Διπλωματική Εργαςία ΑΓΓΕΛΟΥ ΤΣΑΤΣΗ. Επιβλέποντεσ: Καιηγητθσ Γ. Γκαζέτασ Δρ. I. Αναςταςόπουλοσ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διπλωματική Εργαςία ΑΓΓΕΛΟΥ ΤΣΑΤΣΗ. Επιβλέποντεσ: Καιηγητθσ Γ. Γκαζέτασ Δρ. I. Αναςταςόπουλοσ"

Transcript

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Γεωτεχνικής National Technical University Athens School of Civil Engineering Geotechnical Division Διπλωματική Εργαςία ΑΓΓΕΛΟΥ ΤΣΑΤΣΗ Επιβλέποντεσ: Καιηγητθσ Γ. Γκαζέτασ Δρ. I. Αναςταςόπουλοσ ΑΝΑΛΤΗ ΠΑΑΛΟΜΑΔΑ ΤΠΟ ΣΕΚΣΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΡΗΞΗ: ΚΑΘΟΡΙΜΟ ΑΠΑΙΣΗΕΩΝ ΠΛΑΣΙΜΟΣΗΣΑ PILEGROUP SUBJECTED TO FAULT RUPTURE: DUCTILITY DEMAND Diploma Thesis by ΑNGELOS TSATSIS Supervized by Professor G. Gazetas Dr. I. Anastasopoulos Νοέμβριοσ 21

2 Ευχαριστίες Θεωρϊ ςθμαντικό να ευχαριςτιςω τουσ ανκρϊπουσ που ςυνζβαλαν, ο κακζνασ με τον δικό του τρόπο, ςτθν ολοκλιρωςθ τθσ παροφςθσ εργαςίασ. Ιδιαίτερεσ ευχαριςτίεσ οφείλω ςτον κακθγθτι μου κ. Γ. Γκαηζτα που με εμπιςτεφτθκε και μου ζδωςε τθ δυνατότθτα να εκπονιςω τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία υπό τθν κακοδιγθςι του. Ιδιαιτζρωσ ευγνϊμων όμωσ, είμαι γιατί με επθρζαςε βακφτατα με τθν αφοςίωςθ και τθν αγάπθ που ο ίδιοσ επιδεικνφει για το αντικείμενο του μθχανικοφ, αποτελϊντασ πθγι ζμπνευςθσ για εμζνα. Θα επικυμοφςα επίςθσ να ευχαριςτιςω τον κακθγθτι κ. Ι. Σιγάλα, για τθν ουςιαςτικι ςυμμετοχι και βοικεια που προςζφερε ειδικά ςτα πρϊτα ςτάδια τθσ εργαςίασ. Ευχαριςτϊ κερμά το διδάκτορα Ι. Αναςταςόπουλο για τθν αμζριςτθ ςυμπαράςταςθ, τον πολφτιμο χρόνο και τθ ςυμβουλευτικι υποςτιριξθ που μου προςζφερε κακ όλθ τθ διάρκεια τθσ εκπόνθςθσ τθσ διπλωματικισ αυτισ εργαςίασ. Επιπλζον, κζλω να ευχαριςτιςω τουσ διδάκτορεσ Ρ. Κουρκουλι και Φ. Γελαγϊτθ για τθν πολφτιμθ ςυνειςφορά τουσ. Ένα μεγάλο ευχαριςτϊ οφείλω ςτθν υποψιφια διδάκτωρ Μ. Λϊλθ, θ οποία τόςο μζςα από το ζργο τθσ όςο και από τισ προςωπικζσ τθσ παρεμβάςεισ αποτζλεςε ςθμείο αναφοράσ για τθ ςυγγραφι τθσ παροφςθσ εργαςίασ. Γενικότερα, όμωσ κζλω να ευχαριςτιςω το ςφνολο τθσ ομάδασ των υποψιφιων διδακτόρων, μεταπτυχιακϊν αλλά και προπτυχιακϊν φοιτθτϊν που εργάηονται υπό τθ ςκζπθ του κακθγθτι κ. Γ. Γκαηζτα, κακϊσ θ κακθμερινι ςυναναςτροφι μαηί τουσ αποτζλεςε, δίχωσ υπερβολι, ζνα είδοσ ςχολείου για εμζνα. Τζλοσ, κζλω να ευχαριςτιςω τθν οικογζνειά μου, θ οποία πιςτεφει ςε εμζνα και με ςτθρίηει ςε όλεσ μου τισ προςπάκειεσ.

3

4 ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΥΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΑΓΩΓΗ Αντικείμενο και ςκοπόσ τησ εργαςίασ Μζθοδοσ εργαςίασ Διάρθρωςη τησ εργαςίασ ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΚΗ ΑΝΑΚΟΠΗΗ Βαςικζσ ζννοιεσ Τεκτονική διάρρηξη ςτο ελεφθερο πεδίο Αλληλεπίδραςη επιφανειακήσ διάρρηξησ-εδάφουσ-θεμελίωςησ-ανωδομήσ Αλληλεπίδραςη διάρρηξησ με επιφανειακζσ θεμελιώςεισ ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟΔΟ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ Βαςικζσ ζννοιεσ Επιλογή παςςαλομάδασ Προςομοίωμα πεπεραςμζνων ςτοιχείων Διάρρηξη ςτο ελεφθερο πεδίο Κανονική διάρρηξη Ανάςτροφη διάρρηξη ΚΕΥΑΛΑΙΟ 4 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΗ ΔΙΑΡΡΗΞΗ ΠΑΑΛΟΜΑΔΑ Ειςαγωγή Κανονική διάρρηξη Μηχανιςμοί αλληλεπίδραςησ

5 4.3 Ανάςτροφη διάρρηξη Μηχανιςμοί αλληλεπίδραςησ ΚΕΥΑΛΑΙΟ 5 ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΗ ΕΝΔΟΙΜΟΣΗΣΑ ΣΟΤ ΕΔΑΥΟΤ Ειςαγωγή Κανονική διάρρηξη Ανάςτροφη διάρρηξη ΚΕΥΑΛΑΙΟ 6 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΡΗΞΗ: ΑΠΑΙΣΗΕΙ ΠΛΑΣΙΜΟΣΗΣΑ Ειςαγωγή Πυκνή άμμοσ Ελαςτικόσ ςχεδιαςμόσ Πλάςτιμοσ ςχεδιαςμόσ Αρθρωτή ςφνδεςη παςςάλου-κεφαλόδεςμου Πάςςαλοι αιχμήσ Ελαςτικόσ ςχεδιαςμόσ Πλάςτιμοσ ςχεδιαςμόσ Χαλαρή άμμοσ Ελαςτικόσ ςχεδιαςμόσ Πλάςτιμοσ ςχεδιαςμόσ ΚΕΥΑΛΑΙΟ 7 ΑΝΑΣΡΟΥΗ ΔΙΑΡΡΗΞΗ: ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ ΑΥΑΛΕΙΑ Ειςαγωγή Πυκνή άμμοσ Ελαςτική ανάλυςη Μη-γραμμική ανάλυςη Πάςςαλοι αιχμήσ Ελαςτική ανάλυςη

6 7.3.2 Μη-γραμμική ανάλυςη Χαλαρή άμμοσ Ελαςτική ανάλυςη Μη-γραμμική ανάλυςη ΚΕΥΑΛΑΙΟ 8 ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΜΟΙ Συμπεράςματα Περιοριςμοί ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΤΚΡΙΣΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ ΑΠΟΚΡΙΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΑ

7 4

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Αντικείμενο και ςκοπόσ τησ εργαςίασ Σε πολλοφσ μεγάλουσ ςειςμοφσ, το γεννεςιουργό ριγμα μπορεί να εκτείνεται μζχρι τθν επιφάνεια, επιβάλλοντασ μεγάλεσ παραμορφϊςεισ ςτισ υπερκείμενεσ καταςκευζσ, οι οποίεσ μπορεί να οδθγιςουν ςτθν κατάρρευςθ. Για το λόγο αυτό, οι ςειςμικοί κϊδικεσ ανεξαιρζτωσ, απαιτοφν: Το υπζδαφοσ τθσ περιοχισ ενόσ δομικοφ ζργου πρζπει να εξαςφαλίηει με επαρκι πικανότθτα ότι δεν κα υπάρξει κίνδυνοσ εδαφικισ διάρρθξθσ Εν γζνει, δεν επιτρζπεται θ δόμθςθ κτιςμάτων ςπουδαιότθτασ Σ2, Σ3 και Σ4 ςτθν άμεςθ γειτονία ςειςμοτεκτονικϊν ρθγμάτων που κεωροφνται ςειςμικϊσ ενεργά ΕΑΚ 2 Ωςτόςο, μια τόςο αυςτθρι απαίτθςθ είναι εξαιρετικά δφςκολο, και μερικζσ φορζσ ανοφςιο, να ακολουκθκεί για αρκετοφσ λόγουσ: Είναι αρκετά δφςκολο να αποφανκεί κανείσ με αξιοπιςτία ποια ριγματα είναι ενεργά με τθ ςειςμικι ζννοια (δθλαδι, να παράξουν μια ςθμαντικι τεκτονικι διάρρθξθ). Η πρόβλεψθ τθσ ακριβοφσ κζςθσ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια και γενικότερα τθσ διαδρομισ τθσ μζςα ςτο ζδαφοσ είναι ζνα εξαιρετικά δυςχερζσ εγχείρθμα. Η διάρρθξθ ακολουκεί επίπεδα αδυναμίασ, μζςα ςε μια γενικότερθ διατμθμζνθ ηϊνθ, ενϊ φαινόμενα όπωσ «διάκλαςθ» ι «διακλάδωςθ» μποροφν να αλλάξουν τθν αρχικι πορεία τθσ διάρρθξθσ. Μεγάλεσ και επιμικεισ καταςκευζσ (όπωσ γζφυρεσ, ςιραγγεσ, ςωλθνωτοί αγωγοί κλπ) δεν μποροφν να αποφφγουν γνωςτά (ι άγνωςτα) ενεργά ςειςμοτεκτονικά ριγματα. 5

9 Κεφάλαιο 1 Ο κίνδυνοσ που ςχετίηεται με τθν εμφάνιςθ τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια του εδάφουσ, ζχει μικρι πικανότθτα να ςυμβεί ςε ςχετικϊσ μεςαίασ ςειςμικισ επικινδυνότθτασ περιοχζσ. Οι τρεισ διάςθμοι ςειςμοί του 1999 ςτθν Τουρκία και τθν Ταϊβάν (Kocaeli, Duzce και Chi -Chi), προςφζροντασ μια ποικιλία περιπτϊςεων καταςκευϊν επιβαλλόμενων ςε μεγάλεσ τεκτονικζσ παραμορφϊςεισ, κίνθςε το ενδιαφζρον ςτο φαινόμενο αυτό. Αρκετζσ καταςκευζσ διαςταυρϊκθκαν με τεκτονικι διάρρθξθ και πολλά από αυτά (όπωσ είναι αναμενόμενο) κατζρρευςαν. Οςτόςο, δεν ιταν λίγεσ και εκείνεσ που επζηθςαν από τθ διάρρθξθ πρακτικϊσ άκικτεσ. Εργαςίεσ που ςκόπευαν ςτθν κατανόθςθ και επεξιγθςθ των φαινομζνων που παρατθρικθκαν ςτθν πράξθ, αποκάλυψαν πωσ ςε αρκετζσ περιπτϊςεισ, θ διάρρθξθ απωκικθκε από τισ καταςκευζσ και δεν εμφανίςτθκε ςτθν άμεςθ περιοχι ζδραςισ τουσ με αποτζλεςμα να αποφευχκοφν οι ςθμαντικζσ ηθμιζσ. Σε άλλεσ περιπτϊςεισ όμωσ, οι ηθμιζσ ιταν ςθμαντικζσ, παρότι θ διάρρθξθ αποκρφφτθκε από το ζδαφοσ ςτθν άμεςθ γειτονία τθσ καταςκευισ και δεν δθμιοφργθςε αναβακμό. Έγινε αντιλθπτό επομζνωσ, πωσ εκτόσ από το ςθμαντικό ρόλο του βάκουσ και τθσ δυςκαμψίασ του εδαφικοφ ςχθματιςμοφ κάτω από τθν κεμελίωςθ μιασ καταςκευισ, ςθμαντικό ρόλο διαδραματίηει και θ αλλθλεπίδραςθ που λαμβάνει χϊρα μεταξφ τθσ καταςκευισ, του εδάφουσ και τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ. Επιπλζον, ο τφποσ τθσ κεμελίωςθσ αποδείχκθκε να είναι ζνασ από τουσ κρίςιμουσ παράγοντεσ που επθρεάηουν τθν απόκριςθ του ςυςτιματοσ. Τφποι κεμελίωςθσ με κυρίαρχα τα ςτοιχεία τθσ δυςκαμψίασ, τθσ ςυνζχειασ και τθσ ςθμαντικισ κατακόρυφθσ φόρτιςθσ, αποδείχκθκαν ικανοί να εκτρζψουν τθν διάρρθξθ και με τον τρόπο αυτό να «ςϊςουν» τθν ανωδομι από τθν επιβαλλόμενθ μετακίνθςθ. Από τθν άλλθ μεριά, μεμονωμζνα κεμζλια και κεμελιϊςεισ με παςςάλουσ εμφανίςτθκαν να ζχουν μια λιγότερο ευνοϊκι απόκριςθ, εξαναγκάηοντασ τθν ανωδομι να ακολουκιςει τθν επιβαλλόμενθ από τθ διάρρθξθ μετακίνθςθ. Από τα πρϊτα αυτά αποτελζςματα, το ενδιαφζρον τθσ επιςτθμονικισ κοινότθτασ επικεντρϊκθκε, όπωσ ιταν λογικό, ςτθ διερεφνθςθ ςυγκεκριμζνων τφπων κεμελίωςθσ για τθν αντιμετϊπιςθ τζτοιων φαινομζνων, όπωσ ςυνεχείσ επιφανειακζσ κεμελιϊςεισ και φρζατα κεμελίωςθσ, αφινοντασ τισ κεμελιϊςεισ με παςςάλουσ ςτο παραςκινιο. Οςτόςο, θ χριςθ παςςάλων παραμζνει θ πιο διαδεδομζνθ λφςθ για πλικοσ καταςκευϊν, ςθμαντικότερθ ίςωσ εκ των οποίων, θ χριςθ τουσ για κεμελίωςθ γεφυρϊν. Το γεγονόσ πωσ μια γζφυρα είναι αρκετά επιμικθσ καταςκευι ςε ςυνδυαςμό με το δυςχερζσ του υπολογιςμοφ του κινδφνου εμφάνιςθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ ςτθν άμεςθ γειτονία μιασ καταςκευισ, δθμιουργοφν το ορατό ηιτθμα τθσ 6

10 Εισαγωγή απόκριςθσ παςςαλομάδασ ςτθν εκδιλωςθ ενόσ φαινομζνου επιφανειακισ διάρρθξθσ. Το κενό αυτό, γίνεται μια προςπάκεια να καλυφκεί με τθν παροφςα εργαςία. Ερωτιματα που ζχουν να κάνουν με τθν απόκριςθ μιασ τυπικισ παςςαλομάδασ υπό τεκτονικι παραμόρφωςθ κατακόρυφθσ μετατόπιςθσ, τθν επίδραςθ του εδάφουσ αλλά κυρίωσ τον κακοριςμό τθσ πλαςτιμότθτασ που κα απαιτιςει θ εκδιλωςθ ενόσ τζτοιου φαινομζνου ςε ςυνάρτθςθ με τθ φφςθ τθσ διάρρθξθσ (κανονικό-ανάςτροφο ριγμα), το είδοσ του εδαφικοφ ςχθματιςμοφ (πυκνι άμμοσ χαλαρι άμμοσ πυκνι άμμοσ επί βραχϊδουσ ςτρϊματοσ) και το ποςοςτό οπλιςμοφ των παςςάλων. 1.2 Μέθοδοσ εργαςίασ Στοχεφοντασ ςτθν επίτευξθ των ανωτζρω ςτόχων, ςειρά τριςδιάςτατων αρικμθτικϊν αναλφςεων ζλαβαν χϊρα. Μια πραγματικι παςςαλομάδα υιοκετικθκε για τον ςκοπό τθσ εργαςίασ, κεμελίωςθ μιασ μάλλον τυπικισ γζφυρασ τριϊν ανοιγμάτων των 25m περίπου, που βρίςκεται υπό καταςκευι. Με τον τρόπο αυτό, γίνεται προςπάκεια να αποδοκεί ςτα αποτελζςματα μια πρακτικι χροιά αλλά και ζνασ κατά το δυνατόν τυπικόσ χαρακτιρασ. Η παςςαλομάδα υποβάλλεται ςε κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ διάρρθξθ (κανονικό και ανάςτροφο ριγμα) με κφρια παράμετρο κάκε φορά τθν ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτο ελεφκερο πεδίο ςε ςχζςθ με τθ κζςθ τθσ παςςαλομάδασ. Οςτόςο, θ επιλογι των μεταβλθτϊν του προβλιματοσ είναι τζτοια, που να δίνει ζμφαςθ ςτο χαρακτθριςτικό που εξετάηεται. Αρχικά, χρθςιμοποιοφνται ελαςτικοί πάςςαλοι, με ςκοπό να δοκεί ζμφαςθ ςτθν μθ-γραμμικότθτα του εδάφουσ και να φωτιςτεί θ επίδραςθ τθσ ενδοςιμότθτάσ του. Στθ ςυνζχεια, ςτόχοσ είναι να αποκωδικοποιθκεί θ μθ-γραμμικι ςυμπεριφορά των παςςάλων, να κακοριςτοφν οι απαιτιςεισ πλαςτιμότθτασ που μπορεί να ζχει θ εμφάνιςθ ενόσ τζτοιου φαινομζνου και να αποςαφθνιςτεί θ επίδραςθ που μπορεί να ζχει το ποςοςτό του οπλιςμοφ ςτθν ςυμπεριφορά ζναντι τθσ επιβαλλόμενθσ παραμόρφωςθσ, οπότε και χρθςιμοποιείται το διάγραμμα ροπϊν-καμπυλοτιτων τουσ ωσ χαρακτθριςτικό τθσ μθ-γραμμικισ τουσ ςυμπεριφοράσ. 7

11 Κεφάλαιο Διάρθρωςη τησ εργαςίασ Στο δεφτερο κεφάλαιο τθσ εργαςίασ, για τθν ειςιγθςθ του αναγνϊςτθ ςτο κζμα τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ, κρίνεται ςκόπιμθ θ αναφορά κάποων βαςικϊν όρων, οι οποίοι και κα χρθςιμοποικοφν εκτενϊσ ςτθ διάρκεια τθσ εργαςίασ, αλλά και θ επιγραμματικι αναφορά μερικϊν εκ των μζχρι τϊρα προςπακειϊν που ζχουν γίνει ςτο κζμα, κυρίωσ για τθ διάρρθξθ ςτο ελεφκερο πεδίο και ςτθν ςυμπεριφορά επιφανειακϊν κεμελιϊςεων. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουςιάηεται το προςομοίωμα που ειςιχκει ςτο πρόγραμμα πεπεραςμζνων ςτοιχείων και διάφορα χαρακτθριςτικά του. Γίνεται επίςθσ αναφορά των αποτελεςμάτων ανάλυςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτο ελεφκερο πεδίο και μια ςφγκριςθεπαλικευςθ μζςα από τα αντίςτοιχα αποτελζςματα άλλων ερευνθτϊν, όπωσ ζχουν αναφερκεί ςτο δεφτερο κεφάλαιο. Στο τζταρτο κεφάλαιο, ζμφαςθ δίνεται ςτθν ποιοτικι αποτφπωςθ του φαινομζνου. Πρωταρχικόσ ςκοπόσ είναι θ αποτφπωςθ τθσ αλλθλεπίδραςθσ που αναπτφςςεται ανάμεςα ςτθν παςςαλομάδα και τθν διάρρθξθ. Ερωτιματα όπωσ πωσ επθρεάηει θ φπαρξθ τθσ παςςαλομάδασ τθν ακολουκία τθσ διάρρθξθσ, ποια φαινόμενα αλλθλεπίδραςθσ αναπτφςςονται αλλά και πωσ αυτά επιδροφν ςτθν φόρτιςθ τθσ παςςαλομάδασ καλοφνται να απαντθκοφν. Στο πζμπτο κεφάλαιο, γίνεται προςπάκεια να προςδιοριςτεί θ επίδραςθ τθσ ενδοςιμότθτασ του εδάφουσ, ςυγκρίνοντασ τρεισ διαφορετικζσ περιπτϊςεισ εδαφικϊν ςχθματιςμϊν. Ο πρϊτοσ εδαφικόσ ςχθματιςμόσ αποτελείται από εξιδανικευμζνθ χαλαρι άμμο, ο δεφτεροσ από εξιδανικευμζνθ πυκνι άμμο και ο τρίτοσ είναι ζνασ δίςτρωτοσ ςχθματιςμόσ με κυρίαρχο ςτοιχείο το βραχϊδεσ ςτρϊμα, μζςα ςτο οποίο βρίςκονται οι αιχμζσ των παςςάλων. Στο ζκτο κεφάλαιο, ειςάγεται ωσ νζα παράμετροσ θ μθ-γραμμικότθτα των παςςάλων. Αναλφεται το πρόβλθμα τθσ κανονικισ διάρρθξθσ από τθν οπτικι γωνία του ςχεδιαςμοφ, με ςκοπό τθν διερεφνθςθ τθσ εφαρμογισ ενόσ πλάςτιμου ςχεδιαςμοφ, τον κακοριςμό των πλαςτιμοτιτων που κα απαιτιςει θ εξζλιξθ ενόσ τζτοιου φαινομζνου και τζλοσ, τθν επίδραςθ του ποςοςτοφ οπλιςμοφ με τθ ςφγκριςθ τριϊν χαρακτθριςτικϊν ποςοςτϊν οπλιςμοφ. Στο ζβδομο κεφάλαιο, επαναλαμβάνεται ςε γενικζσ γραμμζσ θ διαδικαςία του ζκτου κεφαλαίου για τθν ανάςτροφθ διάρρθξθ αυτι τθ φορά. Το ενδιαφζρον επικεντρϊνεται ςτο είδοσ τθσ αςτοχίασ και ςτα περικϊρια αςφαλείασ που διακζτουν οι πάςςαλοι μζχρι το ςθμείο αυτό. Τζλοσ, ςτο όγδοο κεφάλαιο παρουςιάηεται μια ςφνοψθ των βαςικϊν αποτελεςμάτων και ςυμπεραςμάτων τθσ παροφςασ εργαςίασ. 8

12 Εισαγωγή 9

13 1

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΚΟΠΗΗ 2.1 Βαςικέσ έννοιεσ Οι ςειςμοί δθμιουργοφνται από ςπαςμωδικζσ ςχετικζσ μετακινιςεισ των τεκτονικϊν πλακϊν ςε νζεσ ι ιδθ υπάρχουςεσ αςυνζχειεσ τθσ γεωλογικισ δομισ του φλοιοφ τθσ γθσ, γνωςτζσ ωσ τεκτονικά ριγματα. Το επίπεδο το ριγματοσ ορίηεται ωσ θ διεπιφάνεια ςφγκρουςθσ μεταξφ τθσ βυκιηόμενθσ πλάκασ και τθσ ανερχόμενθσ πλάκασ (κόκκινθ επιφάνεια ςτο Σχ.2.1). Ο προςανατολιςμόσ κάκε επιπζδου ριγματοσ περιγράφεται από τθ διεφκυνςθ και από κλίςθ του. Η διεφκυνςθ του ριγματοσ είναι θ οριηόντια γραμμι που παράγεται από τθν τομι του επιπζδου του ριγματοσ και του οριηόντιου επιπζδου. Η γωνία κλίςθσ του ριγματοσ είναι αντιςτοίχωσ θ γωνία ανάμεςα ςτα δυο αυτά επίπεδα. διεφκυνςθ ριγματοσ γωνία κλίςθσ Σχ.2.1 Σχθματικι παρουςίαςθ του επιπζδου του ριγματοσ (κόκκινθ επιφάνεια), τθσ διεφκυνςισ του και τθσ γωνίασ κλίςθσ. 11

15 Κεφάλαιο 2 Υπάρχουν δυο κφριοι τφποι ρθγμάτων, κατθγοριοποιθμζνοι ςφμφωνα με τθν ςχετικι κίνθςθ ανάμεςα ςτα διαχωριςμζνα τεμάχθ: τα ριγματα κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ και τα ριγματα οριηόντιασ διάτμθςθσ (κίνθςθ κατά τθν κατακόρυφο και τθν οριηόντιο αντίςτοιχα). Τα ριγματα κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ κατθγοριοποιοφνται περαιτζρω ςε κανονικά ριγματα και ςε ανάςτροφα, αναλόγωσ τθσ κατεφκυνςθσ τθσ κίνθςθσ του κινοφμενου τεμάχουσ. Η αμετακίνθτθ πλευρά του ριγματοσ ονομάηεται ςτακερό τζμαχοσ, ενϊ θ κινοφμενθ-παραμορφωμζνθ πλευρά ονομάηεται κινοφμενο τζμαχοσ. (α) (β) (γ) Σχ. 2.2 Σχθματικι παρουςίαςθ των διαφορετικϊν τφπων ριγματοσ : (α) ριγμα οριηόντιασ διάτμθςθσ (β) κανονικό ριγμα κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ και (γ) ανάςτροφο ριγμα. 12

16 Βιβλιογραφική αναςκόπηςη Αφινοντασ ςτθν άκρθ τθν περίπτωςθ του ριγματοσ οριηόντιασ διάτμθςθσ, θ παροφςα εργαςία ςυγκεντρϊνεται ςτθν διάδοςθ κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ ρθγμάτων (κανονικά αλλά και ανάςτροφα) ςτο ελεφκερο πεδίο αλλά και ειδικότερα ςτθν επιρροι τουσ ςε κεμελιϊςεισ με παςςάλουσ. 2.2 Τεκτονική διάρρηξη ςτο ελεύθερο πεδίο Το πρϊτο βιμα για τθν κατανόθςθ του φαινομζνου αποτζλεςε θ ανάλυςθ τθσ διάδοςθσ τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ ςτο ελεφκερο πεδίο. Προςπάκειεσ για τθν προςζγγιςθ του φαινομζνου είχαν ιδθ γίνει πολφ νωρίτερα από τουσ ςειςμοφσ του Οι Cole και Lade *1984+ διεξιγαγαν πειράματα ςε μικρι κλίμακα, χρθςιμοποιϊντασ κιβϊτια με δυνατότθτα μετακίνθςθσ μζρουσ του πυκμζνα, ϊςτε να προςομοιϊςουν τθ διάδοςθ τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ οφειλόμενθσ ςε κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ ριγμα ςε κοκκϊδθ εδάφθ. Σκοπόσ τουσ ιταν θ διερεφνθςθ των μθχανιςμϊν που ςχετίηονται με τθ διάρρθξθ και τθσ επιρροισ τθσ γωνίασ κλίςθσ του ριγματοσ αλλά και των εδαφικϊν παραμζτρων (αντοχι, πυκνότθτα, διαςτολικότθτα). Εξιραν τον αποφαςιςτικό ρόλο του ρυκμοφ μεταβολισ του όγκου μζγεκοσ που εκφράηεται μζςω τθσ γωνίασ διαςτολικότθτασ ςτθ μορφι τθσ διάρρθξθσ ςτο ζδαφοσ και ςτθ κζςθ τθσ εμφάνιςισ τθσ ςτθν επιφάνεια. Όπωσ παρουςιάηεται και ςτο Σχ.2.3.α ςτθν περίπτωςθ κανονικοφ ριγματοσ, θ διάδοςθ τθσ διάρρθξθσ δεν ακολουκεί ευκεία γραμμι αλλά λόγω τθσ διαςτολικότθτασ του εδάφουσ κάμπτεται προσ το κινοφμενο τζμαχοσ κακϊσ πλθςιάηει τθν επιφάνεια αυξάνοντασ ςε κλίςθ. Αντικζτωσ, ςτθν περίπτωςθ ανάςτροφου ριγματοσ, θ διαςτολικότθτα του εδάφουσ οδθγεί τθν διάρρθξθ να καμφκεί προσ το ςτακερό τζμαχοσ μειϊνοντασ τθν γωνία κλίςθσ (Σχ.2.3.β). Οι Cole και Lade [1984], παρατιρθςαν επίςθσ πωσ θ ενδοςιμότθτα του εδάφουσ διαδραματίηει ςθμαντικό ρόλο ςτθ μορφι των επιπζδων αςτοχίασ που δθμιουργοφνται. Στθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου, οι επιφάνειεσ αςτοχίασ ιταν πολφ πιο διακριτζσ και οξείεσ ςε ςχζςθ με τθν περίπτωςθ χαλαρισ άμμου. Επίςθσ, αποφάνκθκαν πωσ χρειάηεται μεγαλφτερθ μετατόπιςθ ςτο βραχϊδεσ υπζδαφοσ για να εμφανιςτεί ςτθν επιφάνεια θ διάρρθξθ ςτθν περίπτωςθ χαλαρισ άμμου. Οι Bray et al., [1994a], διερεφνθςαν τθν περίπτωςθ διάδοςθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ μζςα από εδαφικζσ αποκζςεισ, επικεντρϊνοντασ τισ προςπάκειεσ τουσ ςτθν επεξιγθςθ παρατθριςεων πεδίου. Εξιγαγαν τυπικζσ μορφζσ διάδοςθσ τεκτονικισ 13

17 Κεφάλαιο 2 διάρρθξθσ λαμβάνοντασ υπόψθ διαφορετικοφσ τφπουσ ριγματοσ, γωνίεσ κλίςθσ και χαρακτθριςτικά εδάφουσ. Επιπλζον, αναδείχκθκε θ ςθμαςία τθσ πλαςτικότθτασ του εδάφουσ, με τθν απαιτοφμενθ μετατόπιςθ του βραχϊδουσ υπεδάφουσ για τθν εμφάνιςθ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια να αυξάνει με τθν αφξθςθ τθσ πλαςτικότθτασ του εδάφουσ. Επίςθσ, οι Bray et al., [1994b], διεξιγαγαν πειράματα κλίμακασ για τθν προςομοίωςθ τθσ διάδοςθσ τθσ διάρρθξθσ μζςα από κορεςμζνθ άργιλο, με ςκοπό τθν αξιολόγθςθ τθσ αποτελεςματικότθτασ τθσ χριςθσ μεκόδων πεπεραςμζνων ςτοιχείων για τθν προςομοίωςθ του φαινομζνου. Η ζρευνά τουσ αποκάλυψε τθ ςθμαντικι επίδραςθ τθσ αξονικισ παραμόρφωςθσ αςτοχίασ τθσ αργίλου ςτο μζγεκοσ των παραμορφϊςεων τθσ επιφάνειασ, επιςθμαίνοντασ τθν απαίτθςθ ενςωμάτωςθσ τθσ μθ-γραμμικισ ςυμπεριφοράσ του εδάφουσ ςτο αρικμθτικό προςομοίωμα. Για το λόγο αυτό, ςτισ αρικμθτικζσ αναλφςεισ τουσ χρθςιμοποίθςαν το υπερβολικό καταςτατικό προςομοίωμα του Duncan για τθν αποτφπωςθ τθσ ςυμπεριφοράσ τθσ αργίλου. Εξζταςαν τυπικά προφίλ κανονικά ςτερεοποιθμζνων εϊσ μερικϊσ υπερςτερεοποιθμζνων αργίλων, με βάκοσ που είχε εφροσ από 24 m ζωσ 91 m, υποκζτοντασ γραμμικι αφξθςθ τθσ αντοχισ και τθσ δυςκαμψίασ με το βάκοσ. Τζλοσ, για τθν ρεαλιςτικότερθ αποτφπωςθ του φαινομζνου ςτθν αρικμθτικι προςομοίωςθ, πρότειναν πωσ το μοντζλο πρζπει να αποτελείται από τουλάχιςτον 4 ςτοιχεία, να ζχει λόγο μικουσ προσ πλάτοσ τθσ τάξθσ του 4:1 ϊςτε να αποφεφγεται θ επίδραςθ των ςυνόρων, και θ επιβολι τθσ μετατόπιςθσ τθσ βάςθσ να γίνεται ςε τουλάχιςτον 3 βιματα. Το φαινόμενο τθσ διάδοςθσ τθσ διάρρθξθσ μζςα από αμμϊδθ εδάφθ, διερευνικθκε από τουσ Anastasopoulos et al., [27a]. Ανζπτυξαν μια απλοποιθμζνθ θμιαναλυτικι μζκοδο υπολογιςμοφ τθσ διάδοςθσ τθσ διάρρθξθσ, τόςο για κανονικι διάρρθξθ, όςο και για ανάςτροφθ, αλλά και τθσ παραμόρφωςθσ του εδάφουσ ςτθν περίπτωςθσ εκδιλωςθσ τζτοιου φαινομζνου. Οι ίδιοι ερευνθτζσ (Anastasopoulos et al., [27c]), ανζπτυξαν ςτθ ςυνζχεια μια μζκοδο προςομοίωςθσ μζςω πεπεραςμζνων ςτοιχείων, τθν οποία και αξιολόγθςαν μζςω αποτελεςμάτων πειραμάτων ςε φυγοκεντριςτι. Η μζκοδοσ αυτι, ακολουκεί τισ απαιτιςεισ των Bray et al., όςον αφορά ςτο μζγεκοσ του μοντζλου και τθν διακριτοποίθςθ. Η μθ-γραμμικι ςυμπεριφορά του εδάφουσ αποτυπϊκθκε με τθ χριςθ ενόσ ελαςτοπλαςτικοφ καταςτατικοφ προςομοιϊματοσ Mohr-Coulomb με ιςοτροπικι χαλάρωςθ και ενςωματϊκθκε ςτον κϊδικα ABAQUS. Η χαλάρωςθ εφαρμόςτθκε μζςω τθσ γραμμικισ μείωςθσ τθσ γωνίασ τριβισ και τθσ γωνίασ διαςτολικότθτασ με τθν αφξθςθ τθσ οκταεδρικισ πλαςτικισ παραμόρφωςθσ, μζχρι τθν παραμζνουςα τιμι. Στθ ςυνζχεια, παραμετρικζσ αρικμθτικζσ αναλφςεισ διεξιχκθςαν, λαμβάνοντασ υπόψθ το είδοσ τθσ διάρρθξθσ (κανονικό-ανάςτροφο), τθν γωνία κλίςθσ του 14

18 Βιβλιογραφική αναςκόπηςη ριγματοσ και τθν ςχετικι πυκνότθτα του εδάφουσ (εξιδανικευμζνθ πυκνι και χαλαρι άμμοσ). Ενδιαφζρον ζχει θ αναφορά των κφριων ςυμπεραςμάτων τθσ εργαςίασ αυτισ, τόςο για τθν περίπτωςθ τθσ κανονικισ όςο και για τθν περίπτωςθ τθσ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ, για τθ ςφγκριςθ των αντίςτοιχων αποτελεςμάτων τθσ παροφςασ εργαςίασ. Το κανονικό ριγμα μπορεί να παρομοιαςτεί ωσ μθχανικό ανάλογο του τοίχου βαρφτθτασ υπό ενεργθτικζσ ωκιςεισ. Λόγω του εφελκυςτικοφ χαρακτιρα του φαινομζνου, απαιτείται μετατόπιςθ του βραχϊδουσ υποβάκρου τθσ τάξθσ του και μόνο, για πυκνι και χαλαρι άμμο αντίςτοιχα, για γωνία κλίςθσ. Η κλίςθ τθσ διάδοςθσ τείνει να αυξθκεί κακϊσ αναδφεται προσ τθν επιφάνεια, φαινόμενο που μεγεκφνεται με τθν αφξθςθ τθσ γωνίασ τριβισ και διαςτολικότθτασ, ενϊ θ μεγαλφτερθ μεταβολι ςυμβαίνει ςτθν διεπιφάνεια βράχου-εδάφουσ (εν είδει διάκλαςθσ). Για τισ ςυγκεκριμζνεσ άμμουσ, ο αναβακμόσ ςτθν επιφάνεια του εδάφουσ ςχθματίηεται ςε απόςταςθ από το ςθμείο επιβολισ τθσ διάρρθξθσ ςτο βράχο για πυκνι άμμο και για χαλαρι. Αντικζτωσ, το ανάςτροφο ριγμα μπορεί να παρομοιαςτεί με τοίχο βαρφτθτασ υπό πακθτικζσ ωκιςεισ. Ο κλιπτικόσ αυτι τθ φορά χαρακτιρασ του φαινομζνου απαιτεί μεγαλφτερεσ παραμορφϊςεισ του βραχϊδουσ υπεδάφουσ για τθν εμφάνιςθ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια, με τθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου να απαιτεί μετατόπιςθ και τθν χαλαρι άμμο, για κλίςθ ριγματοσ. Στθν περίπτωςθ του ανάςτροφου ριγματοσ, θ διάρρθξθ κάμπτεται προσ το ςτακερό τζμαχοσ με τθ μεγαλφτερθ μεταβολι να ςυμβαίνει και πάλι ςτθν διεπιφάνεια βράχου-εδάφουσ. Ο αναβακμόσ ςτθν επιφάνεια του εδάφουσ αυτι τθ φορά ςχθματίηεται ςε απόςταςθ από το ςθμείο επιβολισ τθσ διάρρθξθσ ςτο βράχο για πυκνι άμμο και για χαλαρι. Τόςο θ ςυμφωνία των αποτελεςμάτων τθσ μεκόδου με αυτά των πειραμάτων ςε φυγοκεντριςτι, όςο και θ ςυνζπεια των αποτελεςμάτων με τα καταγεγραμμζνα ςτοιχεία πεδίου από τουσ Bray et al., (1994a), οδιγθςαν ςτθν επιλογι τθσ ςυγκεκριμζνθσ μεκόδου και ςτθν παροφςα εργαςία. 15

19 Κεφάλαιο 2 W W Η H α Ηtan(45-φ/2) Ενεργθτικζσ ωκιςεισ 45+φ/2 Η 45 +φ/2 W f(α,ψ) f(α,ψ) Ηtan(45-φ/2) α 45+φ/2 x Η 45 +φ/2 H (α) (β) Σχ.2.3 Ποιοτικι προςζγγιςθ των μθχανιςμϊν τθσ διάρρθξθσ: (α) το κανονικό ριγμα αποτελεί μθχανικό ανάλογο του τοίχου βαρφτθτασ υπό ενεργθτικζσ ωκιςεισ και ο χαρακτιρασ του φαινομζνου είναι εφελκυςτικόσ, ενϊ (β) το ο χαρακτιρασ του ανάςτροφου ριγματοσ είναι κλιπτικόσ. 16

20 Βιβλιογραφική αναςκόπηςη 2.3 Αλληλεπίδραςη επιφανειακήσ διάρρηξησ εδάφουσ θεμελίωςησ ανωδομήσ Από τθν οπτικι γωνία τθσ μθχανικισ, ιδιαίτερο ενδιαφζρον παρουςιάηει θ ςυμπεριφορά καταςκευϊν, υπερκείμενων τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ, περιςςότερο από τθν διάδοςθ τθσ διάρρθξθσ αυτισ κακεαυτισ. Οι τρεισ καταςτροφικοί ςειςμοί του 1999 ςτθν Τουρκία (Kocaeli και Duzce) και ςτθν Ταϊβάν (Chi Chi) προςζφεραν μια μεγάλθ ποικιλία ιςτορικϊν περιςτατικϊν με καταςκευζσ που υποβλικθκαν ςε τεκτονικι διάρρθξθ. Ο ςειςμόσ του Chi-Chi το 1999, προκάλεςε τεκτονικι διάρρθξθ ανάςτροφου τφπου, το οποίο αναδφκθκε μζςα από μια ευρεία περιοχι τθσ κεντρικισ Ταϊβάν, εκτεινόμενο από το Βορρά ωσ το Νότο ςε μια απόςταςθ ςχεδόν 1 km. Η κατακόρυφθ μετατόπιςθ του ανερχόμενου τεμάχουσ είχε εφροσ από 2 ωσ 1 m, διαπζραςε αρκετζσ αςτικζσ περιοχζσ και επθρζαςε μεγάλθ ποικιλία καταςκευϊν. Ο ςειςμόσ τθσ 17 θσ Αυγοφςτου ςτο Kocaeli προκάλεςε μια διάρρθξθ διπλισ διάτμθςθσ (ςχετικι κίνθςθ και των δφο τεμάχων) κατά μικοσ του ριγματοσ τθσ Ανατολίασ. Η διάρρθξθ είχε αφετθρία νοτιοανατολικά τθσ πόλθσ Izmit, εκτεινόταν δυτικά από τον κόλπο Izmit και ανατολικά μζχρι τθν πόλθ Duzce. Μετρικθκαν τρία με τζςςερα μζτρα ςχετικισ μετατόπιςθσ του ριγματοσ κατά μικοσ τθσ διάρρθξθσ που εκτεινόταν ςε απόςταςθ 11 km. Η διάρρθξθ ςε όλο τθσ το μικοσ διαςταυρϊκθκε με πολλζσ καταςκευζσ, όλων των τφπων και των χριςεων πολλζσ εκ των οποίων εξζχουςασ ςθμαςίασ. Τόςο για τουσ ςειςμοφσ τθσ Τουρκίασ, όςο και για το ςειςμό τθσ Ταϊβάν, τα περιςτατικά αςτοχίασ λόγω τθσ επιβαλλόμενθσ παραμόρφωςθσ ζχουν καταγραφεί εκτεταμζνωσ ςτθ διεκνι βιβλιογραφία (Chang et al., 2, Kowashima, 21, Pamuk et al., 25, Faccioli et al., 28). Οι τρεισ ςειςμοί του 1999 κίνθςαν το ενδιαφζρον ςτθν κοινότθτα των μθχανικϊν για το κζμα τθσ ςυμπεριφοράσ των καταςκευϊν υπό τεκτονικι διάρρθξθ. Ζρευνεσ που ακολοφκθςαν για τθν κατανόθςθ και τθν επεξιγθςθ των παρατθριςεων πεδίου *όπωσ Youd et al., 2; Anastasopoulos and Gazetas, 27a; Faccioli et al., 28] επιβεβαίωςαν τισ ενδείξεισ πωσ λαμβάνει χϊρα αλλθλεπίδραςθ μεταξφ του ςυςτιματοσ κεμελίωςθ-ανωδομι και τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ. Αυτι θ αλλθλεπίδραςθ, που ονομάςτθκε Αλλθλεπίδραςθ επιφανειακισ Διάρρθξθσ Εδάφουσ Θεμελίωςθσ Ανωδομισ (ΑΔΕΘΑ) *Anastasopoulos and Gazetas, 27b], ζχει ςυγκεντρϊςει μεγάλο ενδιαφζρον τθν τελευταία δεκαετία. 17

21 Κεφάλαιο 2 Σχ.2.4 Αςτοχίεσ γεφυρϊν, οφειλόμενεσ ςε τεκτονικι μετατόπιςθ ςτο ςειςμό του Chi-Chi (Ταϊβάν, 1999): (a) κατάρρευςθ δυο ανοιγμάτων τθσ γζφυρασ Bei- Fung (β) κατάρρευςθ δυο ανοιγμάτων και διατμθτικι αςτοχία βάκρου ςτθ γζφυρα the Wu-Shi. Και ςτισ δυο περιπτϊςεισ, μετατόπιςθ του ανφψωςθ του εδάφουσ ιταν τθσ τάξθσ των 5 m εξαιτίασ τθσ διάρρθξθσ που προκάλεςε το ανάςτροφο Chelungpu. 18

22 Βιβλιογραφική αναςκόπηςη Σχ.2.5 Kocaeli, ςειςμόσ τθσ Τουρκίασ, Η διάρρθξθ διαπερνά τθν γζφυρα Arifiye με οριηόντια μετακίνθςθ τθσ τάξθσ του 1 m. Ωσ αποτζλεςμα, τα αμφιζρειςτα ανοίγματα του καταςτρϊματοσ απϊλεςαν τθν ζδραςι τουσ οδθγϊντασ ςε αςτοχία τφπου Ν. 19

23 Κεφάλαιο 2 Σχ.2.6 Ένα τετραϊροφο κτίριο κεμελιωμζνο ςε ςχετικϊσ εφκαμπτθ κεμελίωςθ ςτθν πόλθ Fung - Yan επζηθςε τθσ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ τθσ τάξθσ των 6 m, κατά τθν διάρκεια του ςειςμοφ του Chi-Chi, Ταϊβάν 1999, αλλά με ςθμαντικζσ ηθμιζσ. Η ςτροφι ςτερεοφ ςϊματοσ που αναπτφχκθκε είχε εφροσ από 4 o ζωσ 7 o. 2

24 Βιβλιογραφική αναςκόπηςη Σχ.2.7 Ανάςτροφο ριγμα Chelungpu, Chi-Chi, ςειςμόσ τθσ Ταϊβάν φράγμα Shih- Kang. Η διάρρθξθ διαπζραςε το βόρειο τμιμα του φράγματοσ δθμιουργϊντασ αναςικωμα που ζφτανε τα 8 m, καταςτρζφοντασ τον υπερχειλιςτι. Εξαιτίασ του μεγάλου μικουσ του που ζφτανε τα 7 m, το φράγμα ςυμπεριφζρκθκε ωσ εφκαμπτθ καταςκευι, ακολουκϊντασ ουςιαςτικά τθν επιβαλλόμενθ μετατόπιςθ. 21

25 Κεφάλαιο Αλληλεπίδραςη διάρρηξησ με επιφανειακέσ θεμελιώςεισ Οι ζρευνεσ που ακολοφκθςαν τουσ τρεισ ςειςμοφσ του 1999 και αποςκοποφςαν ςτθν κατανόθςθ και επεξιγθςθ των φαινομζνων που παρατθρικθκαν ςτο πεδίο, ζδειξαν τον ςθμαντικό ρόλο που διαδραματίηει ο τφποσ τθσ κεμελίωςθσ ςτθν απόκριςθ του ςυςτιματοσ ζναντι τεκτονικισ παραμόρφωςθσ (Faccioli et al., 28 και Anastasopoulos & Gazetas, 27a). Από τθν πρϊτθ ςτιγμι, ζγινε φανερι θ ευμενζςτερθ ςυμπεριφορά των επιφανειακϊν κεμελιϊςεων ςτθ ςυγκεκριμζνθ φόρτιςθ. Οι Anastasopoulos et al., [27c] και οι Anastasopoulos and Gazetas, [27d], αποτφπωςαν τα ςτοιχεία πεδίου ςε αρικμθτικζσ αναλφςεισ και διερεφνθςαν τθν επίδραςθ του τφπου τθσ κεμελίωςθσ, εξετάηοντασ τόςο επιφανειακζσ όςο και βακιζσ κεμελιϊςεισ. Τα αποτελζςματα ιταν ςε ςυμφωνία με τα προθγοφμενα ςτοιχεία πεδίου αναδεικνφοντασ τθ ςυμπεριφορά επιφανειακϊν κεμελιϊςεων με μεγάλθ δυςκαμψία. Σκοπεφοντασ ςτθν βακφτερθ διερεφνθςθ των μθχανιςμϊν τθσ ΑΔΕΘΑ, Bransby et al., [28a, 28b], διεξιγαγαν μια ςειρά από πειράματα ςτο φυγοκεντριςτι, για να προςομοιάςουν κατακόρυφθσ μετατόπιςθσ διάρρθξθ, διαδιδόμενθ μζςω άμμου, και τθν αλλθλεπίδραςι τθσ με κεμελιϊςεισ πεδιλοδοκϊν. Η εργαςία τουσ ανζδειξε τθν ευμενι επίδραςθ τθσ αφξθςθσ τθσ κατακόρυφθσ φόρτιςθσ του κεμελίου ςτθν ικανότθτά του να εκτρζπει τθ διάρρθξθ και ςτο να μειϊνει τισ ανωμαλίεσ του εδάφουσ που προκαλοφν αποκόλλθςθ του κεμελίου από το ζδαφοσ και κατ επζκταςθ αφξθςθ τθσ ζνταςθσ. Αποκάλυψαν επίςθσ τθ διαφοροποίθςθ τθσ ςυμπεριφοράσ του κεμελίου αναλόγωσ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια, φαινόμενο που δυςχεραίνει τθν προςπάκεια πικανϊν κανόνων ςχεδιαςμοφ. Ο αποφαςιςτικόσ ρόλοσ τθσ ςχετικισ κζςθσ τθσ κεμελίωςθσ ωσ προσ τθ κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ τονίςτθκε επίςθσ από τουσ Ahmed και Bransby [29] Το ίδιο πρόβλθμα διερευνικθκε αρικμθτικά από τουσ Anastasopoulos et al., [28a], [28b]. Εξιγαγαν θμι-αναλυτικζσ μεκόδουσ για τθν εκτίμθςθ τθσ διάδοςθσ τθσ διάρρθξθσ και τθσ παραμόρφωςθσ τθσ επιφάνειασ ςτθν περίπτωςθ του ελεφκερου πεδίου. Στθ ςυνζχεια, επζκτειναν τθ μεκοδολογία τουσ, για να λάβουν υπόψθν τθν παρουςία ενόσ άκαμπτου επιφανειακοφ κεμελίου ςτθν περιοχι εμφάνιςθσ ςτθν επιφάνεια. Σφμφωνα με τθ μεκοδολογία αυτι, τα κυριότερα φαινόμενα αλλθλεπίδραςθσ λαμβάνονται υπόψθν (εκτροπι τθσ διάρρθξθσ και μεταβολι ςτο προφίλ των παραμορφϊςεων λόγω τθσ παρουςίασ τθσ κεμελίωςθσ), ενϊ τα αποτελζςματα βρίςκονται ςε ςυμφωνία με τα πειραματικά αποτελζςματα. 22

26 Βιβλιογραφική αναςκόπηςη Επιπλζον, θ μεκοδολογία αυτι μπορεί να χρθςιμοποιθκεί για τθν εκτίμθςθ τθσ ζνταςθσ τθσ κεμελίωςθσ, κακϊσ λαμβάνει υπόψθν τθν πικανι απϊλεια επαφισ μεταξφ κεμελίου και του υποκείμενου εδάφουσ αλλά και τισ γεωμετρικζσ μθγραμμικότθτεσ του προβλιματοσ λόγω φαινομζνων P-δ. Το πιο ςθμαντικό ςυμπζραςμα τθσ ςυγκεκριμζνθσ εργαςίασ ωςτόςο, ιταν πωσ υπάρχει δυνατότθτα ςχεδιαςμοφ καταςκευϊν για να παραλάβουν πικανι τεκτονικι μετατόπιςθ. Προσ αυτι τθν κατεφκυνςθ, οι Gazetas et al., [28], πρότειναν μια ςειρά ςυςτάςεων που αφοροφν το ςχεδιαςμό καταςκευϊν ζναντι τεκτονικισ διάρρθξθσ ςτθν άμεςθ γειτονία τουσ, με τα ςθμαντικότερα ςθμεία να είναι τα εξισ: Η ακριβισ κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ είναι εξαιρετικά αδφνατθ, με αποτζλεςμα θ ανάλυςθ του ςυςτιματοσ να πρζπει αν γίνει ζνα εφροσ πικανϊν κζςεων εμφάνιςθσ. Η παρουςία καταςκευισ ςτθν περιοχι εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ μπορεί να οδθγιςει ςε εκτροπι τθσ διάρρθξθσ, αλλά και ςε μεταβολι τθσ εδαφικισ παραμόρφωςθσ ςτθν επιφάνεια. Αναλόγωσ τθσ δυςκαμψίασ, τθσ ςυνζχειασ και του φορτίου μπορεί να ςυμβεί ακόμα και πλιρθσ εκτροπι τθσ διάρρθξθσ. Η χριςθ ςυνεχϊν τφπων κεμελίωςθσ, δεδομζνου του ςχεδιαςμοφ τουσ ϊςτε να μποροφν αν ςυμπεριφερκοφν ωσ μερικϊσ ανυποςτιρικτα, είναι ευνοϊκι και πρζπει να προτιμάται (όπωσ άκαμπτθ κοιτόςτρωςθ ι κιβωτιοειδισ κεμελίωςθ) Η ζλλειψθ ςυνζχειασ ςτθ κεμελίωςθ ςτθν περίπτωςθ χριςθσ μεμονωμζνων πεδίλων μπορεί να οδθγιςει ςτθν εμφάνιςθ τθσ διάρρθξθσ ςτθν περιοχι τθσ καταςκευισ. Η χριςθ παςςάλων κρίνεται δυςμενισ κακϊσ ζχουν τθν τάςθ να εξαναγκάςουν τθν ανωδομι να ακολουκιςει τθν μετατόπιςθ. Στθν περίπτωςθ γεφυρϊν, πρζπει να προτιμοφνται ιςοςτατικοί τφπου καταςτρϊματοσ με αμφιζρειςτα δοκάρια, ϊςτε θ διαφορικι μετατόπιςθ και θ ςτροφι να μθν μεταφράηεται ςε ςθμαντικι ζνταςθ. Προςοχι χρειάηεται ςτα μζτρα αποφυγισ τθσ απϊλειασ ζδραςθσ των ανοιγμάτων. Η εναςχόλθςθ τθσ ερευνθτικισ κοινότθτασ με τθν απόκριςθ των επιφανειακϊν κεμελιϊςεων είναι εκτενισ και θ ζρευνα γφρω από αυτά περικλείει τα ςθμαντικότερα φαινόμενα που μποροφν εμφανιςτοφν. Αντικζτωσ, ςτθν περίπτωςθ των κεμελιϊςεων με παςςάλουσ θ ζρευνα είναι πιο περιοριςμζνθ, κακϊσ ο ςυγκεκριμζνοσ τφποσ κεμελίωςθσ δεν ςυνιςτάται για τθ ςυγκεκριμζνθ φόρτιςθ. Στθν παροφςα εργαςία, γίνεται προςπάκεια να καλυφκεί το κενό αυτό και να διερευνθκεί λεπτομερζςτερα θ απόκριςθ των παςςάλων ςτθν επιβολι τεκτονικϊν παραμορφϊςεων. 23

27 24

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟΔΟ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ 3.1 Ειςαγωγή Σκοπεφοντασ ςτθν διερεφνθςθ τθσ απόκριςθσ παςςαλομάδασ ςε φόρτιςθ από τεκτονικι διάρρθξθ, διεξάγονται αναλφςεισ με τθ βοικεια του προγράμματοσ πεπεραςμζνων ςτοιχείων ABAQUS. Στο παρόν κεφάλαιο παρουςιάηεται θ μζκοδοσ προςομοίωςθσ αλλά και τα χαρακτθριςτικά του μοντζλου, τόςο τθσ κεμελίωςθσ όςο και των εδαφικϊν ςχθματιςμϊν που χρθςιμοποιικθκαν. Επίςθσ, οι αναλφςεισ τθσ παςςαλομάδασ για κάκε διαφορετικι περίπτωςθ, διεξάγονται για ζνα εφροσ πικανϊν κζςεων εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν ευρφτερθ περιοχι τθσ κεμελίωςθσ, κακϊσ αναμζνεται θ μεταβολι τθσ ςχετικισ κζςθσ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ να αλλάηει ριηικά τθν απόκριςθ τθσ παςςαλομάδασ. Προχπόκεςθ για τθν παραμετρικι αυτι διερεφνθςθ και για τον εντοπιςμό τθσ αλλθλεπίδραςθσ μεταξφ τθσ κεμελίωςθσ και τθσ διάρρθξθσ είναι θ ακριβισ γνϊςθ τθσ διάδοςθσ ςε κάκε είδουσ εδαφικό ςχθματιςμό από αυτοφσ που κα χρθςιμοποιθκοφν αλλά και για κακζναν από τουσ τφπουσ διάρρθξθσ που κα αναλυκοφν. Στα πλαίςια αυτά, παρουςιάηεται επίςθσ ςτο παρόν κεφάλαιο θ διάδοςθ τθσ διάρρθξθσ ςτο ελεφκερο πεδίο και παράλλθλα γίνεται μια ςφγκριςθ αποτελεςμάτων για επαλικευςθ με αποτελζςματα προθγουμζνων ερευνϊν. 3.2 Επιλογή τησ παςςαλομάδασ Ζνασ εκ των ςθμαντικότερων λόγων που οδιγθςαν ςτθν επιλογι τθσ διερεφνθςθσ τθσ απόκριςθσ παςςαλομάδασ ςτθν ςυγκεκριμζνθ φόρτιςθ, παρά το γεγονόσ πωσ οι κεμελιϊςεισ με παςςάλουσ αποδείχκθκαν ςτθν πράξθ ιδιαίτερα ευάλωτεσ ςτθν 25

29 3.6m Κεφάλαιο 3 τεκτονικι παραμόρφωςθ, είναι πωσ ο ςυγκεκριμζνοσ τφποσ κεμελίωςθσ χρθςιμοποιείται κατά κόρον ςτθ γεφυροποιία, κυρίωσ λόγω απαίτθςθσ μείωςθσ των κακιηιςεων ςε μαλακά εδάφθ και θ παραλαβι των ςχετικϊσ μεγάλων φορτίων από υγιζςτερα ςτρϊματα ςε μεγαλφτερο βάκοσ. Σε ςυνδυαςμό με το αυξθμζνθ πικανότθτα που αντιμετωπίηουν οι γζφυρεσ να ςυναντιςουν κάποιο γνωςτό (ι άγνωςτο) ενεργό ριγμα λόγω του μεγάλου μικουσ τουσ, δθμιουργείται θ ανάγκθ περαιτζρω διερεφνθςθσ τθσ απόκριςθσ παςςαλομάδασ υπό τεκτονικι παραμόρφωςθ. Με ςτόχο να καταςτιςουμε τα αποτελζςματα και τα ςυμπεράςματα όςο πιο τυπικά γίνεται, επελζγθ μια πραγματικι παςςαλομάδα 2x4, θ οποία αποτελεί τθ κεμελίωςθ μιασ υπό καταςκευι γζφυρασ, τθσ γζφυρασ του Σφκα. Η γζφυρα του ποταμοφ Σφκα, θ οποία βρίςκεται ςτθν χιλιομετρικι κζςθ Χ.Θ του υπό καταςκευι αυτοκινθτοδρόμου Ελευςίνασ Κορίνκου Πάτρασ Πφργου Τςακϊνασ, είναι μια γζφυρα μικουσ 7m, τριϊν ανοιγμάτων μικουσ 23m, 24m και 23m αντίςτοιχα. Το κατάςτρωμα αποτελείται από αμφιζρειςτα δοκάρια, εδραηόμενα μζςω εφεδράνων ςτα βάκρα. Το φψοσ των βάκρων από τον κεφαλόδεςμο είναι 8,5m. Τα χαρακτθριςτικά αυτά κακιςτοφν τθν ςυγκεκριμζνθ γζφυρα μια τυπικι κοιλαδογζφυρα ενόσ αυτοκινθτοδρόμου. 3.8m 13m 6m d=1.2m L=18m Σχ.3.1 Παςςαλομάδα 2x4 υιοκετθμζνθ από τθν κεμελίωςθ τθσ γζφυρασ του ποταμοφ Σφκα. Γεωμετρικά χαρακτθριςτικά. 26

30 Μέθοδοσ προςομοίωςησ Η παςςαλομάδα τθσ ςυγκεκριμζνθσ γζφυρασ αποτελείται από δυο (2) ςειρζσ των τεςςάρων (4) παςςάλων. Οι πάςςαλοι ζχουν διάμετρο d=1.2m και μικοσ L=18m. Ο κεφαλόδεςμοσ ζχει διαςτάςεισ 6x13m, ενϊ οι πάςςαλοι ζχουν μεταξφ τουσ απόςταςθ 3d=3.6m. Όςον αφορά το φορτίο που αναλαμβάνει θ παςςαλομάδα, αυτό κυμαίνεται ςτα V=15 kn για τον ςειςμικό ςυνδυαςμό χωρίσ τθν ςειςμικι δράςθ (G+.3Q). Η επιλογι του ςυγκεκριμζνου ςυνδυαςμοφ γίνεται με βάςθ τθν τυχθματικι φφςθ του φαινομζνου ςε ςυνδυαςμό με το ότι θ εμφάνιςθ τθσ τεκτονικισ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια ακολουκεί το ςειςμικό επειςόδιο και δεν ςυμβαίνει ταυτόχρονα με αυτό. 3.3 Προςομοίωμα πεπεραςμένων ςτοιχείων Για τθν ρεαλιςτικι προςομοίωςθ τθσ απόκριςθσ των παςςάλων και τθσ αλλθλεπίδραςθσ με τθν διάρρθξθ οι αναλφςεισ διεξιχκθκαν ςε τρεισ διαςτάςεισ (3- D). Εκμεταλλευόμενοι τθ ςυμμετρία του προβλιματοσ, το μοντζλο περιείχε μόνο τθν μιςι παςςαλομάδα. Το φψοσ του μοντζλου επελζγθ Η=22m ενϊ το μικοσ του Β=44m. Η ςχζςθ φψουσ και μικουσ είναι μικρότερθ από τθ ςφςταςθ B=4H κατά Bray [199] και Bray et al. [1994a; 1994b]. Όμωσ, θ ανάλυςθ ευαιςκθςίασ που ζγινε από Anastasopoulos et al. *28+ ζδειξε πωσ για Β=3Η τα αποτελζςματα ιταν ςχεδόν ανεπθρζαςτα ενϊ ο υπολογιςτικόσ χρόνοσ μειϊκθκε ςθμαντικά. Επιπλζον, θ ανάγκθ για μικρζσ διαςτάςεισ ςτοιχείων ςτθν περιοχι ενδιαφζροντοσ οδιγθςε ςτθν περαιτζρω μείωςθ του μικουσ για λόγουσ χρονικϊν περικωρίων και κεωρικθκε ζνα λογικό αντίτιμο. Το ζδαφοσ προςομοιϊνεται με εξαεδρικά brick-type ςτοιχεία (8-κομβικά) με διαςτάςεισ d FE =1m για τθν επίτευξθ ενόσ λογικά διαιρεμζνου καννάβου, όπωσ απαιτείται από Anastasopoulos et al. [27]. Για τθν ικανοποιθτικι προςομοίωςθ των παςςάλων, χρθςιμοποιοφνται μθδενικισ μάηασ και δυςκαμψίασ brick-type ςτοιχεία (dummy elements), τα οποία και αποδίδουν τθν γεωμετρία των παςςάλων και βρίςκονται ςε επαφι με το παρακείμενο ζδαφοσ. Στθν πραγματικότθτα, θ μάηα και θ δυςκαμψία των παςςάλων αποδίδεται με τθν χριςθ ςτοιχείων δοκοφ, ακλόνθτα ςυνδεδεμζνων με τουσ περιφερειακοφσ κόμβουσ των dummy ςτοιχείων. Με τον τρόπο αυτό αποτυπϊνεται ςτο μοντζλο τόςο θ μάηα και θ δυςκαμψία των παςςάλων, αλλά μπορεί να αποτυπωκεί και θ αλλθλεπίδραςθ μεταξφ του εδάφουσ και των παςςάλων. Οι πάςςαλοι είναι ακλόνθτα ςυνδεδεμζνοι με τον κεφαλόδεςμο, ο οποίοσ προςομοιϊνεται με brick-type ςτοιχεία. 27

31 Κεφάλαιο 3 Στρώμα 1 Στρώμα 2 Σχ Διάςτατο προςομοίωμα. (α) ςχθματικι παρουςίαςθ τθσ μεκόδου προςομοίωςθσ των παςςάλων. (β) εκμεταλλευόμενοι τθν ςυμμετρία του προβλιματοσ εξετάηεται θ μιςι παςςαλομάδα. Οι πρϊτεσ ςειρζσ ςτοιχείων ζχουν απομακρυνκεί για να φανοφν οι πάςςαλοι.τρεισ περιπτϊςεισ εδαφικοφ προφίλ: (i) ςτρϊμα 1 και ςτρϊμα 2 αποτελοφνται από χαλαρι άμμο, (ii) ςτρϊμα 1 και ςτρϊμα 2 αποτελοφνται από πυκνι άμμο και (iii) ςτρϊμα 1 αποτελείται από πυκνι άμμο ενϊ το ςτρϊμα 2 είναι ζνα βραχϊδεσ ςτρϊμα. Στθν περίπτωςθ όπου εξετάηεται θ επίδραςθ του εδάφουσ ι θ αλλθλεπίδραςθ μεταξφ τθσ παςςαλομάδασ και τθσ διάρρθξθσ οι πάςςαλοι κεωροφνται γραμμικοί ελαςτικοί με μζτρο ελαςτικότθτασ Ε (μζτρο ελαςτικότθτασ του ςκυροδζματοσ). Στισ αναλφςεισ ςτισ οποίεσ γίνεται προςπάκεια να αξιολογθκεί θ πλάςτιμθ ςυμπεριφορά των παςςάλων, δίδεται ςτο πρόγραμμα θ ελαςτοπλαςτικι ςυμπεριφορά με τθν ειςαγωγι του διαγράμματοσ ροπϊν-καμπυλοτιτων. Η ςυμπεριφορά του εδάφουσ προςομοιϊνεται με ζνα ελαςτοπλαςτικό καταςτατικό προςομοίωμα με κριτιριο αςτοχίασ Mohr-Coulomb και χαλάρωςθ μετά από ςυγκεκριμζνθ παραμόρφωςθ. Η χαλάρωςθ ειςάγεται με ςταδιακι μείωςθ τθσ ενεργοποιοφμενθσ γωνίασ τριβισ φ mob και τθσ γωνίασ διαςτολικότθτασ ψ mob με τθν αφξθςθ τθσ πλαςτικισ οκταεδρικισ διατμθτικισ παραμόρφωςθσ. Η ςυμπεριφορά του εδάφουσ πριν τθ διαρροι κεωρείται γραμμικι ελαςτικι. Το μζτρο ελαςτικότθτασ του εδάφουσ αυξάνει με το βάκοσ, διαχωρίηοντασ το μοντζλο ςε τμιματα φψουσ 2 m και αποδίδοντασ ςτο κακζνα μζτρο ελαςτικότθτασ ανάλογα με το βάκοσ ςτο οποίο αυτό βρίςκεται. 28

32 Μέθοδοσ προςομοίωςησ φ mob, ψ mob φ p φ res ψ p ψ res γ p f γ p oct Σχ.3.3 Οι τιμζσ τθσ ενεργοποιοφμενθσ γωνίασ τριβισ φ mob και γωνίασ διαςτολικότθτασ ψ mob ωσ προσ τθν οκταεδρικι πλαςτικι διατμθτικι παραμόρφωςθ. Δυο εξιδανικευμζνεσ άμμοι και ζνασ βραχϊδθσ ςχθματιςμόσ χρθςιμοποιοφνται ςτισ αναλφςεισ με τα παρακάτω χαρακτθριςτικά Χαλαρι άμμοσ:,,,,, Πυκνι άμμοσ:,,,,, Βραχϊδθσ ςχθματιςμόσ:,,,,, Στα πλαίςια τθσ παροφςθσ εργαςίασ εξετάςτθκαν τρία εδαφικά προφίλ-ςυνδυαςμοί των ανωτζρω: (i) ζνασ ομοιογενισ ςχθματιςμόσ με χαλαρι άμμο, (ii) ζνασ με πυκνι άμμο και (iii) ζνασ δίςτρωτοσ ςχθματιςμόσ ο οποίοσ αποτελείται από πυκνι άμμο επί βραχϊδουσ ςχθματιςμοφ. Οι τρεισ αυτζσ επιλογζσ είναι εςκεμμζνεσ ϊςτε να αποτυπωκεί θ ςυμπεριφορά τόςο των παςςάλων τριβισ όςο και των παςςάλων αιχμισ (δίςτρωτοσ ςχθματιςμόσ). 29

33 Κεφάλαιο 3 Η διάρρθξθ ειςάγεται ςτο μοντζλο με μετατόπιςθ μζρουσ του μοντζλου (προσ τα άνω για ανάςτροφο ριγμα και προσ τα κάτω για κανονικό ριγμα) με γωνία βφκιςθσ α=6 ο. 3.4 Διάρρηξη ςτο ελεύθερο πεδίο Η απόςταςθ τθσ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτο ελεφκερο πεδίο από τθν αριςτερι εξωτερικι πλευρά τθσ παςςαλομάδασ (πλευρά που βρίςκεται προσ το κινοφμενο τζμαχοσ) ονομάηεται απόςταςθ S. Με κφρια παράμετρο αυτι τθν απόςταςθ, που εκφράηει τθν ςχετικι κζςθ τθσ παςςαλομάδασ ωσ προσ τθ κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια, διεξάγονται οι αναλφςεισ, κακϊσ όπωσ προαναφζρκθκε, θ απόκριςθ τθσ κεμελίωςθσ αναμζνεται να είναι αρκετά διαφορετικι για κάκε κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Αυτό προχποκζτει λοιπόν τθν εκ των προτζρων γνϊςθ τθσ διάδοςθσ τθσ διάρρθξθσ μζςα από το ζδαφοσ όπωσ αυτό προςομοιϊνεται ςτο μοντζλο. Για το λόγο αυτό το πρϊτο βιμα ςτθν παροφςα εργαςία είναι ο κακοριςμόσ τθσ ακολουκίασ αυτισ μζςα από τουσ τρείσ τφπουσ εδαφικοφ προφίλ. S α h Σχ.3.4 Σχθματικι αναπαράςταςθ τθσ ςχετικισ κζςθσ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ S 3

34 Μέθοδοσ προςομοίωςησ Κανονική διάρρηξη Στθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου, θ διάρρθξθ εμφανίηεται ςτθν επιφάνεια για κατακόρυφθ μετακίνθςθ του κατερχόμενου τεμάχουσ h=2cm (h/h.9%), ενϊ θ διάρρθξθ ςτθν επιφάνεια απζχει από το αντίςτοιχο ςθμείο ςτθν διεπιφάνεια με το βραχϊδεσ υπζδαφοσ οριηόντια απόςταςθ d=7,2m (d/h=7,2/22,33) (Σχ.3.5). Τα μεγζκθ αυτά είναι ςε ςχετικι ςυμφωνία με τα προαναφερκζντα ςτο 2 ο κεφάλαιο περί διάρρθξθσ ςτο ελεφκερο πεδίο. Σφμφωνα με Anastasopoulos et al. [27c+, για κανονικι διάρρθξθ ςε πυκνι άμμο με γωνία βφκιςθσ α=6 αναμζνονται τιμζσ h/h,75% και d/h.3. Στθν περίπτωςθ κανονικισ διάρρθξθσ ςε ζδαφοσ χαλαρισ άμμου, θ διάρρθξθ εμφανίςτθκε ςτο ζδαφοσ για κατακόρυφθ μετακίνθςθ του κατερχόμενου τεμάχουσ h=,3m (h/h=.3/22 1,3%), ενϊ θ διάρρθξθ απζχει οριηόντια απόςταςθ από το αντίςτοιχο ςθμείο ςτο βράχο d=12,2m (d/h=12,2/22.56) (Σχ.3.6). Οι τιμζσ αυτζσ είναι ςε γενικζσ γραμμζσ ςφμφωνεσ με τα προαναφερκζντα ςτο κεφάλαιο 2 αποτελζςματα των Anastasopoulos et al. [27c+ για τεκτονικι διάρρθξθ ςε χαλαρι άμμο με γωνία βφκιςθσ α=6, με h/h 1% για τθν εμφάνιςθ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια και d/h.63. Επιςθμαίνεται πωσ θ ςχετικά θ μικρι διαφορά οφείλεται ςτθν διαφορετικι διακριτοποιιςθ του μοντζλου. Αξιοςθμείωτθ είναι θ παρατιρθςθ τθσ αλλαγισ τθσ κλίςθσ τθσ διάρρθξθσ και θ κάμψθ τθσ προσ το κατερχόμενο τζμαχοσ, κακϊσ αυτι ανζρχεται προσ τθν επιφάνεια όπωσ ακριβϊσ ιταν αναμενόμενο και ςε απόλυτθ ςυμφωνία με τα προαναφερκζντα ςτο κεφάλαιο 2. Στθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου θ αλλαγι τθσ κλίςθ τθσ διάρρθξθσ είναι πιο εμφανισ από αυτιν τθσ χαλαρισ άμμου κακϊσ θ γωνία διαςτολικότθτασ είναι μεγαλφτερθ. Η ςφγκριςθ με τα αποτελζςματα για τισ αντίςτοιχεσ περιπτϊςεισ εδαφϊν που χρθςιμοποίθςαν οι Anastasopoulos et al., δθλϊνουν πωσ τόςο θ προςομοίωςθ όςο και θ διακριτοποίθςθ του μοντζλου είναι ικανοποιθτικι. Τζλοσ, ςτο Σχ.3.7 παρουςιάηεται θ διάδοςθ τθσ διάρρθξθσ ςτον δίςτρωτο ςχθματιςμό. θ διάρρθξθ κάνει τθν εμφάνιςι τθσ ςτθν επιφάνεια για κατακόρυφθ μετατόπιςθ του βραχϊδουσ υποβάκρου h=2cm (h/h.9%). Αυτό που ζχει εξαιρετικό ενδιαφζρον, είναι θ αλλαγι κλίςθσ ςτθ διεπιφάνεια βραχϊδουσ ςτρϊματοσ-πυκνισ άμμου, ζνα είδοσ διάκλαςθσ, όπωσ κα γινόταν και με ζνα ςειςμικό κφμα. Ο αναβακμόσ που δθμιουργείται ςτθν επιφάνεια απζχει οριηόντια απόςταςθ d=8,2m από το ςθμείο τθσ διάρρθξθσ ςτο βράχο (d/h,37). Δεδομζνου πωσ θ μζςθ γωνία κλίςθσ τθσ διάρρθξθσ είναι ςυνάρτθςθ τθσ γωνίασ τριβισ (45+φ/2), θ μειοφμενθ κλίςθ από τθν πυκνι άμμο ςτον δίςτρωτο ςχθματιςμό και τζλοσ ςτθ χαλαρι άμμο είναι απολφτωσ φυςιολογικι (φ πυκνισ > φ δίςτρωτου > φ χαλαρισ ). 31

35 Κεφάλαιο 3 d =7,2m H=22m Σχ.3.5 Πυκνι άμμοσ. Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων. Η διάρρθξθ εμφανίηεται ςε απόςταςθ από το αντίςτοιχο ςθμείο ςτο βράχο. Η μεταβολι ςτθν κλίςθ και θ κάμψθ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ είναι αιςκθτι d =12,2m H=22m Σχ.3.6 Χαλαρι άμμοσ. Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων. Ο αναβακμόσ που δθμιουργείται απζχει οριηόντια απόςταςθ απόςταςθ από το ςθμείο επιβολισ τθσ διάρρθξθσ ςτο βράχο. Η κάμψθ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ δεν είναι τόςο εμφανισ, ενϊ και ο αναβακμόσ που δθμιουργείται δεν είναι τόςο οξφσ όςο ςτθν περίπτωςθ πυκνισ άμμου. 32

36 Μέθοδοσ προςομοίωςησ d =8,2m H=22m Σχ.3.7 Δίςτρωτοσ ςχθματιςμόσ. Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων. Η διάρρθξθ εμφανίηεται ςε απόςταςθ από το αντίςτοιχο ςθμείο ςτο βράχο. Εμφανισ θ αλλαγι κλίςθσ ςτθν διεπιφάνεια βραχϊδουσ ςχθματιςμοφπυκνισ άμμου ςε ζνα είδοσ διάκλαςθσ Ανάςτροφη διάρρηξη Τα αποτελζςματα για το ανάςτροφο ριγμα είναι επίςθσ ςφμφωνα με τα ςυμπεράςματα των Anastasopoulos et al. [27c+, όπωσ αυτά παρουςιάςτθκαν ςτο κεφάλαιο 2. Η κινθματικι φφςθ του φαινομζνου διαφζρει με τθν προθγοφμενθ περίπτωςθ (από ενεργθτικζσ ςυνκικεσ ζχουμε πακθτικζσ), με αποτζλεςμα να απαιτείται μεγαλφτερθ μετακίνθςθ του ριγματοσ για τθν εμφάνιςθ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια. Για τθν ακρίβεια ςτθν περίπτωςθ πυκνισ άμμου απαιτείται κατακόρυφθ μετακίνθςθ του ανερχόμενου τεμάχουσ h=5cm (h/h 2,3%) ενϊ ςτθν περίπτωςθ χαλαρισ άμμου απαιτείται h=1cm (h/h 4,5%). Όςο για τθν απόςταςθ ςτθν οποία εμφανίηεται θ διάρρθξθ ςτθν επιφάνεια αυτι είναι d=15,9m (d/h,73) για τθν πυκνι άμμο (Σχ3.8) και d=13,6m (d/h,62) για τθν χαλαρι άμμο (Σχ.3.9). Τζλοσ, θ ανάςτροφθ διάρρθξθ ςτον δίςτρωτο ςχθματιςμό εμφανίηεται ςτθν επιφάνεια ςε οριηόντια απόςταςθ d=16m (d/h,73), ενϊ απαιτείται μετατόπιςθ ριγματοσ φψουσ h=5cm (h/h 2,3%), ςυμπεριφορά όμοια αυτισ τθσ πυκνισ άμμου. Και ςε αυτι τθν περίπτωςθ, αιςκθτι είναι θ απότομθ αλλαγι κλίςθσ ςτθν διεπιφάνεια βραχϊδουσ ςχθματιςμοφ και πυκνισ άμμου. Αξιοςθμείωτθ είναι θ παρατιρθςθ τθσ αλλαγισ τθσ κλίςθσ τθσ διάρρθξθσ κακϊσ αυτι ανζρχεται προσ τθν επιφάνεια και θ κάμψθ τθσ προσ το ςτακερό τζμαχοσ, 33

37 Κεφάλαιο 3 όπωσ ακριβϊσ αναμζνετο και ςε απόλυτθ ςυμφωνία με τα προαναφερκζντα ςτο κεφάλαιο 2. d =15,9m H=22m Σχ.3.8 Ανάςτροφθ διάρρθξθ ςτθν πυκνι άμμο. Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων για ανάςτροφθ διάρρθξθ. Η διάρρθξθ εμφανίηεται ςτθν επιφάνεια ςε οριηόντια απόςταςθ d=15,9m από το ςθμείο επιβολισ τθσ ςτο βραχϊδεσ υπζδαφοσ. Η κάμψθ προσ το ςτακερό τζμαχοσ είναι εμφανισ. d =13,6m H=22m Σχ.3.9 Ανάςτροφθ διάρρθξθ ςτθ χαλαρι άμμο. Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων για ανάςτροφθ διάρρθξθ. Η διάρρθξθ εμφανίηεται ςτθν επιφάνεια ςε οριηόντια απόςταςθ d=13,6m από το ςθμείο επιβολισ τθσ ςτο βραχϊδεσ υπζδαφοσ. 34

38 Μέθοδοσ προςομοίωςησ d =16m H=22m Σχ.3.1 Ανάςτροφθ διάρρθξθ ςτον δίςτρωτο ςχθματιςμό. Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων. Η διάρρθξθ εμφανίηεται ςτθν επιφάνεια ςε οριηόντια απόςταςθ d=16m από το ςθμείο επιβολισ τθσ ςτο βραχϊδεσ υπζδαφοσ. 35

39 36

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΗ ΔΙΑΡΡΗΞΗ ΠΑΑΛΟΜΑΔΑ 4.1 Ειςαγωγή Μετά τουσ τρεισ ςειςμοφσ του 1999 (Chi-Chi, Kocaeli, Duzce), θ ανάλυςθ και αποκωδικοποίθςθ των φαινομζνων ανζδειξε τθ δυςμενι επιρροι των κεμελιϊςεων ςε παςςάλουσ. Με κφριο χαρακτθριςτικό τθσ ςυμπεριφοράσ τουσ τθν αδυναμία τουσ να μετατοπιςτοφν διαφορετικά από τθν επιβαλλόμενθ μετατόπιςθ, εξαναγκάηουν τθν ανωδομι να ακολουκιςει, με αποτζλεςμα τισ μεγάλεσ διαφορικζσ μετακινιςεισ ςτθν καταςκευι που με τθ ςειρά τουσ οδθγοφν ςε ςθμαντικι ζνταςθ των μελϊν τθσ και ςε πικανι κατάρρευςθ. Ακριβϊσ αυτό το πρόβλθμα αποδείχκθκε μζςα από μετζπειτα εργαςίεσ (Anastasopoulos et al. [27c], Anastasopoulos and Gazetas [27d], Bransby et al. [28a, 28b]) πωσ επιλφεται με τθ χριςθ ςυνεχϊν επιφανειακϊν κεμελιϊςεων, μεγάλθσ δυςκαμψίασ και μεγάλου φορτίου. Η δράςθ των κεμελιϊςεων αυτϊν χαρακτθρίηεται από τθν δυνατότθτα εκτροπισ τθσ διάρρθξθσ με αποτζλεςμα να προςτατεφουν τθν καταςκευι από διαφορικζσ μετακινιςεισ. Ζχοντασ υπόψθν τθν ςυμπεριφορά αυτι των επιφανειακϊν ςυνεχϊν κεμελιϊςεων, ςτο παρϊν κεφάλαιο γίνεται προςπάκεια αποκωδικοποίθςθσ τθσ ςυμπεριφοράσ των κεμελιϊςεων με παςςάλουσ ςτθν επιβαλλόμενθ μετακίνθςθ από τθ διάρρθξθ. Στόχοσ των αναλφςεων που διεξάγονται, είναι να εντοπιςτοφν τα φαινόμενα αλλθλεπίδραςθσ μεταξφ τθσ παςςαλομάδασ και τθσ διάρρθξθσ. Ερωτιματα όπωσ πϊσ επιδρά θ παρουςία τθσ παςςαλομάδασ ςτθν ακολουκία τθσ διάρρθξθσ, πωσ επθρεάηεται θ φόρτιςθ τθσ παςςαλομάδασ από τθν ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ και κυρίωσ αν θ παςςαλομάδα ζχει τθ δυνατότθτα να εκτρζψει τθν διάρρθξθ προςπακοφν απαντθκοφν. Για το λόγο αυτό, διεξάγονται αναλφςεισ με κφρια παράμετρο τθν ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ωσ προσ τθν κζςθ τθσ παςςαλομάδασ. 37

41 Κεφϊλαιο Κανονική διάρρηξη Όπωσ αναφϋρθηκε ςτο προηγούμενο κεφϊλαιο, ο εφελκυςτικόσ χαρακτόρασ τησ κανονικόσ διϊρρηξησ ϋχει ωσ αποτϋλεςμα την εμφϊνιςό τησ ςτην επιφϊνεια από ςχετικϊ μικρό μετατόπιςη του βραχώδουσ υποβϊθρου, τησ τϊξεωσ του. Για το λόγο αυτό, ςτο παρόν κεφϊλαιο παρατύθενται τα αποτελϋςματα για ύψοσ διϊρρηξησ, καθώσ ακόμα και ςε αυτό τη ςχετικώσ μικρό μετατόπιςη εύναι ικανό για να αναδεύξει τουσ μηχανιςμούσ αλληλεπύδραςησ μεταξύ παςςαλομϊδασ και διϊρρηξησ Μηχανιςμοί αλληλεπίδραςησ Όπωσ αποδεικνφεται ςε επόμενο κεφάλαιο, το εδαφικό προφίλ δεν επθρεάηει ποιοτικά τθν απόκριςθ τθσ παςςολομάδασ. Επιπλζον, το ενδιαφζρον ςτο ςυγκεκριμζνο κεφάλαιο επικεντρϊνεται ςτθν ποιοτικι ςυμπεριφορά τθσ παςςαλομάδασ με τθν αλλαγι τθσ κζςθσ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια. Για το λόγο αυτό, τα αποτελζςματα που παρουςιάηονται επικεντρϊνονται ςτο μοντζλο τθσ πυκνισ άμμου. Στα ςχιματα που ακολουκοφν ςκιαγραφείται θ απόκριςθ τθσ παςςαλομάδασ υποκείμενθσ ςε κατακόρυφθ μετατόπιςθ του κατερχόμενου τεμάχουσ. Ενδεικτικά παρουςιάηονται τα αποτελζςματα για S = 4, 6, 7, 12 και ςυγκεκριμζνα δίνεται ζμφαςθ ςτθν επιρροι τθσ παςςαλομάδασ ςτθν διάδοςθ τθσ διάρρθξθσ, μζςω τθσ παρουςίαςθσ των πλαςτικϊν παραμορφϊςεων, και τθσ επίδραςθσ των φαινομζνων αυτϊν ςτθν φόρτιςθ τθσ παςςαλομάδασ, μζςω τθσ παρουςίαςθσ των αξονικϊν δυνάμεων αποκλειςτικά λόγω τθσ τεκτονικισ παραμόρφωςθσ, κανονικοποιθμζνων ωσ προσ το αρχικό-ςτατικό (κλιπτικό) φορτίο. Στο διάγραμμα των αξονικϊν δυνάμεων, απαραίτθτο κεωρείται να ςθμειωκεί πωσ, αφοφ οι αρχικζσ αξονικζσ δυνάμεισ των παςςάλων είναι προφανϊσ κλιπτικζσ, ο κετικόσ άξονασ τιμϊν δθλϊνει πωσ οι επιβαλλόμενεσ αξονικζσ δυνάμεισ λόγω τθσ διάρρθξθσ είναι του ίδιου προςιμου με τισ αρχικζσ, δθλαδι κλιπτικζσ, ενϊ ο αρνθτικόσ άξονασ δθλϊνει αντικζτου προςιμου τιμζσ, δθλαδι εφελκυςτικζσ. Στο ςχιμα Σχ.4.1, θ διάρρθξθ ςτο ελεφκερο πεδίο, χωρίσ τθν παρουςία τθσ παςςαλομάδασ, κα εμφανιηόταν ςε απόςταςθ 4m ( ) από τθν αριςτερι παρειά τθσ παςςαλομάδασ. Ωςτόςο, θ παρουςία τθσ παςςαλομάδασ εκτρζπει τθν διάρρθξθ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ. Όπωσ είναι φυςιολογικό, οι πάςςαλοι αντιςτζκονται ςτθν κίνθςθ του εδάφουσ ςτθν αριςτερι παρειά, κλίβονται αλλά παραμζνουν πρακτικϊσ αμετακίνθτοι, οπότε δεν υπάρχουν διαφορικζσ μετακινιςεισ οφτε ςτροφζσ και θ γενικϊσ θ κεμελίωςθ δεν φορτίηεται ουςιαςτικά. 38

42 depth Αλληλεπύδραςη διϊρρηξησ παςςαλομϊδασ Στο ςχιμα Σχ.4.2 θ επιβολι τθσ διάρρθξθσ ςτο βράχο μετατοπίηεται κατά 2m προσ το ςτακερό τζμαχοσ. Η αλλαγι αυτι ζχει ωσ αποτζλεςμα θ διάρρθξθ να ειςζλκει ανάμεςα ςτισ 2 ςειρζσ παςςάλων, φορτίηοντασ διαφορετικά τισ δυο ςειρζσ παςςάλων. Η πρϊτθ ςειρά που εδράηεται ςτο κινοφμενο τζμαχοσ εξαναγκάηεται να ακολουκιςει τθν κατερχόμενθ κίνθςθ του κινοφμενου τεμάχουσ και εφελκφεται. Σε αντίκεςθ, θ δεφτερθ ςειρά παςςάλων, θ οποία εδράηεται ςτο ςτακερό τζμαχοσ, αντιςτζκεται ςτθν κίνθςθ τθσ πρϊτθσ ςειράσ και κλίβεται. Ωςτόςο, θ παρουςία τθσ παςςαλομάδασ επθρεάηει τθν διάρρθξθ, θ οποία ςυναντϊντασ τθν πρϊτθ ςειρά διακλαδίηεται ςε δυο κλάδουσ. Το φαινόμενο αυτό αποδεικνφεται ανακουφιςτικό, αφοφ θ δθμιουργία τθσ δεφτερθσ διάρρθξθσ ςτθν αριςτερι παρειά τθσ παςςαλομάδασ δθμιουργεί ζνα «ςκαλοπάτι», το οποίο και μειϊνει τθν κατακόρυφθ μετατόπιςθ που καλείται να παραλάβει ςτο φψοσ του κεφαλόδεςμου. N tect /N stat κλίψθ πάςςαλοσ 1 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 Σχ.4.1 S=4 m. Η διάρρθξθ τζμνει τθν πρϊτθ ςειρά παςςάλων και εκτρζπεται προσ το κινοφμενο τζμαχοσ. Οι δυο ςειρζσ κλίβονται αλλά όχι ςθμαντικά ςε ςχζςθ με τθν αντοχι τουσ. 39

43 depth Κεφϊλαιο N tect /N stat κλίψθ πάςςαλοσ 1 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 Σχ.4.2 S=6 m. Η διάρρθξθ ςυναντά τθν αιχμι των παςςάλων τθσ πρϊτθσ ςειράσ και διακλαδίηεται. Η πρϊτθ ςειρά παςςάλων εφελκφεται ενϊ θ δεφτερθ κλίβεται. Δ2 Δ1 Δh 1 Δh 2 Σχ.4.3 Σχθματικι παρουςίαςθ του ανακουφιςτικοφ μθχανιςμοφ τθσ διακλάδωςθσ τθσ διάρρθξθσ. Η κεμελίωςθ υποβάλλεται ςε μικρότερθ ςτροφι ςτθν περίπτωςθ τθσ διακλαδιηόμενθσ διάρρθξθσ κακϊσ θ κατακόρυφθ μετακίνθςθ που καλείται να ακολουκιςει ο κεφαλόδεςμοσ είναι μικρότερθ (Δh 1 <Δh 2 ). 4

44 depth Αλληλεπύδραςη διϊρρηξησ παςςαλομϊδασ Μετατοπίηοντασ τθν διάρρθξθ κατά 2m προσ το ςτακερό τζμαχοσ, θ διάρρθξθ δεν τζμνει τθν πρϊτθ ςειρά των παςςάλων, περνϊντασ κοντά από τθν αιχμι τουσ. Η λεπτομζρεια αυτι δυςχεραίνει κατά πολφ τθν κατάςταςθ. Ανακουφιςτικά φαινόμενα όπωσ θ εκτροπι προσ το κινοφμενο τζμαχοσ ι θ διακλάδωςθ δεν εμφανίηονται, οπότε και θ διάρρθξθ ειςχωρεί αυτοφςια ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων. Ωσ αποτζλεςμα, οι διαφορικζσ μετακινιςεισ είναι μζγιςτεσ, όπωσ και οι ςτροφζσ ςτον κεφαλόδεςμο και θ ζνταςθ των παςςάλων μεγιςτοποιείται. N tect /N stat κλίψθ πάςςαλοσ 1 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 Σχ.4.4 S=7 m. Η διάρρθξθ δεν διακλαδίηεται και αναδφεται αμετάβλθτθ ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων με αποτζλεςμα εξαιρετικά δυςχερζσ για τθν παςςαλομάδα. Η δεφτερθ ςειρά παςςάλων κλίβεται με επιπλζον φορτίο λόγω τθσ διάρρθξθσ που αγγίηει το εξαπλάςιο του αρχικοφ. Μετακινϊντασ τθν διάρρθξθ ςε απόςταςθ S = 12m, θ διάρρθξθ τζμνει τθν αιχμι των παςςάλων τθσ δεφτερθσ ςειράσ. Λόγω τθσ τομισ αυτισ διακλαδίηεται τοπικά και κυρίωσ εκτρζπεται προσ το ςτακερό τζμαχοσ. Και οι δυο ςειρζσ παςςάλων βρίςκονται ςτο κατερχόμενο τζμαχοσ με αποτζλεςμα να μθν υπάρχουν ςθμαντικζσ διαφορικζσ κακιηιςεισ που κα οδθγιςουν ςε κρίςιμθ κατάςταςθ. Αυτό που ζχει ενδιαφζρον όμωσ, είναι πωσ το γεγονόσ πωσ θ διάρρθξθ πλαςτικοποιεί τθν περιοχι ζδραςθσ τθσ δεφτερθσ ςειράσ, με αποτζλεςμα αυτι να γίνεται πιο ευαίςκθτθ ςτθν κακοδικι πορεία του κινοφμενου τεμάχουσ και οι ρόλοι πλζον να αντιςτρζφονται, με τθ δεφτερθ ςειρά να εφελκφεται και τθν πρϊτθ ςειρά να κλίβεται δεχόμενο μεγαλφτερθ αντίςταςθ από το ζδαφοσ ςτθν αιχμι. Και ςε αυτι τθν περίπτωςθ πάντωσ θ φόρτιςθ τθσ παςςαλομάδασ δεν κρίνεται ςθμαντικι. 41

45 depth Κεφϊλαιο N tect /N stat Σχ.4.5 πάςςαλοσ 1 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 S=12 m. Η διάρρθξθ τζμνει τθν αιχμι των παςςάλων τθσ δεφτερθσ ςειράσ και εκτρζπεται προσ το ςτακερό τζμαχοσ. Η εκτεταμζνθ πλαςτικοποίθςθ ςτθν περιοχι τθσ αιχμισ τθσ δεφτερθσ ςειράσ οδθγεί ςε αλλαγι του είδουσ φόρτιςθσ των παςςάλων. Για μια ςφνοψθ των ανωτζρω, παρουςιάηεται ςτο Σχ.4.1 το διάγραμμα των μεγίςτων ροπϊν από όλο το μικοσ των παςςάλων, ςε ςχζςθ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια, για διάφορα πλάτθ μετακινιςεων ριγματοσ ( εϊσ ). Οι ροπζσ που παρουςιάηονται είναι κανονικοποιθμζνεσ ωσ προσ τθν μζγιςτθ αρχικι-ςτατικι ροπι, δθλαδι για μετακίνθςθ ριγματοσ. Στο διάγραμμα αυτό γίνεται αντιλθπτι θ ζννοια τθσ αλλθλεπίδραςθσ ανάμεςα ςτθ διάρρθξθ και τθν παςςαλομάδα. Πρζπει να τονιςτεί πωσ οι κζςεισ που εμφανίηονται ςτο διάγραμμα αφοροφν κζςεισ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ που ςε κάποιο βάκοσ τζμνουν τθν παςςαλομάδα ( ), είτε επθρεάηουν ςθμαντικά βριςκόμενεσ ςτθν άμεςθ εγγφτθτα αυτισ ( και ). Για μια περιοχι, για τθν οποία θ διάρρθξθ τζμνει τθν πρϊτθ ςειρά παςςάλων, θ παςςαλομάδα δφναται να τθν εκτρζψει προσ το κινοφμενο τζμαχοσ, με ευεργετικά για τθν κεμελίωςθ (και για τθν ανωδομι) αποτελζςματα. Μζχρι και για απόςταςθ S = 4m θ διάρρθξθ δεν επιβαρφνει ςθμαντικά τθν παςςαλομάδα, δεν τθ ςτρζφει και δεν τθ φορτίηει ουςιαςτικά ςχεδόν ανεξάρτθτα από τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ. Με επιφυλακτικότθτα κα μποροφςε να ειπωκεί πωσ θ παςςαλομάδα με αυτό τον τρόπο «ςϊηει» τθν ανωδομι. Η κατάςταςθ όμωσ επιβαρφνεται δραματικά ςτθν περιοχι ςτθν οποία θ διάρρθξθ αναδφεται ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων. Η ζννοια τθσ ξεχωριςτισ ζδραςθσ των παςςάλων οδθγεί ςε διαφορικζσ 42

46 Αλληλεπύδραςη διϊρρηξησ παςςαλομϊδασ μετακινιςεισ και ςε ςθμαντικι ςτροφι και ζνταςθ θ οποία και ςυναντάται από πολφ μικρζσ παραμορφϊςεισ.. Η ηϊνθ αυτι ζχει ςχετικά μεγάλο πλάτοσ, γφρω ςτα 5 6m και κακιςτά τθν παςςαλομάδα (και κατ επζκταςθ και τθν ανωδομι) ιδιαίτερα ευάλωτθ. Τζλοσ, αναγνωρίηεται μια τρίτθ ηϊνθ, ςτθν οποία θ διάρρθξθ εκτρζπεται προσ το ςτακερό τζμαχοσ και θ παςςαλομάδα προςτατεφεται από διαφορικζσ μετατοπίςεισ, από ςθμαντικι ζνταςθ και κατ επζκταςθ τθν αςτοχία. Όμωσ, πρζπει να ςθμειωκεί πωσ ςτθ ηϊνθ αυτι θ κεμελίωςθ ακολουκεί πιςτά το κινοφμενο τζμαχοσ. Ερϊτθμα είναι λοιπόν αν θ ανωδομι ζχει τθν δυνατότθτα να παραλάβει αυτι τθν μετακίνθςθ, τισ περιςςότερεσ φορζσ πράγμα εξαιρετικά δφςκολο. Παρ όλα αυτά όμωσ, αν θ ανωδομι ζχει τθν δυνατότθτα να κινθκεί μαηί με τθ κεμελίωςθ, ο μθχανιςμόσ αυτόσ προςτατεφει από ςτροφζσ και ςθμαντικι ζνταςθ. Αξίηει να ςθμειωκεί, πωσ ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ ςχετικισ κζςθσ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ, θ τεκτονικι παραμόρφωςθ μεταφράηεται ςε ςτροφι ςτθν παςςαλομάδα με αποτζλεςμα οι μζγιςτεσ ροπζσ να ςυναντϊνται ςτθ ςφνδεςθ των παςςάλων με τον κεφαλόδεςμο. -18 M tect /M tat περιοχι Ι περιοχι ΙΙΙ περιοχι ΙΙ h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m S (m) Σχ.4.6 Μζγιςτεσ ροπζσ για κάκε κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Ξεχωρίηουν τρεισ περιοχζσ όπου απόκριςθ τθσ παςςαλομάδασ είναι ποιοτικά όμοια. Στθν πρϊτθ περιοχι θ παςςαλομάδα εκτρζπει τθν διάρρθξθ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ, ςτθν τρίτθ προσ το ςτακερό τζμαχοσ, ενϊ ςτθ δεφτερθ περιοχι θ διάρρθξθ αναδφεται ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων και τθν επιφορτίηει ςθμαντικά. 43

47 Κεφϊλαιο Ανάςτροφη διάρρηξη Στθν περίπτωςθ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ, ο μθχανιςμοί του φαινομζνου αλλάηουν ριηικά με αποτζλεςμα να αλλάηει δραματικά και θ ςυμπεριφορά τθσ παςςαλομάδασ. Όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί προθγουμζνωσ, ο κλιπτικόσ (πακθτικόσ) χαρακτιρασ τθσ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ οδθγεί το ζδαφοσ ςε μεγαλφτερθ «ανοχι» ςτθν ςυγκεκριμζνθ μετατόπιςθ ςε ςχζςθ με τθν περίπτωςθ κανονικοφ ριγματοσ. Ωσ αποτζλεςμα, για τθν εμφάνιςθ και μόνο τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια απαιτείται μεγαλφτερθ μετακίνθςθ του βραχϊδουσ υποβάκρου. Για το λόγο αυτό, τα ποιοτικά αποτελζςματα που παρουςιάηονται για τθν αποτφπωςθ των μθχανιςμϊν αλλθλεπίδραςθσ μεταξφ παςςαλομάδασ και διάρρθξθσ, αφοροφν μετακίνθςθ ριγματοσ, μεγαλφτερθ από τα του κανονικοφ ριγματοσ Μηχανιςμοί αλληλεπίδραςησ Αρχικά, για ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ από τθν αριςτερι παρειά του κεφαλόδεςμου, θ παςςαλομάδα ωκεί τθν διάρρθξθ να κάνει τθν εμφάνιςι τθσ ςτθν αριςτερι παρειά, αποτρζποντασ με τον τρόπο αυτό τθν ειςχϊρθςι τθσ ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων (Σχ.4.7). Ωςτόςο, δθμιουργείται αναβακμόσ ςτθν αριςτερι παρειά του κεφαλόδεςμου που ωκεί τθν παςςαλομάδα προσ τα δεξιά. Σε αντίκεςθ με το κανονικό ριγμα, όπου ο αναβακμόσ που δθμιουργοφταν ςτθν αντίςτοιχθ περίπτωςθ επζβαλε κίνθςθ προσ τα κάτω, με αποτζλεςμα θ μεγάλθ δυςκαμψία τθσ κεμελίωςθσ ςτον κατακόρυφο άξονα να τθν κακιςτά «άτρωτθ», τϊρα θ δυςκαμψία τθσ παςςαλομάδασ ςτον οριηόντιο άξονα είναι πολφ μικρότερθ, με αποτζλεςμα θ παςςαλομάδα να παίρνει ςτροφζσ και μετακινιςεισ οι οποίεσ δεν είναι αμελθτζεσ αλλά και να φορτίηεται ουςιωδϊσ. Και οι δφο ςειρζσ παςςάλων εφελκφονται κακϊσ ανκίςτανται ςτθν μετακίνθςθ που επιβάλλει ο αναβακμόσ και λόγω τθσ ςτροφισ που αναπτφςςουν θ μζγιςτθ ροπι ςυναντάται ςτθν ςφνδεςθ με τον κεφαλόδεςμο. Η εκτροπι αυτι τθσ διάρρθξθσ, παρατθρείται και για ςχετικζσ κζςεισ εμφάνιςθσ μεγαλφτερεσ των 4 m. Ακόμα και για, όπωσ αποτυπϊνεται ςτο Σχ.4.8, θ παςςαλομάδα δφναται να εκτρζψει τθ διάρρθξθ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ, ενϊ όπωσ φαίνεται από τισ αξονικζσ δυνάμεισ που αναπτφςςονται ςτουσ παςςάλουσ, θ ςυμπεριφορά τουσ δεν αλλάηει οφτε ποιοτικά, αλλά οφτε και ποςοτικά. 44

48 depth depth Αλληλεπύδραςη διϊρρηξησ παςςαλομϊδασ N tect /N stat Σχ.4.7 πάςςαλοσ 1 S=4 m. Η διάρρθξθ τζμνει τθν πρϊτθ ςειρά παςςάλων και εκτρζπεται προσ το κινοφμενο τζμαχοσ. Ωςτόςο, ο αναβακμόσ που δθμιουργείται «ςπρϊχνει» τον κεφαλόδεςμο με αποτζλεςμα οι πάςςαλοι να εφελκφονται. 2 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 N tect /N stat Σχ.4.8 πάςςαλοσ 1 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 S=8 m. Η διάρρθξθ ςτο ελεφκερο πεδίο κα εμφανιηόταν ςτθν επιφάνεια ςε απόςταςθ 8 m από τθν αριςτερι παρειά ου κεφαλόδεςμου. Η εκτροπι τθσ διάρρθξθσ ωςτόςο, φορτίηει εφελκυςτικά τουσ παςςάλουσ. 2 45

49 depth Κεφϊλαιο 4 Μετατοπίηοντασ το ςθμείο επιβολισ τθσ διάρρθξθσ ςτο βραχϊδεσ υπόςτρωμα κατά 2 m, για, θ ςυμπεριφορά τθσ παςςαλομάδασ δυςχεραίνει περιςςότερο. Η διάρρθξθ προςπερνά χωρίσ να τμιςει τθν πρϊτθ ςειρά παςςάλων και ςτθν πορεία τθσ τζμνει τθν δεφτερθ ςειρά. Οι μετακινιςεισ και ςτροφζσ αυξάνουν ακόμα περιςςότερο κακϊσ θ κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ τοποκετεί τθν παςςαλομάδα όλο και περιςςότερο ςτο κινοφμενο τζμαχοσ. Η μζγιςτθ ροπι πλζον δεν αναπτφςςεται ςτθν ςφνδεςθ παςςάλων-κεφαλόδεςμου, όπωσ πριν λόγω ςτροφισ, αλλά ςτθν τομι τθσ διάρρθξθσ με τουσ παςςάλουσ τθσ δεφτερθσ ςειράσ. Τθν ίδια ςυμπεριφορά ακολουκεί θ κεμελίωςθ και για τθν περίπτωςθ που θ διάρρθξθ κα εμφανιηόταν ςτθν επιφάνεια ςτο ελεφκερο πεδίο ςτα. N tect /N stat Σχ.4.9 πάςςαλοσ 1 S=1 m. Η διάρρθξθ τζμνει τθν δεφτερθ ςειρά παςςάλων ςτθν αιχμι τουσ, και ωκείται προσ το ςτακερό τζμαχοσ. Ωςτόςο, το φαινόμενο αυτό φορτίηει ζντονα τουσ παςςάλουσ, ειδικά ςτο ςθμείο τομισ με τθ διάρρθξθ. 2 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 Όταν θ διάρρθξθ επιβάλλεται ςτο βραχϊδεσ υπόβακρο ςε ςθμείο τζτοιο που κα εμφανιηόταν ςτθν επιφάνεια ςτα ςτο ελεφκερο πεδίο, θ ζνταςθ τθσ παςςαλομάδασ ελαχιςτοποιείται. Πλζον, θ διάρρθξθ δεν αλλθλεπιδρά ςε μεγάλο βακμό με τθν παςςαλομάδα κακϊσ απωκείται προσ το ςτακερό τζμαχοσ από αυτιν, ενϊ θ ίδια θ παςςαλομάδα βρίςκεται πλζον πλιρωσ ςτο κινοφμενο τζμαχοσ. Αξιοςθμείωτθ θ αλλαγι τθσ ςυμπεριφοράσ των παςςάλων που πλζον δεν εφελκφονται και οι δυο ςειρζσ, αλλά θ αριςτερι ςειρά κλίβεται κακϊσ ςυμπιζηεται από τθν κίνθςθ προσ τα άνω του υποκείμενου εδάφουσ, ενϊ θ δεξιά ςειρά εφελκφεται. Ο εφελκυςμόσ τθσ δεφτερθσ ςειράσ παςςάλων οφείλεται ςτο διαφορετικό μζγεκοσ τθσ ανοδικισ κίνθςθσ τουσ, κακϊσ το ζδαφοσ ςτθν αιχμι τουσ 46

50 depth Αλληλεπύδραςη διϊρρηξησ παςςαλομϊδασ ζχει πλαςτικοποιθκεί και είναι πιο ενδόςιμο ςτθν αντίςταςθ τουσ. Ωςτόςο, ο περιοριςμόσ των μετακινιςεων που επιβάλλει ο κεφαλόδεςμοσ τείνει να αυξιςει τθν μετακίνθςι τουσ προσ τα άνω με αποτζλεςμα να εφελκφονται. N tect /N stat Σχ.4.1 πάςςαλοσ 1 πάςςαλοσ 2 πάςςαλοσ 3 πάςςαλοσ 4 S=14 m. Η διάρρθξθ τζμνει τθν δεφτερθ ςειρά παςςάλων και το ςθμείο εμφάνιςισ τθσ ςτθν επιφάνεια μετατοπίηεται προσ το κινοφμενο τζμαχοσ. Η διαφορά ςτο μζγεκοσ τθσ μετακίνθςθσ προσ τα άνω των δυο ςειρϊν παςςάλων ζχει ωσ αποτζλεςμα οι πάςςαλοι τθσ πρϊτθσ ςειράσ να κλίβονται και τθσ δεφτερθσ να εφελκφονται. Συνοψίηοντασ τα ανωτζρω, παρουςιάηεται το διάγραμμα των μεγίςτων ροπϊν ςε κάκε ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ, για κάκε πλάτοσ μετατόπιςθσ εϊσ και (Σχ.4.1). Οι τρεισ περιοχζσ παρόμοιασ ςυμπεριφοράσ είναι διακριτζσ. Σθμαςία και ςε αυτι τθν περίπτωςθ ζχει θ ικανότθτα τθσ παςςαλομάδασ να εκτρζψει προσ το κινοφμενο τζμαχοσ τθ διάρρθξθ, για κζςεισ εμφάνιςθσ ςτισ οποίεσ θ διάρρθξθ τζμνει τθν πρϊτθ ςειρά παςςάλων, με αποτζλεςμα τθ μείωςθ των μετακινιςεων, των ςτροφϊν και τθσ ζνταςθσ που κα αναμενόταν (περιοχι Ι). Ωςτόςο, επαλθκεφεται και ςτθν περίπτωςθ τθσ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ, θ τρωτότθτα τθσ παςςαλομάδασ ςτθν περίπτωςθ που θ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ τοποκετεί τθν διάδοςι τθσ ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων (περιοχι ΙΙ). Τζλοσ, διακριτι είναι και θ περιοχι ςτθν οποία θ παςςαλομάδα εκτρζπει τθ διάρρθξθ προσ το ςτακερό τζμαχοσ (περιοχι ΙΙΙ), ωςτόςο θ αποτελεςματικότθτα του ςυγκεκριμζνου φαινομζνου είναι αμφιλεγόμενθ κακϊσ ςτθν περίπτωςθ αυτι θ ανωδομι κα κλθκεί να παραλάβει το ςφνολο τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ, ακόμα και αν θ κεμελίωςθ παραμείνει αβλαβισ. 47

51 Κεφϊλαιο 4-16 M tect /M stat περιοχι Ι περιοχι ΙΙΙ περιοχι ΙΙ S (m) h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m Σχ.4.11 Μζγιςτεσ ροπζσ για κάκε ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Ξεχωρίηουν τρεισ περιοχζσ όπου απόκριςθ τθσ παςςαλομάδασ είναι ποιοτικά όμοια. Στθν πρϊτθ περιοχι θ παςςαλομάδα εκτρζπει τθν διάρρθξθ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ, ςτθν τρίτθ προσ το ςτακερό τζμαχοσ, ενϊ ςτθ δεφτερθ περιοχι θ διάρρθξθ αναδφεται ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων και τθν επιφορτίηει ςθμαντικά. 48

52 Αλληλεπύδραςη διϊρρηξησ παςςαλομϊδασ 49

53 5

54 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 5 ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΗ ΕΝΔΟΙΜΟΣΗΣΑ ΣΟΤ ΕΔΑΥΟΤ 5.1 Εισαγωγή Στθν ανάλυςθ που ζγινε ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο υπογραμμίςτθκαν οι μθχανιςμοί που κινθτοποιοφνται κατά τθν επιβολι τεκτονικισ παραμόρφωςθσ για κάκε ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Η παςςαλομάδα φορτίηεται διαφορετικά, τόςο ποιοτικά όςο και ποςοτικά, όταν αλλάηει θ κζςθ ςτθν οποία θ διάρρθξθ τζμνει τουσ παςςάλουσ. Ωςτόςο, ζνασ τφποσ εδαφικοφ προφίλ εξετάςτθκε και μάλιςτα αυτό αφοροφςε τθν εξιδανικευμζνθ πυκνι άμμο. Προχωρϊντασ ζνα βιμα παραπζρα, ςτο παρόν κεφάλαιο παρουςιάηεται θ ςυμπεριφορά τθσ παςςαλομάδασ, εδραηόμενθσ ςε τρεισ διαφορετικοφσ εδαφικοφσ ςχθματιςμοφσ ο πρϊτοσ αποτελοφμενοσ από πυκνι άμμο, ο δεφτεροσ από χαλαρι άμμο και ο τρίτοσ ζνασ δίςτρωτοσ ςχθματιςμόσ αποτελοφμενοσ από πυκνι άμμο επί βραχϊδουσ ςτρϊματοσ (για να προςομοιωκεί θ περίπτωςθ των παςςάλων αιχμισ) με ςκοπό τον προςδιοριςμό τθσ επίδραςθσ τθσ ενδοςιμότθτασ του εδάφουσ. Όπωσ και ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο, οι πάςςαλοι κεωροφνται ελαςτικοί με μζτρο ελαςτικότθτασ αυτό του ςκυροδζματοσ, ϊςτε οποιαδιποτε μθ-γραμμικότθτα εντοπιςτεί να αποδοκεί ςε μθ γραμμικότθτα γεωμετρίασ ι ςτθ μθ γραμμικι ςυμπεριφορά του εδάφουσ. 51

55 Κεφάλαιο Κανονική διάρρηξη Όπωσ αποτυπϊνεται ςτα δυο ςχιματα που ακολουκοφν (Σχ.5.1 και Σχ.5.2), θ απόκριςθ τθσ κεμελίωςθσ ςτθν επιβολι τθσ τεκτονικισ παραμόρφωςθσ είναι ποιοτικϊσ όμοια. Στα δφο αυτά διαγράμματα μεγίςτων ροπϊν οφειλόμενων αποκλειςτικά ςτθν τεκτονικι διάρρθξθ, ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ, αναγνωρίηονται οι τρεισ περιοχζσ που αναφζρκθκαν ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο. Σφμφωνα με τα διαγράμματα αυτά, κατ αρχιν, αναγνωρίηεται μια ηϊνθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν οποία θ παςςαλομάδα παραμζνει πρακτικϊσ αφόρτιςτθ κακϊσ θ διάρρθξθ εκτρζπεται προσ το κινοφμενο τζμαχοσ. Δεφτερον, είναι εμφανισ μια ηϊνθ ςτθν οποία θ διάρρθξθ επιφορτίηει ςθμαντικά τθν παςςαλομάδα και ςτα δυο διαγράμματα. Μάλιςτα το εφροσ τθσ ηϊνθσ αυτισ παραμζνει ίδιο ανεξαρτιτωσ τθσ ενδοςιμότθτασ του εδάφουσ περί τα. Τζλοσ, αναγνωρίηεται και ςτισ δυο διαφορετικζσ περιπτϊςεισ εδαφικοφ ςχθματιςμοφ μια τρίτθ ηϊνθ, ςτθν οποία οι μζγιςτεσ ροπζσ αλλάηουν πρόςθμο, γεγονόσ που αποδεικνφει πωσ και ςτθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου εμφανίηεται το φαινόμενο τθσ εκτεταμζνθσ πλαςτικοποίθςθσ ςτθν περιοχι τθσ αιχμισ τθσ δεφτερθσ ςειράσ παςςάλων που οδθγεί ςε αντίκετθσ φοράσ ςτροφι και κατ επζκταςθ καμπτικζσ ροπζσ. M tect /M stat Σχ περιοχι Ι περιοχι ΙΙ S (m) περιοχι ΙΙΙ h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m Οι μζγιςτεσ ροπζσ που αναπτφςςονται ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ, για τθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου. Είναι διακριτζσ οι τρεισ περιοχζσ απόκριςθσ. 52

56 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ -4 M tect /M stat περιοχι Ι περιοχι ΙΙ περιοχι ΙΙΙ h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m S (m) Σχ.5.2 Οι μζγιςτεσ ροπζσ που αναπτφςςονται ςε όλο το μικοσ των παςςάλων ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ, με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ, για τθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου. Είναι διακριτζσ οι τρεισ περιοχζσ απόκριςθσ, ομοίωσ με τθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου. Αντικζτωσ, ποςοτικά θ διαφορά είναι μεγάλθ ανάμεςα ςτθν ζνταςθ που αναπτφςςουν οι πάςςαλοι όταν εδράηονται ςε πιο ενδόςιμο ζδαφοσ. Στα διαγράμματα που ακολουκοφν, Σχ.5.3 και Σχ.5.4, εμφανίηεται θ ςτροφι που αναπτφςςεται ςτον κεφαλόδεςμο και θ μζγιςτθ ροπι που αναπτφςςεται ςτουσ παςςάλουσ ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ για κατακόρυφθ βφκιςθ του κινοφμενου τεμάχουσ. Στθν περίπτωςθ πυκνισ άμμου θ ςτροφι που αναπτφςςεται ςτον κεφαλόδεςμο αγγίηει τθν τιμι, τθν ςτιγμι που για τθν ίδια μετατόπιςθ ριγματοσ, θ μζγιςτθ ςτροφι που αναπτφςςεται ςτον κεφαλόδεςμο ςτθν περίπτωςθ χαλαρισ άμμου είναι μόλισ. Επίςθσ, θ μζγιςτθ ροπι που αναπτφςςεται ςτθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου ξεπερνά τα, ενϊ θ αντίςτοιχθ ςτθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου δεν ξεπερνά τα. Η διαφορά αυτι αποδεικνφεται πωσ οφείλεται ςτθ διαφορά τθσ ςχετικισ δυςκαμψίασ τθσ παςςαλομάδασ ςτισ δυο περιπτϊςεισ. Η μείωςθ τθσ δυςκαμψίασ του εδάφουσ οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ ςχετικισ δυςκαμψίασ τθσ παςςαλομάδασ, με αποτζλεςμα να διευκολφνεται θ αντίςταςθ που προβάλλει θ κεμελίωςθ ςτθν επιβαλλόμενθ μετακίνθςθ. 53

57 Κεφάλαιο θ (deg) S (m) Πυκνι άμμοσ Χαλαρι άμμοσ Σχ.5.3 Οι ςτροφζσ που αναπτφςςονται ςτον κεφαλόδεςμο για κατακόρυφθ μετατόπιςθ ριγματοσ, ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Η αντίςταςθ ςτθν μετακίνθςθ που προβάλλουν οι πάςςαλοι είναι μεγαλφτερθ ςτθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου. M (MNm) S (m) Πυκνι άμμοσ Χαλαρι άμμοσ Σχ.5.4 Οι μζγιςτεσ ροπζσ που αναπτφςςονται ςε όλο το μικοσ των παςςάλων για κατακόρυφθ μετατόπιςθ ριγματοσ, ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Η αφξθςθ τθσ ςχετικισ δυςκαμψίασ ςτθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου και επαγόμενθ μείωςθ τθσ ζνταςθσ. 54

58 depth Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ Στα ανωτζρω διαγράμματα, τα αποτελζςματα που παρουςιάηονται, αναφζρονται ςτθν ίδια μετατόπιςθ ριγματοσ, ενϊ θ μεταβολι τουσ με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ δεν αποτυπϊνεται. Για το λόγο αυτό, επιλζγονται οι δυςμενζςτερεσ κζςεισ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ για τισ δυο περιπτϊςεισ εδαφικοφ ςχθματιςμοφ, και για τισ ςυγκεκριμζνεσ αυτζσ κζςεισ παρουςιάηονται παρακάτω οι ροπζσ που αναπτφςςονται ςτον πάςςαλο που φορτίηεται εντονότερα (πάςςαλοσ 1), για διάφορεσ τιμζσ μετατόπιςθσ ριγματοσ h. Στο Σχ.5.5 παρουςιάηεται θ εξζλιξθ των ροπϊν ςτθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου. Η αφξθςθ τθσ κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ του κινοφμενου τεμάχουσ οδθγεί ςε περαιτζρω αφξθςθ των ροπϊν. Η μετατόπιςθ του ριγματοσ από ςε οδθγεί ςε αφξθςθ ροπϊν κατά περίπου, ενϊ θ περαιτζρω αφξθςθ τθσ μετακίνθςθσ από ςε εντείνει κατά ςχεδόν επιπλζον. 2 M (MNm) h=.1 m h=.2 m h=.4 m h=.5 m h=1 m Σχ.5.5 Χαλαρι άμμοσ. Οι ροπζσ που αναπτφςςονται κατά μικοσ του πλζον εντεινόμενου παςςάλου με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθ ριγματοσ. Η μεταβολι των ροπϊν γίνεται με ςτακερό ρυκμό (ελαςτικι ςυμπεριφορά) Αντικζτωσ, θ πυκνι άμμοσ εμφανίηεται να παρουςιάηει μια ςχεδόν ελαςτικιτελείωσ πλαςτικι ςυμπεριφορά όπωσ αποτυπϊνεται ςτο Σχ.5.1. Η μετακίνθςθ του κατερχόμενου τεμάχουσ για από εϊσ επιφορτίηει τουσ παςςάλουσ με ροπι τθσ τάξθσ των. Η παραπάνω αφξθςθ τθσ μετακίνθςθσ όμωσ δεν εντείνει με τον ίδιο ρυκμό τουσ παςςάλουσ. Χαρακτθριςτικό είναι πωσ για μετακίνθςθ από εϊσ οι πάςςαλοι φορτίηονται με επιπλζον ροπι μόνο. 55

59 depth Κεφάλαιο M (MNm) h=.1 m h=.2 m h=.4 m h=.5 m h=1 m Σχ.5.6 Πυκνι άμμοσ. Οι ροπζσ που αναπτφςςονται κατά μικοσ του πλζον εντεινόμενου παςςάλου με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθ ριγματοσ. Η μεταβολι των ροπϊν γίνεται με ςτακερό ρυκμό μζχρι τα, ενϊ για μεγαλφτερεσ μετατοπίςεισ ο ρυκμόσ αφξθςθ είναι πολφ μικρόσ (ελαςτικι-τελείωσ πλαςτικι ςυμπεριφορά) Αν και εκ πρϊτθσ όψεωσ θ μικρότερθ αντοχι τθσ χαλαρισ άμμου κα οδθγοφςε ςτο ςυμπζραςμα πωσ ςε αυτι τθν περίπτωςθ κα οδθγοφμαςταν ςε ςθμαντικι μείωςθ του ρυκμοφ με τον οποίο εντείνονται οι πάςςαλοι με τθν αφξθςθ του h, ωςτόςο θ πραγματικότθτα είναι διαφορετικι. Παρά τθν μεγαλφτερθ αντοχι τθσ πυκνισ άμμου, θ αναλογικι αφξθςθ ςτθν δυςκαμψία του εδάφουσ είναι πολφ μεγαλφτερθ. Σε ςυνδυαςμό με το γεγονόσ πωσ το ςυγκεκριμζνο πρόβλθμα είναι ζνα πρόβλθμα επιβαλλόμενων παραμορφϊςεων και όχι δυνάμεων, θ μεγαλφτερθ δυςκαμψία του εδάφουσ οδθγεί ςτθν πλαςτικοποίθςθ ςτθν περιοχι γφρω από τουσ παςςάλουσ ςε μικρότερθ παραμόρφωςθ ςε ςχζςθ με τθν χαλαρι άμμο. Μια απλι εξιγθςθ του φαινομζνου ακολουκεί παρακάτω: 56

60 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ σ v tanφ p τ Χαλαρι άμμοσ: φ p = 32 o G L Πυκνι άμμοσ: φ p = 45 o γ y γ' y γ p γ G D 8G L Χαλαρι άμμοσ: Πυκνι άμμοσ: Από τα ανωτζρω, κεωρείται φυςιολογικό επακόλουκο πλζον θ ςυμπεριφορά αυτι τθσ πυκνισ άμμου. Όπωσ φαίνεται και ςτισ παρακάτω αποτυπϊςεισ των πλαςτικϊν παραμορφϊςεων για μετακίνθςθ, θ πλαςτικοποίθςθ είναι ορατι ςτθν περιοχι γφρω από τουσ παςςάλουσ, με αποτζλεςμα θ περαιτζρω αφξθςθ τθσ μετακίνθςθσ, θ οποία μετατρζπεται ςε ςχετικι ςτροφι των παςςάλων και κατ επζκταςθ ςε οριηόντια μετακίνθςθ των παςςάλων, να μθν βρίςκει ςθμαντικι αντίςταςθ και να μθν αυξάνει τθν φόρτιςθ των παςςάλων. Σε αντίκεςθ, θ περιοχι του εδάφουσ που περικλείει το άνω μζροσ των παςςάλων δεν ζχει πλαςτικοποιθκεί εκτεταμζνα, με αποτζλεςμα να ζχει τθν δυνατότθτα να αντιςτζκεται ςτουσ παςςάλουσ και να τουσ εντείνει με τον ίδιο ρυκμό. Σφμφωνα με τουσ παραπάνω πρόχειρουσ υπολογιςμοφσ, κα χρειαηόταν μετατόπιςθ περίπου πενταπλάςια αυτισ που πλαςτικοποιεί τθν πυκνι άμμο, δθλαδι μετατόπιςθ περί τα. 57

61 Κεφάλαιο 5 Σχ.5.7 Αποτφπωςθ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων για μετατόπιςθ ριγματοσ ςτθν περίπτωςθ πυκνισ άμμου.. Η περιοχι γφρω από τουσ παςςάλουσ ζχει πλαςτικοποιθκεί εκτεταμζνα από τθν οριηόντια κίνθςθ των παςςάλων. Σχ.5.8 Χαλαρι άμμοσ. Αποτφπωςθ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων για μετατόπιςθ ριγματοσ ςτθν περίπτωςθ χαλαρισ άμμου. Η μικρότερθ δυςκαμψία του εδάφουσ αυξάνει τα περικϊρια τθσ μετατόπιςθσ που μπορεί να παραλάβει το ζδαφοσ μζχρι να αςτοχιςει. Παρόμοια εικόνα με τθν πυκνι άμμο κα παρουςιαηόταν για μετακίνθςθ μεγαλφτερθ των. 58

62 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ Ζχοντασ υπόψθν πωσ ο βραχϊδθσ ςχθματιςμόσ ςτθν περίπτωςθ του δίςτρωτου εδάφουσ (πάςςαλοι αιχμισ) ζχει πολφ μεγαλφτερο μζτρο ελαςτικότθτασ ςε ςχζςθ με τθν πυκνι άμμο ( αντί ), κα ιταν αναμενόμενο οι πάςςαλοι αιχμισ να εμφανίςουν τθ δυςμενζςτερθ ςυμπεριφορά ανάμεςα ςτουσ τρεισ εδαφικοφσ ςχθματιςμοφσ, εντεινόμενθ ςε πολφ μεγαλφτερο βακμό και δθμιουργϊντασ μεγαλφτερεσ ςτροφζσ και μετακινιςεισ. Όμωσ θ πραγματικότθτα όπωσ αποτυπϊνεται μζςα από το Σχ.5.1 είναι διαφορετικι. Συγκεκριμζνα, από άποψθ ςτροφϊν, θ επιβολι τεκτονικϊν παραμορφϊςεων λόγω μετακίνθςθσ του ριγματοσ κατά, δθμιουργεί τα ίδια αποτελζςματα και ςτα δυο εδαφικά προφίλ, με μζγιςτθ ςτροφι (Σχ.5.1). Παρόμοια ςυμπεριφορά αποδεικνφεται πωσ ζχουν οι δυο εδαφικοί ςχθματιςμοί και ςε όρουσ μεγίςτων ροπϊν ανά κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Παρατθρϊντασ μάλιςτα το ςυγκριτικό διάγραμμα μεγίςτων ροπϊν (Σχ.5.1), απρόςμενο είναι το γεγονόσ πωσ οι πάςςαλοι αιχμισ αναπτφςςουν μικρότερεσ ροπζσ από τουσ αντίςτοιχουσ παςςάλουσ εδραηόμενουσ ςε πυκνι άμμο θ (deg) S (m) πυκνι άμμοσ δίςτρωτοσ ςχθματιςμόσ Σχ.5.9 Σφγκριςθ μεταξφ τθσ απόκριςθσ τθσ κεμελίωςθσ ςε όρουσ ςτροφισ για τθν πυκνι άμμο και το δίςτρωτο ςχθματιςμό. Η απόκριςθ των παςςάλων αιχμισ είναι ςε όρουσ ςτροφϊν πρακτικά όμοια με αυτιν των παςςάλων τριβισ ςε πυκνι άμμο. 59

63 Κεφάλαιο 5-15 M (MNm) S (m) πυκνι άμμοσ δίςτρωτοσ ςχθματιςμόσ Σχ.5.1 Σφγκριςθ μεταξφ τθσ απόκριςθσ τθσ κεμελίωςθσ ςε όρουσ ροπϊν για τθν πυκνι άμμο και το δίςτρωτο ςχθματιςμό. Οι πάςςαλοι αιχμισ δεν εμφανίηουν χειρότερθ ςυμπεριφορά από τουσ παςςάλουσ τριβισ ςε πυκνι άμμο, όπωσ αναμενόταν. Η προςεκτικι παρατιρθςθ των παραμορφωμζνων προςομοιωμάτων, ωςτόςο, δίνει μια πικανι εξιγθςθ. Στθν περίπτωςθ του δίςτρωτου ςχθματιςμοφ (Σχ.5.1), το βραχϊδεσ ςτρϊμα ςτθν αιχμι των παςςάλων που εδράηονται ςτο ςτακερό τζμαχοσ ζχει πολφ μεγαλφτερθ δυςκαμψία ςε ςχζςθ με το αντίςτοιχο ςτρϊμα ςτθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου (Σχ.5.1). Η μικρότερθ ενδοςιμότθτά του, αντιςτζκεται ςτθν βφκιςθ που προκαλείται λόγω τθσ απαίτθςθσ τθσ πρϊτθσ ςειράσ να ακολουκιςει τθν μετατόπιςθ τθσ διάρρθξθσ. Είναι διακριτι θ διαφορά ανάμεςα ςτισ δυο εικόνεσ τθσ βφκιςθσ που ζχει δεχκεί θ δεφτερθ ςειρά παςςάλων. Το αποτζλεςμα τθσ μεγαλφτερθσ αντίςταςθσ, είναι μια μικρι εξόλκευςθ των παςςάλων τθσ πρϊτθσ ςειράσ, ζτςι ϊςτε θ δθμιουργοφμενθ διαφορικι μετατόπιςθ των δυο ςειρϊν να είναι μικρότερθ και κατ επζκταςθ, και θ ζνταςθ που αναπτφςςουν αλλά και οι ςτροφζσ που δθμιουργοφνται ςτο μζςον του κεφαλόδεςμου να είναι μικρότερεσ από αυτζσ που κα ιταν αναμενόμενο. 6

64 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ Σχ.5.11 Παραμορφωμζνοσ κάνναβοσ ςτθν περίπτωςθ του δίςτρωτου ςχθματιςμοφ. Η ολίςκθςθ των παςςάλων ςε ςχζςθ με το ζδαφοσ είναι αιςκθτι. Σχ.5.12 Παραμορφωμζνοσ κάνναβοσ ςτθν περίπτωςθ του εδαφικοφ ςχθματιςμοφ αποτελοφμενου από πυκνι άμμο. Ολίςκθςθ των παςςάλων δεν είναι ορατι, ενϊ θ μεγαλφτερθ βφκιςθ τθσ δεφτερθσ ςειράσ ςτο υποκείμενο ςτρϊμα είναι αιςκθτι. 61

65 Κεφάλαιο 5 Για τθν επαλικευςθ τθσ κεωρίασ αυτισ, επαναδιεξιχκθςαν οι αναλφςεισ του μοντζλου του δίςτρωτου ςχθματιςμοφ, αλλά αυτι τθ φορά μθν επιτρζποντασ τθν ολίςκθςθ ανάμεςα ςτουσ παςςάλουσ και το ζδαφοσ. Τα αποτελζςματα των αναλφςεων αυτϊν για μετατόπιςθ ριγματοσ, εμφανίςτθκαν να είναι πολφ δυςμενζςτερα. Η ςτροφι ςτον κεφαλόδεςμο αυξάνει από 4,5 ςτισ 6 όταν δεν επιτρζπεται θ ολίςκθςθ ανάμεςα ςτουσ παςςάλουσ και το ζδαφοσ (Σχ.5.1). Επιπλζον, θ μζγιςτθ αναπτυςςόμενθ ροπι ςτουσ παςςάλουσ αυξάνει δραματικά, από 125 knm ςτα 17 knm (Σχ.5.1). Τα ςυγκριτικά αυτά αποτελζςματα επαλθκεφουν τθ κεωρία, πωσ θ ολίςκθςθ ανάμεςα ςτουσ παςςάλουσ και το ζδαφοσ είναι ζνα φαινόμενο ανακουφιςτικό. Παρά λοιπόν το γεγονόσ πωσ ςτθν περίπτωςθ των παςςάλων αιχμισ, το ζδαφοσ ςτθν αιχμι των παςςάλων ζχει μεγαλφτερθ δυςκαμψία, θ ςυμπεριφορά ςτθν περίπτωςθ αυτι δεν είναι δυςμενζςτερθ τθσ ςυμπεριφοράσ των παςςάλων αιχμισ ςε μια αρκετά πυκνι (και δφςκαμπτθ) άμμο. θ (deg) S (m) με ολίςκθςθ χωρίσ ολίςκθςθ Σχ.5.13 Η δθμιουργοφμενθ ςτροφι ςτον κεφαλόδεςμο αυξάνεται όταν ςτθν ανάλυςθ δεν επιτρζπεται θ ολίςκθςθ ανάμεςα ςτουσ παςςάλουσ και το ζδαφοσ. 62

66 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ M (MNm) S (m) με ολίςκθςθ χωρίσ ολίςκθςθ Σχ.5.14 Οι αναπτυςςόμενεσ ροπζσ ςτουσ παςςάλουσ αυξάνονται όταν ςτθν ανάλυςθ δεν επιτρζπεται θ ολίςκθςθ ανάμεςα ςτουσ παςςάλουσ και το ζδαφοσ. Η ολίςκθςθ 5.3 Ανάστροφη διάρρηξη Όςον αφορά ςτθν ανάςτροφθ διάρρθξθ, οι μθχανιςμοί αλλάηουν ριηικά. Το ζδαφοσ δεν φορτίηεται πλζον εν είδει ενεργθτικϊν ωκιςεων αλλά πακθτικϊν. Επιπλζον, θ αδυναμία τθσ παςςαλομάδασ να αντιςτακεί το ίδιο ςκεναρά ςε δυνάμεισ που τείνουν να τθν εξολκεφςουν, οδθγεί ςτθν εμφάνιςθ διαφορετικϊν μθχανιςμϊν παραλαβισ τθσ μετατόπιςθσ και φόρτιςθσ των παςςάλων. Για τουσ λόγουσ αυτοφσ, θ επίδραςθ του εδάφουσ εκφράηεται με διαφορετικοφσ όρουσ ςε ςχζςθ με τθν κανονικι διάρρθξθ. Σε αντίκεςθ με τθν περίπτωςθ τθσ κανονικισ διάρρθξθσ, θ ενδοςιμότθτα του εδάφουσ οδθγεί ςε κάποιεσ διαφοροποιιςεισ ςτθν ποιοτικι ςυμπεριφορά των παςςάλων. Όπωσ αναφζρκθκε ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο, αναγνωρίηονται και ςτθν περίπτωςθ τθσ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ τρεισ περιοχζσ, μζςα ςτισ οποίεσ θ απόκριςθ τθσ παςςαλομάδασ υπακοφει ςτισ ίδιεσ αρχζσ. Η πρϊτθ οριοκετείται από τθν ικανότθτα τθσ παςςαλομάδασ να εκτρζπει τθ διάρρθξθ, όταν αυτι ςτθ διάδοςι τθσ τμιςει τθν πρϊτθ ςειρά παςςάλων. Η δεφτερθ περιοχι αφορά τθ ηϊνθ ςτθν οποία θ διάρρθξθ αναδφεται ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ, τζμνει τθ δεφτερθ ςειρά 63

67 Κεφάλαιο 5 παςςάλων και προκαλεί ςθμαντικι ζνταςθ ςτουσ παςςάλουσ κοντά ςτο ςθμείο τομισ. Η τρίτθ περιοχι χαρακτθρίηεται από το γεγονόσ πωσ θ παςςαλομάδα βρίςκεται ολόκλθρθ ςτο κινοφμενο τζμαχοσ, λόγω εκτροπισ τθσ διάρρθξθσ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ ι λόγω ςχετικισ κζςθσ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ, με αποτζλεςμα να μθν εντείνεται ςθμαντικά. Στθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου αποδεικνφεται πωσ θ μείωςθ τθσ δυςκαμψίασ διαδραματίηει ενεργό ρόλο ςτθ διευκόλυνςθ του φαινομζνου τθσ εκτροπισ τθσ διάρρθξθσ και ςε ςυνδυαςμό με τθ διαφορετικι γωνία κλίςθσ τθσ διάρρθξθσ ζχει ωσ αποτζλεςμα θ διάρρθξθ να μθν επιτρζπεται να αναδυκεί ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων. Χαρακτθριςτικό είναι πωσ ςτθν περίπτωςθ τθσ επιβολισ διάρρθξθσ που κα εμφανιηόταν ςτο ελεφκερο πεδίο ςτα μακριά από τθν αριςτερι παρειά του κεφαλόδεςμου, θ παρουςία τθσ κεμελίωςθσ εκτρζπει τθ διάρρθξθ προσ το κινοφμενο τζμαχοσ με αποτζλεςμα ο αναβακμόσ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια να δθμιουργείται ςτα αριςτερά του κεφαλόδεςμου. Προχωρϊντασ το ςθμείο επιβολισ τθσ διάρρθξθσ ςτα, θ κλίςθ τθσ διάρρθξθσ ςτθν περιοχι κοντά ςτθν αιχμι αυξάνεται λόγω τθσ παρουςίασ τθσ κεμελίωςθσ και κατ επζκταςθ θ διάρρθξθ δεν αναδφεται ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων αλλά εκτρζπεται προσ το ςτακερό τζμαχοσ. Σχ.5.15 Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων, χαλαρι άμμοσ. Η διάρρθξθ που ςτο ελεφκερο πεδίο κα εμφανιηόταν ςτα 1 m από τθν αριςτερι παρειά του κεφαλόδεςμου, με τθν παρουςία τθσ παςςαλομάδασ εκτρζπεται προσ το κινοφμενο τζμαχοσ. 64

68 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ Σχ.5.16 Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων, χαλαρι άμμοσ. Η παρουςία τθσ κεμελίωςθσ αλλάηει τθν κλίςθ τθσ διάρρθξθσ με αποτζλεςμα να εκτρζπεται προσ το ςτακερό τζμαχοσ χωρίσ να ειςχωριςει ανάμεςα ςτισ δυο ςειρζσ παςςάλων Η ςυμπεριφορά αυτι τθσ χαλαρισ άμμου εξθγεί τθν ποιοτικι διαφορά που εμφανίηεται ανάμεςα ςτα διαγράμματα των μεγίςτων ροπϊν ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ για τθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου και για τθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου. Σε αντίκεςθ με τθν πυκνι άμμο, ςτθ χαλαρι άμμο αναγνωρίηονται μόνο οι δφο περιοχζσ. Ωςτόςο, και ςτθν περίπτωςθ τθσ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ είναι αιςκθτι θ ποςοτικι διαφορά ςτθν ζνταςθ των παςςάλων. Η μειωμζνθ δυςκαμψία του εδάφουσ διευκολφνει τθν αντίςταςθ που προβάλλουν οι πάςςαλοι ςτθν επιβολι τθσ μετατόπιςθσ, με αποτζλεςμα τόςο οι ροπζσ που αναπτφςςονται, όςο και οι ςτροφζσ ςτον κεφαλόδεςμο να είναι αιςκθτά μικρότερεσ από αυτζσ τθσ πυκνισ άμμου. Χαρακτθριςτικό είναι πωσ για μετατόπιςθ ριγματοσ ίςθ με, θ μζγιςτθ ροπι που αναπτφςςεται ςτθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου ξεπερνάει τα, ενϊ ςτθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου δεν ξεπερνάει τα. 65

69 Κεφάλαιο 5-2 M (MNm) περιοχι Ι περιοχι ΙΙ περιοχι ΙΙΙ S (m) h=.2 m h=.4 m h=.6 m h=.8 m h=1 m h=1.2 m h=1.4 m h=1.6 m h=2 m Σχ.5.17 Οι μζγιςτεσ ροπζσ που αναπτφςςονται ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ, για τθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου. Είναι διακριτζσ οι τρεισ περιοχζσ απόκριςθσ. 8 M (MNm) περιοχι ΙΙΙ περιοχι Ι h=.2 m h=.4 m h=.6 m h=.8 m h=1 m h=1.2 m h=1.4 m h=1.6 m h=2 m S (m) Σχ.5.18 Οι μζγιςτεσ ροπζσ που αναπτφςςονται ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ, για τθν περίπτωςθ τθσ χαλαρισ άμμου. Η απόκριςθ τθσ κεμελίωςθσ μπορεί να ομαδοποιθκεί ςε δφο περιοχζσ. 66

70 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ Η διαφορά ςτουσ μθχανιςμοφσ του φαινομζνου είναι εμφανισ όταν εξετάηεται θ ςυμπεριφορά ςτθν αςτοχία του εδάφουσ. Στθν περίπτωςθ τθσ κανονικισ διάρρθξθσ, θ επιβαλλόμενθ μετατόπιςθ προκαλοφςε ςτροφι ςτθν παςςαλομάδα και οι μζγιςτεσ ροπζσ εμφανίηονταν ςτθ ςφνδεςθ παςςάλων με τον κεφαλόδεςμο. Η ςτροφι αυτι είχε ωσ αποτζλεςμα τθν οριηόντια μετατόπιςθ των παςςάλων που φόρτιηε το ζδαφοσ εν είδει πακθτικϊν ωκιςεων. Η παραμόρφωςθ αυτι του εδάφουσ οδθγοφςε ςτθν αςτοχία του, με τθν πυκνι άμμο να αςτοχεί ςε μικρότερθ παραμόρφωςθ λόγω μεγαλφτερθσ δυςκαμψίασ. Το φαινόμενο αυτό, ιταν φανερό ςτθν αποτφπωςθ των ροπϊν με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ, κακϊσ θ αφξθςθ των ροπϊν οφειλόταν ςτθν αφξθςθ τθσ ςτροφισ. Στθν περίπτωςθ τθσ ανάςτροφθσ διάρρθξθσ τα πράγματα αλλάηουν ριηικά. Πλζον θ μζγιςτθ ζνταςθ (ςτθν περιοχι ΙΙ) δεν εμφανίηεται λόγω τθσ ςτροφισ που δζχονται οι πάςςαλοι και κατ επζκταςθ τθσ αντίςταςθσ που παρουςιάηει το περιβάλλον ζδαφοσ ςτθν οριηόντια μετακίνθςθ. Στθν ανάςτροφθ διάρρθξθ, θ παςςαλομάδα ακολουκεί (λίγο ι περιςςότερο) τθν ανερχόμενθ πορεία του κινοφμενου τεμάχουσ. Η αφξθςθ τθσ ζνταςθσ οφείλεται ςτθν επιβολι τθσ μετακίνθςθσ ςτο φψοσ που θ διάρρθξθ τζμνει τθ δεφτερθ ςειρά παςςάλων (για τθν ακρίβεια λίγο ψθλότερα όπου το ζδαφοσ δεν είναι τόςο διατμθμζνο), με τισ ροπζσ να αυξάνονται ςχεδόν γραμμικά με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ και να μθν γίνονται διακριτά ανακουφιςτικά για τθν ζνταςθ φαινόμενα πλαςτικοποίθςθσ του εδάφουσ όπωσ κα περίμενε κανείσ δεδομζνου πωσ θ μετατόπιςθ αυτι τθν φορά φτάνει ςτα επίπεδα των. Για τθν απόδειξθ των ωσ άνω λεγομζνων, παρατίκεται θ αφξθςθ των ροπϊν κατά μικοσ του πλζον εντεινόμενου παςςάλου για ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ (δυςμενζςτερθ κζςθ), για τθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου (Σχ.5.19). Παρά το μεγάλο πλάτοσ τθσ μετατόπιςθσ δεν παρατθρείται αςτοχία του εδάφουσ γφρω από τουσ παςςάλουσ, κακϊσ θ ςχετικι μετακίνθςθ των παςςάλων ωσ προσ το περιβάλλον ζδαφοσ είναι μικρι. Τζλοσ, παρουςιάηονται και οι ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων για φψοσ μετατόπιςθσ ριγματοσ ίςο με (Σχ.5.2), για τθ ςχθματικι αποτφπωςθ των ανωτζρω. 67

71 depth Κεφάλαιο 5 M (MNm) h=.2 m h=.4 m h=.6 m h=.8 m h=1 m h=1.2 m h=1.4 m h=1.6 m h=2 m Σχ.5.19 Πυκνι άμμοσ. Οι ροπζσ που αναπτφςςονται κατά μικοσ του πλζον εντεινόμενου παςςάλου με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθ ριγματοσ. Η μεταβολι των ροπϊν γίνεται με ςτακερό ρυκμό. Σχ.5.2 Ιςοχψείσ πλαςτικϊν παραμορφϊςεων. Η ζνταςθ των παςςάλων οφείλεται ςτθν επιβολι τθσ μετακίνθςθσ ςτο φψοσ τθσ τομισ τουσ με τθ διάρρθξθ. 68

72 Επιρροή τησ ενδοςιμότητασ του εδάφουσ Τζλοσ, αιςκθτι είναι θ διαφορά ςτθν ζνταςθ των παςςάλων αιχμισ ςε ςχζςθ με τθν ζνταςθ που αναπτφςςουν οι πάςςαλοι ςτθν πυκνι άμμο. Η αλλαγι των μθχανιςμϊν του φαινομζνου, δθμιουργεί ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ ολίςκθςθ ςτθν αιχμι των παςςάλων, με αποτζλεςμα το φαινόμενο αυτό να μθν είναι μοναδικό ςτθν περίπτωςθ του βραχϊδουσ ςτρϊματοσ. Κατ επζκταςθ, θ άμεςθ ςφγκριςθ τθσ απόκριςθσ των παςςάλων ςτθν πυκνι άμμο και ςτον δίςτρωτο ςχθματιςμό, αποδίδει τθν απλι αλικεια: θ αυξθμζνθ δυςκαμψία του βραχϊδουσ ςτρϊματοσ οδθγεί ςε μείωςθ τθσ ςχετικισ δυςκαμψίασ τθσ παςςαλομάδασ και ακολοφκωσ μειϊνεται θ δυνατότθτα αντίςταςθσ ςτισ μετατοπίςεισ του εδάφουσ. Για μζγιςτθ επιβαλλόμενθ μετατόπιςθ ριγματοσ, οι πάςςαλοι ςτθν πυκνι άμμο εμφανίηουν μζγιςτθ ροπι τθσ τάξθσ των (Σχ.5.17), όταν για το ίδιο πλάτοσ μετατόπιςθσ ριγματοσ οι πάςςαλοι ςτο δίςτρωτο ςχθματιςμό εμφανίηουν μζγιςτθ ροπι κοντά ςτα. 25 M (MNm) h=.2 m h=.4 m h=.6 m h=.8 m h=1 m h=1.2 m h=1.4 m h=1.6 m h=2 m S (m) Σχ.5.21 Οι μζγιςτεσ ροπζσ που αναπτφςςονται ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ, για τθν περίπτωςθ του δίςτρωτου ςχθματιςμοφ. Στθν περίπτωςθ του ανάςτροφου ριγματοσ θ αφξθςθ τθσ δυςκαμψίασ με τθν παρουςία του βραχϊδουσ ςτρϊματοσ οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ ζνταςθσ. 69

73 7

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΡΗΞΗ: ΑΠΑΙΣΗΕΙ ΠΛΑΣΙΜΟΣΗΣΑ 6.1 Ειςαγωγή Η ςθμαντικι εναςχόλθςθ τθσ επιςτθμονικισ κοινότθτασ με τθν επιφανειακι διάρρθξθ και τθν επίδραςθ αυτισ ςτισ καταςκευζσ, απζφερε καρποφσ μετουςιϊνοντασ τθν γνϊςθ και τθν εμπειρία ςε ςυςτάςεισ και μεκόδουσ ςχεδιαςμοφ. Μζχρι τϊρα αρκετζσ καταςκευζσ που αντιμετϊπιςαν ςτο ςχεδιαςμό τουσ το ενδεχόμενο εμφάνιςθσ επιφανειακισ διάρρθξθσ ςτθν εγγφτθτα τουσ, καταςκευάςτθκαν με επιτυχία παρά τισ ςυςτάςεισ των κανονιςμϊν για το αντίκετο. Όςον αφορά τουσ παςςάλουσ, αν και δεν ςυγκεντρϊνουν το γενικότερο ενδιαφζρον ςε ςχζςθ με άλλουσ τφπουσ κεμελίωςθσ, λόγω τθσ αμφιλεγόμενθσ ςυμπεριφοράσ τουσ ςτθν ςυγκεκριμζνθ φόρτιςθ, μια γενικι μεκοδολογία αντιμετϊπιςισ τουσ ενυπάρχει ςτθ δθμοςίευςθ των Anastasopoulos et al., [28c], όπου αναπτφςςεται ζνασ τρόποσ ςχεδιαςμοφ γεφυρϊν ζναντι τεκτονικισ παραμόρφωςθσ, λαμβάνοντασ υπ όψιν τθν αλλθλεπίδραςθ μεταξφ κεμελίωςθσ και διάρρθξθσ, για δυο τφπουσ κεμελίωςθσ, παςςάλουσ και φρζαρ. Στισ γενικζσ αρχζσ τθσ μεκόδου αυτισ και επικεντρωνόμενοι ςτθν κεμελίωςθ, ςτο παρόν κεφάλαιο γίνεται μια ςφγκριςθ του ςυμβατικοφ τρόπου ςχεδιαςμοφ, όπωσ αυτόσ παρουςιάηεται ςτθν ςυγκεκριμζνθ δθμοςίευςθ και χρθςιμοποιείται ςτθν πράξθ, και απαιτεί θ κεμελίωςθ να ςυμπεριφερκεί ελαςτικά, με τα αποτελζςματα αναλφςεων όταν ειςάγουμε ςαν παράμετρο και τθ μθ-γραμμικότθτα των παςςάλων. Σκοπόσ τθσ ςφγκριςθσ αυτισ είναι διττόσ. Πρϊτον, ο κακοριςμόσ των πλαςτιμοτιτων που απαιτοφνται ςυναρτιςει του φψουσ τθσ μετακίνθςθσ του κινοφμενου τεμάχουσ και τθσ ςχετικισ κζςθσ παςςαλομάδασ ωσ προσ τθ κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. Δεφτερον, ςτόχοσ είναι να υπολογιςτεί για κάκε 71

75 Κεφάλαιο 6 περίπτωςθ οπλιςμοφ θ υπζρτατθ μετακίνθςθ που μποροφν να παραλάβουν οι πάςςαλοι για διαφορετικζσ περιπτϊςεισ όπλιςθσ και θ εξαγωγι ςυμπεραςμάτων για τθ ςχεδίαςθ παςςαλομάδασ ζναντι τθσ ςυγκεκριμζνθσ φόρτιςθσ. Το πρόβλθμα που αναλφεται ςτο παρϊν κεφάλαιο παρουςιάηεται ςχθματικά ςτο Σχ.6.1. Λόγω των εκ διαμζτρου αντίκετων μθχανιςμϊν που δθμιουργοφνται ςτισ περιπτϊςεισ κανονικοφ και ανάςτροφου ριγματοσ, ςτο ςυγκεκριμζνο κεφάλαιο γίνεται νφξθ μόνο για κανονικι διάρρθξθ. Για γωνία βφκιςθσ και κατακόρυφθσ μετακίνθςθσ που ζχει εφροσ μζχρι και παρατθρείται ςε κάκε διαφορετικι περίπτωςθ θ ςυμπεριφορά τθσ παςςαλομάδασ και θ ζνταςι τθσ. Σε κάκε περίπτωςθ, το ηθτοφμενο είναι τα περικϊρια αςφαλείασ των παςςάλων, μζςω τθσ καταγραφισ των εντατικϊν μεγεκϊν και τθσ καμπυλότθτάσ τουσ, αλλά πάντα με καταγραφι των δθμιουργοφμενων μετακινιςεων και ςτροφϊν ςτον κεφαλόδεςμο και κατ επζκταςθ και ςτθν τυχοφςα ανωδομι. Σχ.6.1 χθματικι αναπαράςταςθ του προβλιματοσ που αναλφεται ςτο παρόν κεφάλαιο. Κανονικό ριγμα, με τθ διάρρθξθ ςτο βράχο να εφαρμόηεται με γωνία βφκιςθσ και τθν βφκιςθ να αυξάνει εϊσ και τθν τιμι. 6.2 Πυκνή άμμοσ Από το κεφάλαιο 5, ζχουμε υπόψθν πωσ θ μειωμζνθ ςχετικι δυςκαμψία τθσ παςςαλομάδασ ςτθν περίπτωςθ τθσ πυκνισ άμμου κακιςτά τθν παςςαλομάδα περιςςότερο ευάλωτθ ςε ςχζςθ με τουσ υπόλοιπουσ εδαφικοφσ ςχθματιςμοφσ που εξετάηονται. Για το λόγο αυτό ξεκινάμε τισ αναλφςεισ από τον εδαφικό ςχθματιςμό πυκνισ άμμου, περιμζνοντασ οι πάςςαλοι να διαρρεφςουν ςε μικρι μετατόπιςθ του 72

76 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ κατερχόμενου τεμάχουσ και με τον τρόπο αυτό να αποτυπωκοφν πιο παραςτατικά τα χαρακτθριςτικά του προβλιματοσ. Αρχικά, εφαρμόηεται ο ςυμβατικόσ ςχεδιαςμόσ, με κεϊρθςθ ελαςτικϊν παςςάλων κατά Anastasopoulos et al., [28c], όπου κυριαρχεί θ απαίτθςθ για ελαςτικι απόκριςθ τθσ κεμελίωςθσ και ςτα πλαίςια αυτά δεν λαμβάνεται υπόψθ θ μθγραμμικότθτα των παςςάλων, αλλά κεωροφνται ελαςτικοί με μζτρο ελαςτικότθτασ το μζτρο ελαςτικότθτασ του ςκυροδζματοσ. Στθ ςυνζχεια, ειςάγεται ςαν νζα παράμετροσ ςτο πρόβλθμα, θ μθ-γραμμικότθτα των παςςάλων και γίνεται προςπάκεια διερεφνθςθσ τθσ πλάςτιμθσ ςυμπεριφοράσ τουσ Ελαςτικόσ ςχεδιαςμόσ Σφμφωνα με τισ αρχζσ του ςχεδιαςμοφ που ειςιχκθ από τουσ Anastasopoulos et al., [28c], θ βαςικι απαίτθςθ είναι θ ελαςτικι απόκριςθ των παςςάλων. Η απαίτθςθ αυτι είναι εξαγόμενο τόςο του δυςχεροφσ του εγχειριματοσ αποκατάςταςθσ εκτεταμζνων ηθμιϊν ςτθ κεμελίωςθ, όςο και τθσ ανικανότθτασ ςτο πλείςτον των περιπτϊςεων τθσ ανωδομισ να παραλάβει τισ μεγάλεσ μετακινιςεισ και ςτροφζσ που ςυνοδεφουν τθν πλαςτικι ςυμπεριφορά. Στα πλαίςια τθσ απαίτθςθσ αυτισ, θ προςομοίωςθ των παςςάλων γίνεται ελαςτικά με μζτρο ελαςτικότθτασ αυτό του ςκυροδζματοσ. Κάνοντασ χριςθ τθσ μεκόδου αυτισ, διεξιχκθςαν αναλφςεισ για τεκτονικι μετατόπιςθ αυξανομζνθσ εϊσ και τθσ τιμισ. Η μετατόπιςθ αυτι του κατερχόμενου τεμάχουσ κρίνεται εκ των προτζρων αρκετά μεγάλθ για να τθν παραλάβει κεμελίωςθ όπωσ ζχει αναφερκεί και ςε προθγοφμενα κεφάλαια, ωςτόςο θ χριςθ μιασ τόςο μεγάλθσ μετατόπιςθσ γίνεται ςκόπιμα για τθν αποτφπωςθ των φαινομζνων που κυριαρχοφν ςτο πρόβλθμα. Η ζνταςθ των παςςάλων αυξάνει ελαςτικά, και από τα διαγράμματα τθσ μεταβολισ των εντατικϊν μεγεκϊν υπολογίηονται τα περικϊρια αςφαλείασ με βάςθ τθν αντοχι των παςςάλων όπωσ αυτι ζχει εκ των προτζρων υπολογιςτεί. Τα διαγράμματα που ακολουκοφν, αποτελοφν τα μζγιςτα των εκάςτοτε εντατικϊν μεγεκϊν, από όλο το μικοσ των παςςάλων, για κάκε ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ ωσ προσ τθ κζςθ τθσ παςςαλομάδασ. Όπωσ αναφζρκθκε και ςε προθγοφμενο κεφάλαιο, το μζγεκοσ S είναι θ απόςταςθ από τθν αριςτερι παρειά του κεφαλόδεςμου ςτθν οποία κα εμφανιηόταν ςτθν επιφάνεια θ διάρρθξθ αν δεν υπιρχε θ κεμελίωςθ (ελεφκερο πεδίο). Με τον τρόπο αυτό, τα διαγράμματα που παρατίκενται παρακάτω αποτελοφν ζνα είδοσ «φάςματοσ» του εκάςτοτε εντατικοφ μεγζκουσ, ωσ προσ τθν ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. 73

77 Κεφάλαιο 6 Αρχικά, παρουςιάηεται θ μεταβολι των καμπτικϊν ροπϊν με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ τθσ διάρρθξθσ h (Σχ.6.2). Ζχοντασ ωσ δεδομζνθ τθ διάμετρο των παςςάλων ( ), θ μζγιςτθ ροπι αντοχισ που κα μποροφςαμε να επιτφχουμε χρθςιμοποιϊντασ «βαρφ» οπλιςμό, είναι τθσ τάξθσ. Η τιμι αυτι, όπωσ εμφανίηεται ςτο διάγραμμα υπερβαίνεται ςε μετατόπιςθ ριγματοσ μόλισ για ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. M (MNm) S (m) h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m Σχ.6.2 Μεταβολι των καμπτικϊν ροπϊν με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ h ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ S. Η μζγιςτθ ροπι αντοχισ που είναι δυνατόν να επιτευχκεί για τθ ςυγκεκριμζνθ διάμετρο παςςάλων είναι τθσ τάξεωσ των και υπερβαίνεται μόλισ ςτα. Στθ ςυνζχεια, γίνεται ζλεγχοσ των αξονικϊν δυνάμεων που αναπτφςςονται λόγω τθσ επιβολισ τθσ διάρρθξθσ. Οι κλιπτικζσ τάςεισ είναι αρκετά μικρζσ ςε ςχζςθ με τθν αντοχι των παςςάλων κακϊσ θ μζγιςτθ κλιπτικι δφναμθ που αναπτφςςουν οι πάςςαλοι για μετατόπιςθ ριγματοσ (αφοφ ζχουν ιδθ αςτοχιςει οι πάςςαλοι καμπτικά) είναι τθσ τάξθσ των, όταν θ αντοχι μόνο του ςκυροδζματοσ ςε κλίψθ ξεπερνά τα, και για λόγουσ οικονομίασ δεν παρουςιάηονται. Αντικζτωσ οι εφελκυςτικζσ δυνάμεισ που αναπτφςςουν οι πάςςαλοι είναι ςθμαίνουςεσ, όχι επειδι είναι μεγάλεσ, όπωσ2 φαίνεται και ςτο Σχ.6.3, αλλά επειδι θ αντοχι των παςςάλων ςε εφελκυςμό είναι αρκετά μικρότερθ. Ωςτόςο, με μια προςεκτικι ματιά ςτο διάγραμμα των μεγίςτων κατά απόλυτθ τιμι 74

78 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ εφελκυςτικϊν δυνάμεων, παρατθρείται πωσ ςτθν μετατόπιςθ, ςτθν οποία οι πάςςαλοι ξεπερνοφν τθν καμπτικι τουσ αντοχι, θ εφελκυςτικι δφναμθ που αναπτφςςεται είναι τθσ τάξθσ των, όταν θ εφελκυςτικι αντοχι του ςκυροδζματοσ μόνον ξεπερνά τα. 3 N (MN) S (m) h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m Σχ.6.3 Μεταβολι των μζγιςτων κατά απόλυτθ τιμι αξονικϊν δυνάμεων (κετικζσ τιμζσ δθλϊνουν εφελκυςμό) με τθ αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ. τθν μετατόπιςθ που αςτοχοφν οι πάςςαλοι από κάμψθ οι εφελκυςτικζσ δυνάμεισ είναι μόλισ. Τζλοσ, παρουςιάηονται εν είδθ ελζγχου, οι μζγιςτεσ ροπζσ ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ, για κάκε ςτάκμθ μετατόπιςθσ τθσ διάρρθξθσ (Σχ.6.4). Χαρακτθριςτικό είναι πωσ ακόμα και για τθν «υπερβολικι» μετατόπιςθ ριγματοσ του (αφοφ θ αςτοχία των παςςάλων επζρχεται αρκετά νωρίτερα), θ τζμνουςα δφναμθ που αναπτφςςεται ςτουσ παςςάλουσ δεν ξεπερνάει τα. Οι ςυγκεκριμζνοι πάςςαλοι, οπλιςμζνοι με εγκάρςιο οπλιςμό φ14/1, με το λιγότερο διαμικθ οπλιςμό που επιτρζπει ο κανονιςμόσ, αποκτοφν αντοχι μεγαλφτερθ των. Ακόμα και για μετατόπιςθ λοιπόν, θ διατμθτικι αντοχι των παςςάλων δεν υπερβαίνεται. Όπωσ γίνεται κατανοθτό, οι πάςςαλοι δεν κινδυνεφουν από τυχόν διατμθτικι αςτοχία. 75

79 Κεφάλαιο 6 16 Q (kn) S (m) h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m Σχ.6.4 Μεταβολι τθσ μζγιςτθσ διατμθτικισ δφναμθσ που αναπτφςςεται ανά ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ. Η τζμνουςα που αναπτφςςεται όταν υπερβαίνεται θ ροπι αντοχισ των παςςάλων, για είναι μόλισ, ενϊ ακόμα και για μετατόπιςθ ριγματοσ, θ μζγιςτθ διατμθτικι δφναμθ που αναπτφςςεται δεν υπερβαίνει τθν αντοχι των παςςάλων Συνοψίηοντασ τα αποτελζςματα των ανωτζρω διαγραμμάτων, γίνεται ξεκάκαρο πωσ το πρόβλθμα τθσ τεκτονικισ παραμόρφωςθσ οφειλόμενθσ ςε κανονικι διάρρθξθ, είναι ζνα καμπτικό πρόβλθμα, κακϊσ θ αυξανόμενθ μετατόπιςθ του κατερχόμενου τεμάχουσ προκαλεί ςε ςχετικά γριγορα τθν υπζρβαςθ τθσ καμπτικισ αντοχισ των παςςάλων Πλάςτιμοσ ςχεδιαςμόσ Προχωρϊντασ τθν ανάλυςθ ζνα βιμα παραπζρα, κεωρείται επιτρεπτό οι πάςςαλοι να ειςζλκουν ςτθν πλαςτικι περιοχι. Ειςάγεται ςτον κϊδικα ABAQUS το διάγραμμα ροπϊν-καμπυλοτιτων των παςςάλων, όπωσ αυτό ζχει υπολογιςτεί με τθ βοικεια του προγράμματοσ XTRACT, λαμβάνοντασ υπόψθ τόςο το διαμικθ όςο και τον εγκάρςιο οπλιςμό. Από τθ ςτιγμι που όπωσ αποδείχκθκε προθγουμζνωσ, το φαινόμενο τθσ κανονικισ διάρρθξθσ είναι ζνα καμπτικό πρόβλθμα, ςτόχοσ είναι να εξερευνθκεί θ δυνατότθτα αξιοποίθςθσ του πλαςτικοφ κλάδου με ζναν τρόπο 76

80 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ πλάςτιμου ςχεδιαςμοφ. Επίςθσ, ςκοπόσ είναι να αναδειχκεί θ τυχόν επίδραςθ τθσ μθ-γραμμικότθτασ των παςςάλων ςτον ελαςτικό ςχεδιαςμό, με τθν ειςαγωγι ενόσ ρεαλιςτικότερου μοντζλου προςομοίωςθσ τθσ ςυμπεριφοράσ των παςςάλων. Τζλοσ, το ενδιαφζρον ςυγκεντρϊνει και θ ςφγκριςθ των τριϊν ποςοςτϊν οπλιςμοφ τόςο ςε επίπεδο ελαςτικισ ςυμπεριφοράσ, αλλά κυρίωσ ςε επίπεδο ςυμπεριφοράσ αςτοχίασ και περικωρίων που διακζτων εϊσ αυτιν. Για τον εντοπιςμό και τθν αποκωδικοποίθςθ τθσ επίδραςθσ τθσ μθ-γραμμικότθτασ των παςςάλων ςτο ςχεδιαςμό ζναντι τεκτονικισ παραμόρφωςθσ, χρθςιμοποιοφνται τρεισ διαφορετικζσ διατομζσ, με τα ίδια γεωμετρικά χαρακτθριςτικά, αλλά διαφορετικά ποςοςτά οπλιςμοφ. Όλεσ εκ των τριϊν διατομϊν ζχουν, όπωσ και πριν, διάμετρο και μικοσ. Επίςθσ, ο εγκάρςιοσ οπλιςμόσ παραμζνει ςτακερόσ και ίςοσ με. Αυτό που αλλάηει ςε κάκε περίπτωςθ είναι ο διαμικθσ οπλιςμόσ. Η πρϊτθ διατομι οπλίηεται με το κάτω όριο του κανονιςμοφ, δθλαδι με ποςοςτό διαμικουσ οπλιςμοφ ίςο με 1%, και τοποκετοφνται. Η δεφτερθ περίπτωςθ αποτελεί τθν πιο ςυνθκιςμζνθ περίπτωςθ ςτθν πράξθ με ποςοςτό διαμικουσ οπλιςμοφ ίςο με 2% και τοποκετοφνται 48φ25. Τζλοσ, ςτθν τρίτθ διατομι που χρθςιμοποιείται ςτισ μθ-γραμμικζσ αναλφςεισ εφαρμόηεται το άνω όριο που προβλζπει ο κανονιςμόσ για ςτοιχεία οπλιςμζνου ςκυροδζματοσ 4% και οπλίηεται με 96φ25, τα οποία λόγω του πλικουσ τοποκετοφνται ςε δυο ςειρζσ. ποσοστό οπλισμού 1% ποσοστό οπλισμού 2% ποσοστό οπλισμού 4% Σχ.6.5 χθματικι παρουςίαςθ των τριϊν διατομϊν που εξετάηονται. Η γεωμετρία παραμζνει ίδια, αλλά μεταβάλλεται το ποςοςτό του διαμικουσ οπλιςμοφ. 77

81 Κεφάλαιο 6 M (MNm) Σχ μ 1/R = 1 μ 1/R = 15 μ 1/R = 21 Μ ult = 76 knm Μ ult = 44 knm Μ ult = 25 knm Curvature (1/m) Σα διαγράμματα ροπϊν καμπυλοτιτων όπωσ υπολογίςτθκαν με τθ βοικεια του προγράμματοσ XTRACT και ειςιχκθςαν ςτθ ςυνζχεια ςτον κϊδικα ABAQUS. ποςοςτό 1% ποςοςτό 2% ποςοςτό 4% Ποςοςτό οπλιςμοφ Ροπι αντοχισ (knm) Εφελκυςτικι αντοχι (kn) Αντοχι ςε τζμνουςα (kn) 1% % % Πιν.6.1 υγκεντρωτικόσ πίνακασ των χαρακτθριςτικϊν αντοχισ των τριϊν διατομϊν 78

82 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ Ελαςτική ςυμπεριφορά Κρίνεται ςκόπιμο κατ αρχιν, να εξερευνθκεί θ τυχόν επίδραςθ τθσ μθγραμμικότθτασ των παςςάλων ςτθν ελαςτικι ςυμπεριφορά, όπωσ αυτι προςεγγίςτθκε με τθν παραδοχι των ελαςτικϊν παςςάλων. Σφμφωνα με τα προθγοφμενα, τα περικϊρια τθσ ελαςτικισ ςυμπεριφοράσ των παςςάλων προςεγγίηονται με βάςθ τθν ροπι αντοχισ τουσ ςτο διάγραμμα των αναπτυςςόμενων ροπϊν. Η παραδοχι αυτι οδθγεί ςε αδρι προςζγγιςθ των μετατοπίςεων που μποροφν οι πάςςαλοι να παραλάβουν ελαςτικά. Συγκεκριμζνα, ακολουκείται θ προςζγγιςθ αυτι ςτο Σχ.6.7 και υπολογίηονται τα περικϊρια τθσ ελαςτικισ ςυμπεριφοράσ για κάκε μια εκ των διατομϊν με τα διαφορετικά ποςοςτά οπλιςμοφ. Ζτςι, για τουσ παςςάλουσ με ποςοςτό διαμικουσ οπλιςμοφ 1% θ αςτοχία-διαρροι υπολογίηεται ςε μετατόπιςθ μόλισ, για αυτοφσ με ποςοςτό οπλιςμοφ 2% ςε μετατόπιςθ, ενϊ τζλοσ για παςςάλουσ με το άνω όριο που επιτρζπει ο κανονιςμόσ υπολογίηεται ςε μετατόπιςθ. 1 M (MNm) h (cm) ελαςτικι κεϊρθςθ Σχ.6.7 Θεωρϊντασ ελαςτικοφσ παςςάλουσ θ αςτοχία-διαρροι επζρχεται ςτα για τουσ ελαφριά οπλιςμζνουσ παςςάλουσ, ςτα για παςςάλουσ με ποςοςτό οπλιςμοφ 2% και ςτα παςςάλουσ με το άνω όριο οπλιςμοφ που επιτρζπει ο κανονιςμόσ 4%., για 79

83 Κεφάλαιο 6 Ωςτόςο, θ πραγματικότθτα όπωσ αποτυπϊνεται με τθ ρεαλιςτικότερθ προςομοίωςθ τθσ ςυμπεριφοράσ των παςςάλων μζςω τθσ ειςαγωγισ τθσ μθγραμμικότθτάσ τουσ, είναι διαφορετικι. Στο Σχ.6.8 παρατθρείται θ διαφορά που υπάρχει ανάμεςα ςτθν ελαςτικι κεϊρθςθ των παςςάλων (διακεκομμζνθ γραμμι) με τισ καμπφλεσ που αφοροφν τισ τρεισ διαφορετικζσ περιπτϊςεισ οπλιςμοφ. Ο διαχωριςμόσ των καμπυλϊν των τριϊν μθ-γραμμικϊν διατομϊν από τθν καμπφλθ τθσ ελαςτικισ κεϊρθςθσ είναι εμφανισ πρακτικά από μθδενικι παραμόρφωςθ. Η κλίςθ τθσ καμπφλθσ τθσ ελαςτικισ κεϊρθςθσ δεν είναι ικανι να περιγράψει με ακρίβεια οφτε τον ελαςτικό κλάδο κάκε διαφορετικισ διατομισ. Επίςθσ, είναι φανερό πωσ ο ςυνυπολογιςμόσ του διαμικουσ οπλιςμοφ μεταβάλλει τθν τιμι του τζμνοντοσ μζτρου δυςκαμψίασ, με αποτζλεςμα οι διατομζσ με τα διαφορετικά ποςοςτά οπλιςμοφ να ζχουν διαφορετικι κλίςθ ςτον ελαςτικό κλάδο, με τθν αφξθςθ του οπλιςμοφ να οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ ροπισ αδράνειασ τθσ διατομισ και ςε αφξθςθ τθσ κλίςθσ του ελαςτικοφ κλάδου. Τζλοσ, τα διαγράμματα ροπϊν καμπυλοτιτων, όπωσ υπολογίςτθκαν από το XTRACT, διαφζρουν αρκετά από ζνα ιδεατό ελαςτικό-τελείωσ πλαςτικό διάγραμμα, με αποτζλεςμα θ ροπι αντοχισ να μθν μπορεί να λειτουργιςει ςαν δείκτθσ του περικωρίου ελαςτικισ απόκριςθσ. 8 6 M (MNm) h (cm) ποςοςτό 1% ποςοςτό 2% ποςοςτό 4% ελαςτικι κεϊρθςθ Σχ.6.8 Η κεϊρθςθ τθσ μθ-γραμμικισ ςυμπεριφοράσ των παςςάλων επθρεάηει ςθμαντικά ακόμα και τον κλάδο τθσ ελαςτικισ απόκριςθσ των μθγραμμικϊν παςςάλων. 8

84 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ Μζςα από τθν ενεργοποιοφμενθ πλαςτιμότθτα, όπωσ αυτι υπολογίηεται από τθ μθγραμμικι ανάλυςθ, υπολογίηεται εν ςυνεχεία θ ακριβισ μετατόπιςθ ςτθν οποία διαρρζει κάκε περίπτωςθ διατομισ με τον εξισ τρόπο: Η ενεργοποιοφμενθ πλαςτιμότθτα εκφράηεται ςε όρουσ απαιτοφμενθσ προσ διατικζμενθ πλαςτιμότθτα καμπυλοτιτων. Για, δθλαδι για απαίτθςθ καμπυλοτιτων τζτοια που κα οδθγιςει τουσ παςςάλουσ ςε καμπυλότθτα ςτθν οποία διαρρζουν: Με τον ζμμεςο αυτό τρόπο υπολογίηεται για κάκε διαφορετικι περίπτωςθ οπλιςμοφ θ ενεργοποιοφμενθ πλαςτιμότθτα που κα οδθγιςει τουσ παςςάλουσ ςε διαρροι: Ποςοςτό οπλιςμοφ 1%: Ποςοςτό οπλιςμοφ 2%: Ποςοςτό οπλιςμοφ 4%: 81

85 Κεφάλαιο 6 Τζλοσ, από τα διαγράμματα απαιτοφμενθσ προσ διατικζμενθ πλαςτιμότθτα μετριζται θ μετατόπιςθ ςτθν οποία αντιςτοιχεί ο ςυντελεςτισ ενεργοποιοφμενθσ πλαςτιμότθτασ όπωσ υπολογίςτθκε για κάκε περίπτωςθ ποςοςτοφ οπλιςμοφ: Ποςοςτό οπλιςμοφ 1%: Ποςοςτό οπλιςμοφ 2%: Ποςοςτό οπλιςμοφ 4%: Η απόκλιςθ που υπάρχει ανάμεςα ςτον προςεγγιςτικό τρόπο με τθν ελαςτικι κεϊρθςθ και ςτον ακριβζςτερο με τθν ειςαγωγι τθσ μθ-γραμμικότθτασ των παςςάλων είναι ςχετικϊσ μικρι, τόςθ που να επιτρζπει τθν αδρι αυτι προςζγγιςθ ςε επίπεδο τουλάχιςτον προκαταρκτικισ μελζτθσ. Ωςτόςο, θ απόκλιςθ αυτι μπορεί να είναι είτε προσ τθν ςυντθρθτικι πλευρά, είτε να υπερεκτιμά τθν μετατόπιςθ διαρροισ. Όπωσ αποδεικνφεται λοιπόν, αν θ απαίτθςθ για ακρίβεια είναι εξζχουςα, θ κεϊρθςθ ελαςτικϊν παςςάλων δεν μπορεί να προβλζψει τθ μετατόπιςθ διαρροισ των παςςάλων με δείκτθ τθ ροπι αντοχι τουσ και θ ειςαγωγι τθσ μθγραμμικότθτασ των παςςάλων αποτελεί μονόδρομο ακόμα και για τθν ανάλυςθ τθσ ελαςτικισ ςυμπεριφοράσ. 82 Σφγκριςη των δυο ακραίων ποςοςτών οπλιςμοφ Όπωσ εμφανίηεται ςτο Σχ.6.6, θ αφξθςθ του διαμικουσ οπλιςμοφ ςε μια ςυγκεκριμζνθ διατομι οδθγεί (προφανϊσ) ςε αφξθςθ τθσ καμπτικισ αντοχισ τθσ διατομισ αυτισ, αλλά οδθγεί επιπλζον και ςε μείωςθ τθσ διατικζμενθσ πλαςτιμότθτασ. Κάνοντασ μια ςφγκριςθ ανάμεςα ςτισ δυο ακραίεσ τιμζσ ποςοςτϊν οπλιςμοφ, παρατθρείται πωσ οι πάςςαλοι με το κατϊτερο όριο που επιτρζπει ο κανονιςμόσ 1% ζχουν ροπι αντοχισ ίςθ με και διατικζμενθ πλαςτιμότθτα καμπυλοτιτων ίςθ με. Από τθν άλλθ, οι «βαριά» οπλιςμζνοι πάςςαλοι με το άνω όριο ποςοςτοφ οπλιςμοφ που επιτρζπει ο κανονιςμόσ 4% εμφανίηουν ροπι αντοχισ τριπλάςια τθσ αντίςτοιχθσ των «ελαφρά»

86 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ οπλιςμζνων, ίςθ με και διακζτουν πλαςτιμότθτα καμπυλοτιτων μιςι των «ελαφρά» οπλιςμζνων ίςθ με. Από τθν άποψθ τθσ ελαςτικισ ςυμπεριφοράσ ςυμβαίνει το προφανζσ: θ αφξθςθ τθσ αντοχισ των παςςάλων οδθγεί ςε μεγαλφτερθ μετατόπιςθ διαρροισ, με αποτζλεςμα να αυξάνουν τα περικϊρια για ελαςτικό ςχεδιαςμό. Όςον αφορά ςτθν ςυμπεριφορά μζχρι τθν αςτοχία όμωσ το να εξάγει κανείσ ςυμπζραςμα δεν είναι τόςο απλό. Γεννάται λοιπόν το ηιτθμα, λόγω τθσ καμπτικισ φφςθσ του φαινομζνου τθσ κανονικισ διάρρθξθσ, αν κρίςιμο χαρακτθριςτικό για τθν απόκριςθ των παςςάλων αποτελεί θ αντοχι ι πλαςτιμότθτα. Η πραγματικότθτα, όπωσ αποτυπϊνεται από το Σχ.6.9 ςτο οποίο παρουςιάηεται θ εξζλιξθ τθσ απαίτθςθσ πλαςτιμότθτασ ςε ςχζςθ με τθν διατικζμενθ, οι πάςςαλοι με το άνω όριο οπλιςμοφ που επιτρζπει ο κανονιςμόσ, αν και με λιγότερθ από τθ μιςι διατικζμενθ πλαςτιμότθτα, εξαντλοφν τθν πλαςτιμότθτά τουσ ςε πολφ μεγαλφτερθ μετατόπιςθ ςε ςχζςθ με τουσ ελαφρϊσ οπλιςμζνουσ πάςςαλουσ. Στο Σχ.6.9, οι πάςςαλοι εμφανίηονται να αςτοχοφν όταν θ απαιτοφμενθ πλαςτιμότθτα γίνεται ίςθ με τθν διατικζμενθ και ο λόγοσ τουσ γίνεται ίςοσ με 1. Όπωσ γίνεται αντιλθπτό φζροντασ τθν ευκεία που αντιςτοιχεί ςτθν εξάντλθςθ τθσ διατικζμενθσ πλαςτιμότθτασ, οι ελαφρϊσ οπλιςμζνοι πάςςαλοι αςτοχοφν για κατακόρυφθ μετατόπιςθ ριγματοσ ενϊ οι βαριά οπλιςμζνοι πάςςαλοι για μετατόπιςθ. Συμπεραςματικά, θ αφξθςθ του ποςοςτοφ του διαμικουσ οπλιςμοφ από 1% ςε 4% οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ αντοχισ κατά 3% (από ςε ) και ςε αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ εξάντλθςθσ τθσ πλαςτιμότθτασ κατά 55% (από ςε ), παρά τθν μείωςθ τθσ πλαςτιμότθτασ ςτο 5% (από ςε ). Συνοπτικά τα αποτελζςματα τθσ ςφγκριςθσ των δυο ακραίων περιπτϊςεων οπλιςμοφ δίνονται ςτον ςτον οποίο είναι και φανερι θ ανωτερότθτα των παςςάλων με το άνω όριο οπλιςμοφ για το ςυγκεκριμζνο πρόβλθμα. Ποςοςτό Ροπι αντοχισ οπλιςμοφ (knm) (cm) (cm) 1% % Πιν.6.2 φγκριςθ ανάμεςα ςτισ δυο ακραίεσ περιπτϊςεισ οπλιςμοφ. 83

87 Κεφάλαιο 6 3 μ demand μ capacity h (m) ποςοςτό 1% ποςοςτό 4% Σχ.6.9 Διάγραμμα απαιτοφμενθσ προσ τθν διατικζμενθ πλαςτιμότθτα με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ. Όταν λόγοσ των δυο γίνει ίςοσ με τθ μονάδα, οι πάςςαλοι εξαντλοφν τθν διατικζμενθ πλαςτιμότθτα. Οι πάςςαλοι με ποςοςτό οπλιςμοφ 4%, αςτοχοφν ςε πολφ μεγαλφτερθ μετατόπιςθ ριγματοσ παρά το γεγονόσ πωσ διακζτουν λιγότερο από τθ μιςι πλαςτιμότθτα. 84 Συνηθζςτερη περίπτωςη οπλιςμοφ Οι διατομζσ που εξετάςτθκαν προθγουμζνωσ, με ποςοςτά οπλιςμοφ το άνω και το κάτω όριο του κανονιςμοφ δεν αποτελοφν ςυνικθ επιλογι. Αντικζτωσ, είναι δυο ακραίεσ τιμζσ ςπάνια εφαρμόςιμεσ ςτθν πράξθ. Ελαφρϊσ οπλιςμζνοι πάςςαλοι με ποςοςτό διαμικουσ οπλιςμοφ 1% δεν κα μποροφςαν παρά να είναι πάςςαλοι υφιςτάμενοι, ςχεδιαςμζνοι με απαιτιςεισ παλιότερων κανονιςμϊν. Από τθν άλλθ, το ποςοςτό 4%, αν και είναι άνω όριο επιτρεπτό από τον κανονιςμό, παραμζνει μια λφςθ αρκετά δφςκολα εφαρμόςιμθ ςτθν πράξθ. Ο οπλιςμόσ αναγκαςτικά πρζπει να τοποκετθκεί ςε δυο ςτάκμεσ και ςε πολφ μικρζσ αποςτάςεισ. Συνθκζςτερθ εφαρμογι ςτθν πράξθ αποτελεί το ποςοςτό όπλιςθσ 2%. Στθν παροφςα παράγραφο, εξετάηεται θ ςυμπεριφορά των παςςάλων για ποςοςτό όπλιςθσ 2%, ςυγκρίνοντασ τα αποτελζςματα με τουσ ελαφρϊσ οπλιςμζνουσ παςςάλουσ. Με τον τρόπο αυτό προςεγγίηεται το ηιτθμα τθσ αφξθςθσ του οπλιςμοφ από ζναν ελαφρϊσ οπλιςμζνο πάςςαλο ςε ζνα μεγαλφτερο ποςοςτό για τθν αφξθςθ τθσ αντοχισ του παςςάλου και τθν (εκ πρϊτθσ όψεωσ) καλφτερθ ςυμπεριφορά ζναντι τεκτονικισ διάρρθξθσ. Σφμφωνα με τα ωσ τϊρα λεγόμενα, θ μεγαλφτερθ αντοχι που προςδίδει το αυξθμζνο ποςοςτό οπλιςμοφ ςε ςυνδυαςμό με τθν όχι

88 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ τόςο μεγάλθ διαφορά πλαςτιμότθτασ καμπυλοτιτων όςο οι δυο ακραίεσ τιμζσ μεταξφ τουσ, οδθγοφν ςτθν υπόκεςθ πωσ θ ςυμπεριφορά των παςςάλων με ποςοςτό οπλιςμοφ 2% κα είναι ςχετικϊσ ευνοϊκότερθ από αυτιν των παςςάλων με ποςοςτό οπλιςμοφ 1%. Η πραγματικότθτα ωςτόςο είναι διαφορετικι. Ναι μεν θ αφξθςθ τθσ αντοχισ των παςςάλων οδθγεί όπωσ είναι φυςικό ςτθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ ςτθν οποία διαρρζουν, ωςτόςο, θ αφξθςθ αυτι είναι ςχετικά μικρι. Όπωσ αναφζρκθκε και προθγουμζνωσ, οι πάςςαλοι με το κάτω όριο οπλιςμοφ διαρρζουν για ενϊ οι πάςςαλοι με τθ ςυνθκζςτερθ περίπτωςθ οπλιςμοφ διαρρζουν για. Από τθν άλλθ όμωσ, θ ςυμπεριφορά ςτθν αςτοχία των παςςάλων με ποςοςτό οπλιςμοφ 2% είναι χειρότερθ από αυτι των παςςάλων με ποςοςτό 1% (Σχ.6.9). Η μικρι αλλαγι τθσ μετατόπιςθσ διαρροισ ςε ςυνδυαςμό με τθν αναλογικά αρκετά μικρότερθ πλαςτιμότθτα οδθγεί ςε εξάντλθςθ τθσ διατικζμενθσ πλαςτιμότθτασ ςε μετατόπιςθ ριγματοσ μόλισ ςε αντίκεςθ με τουσ ελαφρϊσ οπλιςμζνουσ παςςάλουσ, οι οποίοι λόγω τθσ μεγαλφτερθσ πλαςτιμότθτασ που ζχουν αςτοχοφν για. Ο Πινακασ6.1 ςυγκεντρϊνει τα αποτελζςματα τθσ ςφγκριςθσ των δυο ποςοςτϊν οπλιςμοφ 1% και 2%. Είναι φανερό λοιπόν, θ εκ πρϊτθσ όψεωσ «ενίςχυςθ» των παςςάλων με λίγο μεγαλφτερο ποςοςτό οπλιςμοφ αποδεικνφεται παγίδα. Η «ενίςχυςθ» αυτι δεν αυξάνει ουςιαςτικά τα περικϊρια λειτουργικότθτασ των παςςάλων και αντικζτωσ μειϊνει τα περικϊρια αςφαλείασ. Ποςοςτό οπλιςμοφ Ροπι αντοχισ (knm) (cm) (cm) 1% % Πιν.6.3 φγκριςθ ανάμεςα ςτα ποςοςτά οπλιςμοφ 1% και 2%. 85

89 Κεφάλαιο 6 3 μ demand μ capacity h (m) ποςοςτό 1% ποςοςτό 2% Σχ.6.1 Διάγραμμα απαιτοφμενθσ προσ τθν διατικζμενθ πλαςτιμότθτα με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ. Η τυχόν «ενίςχυςθ» ενόσ παςςάλου από ποςοςτό οπλιςμοφ 1% ςε 2% για μεγαλφτερθ καμπτικι αντοχι, οδθγεί ςε μείωςθ του περικωρίου αςφαλείασ με τουσ παςςάλουσ να αςτοχοφν ςτα αντί ςτα. Η επίδραςθ τθσ μεγαλφτερθσ πλαςτιμότθτασ είναι φανερι. Συμπεριφορά ςτην αςτοχία Συγκρίνοντασ τισ διατομζσ με τα τρία διαφορετικά ποςοςτά οπλιςμοφ γίνεται φανερι θ ανϊτερθ ςυμπεριφορά των παςςάλων με το περιςςότερο δυνατό οπλιςμό. Η μεγαλφτερθ αντοχι οδθγεί τουσ παςςάλουσ να διαρρεφςουν ςε μεγαλφτερθ μετατόπιςθ, με αποτζλεςμα να είναι μεγαλφτερα τα περικϊρια τθσ του ελαςτικοφ ςχεδιαςμοφ. Περιζργωσ, παρά τθν μικρότερθ πλαςτιμότθτα, οι πάςςαλοι με το μεγάλο ποςοςτό οπλιςμοφ εξαντλοφν τθν πλαςτιμότθτά τουσ ςτα, τθν ϊρα που οι πάςςαλοι με το ςυνικθ οπλιςμό αςτοχοφν ςτα, μια αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ τθσ τάξεωσ του 85%. Συγκρίνοντασ τισ διατομζσ με ποςοςτά οπλιςμοφ 2% και 4%, ςτθν πρϊτθ περίπτωςθ οι πάςςαλοι εξαντλοφν τθν πλαςτιμότθτά τουσ ςε μετατόπιςθ περίπου 3,5 φορζσ μεγαλφτερθ τθσ μετατόπιςθσ ςτθν οποία διαρρζουν, ενϊ ςτθν δεφτερθ περίπτωςθ οι πάςςαλοι εξαντλοφν τθν πλαςτιμότθτά τουσ ςε μετατόπιςθ 4,4 φορζσ μεγαλφτερθ αυτισ ςτθν οποία διαρρζουν. Οι δείκτεσ αυτοί ψευδοπλαςτιμότθτασ μετακινιςεων δεν ςυνάδουν με τουσ δείκτεσ πλαςτιμότθτασ καμπυλοτιτων. 86

90 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ Ποςοςτό οπλιςμοφ (cm) (cm) 2% ,5 4% ,4 Πιν.6.4 φγκριςθ ανάμεςα ςτα ποςοςτά οπλιςμοφ 2% και 4%. Η λογικότερθ εξιγθςθ τθσ ςυμπεριφοράσ αυτισ μπορεί να επικεντρωκεί μόνο ςτθν ςυμπεριφορά του εδάφουσ που με τθ ςειρά του δεν είναι γραμμικό. Υπενκυμίηεται εδϊ πωσ το ζδαφοσ ζχει ειςαχκεί χάριν ακριβείασ και ρεαλιςμοφ των αναλφςεων ωσ μθ-γραμμικό με πλαςτικό κλάδο και κλάδο χαλάρωςθσ ςτθ ςυνζχεια. Στο κεφάλαιο 5, είχε εξαχκεί το ςυμπζραςμα πωσ περί τα κατακόρυφθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ, θ χαλαρι άμμοσ ςτθν περιοχι γφρω από τουσ αρχίηει να διαρρζει, με αποτζλεςμα θ αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ να μθν εντείνει με τον ίδιο ρυκμό τουσ παςςάλουσ. Το φαινόμενο αυτό αποτυπϊνεται και ςτθν ανάπτυξθ των καμπυλοτιτων ςε ςυνάρτθςθ με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του κατερχόμενου τεμάχουσ. Από ζωσ ςτα οποία και αςτοχοφν οι πάςςαλοι, θ αφξθςθ τθσ απαιτοφμενθσ πλαςτιμότθτασ γίνεται με πολφ μικρότερο ρυκμό (θ κλίςθ τθσ γραμμισ είναι μικρότερθ, ςχεδόν οριηόντια). 3 μ demand μ capacity h (m) ποςοςτό 1% ποςοςτό 2% ποςοςτό 4% Σχ.6.11 Διάγραμμα απαιτοφμενθσ προσ τθν διατικζμενθ πλαςτιμότθτα με τθν αφξθςθ τθσ μετατόπιςθσ του ριγματοσ. τθν περίπτωςθ του οπλιςμοφ 4% είναι φανερι θ μείωςθ τθσ κλίςθσ από μετατόπιςθ 87

91 Κεφάλαιο 6 Ζνα άλλο ςθμαντικό χαρακτθριςτικό, που ενιςχφει το ςυμπζραςμα τθσ ανϊτερθσ ςυμπεριφοράσ των παςςάλων με το μζγιςτο ποςοςτό οπλιςμοφ, γίνεται φανερό παρατθρϊντασ τισ καμπφλεσ απαιτοφμενθσ προσ διατικζμενθ πλαςτιμότθτα για διάφορεσ ςχετικζσ κζςεισ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ S και για διαφορετικά φψθ μετατόπιςθσ του κινοφμενου τεμάχουσ. Στο Σχ.6.1 παρουςιάηεται θ εξζλιξθ των απαιτοφμενων πλαςτιμοτιτων για τθν περίπτωςθ ποςοςτοφ οπλιςμοφ 1%. Κάνοντασ πιο ζντονθ τθν ευκεία διαχωρίηουμε το διάγραμμα ςε δυο περιοχζσ: κάτω από τθν γραμμι βρίςκονται όλεσ οι περιπτϊςεισ ςτισ οποίεσ οι πάςςαλοι ζχουν περικϊρια διατικζμενθσ πλαςτιμότθτασ, ενϊ πάνω από τθ γραμμι βρίςκονται οι περιπτϊςεισ ςτισ οποίεσ οι πάςςαλοι ζχουν αςτοχιςει. Υπό τθν ζννοια αυτι, θ ευκεία αυτι είναι μια γραμμι αςτοχίασ. Στο ςυγκεκριμζνο ςχιμα, θ καμπφλθ που αφορά τθν κατακόρυφθ μετατόπιςθ βρίςκεται ολόκλθρθ κάτω από τθν γραμμι αςτοχίασ, ενϊ ςτθ κζςθ, ςτθν οποία δθμιουργείται οξεία γωνία, είναι δθλαδι θ δυςμενζςτερθ, θ γραμμι αςτοχίασ βρίςκεται ανάμεςα ςτισ καμπφλεσ και, δθλϊνοντασ πωσ θ αςτοχία ςτθ ςυγκεκριμζνθ κζςθ επζρχεται για. Αυτό που ζχει μεγάλο ενδιαφζρον επίςθσ, είναι θ ηϊνθ που δθμιουργείται από τισ τομζσ τθσ καμπφλθσ για με τθ γραμμι αςτοχίασ. Η ηϊνθ αυτι ζχει πλάτοσ περί τα και υποδθλϊνει τθ ηϊνθ ςτθν οποία οι πάςςαλοι κα αςτοχιςουν αν επιβλθκεί κατακόρυφθ μετακίνθςθ ριγματοσ ίςθ με 1 m. μ demand μ capacity S (m) h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m (α) 88

92 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ 4.5 μ demand μ capacity S (m) h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m (β) μ demand μ capacity S (m) h=.1 m h=.2 m h=.3 m h=.4 m h=.5 m h=.6 m h=.7 m h=.8 m h=1 m (γ) Σχ.6.12 Διαγράμματα απαιτοφμενθσ προσ τθν διατικζμενθ πλαςτιμότθτα ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςχετικι κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ S για διάφορα επίπεδα μετατόπιςθσ ριγματοσ h. Για μετατόπιςθ ίςθ με, ςτθν περίπτωςθ ποςοςτϊν 1% και 2% οι πάςςαλοι κα αςτοχιςουν αν θ διάρρθξθ εμφανιςτεί ςε μια ηϊνθ πλάτουσ ςχεδόν 4 m. Αντικζτωσ, θ ηϊνθ αυτι μειϊνεται ςτο μιςό ςτθν περίπτωςθ ποςοςτοφ οπλιςμοφ 4%. 89

93 Κεφάλαιο 6 Σφγκριςη των τριών ποςοςτών οπλιςμοφ Στισ προθγοφμενεσ παραγράφουσ εξετάςτθκαν δφο ςυγκεκριμζνεσ ςτάκμεσ: (i) θ μετατόπιςθ ςτθν οποία διαρρζουν οι πάςςαλοι και περνοφν πλζον ςτθν πλαςτικι περιοχι και (ii) θ μετατόπιςθ ςτθν οποία εξαντλοφν τθν πλαςτιμότθτά τουσ. Στθν πράξθ όμωσ, ο ςχεδιαςμόσ ζναντι ενδεχόμενθσ επιφανειακισ διάρρθξθσ εμπεριζχει τθν υπολογιςμό τθσ πικανισ επιβαλλόμενθσ μετατόπιςθσ ριγματοσ και ςτθν ςυνζχεια τθν επιλογι τθσ κεμελίωςθσ ϊςτε οι μετατοπίςεισ ςτθν ανωδομι να μθν υπερβαίνουν ςυγκεκριμζνο όριο, το οποίο και αυτι μπορεί να παραλάβει (ςχεδιαςμόσ με ςτάκμεσ επιτελεςτικότθτασ). Υποκζτοντασ πωσ ζπρεπε να ακολουκιςουμε μια τζτοια διαδικαςία, για μια μεςαία τιμι μετατόπιςθσ του ριγματοσ, παρατίκονται τα διαγράμματα των μετατοπίςεων και των ςτροφϊν ςτο μζςο του κεφαλόδεςμου (ι αλλιϊσ ςτθν βάςθ του βάκρου για περίπτωςθ γζφυρασ). Αν υποκζςουμε επίςθσ πωσ το δικαίωμα επιλογισ τθσ κεμελίωςθσ υπόκειται ςε εμάσ (ςχεδιαςμόσ ζναντι μόνο τθσ ςυγκεκριμζνθσ φόρτιςθσ), θ λογικι κα οδθγοφςε ςτουσ «βαριά» οπλιςμζνουσ παςςάλουσ. Ενϊ θ ςυμπεριφορά ςε κατακόρυφθ και οριηόντια μετακίνθςθ είναι περίπου ίδια ανεξαρτιτωσ του ποςοςτοφ οπλιςμοφ (Σχ.6.13.α και Σχ.6.13.β), θ ςτροφι που καλείται να παραλάβει θ ανωδομι ςτθν περίπτωςθ ποςοςτοφ οπλιςμοφ 4% είναι ςαφϊσ μικρότερθ από τισ άλλεσ δυο περιπτϊςεισ όπλιςθσ (Σχ6.13.γ). Αυτό βεβαίωσ ςυμβαίνει γιατί θ διαφορετικι αντοχι των παςςάλων, όπωσ αυτι μεταβάλλεται με τθν μεταβολι του ποςοςτοφ οπλιςμοφ, επθρεάηει τθν ςυμπεριφορά ζναντι τθσ ςυγκεκριμζνθσ μετακίνθςθσ. Οι πάςςαλοι με ποςοςτό οπλιςμοφ 1% και 2%, ζχοντασ διαρρεφςει από περίπου ζχουν προχωριςει αρκετά μζςα ςτθν πλαςτικι περιοχι για τθν μετακίνθςθ-ςτόχο των, όταν ο βαριά οπλιςμζνοσ πάςςαλοσ, ζχοντασ διαρρεφςει ςε μεγαλφτερθ μετακίνθςθ δεν βρίςκεται τόςο βακιά ςτον πλαςτικό κλάδο, με αποτζλεςμα να μθν ζχει αναπτφξει τόςο μεγάλεσ ςτροφζσ. Για τθν ςυγκεκριμζνθ μετατόπιςθ, είναι φανερό λοιπόν από τα παραπάνω διαγράμματα μετατοπίςεων και ςτροφϊν, πωσ αν τίκεται επιλογι ανάμεςα ςτα τρία ποςοςτά όπλιςθσ, θ πιο αποτελεςματικι επιλογι είναι θ όπλιςθ τθσ διατομισ με το μεγαλφτερο δυνατό ποςοςτό οπλιςμοφ. 9

94 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ Δx (cm) S (m) (α) Δz (cm) S (m) (β) Δθ (deg) S (m) (γ) ποςοςτό 1% ποςοςτό 2% ποςοςτό 4% Σχ.6.13 Για μετακίνθςθ ριγματοσ, θ ςφγκριςθ ωσ προσ τθν απόκριςθ των τριϊν ποςοςτϊν οπλιςμοφ κα οδθγοφςε ςτθν επιλογι παςςάλων με ποςοςτό οπλιςμοφ 4%. Αν και δεν υπάρχει μεγάλθ διαφορά ςτισ μετακινιςεισ ςτο μζςο του κεφαλόδεςμου, θ ςτροφι μειϊνεται ςθμαντικά με τθ χριςθ παςςάλων με «βαρφ» οπλιςμό. Μιασ και θ ςφγχρονθ τάςθ υπαγορεφει το ςχεδιαςμό με βάςθ τθν απόκριςθ των μελϊν, ςε αντίκεςθ με τισ μζχρι τϊρα τάςεισ που υπαγορεφουν το ςχεδιαςμό με βάςθ τθν αντοχι, κα μποροφςε να γενικευτεί θ παραπάνω ςφγκριςθ των τριϊν διατομϊν ςε μεγαλφτερεσ μετατοπίςεισ. Για τον λόγο αυτό, ςτο τζλοσ του παρόντοσ τεφχουσ, ςυνοψίηονται οι μετακινιςεισ και οι ςτροφζσ που δθμιουργοφνται ςε κάκε κζςθ εμφάνιςθσ τθσ διάρρθξθσ για κάκε πλάτοσ μετατόπιςθσ ριγματοσ, με ςκοπό τόςο τθ γενικότερθ ςφγκριςθ των τριϊν ποςοςτϊν, αλλά και τθν άμεςθ εφαρμογι ενόσ ςχεδιαςμοφ με βάςθ τθν απόκριςθ (performance-based design). 91

95 Κεφάλαιο Αρθρωτή ςύνδεςη παςςάλου-κεφαλόδεςμου Στισ προθγοφμενεσ παραγράφουσ, οι πάςςαλοι αποδείχκθκαν πωσ εξαντλοφν τθν πλαςτιμότθτά τουσ ςτα για ποςοςτό οπλιςμοφ 1%, ςτα για ποςοςτό οπλιςμοφ 2% και ςτα για ποςοςτό οπλιςμοφ 4%. Οι μετατοπίςεισ αυτζσ δεν είναι μικρζσ, ειδικά για μετρίωσ ςειςμικζσ περιοχζσ όπου και θ εμφάνιςθ τθσ διάρρθξθσ ςτθν επιφάνεια είναι ζνα φαινόμενο εξαιρετικά ςπάνιο. Ωςτόςο, θ εμπειρία από πρόςφατουσ ςειςμοφσ ζδειξε πωσ ακόμα και αυτζσ οι μετακινιςεισ μποροφν να ξεπεραςτοφν κατά πολφ. Στο ςειςμό του Chi-Chi ςτθν Ταϊβάν, 1999, θ κατακόρυφθ μετακίνθςθ του ανάςτροφου ριγματοσ ζφταςε ςε οριςμζνεσ περιπτϊςεισ τα 1m. Επιπλζον οι ανάγκθ για μείωςθ των ηθμιϊν ςτθν κεμελίωςθ, κακϊσ είναι ζνα μζροσ τθσ καταςκευισ που δφςκολα μπορεί να επιδιορκωκεί, οδθγεί ςτθν απαίτθςθ οι πάςςαλοι να ςυμπεριφερκοφν ελαςτικά, ι τουλάχιςτον να μθν ειςζλκουν εκτεταμζνα ςτθν πλαςτικι περιοχι, ςτθν οποία και κα αναπτφξουν παραμζνουςεσ παραμορφϊςεισ και ςτροφζσ. Ζχοντασ ωσ δεδομζνο πωσ ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ που αναλφκθκαν, οι μζγιςτεσ ροπζσ, οι οποίεσ οδθγοφν και τουσ παςςάλουσ ςτθν αςτοχία, ςυναντικθκαν ςτθ ςφνδεςθ παςςάλων με τον κεφαλόδεςμο, θ αποφυγι τθσ πλαςτικοποίθςθσ και θ αφξθςθ των περικωρίων αςφαλείασ μπορεί να επιτευχκεί ειςάγοντασ εκ των προτζρων μια αρκρωτι ςφνδεςθ ανάμεςα ςτουσ παςςάλουσ και τον κεφαλόδεςμο. Η ιδζα αρκρωτισ ςφνδεςθσ παςςάλων-κεφαλόδεςμου αναπτφχκθκε ςτθν Ιαπωνία, φςτερα από τον καταςτρεπτικό ςειςμό του Kobe, Μια τζτοια ςφνδεςθ ςχεδιάςτθκε και καταςκευάςτθκε από τισ εταιρίεσ Shimizu Co. & Kubota Co., και παρουςιάηεται ςχθματικά ςτο Σχ.6.1 (υιοκετθμζνο από τουσ Tazoh et al., 22). Η ςυςκευι αυτι, καταςκευαςμζνθ από χυτοςίδθρο, αποτελείται από μια ςφαιρικι επιφάνεια και τθν αντίςτοιχθ κθλυκι και ζναν ιλο μεγάλθσ αντοχισ ϊςτε να μεταφζρονται επιτυχϊσ εφελκυςτικζσ δυνάμεισ. Η επαφι των δυο τμθμάτων τθσ ςυςκευισ επιτρζπει τθν μεταφορά τεμνουςϊν δυνάμεων, αλλά δεν εμποδίηει ςχεδόν κακόλου τθν ανάπτυξθ ςτροφϊν. Η ςυμπεριφορά τθσ ςυςκευισ αυτισ ζχει αξιολογθκεί μζςα από πραγματικισ κλίμακασ δοκιμζσ και ζχει εφαρμοςτεί ςτθν πράξθ. 92

96 Κανονική διάρρηξη: Απαιτήςεισ πλαςτιμότητασ Σχ.6.14 χθματικι αναπαράςταςθ τθσ αρκρωτισ ςφνδεςθσ παςςάλουκεφαλόδεςμου, ςφμφωνα με τθν ιδζα που αναπτφχκθκε από τισ εταιρίεσ Shimizu Co. & Kubota Co. [Tazoh et al., 22] Για να εξακριβωκεί θ αποτελεςματικότθτα μιασ τζτοιασ ςυςκευισ ωσ λφςθ ςτα προβλιματα που δθμιουργοφνται ςτθν φόρτιςθ τθσ κεμελίωςθσ ςε μια τζτοια φόρτιςθ, επανεξάγονται οι μζχρι τϊρα αναλφςεισ με τθ κεϊρθςθ άρκρωςθσ ςτθν ςφνδεςθ παςςάλου-κεφαλόδεςμου. Παρουςιάηονται παρακάτω ςυνοπτικά τα αποτελζςματα ςε όρουσ απαιτοφμενθσ προσ διατικζμενθσ πλαςτιμότθτασ και ςε όρουσ ςτροφϊν. Η χριςθ του ςυντελεςτι απαιτοφμενθσ προσ διατικζμενθ πλαςτιμότθτα είναι ενδεικτικι για τθν κατανόθςθ τθσ ευεργετικισ επίδραςθσ τθσ αρκρωτισ ςφνδεςθσ. Η επιβαλλόμενθ μετατόπιςθ του ριγματοσ είναι όπωσ και πριν οςτόςο, θ μετακίνθςθ αυτι δεν είναι ικανι για να εξαναγκάςει τουσ παςςάλουσ να φτάςουν τθν αντοχι τουσ ςε όρουσ πλαςτιμότθτασ. Αντικζτωσ, οι διακεκομμζνεσ γραμμζσ ςτθν περίπτωςθ αυτι δεν αποτελοφν μια γραμμι αςτοχίασ, αλλά πλζον θ γραμμι αυτι αποτυπϊνει τθν διαρροι των παςςάλων. Είναι φανερό λοιπόν, πωσ θ παρουςία μιασ τεχνθτισ άρκρωςθσ ςτθν ςφνδεςθ παςςάλουκεφαλόδεςμου ανακουφίηει τθν ζνταςθ των παςςάλων. 93

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ

ΤΙΤΛΟΣ: SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ www.dimitrazervaki.com Περιεχόμενα ΣΡΕΙ ΑΝΑΠΑΝΣΕΧΕ ΔΙΑΠΙΣΩΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010

Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010 Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010 Περιεχόμενα Μεγζκθ Κίνθςθσ: ελίδεσ 1-4 Μετατόπιςθ, Σαχφτθτα, Μζςθ Σαχφτθτα Ευκφγραμμεσ Κινιςεισ: ελίδεσ 5-20 Ευκφγραμμθ Ομαλι Ευκ. Ομαλά

Διαβάστε περισσότερα

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013 1 Φεβρουάριοσ 2013 2 Οδηγίεσ για την ειδική πρόςβαςη ςτο WeatherExpert 1. Μζςω του browser του υπολογιςτι ςασ (π.χ. InternetExplorer, Mozilla Firefox κ.α.) ςυνδεκείτε ςτθν ιςτοςελίδα μασ : http://www.weatherexpert.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει Ρομποτική Μάκετε γριγορά και εφκολα ό τι χρειάηεται να ξζρετε για τισ λαπαροςκοπικζσ μεκόδουσ αντιμετϊπιςθσ γυναικολογικϊν πακιςεων Ενθμερωκείτε ςωςτά και υπεφκυνα Η υγεία ςασ το αξίηει Μζκοδοσ και πλεονεκτιματα

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ ΚΑΣΑΝΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΔΕΙΓΜΑΣΟΛΗΠΣΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΑΒΩΝ ISO 2859 W Z Z W Προδιαγραφι ΕΣΕΜ 0,6 x 0.7 = 0,42 0.6 L Προδιαγραφι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ 2 η ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΩΝ ΑΚΗΕΩΝ Εκτίμηςη ποτάμιασ διάβρωςησ κοπόσ τησ εργαςίασ: Να εκτιμηθεί ποςοτικά η ποτάμια διάβρωςη κατά μήκοσ οκτϊ χειμάρρων ςτη βόρεια Πελοπόννηςο. Να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ

ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ ΕΙΑΓΩΓΗ Ο νζοσ δικτυακόσ τόποσ τθσ Δ.Δ.Ε. Θεςπρωτίασ παρζχει πλζον τθ δυνατότθτα τθσ καταχϊρθςθσ νζων, ειδιςεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015 ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΘΕΜΑ Α ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015 Α1. - γ. ςφφιλθ Α2. - α. ερυκρόσ μυελόσ των οςτών Α3. - β. εντομοκτόνο Α4. - β. καταναλωτζσ 1θσ τάξθσ Α5. - δ. μία οικογζνεια ΘΕΜΑ Β Β1. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διδάςκουςα: Αλεξάνδρα Οικονόμου Παρουςίαςη διαλζξεων: Πζτροσ Ροφςςοσ Διάλεξη 1 Ειςαγωγι Αντικείμενο και τρόποσ λειτουργίασ του μακιματοσ Τι είναι επιςτιμθ; Καλωςορίςατε ςτο

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων.

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Σί είναι η ακράτεια οφρων; Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Ποιά είναι η επίπτωςή τησ ςτο γυναικείο πληθυςμό; Γενικά 27% των γυναικών κα παρουςιάςουν κάποιο τφπο ακράτειασ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!!

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! Χωρίσ νερό δεν μπορεί να υπάρξει ανκρϊπινθ ηωι! Ζνασ μζςοσ άνκρωποσ μπορεί να αντζξει χωρίσ τροφι 2 μινεσ, ενϊ χωρίσ νερό μόνο 2-3 μζρεσ. Αν ο ανκρϊπινοσ οργανιςμόσ χάςει μεγάλθ ποςότθτα

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι

Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι ΣΟΜΕΑ 1: ΜΕΑ ΚΑΙ ΠΟΡΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΟΤ ΧΟΛΕΙΟΤ Περιγραφή: Ο ςυγκεκριμζνοσ δείκτθσ αναφζρεται ςτον βακμό που οι υπάρχοντεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΑΡΙΘΜΟ ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΩΝ

ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΑΡΙΘΜΟ ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΩΝ ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΔΙΟΡΙΜΟΙ ΜΟΝΙΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΩΝ ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΑΡΙΘΜΟ ΔΙΟΡΙΘΕΝΣΩΝ 2006-2007 34 2007-2008 40 2008-2009 38 2009-2010 25 2010-2011 13 ΤΝΟΛΟ: 150 ΔΙΟΡΙΜΟΙ ( ΜΕΟ ΟΡΟ 30 ΔΙΟΡΙΜΟΙ ΑΝΑ ΕΣΟ) Με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΘ ΑΡΟΚΙΣΘ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΙΟΥ Ω.Σ. ΜΕ ΡΥΘΝΑ ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΡΟΨΘ ΤΘΝ ΑΛΛΘΛΕΡΙΔΑΣΘ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΘΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΘ ΑΡΟΚΙΣΘ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΙΟΥ Ω.Σ. ΜΕ ΡΥΘΝΑ ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΡΟΨΘ ΤΘΝ ΑΛΛΘΛΕΡΙΔΑΣΘ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΘΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΡΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΘ ΡΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΘΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΙΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΘΣ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΘΣ NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF CIVIL ENGINEERIΝG GEOTECHNICAL AND STRUCTURAL DIVISIONS Διπλωματικι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ ε κρίςιμο ςθμείο βρίςκεται θ επιβατθγόσ ναυτιλία, ςφμφωνα με μελζτθ που εκπόνθςε θ ΣΟΧΑΙ φμβουλοι Επιχειριςεων ΑΕ, ςτο πλαίςιο τθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΔΙΑ ΕΦΑΜΟΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΙΚΗΣ ΘΕΜΟΜΟΝΩΣΗΣ

ΣΤΑΔΙΑ ΕΦΑΜΟΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΙΚΗΣ ΘΕΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΣΤΑΔΙΑ ΕΦΑΜΟΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΙΚΗΣ ΘΕΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1) Αρχικά πρζπει να γίνει ζλεγχοσ του υποςτρϊματοσ για : ςκόνεσ, υγραςία, επιπεδότθτα. Ππου κρίνεται απαραίτθτο πρζπει να γίνεται κακαριςμόσ, υδροβολι,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ μέρος Α ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 ΚΜ: Κλιματιςτικι μονάδα Ορολογία ΚΚΜ: Κεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΗΚΜ: Ημικεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΤΚΜ: Σοπικι κλιματιςτικι μονάδα Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιςτήμιο Θεςςαλίασ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομζασ: Συγκοινωνιακόσ

Πανεπιςτήμιο Θεςςαλίασ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομζασ: Συγκοινωνιακόσ Πανεπιςτήμιο Θεςςαλίασ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομζασ: Συγκοινωνιακόσ Μάκθμα: Σχεδιαςμόσ και Λειτουργία Αεροπορικϊν Συςτθμάτων Ζτοσ 5 ο Οδθγόσ μακιματοσ 2013 2014 ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

Τγρότοποσ Κορϊνειασ Βόλβθσ: «ζνασ κρυμμζνοσ κθςαυρόσ»

Τγρότοποσ Κορϊνειασ Βόλβθσ: «ζνασ κρυμμζνοσ κθςαυρόσ» Τηλ.6937122299 - Email: nasthem1@hotmail.com Τγρότοποσ Κορϊνειασ Βόλβθσ: «ζνασ κρυμμζνοσ κθςαυρόσ» Κείμενο Φωτογραφίεσ: Θζμιδα Ναςοποφλου Ξεναγόσ Εκνικϊν Δρυμϊν & Υγροτόπων MSc Biodiversity Σε μικρι απόςταςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων H εκτίμθςθ των ποςοτιτων «Θ αειφορία του δάςουσ είναι προχπόκεςθ για τθν ςωτθρία του περιβάλλοντοσ, του κλίματοσ και του ανκρϊπου.» Μεταφορά ξυλείασ από το

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ 1 ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΘΕΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ 2 ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΧΩΡΙ ΜΠΑΛΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)».

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εφδοξοσ+ Διαθζτοντασ βιβλία μζςω του «Εφδοξοσ+» Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εμφανίηεται θ λίςτα με όλα ςασ τα βιβλία. Από εδϊ μπορείτε: -

Διαβάστε περισσότερα

Διαγωνιςμόσ "Μακθτζσ ςτθν Ζρευνα (ΜΕΡΑ) 2011-2012"

Διαγωνιςμόσ Μακθτζσ ςτθν Ζρευνα (ΜΕΡΑ) 2011-2012 Διαγωνιςμόσ "Μακθτζσ ςτθν Ζρευνα (ΜΕΡΑ) 2011-2012" Ο Διαγωνιςμόσ «ΜΕΡΑ» προκθρφςςεται από το 2001 ςε ετιςια βάςθ, ωσ αποτζλεςμα τθσ διαπίςτωςθσ ότι θ καλλιζργεια πνεφματοσ δθμιουργικότθτασ και πρωτοβουλίασ

Διαβάστε περισσότερα

- Σετάρτθ ξεκοφραςθ (Ο)!!!

- Σετάρτθ ξεκοφραςθ (Ο)!!! Ε ΑΤΣΗ ΣΗ ΕΙΡΑ, Α ΠΑΡΑΘΕΣΩ ΣΗΝ ΚΛΑΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ ΠΡΟΠΟΝΗΗ, Η ΟΠΟΙΑ ΧΡΗΙΜΟΠΟΙΕΙΣΑΙ Ω ΒΑΗ, ΚΑΙ ΠΑΝΩ Ε ΑΤΣΗ, ΜΠΟΡΕΙΣΕ ΟΟ ΠΕΡΝΑΣΕ ΣΑΔΙΑ ΚΑΙ ΓΙΝΕΣΕ ΠΙΟ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΙ, ΝΑ ΚΑΝΕΣΕ ΣΙ ΣΕΧΝΙΚΕ ΠΟΤ Α ΑΝΑΦΕΡΩ ΣΟ ΣΕΛΟ ΑΤΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Joomla! - User Guide

Joomla! - User Guide Joomla! - User Guide τελευταία ανανέωση: 10/10/2013 από την ICAP WEB Solutions 1 Η καταςκευι τθσ δυναμικισ ςασ ιςτοςελίδασ ζχει ολοκλθρωκεί και μπορείτε πλζον να προχωριςετε ςε αλλαγζσ ι προςκικεσ όςον

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Σφντομθ ιςτορικι αναδρομι Ο Rayeligh δθμοςιεφει το «Theory of sound 1870 Lord Rayleigh (1842-1919) Nobel Φυςικισ 1904 1900 1925 1950 1975 2000 Σφντομθ ιςτορικι

Διαβάστε περισσότερα

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Περιεχόμενα 1. Επαφζσ... 3 2. Ημερολόγιο Επιςκζψεων... 4 3. Εκκρεμότθτεσ... 5 4. Οικονομικά... 6 5. Το 4doctors ςτο κινθτό ςου... 8 6. Υποςτιριξθ... 8 2 1. Επαφζσ Στισ «Επαφζσ»

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: 1. Ομάδα Ανκρωπιςτικών Σπουδών 2. Ομάδα Οικονομικών, Πολιτικών, Κοινωνικών & Παιδαγωγικών Σπουδών 3. Ομάδα Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

ESC CAMPS. To Esc Camp βαςίηεται ςτθ δόμθςθ με containers.

ESC CAMPS. To Esc Camp βαςίηεται ςτθ δόμθςθ με containers. ESC CAMPS H HELLENIC ROWING κζλει να δθμιουργιςει Esc Camps, ζνα ςε κάκε περιοχι των Πρωτακλθτϊν. Στόχοσ του camp είναι θ φιλοξενία νζων και ομάδων από το εξωτερικό, με απϊτερο ςκοπό τθν ακλθτικι τουριςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Ε & Α Δραςτθριότθτεσ Ομάδασ Κυματικισ Διάδοςθσ

Ε & Α Δραςτθριότθτεσ Ομάδασ Κυματικισ Διάδοςθσ Ε & Α Δραςτθριότθτεσ Ομάδασ Κυματικισ Διάδοςθσ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Η Κριτθ είναι μία περιοχι υψθλοφ ςειςμικοφ κινδφνου. Η παρακολοφκθςθ τθσ ςειςμικισ δραςτθριότθτασ ςτθν Κριτθ αποτελεί επομζνωσ

Διαβάστε περισσότερα

Μακαίνοντασ τα ακουςτικά BlueBAND Sport. Ξεκινώντασ

Μακαίνοντασ τα ακουςτικά BlueBAND Sport. Ξεκινώντασ Μακαίνοντασ τα ακουςτικά BlueBAND Sport 1. Πλικτρο αφξθςθσ ιχου (+) / SRS πλικτρο 2. Ενδεικτικι Λυχνία 3. Πλικτρο Πολλαπλϊν Λειτουργιϊν (MFB) / Play/ Pause 4. Rewind 5. Fast Forward 6. Πλικτρο μείωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Δρ. Θεοδώρου Παύλοσ theodorou@uoc.gr Περιεχόμενα Τι είναι οι Βάςεισ Δεδομζνων (DataBases) Τι είναι Σφςτθμα Διαχείριςθσ Βάςεων Δεδομζνων (DBMS) Οι Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Δρ. Παφλοσ Θεοδϊρου Ανϊτατθ Εκκλθςιαςτικι Ακαδθμία Ηρακλείου Κριτθσ Περιεχόμενα Ειςαγωγι Γιατί πρζπει να γίνει παρουςίαςθ τθσ εργαςίασ μου Βαςικι προετοιμαςία Δομι παρουςίαςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί

Διαβάστε περισσότερα

Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων

Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων Δομι ειςιγθςθσ Επιςτθμονικζσ Προςεγγίςεισ τθσ Αξιολόγθςθσ ςτθν Εκπαίδευςθ

Διαβάστε περισσότερα

Σόμοσ 3 Σεφχοσ 1 ΙΑΝ-ΑΠΡ 2015 ΜΑΛΑΞΗ & ΘΕΡΑΠΕΙΑ Σο μυαλό δεν χρηςιμοποιείται πραγματικά εάν δεν πράττει το καλό. A.T.Still Σόμοσ 3 Σεφχοσ 1

Σόμοσ 3 Σεφχοσ 1 ΙΑΝ-ΑΠΡ 2015 ΜΑΛΑΞΗ & ΘΕΡΑΠΕΙΑ Σο μυαλό δεν χρηςιμοποιείται πραγματικά εάν δεν πράττει το καλό. A.T.Still Σόμοσ 3 Σεφχοσ 1 Σόμοσ 3 Σεφχοσ 1 ΙΑΝ-ΑΠΡ 2015 ΜΑΛΑΞΗ & ΘΕΡΑΠΕΙΑ Επίςθμο Περιοδικό Όργανο του Ελ.Ι.Μ. Σο μυαλό δεν χρηςιμοποιείται πραγματικά εάν δεν πράττει το καλό. A.T.Still Σόμοσ 3 Σεφχοσ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΗΜΕΙΩΜΑ ΤΝΣΑΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου "Σεχνικι Προςφορά"

ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου Σεχνικι Προςφορά υντάκτθσ : Ευάγγελοσ Κρζτςιμοσ χόλιο: ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ 1 ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου "Σεχνικι Προςφορά" Για τθν αποφυγι μεγάλου όγκου προςφοράσ και για τθ διευκόλυνςθ του ζργου τθσ επιτροπισ προτείνεται τα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ

ΣΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΣΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ - ΜΕΛΕΣΩΝ Ζργο : ΒΕΛΣΙΩΗ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΩΝ ΕΝΕΡΓΗΣΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΘΗΣΙΚΗ ΠΤΡΟΠΡΟΣΑΙΑ Θζςθ :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟ ΕΠΕΙΟΔΙΟ (ΑΕΕ)

ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟ ΕΠΕΙΟΔΙΟ (ΑΕΕ) ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟ ΕΠΕΙΟΔΙΟ (ΑΕΕ) Σα ΑΕΕ είναι θ ςυχνότερθ αιτία πρόκλθςθσ αναπθρίασ και θ τζταρτθ αιτία κανάτου 82-92% των ΑΕΕ είναι ιςχαιμικά και το 18-8% είναι αιμορραγικά. φμφωνα με τθν Παγκόςμια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ειδική Γραμματεία Τδάτων ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Έτοσ αναφοράσ 2010 Μάιοσ 2011 ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΣΟ ΑΝΑΦΟΡΑ 2010 Ε Ι Α Γ Ω Γ Ι Κ Α Σ Ο Ι Χ Ε Ι Α Η ποιότθτα των υδάτων κολφμβθςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Ελέγχου Προσφορών Αφοφ πιςτοποιθκεί ο λογαριαςμόσ που δθμιουργιςατε ςτο πρόγραμμα ωσ Πάροχοσ Προςφορϊν, κα λάβετε ζνα e-mail με

Διαβάστε περισσότερα

η τζχνη τησ εκπαίδευςησ ο καθηγητήσ ςτο ςπίτι, 24 ώρεσ το 24ωρο

η τζχνη τησ εκπαίδευςησ ο καθηγητήσ ςτο ςπίτι, 24 ώρεσ το 24ωρο η τζχνη τησ εκπαίδευςησ ο καθηγητήσ ςτο ςπίτι, 24 ώρεσ το 24ωρο 210-9519043, info@odsk.gr Ειςαγωγή ιμερα, με τθν αλματϊδθ πρόοδο τθσ τεχνολογίασ και ειδικότερα ςτον τομζα των τθλεπικοινωνιϊν, ανοίγονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυςη των επιλεγμζνων Επιχειρηςιακϊν Προγραμμάτων ςτο πλαίςιο του SURF-NATURE

Ανάλυςη των επιλεγμζνων Επιχειρηςιακϊν Προγραμμάτων ςτο πλαίςιο του SURF-NATURE Ανάλυςη των επιλεγμζνων Επιχειρηςιακϊν Προγραμμάτων ςτο πλαίςιο του SURF-NATURE Περίληψη Η βιοποικιλότθτα ζχει αλλάξει δραματικά τα τελευταία 50 χρόνια ςυγκριτικά με τισ αλλαγζσ που παρατθροφνται ςε όλθ

Διαβάστε περισσότερα

Αθηνά (Νέλλη) Ζήκα Τσελεμέγκου Δ/νςθ: Πρ. Κορομθλά 26, 54622 Θεςςαλονίκθ, τθλ. επικοινωνίασ 6973550445

Αθηνά (Νέλλη) Ζήκα Τσελεμέγκου Δ/νςθ: Πρ. Κορομθλά 26, 54622 Θεςςαλονίκθ, τθλ. επικοινωνίασ 6973550445 Αθηνά (Νέλλη) Ζήκα Τσελεμέγκου Δ/νςθ: Πρ. Κορομθλά 26, 54622 Θεςςαλονίκθ, τθλ. επικοινωνίασ 6973550445 Ειςιγθςθ για το Συνζδριο ςτο Ηράκλειο Κριτθσ με κζμα :Γυναικεία απαςχόλθςθ ςε περίοδο οικονομικισ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιςτικι είναι ο κλάδοσ των μακθματικϊν που αςχολείται με τθ ςυλλογι, τθν οργάνωςθ, τθν παρουςίαςθ και τθν ανάλυςθ αρικμθτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

Aux.Magazine Μπιλμπάο, Βιηκάγια, Ιςπανία www.auxmagazine.com Προςωπικά δεδομζνα

Aux.Magazine Μπιλμπάο, Βιηκάγια, Ιςπανία www.auxmagazine.com Προςωπικά δεδομζνα Προςωπικά δεδομζνα Η Λείρ Ναγιάλα, θ Σίλβια Αντρζσ, θ Χουάνα Γκαλβάν και θ Γερμάν Καςτανζντα δθμιοφργθςαν τθ δικι τουσ εταιρία, τθν AUXILIARTE FACTORIA το 2004. Ζχοντασ και ςυνειδθτοποίθςαν ότι μοιράηονταν

Διαβάστε περισσότερα

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ.

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ. 1 -Έλεγχοσ μπαταρίασ (έλεγχοσ επιφανείασ) Ο ζλεγχοσ αυτόσ γίνεται για τθν περίπτωςθ που υπάρχει χαμθλό ρεφμα εκφόρτιςθσ κατά μικοσ τθσ μπαταρίασ -Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ. 4η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Δ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ. Κυριακή, 7 Ιουνίου 2015, ώρα: 10:00-11:00

ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ. 4η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Δ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ. Κυριακή, 7 Ιουνίου 2015, ώρα: 10:00-11:00 ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 4η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Δ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ Κυριακή, 7 Ιουνίου 2015, ώρα: 10:00-11:00 Οδηγίερ: 1) Το εξεηαζηικό δοκίμιο αποηελείηαι από 5 ζελίδερ και πεπιλαμβάνει 25 θέμαηα. 2)

Διαβάστε περισσότερα

Ζπειτα κάναμε μια ςυηιτθςθ και εκφράςαμε τισ απορίεσ που είχαμε. Όλεσ οι ερωτιςεισ που κάναμε ςτον κ. Γιάννθ είναι: Επ : Πωρ μοξπώ μα

Ζπειτα κάναμε μια ςυηιτθςθ και εκφράςαμε τισ απορίεσ που είχαμε. Όλεσ οι ερωτιςεισ που κάναμε ςτον κ. Γιάννθ είναι: Επ : Πωρ μοξπώ μα Στα πλαίςια του προγράμματοσ Κυκλοφοριακισ Αγωγισ : «Ασ μάκουμε τα ςιματα, μθν πάκουμε ατυχιματα» που υλοποιεί θ τάξθ μασ κατά τθ φετινι ςχολικι χρονιά, τθν Τρίτθ 17 Φεβρουαρίου 2015 πραγματοποιιςαμε επίςκεψθ

Διαβάστε περισσότερα

Μια ςτρατθγικι για τθν ζξυπνθ πόλθ ενδείκνυται να ςτθρίηεται ςτουσ ακόλουκουσ αλλθλοςυςχετιηόμενουσ 5 άξονεσ: 1. Μοντζλο Διοίκηςησ και Λειτουργίασ 2.

Μια ςτρατθγικι για τθν ζξυπνθ πόλθ ενδείκνυται να ςτθρίηεται ςτουσ ακόλουκουσ αλλθλοςυςχετιηόμενουσ 5 άξονεσ: 1. Μοντζλο Διοίκηςησ και Λειτουργίασ 2. Μια ςτρατθγικι για τθν ζξυπνθ πόλθ ενδείκνυται να ςτθρίηεται ςτουσ ακόλουκουσ αλλθλοςυςχετιηόμενουσ 5 άξονεσ: 1. Μοντζλο Διοίκηςησ και Λειτουργίασ 2. Μηχανιςμόσ μάθηςησ και ανάπτυξησ/ενίςχυςησ ικανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ Διδάςκοντασ με τθ βοικεια λογιςμικοφ παρουςίαςθσ papastasos@gmail.com Το λογιςμικό παρουςιάςεων Το Microsoft

Διαβάστε περισσότερα

Σπίτι μου, ςπιτάκι μου!

Σπίτι μου, ςπιτάκι μου! 4ο Δημοτικό Σχολείο Νζασ Ευκαρπίασ Αρχαιολογικό Μουςείο Θεςςαλονίκησ Σπίτι μου, ςπιτάκι μου! 1 Συμμετζχοντεσ Σχολείο: 4 ο Δημοτικό Σχολείο Ν. Ευκαρπίασ Τάξη / Τμήμα: Β1 Αριθμόσ μαθητών: 19 Αριθμόσ παλιννοςτοφντων

Διαβάστε περισσότερα

Έρεσνα για τις εσωκομματικές εκλογές της Νέας Δημοκρατίας

Έρεσνα για τις εσωκομματικές εκλογές της Νέας Δημοκρατίας Έρεσνα για τις εσωκομματικές εκλογές της Νέας Δημοκρατίας Ιανοσάριος 2016 2 ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ ΕΡΕΤΝΑ Η ζρευνα πραγματοποιικθκε ςτο ςφνολο τθσ επικράτειασ. Σο δείγμα ανιλκε ςε 930 άτομα, άνδρεσ και γυναίκεσ, 18

Διαβάστε περισσότερα

Κατερίνα Χριςτοδοφλου Ψυχολόγοσ Μτπχ.Συμβουλευτικήσ Ψυχολογίασ

Κατερίνα Χριςτοδοφλου Ψυχολόγοσ Μτπχ.Συμβουλευτικήσ Ψυχολογίασ Κατερίνα Χριςτοδοφλου Ψυχολόγοσ Μτπχ.Συμβουλευτικήσ Ψυχολογίασ Περίοδοσ εξετάςεων Προςδοκία για αποτζλεςμα ανάλογο των προςπακειϊν μασ και του χρόνου που αφιερϊκθκε Τι είναι ο φόβοσ των εξετάςεων; Ο φόβοσ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΧΟΛΗ ΘΕΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΗΤ-564 ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΑΝΘΡΩΠΟΤ - ΜΗΧΑΝΗ Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ τόχοσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ εργαςίασ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Περιεχόμενα Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1 Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2 Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Επιλογι Domain Name Βιμα Προσ Βιμα 7 Τι Είναι Ένα Domain Name; Το domain name (ςτα ελλθνικά

Διαβάστε περισσότερα

Μόδα είναι και αλλάηει

Μόδα είναι και αλλάηει Μόδα είναι και αλλάηει Οριςμόσ μόδασ Παροδικι ςυνικεια που για οριςμζνο χρονικό διάςτθμα γενικεφεται ςε μεγάλο φάςμα τθσ κοινωνίασ, ςε ότι αφορά τθν ενδυμαςία, τθν κόμμωςθ, τθ μουςικι. Κακρεφτίηει τισ

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε)

Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνασ Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ενδεικτική επίλυςη άςκηςησ 1 Δρ. Θωμάσ Π. Μαηαράκοσ Τμιμα Ναυπθγϊν Μθχανικϊν ΤΕ Το

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχία, προςωπικότθτα και ικανότθτα. Συςχετίηονται; Μαρία Κοκκίνου Manager, ICAP Human Capital Consulting

Πτυχία, προςωπικότθτα και ικανότθτα. Συςχετίηονται; Μαρία Κοκκίνου Manager, ICAP Human Capital Consulting Πτυχία, προςωπικότθτα και ικανότθτα. Συςχετίηονται; Μαρία Κοκκίνου Manager, ICAP Human Capital Consulting Προγράμματα Management Trainees Ένα πεδίο ανηαγφνιζμού για ηα νέα ηαλένηα Οξφσ ανταγωνιςμόσ Σε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ εγκατάςταςησ και ενεργοποίηςησ

Οδηγόσ εγκατάςταςησ και ενεργοποίηςησ Οδηγόσ εγκατάςταςησ και ενεργοποίηςησ Ευχαριςτοφμε που επιλζξατε το memoq 4.5, το πρωτοκλαςάτο περιβάλλον μετάφραςθσ για ελεφκερουσ επαγγελματίεσ μεταφραςτζσ, μεταφραςτικά γραφεία και επιχειριςεισ. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας Αρτές λειηοσργίας Μια γρήγορη επανάληψη Αρχή λειτουργίασ H φυςικι αρχι ςτθν οποία βαςίηεται θ λειτουργία του αιςκθτιρα. (Ειδικότερα, το φυςικό μζγεκοσ ςτο οποίο βαςίηεται ο μετατροπζασ του αιςκθτιρα.)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ

ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ 3 ο ΤΑΚΤΙΚΟ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ 06 Φεβρουαρίου 2010 θμεία Αναφοράσ Γενικά Ανκρϊπινοι Πόροι, Εργαςτθριακόσ

Διαβάστε περισσότερα

Ρροςκφνθμα ςτο Άγιον Προσ

Ρροςκφνθμα ςτο Άγιον Προσ Ρροςκφνθμα ςτο Άγιον Προσ Το Άγιον Προσ είναι θ μεγαλφτερθ και ςθμαντικότερθ ορκόδοξθ κοινότθτα ςτθν Ελλάδα. Είναι θ πθγι τθσ πίςτεωσ, για εκατομμφρια πιςτϊν Ορκοδόξων Χριςτιανϊν, και είναι επίςθσ μζροσ

Διαβάστε περισσότερα

4o Τοσρνοσά Basket Σηελετών Επιτειρήζεων 2013-2014 Δήλωζη Σσμμεηοτής

4o Τοσρνοσά Basket Σηελετών Επιτειρήζεων 2013-2014 Δήλωζη Σσμμεηοτής 4o Τοσρνοσά Basket Σηελετών Επιτειρήζεων 2013-2014 Δήλωζη Σσμμεηοτής 4o Τουρνουά Basket Στελεχϊν Επιχειριςεων 2013-2014 Σελ. 1 / 7 Σηοιτεία Αθληηών Ομάδας: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ ΔΗΜΟΙΟΣΗΣΑ Ο.Ι.Τ.Ε. Προώκθςθ και ενίςχυςθ τθσ ςυμμετοχισ των γυναικών ςτα όργανα εκπροςώπθςθσ των ςυνδικαλιςτικών οργανώςεων των εργαηομζνων

ΗΜΕΡΙΔΑ ΔΗΜΟΙΟΣΗΣΑ Ο.Ι.Τ.Ε. Προώκθςθ και ενίςχυςθ τθσ ςυμμετοχισ των γυναικών ςτα όργανα εκπροςώπθςθσ των ςυνδικαλιςτικών οργανώςεων των εργαηομζνων ΗΜΕΡΙΔΑ ΔΗΜΟΙΟΣΗΣΑ Ο.Ι.Τ.Ε. Προώκθςθ και ενίςχυςθ τθσ ςυμμετοχισ των γυναικών ςτα όργανα εκπροςώπθςθσ των ςυνδικαλιςτικών οργανώςεων των εργαηομζνων 12 Ιουνίου 2013, ώρα 18:00, Γραφεία ΧΕΝ Ελλάδος(Αμερικής

Διαβάστε περισσότερα

ανάγκεσ τθσ αγοράσ εργαςίασ, παρότι δεν μασ λείπουν τα δυνατά και δθμιουργικά μυαλά.

ανάγκεσ τθσ αγοράσ εργαςίασ, παρότι δεν μασ λείπουν τα δυνατά και δθμιουργικά μυαλά. Χαιρετιςμόσ Γενικοφ Γραμματζα Νζασ Γενιάσ κ. Γιάννου Λιβανοφ ςε εκδήλωςη για την ίδρυςη του Μεταπτυχιακοφ Προγράμματοσ MSc in Strategic Product Design του Διεθνοφσ Πανεπιςτημίου Ελλάδοσ 17.02.12 Κυρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιϊτθσ Ακ. Θωμόπουλοσ Μαιευτιρασ Γυναικολόγοσ Γ Μαιευτικι και Γυναικολογικι Κλινικι Πανεπιςτθμίου Ακθνϊν Αττικό Νοςοκομείο

Παναγιϊτθσ Ακ. Θωμόπουλοσ Μαιευτιρασ Γυναικολόγοσ Γ Μαιευτικι και Γυναικολογικι Κλινικι Πανεπιςτθμίου Ακθνϊν Αττικό Νοςοκομείο Παναγιϊτθσ Ακ. Θωμόπουλοσ Μαιευτιρασ Γυναικολόγοσ Γ Μαιευτικι και Γυναικολογικι Κλινικι Πανεπιςτθμίου Ακθνϊν Αττικό Νοςοκομείο Η κφθςθ είναι μία φυςιολογικι διεργαςία αλλά... Επίδραςθ τθσ κφθςθσ ςτθ λοίμωξθ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελζςματα 1 ου Σριμήνου 2012 Μάιοσ 2012

Αποτελζςματα 1 ου Σριμήνου 2012 Μάιοσ 2012 Αποτελζςματα 1 ου Σριμήνου 2012 Μάιοσ 2012 ημαντικά ημεία Περαιτζρω αφξηςη ταμειακών διαθεςίμων: οι λειτουργικζσ ταμειακζσ ροζσ του Ομίλου κατά το πρϊτο τριμινο του 2012 ανιλκαν ςε 18,2 εκατ. (+72,9% ςε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΛΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΘΜΕΙΟ, ΝΑ ΜΙΛΘΣΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΓΙΑ ΤΘΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑΣ ΔΙΑΙΤΑΣ.

ΘΕΛΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΘΜΕΙΟ, ΝΑ ΜΙΛΘΣΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΓΙΑ ΤΘΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑΣ ΔΙΑΙΤΑΣ. ΓΕΙΑ ΣΑΣ! ΘΕΛΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΘΜΕΙΟ, ΝΑ ΜΙΛΘΣΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΓΙΑ ΤΘΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑΣ ΔΙΑΙΤΑΣ. ΕΡΕΙΔΘ ΞΕΩ ΚΑΙ ΒΛΕΡΩ, ΟΤΙ ΥΡΑΧΕΙ ΑΚΕΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΡΟΥ ΔΥΣΚΟΛΕΥΕΤΑΙ ΝΑ ΞΕΚΙΝΘΣΕΙ ΜΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΩΣΤΘΣ ΔΙΑΤΟΦΘΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα