5. TRAČNIČKI KONTAKTI
|
|
- Γαλήνη Κουβέλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5. TRAČNIČKI KONTAKTI Drugi je način određivanje stanja kolosijeka s pomoću tračničkih kontakata. Tračnički kontakt je dio signalno-sigurnosnog uređaja pomoću kojeg vozila u vožnji djeluju na signalni uređaj, tako što kontakt služi za uključenje ili isključenje signalnog uređaja ili njegovog dijela, brojanje osovina, mjerenje brzine i slično. Oni uključuju ili isključuju strujne krugove za indikaciju stanja kolosijeka. Tračnički su kontakti ugrađeni tik uz tračnice na pruzi, a sklopovi za indikaciju stanja nalaze se u relejnim uređajima u kolodvorima ili samostojećim kućicama odnosno ormarima. Na taj se način obavlja kontrola kolosijeka samo u pojedinim točkama.. Umjesto izoliranih odsjeka ugrađuju se tračnički kontakti zbog ovih nedostataka izoliranih odsjeka: 1. zbog velikog odvoda zastora, 2. kad su zbog asimetrije na tračnicama jake povratne struje električne vuče, 3. zahtijeva stalnu kontrolu i održavanje, 4. ne mogu se koristiti u tunelima radi vlage, 5. nepouzdan rad u kišnom periodu, 6. na kolosijecima s metalnim pragovima ne mogu se koristiti. Prema konstrukciji i načinu djelovanja kontakti mogu biti mehanički, magnetski, elektronički i optički MEHANIČKI TRAČNIČKI KONTAKTI Mehanički kontakt uključuje i isključuje strujni krug relejnih uređaja za kontrolu zauzeća kolosijeka. Spoj i prekid kontakta obavlja se mehanički, nailaskom i pritiskom kotača ili progibom tračnice uslijed težine vozila. Prijenos na mehaničke dijelove a preko njih na kontaktne slogove može se izvesti i hidrauličkim sistemom posredstvom tekućina (petrolej, ulje, živa). Nedostaci mehaničkih tračničkih kontakata jesu njihova osjetljivost na led, snijeg, nečistoće i trošenje dijelova. Izlazni signal (rezultat progiba tračnice) neujednačen je za različite težine vozila. Obzirom na tromost mehaničkih elemenata i uporabu toksičkih elemenata (žive) ne smiju se više ugrađivati.
2 Slika 5.1. Mehanički tračnički kontakt 5.2. MAGNETSKI TRAČNIČKI KONTAKT Magnetski tračnički kontakti, električki su pasivni elementi, a rade uz pomoć ugrađenih stalnih magneta, bez posebnog napajanja. Oni moraju reagirati na svaki prolaz pojedine osovine vozila s kotačima od feromagnetskog materijala, a najčešće se rabe na uređajima za utomatsko osiguranje cestovnih prijelaza za uključenje i isključenje cestovne signalizacije. Magnetski tračnički kontakt mora imati ugrađen kontaktni slog s mirnim, radnim ili preklopnim kontaktima, koji su direktno signalnim kabelima vezani za signalni uređaj. Kontaktni slog mora biti izveden kao signalni relej, vodonepropusno i vodotjesno, bez mogućnosti otvaranja, a lako izmjenjiv i podesiv. Magnetski tračnički kontakti moraju pouzdano raditi bez obzira na izvedbu i promjer kotača vozila za sve brzine od 0 do 200 km/h, a na prugama s manjim brzinama dozvoljena je uporaba kontakata za brzine do 160 km/h. Ne smiju reagirati na ostale dijelove vozila i ne smiju biti osjetljivi na djelovanje stranih magnetskih polja. Radi povećanja pouzdanosti, definiranja smjera vožnje i sprečavanja lažne pobude upotrebljavaju se udvojeni kontakti, tako što se magnetski tračnički kontakti ugrađuju na svaku tračnicu posebno, međusobno razmaknuti po vertikalnoj osi kolosijeka. Magnetski tračnički kontakt učvršćuje se pripadajućim pričvrsnim priborom i zaštitnim odbojnicimana stopu tračnice, između pragova, a razina tucanika treba biti najmanje 100 mm ispod kontakta. Magnetski tračnički kontakt prikazan je na slici 5.2. Na lijevoj je strani prikazano stanje slobodnog, a na desnoj zauzetog mjesta kolosijeka. Slika 5.2. Magnetski tračnički kontakt
3 Kod nas se koriste Siemensovi magnetski tračnički kontakti na ranžirnim kolodvorima, te kao uključne i isključne točke kod putnih prijelaza. Kontakti se koriste u sklopu s brojačima osovina. Velika im je prednost da ne trebaju nikakav pobudni napon, a kotači vagona ih uključe bez direktnog dodira, djelovanjem svog željeznog vijenca na silnice stalnog magneta. Magnetski tračnički kontakt, prikazan na slici 4.2., smješten je u kućište na unutrašnjoj strani kolosijeka. Na lijevoj je strani nacrtan osnovni položaj dijelova magnetskog kontakta. Ima tri stalna magneta SMl, SM2 i SM3. Jaram i polni nastavci P od mekog su željeza. Kotva K polariziranog releja može se zatkretati pa pritišće ili otpušta kontakte. Zbroj djelovanja silnica permanentnih magneta na kotvu u osnovnom položaju jest takav, da se zbroj silnica poništava i opruga OP drži gornji kraj kotve na lijevoj strani. Kad naiđe vozilo, silnice magneta SM1 djelomično se zatvaraju preko vijenca kotača. Prevladava djelovanje silnica magneta SM2 i SM3, pa se kotva zakrene udesno i pri tome nategne oprugu i uključi odgovarajuće kontakte. Prebacivanje kotve može biti brzo i magnetski kolosijećni kontakti rade pouzdano za brzine vozila do 200 km/h. Nedostaci magnetskih kontakata jesu mehanički pokretni dijelovi (koji se troše) i starenje permanentnih magneta (koji s vremenom slabe), što nepovoljno utječe na pouzdanost i osjetljivost ELEKTRONIČKI TRAČNIČKI KONTAKT Elektronički tračnički kontakt u sklopu s brojačem osovina služi za kontrolu stanja međukolodvorskih razmaka, prostornih odsjeka kod APB-a, a ugrađuje se i u kolodvorskom području gdje se ne mogu izvesti klasični strujni krugovi s izoliranim odsjecima. Elektronički tračnički kontakt je zapravo elektromagnetski jer treba proizvoditi neprekidno magnetsko polje koje se zatvara preko tračnice, tako što će vijenac kotača vozila zasloniti prijelazni magnetski tok i tako prouzročiti promjenu toka. Kučište kontakta treba biti izrađeno od plastične mase otporne na udarce, toplinu i atmosferske utjecaje. Elektronički tračnički kontakt (prikazan na slikama 5.3 i 5.4.) ima na vanjskoj strani tračnice odašiljačku zavojnicu Od, a na unutrašnjoj zavojnicu prijemnika Pr. Uz tračnicu je postavljen komplet s generatorom ( u koji ulazi kabel za napajanje) i pojačalom (iz kojeg izlazi kabel za prijenos signala). Komplet je kabelima spojen s odašiljačem i prijemnikom. Odašiljačka i prijemna zavojnica elektronskog kontakta prikazane su na slikama 5.3. i 5.3a. Odašiljačka je zavojnica pobuđivana iz generatora frekvencije f=5khz. U jezgri odašiljačke zavojnice stvori se magnetski tok Φo = Φ l +Φ 2. Silnice magnetskog toka prolaze zrakom, tračnicom i jezgrom zavojnice prijemnika, kao što je predočeno na slici. Pri tom je Φ 1 > Φ 2 kod neaktiviranog kontakta. Tok Φ p =Φ 1 - Φ 2 inducira zavojnici prijemnika napon Up = dφ p /dt. Prolaskom kotača vozila
4 dio toka Φ l (onaj prema prijemniku) oslabi i postane Φ 1 '. Kod montaže i ugađanja nagib jezgre odašiljača se podesi tako, da bude Φ l ' = Φ 2. Slika 5.3. Elektronički tračnički kontakt Zbog toga je za aktiviran kontakt Φ l ' - Φ2 = 0 pa se u zavojnici prijemnika ne inducira napon. Na slici 5.4. prikazan je komplet elektroničkog kontakta s elektroničkim priključnim ormarićem EPO. U tom je ormariću generator Ge i pojačalo Po (zapravo sklopovi za pojačanje, oblikovanje i prijenos impulsa). U ovakvo brojačko mjesto BM spada još odašiljačka zavojnica Od, prijemna zavojnica Pr i kabeli s naznakom smjerova signala. Na desnoj je strani slike 4.4. prikazan oblik signala iz zavojnice prijemnika za osnovno stanje i smanjeni inducirani napon u slučaju aktiviranja kontakta, kad kotač vozila (na slici crtkano naznačen dio kotača) smanji magnetsku vezu dviju zavojnica. Slika 5.3a. Elektronički tračnički kontakt na tračnici Slika 5.4. Komplet elektroničkog kontakta
5 Elektronički tračnički kontakti EK prikazani na slici 5.3a. koriste se u sklopu brojača osovina i predstavljaju dio vanjskog uređaja. Na krajevima odsjeka brojača osovina nalaze se brojačka mjesta BM. Na tim su mjestima ugrađeni elektronički kontakti EK. Broj poslanih impulsa iz brojačkog mjesta jednak je broju osovina koje su prošle preko tog mjesta. Elektronički su kontakti kabelima spojeni e električnim priključnim ormarićem EPO postavljenim pokraj kolosijeka. U njemu su smješteni uređaji za napajanje kontakata, te sklopovi za oblikovanje izlaznih impulsa. Brojačka su mjesta povezana s grupom brojača osovina GBO u stanici četverožilnim kabelima. Ta grupa na svom izlazu preko releja Re indicira stanje kontroliranog odsjeka. Svako brojačko mjesto ima dva kontakta kao na slici 5.5. Slika.5.5. Elektronički kontakti s grupom brojača osovina Ta su brojačka mjesta međusobno udaljena d = 0,15 m.prolaskom kotača, kontakti reagiraju vremenski jedan iza drugog i daju karakterističan slijed impulsa za ubrojavanje osovina npr.pozitivne impulse. Kontakti drugog brojačkog mjesta daju oblikovane negativne impulse u GBO, gdje se vrši izbrojavanje. Kod vožnje u suprotnom smjeru ti se impulsi pojavljuju u obrnutom slijedu, pa time određuju smjer vožnje. Na prugu se ugrađuju dva kontakta, kako bi se mogli razlikovati smjerovi vožnje, tako što vozilo nailazi na kontakt učvršćen na desnoj tračnici u smjeru pravilne vožnje, a međusobni je razmak kontakata od 150 do 200 mm prema vrsti tračnica: S mm S mm UIC mm S mm. Elektromagnetski tračnički kontakt mora pozdano brojiti osovine bez obzira na izvedbu, promjer i materijal kotača, za sve brzina u granicama od 0 do 200 km/h, a ne smije reagirati na ostale dijelove vozila (viseći dijelovi, magnetske kočnice i slično) i ne smije biti osjetljiv na djelovanje stranih magnetskih polja (od povratne struje vuče ili magnetskih kočnica). Mora ispravno raditi u temperturnom području od -40 do +70 ºC, a konstrukcija kontakta mora biti takva da oteža namjerno
6 izazivanje smetnji umetanjem metalnih dijelova, i dovoljno robusna kako se ne bi mogla lako oštetiti, Materijal zastora ne smije utjecati na rad kontakta, a izvedba kontakta mora biti vodotijesna i otporna na utjecaj snijega i leda.prijemna i odašiljačka zavojnica zaštićuju se, od dijelova koji vise ispod vagona, odbojnicima smještenim na razmaku oko 12 centimetara od kontakata. Nedostatak elektroničkih kontakata jest nepouzdanost u radu kod svih promjera kotača i brzina vozila. Vagoni za prijevoz vozila (Huckepackwagen) imaju manji promjer kotača od standardnih, te uvijek i sigurno ne aktiviraju kontakte. Kod velikih brzina vozila dobiveni je impuls vrlo kratak, pa se može desiti da ne aktivira brojilo. Kod nas ugrađeni kontakti registriraju osovine do brzina 200 km/h BROJAČI OSOVINA Brojač osovinaje dio signalno-sigurnosnog uređaja, koji obavlja neprekidnu kontrolu nezauzetosti kolosijeka, skretnica i odsjeka pruge, tako što broji osovine koje ulaze i izlaze iz odsjeka i memorira stanje. Uz osnovne funkcije, brojačem osovina se može uključiti i razrješiti automatski uređaj cestovnog prijelaza, mjeriti brzina vlaka i slično. Elektronički brojači osovina najčešće se ugrađuju na APB-u, jer ne ograničavaju dužinu prostornog odsjeka i u kolodvorima, gdje se uporabu izoliranih odsjeka ograničava stanje gornjeg ustoja pruge. Elektronički brojač osovina mora biti tako izveden, da povratna struja vuče, bez obzira na sustav vuče, ne djeluje na vanjske dijelove brojača. Elektronički brojač osovina treba biti sastavljen od: elektromagnetskog tračničkog kontakta, elektroničke priključne glave, kabelske veze i unutarnjeg uređaja. Kompletan bi uređaj brojača osovina trebao imati slijedeća svojstva: - mora brojiti kod svih brzina vozila, mora brojiti bez obzira na okolinu: tipove kotača, pragove i zastor, mora brojiti i kod variranja napona napajanja i izlaznih impulsa, mora se jednostavno ugraditi, popravljati, ugađati i održavati, da ne izazove zastoj u prometu zbog radova, mora biti neosjetljiv na vremenske prilike, mora biti neosjetljiv na sve ostale metalne dijelove vagona, osim onih koji ga aktiviraju, mora biti neosjetljiv na vibracije tračnica, mora biti podešen tako, da kvar daje signal još veće sigurnosti.
7 Sika 5.6. Prikaz rada brojača osavina Postoje različiti tipovi brojača osovina. Na slici 5.6. prikazan je principijelan rad brojača osovina s magnetskim kontaktima Al, B1 i A2, B2. Budući da su magnetski kontakti pasivni elementi (ne daju nikakav signal), oni svojim kontaktima uključuju davače impulsa. Brojači ulaza (na lijevoj strani slike) daju broj impulsa Nu, koji je zapravo broj osovina koje su ušle u odsjek prema označenom smjeru vožnje. Kad te iste osovine napuste odsjek, brojač izlaza, (na desnoj strani slike), daje u usporedivač impulsa broj impulsa Ni, koji je jednak broju osovina koje su napustile odsjek. Kad je: Nu = Ni izlazni relej Re uključi strujne krugove postavnice i signalno-sigurnosnih uređaja za stanje slobodnog odsjeka. Sklopovi brojača osovina moraju biti tako izvedeni, da na izlazu releji svojim kontaktima aktiviraju potrebne uređaje za stanja: - slobodno, - zauzeto i - smetnje. Elektronička priključna glava služi za povezivanje elektromagnetskog tračničkog kontakta i unutrašnjih dijelova brojača osovina, a sastoji se od kučišta, postolja i poklopca. Elektronička priključna glava i unutarnji uređaj brojača osovina moraju se povezati telekomunikacijskim kabelom, koji služi za napajanje elektroničkih sklopova u elektroničkoj priključnoj glavi i za prijenos impulsa brojanja od elektroničke priključne glave prema unutarnjem uređaju. Za to se koristi jedna četvorka i četverožični spoj uređaja i glave, a iznimno se može koristiti jedna parica i dvožični spoj. Primjenjuje se telekomunikacijski kabel promjera žila 1,2 mm, kako bi se omogućila ugradnja elektroničke priključne glave na udaljenosti do 12 km od unutarnjeg uređaja. Kod drugih konstrukcija kabela dozvoljava se udaljenost kod koje je najveće vlastito prigušenje 1,5 Np kod frekvencije 5 khz.
8 Unutarnji uređaj brojača osovina služi za napajanje ostalih dijelova brojača, za prijam i obradu signala, koje prima od vanjskih dijalova, identifikaciju i memoriju stanja odsjeka, koji se kontrolira. On pokazuje je li kontrolirani odsjek slobodan, zauzet, postoji li smetnja, a s njega se može očitati broj osovina koje se nalaze u odsjeku. Uređaj mora ispravno i pouzdano raditi pri promjenama napona napajanja ± 15 % i promjeni frekvencije ± 4 %. Nestanak napona napajanja iz mreže i ponovni dolazak ne smije prouzročiti lažno pokazivanje stanja kontroliranog odsjeka. Uređaj brojača osovina mora biti tako izveden da se u slučaju, kada nakon prolaska vlaka preko kontroliranog odsjeka brojač i dalje pokazuje stanje zauzetosti, može nakon provjere izvršiti vraćanje memorije brojača u stanje nula. Takav postupak mora se posebno automatski registrirati. Vraćanje pripadajućih signala APB-a na slobodno treba se obaviti tek nakon prolaska slijedećeg vlaka, koji pokraj signala sa signalnim znakom za zabranjenu vožnju prolazi s posebnim pismenim nalogom izdanim iz prometne službe. Za vlakove velikih brzina rabe se dvostruki elektronički brojači osovina, kako bi se zadovoljili minimalni uvjeti sigurnosti željezničkog prometa. Shema jednog brojačkog mjesta za elektroničke postavnice odnosno za elektronički automatski pružni blok prikazana je slikom 5.7. Slika 5.7. Dvostruki elektronički brojač osovina Unatoč mogućnosti primjene na dugim odsjecima i dobrog rada kod velikih brzina vlakova, još uvijek ne zadovoljava pouzdanost tračničkih kontakata s brojačima osovina. Nije riješena zaštita uređaja od utjecaja magnetnih polja kod većih promjena struje vuče, kao i utjecaj magnetiziranih osovina i kotača vagona.
9 Najveća primjedba primjeni tračničkih kontakata za vlakove velikih brzina jest i to, što se njima ne može detektirati napuknuće tračnica. Tračnički se kontakti mogu koristiti i za mjerenje brzine vlaka. Kontakti se montiraju na tračnicu međusobno udaljeni za dužinu L i elektroničkim se uređajima mjeri vremenski razmak t između dvaju uzastopnih impulsa. S pomoću ugrađenog indikatora (može biti mikroračunalo) lako se očita brzina vozila v = L/t. Najmodernija izvedba brojačkog mjesta sadrži kratki tonfrekventni izolirani odsjek, dvostruki brojač osovina i mjerač brzine osovine, a prikazan je shematski slikom 5.8. Slika 5.8. Moderno brojačko mjesto na dvokolosiječnoj pruzi ZADATAK: Međusobna udaljenost brojačkih mjesta iznosi L=0,15m. Vremenski razmak između dvaju uzastopnih impulsa je t=0,01s. Brzina vozila koje je aktiviralo kontakte iznosi: s 0, 15m v = = = 15 m v= 15 t 0, 01 s s. 3,6 = 54 (km/h)
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα4. KONTROLA STANJA KOLOSIJEKA I SKRETNICA
4. KONTROLA STANJA KOLOSIJEKA I SKRETNICA Uređaji za kontrolu zauzetosti kolosijeka su signalno-sigurnosni uređaji koji obavljaju kontrolu nezauzetosti odnosno zauzetosti kolosijeka, skretnica i odsjeka
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα8. LOKOMOTIVSKA SIGNALIZACIJA
8. LOKOMOTIVSKA SIGNALIZACIJA Zadatak svih sigurnosnih sustava, koji upotpunjuju ili zamijenjuju strojovođu je prenošenje informacija o stanju signala na uređaje u lokomotivi. Mnoge nesreće u željezničkom
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραF2_ zadaća_ L 2 (-) b 2
F2_ zadaća_5 24.04.09. Sistemi leća: L 2 (-) Realna slika (S 1 ) postaje imaginarni predmet (P 2 ) L 1 (+) P 1 F 1 S 1 P 2 S 2 F 2 F a 1 b 1 d -a 2 slika je: realna uvećana obrnuta p uk = p 1 p 2 b 2 1.
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραMagnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραDinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραRepetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραZADATCI S NATJECANJA
ZADATCI S NATJECANJA MAGNETIZAM 41. Na masenom spektrometru proučavamo radioaktivni materijal za kojeg znamo da se sastoji od mješavine 9U 35 9U. Atome materijala ioniziramo tako da im je naboj Q +e, ubrzavamo
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Διαβάστε περισσότεραSignali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα