ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Ο :ΓΙΟΓΟΙ
|
|
- Θυία Ζωγράφος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Ο :ΓΙΟΓΟΙ 1
2 1. ΔΠΑΦΗ p-n Φςζική λειηοςπγία Oη εκηαγσγνί κε πξνζκίμεηο είλαη δπν ηύπσλ. Οη εκηαγσγνί ηύπνπ Ν έρνπλ πεξηζζόηεξνπο αξλεηηθνύο θνξείο, δειαδή έρνπλ πεξίζζεηα ειεθηξνλίσλ θαη γηα ην ιόγν απηό νλνκάδνληαη ηύπνπ Ν. Αληηζέησο νη εκηαγσγνί ηύπνπ Ρ έρνπλ πεξίζζεηα ζεηηθώλ θνξηίσλ ή νπώλ. Οη νπέο είλαη έιιεηςε ειεθηξνλίσλ. Όηαλ έλα κηθξό θνκκάηη εκηαγσγνύ ηύπνπ Ν έιζεη ζ' επαθή κε θνκκάηη εκηαγσγνύ ηύπνπ Ρ, ηόηε δεκηνπξγείηαη κηα έλσζε ΡΝ ή επαθή ΡΝ ε νπνία απνηειεί έλα ειεθηξνληθό εμάξηεκα πνιύ ρξήζηκν θαη νλνκάδεηαη δίνδνο ΡΝ. Η επαθή ΡΝ θαίλεηαη ζην παξαπάλσ ζρήκα. Σν ζεκείν ηεο έλσζεο παξίζηαηαη κε κηα θάζεηε δηαθεθνκκέλε γξακκή. Σν ηκήκα ηύπνπ Ν απνηειείηαη από ζεηηθά ηόληα πεληαζζελνύο ζηνηρείνπ θαη ειεύζεξα ειεθηξόληα. Τπάξρεη επίζεο κηθξόο αξηζκόο νπώλ. ην ηκήκα ηύπνπ Ρ ππάξρνπλ αξλεηηθά ηόληα ηξηζζελνύο ζηνηρείνπ, αξθεηέο νπέο θαη κηθξόο αξηζκόο ειεθηξνλίσλ. 2
3 1. ΔΠΑΦΗ p-n Σε ζηηγκή ηεο δεκηνπξγίαο ηεο επαθήο ΡΝ, ηα ειεθηξόληα από ηνλ εκηαγσγό ηύπνπ Ν πνπ βξίζθνληαη θνληά ζην ζεκείν ηεο έλσζεο ζα θηλεζνύλ πξνο ηνλ εκηαγσγό ηύπνπ Ρ κε ζθνπό λα επαλαζπλδεζνύλ κε ηηο νπέο πνπ ππάξρνπλ εθεί. Έηζη δεκηνπξγείηαη επαλαζύλδεζε νπώλ θαη ειεθηξνλίσλ ζηα δπν ηκήκαηα θαη έηζη ζην κελ εκηαγσγό ηύπνπ Ν δεκηνπξγείηαη έλα ηκήκα κε ζεηηθά κόλν ηόληα ρσξίο ειεθηξόληα, ζην δε εκηαγσγό ηύπνπ Ρ δεκηνπξγείηαη έλα ηκήκα κε αξλεηηθά κόλν ηόληα, ρσξίο νπέο. Απηά ηα δπν ηκήκαηα είλαη «απνγπκλσκέλα» από ηνπο θνξείο ηνπο θαη απνηεινύλ καδί ηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. 3
4 1. ΔΠΑΦΗ p-n Έμσ από ηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο ε δνκή ησλ εκηαγσγώλ δελ έρεη αιιάμεη θαη απνηειείηαη από ηόληα θαη θνξείο. Απηό ζπκβαίλεη δηόηη γηα λα κπνξέζεη έλα ειεθηξόλην λα επαλαζπλδεζεί κε κηα νπή ή αληίζηξνθα, πξέπεη λα ππεξπεδήζεη ηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο, ε νπνία όκσο κε ηε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ ζ' απηήλ, απνηειεί έλα εκπόδην θαη δεκηνπξγεί έλα θξαγκό δπλακηθνύ. Σν δπλακηθό θξαγκνύ παξηζηάλεηαη κε V O ζην ζρήκα θαη είλαη κηα δηαθνξά δπλακηθνύ πνπ ε πνιηθόηεηα ηεο αληηηίζεηαη ζηε δηάρπζε ησλ θνξέσλ. Η επαθή ΡΝ πνπ δεκηνπξγήζεθε ιέγεηαη δίνδνο ΡΝ δηόηη αθήλεη λα δηέξρεηαη ειεθηξηθό ξεύκα από απηήλ κόλν πξνο κηα θαηεύζπλζε. Γηα λα δεκηνπξγεζεί κηα δίνδνο ΡΝ, ζπλδένληαη ηα άθξα ησλ δπν εκηαγσγηθώλ ηκεκάησλ ηύπνπ Ρ θαη Ν κε κεηαιιηθέο επαθέο θαη έηζη δεκηνπξγείηαη ε άλνδνο ηεο δηόδνπ από ηελ πιεπξά ηνπ εκηαγσγνύ Ρ θαη ε θάζνδνο ηεο δηόδνπ ζηελ πιεπξά Ν. Η δίνδνο ΡΝ ζπκβνιίδεηαη κε έλα βέινο ζηελ πιεπξά Ρ θαη κηα γξακκή ζηελ πιεπξά Ν. 4
5 2. ΑΝΑΣΡΟΦΗ ΚΑΙ ΠΡΟ ΣΑ ΠΡΟΩ (ΟΡΘΗ) ΠΟΛΩΗ Μέρξη ηώξα ε επαθή ΡΝ ήηαλ αλνηθηή, δειαδή δελ ππήξρε εμσηεξηθή ηάζε ζηα άθξα ηεο. Όηαλ εθαξκνζηεί εμσηεξηθή ηάζε ζηα άθξα κηαο δηόδνπ, ππάξρνπλ δπν ηξόπνη ζύλδεζεο ηεο πεγήο: θαηά ηελ πξνο ηα πξόζσ θαη θαηά ηελ αλάζηξνθε θνξά. Ππορ ηα ππόζω πόλωζη Μηα δίνδνο είλαη πνισκέλε πξνο ηα πξόζσ εάλ ε εμσηεξηθή πεγή είλαη ζπλδεκέλε ζην θύθισκα ώζηε ν ζεηηθόο πόινο ηεο λα είλαη ζην ηκήκα Ρ ηεο δηόδνπ θαη ν αξλεηηθόο πόινο ζην ηκήκα Ν ηεο δηόδνπ. Σα ειεύζεξα ειεθηξόληα ηεο πεξηνρήο Ν ζα θηλεζνύλ πξνο ηελ επαθή θαη έηζη ζα δεκηνπξγεζνύλ ζεηηθά ηόληα ζηελ πεξηνρή ηύπνπ Ρ. Ωο γλσζηόλ ζε κηα ειεθηξηθή πεγή ππάξρεη κεγάινο αξηζκόο ειεθηξνλίσλ ζηνλ αξλεηηθό πόιν απηά ζα θηλεζνύλ πξνο ην ηκήκα ηύπνπ Ν. Ο ζεηηθόο πόινο ηεο πεγήο ζπλδέεηαη κε ηνλ εκηαγσγό ηύπνπ Ρ θαη έηζη νη ειεύζεξεο νπέο ζα θηλεζνύλ πξνο ηα δεμηά δεκηνπξγώληαο αξλεηηθά ηόληα ζηελ πεξηνρή ηύπνπ Ν. Με ηε ζύλδεζε ηεο πεγήο κε ηε δίνδν θαηά ηελ πξνο ηα πξόζσ πόισζε, ειεύζεξα ειεθηξόληα θαη νπέο θηλνύληαη πξνο ηελ επαθή. Απηό έρεη σο απνηέιεζκα λα ππάξρεη ξνή ξεύκαηνο κεηαμύ ηεο δηόδνπ θαη ησλ αγσγώλ. 5
6 2. ΑΝΑΣΡΟΦΗ ΚΑΙ ΠΡΟ ΣΑ ΠΡΟΩ (ΟΡΘΗ) ΠΟΛΩΗ Η ζπγθέληξσζε ησλ νπώλ ζην ηκήκα Ρ κεγαιώλεη, ε πεξηνρή απνγύκλσζεο γίλεηαη ζηελόηεξε θαη νξηζκέλεο νπέο θαηαθέξλνπλ λα ππεξπεδήζνπλ ην θξαγκό δπλακηθνύ θαη λα κπνπλ ζην ηκήκα Ν ηεο δηόδνπ. Η ίδηα δηαδηθαζία ζπκβαίλεη θαη κε ηα ειεθηξόληα ηεο πεξηνρήο Ν πνπ εηζέξρνληαη ζην ηκήκα Ρ. Όζν απμάλεη ε εμσηεξηθή ηάζε ηόζν ε πεξηνρή απνγύκλσζεο γίλεηαη κηθξόηεξε κέρξη πνπ ζρεδόλ κεδελίδεηαη θαη έρνπκε ξνή ξεύκαηνο ζην θύθισκα πνπ νλνκάδεηαη ξεύκα νξζήο θνξάο ή ξεύκα δηάρπζεο Ι F. Η ηηκή ηεο εμσηεξηθήο ηάζεο πνπ πξέπεη λα εθαξκνζηεί ζηε δίνδν γηα λα δηέιζεη ξεύκα ζην θύθισκα πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξε από ην δπλακηθό θξαγκνύ πνπ είλαη V V 0 =0,3V γηα γεξκάλην θαη 0,5V γηα ππξίηην. Σν ξεύκα έρεη κηθξή ηηκή κέρξη κηα ηάζε πνπ ιέγεηαη ηάζε θαησθιίνπ ή γόλαηνο Vγ, κεηά ηελ νπνία ην ξεύκα απμάλεηαη εθζεηηθά. Η ηάζε γόλαηνο γηα κελ ην γεξκάλην είλαη 0,3V γηα δε ην ππξίηην είλαη 0,7V. 6
7 2. ΑΝΑΣΡΟΦΗ ΚΑΙ ΠΡΟ ΣΑ ΠΡΟΩ (ΟΡΘΗ) ΠΟΛΩΗ Πόλωζη καηά ηην ανάζηποθη θοπά Μηα δίνδνο ΡΝ είλαη πνισκέλε θαηά ηελ αλάζηξνθε θνξά εάλ ν ζεηηθόο πόινο ηεο εμσηεξηθήο πεγήο είλαη ζπλδεδεκέλνο κε ην ηκήκα Ν ηεο δηόδνπ θαη ν αξλεηηθόο πόινο κε ην ηκήκα Ρ, όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. Σα ειεθηξόληα από ηνλ αξλεηηθό πόιν ηεο πεγήο εηζέξρνληαη ζην ηκήκα Ρ θαη επαλαζπλδένληαη κε ηηο νπέο πνπ ππάξρνπλ εθεί ζε κεγάιε ζπγθέληξσζε. Απηό έρεη σο απνηέιεζκα ηα ειεθηξόληα θαη νη νπέο λα απνκαθξύλνληαη από ηελ επαθή. Με ηηο επαλαζπλδέζεηο απηέο ε πεξηνρή απνγύκλσζεο απμάλεη δηόηη δεκηνπξγνύληαη πεξηζζόηεξα «απνγπκλσκέλα» ζεηηθά θαη αξλεηηθά ηόληα. Οξηζκέλα ειεθηξόληα κπνξεί λα ππεξπεδνύλ ηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο θαη έηζη ζην θύθισκα ππάξρεη ξεύκα Ι 0 πνπ ιέγεηαη αλάζηξνθν ξεύκα θόξνπ θαη είλαη πνιύ κηθξό (ηεο ηάμεο κα). 7
8 3. ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΡΔΤΜΑΣΟ ΣΑΗ ΠΟΛΩΗ (I-V) Mηα ηππηθή ραξαθηεξηζηηθή ξεύκαηνο ηάζεο δηόδνπ p-n θαίλεηαη ζην ζρήκα. Όζν ε ηάζε πόισζεο είλαη κηθξόηεξε από κηα δεδνκέλε ηηκή V γ (ηάζε θαησθιίνπ) ην ξεύκα είλαη κηθξό ηεο ηάμε ησλ na. Όηαλ μεπεξαζηεί απηή ε ηάζε ηόηε παξαηεξνύκε απόηνκε αύμεζε ηνπ ξεύκαηνο. Η ηάζε V γ γηα ην Si είλαη ίζε κε 0,7V ελώ γηα ην Ge είλαη ίζε κε 0,3V. Η ζρέζε πνπ πεξηγξάθεη ηελ εμάξηεζε ηνπ ξεύκαηνο από ηελ ηάζε ζε κία δίνδν pn είλαη ε εμίζσζε Shockley : Ι D = ξεύκα δηόδνπ V D = δηαθνξά δπλακηθνύ ζηα άθξα δηόδνπ Ι 0 = ξεύκα θόξνπ q= θνξηίν ειεθηξνλίνπ k= ζηαζεξά Boltzmann (1,38x10-23 J/K) n= παξάγνληαο ηδαληθόηεηαο Αλ ζέζνπκε ID I e qv D nkt 0 1 V T kt q 8
9 3. ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΡΔΤΜΑΣΟ ΣΑΗ ΠΟΛΩΗ (I-V) Η εμίζσζε Shockley γίλεηαη: Γηα Σ=300 ν Κ ηόηε V T =26mV T Όηαλ ε δίνδνο είλαη πξνο πξόζσ πνισκέλε ηόηε θαη Η δπλακηθή αληίζηαζε ID I e D nvt r D D V 0 1 VD nv I I e 0 D Λακβάλνληαο ππόςε όηη V T =26mV θαη όηη ν n παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 1 θαη 2 έρνπκε 1 rd did dv T nv I VD nv e 1 D T 26 (mv) (mv) rd 52 I I D D 9
10 3. ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΡΔΤΜΑΣΟ ΣΑΗ ΠΟΛΩΗ (I-V) Από ηελ εμίζσζε Shockley γίλεηαη θαλεξό όηη ε ζεξκνθξαζία επεξεάδεη ζεκαληηθά ηελ ιεηηνπξγία ησλ δηόδσλ. Καζώο απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ην V T απμάλεη θαη ειαηηώλεηαη ε ηάζε θαησθιίνπ V γ Σν απνηέιεζκα απηό θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα όπνπ Σ 1 < Σ 2 < Σ T1 T2 T3 6 I(A) ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 VD(V) 10
11 4. ΔΤΘΔΙΑ ΦΟΡΣΟΤ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ ΓΙΟΓΟΤ ην ζρήκα θαίλεηαη έλα θύθισκα κε δίνδν πξνο ηα πξόζσ πνισκέλε από πεγή V DD κέζσ αληίζηαζεο R. Γηα ην θύθισκα απηό έρνπκε: V V V V I R V DD R D DD D D 1 1 I V V R R D D DD Η ζρέζε απηή παξηζηάλεη κηα επζεία κε θιίζε -1/R ε νπνία ηέκλεη ηνπ άμνλεο ζηα ζεκεία V DD /R θαη V DD Η επζεία θόξηνπ ηέκλεη ηελ ραξαθηεξηζηηθή I-V ηεο δηόδνπ ζην ζεκείν Q. Σν Q έρεη ηέηνηεο πληεηαγκέλεο ώζηε λα ηθαλνπνηείηαη ηόζν ε επζεία Φόξηνπ όζν θαη ε εμίζσζε Shockley 11
12 4. ΔΤΘΔΙΑ ΦΟΡΣΟΤ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ ΓΙΟΓΟΤ ηα ζρήκαηα πνπ αθνινπζνύλ θαίλνληαη νη κεηαβνιέο ζηελ επζεία θόξηνπ θαη Q όηαλ κεηαβάιιεηαη αξρηθά ην V DD (V DD1 < V DD2 < V DD3 ) θαη ζηελ ζπλέρεηα ην R (R 1 <R 2 <R 3 ). ην πξώην ζρήκα όπσο θαίλεηαη θαζώο απμάλεη ην V DD παξαηεξνύκε όηη ε επζεία θόξηνπ κεηαθέξεηαη παξάιιεια κεηαβάιινληαο ην Q. ην δεύηεξν ζρήκα βιέπνπκε όηη ε κεηαβνιή R πξνθαιεί κεηαβνιή ζηελ θιίζε ηεο επζείαο θόξηνπ θαη αληίζηνηρε κεηαβνιή ζηε ζέζε ηνπ Q. 12
13 4. ΔΤΘΔΙΑ ΦΟΡΣΟΤ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ ΓΙΟΓΟΤ ηελ πεξίπησζε πνπ καδί κε ηελ dc ηάζε V DD ηνπνζεηεζεί θαη κία πεγή εκηηνληθήο ηάζεο V sin t κε πιάηνο Vm κηθξόηεξν ηεο V DD ηόηε ε επζεία θόξηνπ δελ κέλεη ζηαζεξή s m αιιά κεηαβάιιεηαη όπσο ζην ζρήκα Η ζπλνιηθή ζηηγκηαία ηάζε ηεο δηόδνπ είλαη: (t) V (t) D DD s Η επζεία θόξηνπ κεηαθηλείηαη παξάιιεια έρνληαο ζηαζεξή θιίζε ίζε κε -1/R Αληίζηνηρα ην ζπλνιηθό ζηηγκηαίν ξεύκα: i D ( t ) I I s e V D s / V e T υ D e / V υ d T / V T I s e I (V D D e υ υ d d )/ V / V π I Αλ 1 i (t) I (1 ) i (t) I π I i V εv εv d d D D D D D d D d T T T I 1 i π π D d d d εvt rd T T 13
14 4. ΔΤΘΔΙΑ ΦΟΡΣΟΤ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ ΓΙΟΓΟΤ π d d Αλ 1 i D(t) I D(1 ) VT εvt I i (t) I π I i D D D d D d εvt I 1 i π π D d d d εvt rd Η δπλακηθή αληίζηαζε ηεο δηόδνπ r d είλαη r d g d εv I D 1 r d T id D i D I D 14
15 4.1 Κςκλωμαηική ςμπεπιθοπά Γιόδων 15
16 4.1 Κςκλωμαηική ςμπεπιθοπά Γιόδων 16
17 4.1 Κςκλωμαηική ςμπεπιθοπά Γιόδων 17
18 4.1 Κςκλωμαηική ςμπεπιθοπά Γιόδων 18
19 5. ΓΙΟΓΟ ZENER Μία δίνδνο pn όπσο αλαθέξζεθε δελ ιεηηνπξγεί ζηελ πεξηνρή θαηάξξεπζεο ζηελ αλάζηξνθε πόισζε γηαηί ππάξρεη θίλδπλνο θαηαζηξνθήο ηνπ ζηνηρείνπ. Τπάξρεη όκσο κηα δίνδνο ε zener ε νπνία είλαη θαηαζθεπαζκέλε λα ιεηηνπξγεί ζηελ πεξηνρή θαηάξξεπζεο. Η δίνδνο απηή από ηερλνινγηθήο πιεπξάο είλαη κηα απιή pn κε κεγάιεο ζπγθεληξώζεηο πξνζκίμεσλ θαη ζηηο δύν πιεπξέο. Απνηέιεζκα απηνύ είλαη ε θιίζε ηεο ραξαθηεξηζηηθήο, γηα ηάζεηο κεγαιύηεξεο ηεο ηάζεηο θαηάξξεπζεο, λα είλαη πνιύ κεγάιε. Η αλάζηξνθε ηάζε ζηελ νπνία εκθαλίδεηαη ε απόηνκε αύμεζε ηεο ραξαθηεξηζηηθήο I-V νλνκάδεηαη ηάζε Zener. Οη δίνδνη Zener ιεηηνπξγνύλ σο απιέο δίνδνη ζηελ πξνο ηα πξόζσ πόισζε ελώ ζηελ αλάζηξνθε άγνπλ ζην V Z. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε ησλ δηόδσλ Zener είλαη ην δπλακηθό Zener V Z, ην κέγηζην ξεύκα ζην νπνίν αληέρεη ε δίνδνο I Zmax θαη ε ηζρύο ζηελ νπνία αληέρεη ε δίνδνο P Z = I Zmax * V Z 19
20 5. ΓΙΟΓΟ ZENER ΣΑΘΔΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΑΗ Σν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο είλαη έλα ηππηθό θύθισκα ζηαζεξνπνίεζεο ηάζεο κε δίνδν Zener ζην θνξηίν R L. Όπσο έρνπκε δεη ε ηάζε ζηα άθξα ηεο Zener παξακέλεη πεξίπνπ ζηαζεξή θαη ίζε κε V Z θαζώο ην ξεύκα κεηαβάιιεηαη κεηαμύ I ZMIN θαη I ZMAX. ην θύθισκα ε R L κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη κεηαμύ νξηζκέλσλ ηηκώλ γηα δεδνκέλε ηάζε πόισζεο V S έηζη ώζηε ε V Z λα παξακέλεη ζηαζεξή, ελώ θαη αληηζηνηρία γηα δεδνκέλε R L ε ηάζε V S κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη κεηαμύ νξηζκέλσλ ηηκώλ έηζη ώζηε ε V Z λα παξακέλεη ζηαζεξή. Γηα ην θύθισκα έρνπκε R V V V V I I I S Z S Z R Z L Δμεηάδνπκε ηηο πην θάησ ζπλζήθεο γηα λα έρνπκε V Z ζηαζεξό 1. I Z = I ZMIN, I L = I LMAX, V S = V SMIN έηζη έρνπκε VSMIN R I I ZMIN V Z LMAX 20
21 5. ΓΙΟΓΟ ZENER ΣΑΘΔΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΑΗ 2. I Z = I ZMΑΥ, I L = I LMΙΝ, V S = V SMΑΥ έηζη έρνπκε Δμηζώλνληαο ηηο εμηζώζεηο έρνπκε ηελ πην πάλσ εμίζσζε είλαη άγλσζηα κόλν ηα I ZMΙΝ θαη I ZMΑΥ επίζεο γλσξίδνπκε όηη I ZMΙΝ =0,1*I ZMΑΥ Έηζη κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε ηελ R VSMAX R I I ZMAX ηελ πξάμε ε ηάζε εμόδνπ V O κπνξεί λα δηαθέξεη από ηε V Z κπνξνύκε λα νξίζνπκε ην ζπληειεζηή ζηαζεξνπνίεζεο γλσξίδνληαο ηα V Omax θαηv Omin V Z LMIN (VSMIN V Z) (IZMAX I LMIN ) (VSMAX V Z) (IZMIN I LMAX ) I ZMAX I LMIN (VZ V SMIN ) I LMAX (VSMAX V Z) V 0, 9V 0, 1V SMIN Z SMAX V OMAX V V Z OMIN 21
22 6. ΑΛΛΑ ΔΙΓΗ ΓΙΟΓΩΝ Η ΙΟ Ο ΜΔΣΑΒΛΗΣΗ ΥΩΡΗΣΙΚΟΣΗΣΑ Η δίνδνο κεηαβιεηήο ρσξεηηθόηεηαο ή δίνδνο Varactor ή δίνδνο Varicap είλαη µηα αλάζηξνθα πνισκέλε δίνδνο, ηεο νπνίαο ε πεξηνρή απνγύκλσζεο αληηζηνηρεί ζε κεηαβιεηό ππθλσηή µε ρσξεηηθόηεηα αληηζηξόθσο αλάινγε ηεο εμσηεξηθήο ηάζεο, ζύκθσλα µε ηε ζρέζε: C T K (V V ) 0 όπνπ Κ ζηαζεξά εμαξηώκελε από ηε γεσκεηξία θαη ην πιηθό ηνπ εκηαγσγνύ, V 0 ην δπλακηθό θξαγκνύ θαη V R ε ηάζε. H ρσξεηηθόηεηα ιακβάλεη ηηµέο κεηαμύ pf. Η δίνδνο Varactor ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε δηακόξθσζε αθνπζηηθνύ ζήκαηνο θαη γηα ηελ επηινγή ζπρλόηεηαο ζε άιιεο ηειεπηθνηλσληαθέο εθαξκνγέο, π.ρ. επηινγή ζπρλόηεηαο ζπληνληζκνύ ζε ξαδηνθσληθό ή ηειενπηηθό δέθηε, όπνπ κηθξή κεηαβνιή ηεο ρσξεηηθόηεηαο πξνθαιεί κεγάιε κεηαβνιή ηεο ζπρλόηεηαο θαη αληίζηξνθα. R n 22
23 6. ΑΛΛΑ ΔΙΓΗ ΓΙΟΓΩΝ Η ΓΙΟΓΟ SCHOTTKY H δίνδνο Schottky πξνθύπηεη από ηελ επαθή κεηάιινπ κε εκηαγσγό-n (ην κέηαιιν παίδεη ην ξόιν ηνπ εκηαγσγνύ-p). Παξνπζηάδεη παξαπιήζηα ραξαθηεξηζηηθά κε ηε δίνδν p-n, κε ην εμήο επηπιένλ πιενλέθηεκα: Καηά ηελ νξζή πόισζε ηεο δηόδνπ, νη πιενλάδνληεο θνξείο ηνπ εκηαγσγνύ-n (ειεθηξόληα) εηζέξρνληαη ζην κέηαιιν θαη καδί κε ηα ειεύζεξα ειεθηξόληα ηνπ ζπληεινύλ ζηε κε ζπζζώξεπζε θνξηίσλ ζηε δώλε απνγύκλσζεο. Λόγσ απηήο ηεο ζπκπεξηθνξάο, ε δίνδνο Schottky ρξεηάδεηαη πνιύ κηθξόηεξν ρξόλν (κεξηθά ns) από ηελ απιή δίνδν p-n γηα λα κεηαβεί από ηελ αγώγηκε θαηάζηαζε (νξζή πνιηθόηεηα) ζηελ θαηάζηαζε απνθνπήο (αλάζηξνθε πνιηθόηεηα). Υξεζηκνπνηείηαη ζε ςεθηαθά θπθιώκαηα πνπ απαηηείηαη ηαρεία κεηάβαζε από ηελ αγσγηκόηεηα ζηελ απνθνπή, ζε παικνηξνθνδνηηθά θαη ζε εθαξκνγέο ρακειήο ηάζεο ιόγσ ηνπ ρακεινύ δπλακηθνύ θξαγκνύ ( V). 23
24 6. ΑΛΛΑ ΔΙΓΗ ΓΙΟΓΩΝ Γίοδορ ήπαγγαρ Η Γίοδορ Esaki. Η δίνδνο ζήξαγγαο (tunnel diode) ή δίνδνο Esaki νθείιεη ηελ νλνκαζία ηεο ζην θβαληνκεραληθό θαηλόκελν ζήξαγγαο. Η δίνδνο ζήξαγγαο θαηαζθεπάδεηαη κε ηε πξνζζήθε κεγάινπ αξηζκνύ πξνζκίμεσλ ζε κία δηάηαμε επαθήο p-n. Η ζπγθέληξσζε ησλ πξνζκίμεσλ ζηα δύν ηκήκαηα είλαη πάξα πνιύ κεγάιε π.ρ. > cm 3. ' απηή δηαθξίλνπκε ηελ ηάζε V p όπνπ ην ξεύκα παίξλεη κηα κέγηζηε ηηκή I p (ηηκή peak). Αθνινπζεί έλα θαηεξρόκελν ηκήκα κε αξλεηηθή δπλακηθή αληίζηαζε dv/di κέρξη ηελ ηηκή ηάζεο V V όπνπ αληηζηνηρεί κηα ειάρηζηε ηηκή ξεύκαηνο I V απ όπνπ θαη πέξα πξαθηηθά έρνπκε ηε κνξθή ηεο θνηλήο δηόδνπ. Tν κεγάιν ελδηαθέξνλ πνπ παξνπζηάδεη ε δίνδνο ζήξαγγαο δελ νθείιεηαη κόλν ζηελ παξνπζία ηνύ ηκήκαηνο αξλεηηθήο αληίζηαζεο πνύ πξνζθέξεηαη γηα ηε ρξήζε ζε ιεηηνπξγίεο παξαγσγήο θπκάλζεσλ θη ελίζρπζεο, αιιά θπξίσο ζην όηη ε δηάηαμε απηή, έρεη πνιύ κεγάιε ηαρύηεηα απόθξηζεο πξάγκα πνύ ηελ θάλεη θαηάιιειε γηα ρξήζε ηεο ζε πνιύ πςειέο ζπρλόηεηεο (κέρξη πνιιέο δεθάδεο GΗz) θαζώο θαη γηα ηαρύηαηνπο δηαθόπηεο, ζε αληίζεζε κε ηηο ζπκβαηηθέο δηαηάμεηο, πνύ είλαη πνιύ βξαδείο. 24
