεί λα αλαπηύζζεηαη ηόζν ζε πςειή όζν θαη ζε ρακειή ζπγθέληξσζε νμπγόλνπ, κόλν πνπ όηαλ ε ζπγθέληξσζε ηνπ νμπγόλνπ είλαη πςειή αλαπηύζζεηαη κε ηαρύηεξν ξπζκό. Αλ ην βαθηήξην ήηαλ ππνρξεσηηθά αεξόβην, ηόηε κεηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t1 (κείσζε ηεο ζπγθέληξσζεο ηνπ νμπγόλνπ), ε θακπύιε δε ζα παξνπζίαδε αύμεζε, αιιά αληίζεηα θάκςε θαη ν πιεζπζκόο ζα έηεηλε πξνο εμαθάληζε. ειίδα 8

9 Πόζα κόξηα DNA πεξηέρνληαη ζηα ρξσκνζώκαηα πνπ απεηθνλίδνληαη ζηνλ θαξπόηππν αηόκνπ κε ζύλδξνκν Klinefelter; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Καξπόηππνο είλαη ε απεηθόληζε κεηαθαζηθώλ ρξσκνζσκάησλ ζε δεύγε θαηά ειαηηνύκελν κέγεζνο. Κάζε κεηαθαζηθό ρξσκόζσκα απνηειείηαη από δύν αδειθέο ρξσκαηίδεο ελσκέλεο ζην θεληξνκεξίδην. Κάζε ρξσκαηίδα πεξηέρεη έλα κόξην DNA, άξα θάζε κεηαθαζηθό ρξσκόζσκα πεξηέρεη δύν κόξηα DNA. Ο θαξπόηππνο ελόο αηόκνπ κε ζύλδξνκν Klinefelter έρεη 47 ρξσκνζώκαηα, άξα ζύκθσλα κε όια ηα παξαπάλσ ζα πεξηέρεη 94 κόξηα DNA. Από ηε δηαζηαύξσζε δύν εληόκσλ πξνέθπςαλ 602 ζειπθά κε θόθθηλα κάηηα θαη κεγάια θηεξά, 299 αξζεληθά κε θόθθηλα κάηηα θαη κεγάια θηεξά, 100 αξζεληθά κε ιεπθά κάηηα θαη κηθξά θηεξά, 198 ζειπθά κε ιεπθά κάηηα θαη κεγάια θηεξά, 106 αξζεληθά κε ιεπθά κάηηα θαη κεγάια θηεξά θαη 303 αξζεληθά κε θόθθηλα κάηηα θαη κηθξά θηεξά. Να εμεγήζεηε ηα παξαπάλσ απνηειέζκαηα. Γίλεηαη όηη ηα γνλίδηα γηα ηηο δύν ηδηόηεηεο βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά δεύγε ρξσκνζσκάησλ θαη ην θύιν ζε απηά ηα έληνκα θαζνξίδεηαη όπσο ζηνλ άλζξσπν. άγλσζηνο θαηλόηππνο (x) άγλσζηνο θαηλόηππνο Θειπθά: Αξζεληθά: 602 κε θόθθηλα κάηηα θαη κεγάια θηεξά 299 κε θόθθηλα κάηηα θαη κεγάια θηεξά 198 κε ιεπθά κάηηα θαη κεγάια θηεξά 303 κε θόθθηλα κάηηα θαη κηθξά θηεξά 100 κε ιεπθά κάηηα θαη κηθξά θηεξά 106 κε ιεπθά κάηηα θαη κεγάια θηεξά Η αξρηθή δηάθξηζε ησλ απνγόλσλ αλά θύιν ζπκβάιιεη ζην ζσζηό ππνινγηζκό ησλ αλαινγηώλ θαη ζηελ θαηαλόεζε ησλ ζρέζεσλ κεηαμύ ησλ αιιεινκόξθσλ. ειίδα 9

10 Αλαινγία θύινπ ζηνπο απνγόλνπο: Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία ζειπθά = = 800 αξζεληθά Η αλαινγία θύινπ είλαη πεξίπνπ 1:1, νπόηε απνθιείεηαη ε ύπαξμε θπινζύλδεηνπ ζλεζηγόλνπ αιιεινκόξθνπ. Η αλακελόκελε αλαινγία θύινπ 1:1 πξνθύπηεη από ηε δηαζηαύξσζε θπινθαζνξηζκνύ XY (x) XX. Ωο πξνο ην κέγεζνο ησλ θηεξώλ: Θειπθά: Αξζεληθά: όια έρνπλ κεγάια θηεξά κεγάια θηεξά = = 405 κηθξά θηεξά Από ην γεγνλόο όηη πξνθύπηνπλ δηαθνξεηηθέο θαηλνηππηθέο αλαινγίεο κεηαμύ ησλ ζειπθώλ θαη ησλ αξζεληθώλ απνγόλσλ σο πξνο ην κέγεζνο ησλ θηεξώλ (κόλν θάπνηνη αξζεληθνί απόγνλνη έρνπλ κηθξά θηεξά), εμάγεηαη ην ζπκπέξαζκα όηη ην ραξαθηεξηζηηθό πνπ ειέγρεη ην κέγεζνο ησλ θηεξώλ είλαη θπινζύλδεην. Από ην γεγνλόο όηη όινη νη ζειπθνί απόγνλνη έρνπλ κεγάια θηεξά, πξνθύπηεη όηη ην αιιειόκνξθν γνλίδην γηα ηα κεγάια θηεξά είλαη επηθξαηέο θαη ην αιιειόκνξθν γηα ηα κηθξά θηεξά είλαη ππνιεηπόκελν. Ωο πξνο ην ρξώκα ησλ καηηώλ: Θειπθά Αξζεληθά θόθθηλα κάηηα = 602 θόθθηλα κάηηα = = 602 ιεπθά κάηηα 198 ιεπθά κάηηα Αληηζέησο, δελ πξνθύπηνπλ δηαθνξεηηθέο θαηλνηππηθέο αλαινγίεο κεηαμύ ζειπθώλ θαη αξζεληθώλ απνγόλσλ γηα ην ρξώκα ησλ καηηώλ (αλαινγία 3 θόθθηλα : 1 ιεπθά θαη ζηα δύν θύια). Δπηπιένλ, δίλεηαη όηη ηα γνλίδηα γηα ηηο δύν ηδηόηεηεο βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά δεύγε ρξσκνζσκάησλ θαη αθνύ ην γνλίδην γηα ην κέγεζνο ησλ θηεξώλ απνδείρηεθε όηη είλαη θπινζύλδεην, εμάγεηαη ην ζπκπέξαζκα όηη ην γνλίδην γηα ην ρξώκα ησλ καηηώλ είλαη απηνζσκηθό. ειίδα 10

11 Από ην γεγνλόο όηη ε ζπληξηπηηθή πιεηνλόηεηα ησλ απνγόλσλ έρεη θόθθηλα κάηηα, πξνθύπηεη όηη ην αιιειόκνξθν γνλίδην γηα ηα θόθθηλα κάηηα είλαη επηθξαηέο θαη ην αιιειόκνξθν γηα ηα ιεπθά κάηηα είλαη ππνιεηπόκελν. Με δεδνκέλν όηη ηα ππεύζπλα γνλίδηα γηα ηα δύν ραξαθηεξηζηηθά εδξάδνληαη ζε δηαθνξεηηθά ρξσκνζώκαηα, είλαη θαλεξό όηη ηζρύεη ν 2 νο λόκνο ηνπ Mendel (λόκνο ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ) πνπ ππνζηεξίδεη όηη ην γνλίδην πνπ ειέγρεη έλα ραξαθηήξα δελ επεξεάδεη ηε κεηαβίβαζε ηνπ γνληδίνπ πνπ ειέγρεη έλαλ άιιν ραξαθηήξα. Έζησ Υ B, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ην κεγάιν κέγεζνο θηεξώλ, επηθξαηέο Υ b, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ην κηθξό κέγεζνο θηεξώλ, ππνιεηπόκελν Σα αξζεληθά άηνκα θιεξνλνκνύλ ην Τ ρξσκόζσκα από ηνλ παηέξα ηνπο θαη ην Υ ρξσκόζσκα από ηε κεηέξα ηνπο. Δθόζνλ πξνθύπηνπλ αξζεληθά ηόζν κε κεγάια όζν θαη κε κηθξά θηεξά, εμάγεηαη ην ζπκπέξαζκα όηη ην ζειπθό ηεο παηξηθήο γεληάο πξέπεη λα είλαη εηεξόδπγν. Δπηπιένλ, αθνύ πξνθύπηνπλ ζειπθά κόλν κε κεγάια θηεξά, εμάγεηαη ην ζπκπέξαζκα όηη ην αξζεληθό ηεο παηξηθήο γεληάο πξέπεη λα θέξεη ην επηθξαηέο αιιειόκνξθν. πλεπώο, γηα ην κέγεζνο ησλ θηεξώλ ηζρύεη: Παηξηθή γεληά Ρ: Υ B Τ (x) Υ B Υ b Έζησ Α, απηνζσκηθό αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ην θόθθηλν ρξώκα καηηώλ, επηθξαηέο α, απηνζσκηθό αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ην ιεπθό ρξώκα καηηώλ, ππνιεηπόκελν Η θαηλνηππηθή αλαινγία ησλ απνγόλσλ 3 κε θόθθηλα κάηηα : 1 κε ιεπθά κάηηα (θιαζηθή κεληειηθή αλαινγία) ππνδειώλεη όηη νη γνλείο ηεο παηξηθήο γεληάο είλαη θαη νη δύν εηεξόδπγνη γηα ην απηνζσκηθό ραξαθηεξηζηηθό. πλεπώο, ηζρύεη: Παηξηθή γεληά Ρ: Αα (x) Αα πλδπάδνληαο όια ηα παξαπάλσ, πξνθύπηεη ε δηαζηαύξσζε ηεο παηξηθήο γεληάο: Παηξηθή γεληά Ρ: ΑαΥ Β Τ (x) ΑαΥ Β Υ b Γακέηεο (από κείσζε): ΑΥ Β, αυ Β, ΑΤ, ατ ΑΥ Β, ΑΥ b, αυ Β, αυ b ειίδα 11

12 Οη πηζαλνί απόγνλνη ζηελ 1ε ζπγαηξηθή γεληά πξνθύπηνπλ από ην ζπλδπαζκό ησλ γακεηώλ κε ηε βνήζεηα ηνπ ηεηξαγώλνπ ηνπ Punnett. Γακέηεο ΑΥ Β ΑΥ b αυ Β αυ b ΑΥ Β ΑΑΥ Β Υ Β ΑΑΥ Β Υ b ΑαΥ Β Υ Β ΑαΥ Β Υ b αυ Β ΑαΥ Β Υ Β ΑαΥ Β Υ b ααυ Β Υ Β ααυ Β Υ b ΑΤ ΑΑΥ Β Τ ΑΑΥ b Τ ΑαΥ Β Τ ΑαΥ b Τ ατ ΑαΥ Β Τ ΑαΥ b Τ ααυ Β Τ ααυ b Τ Φαηλνηππηθή Αλαινγία: 6/16 κε θόθθηλα κάηηα θαη κεγάια θηεξά 2/16 κε ιεπθά κάηηα θαη κεγάια θηεξά 3/16 κε θόθθηλα κάηηα θαη κεγάια θηεξά 3/16 κε θόθθηλα κάηηα θαη κηθξά θηεξά 1/16 κε ιεπθά κάηηα θαη κεγάια θηεξά 1/16 κε ιεπθά κάηηα θαη κηθξά θηεξά Δπηβεβαηώλνληαη πιήξσο ηα αξηζκεηηθά δεδνκέλα ηεο άζθεζεο. Αλ έλαο καζεηήο απνδείμεη πξώηα πνην είλαη ην απηνζσκηθό ραξαθηεξηζηηθό θαη ζεσξήζεη σο απηνλόεην όηη επεηδή ηζρύεη ν 2 νο λόκνο, ην δεύηεξν ραξαθηεξηζηηθό είλαη θπινζύλδεην, θηλδπλεύεη λα νδεγεζεί ζε ιαλζαζκέλα ζπκπεξάζκαηα, γηαηί κπνξεί θαη ην δεύηεξν ραξαθηεξηζηηθό λα είλαη απηνζσκηθό, αιιά λα εληνπίδεηαη ζε δηαθνξεηηθό δεύγνο νκνιόγσλ ρξσκνζσκάησλ. Τπελζπκίδεηαη όηη ε αλαθνξά ζηνλ ηξόπν θπινθαζνξηζκνύ ζε άγλσζην είδνο νξγαληζκνύ απνηειεί έλδεημε όηη ζηελ άζθεζε εκπιέθεηαη θπινζύλδεην γνλίδην. Γίλεηαη ην γελεαινγηθό δέλδξν κηαο νηθνγέλεηαο. Σα άηνκα II6, II7 θαη III2 πάζρνπλ από κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη ζην θόθθηλν ρξώκα. Έλα από ηα άηνκα ηεο νηθνγέλεηαο είλαη ζηείξν θαη έρεη κε θπζηνινγηθό αξηζκό ρξσκνζσκάησλ θαη κε αλακελόκελν θαηλόηππν. Να εληνπίζεηε ην ζπγθεθξηκέλν άηνκν θαη λα εμεγήζεηε ηνπο πηζαλνύο κεραληζκνύο, κέζσ ησλ νπνίσλ πξνέθπςε ν γνλόηππόο ηνπ. Να κε ιεθζεί ππόςε ε πεξίπησζε γνληδηαθήο κεηάιιαμεο. ειίδα 12

13 Η κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη ζην θόθθηλν ρξώκα νθείιεηαη ζε θπινζύλδεην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν. Έζησ, Υ Α, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ηε θπζηνινγηθή όξαζε, επηθξαηέο Υ α, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ηε κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη ζην θόθθηλν ρξώκα, ππνιεηπόκελν Ο παηέξαο ηεο γπλαίθαο III2 έρεη γνλόηππν Υ Α Τ, αθνύ έρεη θπζηνινγηθή όξαζε. Η γπλαίθα III2 ζα έπξεπε λα είλαη θαη απηή πγηήο, θιεξνλνκώληαο ην Υ Α αιιειόκνξθν από ηνλ παηέξα ηεο. ύκθσλα όκσο κε ην γελεαινγηθό δέλδξν, ε γπλαίθα απηή έρεη κεξηθή αρξσκαηνςία. Δπνκέλσο, ην ζηείξν άηνκν κε ην κε θπζηνινγηθό αξηζκό ρξσκνζσκάησλ θαη ην κε αλακελόκελν θαηλόηππν είλαη ε γπλαίθα III2, ε νπνία έρεη ζύλδξνκν Turner, κηα θπιεηηθή κνλνζσκία, πνπ παξαηεξείηαη ζε γπλαίθεο θαη ραξαθηεξίδεηαη από ηελ ύπαξμε ελόο κόλν θπιεηηθνύ ρξσκνζώκαηνο Υ. Ο παηέξαο ηεο γπλαίθαο III2 έρεη γνλόηππν Υ Α Τ θαη ε κεηέξα ηεο Υ Α Υ α. Αθνύ ε γπλαίθα III2 έρεη ζύλδξνκν Turner θαη κεξηθή αρξσκαηνςία ζα έρεη γνλόηππν Υ α Ο. Απηό εμεγείηαη, γηαηί θαηά ην ζρεκαηηζκό ησλ ζπεξκαηνδσαξίσλ ηνπ παηέξα ηεο κπνξεί λα ζπλέβε κε δηαρσξηζκόο ησλ θπιεηηθώλ ρξσκνζσκάησλ ζηελ 1 ε κεησηηθή δηαίξεζε ή κε δηαρσξηζκόο ησλ αδειθώλ ρξσκαηίδσλ είηε ηνπ Υ είηε ηνπ Τ ρξσκνζώκαηνο ζηε 2 ε κεησηηθή δηαίξεζε. Σν κε θπζηνινγηθό ζπεξκαηνδσάξην κε ην έλα ιηγόηεξν ρξσκόζσκα (γακέηεο ρσξίο θπιεηηθό ρξσκόζσκα) γνληκνπνίεζε ην σάξην κε ην Υ α αιιειόκνξθν θαη έηζη δεκηνπξγήζεθε ην άηνκν κε ζύλδξνκν Turner. ειίδα 13

14 Καιό ζα ήηαλ λα απνδνζεί ζρεκαηηθά ην θαηλόκελν ηνπ κε δηαρσξηζκνύ ηόζν ζηελ πξώηε όζν θαη ζηε δεύηεξε κεησηηθή δηαίξεζε ηνπ παηέξα. Έλαο εξεπλεηήο κειεηά ηηο ζπλέπεηεο κηαο έιιεηςεο ελόο ρξσκνζσκηθνύ ηκήκαηνο ζην έληνκν Drosophila melanogaster. ε απηό ην ρξσκνζσκηθό ηκήκα εληνπίδεηαη θπζηνινγηθά έλα γνλίδην πνπ ειέγρεη ηε κνξθή ησλ πηεξύγσλ ηνπ εληόκνπ. Από ηε δηαζηαύξσζε ζειπθώλ αηόκσλ, πνπ ήηαλ εηεξόδπγα γηα απηή ηελ έιιεηςε, κε θπζηνινγηθά αξζεληθά πξνέθπςαλ ζηελ F1 γεληά 336 θπζηνινγηθά ζειπθά, 340 ζειπθά κε αηξνθηθέο πηέξπγεο θαη 340 θπζηνινγηθά αξζεληθά. Πώο κπνξνύλ λα εμεγεζνύλ ηα απνηειέζκαηα; Γίλεηαη όηη ζην έληνκν απηό, ην θύιν θαζνξίδεηαη όπσο θαη ζηνλ άλζξσπν. Από ηε ζπγθεθξηκέλε δηαζηαύξσζε είλαη θαλεξό όηη δελ πξνθύπηεη ε αλακελόκελε αλαινγία θύινπ 1 ζειπθό : 1 αξζεληθό. ηελ F1 γεληά ππάξρνπλ 676 ζειπθά άηνκα θαη κόλν 340 αξζεληθά άηνκα, δειαδή 2 ζειπθά : 1 αξζεληθό. Απηή ε κε αλακελόκελε αλαινγία θύινπ ππνδεηθλύεη όηη πέζαλαλ νη κηζνί αξζεληθνί απόγνλνη θαη νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη ε ζπγθεθξηκέλε έιιεηςε εληνπίδεηαη ζην Υ θπιεηηθό ρξσκόζσκα. Σν εηεξόδπγν ζειπθό ηεο παηξηθήο γεληάο έρεη έλα θπζηνινγηθό ρξσκόζσκα Υ θαη έλα κε ηελ έιιεηςε. Αθνύ νη αξζεληθνί απόγνλνη θιεξνλνκνύλ ην Τ ρξσκόζσκα από ην αξζεληθό ηεο παηξηθήο γεληάο, όζνη θιεξνλόκεζαλ ην θπιεηηθό ρξσκόζσκα κε ηελ έιιεηςε, απεβίσζαλ. Έζησ, Υ ην θπζηνινγηθό θπιεηηθό ρξσκόζσκα θαη x ην θπιεηηθό ρξσκόζσκα κε ηελ έιιεηςε. Σα αξζεληθά άηνκα xy δελ επηβηώλνπλ. Παηξηθή γεληά Ρ: ΥΤ (x) Υx Γακέηεο (από κείσζε): Υ, Τ Υ, x 1ε ζπγαηξηθή γεληά (F1): Φαηλνηππηθή αλαινγία: ΥΥ Υx ΥY xy 1 κε θπζηνινγηθέο πηέξπγεο : 1 κε αηξνθηθέο 1 κε θπζηνινγηθέο πηέξπγεο Δπηκέιεηα ζεκάησλ: Ισάλλεο Γ. Αζαλαζίνπ ειίδα 14

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Θέκαηα πξνζνκνίσζεο Παλειιαδηθώλ Δμεηάζεσλ ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Να ζεκεηώζεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζηηο αθόινπζεο εξσηήζεηο: Α1. Σν πιαζκώδην είλαη: α) δίθισλν γξακκηθό κόξην DNA.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.»

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.» ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 22 ΜΑΪΟΤ 2015 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1. β Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1 Α 2 Β 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Α 1 : δ Α 2 : γ Α 3 : β Α 4 : γ Α 5 : β Θέμα Β Β1. 4 2 1 6 5 3 Β2. Β3. Β4. Β5. α) DNA πνιπκεξάζε β) Πξηκόζσκα γ) DNA δεζκάζε δ) DNA

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Δλδεηθηηθέο απαληήζεηο ζηα ζέκαηα πξνζνκνίσζεο ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Α1. Σν πιαζκώδην είλαη: δ) παζνγόλνο κηθξννξγαληζκόο. (Μνλάδεο 5) Πξνζνρή ζηελ αλάγλσζε ησλ εθθσλήζεσλ! Σν πιαζκώδην

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Θέκαηα πξνζνκνίσζεο Παλειιαδηθώλ Δμεηάζεσλ ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Να ζεκεηώζεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζηηο αθόινπζεο εξσηήζεηο: Α1. ε έλα αλζξώπηλν σάξην ππάξρνπλ: α) δίθισλα θπθιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε).

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε). Βιολογία Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θέμα Α Α1: δ Α2: γ Α3: β Α4: γ Α5: β Θέμα Β Β1: 4 2 1 6 3 5 Β2: α: DNA πνιπκεξάζε β: πξηκόζσκα γ: DNA δεζκάζε δ: DNA ειηθάζε ε: RNA πνιπκεξάζε Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε».

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε». ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΠΑΡΑΚΕΤΗ ΜΑΪΟΤ 05 ΘΔΜΑ Α A. β A. γ A3. α A4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β.. Σηελ πιεηνλόηεηά ηνπο έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα θπηηαξηθήο δηαίξεζεο.. Παξάγνληαη κε κείσζε. Β. Γακέηες 3. Γελ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Δλδεηθηηθέο απαληήζεηο ζηα ζέκαηα πξνζνκνίσζεο ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Α1. ε έλα αλζξώπηλν σάξην ππάξρνπλ: α) δίθισλα θπθιηθά µόξηα DNΑ. ( Μνλάδεο 5 ) Σα αλζξώπηλα σάξηα πεξηέρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο.

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο. Παλειιήληεο Εμεηάζεηο Ηκεξήζησλ Γεληθώλ Λπθείσλ Εμεηαδόκελν Μάζεκα: Βηνινγία Θεηηθήο Καηεύζπλζεο, Ηκεξνκελία: 22 Μαΐνπ 2015 Απαληήζεηο Θεκάηωλ ΘΔΜΑ Α A1. β A2. γ A3. α A4. δ Α5. Γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1. Σηελ πιεηνλόηεηά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ 5Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΗΡΟΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΙΛΙΟΤ 5. ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΣΙΚΗ 5.1. Η έννοια ηης κληρονομικόηηηας και ηης γενεηικής Βαζικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1: γ Α2: β Α3: α Α4: δ Α5: α ΘΔΜΑ B Β1. Η γνληδηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 19/6/2018 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 19/6/2018 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΘΔΜΑ Α Α1. δ Α2. β Α3. α Α4. α Α5. β ΘΔΜΑ Β Β1. 1 γ, 2 β, 3 γ, 4 α, 5 γ, 6 γ, 7 β ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 19/6/2018 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΘΔΜΑ 1 Ο 1. γ 2. δ 3. α 4. δ 5. δ ΘΔΜΑ 2 Ο Α) Τν γελεηηθό πιηθό ησλ πξνθαξπσηηθώλ θπηηάξσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ.

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ. Αληηγξαθή DNA Νόκνο Δηαρσξηζκνύ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ (Κληπονόμηζη 1 γονιδίος) Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Μείσζε ΗΗ Γακέηεο Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε

Διαβάστε περισσότερα

αο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Σύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθώλ Λπθείσλ.

αο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Σύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθώλ Λπθείσλ. Αθήνα, 19/06/2018 αο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Σύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθώλ Λπθείσλ. 1 ΘΔΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ ΘΔΜΑΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Δζπεξηλώλ Γεληθώλ Λπθείσλ.

Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Δζπεξηλώλ Γεληθώλ Λπθείσλ. Αθήνα, 19/06/2018 Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Δζπεξηλώλ Γεληθώλ Λπθείσλ. 1 ΘΔΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΞΑΛΔΙΙΑΓΗΘΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΖΚΔΟΖΠΗΝ ΓΔΛΗΘΝ ΙΘΔΗΝ ΘΑΗ ΔΞΑΙ (ΝΚΑΓΑ Β ) σύγχρονο ΞΑΟΑΠΘΔΖ 24 ΚΑΪΝ ΔΜΔΡΑΕΝΚΔΛΝ ΚΑΘΖΚΑ:

ΞΑΛΔΙΙΑΓΗΘΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΖΚΔΟΖΠΗΝ ΓΔΛΗΘΝ ΙΘΔΗΝ ΘΑΗ ΔΞΑΙ (ΝΚΑΓΑ Β ) σύγχρονο ΞΑΟΑΠΘΔΖ 24 ΚΑΪΝ ΔΜΔΡΑΕΝΚΔΛΝ ΚΑΘΖΚΑ: ΞΑΛΔΙΙΑΓΗΘΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΖΚΔΟΖΠΗΝ ΓΔΛΗΘΝ ΙΘΔΗΝ ΘΑΗ ΔΞΑΙ (ΝΚΑΓΑ Β ) Θέμα Α. Α.1. γ. Α.2. β. Α.3. α. Α.4. δ. Α.5. α. Θέμα Β. ΞΑΟΑΠΘΔΖ 24 ΚΑΪΝ 2013 - ΔΜΔΡΑΕΝΚΔΛΝ ΚΑΘΖΚΑ: ΒΗΝΙΝΓΗΑ ΘΔΡΗΘΖΠ ΘΑΡΔΘΛΠΖΠ ΑΞΑΛΡΖΠΔΗΠ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ. Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V

ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ. Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ 1 ΘΔΜΑ Α Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α ΘΔΜΑ Β Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V Β2. Η εηθόλα 1 αληηζηνηρεί ζε πξνθαξπσηηθό θύηηαξν. τολικό Βιβλίο ζελ.33 «Σηνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ 18-4-2015 ΘΔΜΑ 1 ο 1:γ, 2:δ, 3:α, 4:β, 5:γ. ΘΔΜΑ 2 ο Α. Η νξηζηηθή επηβεβαίσζε όηη ην DNA είλαη ην γελεηηθό πιηθό ήιζε ην 1952

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α: Α1. δ Α2. β Α3. γ Α4. α Α5. γ ΘΔΜΑ Β: Β1. Σει. 14 «Μηα πνιπλνπθιενηηδηθή αιπζίδα ζρεκαηίδεηαη ν πξνζαλαηνιηζκόο ηεο πνιπλνπθιενηηδηθήο αιπζίδαο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ

ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ 6 Τα Τ-ιεκθνθύηηαξα παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ αλνζηαθή απάληεζε έλαληη ηωλ πξωηεϊληθώλ αληηγόλωλ. Από ηε ζηηγκή πνπ όινη νη παζνγόλνη κηθξννξγαληζκνί πεξηέρνπλ πξωηεΐλεο, ηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

γ.dνα ειηθάζε δ.dνα δεζκάζε. Μονάδες 5 Α2.Οη ηζηόλεο είλαη

γ.dνα ειηθάζε δ.dνα δεζκάζε. Μονάδες 5 Α2.Οη ηζηόλεο είλαη ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β') ΣΔΣΑΡΣΖ 30 ΜΑΪΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΔΛΙΓΩΝ: ΠΔΝΤΔ (5) ΘΔΜΑ Α Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιο ζαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ & ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο

Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο 1 Κεφάλαιο 2ο Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο Διαθορές ηης γονιδιακής έκθραζης προκαρσωηικού και εσκαρσωηικού οργανιζμού Προκαρυωηικοί οργανιζμοί Ευκαρυωηικοί οργανιζμοί 1. Τπάξρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΣΕΛΟ 1Η ΑΠΟ 4 ΕΛΙΔΕ

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΣΕΛΟ 1Η ΑΠΟ 4 ΕΛΙΔΕ ΑΠΑΝΣΖΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΡΗΣΖ 28 ΗΟΤΛΗΟΤ 2015 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΤΝΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΔΜΑ Α Α1. Με πνηνλ από ηνπο ηξόπνπο, πνπ αλαθέξνληαη πην

Διαβάστε περισσότερα