povratnog napona 6 prekidača na slici 1.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "povratnog napona 6 prekidača na slici 1."

Transcript

1 Prktikum iz elektroenergetike Lortorij Elektro Mgneti Trnzient Progrm (EMTP) Zdtk Primjer prorčun prelznog povrtnog npon (prekidnje liskog krtkog spoj) Potreno je prorčunti prijelzni povrtni npon n kontktim SF 6 prekidč pri prekidnju jednopolnog zemljospoj (tkozvnog liskog krtkog spoj) n krtkoj dionii dlekovod prikznog n slii. Slik. Prekidnjee liskog krtkog spoj Zdte su slijedeće vrijednosti prmetr kol: ( ) E = 0 os ω t + j sin ( ωt)

2 gdje su: R' L' C' l n π L= 0 H l = 0 km n π = [ ] [ ] R' = 0 Ω /km L' =, 0 H / km C' =,, 0 F/ km. ktivni otpor dlekovod po jedinii dužine [Ω/km]. induktivitet dlekovod po jedinii dužine [H/km]. kpitet dlekovod po jedinii dužine [F/km]. dužin dlekovod [km]. roj zdtih π element. [ [ [ ] ] ] (.) Prijelzni proes prolzi kroz nulu. počinje u trenutku kd struj u grni s SF 6 prekidčem Mi ćemo koristiti vrijntu ekvivlentirnj s π elementim prem slii. Slik. Ekvivlentirnje dlekovod π elementim Vrijednosti prmetr π element rčunju se n slijedeći nčin: R π = R' l n π

3 L π = L' l n π C π = C' l n π. (.) Luk u SF 6 prekidču se prekid u trenutku kd struj krtkog spoj prolzi kroz nulu čime je ujedno i definirn trenutk početk prijelznog proes, tj. isključivnj prekidč. Ako neposredno u trenutku isključivnj prekidč znemrimo otpor električnog luk, ond se električno kolo prikzno n slii. može tretirti s dv odvojen kol. U lijevom kolu n kontktu prekidč je potenijl nponskog izvor frekvenije 0 Hz. U desnom osiltornom kolu, koje čine serijski vezni π elementi, dolzi do osiltornog pržnjenj zostlog potenijl n kontktu prekidč s frekvenijom red i do nekoliko hiljd Hz. Rzlik ov dv potenijl n kontktim i predstvlj tkozvni prijelzni povrtni npon PPN. Prijelzni povrtni npon može uzrokovti zog velike strmine prve osilije, ponovni prijeskokk u međukontktnom rzmku SF 6 prekidč. Dozvoljen vrijednost ngi ove strmine PPN n kontktim prekidč pri kojoj ne smije doći do ponovnog prijeskok definirn je propisim IEC 6 i IEC 6, i to z dvoprmetrsku krivu PPN 0, kv/μs, z četveroprmetrsku krivu kv/μs. U lortorijm velike snge ispituje se liski krtki spoj tko što se nprvi vještčk linij pomoću odgovrjućih prigušni, kondenztorskih terij i vodenih otpornik, prem slii. Prorčun početnih uvjet Neposredno pred početk prijelznog proes, potreno je riješiti električno kolo prikzno n slii. Slik. Prorčun početnih uvjet

4 U trenutku kd struj kroz SF 6 prekidč prolzi kroz nulu (td se gsi luk u SF 6 prekidču) tre prorčunti početne uvjete, tj. trenutne vrijednosti struj kroz induktivitete i npon n kondeztorim. Prorčun prijelznog povrtnog npon Kd se otvore kontkti prekidč (tj. kd se prekine električnii luk u SF 6 prekidču), td je potreno riješiti prijelznii proes ekvivlentirnog kol prikznog n slii. Slik. Ekvivlentirnjee ispitnog kol z liski krtki spoj kod prorčun prijelznog proes Rzlik npon čvorov u toku prelznog proes predstvlj prijelzni povrtni npon prekidč. Simulij s progrmom EMTP N slii. prikzn je rdn šem koj je unešen u progrm EMTP. + AC 0 /_0?vip L + mh.666e/.mh/.nf.666e/.mh/.nf.666e/.mh/.nf SW ms 0 PI PI PI Slik. Rdn šem koj je unešen u progrm EMTP N sliii 6, prikzni su rezultti prorčuntog PPN n kontktim prekidč z promtrni primjer prekidnj liskog krtkog spoj.

5 t (s) Kontkt. Kontkt. 6 x 0 PLOT y t (ms) 0 PPN Slik 6. Rezultti prorčun prijelznog povrtnog npon n kontktim prekidč

6 Zdtk Primjer prorčun tokov sng Potreno je nlizirti primjer prorčun tokov sng koji se nlzi n direktoriju: C:\Progrm Files\EMTPWorks\ xmples\lod_flow\network0lfsm.ef Slik. Primjer prorčun tokov sng Rješenje Vremensk promjen smo nekih interesntnih veličin prikzno je n slijedečim slikm:

7 . x PLOT 0. y t (ms) Slik. Nponi čvorov n sirnim PLOT t (ms) Slik. Struje u grnm s nponskim izvorim

8 EMTP LodFlow Solution LodFlow for Design file: C:\Progrm Files\EMTPWorks\Exmples\lod_flow\network0LFSM.ef Solution dte: // Solution time: ::. Devie Type V (kvrmsll,deg) phsor P (W) Q (VAR) E (kvrmsll,deg) phsor I (A,deg) phsor +0.6E+ +0.E+0 +0.E+ +0.E E+ 0.60E+ Slk Slk +0.6E+ 0.0E+ +0.E E+ 0.E+ 0.60E+ +0.E E+ +0.E+ +0.0E+ +0.6E E+0 +0.E+ 0.6E E E E E E+ +0.6E+0 SuofBUS/SM_BUS PVus +0.6E E E E E+0 0.0E E+ 0.6E+ +0.6E E+ +0.6E E+ +0.6E E+ +0.0E E E E+0 +0.E E+0 SM_BUS PVus +0.66E+0 0.6E E+ +0.6E E E E E E E E+0 0.6E+ +0.E E+ +0.0E+0 +0.E E E+0 +0.E+ +0.E+0 SM_BUS6 PVus +0.6E E+0 +0.E+ +0.0E E+0 0.6E E+ 0.E E E E+0 0.E E E+ +0.E E E+0 +0.E+0 +0.E+ +0.6E+0 SM_BUS PVus +0.0E+0 0.E+ +0.0E+ 0.6E E E E+ 0.6E+0 +0.E E E+0 +0.E+ +0.6E+ +0.0E+ +0.E+0 0.0E E+0 +0.E+0 +0.E+ +0.E+ SM_ PVus +0.E+0 0.6E+ +0.6E+ 0.E E E E+ 0.6E+ +0.E E E+0 +0.E+ +0.E+ +0.E+ Totl Genertion E+ +0.6E+ Lod PQlod +0.6E E+0 +0.E+ +0.0E+0 +0.E+ +0.E+0 Lod PQlod E E+0 +0.E+ +0.0E E+ 0.E+0 Lod PQlod +0.66E+ +0.E+ +0.E+ +0.0E+0 +0.E+ +0.E+ Lod PQlod +0.E+ +0.E E+ +0.0E+ +0.E+ +0.6E+0 Lod PQlod +0.6E+ 0.E E+ +0.0E+ +0.6E E+0 Lod PQlod +0.66E E+ +0.0E+ +0.0E E+ +0.E+ Lod PQlod +0.6E E E+ +0.6E+ +0.E+ +0.6E+0 Lod PQlod E+0 0.6E+0 +0.E+ +0.6E+ +0.6E E+0 Lod PQlod E+0 0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.6E+ +0.0E+ Totl Lods Totl GenertionLods +0.0E+ +0.0E E+ 0.E+ Show Node Voltges Node Voltges Node Rel (V) Imginry (V) Module (V) Phse (degrees) DYg_/xfmr_A/s E+ 0.E+ +0.0E+ 0.E E+ 0.E+ +0.6E+ 0.6E+ DYg_/xfmr_A/s +0.6E E+ +0.6E E+0 DYg_/xfmr_B/s E+ 0.0E+ +0.6E+ 0.66E+ 0.E+ +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ DYg_/xfmr_B/s E+ 0.E E+06 0.E+0 DYg_/xfmr_C/s6 0.E+ +0.E+ +0.6E E E+ 0.6E+ +0.E+ 0.0E+ DYg_/xfmr_C/s 0.60E E E E+ DYg_BUS6/xfmr_A/s E E+ +0.0E+ +0.E+0 BUS E+ 0.6E+ +0.6E E+0 DYg_BUS6/xfmr_A/s +0.E E E E+0

9 DYg_BUS6/xfmr_B/s6 0.E+ 0.E+ +0.E+ 0.6E+0 BUS6 0.E+ +0.E E+ +0.6E+ DYg_BUS6/xfmr_B/s +0.6E+ 0.66E E E+0 DYg_BUS6/xfmr_C/s6 6 0.E+ +0.E+ +0.E+ +0.0E+ BUS E E E+ +0.E+0 DYg_BUS6/xfmr_C/s 0.6E E+ +0.E E+ DYg_BUS/xfmr_A/s6 +0.E+ +0.6E+ +0.E E+0 BUS 0 0.0E+ 0.66E+ +0.E+ 0.E+ DYg_BUS/xfmr_A/s +0.E E E E+0 DYg_BUS/xfmr_B/s6 0.60E+ 0.06E+ +0.E+ 0.06E+ BUS 0.06E+ +0.E E+ +0.0E+ DYg_BUS/xfmr_B/s +0.6E+ 0.6E E E+0 DYg_BUS/xfmr_C/s6 0.6E+ +0.6E+ +0.E E+ BUS 6 +0.E+ +0.6E E+ +0.0E+0 DYg_BUS/xfmr_C/s 0.E E E E+ YgD_BUS/xfmr_A/s6 +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ +0.6E+0 YgD_BUS/xfmr_A/s +0.66E E E E+0 BUS 0 +0.E+ 0.E E E+0 YgD_BUS/xfmr_B/s6 +0.E E+ +0.6E E+0 YgD_BUS/xfmr_B/s +0.6E+ 0.60E E E+0 BUS 0.E E E E+ YgD_BUS/xfmr_C/s6 0.6E+ 0.E E+ 0.66E+ YgD_BUS/xfmr_C/s 0.66E E E E+ BUS E E E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG6 +0.E E E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG +0.0E E+ +0.6E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG +0.E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.E+ s E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.66E+ YgYgD_/xfmrB/SIG6 0.66E+ 0.E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.6E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.E+ +0.6E+ 0.6E+ s 0.606E+ +0.6E E+ +0.0E+ YgYgD_/xfmrC/SIG6 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 6 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ s +0.6E+ 0.6E+ +0.0E+ 0.6E+ YgYgD_/xfmrA/SIG6 +0.E E E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG E E+ +0.6E E+0 YgYgD_/xfmrA/SIG +0.E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.E+ s E+ 0.6E+ +0.6E+ 0.66E+ YgYgD_/xfmrB/SIG6 0.66E+ 0.E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.6E E E+0 YgYgD_/xfmrB/SIG 0.6E+ 0.E+ +0.6E+ 0.6E+ s E+ +0.6E E+ +0.0E+ YgYgD_/xfmrC/SIG6 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 0.6E E E E+ YgYgD_/xfmrC/SIG 0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ s E+ 0.6E+ +0.0E+ 0.6E+ YgYg_BUS/xfmr_A/s E+ +0.0E+ +0.E+ +0.6E+0 YgYg_BUS/xfmr_A/s E E E E+0 YgYg_BUS/xfmr_B/s E+ 0.0E+ +0.0E+ 0.66E+0 YgYg_BUS/xfmr_B/s 6 +0.E+ 0.66E E E+0 YgYg_BUS/xfmr_C/s6 6 0.E+ +0.6E E E+ YgYg_BUS/xfmr_C/s E E+ +0.E E+ SuofBUS/DYg_/xfmr_A/s E+ +0.6E E+ +0.E+ SuofBUS/BUS 6 0.E+ 0.06E+ +0.E E+ SuofBUS/DYg_/xfmr_A/s E E E E+0 SuofBUS/DYg_/xfmr_B/s6 0 0.E+ 0.E+ +0.E+ 0.E+ SuofBUS/BUS 0.0E E+ +0.E E+ SuofBUS/DYg_/xfmr_B/s +0.E+ 0.E E+06 0.E+0 SuofBUS/DYg_/xfmr_C/s6 0.6E+ +0.6E+ +0.E+ +0.0E+

10 SuofBUS/BUS +0.E+ +0.6E E+ +0.6E+0 SuofBUS/DYg_/xfmr_C/s 0.E E+ +0.6E E+ BUS E E+ +0.E E+0 BUS 0.E E E E+0 BUS 0.6E E E E+ BUS +0.6E E E E+0 BUS E E E E+0 BUS 0.6E E+ +0.0E E+ BUS +0.0E E E E+0 BUS +0.6E+ 0.66E E+06 0.E+0 BUS 0.E E+ +0.E E+ BUS +0.E+ +0.6E E E+0 BUS 6 +0.E+ 0.E+ +0.E+ 0.6E+0 BUS 0.66E+ 0.66E E+ 0.E+ BUS0 +0.0E E+ +0.E E+0 BUS0 0.6E+06 0.E E E+ BUS E E E E+ BUS +0.66E+ +0.E E+ +0.6E+0 BUS E E E E+0 BUS +0.6E+ 0.E E+ 0.6E+0 BUS +0.E E E E+0 BUS 0.66E E E E+ BUS 6 0.6E E+ +0.6E E+ BUS +0.6E E E E+0 BUS +0.06E+ 0.E E E+0 BUS 0.6E E E E+ Show Trnsmitted Power Trnsmitted Power Current Power From k To m Module (A) Phse (degrees) P (W) Q (VAR) Devie s6$ s$ s6$ BUS s$ s6$ s6$ s$ +0.66E E+ 0.6E+0 BUS +0.6E+ s6$ s6$ BUS s$ +0.6E E+0 +0.E+ +0.E+ 0.E+0 +0.E E+0 +0.E+ +0.E+ +0.0E E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL +0.06E+ 0.6E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL +0.6E E E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL +0.6E+ 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/RL E E E+ 0 BUS +0.60E E E+ +0.6E+ 0 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_A/R +0.6E+ +0.E+ RLC:DYg_/xfmr_A/R +0.60E+ 0.0E E+ 0.E E+0 RLC:DYg_/xfmr_B/RL +0.6E+ RLC:DYg_/xfmr_B/RL 0.6E+0 RLC:DYg_/xfmr_B/RL +0.66E+ RLC:DYg_/xfmr_B/RL 0

11 s6$ E+ 0.E E+ 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_B/R s6$ E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:DYg_/xfmr_B/R s6$ E+ +0.6E+ +0.0E E+0 RLC:DYg_/xfmr_C/RL s6$ E E+0 0.E E+ RLC:DYg_/xfmr_C/RL s$ 6 BUS +0.60E+ +0.E E+ 0.E+0 RLC:DYg_/xfmr_C/RL BUS s$ E+ 0.66E+0 0.E E+ 0 RLC:DYg_/xfmr_C/RL s6$ 6 +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ 0.6E+0 RLC:DYg_/xfmr_C/R s6$ 6 +0.E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:DYg_/xfmr_C/R BUS6 s6$ +0.6E E E+ 0.66E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL s6$ BUS6 +0.6E+ 0.6E+0 0.E E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL s$ BUS +0.6E E E E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL BUS s$ +0.6E+ 0.6E+0 0.6E+0 0.6E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_A/RL BUS6 s6$ +0.0E+ 0.66E E+ 0.66E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL s6$ BUS6 +0.0E E+ 0.66E E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL s$ BUS +0.66E+ 0.66E E+ +0.E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL BUS s$ +0.66E E+ 0.6E+0 0.6E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_B/RL BUS6 s6$ E+ +0.6E+ +0.0E+ 0.0E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL s6$ BUS E+ 0.E+0 0.E+0 +0.E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL s$ BUS +0.E+ +0.6E+ +0.6E+ +0.E+ RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL BUS s$ +0.E+ 0.E+0 0.E E+0 RLC:DYg_BUS6/xfmr_C/RL

12 BUS s6$ E+ +0.E E+ 0 0.E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL s6$ 0 BUS +0.6E E+0 0.6E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL s$ 0 BUS +0.E+ +0.E E+ 0.E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s$ 0 +0.E E+0 0.E+0 +0.E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s6$ +0.66E E E E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL s6$ BUS +0.66E+ +0.E E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL s$ BUS +0.E E E E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s$ +0.E+ +0.E+ 0.60E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s6$ +0.66E+ +0.6E+ +0.6E E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL s6$ BUS +0.66E+ 0.66E+0 0.6E E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL s$ BUS +0.06E+ +0.6E+ +0.6E+ 0.E+0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL BUS s$ +0.06E+ 0.66E+0 0.E+0 +0.E+ 0 RLC:DYg_BUS/xfmr_C/RL BUS s6$ 6 +0.E+ 0.66E E+0 0.6E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL s6$ 6 BUS +0.E+ +0.6E E+ +0.6E+ RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL s$ 6 BUS +0.6E+ 0.66E E E+ 0 RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL BUS s$ E+ +0.6E E+ 0.66E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_A/RL BUS s6$ +0.6E E+ 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL s6$ BUS +0.6E E E+ +0.6E+ RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL s$ BUS +0.06E E+ 0.6E E+ 0 RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL BUS s$ +0.06E E E+ 0.6E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_B/RL

13 BUS s6$ +0.6E+ 0.66E+0 0.6E+0 0.E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL s6$ BUS +0.6E+ +0.0E E E+ RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL s$ BUS +0.66E+ 0.66E+0 0.E E+ 0 RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL BUS s$ +0.66E+ +0.0E E E+0 RLC:YgD_BUS/xfmr_C/RL BUS0 SIG6$ +0.66E+ 0.60E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ BUS E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ BUS +0.6E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL BUS SIG$ +0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ s +0.E+ +0.0E+ 0.66E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL s SIG$ +0.E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ +0.6E+ +0.E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg BUS0 SIG6$ +0.66E E E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ BUS E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ BUS +0.66E E+ 0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL BUS SIG$ +0.66E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ s +0.E+ 0.06E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL s SIG$ +0.E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ +0.E+ 0.6E E E RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg SIG6$ +0.E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg BUS0 SIG6$ E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL

14 SIG6$ 0 BUS E E+ +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 0 BUS +0.0E+ 0.E E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL BUS SIG$ E E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 0 s +0.E+ 0.E+0 0.E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL s SIG$ 0 +0.E E E+ +0.0E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG6$ 0 +0.E+ +0.E+ +0.6E E 0 RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg SIG6$ 0 +0.E+ 0.66E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg BUS0 SIG6$ +0.66E+ 0.60E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ BUS E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ BUS +0.6E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL BUS SIG$ +0.6E E+ +0.6E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG$ s6 +0.E+ +0.0E+ 0.66E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrA/RL s6 SIG$ +0.E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/RL SIG6$ +0.6E+ +0.E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrA/Rmg BUS0 SIG6$ +0.66E E E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ BUS E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ BUS +0.66E E+ 0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL BUS SIG$ +0.66E+ 0.E E+ +0.6E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG$ s6 +0.E+ 0.06E+0 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYgD_/xfmrB/RL s6 SIG$ +0.E E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/RL SIG6$ +0.E+ +0.6E+ 0.60E RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg

15 0.6E+0 06 SIG6$ +0.E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrB/Rmg BUS0 SIG6$ E+ 0.6E+0 0.E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG6$ 6 BUS E E+ +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 6 BUS +0.0E+ 0.E E E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL BUS SIG$ E E E E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG$ 6 s6 +0.E+ 0.E+0 0.E+0 0.E+0 RLC:YgYgD_/xfmrC/RL s6 SIG$ 6 +0.E E E+ +0.0E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/RL SIG6$ 6 +0.E+ +0.E+ +0.6E E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg SIG6$ 6 +0.E+ 0.66E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:YgYgD_/xfmrC/Rmg BUS s6$ +0.E E E E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL s6$ BUS +0.E+ 0.E+0 0.E E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL s$ BUS +0.E E E E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s$ +0.E+ 0.E+0 0.6E+0 0.6E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_A/RL BUS s6$ E E E+ +0.E+ RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL s6$ BUS E E+ 0.6E E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL s$ BUS +0.66E E E E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s$ +0.66E E+ 0.E+0 0.6E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_B/RL BUS s6$ +0.E E+ +0.6E+ +0.6E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL s6$ BUS +0.E+ 0.6E+0 0.6E+0 0.E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL s$ BUS +0.6E E+ +0.6E+ +0.E+ 0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL BUS s$ +0.6E+ 0.6E E+0 0.6E+0 RLC:YgYg_BUS/xfmr_C/RL

16 BUS $ s6$ +0.6E+ +0.E E E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL s6$ BUS $ +0.6E+ 0.0E+0 0.6E E+ RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL s$ BUS +0.60E+ +0.E E+ 0.E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL BUS s$ +0.60E+ 0.0E E E+ 0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_A/ RL BUS $ s6$ +0.60E+ 0.E E+ 0.6E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL s6$ BUS $ +0.60E E+ 0.66E E+ RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL s$ BUS E+ 0.E+0 +0.E+ 0.66E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL BUS s$ E E+ 0.E E+ 0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_B/ RL BUS $ s6$ +0.E E E+ 0.6E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL s6$ BUS $ +0.E+ 0.E E+0 +0.E+ RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL s$ BUS +0.6E E E+ 0.E+0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL BUS s$ +0.6E+ 0.E+0 0.E E+ 0 RLC:SuofBUS/DYg_/xfmr_C/ RL BUS +0.6E+ +0.E+ +0.E+ 0.06E+0 RLC:C BUS +0.6E+ 0.66E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E+ 0.60E E 0.E+0 RLC:C BUS +0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E+ 0.E+0 +0.E+ 0.E+0 RLC:C BUS +0.E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:C s +0.E+ +0.6E E+ 0.60E+0 RLC:C s +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C

17 s +0.E+ 0.66E+0 +0.E 0.E+0 RLC:C s +0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ RLC:C s +0.6E E+0 +0.E+ 0.6E+0 RLC:C s +0.6E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:C s6 +0.E+ +0.6E E+ 0.60E+0 RLC:C s6 +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C s6 +0.E+ 0.66E+0 +0.E+ 0.E+0 RLC:C s6 +0.E+ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ RLC:C s6 +0.6E E+0 0.E 0.6E+0 RLC:C s6 +0.6E+ +0.E E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E E+ +0.E+ 0.E+0 RLC:C BUS +0.E+ 0.E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.6E+ +0.0E+ +0.6E 0.6E+0 RLC:C BUS +0.6E E+0 +0.E+ +0.E+ RLC:C BUS +0.E+ 0.6E E 0.66E+0 RLC:C BUS +0.E E E+ +0.E+ RLC:C BUS BUS +0.E E E+ 0.06E+0 6 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ 0.6E E+0 0.6E+0 6 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.6E+ CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ +0.E+ 0.0E+0 0.E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.0E+ +0.6E E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ 0.60E+0 0.6E+0 0.0E+0 CPline:TLM_0mi

18 6 BUS BUS BUS BUS BUS BUS BUS BUS BUS +0.66E+ BUS E E+ 0.6E+0 BUS +0.6E E+ BUS +0.66E+ BUS BUS +0.6E+ +0.E+ 0 BUS BUS +0.6E+ 0.66E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.6E+0 BUS BUS +0.6E+ BUS BUS +0.E+ BUS BUS +0.6E+ BUS BUS +0.6E E E E+ CPline:TLM_mi 0 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 CPline:TLM_mi E+ +0.E+ CPline:TLM_mi +0.66E+ 0.6E+0 0.6E+0 CPline:TLM_mi E E+ +0.0E+ CPline:TLM_mi 0.E+0 0.0E+0 0.E+0 CPline:TLM_mi +0.06E E+ CPline:TLM_60mi 0.E E+0 CPline:TLM_60mi E+ +0.6E+ CPline:TLM_60mi +0.66E+ 0.E+0 0.6E+0 CPline:TLM_60mi +0.6E+ +0.0E+ +0.E+ CPline:TLM_60mi 0.60E+0 0.E+0 0.0E+0 CPline:TLM_60mi +0.E+ +0.0E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS E E+ 0.E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ +0.6E E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E+ BUS BUS +0.E+ +0.E+ BUS BUS +0.E+ 0.60E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.E E+ +0.6E+ +0.E+ CPline:TLM_0mi E+0 CPline:TLM_0mi +0.0E+ 0.6E+0 CPline:TLM_0mi E+ +0.0E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E E+ 0.E E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.6E E+ 0.66E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ BUS BUS +0.E+ +0.6E E+0 +0.E+ CPline:TLM_0mi +0.66E+ +0.6E+ 0.E+0 CPline:TLM_0mi

19 BUS BUS +0.E E+0 BUS BUS +0.E+ +0.E+ 0.E+0 CPline:TLM_0mi E+ +0.E+ 0 0.E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.0E+ +0.E+ 0.E+0 0.E+0 CPline:TLM_0mi 0 BUS BUS +0.6E E+ 0.0E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ +0.6E+ 0 BUS BUS E+ 0.6E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.E+0 BUS BUS +0.E+ 0.E+0 +0.E+ +0.0E+ CPline:TLM_0mi 0 0.E+0 CPline:TLM_0mi +0.6E+ 0.6E+0 CPline:TLM_0mi E+ +0.E+ 0.E+0 CPline:TLM_0mi 0 BUS BUS +0.0E+ +0.E+ 0.E+0 0.E+0 CPline:TLM_0mi 0 BUS BUS +0.6E E+ 0.0E+0 0.6E+0 CPline:TLM_0mi BUS BUS +0.E+ +0.6E+ 0 BUS BUS E+ 0.6E+0 BUS BUS +0.6E+ 0.E+0 s6$ s6$ s6$ 6 SIG6$ s6$ s6$ s6$ 6 SIG6$ +0.E+ 0.60E+0 +0.E E E+ +0.E+ +0.E+ +0.6E+ 0.E+0 +0.E+ +0.0E+ CPline:TLM_0mi 0 0.E+0 CPline:TLM_0mi +0.6E+ 0.6E+0 CPline:TLM_0mi 0 +0.E E+ Nonliner indutne:dyg_/xfmr_a/lmg 0.E E+ Nonliner indutne:dyg_/xfmr_a/lmg +0.E+ +0.E+ +0.6E+ Nonliner indutne:dyg_/xfmr_b/lmg +0.6E+ Nonliner 0.E+0 0.E+0 indutne:dyg_/xfmr_b/lmg +0.66E+ +0.6E+ +0.6E+ Nonliner 0 indutne:dyg_/xfmr_c/lmg +0.66E+ Nonliner 0.E+0 0.6E+0 indutne:dyg_/xfmr_c/lmg +0.6E+ 0.66E E+ 0.6E +0.6E+ Nonliner 06 indutne:ygygd_/xfmra/lmg +0.E+ +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmra/lmg SIG6$ +0.E+ +0.E+ +0.E+ +0.6E+ Nonliner

20 06 indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ 0 +0.E+ +0.E E+ +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g SIG6$ 0 +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g SIG6$ +0.6E+ 0.66E+0 0.6E +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmra/lmg SIG6$ +0.6E+ +0.E+ +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmra/lmg SIG6$ +0.E+ +0.E+ +0.E+ +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrb/lmg SIG6$ 6 +0.E+ +0.E E+ +0.6E+ 06 Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g SIG6$ 6 +0.E+ 0.6E+0 +0.E+ +0.E+ Nonliner indutne:ygygd_/xfmrc/lm g s$ +0.6E E E E+ 0 unit:dyg_/xfmr_a/tygyg s6$ +0.6E+ +0.6E E+ 0.66E+0 unit:dyg_/xfmr_a/tygyg s$ +0.60E+ +0.6E E E+ 0 unit:dyg_/xfmr_b/tygyg s6$ +0.E E E+ 0.6E+0 unit:dyg_/xfmr_b/tygyg s$ E+ 0.66E E+0 +0.E+ 0 unit:dyg_/xfmr_c/tygyg s6$ E+ +0.E+ +0.6E+ 0.6E+0 unit:dyg_/xfmr_c/tygyg s$ +0.6E+ 0.6E E E+0 unit:dyg_bus6/xfmr_a/tygyg s6$ BUS6 +0.6E E E E+ unit:dyg_bus6/xfmr_a/tygyg s$ +0.66E E+ 0.6E+0 0.E+0 unit:dyg_bus6/xfmr_b/tygyg s6$ BUS6 +0.0E+ 0.66E E E+ unit:dyg_bus6/xfmr_b/tygyg s$ +0.E+ 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:dyg_bus6/xfmr_c/tygyg

21 s6$ BUS E+ +0.6E E E+ unit:dyg_bus6/xfmr_c/tygyg s$ 0 +0.E E+0 0.6E+0 +0.E+ 0 unit:dyg_bus/xfmr_a/tygyg s6$ 0 BUS +0.6E+ +0.E E+ 0.6E+0 unit:dyg_bus/xfmr_a/tygyg s$ +0.E+ +0.E+ 0.6E E+ 0 unit:dyg_bus/xfmr_b/tygyg s6$ BUS +0.66E E E E+0 unit:dyg_bus/xfmr_b/tygyg s$ +0.06E+ 0.66E+0 0.6E+0 +0.E+ 0 unit:dyg_bus/xfmr_c/tygyg s6$ BUS +0.66E+ +0.6E+ +0.6E+ 0.E+0 unit:dyg_bus/xfmr_c/tygyg s$ 6 BUS +0.6E+ +0.6E E+ +0.6E+ unit:ygd_bus/xfmr_a/tygyg s6$ 6 +0.E+ 0.66E+0 0.E+0 0.E+0 unit:ygd_bus/xfmr_a/tygyg s$ BUS +0.06E E E+ +0.6E+ unit:ygd_bus/xfmr_b/tygyg s6$ +0.6E E+ 0.E+0 0.0E+0 unit:ygd_bus/xfmr_b/tygyg s$ BUS +0.66E+ +0.0E E E+ unit:ygd_bus/xfmr_c/tygyg s6$ +0.6E+ 0.66E+0 0.E E+0 unit:ygd_bus/xfmr_c/tygyg SIG$ +0.6E E+ +0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 0.0E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ s +0.E+ 0.E+0 0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.E+ +0.0E E E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ +0.66E+ 0.E+0 +0.E E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.66E E E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG$ s +0.E E+ +0.E+ +0.6E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.E+ 0.06E E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_

22 SIG$ E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ E+ 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG$ 0 s +0.E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ 0 +0.E+ 0.E E+ 0.66E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG$ +0.6E E+ +0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.6E+ 0.6E+0 0.0E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ s6 +0.E+ 0.E+0 0.E E+ unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG6$ +0.E+ +0.0E E E+0 unit:ygygd_/xfmra/tr0_ SIG$ +0.66E+ 0.E+0 +0.E E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.66E E E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG$ s6 +0.E E+ +0.E+ +0.6E+ unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG6$ +0.E+ 0.06E E+0 0.6E+0 unit:ygygd_/xfmrb/tr0_ SIG$ E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ E+ 0.E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG$ 6 s6 +0.E E E E+ unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ SIG6$ 6 +0.E+ 0.E E+ 0.66E+0 unit:ygygd_/xfmrc/tr0_ s$ +0.E+ 0.E+0 0.E E+0 unit:ygyg_bus/xfmr_a/tygyg s6$ +0.E E E+ +0.E+ unit:ygyg_bus/xfmr_a/tygyg s$ +0.66E E+ 0.6E E+0 unit:ygyg_bus/xfmr_b/tygyg s6$ E E+0 +0.E+ +0.E+ unit:ygyg_bus/xfmr_b/tygyg s$ +0.6E+ 0.6E+0 0.6E+0 0.E+0 unit:ygyg_bus/xfmr_c/tygyg

23 s6$ +0.E E+ +0.0E+ +0.0E+ unit:ygyg_bus/xfmr_c/tygyg s$ s6$ s$ s6$ s$ s6$ BUS $ BUS $ BUS $ +0.60E+ 0.0E E E+ +0.E+ 0.66E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_a/t 0 ygyg +0.E+ +0.E+ 0.66E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_a/t 0 ygyg E E+ 0.E E+ 0.E+0 +0.E+ 0.E E E E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_b/t ygyg unit:suofbus/dyg_/xfmr_b/t ygyg +0.E+ 0.66E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_c/t 0 ygyg E+ +0.E+ 0.6E+0 unit:suofbus/dyg_/xfmr_c/t ygyg Show Generted Power Losses +0.66E+ 0.E+0 Generted Power Current Power From k To m Module (A) Phse (degrees) P (W) Q (VAR) Model Totl +0.E+ +0.E+ Power lne P=0.E0 Q=0.E0

Metode rješavanja izmjeničnih krugova

Metode rješavanja izmjeničnih krugova Strnic: V - u,i u(t) i(t) etode rešvn izmeničnih kruov uf(t) konst if(t)konst etod konturnih stru etod npon čvorov hevenin-ov teorem Norton-ov teorem illmn-ov teorem etod superpozicie t Strnic: V - zdtk

Διαβάστε περισσότερα

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1 A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte

Διαβάστε περισσότερα

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Nepravi integrali

2.6 Nepravi integrali 66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug

Διαβάστε περισσότερα

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx. Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),

Διαβάστε περισσότερα

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim

Διαβάστε περισσότερα

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

KUPA I ZARUBLJENA KUPA KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi: tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni

Διαβάστε περισσότερα

1 Ekstremi funkcija više varijabli

1 Ekstremi funkcija više varijabli 1 Ekstremi funkcij više vrijbli Definicij ekstrem funkcije: Funkcij u = f(x 1, x 2,, x n ) im u točki T ( 1, 2,, n ) A) LOKALNI MINIMUM f( 1, 2,, n ) ko z svku točku T vrijedi nejednkost: T ( 1 + dx 1,

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Διαβάστε περισσότερα

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14. Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA Prof. dr. sc. Ivic Kldrić Identifikcij i procjen mikrostrukture METALOGRAFIJA je istrživčk metod koj ouhvć optičko istrživnje mikrostrukture

Διαβάστε περισσότερα

Project Γραμμές Μεταφοράς

Project Γραμμές Μεταφοράς Project Γραμμές Μεταφοράς Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, ΔΠΘ Περιεχόμενα Project 1. Μοντελοποίηση Γραμμής Μεταφοράς... 2 1.1 Γραμμή μεταφοράς... 2

Διαβάστε περισσότερα

Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke

Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Proračun kratkih spojeva 172. Poglavlje 3 PRORAČUN KRATKIH SPOJEVA

Proračun kratkih spojeva 172. Poglavlje 3 PRORAČUN KRATKIH SPOJEVA Prorčun krtkh spojev 7 Poglvlje PRORAČN KRAKH SPOJEVA Prorčun krtkh spojev 7 tk N sl monofzno je prkzn trofzn elektroenergetsk sstem s prmetrm element sstem nekom režmu r sstem kroz kč (P) protče fzn struj

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I

Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I Θεόφιλος Παπαδόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću

Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću Reltivno irovnje tečnosti Trnsltorno kretnje sud s tečnošću Zdtk Cistern čiji je orečni resek elis oluos i b nunjen je tečnošću ustine i kreće se rvolinijski jednklo ubrzno ubrznje w o orizontlnoj rvni

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N. Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla. Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi

Διαβάστε περισσότερα

Metalne konstrukcije II

Metalne konstrukcije II etlne konstrukcije II Prof. dr. sc. Drko Dujmović Grđevinski fkultet Sveučilište u Zgrebu Sveučilište u Zgrebu/Grđevinski fkultet/ / http://www.grd.unig.hr/predmet/metkon 3. IŠEDJELI TLAČI ELEETI Sveučilište

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORI (m h) brzina, akceleracija, sila, kutna brzina, električno polje, magnetsko polje

VEKTORI (m h) brzina, akceleracija, sila, kutna brzina, električno polje, magnetsko polje sklr VEKTORI (m h) velčn ko e potpuno određen relnm roem (sklrom) Prmer ms, energ, tempertur, rd, sng, oum tel vektor dužn kod koe e određeno ko e nen run točk početn, ko vršn nv se usmeren dužn l vektor

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH ) .RIZMA ( =+M = ).Izrčunti površinu i zpreminu kvr čij je ijgonl ug 0m, užine osnovnih ivi su m i m. D 0m m b m,? D 00 b 00 8 8 b b 87 87 0 87 8 87 b 87 87 87 8 87. Ivie kvr onose se ko :: ijgonl je ug.oreiti

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Vježba 1. Analiza i sinteza sistema regulacije brzine vrtnje istosmjernog motora

Vježba 1. Analiza i sinteza sistema regulacije brzine vrtnje istosmjernog motora ortorjske vježe z predet ootk uprvljje prozvod sste Vjež Vjež Alz stez sste regulcje rze vrtje stosjerog otor Clj vježe: Stez regultor rze vrtje stosjerog otor pooću etod tehčkog setrčog optu Alzrt dčko

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela. 14. dio

Dinamika krutog tijela. 14. dio Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

EE101: Resonance in RLC circuits

EE101: Resonance in RLC circuits EE11: Resonance in RLC circuits M. B. Patil mbatil@ee.iitb.ac.in www.ee.iitb.ac.in/~sequel Deartment of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Bombay I V R V L V C I = I m = R + jωl + 1/jωC

Διαβάστε περισσότερα

1) Ι ΙΟΜΟΡΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ

1) Ι ΙΟΜΟΡΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Άσκηση Προόδου ΑΣΤΕ Ι ΙΟΜΟΡΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Ροπές αδρανείας υποστυλωµάτων. /,, I I Ι I,675 /,, I Ι,9,, I I,6 υσκαµψίες υποστυλωµάτων. Θεωρούµε τους στύλους αµίπακτους, έτσι έχουµε τους αντίστοιχους

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

Powador 3200 4200 4400 5300 5500 6600

Powador 3200 4200 4400 5300 5500 6600 Powador 3200 4200 4400 5300 5500 6600 Οδηγίες λειτουργίας Μετάφραση της Γερμανικής πρωτότυπης έκδοσης Οδηγίες λειτουργίας για εγκαταστάτες και χρήστες Powador 3200 4200 4400 5300 5500 6600 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

1 Odredeni integral. Integrabilnost ograničene funkcije

1 Odredeni integral. Integrabilnost ograničene funkcije Odredeni integrl. Integrbilnost ogrničene funkcije Njprije uvedimo dvije pretpostvke. Prv, d je reln funkcij segment[, b] končne dužine ( < < b < + ). Definicij 2. Podjel segment [, b], u oznci P, je svki

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Bulletin 1489 UL489 Circuit Breakers

Bulletin 1489 UL489 Circuit Breakers Bulletin 489 UL489 Circuit Breakers Tech Data 489-A Standard AC Circuit Breaker 489-D DC Circuit Breaker 489-A, AC Circuit Breakers 489-D, DC Circuit Breakers Bulletin 489-A Industrial Circuit Breaker

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

GE Healthcare Life Sciences ÄKTAFPLC. Οδηγίες λειτουργίας. Μετάφραση από τα Αγγλικά

GE Healthcare Life Sciences ÄKTAFPLC. Οδηγίες λειτουργίας. Μετάφραση από τα Αγγλικά GE Healthcare Life Sciences ÄKTAFPLC Οδηγίες λειτουργίας Μετάφραση από τα Αγγλικά Πίνακας περιεχομένων Πίνακας περιεχομένων 1 Εισαγωγή... 1.1 Σημαντικές πληροφορίες για τον χρήστη... 1.2 Πληροφορίες σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα σκίασης Πλισέ 50 χιλιοστών

Συστήματα σκίασης Πλισέ 50 χιλιοστών Εσωτερική σκίαση Συστήματα σκίασης Πλισέ 50 χιλιοστών PL50-M Πλισέ 50mm με χειρισμό κορδονιού, ελεύθερης κρέμασης Συστήματα σκίασης Πλισέ 50 χιλιοστών Σύστημα σκίασης πλισέ με ύφασμα πτυχών 50 χιλιοστών,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΧΙΜΩΝ. Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΧΙΜΩΝ. Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΧΙΜΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 για νεο-εισαχθέντες από το 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΜΑΧΙΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 Α Έτος Για τους εισαχθέντες από το 2014-2015 Χειμερινό Εξάμηνο

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΑΝΕΜΟΣ. Ο προσδιορισμός της ταχύτητας και διεύθυνσης του ανέμου γίνεται εμπειρικά με την κλίμακα Beaufort ή με όργανα.

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΑΝΕΜΟΣ. Ο προσδιορισμός της ταχύτητας και διεύθυνσης του ανέμου γίνεται εμπειρικά με την κλίμακα Beaufort ή με όργανα. ΑΣΚΗΣΗ 8 ΑΝΕΜΟΣ Άνεμος ονομάζεται κάθε ρεύμα ατμοσφαιρικού αέρα σχετικά με το έδαφος. Επειδή η κάθετη συνιστώσα των ατμοσφαιρικών κινήσεων είναι πολύ μικρή, κυρίως κοντά στο έδαφος, με τον όρο άνεμος θα

Διαβάστε περισσότερα

Thyristor & Diode Modules

Thyristor & Diode Modules Thyristor & We offer a broad range of PowerBLOCK modules containing thyristor and diode pellets in a voltage range of 1200V to 4400V and a current range of 61A up to 1070A. The modules are designed and

Διαβάστε περισσότερα

Self and Mutual Inductances for Fundamental Harmonic in Synchronous Machine with Round Rotor (Cont.) Double Layer Lap Winding on Stator

Self and Mutual Inductances for Fundamental Harmonic in Synchronous Machine with Round Rotor (Cont.) Double Layer Lap Winding on Stator Sel nd Mutul Inductnces or Fundmentl Hrmonc n Synchronous Mchne wth Round Rotor (Cont.) Double yer p Wndng on Sttor Round Rotor Feld Wndng (1) d xs s r n even r Dene S r s the number o rotor slots. Dene

Διαβάστε περισσότερα

2.153 Adaptive Control Lecture 7 Adaptive PID Control

2.153 Adaptive Control Lecture 7 Adaptive PID Control 2.153 Adaptive Control Lecture 7 Adaptive PID Control Anuradha Annaswamy aanna@mit.edu ( aanna@mit.edu 1 / 17 Pset #1 out: Thu 19-Feb, due: Fri 27-Feb Pset #2 out: Wed 25-Feb, due: Fri 6-Mar Pset #3 out:

Διαβάστε περισσότερα

DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE

DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE 9 Diferencijalne jednadžbe 6 DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE U ovom poglavlju: Direktna integracija Separacija varijabli Linearna diferencijalna jednadžba Bernoullijeva diferencijalna jednadžba Diferencijalna

Διαβάστε περισσότερα

Κούκλες & Δ Ι Α Κ Ο Σ Μ Η Σ Η Β Ι Τ Ρ Ι Ν Α Σ Ε Ξ Ο Π Λ Ι Σ Μ Ο Σ Κ Α Τ Α Σ Τ Η Μ Α Τ Ω Ν : : 83 : :

Κούκλες & Δ Ι Α Κ Ο Σ Μ Η Σ Η Β Ι Τ Ρ Ι Ν Α Σ Ε Ξ Ο Π Λ Ι Σ Μ Ο Σ Κ Α Τ Α Σ Τ Η Μ Α Τ Ω Ν : : 83 : : Κούκλες & Δ Ι Α Κ Ο Σ Μ Η Σ Η Β Ι Τ Ρ Ι Ν Α Σ Ε Ξ Ο Π Λ Ι Σ Μ Ο Σ Κ Α Τ Α Σ Τ Η Μ Α Τ Ω Ν : : 83 : : Vision : : 84 : : Κούκλες Ανδρικές & Γυναικείες με βάση στρόγγυλη μεταλλική χρωμίου MΟ 0100W2 Γυναικεία

Διαβάστε περισσότερα