Το δίκτυο SOM. Νευρωνικά Δίκτυα
|
|
- Κίμων Πυλαρινός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Το δίκτυο SOM Οι νευρώνες του εγκεφάλου έχουν μια αυστηρή τοπολογική οργάνωση, όπου -ανάλογα με την περιοχή που βρίσκονται- παίζουν έναν ιδιαίτερο ρόλο στις διάφορες λειτουργίες του (π.χ. για την ακοή, την αφή, την όραση, κ.λ.π). Οι τοπολογικές αυτές δομές των νευρώνων λέγονται χάρτες και -ανάλογα με την αίσθηση που υπηρετούν- ονομάζονται: Ακουοτοπικοί χάρτες (ακοή) Σωματοτοπικοί χάρτες (αφή) Ρετινοτοπικοί χάρτες (όραση) Κ.λ.π.
2 Το δίκτυο SOM H τοπολογική οργάνωση του εγκεφάλου, προφανώς παίζει έναν σημαντικό ρόλο στην ικανότητά του. Ο Teuvo Kohonen ορμώμενος από αυτήν την οργάνωση του εγκεφάλου, πρότεινε ένα νευρωνικό δίκτυο που να αυτοοργανώνεται -όπως ο εγκέφαλος. Το δίκτυο αυτό ονομάστηκε Αυτοοργανούμενος Τοπογραφικός Χάρτης (Self Organizing topographic Map SOM). Η εκπαίδευση του SOM γίνεται χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning): δηλαδή χωρίς τιμές στόχους.
3 Το δίκτυο SOM Σημεία x από τον χώρο εισόδου αντιστοιχούνται στα σημεία I(x) από τον χώρου εξόδου (self-organizing map). Κάθε σημείο Ι στον χώρο εξόδου θα αντιστοιχείται με το σημείο w(i) στον χώρο εισόδου.
4 Το δίκτυο SOM Τοπογραφική ταξινόμηση Η διάταξη του δικτύου μπορεί να είναι μονοδιάστατη, δισδιάστατη ή τρισδιάστατη συστοιχία ανταγωνιστικών νευρώνων (συνήθως δισδιάστατη).
5 Το δίκτυο SOM Γραμμή 1D
6 Το δίκτυο SOM Τετραγωνικό πλέγμα 4x5 2D
7 Το δίκτυο SOM Τετραγωνικό πλέγμα 4x5x2 3D
8 Το δίκτυο SOM Εξαγωνικό πλέγμα 5x6
9 Το δίκτυο SOM Εξαγωνικό πλέγμα 4x4x3
10 Το δίκτυο SOM Τυχαίο πλέγμα 18x12
11 Competitive learning Ανταγωνιστική μάθηση x w 1 w 2... w N w i Εκπαίδευση w i ' Είσοδος Νευρώνες που ανταγωνίζονται Νικητής
12 Το δίκτυο SOM Ανταγωνισμός μεταξύ των νευρώνων: Οι νευρώνες ανταγωνίζονται μεταξύ τους για το ποιός ταιριάζει καλύτερα στο διάνυσμα εισόδου, οπότε και αναγορεύεται «νικητής» για το πρότυπο αυτό.
13 Το δίκτυο SOM Νικητές για τις αντίστοιχες εισόδους
14 Το δίκτυο SOM: Παράδειγμα (1x1)+(-1x2)+(1x0,5)=-0,5 0 d = w x (1x-1)+(-1x1)+(1x-0,5)=-2,5 0 (1x0,5)+(-1x-1)+(1x1)=2,5 1 Στο συγκεκριμένο πρότυπο στην είσοδο, ενεργοποιείται η συγκεκριμένη έξοδος, ενώ όλες οι άλλες παραμένουν ανενεργές.
15 Το δίκτυο SOM Σκοπός του δικτύου είναι να ομαδοποιήσει παρόμοια πρότυπα εισόδου («γειτονιές» νευρώνων) που να αντιστοιχούν σε διαφορετικές κλάσεις η κάθε μία. Δηλαδή π.χ. τα πορτοκάλια θα αναδεικνύουν νικητή έναν νευρώνα σε μια γειτονιά Α, ενώ τα μήλα σε μια άλλη (την Β). Για κάθε πρότυπο εισόδου x, εκπαιδεύεται ο νικητής νευρώνας (και η γειτονιά του) ώστε να ταιριάζουν ακόμα περισσότερο με το x, έτσι ώστε εάν στο μέλλον ξαναπαρουσιαστεί το πρότυπο (ή ένα παρόμοιό του) να έχουμε αυξημένες πιθανότητες να ξανανικήσει ο ίδιος νευρώνας ή κάποιος από την γειτονιά του.
16 Το δίκτυο SOM Όσο πιο πολύ κερδίζει ένας νευρώνας, τα πρότυπα μιας κλάσης, τόσο πιο πολύ εδραιώνει την θέση του ως ο πιο αντιπροσωπευτικός νευρώνας της εν λόγω κλάσης. Η γειτονιά του νευρώνα εκπαιδεύεται κι αυτή, έτσι ώστε να διασφαλιστεί πως καμιά άλλη κλάση δεν θα βρίσκει νικητές στην γειτονιά αυτού του νευρώνα. Η διαδικασία αυτή προχωράει σιγά-σιγά και το δίκτυο αυτοοργανώνεται στις διάφορες γειτονιές του, έτσι ώστε: όταν εμφανιστεί πρότυπο από κάποια κλάση στην είσοδο να κερδίζει η αντίστοιχη αντιπροσωπευτική γειτονιά των νευρώνων.
17 Το δίκτυο SOM Έννοια της γειτνίασης: Ορίζουμε ως γειτονιά N i d του νευρώνα i όλους τους νευρώνες που βρίσκονται εντός μιας ορισμένης απόστασης ακτίνας d απ αυτόν N 13 1 = 8, 12, 13, 14, 18 N 13 2 = 3, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 23
18 Ευκλείδεια απόσταση Οι αποστάσεις των νευρώνων πάνω στο πλέγμα, έχουν να κάνουν με τις συντεταγμένες τους. Επιστρέφει την ευκλείδεια απόσταση μεταξύ 2 νευρώνων
19 Απόσταση κουτιού Επιστρέφει την μέγιστη απόσταση (σε αριθμό νευρώνων) μεταξύ 2 νευρώνων
20 Απόσταση Manhattan Επιστρέφει το άθροισμα των απολύτων τιμών των αποστάσεων, μεταξύ 2 νευρώνων, όπως διανύονται πάνω στις μπλε γραμμές
21 Απόσταση Manhattan Κόκκινη: απόσταση Manhattan Πράσινη: διαγώνια ευθεία απόσταση (Ευκλείδεια) Μπλε, κίτρινη: ισοδύναμες αποστάσεις Manhattan
22 Απόσταση Δεσμών Επιστρέφει το πλήθος των δεσμών που πρέπει να ακολουθήσουμε για να φθάσουμε από τον ένα νευρώνα στον άλλο. Σε ορθογώνια πλέγματα ταυτίζεται με την απόσταση Manhattan.
23 Το δίκτυο SOM Για να πραγματοποιηθεί η αντιστοίχιση του προτύπου εισόδου με τον νευρώνα-νικητή θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένα κριτήριο απόστασης. Το πιο συνηθισμένο είναι το κριτήριο της Ευκλείδειας απόστασης (προφανώς υπάρχουν και οι άλλες) του διανύσματος του x = x 1, x 2,. x n T από το διάνυσμα βαρών w = w 1, w 2,. w n T του νευρώνα: d = w x Οι νευρώνες ανταγωνίζονται και νικά αυτός που έχει την μικρότερη ευκλείδεια απόσταση από το πρότυπο εισόδου x: d i = min d i i
24 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Τα πρότυπα x 1, x 2, x 3,., x P, εφαρμόζονται στην είσοδο όλα με την σειρά (μια πλήρης εποχή) και επαναλαμβάνεται η διαδικασία ξανά και ξανά, ανάλογα με τον αριθμό των εποχών. Για κάθε πρότυπο x k, μόνον ο νευρώνας-νικητής i και η γειτονιά του Γ i (και κανένας άλλος με την γειτονιά του) έχουν δικαίωμα εκπαίδευσης, έτσι ώστε να μοιάσουν περισσότερο με το πρότυπο x k. Η εκπαίδευση γίνεται ως εξής: Για το πρότυπο x k και για όλους τους νευρώνες της γειτονιάς του νικητή (και του ίδιου του νικητή), τα βάρη γίνονται: w i k + 1 = w i k + a k x k w i k
25 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Για το πρότυπο x k + 1, θα είναι κάποιος άλλος νευρώνας νικητής και θα εκπαιδευτεί αυτός κι η γειτονιά του, για το x k + 2 κάποιος άλλος, και ούτω καθ εξής.. Η εκπαίδευση του δικτύου SOM ξεκινάει από μια τυχαία αρχική κατάσταση και τα αρχικά βάρη του έχουν τυχαίες τιμές. Η εκπαίδευση γίνεται σε δύο φάσεις: Στην 1 η αποφασίζεται η ταξινόμηση των νευρώνων σε γειτονιές χωροταξικά. Στην 2 η γίνεται η σύγκλιση των νευρώνων (δηλαδή των βαρών τους) μέσα στις γειτονιές τους.
26 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Το βήμα εκπαίδευσης a k είναι γενικά αυθαίρετο και μπορεί να μεταβάλλεται στον χρόνο k. Στην αρχή είναι σταθερό (σχεδόν στο 1) και μετά πέφτει σιγά-σιγά κοντά στο 0,1 (αλλά μεγαλύτερο). Στην 1 η φάση (με a k κοντά στο 1) γίνεται η τοπολογική ταξινόμηση των νευρώνων και στην 2 η φάση (με a k σταδιακά μειούμενο) γίνονται μικροδιορθώσεις που ρυθμίζουν τα όρια των κλάσεων.
27 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Η γειτονιά του Γ i είναι μια συμμετρική περιοχή γύρω από τον νευρώνα-νικητή i και μπορεί να έχει σχήμα τετραγωνικό, εξαγωνικό, κυκλικό, κλπ. Η έκταση της γειτονιάς συρρικνούται με τον χρόνο (δηλαδή όσο προχωράει η εκπαίδευση). Αρχίζει εμπεριέχοντας όλους τους νευρώνες και μειώνεται σταδιακά (π.χ. στους 8 νευρώνες). Στην 2 η φάση μπορεί να καταλήξει ακόμα και στον 1 νευρώνα.
28 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Η αρχική αντιστοίχιση του x γίνεται πλέον με τον νευρώνα I(x) και την γειτονιά του.
29 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Τετραγωνικές γειτονιές σε τετραγωνικό πλέγμα
30 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Εξαγωνικές γειτονιές σε εξαγωνικό πλέγμα
31 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Εκπαιδεύεται ο νικητής και η γειτονιά του σε κάθε βήμα k i. Ν(k 1 ) Ν(k 2 ) Ν(k 3 ) Ν(k 4 )
32 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Κανόνας εκπαίδευσης Kohonen w i k + 1 = w i k, αν i N (δεν εκπαιδεύεται) w i k + 1 = w i k + a k x k w i k, αν i N Αποτέλεσμα: Την επόμενη φορά που είσοδος θα είναι το x, τα διανύσματα w i k της γειτονιάς N θα είναι ακόμη πιο όμοια με το x και άρα ακόμη πιο πιθανά να νικήσουν στον ανταγωνισμό. w i k + 1 x k < w i k x k
33 O Αλγόριθμος εκπαίδευσης Kohonen του SOM Είσοδοι: Οι διαστάσεις του πλέγματος Ν 1 x Ν 2 Τα P πρότυπα εισόδου x 1, x 2,.., x P Μέθοδος: Δώσε τυχαίες αρχικές τιμές στα διανύσματα βαρών w ij, (i = 1,, Ν 1, j = 1,, Ν 2 ). Δώσε αρχικές τιμές στο βήμα εκπαίδευσης a και στο εύρος της γειτονιάς Γ i.
34 O Αλγόριθμος εκπαίδευσης Kohonen του SOM Για κάθε εποχή = 1,, Maxepochs Για κάθε πρότυπο εισόδου k=1, P Για κάθε νευρώνα ij υπολόγισε το κριτήριο ταιριάσματος d = w x μεταξύ w ij, x k } Βρες τον νευρώνα-νικητή i winner, j winner σύμφωνα με την d i = min Για κάθε νευρώνα στην γειτονιά του i winner, j winner, εκπαίδευσε το διάνυσμα βαρών w ij σύμφωνα με την w i k + 1 = w i k + a k x k w i k } } Τροποποίησε (ενδεχομένως) το βήμα εκπαίδευσης a και το εύρος της γειτονιάς Γ i. } i d i
35 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i a k : βήμα εκπαίδευσης, μειώνεται με το χρόνο σταδιακά στο μηδέν 0 < a k < 1 Για τα πρώτα 1000 βήματα πρέπει να είναι κοντά στο 1. Κατόπιν να μειώνεται σταδιακά. Πχ. a k = 0,9 1 k 1000 Για να έχουμε καλή στατιστική σύγκλιση, απαιτούνται αρκετά βήματα. Καλός κανόνας: Πλήθος βημάτων > [500 x Πλήθος νευρώνων]
36 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Η γειτονιά συρρικνώνεται με το χρόνο. Στο τέλος εκπαιδεύεται μόνο ο νικητής, ή μόνο ο νικητής και οι άμεσοι γείτονές του. Φιλοσοφία: Όμοιες είσοδοι αντιστοιχούν σε γειτονικούς νευρώνες ομαδοποίηση προτύπων (clustering). Στα δίκτυα ανταγωνιστικής μάθησης ενδέχεται μερικοί νευρώνες να μην κερδίσουν ποτέ. Αυτοί λέγονται νεκροί νευρώνες και θα κρατήσουν τα αρχικά τους βάρη μέχρι το τέλος της εκπαίδευσης.
37 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Βήμα 1: Έστω 4 σημεία δεδομένων (x) στον χώρο εισόδου 2D. Θέλουμε να τα αντιστοιχίσουμε σε 4 σημεία του 1D χώρου εισόδου (o). Τυχαία αρχικά βάρη τοποθετούν τα (o) σε τυχαίες αρχικές θέσεις στην μέση του χώρου εισόδου. Βήμα 2: Παίρνουμε ένα τυχαίο σημείο των δεδομένων εισόδου ( ) για την εκπαίδευση. Το πλησιέστερο σημείο του χώρου εξόδου είναι ο νευρώνας νικητής ( ). Ο νευρώνας αυτός μετακινείται, ελαφρώς και κατά συγκεκριμένη απόσταση, προς το σημείο ( ), καθώς και οι δύο γειτονικοί του νευρώνες, κατά μικρότερη απόσταση ( ).
38 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i Βήμα 3 Κατόπιν παίρνουμε τυχαία ένα άλλο σημείο ( ). Το πλησιέστερο σημείο του χώρου εξόδου θα είναι τώρα ο νέος νευρώνας νικητής ( ). Ο νευρώνας αυτός μετακινείται, ελαφρώς και κατά συγκεκριμένη απόσταση, προς το σημείο ( ), καθώς και ο γειτονικός του νευρώνας, κατά μικρότερη απόσταση ( ). Βήμα 4 Παίρνουμε τυχαία σημεία δεδομένων για εκπαίδευση ( ). Κάθε νευρώνας νικητής μετακινείται προς το σημείο δεδομένων κατά συγκεκριμένη απόσταση και οι γειτονικοί του, μετακινούνται κι αυτοί κατά μικρότερες αποστάσεις. ( ). Τελικά το πλέγμα εξόδου ξεδιπλώνεται για να αντιπροσωπεύσει τον χώρο εισόδου.
39 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i
40 Εκπαίδευση του νευρώνα i και της γειτονιάς του Γ i
41 Το ανταγωνιστικό δίκτυο στο Matlab Αρχιτεκτονική ανταγωνιστικού δικτύου
42 Το ανταγωνιστικό δίκτυο στο Matlab Η διαδικασία ndist δέχεται το άνυσμα εισόδου p και την μήτρα βαρών IW 1,1 και δίνει ένα άνυσμα με S 1 στοιχεία, τα οποία είναι οι αρνητικές τιμές των αποστάσεων μεταξύ του ανύσματος εισόδου p και των ανυσμάτων iiw 1,1 που δημιουργούνται από τις γραμμές της μήτρας βαρών εισόδου. Η είσοδος n 1 του ανταγωνιστικού στρώματος προκύπτει από την αρνητική απόσταση αυτή και το bias b. Εάν το b είναι μηδέν, η μέγιστη δυνατή τιμή εισόδου του ανταγωνιστικού στρώματος είναι μηδέν (η λιγότερο αρνητική δηλαδή), πράγμα που συμβαίνει όταν το άνυσμα εισόδου p ισούται με το άνυσμα βαρών των νευρώνων.
43 Το ανταγωνιστικό δίκτυο στο Matlab Η ανταγωνιστική συνάρτηση δέχεται το άνυσμα εισόδου του στρώματος και δίνει 0 για όλους τους νευρώνες, εκτός του νευρώνα νικητή που δίνει 1, δηλαδή εκείνου που αντιστοιχεί στο πιο θετικό στοιχείο της εισόδου n 1. Εάν όλα τα bias είναι 0, τότε ο νευρώνας του οποίου το άνυσμα βαρών είναι κοντύτερα στο άνυσμα εισόδου, έχει την λιγότερο αρνητική είσοδο δικτύου και έτσι «νικά» τον ανταγωνισμό και δίνει 1.
44 Το δίκτυο SOM στο Matlab Αρχιτεκτονική δικτύου SOM
45 Το δίκτυο SOM στο Matlab Το δίκτυο SOM μαθαίνει να ταξινομεί τα ανύσματα εισόδου ανάλογα με το πώς αυτά είναι ομαδοποιημένα στα δεδομένα εισόδου, πράγμα που αποτελεί και την διαφορά του με το ανταγωνιστικό δίκτυο, που δεν ομαδοποιεί εισόδους. Δηλαδή το SOM μαθαίνει και την κατανομή (όπως το ανταγωνιστικό στρώμα) και την τοπολογία των ανυσμάτων εισόδου στα οποία εκπαιδεύτηκε. Η αρχιτεκτονική του μοιάζει με αυτή του ανταγωνιστικού δικτύου, μόνο που εδώ δεν υπάρχει bias. Η ανταγωνιστική συνάρτηση δίνει έξοδο 1 για το στοιχείο a 1 i (που αντιστοιχεί στο i ), στον νευρώνα νικητή, ενώ όλα τα άλλα στοιχεία του a 1 είναι 0. Στην συνέχεια όμως οι νευρώνες της γειτονιάς του νικητή ενημερώνονται, σύμφωνα με τον νικητή.
46 Παράδειγμα 1D SOM 4 κλάσεις 200 πρότυπα/κλάση 800 πρότυπα
47 Παράδειγμα 1D SOM 4 winners Στο 1D δεν κλείνει ο κύκλος από τον 1 ο νευρώνα στον τελευταίο
48 Παράδειγμα 1D SOM 10 winners
49 Παράδειγμα 1D SOM 100 winners
50 Παράδειγμα 2D SOM 4 winners
51 Παράδειγμα 2D SOM 16 winners
52 Παράδειγμα 2D SOM 100 winners
53 Εφαρμογές των SOM Χρησιμοποιείται για ταξινομήσεις προτύπων σε κλάσεις, που δεν ξέρουμε τον αριθμό τους και με εκπαίδευση χωρίς δάσκαλο (unsupervised learning). Συνήθως δεν αποτελεί αυτοσκοπό, αλλά μπορεί να αποτελεί ενδιάμεσο βήμα μιας ευρύτερης επεξεργασίας (νευρωνικής ή όχι).
54 Εφαρμογές των SOM Χάρτης φωνημάτων Φωνητική γραφομηχανή Σημασιολογικός χάρτης Ρομποτικός έλεγχος Βιομηχανικός έλεγχος Κατανόηση προτάσεων Βελτιστοποίηση Επεξεργασία ραντάρ Επεξεργασία σημάτων τηλεπικοινωνίας κλπ
55 Χάρτης φωνημάτων (Kohonen) Μια από τις πρώτες εφαρμογές των SOM αναπτύχθηκε στην αναγνώριση ομιλίας (speech recognition). Σημαντικό ρόλο παίζει η αναγνώριση των φωνημάτων (των ήχων που παράγουν τις λέξεις). Για την αναγνώριση των φωνημάτων μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας φωνητικός χάρτης (phoneme map), σαν αυτόν που ανέπτυξε ο Kohonen για το Φινλανδικό φωνητικό σύστημα, με 21 φωνήματα. Για την αναπαράστασή τους χρησιμοποιήθηκαν φάσματα συχνοτήτων με FFT 256 σημείων, από όπου δημιουργήθηκαν -εν συνεχεία- τα διανύσματα εισόδου x t, 15 διαστάσεων.
56 Χάρτης φωνημάτων a a a ah h œ œ ø ø e e e o a a h r œ l ø y y j i o o a h r r r η η y j i o o m a r m n m n j i i l o u h υ υm n n h hj j j l u υ υ p d d t r h hi j.. u υ tk k p p p r k s.. υ k pt t p t p h s s Χάρτης μετά την εκπαίδευση
57 Χάρτης φωνημάτων Φωνητική γραφομηχανή Δημιουργία κλάσεων με φωνήματα. Αναγνώριση έως 80%-90% ανάλογα με τον ομιλητή. Με διόρθωση στην συνεκφορά των φθόγγων και την ορθογραφία, έχουμε αναγνώριση μέχρι 92%-97%.
58 Σημασιολογικός Χάρτης (Ritter - Kohonen) Bob/Jim/Mary 1 ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Horse/dog/cat Mary likes meat Beer/water Jim speaks well Meat/bread Mary likes Jim Runs/walks Jim eats often Works/speaks Mary buys meat Visits/phones Dog drinks fast Buys/sells Horse hates meat Likes/hates Jim eats seldom Drinks/eats 10/ Bob buys meat Much/little Cat walks slowly Fast/slowly Jim eats bread Often/seldom Cat hates Jim Well/poorly Bob sells beer, κλπ SOM για σημασιολογική αναγνώριση προτάσεων που αποτελούνται από 3 απλές ομαδοποιημένες λέξεις (ουσιαστικό, ρήμα, επίρρημα):
59 Σημασιολογικός Χάρτης Δημιουργήθηκαν τυχαίες προτάσεις με 3 λέξεις, του τύπου (ουσιαστικό ρήμα - ουσιαστικό) ή (ουσιαστικό ρήμα - επίρρημα) και τοποθετήθηκαν η μία μετά την άλλη χωρίς να διαχωρίζονται μεταξύ τους. Κάθε λέξη κωδικοποιήθηκε και αντικαταστάθηκε από ένα τυχαίο αλλά συγκεκριμένο 7-διάστατο διάνυσμα και έτσι δημιουργήθηκε μια πολύ μεγάλη ακολουθία S = c 1, c 2, c 3, c N με N=3x10.000= κωδικούς. Εκπαιδεύτηκε ένα SOM με 10x15=150 νευρώνες και 3x7=21 εισόδους.
60 Σημασιολογικός Χάρτης beer fast slowly well water meat dog horse bread cat little seldom Bob much Jim often eats Mary works poorly speaks phones buys visits sells runs drinks walks hates likes 10x15=150 νευρώνες
61 Σημασιολογικός Χάρτης Ο χάρτης SOM προέκυψε μετά από 2000 επαναλήψεις του αλγορίθμου εκπαίδευσης. Οι τρεις κλάσεις (ουσιαστικά, ρήματα, επιρρήματα) ξεχωρίζουν σαφώς μεταξύ τους και καταλαμβάνουν διαφορετικές γειτονιές (μπλε, πορτοκαλί, πράσινο). Επί πλέον, εντός των κλάσεων, δημιουργούνται και επί μέρους ομαδοποιήσεις με βάση σημασιολογικά χαρακτηριστικά των λέξεων. Αυτό δικαιολογεί και το όνομα του χάρτη: Σημασιολογικός χάρτης (semantic map).
62 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab Έστω τα δεδομένα εισόδου με 4 κλάσεις: close all, clear all, clc, format compact % number of samples of each cluster K = 200; % offset of classes q = 1.1; % define 4 clusters of input data P = [rand(1,k)-q rand(1,k)+q rand(1,k)+q rand(1,k)-q; rand(1,k)+q rand(1,k)+q rand(1,k)-q rand(1,k)-q]; % plot clusters plot(p(1,:),p(2,:),'g.') hold on grid on
63 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
64 Δημιουργούμε το SOM 1D και κάνουμε εκμάθηση: % SOM parameters dimensions = [100]; coversteps = 100; initneighbor = 10; topologyfcn = 'gridtop'; distancefcn = 'linkdist'; % define net net1 = selforgmap(dimensions,coversteps,initneighbor, topologyfcn,distancefcn); % train [net1,y] = train(net1,p); % plot input data and SOM weight positions plotsompos(net1,p); grid on Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
65 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
66 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
67 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab Δημιουργία SOM με την εντολή nntool του Matlab
68 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
69 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
70 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
71 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
72 Παράδειγμα SOM-1D στο Matlab
73 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab Δημιουργούμε το SOM 2D και κάνουμε εκμάθηση: % SOM parameters dimensions = [10 10]; coversteps = 100; initneighbor = 4; topologyfcn = 'hextop'; distancefcn = 'linkdist'; % define net net2 = selforgmap(dimensions,coversteps,initneighbor, topologyfcn,distancefcn); % train [net2,y] = train(net2,p);
74 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab % plot input data and SOM weight positions plotsompos(net2,p); grid on % plot SOM neighbor distances plotsomnd(net2) % plot for each SOM neuron the number of input vectors that it classifies figure plotsomhits(net2,p)
75 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab
76 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab
77 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab
78 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab Όταν τα δεδομένα εισόδου είναι με πολλές διαστάσεις, δεν μπορούμε να δούμε όλα τα βάρη συγχρόνως. Με την SOM Neighbor Distances έχουμε εικόνα για τις αποστάσεις μεταξύ γειτονικών νευρώνων: Τα μπλε εξάγωνα απεικονίζουν τους νευρώνες. Οι κόκκινες γραμμές τις συνδέσεις μεταξύ γειτονικών νευρώνων. Τα χρώματα των περιοχών που εμπεριέχουν τις κόκκινες γραμμές απεικονίζουν τις αποστάσεις μεταξύ των νευρώνων. Τα σκούρα χρώματα απεικονίζουν μεγαλύτερες αποστάσεις. Τα ανοιχτά χρώματα μικρότερες αποστάσεις.
79 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab Από την SOM Sample Hits βλέπουμε πόσα δεδομένα εισόδου αντιστοιχούν σε κάθε νευρώνα. Είναι καλό τα δεδομένα να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα στους νευρώνες.
80 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab
81 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab Το SOM Weight Planes μας δίνει ένα πίνακα βαρών για κάθε στοιχείο του ανύσματος εισόδου (εδώ έχουμε 2), ο οποίος απεικονίζει τα βάρη των συνδέσεων από κάθε είσοδο σε κάθε νευρώνα (ανοιχτά και σκούρα χρώματα απεικονίζουν μεγαλύτερα και μικρότερα βάρη αντίστοιχα). Εάν τα πρότυπα σύνδεσης δύο εισόδων είναι αρκετά παρόμοια, μπορούμε να θεωρήσουμε πως οι είσοδοι ήταν αρκετά παρόμοιες.
82 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab
83 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab
84 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab Δημιουργία SOM με την εντολή nntool του Matlab
85 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab
86 Παράδειγμα στο Matlab Στο Help του Matlab Cluster Data with a Self-Organizing Map: Παράδειγμα SOM
87 Παράδειγμα SOM-2D στο Matlab στο Matlab Παραδείγματα SOM στο Matlab: nnd14fm1 1D feature map nnd14fm2 2D feature map
ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM Μάθηση χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning) Σύνολο εκπαίδευσης D={(x n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, δεν υπάρχουν τιμές-στόχοι t n. Προβλήματα μάθησης χωρίς
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 10: Ομαδοποίηση με Ανταγωνιστική Μάθηση - Δίκτυα Kohonen
Υπολογιστική Νοημοσύνη Μάθημα 10: Ομαδοποίηση με Ανταγωνιστική Μάθηση - Δίκτυα Kohonen Ανταγωνιστικοί Νευρώνες Ένα στρώμα με ανταγωνιστικούς νευρώνες λειτουργεί ως εξής: Όλοι οι νευρώνες δέχονται το σήμα
Διαβάστε περισσότεραΤο μοντέλο Perceptron
Το μοντέλο Perceptron Αποτελείται από έναν μόνο νευρώνα McCulloch-Pitts w j x x 1, x2,..., w x T 1 1 x 2 w 2 Σ u x n f(u) Άνυσμα Εισόδου s i x j x n w n -θ w w 1, w2,..., w n T Άνυσμα Βαρών 1 Το μοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΑ.Τ.ΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ
Α.Τ.ΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΤΑ ΔΙΚΤΥΑ KOHONEN A. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα προβλήματα που έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Οκτωβρίου 23 ιάρκεια: 2 ώρες Έστω το παρακάτω γραµµικώς
Διαβάστε περισσότεραΑνταγωνιστική Εκμάθηση Δίκτυα Kohonen. Κυριακίδης Ιωάννης 2013
Ανταγωνιστική Εκμάθηση Δίκτυα Kohonen Κυριακίδης Ιωάννης 2013 Εισαγωγή Στα προβλήματα που έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα, υπήρχε μια διαδικασία εκπαίδευσης του δικτύου, κατά την οποία είχαμε διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΝευρωνικά ίκτυα και Εξελικτικός
Νευρωνικά ίκτυα και Εξελικτικός Προγραµµατισµός Σηµερινό Μάθηµα Μη επιβλεπόµενη Μάθηση Ανταγωνιστική Μάθηση Αλγόριθµος Leader-follower clusterng Αυτοοργανούµενοι χάρτες Kohonen Ανταγωνισµός Συνεργασία
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 7 Ιανουαρίου 2005 ιάρκεια εξέτασης: 5:00-8:00 Έστω ότι
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Νευρωνικού Δικτύου στο MATLAB. Κυριακίδης Ιωάννης 2013
Προσομοίωση Νευρωνικού Δικτύου στο MATLAB Κυριακίδης Ιωάννης 2013 Εισαγωγή Ένα νευρωνικό δίκτυο αποτελεί μια πολύπλοκη δομή, όπου τα βασικά σημεία που περιλαμβάνει είναι τα εξής: Πίνακες με τα βάρη των
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 12: Παραδείγματα Ασκήσεων 2
Υπολογιστική Νοημοσύνη Μάθημα 12: Παραδείγματα Ασκήσεων 2 Δίκτυα Πολλών Επιπέδων Με μη γραμμικούς νευρώνες Έστω ένα πρόβλημα κατηγοριοποίησης, με δύο βαθμούς ελευθερίας (x, y) και δύο κατηγορίες (A, B).
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 26 Ιανουαρίου 2004 ιάρκεια: 2 ώρες (9:00-:00) Στην παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραοµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1
8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέµπτη 7 Ιανουαρίου 8 5:-8: Σχεδιάστε έναν αισθητήρα (perceptron)
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Perceptron. Κυριακίδης Ιωάννης 2013
Δίκτυα Perceptron Κυριακίδης Ιωάννης 2013 Αρχιτεκτονική του δικτύου Το δίκτυο Perceptron είναι το πρώτο νευρωνικό δίκτυο το οποίο θα κατασκευάσουμε και στη συνέχεια θα εκπαιδεύσουμε προκειμένου να το χρησιμοποιήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. Τσιριγώτης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας & Θράκης
Τεχνητά Τσιριγώτης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας & Θράκης Ο Βιολογικός Νευρώνας Δενδρίτες Συνάψεις Πυρήνας (Σώμα) Άξονας 2 Ο Βιολογικός Νευρώνας 3 Βασικά Χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP)
Μοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 a x x 2 0 0 0 0 - -0,5 y y 0 0 x 2 -,5 a 2 θ η τιμή κατωφλίου Μία λύση του προβλήματος XOR Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 Μία
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Σεπτεµβρίου 2005 5:00-8:00 Σχεδιάστε έναν αισθητήρα ercetro
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔΙΚΤΥO RBF. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
ΔΙΚΤΥO RBF Αρχιτεκτονική δικτύου RBF Δίκτυα RBF: δίκτυα συναρτήσεων πυρήνα (radial basis function networks). Πρόσθιας τροφοδότησης (feedforward) για προβλήματα μάθησης με επίβλεψη. Εναλλακτικό του MLP.
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου
Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Μη παραμετρικές τεχνικές Αριθμητικά. (Non Parametric Techniques)
Αναγνώριση Προτύπων Μη παραμετρικές τεχνικές Αριθμητικά Παραδείγματα (Non Parametric Techniques) Καθηγητής Χριστόδουλος Χαμζάς Τα περιεχόμενο της παρουσίασης βασίζεται στο βιβλίο: Introduction to Pattern
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ:- Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΓΟ4 ΓΟ7 (ΖΩΓΡΑΦΟΥ) ΓΟ5 ΓΟ6 (ΧΟΛΑΡΓΟΣ) HM/NIA: 15/1/2017
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ:- Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΓΟ4 ΓΟ7 (ΖΩΓΡΑΦΟΥ) ΓΟ5 ΓΟ6 (ΧΟΛΑΡΓΟΣ) HM/NIA: 15/1/2017 ΘΕΜΑ Α (Α1) Δίνεται η παρακάτω ακολουθία εντολών αλγορίθμου:
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2015-2016 Τεχνητή Νοημοσύνη Νευρώνας Perceptron Διδάσκων: Τσίπουρας Μάρκος Εκπαιδευτικό Υλικό: Τσίπουρας Μάρκος Τζώρτζης Γρηγόρης Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αναμονής (Queuing Systems)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΕΜΠ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων Τηλεματικής
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Τετάρτη Ιουνίου 7 :-4: Κατασκευάστε έναν αισθητήρα (perceptron)
Διαβάστε περισσότεραΧεμπιανά Μοντέλα Μάθησης με Επίβλεψη
Χεμπιανά Μοντέλα Μάθησης με Επίβλεψη Donald O. Hebb, Organization ofbehavior (1949) Ο Κανόνας του Hebb Είναι ένας από τους πρώτους κανόνες εκμάθησης στα νευρωνικά δίκτυα. Προτάθηκε αρχικά, από τον Hebb,
Διαβάστε περισσότεραΠραγματοποίηση Νευρωνικών Δικτύων με το Matlab. Νευρωνικά Δίκτυα
Πραγματοποίηση Νευρωνικών Δικτύων με το Matlab Το MATLAB μας δίνει την δυνατότητα να εργαστούμε στα με 4 τρόπους: Στο 1 ο επίπεδο με τον GUI. Μπορούμε με σχετική ευκολία να χρησιμοποιήσουμε τις εργαλειοθήκες
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012
ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η (3 μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάση το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Version 2 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ Δεδομένα μπορούν να αποκτηθούν στα πλαίσια διαφόρων εφαρμογών, χρησιμοποιώντας, όπου είναι απαραίτητο, κατάλληλο εξοπλισμό. Μερικά παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΔΕ. 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012
ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η ( μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάσει το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο χαρακτηριστικό
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Principal-Component Analysis, PCA)
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Principal-Coponent Analysis, PCA) καθ. Βασίλης Μάγκλαρης aglaris@netode.ntua.gr www.netode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αποφάσεων ο. 4 Φροντιστήριο. Λύσεις των Ασκήσεων
Θεωρία Αποφάσεων ο Φροντιστήριο Λύσεις των Ασκήσεων Άσκηση Έστω ένα πρόβλημα ταξινόμησης μιας διάστασης με δύο κατηγορίες, όπου για κάθε κατηγορία έχουν συλλεχθεί τα παρακάτω δεδομένα: D = {, 2,,,,7 }
Διαβάστε περισσότεραΠιθανοτικός Συμπερασμός: Πού βρίσκομαι στο πλέγμα; [ΠΛΗ 513] Αυτόνομοι πράκτορες - Project Εξαμήνου ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Πιθανοτικός Συμπερασμός: Πού βρίσκομαι στο πλέγμα; [ΠΛΗ 513] Αυτόνομοι πράκτορες - Project Εξαμήνου Γεωργαρά Αθηνά (A.M. 2011030065) ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ
ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ Αντικείμενο: Κατανόηση και αναπαράσταση των βασικών σημάτων δύο διαστάσεων και απεικόνισης αυτών σε εικόνα. Δημιουργία και επεξεργασία των διαφόρων
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 4: Πολυδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων
Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα
Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008
Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 5//008 Πρόβληµα ο Στα παρακάτω ερωτήµατα επισηµαίνουµε ότι perceptron είναι ένας νευρώνας και υποθέτουµε, όπου χρειάζεται, τη χρήση δικτύων
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΒασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron Βιολογικός Νευρώνας Δενδρίτες, που αποτελούν τις γραμμές εισόδου των ερεθισμάτων (βιολογικών σημάτων) Σώμα, στο οποίο γίνεται η συσσώρευση των ερεθισμάτων και
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Περιγραφή της Μεθόδου Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η χρήση μιας μεθόδου προσέγγισης συναρτήσεων που έχει προταθεί από τον hen-ha huang και ονομάζεται Ασαφώς Σταθμισμένη Παλινδρόμηση
Διαβάστε περισσότερα3. O ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ PERCEPTRON
3. O ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ PERCEPRON 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Το Perceptron είναι η απλούστερη μορφή Νευρωνικού δικτύου, το οποίο χρησιμοποιείται για την ταξινόμηση ενός ειδικού τύπου προτύπων, που είναι γραμμικά διαχωριζόμενα.
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΜΙΑ ΣΥΜΒΑΣΗ: Προκειμένου να καταστήσουμε πιο συμπαγή το συμβολισμό H : ορίζουμε Ετσι έχουμε *=[ ] an *=[ ]. H : * * ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στη συνέχεια εκτός αν ορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 2
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 2 Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Παρουσιάση πλάτους
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 2: Δομικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2010-11 Χειμερινό Εξάμηνο Practice final exam 1. Έστω ότι για
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Τυχαίες μεταβλητές: Βασικές έννοιες Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (σε αντίθεση με τις
Διαβάστε περισσότεραΜάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.
Διαβάστε περισσότεραΟμαδοποίηση ΙΙ (Clustering)
Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΑ.Τ.Ε.Ι ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ 4
Α.Τ.Ε.Ι ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ 4 ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ PERCEPTRON I. Αρχιτεκτονική του δικτύου Το δίκτυο Perceptron είναι το πρώτο νευρωνικό δίκτυο το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ρ. Χαράλαµπος Π. Στρουθόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.
Διαβάστε περισσότεραΠιθανότητες & Τυχαία Σήματα. Διγαλάκης Βασίλης
Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Διγαλάκης Βασίλης Τυχαία Σήματα Γενίκευση τυχαίων διανυσμάτων Άπειρο σύνολο πιθανά αριθμήσιμο από τυχαίες μεταβλητές Παραδείγματα τυχαίων σημάτων: Τηλεπικοινωνίες: Σήμα πληροφορίας
Διαβάστε περισσότερα6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης
6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης
Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο
Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α. Θέμα Β. ~ 1/9 ~ Πέτρος Μάρκου. % σχεδιάζουμε το πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων τοις
01 Θέμα Α Α1. Θεωρία (απόδειξη), σελίδα 31 σχολικού βιβλίου Α. Θεωρία (ορισμός), σελίδα 18-19 σχολικού βιβλίου Α3. Θεωρία, (ορισμός), σελίδα 96 σχολικού βιβλίου Α. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ) Σωστό ε)
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 3: Στοχαστικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 3 Δυνάμεις
Φυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 3 Δυνάμεις Σχέσεις Σύνθεση Ισορροπία Ίσες Δυνάμεις Δυο δυνάμεις F 1 και F 2 είναι ίσες αν και μόνο αν έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια φορά και το ίδιο μέτρο. F = F Στην περίπτωση
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών
Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Κυψελωτά Συστήματα και Παρεμβολές Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Περιβάλλον με θόρυβο και παρεμβολές Περιβάλλον δύο πομποδεκτών
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΝευρωνικά Δίκτυα στο Matlab
Νευρωνικά Δίκτυα στο Matlab Ρ202 Μηχανική Ευφυΐα (Machine Intelligence) Ευστάθιος Αντωνίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αλεξάνδρειο ΤΕΙ Θεσσαλονίκης E-mail: antoniou@itteithegr Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Από τις καταστάσεις της ύλης τα αέρια και τα υγρά δεν παρουσιάζουν κάποια τυπική διάταξη ατόμων, ενώ από τα στερεά ορισμένα παρουσιάζουν συγκεκριμένη διάταξη ατόμων
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης
Μάθημα 5 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ
ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ Εισαγωγή Τεχνικές διαχωριστικής ομαδοποίησης: Ν πρότυπα k ομάδες Ν>>k Συνήθως k καθορίζεται από χρήστη Διαχωριστικές τεχνικές: επιτρέπουν πρότυπα να μετακινούνται από ομάδα σε
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση Νο. 3. Δισδιάστατα σήματα και συστήματα #2
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2015-16 Παρουσίαση Νο. 3 Δισδιάστατα σήματα και συστήματα #2 Πληροφορία πλάτους-φάσης (1/4) Ο μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου είναι μιγαδική
Διαβάστε περισσότερα«Η χωρικοποίηση είναι η διαδικασία κατά την οποία, αφηρημένοι χώροι πληροφορίας απεικονίζονται στο φυσικό χώρο με τη βοήθεια χωρικών μεταφορών.
Ορισμός και παραδείγματα χωρικοποίησης Επεξεργασία των δεδομένων προς χωρικοποίηση Τεχνικές χωρικοποίησης δεδομένων Σημασία των χαρτογραφικών εννοιών στην χωρικοποίηση Εφαρμογές 3/20/2014 2 Δυο ορισμοί
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η
Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2016-2017 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΑυτόνομοι Πράκτορες. Εργασία εξαμήνου. Μάθηση του παιχνιδιού British square με χρήση Temporal Difference(TD) Κωνσταντάκης Γιώργος
Αυτόνομοι Πράκτορες Εργασία εξαμήνου Μάθηση του παιχνιδιού British square με χρήση Temporal Difference(TD) Κωνσταντάκης Γιώργος 2010030090 Περιγραφή του παιχνιδιού Το British square είναι ένα επιτραπέζιο
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2010-11 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική εξέταση Τρίτη, 21 εκεµβρίου 2010,
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 B MH ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ Η Bayesan περίπτωση - Διαθέσιμα δεδομένα: XX X 2 X M. Κάθε X αντιστοιχεί στην κλάση
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 4 o Φροντιστήριο
Ασκήσεις Φροντιστηρίου 4 o Φροντιστήριο Πρόβλημα 1 ο Ο πίνακας συσχέτισης R x του διανύσματος εισόδου x( στον LMS αλγόριθμο 1 0.5 R x = ορίζεται ως: 0.5 1. Ορίστε το διάστημα των τιμών της παραμέτρου μάθησης
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 5 Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων δυαδικές τυχαίες μεταβλητές Bayesian decision Minimum misclassificaxon rate decision: διαλέγουμε την κατηγορία Ck για
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων
Δημιουργία Ομάδων Μεθοδολογίες ομαδοποίησης δεδομένων: Μέθοδοι για την εύρεση των κατηγοριών και των υποκατηγοριών που σχηματίζουν τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος. Ομαδοποίηση (clustering): εργαλείο
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Έλλειψης
Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 13: Αναδρομικά Δίκτυα - Recurrent Networks
Υπολογιστική Νοημοσύνη Μάθημα 13: Αναδρομικά Δίκτυα - Recurrent Networks Γενικά Ένα νευρωνικό δίκτυο λέγεται αναδρομικό, εάν υπάρχει έστω και μια σύνδεση από έναν νευρώνα επιπέδου i προς έναν νευρώνα επιπέδου
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 3: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 7 8, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραE(X(t)) = 1 k + k sin(2π) + k cos(2π) = 1 k + k 0 + k 1 = 1
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών ΤΗΛ 2: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΥΧΑΙΑ ΣΗΜΑΤΑ 4ο Εξάμηνο 2009-200 4η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΗ Εστω τυχαία διαδικασία X(t) =
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα.
Ακολουθίες ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Να ορίζουμε τις σχέσεις μεταξύ διανυσμάτων (παράλληλα, ομόρροπα, αντίρροπα, ίσα και αντίθετα διανύσματα). Να προσθέτουμε και
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 5: Αρχή Εγκλεισμού - Αποκλεισμού Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης 19.1. Δείξτε ότι το Perceptron με (α) συνάρτηση ενεργοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιώργος Μαυρωτάς, Αν.Καθηγητής ΕΜΠ mavrotas@chemeng.ntua.gr ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΙΣΚΟΥ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Εισαγωγή στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Τεχνητή Νοημοσύνη (Artificial Intelligence) Ανάπτυξη μεθόδων και τεχνολογιών για την επίλυση προβλημάτων στα οποία ο άνθρωπος υπερέχει (?) του υπολογιστή Συλλογισμοί
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Συναρτήσεων Βάσης Ακτινικού Τύπου Radial Basis Functions (RBF)
Δίκτυα Συναρτήσεων Βάσης Ακτινικού Τύπου Radial Basis Functions (RBF) Τα δίκτυα RBF μοιάζουν στη λειτουργία τους με τα ανταγωνιστικά δίκτυα. Έχουν πολλές εφαρμογές και μεγάλο ενδιαφέρον, εξ ίσου με τα
Διαβάστε περισσότεραΠ Τ Υ Χ Ι Α Κ Η /ΔΙ Π Λ Ω Μ ΑΤ Ι Κ Η Ε Ρ ΓΑ Σ Ι Α
Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η /ΔΙ Π Λ Ω Μ ΑΤ Ι Κ Η Ε Ρ ΓΑ Σ Ι Α ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 3ο Φροντιστήριο
Ασκήσεις Φροντιστηρίου 3ο Φροντιστήριο Πρόβλημα 1 ο Το perceptron ενός επιπέδου είναι ένας γραμμικός ταξινομητής προτύπων. Δικαιολογήστε αυτή την πρόταση. x 1 x 2 Έξοδος y x p θ Κατώφλι Perceptron (στοιχειώδης
Διαβάστε περισσότεραΓνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)
Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 6 Μηχανισμοί επεξεργασίας οπτικού σήματος Οι άλλες αισθήσεις Πέτρος Ρούσσος Η αντιληπτική πλάνη του πλέγματος Hermann 1 Πλάγια αναστολή Η πλάγια αναστολή (lateral inhibition)
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI M-κά συστήματα διαμόρφωσης: Μ-PSK, M-FSK, M-QAM, DPSK + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #5: Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο
Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,
Διαβάστε περισσότεραΠροηγµένη ιασύνδεση µε τοπεριβάλλον
Προηγµένη ιασύνδεση µε τοπεριβάλλον! Επεξεργασία φυσικής γλώσσας # Κατανόηση φυσικής γλώσσας # Παραγωγή φυσικής γλώσσας! Τεχνητή όραση! Ροµποτική Κατανόηση Φυσικής Γλώσσας! Αναγνώριση οµιλίας (Speech recognition)!
Διαβάστε περισσότεραΣυσχετιστικές Μνήμες Δίκτυο Hopfield. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Συσχετιστικές Μνήμες Δίκτυο Hopfield Συσχετιστική Μνήμη Η ανάκληση ενός γεγονότος σε μία χρονική στιγμή προκαλείται από τη συσχέτιση αυτού του γεγονότος με κάποιο ερέθισμα. Πολλές φορές επίσης καλούμαστε
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων
Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front
Διαβάστε περισσότεραP (Ā) = k P ( C A) = 0
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών ΤΗΛ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΥΧΑΙΑ ΣΗΜΑΤΑ 4ο Εξάμηνο 9- η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΗ Το διαστημόπλοιο Άριαν αποτελείται από
Διαβάστε περισσότερα