ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ"

Λάρισα Βαρνακιώτης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 1

2 Άσκηση 1 Μια βιομησανική επισείπηση έσει καταγπάτει τιρ μηνιαίερ πυλήσειρ τυν πποφόντυν τηρ, πος ήσαν οι εξήρ (σε εκατ. εςπώ): Μήναρ Πυλήσειρ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 2

3 Άσκηση 1 1. Με βάςθ τθ μζκοδο του κινοφμενου μζςου και για αρικμό περιόδων, για τισ οποίεσ κα υπολογιςτεί ο κινοφμενοσ μζςοσ, ίςο με 4, να προβλεφκοφν οι πωλιςεισ των περιόδων από 13 μζχρι και Να υπολογιςτεί το μζςο ςφάλμα και θ μζςθ απόλυτθ απόκλιςθ των προβλζψεων που προκφπτουν με τθν παραπάνω μζκοδο. Ποια από τα δυο αυτά ςφάλματα κα χρθςιμοποιοφςατε για να κρίνετε τθν αποτελεςματικότθτα τθσ μεκόδου και γιατί; 3. Είναι θ παραπάνω μζκοδοσ ικανοποιθτικι; Αν όχι, ποια μζκοδο κα επιλζγατε και γιατί; 4. Αν θ απάντθςι ςασ ςτο προθγοφμενο ερϊτθμα ιταν αρνθτικι, εφαρμόςτε τθ μζκοδο που επιλζξατε για να λφςετε το πρόβλθμα του ερωτιματοσ 1, για τιμι ςτακερισ (-ϊν) εξομάλυνςθσ ίςθ με 0,2 και αρχικι (-ζσ) τιμι (-ζσ) ίςθ (-εσ) με τθν παλαιότερθ διακζςιμθ πραγματικι τιμι του αντίςτοιχου μεγζκουσ. Εφόςον χρειαςτεί, να κεωρθκοφν προςκετικά (όχι πολλαπλαςιαςτικά) μοντζλα. 5. Να υπολογιςτεί το μζςο ςφάλμα και θ μζςθ απόλυτθ απόκλιςθ των προβλζψεων που προκφπτουν με τθν παραπάνω μζκοδο. 6. Σι ςυμπεράςματα βγάηετε από τθ ςφγκριςθ των παραπάνω δυο μεκόδων ςχετικά με τθν αποτελεςματικότθτά τουσ; ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 3

4 Άσκηση 1 1. τον πίνακα (ςτιλθ πρόβλεψθ) φαίνονται οι προβλζψεισ των πωλιςεων. Μήνας Πωλήσεις Πρόβλεψη Συάλμα Απόλστη απόκλιση Άθροισμα ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 4

5 Άσκηση 1 2. Από τα ςτοιχεία του παραπάνω πίνακα (ςτιλεσ ςφάλμα και απόλυτθ απόκλιςθ) προκφπτει το μζςο ςφάλμα ίςο με 7.33 και θ μζςθ απόλυτθ απόκλιςθ ίςθ με Θα χρθςιμοποιοφςαμε και τα δυο ςφάλματα γιατί δίνουν ςυμπλθρωματικι πλθροφορία. 3. Η μζκοδοσ του κινοφμενου μζςου δεν είναι ικανοποιθτικι γιατί προκφπτουν μεγάλα ςφάλματα, ενϊ είναι ςαφζσ από τα δεδομζνα ότι υπάρχει εποχικότθτα, άρα πρζπει να χρθςιμοποιθκεί θ αντίςτοιχθ μζκοδοσ εκκετικισ εξομάλυνςθσ με εποχικότθτα. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 5

6 Άσκηση 1 Πραγματική ζήτηση Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Ι t : Δείκτης F t+1 εποχικότητας S t (εποχικότητα) Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Πεξίνδνο Μέζν ζθάικα Απόιπην ζθάικα Η κέζε ηηκή ηεο κεληαίαο δήηεζεο γηα ηνπο κήλεο από 1 κέρξη 12 είλαη Γηα ηνπο κήλεο απηνύο πξνθύπηνπλ νη δείθηεο επνρηθόηεηαο I t πνπ δίλνληαη ζηνλ πίλαθα. Αληίζηνηρα πξνθύπηνπλ γηα ηνπο επόκελνπο κήλεο νη ηηκέο ησλ πξνβιέςεσλ S t, I t θαη F t (έρεη ιεθζεί πξόβιεςε γηα ηε βάζε ηνπ κήλα 12 S 12 = 50). 5. Τν κέζν ζθάικα πξνθύπηεη ίζν κε θαη ε κέζε απόιπηε απόθιηζε ίζε κε Από ηε ζύγθξηζε ησλ αληίζηνηρσλ ζθαικάησλ είλαη ζαθέο όηη ππεξηεξεί θαηά πνιύ ε κέζνδνο ηεο εθζεηηθήο εμνκάιπλζεο κε επνρηθόηεηα. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 6

7 Άσκηση 2 Μία τςιμεντοβιομθχανία ζχει ζνα εργοςτάςιο με μζγιςτθ δυνατότθτα παραγωγισ 160 εκατομμφρια τόνουσ ετθςίωσ. Από τα προθγοφμενα ζτθ, οι τιμζσ των τριμθνιαίων δεικτϊν εποχικότθτασ είναι οι ακόλουκεσ: I 1 =0.85 I 2 =1.05 I 3 =1.2 I 4 =0.9 Η διοίκθςθ πιςτεφει ότι οι πωλιςεισ αυξάνονται κατά ζνα ςτακερό ποςό ετθςίωσ. Ζνα γραμμικό μοντζλο ανάλυςθσ παλινδρόμθςθσ που αναπτφχκθκε για τθν πρόβλεψθ των πωλιςεων είναι το ακόλουκο: Y=a+bX= Χ όπου Y ϋ : θ πρόβλεψθ ετιςιων πωλιςεων ςε εκατομμφρια τόνουσ Χ: το ζτοσ για το οποίο προβλζπονται οι πωλιςεισ. Σο ζτοσ εκκίνθςθσ είναι το Α. Χρθςιμοποιϊντασ τθν ευκεία παλινδρόμθςθσ να εξαχκεί πρόβλεψθ για τισ πωλιςεισ το ζτοσ Β. Χρθςιμοποιϊντασ τισ τιμζσ των δεικτϊν εποχικότθτασ υπολογίςτε μία πρόβλεψθ για κάκε τρίμθνο του ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 7

8 Άσκηση 2 Α. Τ 2011 = x5= εκ. τόνοι (5 ζτθ μετά το αρχικό). B. Τ 2011,1 =0.85x150.75/4=32.03 εκ. τόνοι Τ 2011,2 =1.05x150.75/4=39.57 εκ. τόνοι Τ 2011,3 =1.2x150.75/4=45.23 εκ. τόνοι Τ 2011,4 =0.9x150.75/4=33.92 εκ. τόνοι. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 8

9 Άσκηση 3 Ζνασ χρθματιςτθριακόσ αναλυτισ ενδιαφζρεται για τθν ςχζςθ που υπάρχει ανάμεςα ςτθν επί τοισ εκατό μζςθ μθνιαία απόδοςθ μιασ μετοχισ (Τ) και τθν αντίςτοιχθ απόδοςθ του Γενικοφ Δείκτθ Σιμϊν του Χρθματιςτθρίου (Χ). Για τον ςκοπό αυτό ςυνζλεξε τα μθνιαία ςτοιχεία που ςυνοψίηονται ςτον επόμενο Πίνακα: Μήνας Χ (%) Τ (%) ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 9

10 Άσκηση 3 Με βάςθ τα παραπάνω ςτοιχεία και αν επιπλζον υποκζτουμε ότι οι μεταβλθτζσ X και Y ςυνδζονται με γραμμικι ςχζςθ να εκτιμθκεί: α) Η ευκεία παλινδρόμθςθσ τθσ Τ πάνω ςτθ Χ. β) Ο ςυντελεςτισ ςυςχζτιςθσ και να ερμθνευτεί. γ) Ο ςυντελεςτισ προςδιοριςμοφ και να ερμθνευτεί. δ) Η απόδοςθ τθσ ςυγκεκριμζνθσ μετοχισ αν είναι γνωςτό ότι ο Γενικόσ Δείκτθσ Σιμϊν ζχει απόδοςθ 1%. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 10

11 Άσκηση X Y X i i i Y i X Y i i ΑΘΡΟΙΜΑΣΑ 3 1 X 06. Y X 2 i 3 S XX = X i - = n 5 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 11

12 2 2 Y 2 i 1 i SYY Y n 5 Xi Yi - 3 * -1 SXY SYX XiYi n 5 α) Η ευκεία παλινδρόμθςθσ τθσ Τ πάνω ςτθ Χ είναι θ Y α βx S XY 14. a Y - * X * a S XX S XY 14. β β S XX Άσκηση 3 Άρα, Y X ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 12

13 β) Ο ςυντελεςτισ ςυςχζτιςθσ είναι: S XY r S * S 13. 2* XX YY Άσκηση 3 Άρα ςυμπεραίνουμε ότι υπάρχει αςκενισ κετικι ςυςχζτιςθ μεταξφ τθσ μθνιαίασ απόδοςθσ τθσ μετοχισ τθσ εταιρείασ και τθσ αντίςτοιχθσ απόδοςθσ του Γενικοφ Δείκτθ Σιμϊν του Χρθματιςτθρίου. γ) Ο ςυντελεςτισ προςδιοριςμοφ είναι: 2 S XY 14. R β* * * S YY 28. Άρα ςυμπεραίνουμε ότι θ μεταβολι του Γενικοφ Δείκτθ Σιμϊν ερμθνεφει το 5.3% τθσ μεταβλθτότθτασ τθσ μζςθσ μθνιαίασ απόδοςθσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ μετοχισ. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 13

14 Άσκηση 3 δ) Η ευκεία παλινδρόμθςθσ είναι θ: Y X Για Χ = 1 ζχουμε Y * Άρα, ςφμφωνα με το μοντζλο αυτό, όταν ο Γενικόσ Δείκτθσ Σιμϊν του Χρθματιςτθρίου ζχει απόδοςθ 1% θ αντίςτοιχθ απόδοςθ τθσ ςυγκεκριμζνθσ μετοχισ είναι -0.03%. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 14

Σχετικά έγγραφα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,