Obr. Elektromagnetické pole medzi pármi vodičov symetrického a koaxiálneho vedenia, H -.., E -.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Obr. Elektromagnetické pole medzi pármi vodičov symetrického a koaxiálneho vedenia, H -.., E -."

Transcript

1 Miloš Orgoň ň

2 V závislosti na vzdialenostiach a objemoch prenášaných dát sa používajú veľmi ľ rozdielne vedenia. Popri vzdialenosti a objemu dát je potrebné brať do úvahy ešte jeden aspekt prenosu. Každé elektrické vedenie pri prevádzke vyžaruje elektromagnetické pole, ktoré môže rušiť okolité elektrické zariadenia. Závažné predpisy o elektromagnetickej ti k kompatibilite (EMC - Elektromagnetic Compatibility) platné v EÚ sa stali závažnými i v SR. Tieto predpisy stanovujú medze elektromagnetického vyžarovaní. Európska značka zhody - CE na výrobku napríklad zaručuje i dodržanie predpisu EMC.

3

4 Druhy a charakteristiky ik metalických vedení Telekomunikačné vedenie je tvorené dvojicou metalických vodičov (medených, bronzových, alumíniových nebo oceľových) v dvoch základných usporiadaniach. Obr. Elektromagnetické pole medzi pármi vodičov symetrického a koaxiálneho vedenia, H -.., E -.

5 Telekomunikačné vedenie je tvorené dvojicou meta- lických vodičov (medených, bronzových, alumíniových nebo oceľových) v dvoch základných usporiadaniach: symetrické ti vedenie (symetrický pár) -, -..., koaxiálne vedenie (koaxiálny pár)

6 Nadzemné vedenia Nadzemní vedenia boli v minulosti realizované bronzovými alebo oceľovými vodičmi o priemere 2 až 4 mm. Usporiadanie je znázornené na obr V súčasnosti sa však nadzemné vedenia realizujú často pomocou závesných mnohožilových káblov. Ich nevýhodou je závislosť prenosových vlastností na klimatických podmienkach (námraza, bleskové výboje a pod.) a tiež značné ovplyvňovanie elektromagnetickými poliami od umelých rušivých zdrojov (silnoprúdové vedenia, rozhlasové vysielače, rôzne elektrospotrebiče a pod.) Obr. Usporiadanie klasického nadzemného vedenia

7 Komunikácia po energetických sieťach PLC (Power Line Communication) je vysoko-rýchlostný prenos dát (vf signálom) po elektrických rozvodných sieťach 230 V/400 V v oblasti domového rozvodu za jedným transformátorom. Dátové signály sú na silnoprúdovom vedení prenášané (i snímané) pomocou prípojnej jednotky PLC. Internet a telefónny signál sú teda k dispozícii v sieťových zásuvkách 230 V. Domová energetická sieť tak môže byť spojená s rozvodom E-Commerce, , Voice-over-IP over atď.. Prístupové siete spojené s energetickou sieťou Klesajúce výnosy na deregulovanom trhu s elektrickou energiou spôsobujú, že výrobcovia elektrickej energie členia svoju ponuku a otvárajú tak nové trhy. Ich rozvodné siete je možné využiť aj na komunikačné účely. Tým sa stáva prevádzkovateľ energetickej siete súčasne prevádzkovateľom informačno-telekomunikačnej (IT/TK) siete. Licenciu na prevádzku verejnej siete IT/TK môže udeliť Telekomunikačný úrad. Silnoprúdové vedenia (rozvodu 230 V) sú vhodné pre dátovú paketovú komunikáciu až k jednotlivo adresovaným zásuvkám v určitej oblasti, napr. priestoru jednej budovy. Pritom je nutné riešiť otázky EMC spojené s rušením, bezpečnosť dát a taktiež elektrickú bezpečnosť. Tieto prenosy dát sújiž bežne používané pri riadení budov signálmi s malými prenosovými rýchlosťami (EIB, Power EIB, LONWORKS).

8 Prenos signálu po vedení Krátke prenosy medzi dvoma bodmi je tiež možné uskutočniť po tienených zemných kabloch vysokého napätia rýchlosťou 2 Mbit/s. Tento prenos je menej ovplyvňovaný ň rušivými i impulzmi i v sieti než je tomu pri prenose po silnoprúdových vodičoch. Tento prenos je smerovaný k veľkým odberateľom s vlastnými rozvodmi nízkého napätia. V Európe je zatiaľ povolený v energetických sieťach dátový prenos v pásmach CENELEC1 (4 khz,..., 148,5 khz), pre ktorá sú stanovené aj hranice rušivého vyžarovania v duchu EMC. Plánuj[ sa prenosové PLC systémy s kmitočtami od. do, ktoré ležia v oblasti rádiového a rozhlasového vysielania (krátke vlny).. Prevádzkovatelia krátkovlnných rádiových sietí preto požadujú nízké limity EMC (emisné i imisné), aby neboli rušené ich služby. Hranice rušivého vyžarovania stanovuje Telekomunikačný č úrad.

9 . Typická sieť PLC je stavebnicová sieť typu PMP (Point-to-Multipoint). Skladá sa z hlavnej PLC prípojky PLCC (Power Line Central Controller) na nízkonapäťovej strane transformátora a účastníckych staníc PLNT (Power Line Net Termination) ako rozhranie pre dáta (obr. 1). Účastnícke prípojky môžu byť LAN, ktorých spoje sú tvorené vedeniami nízkeho napätia PLC. PLC-IT služby používajú protokoly založené na IP (Internet Protocol) a umožňujú dátovú komunikáciu ako proces podľa protokolu TCP/IP, hlasovú komunikáciu ako VolP (Voice over IP) t.j. telefonovanie po internete. Aplikácie tohto typu zostávajú obmedzené na malé vzdialenosti. Prenosové rýchlosti sú orientované na ponuky systémov xdsl a vychádzajú z vlastností danej rozvodnej siete 230 V.

10 Káblové vedenia Káblové vedenia uložené v zemi odstraňujú ň nevýhody nadzemných vedení. Sú najčastejšie umiestnené v hĺbke asi.., kde sú väčšmi chránené proti mechanickému poškodeniu a proti vplyvu náhlych h klimatických zmien. Svojou konštrukciou sú i čiastočne chránené proti pôsobeniu rušivých elektromagnetických polí. Kábel sústreďuje do pomerne malého priestoru väčší počet vzájomne izolovaných vodičov, ktoré tvoria vnútro kábla. Toto vnútro je chránené oloveným, hliníkovým alebo plastovým plášťom proti vnikaniu vlhkosti a oceľovým pancierom proti mechanickému poškodeniu. Pancier a kovový plášť pôsobia tiež ako elektromagnetické tienenie. Rez káblom s vyznačením hlavných konštrukčných prvkov je na obr.

11 Vnútro kábla je vytvorené stáčaním káblových prvkov do polôh (vrstiev alebo skupín). Prvkom metalického kábla môžu byť:,,. Podľa použitých káblových prvkov rozozná- vame káble:.,.,.

12 Dĺžka prenosu Príklad prostredia Druh spojenia 0,1 m doska elektroniky zbernica 1 m počítačový systém 10m kancelária 100 m budova lokálna sieť, intranet (LAN) 1 km výrobný podnik 10 km mesto mestská sieť (MAN) 100 km okres 1000 km Zem km kontinent/zeme rozľahlá sieť, spojenie sietí Internet (WAN) km kozmický priestor Tab. Dátové spoje rôznych dĺžok

13 Nutnosť obmedzenia vlastného vyžarovania i odolnosti proti rušeniu ovplyvňuje konštrukciu oznamovacích káblov. V nasledujúcej časti sú popísané hlavné elektrické vlastnosti ti elektrických ký káblov a optické vlastnosti ti optických káblov používaných v sieťach WAN. Vedenia na pripojenie účastníkov k sieti WAN majú dnes taktiež čiastočne podobu symetrických vedení (obr.). Obr. Dvojvodičové vedenie

14 Oznamovacie káble s medenými vodičmi Symetrické vedenia sa skladajú z medených vodičov ovinutých dištančnou šnúrkou z papieru alebo plastu (styroflexu), ktorá nesie izoláciu (obr.). Obr. : Izolovaný oznamovací vodič Táto konštrukcia s dutým priestorom medzi vodičom a izoláciou zväčší vzdialenosť vodiča v dvojvodičovom vedení (predchádz. obr. a) ) a zmenší permitivitu (pre vzduch je εr = 1) oproti plastovému dielektriku. Zmenší sa tým elektrická kapacita vedenia. To v princípe platí aj pre nesymetrické koaxiálne vedenie - predchádz. obr.b. b Okrem uvedených vedení sa stále viac presadzujú káble s plným alebo penovým polyetylénom (PE), a to hlavne v miestnych sieťach.

15 Prenos signálu po vedení Oznamovacie káble s medenými vodičmi V oznamovacích dvoj- linkách sú vodiče (označo- vané a, b) stočené do lana. Káble so symetrickými vede- niami (dvojlinkami) obsahujú ako zlanené časti tzv. štvorky (obr. 1): hviezdicová štvorka alebo tiež krížová štvorka sa stáča naraz na krížovej štvorkovačke; DM- štvorka (Dieselhorst- Martinova štvorka) sa stáča z dvoch skrútených dvojliniek (párov). Obr. 2 Krížová štvorka so styroflexovou izoláciou Obr. 1 Štvorvodičové oznamovacie vedenie

16 Oznamovacie káble s medenými vodičmi Kruhové káble môžu byť svojou vnútornou stavbou veľmi rozdielne. Vonkajší kruhový prierez je výhodný pre svoje mechanické vlastnosti. V sieťach LAN je dnes najrozšírenejším vedením krútená dvojlinka (twisted pair cable) označovaná ako TP. Netienená krútená dvojlinka je označovaná UTP (Unshielded Twisted Pair) a tienená krútená dvojlinka je označovaná č STP (Shielded d TP) viď obr. Pre kábel TP sa tiež udomácnil názov dvojlinka, aj keď je v skutočnosti v jednom kábli viacej dvojliniek a teda väčšinou ide o kábel zo skrútených párov, napr. o kábel s DM-štvorkou obr.). Obr. Skladba kábla STP

17 Oznamovacie káble s medenými vodičmi i Do UTP kábla sa inštalujú páry s rôznym stúpaním skrútenia, aby sa zabránilo prípadným presluchom medzi rovnako skrútenými vzájomne netienenými pármi. V STP kábli (obr.) môže byť skrútenie párov rovnaké. Obr. Tienená krútená dvojlinka (kábel STP)

18 Oznamovacie káble s medenými vodičmi Koaxiálne káble sú dvojvodičové nesymetric-ké vedenia s koncentric-kými, kými, t.j. koaxiálnymi alebo tiež súosými vodič-mi. Vnútorný vodič je plný medený drôt, vonkajší vo- dič je tvorený medeným opletením (obr. 1) alebo hliníkovou fóliou (obr. 2). Izolácia medzi oboma vodičmi je tvorená rúrkou z mäkkého plastu (hladkou nebo vrúbkovanou s kruhovými zárezmi kvôli ľahšiemu Obr. 1 Koaxiálny kábel s medeným opletením ohýbaniu), alebo s plastovými krúžkami Obr. 2 Koaxiálne káble s rúrkou z mäkkého plastu, resp. s plastovými krúžkami

19 Prenos signálu po vedení Oznamovacie káble s medenými vodičmi Zlanenie je stočenie viacero vedení do jedného kábla, ktorý môže obsahovať 2 TP až 2000 TP Pri zlaňovaní sa používajú dva postupy: vrstvové zlaňovanie: vedenia sú stáčané v niekoľkých súosých válcových vrstvách; po určitých úsekoch sa môže meniť umiestnenie vedenia medzi vrstvami i smer špirálového stáčania, zväzkové zlaňovanie: kábel je tvorený stáčaním zväzkov, z ktorých každý je tvorený napr. piatimi krížovými štvorkami. Zväzkové káble sú tvorené z veľkého počtu párov, napr. z ôsmich zväzkov po 50 TP alebo 100 TP. Zväzkové káble sú dnes uprednostňované pred vrstvovými káblami. Pri stáčaní a oplášťovaní je kábel plnený vazelínou, ktorá vyplní priestor medzi vodičmi a zlepší vodotesnosť káblov. Káble neplnené vazelínou (alebo inou kvapalnou či plastovitou náplňou) obsahujú vzduchové bublinky, ktoré menia s teplotou svoj objem. Tieto káble preto obsahujú dierkovanú odvzdušňovaciu plastovú trubičku na vyrovnávanie vnútorného tlaku.

20 Oznamovacie káble s medenými vodičmi Obr. Konštrukcia zlaňovaných káblov

21 Oznamovacie káble s medenými vodičmi Obr. Konštrukcia koaxiálnych káblov Plášť kábla Plášť chráni vnútrajšok kábla (zväzky vodičov) pred me- chanickým poškodením, elektrickými vplyvmi a vlhkosťou. V minulosti mávali káble plášť z olova a neskôr z ocele.

22 Oznamovacie káble s medenými vodičmi Dnes majú káble takmer výhradne niekoľkovrstvový plášť z plastu. Vnútrajšok kábla je obalený hliníkovou fóliou, ktorá je po vytvorení plášťa zatepla s týmto plášťom pevne spojená. Obr. Diaľkový koaxiálny kábel s oceľovým vlnitým plášťom

23 Svetlovodný (optický) kábel Vo všetkých sieťach (LAN, MAN, WAN) sa stále viac presadzuje optoelektroni- ka. Prenosovým médiom optických signálov sú skle- nené vlákna. Dnes sú pou- žívané aj v prípojkách k užívateľom. Nové zafizo- vané diaľkové vedenia dnes používajú už len optické káble (obr.). Nosičom informácií pri prenose po optických ká- bloch je svetlo. Modulácia napätia elektrického sig- nálu je prevedená na moduláciu intenzity svetla resp. infračerveného žiarenia a potom späť na moduláciu elektrického kéh napätia. Svetlovodný (optický) kábel Obr. Skladba optického kábla so 40 optickými i vláknami

24 Svetlovodný (optický) kábel Obr. 2 Páskový optický kábel s 9x10 optickými vláknami Obr. 1 Optický kábel so sklenenými vláknami

25 Svetlovodný (optický) kábel Nosičom informácií pri prenose po optic- kých kábloch je svet- lo. Modulácia napätia a elektrického signálu je prevedená na modulá- ciu intenzity svetla resp. infračerveného žiarenia a potom späť na moduláciu elek- trického napätia. Obr. Optické okná pre optické káble Pokusmi bolo overené, že sa pre optický prenos dobre hodia tri frekvenčné pásma v oblasti infračerveného žiarenia, tzv. optické okná (obr.).

26 Svetlovodný (optický) kábel Optické vlákno môže byť plastové alebo sklenené. Sklenené vlákna sú ú vyrobené z kremenného skla, t.j. z oxidu kremičitého SiO 2 veľkej čistoty (na rozdiel od okenného skla, kremičitanu sódno-vápenatého). Optické vlákna sú vyrábané postupným vrstvením z plynného SiO 2, najprv jadro a potom plášť optického vlákna. Sklo plášťa má ái iný ýi index lomu ako sklo jadra. Ťahaním je potom upravený priemer vlákna na konečnú hodnotu. Čistotou materiálu je možné dosiahnuť veľmi malých strát, t.j. malého útlmu signálu (tab.)

27 Svetlovodný (optický) kábel Typy sklenených vlákien Sklenené svetlovodné vlákna sa delia na mnohovidové vlákna a jednovidová (monovidové) vlákna. Vid (mód) je fyzikálne prípustná konfigurácia intenzít elektromagnetického pole. Mnohovidové vlákna sú silnejšie (môžu byť aj jp plastové o prie- mere 1 mm), lúč svetla (napr. z červenej LED: GaAInAs As o vlnovej dĺžke okolo 660 nm) nie je celkom monochromatický a jeho složky sa šíria rôznymi rýchlosťami, teda rôzne dlhé doby (pretože rých- losť aj index lomu závisí na frekvencii), čo spôsobí rozostrenie signálu (obdĺžnikový impulz sa rozšíri a zaoblí). Ak je jadro vlákna z jedného materiálu (s rovnakým indexom lomu), je smer lúčov medzi odrazmi od plášťa s menším indexom lomu priamkový a rozdiel v indexoch lomu jadra a plášťa musí byť tak veľký, aby reflexia bola totálna. Pri totálnej reflexii nie je časť svetla pohltená plášťom a nedôjde k stratám, t.j. k útlmu. Toto vlákno sa nazýva mnohovidové stupňovité vlákno (s jedinou skokovou zmenou indexu lomu). V snahe zmenšiť uhly odrazu od plášťa boli vyvinuté vrstvené jadrá s klesajúcím indexom lomu smerom od osi vlákna, v ktorých sa lúč pri odchýlke od osi plynule ohýba naspäť k osi. Tieto vlákna sa nazývajú mnohavidové gradientne vlákna (s indexom lomu gradujúcim po jemných skokoch).

28 Svetlovodný (optický) kábel Obr. Jednovidové sklenené vlákno Jednovidové optické vlákno je tak tenké (obr.), že odrazy pod nepatrnými uhlami predĺžia len nepatrne svetelný lúč a nespôsobia rozostrenie signálu.

29 Svetlovodný (optický) kábel Obr. Optický kábel s 10-timi jednovidovými vláknami Jednovidové vlákna sú drahšie a sú vhodné pre diaľkové prenosy. Na prenos po jednovidových vláknach sa používa svetlo lasera. Rozptyl nemonochromatického svetla pri prenose sa nazýva disperzia (rozptyl svetla).

30 Materiál (prostredie) Prenos signálu po vedení Svetlovodný (optický) kábel Útlm svetla Vzdialenosť v m (db/km) pri útlume 50 % okenné sklo ,066 optické sklo ,0 hmla 500 6,0 vzduch ,0 gradientné sklenené vlákno ,00 jednovidové sklenené vlákno ,0 Tab. Porovnanie útlmu svetla v rôznych prostrediach Menovitá disperzia vlákna je stanovená časovým ý rozptylom v ps (pikosekundách) vztiahnutým k určitej vlnovej dĺžke a vzdialenosti prenosu.. km. Útlm svetelného lúča spôsobený pohltením časti energie obmedzuje dĺžku prenosu (tab.).

31 Prenos signálu po vedení Svetlovodný (optický) kábel V určitých vzdialenostiach, závislých na vlastnostiach kábla, musí byť signál zosilnený a tvarovo regenerovaný, pokiaľ nejde o impulzy známeho tvaru. Jednovidové káble umožňujú prenos na väčšiu vzdialenosť bez opakovačov (zosilňovačov), ako je to v prípade lacnejších mnohovidových káblov (obr.). Obr. Prenosové vlastnosti optických sklenených vlákien

32 Svetlovodný (optický) kábel Šírka pásma je rozsah prenášaných frekvencií. S narastajúcou frekvenciou narastá disperzia svetelného signálu, pretože je vlnová dĺžka relatívne menšia oproti priemeru jadra optického vlákna. Horná hranica prenášaného pásma je frekvencia, pri ktorej je možné zregenerovať obdĺžnikový signál bez chýb v prenose. Vzhľadom na priemer jadra dokáže jednovidový kábel preniesť vyššie frekvencie encie než mnohovidové káble, má preto aj väčšiu šírku pásma (obr.). Šírka prenášaného pásma klesá úmerne dĺžke kábla (bez opakovača). Preto je šírka pásma rôznych typov káblov porovnávaná pri referenčnej dĺžke 1 km, alebo je porovnávaný súčin šírky pásma a dĺžky kábla (napr. 50 GHz km). Doteraz najvyššie prenášané frekvencie sú stále omnoho menšie než je frekvencia samotného svetla (t.j. frekvencia nosné vlny).

33 Svetlovodný (optický) kábel Napr. vlnovej dĺžke λ = 1300 nm infračerveného žiarenia zodpovedá frekvencia GHz. Frekvenciu je možné vypočítať zo vzťahu: c =, kde c je rýchlosť svetla (vo vákuu km/s). Útlm pri prenose na optických vláknach je na porovnateľnej dĺžke vedení omnoho menší než útlm elektrických signálov na medenom vedení. Najmenší útlm pri prenose na sklenenom vlákne je možné dosiahnuť pri vlnových dĺžkach okolo 1300 nm a okolo 1500 nm (obr. ). Tieto vlnové dĺžky sú pri diaľkových prenosoch prednostne používané. K útlmu spôsobenému vedením je treba pripočítať ešte pre- chodové útlmy v miestach spojok vedení. Tu je treba počítať približne s týmito hodnotami: v mieste mechanického alebo tepelného pevne ovinutého spoja a = 0,1 db, v mieste konektorového spojenia a = 1 db. Obr. Závislosť útlmu kábla na vlnovej dĺžke

34 Konštrukcia kábla Vo všeobecnosti možno povedať, že konštrukcia optického kábla sa líši od konštrukcie elektrického oznamovacieho kábla hlavne tým, že kábel nie je tvorený pármi vodičov. Svetelný signál potrebuje len jedno vlákno, i keď je zase používané samostatné vlákno pre každý smer. Integrujúcim prvkom optického kábla je plastová rúrka, ktorá tvorí obal pre voľne uložené optické vlákna. Jednotlivé svetlovodné vlákna sú tvorené (v prípade sklenených vlákien) optickými vláknami s vonkajším priemerom s ochranným plastovým povlakom s hrúbkou až. Plastová rúrka a optické vlákna tvoria žilu, ktorá je vyplnená mäkkou plastickou umelou hmotou chrániacou optické vlákna.

35 Konštrukcia kábla Rozlišované sú tieto typy žíl optických káblov: duté žily s výplňou a jedným optickým vláknom, tiež jednovláknové žily (obr. 1), žily s výplňou, s 2 alebo 4 optickými vláknami (alebo až s 10 gradientnými vláknami), zväzkové žily s výplňou s max... optickými vláknami; vzhľadom na Obr. 1 Žily optických káblov stočenie e sú vlákna asi o..%dlhšie než plášť žily (bezpečnosť proti namáhaní v ťahu), plné žily (pevné žily), ktoré majú okrem prvého plastového povlaku vlákien ešte celkovú silnú a pevnú plastovou vrstvu (podobnú izolácii inštalačných káblov). Sú používané len ako vnútorné káble (obr. 2), alebo ako Obr. 2 Vnútorný kábel s grandientnými vláknami jednotlivé optické spoje v obvodoch.

36 Obr. Vonkajší kábel s grandientnými vláknami Konštrukcia kábla Zlanenie optických žíl do jednej káblovej duše je podobné zlaňovaniu elektrických káb- lov, používa sa však vrstvové zlaňovanie (do jednej vrstvy) i pri malom počte zlaňovaných žíl. Optické žily sú zlaňované okolo centrálneho nosného (spevňovacieho) plastového lanka spevneného sklenými vláknami, a to spoločne s medenými (izolovanými) i) žilami i a výplňovými ý žilami i (len pre tesné vyplnenie vrstvy). Elektrické medené vodiče slúžia na napájanie regenerujúcich zosilňovačov diaľkových vedení, alebo na meracie účely a dohľad (obr. ).

37 Konštrukcia kábla Na odľahčenie mechanického namáhania optických vlákien v ťahu slúži okrem centrálneho spevňovacieho lanka ešte obal káblovej duše tkaninou z plastu, ktorá je prilepená na vrstvený plastový plášť, ktorý tvorí obal kábla. Nejmenší prípustný polo-mer ohybu tohoto optického kábla je rovný 20- násobku prie-meru kábla. Páskový kábel s plochými žilami (obr.) bol vyvinutý na používanie v miestnych digitálnych telefonnych sieťach. Jeden pásik (plochá žila) obsahuje 10 jednovidových optických vlákien zaliatych lepidlom vedľa seba. Pásiky nie sú zlaňované, ale sú položené na seba vo vnútri plastovej trubičky. Výhodným je predovšetkým malý priemer, ľahké spojovanie a delenie pásika pri vytváraní odbočiek a rozvetvovaní. V špeciálnom prístroji môže byť oblúkovým zváraním spojených súčasne všetkých 10 vlákien zvarovaných pásikov. Obr. Páskový optický kábel s 9x10 optickými vláknami

38 Prenos signálu po vedení Obr. 1 Vonkajší kábel s jednovidovými optickými vláknami Konštrukcia kábla Obr. 2 Vonkajší kábel s gradientnými vláknami

39 Označovanie optických káblov Obr. 1 Označovanie optických káblov Optické káble sú na plášti označované dvojitou vlnovkou. Okrem toho majú vytlačený údaj o dĺžke v metroch (obr. 1). Na obr. 2 (na nasledujúcej strane) je popísané na príklade označovanie optických káblov so skelenenými vláknami podľa normy DIN/VDE. Na ďalšom obrázku (obr. 3) je na porovnanie popísané označovanie elekrických oznamovacích káblov.

40 Obr. 2 Značenie optických káblov so sklenenými vláknami (príklad)

41 Označovanie oznamovacích káblov Obr. 3: Značenie elektrických oznamovacích káblov (príklad)

42 Vývoj v oblasti oznamovacích káblov Potom, čo vytlačili optické káble z oblasti dialkových prenosov tradičné elektrické oznamovacie káble, začínajú sa presadzovať ť aj v miestnych sieťach ť vrátane účastníckych prípojok. Je možné očakávať prepojenie optických káblov s optickými pamäťami (CD-ROM), audio a videotechnikou prostredníctvom optických rozhraní so stále menším počtem mezistupňov prevádzajúcich optické signály na elektrické. Vývoj v oblasti optického spracovávania dát otvára ďalšie možnosti pre uplatnenie optických vlákien.

43 Štruktúra káblových sietí Káble pre telekomunikačné siete a rozvody sa delia podľa konštrukcie a použitia do týchto skupín (skratkové označenie podľa DIN/VDE): - inštalačné káble (pre rozvody v budovách) (I) - prípojkové p káble (prípojky p v budovách) (S) - rozvodné káble (hlavné rozvody) (T) - vonkajšie káble (zemné, trubkové a vzdušné káble) (A) Optické káble sa delia podľa. do 3 skupín:

44 Štruktúra káblových sietí Telekomunikačné siete spájajú koncové účastnícke zariadenia (záznamníky, faxy, telefóny atď.) s ústredňami a ústredne medzi sebou. Káblové siete sa skládajú z: Telekomunikačný ý( (telefónny) účastník je pripojený p k (telefónnej) ústredni pomocou účastníckej prípojky, ktorá je často tvorená len (medenou) telefónnou dvojlinkou, takže modernizácia súčasnej telefónnej siete si vyžaduje veľké náklady spojené s výkopovými prácami pri kladení nových káblov. Pokrok v oznamovacej technike však umožňuje ponúknuť prostredníctvom modernizovanej prípojky omnoho viac než len predchádzajúci analógový hovorový kanál (napr. ISDN, xdsl). Ak je účastnícka prípojka tvorená koaxiálnym alebo optickým káblom, je možné s pomocou špeciálneho koncového zariadenia využívať prípojku vícenásobným spôsobom tak, že môže byť ť pripojených súčasne niekoľko komunikujúcich zariadení (napr. telefón a PC pripojený na internet).

45 Štruktúra káblových sietí Účastnícka telefónna sieť tvorená elektrickými oznamova- cími (telefónnymi) káblami sa skladá z hlavnej káblovej siete a z pobočkových káblových sietí. Nové optické káble v účastníckej sieti prepojujú účastníkov priamo s príslušnou ústredňou. Diaľkové spojenie cez viaceré ústredne zaisťuje prepojovacia sieť medzi ústredňami, ktorá sa opäť skladá zo siete diaľkových vedení a z miestnej káblovej siete. V prepojovacej p j sieti sú všetky vedenia viacenásobne využité (multiplexná prevádzka).obr. 1 ukazuje principiálne spojenie prepojovacej a prístupovej siete. Na obr. 2 je príklad štruktúry prístupovej siete. Rozhranie medzi sieťami tvorí hlavný rozvádzač účastníckej ústredne.

46 Prenos signálu po vedení Štruktúra káblových sietí Obr. 1 Prepojovacia sieť medzi uzlami

47 Prenos signálu po vedení Štruktúra káblových sietí Obr. 2: Prístupová sieť Telecom-u

48 Štruktúra káblových sietí Technický rozvoj mnohásobného využitia vedení propojova- cích sietí umožnil postupne tieto prenosové rýchlosti na jednom vedení: Od r Mbit/s 1920 telefónnych kanálov Od r Mbit/s 7680 telefónnych kanálov Od r ,3Gbit/s telefónnych kanálov Od r nad 10Gb/s ~ telefónnych kanálov

49 Podmorské káble V roku 1992 bol položený optický transatlantický kábel TAT 10. S kapacitou telefónnych kanálov bol vtedy v tejto oblasti najmodernejším. Koncom roku 1999 bol položený dosiaľ najdlhší optický kábel medzi Nemeckom a Austráliou - dlhý km. Má 39 odbočiek k pozemným kontaktným miestam lokálnych sietí na celom svete a umožňuje prenos rýchlosťou.., čo zodpovedá prenosovej kapacite telefónnych hovorov súčasne,,pričom je možné v prípade potreby túto kapacitu zdvojnásobiť.

50 Podmorské káble Podmorské káble v nejbližší dobe určite končiť nebudú v súťasnej dobe podmorské káble nesú hlavnú záťaž mezikontinentálnych telekomunikačných spojov a prípadný výpadok tejto technológie by sme veľmi rýchlo poznali. Typické oneskorenie získané v podmorskom kábli medzi USA a Veľkou Britániou je menej než.. (spoj realizovaný cez družicu obvykle komunikaciu oneskorí o viac než sekundu). A to neuvažujeme problém dostupných kapacít (v kábloch a na družiciach). Vzhľadom na to, že položenie a prevádzka podmorského kábla sú drahé, budujú a prevádzkujú tieto káble obvykle konzorcia firem, ktoré zároveň využívají kapacitu káblov. Aj z týchto dôvodov je každý kábel prakticky unikátny - zodpovedá totiž jednak potrebám členov konzorcia a taktiež úrovni poznania v době stavby. Dominantné postavenie vo využívaní majú severskí operátori (napríklad TeliaSonera, pre ktorú tvorí doplnok jej transeurópskej optickej siete Viking Network).

51 Topológia Podmorské káble Kábel, ktorý bol daný do prevádzky v roku 2001, tvorí kruh, pričom jeho južná vetva vychádza z Dánska, pokračuje cez Nemecko, Holandsko, Francúzsko a Veľkú Britániu do USA. Severná vetva uzaviera kruh okolo severného pobrežia Veľkej ej Británie späť do Dánska. Celková dĺžka káblovej trasy je km. V pobrežnom šelfe je kábel zakopaný do dna (...), na šírom oceáne je kladený priamo na morské dno. Obr. Trasa kábla, ktorý bol daný do prevádzky v roku 2001

52 Podmorské káble Typy káblov: Káble používané v podmorských systémoch nie sú veľmi ohybné a musia navyše (okrem ďalšieho) spĺňať aj nasledu- júce predpoklady: chrániť optické vlákna pred namáhaním ako pri inštalácii, tak pri opravách, chrániť optické vlákna pred účinkami tlaku (dno Atlantiku leží v hĺbkach tisíce metrov), chrániť optické vlákna pred flórou a (predovšetkým) faunou, umožňovať opravy, umožňovať o napájanie opakovacích o ac c prvkov. Existuje niekoľko typov káblov použitých pri konštrukcii

53 Podmorské káble Kábel LW (Light Weight) je najjednoduchší, používa sa na miestach, kde sú podmienky najmenej nehostinné. Používa sa taktiež ako jadro ostatných káblov.

54 Podmorské káble Kábel LWS (Light Weight Screened) sa používa na miestach, kde je zvýšená pravdepodobnosť útokov žralokov na kábel, prípadne se používa na miestach, kde nie je možné použiť kábel LW.

55 Podmorské káble Káble SA (Single Armored) a DA (Double Armored) sa používajú na miestach, kde je potrebná špeciálna ochrana.

56 Podmorské káble Kábel DA (Double Armored)

57 Podmorské káble Technológia Kábel je osadený DWDM technológiou spoločnosti Mitsubishi, ktorá na jednom páre vlákien dokáže sprevádzkovať ť 16 vlnových dĺžok o kapacitě 10 Gbit/s (STM-64, OC-192). Vzhľadom na to, že v kábli sú štyri páry vlákien, celková kapacita predstavuje.... Najmenšia jednotka kapacity, ktorú systém podporuje, je STM-1 (155 Mbit/s). Pochopiteľne je možné, aby túto kapacitu operátori ďalej drobili (a predávali) vo svojich SDH multiplexoch. Opakovače sa na kábli vyskytujú každých... (čo znamená, že sú uložené s káblom na dno). Na kábli tvorí akúsi krču, ktorá je cca... dlhá a má priemer 50cm. Napájané sú priamo z kábla, v ktorého časti je jednosmerné napätie 5000V (keď už by sa žralok aj prekúsal, nestihne knowhow odovzdať ďalším). Na trase USA - Dánsko je týchto opakovačov 147. Zosilnenie je realizované pomocou EDFA zosilňovačov, ktoré sú súčasťou opakovačov. Kompenzácia chromatickej disperzie je riešená jednak prekompen- záciou každej vlnovej dĺžky, ktorú zabezpečujú č časti pobrežných terminálov, a jednak vkladaním častí káblov s opačnou disperziou každých... km.

58 Podmorské káble Správa a opravy Oproti pomerne zložitej konštrukcii kábla sú jeho správa a opravy pomerne jednoduché. d Po lokalizácii li ii fyzického problému pripláva na miesto opravárenská loď. Táto loď vyzdvihne či vytrhne hákom zo dna (kábel pár stoviek metrov pred poruchou. Následne ho rozdelí a nepoškodenú časť ukotví na hladine. Potom loď postupuje po kábli smerom k poruche o pár desiatok či stoviek metrov po nej uskutočné druhé prestrihnutie kábla. O osude poškozené části materiály taktne mlčia, zato nepoškozené časti kábla sú spojené špeciálnymi spojkami (ďalšie, tentokrát menšie hrče na kábli) a kábel je po odskúšaní funkčnosti hodený opäť do oceánu. Pokiaľ je diagnostikovaný problém s opakovačom, problém sa rieši rovnakým spôsobom. Žiadne opravy na mori, oprava sa uskutočňuje výmenou, vadný kus opraví dodávateľ na súši. Aj keď správa a opravy vyzerajú ako z prvej polovice minulého storočia, vďaka kruhovej topológii je v prípade prerušenia/poškodenia kábla prevádzka presmerovaná do druhej vetvy, ako ju dnes poznáme z prenosov PCM. Efektivitu it dokladá dá fakt, že za dobu prevádzky utrpel prevádzkovateľ, podľa verejných zdrojov, iba jeden fatálny výpadok, čo je celkom dobrá bilancia.

59 Podmorské káble História kladenia podmorských káblov telegraficky: Prvý podmorský kábel začal slúžiť pre telegrafnú prevádzku už v roku 1851 medzi Francúzskom a Anglickom. Ako druhý bol kábel USA - ÁZIA od roku Na začiatku sa používali medené vodiče, v päťdesiatych rokoch prišiel na rad koaxiálny kábel. Nasleduje optika, ktorá umožnila zvýšiť priepustnosť 600x a tak družice už nie sú prioritným spojom. V súčasnosti je položených celkom vyše km káblov medzi Európou a Aziou (realizovala firma France Telecom). Tam, kde sa káble krížia, alebo sú v soubehu, sa kábel zabezpečuje ešte ďalšími ochrannými prostriedkami. Životnosť osť káblov je obvykle okolo o o 15 rokov. o Potom sa v úsekoch, kde je to možné, zase vyzdvihdnú.

60 Prenosové média počítačových sietí Prenos dát medzi počítačmi, perifernými zariadeniami a spojovacími prvkami sietí prebieha po kábloch alebo rádiovým spojom. Káblové spoje sú tvorené buď koaxiálnym káblom (u starších sietí), krútenou dvojlinkou (najčastejší prípad) alebo optickým káblom (v prípade chrbticových sietí). Parametre týchto káblov boli popísané v predošlej časti. Na prenosy v sieťach LAN je dôležitá šírka prenášaného pásma, útlm a odolnosť proti rušeniu.

61 Prenosové média počítačových sietí Krútená dvojlinka Krútená dvojlinka (Twisted-Pair-Cable) je odvodená od telefónneho kábla a je dnes najrozšírenejším vedením v sieťach LAN. Pre kábel zo skrútených párov sa vžil aj názov dvojlinka, aj keď je v jednom kábli dvojliniek viac. V štvorvodičovom kábli je každá dvojlinka použitá pre jeden smer prenosu, t.j. pre duplexnú prevádzku (obr.) medzi dvoma účastníkmi. Ak je pre prenos k dispozícii len jeden pár, môžu byť dáta prenášané len v jednom smere a vtedy hovoríme o simplexnej prevádzke. Pri striedavej prevádzke v oboch smeroch, tzv. poloduplexnej prevádzke stačí taktiež jeden pár vodičov. Obr. Prevádzkové režimy s krútenými dvojlinkami

62 Prenosové média počítačových sietí Vzájomné elektromagnetické ovplyvňovanie súbežných vedení sa môže prejaviť presluchmi alebo rušením. V prípade krútených dvojliniek sú uvedené vplyvy minimálne. Skrútením páru je minimalizované aj rušivé vyžarovanie kábla do okolia, oba skrútené páry sú ešte stočené vzájomne (obr.), čo ešte zoslabí vzájemné elektrické väzby. Káble s krútenými dvojlinkami sa vyrábajú buď ď ako tienené káble STP (Shielded Twisted Pair) alebo ako netienené dvojlinky káble UTP (Unshielded Twisted Pair). Obr. Tienená krútená dvojlinka (kábel STP)

63 Prenosové média počítačových sietí Kábel STP V kábli STP sú jednotlivé krútené páry samostatne tienené hliníkovou fólií alebo kovovým opletením. Sú tým obmedzené e presluchy. pesuc ycelkové tienenie e e kábla zasa zlepšuje jeho odolnosť voči vonkajšiemu rušeniu. Kábel UTP Jednotlivé páry nemajú vlastné tienenie. Kábel má len celkové tienenie. Kábel UTP je najpoužívanejším vedením v sieťach LAN.

64 Prenosové média počítačových sietí Koaxiálny kábel Koaxiálny kábel je nesymetrické dvojvodičové vedenie so súosými, t.j. koaxiálnými alebo tiež koncentrickými vodičmi. Vnútorný vodič je tvorený buď plným medeným drôtom, alebo medeným lankom (obr.). Okolo vnútorného vodiča je hrubá, väčšinou polyetylénová izolácia, ktorá tvorí dielektrikum medzi vnútorným a vonkajším vodičom. Obr. Koaxiálny kábel Vonkajší vodič je tvorený medeným opletením alebo hliníkovou fóiou. Vonkajší vodič pôsobí ako tienenie proti rušeniu elektromagnetickými poliami a zvyšuje tak odolnosť proti presluchom, musí však byť zemnený. Vnútorný vodič má preto napätie oproti zemi, preto ide o nesymetrické vedenie. Vonkajší vodič je obklopený plastovým plášťom, ktorý slúží ako izolácia i ako mechanická ochrana kábla. Koaxiálny kábel je najstarším káblom používaným na prepojovanie počítačov. Sieťová karta má trubkovitý konektor, kt na ktorý sa nasadzuje prepojka tvaru T pre príchodzí í a odchodzí d kábel zbernicovej siete. Aj napriek pevným bajonetovým uzáverom konektorov boli kontakty citlivé na mechanické pohyby spojovacích káblov.

65 Prenosové média počítačových sietí Používajú sa dva typy koaxiálneho kábla: tenký koaxiálny kábel (Thinnet nebo thin Ethernet), hrubý koaxiálny kábel (Thicknet nebo thick Ethernet). Tenký koaxiálny kábel je ohybný, s priemerom približne..., s útlmom... na... dĺžky pri... s impedanciou 50 Ώ, šedej alebo čiernej farby (na rozdiel od televíznych káblov s impedanciou 75 Ώ, zelenej alebo bielej farby). Vnútorný vodič je tvorený lankom (na rozdiel od plného vodiča v TV kábloch) s priemerom 0,9 mm. Niekedy bol označovaný ako lacnejšia sieť Cheapernet. Dĺžka káblového segmentu je (kvôli útlmu) maximálne 185 m a dĺžka celej siete 910 m. Hrubý koaxiálny kábel bol pomerne veľkej hrúbky (približne 10 mm), žltej farby a bol preto nazývaný ý taktiež Yellow Ethernet (žltý Ethernet). Vodič v jadre je obklopený štyrmi vrstvami izolačného a tieniaceho materiálu. Pretože má štyri tieniace opletenia (oproti dvom opleteniam tenkého koaxiálneho kábla), je odolnosť proti rušeniu lepšia než u tenkého koaxiálneho kábla. Kábel sa používal pre chrbticové vedenia spájajúce jednotlivé siete. Vzdialenosť medzi zosilňovačmi mohla byť až..., dĺžka celej siete až... m.

66 Prenosové média počítačových sietí Prenosová rýchlosť pre oba káble je... a vyhovuje pre sieť Ethernet 10 Mbit/s používanú od roku 1976 (od roku 1993 sa prechádza na Fast Ethernet 100 Mbit/s, pre ktorý už koaxiálny kábel nevyhovuje). Impedancia oboch káblov je približne 50 Ώ. Dnes je tenký koaxiálny kábel nahradzovaný krútenou dvojlinkou a hrubý koaxiálny kábel optickým káblom, pretože už nevyhovuje dnešným požadovaným prenosovým rýchlostiam (100 Mbit/s a viac). Koaxiálne káble sa v súčasnosti ešte používají pre domové rozvody televízneho signálu.

67 Prenosové média počítačových sietí Optický kábel (Fiber Optic Cable) Obr. Prenosová trasa s optickým káblom Optické káble umožňujú prenášať dáta rýchlosťou rádovo Gbit/s. Pretože majú optické káble nepatrný útlm, môžu prenášať dáta bez opakovačov na veľké vzdialenosti. Ďalšou výhodou je galvanické oddelenie vysielača a prijímača. Prenosová trasa s optickým káblom sa skladá z vysielača, prenosového média a prijímača. Dáta sú prenášané v optickom kábli ako svetelné signály (v skutočnosti väčšinou ide o neviditeľné infračervené žiarenie). Z vysielajúcej stanice prichádzajú analógové alebo digitálne elektrické signály do elektrooptického meniča, v ktorom sa mení prostredníctvom LED diódy alebo laserovej diódy na optické signály. V prijímači sú optické signály v optoelektrickom meniči menené prostredníctvom fototranzistoru späť na elektrické signály.

68 Prenosové média počítačových sietí Optický kábel umožňuje prenos dát len jedným smerom. Jednovláknové vedenie preto umožňuje len simplexnú prevádzku. Pre normálnu duplexnú komunikáciu sú potrebné dve optické vlákna. Prenos dát po optickom kábli nie je rušený elektromagnetickými poliami. Optický kábel preto nevyžaduje tienenie a obaly tenkého optického vlákna (...) majú úlohu mechanickej ochrany. Optický kábel nevyžaruje do okolia a prenášané signály nie je možné odpočúvať.

69 Prenosové média počítačových sietí Pi Priame prepojenie dvoch počítačov č prostredníctvom t konektora RJ45 - krútenou dvojlinkou: Častý problém býva ako zapojiť vodiče pri použití "krútenej dvojlinky", na propojenie dvoch počítačov. Bežná "krútená dvojlinka" slúži na propojenie p počítačov cez sieť a teda obvykle cez prepojovací prvok - rozbočovač. Pokiaľ ale je potrebné vyrobiť malú domácu sieť, kde sa prepájajú jú len dva počítače, č rozbočovač č č je zbytočný. č Na takéto prepojenie sa hodí tzv...., teda 4 párový krútený kábel s prehodenými vodičmi. Najbezpečnejšou cestou je zájsť do nejakej firmy, ktorá dodáva kabeláže, a kúpiť si rovno.... Ak si ale trúfate uskutočniť zapojenie sami, zapojte vodiče podľa nasledujúceho návodu:

70 Prenosové média počítačových sietí Tab.:Šnúra na pripojenie k sieti - oba konce zapojené zhodne: PC - síť: Kontakt Farba vodiča 1 Biela/oranžová 2 Oranžová 3 Biela/zelená 4 Modrá 5 Biela/modrá 6 Zelená 7 Biela/hnedá 8 Hnedá RJ45 Kontakt Farba vodiča 1 Biela/oranžová 2 Oranžová 3 Biela/zelená 4 Modrá 5 Biela/modrá 6 Zelená 7 Biela/hnedá 8 Hnedá RJ45

71 Prenosové média počítačových sietí Kábel na prepojenie PC - PC (s prekríženými vodičmi), zapojenie je podľa nasledovne tabuľky: Kontakt Barva vodiče 1 Bílá/oranžová 2 Oranžová 3 Bílá/zelená 4 Modrá 5 Bílá/modrá 6 Zelená 7 Bílá/hnědá 8 Hnědá RJ45 Kontakt Barva vodiče 1 Bílá/zelená 2 Zelená 3 Bílá/oranžová 4 Modrá 5 Bílá/modrá 6 Oranžová 7 Bílá/hnědá 8 Hnědá RJ45 Štandard 10BT, konektory RJ45 a kábel kategórie 3 nebo 5 pre štrukturovanú kabeláž.

72 Prenosové média počítačových sietí Bezdrôtové siete LAN (Wireless LAN), WLAN Bezdrôtové rádiové siete začínajú nachádzať uplatnenie čoraz viac vplyvom znižujúcich sa cien sieťových komponentov. Skutočne prvý širokou odbornou verejnosťou prijatý bezdrôtový štandard b schválila IEEE až v roku Vtedy bol bezdrôtový sieťový hardvér veľmi drahý. Prístupový bod (alebo základová stanica), ktorý pracuje ako most medzi pevnou a bezdrôtovou sieťou stál vtedy ~ korún. Dnes je to 1/20-tina a klientská karta do notebooku stojí ešte menej (~ korún). Za tejto situácie i už stojí za úvahu, ako sa zbaviť kábla. Na rádiový prenos je využívané nelicencované pásmo ISM (Industrial, Scientific, Medical) určené na priemyselné, vedecké a lekárske aplikácie, ležiace medzi... a... Pre bezdrôtové spojenie medzi počítačmi je do nich treba nainštalovať bezdrôtové PCI karty. Známy notebook Centrino, uvedený na trh v marci 2003, mal už bezdrôtovú kartu zabudovanú.

73 Prenosové média počítačových sietí Bezdrôtová sieť WLAN uľahčuje porady a konferencie, na ktorých používajú účastníci svoje notebooky. WLAN taktiež umožňuje rýchle vybudovanie dočasnej siete, potrebné len pre nejakú krátkodobú úlohu. Prístupový bod (Access Point- AP) aj klientska karta obsahujú vf prijímač/vysílač a rozhranie. Obr. Bezdrôtové pripojenie k LAN

74 Prenosové média počítačových sietí Univerzálna rádiová sieť Bluetooth Bluetooth je anglický prepis priezviska dánskeho kráľa Haralda Bluatanda, ktorý pred tisíc rokmi zjednotil vikingské kmene). V roku 1998 vytvorila firma Ericsson záujmovú skupinu Bluetooth SIG (Special Interest Group) na vývoj bezdrôtovej technológie malého dosahu. Bluetooth nie je zlučiteľný s WLAN, i keď použí- va rádiové frekvencie rovnakého pásma. Skladá sa z veľmi malých štruktúr označovaných ako pikonet (pikosieť). V rámci jednej pikonetovej štruktúry môže komunikovať až osem terminálov, zabudovaných príamo do hostiteľských systémov, napr. PC, tlačiareň, skener, myš atď. Pomocou mobilného telefónu je možný prístup do siete GSM a špeciálny prístupový bod dovoľuje o komunikáciu u s LAN. Poznámka: doslovný preklad slova Bluetooth = modrý zub nemá nič spoločné s jeho významom.

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice Prenosové médiá Prenosové médium je materiál alebo prostredie, ktorým sa prenášajú údaje (informácie). Prenosové médiá delíme na: 1. metalické (kovové ) koaxiálny kábel, krútená dvojlinka 2. optické optický

Διαβάστε περισσότερα

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde UTP, FTP kábel Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde jednotlivé vodiče sú uložené v pároch, pričom

Διαβάστε περισσότερα

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34 Teória informácii je to vedná disciplína zaoberajúca sa problémami získavania, kódovania, prenosu a spracovania informácii, pričom množstvo informácii vyjadruje kvantitatívne. Každý informačný systém sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Michal Halás, PhD.

Ing. Michal Halás, PhD. KOMUNIKAČNÉ A INFORMAČNÉ SIETE FYZICKÁ VRSTVA Ing. Michal Halás, PhD. halas@ktl.elf.stuba.sk, B 514, http://www.ktl.elf.stuba.sk/~halas OBSAH úloha fyzickej vrstvy, spôsoby ô b prenosu, modulácie a multiplexovanie,

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Téma č.3: Prenosové systémy

Téma č.3: Prenosové systémy Téma č.3: Prenosové zariadenia 1 Téma č.3: Prenosové systémy Obsah: 1 Model prenosovej cesty... 3 2 Kódovanie... 3 2.1 Kódovanie zdroja... 3 2.2 Kódovanie kanála... 3 2.2.1 Lineárne kódy... 4 3 Modulácie...

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

POČÍTAČOVÁ SIEŤ. ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina. Mgr. Miroslav Malacha. Komunikácia prostredníctvom IKT

POČÍTAČOVÁ SIEŤ. ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina. Mgr. Miroslav Malacha. Komunikácia prostredníctvom IKT POČÍTAČOVÁ SIEŤ ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina Mgr. Miroslav Malacha Komunikácia prostredníctvom IKT Charakteristika počítačovej siete je to komplex technických prostriedkov, a ich

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

1. Čo sa dosiahne vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním spojitého signálu

1. Čo sa dosiahne vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním spojitého signálu 1. Čo sa dosiahne vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním spojitého signálu Vzorkovaním, kvantovaním a kódovaním sa dosiahne to, že spojitý signál takzvane digitalizujeme, čo znamená, že pôvodne analógový

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty VSTUPNÉ AUDIO A VIDEOSYSTÉMY ANALÓGOV MODULÁRNY SYSTÉM >>> Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty Decentn dizajn, vysoká kvalita zvuku a zobrazovania Nové vstupné audio a videosystémy s

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu.

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. OPTOELEKTRONIKA Obsah: Prednáška OVS a OKS Optické komunikačné

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Základné veličiny elektrických ký vedení Miloš Orgoň Na prenos signálu sú predovšetk etkým používané tieto prenosové cesty: Oznamovacie káble: symetrická dvojlinka, napr. krútená dvojlinka (Twisted Pair),

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Tieto skriptá vznikli ako učebný materiál pre výučbu predmetu Programové vybavenie počítačov na SSŠ SOU elektrotechnickom v Banskej Bystrici. Mgr. Juraj Badáni 14.

Διαβάστε περισσότερα

11. prednáška ( ) Fyzická vrstva ISO/OSI

11. prednáška ( ) Fyzická vrstva ISO/OSI 11. prednáška (17.5.2017) Fyzická vrstva ISO/OSI 1 Úloha fyzickej vrstvy v danom prenosovom médiu (komunikačný kanál) preniesť od vysielača k prijímaču prúd bitov (binárne dáta) už nás nezaujíma: kto je

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010) Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSLUŠENSTVO. Konektory a káblové priechodky Náradie

PRÍSLUŠENSTVO. Konektory a káblové priechodky Náradie 4 100 102 PRÍSLUŠENSTVO Konektory a káblové priechodky Náradie Príslušenstvo / Konektory a káblové priechodky Konektory a káblové priechodky 600 MHz Spojovací modul, LSA P/N: KE-AD-C61S (str.103) slúži

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn ENEF 2006, 7-9. 7 11. 2006 Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn Ing. Martin VOJTEK VUJE, a.s., Okružná 5, 91864, Trnava Účinky nízkofrekvenčných elektromagnetických polí Účinky elektrických

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Optimalizácia využitia kapacít a použitých technológií SDH a PDH siete DIPLOMOVÁ PRÁCA MICHAL PRÁZNOVSKÝ

Optimalizácia využitia kapacít a použitých technológií SDH a PDH siete DIPLOMOVÁ PRÁCA MICHAL PRÁZNOVSKÝ Optimalizácia využitia kapacít a použitých technológií SDH a PDH siete DIPLOMOVÁ PRÁCA MICHAL PRÁZNOVSKÝ ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor: Telekomunikácie

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 77

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 77 Ročník 2010 Číslo 5 V Bratislave 27. mája 2010 Cena 8,81 OBSAH 1. Normalizácia Oznámenie ÚNMS SR č. 158/2010 o harmonizovaných STN k NV SR č. 443/2001 Z. z. (rádiové zariadenia a koncové telekomunikačné

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

2. VONKAJŠIE PAMÄTE... 4 Pevný disk... 4 Kompaktné disky CD... 7 DVD Digital Versatile Disk... 8 BLUE RAY... 9

2. VONKAJŠIE PAMÄTE... 4 Pevný disk... 4 Kompaktné disky CD... 7 DVD Digital Versatile Disk... 8 BLUE RAY... 9 OBSAH 1. TLAČIARNE... 2 Maticové (ihličkové) tlačiarne... 2 Atramentové (Ink-jet) tlačiarne... 2 Laserové tlačiarne... 2 Tepelné tlačiarne... 3 Termotransferová aj sublimačná tlačiareň... 3 2. VONKAJŠIE

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

definuje charakteristiky spojenia medzi elektrickými zariadeniami je množina elektrických častí, ktoré sú nevyhnutné na pripojenie zariadenia k inému

definuje charakteristiky spojenia medzi elektrickými zariadeniami je množina elektrických častí, ktoré sú nevyhnutné na pripojenie zariadenia k inému Predmet DVA definuje charakteristiky spojenia medzi elektrickými zariadeniami je množina elektrických častí, ktoré sú nevyhnutné na pripojenie zariadenia k inému zariadeniu - spojenie sa uskutočňuje za

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Geometrická a fyzikálna optika

Geometrická a fyzikálna optika Geometrická a fyzikála optika Fyzikála podstata svetla. Svetlo ako elektromagetické vleie. Základé zákoy geometrickej optiky. Idex lomu. Fermatov pricíp. Sellov záko. Ohyb svetla a jedoduchej štrbie a

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα