ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΟΡΤΚΣΧΝ ΠΟΡΧΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΟΡΤΚΣΧΝ ΠΟΡΧΝ"

Transcript

1 ΠΡΟΛΟΓΟ ΠΟΛΤΣΥΝΔΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΟΡΤΚΣΧΝ ΠΟΡΧΝ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΓΔΧΦΤΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΠΔΗΚΟΝΗΖ ΑΜΜΟΘΗΝΧΝ ΣΖΝ ΠΔΡΗΟΥΖ ΔΛΑΦΟΝΖΗΟΤ ΕΑΝΝΔΣΗΓΖ ΣΑΜΑΣΗΟ Δξεηαζηική επιηποπή Βαθείδεο Αληώληνο, Καζεγεηήο Π.Κ.(επηβιέπσλ) ηεηαθάθεο Δκκαλνπήι, Λέθηνξαο Π. Κ. παλνπδάθεο Νηθόιανο, Γξ. Γεσθπζηθόο ΥΑΝΗΑ ΗΟΤΝΗΟ

2 ΠΡΟΛΟΓΟ ΠΡΟΛΟΓΟ θνπόο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο είλαη θπξίσο ε απεηθόληζε θαη ην βάζνο αλάπηπμεο ησλ ακκνζηλώλ, ε απεηθόληζε ησλ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ θαη ε κειέηε ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο ησλ θέδξσλ ηεο παξαιίαο ηνπ θεδξόδαζνπο δηπιά ζην ειαθνλήζη Υαλίσλ. Ζ ζπγθεθξηκέλε εξγαζία απνηειεί κέξνο επξσπατθνύ πξνγξάκκαηνο πνπ αθνξά ηελ επηβίσζε πεξηνρώλ ζηελ Δπξώπε κε πινύζην θπζηθό πινύην. Ζ ζπγθεθξηκέλε κειέηε έγηλε κε ηηο γεσθπζηθέο κεζόδνπο ηνπ γεσξαληάξ θαη ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο. Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ θάπνηνπο αλζξώπνπο νη νπνίνη µε ζηήξημαλ θαη µε βνήζεζαλ ζηελ πεξάησζε ηεο παξνύζαο δηπισκαηηθήο. Αξρηθά, νθείισ λα επραξηζηήζσ ηνλ θ. Αληώλην Βαθείδε, θαζεγεηή θαη πξόεδξν ηνπ ηκήκαηνο Μεραληθώλ Οξπθηώλ Πόξσλ ηνπ Πνιπηερλείνπ Κξήηεο γηα ηελ αλάζεζε ηεο εξγαζίαο θαη ηε ζπλερή επηζηεκνληθή ππνζηήξημε θαζ όιε ηε δηάξθεηα εθπόλεζήο ηεο. Δπίζεο πξέπεη λα επραξηζηήζσ ηνπο ππεύζπλνπο από ην Μ.Α.Η.Υ. γηα ηε πνιύηηκε βνήζεηά ηνπο κέζσ ησλ ζηνηρείσλ δηθήο ηνπο έξεπλαο πνπ δνζήθαλ γηα ηελ πεξάησζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο εξγαζίαο. ηελ ζπλερεία ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνπο θ. Ζamdam Ζamdam θαη θ. Νίθν Οηθνλόκνπ ππνςήθηνπο δηδάθηνξεο ηνπ ηκήκαηνο Μεραληθώλ Οξπθηώλ Πόξσλ ηνπ Πνιπηερλείνπ Κξήηεο. Σέινο επραξηζηώ ηελ νηθνγέλεηα κνπ γηα ηελ εζηθή ππνζηήξημε θαηά ηελ δηάξθεηα εθπόλεζεο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο. 2

3 ΠΔΡΗΛΖΦΖ ΠΔΡΗΛΖΦΖ Ζ ελ ιόγσ δηπισκαηηθή εξγαζία εζηηάδεη όπσο πξναλαθέξζεθε ζηηο δπν κεζόδνπο ηνπ γεσξαληάξ θαη ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο. Οη κεηξήζεηο έγηλαλ ζηελ παξαιία ηνπ θεδξόδαζνπο. Ο ζθνπόο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο ήηαλ απεηθόληζε ησλ ακκνζηλώλ, ε κειέηε ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο θαη ε παξαηήξεζε ησλ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ γύξσ θαη θάησ από απηέο. Σα δεδνκέλα ζπιιέρζεθαλ ηνλ Απξίιην ηνπ 2009 θαη ηνλ Φεβξνπάξην ηνπ Καηά ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηα ινγηζκηθά παθέηα ηνπ MATLAB 6.5 θαη ηνπ RES2DINV. Σν MATLAB 6.5 ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηα δεδνκέλα ηνπ γεσξαληάξ ώζηε λα αλαθηεζεί αξρηθά ην θπκάηηδην αλαθνξάο (wavelet) θαη ζηελ ζπλέρεηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ε απνζπλέιημε (deconvolution) ησλ κεηξήζεσλ από ην θεδξόδαζνο. Αληίζηνηρα ην RES2DINV ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο. Δηδηθόηεξα ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηξεηο δηαθνξεηηθέο κέζνδνη αληηζηξνθήο, θαλνληθνπνίεζε κε πεξηνξηζκνύο εμνκάιπλζεο, ζπλδπαζκέλε αληηζηξνθή θαη αληηζηξνθή κε ηελ λόξκα L1 κε ζθνπό ηελ ζύγθξηζε ηνπο θαη ηελ επηινγή ηεο θαηαιιειόηεξεο γεσειεθηξηθήο ηνπνγξαθηθήο ηνκήο. ηελ ζπλέρεηα έγηλε ε ππέξζεζε ησλ απνηειεζκάησλ ησλ δύν κεζόδσλ ώζηε λα βγνπλ αζθαιή ζπκπεξάζκαηα πνπ ζα βνεζήζνπλ ζηελ έξεπλα θαη ζα δώζνπλ ρξήζηκα ζηνηρεία ζην Μ.Α.Η.Υ. γηα ην θαηά πνζό είλαη επλντθέο νη ζπλζήθεο γηα ηελ βιάζηεζε ησλ θέδξσλ αιιά θαη γηα ηελ πεξαηηέξσ επηβίσζε ηνπο. 3

4 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟ... 2 ΠΔΡΗΛΖΦΖ... 3 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ... 6 ΔΗΑΓΧΓΖ Δηζαγσγή ηόρνο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο ύληνκε πεξηγξαθή θεθαιαίσλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ... 9 ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ Δηζαγσγή Μέζνδνο ηνπ γεσξαληάξ Βαζηθέο αξρέο Δπεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ ηνπ γεσξαληάξ ύληνκε πεξηγξαθή ηεο κεζνδνινγίαο ηνπ γεσξαληάξ Μέζνδνο ηεο Δηδηθήο Ζιεθηξηθήο Αληίζηαζεο Ζιεθηξηθή Σνκνγξαθία Μέζνδνη αληηζηξνθήο δεδνκέλσλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΣΧΝ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Δηζαγσγή Πεξηνρή κειέηεο Γεσινγηθή κειέηε ηεο πεξηνρήο Μειέηε ησλ ζέζεσλ ησλ γξακκώλ Γηαδηθαζία ζπιινγήο δεδνκέλσλ κε ηελ κέζνδν ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο Γηαδηθαζία ζπιινγήο δεδνκέλσλ κε ηελ κέζνδν γεσξαληάξ Πνηνηηθόο έιεγρνο ηεο δηαδηθαζίαο κεηξήζεσλ

5 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Δηζαγσγή Δπεμεξγαζία ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο Μειέηε ηεο γεσειεθηξηθήο ηνκήο ηεο γξακκήο Σ1 a Μειέηε ηεο γεσειεθηξηθήο ηνκήο ηεο γξακκήο Σ1 b Μειέηε ηεο γεσειεθηξηθήο ηνκήο νιόθιεξεο ηεο γξακκήο Σ Μειέηε ηεο γεσειεθηξηθήο ηνκήο ηεο γξακκήο Σ Μειέηε ηεο γεσειεθηξηθήο ηνκήο ηεο γξακκήο Σ Δπεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ γεσξαληάξ Δηζαγσγή Αλάθηεζε ηνπ θπκαηηδίνπ αλαθνξάο Γηαδηθαζία επεμεξγαζίαο ησλ δεδνκέλσλ Γεσξαληάξ Αλάιπζε ηαρπηήησλ ησλ πεξηζιώκελσλ θπκάησλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΣΟΜΟΓΡΑΦΗΑ ΚΑΗ ΓΔΧΡΑΝΣΑΡ Δηζαγσγή Τπέξζεζε απνηειεζκάησλ ζηε γξακκή κειέηεο T1 b Τπέξζεζε απνηειεζκάησλ ζηε γξακκή κειέηεο T ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

6 1 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΗΑΓΧΓΖ 1 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΗΑΓΧΓΖ 1.1 Διζαγωγή ηελ ζπγθεθξηκέλε δηπισκαηηθή εξγαζία εθαξκόζηεθαλ δπν δηαθνξεηηθέο κέζνδνη γεσθπζηθήο δηαζθόπεζεο γηα ηελ απεηθόληζε αιιά θαη ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ κεζνύ πάρνπο ησλ ακκνζηλώλ ζηελ πεξηνρή Διαθνλεζίνπ, ηελ αλάπηπμε ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο, θαη ηελ απεηθόληζε, αλ είλαη απηή εθηθηή, ηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα. Πξόζθαηεο αλαθνξέο έδεημαλ όηη ν ζπλδπαζκόο γεσθπζηθώλ δεδνκέλσλ κπνξεί λα δώζεη αζθαιή ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ γεσειεθηξηθή δνκή ηνπ εδάθνπο θαη ηελ αθξηβή ζέζε ηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα. Αθόκε ζα παξαηεζνύλ παξαδείγκαηα παιαηνηέξσλ εξεπλώλ πνπ εζηηάδνπλ α) ζηελ αμηνπηζηία ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο ζηελ απεηθόληζε πδξνθόξσλ ζρεκαηηζκώλ θαη β) ζην πόζν ζεκαληηθή είλαη ε απνζπλέιημε δεδνκέλσλ γεσξαληάξ πνπ αθνινπζήζεθε θαη ζηελ ζπγθεθξηκέλε δηπισκαηηθή εξγαζία. Ο Anicet Beauvais (2003) ρξεζηκνπνίεζε ζπλδπαζκό ησλ δπν ζπγθεθξηκέλσλ κεζόδσλ γηα ηελ απεηθόληζε πδξνθόξνπ νξίδνληα. Πην αλαιπηηθά ε κέζνδνο ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο είλαη ρξήζηκε ζηελ έξεπλα ππόγεησλ λεξώλ θαη πεξηνρώλ κε αξθεηά πνιύπινθε γεσινγία (Griffiths and Barker, 1993 θαη Dahlin and Owen, 1998). Ζ κέζνδνο ηνπ γεσξαληάξ έρεη ρξεζηκνπνηεζεί επηηπρεκέλα ζε πδξνγεσινγηθέο έξεπλεο θαη ζε ραξηνγξάθεζε ππεδάθεησλ βξαρσδώλ ζρεκαηηζκώλ (Van overmeeren, 1994; Doolittle and Collins, 1998; Aranhaet al., 2002). Ζ ειεθηξηθή ηνκνγξαθία έρεη κεγαιύηεξν βάζνο δηαζθνπεζεο αιιά έρεη κηθξόηεξε επθξίλεηα από ην γεσξαληάξ. Ζ κέζνδνο ηνπ γεσξαληάξ είλαη αξθεηά αμηόπηζηε όζν θαη νηθνλνκηθά ζπκθέξνπζα γηα ηελ πςειήο αλάιπζεο ραξηνγξάθεζε ππεδάθεησλ ζρεκαηηζκώλ αιιά ζε ζρεκαηηζκνύο κε πςειή ειεθηξηθή αγσγηκόηεηα, όπσο αξγηιηθνύο ζρεκαηηζκνύο, ην Ζ/Μ ζήκα απνζβέλεη κε πνιύ γξήγνξν ξπζκό θαη δπζθνιεύεη ηελ απεηθόληζε ηνπο. Δπίζεο θαη νη δπν κέζνδνη επεξεάδνληαη από ηνλ ηπραηό ζόξπβν. Χζηόζν ν ζπλδπαζκόο ησλ δπν κεζόδσλ είλαη ηθαλόο λα δώζεη 6

