povratnog napona 6 prekidača na slici 1.
|
|
|
- Λυκούργος Παυλόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Prktikum iz elektroenergetike Lortorij Elektro Mgneti Trnzient Progrm (EMTP) Zdtk Primjer prorčun prelznog povrtnog npon (prekidnje liskog krtkog spoj) Potreno je prorčunti prijelzni povrtni npon n kontktim SF 6 prekidč pri prekidnju jednopolnog zemljospoj (tkozvnog liskog krtkog spoj) n krtkoj dionii dlekovod prikznog n slii. Slik. Prekidnjee liskog krtkog spoj Zdte su slijedeće vrijednosti prmetr kol: ( ) E = 0 os ω t + j sin ( ωt)
2 gdje su: R' L' C' l n π L= 0 H l = 0 km n π = [ ] [ ] R' = 0 Ω /km L' =, 0 H / km C' =,, 0 F/ km. ktivni otpor dlekovod po jedinii dužine [Ω/km]. induktivitet dlekovod po jedinii dužine [H/km]. kpitet dlekovod po jedinii dužine [F/km]. dužin dlekovod [km]. roj zdtih π element. [ [ [ ] ] ] (.) Prijelzni proes prolzi kroz nulu. počinje u trenutku kd struj u grni s SF 6 prekidčem Mi ćemo koristiti vrijntu ekvivlentirnj s π elementim prem slii. Slik. Ekvivlentirnje dlekovod π elementim Vrijednosti prmetr π element rčunju se n slijedeći nčin: R π = R' l n π
3 L π = L' l n π C π = C' l n π. (.) Luk u SF 6 prekidču se prekid u trenutku kd struj krtkog spoj prolzi kroz nulu čime je ujedno i definirn trenutk početk prijelznog proes, tj. isključivnj prekidč. Ako neposredno u trenutku isključivnj prekidč znemrimo otpor električnog luk, ond se električno kolo prikzno n slii. može tretirti s dv odvojen kol. U lijevom kolu n kontktu prekidč je potenijl nponskog izvor frekvenije 0 Hz. U desnom osiltornom kolu, koje čine serijski vezni π elementi, dolzi do osiltornog pržnjenj zostlog potenijl n kontktu prekidč s frekvenijom red i do nekoliko hiljd Hz. Rzlik ov dv potenijl n kontktim i predstvlj tkozvni prijelzni povrtni npon PPN. Prijelzni povrtni npon može uzrokovti zog velike strmine prve osilije, ponovni prijeskokk u međukontktnom rzmku SF 6 prekidč. Dozvoljen vrijednost ngi ove strmine PPN n kontktim prekidč pri kojoj ne smije doći do ponovnog prijeskok definirn je propisim IEC 6 i IEC 6, i to z dvoprmetrsku krivu PPN 0, kv/μs, z četveroprmetrsku krivu kv/μs. U lortorijm velike snge ispituje se liski krtki spoj tko što se nprvi vještčk linij pomoću odgovrjućih prigušni, kondenztorskih terij i vodenih otpornik, prem slii. Prorčun početnih uvjet Neposredno pred početk prijelznog proes, potreno je riješiti električno kolo prikzno n slii. Slik. Prorčun početnih uvjet
4 U trenutku kd struj kroz SF 6 prekidč prolzi kroz nulu (td se gsi luk u SF 6 prekidču) tre prorčunti početne uvjete, tj. trenutne vrijednosti struj kroz induktivitete i npon n kondeztorim. Prorčun prijelznog povrtnog npon Kd se otvore kontkti prekidč (tj. kd se prekine električnii luk u SF 6 prekidču), td je potreno riješiti prijelznii proes ekvivlentirnog kol prikznog n slii. Slik. Ekvivlentirnjee ispitnog kol z liski krtki spoj kod prorčun prijelznog proes Rzlik npon čvorov u toku prelznog proes predstvlj prijelzni povrtni npon prekidč. Simulij s progrmom EMTP N slii. prikzn je rdn šem koj je unešen u progrm EMTP. + AC 0 /_0?vip L + mh.666e/.mh/.nf.666e/.mh/.nf.666e/.mh/.nf SW ms 0 PI PI PI Slik. Rdn šem koj je unešen u progrm EMTP N sliii 6, prikzni su rezultti prorčuntog PPN n kontktim prekidč z promtrni primjer prekidnj liskog krtkog spoj.
5 t (s) Kontkt. Kontkt. 6 x 0 PLOT SW@v@ y t (ms) 0 PPN Slik 6. Rezultti prorčun prijelznog povrtnog npon n kontktim prekidč
6 Zdtk Primjer prorčun tokov sng Potreno je nlizirti primjer prorčun tokov sng koji se nlzi n direktoriju: C:\Progrm Files\EMTPWorks\ xmples\lod_flow\network0lfsm.ef Slik. Primjer prorčun tokov sng Rješenje Vremensk promjen smo nekih interesntnih veličin prikzno je n slijedečim slikm:
7 . x PLOT BUS@vn@ BUS@vn@ BUS@vn@ 0. y t (ms) Slik. Nponi čvorov n sirnim PLOT Slk@ivs@ Slk@ivs@ Slk@ivs@ t (ms) Slik. Struje u grnm s nponskim izvorim
8 EMTP LodFlow Solution LodFlow for Design file: C:\Progrm Files\EMTPWorks\Exmples\lod_flow\network0LFSM.ef Solution dte: // Solution time: ::. Devie Type V (kvrmsll,deg) phsor P (W) Q (VAR) E (kvrmsll,deg) phsor I (A,deg) phsor +0.6E+ +0.E+0 +0.E+ +0.E E+ 0.60E+ Slk Slk +0.6E+ 0.0E+ +0.E E+ 0.E+ 0.60E+ +0.E E+ +0.E+ +0.0E+ +0.6E E+0 +0.E+ 0.6E E E E E E+ +0.6E+0 SuofBUS/SM_BUS PVus +0.6E E E E E+0 0.0E E+ 0.6E+ +0.6E E+ +0.6E E+ +0.6E E+ +0.0E E E E+0 +0.E E+0 SM_BUS PVus +0.66E+0 0.6E E+ +0.6E E E E E E E E+0 0.6E+ +0.E E+ +0.0E+0 +0.E E E+0 +0.E+ +0.E+0 SM_BUS6 PVus +0.6E E+0 +0.E+ +0.0E E+0 0.6E E+ 0.E E E E+0 0.E E E+ +0.E E E+0 +0.E+0 +0.E+ +0.6E+0 SM_BUS PVus +0.0E+0 0.E+ +0.0E+ 0.6E E E E+ 0.6E+0 +0.E E E+0 +0.E+ +0.6E+ +0.0E+ +0.E+0 0.0E E+0 +0.E+0 +0.E+ +0.E+ SM_ PVus +0.E+0 0.6E+ +0.6E+ 0.E E E E+ 0.6E+ +0.E E E+0 +0.E+ +0.E+ +0.E+ Totl Genertion E+ +0.6E+ Lod PQlod +0.6E E+0 +0.E+ +0.0E+0 +0.E+ +0.E+0 Lod PQlod E E+0 +0.E+ +0.0E E+ 0.E+0 Lod PQlod +0.66E+ +0.E+ +0.E+ +0.0E+0 +0.E+ +0.E+ Lod PQlod +0.E+ +0.E E+ +0.0E+ +0.E+ +0.6E+0 Lod PQlod +0.6E+ 0.E E+ +0.0E+ +0.6E E+0 Lod PQlod +0.66E E+ +0.0E+ +0.0E E+ +0.E+ Lod PQlod +0.6E E E+ +0.6E+ +0.E+ +0.6E+0 Lod PQlod E+0 0.6E+0 +0.E+ +0.6E+ +0.6E E+0 Lod PQlod E+0 0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.6E+ +0.0E+ Totl Lods Totl GenertionLods +0.0E+ +0.0E E+ 0.E+ Show Node Voltges Node Voltges Node Rel (V) Imginry (V) Module (V) Phse (degrees) DYg_/xfmr_A/s E+ 0.E+ +0.0E+ 0.E E+ 0.E+ +0.6E+ 0.6E+ DYg_/xfmr_A/s +0.6E E+ +0.6E E+0 DYg_/xfmr_B/s E+ 0.0E+ +0.6E+ 0.66E+ 0.E+ +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ DYg_/xfmr_B/s E+ 0.E E+06 0.E+0 DYg_/xfmr_C/s6 0.E+ +0.E+ +0.6E E E+ 0.6E+ +0.E+ 0.0E+ DYg_/xfmr_C/s 0.60E E E E+ DYg_BUS6/xfmr_A/s E E+ +0.0E+ +0.E+0 BUS E+ 0.6E+ +0.6E E+0 DYg_BUS6/xfmr_A/s +0.E E E E+0
9 DYg_BUS6/xfmr_B/s6 0.E+ 0.E+ +0.E+ 0.6E+0 BUS6 0.E+ +0.E E+ +0.6E+ DYg_BUS6/xfmr_B/s +0.6E+ 0.66E E E+0 DYg_BUS6/xfmr_C/s6 6 0.E+ +0.E+ +0.E+ +0.0E+ BUS E E E+ +0.E+0 DYg_BUS6/xfmr_C/s 0.6E E+ +0.E E+ DYg_BUS/xfmr_A/s6 +0.E+ +0.6E+ +0.E E+0 BUS 0 0.0E+ 0.66E+ +0.E+ 0.E+ DYg_BUS/xfmr_A/s +0.E E E E+0 DYg_BUS/xfmr_B/s6 0.60E+ 0.06E+ +0.E+ 0.06E+ BUS 0.06E+ +0.E E+ +0.0E+ DYg_BUS/xfmr_B/s +0.6E+ 0.6E E E+0 DYg_BUS/xfmr_C/s6 0.6E+ +0.6E+ +0.E E+ BUS 6 +0.E+ +0.6E E+ +0.0E+0 DYg_BUS/xfmr_C/s 0.E E E E+ YgD_BUS/xfmr_A/s6 +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ +0.6E+0 YgD_BUS/xfmr_A/s +0.66E E E E+0 BUS 0 +0.E+ 0.E E E+0 YgD_BUS/xfmr_B/s6 +0.E E+ +0.6E E+0 YgD_BUS/xfmr_B/s +0.6E+ 0.60E E E+0 BUS 0.E E E E+ YgD_BUS/xfmr_C/s6 0.6E+ 0.E E+ 0.66E+ YgD_BUS/xfmr_C/s 0.66E E E E+ BUS E E E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG6 +0.E E E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG +0.0E E+ +0.6E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG +0.E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.E+ s E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.66E+ YgYgD_/xfmrB/SIG6 0.66E+ 0.E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.6E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.E+ +0.6E+ 0.6E+ s 0.606E+ +0.6E E+ +0.0E+ YgYgD_/xfmrC/SIG6 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 6 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ s +0.6E+ 0.6E+ +0.0E+ 0.6E+ YgYgD_/xfmrA/SIG6 +0.E E E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG E E+ +0.6E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG +0.E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.E+ s E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.66E+ YgYgD_/xfmrB/SIG6 0.66E+ 0.E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.6E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.E+ +0.6E+ 0.6E+ s E+ +0.6E E+ +0.0E+ YgYgD_/xfmrC/SIG6 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ s E+ 0.6E+ +0.0E+ 0.6E+ YgYg_BUS/xfmr_A/s E+ +0.0E+ +0.E+ +0.6E+0 YgYg_BUS/xfmr_A/s E E E E+0 YgYg_BUS/xfmr_B/s E+ 0.0E+ +0.0E+ 0.66E+0 YgYg_BUS/xfmr_B/s 6 +0.E+ 0.66E E E+0 YgYg_BUS/xfmr_C/s6 6 0.E+ +0.6E E E+ YgYg_BUS/xfmr_C/s E E+ +0.E E+ SuofBUS/DYg_/xfmr_A/s E+ +0.6E E+ +0.E+ SuofBUS/BUS 6 0.E+ 0.06E+ +0.E E+ SuofBUS/DYg_/xfmr_A/s E E E E+0 SuofBUS/DYg_/xfmr_B/s6 0 0.E+ 0.E+ +0.E+ 0.E+ SuofBUS/BUS 0.0E E+ +0.E E+ SuofBUS/DYg_/xfmr_B/s +0.E+ 0.E E+06 0.E+0 SuofBUS/DYg_/xfmr_C/s6 0.6E+ +0.6E+ +0.E+ +0.0E+
10 SuofBUS/BUS +0.E+ +0.6E E+ +0.6E+0 SuofBUS/DYg_/xfmr_C/s 0.E E+ +0.6E E+ BUS E E+ +0.E E+0 BUS 0.E E E E+0 BUS 0.6E E E E+ BUS +0.6E E E E+0 BUS E E E E+0 BUS 0.6E E+ +0.0E E+ BUS +0.0E E E E+0 BUS +0.6E+ 0.66E E+06 0.E+0 BUS 0.E E+ +0.E E+ BUS +0.E+ +0.6E E E+0 BUS 6 +0.E+ 0.E+ +0.E+ 0.6E+0 BUS 0.66E+ 0.66E E+ 0.E+ BUS0 +0.0E E+ +0.E E+0 BUS0 0.6E+06 0.E E E+ BUS E E E E+ BUS +0.66E+ +0.E E+ +0.6E+0 BUS E E E E+0 BUS +0.6E+ 0.E E+ 0.6E+0 BUS +0.E E E E+0 BUS 0.66E E E E+ BUS 6 0.6E E+ +0.6E E+ BUS +0.6E E E E+0 BUS +0.06E+ 0.E E E+0 BUS 0.6E E E E+ Show Trnsmitted Power Trnsmitted Power Current Power From k To m Module (A) Phse (degrees) P (W) Q (VAR) Devie s6$ s$ s6$ BUS s$ s6$ s6$ s$ +0.66E E+ 0.6E+0 BUS +0.6E+ s6$ s6$ BUS s$ +0.6E E+0 +0.E+ +0.E+ 0.E+0 +0.E E+0 +0.E+ +0.E+ +0.0E E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL +0.06E+ 0.6E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL +0.6E E E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL +0.6E+ 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL E E E+ 0 BUS +0.60E E E+ +0.6E+ 0 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/R +0.6E+ +0.E+ RLC:DYg_/xfmr_A/R +0.60E+ 0.0E E+ 0.E E+0 RLC:DYg_/xfmr_B/RL +0.6E+ RLC:DYg_/xfmr_B/RL 0.6E+0 RLC:DYg_/xfmr_B/RL +0.66E+ RLC:DYg_/xfmr_B/RL 0
11 s6$ E+ 0.E E+ 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_B/R s6$ E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:DYg_/xfmr_B/R s6$ E+ +0.6E+ +0.0E E+0 RLC:DYg_/xfmr_C/RL s6$ E E+0 0.E E+ RLC:DYg_/xfmr_C/RL s$ 6 BUS +0.60E+ +0.E E+ 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_C/RL BUS s$ E+ 0.66E+0 0.E E+ 0 RLC:DYg_/xfmr_C/RL s6$ 6 +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ 0.6E+0 RLC:DYg_/xfmr_C/R s6$ 6 +0.E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:DYg_/xfmr_C/R BUS6 s6$ +0.6E E E+ 0.66E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL s6$ BUS6 +0.6E+ 0.6E+0 0.E E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL s$ BUS +0.6E E E E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL BUS s$ +0.6E+ 0.6E+0 0.6E+0 0.6E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL BUS6 s6$ +0.0E+ 0.66E E+ 0.66E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL s6$ BUS6 +0.0E E+ 0.66E E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL s$ BUS +0.66E+ 0.66E E+ +0.E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL BUS s$ +0.66E E+ 0.6E+0 0.6E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL BUS6 s6$ E+ +0.6E+ +0.0E+ 0.0E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL s6$ BUS E+ 0.E+0 0.E+0 +0.E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL s$ BUS +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ +0.E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL BUS s$ +0.E+ 0.E+0 0.E E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL
12 BUS s6$ E+ +0.E E+ 0 0.E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL s6$ 0 BUS +0.6E E+0 0.6E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL s$ 0 BUS +0.E+ +0.E E+ 0.E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s$ 0 +0.E E+0 0.E+0 +0.E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s6$ +0.66E E E E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL s6$ BUS +0.66E+ +0.E E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL s$ BUS +0.E E E E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s$ +0.E+ +0.E+ 0.60E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s6$ +0.66E+ +0.6E+ +0.6E E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL s6$ BUS +0.66E+ 0.66E+0 0.6E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL s$ BUS +0.06E+ +0.6E+ +0.6E+ 0.E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL BUS s$ +0.06E+ 0.66E+0 0.E+0 +0.E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL BUS s6$ 6 +0.E+ 0.66E E+0 0.6E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL s6$ 6 BUS +0.E+ +0.6E E+ +0.6E+ RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL s$ 6 BUS +0.6E+ 0.66E E E+ 0 RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL BUS s$ E+ +0.6E E+ 0.66E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL BUS s6$ +0.6E E+ 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL s6$ BUS +0.6E E E+ +0.6E+ RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL s$ BUS +0.06E E+ 0.6E E+ 0 RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL BUS s$ +0.06E E E+ 0.6E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL
13 BUS s6$ +0.6E+ 0.66E+0 0.6E+0 0.E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL s6$ BUS +0.6E+ +0.0E E E+ RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL s$ BUS +0.66E+ 0.66E+0 0.E E+ 0 RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL BUS s$ +0.66E+ +0.0E E E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL BUS0 SIG6$ +0.66E+ 0.60E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ BUS E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ BUS +0.6E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL BUS SIG$ +0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ s +0.E+ +0.0E+ 0.66E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL s SIG$ +0.E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ +0.6E+ +0.E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg BUS0 SIG6$ +0.66E E E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ BUS E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ BUS +0.66E E+ 0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL BUS SIG$ +0.66E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ s +0.E+ 0.06E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL s SIG$ +0.E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ +0.E+ 0.6E E E RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg SIG6$ +0.E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg BUS0 SIG6$ E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL
14 SIG6$ 0 BUS E E+ +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 0 BUS +0.0E+ 0.E E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL BUS SIG$ E E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 0 s +0.E+ 0.E+0 0.E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL s SIG$ 0 +0.E E E+ +0.0E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG6$ 0 +0.E+ +0.E+ +0.6E E 0 RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg SIG6$ 0 +0.E+ 0.66E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg BUS0 SIG6$ +0.66E+ 0.60E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ BUS E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ BUS +0.6E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL BUS SIG$ +0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ s6 +0.E+ +0.0E+ 0.66E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL s6 SIG$ +0.E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ +0.6E+ +0.E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg BUS0 SIG6$ +0.66E E E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ BUS E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ BUS +0.66E E+ 0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL BUS SIG$ +0.66E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ s6 +0.E+ 0.06E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL s6 SIG$ +0.E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ +0.E+ +0.6E+ 0.60E RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg
15 0.6E+0 06 SIG6$ +0.E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg BUS0 SIG6$ E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG6$ 6 BUS E E+ +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 6 BUS +0.0E+ 0.E E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL BUS SIG$ E E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 6 s6 +0.E+ 0.E+0 0.E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL s6 SIG$ 6 +0.E E E+ +0.0E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG6$ 6 +0.E+ +0.E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg SIG6$ 6 +0.E+ 0.66E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg BUS s6$ +0.E E E E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL s6$ BUS +0.E+ 0.E+0 0.E E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL s$ BUS +0.E E E E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s$ +0.E+ 0.E+0 0.6E+0 0.6E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s6$ E E E+ +0.E+ RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL s6$ BUS E E+ 0.6E E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL s$ BUS +0.66E E E E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s$ +0.66E E+ 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s6$ +0.E E+ +0.6E+ +0.6E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL s6$ BUS +0.E+ 0.6E+0 0.6E+0 0.E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL s$ BUS +0.6E E+ +0.6E+ +0.E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL BUS s$ +0.6E+ 0.6E E+0 0.6E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL
16 BUS $ s6$ +0.6E+ +0.E E E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL s6$ BUS $ +0.6E+ 0.0E+0 0.6E E+ RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL s$ BUS +0.60E+ +0.E E+ 0.E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL BUS s$ +0.60E+ 0.0E E E+ 0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL BUS $ s6$ +0.60E+ 0.E E+ 0.6E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL s6$ BUS $ +0.60E E+ 0.66E E+ RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL s$ BUS E+ 0.E+0 +0.E+ 0.66E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL BUS s$ E E+ 0.E E+ 0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL BUS $ s6$ +0.E E E+ 0.6E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL s6$ BUS $ +0.E+ 0.E E+0 +0.E+ RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL s$ BUS +0.6E E E+ 0.E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL BUS s$ +0.6E+ 0.E+0 0.E E+ 0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL BUS +0.6E+ +0.E+ +0.E+ 0.06E+0 RLC:C BUS +0.6E+ 0.66E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E+ 0.60E E 0.E+0 RLC:C BUS +0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E+ 0.E+0 +0.E+ 0.E+0 RLC:C BUS +0.E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:C s +0.E+ +0.6E E+ 0.60E+0 RLC:C s +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C
17 s +0.E+ 0.66E+0 +0.E 0.E+0 RLC:C s +0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ RLC:C s +0.6E E+0 +0.E+ 0.6E+0 RLC:C s +0.6E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:C s6 +0.E+ +0.6E E+ 0.60E+0 RLC:C s6 +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C s6 +0.E+ 0.66E+0 +0.E+ 0.E+0 RLC:C s6 +0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ RLC:C s6 +0.6E E+0 0.E 0.6E+0 RLC:C s6 +0.6E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E E+ +0.E+ 0.E+0 RLC:C BUS +0.E+ 0.E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.6E+ +0.0E+ +0.6E 0.6E+0 RLC:C BUS +0.6E E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E+ 0.6E E 0.66E+0 RLC:C BUS +0.E E E+ +0.E+ RLC:C BUS BUS +0.E E E+ 0.06E+0 6 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ 0.6E E+0 0.6E+0 6 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.6E+ CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ +0.E+ 0.0E+0 0.E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.0E+ +0.6E E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ 0.60E+0 0.6E+0 0.0E+0 CPline:TLM_0mi
18 6 BUS BUS BUS BUS BUS BUS BUS BUS BUS +0.66E+ BUS E E+ 0.6E+0 BUS +0.6E E+ BUS +0.66E+ BUS BUS +0.6E+ +0.E+ 0 BUS BUS +0.6E+ 0.66E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.6E+0 BUS BUS +0.6E+ BUS BUS +0.E+ BUS BUS +0.6E+ BUS BUS +0.6E E E E+ CPline:TLM_mi 0 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 CPline:TLM_mi E+ +0.E+ CPline:TLM_mi +0.66E+ 0.6E+0 0.6E+0 CPline:TLM_mi E E+ +0.0E+ CPline:TLM_mi 0.E+0 0.0E+0 0.E+0 CPline:TLM_mi +0.06E E+ CPline:TLM_60mi 0.E E+0 CPline:TLM_60mi E+ +0.6E+ CPline:TLM_60mi +0.66E+ 0.E+0 0.6E+0 CPline:TLM_60mi +0.6E+ +0.0E+ +0.E+ CPline:TLM_60mi 0.60E+0 0.E+0 0.0E+0 CPline:TLM_60mi +0.E+ +0.0E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS E E+ 0.E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ +0.6E E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ BUS BUS +0.E+ +0.E+ BUS BUS +0.E+ 0.60E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.E E+ +0.6E+ +0.E+ CPline:TLM_0mi E+0 CPline:TLM_0mi +0.0E+ 0.6E+0 CPline:TLM_0mi E+ +0.0E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E E+ 0.E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E E+ 0.66E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ BUS BUS +0.E+ +0.6E E+0 +0.E+ CPline:TLM_0mi +0.66E+ +0.6E+ 0.E+0 CPline:TLM_0mi
19 BUS BUS +0.E E+0 BUS BUS +0.E+ +0.E+ 0.E+0 CPline:TLM_0mi E+ +0.E+ 0 0.E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.0E+ +0.E+ 0.E+0 0.E+0 CPline:TLM_0mi 0 BUS BUS +0.6E E+ 0.0E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ +0.6E+ 0 BUS BUS E+ 0.6E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.E+0 BUS BUS +0.E+ 0.E+0 +0.E+ +0.0E+ CPline:TLM_0mi 0 0.E+0 CPline:TLM_0mi +0.6E+ 0.6E+0 CPline:TLM_0mi E+ +0.E+ 0.E+0 CPline:TLM_0mi 0 BUS BUS +0.0E+ +0.E+ 0.E+0 0.E+0 CPline:TLM_0mi 0 BUS BUS +0.6E E+ 0.0E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ +0.6E+ 0 BUS BUS E+ 0.6E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.E+0 s6$ s6$ s6$ 6 SIG6$ s6$ s6$ s6$ 6 SIG6$ +0.E+ 0.60E+0 +0.E E E+ +0.E+ +0.E+ +0.6E+ 0.E+0 +0.E+ +0.0E+ CPline:TLM_0mi 0 0.E+0 CPline:TLM_0mi +0.6E+ 0.6E+0 CPline:TLM_0mi 0 +0.E E+ Nonliner indutne:dyg_/xfmr_a/lmg 0.E E+ Nonliner indutne:dyg_/xfmr_a/lmg +0.E+ +0.E+ +0.6E+ Nonliner indutne:dyg_/xfmr_b/lmg +0.6E+ Nonliner 0.E+0 0.E+0 indutne:dyg_/xfmr_b/lmg +0.66E+ +0.6E+ +0.6E+ Nonliner 0 indutne:dyg_/xfmr_c/lmg +0.66E+ Nonliner 0.E+0 0.6E+0 indutne:dyg_/xfmr_c/lmg +0.6E+ 0.66E E+ 0.6E +0.6E+ Nonliner 06 indutne:ygygd_/xfmra/lmg +0.E+ +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmra/lmg SIG6$ +0.E+ +0.E+ +0.E+ +0.6E+ Nonliner
20 06 indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ 0 +0.E+ +0.E E+ +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g SIG6$ 0 +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g SIG6$ +0.6E+ 0.66E+0 0.6E +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmra/lmg SIG6$ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmra/lmg SIG6$ +0.E+ +0.E+ +0.E+ +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ 6 +0.E+ +0.E E+ +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g SIG6$ 6 +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g s$ +0.6E E E E+ 0 unit:dyg_/xfmr_a/tygyg s6$ +0.6E+ +0.6E E+ 0.66E+0 unit:dyg_/xfmr_a/tygyg s$ +0.60E+ +0.6E E E+ 0 unit:dyg_/xfmr_b/tygyg s6$ +0.E E E+ 0.6E+0 unit:dyg_/xfmr_b/tygyg s$ E+ 0.66E E+0 +0.E+ 0 unit:dyg_/xfmr_c/tygyg s6$ E+ +0.E+ +0.6E+ 0.6E+0 unit:dyg_/xfmr_c/tygyg s$ +0.6E+ 0.6E E E+0 unit:dyg_bus6/xfmr_a/tygyg s6$ BUS6 +0.6E E E E+ unit:dyg_bus6/xfmr_a/tygyg s$ +0.66E E+ 0.6E+0 0.E+0 unit:dyg_bus6/xfmr_b/tygyg s6$ BUS6 +0.0E+ 0.66E E E+ unit:dyg_bus6/xfmr_b/tygyg s$ +0.E+ 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:dyg_bus6/xfmr_c/tygyg
21 s6$ BUS E+ +0.6E E E+ unit:dyg_bus6/xfmr_c/tygyg s$ 0 +0.E E+0 0.6E+0 +0.E+ 0 unit:dyg_bus/xfmr_a/tygyg s6$ 0 BUS +0.6E+ +0.E E+ 0.6E+0 unit:dyg_bus/xfmr_a/tygyg s$ +0.E+ +0.E+ 0.6E E+ 0 unit:dyg_bus/xfmr_b/tygyg s6$ BUS +0.66E E E E+0 unit:dyg_bus/xfmr_b/tygyg s$ +0.06E+ 0.66E+0 0.6E+0 +0.E+ 0 unit:dyg_bus/xfmr_c/tygyg s6$ BUS +0.66E+ +0.6E+ +0.6E+ 0.E+0 unit:dyg_bus/xfmr_c/tygyg s$ 6 BUS +0.6E+ +0.6E E+ +0.6E+ unit:ygd_bus/xfmr_a/tygyg s6$ 6 +0.E+ 0.66E+0 0.E+0 0.E+0 unit:ygd_bus/xfmr_a/tygyg s$ BUS +0.06E E E+ +0.6E+ unit:ygd_bus/xfmr_b/tygyg s6$ +0.6E E+ 0.E+0 0.0E+0 unit:ygd_bus/xfmr_b/tygyg s$ BUS +0.66E+ +0.0E E E+ unit:ygd_bus/xfmr_c/tygyg s6$ +0.6E+ 0.66E+0 0.E E+0 unit:ygd_bus/xfmr_c/tygyg SIG$ +0.6E E+ +0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 0.0E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ s +0.E+ 0.E+0 0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.E+ +0.0E E E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ +0.66E+ 0.E+0 +0.E E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.66E E E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG$ s +0.E E+ +0.E+ +0.6E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.E+ 0.06E E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_
22 SIG$ E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ E+ 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG$ 0 s +0.E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ 0 +0.E+ 0.E E+ 0.66E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG$ +0.6E E+ +0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 0.0E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ s6 +0.E+ 0.E+0 0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.E+ +0.0E E E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ +0.66E+ 0.E+0 +0.E E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.66E E E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG$ s6 +0.E E+ +0.E+ +0.6E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.E+ 0.06E E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG$ E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ E+ 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG$ 6 s6 +0.E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ 6 +0.E+ 0.E E+ 0.66E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ s$ +0.E+ 0.E+0 0.E E+0 unit:ygyg_bus/xfmr_a/tygyg s6$ +0.E E E+ +0.E+ unit:ygyg_bus/xfmr_a/tygyg s$ +0.66E E+ 0.6E E+0 unit:ygyg_bus/xfmr_b/tygyg s6$ E E+0 +0.E+ +0.E+ unit:ygyg_bus/xfmr_b/tygyg s$ +0.6E+ 0.6E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:ygyg_bus/xfmr_c/tygyg
23 s6$ +0.E E+ +0.0E+ +0.0E+ unit:ygyg_bus/xfmr_c/tygyg s$ s6$ s$ s6$ s$ s6$ BUS $ BUS $ BUS $ +0.60E+ 0.0E E E+ +0.E+ 0.66E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_a/t 0 ygyg +0.E+ +0.E+ 0.66E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_a/t 0 ygyg E E+ 0.E E+ 0.E+0 +0.E+ 0.E E E E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_b/t ygyg unit:suofbus/dyg_/xfmr_b/t ygyg +0.E+ 0.66E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_c/t 0 ygyg E+ +0.E+ 0.6E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_c/t ygyg Show Generted Power Losses +0.66E+ 0.E+0 Generted Power Current Power From k To m Module (A) Phse (degrees) P (W) Q (VAR) Model Totl +0.E+ +0.E+ Power lne P=0.E0 Q=0.E0
Istosmjerni krugovi. 1. zadatak. Na trošilu će se trošiti maksimalna snaga u slučaju kada je otpor čitavog trošila jednak unutrašnjem otporu izvora.
Strnic: X stosmjerni krugovi Prilgođenje n mksimlnu sngu. Rješvnje linernih mrež: Strnic: X. zdtk Otpor u kominciji prem slici nlzi se u posudi u kojoj vld promjenjiv tempertur. Pri temperturi ϑ = 0 C,
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
Metode rješavanja izmjeničnih krugova
Strnic: V - u,i u(t) i(t) etode rešvn izmeničnih kruov uf(t) konst if(t)konst etod konturnih stru etod npon čvorov hevenin-ov teorem Norton-ov teorem illmn-ov teorem etod superpozicie t Strnic: V - zdtk
Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
3. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA IZMJENIČNE STRUJE ='5$9.2. z=a+jb
3. METODE RJEŠVNJ STRUJNH KRUGOV ZMJENČNE STRUJE 3.1. SMBOLČK METOD Simoličk metod ili metod kompleksne rvnine primjenjuje se kod rčunnj s vektorim, služi z rješvnje prolem formlnih nlognih izrz, osoito
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos
dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
IZVOD FUNKCIJE Predpostvimo d je unkcij deinisn u nekom intervlu, i d je tčk iz intervl, iksirn. Uočimo neku proizvoljnu tčku iz tog intervl,. Ov tčk može d se pomer levo desno, p ćemo je zvti promenljiv
Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između
a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH
( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi
Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
KUPA I ZARUBLJENA KUPA
KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD
ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F
SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost
MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi
MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26
2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β
TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α
Odredjeni integral je granicna vrijednost sume beskonacnog broja clanova a svaki clan tezi k nuli i oznacava se sa : f x dx f x f x f x f x b a f
Mte ijug: Rijeseni zdci iz vise mtemtike 8. ODREDJENI INTEGRALI 8. Opcenito o odredjenom integrlu Odredjeni integrl je grnicn vrijednost sume eskoncnog roj clnov svki cln tezi k nuli i ozncv se s : n n
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
4. Relacije. Teorijski uvod
VI, VII i VIII dvoqs veжbi Vldimir Blti 4. Relije Teorijski uvod Podsetimo se n neke od pojmov veznih z skupove, koji su nm potrebni z uvođeƭe pojm relije. Dekrtov proizvod skup iniemo n slede i nqin:
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
1 Ekstremi funkcija više varijabli
1 Ekstremi funkcij više vrijbli Definicij ekstrem funkcije: Funkcij u = f(x 1, x 2,, x n ) im u točki T ( 1, 2,, n ) A) LOKALNI MINIMUM f( 1, 2,, n ) ko z svku točku T vrijedi nejednkost: T ( 1 + dx 1,
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Budući da je u jednakokračnom pravokutnom trokutu visina osnovice jednaka polovini osnovice, vrijedi: a 2
Zdtk (Romn, gimnzij) Sdnji jdnkokčnog tpz im duljinu 5 ko su dijgonl mđusono okomit, kolik j njgo pošin? Rjšnj udući d j u jdnkokčnom pokutnom tokutu isin osnoi jdnk poloini osnoi, ijdi: x = + = x + y
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]
![c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]](/thumbs/92/108578155.jpg "c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]")
Zdtk (Tihomir, tehničk škol) c = 8 i. Rješenje Prikži vektor c ko linernu kombinciju vektor i b ko je = i + 3 j, b = 4 i 3 j, Nek su i b vektori i α, β relni brojevi. Vektor c = α + β b nzivmo linernom
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić
STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA Prof. dr. sc. Ivic Kldrić Identifikcij i procjen mikrostrukture METALOGRAFIJA je istrživčk metod koj ouhvć optičko istrživnje mikrostrukture
Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Project Γραμμές Μεταφοράς
Project Γραμμές Μεταφοράς Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, ΔΠΘ Περιεχόμενα Project 1. Μοντελοποίηση Γραμμής Μεταφοράς... 2 1.1 Γραμμή μεταφοράς... 2
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a
Kinemik meijlne oke 3. dio ) Zdnje kiocnog gibnj b) Bzin i ubznje 1 Kiocno gibnje meijlne oke Položj meijlne oke u skom enuku emen možemo definii n slijedee nine: 1. Vekoski nin defininj gibnj (). Piodni
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.
Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Proračun kratkih spojeva 172. Poglavlje 3 PRORAČUN KRATKIH SPOJEVA
Prorčun krtkh spojev 7 Poglvlje PRORAČN KRAKH SPOJEVA Prorčun krtkh spojev 7 tk N sl monofzno je prkzn trofzn elektroenergetsk sstem s prmetrm element sstem nekom režmu r sstem kroz kč (P) protče fzn struj
Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I
Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I Θεόφιλος Παπαδόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών
VSC STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL OF VSC2HVDC SYSTEM VSC (1. , ; 2. , )
22 1 2002 1 Vol. 22 No. 1 Jan. 2002 Proceedings of the CSEE ν 2002 Chin. Soc. for Elec. Eng. :025828013 (2002) 0120017206 VSC 1, 1 2, (1., 310027 ; 2., 250061) STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL
Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću
Reltivno irovnje tečnosti Trnsltorno kretnje sud s tečnošću Zdtk Cistern čiji je orečni resek elis oluos i b nunjen je tečnošću ustine i kreće se rvolinijski jednklo ubrzno ubrznje w o orizontlnoj rvni
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
TEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)
TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,