Νευρωνικά ίκτυα και Εξελικτικός
|
|
- Σεμέλη Γιαννακόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Νευρωνικά ίκτυα και Εξελικτικός Προγραµµατισµός Σηµερινό Μάθηµα Μη επιβλεπόµενη Μάθηση Ανταγωνιστική Μάθηση Αλγόριθµος Leader-follower clusterng Αυτοοργανούµενοι χάρτες Kohonen Ανταγωνισµός Συνεργασία Προσαρµογή ίκτυα Hopfeld Ελαχιστοποίηση ενέργειας Συµµετρία 1
2 Μάθηση χωρίς επίβλεψη (Unsupervsed learnng) Μη επιγεγραµµένα (unlabelled) δεδοµένα Οµαδοποίηση (clusterng) Όµοιες είσοδοι πρέπει να ανήκουν στην ίδια οµάδα. Οι οµάδες προσδιορίζονται από το δίκτυο βάσει συσχετίσεων των δεδοµένων εισόδου. Αυτοοργάνωση Ανταγωνιστική Μάθηση Είναι µορφή µη επιβλέψιµης εκπαίδευση δικτύων όπου οι µονάδες εξόδου θεωρούνται να είναι σε ανταγωνισµό για πρότυπα εισόδου. Κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης, η µονάδα εξόδου που εµφανίζει την πιο υψηλή ενεργοποίηση σε δεδοµένο πρότυπο εισόδου θεωρείται νικητής και µετακινείται πιο κοντά στο πρότυπο εισόδου, ενώ οι υπόλοιποι νευρώνες παραµένουν αµετάλαχτοι. 2
3 Αυτοοργάνωση: βιολογικά πρότυπα Τοπικότητα λειτουργιών Γεωµετρική διάταξη νευρώνων Υπολογιστικοί χάρτες Ανταγωνιστική Μάθηση Αυτήηστρατηγικήονοµάζεται επίσης «wnnertake-all» λόγω του ότι µονοονευρώνας-νικητής αναπροσαρµόζεται. Οι µονάδες εξόδου ενδέχεται να έχουν και ανατρεπτικές συνδέσεις ώστε ο νευρώνας-νικητής µπορεί να ανατρέψει άλλους ανάλογα µετο επίπεδο ενεργοποίησης του 3
4 Ανταγωνιστική Μάθηση Τα βάρη των νευρώνων και τα πρότυπα εισαγωγής τυπικά κανονικοποιούνται. Με κανονικοποιηµένα διανύσµατα η συνάρτηση ενεργοποιήσης της -στης µονάδας, µπορούν να υπολογιστούν ως το εσωτερικό γινόµενο του διανύσµατος βαρών και συγκεκριµένου πρότυπου εισόδου. Ανταγωνιστική Μάθηση Το εσωτερικό γινόµενο είναι το συνηµίτονο της µεταξύ τους γωνίας Ονευρώναµετηµεγαλύτερη ενεργοποίηση θεωρείται ότι µοιάζει περισσότερο µε την είσοδο που προκάλεσε τη διέγερση. Τα βάρη επανακανονικοποιούνται 4
5 Ανταγωνιστική Μάθηση Αν τα βάρη και τα πρότυπα δεν είναι κανονικοποιηµένα, τότε ως συνάρτηση ενεργοποίησης χρησιµοποιείται η Ευκλίδεια απόσταση: Ο κανόνας µάθησης τότε γίνεται: Αλγόριθµος Βασικής Ανταγωνιστικής Μάθησης 1. Κανονικοποίησε όλα τα πρότυπα 2. Διάλεξε τυχάια πρότυπο x (n 2a. Βρες το νευρώνα νικητή ( [ w Τ n = argmax x j ] 2.b. Άλλαξε το νευρώνα νικητή (n w = w + η x 2c. Κανονικοποίησε το νευρώνα νικητή w w = w 3. Πήγαινε στο βήμα 2 μέχρι να μην υπάρξει αλλαγή σε Κ βήματα 5
6 Αλγόριθµος Leader-follower clusterng 1. Κανονικοποίησε όλα τα πρότυπα 2. Διάλεξε τυχάια πρότυπο x (n 2a. Βρες το νευρώνα νικητή Τ ( n = argmax[ wj x ] 2.b. Αν x (n j -w <θάλλαξε το νευρώνα νικητή (n w = w + η x Αλλιώς πρόσθεσε νέο νευρώνα (n w new = x 2c. Κανονικοποίησε τους νευρώνες 3. Πήγαινε στο βήμα 2 μέχρι να μην υπάρξει αλλαγή σε Κ βήματα Απλή ανταγωνιστική µάθηση Οµαδοποίηση: Σύγκλιση στα κέντρα βάρους 6
7 ιανυσµατικός κβαντισµός (vector quantzaton - VQ) M κατηγορίες διανυσµάτων (codebook) Εύρεση συνόλου πρωτότυπων διανυσµάτων (prototype vectors) Οαλγόριθµος k-µέσων (k-means) Σταθερός (προκαθορισµένος) αριθµός οµάδων Σηµειακή οµαδοποίηση (pont clusterng) Παραµετρική οµαδοποίηση Εύρεση συµπαγών οµάδων (νεφών) Κάθε οµάδα αντιπροσωπεύεται από ένα σηµείο. Άκαµπτη οµαδοποίηση (hard clusterng) Αντιστοίχιση καθενός προτύπου σε µια οµάδα 7
8 Οαλγόριθµος k-µέσων Σε κάθε βήµα : Ταξινόµηση καθενός προτύπου στην οµάδα Ω k µετη µικρότερη απόσταση d ( x, wk ) = mn d( x, w j ) Υπολογισµός των νέων κέντρων των οµάδων j w ( t+ 1) 1 j = ( t) N j x Ω x ( t ) j ιανυσµατικός κβαντισµός: Μη επιβλεπόµενη µάθηση Απλή ανταγωνιστική µάθηση Νευρωνική (σειριακή) διατύπωση του αλγορίθµου k- µέσων Αριθµός εξόδων = αριθµός οµάδων Ενηµέρωση βαρών του νικητή µόνο 8
9 Αυτοοργανούµενοι χάρτες Kohonen Οι αυτοοργανούµενοι χάρτες Kohonen (Self-Organzng Maps SOMs) παράγουν µια αντιστοιχία από τον πολυδιάστατο χώρο σε ένα δίκτυο νευρώνων Το κύριο χαρακτηριστικό των SOM είναι ότι διατηρούν την τοπολογία, οπότε γειτονικοί νευρώνες αντιστοιχούν σε παρόµοια πρότυπα Οι SOM οργανώνονται ως µονοδιάστατα ή διδιάστατα δίκτυα Αυτοοργανούµενοι χάρτες Kohonen Αντίθετα µεταmlp δίκτυα που εκπαιδεύονται µετοναλγόριθµο back-propagaton, οι SOM έχουν νευροβιολογική βάση: Στον εγκέφαλο των θυλαστικών τα οπτικά, ακουστικά και αφής ερεθίσµατα χαρτογραφούνται σε επίπεδα κυττάρων Η τοπολογία διατηρείται: αν αγγίξουµε µέρη του σώµατος που βρίσκονται κοντά, θα ενεργοποιηθούν οµάδες κυττάρων που βρίσκονται επίσης κοντά 9
10 Αυτοοργανούµενοι χάρτες Kohonen Οι Kohonen SOM είναι αποτέλεσµα της συνεργίας τριών βασικών διαδικασιών Ανταγωνισµός Συνεργασία Ανταµοιβή ίκτυο SOM Φάση ανταγωνισµού Νικητής: ελάχιστη ευκλείδεια απόσταση mn d = x j w j Φάση συνεργασίας Καθορισµός τοπολογικής γειτονιάς Φάση ανταµοιβής Προσαρµογή βαρών νικήτριας γειτονιάς 10
11 Ανταγωνισµός Σε κάθε νευρώνα του SOM αποδίδεται ένα διανυσµατικό βάρος διαστάσεων Ν ίδιας µετο δειγµατοχώρο Κάθε πρότυπο εισόδου συγκρίνεται µε το βάρος κάθε νευρώνα και ο νευρώνας µε το πλησιέστερο διανυσµατικό βάρος ανακηρύσσεται νικητής Ανταγωνισµός 11
12 Συνεργασία Η ενεργοποίηση του νευρώνα-νικητή διαχέεται στους νευρώνες της γειτονιάς του Αυτό επιτρέπει η τοπολογία κοντινών νευρώνων να γίνει ευαίσθητη σε παρόµοια πρότυπα Η απόσταση από το νικητή στην τοπολογία του δικτύου ορίζεται ως συνάρτηση του πλήθους των συνδέσεων µετονικητή Το µέγεθος της γειτονιάς είναι αρχικά µεγάλο αλλά συρρικνώνεται µετοχρόνοκαθώςµεγάλη γειτονιά σηµαίνει διατήρηση της τοπολογίας ενώ µικρότερη επιτρέπει εξειδίκευση των νευρώνων Συνεργασία 12
13 Ανταµοιβή Κατά την εκπαίδευση, ονικητήςκαιοι γείτονες του προσαρµόζουν τα βάρη τους να µοιάσουν πιο πολύ στο πρότυπο εισαγωγής Ο κανόνας προσαρµογής είναι παρόµοιος αυτού της ανταγωνιστικής µάθησης Οι νευρώνες που βρίσκονται πιο κοντά στο νικητή προσαρµόζονται περισσότερο από τους πιο µακρινούς Το µέγεθος προσαρµογής ελέγχεται από το συντελεστή µάθησης που εξασθενεί µετο χρόνο για να εξασφαλίσει σύγκλιση του SOM ίκτυο SOM Φάση ανταµοιβής ( t+ 1) ( t) w ( ), ( ) j = w j + η t h t x j w : νικητής νευρώνας ( x) ( t) j, j 0 η ( t) 1 Συντελεστής µάθησης φθίνων µε τοχρόνο (εκθετική µείωση) 13
14 Προσαρµογή Αλγόριθµος εκπαίδευσης SOM 1. Αρχικοποίησε τα βάρη µε µικρές τυχαίες τιµές 2. Επανέλαβε ωσότου υπάρξει σύγκλιση 2a. Επέλεξε πρότυπο εισόδου x (n (). Επέλεξε τη µονάδα που µοιάζει στο x (n (). Προσάρµοσε τα βάρη του νικητκή w και των γειτόνων του w k 2b. Μείωσε τον τελεστή µάθησης η(t) 2c. Μείωσε τη γειτονιά σ(t) 14
15 Αλγόριθµος εκπαίδευσης SOM ορισµοί Κανόνας µείωσης του τελεστή µάθησης Κανόνας µείωσης γειτονιάς Συνάρτηση kernel ορισµού της γειτονιάς όπου d k είναι η απόσταση στο δίκτυο µεταξύ w και w k 15
16 ίκτυο Hopfeld Μονοστρωµατική (sngle-layer) Επαναληπτική (recurrent) αρχιτεκτονική w j =w j,,j=1,,n w =0, =1,,N 16
17 ίκτυα Hopfeld Ένα δίκτυο Hopfeld είναι ένα δίκτυο µονάδων που προσαρµόζουν ένα νευρώνα τη φορά, χρησιµοποιώντας τον ασύγχρονο κανόνα: «επέλεξε τυχαία µία µονάδα Αν Σw j s j θ, ενεργοποίησε τη Αλλιώς απενεργοποίησε τη» Θεωρείται ότι ισχύει συµµετρία w j = w j ίκτυα Hopfeld Ο Hopfeld όρισε την ενέργεια ως: E = 1 2 ss jwj + j όπου s ητιµή ενεργοποίησης του κόµβου. s θ 17
18 ίκτυα Hopfeld s :µεταβολή από 0 σε 1 Αν αρχικά το s είναι 0 και Σw j s j θ Τότε το s γίνεται 1 Η µεταβολή στην ενέργεια γίνεται ίκτυα Hopfeld s :µεταβολή από 1 σε 0 Αν αρχικά το s είναι 1 και Σw j s j < θ Τότε το s γίνεται 0 Η µεταβολή στην ενέργεια γίνεται 18
19 ίκτυα Hopfeld ελαχιστοποίηση ενέργειας Σε κάθε προσαρµογή έχουµε E 0 Ηδυναµική του δικτύου είναι τέτοια που τείνει σε ελαχιστοποίηση της ενέργειας εν εγγυάται σφαιρική ελαχιστοποίηση ίκτυα Hopfeld Συµµετρία Ησυνθήκησυµµετρίας w j = w j είναι κρίσιµη για να ισχύει E 0 Χωρίςτησυµµετρία δεν µπορεί ο όρος ½ Σ j (w j +w j )s j -θ να γίνει Σ j w j s j -θ και ο κανόνας προσαρµογής δεν εγγυάται ελαχιστοποίηση ενέργειας Στα περισσότερα προβλήµατα οπτικής, οι περιορισµοί µπορούν να αποδοθούν µε συµµετρικά βάρη 19
20 ίκτυα Hopfeld Ο ασύγχρονος κανόνας προσαρµογής είναι κρίσιµος. Θεωρήστε το πιο κάτω flp-flop µε σταθερή είσοδο 1, w 12 =w 21 =1 και θ 1 =θ 2 =0.5 Α Β Ένα σύγχρονο δίκτυο θα ταλαντευόνταν µεταξύ των καταστάσεων (0,1) και (1,0) ηθαέµενε στις (0,0) ή (1,1) χωρίς εγγύηση εξισορρόπησης ίκτυα Hopfeld Α Εδώλόγωτης: E = 1 2 Β ss jwj + j s θ E(0,0) = 0 E(0,1) = E(1,0) = 0.5 E(1,1) = 0 Καιτοδίκτυοθασυγκλίνειστο ελάχιστο (0,0) ή (1,1) 20
ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM Μάθηση χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning) Σύνολο εκπαίδευσης D={(x n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, δεν υπάρχουν τιμές-στόχοι t n. Προβλήματα μάθησης χωρίς
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 10: Ομαδοποίηση με Ανταγωνιστική Μάθηση - Δίκτυα Kohonen
Υπολογιστική Νοημοσύνη Μάθημα 10: Ομαδοποίηση με Ανταγωνιστική Μάθηση - Δίκτυα Kohonen Ανταγωνιστικοί Νευρώνες Ένα στρώμα με ανταγωνιστικούς νευρώνες λειτουργεί ως εξής: Όλοι οι νευρώνες δέχονται το σήμα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 7 Ιανουαρίου 2005 ιάρκεια εξέτασης: 5:00-8:00 Έστω ότι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 26 Ιανουαρίου 2004 ιάρκεια: 2 ώρες (9:00-:00) Στην παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Οκτωβρίου 23 ιάρκεια: 2 ώρες Έστω το παρακάτω γραµµικώς
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Σεπτεµβρίου 2005 5:00-8:00 Σχεδιάστε έναν αισθητήρα ercetro
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου
Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραοµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1
8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 19 Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα (Artificial Neural Nets)
Κεφάλαιο 9 Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα (Artfcal Neural Nets) Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Νευρωνικά ίκτυα (Ν ) - Εισαγωγή Είναι µια ιδιαίτερη
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2015-2016 Τεχνητή Νοημοσύνη Νευρώνας Perceptron Διδάσκων: Τσίπουρας Μάρκος Εκπαιδευτικό Υλικό: Τσίπουρας Μάρκος Τζώρτζης Γρηγόρης Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΤο δίκτυο SOM. Νευρωνικά Δίκτυα
Το δίκτυο SOM Οι νευρώνες του εγκεφάλου έχουν μια αυστηρή τοπολογική οργάνωση, όπου -ανάλογα με την περιοχή που βρίσκονται- παίζουν έναν ιδιαίτερο ρόλο στις διάφορες λειτουργίες του (π.χ. για την ακοή,
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Version 2 1 Άλλοι τύποι νευρωνικών δικτύων Αυτοοργανούμενοι χάρτες (Self-organizing maps - SOMs) Αναδρομικά νευρωνικά δίκτυα (Recurrent Neural Networks): γενικής
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ
ηµήτρης Ψούνης ΠΛΗ3, Απαντήσεις Quiz σε ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ Μάθηµα 3. ΕΡΩΤΗΜΑ Ένας αισθητήρας µπορεί να µάθει: a. εδοµένα που ανήκουν σε 5 διαφορετικές κλάσεις. b. εδοµένα που ανήκουν
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέµπτη 7 Ιανουαρίου 8 5:-8: Σχεδιάστε έναν αισθητήρα (perceptron)
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ
ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Κατευθυνόμενη ταξινόμηση (supervsed cassfcaton) Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση (unsupervsed cassfcaton) Γραμμική: Lnear Dscrmnant Anayss Μη- Γραμμική: Νευρωνικά δίκτυα κλπ. Ιεραρχική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣΕ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣΕ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΟΜΑ Α ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Στην εικόνα παρακάτω φαίνεται ένα νευρωνικό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΚΤΥO RBF. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
ΔΙΚΤΥO RBF Αρχιτεκτονική δικτύου RBF Δίκτυα RBF: δίκτυα συναρτήσεων πυρήνα (radial basis function networks). Πρόσθιας τροφοδότησης (feedforward) για προβλήματα μάθησης με επίβλεψη. Εναλλακτικό του MLP.
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΣΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εφαρµογή Αυτο Οργανούµενων Χαρτών στην Ανάλυση Εγκεφαλικών Αποκρίσεων από Μαγνητοεγκεφαλογράφο
Διαβάστε περισσότεραΤο μοντέλο Perceptron
Το μοντέλο Perceptron Αποτελείται από έναν μόνο νευρώνα McCulloch-Pitts w j x x 1, x2,..., w x T 1 1 x 2 w 2 Σ u x n f(u) Άνυσμα Εισόδου s i x j x n w n -θ w w 1, w2,..., w n T Άνυσμα Βαρών 1 Το μοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 9 Ιανουαρίου 2007 5:00-8:00 εδοµένου ότι η
Διαβάστε περισσότεραΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΝευρωνικά ίκτυα και Εξελικτικός. Σηµερινό Μάθηµα. επανάληψη Γενετικών Αλγορίθµων 1 η εργασία Επανάληψη νευρωνικών δικτύων Ασκήσεις εφαρµογές
Νευρωνικά ίκτυα και Εξελικτικός Προγραµµατισµός Σηµερινό Μάθηµα επανάληψη Γενετικών Αλγορίθµων η εργασία Επανάληψη νευρωνικών δικτύων Ασκήσεις εφαρµογές Κωδικοποίηση Αντικειµενική Συνάρτ Αρχικοποίηση Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων
Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη στην ανάλυση οµάδων και εφαρµογή σε δεδοµένα γονιδιακής έκφρασης καρκίνου από µικροσυστοιχίες
Μελέτη στην ανάλυση οµάδων και εφαρµογή σε δεδοµένα γονιδιακής έκφρασης καρκίνου από µικροσυστοιχίες Ιωάννης Αγ. Μαραζιώτης Εποπτεία: Καθ. Αναστάσιος Μπεζεριάνος Βιοπληροφορική Βιολογικά δεδοµένα + Υπολογιστικές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Τετάρτη Ιουνίου 7 :-4: Κατασκευάστε έναν αισθητήρα (perceptron)
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΑ.Τ.ΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ
Α.Τ.ΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΤΑ ΔΙΚΤΥΑ KOHONEN A. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα προβλήματα που έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 12: Παραδείγματα Ασκήσεων 2
Υπολογιστική Νοημοσύνη Μάθημα 12: Παραδείγματα Ασκήσεων 2 Δίκτυα Πολλών Επιπέδων Με μη γραμμικούς νευρώνες Έστω ένα πρόβλημα κατηγοριοποίησης, με δύο βαθμούς ελευθερίας (x, y) και δύο κατηγορίες (A, B).
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008
Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 5//008 Πρόβληµα ο Στα παρακάτω ερωτήµατα επισηµαίνουµε ότι perceptron είναι ένας νευρώνας και υποθέτουµε, όπου χρειάζεται, τη χρήση δικτύων
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2010-11 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική εξέταση Τρίτη, 21 εκεµβρίου 2010,
Διαβάστε περισσότεραΒασική Εφικτή Λύση. Βασική Εφικτή Λύση
Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n µεταβλητών και m περιορισµών Εστω πραγµατικοί αριθµοί a ij, b j, c i R µε 1 i m, 1 j n Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΠΟΛΥΦΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΠΟΛΥΦΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Με τον όρο ταξινόμηση ψηφιακής πολυφασματικής εικόνας, υποδηλώνεται η διαδικασία κατηγοριοποίησης των εικονοστοιχείων σε ομάδες, ή τάξεις, με κοινά χαρακτηριστικά, από
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο
Διαβάστε περισσότερα10. Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση ΚΥΡΊΩΣ ΜΈΡΗ ΔΕΥ
ΚΥΡΊΩΣ ΜΈΡΗ ΔΕΥ 1 2 3 1 ΚΑΤΗΓΟΡΊΕΣ ΤΑΞΙΝΌΜΗΣΗΣ Κατευθυνόμενη ταξινόμηση (supervised classification) Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση (unsupervised classification) Γραμμική: Μη-Γραμμική: Ιεραρχική: Επιμεριστική:
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Ευφυΐα και Εφαρµογές
Υπολογιστική Ευφυΐα και Εφαρµογές ρ. Σταύρος Ι. Περαντώνης sper@iit.demokritos.gr Εργαστήριο Υπολογιστικής Ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ http://www.iit.demokritos.gr/cil
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 2: Δομικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Principal-Component Analysis, PCA)
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Principal-Coponent Analysis, PCA) καθ. Βασίλης Μάγκλαρης aglaris@netode.ntua.gr www.netode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΓ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης
- Γ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης http://www.seas.upenn.edu/~tcom50/lectures/lecture.pdf ροµολόγηση σε ίκτυα εδοµένων Αναπαράσταση ικτύου µε Γράφο Μη Κατευθυνόµενοι Γράφοι Εκτεταµένα έντρα Κατευθυνόµενοι
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων
Δημιουργία Ομάδων Μεθοδολογίες ομαδοποίησης δεδομένων: Μέθοδοι για την εύρεση των κατηγοριών και των υποκατηγοριών που σχηματίζουν τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος. Ομαδοποίηση (clustering): εργαλείο
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. Τσιριγώτης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας & Θράκης
Τεχνητά Τσιριγώτης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας & Θράκης Ο Βιολογικός Νευρώνας Δενδρίτες Συνάψεις Πυρήνας (Σώμα) Άξονας 2 Ο Βιολογικός Νευρώνας 3 Βασικά Χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης
Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo
Διαβάστε περισσότεραΜη γραµµικοί ταξινοµητές Νευρωνικά ίκτυα
KEΣ 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Μη γραµµικοί ταξινοµητές Νευρωνικά ίκτυα ΤµήµαΕπιστήµης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Εισαγωγή Πολυεπίπεδες Perceptron Οαλγόριθµος
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές
Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές ρ. Ε. Χάρου Πρόγραµµα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ http://www.iit.demokritos.gr/neural Περιβαλλοντικά προβλήµατα
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικοί Ταξινοµητές
ΚΕΣ 3: Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας KEΣ 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Γραµµικοί Ταξινοµητές ΤµήµαΕπιστήµης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου 7 Ncolas sapatsouls
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Προγραμματισμού Η/Υ
Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πληροφορική και Υπολογιστική Βιοϊατρική Θέματα Προγραμματισμού Η/Υ Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεματική Ενότητα: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ Θεματική
Διαβάστε περισσότερα5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη
5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη Tο πρόβληµα του προσδιορισµού των συγκεντρώσεων των προτύπων, όταν δεν είναι γνωστό το πλήθος τους και η ταυτότητα των προτύπων, είναι δύσκολο και για την
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 8: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ρ. Χαράλαµπος Π. Στρουθόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι 1 Έννοια Ανεπίσημα, ένας αλγόριθμος είναι μια βήμα προς βήμα μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος ή την διεκπεραίωση
Διαβάστε περισσότεραΜη Συµβολικές Μέθοδοι
Μη Συµβολικές Μέθοδοι! Η Συµβολική (symbolic AI): # Προσοµοιώνει τον τρόπο σκέψης του ανθρώπου, χρησιµοποιώντας ως δοµικές µονάδες τα σύµβολα. # Ένα σύµβολο µπορεί να αναπαριστά µία έννοια ή µία σχέση
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP)
Μοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 a x x 2 0 0 0 0 - -0,5 y y 0 0 x 2 -,5 a 2 θ η τιμή κατωφλίου Μία λύση του προβλήματος XOR Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 Μία
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 1.2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ 1.2 1.3 ΠΛΗΘΟΣ BITS ΜΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 1.4 1.4 ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ 1.5 1.5 ΕΠΙΠΕ Α BITS ΜΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 1.8 1.6 Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΧΡΩΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότερα2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5
IOYNIOΣ 23 Δίνονται τα εξής πρότυπα: x! = 2.5 Άσκηση η (3 µονάδες) Χρησιµοποιώντας το κριτήριο της οµοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό µε βάση το συντελεστή συσχέτισης. Γράψτε εδώ το χαρακτηριστικό
Διαβάστε περισσότεραΑνταγωνιστική Εκμάθηση Δίκτυα Kohonen. Κυριακίδης Ιωάννης 2013
Ανταγωνιστική Εκμάθηση Δίκτυα Kohonen Κυριακίδης Ιωάννης 2013 Εισαγωγή Στα προβλήματα που έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα, υπήρχε μια διαδικασία εκπαίδευσης του δικτύου, κατά την οποία είχαμε διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Εισαγωγή στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Τεχνητή Νοημοσύνη (Artificial Intelligence) Ανάπτυξη μεθόδων και τεχνολογιών για την επίλυση προβλημάτων στα οποία ο άνθρωπος υπερέχει (?) του υπολογιστή Συλλογισμοί
Διαβάστε περισσότεραιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών
ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Προγραµµατισµός Παραγωγής Προβλήµατα µε πολλές µηχανές Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Προβλήµατα Παράλληλων Μηχανών Ελαχιστοποίηση χρόνου ροής
Διαβάστε περισσότερα8 η ιάλεξη: σε δίκτυα δεδομένων
Εργαστήριο ικτύων Υπολογιστών 8 η ιάλεξη: Βασικές αρχές δρομολόγησης Βασικές αρχές δρομολόγησης σε δίκτυα δεδομένων ρομολόγηση (Routing) Μεταφορά μηνυμάτων μέσω του διαδικτύου από μία πηγή σε ένα προορισμό
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 4: Νευρωνικά Δίκτυα στην Ταξιμόμηση Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 25 Αυγούστου 26 :-4: Κατασκευάστε έναν αισθητήρα (perceptron)
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση κατά Συστάδες. Cluster analysis
Ανάλυση κατά Συστάδες Cluster analysis 1 H ανάλυση κατά συστάδες είναι µια µέθοδος που σκοπό έχει να κατατάξει σε οµάδες τις υπάρχουσες παρατηρήσεις χρησιµοποιώντας την πληροφορία που υπάρχει σε κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές έννοιες. Κατηγορίες προβλημάτων (σε μια διάσταση) Προβλήματα εύρεσης μεγίστου. Συμβολισμοί
Κατηγορίες προβλημάτων (σε μια διάσταση) Εισαγωγικές έννοιες Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότερα«Η χωρικοποίηση είναι η διαδικασία κατά την οποία, αφηρημένοι χώροι πληροφορίας απεικονίζονται στο φυσικό χώρο με τη βοήθεια χωρικών μεταφορών.
Ορισμός και παραδείγματα χωρικοποίησης Επεξεργασία των δεδομένων προς χωρικοποίηση Τεχνικές χωρικοποίησης δεδομένων Σημασία των χαρτογραφικών εννοιών στην χωρικοποίηση Εφαρμογές 3/20/2014 2 Δυο ορισμοί
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων
Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 1 C MH ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Υπενθύμιση: είναι το σύνολο δεδομένων που περιέχει τα διαθέσιμα δεδομένα από όλες
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση
Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Εκπαίδευσης και Μοντέλα Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων
Νικόλαος Γλυνός Επίκ. Καθηγητής Τµήµα Μαθηµατικών Γεωργίου Β. Χάρης Μελισσόβας Β. Σπύρος Παπαδόπουλος Σ. ηµήτρης Μέθοδοι Εκπαίδευσης και Μοντέλα Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Τµήµα
Διαβάστε περισσότεραΕκπαίδευση ΤΝΔ με ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος εκπαίδευσης. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν.
Εκπαίδευση ΤΝΔ με ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος εκπαίδευσης Ελαχιστοποίηση συνάρτησης σφάλματος Εκπαίδευση ΤΝΔ: μπορεί να διατυπωθεί ως πρόβλημα ελαχιστοποίησης μιας συνάρτησης σφάλματος E(w)
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργία σηµείο γραµµή σε πολύγωνο
Λειτουργία σηµείο γραµµή σε πολύγωνο 2 5 7 3 1 6 8 4 2 5 1 6 7 8 3 4 Υπολογισµός του ελάχιστου περιβάλλοντος ορθογώνιου παραλληλόγραµµου του πολυγώνου που εξετάζεται. Ο υπολογισµός αυτών γίνεται εύκολα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ
Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Αλγόριθµοι Ευθυγράµµισης Τρισδιάστατων Αντικειµένων Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 20 Οκτωβρίου 2005 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΧεμπιανά Μοντέλα Μάθησης με Επίβλεψη
Χεμπιανά Μοντέλα Μάθησης με Επίβλεψη Donald O. Hebb, Organization ofbehavior (1949) Ο Κανόνας του Hebb Είναι ένας από τους πρώτους κανόνες εκμάθησης στα νευρωνικά δίκτυα. Προτάθηκε αρχικά, από τον Hebb,
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.
Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ The Tabu Search Algorithm Glover, F. (1986). Future paths for integer programming and links to artificial
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Νευρώνες. Κυριακίδης Ιωάννης 2013
Εισαγωγή στους Νευρώνες Κυριακίδης Ιωάννης 2013 Τι είναι τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα; Είναι μια προσπάθεια μαθηματικής προσομοίωσης της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Είναι ένα υπολογιστικό μοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΣυσχετιστικές Μνήμες Δίκτυο Hopfield. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Συσχετιστικές Μνήμες Δίκτυο Hopfield Συσχετιστική Μνήμη Η ανάκληση ενός γεγονότος σε μία χρονική στιγμή προκαλείται από τη συσχέτιση αυτού του γεγονότος με κάποιο ερέθισμα. Πολλές φορές επίσης καλούμαστε
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Versio A ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ Η περίπτωση του ταξινομητή Bayes Εκτίμηση μέγιστης εκ των υστέρων πιθανότητας Maimum Aoseriori
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικασιακός Προγραμματισμός
Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 3: Στοχαστικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική περιγραφή τουπεδίουβαρύτητας
Στατιστική περιγραφή τουπεδίουβαρύτητας ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Οι ανωµαλίες της βαρύτητας σε παγκόσµια κλίµακα θεωρούνται στατιστικά µεγέθη µε µέση τιµή µηδέν Τα στατιστικά χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΒασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron Βιολογικός Νευρώνας Δενδρίτες, που αποτελούν τις γραμμές εισόδου των ερεθισμάτων (βιολογικών σημάτων) Σώμα, στο οποίο γίνεται η συσσώρευση των ερεθισμάτων και
Διαβάστε περισσότεραιαµέριση - Partitioning
ιαµέριση - Partitioning ιαµέριση ιαµέριση είναι η διαµοίραση αντικειµένων σε οµάδες µε στόχο την βελτιστοποίηση κάποιας συνάρτησης. Στην σύνθεση η διαµέριση χρησιµοποιείται ως εξής: Οµαδοποίηση µεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 25 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραClustering. Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων
Clustering Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων Εισαγωγή Οµαδοποίηση (clustering): οργάνωση µιας συλλογής από αντικείµενα-στοιχεία (objects) σε οµάδες (clusters) µε βάση κάποιο µέτρο οµοιότητας. Στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 4 o Φροντιστήριο
Ασκήσεις Φροντιστηρίου 4 o Φροντιστήριο Πρόβλημα 1 ο Ο πίνακας συσχέτισης R x του διανύσματος εισόδου x( στον LMS αλγόριθμο 1 0.5 R x = ορίζεται ως: 0.5 1. Ορίστε το διάστημα των τιμών της παραμέτρου μάθησης
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 17 1. Εισαγωγή 17 2. Πραγματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής
Διαβάστε περισσότεραΜέτρα της οργάνωσης και της ποιότητας για τον Self-Organizing Hidden Markov Model Map (SOHMMM)
Μέτρα της οργάνωσης και της ποιότητας για τον Self-Organizing Hidden Markov Model Map (SOHMMM) Γενική περιγραφή του SOHMMM Ένα υβριδικό νευρωνικό δίκτυο, σύζευξη δύο πολύ επιτυχημένων μοντέλων: -Self-Organizing
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 B MH ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ Η Bayesan περίπτωση - Διαθέσιμα δεδομένα: X=X X 2 X M. Κάθε X αντιστοιχεί στην κλάση
Διαβάστε περισσότεραιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΡΓ.)
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Αιγαίου Σχολή Περιβάλλοντος Τµήµα Επιστηµών της Θάλασσας
Πανεπιστήµιο Αιγαίου Σχολή Περιβάλλοντος Τµήµα Επιστηµών της Θάλασσας ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΤΟ ΣΤΕΝΟ ΤΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ
Διαβάστε περισσότεραint array[10]; double arr[5]; char pin[20]; Προγραµµατισµός Ι
Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό «C» Πίνακες Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Τµήµα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Νικόλαος Δ. Τσελίκας Νικόλαος Προγραµµατισµός Δ. Τσελίκας Ι Πίνακες στη C Ένας πίνακας στη C είναι
Διαβάστε περισσότεραΣταυρούλα Παπαδάκου Παιδίατρος Αναπτυξιολόγος
Σταυρούλα Παπαδάκου Παιδίατρος Αναπτυξιολόγος Η πρώιμη παιδική ηλικία θεωρείται το πιο κρίσιμο στάδιο της αύξησης και της ανάπτυξης Ο όρος «Ανάπτυξη στην Πρώιμη Παιδική Ηλικία» (Early Childhood Development)
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43
Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι
Διαβάστε περισσότεραΤο άθροισµα των εισερχόµενων σηµάτων είναι:
7. ίκτυα Hopfeld Σε µία πολύ γνωστή εργασία το 982 ο Hopfeld παρουσίασε µια νέα κατηγορία δικτύων, τα οποία έχουν µεγάλες υπολογιστικές ικανότητες και είναι χρήσιµα σε δύο κατηγορίες προβληµάτων. Πρώτα,
Διαβάστε περισσότερα