25 6. ΑΛΛΑ ΔΙΓΗ ΓΙΟΓΩΝ Φωηοδίοδορ Η θσηνδίνδνο είλαη κηα αλάζηξνθα πνισκέλε επαθή ΡΝ, ζηελ νπνία ην αλάζηξνθν ξεύκα κεηαβάιιεηαη αλάινγα κε ηε θσηεηλή ξνή ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο. Απηό νθείιεηαη ζην όηη ε πξνζπίπηνπζα αθηηλνβνιία έρεη ηελ ηθαλόηεηα λα πξνθαιέζεη κέζα ζηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο ηε γέλεζε δεπγαξηώλ νπώλ-ειεθηξνλίσλ κε ηε δηάζπαζε ησλ νκνηνπνιηθώλ δεζκώλ. Αλ ε θσηνδίνδνο πνισζεί θαηά ηελ αληίζηξνθε θνξά θαη δελ πξνζπίπηεη θσο, ηόηε ην δηεξρόκελν ξεύκα ζην εμσηεξηθό θύθισκα είλαη πνιύ κηθξό ηεο ηάμεο ησλ κα θαη ιέγεηαη ξεύκα ζθόηνπο. Αλ ηελ θσηίζνπκε κε θσο θαηάιιειεο ζπρλόηεηαο, ην αληίζηξνθν ξεύκα απμάλεη ζεκαληηθά θαη είλαη αλάινγν πξνο ηε θσηεηλή ξνή ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο. Οη θσηνδίνδνη ρξεζηκνπνηνύληαη ζε ειεθηξνληθέο δηαηάμεηο απηνκάηνπ ειέγρνπ, ζηνλ θηλεκαηνγξάθν, ζε κεραλήκαηα ειέγρνπ θαη ξύζκηζεο ηνπ θσηόο, ζε απηόκαηνπο δηαθόπηεο, ζηα ζπζηήκαηα ππξαζθάιεηαο θιπ. 25
26 6. ΑΛΛΑ ΔΙΓΗ ΓΙΟΓΩΝ Γίοδορ LED To LED είλαη κηα δίνδνο ε νπνία αλ πνισζεί νξζά εθπέκπεη θσο ζ' έλα από ηα ρξώκαηα: θόθθηλν, πξάζηλν, θίηξηλν, πνξηνθαιί ή κπιέ. Η αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπο είλαη ε εμήο: Όηαλ ε δίνδνο LED είλαη πνισκέλε θαηά ηελ νξζή θνξά, δεκηνπξγνύληαη επαλαζπλδέζεηο ειεθηξνλίσλ-νπώλ ζηελ επαθή ηεο δηόδνπ. Με ηελ επαλαζύλδεζε ειεπζεξώλεηαη ελέξγεηα από ηα ειεθηξόληα πνπ επηζηξέθνπλ ζηε δώλε αγσγηκόηεηαο. Η ελέξγεηα απηή εκθαλίδεηαη ζαλ θβαληηθή ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία. Οη δίνδνη LED ιεηηνπξγνύλ κε νξζή πόισζε. Ο αθξνδέθηεο ηεο θαζόδνπ δείρλεηαη κε ην κηθξόηεξν κήθνο. Ο άιινο αθξνδέθηεο είλαη απηόο ηεο αλόδνπ θαη ζπλδέεηαη κε ην ζεηηθό ζεκείν ηνπ θπθιώκαηνο. Η θαλνληθή ηάζε ιεηηνπξγίαο κηαο δηόδνπ LED είλαη θαηα κέζν όξν 2V. Η ηηκή απμάλεηαη όηαλ κεηαβαίλνπκε από ην ππέξπζξν (1,5V) πξνο ην κπιε (3,7V) Οη δίνδνη LED ρξεζηκνπνηνύληαη ζήκεξα θπξίσο ζαλ ελδεηθηηθά ζηνηρεία ζ' έλα κεγάιν πιήζνο ειεθηξνληθώλ δηαηάμεσλ, ρξεζηκνπνηνύληαη ζε όξγαλα κέηξεζεο, ζε θπθιώκαηα ειέγρνπ, ζε ζπζηήκαηα επηθνηλσληώλ, γηα ηελ δεκηνπξγία νπηηθώλ εθέ θιπ. 26
27 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Κςκλώμαηα ψαλιδιζμού ην θύθισκα θαίλεηαη κηα δίνδνο 27
28 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Λογικέρ πύλερ ην θύθισκα θαίλεηαη κηα ινγηθή πύιε πνπ πξαγκαηνπνηείηαη κε δηόδνπο 28
29 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Ημιανόπθωζη Σν θύθισκα πνπ αθνινπζεί είλαη έλα θύθισκα ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα εκηαλόξζσζε, δειαδή ηε δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία από κηα ac ηάζε κπνξνύκε λα πάξνπκε dc ηάζε ζηελ έμνδν ηνπ θπθιώκαηνο. ην θύθισκα απηό όηαλ ν αθξνδέθηεο Α είλαη ζεηηθόηεξνο ηνπ Β ηόηε ε δίνδνο άγεη θαη ξεύκα θπθινθνξεί ζην θύθισκα. ηελ αληίζεηε πεξίπησζε ε δίνδνο είλαη αλάζηξνθα πνισκέλε θαη έηζη ζην θύθισκα δελ θπθινθνξεί ξεύκα. ηα άθξα ηεο αληίζηαζεο R L εκθαλίδεηαη ε πηώζε ηάζεο πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα, δειαδή ζηα άθξα ηεο αληίζηαζεο εκθαλίδεηαη ηάζε κόλν θαηά ηελ πξνο ηα πξώζν πόισζε ηεο δηόδνπ ε νπνία ιεηηνπξγεί σο αλνξζσηήο δειαδή παξέρεη ζηελ αληίζηαζε ξεύκα κίαο κόλν θνξάο όηαλ ε είζνδνο ζην θύθισκα είλαη ac. 29
30 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Ημιανόπθωζη Σν ξεύκα ζηελ αληίζηαζε γηα ηελ εκηπεξίνδν πνπ άγεη ε δίνδνο είλαη: Η δε κέζε ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηεο R L είλαη: Αληίζηνηρα γηα ην ξεύκα έρνπκε: Όπνπ V m θαη I m ηα αληίζηνηρα πιάηε. Οη αληίζηνηρεο ηεο ηάζεο θαη ηνπ ξεύκαηνο πνπ εκθαλίδνληαη πάλσ ζηελ αληίζηαζε R L είλαη: V 2 i L V v R m V dc 0, 318 Vm I m V 05, Vm m I dc 0, 318 Im L L I 2 m I 05, Im 30
31 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Ημιανόπθωζη Ωο κέηξν ηεο πνηόηεηαο ηνπ αλνξζσκέλνπ ξεύκαηνο νξίδνπκε ην ζπληειεζηή θπκάησζεο r πνπ είλαη: r θαη ε ηάζε θπκάησζεο Ο ζπληειεζηήο θπκάησζεο r από ηηο πην πάλσ ζρέζεο είλαη ίζνο κε: Η κεγάιε ηηκή ηνπ r νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη ππάξρνπλ πνιιέο αξκνληθέο ζπρλόηεηεο ζην εκηαλνξζσκέλν ζήκα. Ο βαζκόο απόδνζεο είλαη Αλ ιάβνπκε ππόςε όηη: Σόηε Vr V dc V V V r 2 2 dc 2 r 1 1, 21 ή r 121% 4 P P I 2 2 m Pdc Idc R L R I 2 L P I R R 4 4 0, 405 ή 40, 5% 2 dc ac 2 2 m ac L L 31
32 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Κύκλωμα πλήποςρ ανόπθωζη Γηα λα πεηύρνπκε αλόξζσζε θαη γηα ηηο δύν εκηπεξηόδνπο ηνπ ελαιιαζζνκέλνπ ζήκαηνο ρξεζηκνπνηνύκε ην πην θάησ θύθισκα. ην θύθισκα απηό ππάξρεη κεηαζρεκαηηζηήο κεζαίαο ιήςεο 32
33 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Κύκλωμα πλήποςρ ανόπθωζη Οη dc ηηκέο ηεο ηάζεο θαη ηνπ ξεύκαηνο ζην θνξηίν γηα ηελ πιήξε αλόξζσζε είλαη: V dc V V V m m 2 m m m m Idc Η ελεξγόο ηηκή ηάζεο θαη ξεύκαηνο είλαη: V V m m I I 2 2 I I 2I Ο ζπληειεζηήο θπκάησζεο: V 2 Vdc r , 483 ή r 48, 3% V Ο βαζκόο απόδνζεο ηνπ θπθιώκαηνο: dc 8 P I R 2 dc dc L 2 2 Pac Iac R L 8 0, 811 ή 81, 1% 33
34 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Κύκλωμα πλήποςρ ανόπθωζη Από ηελ πξνεγνύκελε αλάιπζε είλαη θαλεξό όηη ην θύθισκα ηεο πιήξνπο αλόξζσζεο παξέρεη έλαληη ηνπ θπθιώκαηνο εκηαλόξζσζεο ηα εμήο πιενλεθηήκαηα : Α) Παξέρεη δηπιάζηαdc ηάζε Β) Έρεη ρακειόηεξν ζπληειεζηή θπκάησζεο Γ) Γίλεη δηπιάζην ζπληειεζηή απόδνζεο. ηελ πξάμε ρξεζηκνπνηνύληαη άιινπ είδνπο θπθιώκαηα γηα ηελ πιήξε αλόξζσζε όπσο ην θύθισκα κε γέθπξα 34
35 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Φίληπα εξομάλςνζηρ ηηο πην πάλσ αλνξζσηηθέο δηαηάμεηο ε πνηόηεηα ηνπ dc ξεύκαηνο δελ είλαη ηόζν θαιή ιόγσ ηεο θπκάησζεο πνπ εκθαλίδεηαη. Γηα ηε βειηίσζε ηνπ ξεύκαηνο ρξεζηκνπνηνύληαη θίιηξα εμνκάιπλζεο έηζη ώζηε ε ζπληειεζηήο θπκάησζεο λα είλαη κηθξόηεξνο από 1 %. Σν πην απιό θίιηξν απνηειείηαη από έλα ππθλσηή C παξάιιεια ζπλδεδεκέλν κε κηα αληίζηαζε θνξηίνπ R L όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Ο ζπληειεζηήο θπκάησζεο είλαη r 1 4 3f CR L Όπνπ f ε ζπρλόηεηα ηνπ ac ζήκαηνο 35
36 7. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΙΟΓΩΝ Κύκλωμα διπλαζιαζμού ηάζηρ 36
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν
Ηκηαγσγνί-Δίνδνη. Ν. Πεηξέιιεο Επ. Καζ. ΣΕΙ Λάξηζαο
Ηκηαγσγνί-Δίνδνη Ν. Πεηξέιιεο Επ. Καζ. ΣΕΙ Λάξηζαο Ηκηαγσγνί Οη αγσγνί είλαη πιηθά πνπ παξνπζηάδνπλ πνιύ κηθξή αληίζηαζε ζην ειεθηξηθό ξεύκα, εηδηθή αληίζηαζε: 10-8 Ωm Οη κνλσηέο είλαη πιηθά πνπ παξνπζηάδνπλ
Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΟΔΟΙ ΕΝΩΣΕΩΣ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΟΔΟΙ ΕΝΩΣΕΩΣ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ηηο επόκελεο παξαγξάθνπο ζα εμεηαζζνύλ νη θπζηθέο ηδηόηεηεο θαη ραξαθηεξηζηηθέο ηνπ ζρεκαηηζκνύ κηαο ελώζεσο δύν δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ εκηαγσγώλ πνπ απνηειεί
A.2 Σηελ θεξαία ελόο ξαδηνθσληθνύ δέθηε ΑΜ (κεζαία θύκαηα), νη ζπρλόηεηεο ησλ θπκάησλ πνπ εληζρύνληαη θπκαίλνληαη: α) από 500 Ηz έσο 1600 Ηz
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7/0/03 ΛΥΣΔΗΣ ΟΜΑΓΑ Α Οδεγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδηό ζας ηολ αρηζκό θάζε κίας από ηης παραθάηφ ερφηήζεης Α.- Α.4 θαη
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ Σην θεθάιαην απηό, ζα εμεηαζηεί ε δίνδνο ζαλ θπθισκαηηθό ζηνηρείν θαη νη εθαξκνγέο ηεο ζε αλαινγηθά θαη ςεθηαθά θπθιώκαηα. 3.1. Μονηέλα διόδυν Ζ γξακκηθή πξνζέγγηζε
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή
1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ
ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.
ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Constructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό
Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι
ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ
Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.
Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε
Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016
Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ).
1 Πομπός Ο πνκπόο ιέγεηαη ην ηκήκα ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνύ ζπζηήκαηνο, ην νπνίν παίξλεη ην ειεθηξηθό ζήκα ηεο πιεξνθνξίαο θαη ην κεηαηξέπεη ζε θαηάιιειε κνξθή, ώζηε λα κπνξεί λα κεηαδνζεί. Η κεηαηξνπή απηή
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