Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6"

Transcript

1 Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6 Prelegerea nr TEHNICI DE EVACUARE A GAZELOR Probleme generale Arderea benzinei în cilindrul motorului este mai mult sau mai puţin incompletă. Cu cât arderea este mai puţin completă, cu atât cresc emisiile poluante. Arderea perfectă sau totală a benzinei este imposibilă, chiar atunci când este disponibil un surplus mare de aer. Raportul ideal între masa de aer şi cea de benzină pentru o ardere completă este 14,7:1. Aceasta se obţine pentru o valoare lambda egală cu 1, care este cunoscută ca fiind valoarea stoichiometrică. Această valoare poate fi calculată prin determinarea numărului exact de atomi de oxigen necesari pentru oxidarea completă a numerelor corespunzătoare de atomi de hidrogen şi de carbon din hidrocarburile ce formează benzina. Dacă se cunosc masele atomice ale respectivelor elemente se poate calcula valoarea lambda. Benzina conţine un anumit număr de componente numite fracţiuni. Ele aparţin la trei serii chimice: parafine, de exemplu octanul C 8 H 18 naftene, de exemplu ciclohexanul C 6 H 12 aromatice, de exemplu benzenul C 6 H 6. Raportul ideal aer-benzină poate fi calculat pentru fiecare din aceste componente din ecuaţia chimică de echilibru şi din masele atomice ale atomilor. Masele atomice de interes sunt: cabonul, C, masa atomică = 12 hidrogenul, H, masa atomică = 1 oxigenul, O, masa atomică = 16. Ecuaţia chimică de echilibru pentru arderea completă a octanului este următoarea: 2C 8 H O 2 16CO H 2 O Masa moleculară pentru 2C 8 H 18 este (2 12 8) + (2 1 18) = 228. Masa moleculară pentru 25O 2 are valoarea = 800. Ca urmare, raportul oxigen-octan este 800:228 sau 3,5:1. Cu alte cuvinte, 1 kg de carburant foloseşte 3,5 kg de oxigen. Aerul conţine 23% din masă oxigen (21% din volum), ceea ce înseamnă că 1 kg de aer conţine 0,23 kg de oxigen. Deci 1 kg de oxigen se găseşte în 4,5 kg de aer. Raportul ideal aer-carburant pentru arderea octanului este 3,5 4,5 = 15,2:1. Dacă se efectuează un calcul similar pentru ciclohexan şi benzen se obţin următoarele rezultate: 1

2 PRELEGEREA 6 Ciclohexan: Electronică pentru Automobile raportul aer:carburant = 14,7:1 Benzen: C 6 H O 2 6CO 2 + 6H 2 O 2C 6 H O 2 12CO 2 + 6H 2 O raportul aer:carburant = 13,2:1. Exemplele de mai sus permit să se explice modul de calcul al raportului aer-benzină şi, întrucât benzina este un amestec format dintr-un anumit număr de fracţiuni, raportul ideal are valoarea 14,7:1. Compoziţia gazelor de evacuare netratate S-a constatat teoretic că prin arderea completă a benzinei în aer rezultă bioxid de carbon, apă şi azot. În realitate, procesele de ardere au anumite particularităţi şi în final rezultă bioxid de carbon, apă, azot, monoxid de carbon, hidrocarburi nearse, oxizi de azot, hidrogen, oxigen şi particule. Compoziţia gazelor de evacuare variază în funcţie de calitatea arderii, dar în mod deosebit este o funcţie de coeficientul excesului de aer (λ). În figura 5.1 se prezintă variaţia diferitelor componente ale gazelor de evacuare fără tratament în funcţie de coeficientul excesului de aer λ. Amestecurile bogate (λ < 1, benzină în exces) produc concentraţii ridicate de CO, H 2 şi HC, în timp ce amestecurile sărace (λ > 1, oxigen în exces) generează nivele înalte de NO x şi oxigen liber. Temperaturi mai scăzute ale camerei de ardere asociate cu valori ale amestecului cu λ > 1,2 au drept efect reducerea concentraţiei de NO x însoţită de creşterea concentraţiei de HC. Maximul emisiei de CO 2 (gaz cu efect de seră) se produce la amestecuri uşor sărace (λ = 1,1). Normele de protecţie a mediului impun reducerea drastică a emisiilor poluante din gazele de evacuare. Circa 1% din gazele de evacuare reprezintă substanţe toxice: monoxid de carbon (CO), oxizi de azot (NO x ) şi hidrocarburi (HC). Figura 5.1 Problema majoră ce apare pentru controlul emisiilor poluante este aceea că fiecare din cele trei substanţe toxice este dependentă de raportul aer/benzină şi aceste dependenţe au un caracter contradictoriu: când cresc concentraţiile de CO şi HC, scade concentraţia de NO x şi invers. Posttratarea catalitică permite reducerea substanţială a nivelului emisiilor poluante. Pentru a controla nivelul emisiilor poluante ale unui motor există trei posibilităţi de acţiune: 1. formarea corectă a amestecului; 2

3 Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6 2. proiectarea adecvată a motorului, cum ar fi de exemplu o optimizare a formei camerei de ardere; 3. posttratarea catalitică a gazelor de evacuare. Cea de-a treia modalitate de influenţare a nivelului emisiilor poluante se realizează cu ajutorul unui convertor catalitic, a cărui principală sarcină este de fapt o completare a procesului de ardere a benzinei. Principalele caracteristici ale convertorului catalitic sunt: susţine postarderea CO şi HC, cu degajarea de CO 2 şi H 2O, care nu sunt substanţe poluante; reduce azotul din oxizii de azot prezenţi în gazele de eşapament (apare azot neutru). Acest mod de abordare a problemei permite o eficienţă mult mai mare decât postarderea gazelor de evacuare într-un reactor termic. Convertorul catalitic permite transformarea în substanţe nepericuloase a peste 90% din substanţele toxice de evacuare. În prezent, cel mai răspândit catalizator este cel cunoscut sub denumirea de convertor catalitic cu trei căi. Termenul trei căi semnifică faptul că cele trei substanţe poluante CO, NO x şi HC sunt degradate simultan. Din punct de vedere costructiv, convertorul catalitic este realizat sub formă de fagure, dintrun material ceramic, acoperit cu metal preţios (platină sau rhodiu). Metalul preţios este sub formă poroasă, pentru a mări suprafaţa de reacţie. Când gazele de evacuare curg prin fagure, catalizatorul (metalul preţios) accelerează degradarea chimică a substanţelor toxice. Efectul utilizării convertorului catalitic rezultă din figura 5.2, iar din fig 5.3 se poate observa eficienţa tratamentului. Figura 5.2 Figura 5.3 Aceste convertoare catalitice nu pot fi folosite decât cu benzină fără plumb. Plumbul acoperă porii şi în general suprafaţa metalului nobil catalizator, distrugându-i proprietăţile catalitice. 3

4 PRELEGEREA 6 Electronică pentru Automobile Degradarea produsă este ireversibilă, catalizatorul nu mai poate fi regenerat prin nici o metodă economic valabilă. Prin urmare, la motoarele cu catalizator este obligatorie utilizarea benzinei fără plumb. Controlul lambda în buclă închisă Conversia catalitică presupune arderea de către un motor a unui amestec aer-benzină optimizat. Un asemenea optim este caracterizat pentru amestecul aer-benzină de factorul de exces de aer λ = 1,00 (stoichiometric). Convertorul catalitic funcţionează eficient dacă factorul λ este menţinut cu precizie la acest nivel. Chiar şi o deviaţie redusă, de 1%, are un efect negativ considerabil asupra eficienţei posttratamentului. Oricât de bun ar fi un control în buclă deschisă, acesta nu poate menţine amestecul aerbenzină într-o toleranţă atât de strânsă. Soluţia este utilizarea unui control în buclă închisă, de acurateţe extremă, care să reducă aproape de zero abaterea. Controlul în buclă închisă va urmări, folosind o măsurare adecvată, compoziţia gazelor de evacuare. Rezultatele obţinute în acest fel vor fi utilizate pentru corectarea cantităţii de benzină injectate. Acest mod de control este deosebit de eficient la motoarele cu injecţie, având în vedere faptul că nu apar timpi de întârziere mari ca la motoarele cu carburator, întârzieri datorate traseelor lungi de admisie. La motoarele cu injecţie, benzina este introdusă fie direct în cilindru, fie în imediata sa apropiere, ceea ce asigură un răspuns mult mai prompt. Sunt mai multe tipuri de sensori Lambda, folosind tehnologii de fabricaţie dirferite. O primă variantă numită sensor Lambda de tip Nernst (ZrO 2 ) este în principiu un generator electrochimic pe baza concentraţiei de oxigen, cu electrolit solid. Un element ceramic din bioxid de zirconiu şi oxid de ytriu este folosit drept electrolit solid impermeabil pentru gaze. Acest amestec de oxizi este un conductor aproape perfect pentru ionii de oxigen de la o valoare ridicată a temperaturii. Electrolitul solid are rolul de a separa gazele de evacuare de atmosferă, folosită drept referinţă. Ambele feţe sunt prevăzute cu electrozi din platină catalitic activi. Structura sensorului este prezentată în figura Figura 5.4 La nivelul electrodului intern (plasat în aer atmosferic, la presiunea parţială de oxigen po 2 '' = 0,21 bari), reacţia electronică: O 2 + 4e 2O 2

5 Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6 încorporează ioni de oxigen în electrolit. Aceştia migrează spre electrodul extern (plasat în gazele de evacuare, presiunea parţială de oxigen po 2 ' variabilă < po 2 ''), unde la nivelul suprafeţei de separaţie cu trei faze (electrolitplatină-gaz) se produce reacţia inversă (reversibilă). Apare un câmp electric de opoziţie şi se generază o tensiune U s ce corespunde raportului presiunilor parţiale, conform relaţiei lui Nernst: R constanta universală a gazelor F constanta lui Faraday T temperatura absolută RT po Us = ln 4F po po 2 presiunea parţială a oxigenului. Procesul catalitic. Măsurările conţinutului de oxigen pot servi numai ca bază pentru concluzii lipsite de ambiguitate privind valoarea lambda a gazelor de evacuare atunci când se stabileşte o stare de echilibru termodinamic la electrozii catalitic activi ai sensorului de oxigen (oxigen rezidual). Concentraţiile absolute ale componentelor individuale din gazele de evacuare ale motorului fluctuează într-un domeniu larg în concordanţă cu condiţiile instantanee de funcţionare (încălzire, acceleraţie, regim staţionar, decelerare). Sensorul de oxigen trebuie să fie astfel capabil să convertească amestecul de gaze pe care îl primeşte într-o stare a echilibrului termodinamic complet. Cerinţele rezultante sunt un înalt nivel al activitaţii catalitice la nivelul electrodului şi un strat protector capabil să limiteze cantitatea de gaz. Se poate demonstra că dacă nu se atinge echilibrul termodinamic la nivelul electrodului, semnalul sensorului lambda va fi eronat. Caracteristica. Concentraţia oxigenului rezidual fluctuează exponenţial (cu câteva ranguri zecimale) în vecinătatea amestecului stoichiometric aer-benzină (lambda = 1). Conform expresiei U s aceasta duce la variaţii semnificative ale tensiunii sensorului (salt la lambda = 1) şi corespunzător în curba caracteristică lambda. Aceste aspecte sunt prezentate grafic în figura 5.5. '' 2 ' 2 Figura 5.5 Atmosfera de referinţă. Cea mai comună referinţă de O 2 este aerul din mediul înconjurător. Alternativele includ un amestec metal-oxid de metal sau un mediu de referinţă cu pompare. Cu acestă ultimă metodă, un curent de referinţă de O 2 pompat se suprapune măsurării 5

6 PRELEGEREA 6 Electronică pentru Automobile tensiunii pentru a genera o presiune parţială de O 2 aproximativ constantă la electrodul de referinţă încapsulat. O altă variantă lucrând la lambda = 1 este sensorul de tip semiconductor. Unii oxizi semiconductori, cum ar fi TiO 2 şi SrTiO 3 ating rapid echilibrul cu presiunea parţială de oxigen din faza gazoasă ce îi înconjoară la temperaturi relativ joase. Schimbări ale presiunii parţiale pentru oxigenul înconjurător produc variaţii ale concentraţiei golurilor de oxigen ale materialului (TiO 2-x respectiv SrTiO 3-x ), deci se modifică conductivitatea de volum: unde: R T rezistenţa semiconductorului A constantă E energia de activare k constanta lui Boltzmann T temperatura absolută R E = ApO exp kt n T 2 n = 1/4. Acest efect, exploatat pentru a determina valoarea lambda, este suprapus peste dependenţa de temperatură a conductivităţii. Rezistenţa electrică şi timpii de răspuns variază invers proporţional cu temperatura, întrucât echilibrul se realizează mult mai rapid prin difuzia golurilor în oxigen. Proiectare. Posibilitatea de a se dispensa de o referinţă de O 2 permite o proiectare extrem de simplă, cracterizată de prezenţa unui dispozitiv de încălzire integrat. Stratul gros de semiconductor poros este în general poziţionat şi sinterizat pe un substrat plan de Al 2 O 3 între doi electrozi. S-a dezvoltat ca alternativă şi tehnologia cu straturi subţiri. Caracteristica. La lambda = 1, stratul sensor prezintă o schimbare extremă a conductivităţii datorită variaţiei mari a presiunii parţiale de oxigen po 2. Când sunt noi, sensorii cu TiO 2 asigură în esenţă acelaşi răspuns ca şi sonda lambda cu ZrO 2. Pe întreaga durată de viaţă se produc variaţii ale vitezei de creştere a rezistenţei pentru amestec bogat şi sărac şi ale timpului de răspuns, cu o deplasare semnificativă a sistemului de control al poluării spre amestecuri sărace. Modul de funcţionare a controlului în buclă închisă Elementul principal, ce asigură semnalul de control al sistemului, este sensorul Lambda. Acesta transmite la intrarea unitaţii electronice de control, după cum s-a văzut, o tensiune de semnal dependentă de compoziţia instantanee a amestecului aer-benzină. Sensorul Lambda se montează în galeria de evacuare, într-un punct care să asigure temperatura necesară pe întreg domeniul de funcţionare a motorului (tipic 600 C, oricum mai mare decât 350 C). Curba de tensiune a sensorului Lambda (pentru sensorul cu ZrO 2, cu cea mai mare răspândire) funcţionând la temperatura de 600 C este prezentată în figura 5.6. Modul de amplasare a sensorului în galeria de evacuare se prezintă în figura 5.7. Sensorul Lambda pătrunde în fluxul gazelor de evacuare şi este proiectat astfel încât electrodul extern să fie înconjurat de gazele de evacuare, iar electrodul intern să fie în contact cu aerul atmosferic. Tensiunea apărută este un rezultat al compoziţiei gazelor de evacuare. 6

7 Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6 Figura 5.6 Figura 5.7 În figura 5.8 se prezintă structura sensorului Lambda. 1 sensor ceramic 2 electrozi 3 contacte 4 contact electric de masă 5 galerie de evacuare 6 înveliş ceramic protector (poros) Figura piesă de contact 2 - suport ceramic 3 - sensor ceramic 4 - teacă protectoare (în fluxul gazelor de evacuare) 5 - conexiune electrică 6 - rondelă 7 - carcasă (în contact cu aerul) 8 - corp (-); 9 - electrod (-); 10 - electrod (+) Uneori se utilizeză un sensor Lambda încălzit. Acesta diferă constructiv de tipul anterior prin prezenţa unui element ceramic de încălzire. Corpul ceramic se menţine la o temperatură de peste 350 C (necesară bunei funcţionări). Utilizarea sensorului încălzit asigură următoarele avantaje: 7

8 PRELEGEREA 6 Electronică pentru Automobile control eficient la temperaturi reduse ale gazelor de evacuare (de exemplu la mersul în gol); efect minim al variaţiilor de temperatură a gazelor de evacuare; intrare rapidă în funcţiune a controlului Lambda după pornirea motorului (cca. 30 s); răspuns rapid la variaţii extreme ale compoziţiei amestecului; instalare rapidă. Prin intermediul controlului Lambda în buclă închisă, raportul aer-benzină poate fi menţinut cu precizie la λ = 1,00. Schema bloc a circuitului de control este prezentată în figura debitmetru de aer 2 motor; 3a, 3b- sensori Lambda; 4 convertor catalitic; 5 electroinjectoare; 6 unitate electronică de control U Sa, U Sb tensiuni de la sensori Uinj tensiune de control injectoare Q B cantitate de benzină injectată Se observă că uneori poate fi prezent un al doilea sensor Lambda (3b) care permite să se monitorizeze eficienţa convertorului catalitic (4). Sensorul Lambda furnizează informaţia despre starea amestecului mai bogat sau mai sărac decât λ = 1,00. În cazul deviaţiei compoziţiei amestecului de la valoarea λ = 1,00, tensiunea de ieşire a sensorului se schimbă brusc. Această modificare semnificativă este evaluată de circuitul de control în buclă închisă. Injecţia de benzină va fi controlată în concordanţă cu informaţiile asupra amestecului, astfel încât să se menţină un coeficient de exces de aer λ = 1,00. Semnalul furnizat de sonda Lambda este prelucrat în unitatea electronică de control şi este folosit pentru comanda injectoarelor electromagnetice. Controlul dozajului în această modalitate determină o modificare continuă a compoziţiei amestecului aer-benzină în interiorul unei zone având o anumită lăţime în jurul valorii λ = 1,00, din direcţia bogat spre sărac şi în sens invers. Acest mod de variaţie utilizat în control este ilustrat în figura Semnalul de la sensor este prelucrat cu ajutorul unui amplificator şi al unui integrator. În cazul unui amestec bogat U λ > U r (U r fiind o tensiune de referinţă bine precizată), semnalul de la ieşirea amplificatorului devine zero. Ca urmare se reduce durata impulsurilor de injecţie şi amestecul devine din ce în ce mai sărac. Acum amestecul se deplasează în regiunea cu λ > 1 ( sărac ), tensiunea de la sensor scade sub valoarea de referinţă U r şi semnalul de la amplificator comută din nou. Ca urmare, la Figura Figura 5.9

9 Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6 ieşire apare un impuls de durată T 1. Impulsurile astfel apărute sunt aplicate integratorului care furnizează o informaţie asupra tendinţei controlului. În continuare, funcţie de valoarea U λ în raport cu U r, amestecul aer-benzină începe să se modifice, dar nu brusc. Pentru aceasta, sistemul de control acţionează în direcţia corectă cu o viteză stabilită în funcţie de semnalul de la integrator. În acest fel, sistemul de control modifică în mod constant compoziţia amestecului aerbenzină în interiorul unei benzi de toleranţă strânsă în jurul valorii λ = 1, din direcţia bogat către sărac şi invers. Sistemul electronic de control ia în considerare în mod automat condiţiile speciale de funcţionare, cum ar fi pornirea, accelerarea şi sarcina plină. În aceste situaţii, controlul acţionează după cum urmează: Pornire. Sensorul Lambda trebuie să aibă temperatura de cel puţin 350 C pentru ca semnalul să fie sigur. Ca urmare, până la încălzire se suprimă funcţionarea în buclă închisă. Până la terminarea fazei de încălzire, amestecul aer-benzină este păstrat la un nivel mediu cu un control în buclă deschisă. Îmbogăţirea amestecului în faza de pornire se asigură după aceleaşi principii ca la sistemele fără control Lambda. Accelerare şi sarcină plină. Îmbogăţirea amestecului pe durata accelerării poate avea loc şi în cazul utilizării controlului în buclă închisă. La sarcină plină poate fi necesar să se lucreze cu un raport aer-benzină diferit de λ = 1,00 (de exemplu λ = 0,90 0,95, din criteriu de moment motor maxim). La detectarea regimurilor de accelerare şi sarcină plină, unitatea de control comută comanda injecţiei pe modul de lucru în buclă deschisă. În acest mod apare posibilă îmbogăţirea amestecului, dincolo de limitele permise de controlul în buclă închisă (cu efect stabilizator). În general controlul Lambda în buclă închisă funcţionează pentru λ = 0,8 1,2, domeniu pentru care o serie de variaţii ce duc la modificarea coeficientului excesului de aer, cum ar fi efectul amplitudinii sau temperaturii aerului, pot fi compensate. În final controlul converge către λ = 1,00 ± 1%. Un circuit de control supraveghează sensorul Lambda pentru a preveni funcţionarea prelungită în zonele de margine a controlului în buclă închisă. În momentul în care se detectează o astfel de eventualitate, controlul dezactivează modul de lucru în buclă închisă, trecându-se în modul în buclă deschisă. Dozajul va fi stabilit funcţie de o valoare medie a coeficientului excesului de aer. Convertorul catalitic În ceea ce priveşte convertorul catalitic cu trei căi, acesta este un dispozitiv foarte simplu, asemănător cu o tobă de eşapament standard. În figura 5.11 se prezintă o secţiune ce pune în evidenţă elementele constructive. Aşa după cum s-a precizat, pentru a acţiona eficient catalizatorul, motorul trebuie să funcţioneze în zona amestecului stoichiometric. 1 - material ceramic acoperit cu substanţe catalitice active 2 - suport din "lână" de oţel 3- corp Figura

10 PRELEGEREA 6 Electronică pentru Automobile În figura 5.12 se prezintă un detaliu mărit din interiorul convertorului catalitic. Sunt prezentate de asemenea ecuaţiile chimice de echilibru favorizate de catalizator. De fapt sunt mai multe tipuri de hidrocarburi, dar în figura 5.12 se ilustrează principiul reacţiei. Figura 5.12 De notat faptul că reacţiile impun necesitatea producerii de către motor a unei anumite cantităţi de monoxid de carbon în vederea reducerii emisiilor de oxizi de azot. Aceasta este una din raţiunile pentru care producătorii au fost forţaţi să realizeze motoare care funcţionează cu amestec stoichiometric. Din acest motiv, legislaţia a avut tendinţa de a înăbuşi dezvoltarea tehnicii de ardere a amestecurilor sărace. Detaliile de fineţe privind reglementările noxelor pot avea un efect marcant asupra tehnicilor de reducere utilizate. În figura 5.11 este prezentată o variantă de convertor cu suport ceramic monolitic pentru materialul catalizator. Această ceremică este silicat de magneziu şi aluminiu, şi întrucât are mii de canale, asigură o suprafaţă mare. Acestă suprafaţă este acoperită cu un strat poros de oxid de aluminiu care creşte suprafaţa efectivă de circa 7000 de ori. Drept catalizator se folosesc metale nobile. Platina promovează oxidarea hidro-carburilor şi a monoxidului de carbon, iar rhodiul ajută la reducerea oxizilor de azot. Întreg convertorul catalitic cu trei căi conţine trei la patru grame de metale preţioase. Domeniul de temperaturi ideale de funcţionare este în jurul a C. O problemă serioasă ce trebuie rezolvată în prezent este legată de întârzierea cu care catalizatorul atinge temperatura necesară. Pentru a reduce timpul de întârziere se folosesc diferite metode, întrucât se produc cantităţi însemnate de noxe până când catalizatorul devine activ. O soluţie este încălzirea electrică ca o formă de arzător ce asigură aprinderea benzinei în interiorul convertorului. O altă arie promiţătoare pentru cercetări se referă la poziţionarea sa ca o parte din galeria de evacuare şi a colectorului de evacuare. Aceasta reduce semnificativ timpul până la activare, dar problemele legate de curentul de gaze, vibraţiile şi variaţiile excesive de temperatură pot reduce potenţialul de viaţă a convertorului. Convertorul catalitic poate fi deteriorat de către motor în două moduri: în primul rând prin folosirea de benzină aditivată cu plumb, situaţie în care particule de plumb se depun pe suprafaţa activă, ceea ce reduce suprafaţa efectivă; în al doilea rând prin rateurile de aprindere ale motorului, ceea ce poate provoca supraîncălzirea convertorului catalitic datorită arderii în interiorul unităţii. Unii producători (cum ar fi de exemplu BMW) folosesc pe unele vehicule un sistem în care un sensor monitorizează ieşirea de înaltă tensiune a sistemului de aprindere şi observă dacă scânteia lipseşte, situaţie în care nu este permisă injecţia benzinei. O altă tehnică posibilă pentru reducerea noxelor pe durata fazei de încălzire a catalizatorului este de a folosi un mic pre-convertor cu încălzire electrică. Testele preliminare pentru acest sistem arată că emisiile de hidrocarburi pe durata fazei de încălzire pot fi reduse în mod semnificativ. Problema încă nerezolvată este că este necesară o putere de încălzire în jur de 10

11 Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 6 30 kw pe durata primelor 30 secunde. Acesta necesită un curent de ordinul a 250 A. O soluţie ar fi utilizarea unei baterii de acumulatori suplimentară pentru a asigura acest curent. Pentru ca un convertor catalitic să funcţioneze la rata sa optimă de conversie pentru a oxida monoxidul de carbon şi hidrocarburile în timp ce reduce oxizii de azot, este esenţial să se asigure o bandă de 0,5 % pentru valoarea lambda. Sensorii lambda folosiţi în prezent au tendinţa de a funcţiona în interiorul a circa 3% din valoarea medie lambda. Atunci când un convertor catalitic este în bună stare de funcţionare, aceasta nu este o problemă întrucât este capabil să stocheze suficient monoxid de carbon şi oxigen. Totuşi, convertoarele defecte nu pot stoca cantităţi suficiente din aceste gaze şi ca urmare devin mai puţin eficiente. Defectarea poate fi provocată de supraîncălzire sau prin "otrăvirea" cu plumb sau siliciu. Dacă controlul poate fi păstrat în interiorul benzii de 0,5% din lambda, convertorul va continua să fie eficient, chiar dacă este într-o oarecare măsură deteriorat. Noii sensori disponibili pot lucra cu aceste valori ale toleranţei (0,5%). Un al doilea sensor Lambda montat după convertorul catalitic (figura 5.9) poate fi folosit pentru monitorizarea eficienţei convertorului. Un convertor funcţionând corect va stoca oxigen, ceea ce atenuează oscilaţiile controlului Lambda. Ca rezultat, semnalul de la sensorul Lambda de după convertorul catalitic va diferi în mod semnificativ de semnalul de la primul sensor. Pe măsură ce convertorul catalitic îmbătrâneşte, acest răspuns se deteriorează, până ce în final semnalul de la sensorul de după convertor se apropie de semnalul recepţionat de la sensorul de dinainte. Baza determinării stării convertorului este astfel furnizată de o comparaţie a semnalelor de la cei doi sensori de oxigen. Când cele două semnale au un anumit grad (predeterminat) de asemănare, înseamnă că s-a atins limita de eficienţă a convertorului catalitic, respectiv s-a epuizat durata sa de utilizare. O lampă de avarii alertează conducătorul auto în eventualitatea unui defect. Norme europene privind poluarea În tabelele următoare sunt prezentate în g/km nivelul noxelor ce pot fi emise de un motor cu aprindere prin scânteie, respectiv un motor Diesel. Normele respective sunt obligatorii pe teritoriul Uniunii Europene. Din analiza datelor prezentate se poate observa dinamica restricţionării respectivelor valori ale nivelelor poluării. Motoare cu aprindere prin scânteie 11

12 PRELEGEREA 6 Electronică pentru Automobile Motoare Diesel 12

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 14

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 14 Prelegerea nr. 14 Sistemul de injecţie de motorină cu acumulator rampă comună (Common-Rail) Necesităţile în creştere privind o economicitate mai mare, nivel de noxe mai mic, împreună cu cerinţele de reducere

Διαβάστε περισσότερα

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă,

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă, PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă, 2013-2014 Curs 7. Catalizatori pentru depoluarea gazelor de post-combustie de la automobile. Obiectivele cursului În acest curs vor fi

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 5

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 5 Prelegerea nr. 1 Controlul electronic al amplificării presiunii Turbocompresoarele trebuie să atingă presiunile amplificate specificate, dar în acelaşi timp trebuie să asigure un răspuns bun (creşterea

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 4

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 4 Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 4 Prelegerea nr. 4 Controlul electronic al avansului Sistemele electronice de aprindere cu distribuitor convenţional cu reglaj centrifugal şi vacuumatic al avansului,

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICPE-CA Bucuresti 19 Mai2004 PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICSI-Rm. Valcea IMPORTANTA DOMENIULUI Hidrogenul poate fi produs utilizand

Διαβάστε περισσότερα