Byzantine Music Formulae

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Byzantine Music Formulae"

Transcript

1 Byzantine Music Formulae Plagal Second Mode - Papadic Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable C) Accented on Second to Last Syllable D) Accented on Third to Last Syllable E) Accented on Fourth to Last Syllable Medial Cadences on Di F) Accented on Last Syllable G) Accented on Second to Last Syllable H) Accented on Third to Last Syllable I) Accented on Fourth to Last Syllable Medial Cadences on Ke J) Accented on Last Syllable K) Accented on Second to Last Syllable L) Accented on Third to Last Syllable M) Accented on Fourth to Last Syllable Medial Cadences on Low Ke N) Accented on Last Syllable O) Accented on Second to Last Syllable P) Accented on Third to Last Syllable Medial Cadences on Low Di Q) Accented on Last Syllable R) Accented on Second to Last Syllable S) Accented on Third to Last Syllable T) Accented on Fourth to Last Syllable

2 Medial Cadences on High Zo U) Accented on Last Syllable V) Accented on Second to Last Syllable W) Accented on Third to Last Syllable Medial Cadences on High Pa X) Accented on Last Syllable Y) Accented on Second to Last Syllable Z) Accented on Third to Last Syllable AA) Accented on Fourth to Last Syllable Other Medial Cadences AB) Medial Cadences on Low Zo AC) Medial Cadences on High Nee AD) Medial Cadences on Low Nee AE) Medial Cadences on Vou AF) Medial Cadences on Ga Old Sticheraric Formulae AG) Accented on Last Syllable AH) Accented on Second to Last Syllable AI) Accented on Third to Last Syllable AJ) Accented on Fourth to Last Syllable Final Cadences AK) Final Cadences on Pa AL) Final Cadences on Di

3 Sources All formulae found in the following list of sources have been included in this compilation (non-greek sources are in gray): Χερουβικὸν Φωκαέως (Μουσικὴ Συλλογή, τ. Γʹ, σελ. 81) Χερουβικὸν Γρηγορίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 71) Χερουβικὸν Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 66) Χερουβικὸν Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Μελωδήματα Ἀσκήσεων Λειτουργικῆς, σελ. 105) Χερουβικὸν Ἀγαθαγγέλου Κυριαζίδου (Αἱ Δύο Μέλισσαι, σελ. 414) Χερουβικὸν Χουρμουζίου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας - Χουρμουζίου, σελ. 39) Χερουβικὸν Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, Цветособрание, 1847, σελ. 42 (Slavonic adaptation by Никола Трандафилов) Χερουβικὸν (σύντομον τῆς ἑβδομάδος) Γρηγορίου Πρωτοψάλτου, Ръководство, 1912, σελ. 650 (Slavonic adaptation by Петър Сарафов) Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως, Литургия, 1872, σελ. 163 (Slavonic adaptation by Тодор Икономов) Χερουβικὸν Ἄντον Πάνν, (Romanian Χερουβικο-Κινονικαρ, Τομουλ 1, σελ. 62) Χερουβικὸν Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, Cântările Sfintei Liturghii, 2000, σελ. 124 (Romanian adaptation by Arhiereu Nectarie Tripoleos). «Νῦν αἱ Δυνάμεις», Πέτρου Πελοποννησίου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 105) «Νῦν αἱ Δυνάμεις», Κλαδᾶ καὶ Ἰωάννου Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Αʹ, σελ. 407) «Νῦν αἱ Δυνάμεις», Παναγιώτου Κηλτζανίδου (Ἀπάνθισμα, σελ. 94) «Νῦν αἱ Δυνάμεις», Ματθαίου Βαπτοπαιδινοῦ (Ε.Β.Ε. 3473, φ. 85β) «Νῦν αἱ Δυνάμεις» Μπαλασίου Ἱερέως (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 212) «Τοῦ Δείπνου» ἀντὶ Χερουβικοῦ, Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 670) «Τοῦ Δείπνου» ἀντὶ Χερουβικοῦ, Ἰακώβου Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 674) Κοινωνικὸν «Ἀγαλλιᾶσθε δίκαιοι» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 69) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 59) 1895

4 Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 99) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Ἰωάννου Κλαδᾶ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 224) Κοινωνικὸν «Εἰς μνημόσυνον» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 63) Κοινωνικὸν «Εἰς πᾶσαν τὴν γῆν» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 66) Κοινωνικὸν «Ἐσημειώθη ἐφ ἡμᾶς» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 68) Κοινωνικὸν «Ποτήριον Σωτηρίου» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 64) From the following list of sources, however, only all their brief and medium-sized formulae have been included in this compilation. Formulae in them that are very long (i.e., more than four lines long) have been omitted from this compilation. Χερουβικὸν Ἁγ. Ἰωάνννου Κουκουζέλους «Παλατινόν» (Ε.Β.Ε φ. 60β) Χερουβικὸν Ἀρσενίου τοῦ Μικροῦ, (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος) Χερουβικὸν Μπερεκέτου (Ἅπαντα, Τόμος Γʹ, σελ. 599) Χερουβικὸν Πέτρου Μπερεκέτου (Ἅπαντα, Τόμος Γʹ, σελ. 535) Χερουβικὰ Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 57 καὶ 63) Χερουβικὸν Ἀγαθαγγέλου Κυριαζίδου (Αἱ Δύο Μέλισσαι, σελ. 433) Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 98) Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου «Ἀνέκδοτον» (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 140) Χερουβικὸν Πέτρου τοῦ Βυζαντίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 211) Χερουβικὸν Γρηγορίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 243) Χερουβικὸν Γρηγορίου Πρωτοψάλτου «Μέγιστον» (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 294) Χερουβικὸν Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 353) Χερουβικὸν Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 389) Χερουβικὸν Πέτρου Ἐφεσίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 419) Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως (ἀργόν) (Ταμεῖον Ἀνθολογίας - Λειτουργία Αʹ, Φωκαέως, σελ. 277) Χερουβικὸν Παναγιώτου Κηλτζανίδου (Ἀπάνθισμα, σελ. 153) Χερουβικὸν Γεωργίου Ραιδεστηνοῦ (Χερουβικάριον, σελ. 315) Χερουβικὸν Πέτρου Ἐφεσίου, Цветособрание, 1847, σελ. 62 (Slavonic adaptation by 1896

5 Никола Трандафилов). Χερουβικὸν Γρηγορίου Πρωτοψάλτου, Литургия, 1872, σελ. 186 (Slavonic adaptation by Тодор Икономов) Χερουβικὸν Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου, Ръководство, 1912, σελ. 674 (Slavonic adaptation by Петър Сарафов) Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως, Cântările Sfintei Liturghii, 2000, σελ. 147 (Romanian adaptation by Schim. Nectarie). Χερουβικὸν Γρηγορίου Πρωτοψάλτου, Cântările Sfintei Liturghii, 2000, σελ. 177 (Romanian adaptation by Arhiereu Nectarie Tripoleos). Ρουμανικὸν Χερουβικὸν Διονυσίου Φωτεινοῦ (Biblioteca Mănăstirii Neamţ mr001, φ. 358) «Νῦν αἱ Δυνάμεις» Ἁγίου Ἰωάννου τοῦ Δαμασκηνοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 211) «Νῦν αἱ Δυνάμεις» Ἁγίου Ἰωάννου τοῦ Κουκουζέλους «Νῦν αἱ Δυνάμεις» Λογγίνου Μοναχοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος) «Τοῦ Δείπνου» ἀντὶ Χερουβικοῦ, Γεωργίου τοῦ Κρητός (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 676) «Τοῦ Δείπνου» ἀντὶ Χερουβικοῦ, Γεωργίου Ῥυσίου (Ἀπάνθισμα, σελ. 115) «Τοῦ Δείπνου» ἀντὶ Χερουβικοῦ, Νικηφόρου τοῦ Ἠθικοῦ (Ἓν Ἄνθος, σελ. 367) «Τοῦ Δείπνου» ἀντὶ Χερουβικοῦ (ἕτερον), Νικηφόρου τοῦ Ἠθικοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 70) «Τοῦ Δείπνου» ἀντὶ Χερουβικοῦ, Γεωργίου Ραιδεστηνοῦ (Χερουβικάριον, σελ. 430) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» Ξένου Κορώνη (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 129) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» Μάρκου τοῦ Εὐγενικοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» Νικηφόρου τοῦ Ἠθικοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 130) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» σύντομον, Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 486) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» Ἰωάννου Λαμπαδαρίου Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 222) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Ἁγίου Ἰωάννου τοῦ Δαμασκηνοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 221v) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Ξένου Κορώνη (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 223) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Νικολάου Δοχειαρείτου 1897

6 Κοινωνικὸν «Γεύσασθε», Παναγιώτου Κηλτζανίδου (Ἀπάνθισμα, σελ. 102) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Θεοδώρου Φωκαέως (Ταμεῖον Ἀνθολογίας - Ἑσπερινὸς Αʹ, Φωκαέως, σελ. 328) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Στεφάνου Κούτρου τοῦ Βυζαντίου Κοινωνικὸν «Εἰς μνημόσυνον» Θεοδώρου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 159) Κοινωνικὸν «Εἰς μνημόσυνον», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 228) Κοινωνικὸν «Εἰς πᾶσαν τὴν γῆν» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 825) Κοινωνικὸν «Ἐσημειώθη ἐφ ἡμᾶς» Παγκρατίου Μοναχοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 175) Κοινωνικὸν «Ἐσημειώθη ἐφ ἡμᾶς» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 632) Κοινωνικὸν «Ἐσημειώθη ἐφ ἡμᾶς» Πέτρου Μπερεκέτου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος) Κοινωνικὸν «Ἐσημειώθη ἐφ ἡμᾶς», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 226) Κοινωνικὸν «Λύτρωσιν ἀπέστειλε», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 224) Κοινωνικὸν «Μακάριοι» Θεοδώρου Φωκαέως (Ταμεῖον Ἀνθολογίας - Λειτουργία Αʹ, Φωκαέως, σελ. 365) Κοινωνικὸν «Ὁ ποιῶν τοὺς ἀγγέλους» Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 755) Κοινωνικὸν «Ὁ ποιῶν τοὺς ἀγγέλους» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 61) Κοινωνικὸν «Σῶμα Χριστοῦ» Πέτρου Βυζαντίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 691) Κοινωνικὸν «Σῶμα Χριστοῦ» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 706) Κοινωνικὸν «Σῶμα Χριστοῦ» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 191) 1898

7 Key: 1 = accented syllable 0 = unaccented syllable X = syllable that may be either accented or unaccented 0 = (bold & italics) initial formula Ç = The original source inserted a "chi" (χ) while continuing the same vowel (which was not necessarily an alpha), even though the word the original text did not contain a "chi." ò = The original source inserted an "n" followed by an epsilon (which sounds like "neh"), even though the word in the original text did not contain an "n" or an epsilon. Õ= The original source inserted an "n" while continuing the same vowel, even though the original word did not contain an "n." Syllables after a cross are repeated syllables. This does not mean, however, that there was a cross in that place in the original music. Since the cross is used in this particular manner for this compilation, any crosses in the original music were not included. Variations of the same formula are indicated in color Formulae taken from Slavonic or Romanian adaptations of Greek cherubic hymns are written with gray notes. The parts of formulae from non-greek adaptations that (in our opinion) seem substandard are highlighted: Yellow highlighting is used for unaccented syllables overemphasized by the melody and for accented syllables underemphasized by the melody. Green highlighting is used for an extra syllable inserted into a formula that according to the Greek paragdigm should have fewer syllables. Green highlighting is also used when a syllable is missing from the place in a formula where the Greek paradigm requires a new syllable. These and other formulae are available online at:

8 Prelude Melodies for Initial Syllable * A) Initial Syllable Ô 0 Ç 0 * Some composers wrote brief preludes for the first syllable of papadic hymns. Immediately following this prelude, the hymn proper would start, beginning with the first syllable. 1900

9 0 Ò 0 Ò Ò

10 1902

11 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable Pa - Pa 0 Ó 000 à 000 à 000 Ô à Ó à 1903

12 001 à Ç 001 Ó Ó 001 Ó à Ô à 001 Ó Ó Ò

13 à Ó Ó 001 Ó Ó Ó Ò Ò Ò È à 1905

14 001 Ò X01 X01 X01 à» X01 Ó 1906

15 X01 á Ó à X01 Ó á Ó Ô á Ò Ó à Ò X0001 Ç 1907

16 à Þ à à à Ó (010) à 1908

17 à à Þ Ó à Ó à à Õ 1909

18

19 Di - Pa 001 à Ó Þ X01 á X01 á X01 Ó» à à X01 à 1911

20 Plagal Second Mode - Papadic High Pa - Pa à à à à à Low Di - Pa

21 C) Accented on Second to Last Syllable Pa - Pa Þ à Þ 10 à Ó Ò

22 10 È 10 Ó 10 Õ 10 Õ 10 Ô Õ 10 Ó 1914

23 10 Þ à 10 à 0X0 á à 0X0 0X0 0X0 0X0 0X0 0X0 1915

24 0X0 0X0 à 0X0 à 0X0 0X0 0X0 à 010 à 010 Þ 1916

25 010 à Ô à Þ 010 Þ

26 010 Þ Ó 0010 Þ 0010 à 0010 à 0010 à à 0010 Þ 1918

27 Ô 0010 Ó à Ô Þ 0010 Ò 1919

28 0010 Ç Þ Ó Þ Þ Ó à à à Ç Ç Ô Ç 1920

29 00010 Ô à Þ à Ç à Ç à Ó Þ Ó Ô Ó 1921

30 Ô Ó Þ 1922

31 à à Þ à Ó Þ Ô à Þ Ô Þ Ó Ò 1923

32 (010)010 X00010 Ò Ò à Þ à Õ Þ à Ó 1924

33 à Ó à X à Di - Pa à Ô 1925

34 010 Ó Þ Ó 010 Ó Ó 010 à Ó Ò Ó Ô Þ 0010 à 0010 Þ 1926

35 0010 Ó Þ 0010 Ò Ò Ô Ô (010)010 à à Ç à à 1927

36 010X010» Ke - Pa X0 X0» Ó Ô à 010 à 010 È à 1928

37 à Þ à Low Di - Pa 010 Ó Ô 1929

38 D) Accented on Third to Last Syllable Pa - Pa Ó Ó Ò 1930

39 Ó X00 à X00» à à

40 Þ Ó 0100 Ó Þ Ô Ó Ò 1932

41 0100 Þ 0100 Ò à 0100 Ó 0100 Ó Þ 1933

42 Ô Ó Ó à Ó à (00)100 Ó à Þ (00)100 Ó (00)100 Ó Ò à

43 Þ Ó Ò à à Ó à Ó 1935

44 00100 Þ Þ Ó Ò Ó Ò Ô à à Ó 1936

45 Ô Ò Ó à à à Þ Ó Ò à Ó 1937

46 Ó Þ Ó Ò Ó à à Þ 001X0 Þ» Þ à Ó Ó Þ Ó Ó à à 1938

47 Þ Þ à Þ Þ Ó à à 1939

48 Þ à Þ à Ó à à Ó Þ Ó Ò Ó 1940

49 à à Þ à Þ à à Ó à Þ Ó à à

50 Di - Pa Ó à à 100 Ç 0100 Þ à 0100 à 0100 à Þ 1942

51 Ó à 0101 Õ à à 0101 Ó Ò 1943

52 00100 à à Ó à à à à Ç Ò Ç à à X0100 á Ç 1944

53 10100 Ó Ó Ò Ó à à à à (00)0100 Þ Ô Ó à à Þ 1945

54 (10)0100 à à (10)0100 à Ó à à à à à à 1946

55 Þ Ó Ó à à Þ à Ò Þ Ó

56 à

57 Ò Ó Ó à Ç à 1949

58 à à Þ à Ó Ô Þ Þ Ó Ô Ô Þ Ke - Pa 100 Ó 1950

59 à Ô à à Þ

60 00100 à Þ Ó à 001X0» Ó Ô à à (00)

61 (X0)0100 (10)0100 Þ à Þ à à à

62 Ó Ó Ó Ó à à à 1954

63 Plagal Second Mode - Papadic Low Di - Pa 0100 Þ à Þ Þ Ó Ô Þ Þ Ó à

64 Ò Þ Ó Ò High Pa - Pa

65

66 E) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - Pa Ó à Þ à à X010» Ó Ô Di - Pa Ó Þ Ó à à 1958

67 à Ç Þ Ke - Pa 1001 Þ à X à à Þ à 1959

68 Medial Cadences on Di F) Accented on Last Syllable Pa - Di 001 (0) à à

69 0001 Þ Ô Õ 0001 Ó Ó Ô Ô Õ Þ Ó à à 1961

70 X0001 à X0001 à à Ô à X0001 Ò Ó à Ó Ó 10X01 à á à 1962

71 X00001 X00001 à X00001 à Ç X00001 à 1963

72 X00001 à X00001 Ò Ó à Ó Ó

73 à È Ó Ó 1965

74 Ò Ó à Ó Ó 1966

75 Plagal Second Mode - Papadic Di - Di Ô Ô 0001 Ò Ò à à à à 1967

76 High Zo - Di 00 à à Ó High Nee - Di 00 à 1968

77 G) Accented on Second to Last Syllable Pa - Di 10 Þ Þ à 010 Þ à 010 à

78 È È Ò à Þ 1970

79 0010 Þ Õ 0010 à 0010 Ò Ç Ç Ò Ó X010 á Þ Õ à Þ 1971

80 10010 Þ à à

81 à à Þ à à à 1973

82 Ó Ô Ô Õ X00010 Þ Ô Þ à à 1974

83 à à Di - Di Þ à 10 à Þ à Ô Õ

84 à Ò Ô à à 0010 Þ Õ 0010 à Þ Õ à 1976

85 Ó à à Ó à Þ Õ Ke - Di

86 00010 Ó Ó Õ Ó Þ à X00010 à

87 Low Zo - Di 0010 Þ Õ 1979

88 H) Accented on Third to Last Syllable Pa - Di Õ à Ó 1980

89 à 0101 à Þ à Þ à à à

90 Di - Di 100 à 100 Þ 100 à 100 à Ò Ô Õ 0100 È à 0100 Ó Ò 1982

91 0100 Ó 0100 Ô Ô Þ Þ à 1983

92 Ç à Þ à Ke - Di Þ à High Zo - Di 100 à 1984

93 00101 Þ à Low Zo - Di 0101 à Ó 0101 à 1985

94 I) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - Di Þ XX01 Ó» à Þ Õ à Þ Ó Ò Ó Ç Ç 1986

95 à Di - Di 1001 Ó à à Þ Þ Ó

96 Ô Þ à Ó à Ô Ô Ó à Þ Õ Ke - Di 1001 Þ à 1001 Ò à à 1988

97

98 Medial Cadences on Ke J) Accented on Last Syllable Pa - Ke Ç Ò

99 0001 Ó X001 Ó X0001 X0001 Þ X0001 á Þ Ç X00001 à Ó à 1991

100 Ke - Ke 01 à 001 Þ à 00X01 Ó Ò High Pa - Ke 00 à 1992

101 K) Accented on Second to Last Syllable Pa - Ke à 0010 à 010X010 à» Ó 1993

102 Di - Ke à 10 Ó Ò à Þ à

103 010 Ò 010 Ò à 010 Ò 010 à 1995

104 Ò ò à Ò 1996

105 010 Ò Ò 0010 à 0010 à 0010 Þ à Ó 1997

106 Ke - Ke 10 Þ 10 Þ à à Ô à à à 1998

107 High Pa - Ke 10 à 010 à 0010 Low Zo - Ke

108 L) Accented on Third to Last Syllable Pa - Ke Ó Ó à

109 Di - Ke 100 à à 100 Ò à à Þ à à à à 2001

110 Þ Ò Ç Õ à Di - Ke 100 Ke - Ke

111 Þ à à Þ à 10X0100» Þ Õ à Þ à 2003

112 Þ High Zo - Ke Þ Ò Ò High Pa - Ke à 2004

113 Þ Ò 2005

114 M) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - Ke 1000 à X001 Ó X0» Di - Ke Ke - Ke 1010 à Þ à 2006

115 Medial Cadences on Low Ke N) Accented on Last Syllable Pa - Low Ke 001 à Ó X0X Ke - Low Ke à à 2007

116 O) Accented on Second to Last Syllable Pa - Low Ke

117 P) Accented on Third to Last Syllable Di - Low Ke à à à à Ô à à à à 2009

118 Medial Cadences on Low Di Q) Accented on Last Syllable Pa - Low Di Ó Ò 001 Ò à 001 X01 á X01» X01» 2010

119 X01 X01 Ç Ç X01» Ò» X01 Ô 0X01 à» 2011

120 0001 à 0001 Ó 2012

121 R) Accented on Second to Last Syllable Pa - Low Di 10 Ç 10 Þ 10 Ç à 010 à 010 Þ 2013

122 S) Accented on Third to Last Syllable Note: Most formulae accented on last syllable in Section Q on page 2010 may also be used as formulae accented on the third to last syllable. Pa - Low Di Ô Õ Õ Di - Low Di 0100 à Ô Õ Ò Õ 2014

123 T) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - Low Di 1001 Þ à 2015

124 Medial Cadences on High Zo U) Accented on Last Syllable Pa - High Zo 001 X001 à X à Þ Low Zo - High Zo Þ 2016

125 High Zo - High Zo X0001 à à» High Pa - High Zo à 2017

126 V) Accented on Second to Last Syllable Pa - High Zo 10 Di - High Zo 010 ò à Ke - High Zo 0010 Þ Þ à 2018

127 High Zo - High Zo X00010 à à 2019

128 W) Accented on Third to Last Syllable Low Zo - High Zo 100 Pa - High Zo Þ Þ Ke - High Zo à à 2020

129 Medial Cadences on High Pa X) Accented on Last Syllable Pa - High Pa Di - High Pa Ke - High Pa à

130 High Pa - High Pa X0001 X0001 à à 2022

131 Y) Accented on Second to Last Syllable Pa - High Pa Ke - High Pa à High Pa - High Pa à 2023

132 Z) Accented on Third to Last Syllable Pa - High Pa 100 Ke - High Pa Þ à High Pa - High Pa Þ à à 2024

133 AA) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - High Pa

134 Other Medial Cadences AB) Medial Cadences on Low Zo Accented on Second to Last Syllable 010 Ó 0010 Ç Þ Accented on Third to Last Syllable 100 Ó à 100 Ç Ó 2026

135 Plagal Second Mode - Papadic X0X Ó 0100 à Ó Ò 2027

136 010X Ó (X0)0100 Þ à» à Ó à Ó à à 2028

137 AC) Medial Cadences on High Nee Õ 2029

138 AD) Medial Cadences on Low Nee à Ò à 100 Ò à à à 0010 Þ à 2030

139 AE) Medial Cadences on Vou à 2031

140 AF) Medial Cadences on Ga à Ó à Þ 0010 Ó 2032

141 Plagal Second Mode - Papadic

142 Old Sticheraric Formulae The formulae in this section have been copied verbatim as they are in our catalogue of sticheraric formulae for first mode. We have included them here because we believe that most of them would be appropriate if used in brief papadic hymns (e.g., brief cherubic hymns). AG) Accented on Last Syllable 1 01 Þ à

143 Plagal Second Mode - Papadic 001 à à 001 à à X à Þ Ó à à Þ

144 Plagal Second Mode - Papadic à Þ Ó X X à Ó à Ó

145 AH) Accented on Second to Last Syllable Þ à Þ

146 Ó 010 Þ à Þ 010 à

147 Plagal Second Mode - Papadic à Þ à X Þ Þ 2039

148 Plagal Second Mode - Papadic à Þ à Þ à

149 à Þ à Þ 010X010 à Þ Ó 2041

150 AI) Accented on Third to Last Syllable 100 Þ à 100 Þ Þ Þ à à

151 Þ à 100 Þ Ó

152 à Plagal Second Mode - Papadic à à Þ à Þ 0100 Ó Þ 0100 Þ à 0100 Þ à 0100 à à

153 0100 Ó Þ Ó Þ à à à à

154 00100 Þ à Þ Þ X0100» Ó Þ Ó Ó

155 Plagal Second Mode - Papadic X00100 á X00100 á Ó Ó à

156 Plagal Second Mode - Papadic Þ à Þ à 2048

157 Plagal Second Mode - Papadic AJ) Accented on Fourth to Last Syllable 1001 Þ 1001 Þ Ó 1001 Þ Ó Þ

158 Plagal Second Mode - Papadic à X010 X Þ à 0X

159 Plagal Second Mode - Papadic

160 Final Cadences AK) Final Cadences on Pa Pa - Pa à Ò

161 Plagal Second Mode - Papadic à à

162 à Þ

163 10100 Ke - Pa 100 à à à 2055

164 00100 à AL) Final Cadences on Di Pa - Di

165 à à

166 Plagal Second Mode - Papadic à Þ à Þ 2058

167 Ç à à à X Ò à à à 2059

168 Ke - Di 100 Ó à à 2060

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable...2202 Medial Cadences on Nee B) Accented on Last Syllable...2205 C) Accented on Second to Last Syllable...2216 D) Accented on Third

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae Plagal First Mode - Papadic Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable...1735 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable...1738 C) Accented on Second to Last Syllable...1750

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable...2071 Medial Cadences on Zo B) Accented on Last Syllable...2075 C) Accented on Second to Last Syllable...2083 D) Accented on Third

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae First Mode - Papadic Contents Introductory Phrases A) Initial Syllable...1010 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable...1012 C) Accented on Second to Last Syllable...1024

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae First Mode (Tetraphonic) - Papadic Contents * Introductory Phrases A) Initial Syllable...1159 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable...1160 C) Accented on Second to

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς We review side by side a model of stems ending in ι: πόλις, πόλεως, ἡ = city-state and a masculine model of stems ending in υ: πρέσβυς,

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 2 Dervish Abu Bekr, «Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. Α» Ιούνιοσ 2013 Φωτo εξωφύλλου: Βαςιλεύα Αςπαςύα Μαςούρα Επιμϋλεια ϋκδοςησ:

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο. ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.) ΚΛΑΣΘ 6/6/2009 1 ΟΡΓΑΝΩΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΓΡΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΝΣΑΕΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Unit Scope Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε τα βασικά των καταστάσεων διαπραγμάτευσης winwin,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ Κ. 6ο Δμοτικό Σχολείο Κηφησιας Πηνελόπη Δέλτα, Β Δ/νση Εκπ/σης Αθήνας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Πρόθεσή μας είναι να παρουσιάσουμε ένα συνδυασμό των προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη (Executive Summary)

Περίληψη (Executive Summary) 1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Συσταδοποίηση Αντικειμένων Με Χρήση Οντολογικών Περιγραφών.

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Του ΚΩΣΤΟΥΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert)

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) What are enclitics? Enclitics are small words forming close-knit

Διαβάστε περισσότερα

EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections

EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections ZA5806 EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections Country Specific Codebook Cyprus COUNTRY SPECIFIC CODEBOOK: CYPRUS Variable answer_29 answer_30 saliency_29 saliency_30 party_val_49 party_val_50

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Παρελθόν. (Past) Formation. past imperfective. past perfective. active forms Α / Β Α Β

Παρελθόν. (Past) Formation. past imperfective. past perfective. active forms Α / Β Α Β 12 Παρελθόν (Past) In Greek there are three different sets of forms (both active and medio-passive), which refer to the past: the past perfective (αόριστος), the past imperfective (παρατατικός) and the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 4: Συνεργασία Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Σκοπός 1. Πώς να χτίσετε και να διατηρήσετε μια αποτελεσματική ομάδα Σε αυτό πρόγραμμα, εντός

Διαβάστε περισσότερα