7 1 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΗΑΓΧΓΖ αλαιπηηθά ηηο πιεξνθνξίεο πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηελ ραξηνγξάθεζε ηεο εθάζηνηε πεξηνρήο. Οη Hamdan et al. (2002) ζηελ εξγαζία ηνπο µε ηίηιν «Σξηζδηάζηαηε ραξηνγξαθηθή απεηθόληζε πηζαλώλ πδξνθόξσλ ζρεµαηηζµώλ ζηελ πεξηνρή Κηζζάµνπ, Ν.Υαλίσλ» αλαδήηεζαλ ηνπο πδξνθόξνπο ζρεκαηηζκνύο µε ηελ ρξήζε ειεθηξηθώλ βπζνζθνπήζεσλ θαη δεκηνύξγεζαλ κία ηξηζδηάζηαηε πξνζνµνίσζε ηεο γεσινγηθήο δνκήο (µνληέιν) ησλ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ θαη ηδηαίηεξα απηώλ πνπ παξνπζηάδνπλ πδξνγεσινγηθό ελδηαθέξνλ γηα ηελ πεξηνρή Κίζζαµνπ ηνπ λνµνύ Υαλίσλ. Ο εληνπηζµόο - δηαρσξηζµόο ησλ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ έγηλε µε γεσειεθηξηθή δηαζθόπεζε. Σέινο νη Economou and Vafidis (2011a and b) αλέπηπμαλ κεζνδνινγία γηα ηελ απνζπλέιημε δεδνκέλσλ γεσξαληάξ κε ηελ ρξήζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ S. Oη ηνκέο γεσξαληάξ απνθηνύλ κείσζε ηεο ρξνληθήο αλάιπζεο κε ην βάζνο ιόγσ ηνπ όηη ηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα παξνπζηάδνπλ απόζβεζε ε νπνία είλαη εκθαλέζηεξε ζηηο αξκνληθέο πςειώλ επηπέδσλ. Οη Economou and Vafidis (2010) πξόηεηλαλ κεζνδνινγία εμηζνξξόπεζεο θάζκαηνο γηα ελ απνθαηάζηαζε ηεο ρξνληθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ γεσξαληάξ κε ζθνπό ηελ επηηπρεκέλε εθαξκνγή κεζόδσλ απνζπλέιημεο. 1.2 ηόσορ ηηρ διπλωμαηικήρ επγαζίαρ ηα πιαίζηα ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο παξνπζηάδνληαη θαη αμηνινγνύληαη ηα απνηειέζκαηα γεσθπζηθήο έξεπλαο πνπ έγηλε ζηελ παξαιία θεδξόδαζνπο. Ζ έξεπλα απηή έγηλε ζηα πιαίζηα ηνπ εξεπλεηηθνύ πξνγξάκκαηνο Junicoast (Actions for the conservation of coastal dunes with juniperus SPP in Crete and the South Aegean). Ο ζηόρνο ηεο ήηαλ ε ραξηνγξάθεζε ηεο πεξηνρήο θαη θπξίσο λα εμαρζνύλ ζπκπεξάζκαηα γηα ην πάρνο ησλ ακκνζηλώλ. Ζ γεσθπζηθή κειέηε πεξηειάκβαλε δηαζθόπεζε κε ηηο κεζόδνπο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο θαη γεσξαληάξ. Σν βάζνο κειέηεο ήηαλ κέρξη ηα 5m θαη ε ραξηνγξάθεζε ηεο πεξηνρήο αθνξνύζε ηνπο επηθαλεηαθνύο γεσινγηθνύο ζρεκαηηζκνύο ην πάρνο ησλ ακκόινθσλ θαζώο θαη ην βάζνο ηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα. Σα απνηειέζκαηα ηεο γεσθπζηθήο δηαζθόπεζεο αθνξνύλ ζην κέζν πάρνο ησλ ακκνζηλώλ, ζηελ αλάπηπμε ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο ησλ θέδξσλ θαη ζηελ 7

8 1 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΗΑΓΧΓΖ απεηθόληζε ησλ βξαρσδώλ ζρεκαηηζκώλ. Σα ζπγθεθξηκέλα απνηειέζκαηα ζα παξαηεζνύλ ζην 5 ν θεθάιαην ζην νπνίν παξαηίζεηαη ε ππέξζεζε πνπ πξόεθπςε από ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ. 1.3 ύνηομη πεπιγπαθή κεθαλαίων ην πξώην θεθάιαην έγηλε κηα ζύληνκε πεξηγξαθή ηνπ ζηόρνπ ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο. ην δεύηεξν θεθάιαην ζα γίλεη κηα ζύληνκε αλαθνξά ησλ βαζηθώλ αξρώλ πνπ δηέπνπλ ηηο δπν γεσθπζηθέο κεζόδνπο πνπ εθαξκόζηεθαλ γηα ηελ πινπνίεζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο. ην ηξίην θεθάιαην ζα γίλεη κηα πεξηγξαθή ηεο πεξηνρήο θαη ησλ γξακκώλ κειέηεο. Δπίζεο ζα παξαηεζνύλ γεσινγηθά ζηνηρεία ηα νπνία ήηαλ γλσζηά από παιηόηεξεο κειέηεο πνπ είραλ γίλεη ζηελ πεξηνρή θαζώο θαη γεσινγηθά ζηνηρεία πνπ ιήθζεθαλ από ηνπο αληίζηνηρνπο γεσινγηθνύο ράξηεο. ην ηέηαξην θεθάιαην ζα γίλεη ε παξνπζίαζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο επεμεξγαζίαο ησλ κεηξήζεσλ από ηηο δπν γεσθπζηθέο κεζόδνπο πνπ εθαξκόζηεθαλ. Θα εμαρζνύλ ηα πξώηα ζπκπεξάζκαηα ηα όπνηα ζα βαζίδνληαη θπξίσο ζηελ αλάιπζε ησλ εηθόλσλ ρσξίο όκσο λα γίλεη γεσινγηθή εξκελεία απηώλ. Σέινο ζην πέκπην θεθάιαην ζα αθνινπζήζεη ε ππέξζεζε ησλ απνηειεζκάησλ ησλ δπν κεζόδσλ θαη κε ηελ βνήζεηα ησλ γεσινγηθώλ πιεξνθνξηώλ ηεο πεξηνρήο ζα παξαηεζεί εξκελεία κε βάζε ηηο παξαηεξήζεηο από ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ. Καηά ζπλέπεηα ζην ηέινο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο ζα ππάξρεη ε δπλαηόηεηα λα εμαρζνύλ αζθαιή ζπκπεξάζκαηα γηα ηα δεηήκαηα πνπ ηέζεθαλ ζηελ ζπγθεθξηκέλε δηπισκαηηθή εξγαζία. 8

9 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ 2.1 Διζαγωγή ε απηό ην θεθάιαην ζα πξνζδηνξηζηνύλ νη βαζηθέο έλλνηεο ησλ δύν κεζόδσλ γεσθπζηθήο δηαζθόπεζεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη νπνίεο ήηαλ ε κέζνδνο ηνπ γεσξαληάξ θαη ε κέζνδνο ηεο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο. 2.2 Μέθοδορ ηος γεωπανηάπ Ζ κέζνδνο ηνπ γεσξαληάξ είλαη ε λεόηεξε ζην ηνκέα ηεο γεσθπζηθήο δηαζθόπεζεο. Ζ ζπρλή ηεο εθαξκνγή ηα ηειεπηαία ρξόληα ζηνλ ηνκέα ηεο έξεπλαο έρεη δώζεη ηελ θαηάιιειε εκπεηξία θαη ηερλνγλσζία ζηνπο επηζηήκνλεο γηα ηελ ρξεζηκνπνίεζή ηεο. Ζ βαζηθή αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο κεζόδνπ ηνπ γεσξαληάξ είλαη παξόκνηα κε απηή ηεο κεζόδνπ ηεο ζεηζκηθήο αλάθιαζεο Βαζικέρ απσέρ Σν γεσξαληάξ δεκηνπξγεί ειεθηξνκαγλεηηθά πεδία ηα όπνηα κέζσ ηεο απόζβεζεο πνπ πθίζηαληαη κέζα ζην έδαθνο δίλνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηελ δνκή ηνπ ππεδάθνπο θαη ηελ δηαθνξνπνίεζε ησλ θπζηθώλ ηδηνηήησλ ησλ δηαθόξσλ πιηθώλ. Οη θύξηεο κέζνδνη δηαζθόπεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί ην γεσξαληάξ είλαη απηή ηεο δηαζθόπεζεο ζε γεσηξήζεηο, θαη ηεο αλάθιαζεο. ηελ ζπγθεθξηκέλε κέζνδν ζεκαληηθό ξόιν παίδεη ε απόζβεζε ησλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ. ην έδαθνο ην Ζ/Μ θύκα δελ έρεη ηελ δπλαηόηεηα εηζρώξεζεο ζε κεγάιν βάζνο δηόηη απνζβέλεη αξθεηά γξήγνξα ιόγσ ησλ ειεθηξηθώλ ηδηνηήησλ ηνπ ππεδάθνπο. ην γεσξαληάξ ηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα δηαδίδνληαη ρσξίο αξρηθά λα εκθαλίδνπλ κεγάιε δηαζπνξά. Σν ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα κε βάζε ηελ ειεθηξηθή αγσγηκόηεηα ηνπ εθάζηνηε πιηθνύ πνπ ζπλαληάεη αιιάδεη θαηεύζπλζε, δειαδή δηαζιάηαη ή αλαθιάηαη. Πεξίζιαζε ζπκβαίλεη όηαλ ην θύκα ζπλαληήζεη πνιύ κηθξνύ κεγέζνπο εκπόδηα, ηα νπνία ην αλαγθάδνπλ λα δηαδίδεηαη 9

10 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο. Δπηπιένλ ππάξρεη θαη ε πεξίπησζε ηεο αληήρεζεο θαηά ηελ όπνηα ην θύκα παγηδεύεηαη κέζα ζην γεσινγηθό ζηξώκα δεκηνπξγώληαο κε απηό ηνλ ηξόπν πνιιαπιέο αλαθιάζεηο. Σα ειεθηξνκαγλεηηθά πεδία πθίζηαληαη απόζβεζε, ε νπνία είλαη ιηγόηεξν εμαξηώκελε από ηελ ζπρλόηεηα εθπνκπήο ζε πεπεξαζκέλν εύξνο θάζκαηνο (1MHz έσο 1000 MHz (GPR plateau). Όζν ε ζπρλόηεηα εθπνκπήο παξακέλεη ρακειή, ηα ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα δηεηζδύνπλ ζε κεγαιύηεξα βάζε, ελώ κε ηελ αύμεζε ησλ ζπρλνηήησλ κεηώλεηαη ην βάζνο πιήξνπο απόζβεζεο ηνπο. Δπηπξόζζεηα, ε ειεθηξηθή αγσγηκόηεηα, κηα ζεκαληηθή ηδηόηεηα ησλ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ, επεξεάδεη ηελ εμαζζέλεζε ησλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ, ε όπνηα απμάλεηαη όζν πην αγώγηκν είλαη ην κέζν δηάδνζεο (Πνπιηνύδεο, 2001). Ζ εμαζζέληζε ησλ θπκάησλ επηθέξεη ηηο παξαθάησ ζπλέπεηεο: α) Μείσζε ηνπ πιάηνπο. Σν πιάηνο ηνπ θύκαηνο Α κεηώλεηαη από ηελ αξρηθή ηηκή ηνπ Αν, σο απνηέιεζκα ηεο εμαζζέληζεο (ζπληειεζηήο εμαζζέληζεο α), θαζώο έρεη δηαλύζεη κήθνο x ζην κέζν δηάδνζεο: e ax (2.1) β) Μεηαηόπηζε ηεο θεληξηθήο ζπρλόηεηαο. Ζ θεληξηθή ζπρλόηεηα ηνπ θάζκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ ιακβάλεη ε θεξαία ηνπ δέθηε είλαη ρακειόηεξε από ηελ θεληξηθή ζπρλόηεηα εθπνκπήο. γ) Μηθξόηεξν βάζνο δηαζθόπεζεο. Όζν κεγαιύηεξε είλαη ε εμαζζέληζε, ηόζν κηθξόηεξν ζα είλαη ην βάζνο δηείζδπζεο ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο. Μία εκπεηξηθή ζρέζε, πνπ ζπλδέεη ην κέγηζην βάζνο δηείζδπζεο d max κε ηνλ ζπληειεζηή εμαζζέληζεο α (db/m) είλαη: 30 d max (2.2) a Ζ κέζνδνο ηνπ γεσξαληάξ έρεη ηξεηο ηξόπνπο εθαξκνγήο: α) ε πξώηε εθαξκνγή αθνξά γεσινγηθνύο ζθνπνύο. ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε δελ παίδεη 10

11 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ κεγάιν ξόιν ε δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα, όζν ην βάζνο δηείζδπζεο, γη απηό θαη επηιέγνληαη θεξαίεο εθπνκπήο ρακειώλ ζπρλνηήησλ 2 MHz έσο 50 MHz. β) Ζ δεύηεξε εθαξκνγή αθνξά ηελ γεσθπζηθή δηαζθόπεζε ζηνλ έιεγρν θαηαζθεπώλ (Non Destructive Testing, NDT) γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό γεσηερληθώλ παξακέηξσλ όπνπ είλαη πην ζεκαληηθή ε δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα ηεο κεζόδνπ νπόηε επηιέγνληαη θεξαίεο εθπνκπήο κεγάισλ ζπρλνηήησλ 500 ΜHz ΜHz. γ) Σέινο εθαξκόδεηαη ζηελ επηζηήκε ηεο αξραηνινγίαο κε θεξαίεο εθπνκπήο θπξίσο κεζαίσλ ζπρλνηήησλ 50 ΜHz ΜHz (παλνπδάθεο, 2007) Δπεξεπγαζία ηων δεδομένων ηος γεωπανηάπ Οη βαζηθέο κέζνδνη επεμεξγαζίαο ησλ δεδνκέλσλ ηνπ γεσξαληάξ είλαη ε αθαίξεζε ηνπ ζνξύβνπ θαη ε ελίζρπζε ηνπο (gain). Ζ εθαξκνγή ηεο ηερληθήο απηήο γίλεηαη ζηα πξώηα ζηαδία ηεο επεμεξγαζίαο ώζηε λα πξνθύςνπλ ηα θαιύηεξα απνηειέζκαηα Γιόπθωζη Dewow Έλαο από ηνπο βαζηθνύο ηξόπνπο αθαίξεζεο ησλ πνιύ ρακειώλ ζπρλνηήησλ είλαη ε εθαξκνγή ελόο θίιηξνπ απνθνπήο (high pass ή low cut filter) ην όπνην επηηξέπεη ηελ δηέιεπζε αθηηλνβνιίαο ζπγθεθξηκέλεο θεληξηθήο ζπρλόηεηαο θαη ηελ απαγνξεύεη ηελ δηέιεπζε Ζ/Μ θύκαηνο ρακειήο ζπρλόηεηαο. Ζ παξαπάλσ δηαδηθαζία είλαη γλσζηή θαη σο dewowing. Καηά ηελ δηαδηθαζία απηή ην θίιηξν δεκηνπξγεί έλα λνεηό παξάζπξν ζε θάζε ζεκείν ηνπ ίρλνπο, ππνινγίδεη ηελ κέζε ηηκή ησλ ζεκείσλ πνπ αλήθνπλ ζην παξάζπξν θαη ηελ αθαηξεί από ηελ ηηκή πνπ αληηζηνηρεί ζην θεληξηθό ζεκείν. Ο ζπγθεθξηκέλνο ηξόπνο επεμεξγαζίαο επαλαιακβάλεηαη γηα όια ηα ζεκεία ηνπ ίρλνπο. 11

12 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ Σεσνικέρ ενίζσςζηρ ηος πλάηοςρ ηος ζήμαηορ ζε μεγάλοςρ σπόνοςρ Αθνύ αθαηξεζνύλ νη ρακειέο ζπρλόηεηεο ηνπ ζήκαηνο αθνινπζεί ε ελίζρπζε ηνπ κε ηελ εθαξκνγή ηνπ αληηζηνίρνπ θίιηξνπ. Ζ ελίζρπζε πξαγκαηνπνηείηαη θπξίσο γηα λα εληνπηζηνύλ νη αλαθιάζεηο ζε κεγάιν βάζνο νη νπνίεο ιόγσ ησλ εμαζζελεκέλσλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ έρνπλ αξθεηά κεησκέλν πιάηνο (Πνπιηνύδεο, 2001). Σξεηο από ηνπο θύξηνπο ηξόπνπο ελίζρπζεο είλαη: AGC (Αutomatic Gain Control), SEC (Spreading and Exponential Compensation) θαη Δλίζρπζε Πεξηβάιινπζαο (Envelope Gain) ζήκαηνο ύνηομη πεπιγπαθή ηηρ μεθοδολογίαρ ηος γεωπανηάπ Ζ επεμεξγαζία ε νπνία πξνηείλεηαη, απνηειείηαη από δύν θύξηα ζηάδηα: α) ηελ εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο θαη β) ηελ απνζπλέιημε θπκαηηδίνπ ή απνζπλέιημε κεδεληθήο θάζεο Δξιζοππόπηζη θάζμαηορ Ζ εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο ζηα δεδνκέλα γεσξαληάξ πξαγκαηνπνηείηαη θπξίσο ζην ρώξν ησλ ζπρλνηήησλ κε ηε ρξήζε ελόο θάζκαηνο αλαθνξάο. ηελ ζπγθεθξηκέλε κεζνδνινγία πξαγκαηνπνηείηαη απνθαηάζηαζε ηεο θπξίαξρεο ζπρλόηεηαο ησλ δεδνκέλσλ ζε όινπο ηνπο ρξόλνπο Δξιζοππόπηζη θάζμαηορ και ενίζσςζη όλων ηων ζςσνοηήηων ζε πεπιοπιζμένο εύπορ αςηών (ΔΟΠΔ) Ζ εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο είλαη ίζσο ν πην δηαδνκέλνο ηξόπνο γηα λα βειηησζνύλ ηα δεδνκέλα ζεηζκηθήο αλάθιαζεο θαη πξαγκαηνπνηείηαη πξηλ από ηελ απνζπλέιημε θαη ηελ αλάιπζε ηαρπηήησλ αληίζηνηρα. Σν ζπγθεθξηκέλν θίιηξν ην νπνίν πινπνηήζεθε από ηνλ Yilmaz (1987) νλνκάδεηαη θαη θίιηξν κεδεληθήο θάζεο δηόηη εθαξκόδεηαη κόλν ζην πιάηνο ηνπ θάζκαηνο θαη όρη ζηελ θάζε ηνπ. Με απηόλ ηνλ ηξόπν νη αλαθιάζεηο δηαηεξνύλ ηελ αξρηθή ηνπο θάζε θαη αιιάδνπλ κόλν ηελ 12

13 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ θπξίαξρε ζπρλόηεηά ηνπο. αλ απνηέιεζκα ηεο κεζόδνπ θάζε ίρλνο ηνπ θάζκαηνο ραξαθηεξίδεηαη από ζηαζεξή ηηκή θπξίαξρεο ζπρλόηεηαο ζε όιν ην κήθνο ηνπ. Σελ κέζνδν ηεο εμηζνξξόπεζεο θάζκαηνο έρνπλ ρξεζηκνπνηήζεη ζην παξειζόλ νη Neto θαη Madeiros (2006), όπσο θαη νη Belina θ.ά. (2008). Πην ζπγθεθξηκέλα νη Belina εθάξκνζαλ ΔΟΠΔ ζην ρώξν ησλ ζπρλνηήησλ. Ο ζθνπόο έξεπλαο ηνπο ε ζύγθξηζε ησλ κεζόδσλ εμηζνξξόπεζεο θαη απνζπλέιημεο ώζηε λα θαηαιήμνπλ ζηελ πην απνηειεζκαηηθή. Σέινο όηαλ ππάξρεη εθαξκνγή θίιηξνπ κεδεληθήο θάζεο απηόκαηα εθαξκόδεηαη εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο θαη ε πην ζπλήζεο είλαη ε ΔΟΠΔ Αποζςνέλιξη δεδομένων γεωπανηάπ Ζ απνζπλέιημε βειηηώλεη ηε ρξνληθή αλάιπζε ησλ ζεηζκηθώλ δεδνκέλσλ (Yilmaz, 1987). Tν ζπλειηθηηθό κνληέιν πεξηγξάθεηαη από ηελ παξαθάησ ζρέζε: x(t) = w(t) * e(t) + n(t) (2.3) όπνπ:. x(t) = ην ζεηζκόγξακκα ή θαηαγξαθή γεσξαληάξ w(t) = ε θπκαηνκνξθή ηεο πεγήο e(t) = ε απόθξηζε ηνπ ππεδάθνπο ζην κνλαδηαίν παικό n(t) = ηπραίνο ζόξπβνο * = ζπλέιημε. Καη αληηζηνηρία, ζηνλ ρώξν ησλ ζπρλνηήησλ, ε ελ ιόγσ εμίζσζε κπνξεί λα γξαθηεί σο εμήο (Brigham, 1974): X(f)=W(f) E(f) + N(f) (2.4) 13

14 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ ε νπνία πεξηέρεη ηηο ίδηεο παξακέηξνπο αληίζηνηρα κε ηελ εμίζσζε 2.3 ζηνλ ρώξν ησλ ζπρλνηήησλ όπνπ f νξίδεηαη ε ζπρλόηεηα θαη ε απνζπλέιημε ιόγν κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier κεηαηξέπεηαη ζε πνιιαπιαζηαζκό. Σν ζπγθεθξηκέλν κνληέιν ηζρύεη όηαλ νη παξάκεηξνη Δ θαη Ν δηαθαηέρνληαη από ην ίδην πιάηνο θάζκαηνο γηα όιεο ηηο ζπρλόηεηεο ηνπ θάζκαηνο. Δπηπιένλ ην εύξνο ηνπ Δ πξέπεη λα είλαη κνλάδα. Ο ζθνπόο ηνπ κνληέινπ είλαη ε εύξεζε ελόο θίιηξνπ G(f) ην νπνίν εθαξκόδνληαο ην ζην Υ λα δώζεη έλα απνηέιεζκα Y(f), όζν ην δπλαηόλ πην θνληά ζην E: Y(f)=G(f) X(f) ~ E(f) (2.5) Λόγσ ηεο ύπαξμεο ηνπ ζνξύβνπ ε πιήξεο αλάθηεζε ησλ ζπληειεζηώλ αλάθιαζεο Δ θαζίζηαηαη αδύλαηε γη απηό θαη εθαξκόδεηαη ην θίιηξν Wiener ην νπνίν επηηπγράλεη ηαπηόρξνλα ηελ απνζνξπβνπνίεζε θαη ηελ επηηπρή αλάθηεζε απηώλ. Σν παξαπάλσ θίιηξν επηιύεη ην πξόβιεκα κε ηελ κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ (Berkhout, 1977). Από ηελ ζηηγκή πνπ ην θπκαηηδην εθπνκπήο είλαη γλσζηό ηόηε ην θίιηξν Wiener δίλεηαη από: G( f ) * W ( f ) 2 W ( f ) (2.6) 2 n 2.3 Μέθοδορ ηηρ Διδικήρ Ζλεκηπικήρ Ανηίζηαζηρ Οη ειεθηξηθέο κέζνδνη γεσθπζηθήο δηαζθόπεζεο αξρηθώο εκθαληζηήθαλ ζηηο αξρέο ηνπ 20 νπ αηώλα θαη άξρηζαλ λα ρξεζηκνπνηνύληαη ζε κεγάιν βαζκό ηελ δεθαεηία ηνπ 70 αθινπζώληαο ηελ αλάπηπμε ησλ ειεθηξνληθώλ ππνινγηζηώλ πνπ βνήζεζε ζηελ ζπιινγή θαη ηελ πεξαηηέξσ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ. ηόρνο ηεο κεζόδνπ είλαη ππνινγίδνληαο ηελ ειεθηξηθή ηάζε λα θαζνξίζεη ηηο ειεθηξηθέο ηδηόηεηεο ησλ πεηξσκάησλ ησλ επηθαλεηαθώλ ζρεκαηηζκώλ ηνπ θινηνύ ηεο γεο. Αθόκε ελδηαθέξνλ παξνπζηάδνπλ νη κεηαβνιέο ηεο ηηκήο πνπ πθίζηαηαη θαη έλα άιιν κέγεζνο ην νπνίν είλαη ε εηδηθή ειεθηξηθή αληίζηαζε. 14

15 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ Γηα λα κπνξέζεη ε ζπγθεθξηκέλε κέζνδνο λα δώζεη ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα ζα πξέπεη νη ειεθηξηθέο ηδηόηεηεο ηνπ ππό κειέηε ζρεκαηηζκνύ λα έρνπλ κεγάιε αληίζεζε κε ηνπο ππόινηπνπο ζρεκαηηζκνύο πνπ ην πεξηβάιινπλ. Από ηηο ειεθηξηθέο κεζόδνπο γεσθπζηθήο δηαζθόπεζεο νη πην ζεκαληηθέο είλαη ε κέζνδνο ηεο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο, ε κέζνδνο ησλ ηζνδύλακσλ γξακκώλ, ε κέζνδνο ηεο επαγόκελεο πνιηθόηεηαο, ε κέζνδνο ηνπ θπζηθνύ δπλακηθνύ θαη ε κέζνδνο ησλ ηειινπξηθώλ ξεπκάησλ. Γηα ηε ζπιινγή δεδνκέλσλ ζηελ παξνύζα εξγαζία ρξεζηκνπνηήζεθε ε κέζνδνο ηεο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο θαη ζπγθεθξηκέλα ε ειεθηξηθή ηνκνγξαθία, ε ειεθηξηθή βπζνζθόπεζε θαη ε ειεθηξηθή ραξηνγξάθεζε (Βαθείδεο Α. 2001). Ζ εηδηθή ειεθηξηθή αληίζηαζε ησλ πεηξσκάησλ θαη νξπθηώλ είλαη κηα από ηηο πεξηζζόηεξν κεηαβαιιόκελεο θπζηθέο ηδηόηεηεο ησλ πεηξσκάησλ θαη νξπθηώλ. ΕΘΔΟ ΠΕΣΡΩΜΑΣΟ ΑΝΣΘΣΑΗ (Ohm.m) ΕΠΘΦΑΝΕΘΑΚΕ ΠΡΟΧΩΕΘ ΝΕΟΓΕΝΗ ΘΖΗΜΑΣΑ Άργιλοι Μάργες Άμμοι και Χαλίκια κορεσμένα Εβαπορίτες (Γύψοι) Μαργαϊκοί Ασβεστόλιθοι Κροκαλοπαγή βάσεως Ψαμμίτες ΑΛΠΘΚΑ ΘΖΗΜΑΣΑ Φλύσχης Σχιστόλιθοι Ουιόλιθοι Ασβεστόλιθοι >500 Πίνακας 2.3 : Τηκέο εηδηθώλ ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ πεηξσκάησλ (Βαθείδεο Α. 2001) 15

16 2 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΧΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ Ζλεκηπική Σομογπαθία Με ηελ ειεθηξηθή ηνκνγξαθία επηδηώθεηαη ν θαζνξηζκόο ηεο γεσειεθηξηθήο δνκήο ηνπ ππεδάθνπο, δειαδή ε θαηαλνκή ηεο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ζην ππέδαθνο ζε δύν ή ηξεηο δηαζηάζεηο. Δπεηδή δελ είλαη εύθνινο ν άκεζνο ππνινγηζκόο ηεο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ζην ππέδαθνο από κεηξήζεηο ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο, ππνινγίδεηαη αξρηθά ε θαηλόκελε εηδηθή ειεθηξηθή αληίζηαζε πα, ε νπνία ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ θαζνξηζκό ηεο πξαγκαηηθήο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ζην ππέδαθνο (Βαθείδεο Α. 2001) Μέθοδοι ανηιζηποθήρ δεδομένων Σν ινγηζκηθό πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ ην RES2DINV έδηλε ηελ δπλαηόηεηα αληηζηξνθήο ησλ δεδνκέλσλ κε ηξεηο δηαθνξεηηθέο κεζόδνπο: Μέζνδνο Α):Καλνληθνπνίεζε κε πεξηνξηζκνύο εμνκάιπλζεο (Default, Smoothness-constrained least-squares method). Ζ ζπγθεθξηκέλε κέζνδνο εμαζθαιίδεη έλα κνληέιν κε νκαιή θαηαλνκή ηεο εηδηθήο αληίζηαζεο. Απηή ε πξνζέγγηζε είλαη απνδεθηή κόλν ζε πεξίπησζε πνπ νη πξαγκαηηθέο ηηκέο ηεο εηδηθήο αληίζηαζεο ηνπ ππεδάθνπο αιιάδνπλ κε νκαιό ή ζηαδηαθό ηξόπν. Μέζνδνο Β):Υξήζε ηεο λόξκαο L1 (Robust). Υξεζηκνπνηείηαη ζε πεξηπηώζεηο όπνπ ην ππεδάθνο απνηειείηαη από γεσινγηθνύο ζρεκαηηζκνύο πνπ λαη κελ είλαη νκνηνγελείο αιιά παξνπζηάδνπλ απόηνκεο αιιαγέο κεηαμύ ηνπο. Μέζνδνο Γ):Ζ ζπλδπαζκέλε αληηζηξνθή (Use combined inversion method). Ο ζπγθεθξηκέλνο αιγόξηζκνο ρξεζηκνπνηείηαη ζε πεξηπηώζεηο όπνπ ιόγσ ηεο κεγάιεο πνηθηιίαο ησλ ηηκώλ ηεο εηδηθήο αληίζηαζεο, νη ηηκέο επαηζζεζίαο ησλ δεδνκέλσλ είλαη ζεκαληηθά δηαηαξαγκέλεο. 16

17 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΣΧΝ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ 3.1 Διζαγωγή ην παξόλ θεθάιαην ζα παξαηεζνύλ ηα ζηνηρεία γηα ηελ γεσγξαθηθή ηνπνζεζία ηεο πεξηνρήο κειέηεο θαη δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ. 3.2 Πεπιοσή μελέηηρ Οη κεηξήζεηο πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζηελ επαξρία ειήλνπ ε όπνηα βξίζθεηαη λνηηνδπηηθά ηνπ λνκνύ Υαλίσλ. Πην ζπγθεθξηκέλα ε πεξηνρή κειέηεο βξίζθεηαη ζηελ παξάιηα θεδξόδαζνπο αλαηνιηθά ηεο παξαιίαο ηνπ Διαθνλεζίνπ (όξκνο ηεο Βξνπιηάο). Εικόνα 3.1 : Φαξαθηεξηζηηθέο εηθόλεο από ηελ παξαιία θεδξόδαζνπο. 17

18 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Γεωλογική μελέηη ηηρ πεπιοσήρ. πκθώλα κε ηνλ γεσινγηθό ράξηε ηεο πεξηνρήο εθηόο από ηηο ακκνζίλεο ε πεξηνρή ηνπ θεδξόδαζνπο απνηειείηαη από αδηαηξέηνπο λενγελείο θαη ηεηαξηνγελείο ζρεκαηηζκνύο. Οη ακκνζίλεο ή ζίλεο, είλαη κηθξνί ιόθνη από άκκν πνπ ζπλήζσο βξίζθνληαη ζηηο παξάθηηεο πεξηνρέο. Γεκηνπξγνύληαη από άκκν ε νπνία πξνέξρεηαη θαη κεηαθέξεηαη από ηε ιεθάλε απνξξνήο ησλ πνηακώλ ή θαη από ηδήκαηα δηαβξσκέλσλ βξάρσλ ή θαη ππνζαιάζζησλ ζπζζσξεύζεσλ άκκνπ. Οη ζίλεο, εμαηηίαο ηεο ακκώδνπο ζύζηαζήο ηνπο, απνηεινύλ αζηαζή, αιιά δπλακηθή γεσκνξθνινγηθή θαη όρη κόλν ελόηεηα, ηεο παξάθηηαο ζπλήζσο δώλεο. Σέινο νη ζπγθεθξηκέλεο ακκνζίλεο αλήθνπλ ζην είδνο ησλ θηλνύκελσλ ή ιεπθώλ ακκνζηλώλ νη νπνίεο είλαη επκεηάβιεηεο, θαζώο βξίζθνληαη δηαξθώο ζε δπλακηθή εμέιημε, κε ακκόινθνπο θάπνηνπ ύςνπο, ζηαζεξόηεξα ξηδσκέλα θπηά θαη αλαπηύζζνληαη πίζσ από ηηο πξσηνγελείο ζίλεο. Όζν αθνξά ηηο λενγελείο απνζέζεηο απνηεινύληαη από παρπζηξσκαηώδεηο κέρξη θαη άζηξσηνπο καξγατθνύο αζβεζηόιηζνπο ρξώκαηνο ιεπθνύ κέρξη ιεπθνθίηξηλνπ. Δπίζεο νη λενγελείο ζρεκαηηζκνί ζηνπο αλώηεξνπο νξίδνληεο ηεο γεο εμειίζζνληαη ζε αξγηινκαξγατθνύο ζρεκαηηζκνύο ρξώκαηνο ηεθξνθίηξηλνπ κε δηαζηξώζεηο από ηιύ θαη άκκν. Σέινο νη ηεηαξηνγελείο απνζέζεηο απνηεινύληαη από πιεπξηθά θνξήκαηα θαη ιαηύπεο θπιιηηηθήο θαη αλζξαθηθήο ζύζηαζεο αλακεκηγκέλεο κε εξπζνγή. 18

19 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Εικόνα 3.2 : Γεσινγηθή εηθόλα ηεο πεξηνρήο (Ι.Γ.Μ.Ε. Φύιιν Παιαηνρώξαο) Μελέηη ηων θέζεων ηων γπαμμών ηα πιαίζηα ηεο κειέηεο ηεο πεξηνρήο θεδξόδαζνπο ζρεδηάζηεθε γεσθπζηθή έξεπλα ε νπνία πεξηιάκβαλε ηελ γεσθπζηθή δηαζθόπεζε ηξηώλ γξακκώλ κειέηεο ηεο Σ1, ηεο Σ2 θαη ηεο Σ3 ζπλνιηθνύ κήθνπο 200 m. Ζ Σ1 είλαη 100 m, ε Σ2 είλαη 50 m θαη ε Σ3 πνπ είλαη επίζεο 50 m. ηελ εηθόλα 3.3 παξαηεξνύληαη νη αθξηβείο ζέζεηο ησλ ηξηώλ γξακκώλ κειέηεο ζε αεξνθσηνγξαθία πνπ ιήθζεθε κε ηε βνήζεηα ηνπ Google Earth. 19

20 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Γοπςθοπική εικόνα Εικόνα 3.3 : Αεξνθσηνγξαθία (GOOGLE EARTH) πνπ απεηθνλίδνληαη νη ηξεηο γξακκέο κειέηεο ζηελ παξάιηα ηνπ θεδξόδαζνπο. Πην αλαιπηηθά ε γξακκή Σ1 ε όπνηα είλαη θαη κεγαιύηεξε από ηηο άιιεο δπν βξίζθεηαη βνξεηναλαηνιηθά ηεο παξαιίαο κε δηεύζπλζε ΝΑ ΒΓ. Ζ γξακκή κειέηεο Σ2 βξίζθεηαη αλαηνιηθά ηεο γξακκήο Σ1 θαη έρεη δηεύζπλζε Ν Β. Σέινο ε γξακκή κειέηεο Σ3 βξίζθεηαη βνξεηνδπηηθά ηεο παξαιίαο ηνπ θεδξόδαζνπο θαη έρεη δηεύζπλζε ΒΓ ΝΑ. 20

21 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Εικόνα 3.4 : Γεσινγηθή θάηνςε ηεο παξαιίαο θεδξόδαζνπο κε απνηύπσζε ησλ γξακκώλ κειέηεο (Ι.Γ.Μ.Ε. Φύιιν Παιαηνρώξαο). 21

22 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Εικόνα 3.5: Φαξαθηεξηζηηθέο θσηνγξαθίεο πνπ απεηθνλίδνπλ ηνπο βξαρώδεηο ζρεκαηηζκνύο ζηελ παξάιηα ηνπ θεδξόδαζνπο. Παξαπάλσ παξαηίζεληαη ραξαθηεξηζηηθέο θσηνγξαθίεο ησλ βξαρώδσλ ζρεκαηηζκώλ (Φακκίηεο). Σα δείγκαηα πνπ πάξζεθαλ ραξαθηεξηζηήθαλ γεσινγηθά θαη παξαηεξήζεθε ε νκνηνγέλεηα ησλ ζπγθεθξηκέλσλ ζρεκαηηζκώλ. Οη ζρεκαηηζκνί απνηεινύληαλ από θξνθαινπαγείο - ιαηππνπαγείο, ςακκηηηθέο θαη αζβεζηνιηζηθέο απνζέζεηο (ζπκθώλα κε ηε γεσινγηθή κειέηε) νη νπνίνη είλαη πνιύ ζπκπαγείο θαη δελ απνξξνθνύλ θαζόινπ λεξό θαη ζε ζπλδπαζκό κε ηελ αθόξεζηε άκκν ζρεκαηίδνπλ ην ζηξώκα πνιύ πςειώλ ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ. 22

23 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ 3.3 Γιαδικαζία ζςλλογήρ δεδομένων με ηην μέθοδο ηλεκηπικήρ ηομογπαθίαρ. Καηά ηελ δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο ε δηάηαμε πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ήηαλ ε δηπόινπ δηπόινπ ε νπνία έρεη επαηζζεζία ζην ζόξπβν αιιά θαιύηεξε πιεπξηθή αλάιπζε από ηελ δηάηαμε Wenner - Schlumberger. Ζ ηζαπόζηαζε ησλ ειεθηξνδίσλ α ηζνύηαλ κε 1 m θαη ν αξηζκόο επίπεδσλ βάζνπο ήηαλ 18. Ο εμνπιηζκόο πεξηειάκβαλε 55 ειεθηξόδηα, θαιώδηα ζπλδεζκνινγίαο θαη ην κεράλεκα ζπιινγήο δεδνκέλσλ, STING R1. Ζ εθάζηνηε γξακκή ζεκαδεύνληαλ κε κεηξνηαηλία ώζηε λα απνθεπρζνύλ ηα ιάζε ζηελ ηνπνζέηεζε ησλ ειεθηξνδίσλ. Σν κέγηζην αλάπηπγκα ειεθηξνδίσλ ήηαλ 55 m. ηηο κεηξήζεηο ηεο γξακκήο κειέηεο Σ2 θαη Σ3 δελ ππήξμε πξόβιεκα δηόηη ήηαλ θαη νη δπν κήθνπο 50 m. ε αληίζεζε κε ηηο Σ2 θαη Σ3 όκσο ε Σ1 όπσο έρεη πξναλαθεξζεί είλαη 100 m κε απνηέιεζκα ηελ αλαγθαζηηθή δηρνηόκεζε ηεο ζε δπν κέξε γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ησλ κεηξήζεσλ. Σν πξώην κέξνο νλνκάζηεθε Σ1 a θαη αθνξνύζε ην δηάζηεκα 0 54 ν m ηεο γξακκήο Σ1 θαη ην δεύηεξν κέξνο νλνκάζηεθε Σ1 b θαη αθνξνύζε ην δηάζηεκα 46 ν 100 ν m ηεο γξακκήο Σ1. Ζ έλσζε ησλ κεηξήζεσλ ησλ δπν γξακκώλ έγηλε κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο ηνπ EXCEL ώζηε λα αλαθηεζεί νιόθιεξε ε αλάπηπμε ηεο γξακκήο κειέηεο Σ1. Σν αλάπηπγκα ησλ ειεθηξνδίσλ είρε ζαλ απνηέιεζκα ην βάζνο δηαζθόπεζεο λα θηάζεη κέρξη ηα 9 m. Εικόνα 3.6: απεηθόληζε αλαπηύγκαηνο ειεθηξνδίσλ 23

24 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Εικόνα 3.7 : Απεηθόληζε ηνπ κεραλήκαηνο ζπιινγήο δεδνκέλσλ ηεο κεζόδνπ ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο STING. 3.4 Γιαδικαζία ζςλλογήρ δεδομένων με ηην μέθοδο γεωπανηάπ. Καηά ηε δηάξθεηα κεηξήζεσλ κε ηε κέζνδν ηνπ γεσξαληάξ ρξεζηκνπνηήζεθε θεξαία ηζρύνο 225 MΖz. Ο εμνπιηζκόο ηεο κεζόδνπ εθηόο από ηελ θεξαία πνκπνύ δεθηή πεξηιάκβαλε θαιώδηα ζύλδεζεο ηεο θεξαίαο κε ππνινγηζηή πνπ θαηέγξαθε ηα δεδνκέλα. Σα ζπγθεθξηκέλα θαιώδηα είραλ κήθνο πεξίπνπ 25 m όπνηε γηα δηεπθόιπλζε ηνπ πεηξάκαηνο ε αθεηεξία ηνπο καδί κε ηνλ ππνινγηζηή βξηζθόηαλ ζην θέληξν θάζε γξακκήο. Πξηλ γίλεη ε επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ έγηλε πείξακα ζε εηδηθά δηακνξθσκέλε πιαζηηθή δεμακελή γεκάηε κε λεξό ζην εξγαζηήξην γεσθπζηθήο (ζην ηκήκα Μεραληθώλ Οξπθηώλ Πόξσλ ηνπ Πνιπηερλείνπ Κξήηεο) κε ηελ ίδηα θεξαία πνπ ζπιιέρζεθαλ ηα δεδνκέλα ζηηο γξακκέο κειέηεο ηεο παξαιίαο ηνπ θεδξόδαζνπο ώζηε λα αλαθηεζεί ην θπκαηίδην αλαθνξάο (reference wavelet). Σν 24

25 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ζπγθεθξηκέλν πείξακα θαη ε ρξεζηκόηεηα ηνπ ζα αλαιπζνύλ ζην 4ν θεθάιαην ηεο παξνύζαο εξγαζίαο. Εικόνα 3.8: Απεηθόληζε ηεο θεξαίαο ηνπ γεσξαληάξ ηζρύνο 225 MΗz ζηελ παξάιηα θεδξόδαζνπο. 3.5 Ποιοηικόρ έλεγσορ ηηρ διαδικαζίαρ μεηπήζεων. Καηά ηελ δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ θπξίσο κε ηε κέζνδν ηνπ γεσξαληάξ ππήξμαλ αξθεηέο δπζθνιίεο. Καηά κήθνο ησλ γξακκώλ κειέηεο Σ1 θαη Σ2 ππήξραλ πνιινί βξαρώδε ζρεκαηηζκνί νη νπνίνη δελ επέηξεςαλ ηελ ιήςε κεηξήζεσλ ζε όιν ην κήθνο ησλ γξακκώλ. πγθεθξηκέλα ζηελ γξακκή κειέηεο Σ1 νη κεηξήζεηο κε ηελ θεξαία ηνπ γεσξαληάξ πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζην δεύηεξν κηζό ηεο θαη εηδηθόηεξα από ην 45ν m 25

26 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΔΡΗΟΥΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΗ ΤΛΛΟΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ηεο γξακκήο κέρξη ην ηέινο ηεο, ιόγσ ηνπ όηη ζηα πξώηα 45 m ππήξρε έληνλε ε παξνπζία ηνπ βξαρώδνπο ππόβαζξνπ ζηελ επηθάλεηα. ε όιε ηελ γξακκή κειέηεο Σ2 ήηαλ αδύλαηε ε εθαξκνγή ηεο κεζόδνπ ηνπ γεσξαληάξ γηα ηνπο ίδηνπο παξαπάλσ ιόγνπο. Δδώ πξέπεη λα ηνληζηεί όηη ε επεμεξγαζία δεδνκέλσλ ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο, ζε όιεο ηηο γξακκέο ζρεδόλ, πξαγκαηνπνηήζεθε ζε δύν ζηάδηα: ζην πξώην ζηάδην επεμεξγάζηεθαλ ηα δεδνκέλα κέρξη βάζνο 5 m, θαζώο ε ζπγθεθξηκέλε δηάηαμε είλαη πην επαίζζεηε ζην ζόξπβν ζε κεγαιύηεξα βάζε. ην δεύηεξν ζηάδην επεμεξγάζηεθαλ όια ηα δεδνκέλα (κέγηζην βάζνο 9 m) γηα κηα πξνζεγγηζηηθή εηθόλα ηεο ζπλέρεηαο ησλ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ ζε κεγαιύηεξα βάζε. ε αληίζεζε κε ηε κέζνδν ηνπ γεσξαληάξ ζηελ κέζνδν ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο δελ ππήξμαλ πξνβιήκαηα θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ σζηόζν εθ ησλ πζηέξσλ παξαηεξεζήθαλ έληνλα θαηλόκελα παξνπζίαο ηνπ πςίζπρλνπ ζνξύβνπ ζηηο ςεπδνηνκέο ηα νπνία αθαηξέζεθαλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο επεμεξγαζίαο ησλ κεηξήζεσλ. Πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη νη γξακκέο κειέηεο επηιέρζεθαλ ζε ζπλεξγαζία κε ην επηζηεκνληθό πξνζσπηθό ηνπ Μ.Α.Η.Υ. θαη ήηαλ νη πιένλ αληηπξνζσπεπηηθέο γηα λα δώζνπλ κηα πιήξε εηθόλα ηεο αλάπηπμεο ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο ησλ θέδξσλ. 26

27 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ 4.1 Διζαγωγή ην ηέηαξην θεθάιαην ζα παξαηεζεί ε επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο θαη ε αληίζηνηρε ηνπ γεσξαληάξ. ηελ ειεθηξηθή ηνκνγξαθία ζα παξνπζηαζηνύλ νη γεσειεθηξηθήο ηνκέο κε πςνκεηξηθέο δηαθνξέο θαη γηα ηηο ηξεηο γξακκέο κειέηεο. Γηα θάζε γξακκή ζα παξαηεζνύλ νη ηνκέο πνπ πξόεθπςαλ από ηηο ηξεηο κεζόδνπο αληηζηξνθήο κε ηελ εμήο ζεηξά: α) Καλνληθνπνίεζε κε πεξηνξηζκνύο εμνκάιπλζεο, β) Ζ ζπλδπαζκέλε αληηζηξνθή θαη γ) Υξήζε ηεο λόξκαο L1 (Robust). Έπεηηα ζα αθνινπζήζεη ε επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ από ηε κέζνδν ηνπ γεσξαληάξ ζηηο γξακκέο όπνπ έγηλε επηηξεπηή ε εθαξκνγή ηεο κεζόδνπ. 27

28 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ 4.2 Δπεξεπγαζία ηηρ ηλεκηπικήρ ηομογπαθίαρ Μελέηη ηηρ γεωηλεκηπικήρ ηομήρ ηηρ γπαμμήρ Σ1 a. Εικόνα 4.1 : Γεσιεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ1 α κε βάζνο δηαζθόπηζεο 5 m. Σν πξώην θνκκάηη ηεο γξακκήο κειέηεο Σ1 έρεη κήθνο από 0 54 m. ηελ ηνπνγξαθηθέο ηνκέο παξαηεξείηαη όηη νη ηηκέο ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο θπκαίλνληαη από 20 Χm κέρξη 3600 ohm.m θαη πάλσ. Τπάξρνπλ δπν δώλεο πνιύ ρακειήο ειεθηξηθήο θάησ από 50 ohm.m αξηζηεξά ηεο ηνκήο ελώ πςειέο αληηζηάζεηο παξαηεξνύληαη ζην πξώην ζηξώκα ηεο ηνκήο πάρνπο m θάησ από 28

29 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ ην έδαθνο ηεο γεο. Οη δπν δώλεο ρακειώλ αληηζηάζεσλ είλαη αθόκε πην εκθαλείο ζηελ ηξίηε ηνκή. Δπίζεο ζηελ αξρή ηεο ηνκήο θαη ζπγθεθξηκέλα από ην 8 ν 16 ν m ηεο γξακκήο κειέηεο ρακειέο αληηζηάζεηο πνπ νθείινληαη ζηελ παξνπζία ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο ησλ θέδξσλ. Δίλαη επίζεο πηζαλόλ ιόγσ ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο λα ζπγθξαηείηαη πγξαζία. Παξαθάησ παξαηίζεληαη νη αληίζηνηρεο ηνκέο ηεο L1 a κε βάζνο δηαζθόπηζεο 9 m γηα ηηο απαξαίηεηεο επαιεζεύζεηο. Εικόνα 4.2 : Γεσιεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ1 α κε βάζνο δηαζθόπεζεο 9 m. ηηο ηνκέο ηεο εηθόλαο 1.2 παξαηεξείηαη θάησ από ην δεύηεξν ζηξώκα ην νπνίν πεξηέρεη ηηο δώλεο πνιύ ρακειώλ αληηζηάζεσλ ε αθεηεξία ελόο ηξίηνπ ζηξώκαηνο. ην ζπγθεθξηκέλν ζηξώκα νη ηηκέο ησλ εηδηθώλ ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ 29

30 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ θπκαίλνληαη από ohm.m. Χζηόζν, ιόγσ έιιεηςεο ζηνηρείσλ, ην ζπγθεθξηκέλν ζηξώκα δελ κπνξεί λα ηαπηνπνηεζεί Μελέηη ηηρ γεωηλεκηπικήρ ηομήρ ηηρ γπαμμήρ Σ1 b Εικόνα 4.3 : Γεσιεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ1 β κε βάζνο δηαζθόπεζεο 5 m. Σν δεύηεξν κέξνο ηεο γξακκήο L1 είλαη από m. Ζ ειεθηξηθή αληίζηαζε θπκαίλεηαη από ohm.m. Παξαηεξνύληαη πςειέο ηηκέο αληηζηάζεσλ ζε ζηξώκα πάρνπο 1 2 m θάησ από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο. ε 30

31 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ ρακειόηεξα βάζε νη ηηκέο ηεο αληίζηαζεο κεηώλνληαη αηζζεηά, θνληά ζηα 50 ohm.m. Γηα επαιήζεπζε ησλ ζπκπεξαζκάησλ παξαηίζεηαη παξαθάησ ε κειέηε ηεο ηνπνγξαθηθήο ηνκήο ηεο L1 b, κε βάζνο δηαζθόπεζεο 9 m, ώζηε λα γίλνπλ νη θαηάιιειεο ζπγθξίζεηο. Ζ ηνκή πνπ έδσζε ε ηξίηε κέζνδνο θαλνληθνπνίεζεο (robust) είλαη θαη απηή πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ δηαδηθαζία ηεο ππέξζεζεο ζην θεθάιαην πνπ ζα αθνινπζήζεη. Ζ επηινγή ηεο ηνκήο έγηλε δηόηη ζηελ ζπγθεθξηκέλε κέζνδν θαλνληθνπνίεζεο νξηνζεηνύληαη κε κεγαιύηεξε επθξίλεηα νη δώλεο ελαιιαγήο ησλ ηηκώλ ηεο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο. Εικόνα 4.4 : Γεσιεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ1 β κε βάζνο δηαζθόπεζεο 9 m. Όπσο θαίλεηαη ζηελ εηθόλα 4.4 ην ζηξώκα ησλ πςειώλ αληηζηάζεσλ δελ ππεξβαίλεη ηα ηξία κεηξά, ελώ ε δώλε κε ρακειέο αληηζηάζεηο είλαη ζηα 2 m βάζνο 31

32 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ κεηαμύ ηνπ 28 νπ θαη 34 νπ ειεθηξνδίνπ. Σέινο, παξαηεξείηαη ε αθεηεξία ελόο ηξίηνπ ζηξώκαηνο Μελέηη ηηρ γεωηλεκηπικήρ ηομήρ ολόκληπηρ ηηρ γπαμμήρ Σ1 Εικόνα 4.5 :Γεσειεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ1 κε βάζνο δηαζθόπεζεο 5 m. ηελ παξαπάλσ εηθόλα παξνπζηάδεηαη ε γξακκή κειέηεο Σ1, ζπλνιηθνύ κήθνπο 100m, ζε εληαία κνξθή αθνύ έγηλε ε ζπγρώλεπζε ησλ κεηξήζεσλ κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο EXCEL. Ζ αθεηεξία ηεο είλαη ζε βξαρώδεηο ζρεκαηηζκνύο, δίπια ζηελ αθηή ηεο παξαιίαο θεδξόδαζνπο. Παξαηεξείηαη όηη ην ζηξώκα πάρνπο m πνπ 32

33 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ θπκαίλεηαη από ohm.m είλαη ζρεδόλ εληαίν ζε όιν ην κήθνο ηεο γξακκήο. Δπηπιένλ, θαίλεηαη θαζαξά ε δώλε πνιύ ρακειώλ αληηζηάζεσλ, θάησ από 20 Χm. Δπίζεο, κεηά ην 72 ν m ηεο γξακκήο θαη κέρξη ην ηέινο ηεο ππάξρεη έλα δεύηεξν ζηξώκα ρακειώλ αληηζηάζεσλ πνπ θπκαίλνληαη ζε ηηκέο θάησ από 100 ohm.m. Εικόνα 4.6 :Γεσειεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ1 κε βάζνο δηαζθόπεζεο έσο 9m. Ζ δηαθνξά ε νπνία είλαη εκθαλήο ιόγσ ηνπ κεγαιύηεξνπ βάζνπο δηαζθόπηζεο είλαη ε παξνπζία ηξίηνπ ζηξώκαηνο. Σν ζηξώκα εκθαλίδεηαη ζην 20 ν m θαηά κήθνο ηεο γξακκήο θαη ζε βάζνο 3m. ηελ ζπγθεθξηκέλε δώλε ε ειεθηξηθή αληίζηαζε θπκαίλεηαη από Χm. 33

34 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Μελέηη ηηρ γεωηλεκηπικήρ ηομήρ ηηρ γπαμμήρ Σ2 Εικόνα 4.7 :Γεσειεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ2 κε βάζνο δηαζθόπεζεο 5 m. ηελ εηθόλα 3.7 δηαθξίλεηαη ε παξνπζία ηνπιάρηζηνλ δύν ζηξσκάησλ. Σν πξώην ζηξώκα πάρνπο m απνηειείηαη από ζρεκαηηζκνύο κεγάισλ ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ ohm.m. Σν δεύηεξν ζηξώκα πάρνπο 2,5 5 m απνηειείηαη από ζρεκαηηζκνύο πνιύ ρακειόηεξσλ αληηζηάζεσλ Χm. ην δεύηεξν ζηξώκα δεμηά ηεο ηνκήο ζε βάζνο 3 m από ηελ επηθάλεηα ηεο γεο είλαη εκθαλήο κηα δώλε πνπ βάζεη ηεο ρξσκαηηθήο θιίκαθαο νη ηηκέο ησλ ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ θπκαίλνληαη από 40 έσο 100 ohm.m. Δπηπιένλ, ζην κέζν ηεο ηνκήο παξαηεξείηαη δώλε πςειήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο πνπ πξνρσξάεη ζε βάζνο άλσ ησλ 5m. 34

35 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Εικόνα 4.8:Γεσιεθηξηθέο ηνκέο επεμεξγαζίαο ηεο γξακκήο Τ2 κε βάζνο δηαζθόπεζεο 9 m. ύκθσλα κε ηε εηθόλα 4.8 παξαηεξείηαη ε παξνπζία ηξίηνπ ζηξώκαηνο κεηά ηα 6.5 m βάζνπο πνπ ελώλεηαη κε ην πξώην ζηξώκα κέζσ ηεο δώλεο πςειώλ ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ πνπ βξίζθεηαη ζην κέζν ηεο ηνκήο. 35

36 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Μελέηη ηηρ γεωηλεκηπικήρ ηομήρ ηηρ γπαμμήρ Σ3 Εικόνα 4.9: Γεσειεθηξηθέο ηνκέο ηεο γξακκήο κειέηεο Τ3 κε βάζνο δηαζθόπεζεο 5m. ηε γξακκή κειέηεο Σ3 δηαθξίλνληαη ηξία ζηξώκαηα. Σν πξώην ζηξώκα, πάρνπο m, απνηειείηαη από πςειέο ηηκέο ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ ηεο ηάμεσο ohm.m. Μεηά από ην πξώην ζηξώκα πςειώλ αληηζηάζεσλ νη ηηκέο ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο κεηώλνληαη απόηνκα θαη θπκαίλνληαη από 180 έσο 1800 ohm.m νξηνζεηώληαο έηζη ην δεύηεξν ζηξώκα. Σέινο ζην ηξίην ζηξώκα, πάρνπο 1 2m, νη ειεθηξηθέο αληηζηάζεηο είλαη πνιύ ρακειέο, από 10 ohm.m κέρξη θαη 100 ohm.m. 36

37 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Εικόνα 4.10: Γεσειεθηξηθέο ηνκέο ηεο γξακκήο κειέηεο Τ3 κε βάζνο δηαζθόπεζεο εσο 9m. ύκθσλα κε ηελ εηθόλα 4.10 παξαηεξείηαη ε αλάπηπμε ηνπ ηξίηνπ ζηξώκαηνο όπνπ θαη γίλνληαη εκθαλείο νη πνιύ ρακειέο ηηκέο ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο πνπ θηάλνπλ έσο θαη ηα 20 ohm.m. Όπσο θαη ζηελ γξακκε κειεηεο Σ1 b εηζη θαη ζηελ Σ3 επηιέρζεθε ε ηξίηε ηνκή ρσξίο όκσο ηηο πςνκεηξηθέο δηαθνξέο γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο ππέξζεζεο. 37

38 ΠΑΛΤΟΣ ΠΛΑΤΟΣ 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ 4.3 Δπεξεπγαζία ηων δεδομένων γεωπανηάπ Διζαγωγή Παξαθάησ ζα παξαηεζεί ε επεμεξγαζία πνπ έγηλε ζηα δεδνκέλα γεσξαληάξ ηα νπνία ζπιιέρηεθαλ από ηηο γξακκέο Σ1 b θαη Σ3. Αξρηθά αλαθηήζεθε ην θπκαηίδην αλαθνξάο. Σν θπκαηίδην αλαθνξάο ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ απνζπλέιημε ησλ δεδνκέλσλ. Δπίζεο πξαγκαηνπνηήζεθε εθηίκεζε ηεο ηαρύηεηαο ησλ Ζ/Μ θπκάησλ, θαηά ηόπνπο, βάζεη ησλ πεξηζιάζεσλ ησλ ηνκώλ γεσξαληάξ Ανάκηηζη ηος κςμαηιδίος αναθοπάρ Αξρηθά εθαξκόζηεθε ζπζρέηηζε (cross-correlation) ηεο θπκαηνκνξθήο ηνπ απεπζείαο θύκαηνο ζηνλ αέξα κε ηελ θπκαηνκνξθή ηνπ απεπζείαο θύκαηνο από ίρλνο πνπ πεξηέρεη αλάθιαζε ζε λεξό (ηνπνζέηεζε θεξαίαο ζε ύςνο 1.5m από ηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ). Ζ θεξαία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ήηαλ ησλ 225MΖz. Σν ζπγθεθξηκέλν πείξακα έγηλε γηα ηελ αλάθηεζε ηνπ όζν ην δπλαηόλ θαιύηεξνπ θπκαηηδίνπ αλαθνξάο κε ζθνπό λα γίλεη ε απνζπλέιημε (deconvolution) κε ηα δεδνκέλα κεηξήζεσλ ηνπ γεσξαληάξ από ηελ παξάιηα ηνπ θεδξόδαζνπο. ηελ εηθόλα 4.11 παξνπζηάδνληαη νη δπν θπκαηνκνξθέο ησλ απεπζείαο θπκάησλ (a) θαη ε ρξνληθή θαζπζηέξεζή (4.11b) (lag). (a) (b) t (ns) (lag) t (ns) Εικόνα 4.11 : (a) Κπκαηνκνξθέο ησλ δύν απεπζείαο θπκάησλ, (b) ρξνληθή θαζπζηέξεζε ησλ θπκαηνκνξθώλ. 38

39 ΠΛΑΤΟΣ ΠΛΑΤΟΣ 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Όπσο θαίλεηαη ζην δεύηεξν ζρήκα ε δηαθνξά θάζεο είλαη 2ns. ην ζρήκα 4.12 παξνπζηάδνληαη νη δπν θπκαηνκνξθέο κε δηνξζσκέλε ηελ δηαθνξά θάζεο θαη εληζρπκέλν ην απεπζείαο θύκα ζηνλ αέξα ώζηε λα γίλεη ε επαιήζεπζε ηεο δηαδηθαζίαο ηεο ζπζρέηηζεο. t (ns) Εικόνα 4.12: Οη δπν θπκαηνκνξθέο κε δηνξζσκέλε ηε δηαθνξά θάζεο (cross-correlation). ηελ ζπλέρεηα έγηλε ε αθαίξεζε κεηαμύ ηεο θπκαηνκνξθήο ηνπ δηνξζσκέλνπ θύκαηνο θαη απηήο ηνπ αέξα ώζηε λα απνκαθξπλζεί ην απεπζείαο θύκα θαη λα πξνθύςεη ην θπκαηίδην αλαθνξάο όπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα t (ns) Εικόνα 4.13:Απνηέιεζκα αθαίξεζεο ησλ δύν θπκαηνκνξθώλ 39

40 ΠΛΑΤΟΣ ΠΛΑΤΟΣ 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ ην ζρήκα 4.14 παξνπζηάδεηαη ε θπκαηνκνξθή ηεο ζπζρέηηζεο ησλ δπν αξρηθώλ θπκαηνκνξθώλ a θαη b ζε ζρέζε κε ηε δηνξζσκέλε θπκαηνκνξθή ηνπ θύκαηνο ηεο θεξαίαο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε. t (ns) Εικόνα 4.14: Κπκαηνκνξθέο ηεο ζπζρέηηζεο (cross correlation) θαη ηεο αθαίξεζεο. Σέινο ζην ζρήκα 4.15 παξνπζηάδεηαη ην ηειηθό θπκαηίδην αλαθνξάο πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ απνζπλέιημε (deconvolution) θαη πξνθύπηεη από ηελ ζπζρέηηζε (cross correlation) ησλ θπκαηνκνξθώλ a θαη b κε αθαίξεζε θάπνησλ δεδνκέλσλ. Να ζεκεησζεί όηη ην ηειηθό θπκαηίδην έρεη πνιιαπιαζηαζηεί κε ηνλ αξηζκό (-1) δηόηη ιόγσ δηάδνζεο ηνπ απεπζείαο θύκαηνο από αέξα ζε λεξό ν ζπληειεζηήο αλάθιαζεο είρε αξλεηηθή ηηκή. t (ns) Εικόνα 4.15: Κπκαηίδην αλαθνξάο 40

41 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Γιαδικαζία επεξεπγαζίαρ ηων δεδομένων Γεωπανηάπ Αξρηθά έγηλε ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ ηηο γξακκήο θαη εληζρύζεθε ην ζήκα κε ηνλ ηξόπν ελίζρπζεο SEC. Έπεηηα έγηλε αθαίξεζε ηνπ πςίζπρλνπ ζνξύβνπ κε επηινγή πεξηνξηζκέλνπ εύξνπο ζπρλνηήησλ ή ΔΠΔ (band pass filtering). ηελ ζπλερεία πξαγκαηνπνηήζεθε ε απνζπλέιημε ησλ δεδνκέλσλ κε ηε βνήζεηα ηνπ θπκαηηδίνπ αλαθνξάο. Δπεηδή όκσο ηα απνηειέζκαηα δελ ήηαλ ηθαλνπνηεηηθά ζεσξήζεθε απαξαίηεηε ε εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο δειαδή ελίζρπζε όισλ ησλ ζπρλνηήησλ ζε πεξηνξηζκέλν εύξνο απηώλ (ΔΟΠΔ). Ζ ζπγθεθξηκέλε δηαδηθαζία πξαγκαηνπνηήζεθε θαη ζηηο δπν γξακκέο κειέηεο ηνπ γεσξαληάξ. Παξαθάησ ζα παξαηεζνύλ νη εηθόλεο πνπ απεηθνλίδνπλ ηελ δηαδηθαζία όπσο απηή αλαθέξζεθε παξαπάλσ. 41

42 TWO WAY TRAVEL TIME (ns) 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Εικόνα 4.16: Αξρηθά δεδνκέλα ηεο γξακκήο κειέηεο Τ1 b κε ελίζρπζε ζήκαηνο SEC. DISTANCE (m) Εικόνα 4.17: Αξρηθά δεδνκέλα ηεο Τ1 b κε ΕΠΕΣ. 42

43 TWO WAY TRAVEL TIME (ns) TWO WAY TRAVEL TIME (ns) 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ. DISTANCE (m) Εικόνα 4.18: Απιή απνζπλέιημε ηεο Τ1 b DISTANCE (m) Εικόνα 4.19: Απνζπλέιημε ηεο Τ1 b κε εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο. 43

44 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Όπσο θαίλεηαη ζηηο εηθόλεο 4.16 θαη 4.17 αθνύ γίλεη ε αθαίξεζε ησλ πςίζπρλσλ ζνξύβσλ κε ηελ εθαξκνγή ηνπ band pass filter δίλεηαη ε δπλαηόηεηα πνιύ θαιύηεξεο επθξίλεηαο ησλ εζσηεξηθώλ αλαθιάζεσλ ρσξίο όκσο απηό λα είλαη αξθεηό γηα ην επηζπκεηό απνηέιεζκα. Απηόο είλαη ν ιόγνο πνπ εθαξκόδεηαη ε απνζπλέιημε ησλ δεδνκέλσλ ώζηε λα ππάξμεη κηα πιήξεο εηθόλα ησλ δεδνκέλσλ ηνπ γεσξαληάξ. Σα απνηειέζκαηα ηεο απνζπλέιημεο δίλνληαη ζηηο παξαθάησ εηθόλεο. Μεηά ηελ απνζπλέιημε θαη ηελ εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο ζηα δεδνκέλα ηνπ γεσξαληάξ είλαη πιένλ εκθαλείο νη εζσηεξηθέο αλαθιάζεηο. Δπίζεο δηαθξίλνληαη δπν πεξηνρέο από ην 8 18 m θαη από ην m θαηά κήθνο ηεο γξακκήο θαη ζε βάζνο πάλσ από 2 m από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο ζηηο νπνίεο δελ ππάξρνπλ αλαθιάζεηο θαη νδεγνύλ ζε θάπνηα ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ ηαπηνπνίεζε ησλ ζρεκαηηζκώλ ζηελ ζπγθεθξηκέλε γξακκή κειέηεο. Αληίζηνηρα θαη ζηε γξακκή κειέηεο Σ3 κεηά ηελ αθαίξεζε ησλ πςίζπρλσλ ζνξπβώζεσλ ε εηθόλα παξνπζηάδεη κε κεγαιύηεξε αθξίβεηα ηεο εζσηεξηθέο αλαθιάζεηο θαη ηαπηόρξνλα γίλεηαη εκθαλήο ε δώλε κεηαμύ ηνπ m πνπ παξνπζηάδεη αλαθιάζεηο νη νπνίεο εθηίλνληαη ζε κεγαιύηεξν βάζνο από ηηο αλακελόκελεο ζηα πξώηα 2 m θάησ από ηελ επηθάλεηα ηεο γεο. Μεηά ηελ δηαδηθαζία ηεο απνζπλέιημεο θαη ηελ εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο ησλ κεηξήζεσλ ε δώλε νη νπνία πξναλαθέξζεθε γηα ηηο πξώηεο δπν εηθόλεο θαζώο επίζεο θαη γηα ηελ εηθόλα πνπ έδηλε ηα απνηειέζκαηα επεμεξγαζίαο ησλ κεηξήζεσλ κεηά ηελ απιή απνζπλέιημε έρεη αθαηξεζεί δίλνληαο κηα ζαθή εηθόλα θαη γηα ηελ γξακκή κειέηεο Σ3 αιιά θαη γηα ην πόζν ζεκαληηθό είλαη θάζε βήκα πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ ζηελ ζπγθεθξηκέλε κέζνδν. Με ηηο ηειηθέο εηθόλεο ησλ δπν γξακκώλ, δειαδή απηέο πνπ δείρλνπλ ηελ απνζπλέιημε αθνύ είρε γίλεη ε εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο, έγηλε ε ππέξζεζε απνηειεζκάησλ κε ηηο αληίζηνηρεο ςεπδνηνκέο ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο ώζηε λα γίλεη ε ζσζηή ζύγθξηζε ηνπο θαη λα βγνπλ ηα επηζπκεηά ζπκπεξάζκαηα. Σα αληίζηνηρα απνηειέζκαηα ηεο γξακκήο κειέηεο Σ3 δίδνληαη παξαθάησ. 44

45 TWO WAY TRAVEL TIME (ns) 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Εικόνα 4.20: Αξρηθά δεδνκέλα ηεο γξακκήο κειέηεο Τ3 κε ελίζρπζε ζήκαηνο SEC. DISTANCE (m) Εικόνα 4.21: Αξρηθά δεδνκέλα ηεο Τ3 κε ΕΠΕΣ. 45

46 TWO WAY TRAVEL TIME (ns) TWO WAY TRAVEL TIME (ns) 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ DISTANCE (m) Εικόνα 4.22: Απιή απνζπλέιημε ηεο Τ3. DISTANCE (m) Εικόνα 4.23: Απνζπλέιημε ηεο Τ3 κε εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο. 46

47 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Ανάλςζη ηασςηήηων ηων πεπιθλώμενων κςμάηων Ζ αλάιπζε ηαρπηήησλ βνήζεζε ώζηε λα βγνπλ ζπκπεξάζκαηα γηα ηηο ηαρύηεηεο ησλ πεξηζιώκελσλ θπκάησλ αιιά θπξίσο ζηελ ζσζηή αληηζηνίρηζε ηνπ βάζνπο δηαζθόπεζεο ηνπ γεσξαληάξ ζε ζρέζε κε ηηο αληίζηνηρεο ςεπδνηνκέο ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο. Ζ ζπγθεθξηκέλε αληηζηνίρηζε ήηαλ αλαγθαία γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο ππέξζεζεο ησλ απνηειεζκάησλ ησλ δύν κεζόδσλ πνπ ζα δνζεί παξαθάησ. ηελ αλάιπζε ηαρπηήησλ πάξζεθαλ πέληε ζεκεία ζε θάζε ηνκή ηνπ γεσξαληάξ. Ζ ηνκή πνπ επηιέρζεθε ιόγσ κεγαιύηεξεο επθξηλείαο ήηαλ απηή ηεο απνζπλέιημεο κε ηελ εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο. Έπεηηα ππνινγηζηήθαλ μερσξηζηά νη πέληε ηαρύηεηεο γηα θάζε ηνκή θαη πάξζεθε ν κέζνο όξνο ηνπο γηα λα βγεη ε θιίκαθα βάζνπο θάζε ηνκήο αληίζηνηρα. Γηα θάζε πεξηζιώκελν θύκα μερσξηζηά πάξζεθαλ πέληε ζεκεία θαη εθαξκόδνληαο ηελ εμίζσζε ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ πξνέθππηε ε αληίζηνηρε εμίζσζε πνπ έδηλε θαη ηνλ ζπληειεζηή k. Ο ηύπνο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηνλ ππνινγηζκό ηαρύηεηαο ήηαλ: k = 4/v 2 (4.1) 47

48 TWO WAY TRAVEL TIME (ns) TWO WAY TRAVEL TIME (ns) 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ DISTANCE (m) Εικόνα 3.27: Τνκή ηεο Τ1 b κε ηα αληίζηνηρα δείγκαηα πεξηζιώκελσλ θπκάησλ. DISTANCE (m) Εικόνα 3.28: Τνκή ηεο Τ3 κε ηα αληίζηνηρα δείγκαηα πεξηζιώκελσλ θπκάησλ. 48

49 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΜΔΣΡΖΔΧΝ Οη ηαρύηεηεο πνπ πξόεθπςαλ από ηηο δπν γξακκέο κειέηεο κεηά ηελ αλάιπζε ηαρπηήησλ θαζώο θαη ν κέζνο όξνο ηνπο παξαηίζεληαη ζηνλ πίλαθα 4.1. Σ1 b Σ3 V m/ns m/ns V V V V Μ.Ο Πίνακας 4.1 Δπεηδή νη Μ.Ο. ησλ ηαρπηήησλ πιεζίαδαλ πην πνιύ ηηο ηαρύηεηεο ησλ πεξηζιώκελσλ θπκάησλ ζηα πξώηα δπν κεηξά ησλ ηόκσλ θαη επεηδή ην ελδηαθέξνλ ηεο ζπγθεθξηκέλεο δηαδηθαζίαο ήηαλ ε εύξεζε κηαο ηηκήο ηαρύηεηαο πνπ λα εθθξάδεη ηνλ Μ.Ο. όισλ ησλ πεξηζιώκελσλ θπκάησλ πξνηηκήζεθε κηα ηαρύηεηα ε νπνία ηαηξηάδεη πην πνιύ ζηα κεγαιύηεξα βάζε. Ζ ζπγθεθξηκέλε ηαρύηεηα εθθξάδεη ηα πεξηζιώκελα θύκαηα ζηηο δπν γξακκέο κειέηεο ηνπ γεσξαληάξ αιιά θαη ηεο ππέξζεζεο. Ζ ηαρύηεηα απηή ηζνύηαη κε V = 0.06 m/ns. 49

50 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΣΟΜΟΓΡΑΦΗΑ ΚΑΗ ΓΔΧΡΑΝΣΑΡ 5.1 Διζαγωγή Μεηά ηελ επεμεξγαζία ησλ γξακκώλ κειέηεο κε ηηο δπν κεζόδνπο έγηλε ππέξζεζε ησλ απνηειεζκάησλ ώζηε λα γίλεη ε ζύγθξηζε ηνπο αιιά θαη γηα λα δνζεί ε δπλαηόηεηα γηα θαιύηεξε θαη πην ιεπηνκεξή επεμεξγαζία ησλ γξακκώλ. Θα παξαηεζνύλ θάπνηα ζπγθεθξηκέλα θνκκάηηα ησλ γξακκώλ κειέηεο όπνπ νη δπν κέζνδνη ζπκθσλνύλ ζηελ ελαιιαγή ησλ ζηξσκάησλ. Να ζεκεησζεί όηη γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο ππέξζεζεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηα απνηειέζκαηα πνπ πάξζεθαλ από ηελ αληηζηξνθή δεδνκέλσλ κε ηελ ρξήζε ηεο λόξκαο L1 (robust) όπσο αλαθέξζεθε θαη ζην θεθάιαην 4 γηα ηελ ειεθηξηθή ηνκνγξαθία θαη ηα δεδνκέλα ηνπ γεσξαληάξ αθνύ πξαγκαηνπνηήζεθε απνζπλέιημε ησλ κεηξήζεσλ θαη εμηζνξξόπεζε θάζκαηνο. Σέινο ζα γίλεη κηα αληηζηνίρηζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο κε ηα ζηνηρεία πνπ δόζεθαλ από ην Μ.Α.Η.Υ. θπξίσο γηα ηνλ εληνπηζκό ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο ησλ θέδξσλ ηελ έθηαζε ηνπ θαη πσο επεξεάδεη ηηο ηηκέο ηεο εηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο. Εικόνα 5.1: Φαξαθηεξηζηηθέο θσηνγξαθίεο ηεο γξακκήο κειέηεο Τ3. 50

51 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ 5.2 Τπέπθεζη αποηελεζμάηων ζηη γπαμμή μελέηηρ T1 b ΝΑ ΒΔ Εικόνα 5.2: Υπέξζεζε ησλ δπν κεζόδσλ ζηελ γξακκή κειέηεο Τ1 b. Εικόνα 5.3: Φαξαθηεξηζηηθό ηκήκα ηεο γξακκήο κειέηεο Τ1b 51

52 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ Όπσο θαίλεηαη ζηελ εηθόλα 5.2 παξαηεξείηαη όηη ζηα πξώηα 2 m ππάξρνπλ πεξηζιώκελα θύκαηα κε πςειέο ηαρύηεηεο πνπ πιεζηάδνπλ ηα m/ns πνπ επηβεβαηώλνπλ ηελ ύπαξμε βξαρσδώλ ζρεκαηηζκώλ πνπ αλαπηύζζνληαη κέρξη έλα νξηζκέλν βάζνο. ηα ζεκεία,θνληά ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο (<2m), πνπ ε εηδηθή ειεθηξηθή αληίζηαζε βάζε ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο είλαη πςειή ελώ ε πθή ηεο εηθόλαο ηνπ γεσξαληάξ είλαη νκαινπνηεκέλε ρσξίο ελδείμεηο αλαθιάζεσλ, βξίζθνληαη νη ακκνζίλεο. Δίλαη ραξαθηεξηζηηθέο νη αλαθιάζεηο κεηαμύ 24 νπ 26 νπ m πνπ αθνινπζνύλ πηζηά ηελ ηνκή ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο δείρλνληαο ηελ αιιαγή ζηξώκαηνο. Δπίζεο θάησ από ην 32 ν m θαη ζε βάζνο 2 m εθεί πνπ πέθηεη αξθεηά ε ειεθηξηθή αληίζηαζε πιεζηάδνληαο ηα 80 ohm.m είλαη εκθαλείο ηα αλαθιώκελα θύκαηα ηα νπνία ζεκαηνδνηνύλ ηελ αιιαγή ζηξώκαηνο. Καησ από ηα 2 m νη ηαρύηεηεο ησλ πεξηζιάζεσλ κεηώλνληαη αηζζεηά πιεζηάδνληαο ηα 0.06 m/ns ππνδεηθλύνληαο ηελ παξνπζία πγξαζίαο αλάκεζα ζηνπο βξαρώδεηο ζρεκαηηζκνύο. Δπίζεο ζην ηκήκα ηεο γξακκήο πνπ παξαηίζεηαη ζηελ εηθόλα 5.2 παξαηεξνύληαη αλαθιάζεηο ζε βάζνο πεξίπνπ 1 m νη νπνίεο νθείινληαη ζηηο εμάξζεηο ησλ δηαθόξσλ ζρεκαηηζκώλ θαη ζπκθσλνύλ απόιπηα κε ηηο πνιύ πςειέο αληηζηάζεηο ηεο ηνκνγξαθίαο. ε κεγαιύηεξνύο ρξόλνπο νη αλαθιάζεηο ησλ Ζ/Μ θπκάησλ παξνπζηάδνπλ έληνλα ρακειά πιάηε επηβεβαηώλνληαο ηηο ρακήιεο αληηζηάζεηο πνπ δηαθξίλνληαη ζε εθείλε ηελ πεξηνρή. 52

53 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ Εικόνα 5.4: Αληηζηνίρηζε ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο κε ηα ζηνηρεία από ην Μ.Α.Ι.Φ. Δίλαη εκθαλέο θαη από ηα ζηνηρεία ηνπ Μ.Α.Η.Υ. όηη νη κεηώζεηο ησλ αληηζηάζεσλ ζηα πξώηα 2m βάζνπο νθείινληαη θπξίσο ζηηο εμάξζεηο ησλ βξαρσδώλ ζρεκαηηζκώλ θαζώο θαη ζηελ αλάπηπμε ηνπ ξηδηθνύ ζπζηήκαηνο, όπσο καξηπξνύλ θαη νη αλαθιάζεηο. Οη ηξεηο δώλεο πνιύ ρακειώλ αληηζηάζεσλ, πνπ γίλνληαη νξαηέο, νθείινληαη ζην ξηδηθό ζύζηεκα ην όπνην ζπγθξάηα πγξαζία. Απόιπηε αληηζηνηρία επηηπγράλεηαη ζην 32 ν m ηεο γξακκήο κειέηεο όπνπ ππάξρεη θέδξνο θαη ε δώλε ρακειώλ αληηζηάζεσλ βξίζθεηαη αθξηβώο από θάησ ηνπ θαη ζε βάζνο 1.5 m. 53

54 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ 5.3 Τπέπθεζη αποηελεζμάηων ζηη γπαμμή μελέηηρ T3 ΒΔ ΝΑ ΒΔ Εικόνα 5.5: Υπέξζεζε ησλ δπν κεζόδσλ ζηελ γξακκή κειέηεο Τ3. Εικόνα 5.6: Γεσειεθηξηθή ηνκή ηεο γξακκήο κειέηεο Τ3 κε πςνκεηξηθέο δηαθνξέο. Εικόνα 5.7: Φαξαθηεξηζηηθό ηκήκα ηεο γξακκήο κειέηεο Τ3. 54

55 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΤΠΔΡΘΔΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ Όπσο θαη ζηελ Σ1 b έηζη θαη ζηελ Σ3 παξαηεξνύληαη πςειέο ηαρύηεηεο αλαθιώκελσλ θπκάησλ θαζώο θαη πνιύ πςειέο ηηκέο ηεο αληίζηαζεο π ζηα πξώηα 2 m (πάλσ από ηελ θόθθηλε γξακκή) όπνπ ζεκαηνδνηείηαη θαη ην κέζν πάρνο ησλ ακκνζηλώλ ρσξίο απηό λα ζεκαίλεη όηη δελ ππάξρνπλ βξαρώδεηο ζρεκαηηζκνί πνπ θηάλνπλ κέρξη θαη ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο όπσο θαίλεηαη θαη ζηηο θσηνγξαθίεο ζηελ αξρή ηνπ θεθαιαίνπ. Οη βξαρώδεηο ζρεκαηηζκνί επηβεβαηώλνληαη θαη από ηηο επηθαλεηαθέο αλαθιάζεηο θνληά ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο όπσο ζην 16 ν m κέρξη θαη ην 18 o m ηεο γξακκήο κειέηεο. Δπηπιένλ ζε αληίζεζε κε ηελ Σ1b ζηελ Σ3 δηαθξίλνληαη 3 ζηξώκαηα ησλ νπνίσλ ν δηαρσξηζκόο ηνπο επαιεζεύεηαη θπξίσο από ηελ κέζνδν ηνπ γεσξαληάξ θαζώο είλαη ραξαθηεξηζηηθέο νη αιιαγέο ηεο πθήο ηνπ ζήκαηνο. ηελ εηθόλα 5.7 όπνπ παξαηίζεηαη θνκκάηη ηεο γξακκήο κειέηεο Σ3 θαίλνληαη θαζαξά νη νκνηόηεηεο ησλ απνηειεζκάησλ ησλ δπν κεζόδσλ. Οη εζσηεξηθέο αλαθιάζεηο αθνινπζνύλ ζε κεγάιν βαζκό ηηο ελδείμεηο ηεο ειεθηξηθήο ηνκνγξαθίαο. ην ζπγθεθξηκέλν ηκήκα είλαη ραξαθηεξηζηηθόο ν αλαθιαζηήξαο πνπ βξίζθεηαη κεηαμύ ηνπ 25 νπ θαη 33 νπ m ζε βάζνο πεξίπνπ 1 m όπνπ νξηνζεηεί αιιαγή ζηξώκαηνο από ηηο ακκνζίλεο ζηνπο βξαρώδεηο ζρεκαηηζκνύο πνπ εθηίλνληαη κέρξη θαη ηα 4 m. Δδώ πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη ε ηξίηε γξακκή κειέηεο ήηαλ πνιύ θνληά ζηε ζάιαζζα. ην ηειεπηαίν θνκκάηη ηεο Σ3 πνπ παξνπζηάδνληαη νη πνιύ πςειέο ηηκέο ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ παξαηεξείηαη όηη θαη νη ηαρύηεηεο αλαθιώκελσλ θπκάησλ είλαη αξθεηά πςειέο πιεζηάδνληαο ηα 0.13 m/ns θάηη πνπ αλακελόηαλ βάζε ηνπ πάρνπο ηνπ ζηξώκαηνο άκκνπ πνπ πιεζηάδεη ηα 2 m. ε κεγαιύηεξα βάζε παξαηεξείηαη ε κείσζε ησλ αληηζηάζεσλ όπνπ νη ηηκέο θπκαίλνληαη από 80 έσο θαη 20 ohm.m. Με βάζε ηελ ηνπνζεζία ηεο γξακκήο, ηηο εζσηεξηθέο αλαθιάζεηο θαη ηηο ηηκέο ησλ ειεθηξηθώλ αληηζηάζεσλ ζην ηειεπηαίν θνκκάηη ηεο γξακκήο κπνξεί ζπκπεξαζκαηηθά λα εηπσζεί όηη θάησ από ηα m ππάξρεη ε έλδεημε παξνπζίαο λεξνύ πξάγκα πνπ ζεκαίλεη όηη απεηθνλίδεηαη ν πδξνθόξνο νξίδνληαο ν όπνηνο ινγηθά βξίζθεηαη πάλσ από ην ζαιαζζηλό λεξό. Σέινο εάλ απεηθνληδόηαλ ην λεξό ηεο ζάιαζζαο ζα έπξεπε νη αληηζηάζεηο λα ήηαλ αθόκε πην κηθξέο. 55

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΦΝΙΚΗ ΕΚΘΕΗ ΣΗ ΓΕΩΥΤΙΚΗ ΔΙΑΚΟΠΗΗ ΣΗ ΠΡΟÏΣΟΡΙΚΗ ΘΕΗ ΜΑΓΟΤΛΑ ΖΕΡΕΛΙΑ ΣΟΤ ΔΗΜΟΤ ΑΛΜΤΡΟΤ (2010)

ΣΕΦΝΙΚΗ ΕΚΘΕΗ ΣΗ ΓΕΩΥΤΙΚΗ ΔΙΑΚΟΠΗΗ ΣΗ ΠΡΟÏΣΟΡΙΚΗ ΘΕΗ ΜΑΓΟΤΛΑ ΖΕΡΕΛΙΑ ΣΟΤ ΔΗΜΟΤ ΑΛΜΤΡΟΤ (2010) ΣΕΦΝΙΚΗ ΕΚΘΕΗ ΣΗ ΓΕΩΥΤΙΚΗ ΔΙΑΚΟΠΗΗ ΣΗ ΠΡΟÏΣΟΡΙΚΗ ΘΕΗ ΜΑΓΟΤΛΑ ΖΕΡΕΛΙΑ ΣΟΤ ΔΗΜΟΤ ΑΛΜΤΡΟΤ (2010) Dr. Απόζηολορ αππήρ & Dr. Νίκορ Παπαδόποςλορ EΡΓΑΣΗΡΙΟ ΓΔΩΦΤΙΚΗ - ΓΟΡΤΦΟΡΙΚΗ ΣΗΛΔΠΙΚΟΠΗΗ & ΑΡΥΑΙΟΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα