11. prednáška ( ) Fyzická vrstva ISO/OSI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "11. prednáška ( ) Fyzická vrstva ISO/OSI"

Transcript

1 11. prednáška ( ) Fyzická vrstva ISO/OSI 1

2 Úloha fyzickej vrstvy v danom prenosovom médiu (komunikačný kanál) preniesť od vysielača k prijímaču prúd bitov (binárne dáta) už nás nezaujíma: kto je príjemca koľko je príjemcov aké majú adresy čo znamenajú bity, ktoré prenášame či odoslané a prijaté dáta sa zhodujú (ale snažíme sa o to, aby sa zhodovali) ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 2

3 Vysielanie bitov komunikačné rozhranie mení postupnosť bitov na signál odosielateľ aj príjemca musia vedieť spôsob kódovania: ako dlho trvá vysielanie jedného bitu (nedá sa nekonečne krátko) = bitový interval vzorkovanie signálu kedy si mám pozrieť čo mi práve prichádza ako sa zakóduje 0 a ako 1 rôzne techniky pre rôzne káble a pre bezdrôtový prenos analógový a digitálny prenos synchrónny a asynchrónny prenos ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 3

4 Digitálny prenos bez modulácie každý bit je reprezentovaný niektorým druhom signálu (aspoň dva stavy) svojím napätím (High/Low), alebo veľkosťou prúdu (prechádza/neprechádza), alebo svieti/nesvieti ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 4

5 Potreba synchronizácie prenos bitu chvíľu trvá príjemca vyhodnocuje hodnotu bitu niekde v rámci bitového intervalu (nie celý čas) časovanie signálu príjemca by sa mal trafiť do každého intervalu práve raz (s dostatočne rovnakou frekvenciou ako ich generuje odosielateľ) časovač odosielateľa časovač príjemcu strata synchronizácie ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 5

6 Asynchrónny prenos máme extra štart signál, stop signál a paritu pri štart signále si zosynchronizujeme hodinky pošleme iba málo bitov (5-8) je predpoklad, že za taký krátky čas nenastane strata synchronizácie veľa bitov na riadenie nevyužitý čas medzi stop signálom a štart signálom sériové rozhrania RS232 (do 100kb/s) dáta ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 6

7 Synchrónny prenos je potrebné priebežne synchronizovať hodinky vysielača a prijímača môžeme posielať ľubovoľne veľké dáta možnosti: v extra komunikačnom kanáli nám tikajú hodiny zbernice v počítačových komponentoch špeciálne kódovanie vkladanie bitov pri špeciálnych bitových sekvenciách ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 7

8 Synchronizácia s každým bitom uprostred každého prenášaného bitu je vždy hrana prijímač sa priebežne synchronizuje modulačná rýchlosť je dvojnásobná oproti prenosovej prenášané dáta hodiny synchronizačné hrany manchester diferenciálny manchester 1 = 0 = 1 = bez zmeny 0 = zmena ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 8

9 Synchronizácia čítaním dát chceme, aby sa prenosová rýchlosť blížila modulačnej synchronizujeme sa pri každej hrane NRZ-L(evel) 0 = lo 1 = hi 0 = hi 1 = lo NRZ-I(nverted) 0 = bez zmeny 1 = zmena 0 = zmena 1 = bez zmeny ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 9

10 Synchronizácia čítaním dát chceme aby sa prenosová rýchlosť blížila modulačnej synchronizujeme sa pri každej hrane NRZ-L(evel) 0 = lo 1 = hi 0 = hi 1 = lo problém, ak je veľa jednotiek alebo núl za sebou NRZ-I(nverted) 0 = bez zmeny 1 = zmena 0 = zmena 1 = bez zmeny problém: veľa jednotiek problém: veľa núl ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 10

11 Synchronizácia čítaním dát poviem si po koľkých bitoch už si nie som istý synchronizáciou (napr. n=7) po n rovnakých bitoch pošlem opačný ten vieme, že nie je súčasťou dát = bit stuffing dôsledok: prenosová rýchlosť je výrazne vyššia ako pri manchesteri ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 11

12 Prekódovanie každú štvoricu bitov prekódujem na takú päticu, ktorá má aspoň dve jednotky štvoríc je 16, pätíc je 32 jednoduchšie na realizáciu ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 12

13 Modulovaný prenos digitálny prenos na veľké vzdialenosti je problematický dochádza k zaobľovaniu hrán (skresleniu) problém identifikovať synchronizačné hrany riešenie je harmonický signál (v tvare sínusoidy) jedna nosná frekvencia y = A. sin ( ω.t + θ ) tá sa u odosielateľa moduluje: mení sa niektorá jej zložka v závislosti od vstupných digitálnych dát u príjemcu sa demoduluje (dostávame digitálne dáta) MODEM = modulátor / demodulátor ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 13

14 Rôzne spôsoby modulácie amplitúdová modulácia zmena A fázová modulácia zmena θ frekvenčná modulácia zmena ω ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 14

15 Rôzne spôsoby modulácie Amplitúdová modulácia s útlmom signálu strácam rozdiel medzi 0 a 1 Frekvenčná modulácia útlm nevadí výraznejší vplyv šumu: zachytáva blízke frekvencie, s ktorými sa sčítava spoľahlivejšie Fázová modulácia technicky ťažšie dekódovanie vysoká spoľahlivosť Kombinované spôsoby viem preniesť viac bitov naraz ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 15

16 Analógový vs. digitálny prenos Analógový prenos zaujíma nás konkrétna hodnota meranej veličiny napr. aktuálne napätie, prúd, intenzita svetla,... nikdy to nemôže byť ideálne Digitálny prenos zaujíma nás či hodnota meranej veličiny je z jedného či druhého intervalu napr. či napätie je väčšie ako 0,6 V môže byť ideálny ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 16

17 Útlm : Analógový a digitálny prenos 3 V analógový prenos 3 V odosielame hodnotu 3 prijali sme hodnotu 2,8 Hi digitálny prenos Hi Lo Lo odosielame hodnotu Hi prijali sme hodnotu Hi ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 17

18 Príklad kombinovanej modulácie: QAM16 kombinácia amplitúdovej a fázovej modulácie 12 rôznych fázových posunov a 3 rôzne úrovne amplitúdy čo je celkovo 36 rôznych stavov využíva sa iba 16 z nich využívaný stav každý stav reprezentuje nejakú štvoricu bitov 4x vyššia prenosová rýchlosť oproti modulačnej rýchlosti použitie v modemoch 2400 b/s a 9600 b/s všeobecný vzťah medzi modulačnou a prenosovou rýchlosťou: vprenosová v modulačná * log (počet stavov) 2 3 úrovne amplitúd nevyužívaný stav ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 18

19 Modulačná rýchlosť = počet zmien signálu za sekundu meria sa v jednotkách Baud [Bd] podľa J.M.É.Baudota ( ) nehovorí o rýchlosti prenosu = počet dátových bitov za sekundu jedna zmena signálu môže znamenať aj viac bitov (ak kombinujeme viac modulačných metód) ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 19

20 Prenosová rýchlosť počet prenesených bitov za sekundu Ethernet prenosová rýchlosť = ½ modulačná rýchlosť kódovanie Manchester telefónne modemy prenosová rýchlosť > modulačná rýchlosť prenosová rýchlosť modulačná rýchlosť počet rozlišovaných stavov počet bitov na 1 stav norma V.22bis V V.32bis V V.90, V.92 ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 20

21 Zvyšovanie prenosovej rýchlosti vprenosová v modulačná * log (počet stavov) 2 1. možnosť: zvýšenie modulačnej rýchlosti zväčším šírku pásma (rozsah frekvencií), v ktorom vysielam modulačná rýchlosť 2000 Bd (zmien za sekundu) šírka pásma 500 Hz šírka pásma 1300 Hz šírka pásma 4000 Hz vernosť prenosu Nyquistov zákon: v 2*šírka pásma modulačná ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 21

22 Zvyšovanie prenosovej rýchlosti vprenosová v 2. možnosť: zvýšenie počtu stavov nedá sa zvyšovať do nekonečna jemné rozdiely medzi stavmi sú skreslené šumom Shannonova veta: modulačná * log (počet stavov) 2 sila signálu v prenosová šírka pásma * log ( 1 + ) 2 sila šumu Prenos telefónnym drôtom: 1000 v 3100 * log ( 1 + ) =30898 b/s kvalita telefónneho kábla (30dB) prenosová Hz (reálne ešte o malý kúsok širšie) Kvalita drôtu [db]: sila signálu 10*log 10 ( ) sila šumu ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 22

23 Technológia ADSL na prenos dát využíva vyššie frekvencie než 3400 Hz snaha o maximálne využitie prenosových schopností telefónneho kábla frekvencie Hz sú ponechané na analógový prenos hlasu potrebuje digitálnu ústredňu downstream do 8 Mb/s upstream do 800 kb/s dosah pár km analógový prenos hlasu ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 23

24 Elektromagnetické vlnenie základ prenosu viacerými komunikačnými médiami (v kove) (vo vákuu) km/s prenos drôtom (vodičom) krútený dvojdrôt (rádovo MHz) koaxiálny drôt (rádovo MHz-GHz) optické vlákno (rádovo THz) prenos vzduchom rádiové spojenie (rádovo khz (AM) MHz (FM)) mikrovlnné spojenie (rádovo GHz) družicové spojenie (rádovo GHz) infračervené spojenie (rádovo THz) ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 24

25 Elektromagnetické vlnenie ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 25

26 Bezdrôtové prenosy frekvencie elektromagnetického žiarenia vo vzduchu sú zdieľané všetkými vysielačky, mobily, WiFi, rádio, TV, GPS, letecká komunikácia, radary, meteorológia, sledovanie zvierat, bezšnúrové periférne zariadenia, diaľkové ovládače,... Telekomunikačný úrad SR licenčné frekvencie bezlicenčné pásma napr. 2,4 GHz a 5 GHz pre WiFi, MHz pre vysielačky ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 26

27 Bezlicenčné pásma všeobecne bohato využívané ako sa vyrovnať s rušením? smerové vysielanie regulácia vysielacieho výkonu koordináciou zakódovaním v licenčných pásmach by k rušeniu dochádzať nemalo ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 27

28 Drôtové prenosové médiá krútený dvojdrôt najväčší odpor pri vysokých frekvenciách nefunguje najmenšia šírka prenosového pásma v súčasnosti už blízko teoretického maxima prenosovej rýchlosti koaxiálny drôt má rezervy už sa veľmi nepoužívajú optické drôty útlm[db/100m] najmenší odpor najväčšia šírka pásma využívame iba malý zlomok prenosového potenciálu krútený dvojdrôt koaxiál optický drôt ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 28

29 Krútený dvojdrôt dva neskrútené vodiče fungujú ako anténa vysiela, ale aj prijíma elektromagnetické vlnenie veľké interferencie s okolím pre vyššie frekvencie nepoužiteľné krútené vodiče minimalizuje sa efekt antény v druhom drôte sa vysiela zrkadlový obraz prvého vyžarovanie do priestoru si navzájom rušia ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 29

30 Krútený dvojdrôt ďalšie obmedzenie efektu antény: tienenie UTP - unshielded twisted pair žiadne ScTP screened TP tienenie okolo všetkých párov STP shielded TP každý pár má tienenie UTP ScTP STP ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 30

31 Krútený dvojdrôt kategórie krútených dvojdrôtov kategória 3 : do 16 MHz prenosová rýchlosť do 10 Mb/s kategória 5 : do MHz konektor RJ45 prenosová rýchlosť do 100 Mb/s kategória 5e : do 350 MHz prenosová rýchlosť do 1Gb/s (na menšie vzdialenosti) kategória 6 : do 550 MHz prenosová rýchlosť do 1 Gb/s kategória 7: do 600 MHz prenosová rýchlosť až do 10 Gb/s ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 31

32 Koaxiálny drôt dva vodiče vnútorný a vonkajší odolnejší voči interferenciám BNC konektory zvláda vyššie frekvencie dosah aj na väčšiu vzdialenosť (niekoľko km) presadil sa v káblovej TV aj v starších LAN sieťach Ethernet 10Base5, 10Base2 zbernicová topológia ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 32

33 Optický drôt výhody schopnosť preniesť veľký rozsah frekvencií (v súčasnosti nevyužiteľné kvôli pomalosti koncových zariadení) malý útlm dosah stoviek kilometrov bez zosilenia žiadne elektromagnetické žiarenie necitlivosť na elektromagnetický šum nemožnosť odpočúvania nevýhody cena krehkosť a obmedzená ohybnosť náročné pripájanie ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 33

34 Princíp vedenia svetla optickým vláknom pri dopade pod veľkým uhlom sa časť lúča odrazí a časť prejde do prostredia s inou optickou hustotou pri dopade pod malým uhlom sa celý lúč odrazí ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 34

35 Mnohovidové vlákna (multimode) svetlo sa šíri vláknom vo viacerých lúčoch (vidoch) svetlo môžu generovať LED diódy hrubšie vlákna, jednoduchšie napojenie konektora menšie vzdialenosti a prenosové rýchlosti ako jednovidové vlákna lacnejšie priemer optického jadra 50 62,5 μm každý lúč môže prísť do cieľa v trochu inom čase vzniká disperzia lúčov, ktorá deformuje signál ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 35

36 Jednovidové vlákna (monomode, single mode) prenášajú signál iba jedným lúčom väčší dosah (dnes stovky km) väčšie prenosové rýchlosti priemer optického jadra iba 4 10 μm ešte krehkejšie, drahšie, náročnejšie na spájanie svetlo generované laserom ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 36

37 Spracovanie optického signálu prevádzanie na elektronické signály LED dióda, laser <-> fotodióda, fototranzistor limitované tým, ako rýchlo vieme prevádzať čisto optické systémy všetko robíme optickou cestou bez prevádzania opakovače a zosilovače (podobný princíp ako laser cez elektróny na rôznych valenčných vrstvách) rozbočovače, prepínače (cez čiastočne priepustné zrkadlové plôšky) prevádzače vlnových dĺžok ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 37

38 Ethernetové štandardy 802.3: (spojová a fyzická vrstva) veľa rôznych štandardov spoločný spojový protokol a formát rámca rôzne rýchlosti: 2 Mb/s, 10 Mb/s, 100 Mb/s, 1 Gb/s, 10 Gb/s rôzne fyzické prenosové médium: metalický drôt, optický drôt aplikačná transportná sieťová spojová fyzická 100BASE-TX 100BASE-T4 MAC protocol a formát rámca 100BASE-T2 100BASE-SX 100BASE-FX 100BASE-BX metalická optická fyzická vrstva fyzická vrstva ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 38

39 Ďakujem za pozornosť Niektoré slajdy prevzaté z knihy: Computer Networking: A Top Down Approach,4 th edition. Jim Kurose, Keith Ross Addison-Wesley, July Niektoré slajdy prevzaté zo stránky: Počítačové síte Jiří Peterka ÚINF/PSIN/13 Počítačová sieť Internet 39

Ing. Michal Halás, PhD.

Ing. Michal Halás, PhD. KOMUNIKAČNÉ A INFORMAČNÉ SIETE FYZICKÁ VRSTVA Ing. Michal Halás, PhD. halas@ktl.elf.stuba.sk, B 514, http://www.ktl.elf.stuba.sk/~halas OBSAH úloha fyzickej vrstvy, spôsoby ô b prenosu, modulácie a multiplexovanie,

Διαβάστε περισσότερα

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice Prenosové médiá Prenosové médium je materiál alebo prostredie, ktorým sa prenášajú údaje (informácie). Prenosové médiá delíme na: 1. metalické (kovové ) koaxiálny kábel, krútená dvojlinka 2. optické optický

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Téma č.3: Prenosové systémy

Téma č.3: Prenosové systémy Téma č.3: Prenosové zariadenia 1 Téma č.3: Prenosové systémy Obsah: 1 Model prenosovej cesty... 3 2 Kódovanie... 3 2.1 Kódovanie zdroja... 3 2.2 Kódovanie kanála... 3 2.2.1 Lineárne kódy... 4 3 Modulácie...

Διαβάστε περισσότερα

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34 Teória informácii je to vedná disciplína zaoberajúca sa problémami získavania, kódovania, prenosu a spracovania informácii, pričom množstvo informácii vyjadruje kvantitatívne. Každý informačný systém sa

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu.

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. OPTOELEKTRONIKA Obsah: Prednáška OVS a OKS Optické komunikačné

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde UTP, FTP kábel Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde jednotlivé vodiče sú uložené v pároch, pričom

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI

2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI 2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI Ciele Pochopiť princíp prepojovania otvorených systémov, pochopiť funkcie vrstiev modelu OSI, naučiť sa typy používaných prostriedkov a mechanizmy prenosu na úrovni

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Tieto skriptá vznikli ako učebný materiál pre výučbu predmetu Programové vybavenie počítačov na SSŠ SOU elektrotechnickom v Banskej Bystrici. Mgr. Juraj Badáni 14.

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Ing. Juraj Oravec Výskumný ústav spojov, n.o. B. Bystrica joravec@vus.sk Stretnutie Towercom, Senec, 10.3.2010

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010) Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Πληροφορικής. Φυσικά Μέσα Μετάδοσης. Φυσικό Επίπεδο Ενσύρµατα και ΑσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ. ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης

Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Πληροφορικής. Φυσικά Μέσα Μετάδοσης. Φυσικό Επίπεδο Ενσύρµατα και ΑσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ. ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Πληροφορικής ίκτυα Η/Υ Φυσικό Επίπεδο Ενσύρµατα και ΑσύρµαταΜέσαΜετάδοσης Φυσικά Μέσα Μετάδοσης bit: Ηλεκτροµαγνητικό κύµα που µεταδίδεται σε ένα. ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΣΟ (Κατευθυνόµενα -Guided):

Διαβάστε περισσότερα

! : ;, - "9 <5 =*<

! : ;, - 9 <5 =*< ITU-R M.473- (00/0)! (TDMA/FDMA) ""# $ %!& ' " ( ) 34 --./ 0, (MSS) * * )! +, 56 78 89 : ;, - "9

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Optické komunikácie. Multiplexné metódy. Dr.h.c. Prof. RNDr. Ing. Ján Turán, DrSc., KEMT FEI TU Košice. 6. kap. OVKS KEMT FEI TU Košice

Optické komunikácie. Multiplexné metódy. Dr.h.c. Prof. RNDr. Ing. Ján Turán, DrSc., KEMT FEI TU Košice. 6. kap. OVKS KEMT FEI TU Košice Multiplexné metódy Dr.h.c. Prof. RNDr. Ing. Ján Turán, DrSc., KEMT FEI TU Košice 1 OBOJSMERNÝ PRENOS - optické vlákna SDM - Space Division Multiplexing (Priestorový multiplex) - 1 optické vlákno WDM -

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE MATEMATICKÝ MODEL ADSL KANÁLA

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE MATEMATICKÝ MODEL ADSL KANÁLA ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií MATEMATICKÝ MODEL ADSL KANÁLA MILAN BOBEK 2006 Matematický model ADSL kanála DIPLOMOVÁ PRÁCA MILAN BOBEK ŽILINSKÁ UNIVERZITA

Διαβάστε περισσότερα

Obr. Elektromagnetické pole medzi pármi vodičov symetrického a koaxiálneho vedenia, H -.., E -.

Obr. Elektromagnetické pole medzi pármi vodičov symetrického a koaxiálneho vedenia, H -.., E -. Miloš Orgoň ň V závislosti na vzdialenostiach a objemoch prenášaných dát sa používajú veľmi ľ rozdielne vedenia. Popri vzdialenosti a objemu dát je potrebné brať do úvahy ešte jeden aspekt prenosu. Každé

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικότητα του Διαδικτύου. Αριθμός συνδεδεμένων Η/Υ κατά έτος

Δημοτικότητα του Διαδικτύου. Αριθμός συνδεδεμένων Η/Υ κατά έτος ΔΙΚΤΥΑ Π. Φουληράς Διαδίκτυο Σημαίνει δίκτυο που προέρχεται από την διασύνδεση επί μέρους δικτύων Μπορεί κάθε ένα από τα επί μέρους δίκτυα να είναι διαφορετικής τεχνολογίας Δημοτικότητα του Διαδικτύου

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας ίκτυα Η/Υ Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης Ενότητα Γ ρ. Ε. Μάγκος Φυσικά Μέσα Μετάδοσης bit: Ηλεκτροµαγνητικό κύµα που µεταδίδεται σε ένα.

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie 2. ZÁKLADY PRENOSU TELEKOMUNIKAČNÝCH SIGNÁLOV 2.1 Prehľad modulačných metód Základná definícia modulácie a demodulácie bola už uvedená v predchádzajúcej kapitole. Z fyzikálneho hľadiska nie je medzi moduláciou

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

definuje charakteristiky spojenia medzi elektrickými zariadeniami je množina elektrických častí, ktoré sú nevyhnutné na pripojenie zariadenia k inému

definuje charakteristiky spojenia medzi elektrickými zariadeniami je množina elektrických častí, ktoré sú nevyhnutné na pripojenie zariadenia k inému Predmet DVA definuje charakteristiky spojenia medzi elektrickými zariadeniami je množina elektrických častí, ktoré sú nevyhnutné na pripojenie zariadenia k inému zariadeniu - spojenie sa uskutočňuje za

Διαβάστε περισσότερα

1. Čo sa dosiahne vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním spojitého signálu

1. Čo sa dosiahne vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním spojitého signálu 1. Čo sa dosiahne vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním spojitého signálu Vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním sa dosiahne to, že spojitý signál takzvane digitalizujeme, čo znamená, že pôvodne analógový

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 77

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 77 Ročník 2010 Číslo 5 V Bratislave 27. mája 2010 Cena 8,81 OBSAH 1. Normalizácia Oznámenie ÚNMS SR č. 158/2010 o harmonizovaných STN k NV SR č. 443/2001 Z. z. (rádiové zariadenia a koncové telekomunikačné

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

SonoMeter 31 Merače energií

SonoMeter 31 Merače energií SonoMeter 31 Merače energií Popis Osvedčenie o typovej skúške MID č.: LT-1621-MI004-023 SonoMeter 31 od spoločnosti Danfoss je rad ultrazvukových kompaktných meračov energií, ktoré slúžia na meranie spotreby

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών. Δίκτυα υπολογιστών και το Διαδίκτυο. Κ. Βασιλάκης

Δίκτυα Υπολογιστών. Δίκτυα υπολογιστών και το Διαδίκτυο. Κ. Βασιλάκης Δίκτυα Υπολογιστών Δίκτυα υπολογιστών και το Διαδίκτυο Κ. Βασιλάκης Περιεχόμενα ενότητες που εξετάζονται Τι είναι το διαδίκτυο Στοιχεία που το συνθέτουν Τρόποι παροχής υπηρεσιών Τι είναι τα πρωτόκολλα

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 1: Εισαγωγή. Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 1: Εισαγωγή. Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 1: Εισαγωγή Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Συνιστώμενο Βιβλίο: Δικτύωση Υπολογιστών Προσέγγιση από Πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

DIPLOMOVÁ PRÁCA TIBOR ŠENKÁR. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE

DIPLOMOVÁ PRÁCA TIBOR ŠENKÁR. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE Bezpečnostný systém na cestných komunikáciách DIPLOMOVÁ PRÁCA TIBOR ŠENKÁR V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE Vedúci diplomovej práce: doc. Ing. Rudolf Hronec, PhD Stupeň

Διαβάστε περισσότερα

Optimalizácia využitia kapacít a použitých technológií SDH a PDH siete DIPLOMOVÁ PRÁCA MICHAL PRÁZNOVSKÝ

Optimalizácia využitia kapacít a použitých technológií SDH a PDH siete DIPLOMOVÁ PRÁCA MICHAL PRÁZNOVSKÝ Optimalizácia využitia kapacít a použitých technológií SDH a PDH siete DIPLOMOVÁ PRÁCA MICHAL PRÁZNOVSKÝ ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor: Telekomunikácie

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola, Ulica Fraňa Kráľa 20, Telekomunikácie

Stredná priemyselná škola, Ulica Fraňa Kráľa 20, Telekomunikácie Stredná priemyselná škola, Ulica Fraňa Kráľa 20, 949 01 Nitra Telekomunikácie 1 STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ŠKOLA NITRA ul. Fraňa.Kráľa KOMPLEXNÁ ODBORNÁ PRÁCA Odbor: 2675 M elektrotechnika Šk. rok: 2014/2015

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμ. Μηχ/κων Βιομηχανικού Σχεδιασμού και Παραγωγής. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 5: Επίπεδο 2 - «ζεύξης δεδομένων»

Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμ. Μηχ/κων Βιομηχανικού Σχεδιασμού και Παραγωγής. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 5: Επίπεδο 2 - «ζεύξης δεδομένων» Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμ. Μηχ/κων Βιομηχανικού Σχεδιασμού και Παραγωγής Δίκτυα Υπολογιστών Διάλεξη 5: Επίπεδο 2 - «ζεύξης δεδομένων» Το πρωτόκολλο High Level Data Link Control Το πιο αντιπροσωπευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Μέσα μετάδοσης Μέσο μετάδοσης είναι το κανάλι μέσα από το οποίο περνούν τα σήματα και οι πληροφορίες, οι οποίες μεταβιβάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY

SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY Katalóg výstražnj optickj a akustickj signalizáci www.sanitky-majaky.tk sanitky.majaky@gmail.com DOSTUPNÉ TÓNY NEPRETRŽITÁ FUNKCIA MODULOVANÝ ZVUK DVOJ-TÓN MULTI-TÓN *PREDPOKLADANÉ TLMENIE ZVUKU Katalóg

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Το Φυσικό Επίπεδο Πέτρος Λάμψας 2007

Το Φυσικό Επίπεδο Πέτρος Λάμψας 2007 Το Φυσικό Επίπεδο Πέτρος Λάμψας 2007 Προτεινόμενη Βιβλιογραφία I. Computer Networking: A Top Down Approach Featuring the Internet, Jim Kurose & Keith Ross, 2 nd edition, Addison-Wesley II. Computer Networks,

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Μέέσα µμετάάδοσης. 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ

Μέέσα µμετάάδοσης. 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ Ενότητα 3 η Μέέσα µμετάάδοσης Πηγέές - Βιβλιογραφίία 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ 2. Σηµειώσεις Συστήµατων Οπτικών Τηλεπικοινωνιών, ΤΕΙ Καβάλας, http://de.teikav.edu.gr/telematics/pdf/4o_meros_optikasystimata.pdf

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách. Elektrotechnická fakulta

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách. Elektrotechnická fakulta Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách 2008 Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Digital Subscriber Line (DSL) 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ

Digital Subscriber Line (DSL) 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ Ενότητα 7 η Digital Subscriber Line (DSL) Πηγέές - Βιβλιογραφίία 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ 2. Επικοινωνίες Δεδοµένων και Τεχνολογίες Internet I, Διαφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα 5 Φεβρουαρίου Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές & ίκτυα

Αθήνα 5 Φεβρουαρίου Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές & ίκτυα 3η ΟΣΣ ΓΤΠ61 Αθήνα 5 Φεβρουαρίου 2006 Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές & ίκτυα ΓΤΠ 16 Πληροφορική - Πολυµέσα Περιεχόµενο Μετάδοση εδοµένων Τεχνολογία Συνδέσεων ίκτυα Υπολογιστών, Internet Πληροφορική, το θέµα

Διαβάστε περισσότερα

Geometrická a fyzikálna optika

Geometrická a fyzikálna optika Geometrická a fyzikála optika Fyzikála podstata svetla. Svetlo ako elektromagetické vleie. Základé zákoy geometrickej optiky. Idex lomu. Fermatov pricíp. Sellov záko. Ohyb svetla a jedoduchej štrbie a

Διαβάστε περισσότερα