Byzantine Music Formulae

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Byzantine Music Formulae"

Transcript

1 Byzantine Music Formulae First Mode - Papadic Contents Introductory Phrases A) Initial Syllable Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable C) Accented on Second to Last Syllable D) Accented on Third to Last Syllable E) Accented on Fourth to Last Syllable Medial Cadences on Di F) Accented on Last Syllable G) Accented on Second to Last Syllable H) Accented on Third to Last Syllable I) Accented on Fourth to Last Syllable Medial Cadences on Ke J) Accented on Last Syllable K) Accented on Second to Last Syllable L) Accented on Third to Last Syllable M) Accented on Fourth to Last Syllable Medial Cadences on Low Ke N) Accented on Last Syllable O) Accented on Second to Last Syllable P) Accented on Third to Last Syllable Q) Accented on Fourth to Last Syllable Medial Cadences on High Pa R) Accented on Last Syllable S) Accented on Second to Last Syllable T) Accented on Third to Last Syllable Medial Cadences on Low Zo U) Accented on Last Syllable V) Accented on Third to Last Syllable W) Accented on Fourth to Last Syllable Other Medial Cadences X) Medial Cadences on High Zo

2 Y) Medial Cadences on Ga Z) Medial Cadences on High Nee AA) Old (slow) Sticheraric Formulae Final Cadences AB) Final Cadences Sources All formulae found in the following list of sources have been included in this compilation (non-greek sources are in gray): Χερουβικὸν Πέτρου Μπερεκέτου (Ἅπαντα, σελ. 590) Χερουβικὸν Ἀντωνίου τοῦ Νομοφύλακος, (Ἐξήγησις Κωνσταντίνου Φωτοπούλου) Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου (Πανδέκτης, 4ος Τόμος, σελ. 61) Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου (Ἀνέκδοτον Χειρόγραφον) Χερουβικὸν Πέτρου Ἐφεσίου (Κοκκινογοργοῦσα, σελ. 531) Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως (Μουσικὴ Συλλογή, τ. Γʹ, σελ. 61) Χερουβικὸν Ἀγαθαγγέλου Κυριαζίδου (Αἱ Δύο Μέλισσαι, σελ. 408 καὶ 418) Χερουβικὸν Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Μελωδήματα Ἀσκήσεων Λειτουργικῆς, σελ. 91) Ἀντὶ Χερουβικοῦ «Νῦν αἱ Δυνάμεις», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 106) Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου, Цветособрание, 1847, σελ. 29 (Slavonic adaptation by Никола Трандафилов). Χερουβικὸν Πέτρου Ἐφεσίου, Цветособрание, 1847, σελ. 47 (Slavonic adaptation by Никола Трандафилов). Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου, Псалтикийна Литургия, 1905, σελ. 47 (Slavonic adaptation by Манасий п. Тодоров). Χερουβικὸν Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου, Ръководство, 1912, σελ. 656 (Slavonic adaptation by Петър Сарафов). Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως, Литургия, 1872, σελ. 153 (Slavonic adaptation by Тодор Икономов). Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως, Псалтикийна Литургия, 1905, σελ. 47 (Slavonic adaptation by Манасий п. Тодоров). Χερουβικὸν Ἄντον Πάνν, (Romanian Χερουβικο-Κινονικαρ, Τομουλ 1, σελ. 5) 1004

3 Κοινωνικὸν «Ἀγαλλιᾶσθε δίκαιοι» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 17) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 7) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 95) Κοινωνικὸν «Εἰς πᾶσαν τὴν γῆν» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 14) Κοινωνικὸν «Ἐσημειώθη ἐφ ἡμᾶς» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 15) Κοινωνικὸν «Ὁ ποιῶν τοὺς ἀγγέλους» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 10) Κοινωνικὸν «Ποτήριον Σωτηρίου» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 12) From the following list of sources, however, only all their brief and medium-sized formulae have been included in this compilation. Formulae in them that are very long (i.e., more than four lines long) have been omitted from this compilation. Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 77) Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου «Ἀνέκδοτον» (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 110) Χερουβικὸν Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 159) Χερουβικὸν Πέτρου τοῦ Βυζαντίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 189) Χερουβικὸν Γρηγορίου Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 222) Χερουβικὸν Γρηγορίου Πρωτοψάλτου «Μέγιστον» (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 256) Χερουβικὸν Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 320) Χερουβικὸν Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 371) Χερουβικὸν Πέτρου Ἐφεσίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 400) Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως (ἀργόν) (Ταμεῖον Ἀνθολογίας - Λειτουργία Αʹ, Φωκαέως, σελ. 253) Χερουβικὸν Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 1, 7, καὶ 11) Χερουβικὸν Μπαλασίου Ἱερέως (Ἐξήγησις Χουρμουζίου ΕΒΕ-ΜΠΤ 704) Χερουβικὸν Παγκρατίου Ἰβηρίτου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου ΕΒΕ-ΜΠΤ 704 φ.313α- 314α) Χερουβικὸν Πέτρου Μπερεκέτου (Ἅπαντα, σελ. 457) Χερουβικὸν Γεωργίου Ραιδεστηνοῦ (Χερουβικάριον, σελ. 54) Ρουμανικὸν Χερουβικὸν Mihalache Vlahu (ἐξήγησις Visarion Ieromonahul) (Biblioteca Mănăstirii Neamţ mr001, φ. 341) 1005

4 Χερουβικὸν Πέτρου Ἐφεσίου, Цветособрание, 1847, σελ. 47 (Slavonic adaptation by Никола Трандафилов). Χερουβικὸν Πέτρου Ἐφεσίου, Псалтикийна Литургия, 1905, σελ. 96 (Slavonic adaptation by Манасий п. Тодоров). Χερουβικὸν Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου, Литургия, 1872, σελ. 170 (Slavonic adaptation by Тодор Икономов). Χερουβικὸν Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, Ръководство, 1912, σελ. 685 (Slavonic adaptation by Петър Сарафов). Χερουβικὸν Θεοδώρου Φωκαέως, Cântările Sfintei Liturghii, 2000, σελ. 132 (Romanian adaptation by Schim. Nectarie). Χερουβικὸν Πέτρου Πελοποννησίου, Cântările Sfintei Liturghii, 2000, σελ. 110 (Romanian adaptation by Arhiereu Nectarie Tripoleos). Χερουβικὸν Γρηγορίου Πρωτοψάλτου, Cântările Sfintei Liturghii, 2000, σελ. 156 (Romanian adaptation by Arhiereu Nectarie Tripoleos). Κοινωνικὸν «Ἀγαλλιᾶσθε δίκαιοι» Μανουὴλ Χρυσάφου τοῦ Παλαιοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 206) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» Θεοδώρου Φωκαέως (Ταμεῖον Ἀνθολογίας - Λειτουργία Αʹ, Φωκαέως, σελ. 457) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» Γερμανοῦ Νέων Πατρῶν (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε τὸν Κύριον» Γρηγορίου Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 557) Κοινωνικὸν «Αἰνεῖτε», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 127) Κοινωνικὸν «Ἀνέβη ὁ Θεὸς» Ξένου Κορώνη (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 201) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 112) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε», Χρυσάφου τοῦ Νέου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου ΕΒΕ-ΜΠΤ 705 φ.220r-20v) Κοινωνικὸν «Γεύσασθε», Νικηφόρου τοῦ Ἠθικοῦ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 221v) Κοινωνικὸν «Εἰς μνημόσυνον» Ἰωάσαφ Διονυσιάτου (Κοινωνικῶν Ἐκλογάριον, σελ. 9) Κοινωνικὸν «Εἰς πᾶσαν τὴν γῆν» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 823) Κοινωνικὸν «Ἐκ στόματος νηπίων» Ἰωάννου τοῦ Κλαδᾶ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος) Κοινωνικὸν «Ἐκ στόματος νηπίων» Μανουὴλ τοῦ Νέου Χρυσάφου (Ἐξήγησις 1006

5 Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 187) Κοινωνικὸν «Ἐκ στόματος νηπίων» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 664) Κοινωνικὸν «Ἐν τῷ φωτὶ τῆς δόξης» Χρυσάφου τοῦ Νέου Χρυσάφου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 210) Κοινωνικὸν «Ἐν τῷ φωτὶ τῆς δόξης», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 141) Κοινωνικὸν «Ἐξηγέρθη ὡς ὁ ὑπνῶν» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 684) Κοινωνικὸν «Ἐπαίνει Ἱερουσαλήμ» Μπαλασίου Ἱερέως (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 199) Κοινωνικὸν «Ἐπεφάνη ἡ χάρις» Παναγιώτου Χρυσάφου τοῦ Νέου (Ἐξήγησις Κωνσταντίνου Θεοχάρη) Κοινωνικὸν «Ἐπεφάνη ἡ χάρις» Ἰωάννου τοῦ Κλαδᾶ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 181) Κοινωνικὸν «Ἐπεφάνη ἡ χάρις» Μανουὴλ τοῦ Νέου Χρυσάφου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 182) Κοινωνικὸν «Ἐπεφάνη ἡ χάρις» Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 652) Κοινωνικὸν «Ἐσημειώθη ἐφ ἡμᾶς» Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 622) Κοινωνικὸν «Εὐλογημένος ὁ ἐρχόμενος» Ἰωάννου τοῦ Κλαδᾶ (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 187) Κοινωνικὸν «Εὐλόγησον τὸν στέφανον» Γεωργίου τοῦ Κρητός (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 617) Κοινωνικὸν «Εὐλόγησον τὸν στέφανον», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 130) Κοινωνικὸν «Κύριε ἠγάπησα», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 132) Κοινωνικὸν «Μακάριοι» Θεοδώρου Φωκαέως (Ταμεῖον Ἀνθολογίας - Λειτουργία Αʹ, Φωκαέως, σελ. 355) Κοινωνικὸν «Ὁ ποιῶν τοὺς ἀγγέλους» Ἀντωνίου τοῦ Νομοφύλακος (Ἀθωνικὴ Ἀνθοδέσμη, 1ος Τόμος, σελ. 303) Κοινωνικὸν «Ὁ ποιῶν τοὺς ἀγγέλους» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 605) Κοινωνικὸν «Ὁ ποιῶν τοὺς ἀγγέλους» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 758) Κοινωνικὸν «Ὁ ποιῶν τοὺς ἀγγέλους», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 117) Κοινωνικὸν «Ὁ τρώγων μου τὴν σάρκα» Μανουὴλ τοῦ Βλατηροῦ (Ἐξήγησις 1007

6 Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 200) Κοινωνικὸν «Ποτήριον Σωτηρίου» Πέτρου Πελοποννησίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 794) Κοινωνικὸν «Τὸ Πνεῦμά σου τὸ ἀγαθόν» Χρυσάφου τοῦ Νέου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος) Κοινωνικὸν «Τὸ Πνεῦμά σου τὸ ἀγαθόν» Πέτρου Βυζαντίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 734) Κοινωνικὸν «Τὸ Πνεῦμά σου τὸ ἀγαθόν», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 140) Κοινωνικὸν «Τὸ Πνεῦμά σου τὸ Ἅγιον» Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 730) Κοινωνικὸν «Τὸ Πνεῦμά σου τὸ Ἅγιον» Μπαλασίου Ἱερέως (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 206) Κοινωνικὸν «Σῶμα Χριστοῦ» Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Δʹ, σελ. 688) Κοινωνικὸν «Σῶμα Χριστοῦ», Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτου (Ταμεῖον Ἀνθολογίας Κωνσταντίνου, τ. Βʹ, σελ. 135) Κοινωνικὸν «Σωτηρίαν εἰργάσω» Χρυσάφου τοῦ Νέου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου Χαρτοφύλακος, ΕΒΕ-ΜΠΤ 705, φ. 171) Ὅσοι εἰς Χριστόν, Χρυσάφου τοῦ Νέου (Ἐξήγησις Χουρμουζίου ΕΒΕ-ΜΠΤ 704) «Ποταμοὶ θεολογίας» Χρυσάφου τοῦ Νέου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 45) «Χριστὸς γεννᾶται» Μπαλασίου Ἱερέως (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 107) «Μεγάλυνον, ψυχή μου» Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 118) «Ὢ θεία καὶ ἱερά» Μανουὴλ τοῦ Χρυσάφου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 142) «Χριστὸν γὰρ ὃν ἐπόθησας» Μανουὴλ τοῦ Χρυσάφου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 203) «Νενίκηνται τῆς φύσεως» Γερμανοῦ Νέων Πατρῶν (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 243) «Χριστὸς ἀνέστη» Χρυσάφου τοῦ Νέου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 294) «Ὁ Ἄγγελος ἐβόα» Μπαλασίου Ἱερέως (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 306) «Ῥῦσιν διὰ τοῦ ραντίσματος» Δανιὴλ Πρωτοψάλτου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 376) «Σὲ ἐπίβλεψον» Πέτρου τοῦ Βυζαντίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 465) «Νέος Ἀβραὰμ ἐδείχθης» Ἰωάννου Λαμπαδαρίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 483) «Τοὺς τρεῖς φωστῆρας» Ἰωάννου Λαμπαδαρίου (Μουσικὴ Πανδέκτη, τ. Γʹ, σελ. 495) 1008

7 Key: 1 = accented syllable 0 = unaccented syllable X = syllable that may be either accented or unaccented 0 = (bold & italics) initial formula Ç = The original source inserted a "chi" (χ) while continuing the same vowel (which was not necessarily an alpha), even though the word the original text did not contain a "chi." ò = The original source inserted an "n" followed by an epsilon (which sounds like "neh"), even though the word in the original text did not contain an "n" or an epsilon. Õ= The original source inserted an "n" while continuing the same vowel, even though the original word did not contain an "n." Syllables after a cross are repeated syllables. This does not mean, however, that there was a cross in that place in the original music. Since the cross is used in this particular manner for this compilation, any crosses in the original music were not included. Variations of the same formula are indicated in color Formulae taken from Slavonic or Romanian adaptations of Greek cherubic hymns are written with gray notes. The parts of formulae from non-greek adaptations that (in our opinion) seem substandard are highlighted: Yellow highlighting is used for unaccented syllables overemphasized by the melody and for accented syllables underemphasized by the melody. Green highlighting is used for an extra syllable inserted into a formula that according to the Greek paragdigm should have fewer syllables. Green highlighting is also used when a syllable is missing from the place in a formula where the Greek paradigm requires a new syllable. These and other formulae are available online at:

8 Prelude Melodies for Initial Syllable * A) Initial Syllable Ó 0 à 0 * Some composers wrote brief preludes for the first syllable of papadic hymns. Immediately following this prelude, the hymn proper would start, beginning with the first syllable. 1010

9 Ó 0 Ô 1011

10 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable Pa - Pa 0 à 0 Ó 00 Ô 0X 000 à 000 à 000 à Ò à 1012

11 à Ó 001 à Ó Ó 001 Õ Ó 1013

12 001 Ó Ò à 001 Þ 001 Ó Þ Ó

13 001 Ò Þ 001 Ô Ô à Ó 001 Ó à Ó Ò 1015

14 001 à Ó Ô Ó Ô 001 Ó Ó à Ó Ó 001 à à Ó 1016

15 à Õ 0001 à 0001 à Ó Ç Ó à à 1017

16 00001 à Ò Ó Ó Ó à 00X0X Ô á 0X001 á 1018

17 à Ó Ó à Ó Ó à Þ Õ Ô à Þ Ô Ô Þ 1019

18 à à à Þ à Þ 1020

19 à 1021

20 Di - Pa 0 Ó 001 Ó Þ X0X Ò à à á à Ó 1022

21 First Mode - Papadic à Ke - Pa 00X01 Þ à Ó à Þ à à Þ à Þ à 1023

22 C) Accented on Second to Last Syllable Zo - Pa 10 Ó 10 Ó Ó Pa - Pa 10 Þ à 10 Ó Ó

23 10 10 Ó 10 Ç Ó X0 X0 X0 à X0 X0 1025

24 X0 0X0 0X0 à 0X0 à 0X0 à 0X0 à 0X à 010 Ó à

25 à 010 à 010 Ô 010 Ó 010 Ò Ó Ô 010 à Ô Ó 1027

26 Ó à Ó 0010 à 0010 à 0010(00) à Ó

27 à 0010 Ó à 0010 Þ 0010 Ô à 0010 à Ó 0010 Ó 1029

28 0010 Ò Ó 0010 Ô 0010 Ó Ó Þ Ô à 0010 Ó 1030

29 à Ó Ò Ó Ò Ó à 1100 Þ à à Þ Ô Ô Ò à Ô à 1031

30 Þ Ó à à à Ó Ó à Þ Ó 1032

31 à à à Ó à Þ Ó Ó Ó à Þ à Þ Ó à à à Þ 1033

32 à Ó à Ó à Ó Þ Ó à Di - Pa à Þ Ó à 1034

33 010 Ó Ó Ó 010 à Ó Ò Ô Ó Þ à 0010 Ò Ò Ô à (010)010 à à à à 1035

34 Ó Ó à Ô à à 1036

35 Ke - Pa 10 X0» X0» X0 10 Þ à à Þ 010 Ó Ô 1037

36 010 à Þ Ó 0010 à 0010 à Ó Ô à à Þ à 1038

37 D) Accented on Third to Last Syllable Zo - Pa 0100 Ó à Þ Ó 0100 Ó Þ Ó Ò Ô à Pa - Pa X00 à X

38 X00 á à à X00 à à 100 à à 100 Þ à à 100 Þ à 1040

39 à Ó 100 Þ à Þ Ó 100 Þ Ó 100 Ó Ó Ò Ó 1041

40 100 Ô à Ô à Ó 0100 à Ó 0100 à 0100 Ó à 0100 Þ Ò à 1042

41 0100 à Ó à Ó 0100 Ó Ó à 0100 à 0100 Ó Þ Ó à 0100 Ó 1043

42 à Ó 0100 Þ Ó Þ à 0100 à Ó à Þ à à 1100 Þ à (X0)

43 à (10)0100 Ó Ô à à à à Ó à à Ó Þ

44 à Ó à Þ à à à à Ó à Þ à à Ò È Þ à Ó 1046

45 à à à Ó à à à à Þ à à Ó Þ à 1047

46 00100 Ó à Þ à à Ó à Þ à Ô à Þ Ó 1048

47 à Ó Ò Ó à à 00X0X Ô á Þ 1049

48 à Ó à Ó Ò Ó Þ à à Þ à Ç Ò 1050

49 Þ à à à à Ó Þ à à Ó à Ó Ó Þ Ó à Ó Ó 1051

50 Þ Ó Ó Þ à à (XX)0100 Ó»» Þ à à Ó Ó Ô Þ à à Þ à 1052

51 Þ à Þ à Ó à à à 1053

52 à First Mode - Papadic Ó Þ Ó Ò Ó Þ à à Þ Þ à à (010)0100 à à Ó Ó 1054

53 Ó à à X à Ò Ó à à à à à Ó Þ à 1055

54 à à Ó à Þ Ó à à à Þ à à Ó à à à Õ 1056

55 È à Ò Þ à à Di - Pa à 100 Þ à à 100 Ô Ó à 1057

56 100 Ó Ò Ó Þ à à 0100 à à (10)0100 Ó à à à Ó à à Þ à à à 1058

57 00100 à Þ Þ Ó Ó à à Þ à à 00X0X Ò à à á à à à 1059

58 à à à Ó à à à à à à Þ Ó à Ò È 1060

59 È Ó Þ Ó Ò Ó Þ à à Ò Ó à Þ à à Ó 1061

60 à Þ à à X à à 1062

61 Ke - Pa 100 à 100 Ó à 100 Þ Ó Ó Ô Ó à Ó 0100 à à 0100 à 0100 à à 0100 à à 1063

62 à à 0100 Þ à Ó à à

63 à Þ à à Ò à Ô à à 1065

64 00100 Ò Þ à à 00X01 Þ à à à à à à 1066

65 à à Þ Þ à à à à à Ó 1067

66 à à à Ô à à à à à Þ à à 1068

67 à à Ó à Õ Ô Ó à à à à à à à à 1069

68 à Ó Ó Þ à à Þ à à à 1070

69 Low Ke - Pa à à Ó Ò à Low Zo - Pa à à à à Þ Ó 1071

70 à 1072

71 E) Accented on Fourth to Last Syllable Zo - Pa Pa - Pa 1000 à à 1001 Þ X001 á Þ Õ Ò à Ó 1073

72 Ó à Ó Ç à à Þ Ó Ó Ô Þ à à Þ à à Õ Ò à 1074

73 Ó Þ à Ó Þ Ó Di - Pa à Ò 1075

74 Ke - Pa 1010 à 1010 à X010 Ó X à Þ 1076

75 Medial Cadences on Di F) Accented on Last Syllable Pa - Di à

76 Ó à Þ Õ à Ò à Ó Ó 1078

77 00001 à à Ó à Ó à à Þ à à Ó Ó 1079

78 X Ò à Ó Ó Ó 1080

79 à È Di - Di à à 1081

80 Ke - Di X01 High Zo - Di 001 à 1082

81 G) Accented on Second to Last Syllable Pa - Di 10 Þ 010 Ó Þ Ò Õ X00010 á à à Þ 1083

82 à

83 à à à Di - Di 10 Þ 10 à 1085

84 à à Þ 0010 Ó à 0010 Þ Õ à Ó 1086

85 Ò à Ke - Di à à à Ó à 00X

86

87 H) Accented on Third to Last Syllable Pa - Di à Ó 0100 Ó

88 à Ó Ô à È È Ó Di - Di

89 Ke - Di X

90 I) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - Di 1000 Di - Di 1001 Þ Ô Ô à Ke - Di

91 Medial Cadences on Ke J) Accented on Last Syllable Pa - Ke 000 X Ô Þ 001 Þ Ò Ó 1093

92 0001 Þ 0001 à Ó à È à 1094

93 X0001 X Ò Ó à Ó à

94 à

95 Di - Ke 0001 à Ke - Ke Ó à à Ó à 1097

96 00001 Ó Ó à Ó Þ à à à Low Zo - Ke à 1098

97 K) Accented on Second to Last Syllable Pa - Ke 10 Þ

98 10 Ó Ó Õ 10 à 010 Þ Ò à 0010 Þ à 1100

99 0010 Ó 0010 Þ Ó à 0010 Ç Ò 0010 Ó à 0010 Ô à 1101

100 (XX)10 Ó á à Ó à à Ó 1102

101 à à Þ à à à

102 Di - Ke 10 à 10 à Ò Ò 010 à 010 à 010 à 1104

103 010 Ó à Ò à 010 Ó 010 Ò 1105

104 Ò à 010 Ó 010 Ò à 010 Ò Ò à 1106

105 Ke - Ke à 010 à à 010 Ò Ó 1107

106 010 Ò à 0010 à 0010 à

107 00010 Ò à à à à Ô Ó Ó à 1109

108 L) Accented on Third to Last Syllable Pa - Ke X Þ 100 Þ Ó 100 Ó 0100 Þ

109 à à Ó à Ó Ó Ó 1111

110 Ó X0100 à à Þ Þ Ó Ó X 1112

111 Ó à» X à á 1113

112 Di - Ke 100 à 100 Ò à à Þ Ó 1114

113 à à à Þ Ó Þ Þ Ó 1115

114 Ke - Ke Þ Ó à Ò à 0100 à Ó

115 00100 à à Ó (10)0100 à (10)0100 Þ X0100 à» Þ Ó 1117

116 à Þ Þ à Þ à à Þ Ó Þ à Þ à à Þ à (10)00100 Ó 1118

117 à Þ Ó Þ Þ à à à à à 1119

118 High Pa - Ke 100 à 100 Þ à Þ à High Zo - Ke Þ Þ Þ 1120

119 M) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - Ke 1000 Di - Ke Ke - Ke 1001 Ó High Pa - Ke 1001 Ó 1121

120 Medial Cadences on Low Ke N) Accented on Last Syllable Pa - Low Ke 001 Þ 001 Þ à 001 ò Þ 001 à 1122

121 001 à Þ 001 Ó 0001 Þ Þ Pa - Low Di 001 Þ 001 Ò Þ 1123

122 First Mode - Papadic 0001 à High Ke - Low Ke à 1124

123 O) Accented on Second to Last Syllable Pa - Low Ke 10 à Ç Ó 10 Ò 1125

124 010 à 010 à 010 à Þ 010 Ç à Pa - Low Di 10 Ó à

125 Ç à 1127

126 P) Accented on Third to Last Syllable Pa - Low Ke Þ Þ à à 1128

127 Q) Accented on Fourth to Last Syllable Pa - Low Ke 1001 Ó à Ó Þ Ke - Low Ke 1001 Ô 1129

128 Medial Cadences on High Pa R) Accented on Last Syllable Pa - High Pa 001 à Ke - High Pa à 1130

129 S) Accented on Second to Last Syllable Pa - High Pa à Ke - High Pa

130 High Nee - High Pa

131 T) Accented on Third to Last Syllable Ke - High Pa 0100 High Nee - High Pa

132 Medial Cadences on Low Zo U) Accented on Last Syllable 01 à 01 Ò Ò V) Accented on Second to Last Syllable 10 Ó Ò 0010 à 1134

133 W) Accented on Third to Last Syllable Ó à Ó Ó Þ Þ 1135

134 à à à à 1136

135 X) Accented on Fourth to Last Syllable Ó Þ 1137

136 Other Medial Cadences Y) Medial Cadences on High Zo (usually used after a formula in the previous section ending on Low Zo) Þ X à

137 Z) Medial Cadences on Ga Þ Õ

138 AA) Medial Cadences on High Nee 10 Õ 100 Ó Þ Õ 1000 Þ à Õ Õ à à à à Õ Ó 1140

139 AB) Old (slow) Sticheraric Formulae The formulae in this section have been copied verbatim as they are in our catalogue of sticheraric formulae for first mode. We have included them here because we believe that most of them would be appropriate if used in brief papadic hymns (e.g., brief cherubic hymns). Accented on last syllable: Ó 001 Þ X01 Þ 0001 à

140 à Ó Ó Accented on second to last syllable: Þ 0010 à X010 à 1142

141 X010 à à Ó à Ó à à à Þ Accented on third to last syllable: 100 Þ 100 Þ 0100 Þ 1143

142 Þ Þ 0100 à 1144

143 0100 Þ 010X à à à Þ à à à à Þ à 1145

144 Þ Õ Ó Ó à Þ à Ó Þ Õ Þ Þ à 1146

145 Ó à à à à à à à 1147

146 First Mode - Papadic Accented on fourth to last syllable: 1010 Þ Þ X010 à

147 AC) Final Cadences Accented on second to last syllable: 0010 à Ó Ô à à Ó Ó à Þ Accented on third to last syllable: Pa - Pa à 1149

148 Õ 0100 à 0100 à à Ó à à Þ Þ à

149 Þ Þ à

150 Þ à

151 Ó à à Þ Ó à à à Þ à 1153

152 Ke - Pa 100 à High Pa - Pa 100 Þ à 1154

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae Plagal Second Mode - Papadic Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable...1900 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable...1903 C) Accented on Second to Last Syllable...1913

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae Plagal First Mode - Papadic Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable...1735 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable...1738 C) Accented on Second to Last Syllable...1750

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable...2202 Medial Cadences on Nee B) Accented on Last Syllable...2205 C) Accented on Second to Last Syllable...2216 D) Accented on Third

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae Contents Prelude Melodies A) Initial Syllable...2071 Medial Cadences on Zo B) Accented on Last Syllable...2075 C) Accented on Second to Last Syllable...2083 D) Accented on Third

Διαβάστε περισσότερα

Byzantine Music Formulae

Byzantine Music Formulae Byzantine Music Formulae First Mode (Tetraphonic) - Papadic Contents * Introductory Phrases A) Initial Syllable...1159 Medial Cadences on Pa B) Accented on Last Syllable...1160 C) Accented on Second to

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς We review side by side a model of stems ending in ι: πόλις, πόλεως, ἡ = city-state and a masculine model of stems ending in υ: πρέσβυς,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert)

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) What are enclitics? Enclitics are small words forming close-knit

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 2 Dervish Abu Bekr, «Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. Α» Ιούνιοσ 2013 Φωτo εξωφύλλου: Βαςιλεύα Αςπαςύα Μαςούρα Επιμϋλεια ϋκδοςησ:

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο. ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.) ΚΛΑΣΘ 6/6/2009 1 ΟΡΓΑΝΩΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΓΡΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΝΣΑΕΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Unit Scope Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε τα βασικά των καταστάσεων διαπραγμάτευσης winwin,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ Κ. 6ο Δμοτικό Σχολείο Κηφησιας Πηνελόπη Δέλτα, Β Δ/νση Εκπ/σης Αθήνας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Πρόθεσή μας είναι να παρουσιάσουμε ένα συνδυασμό των προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Forced Pendulum Numerical approach

Forced Pendulum Numerical approach Numerical approach UiO April 8, 2014 Physical problem and equation We have a pendulum of length l, with mass m. The pendulum is subject to gravitation as well as both a forcing and linear resistance force.

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Συσταδοποίηση Αντικειμένων Με Χρήση Οντολογικών Περιγραφών.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Του ΚΩΣΤΟΥΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections

EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections ZA5806 EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections Country Specific Codebook Cyprus COUNTRY SPECIFIC CODEBOOK: CYPRUS Variable answer_29 answer_30 saliency_29 saliency_30 party_val_49 party_val_50

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα