Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία"

Transcript

1 Δλδεηθηηθέο απαληήζεηο ζηα ζέκαηα πξνζνκνίσζεο ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Α1. Σν πιαζκώδην είλαη: δ) παζνγόλνο κηθξννξγαληζκόο. (Μνλάδεο 5) Πξνζνρή ζηελ αλάγλσζε ησλ εθθσλήζεσλ! Σν πιαζκώδην είλαη παζνγόλν πξσηόδσν πνπ πξνθαιεί ηελ εινλνζία, ελώ ην πιαζκίδην είλαη δίθισλν θπθιηθό κόξην DNA πνπ ππάξρεη ζηα βαθηήξηα. Α2. Η DNA ειηθάζε: δ) ζπληίζεηαη ζην θπηηαξόπιαζκα θαη δξα ζηνλ ππξήλα. (Μνλάδεο 5) Η DNA ειηθάζε είλαη έλδπκν θαη σο πξσηεΐλε ζπληίζεηαη ζηα ξηβνζώκαηα κε ηε δηαδηθαζία ηεο κεηάθξαζεο. Γξα ζηνλ ππξήλα θαηά ηελ αληηγξαθή ηνπ DNA. Α3. Οη ηληεξθεξόλεο είλαη νπζίεο πνπ παξάγνληαη: β) από ηα θύηηαξα πνπ έρνπλ κνιπλζεί από ηνύο. (Μνλάδεο 5) Α4. Ο ζπλνιηθόο αξηζκόο γνληδίσλ γηα ηε ζύλζεζε ηεο αηκνζθαηξίλεο HbA πνπ ππάξρνπλ ζε έλα λεπξηθό θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο είλαη: β) 6. (Μνλάδεο 5) ε έλα ζσκαηηθό θύηηαξν (δηπινεηδέο) ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο ππάξρνπλ 2 γνλίδηα γηα ηηο β αιπζίδεο, έλα παηξηθήο θαη έλα κεηξηθήο πξνέιεπζεο. Σα γνλίδηα όκσο γηα ηηο α αιπζίδεο είλαη δηπιά, νπόηε ππάξρνπλ 2 παηξηθήο θαη 2 κεηξηθήο πξνέιεπζεο. πλεπώο, ππάξρνπλ ζπλνιηθά 6 γνλίδηα (2 γηα ηηο β θαη 4 γηα ηηο α αιπζίδεο). Σα λεπξηθά θύηηαξα δελ εθθξάδνπλ ηα ζπγθεθξηκέλα γνλίδηα. -1-

2 Α5. Έλαο άλδξαο πάζρεη από κπτθή δπζηξνθία Duchenne (θπινζύλδεηε ππνιεηπόκελε αζζέλεηα). Ο αδειθόο ηνπ είλαη πγηήο ελώ κηα αδειθή ηνπ έπαζρε επίζεο από κπτθή δπζηξνθία. Πνηνη είλαη νη γνλόηππνη ησλ γνλέσλ ηνπο; γ) Υ δ Τ (x) Υ Γ Υ δ. (Μνλάδεο 5) Η κεηέξα είλαη εηεξόδπγε, αθνύ έρεη απνθηήζεη δύν γηνπο κε δηαθνξεηηθνύο θαηλόηππνπο. Ο παηέξαο θέξεη ην θπινζύλδεην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν, αθνύ ζε αληίζεηε πεξίπησζε δελ ζα κπνξνύζε λα πξνθύςεη άξξσζηε θόξε. Θέκα Β Β1. i. Έλα επαηηθό θαη έλα Β-ιεκθνθύηηαξν ηνπ ίδηνπ νξγαληζκνύ πεξηέρνπλ ίδηα γνλίδηα, αιιά παξάγνπλ δηαθνξεηηθέο πξσηεΐλεο. σζηό Σα θύηηαξα ελόο νξγαληζκνύ έρνπλ ηα ίδηα γνλίδηα εμαηηίαο ησλ πνιιαπιώλ κηησηηθώλ δηαηξέζεσλ ηνπ αξρηθνύ δπγσηνύ. Δθθξάδνπλ όκσο κόλν ζπγθεθξηκέλα γνλίδηα γηα λα παξάμνπλ δηαθνξεηηθέο πξσηεΐλεο ζην πιαίζην ηεο γνληδηαθήο ξύζκηζεο θαη ηεο θπηηαξηθήο δηαθνξνπνίεζεο. (Μνλάδεο 2) π.ρ. έλα επαηηθό θύηηαξν εθθξάδεη ην γνλίδην ηεο α1-αληηζξπςίλεο (ΑΑΣ), ελώ έλα Β- ιεκθνθύηηαξν εθθξάδεη ηα γνλίδηα ησλ αληηζσκάησλ. ii. Όηαλ ζην ζξεπηηθό πιηθό ηεο Escherichia coli ππάξρεη κόλν ιαθηόδε, παξάγεηαη έλα κόξην mrna θαη ηξεηο δηαθνξεηηθέο πξσηεΐλεο. Λάζνο Όηαλ ζην ζξεπηηθό πιηθό ηεο Escherichia coli ππάξρεη κόλν ιαθηόδε, ην νπεξόλην ηεο ιαθηόδεο είλαη ελεξγνπνηεκέλν. Σν ξπζκηζηηθό γνλίδην παξάγεη έλα κόξην mrna πνπ κεηαθξάδεηαη ζηελ πξσηεΐλε-θαηαζηνιέα. Σα ηξία δνκηθά γνλίδηα κεηαγξάθνληαη ζε έλα θνηλό mrna πνπ κεηαθξάδεηαη ζηα ηξία έλδπκα (β-γαιαθηνζηδάζε, πεξκεάζε θαη ηξαλζαθεηπιάζε). Άξα, όηαλ ην νπεξόλην ηεο ιαθηόδεο είλαη ελεξγνπνηεκέλν, παξάγνληαη ζπλνιηθά δύν κόξηα mrna θαη 4 δηαθνξεηηθέο πξσηεΐλεο. -2-

3 Β2. Απνκόλσζε ηνπ αλζξώπηλνπ γνληδίνπ, πνπ θσδηθνπνηεί ηνλ παξάγνληα ΙΥ, κηα πξσηεΐλε πνπ ζπκκεηέρεη ζην κεραληζκό πήμεο ηνπ αίκαηνο θαη ρνξεγείηαη γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο αηκνξξνθηιίαο Β. Μηθξνέγρπζε ηνπ γνληδίνπ ζηνλ ππξήλα ελόο γνληκνπνηεκέλνπ σαξίνπ ηνπ δώνπ. Σν γνλίδην ελζσκαηώλεηαη ζε θάπνην ρξσκόζσκα. Σνπνζέηεζε ηνπ γελεηηθά ηξνπνπνηεκέλνπ δπγσηνύ ζηε κήηξα ελήιηθνπ δώνπ γηα θπνθνξία. Γέλλεζε ηνπ δηαγνληδηαθνύ δώνπ. Γηαζηαπξώζεηο κε ζθνπό λα πεξάζεη ε ηξνπνπνηεκέλε γελεηηθή πιεξνθνξία ζηνπο απνγόλνπο. Παξαγσγή, απνκόλσζε θαη θαζαξηζκόο ηεο θαξκαθεπηηθήο πξσηεΐλεο. Β3. ηήιε I ηήιε II 1. ύλδξνκν cri du chat Γ Α. Έιιεηςε ελδύκνπ 2. α-ζαιαζζαηκία Β 3. Φαηλπιθεηνλνπξία Α 4. Ρεηηλνβιάζησκα Β 5. ύλδξνκν Turner Γ 6. Αλεπάξθεηα αλνζνπνηεηηθνύ Α Β. Έιιεηςε γνληδίνπ Γ. Έιιεηςε ρξσκνζώκαηνο Γ. Έιιεηςε ρξσκνζσκηθνύ ηκήκαηνο (6 x 1 = Μνλάδεο 6) Β4. Σα πξσην-νγθνγνλίδηα ελεξγνπνηνύλ ηνλ θπηηαξηθό πνιιαπιαζηαζκό ζε πεξηπηώζεηο πνπ είλαη απαξαίηεην π.ρ. ζηελ επνύισζε ηξαπκάησλ. Γηάθνξα είδε κεηαιιάμεσλ, πνπ κπνξεί λα πξνθιεζνύλ από κεηαιιαμνγόλνπο παξάγνληεο, κεηαηξέπνπλ ηα πξσην-νγθνγνλίδηα ζε νγθνγνλίδηα. Σα νγθνγνλίδηα ππεξιεηηνπξγνύλ θαη νδεγνύλ ην θύηηαξν ζε αλεμέιεγθην πνιιαπιαζηαζκό θαη δεκηνπξγία θαξθίλνπ. Η κεηαηξνπή ελόο πξσην-νγθνγνληδίνπ ζε νγθνγνλίδην κπνξεί λα είλαη ην απνηέιεζκα κηαο γνληδηαθήο κεηάιιαμεο ή κηαο ρξσκνζσκηθήο αλσκαιίαο, ζπλεζέζηεξα κηαο κεηαηόπηζεο. (Μνλάδεο 2) -3-

4 Θέκα Γ Γ1. Μόξηα DNA Υξσκνζώκαηα Γακέηεο σκαηηθό θύηηαξν (αξρή κεζόθαζεο) σκαηηθό θύηηαξν θαηά ηε κεηάθαζε (Μνλάδεο 4) Υξσκνζσκηθή ζύζηαζε παγθξεαηηθνύ θπηηάξνπ ζειπθνύ πνληηθνύ = 38 Απηνζσκηθά + ΥΥ Υξσκνζσκηθή ζύζηαζε ζπεξκαηνδσαξίνπ αξζεληθνύ πνληηθνύ = 19 Απηνζσκηθά + Υ ή 19 Απηνζσκηθά + Τ Γ2. Σα ηλίδηα ρξσκαηίλεο είλαη δίθισλα γξακκηθά κόξηα DNA. Με βάζε ηελ αιιεινπρία αλαγλώξηζεο ηεο ελδνλνπθιεάζεο BamHI, θάζε θνξά πνπ δξα ην έλδπκν δηαζπώληαη 2 θσζθνδηεζηεξηθνί δεζκνί κεηαμύ ησλ λνπθιενηηδίσλ κε γνπαλίλε θαη 10 δεζκνί πδξνγόλνπ κεηαμύ ησλ εζσηεξηθώλ ζπκπιεξσκαηηθώλ δεπγώλ. -4-

5 Έζησ έλα δίθισλν γξακκηθό κόξην DNA κε δύν ζέζεηο αλαγλώξηζεο γηα κηα πεξηνξηζηηθή ελδνλνπθιεάζε. Κάλνπκε έλα ζρήκα, από ην νπνίν ζα θαίλεηαη όηη ζα πξνέθππηαλ 3 θνκκάηηα. Δπνκέλσο, ζε δίθισλα γξακκηθά κόξηα, αλ είλαη x νη ζέζεηο αλαγλώξηζεο, πξνθύπηνπλ x + 1 θνκκάηηα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε πξνέθπςαλ λ θνκκάηηα, νπόηε ηζρύεη: x + 1 = λ => x = λ 1 (όπνπ x = νη ζέζεηο αλαγλώξηζεο) Οη δεζκνί πνπ δηαζπάζηεθαλ ζην κόξην εμαξηώληαη από ηνλ αξηζκό ησλ ζέζεσλ αλαγλώξηζεο θαη είλαη ίζνη κε 2(λ 1) + 10(λ 1) = 12(λ 1). (Μνλάδεο 2) Από ηα θνκκάηηα πνπ πξνέθπςαλ, άκεζα θαηάιιεια γηα αλαζπλδπαζκό είλαη όζα έρνπλ κνλόθισλα άθξα θαη ζηηο δύν πιεπξέο ηνπο, ώζηε λα κπνξέζνπλ λα ελζσκαησζνύλ ζε θνξέα θισλνπνίεζεο, πνπ έρεη θνπεί κε ηελ ίδηα πεξηνξηζηηθή ελδνλνπθιεάζε. Σα δύν αθξαία ηκήκαηα θέξνπλ κόλν ζην έλα άθξν ηνπο κνλόθισλεο αιιεινπρίεο θαη δελ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ άκεζα γηα αλαζπλδπαζκό. Δπνκέλσο, άκεζα θαηάιιεια γηα αλαζπλδπαζκό είλαη ηα λ 2 θνκκάηηα. Γ3. i. Έλα πιαζκίδην κπνξεί λα πεξηέρεη γνλίδηα κεηαθνξάο γελεηηθνύ πιηθνύ, γνλίδηα αλζεθηηθόηεηαο ζε ζπγθεθξηκέλα αληηβηνηηθά ή θαη νγθνγόλα γνλίδηα όπσο ην πιαζκίδην Ti ηνπ Agrobacterium tumefaciens. (Μνλάδεο 3) Αλ ην πιαζκίδην είλαη αλαζπλδπαζκέλν, κπνξεί λα έρνπλ ελζσκαησζεί ζε απηό θαη γνλίδηα από έλαλ άιιν νξγαληζκό. ii. Η αληηγξαθή ηνπ DNA γίλεηαη κε εκηζπληεξεηηθό ηξόπν, δειαδή θάζε λέν κόξην DNA απνηειείηαη από κία παιηά (κεηξηθή) θαη κία θαηλνύξηα (ζπγαηξηθή) αιπζίδα. Ο ξαδηελεξγόο θώζθνξνο 32 Ρ ελζσκαηώλεηαη κόλν ζηηο λέεο αιπζίδεο, ελώ ην κε ξαδηελεξγό ηζόηνπν ζα εληνπίδεηαη κόλν ζηηο δύν κεηξηθέο πνιπλνπθιενηηδηθέο αιπζίδεο ηνπ αξρηθνύ πιαζκηδίνπ. Μεηά από 3 δηαδνρηθέο δηαηξέζεηο ηνπ αξρηθνύ βαθηεξίνπ, ζα έρνπλ πξνθύςεη 8 βαθηήξηα, πνπ ην θαζέλα ζα πεξηέρεη έλα πιαζκίδην, παλνκνηόηππν κε ην αξρηθό (εθόζνλ νη θύθινη αληηγξαθήο έγηλαλ ρσξίο ιάζε). -5-

6 ηα 8 πιαζκίδηα ππάξρνπλ ζπλνιηθά 16 αιπζίδεο, εθ ησλ νπνίσλ νη 14 λέεο πεξηέρνπλ ξαδηελεξγό θώζθνξν. Σν αξρηθό πιαζκίδην απνηειείηαη από δεύγε βάζεσλ, νπόηε θάζε αιπζίδα πεξηέρεη λνπθιενηίδηα. Άξα ν ζπλνιηθόο αξηζκόο λνπθιενηηδίσλ πνπ ζα πεξηέρνπλ ξαδηελεξγό 32 Ρ ζην ηέινο ησλ 3 δηαηξέζεσλ ζα είλαη = (Μνλάδεο 2) Γ4. Ο ππνθηλεηήο βξίζθεηαη πξηλ από ηελ αξρή θάζε γνληδίνπ. Η RNA πνιπκεξάζε πξνζδέλεηαη ζηνλ ππνθηλεηή κε ηε βνήζεηα κεηαγξαθηθώλ παξαγόλησλ θαη αθνύ πξνθαιέζεη ηνπηθό μεηύιηγκα ησλ δύν αιπζίδσλ ηνπ γνληδίνπ, ζπλζέηεη ην mrna κε πξνζαλαηνιηζκό 5 3. Ο ππνθηλεηήο απηνύ ηνπ γνληδίνπ βξίζθεηαη ζην δεμί άθξν ηεο αιιεινπρίαο, όπσο απηή δίλεηαη, ζπλεπώο ε RNA πνιπκεξάζε ζα κεηαγξάςεη ηελ αιιεινπρία από ηα δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά. AΣΑAΣΣAGCTGAATTCAATATGACACACCGTGCGTCATAGTAΑΑATAT TΑΣTΑΑTCGACTTAAGTTATCATGT GTGGCACGCAGTATCATT T TATA 3 5 Σν mrna είλαη ζπκπιεξσκαηηθό θαη αληηπαξάιιειν κε ηε κε θσδηθή αιπζίδα, πνπ είλαη ζπκπιεξσκαηηθή θαη αληηπαξάιιειε ηεο θσδηθήο αιπζίδαο. Η εύξεζε ηεο θσδηθήο αιπζίδαο γίλεηαη κέζσ: ηνπ εληνπηζκνύ ηνπ θσδηθνλίνπ έλαξμεο AΣG θνληά ζην 5 άθξν, ηνπ «δηαβάζκαηνο» ηεο δνζείζαο αιιεινπρίαο κε βήκα ηξηπιέηαο, ρσξίο επηθαιύςεηο λνπθιενηηδίσλ θαη ρσξίο λα παξαιείπεηαη θάπνηα βάζε (ζπλερώο), ηνπ εληνπηζκνύ ελόο εθ ησλ θσδηθνλίσλ ιήμεο ΣGA, ΣAG ή ΣAA θνληά ζην 3 άθξν. Πξόθεηηαη γηα βαθηεξηαθό DNA, άξα δελ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ εζώληα. -6-

7 ύκθσλα κε όια ηα παξαπάλσ, ε θάησ αιπζίδα είλαη ε θσδηθή, ελώ ηα άθξα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ηκήκαηνο DNA έρνπλ σο εμήο: 5 AΣΑAΣΣAGCTGAATTCA ATA TGA CAC ACC GTG CGT CATAGTAΑΑATAT 3 3 TΑΣTΑΑTCGACTTAAGT TAT CAT GT G TGG CAC GCA GTATCATT T TATA Θέκα Γ Γ1. Η κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη ζην θόθθηλν ρξώκα νθείιεηαη ζε θπινζύλδεην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν. Έζησ, Υ Α, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ηε θπζηνινγηθή όξαζε, επηθξαηέο Υ α, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ηε κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη ζην θόθθηλν ρξώκα, ππνιεηπόκελν Υ Α Τ αξζεληθά θπζηνινγηθά / Υ α Τ αξζεληθά πνπ πάζρνπλ από αρξσκαηνςία Υ Α Υ Α, Υ Α Υ α ζειπθά θπζηνινγηθά / Υ α Υ α ζειπθά πνπ πάζρνπλ από αρξσκαηνςία Ο παηέξαο ηεο γπλαίθαο III2 έρεη γνλόηππν Υ Α Τ, αθνύ έρεη θπζηνινγηθή όξαζε. Η γπλαίθα III2 ζα έπξεπε λα είλαη θαη απηή πγηήο, θιεξνλνκώληαο ην Υ Α αιιειόκνξθν από ηνλ παηέξα ηεο. ύκθσλα όκσο κε ην γελεαινγηθό δέλδξν, ε γπλαίθα απηή έρεη κεξηθή αρξσκαηνςία. -7-

8 Δπνκέλσο, ην ζηείξν άηνκν κε ην κε θπζηνινγηθό αξηζκό ρξσκνζσκάησλ θαη ην κε αλακελόκελν θαηλόηππν είλαη ε γπλαίθα III2, ε νπνία έρεη ζύλδξνκν Turner, κηα θπιεηηθή κνλνζσκία, πνπ παξαηεξείηαη ζε γπλαίθεο θαη ραξαθηεξίδεηαη από ηελ ύπαξμε ελόο κόλν θπιεηηθνύ ρξσκνζώκαηνο Υ. Ο παηέξαο ηεο γπλαίθαο III2 έρεη γνλόηππν Υ Α Τ θαη ε κεηέξα ηεο Υ Α Υ α. Αθνύ ε γπλαίθα III2 έρεη ζύλδξνκν Turner θαη κεξηθή αρξσκαηνςία ζα έρεη γνλόηππν Υ α Ο. Απηό εμεγείηαη γηαηί θαηά ην ζρεκαηηζκό ησλ ζπεξκαηνδσαξίσλ ηνπ παηέξα ηεο κπνξεί λα ζπλέβε κε δηαρσξηζκόο ησλ θπιεηηθώλ ρξσκνζσκάησλ ζηελ 1 ε κεησηηθή δηαίξεζε ή κε δηαρσξηζκόο ησλ αδειθώλ ρξσκαηίδσλ είηε ηνπ Υ είηε ηνπ Τ ρξσκνζώκαηνο ζηε 2 ε κεησηηθή δηαίξεζε. (Μνλάδεο 2) Σν κε θπζηνινγηθό ζπεξκαηνδσάξην κε ην έλα ιηγόηεξν ρξσκόζσκα (γακέηεο ρσξίο θπιεηηθό ρξσκόζσκα) γνληκνπνίεζε ην σάξην κε ην Υ α αιιειόκνξθν θαη έηζη δεκηνπξγήζεθε ην άηνκν κε ζύλδξνκν Turner. Καιό ζα ήηαλ λα απνδνζεί ζρεκαηηθά ην θαηλόκελν ηνπ κε δηαρσξηζκνύ ηόζν ζηελ πξώηε όζν θαη ζηε δεύηεξε κεησηηθή δηαίξεζε ηνπ παηέξα. Γ2. Αθνύ ην ζπγθεθξηκέλν ηκήκα ηεο θσδηθήο αιπζίδαο θσδηθνπνηεί ηα ηειεπηαία 7 ακηλνμέα κηαο πνιππεπηηδηθήο αιπζίδαο, ην βήκα ηξηπιέηαο ζα έρεη σο εμήο: 5...ΑΑΑ ΣΣΣ CAC AAG ΣAC GAC AAA ΣAACGCCA 3 ιήμε θαη ην θπζηνινγηθό παξαγόκελν mrna ζα είλαη ην αθόινπζν: 5...ΑΑΑ UUU CAC AAG UAC GAC AAA UAACGCCA 3 ιήμε 1 Ο ζελάξην: Αληηθαηάζηαζε κηαο βάζεο ζην θσδηθόλην AAG ηεο θσδηθήο αιπζίδαο πνπ κεηαηξάπεθε ζε ΣAG, νπόηε ην θσδηθόλην AAG ηνπ mrna κεηαηξάπεθε ζε θσδηθόλην ιήμεο UAG θαη ε πξσηετλνζύλζεζε ηεξκαηίζηεθε πξόσξα, δίλνληαο έλα πεπηίδην κε 4 ιηγόηεξα ακηλνμέα. (Μνλάδεο 2) -8-

9 2 Ο ζελάξην: Πξνζζήθε κηαο βάζεο Σ αθξηβώο πξηλ από ην θσδηθόλην AAG ηεο θσδηθήο αιπζίδαο, νπόηε πξνέθπςε θσδηθόλην ΣAΑ, πνπ κεηαγξάθεθε ζε θσδηθόλην ιήμεο UAΑ θαη ε πξσηετλνζύλζεζε ηεξκαηίζηεθε πξόσξα, δίλνληαο έλα πεπηίδην κε 4 ιηγόηεξα ακηλνμέα. (Μνλάδεο 2) 3 Ο ζελάξην: Πξνζζήθε ηξηώλ δηαδνρηθώλ βάζεσλ ΣAΑ ή ΣAG ή TGA αθξηβώο πξηλ από ην θσδηθόλην AAG ηεο θσδηθήο αιπζίδαο νπόηε πξνέθπςε ζην mrna θσδηθόλην ιήμεο UAΑ ή UAG ή UGA θαη ε πξσηετλνζύλζεζε ηεξκαηίζηεθε πξόσξα, δίλνληαο έλα πεπηίδην κε 4 ιηγόηεξα ακηλνμέα. (Μνλάδεο 2) Η εθθώλεζε αλαθεξόηαλ ζε κεηάιιαμε κόλν ζην ηκήκα πνπ δηλόηαλ θαη αθνξνύζε ηα ηειεπηαία θσδηθόληα ηνπ γνληδίνπ, νπόηε δελ ζα γίλνπλ δεθηά ζελάξηα πνπ αθνξνύλ κεηαιιάμεηο ζε άιια ηκήκαηα ηνπ γνληδίνπ. Γ3. θαθέ ρξώκα θαη κεζαία πόδηα (x) θαθέ ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα Θειπθά: Αξζεληθά: 12 κε καύξν ρξώκα θαη κεζαία πόδηα 12 κε καύξν ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα 10 κε καύξν ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα 20 κε θαθέ ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα 20 κε θαθέ ρξώκα θαη κεζαία πόδηα 21 κε θαθέ ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα Η αξρηθή δηάθξηζε ησλ απνγόλσλ αλά θύιν ζπκβάιιεη ζην ζσζηό ππνινγηζκό ησλ αλαινγηώλ θαη ζηελ θαηαλόεζε ησλ ζρέζεσλ κεηαμύ ησλ αιιεινκόξθσλ. Αλαινγία θύινπ ζηνπο απνγόλνπο: ζειπθά = = 63 αξζεληθά Η αλαινγία θύινπ ζα έπξεπε λα είλαη 1:1 όπσο απηή πξνθύπηεη από ηε δηαζηαύξσζε θπινθαζνξηζκνύ XY (x) XX. ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε, ε αλαινγία θύινπ είλαη πεξίπνπ 2 ζειπθά:1 αξζεληθό, γεγνλόο πνπ ππνδειώλεη ηελ ύπαξμε θπινζύλδεηνπ ζλεζηγόλνπ αιιεινκόξθνπ, πνπ ζθνηώλεη ηνπο κηζνύο αξζεληθνύο απνγόλνπο. -9-

10 Ωο πξνο ηε κνξθή ησλ πνδηώλ: Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Θειπθά: Αξζεληθά: κεζαία πόδηα = = 32 όια έρνπλ θαλνληθά πόδηα θαλνληθά πόδηα Από ην γεγνλόο όηη πξνθύπηνπλ δηαθνξεηηθέο θαηλνηππηθέο αλαινγίεο κεηαμύ ησλ ζειπθώλ θαη ησλ αξζεληθώλ απνγόλσλ σο πξνο ηε κνξθή ησλ πνδηώλ (κόλν θάπνηνη ζειπθνί απόγνλνη έρνπλ κεζαία πόδηα), εμάγεηαη ην ζπκπέξαζκα όηη ην ραξαθηεξηζηηθό πνπ ειέγρεη ηε κνξθή ησλ πνδηώλ είλαη θπινζύλδεην. Ο θαηλόηππνο «κεζαία πόδηα» ππνδειώλεη αηειώο επηθξαηή αιιειόκνξθα, όπνπ ε ζπλύπαξμε ησλ δύν αιιεινκόξθσλ ζηνλ εηεξόδπγν γνλόηππν εθθξάδεη ηνλ ελδηάκεζν θαηλόηππν «κεζαία πόδηα». Σν έλα από ηα δύν αιιειόκνξθα ιεηηνπξγεί σο ζλεζηγόλν θαη ζθνηώλεη ηα αξζεληθά πνπ ην θέξνπλ. Έζησ Υ 1, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ην θαλνληθό κέγεζνο πνδηώλ Υ 2, θπινζύλδεην αιιειόκνξθν, ππεύζπλν γηα ην κηθξό κέγεζνο πνδηώλ Σα Υ 1 θαη Υ 2 είλαη αηειώο επηθξαηή. Ο εηεξόδπγνο γνλόηππνο Υ 1 Υ 2 εθθξάδεη ην θαηλόηππν «κεζαία πόδηα» κόλν ζηα ζειπθά άηνκα, ελώ ν γνλόηππνο Υ 2 Τ ζθνηώλεη ηα αξζεληθά άηνκα πνπ ηνλ θέξνπλ. πλεπώο, γηα ηε κνξθή ησλ πνδηώλ ηζρύεη: Παηξηθή γεληά Ρ: Υ 1 Τ (x) Υ 1 Υ 2 Ωο πξνο ην ρξώκα ηνπ ζώκαηνο: Θειπθά Αξζεληθά καύξν ρξώκα = = 22 καύξν ρξώκα = 12 θαθέ ρξώκα θαθέ ρξώκα

11 Αληηζέησο, δελ πξνθύπηνπλ δηαθνξεηηθέο θαηλνηππηθέο αλαινγίεο κεηαμύ ζειπθώλ θαη αξζεληθώλ απνγόλσλ γηα ην ρξώκα ηνπ ζώκαηνο (αλαινγία 1 καύξν : 2 θαθέ θαη ζηα δύν θύια). Δπηπιένλ, δίλεηαη όηη ηα γνλίδηα γηα ηηο δύν ηδηόηεηεο βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά δεύγε ρξσκνζσκάησλ θαη αθνύ ην γνλίδην γηα ηε κνξθή ησλ πνδηώλ απνδείρηεθε όηη είλαη θπινζύλδεην, εμάγεηαη ην ζπκπέξαζκα όηη ην γνλίδην γηα ην ρξώκα ηνπ ζώκαηνο είλαη απηνζσκηθό. Από ηε δηαζηαύξσζε δύν αηόκσλ κε ηνλ ίδην θαηλόηππν ζηελ P (θαθέ ρξώκα) πξνθύπηνπλ θαη απόγνλνη κε δηαθνξεηηθό θαηλόηππν (καύξν ρξώκα). Απηό δείρλεη όηη ηα άηνκα ηεο P είλαη εηεξόδπγα θαη όηη νη απόγνλνη κε ην καύξν ρξώκα είλαη νκόδπγνη. Από ηε δηαζηαύξσζε εηεξόδπγσλ αηόκσλ, ε αλακελόκελε θαηλνηππηθή αλαινγία ζηνπο απνγόλνπο είλαη ζπλήζσο 3:1 (επηθξάηεηα-ππνηέιεηα) ή 1:2:1 (αηειήο επηθξάηεηα ή ζπλεπηθξάηεηα). ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε πξνθύπηεη ε θαηλνηππηθή αλαινγία 1:2 πνπ ππνδειώλεη ηελ ύπαξμε ζλεζηγόλνπ αιιεινκόξθνπ πνπ ππάξρεη θαη ζηα δύν άηνκα ηεο P θαη ζθνηώλεη ζε νκνδπγσηία κόλν θάπνηνπο απνγόλνπο ζηελ F1 γεληά. Έζησ όηη ηα άηνκα κε θαθέ ρξώκα ζώκαηνο έρνπλ γνλόηππν Αα. Σα άηνκα κε γνλόηππν ΑΑ έρνπλ καύξν ρξώκα ζώκαηνο, ελώ ηα άηνκα πνπ έρνπλ γνλόηππν αα πεζαίλνπλ εμαηηίαο ηεο νκνδπγσηίαο ζην ζλεζηγόλν αιιειόκνξθν. πλεπώο, ηζρύεη: Παηξηθή γεληά Ρ: Αα (x) Αα πλδπάδνληαο όια ηα παξαπάλσ, πξνθύπηεη ε δηαζηαύξσζε ηεο παηξηθήο γεληάο: Παηξηθή γεληά Ρ: ΑαΥ 1 Τ (x) ΑαΥ 1 Υ 2 Γακέηεο (από κείσζε): ΑΥ 1, αυ 1, ΑΤ, ατ ΑΥ 1, ΑΥ 2, αυ 1, αυ 2 Οη πηζαλνί απόγνλνη ζηελ 1ε ζπγαηξηθή γεληά πξνθύπηνπλ από ην ζπλδπαζκό ησλ γακεηώλ κε ηε βνήζεηα ηνπ ηεηξαγώλνπ ηνπ Punnett. -11-

12 Γακέηεο ΑΥ 1 ΑΥ 2 αυ 1 αυ 2 ΑΥ 1 ΑΑΥ 1 Υ 1 ΑΑΥ 1 Υ 2 ΑαΥ 1 Υ 1 ΑαΥ 1 Υ 2 αυ 1 ΑαΥ 1 Υ 1 ΑαΥ 1 Υ 2 ααυ 1 Υ 1 ααυ 1 Υ 2 ΑΤ ΑΑΥ 1 Τ ΑΑΥ 2 Τ ΑαΥ 1 Τ ΑαΥ 2 Τ ατ ΑαΥ 1 Τ ΑαΥ 2 Τ ααυ 1 Τ ααυ 2 Τ Φαηλνηππηθή Αλαινγία (ζηνπο βηώζηκνπο απνγόλνπο): 1 κε καύξν ρξώκα θαη κεζαία πόδηα 1 κε καύξν ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα 2 κε θαθέ ρξώκα θαη κεζαία πόδηα 2 κε θαθέ ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα 1 κε καύξν ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα 2 κε θαθέ ρξώκα θαη θαλνληθά πόδηα Δπηβεβαηώλνληαη πιήξσο ηα αξηζκεηηθά δεδνκέλα ηεο άζθεζεο. (Μνλάδεο 3) Μελ μερλάηε λα απνδίδεηε ηνπο δύν λόκνπο ηνπ Mendel, εθηόο αλ ε εθθώλεζε ηεο άζθεζεο αλαθέξεη ξεηά όηη δελ απαηηείηαη ε παξάζεζή ηνπο. Γ4. Από ηε ζπγθεθξηκέλε δηαζηαύξσζε είλαη θαλεξό όηη δελ πξνθύπηεη ε αλακελόκελε αλαινγία θύινπ 1 ζειπθό : 1 αξζεληθό. ηελ F1 γεληά ππάξρνπλ 676 ζειπθά άηνκα θαη κόλν 340 αξζεληθά άηνκα, δειαδή 2 ζειπθά : 1 αξζεληθό. Απηή ε κε αλακελόκελε αλαινγία θύινπ ππνδεηθλύεη όηη πέζαλαλ νη κηζνί αξζεληθνί απόγνλνη θαη νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη ε ζπγθεθξηκέλε έιιεηςε εληνπίδεηαη ζην Υ θπιεηηθό ρξσκόζσκα. Σν εηεξόδπγν ζειπθό ηεο παηξηθήο γεληάο έρεη έλα θπζηνινγηθό ρξσκόζσκα Υ θαη έλα κε ηελ έιιεηςε. Αθνύ νη αξζεληθνί απόγνλνη θιεξνλνκνύλ ην Τ ρξσκόζσκα από ην αξζεληθό ηεο παηξηθήο γεληάο, όζνη θιεξνλόκεζαλ ην θπιεηηθό ρξσκόζσκα κε ηελ έιιεηςε, απεβίσζαλ. -12-

13 Έζησ, Υ ην θπζηνινγηθό θπιεηηθό ρξσκόζσκα θαη x ην θπιεηηθό ρξσκόζσκα κε ηελ έιιεηςε. Σα αξζεληθά άηνκα xy δελ επηβηώλνπλ. Παηξηθή γεληά Ρ: ΥΤ (x) Υx Γακέηεο (από κείσζε): Υ, Τ Υ, x 1ε ζπγαηξηθή γεληά (F1): Φαηλνηππηθή αλαινγία: ΥΥ Υx ΥY xy 1 κε θπζηνινγηθέο πηέξπγεο : 1 κε αηξνθηθέο 1 κε θπζηνινγηθέο πηέξπγεο ( Μνλάδεο 2 ) Δπηκέιεηα απαληήζεσλ: Ισάλλεο Γ. Αζαλαζίνπ -13-

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Θέκαηα πξνζνκνίσζεο Παλειιαδηθώλ Δμεηάζεσλ ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Να ζεκεηώζεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζηηο αθόινπζεο εξσηήζεηο: Α1. Σν πιαζκώδην είλαη: α) δίθισλν γξακκηθό κόξην DNA.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Δλδεηθηηθέο απαληήζεηο ζηα ζέκαηα πξνζνκνίσζεο ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Α1. ε έλα αλζξώπηλν σάξην ππάξρνπλ: α) δίθισλα θπθιηθά µόξηα DNΑ. ( Μνλάδεο 5 ) Σα αλζξώπηλα σάξηα πεξηέρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Δπαλαιεπηηθά ζέκαηα ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Να ζεκεηώζεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζηηο αθόινπζεο εξσηήζεηο: ε ελήιηθν άηνκν κε α-ζαιαζζαηκία παξαηεξείηαη ειαηησκέλε ζύλζεζε: α) κόλν ηεο HbA. β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Α 1 : δ Α 2 : γ Α 3 : β Α 4 : γ Α 5 : β Θέμα Β Β1. 4 2 1 6 5 3 Β2. Β3. Β4. Β5. α) DNA πνιπκεξάζε β) Πξηκόζσκα γ) DNA δεζκάζε δ) DNA

Διαβάστε περισσότερα

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.»

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.» ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 22 ΜΑΪΟΤ 2015 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1. β Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1 Α 2 Β 3

Διαβάστε περισσότερα

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε).

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε). Βιολογία Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θέμα Α Α1: δ Α2: γ Α3: β Α4: γ Α5: β Θέμα Β Β1: 4 2 1 6 3 5 Β2: α: DNA πνιπκεξάζε β: πξηκόζσκα γ: DNA δεζκάζε δ: DNA ειηθάζε ε: RNA πνιπκεξάζε Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε».

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε». ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΠΑΡΑΚΕΤΗ ΜΑΪΟΤ 05 ΘΔΜΑ Α A. β A. γ A3. α A4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β.. Σηελ πιεηνλόηεηά ηνπο έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα θπηηαξηθήο δηαίξεζεο.. Παξάγνληαη κε κείσζε. Β. Γακέηες 3. Γελ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο.

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο. Παλειιήληεο Εμεηάζεηο Ηκεξήζησλ Γεληθώλ Λπθείσλ Εμεηαδόκελν Μάζεκα: Βηνινγία Θεηηθήο Καηεύζπλζεο, Ηκεξνκελία: 22 Μαΐνπ 2015 Απαληήζεηο Θεκάηωλ ΘΔΜΑ Α A1. β A2. γ A3. α A4. δ Α5. Γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1. Σηελ πιεηνλόηεηά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1: γ Α2: β Α3: α Α4: δ Α5: α ΘΔΜΑ B Β1. Η γνληδηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ. Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V

ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ. Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ 1 ΘΔΜΑ Α Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α ΘΔΜΑ Β Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V Β2. Η εηθόλα 1 αληηζηνηρεί ζε πξνθαξπσηηθό θύηηαξν. τολικό Βιβλίο ζελ.33 «Σηνπο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Θέκαηα πξνζνκνίσζεο Παλειιαδηθώλ Δμεηάζεσλ ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Θέκα Α Να ζεκεηώζεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζηηο αθόινπζεο εξσηήζεηο: Α1. ε έλα αλζξώπηλν σάξην ππάξρνπλ: α) δίθισλα θπθιηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ 5Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΗΡΟΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΙΛΙΟΤ 5. ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΣΙΚΗ 5.1. Η έννοια ηης κληρονομικόηηηας και ηης γενεηικής Βαζικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 19/6/2018 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 19/6/2018 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΘΔΜΑ Α Α1. δ Α2. β Α3. α Α4. α Α5. β ΘΔΜΑ Β Β1. 1 γ, 2 β, 3 γ, 4 α, 5 γ, 6 γ, 7 β ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 19/6/2018 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ 18-4-2015 ΘΔΜΑ 1 ο 1:γ, 2:δ, 3:α, 4:β, 5:γ. ΘΔΜΑ 2 ο Α. Η νξηζηηθή επηβεβαίσζε όηη ην DNA είλαη ην γελεηηθό πιηθό ήιζε ην 1952

Διαβάστε περισσότερα

ΞΑΛΔΙΙΑΓΗΘΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΖΚΔΟΖΠΗΝ ΓΔΛΗΘΝ ΙΘΔΗΝ ΘΑΗ ΔΞΑΙ (ΝΚΑΓΑ Β ) σύγχρονο ΞΑΟΑΠΘΔΖ 24 ΚΑΪΝ ΔΜΔΡΑΕΝΚΔΛΝ ΚΑΘΖΚΑ:

ΞΑΛΔΙΙΑΓΗΘΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΖΚΔΟΖΠΗΝ ΓΔΛΗΘΝ ΙΘΔΗΝ ΘΑΗ ΔΞΑΙ (ΝΚΑΓΑ Β ) σύγχρονο ΞΑΟΑΠΘΔΖ 24 ΚΑΪΝ ΔΜΔΡΑΕΝΚΔΛΝ ΚΑΘΖΚΑ: ΞΑΛΔΙΙΑΓΗΘΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΖΚΔΟΖΠΗΝ ΓΔΛΗΘΝ ΙΘΔΗΝ ΘΑΗ ΔΞΑΙ (ΝΚΑΓΑ Β ) Θέμα Α. Α.1. γ. Α.2. β. Α.3. α. Α.4. δ. Α.5. α. Θέμα Β. ΞΑΟΑΠΘΔΖ 24 ΚΑΪΝ 2013 - ΔΜΔΡΑΕΝΚΔΛΝ ΚΑΘΖΚΑ: ΒΗΝΙΝΓΗΑ ΘΔΡΗΘΖΠ ΘΑΡΔΘΛΠΖΠ ΑΞΑΛΡΖΠΔΗΠ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο

Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο 1 Κεφάλαιο 2ο Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο Διαθορές ηης γονιδιακής έκθραζης προκαρσωηικού και εσκαρσωηικού οργανιζμού Προκαρυωηικοί οργανιζμοί Ευκαρυωηικοί οργανιζμοί 1. Τπάξρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ & ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α: Α1. δ Α2. β Α3. γ Α4. α Α5. γ ΘΔΜΑ Β: Β1. Σει. 14 «Μηα πνιπλνπθιενηηδηθή αιπζίδα ζρεκαηίδεηαη ν πξνζαλαηνιηζκόο ηεο πνιπλνπθιενηηδηθήο αιπζίδαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΘΔΜΑ 1 Ο 1. γ 2. δ 3. α 4. δ 5. δ ΘΔΜΑ 2 Ο Α) Τν γελεηηθό πιηθό ησλ πξνθαξπσηηθώλ θπηηάξσλ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Δζπεξηλώλ Γεληθώλ Λπθείσλ.

Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Δζπεξηλώλ Γεληθώλ Λπθείσλ. Αθήνα, 19/06/2018 Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Δζπεξηλώλ Γεληθώλ Λπθείσλ. 1 ΘΔΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

αο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Σύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθώλ Λπθείσλ.

αο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Σύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθώλ Λπθείσλ. Αθήνα, 19/06/2018 αο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλόκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Σύπνπ πνπ αθνξνύλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθώλ Λπθείσλ. 1 ΘΔΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ ΘΔΜΑΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ.

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ. Αληηγξαθή DNA Νόκνο Δηαρσξηζκνύ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ (Κληπονόμηζη 1 γονιδίος) Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Μείσζε ΗΗ Γακέηεο Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ-ΔΚΦΡΑΗ-ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ

ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ-ΔΚΦΡΑΗ-ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ 1. ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ DNA A. Ηκηζπληεξεηηθόο κεραληζκόο αληηγξαθήο = ηα 2 ζπγαηξηθά κόξηα DNA είλαη παλνκνηόηππα κε ην κεηξηθό θαη θαζέλα απνηειείηαη από 1 παιηά & 1 λέα αιπζίδα B. Πξνθαξπωηηθνί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/1014

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/1014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/1014 ΘΕΜΑ 1 ν 1. γ 2. δ 3. β 4. β. 5. β. ΘΕΜΑ 2ν Α. Τη είλαη ην ξεηηλνβιάζησκα θαη πσο δεκηνπξγείηαη; Ρεηηλνβιάζησκα νλνκάδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ

ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ 6 Τα Τ-ιεκθνθύηηαξα παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ αλνζηαθή απάληεζε έλαληη ηωλ πξωηεϊληθώλ αληηγόλωλ. Από ηε ζηηγκή πνπ όινη νη παζνγόλνη κηθξννξγαληζκνί πεξηέρνπλ πξωηεΐλεο, ηα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΣΕΛΟ 1Η ΑΠΟ 4 ΕΛΙΔΕ

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΣΕΛΟ 1Η ΑΠΟ 4 ΕΛΙΔΕ ΑΠΑΝΣΖΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΡΗΣΖ 28 ΗΟΤΛΗΟΤ 2015 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΤΝΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΔΜΑ Α Α1. Με πνηνλ από ηνπο ηξόπνπο, πνπ αλαθέξνληαη πην

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα