KNJIGA 3 TEHNIČKE SPECIFIKACIJE II

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KNJIGA 3 TEHNIČKE SPECIFIKACIJE II"

Transcript

1 PROJEKT: MODERNIZACIJA I ELEKTRIFIKACIJA PRUGE ZAPREŠIĆ ČAKOVEC (R201) NA DIONICI ZAPREŠIĆ (ISKLJUČIVO) ZABOK (UKLJUČIVO) KM CCA (=0+403,12) DO KM CCA SA PRIPADNIM GRAĐEVINAMA I OPREMOM ŽELJEZNIČKA PRUGA: R201 ZAPREŠIĆ - ČAKOVEC 23 PROMETNO-UPRAVLJAČKI I SIGNALNO-SIGURNOSNI INFRASTRUKTURNI PODSUSTAV SIJEČANJ 2017

2 PROJEKT: MODERNIZACIJA I ELEKTRIFIKACIJA PRUGE ZAPREŠIĆ ČAKOVEC (R201) NA DIONICI ZAPREŠIĆ (ISKLJUČIVO) ZABOK (UKLJUČIVO) KM CCA (=0+403,12) DO KM CCA SA PRIPADNIM GRAĐEVINAMA I OPREMOM ŽELJEZNIČKA PRUGA: R201 ZAPREŠIĆ - ČAKOVEC 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI 232 TELEKOMUNIKACIJSKI UREĐAJI 233 SUSTAV ELEKTRIČNOG GRIJANJA SKRETNICA 234 TEHNIČKA ZAŠTITA SIJEČANJ SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 1 od 89

3 PROJEKT: MODERNIZACIJA I ELEKTRIFIKACIJA PRUGE ZAPREŠIĆ ČAKOVEC (R201) NA DIONICI ZAPREŠIĆ (ISKLJUČIVO) ZABOK (UKLJUČIVO) KM CCA (=0+403,12) DO KM CCA SA PRIPADNIM GRAĐEVINAMA I OPREMOM ŽELJEZNIČKA PRUGA: R201 ZAPREŠIĆ - ČAKOVEC 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI SIJEČANJ SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 2 od 89

4 231 SADRŽAJ 1 UVOD 6 2 UVJETI ZA SIGNALNO-SIGURNOSNE UREĐAJE, SKLOPOVE I ELEMENTE 6 21 OPĆI UVJETI ZA SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJ, SKLOPOVE I ELEMENTE6 22 OSNOVNI UVJETI DJELOVANJA SIGNALNO-SIGURNOSNIH UREĐAJA, SKLOPOVA I ELEMENATA VOZNI PUTOVI KOLODVORSKI ELEKTRONIČKI SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI ESSU NOVI DVORI ESSU LUKA ESSU VELIKO TRGOVIŠĆE ESSU ZABOK KOLODVORSKA SUČELJA HARDVER SOFTVER DIJAGNOSTIČKI SUSTAV 23 3 SIGNALI I SIGNALNE OZNAKE SVJETLOSNI SIGNALI ULAZNI SIGNALI IZLAZNI SIGNALI PROSTORNI SIGNALI PREDSIGNALI GRANIČNI KOLOSIJEČNI SIGNALI MANEVARSKI SIGNALI ZA ZAŠTITU VOZNOG PUTA SIGNALNE OZNAKE PREDSIGNALNA OPOMENICA OBJAVNICE PREDSIGNALA GRANICA MANEVARSKIH VOŽNJI MEĐNIK GRANICA ODSJEKA SIGNALNA OZNAKA KRNJEG KOLOSIJEKA TEMELJI ZA SIGNALE I SIGNALNE OZNAKE MONTAŽNI TEMELJI SVJETLOSNIH SIGNALA MONTAŽNI TEMELJ CESTOVNOG SIGNALA TEMELJENJE POLUBRANIKA TEMELJ ZA SIGNALNE OZNAKE ZAŠTITNI PLATO 34 4 UREĐAJI ZA DETEKCIJU SLOBODNOSTI KOLOSIJEKA 35 5 SKRETNICE I ISKLIZNICE SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 3 od 89

5 51 POSTAVNE SPRAVE ISKLIZNICE SKRETNIČKI I ISKLIZNIČKI SIGNALI 43 6 INDUKTIVNI AUTOSTOP UREĐAJ 44 7 KABELSKA MREŽA I INFRASTRUKTURA SIGNALNI KABELI KABELSKI RAZDJELNI ORMARI KABELSKI RAZDJELNICI IZRADA KABELSKE MREŽE POLAGANJE KABELA U KOLODVORU POLAGANJE LOKALNIH KABELA NA OTVORENOJ PRUZI KABELSKI ZDENCI PEHD CIJEVI OSTALI UVJETI 51 8 AUTOMATSKI PRUŽNI BLOK OPĆENITO OSNOVNI UVJETI DJELOVANJA UREĐAJA AUTOMATSKOG PRUŽNOG BLOKA KOLODVORSKI DIO UREĐAJA PRUŽNI DIO UREĐAJA NAPAJANJE UREĐAJA AUTOMATSKOG PRUŽNOG BLOKA SVJETLOSNI SIGNALI I SIGNALNE OZNAKE SUSTAV ZA DETEKCIJU VLAKA SUSTAV ZA KONTROLU VLAKA (AUTOSTOP) KABELI, KABELSKA OPREMA I KABELSKI PRIBOR IZGRADNJA KABELSKE MREŽE OSNOVNI UVJETI ZA ZAŠTITU UREĐAJA I UZEMLJENJE KUĆICE ZA SMJEŠTAJ OPREME 56 9 ŽELJEZNIČKO-CESTOVNI PRIJELAZI POSTOJEĆE STANJE NOVOPROJEKTIRANO STANJE UVOD TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 011 PERE DEVČIĆA TEHNIČKI OPIS ŽCP-A TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 022 POJATNO TEHNIČKI OPIS ŽCP-A TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 024 KUPLJENOVO TEHNIČKI OPIS ŽCP-A TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 031 LUKA TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 032 ŽEINCI POLJE TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 033 ŽEINCI 64 List 4 od SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI

6 9211 TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 041 VELIKO TRGOVIŠĆE TEHNIČKI OPIS ŽCP-A TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 043 INDUSTRIJA ZABOK TEHNIČKI OPIS ŽCP-A 051 ZIVT TEHNIČKI OPIS ŽCP-A TEHNIČKI OPIS ŽCP-A DIJELOVI UREĐAJA ZA OSIGURAVANJE ŽCP-A UNUTRAŠNJI DIJELOVI UREĐAJA VANJSKI DIJELOVI UREĐAJA DIJELOVI UREĐAJA ZA LOKALNO I DALJINSKO UPRAVLJANJE NAPOJNI UREĐAJ STATIČKI PRETVARAČ 1F/3F AUTOMATIKA NAPOJNOG UREĐAJA UREĐAJ BESPREKIDNOG NAPAJANJA (UPS) IZOLIRANI I NEIZOLIRANI DIO UREĐAJA PRUŽNI ENERGETSKI KABEL (PEK) ZAŠTITA I UZEMLJENJE PRENAPONSKA ZAŠTITA ZAŠTITA UNUTARNJEG UREĐAJA ZAŠTITA VANJSKIH ELEMENATA SIGNALNO-SIGURNOSNOG UREĐAJA OBJEKTI I PROSTORIJE ZA SMJEŠTAJ UREĐAJA SMJEŠTAJ KOLODVORSKOG DIJELA UREĐAJA PROSTORIJA ZA UGRADNJU UREĐAJA OSIGURANJA SUČELJE ČOVJEK-STROJ SMJEŠTAJ OPREME APB I ŽCP ETAPE IZVOĐENJA RADOVA KOLODVOR NOVI DVORI KOLODVOR LUKA KOLODVOR VELIKO TRGOVIŠĆE KOLODVOR ZABOK PRILAGODBA UREĐAJA ŽCP-A PRILAGODBA UREĐAJA ŽCP-A U 1 ETAPI PRILAGODBA UREĐAJA ŽCP-A U 2 I 3 ETAPI PRILAGODBA UREĐAJA ŽCP-A U 4 ETAPI SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 5 od 89

7 1 UVOD Pružna dionica Zaprešić - Zabok duljine 23,86 km, koja pripada željezničkoj pruzi od značaja za regionalni promet R201 Zaprešić - Zabok - Varaždin - Čakovec (skraćeni naziv Zaprešić - Čakovec), rekonstruira se i elektrificira tako da se poveća brzina i skrati vrijeme putovanja, treba biti osposobljena za uključivanje u prigradski željeznički prometni sustav grada Zagreba Maksimalna brzina vlakova na novo projektiranoj dionici iznositi će 120 km/h Korisne duljine perona na kolodvorima Novi Dvori, Luka i Veliko Trgovišće su 160 m, dok je peron u kolodvoru Zabok dužine 290 m Duljine bočnih perona na stajalištima iznose 160 m, a duljine bočnih perona u kolodvoru Zabok iznose 80 m Koristi se slobodni profil za prolaz željezničkih vozila GC u uvjetima elektrifikacije AC 25 kv i 50 Hz Duljina zaustavnog puta na pruzi je 1000 m Predviđena je zamjena postojećih kolodvorskih uređaja novim elektroničkim signalno-sigurnosnim uređajima (ESSU) prema novom stanju kolodvora Također je predviđeno osiguranje međukolodvorskih razmaka uređajem APB-a (Automatskog pružnog bloka) Novi elektronički signalno sigurnosni uređaj (kraće ESSU) mora biti sigurnosne razine 4 (SIL 4) sukladno normama HRN EN i HRN EN UVJETI ZA SIGNALNO-SIGURNOSNE UREĐAJE, SKLOPOVE I ELEMENTE 21 OPĆI UVJETI ZA SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJ, SKLOPOVE I ELEMENTE Novi elektronički signalno-sigurnosni uređaji (eng interlocking system), pripadajući sklopovi i elementi moraju ispunjavati uvjete definirane ovim dokumentom Novim se uređajima mora osigurati sigurno kretanje vlakova za brzine do uključivo 120 km/h Uređaj mora podržavati sučelja prema susjednim kolodvorima Željeznički signalno-sigurnosni uređaji (SS-uređaji) su dio cjelovitog željezničkog sustava i sastoje se od sljedećih podsustava: unutarnjeg (logičko-upravljačkog) dijela vanjskog dijela (izvršni elementi) uređaj i sklopova za napajanje (napojni uređaj) spojnih puteva (kabelska mreža) sučelja prema drugim signalno-sigurnosnim uređajima Signalno-sigurnosnim uređajima osiguravaju se: kolodvori otvorena pruga željezničko-cestovni prijelazi u razini, odnosno pješački prijelazi rasputnice odvojne skretnice 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 6 od 89

8 Signalno-sigurnosnim uređajima se upravlja željezničkim prometom (u kolodvorima, rasputnicama, na odvojnim skretnicama i na otvorenoj pruzi), a na mjestima križanja sa cestama i cestovnim prometom Odvijanje prometa mora biti sigurno za njegove sudionike zbog čega je potrebno da funkcionalnost isporučenog uređaja bude razine integriteta sigurnosti SIL4 te da isporučeni uređaj zadovoljava Pravilnik o tehničkim uvjetima za prometno-upravljački i signalno-sigurnosni željeznički infrastrukturni podsustav (NN 97/2015) Sukladnost uređaja, sklopova i elemenata uvjetima se dokazuje: a) Izjavom o sukladnosti (Declaration of Conformity) izdanom od proizvođača Davanjem izjave o sukladnosti proizvođač preuzima odgovornost za sukladnost proizvoda Izjava o sukladnosti mora biti sastavljena na hrvatskom jeziku i latiničnom pismu ili prevedena na hrvatski jezik i latinično pismo U izjavi o sukladnosti mora se navesti da su ispunjeni svi tehnički zahtjevi koji se primjenjuju na proizvod b) Potvrdom o sukladnosti (Certificate of Conformity) izdanoj od ovlaštenog tijela za ocjenu sukladnosti Ukoliko u Republici Hrvatskoj ne postoji ovlašteno tijelo za ocjenjivanje sukladnosti sa normom HRN EN priznaju se potvrde izdane od ovlaštenih tijela za ocjenu sukladnosti u državama članica Europske unije koja su akreditirana (od ovlaštenog akreditacijskog tijela) za izdavanje potvrda o sukladnosti sa normom EN Potrebno je priložiti i ovlašteni prijevod na hrvatski jezik c) Izvještajem nezavisnog sigurnosnog procjenitelja (Independent Safety Assessment Report) Nezavisnost sigurnosnog procjenitelja mora biti osigurana u skladu s normom HRN EN (poglavlje 533) Prije internog tehničkog pregleda izvođač je dužan predati ovaj izvještaj, tip A (koji se dokazuje potvrdom koju izdaje akreditacijska kuća iz matične države sukladno normi HRN EN ISO/IEC 17020) za kompletan ugrađeni sustav Dokazivanje sukladnosti nije ograničeno na gore navedene dokumente Izvođač mora ugraditi proizvode koji su sigurni i koji ispunjavaju uvjete iznimno visoke razine pouzdanosti i raspoloživosti Odabir sklopova i elemenata mora biti takov da raspoloživost signalno-sigurnosnog uređaja iznosi najmanje 99,99 % u periodu od jedne godine Izvođač je dužan dostaviti detaljnu RAMS analizu isporučenog sustava i sastavnih proizvoda kojom dokazuje da sustav ispunjava gore navedene uvjete sigurnosti, pouzdanosti i raspoloživosti Kvaliteta i vijek trajanja uređaja i pripadajuće opreme koja čini sustav, ostvaruje se provođenjem mjera propisanih CENELEC normama za željezničku primjenu (za vrijeme projektiranja, proizvodnje i ugradnje uređaja), normom EN ISO 9001:2008 i provođenjem mjera preventivnog, redovitog i izvanrednog održavanja Navedene norme propisuju uvjete koji se moraju ispuniti prilikom projektiranja, proizvodnje i ugradnje signalno-sigurnosnih uređaja i opreme Uz provođenje navedenih propisanih mjera te provođenjem propisanih mjera održavanja uređaja može se ostvariti zahtijevana visoka razina kvalitete signalnosigurnosnog podsustava Norme čiji se uvjeti moraju ispuniti za signalno-sigurnosni uređaj, sklopove signalno-sigurnosnih uređaja i elemente signalno-sigurnosnih uređaja navedene su u Pravilniku o 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 7 od 89

9 tehničkim uvjetima za prometno-upravljački i signalno-sigurnosni željeznički infrastrukturni podsustav (NN 97/2015) Osnova izvođaču za projektiranje izvedbenih projekata signalno-sigurnosnih uređaja su glavni projekti Osnova izvođaču za izvođenje radova je odobreni izvedbeni projekt izrađen na temelju glavnog projekta Za sve promjene i odstupanja od izvedbenog projekta za vrijeme izvođenja radova mora se pribaviti odobrenje od nadzornog inženjera i projektanta izvedbenog projekta Izvođač je obvezan proučiti relevantne željezničke propise i tehničku dokumentaciju prije projektiranja izvedbenih projekata te za sve nejasnoće pismeno zatražiti pojašnjenja od odgovornih sudionika u gradnji Svim sudionicima u gradnji, prije početka izrade izvedbenog projekta, na uvid mora biti predočena dokumentacija i pripadajući dokazi da je signalno-sigurnosni uređaj, sklopovi i elementi pogodni za ugradnju na predmetnoj dionici i da su sukladni bitnim zahtjevima definiranih projektom, normama i propisima RH Uređaj, sklopovi i elementi, odnosno proizvodi namijenjeni za ugradnju, moraju biti odobreni od strane investitora Izvođač je dužan proces projektiranja i proizvodnje provoditi u skladu sa uvjetima za proizvodnju i osiguranje kontrole kvalitete i kakvoće sukladno standardu EN ISO 9001:2008 Tijekom faze projektiranja, investitor i nadzorni inženjer dužni su nadgledati proces izrade izvedbenog projekta, projektiranja uređaja i implementacije definiranih zahtjeva te sudjelovati u tvorničkim ispitivanjima implementiranog uređaja (SS uređaja i napojnog uređaja): softverskog i hardverskog dijela i ostalih dijelova uređaja, sklopova i elemenata Izvođač je dužan investitoru omogućiti ispitivanje implementiranog i konfiguriranog signalno-sigurnosnog uređaja na simulatoru Za sljedeće signalno-sigurnosne uređaje, elemente i sklopove izvođač je dužan priložiti dokumente o sukladnosti koje definira Zakon o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjenjivanje sukladnosti (NN 80/2013): 1 Logički dio uređaja (kolodvorski, APB i ŽCP) 2 Sklopove signalno-sigurnosnih uređaja (upravljački moduli i kartice, te sklopovi relejnih sučelja prema postojećim relejnim uređajima) 3 Napojni uređaj, sklopovi i dijelovi za napajanje i akumulatorske baterije 4 Svjetlosni signali 5 Elektro-hidraulične postavne sprave 6 Brojači osovina, senzore kotača i pripadajući pribor 7 Balize autostop uređaja i pripadajući pribor 8 Kabelske ormare i pripadajuću opremu 9 Kabel i kabelski pribor 10 Kućica za smještaj uređaja APB-a i ŽCP-a 11 Kabelski kanali 12 Pogoni polubranika 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 8 od 89

10 13 Cestovni svjetlosno-zvučni signali 14 Uključno-isključni elementi i pripadajući pribor 15 Ostali pribor Izvođač je dužan organizirati i tvornički ispitati predviđene uređaje, sklopove i elemente prije isporuke Za potrebe ovog ispitivanja izvođač je dužan izraditi i dostaviti investitoru ispitne protokole na odobrenje Prije ispitivanja izvođač je dužan isporučiti sudionicima u gradnji detaljnu tehničku dokumentaciju za uređaj, sklopove i elemente namijenjene za ugradnju, dokaze o ranije provedenim ispitivanjima proizvoda i dokaze o sukladnosti, kvaliteti i sigurnosti proizvoda Ispitivanju prisustvuju svi nadležni sudionici u gradnji Nakon provedenih tvorničkih ispitivanja proizvoda i komisijskog mikrolociranja vanjskih elemenata može se pristupiti njihovoj ugradnji, polaganju kabela i povezivanju opreme (sklopova) smještene u objektima (kolodvor ili kućice) sa slijedećom vanjskom opremom: svjetlosni signali postavne sprave senzori kotača, tj brojači osovina kabelski ormari i razdjelnici balize autostop uređaja kućice APB-a i ŽCP-a Na području unutar kojeg su u potpunosti završeni građevinski radovi, a gdje se ugrađuju elementi signalno-sigurnosnih uređaja, može se pristupiti mikrolokaciji i ugradnji vanjskih elemenata uređaja Mikrolokaciju saziva investitor na zahtjev izvođača radova Mikrolokaciji moraju prisustvovati ovlašteni predstavnici svih sudionika u gradnji Nadzorni inženjer dužan je utvrditi odstupanja od uvjeta ugradnje definiranih propisima i glavnim projektom te obavijestiti izvođača radova i projektanta glavnog i izvedbenog projekta kako bi se odstupanja uskladila sa definiranim uvjetima Svi radovi moraju biti kvalitetno izvedeni i u skladu sa projektom (ili prethodno odobrenim odstupanjima) Svi radovi koji bi se tokom izvedbe ili kasnije pokazali nekvalitetnim moraju se ponovo izvesti o trošku izvođača radova Nakon ugradnje vanjskih elemenata izvođač provodi ispitivanje vanjske instalacije (ugrađene vanjske opreme, eng installation test) Ispituju se spojni putovi od završnog kabelskog razdjelnika do krajnjih elemenata i njihovo ispravno djelovanje (npr spojni put za crveno svjetlo za glavnim signalima, ispravni spojni put brojača osovina, itd) Rezultate ispitivanja izvođač je dužan isporučiti nadzornom inženjeru i investitoru Izvođač je dužan izraditi geodetski snimak izvedenog stanja sa snimljenim svim vanjskim elementima te izraditi geodetski elaborat vodova Nakon provedenog ispitivanja instalacije izvođač je dužan povezati vanjsku instalaciju, odnosno elemente, sa unutarnjim uređajem i izvršiti integracijsko ispitivanje cijelog uređaja (eng integration test), tj ispitati List 9 od SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI

11 ispravno i sigurno funkcijsko djelovanje signalno-sigurnosnog uređaja (implementirane logike i signalnih principa), ugrađenih sklopova i elemenata Izvođač radova dužan je izraditi protokole za ispitivanje instalacije i za integracijsko ispitivanje te iste isporučiti investitoru i nadzornom inženjeru na pregled i odobrenje prije početka ispitivanja Integracijsko ispitivanje uključuje (ali nije ograničeno na) slijedeće: ispravno postavljanje, kontrola, signalizacija voznih putova i njihovo razrješavanje u redovnim i izvanrednim situacijama ispravni položaji skretnica za definirani vozni put ispravno djelovanje bočne, čeone i zaštite od sustizanja ispravno djelovanje sustava za detekciju vlaka ispravno djelovanje svakog signala u redovnim i izvanrednim situacijama o o o o signaliziranje voznih puteva (manevarskih i vlakovnih) te predsignaliziranje signalnih pojmova u odnosu na postavljeni vlakovni vozni put odnosno djelovanje uređaja APB-a detekcija smetnji i ispravno djelovanje uređaja na smetnju regulacija napajanja dan/noć djelovanje pozivnog signala u skladu sa definiranim uvjetima djelovanje ŽCP-a u redovnim i izvanrednim situacijama ispravno djelovanje autostop uređaja u redovnim i izvanrednim situacijama ispravno djelovanje sustava napajanja u redovnim i izvanrednim situacijama ispravan prikaz indikacija na sučelju čovjek-stroj (MMI) u redovnim i izvanrednim situacijama ispravno djelovanje ugrađenog uređaja u zavisnosti sa ostalim signalno-sigurnosnim uređajima u redovnim i izvanrednim situacijama ispravno detektiranje i indikacije smetnji i ispada na vanjskoj i unutarnjoj opremi te sustavu u cijelosti mjere zaštite i uzemljenja, mjerenje izolacije uređaja Investitor i nadzorni inženjer verificiraju i odobravaju ispitne protokole i rezultate ispitivanja Nakon integracijskog testa provodi se prijemno ispitivanje (interni tehnički pregled, eng acceptance test) uređaja koje provodi investitor uz stalno prisustvo izvođača radova i nadzornog inženjera Sve neispravnosti uređaja, sklopova i elemenata, u ovim fazama ispitivanja, izvođač je dužan otkloniti u ugovorenom roku o vlastitom trošku Ispitivanje SS uređaja se provodi u skladu sa unaprijed definiranim korisničkim zahtjevima te naredbama i indikacijama na računalu prometnika vlakova (sučelje čovjek-stroj, eng MMI) Novo ugrađeni uređaj mora biti u cijelosti ispitan na ispravno djelovanje i signalno-sigurnosne funkcije prije puštanja u pogon, odnosno pokusni rad 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 10 od 89

12 Prije internog tehničkog pregleda izvođač je dužan provesti školovanje osoblja koje će rukovati uređajem i osoblja održavanja te investitoru dostaviti upute za rukovanje i održavanje uređaja, projekt izvedenog stanja i cjelokupnu tehničku dokumentaciju koja se sastoji najmanje od: položajnih nacrta sa svim potrebnim podacima o pojedinim dijelovima uređaja podataka i tabela o međusobnim zavisnostima logika sustava nacrtima povezivanja sklopova strujnih shema gdje je to potrebno, tabela, rasporeda sklopova ili komponenata, tabela ili nacrta za povezivanje ili spajanje, shema ožičenja, itd sheme napajanja sa svim podacima preglednih nacrta kabelske mreže iz kojih je vidljivo povezivanje vanjskih elemenata sa unutarnjim uređajem, oznake kabela i kabelskih razdjelnika, oznake priključnog vanjskog uređaja, dužina kabela i broj žila u kabelu i brojevi na priključku sklopa detaljne tehničke dokumentacije ugrađene opreme Signalno-sigurnosni uređaji se ispituju pojedinačno i kao funkcijsko-tehnička cjelina te se, po završetku ispitivanja, uređaj kao cjelina pušta u obavezni probni rad nakon čega nadležno tijelo izdaje uporabnu dozvolu za cijeli uređaj 22 OSNOVNI UVJETI DJELOVANJA SIGNALNO-SIGURNOSNIH UREĐAJA, SKLOPOVA I ELEMENATA Novi signalno-sigurnosni uređaj, sklopovi i elementi moraju ispunjavati ove osnovne uvjete, ali nisu ograničeni na iste Novi elektronički signalno-sigurnosni uređaji sa svojim perifernim sučeljima moraju ispuniti slijedeće osnovne uvjete: omogućiti središnje i automatizirano postavljanje, blokiranje i signaliziranje tehnički osiguranih voznih putova za vlakove omogućiti središnje automatizirano postavljanje i signaliziranje tehnički osiguranih manevarskih voznih putova osigurati vozne putove od ugrožavanja s boka, čela i od sustizanja onemogućiti fizički nekompatibilne vožnje osigurati vlakove od zaostalih vozila na kolosijecima ili skretnicama osigurati predaju ispravne, potpune i sigurne informacije o uvjetima daljnje vožnje strojovođi i osoblju vlaka putem svjetlosnih signala osigurati prijenosa informacije pruga-vlak o uvjetima daljnje vožnje primjenom auto-stop uređaja sustava Indusi I-60 povezivanje u cjelinu kolodvorskih i pružnih uređaja te željezničko-cestovnih i pješačkih prijelaza mogućnost jednostavne nadogradnje, izmjene i dopune osiguranja (u slučaju promjena kolosiječne slike, promjene tehnološkog procesa rada u kolodvoru ili uvođenja novih propisa provjera da je cilj voznoga puta u osnovnom položaju, provjera da niti jedna skretnica za namjeravani vozni put nije blokirana ili korištena u nekom drugom postavljenom voznom putu provjera slobodnosti kolosijeka i skretnica List 11 od SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI

13 pravilan i blokiran položaj skretnica i iskliznica u postavljenom voznom putu svjetlosni signali koji sudjeluju u bočnoj zaštiti moraju signalizirati signalni znak zabranjene vožnje odnosno na njima niti jedan dodatni pokazivač ne smije svijetliti provjera da skretnica u voznom putu nije nasilno prevezena ( presječena ), provjera da iskliznica u voznom putu nije nasilno otvorena, provjera da niti u jednoj mehaničkoj iskliznici, koja kontrolira lokalno postavljenu skretnicu potrebnu za vozni put, nije oslobođen ključ, nepostojanje drugih voznih putova ili manevarskih voznih putova ili putova proklizavanja koji vozni put sijeku, dodiruju ili se preklapaju, pritvrđenje naredbe, blokiranje voznoga puta, razrješenje voznog puta, pomoćno razrješenje voznog puta, opoziv puta proklizavanja, pomoćno postavljanje signala u položaj Stoj, pozivni signal automatsko postavljanje prolaznoga voznog puta, slobodnost međnika U slučaju potpunog ispada napajanja potrebno je osigurati pohranu zatečenog stanja uređaja, sklopova i elemenata te je nakon povrata napajanja sustav potrebno vratiti u pohranjeno stanje Stanja koja je potrebno pohraniti su najmanje sljedeća: kontrola ispravnoga položaja skretnica i iskliznica kontrola nasilnoga prebacivanja skretnice ( presjek skretnice ) prisilno prebacivanje presječene skretnice prisilno prebacivanje skretnice i iskliznice čiji je odsjek zauzet kontrola nasilnoga otvaranja i zatvaranje iskliznice kontrola blokiranja skretnica kontrola slobodnosti skretnica i kolosijeka kontrola pojedinačnoga pritvrđenja skretnica kontrola pritvrđenja voznoga puta prisilno razrješenje blokiranoga voznog puta kontrola blokiranoga voznog puta, prisilno postavljanje signala na Stoj kontrola pritvrđenja puta proklizavanja prisilno razrješenje puta proklizavanja kontrola pritvrđenja manevarskoga voznog puta zapovijed davanja signalnoga znaka Oprezna vožnja brzinom do 20 km/h kontrola smjera APB-a Navedena stanja moraju ostati pohranjena prilikom nestanka bilo kojega napajanja u bilo kojem trenutku Pogonske smetnje ne smiju na bilo koji način ugroziti sigurnost prometa (npr pregaranje osigurača, kvar na signalnim svjetiljkama, itd) 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 12 od 89

14 Prijenosni sustav za međusobno povezivanje računala, računala i decentralizirane opreme u objektima na otvorenoj pruzi je svjetlovodni kabel u mreži sa potpunom dupleks prijenosnom petljom Sigurnosne informacije moraju biti zaštićene u prijenosu od vanjskih izvora pogrešaka, od pogrešaka unutar samoga sustava i pogrešaka u programima Hardverska rješenja moraju biti takva da se ne ugrozi razina sigurnosti kod redovitih postupaka održavanja (npr pojam zabranjene vožnje ostaje na signalu i nakon vađenja signalnoga modula u uređaju ili slučajno pomicanje kotve jednoga releja na relejnom sučelju ne ugrožava sigurnost i drugo) Elektronički signalno-sigurnosni uređaj je sigurnosne (eng failsafe) izvedbe, što znači da bilo koja pogrešna funkcija djeluje u funkcionalnom pogledu sigurno i uzrokuje prelazak sustava u stanje koje je poznato kao sigurnije Pod tim se podrazumijeva slijedeće: nije moguća smetnja, uključujući i djelovanje smetnje koja dopušta prekoračenje brzine vlaka koja bi inače bila dopuštena da sustav nije u smetnji jedna smetnja mora prilikom otkrivanja sigurno isključiti mogućnost da druga ili višestruka smetnja ili njihove kombinacije ugroze sigurnost ne smije biti moguća smetnja koja će uzrokovati promjenu stanja sklopa ili elementa, ako to nije prema sigurnijem značenju Sigurnosna razina (SIL eng Safety Integrity Level) mora biti 4 prema HRN EN i HRN EN za cijeli signalno-sigurnosni uređaj Signalno-sigurnosni uređaj biti će suvremene elektroničke izvedbe Implementacija signalno-sigurnosne logike i konfiguracija uređaja te prikaz i upravljanje uređajem, sklopovima i elementima će biti izvedeno računalima Uređaj mora biti implementiran i konfiguriran na način da omogući najmanje slijedeće: Modularnošću se mora omogućiti jednostavno održavanje, kasnija nadogradnja i prilagodba uređaja promjenama u osiguranju kolodvora zbog promjene kolosiječnih kapaciteta ili ugradnje novih elemenata osiguranja (ugradnja novih skretnica, kolosijeka, signala i sl) Prilikom ispada računala ili drugih komponenti unutarnjeg uređaja moraju svi signali koji su pogođeni ispadom preći na signalni znak zabranjene vožnje, a položaji skretnica i stanja putova vožnje ostaju u zatečenom položaju Prilikom ispada vanjskih dijelova uređaja rezultat ispada mora biti zaustavljanje vlakova ili smanjenje brzine vlakova Primjeri posljedica pojedinih ispada: kolosiječni / skretnički odsjek o slobodan odsjek javlja zauzetost: ne može se postaviti put vožnje koji je u zavisnosti s odsjekom o odsjek zauzet vlakom u voznom putu ne javlja zauzetost: vozni put ne razrješava se o po prolasku vlaka u voznom putu slobodan odsjek javlja zauzetost: vozni put ne razrješava se skretnica 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 13 od 89

15 o skretnica ne pokazuje kontrolu krajnjeg položaja: nije moguće postaviti put koji je u zavisnosti s navedenom skretnicom 23 VOZNI PUTOVI Vozni put je dio pruge po kojem će se obaviti vožnja vlaka Vozni putovi mogu biti vlakovni i manevarski Novi signalno-sigurnosni uređaj mora omogućiti postavljanje voznih putova, tj najmanje označavanje, blokiranje, kontrolu i ispravnu signalizaciju voznih putova Za vlak koji se zaustavlja vozni put obuhvaća i put proklizavanja, osim kod ulaska na krnji ili zauzeti kolosijek Elementi bočne zaštite su također smatraju dijelom voznog puta Različiti vozni putevi koji se u jednom ili više od svojih dijelova ili elemenata dodiruju, sijeku ili preklapaju su nesukladni vozni putovi Vozni putevi ne smiju biti nesukladni Vozni put za manevarske sastave naziva se manevarski vozni put Vozni put je tehnički osiguran i može se postaviti uz najmanje slijedeće uvjete: nepostojanje nesukladnih voznih putova ne postoji blokada bilo kojeg dijela voznog puta (eng route inhibition) kontrolirani odsjeci u voznom putu ne smiju biti zauzeti vozni put mora imati osiguran put proklizavanja vozni put mora imati osiguran slobodan profil ("slobodan" međnik) vozni put mora imati mora imati osiguranu bočnu, čelnu i zaštitu od sustizanja skretnice u voznom putu moraju biti pravilnom i ispravnom položaju za namjeravani vozni put željezničko-cestovni ili pješački prijelazi moraju biti osigurani vozni put mora biti signaliziran i/ili predsignaliziran propisanim signalnim znakovima i pojmovima svi dijelovi i elementi voznog puta moraju biti blokirani Vlakovni vozni putevi mogu biti slijedeći: ulazni vozni put izlazni vozni put prolazni vozni putovi kombinacija ulaznih i izlaznih vlakovnih voznih putova obilazni vozni putovi Kod vlakovnih vožnji na podijeljene kolosijeke, vozni putovi su: "kratki" ulazni vlakovni vozni put je na prvi odsjek podijeljenog kolosijeka "dugi" ulazni vlakovni vozni put je na posljednji odsjek podijeljenog kolosijeka "kratki" izlazni vlakovni vozni put je sa posljednjeg podijeljenog kolosijeka "dugi" izlazni vlakovni vozni put je sa prvog podijeljenog kolosijeka Iskliznice nisu dio vlakovnog voznog puta Manevarski signali osiguravaju manevarski vozni put koji mora obuhvaćati: 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 14 od 89

16 pravilan položaj i pritvrđenje skretnica, slobodnost međnika, bočnu zaštitu, nepostojanje drugoga voznog puta vlaka ili manevarskoga voznog puta koji bi postavljeni manevarski vozni put ugrožavao, pritvrđenje manevarskoga voznog puta pritvrđuje se nakon postavljanja i promjene nisu moguće bez posebnog rukovanja (opoziva), signalizaciju na manevarskim signalima u manevarskom voznom putu koja mora biti ispravna Razrješenje manevarskoga voznog puta nastupa prevoženjem manevarskog sastava preko pritvrđenoga voznog puta Dijelovi manevarskoga voznog puta (skretnice i brojački odsjeci) razrješavaju se po oslobađanju, uz uvjet da je naredni odsjek prethodno zauzet Manevarski vozni put može se uvijek opozvati posebnom zapovijedi bez posebnih uvjeta Detaljni uvjeti kojima signalno-sigurnosni uređaj, sklopovi elementi moraju biti sukladni razrađeni su u Glavnim projektima signalno-sigurnosnih uređaja 24 KOLODVORSKI ELEKTRONIČKI SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI 241 ESSU NOVI DVORI Skretnice u kolodvoru Novi Dvori biti će tipa 60 E :9 (Skretnice 1, 3, 4 i 5), tipa 60 E (Skretnice 8 i 9), tipa 49 E (Skretnice 6 i 7) te tipa 60 E (skretnica 2) Skretnicama i iskliznicama (I1 i I2) će se upravljati centralno sa MMI-a Skretnice i iskliznice će biti opremljene elektro-hidrauličnim postavnim spravama, skretnice 1, 2, 4, 5, 8 i 9 skretničkim (rasvijetljenim) likom, a iskliznice isklizničkim (rasvijetljenim) likovima Kolodvor će biti osiguran ulaznim signalima iz oba smjera (signali A i B) U kolodvoru će se ugraditi izlazni signali na kolosijeke 1b, 2, 3a i 3b (signali C1b, C3a, D2 i D3b) Kolodvor ima mogućnost kratkih ulaza i dugih izlaza, te se zbog toga na kolosijecima 1b, 2, 3a i 3b ugrađuju i granični kolosiječni signali U kolodvor Novi Dvori povezuju se dva industrijska kolosijeka, Unija i Inker Manevriranje s ovih kolosijeka u kolodvor i od kolodvora prema kolosijecima Unija i Inker osigurat će se uporabom manevarskih signala Ms 3L, Ms 6D i Ms 7L Uz sve glavne signale će se ugraditi balize autostop uređaja 1000/2000 Hz, a ispred ulaznih signala A i B kao i ispred izlaznih signala C1b, C3a, D2 i D3b dodatno će se ugraditi i balize od 500 Hz Kontrola zauzetosti kolodvorskih kolosiječnih i skretničkih odsjeka u kolodvoru Novi Dvori projektom je predviđena sustavom brojača osovina Opisanim opsegom osiguranja ostvariti će se potpuno osiguranje i signaliziranje ulaznih, izlaznih, prolaznih i manevarskih vožnji na prijemno-otpremnim kolosijecima 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 15 od 89

17 Uređaj za osiguranje kolodvora Novi Dvori također osigurava dionica otvorene pruge Zaprešić Novi Dvori te dio dionice otvorene pruge Novi Dvori Luka Osiguranje otvorene pruge ostvaruje se sustavom automatskog pružnog bloka (APB-a) Na dionici Zaprešić Novi Dvori međukolodvorski razmak podijeliti će se na tri prostorna odsjeka minimalnog razmaka 1000 m, koliko iznosi zaustavni put za maksimalnu brzinu od 120 km/h, koji su pod kontrolom kolodvora Novi Dvori Na dionici Novi Dvori Luka međukolodvorski razmak podijeliti će se na pet prostornih odsjeka minimalnog razmaka 1000 m, koliko iznosi zaustavni put za maksimalnu brzinu od 120 km/h Dva prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Novi Dvori, a tri prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Luka Kontrola zauzetosti prostornih odsjeka će se izvesti brojačima osovina Radi mogućnosti postavljanja pozivnog signala, sustav mora imati funkciju najave vlaka Za najavu vlaka koristi se prostorni odsjek APB 03 (za vožnje iz smjera Zaprešića), tj APB 04 (za vožnje iz smjera Luke) Sustav također mora imati funkciju prednajave vlaka radi pravovremenog postavljanja ulazne i izlazne vožnje Funkcija prednajave obavještava prometnika o nailasku vlaka, a u slučaju postavljenog APV (automatske prolazne vožnje) načina rada počinje proces automatskog postavljanja ulazne, te potom i izlazne vožnje Za prednajavu vlaka se također koriste prostorni odjeci, ali se za prednajavu koristi APB 02 (za vožnje iz smjera Zaprešića), tj APB 05 (za vožnje iz smjera Luke) Na dionici otvorene pruge između Novih Dvora i Luke postoje dvije odvojne skretnice Vijadukt (tip skretnice 60 E :9) i Špoljar (tip skretnice 60 E ) Njihovo osiguranje se također izvršava uređajem kolodvora Novi Dvori Područje pojedine odvojne skretnice osigurano je zaštitnim i manevarskim signalima te elektromagnetskom bravom koja služi za kontrolu skretnice u ručnom postavljanju Vlakovi se iz kolodvora Novi Dvori prema odvojnim skretnicama otpremaju manevarskim vožnjama Prije postavljanja takvih manevarskih vožnji, kolodvor Novi Dvori mora imati privolu, tj smjer APB-a mora biti Novi Dvori -> Luka Slijedeći korak je da prometnik kolodvora Novi Dvori primjenom posebne naredbe postavlja signale APB-a i zaštitne signale na signalni znak Stoj Postavljanje zaštitnih signala na Stoj, primjenom ove posebne naredbe, onemogućava promjenu smjera APB-a između kolodvora Novi Dvori i Luke, a istovremeno postavlja manevarsku vožnju do odvojnih skretnica S obzirom da uređaj u kolodvoru Zaprešić nije predmet ovog projekta, a kolodvorski uređaj je relejni tipa SpDrl30 ISKRA, potrebno je u kolodvoru Zaprešić ugraditi sučelje prema kolodvoru Novi Dvori Detaljni opis sučelja nalazi se u poglavlju Kolodvorska sučelja U područje osiguranja kolodvorskog uređaja Novi Dvori spadaju i željezničko cestovni prijelazi 011 (Pere Devčića), 021 i 022 (Pojatno) Sva tri ŽCP-a su u načinu rada daljinske kontrole (DK) te nisu uključeni u proces postavljanja vožnji Potrebno je ostvariti ovisnost uređaja ŽCP-a i APB-a (posredno preko kolodvorskog uređaja u Novim Dvorima) Opis rada pojedinog ŽCP-a dan prikazan je u poglavlju 231 / 9 Željezničko-cestovni prijelazi 242 ESSU LUKA Skretnice u kolodvoru Luka biti će tipa 60 E :9 (Skretnice 1, 5 i 6), tipa 60 E (Skretnica 2), tipa 49 E (Skretnica 3) te tipa 60 E (skretnica 4) Skretnicama i iskliznicom (I1) će se 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 16 od 89

18 upravljati centralno sa MMI-a Skretnice i iskliznica će biti opremljene elektro-hidrauličnim postavnim spravama, skretnice 1, 2, 3 i 4 skretničkim (rasvijetljenim) likom, a iskliznica isklizničkim (rasvijetljenim) likom Kolodvor će biti osiguran ulaznim signalima iz oba smjera (signali A i B) U kolodvoru će se ugraditi izlazni signali na kolosijeke 1 i 2 (C1, C2, D1 i D2) Kontrola zauzetosti kolodvorskih kolosiječnih i skretničkih odsjeka u kolodvoru Luka projektom je predviđena sustavom brojača osovina Kolodvor ima mogućnost kratkih ulaza i dugih izlaza, te se zbog toga na kolosijeku 2 ugraditi granični kolosiječni signal Također se ugrađuju i manevarski signali Ms 5L i Ms 6V jer u kolodvoru postoji potreba za manevarske vožnje Uz sve glavne signale će se ugraditi balize autostop uređaja 1000/2000 Hz, a ispred ulaznih signala A i B dodatno će se ugraditi i balize od 500 Hz Kontrola zauzetosti kolodvorskih kolosiječnih i skretničkih odsjeka u kolodvoru Luka projektom je predviđena sustavom brojača osovina Opisanim opsegom osiguranja ostvariti će se potpuno osiguranje i signaliziranje ulaznih, izlaznih, prolaznih i manevarskih vožnji na prijemno-otpremnim kolosijecima Uređaj za osiguranje kolodvora Luka također osigurava dio dionice otvorene pruge Novi Dvori Luka te dio dionice otvorene pruge Luka Veliko Trgovišće Osiguranje otvorene pruge ostvaruje se sustavom automatskog pružnog bloka (APB-a) Na dionici Novi Dvori Luka međukolodvorski razmak podijeliti će se na pet prostornih odsjeka minimalnog razmaka 1000 m, koliko iznosi zaustavni put za maksimalnu brzinu od 120 km/h Tri prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Luka, a dva prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Novi Dvori Na dionici Luka Veliko Trgovišće međukolodvorski razmak podijeliti će se na tri prostorna odsjeka minimalnog razmaka 1000 m, koliko iznosi zaustavni put za maksimalnu brzinu od 120 km/h Jedan prostorni odsjek je pod nadzorom kolodvora Luka, a dva prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Veliko Trgovišće Kontrola zauzetosti prostornih odsjeka će se izvesti brojačima osovina Radi mogućnosti postavljanja pozivnog signala, sustav mora imati funkciju najave vlakaza najavu vlaka koristi se prostorni odsjek APB 09 (za vožnje iz smjera Novih Dvora), tj APB 10 (za vožnje iz smjera Velikog Trgovišća) Sustav također mora imati funkciju prednajave vlaka radi pravovremenog postavljanja ulazne i izlazne vožnje Funkcija prednajave obavještava prometnika o nailasku vlaka, a u slučaju postavljenog APV (automatske prolazne vožnje) načina rada počinje proces automatskog postavljanja ulazne, te potom i izlazne vožnje Za prednajavu vlaka se također koriste prostorni odjeci, ali se za prednajavu koristi APB 08 (za vožnje iz smjera Novih Dvora), tj APB 11 (za vožnje iz smjera Velikog Trgovišća) U područje osiguranja kolodvorskog uređaja Luka spadaju i željezničko cestovni prijelazi 023, 024 (Kupljenovo), 025, 031 i 032 (Žeinci polje) ŽCP-i 023, 024 (Kupljenovo) i 032 (Žeinci polje) su u načinu rada daljinske kontrole (DK) te nisu uključeni u proces postavljanja vožnji Potrebno je ostvariti ovisnost uređaja ŽCP-a i APB-a (posredno preko kolodvorskog uređaja u Luki) 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 17 od 89

19 ŽCP-i 025 i 031 nalaze se između ulazne skretnice i ulaznog signala što ih čini tzv kolodvorskim ŽCPom Takav ŽCP nema vlastite uključne detektore, već se njegovo uključenje obavlja po naredbi kolodvorskog ESSU uređaja ŽCP uređaj kontrolira vlastite isključne detektore, te po prelasku vlaka preko njih informira ESSU o prevažanju ESSU potom, ovisno o prometnoj situaciji odlučuje o isključenju uređaja ŽCP-a Opis rada pojedinog ŽCP-a dan prikazan je u poglavlju 231 / 9 Željezničko-cestovni prijelazi 243 ESSU VELIKO TRGOVIŠĆE Skretnice u kolodvoru Veliko Trgovišće, biti će tipa 60 E :9 (Skretnice 1, 2, 4 i 5), te tipa 60 E (Skretnica 3) Skretnicama i iskliznicama (I1 i I2) će se upravljati centralno sa MMI-a Skretnice i iskliznice će biti opremljene elektro-hidrauličnim postavnim spravama, a na sve skretnice i iskliznice će se ugraditi rasvjeta skretničkog/isklizničkog lika Kolodvor će biti osiguran ulaznim signalima: A i B U kolodvoru će se ugraditi izlazni signali na kolosijeke 2 i 3 ( C2, C3, D2 i D3) Kontrola zauzetosti kolodvorskih kolosiječnih i skretničkih odsjeka u kolodvoru Veliko Trgovišće projektom je predviđena sustavom brojača osovina Kolodvor ima mogućnost kratkih ulaza i dugih izlaza, te se zbog toga na kolosijeku 2 ugraditi granični kolosiječni signal Uz sve glavne signale će se ugraditi balize autostop uređaja 1000/2000 Hz, a ispred ulaznih signala A i B dodatno će se ugraditi i balize od 500 Hz Kontrola zauzetosti kolodvorskih kolosiječnih i skretničkih odsjeka u kolodvoru Veliko Trgovišće projektom je predviđena sustavom brojača osovina Opisanim opsegom osiguranja ostvariti će se potpuno osiguranje i signaliziranje ulaznih, izlaznih, i prolaznih vožnji na prijemno-otpremnim kolosijecima Uređaj za osiguranje kolodvora Veliko Trgovišće također osigurava dio dionice otvorene pruge Luka Veliko Trgovišće te dio dionice otvorene pruge Veliko Trgovišće Zabok Osiguranje otvorene pruge ostvaruje se sustavom automatskog pružnog bloka (APB-a) Na dionici Luka Veliko Trgovišće međukolodvorski razmak podijeliti će se na tri prostorna odsjeka minimalnog razmaka 1000 m, koliko iznosi zaustavni put za maksimalnu brzinu od 120 km/h Dva prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Veliko Trgovišće, a jedan prostorni odsjek je pod nadzorom kolodvora Luka Na dionici Veliko Trgovišće Zabok međukolodvorski razmak podijeliti će se na tri prostorna odsjeka minimalnog razmaka 1000 m, koliko iznosi zaustavni put za maksimalnu brzinu od 120 km/h Dva prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Veliko Trgovišće, a jedan prostorni odsjek je pod nadzorom kolodvora Zabok Kontrola zauzetosti prostornih odsjeka će se izvesti brojačima osovina Radi mogućnosti postavljanja pozivnog signala, sustav mora imati funkciju najave vlakaza najavu vlaka koristi se prostorni odsjek APB 12 (za vožnje iz smjera Luke), tj APB 13 (za vožnje iz smjera Zaboka) 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 18 od 89

20 Sustav također mora imati funkciju prednajave vlaka radi pravovremenog postavljanja ulazne i izlazne vožnje Funkcija prednajave obavještava prometnika o nailasku vlaka, a u slučaju postavljenog APV (automatske prolazne vožnje) načina rada počinje proces automatskog postavljanja ulazne, te potom i izlazne vožnje Za prednajavu vlaka se također koriste prostorni odjeci, ali se za prednajavu koristi APB 11 (za vožnje iz smjera Luke), tj APB 14 (za vožnje iz smjera Zaboka) U područje osiguranja kolodvorskog uređaja Veliko Trgovišće spadaju i željezničko cestovni prijelazi 033, 041 i 042 ŽCP-i 033 i 042 su u načinu rada daljinske kontrole (DK) te nisu uključeni u proces postavljanja vožnji Potrebno je ostvariti ovisnost uređaja ŽCP-a i APB-a (posredno preko kolodvorskog uređaja u Velikom Trgovišću) ŽCP 041 nalazi se između ulazne skretnice i ulaznog signala što ga čini tzv kolodvorskim ŽCP-om Takav ŽCP nema vlastite uključne detektore, već se njegovo uključenje obavlja po naredbi kolodvorskog ESSU uređaja ŽCP uređaj kontrolira vlastite isključne detektore, te po prelasku vlaka preko njih informira ESSU o prevažanju ESSU potom, ovisno o prometnoj situaciji odlučuje o isključenju uređaja ŽCP-a Opis rada pojedinog ŽCP-a dan prikazan je u poglavlju 231 / 9 Željezničko-cestovni prijelazi 244 ESSU ZABOK Skretnice u kolodvoru Zabok, biti će tipa 60 E :9 (Skretnice 8, 9, 12, 14, 20, 21, 22, 26, 27, 28 i 1H), tipa 60 E (Skretnice 1, 7, 11 i 25), tipa 60 E (Skretnice 2, 3, 6, 13, 17, 23, 24 i 2H), tipa 49 E (Skretnice 4, 5 i 19), te tipa 49 E ,5 (Skretnice 15, 16 i 18) Skretnicama i iskliznicama (I1, I2, I3, I4, I5 i I6) će se upravljati centralno sa MMI-a Skretnice i iskliznice će biti opremljene elektro-hidrauličnim postavnim spravama, skretnice 25, 1H i 2H skretničkim (rasvijetljenim) likom, a iskliznice isklizničkim (rasvijetljenim) likom Kolodvor će biti osiguran ulaznim signalima iz tri smjera (signali A, B i C) U kolodvoru će se ugraditi izlazni signali na kolosijeke 1c, 2, 3, 4, 12, 13 i 14 (E1c, E2, E3, E4, D12, D13 i D14) Kontrola zauzetosti kolodvorskih kolosiječnih i skretničkih odsjeka u kolodvoru Zabok projektom je predviđena sustavom brojača osovina Kolodvor ima mogućnost kratkih ulaza i dugih izlaza, te se zbog toga na kolosijecima 1b, 1c, 2, 3, 4, 12, 13 i 14 trebaju ugraditi granični kolosiječni signali Također se ugrađuju i manevarski signali jer u kolodvoru postoji potreba za manevarske vožnje Uz sve glavne signale će se ugraditi balize autostop uređaja 1000/2000 Hz, a ispred ulaznih signala A, B i C kao i ispred izlaznih signala E2, D12 i D13 dodatno će se ugraditi i balize od 500 Hz Kontrola zauzetosti kolodvorskih kolosiječnih i skretničkih odsjeka u kolodvoru Zabok projektom je predviđena sustavom brojača osovina Opisanim opsegom osiguranja ostvariti će se potpuno osiguranje i signaliziranje ulaznih, izlaznih, prolaznih i manevarskih vožnji na prijemno-otpremnim kolosijecima Za potrebe manevarskih vožnji ugrađuju se manevarski signali Ms 1V, Ms 1L, Ms 2L, Ms 3L, Ms 4V, Ms 5D, Ms 5L, Ms 8D, Ms 9V, Ms 11V, Ms 15D, Ms 15L, Ms 16D, Ms 18L, Ms 19V, Ms 22V, Ms 23D, Ms 23L, Ms 24D, Ms 26D, Ms 27D, Ms 28V, jer u kolodvoru postoji potreba za manevarske vožnje List 19 od SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI

21 Uređaj za osiguranje kolodvora Zabok također osigurava dio dionice otvorene pruge Veliko Trgovišće - Zabok te dio dionice otvorene pruge Zabok rasputnica Hum-Lug uključujući i samu rasputnicu Osiguranje otvorene pruge dionice Veliko Trgovišće - Zabok ostvaruje se sustavom automatskog pružnog bloka (APB-a) Na dionici Veliko Trgovišće - Zabok međukolodvorski razmak podijeliti će se na tri prostorna odsjeka minimalnog razmaka 1000 m, koliko iznosi zaustavni put za maksimalnu brzinu od 120 km/h Jedan prostorni odsjek je pod nadzorom kolodvora Zabok, a dva prostorna odsjeka su pod nadzorom kolodvora Veliko Trgovišće Kontrola zauzetosti prostornih odsjeka će se izvesti brojačima osovina Radi mogućnosti postavljanja pozivnog signala, sustav mora imati funkciju najave vlaka Za najavu vlaka koristi se prostorni odsjek APB 15 za vožnje iz smjera Velikog Trgovišća, a za vožnje iz smjera rasputnice Hum-Lug koristi se odsjek HUM Za vožnje iz smjera Krapine ugrađuje se posebni sklop najave vlaka K_KRA_2 Sustav također mora imati funkciju prednajave vlaka radi pravovremenog postavljanja ulazne i izlazne vožnje Funkcija prednajave obavještava prometnika o nailasku vlaka, a u slučaju postavljenog APV (automatske prolazne vožnje) načina rada počinje proces automatskog postavljanja ulazne, te potom i izlazne vožnje Za prednajavu vlaka se također koriste prostorni odjeci, ali se za prednajavu koristi APB 14 (za vožnje iz smjera Velikog Trgovišća) Za vožnje iz smjera Krapine, Varaždina i Stubice ugrađuju se posebni sklopovi za prednajavu vlaka K_KRA, K_VAR i K_STU Sastavni dio kolodvora Zabok je rasputnica Hum-Lug U rasputnici se odvaja lokalna pruga L202 Hum- Lug Gornja Stubica Rasputnicu je potrebno osigurati na sličan način kao i sva udaljena mjesta uz prugu (APB, odvojne skretnice) Rasputnica se sastoji od dviju skretnica; glavne skretnice za odvajanje lokalne pruge prema Stubici, te zaštitne skretnice koja pruža bočnu zaštitu glavnoj skretnici za vožnju u pravac (u smjeru Varaždina) Skretnice su osigurane elektro-hidrauličkim postavnim spravama za koje vrijede uvjeti kao i za kolodvorske skretničke postavne sprave Sukladno važećim propisima osiguranje rasputnice izvesti će se zaštitnim signalima i predsignalima Glavna skretnica logički je povezana sa zaštitnom skretnicom koja, osim u slučaju kada glavna skretnica vodi prema njoj, vodi u krnji kolosijek radi zaštite glavne pruge Rasputnica je mjesto koje se sastoji od kućice u koju se smještaju izvršni uređaji za lokalno upravljanje i kontrolu vanjskih elemenata, napojni uređaj i sustav za komunikaciju sa kolodvorskim uređajem Vanjski elementi pridruženi rasputnici su tri zaštitna signala, dva predsignala (u smjeru Varaždina i Stubice), AS balize 1000/2000 Hz, AS balize 500 Hz, dvije skretničke postavne sprave (glavna i zaštitna) i brojači osovina U područje osiguranja kolodvorskog uređaja Zabok spadaju i željezničko cestovni prijelazi 043 (Industrija Zabok), 051 (ZIVT), 052 (Lug Zabočki) i 053 (Bračak) ŽCP-i 043 (Industrija Zabok) i 051 (ZIVT) nalaze se između ulazne skretnice i ulaznog signala što ih čini tzv kolodvorskim ŽCP-om Takav ŽCP nema vlastite uključne detektore, već se njegovo uključenje obavlja po naredbi kolodvorskog ESSU uređaja ŽCP uređaj kontrolira vlastite isključne detektore, te po prelasku vlaka preko njih informira ESSU o prevažanju ESSU potom, ovisno o prometnoj situaciji odlučuje o isključenju uređaja ŽCP-a 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 20 od 89

22 ŽCP-i 052 (Lug Zabočki) i 053 (Bračak) nalaze se između predsignala i ulaznog/zaštitnog signala što ih čini tzv hibridnim ŽCP-om Takav ŽCP ima vlastite uključne detektore, ali samo u jednom smjeru, dok se u drugom smjeru vožnje njegovo uključenje obavlja po naredbi kolodvorskog ESSU uređaja ŽCP uređaj kontrolira vlastite isključne detektore, te po prelasku vlaka preko njih informira ESSU o prevažanju ESSU potom, ovisno o prometnoj situaciji odlučuje o isključenju uređaja ŽCP-a U slučaju uključenja ŽCP-a prevažanjem uključnih detektora pod kontrolom ŽCP-a isključenje nastupa automatski po prevoženju isključnih detektora (ukoliko više ne postoji niti jedan drugi uvjet za uključenje) Opis rada pojedinog ŽCP-a dan prikazan je u poglavlju 231 / 9 Željezničko-cestovni prijelazi 25 KOLODVORSKA SUČELJA Kolodvor Zaprešić osiguran je RSSU tipa SpDrl30 ISKRA i u sklopu ovog projekta neće se mijenjati Za osiguranje automatskog odvijanja prometa potrebno je u kolodvoru Zaprešić ugraditi sučelje prema ESSU Novi Dvori Relejni stalak ugraditi u postojeću relejnu prostoriju kolodvora Zaprešić Informacije koje RSSU predaje ESSU su : - Osnovno stanje RSSU, - Blokirana izlazna vlakovna vožnja, zahtjev za nadzorom bloka, - Ulazni signal C pokazuje signalni znak Stoj, - Ulazni signal C pokazuje signalni znak dozvoljene vožnje, - Ulazni signal C pokazuje signalni znak redovne brzine, - Ulazni signal C pokazuje signalni znak ograničene brzine, - Prvi kolodvorski odsjek zauzet vlakom u vlakovnoj vožnji, - Prvi kolodvorski odsjek slobodan, - Pomoćno razrješenje izlazne vlakovne vožnje, - Zahtjev za promjenu smjera, - RSSU ima dolazni smjer, - RSSU ima odlazni smjer, - Davanje privole, - Zahtjev za APB SS, - Zahtjev za APB SL, - Ulazni signal C pokazuje signalni znak Oprezna vožnja brzinom do 20km/h Informacije koje ESSU predaje RSSU su: - Osnovno stanje bloka i odlazni smjer, - Blok nadzire vlakovnu vožnju, - Prvi odlazni prostorni signal 011 pokazuje signalni znak Stoj, - Prvi odlazni prostorni signal 011 pokazuje signalni znak dozvoljene vožnje, - Prvi prostorni odsjek APB01 zauzet, - Prvi prostorni odsjek APB01 slobodan, 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 21 od 89

23 - Odlazni smjer, - Dolazni smjer, - Zahtjev kolodvora Novi Dvori za promjenu smjera, - APB SS, - APB SL, - Stanje prostornog odsjeka APB02 (slobodno / zauzeto / smetnja), - Stanje prostornog odsjeka APB03 (slobodno / zauzeto / smetnja) 26 HARDVER Hardverske komponente moraju biti projektirane i izvedene sukladno normama EN i EN Dozvoljena je ugradnja uređaja, sklopova i elemenata čija je primjena ispitana, dokazana i odobrena za upotrebu na pruzi iste kategorije i sa jednakim značajkama u pogledu ostalih infrastrukturnih podsustava (građevinski i elektroenergetski) Dijelovi uređaja, sklopovi i elementi moraju biti takove izvedbe da njihova zamjena ne utječe na redovan rad uređaja, odnosno ostatak sustava, osim u smislu komponente koju je potrebno zamijeniti Izvođač je dužan uz isporučenu opremu priložiti dokumente o sukladnosti koje je ishodio od strane nadležnih tijela za ovu vrstu opreme Izvođač je dužan provoditi faze projektiranja, proizvodnje i ugradnje u skladu sa gore navedenim normama i dužan osigurati kvalitetu i kakvoću proizvoda, prema normi za osiguranje kakvoće HRN EN ISO 9001:2009 Prije faze projektiranja izvođač je dužan dokazati da su generički uređaji predviđeni za ugradnju kvalitetni i sigurni prema uvjetima iz navedenih CENELEC i ISO 9001 normi Prilikom projektiranja (tj implementacije uređaja) potrebno je odabrati opremu za koju je djelovanje vanjskih utjecaja okoliša minimalno, odnosno odabrati prema uvjetima zaštite od vanjskih utjecaja određenih projektom i drugim specifičnostima uređaja koji se ugrađuje Zahtjevi za izdržljivošću opreme u odnosu na mehaničke utjecaje moraju biti sukladni HRN EN Zahtjevi za mjere i načine zaštite opreme moraju biti sukladni IEC 529 (izvedba) i IEC 536 (klasifikacija) Zahtjevi za dimenzioniranje izolacija i ispitnih napona moraju biti sukladni prema HRN EN U pogledu elektromagnetske kompatibilnosti uređaj mora biti sukladan HRN EN SOFTVER Softverska implementacija mora biti sukladna normama HRN EN 50126, EN i EN prema metodologiji SIL 4 Softver mora biti modularno strukturiran i omogućiti jednostavno otklanjanje pogrešaka i ispitivanje Izvođač je dužan navesti programske jezike primijenjene u razvoju softvera 231 SIGNALNO-SIGURNOSNI UREĐAJI List 22 od 89

KNJIGA 3 TEHNIČKE SPECIFIKACIJE II

KNJIGA 3 TEHNIČKE SPECIFIKACIJE II PROJEKT: MODERNIZACIJA I ELEKTRIFIKACIJA PRUGE ZAPREŠIĆ ČAKOVEC (R201) NA DIONICI ZAPREŠIĆ (ISKLJUČIVO) ZABOK (UKLJUČIVO) KM CCA 439+971 (=0+403,12) DO KM CCA 24+250 SA PRIPADNIM GRAĐEVINAMA I OPREMOM

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

5. TRAČNIČKI KONTAKTI

5. TRAČNIČKI KONTAKTI 5. TRAČNIČKI KONTAKTI Drugi je način određivanje stanja kolosijeka s pomoću tračničkih kontakata. Tračnički kontakt je dio signalno-sigurnosnog uređaja pomoću kojeg vozila u vožnji djeluju na signalni

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE Izradio: Građevina: HIDROKON d.o.o. 10 000 Zagreb, Trgovačka 8 PROJEKT REKONSTRUKCIJE VODOOPSKRBNOG CJEVOVODA, NA k.č. 1777, 1713/1 i 1713/2, k.o. Srebreno Mapa: Vrsta projekta (razina i struka): H 0010

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

SVEUKUPNI POPIS PROJEKATA

SVEUKUPNI POPIS PROJEKATA OM Projekt j.d.o.o. 1604-GL /51 Glavni projektant: Miljenko Gomaz, d.i.g. SVEUKUPNI POPIS PROJEKATA ZAJEDNIČKA OZNAKA 17GP-016 MAPA 1 GLAVNI PROJEKT ENERGETSKE OBNOVE A) SNIMAK POSTOJEĆEG STANJA Izradio:

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα