DIPLOMOVÁ PRÁCA TIBOR ŠENKÁR. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DIPLOMOVÁ PRÁCA TIBOR ŠENKÁR. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE"

Transcript

1 Bezpečnostný systém na cestných komunikáciách DIPLOMOVÁ PRÁCA TIBOR ŠENKÁR V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE Vedúci diplomovej práce: doc. Ing. Rudolf Hronec, PhD Stupeň kvalifikácie: Inžinier (Ing.) Dátum odovzdania diplomovej práce: ŽILINA 2006

2 Abstrakt Cieľom mojej práce bolo urobiť návrh zariadenia, ktoré by skvalitnilo bezpečnosť na cestných komunikáciách. Ide o zariadenie, ktoré by včas upozornilo vodičov motorových vozidiel, že v ich blízkosti sa nachádza vozidlo prednostnej právomoci jazdy, napríklad sanitné, policajné alebo hasičské vozidlo. V prvej kapitole som sa zameral na šírenie elektromagnetických vĺn, príjem a vysielanie v ISM pásme, návrh antén a vhodnej modulácie. Nasledovná kapitola bola zameraná na návrh a realizáciu zariadenia. Poslednú kapitolu som doplnil o ďalšie návrhy, ktoré taktiež prispejú k bezpečnosti na cestných komunikáciách.

3 V ŽILINE, ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA A N O T A Č N Ý Z Á Z N A M Priezvisko a meno: Tibor Šenkár Rok : 2006 Názov diplomovej práce: Bezpečnostný systém na cestných komunikáciách Elektrotechnická fakulta Počet strán : 49 Počet obrázkov : 41 Počet tabuliek : 16 Počet grafov : 0 Počet príloh : 8 Počet použ. lit. : 13 Anotácia v slovenskom (českom) jazyku: Diplomová práca sa zaoberá návrhom a realizáciou bezpečnostného systému na cestných komunikáciách pomocou rádiového prenosu v pásme ISM, a ďalšie návrhy. Popis teórie šírenia elektromagnetických vĺn v danom pásme. Anotácia v cudzom jazyku (angl. resp. nemecký): This diploma work is dealt of projection and realization security system on way interaction through the medium radio transmission in ISM band et cetera proposals. Describe the theory of propagation electromagnetic waves in this band. Kľúčové slová: prijímač, vysielač, 433 Mhz, ISM, antény Vedúci práce : doc. Ing. Rudolf Hronec, PhD Recenzent : Mgr. Ing. Roman Pšanecký Dátum :

4 Obsah 1. Úvod Zhodnotenie súčastného stavu Šírenie elektromagnetických vĺn Šírenie prízemných priamych a prízemných odrazených vĺn Vplyv nerovností zemského povrchu na šírenie VKV Vplyv prekážok na šírenie VKV Voľba polarizácie pre VKV pásmo 4. Vysielania a príjem v pásme 433,050 až 434,790 MHz Základné parametre pásma f Vysielanie v pásme 433,050 až 434,790 MHz Príjem v pásme 433,050 až 434,790 MHz Prijímače v pásme 433,050 až 434,790 MHz pre AM a FM Antény vhodné pre pásmo 433,050 až 434,790 MHz Prútová anténa Elektricky skrátená prútová anténa Vhodné modulácie pre pásmo 433,050 až 434,790 MHz Dôvody použitia modulácie Základné rozdelenie modulácií Spojité modulácie (analógové) Amplitúdová modulácia - AM Frekvenčná modulácia FM Fázová modulácia PM Nespojité (diskrétne, impulzné) modulácie...32

5 6. Realizácia anténneho prijímača a vysielača funkčnej vzorky zariadenia Technické údaje vysielača a prijímača Vysielač Kóder Adresné/dátové programovanie (prednastavenie) Všeobecný popis Funkčný popis Prijímač Ďalšie využitie Inteligentné dopravné značenia Návrh systému pre zabránenie reťazovej dopravnej nehody Zhodnotenie dosiahnutých výsledkov Tabuľka nameraných hodnôt Záver...48 Zoznam použitej literatúry Príloha

6 Zoznam obrázkov a tabuliek OBRÁZKY 1. Obr. 3.1 Prierez zemskej atmosféry Obr. 3.2 Šírenie prízemných priamych a odrazených vĺn Obr. 3.3 Určenie priamej viditeľnosti medzi VA a PA Obr. 3.4 Dopad rovinnej rádiovej vlny na nerovný povrch zeme Obr. 3.5 Dopad rádiovej vlny na hladký povrch zeme Obr. 3.6 Určenie rozhodujúcej oblasti prenosu elektromagnetickej energie Obr. 3.7 Určenie polomeru Fresnelovej zóny Obr. 3.8 Určenie rozhodujúcej oblasti na šírenie vĺn Obr. 3.9 Šírenie elektromagnetických vĺn pri prekážke v tvare klina Obr Závislosť činiteľa tlmenia od efektívnej výšky prekážky Obr Odraz vertikálne polarizovanej vlny Obr Nehomogénne rozloženie poľa Obr. 4.1 Bloková schéma prijímača v pásme 433,92 MHz pre moduláciu AM Obr. 4.2 Bloková schéma prijímača v pásme 433,92 MHz pre moduláciu FM Obr. 4.3 Štvrťvlná prútová anténa a jej vyžarovací diagram Obr. 4.4 Elektricky skrátená prútová anténa Obr. 4.5 Vyžarovacie diagramy elektricky skrátenej prútovej antény Obr. 5.1 Časové priebehy signálov pri AM modulácii ( pozitívna i negatívna modulácia ) Obr. 5.2 Čiarové spektrum AM modulovaného signálu jedným modulačným signálom Obr. 5.3 Časový priebeh signálov pri modulácii ASK Obr. 5.4 Časové priebehy signálov pri FM modulácii...26

7 22. Obr. 5.5 Grafické priebehy Besselových funkcií Obr. 5.6 Časový priebeh signálov pri FSK Obr. 5.7 Časové priebehy signálov pri fázovej modulácii Obr. 5.8 Časové priebehy signálov pri modulácii PKS Obr. 6.1 Schéma zapojenia vysielača Obr. 6.2 Zapojenie jednotlivých vývodov vysielacieho modulu TX 4MDIL Obr. 6.3 Tvar signálu adresy/dát Obr. 6.4 Tvar signálu adresy/dátového bitu pre HT 12E/EA Obr. 6.5 Blokový diagram dekóderu Obr. 6.6 Časovanie vysielania pre HT12E/EA Obr. 6.7 Zapojenie jednotlivých vývodov prijímacieho modulu RX BC Obr. 6.8 Schéma prijímača Obr. 7.1 Zachytenie signálu zmeny rýchlosti Obr. 7.2 Návrh blokovej schémy systému Obr. 7.3 Systém ecall Obr. 7.3 Systém ecall a Safety signal...46 TABUĽKY 1. Tab. 6.1 Elektrické vlastnosti vysielacieho modulu TX 4MDIL Tab. 6.2 Popis vývodov vysielacieho modulu TX 4MDIL Tab. 6.3 Tabuľka režimov prepínania Tab.6.4 Elektrické vlastnosti prijímacieho modulu RX BC- NBk Tab. 6.5 Popis vývodov prijímacieho modulu RX BC Tab. 9. Namerané hodnoty dosahu zariadenia...47

8 Zoznam skratiek symbolov IDS VKV EMV VA PA FM frequenci modulation AM amplitude modulation PM phase modulation TÚSR ISM industy, science, medical ERP effective radiated power ASK amplitude shift keying FSK frequenci shift keying PSK phase shift keying VF DPS SSB single side band CW continual wave DSB dual side band SAW surface acoustic wave PAM pulse amplitude modulation PPM pulse position modulation PŠM pulse wide modulation ΔM delta modulation PCM pulse code modulation RC resistance,capacitor 2na12 PDZ inteligentné dopravné systémy veľmi krátke vlny elektromagnetické vlny vysielač prijímač frekvenčná modulácia amplitúdová modulácia fázová modulácia Telekomunikačný Úrad Slovenskej Republiky priemysel, veda, výskum efektívny vyžiarený výkon amplitúdové kľúčovanie frekvenčné kľúčovanie fázové kľúčovanie vysokofrekvenčný doska plošných spojov jedna povrchová vlna spojitá vlna dvojité postranné pásmo povrchová akustická vlna impulzne amplitúdová modulácia pulzne polohová modulácia pulzne šírková modulácia delta modulácia impulzne kódová modulácia dpor, kondenzátor typové označenie kódera premenlivé dopravné značenia

9 ASL automatic speed limiter ecall - automatický obmedzovač rýchlosti celoeurópske palubné tiesňové volania

10 1 1. ÚVOD Bezdrôtový prenos dát na malú vzdialenosť získava medzi konštruktérmi elektronických zariadení stále väčšiu popularitu, čo je predovšetkým výsledkom ľahkej dostupnosti a nízkej ceny monolitických a hybridných blokov typu vysielač a prijímač. Hlavná výhoda takéhoto riešenia však spočíva v náhrade klasicky používaných káblov (obvykle hlavný zdroj porúch) bezdrôtovým prenosom. Na druhej strane si však užívateľ musí uvedomiť, že pri rádiovom prenose dát sa podstatne zvyšuje vyžarovanie rušivého elektromagnetického poľa v okolí bezdrôtových systémov, čo okrem zamorenia životného prostredia elektromagnetickým smogom môže poskytnúť neoprávneným subjektom znamenitú príležitosť pre prienik do aktívneho systému a spúšťanie skrytého skenovania dátových tokov. Preto je potrebné v dnešnej dobe prenášané informácie kódovať kódom s dostatočnou redundanciou. Bezdrôtový prenos dát je často ekonomicky najvhodnejším riešením spojenia medzi jednotlivými objektmi systému. Na druhej strane tu vzniká požiadavka, ktorá je kladená nielen na vysokú spoľahlivosť systému, ale aj na komunikačný protokol. V praktickej časti som sa zaoberal návrhom a realizáciou bezdrôtového zariadenia určeného pre bezpečnosť na pozemných komunikáciách. Ide o zariadenie ktoré by vopred upozornilo vodičov, že v ich blízkosti sa nachádza vozidlo prednostnej právomoci jazdy. Tieto vozidlá by boli vybavené vysielačom ktorý pri spustení sirény začne vysielať zakódovaný signál. Následne vozidlá v okruhu jedného kilometra (záleží od hustoty budov a použití antény) príjmu signál, ktorý sa spracuje a po dekódovaní sa rozsvieti varovný signál na palubnej doske a stlmí zvuku autorádia čím by sa predišlo napríklad kolízii.vozidlá prednostnej právomoci jazdy tým môžu plynulo predchádzať ostatné vozidlá a dostať sa včas na potrebné miesto zásahu. Ešte na záver by som chcel tiež rozobrať tému inteligentných dopravných značiek ktoré by mohli vodičov počas jazdy upozorniť na zmenu rýchlosti poprípade zónu.

11 2 2. Zhodnotenie súčastného stavu V súčasnosti sa neustále zvyšuje životná úroveň obyvateľstva, čo má za následok nárast mobility. Základným motivačným prvkom sa stáva pohyb, ktorý vyjadruje pocit slobody. V spoločnosti je teda prirodzeným javom rast vlastníctva súkromných vozidiel. Priestor vymedzený v aglomeráciách je sprevádzaný koncentráciou rôznych aktivít, čo spôsobuje vysoký stupeň urbanizácie. Kvalita dopravných služieb v aglomeráciách je obmedzovaná financiami a sprevádzaná vysokým stupňom kongescií zápchami, zvyšovaním nehodovosti a znižovaním kvality životného prostredia. Jednou z možností, ako takýmto stavom predchádzať, je dostatočne včas informovať účastníka dopravného procesu, prostredníctvom rádiového prenosu. Takýmto spôsobom sa vytvárajú podmienky pre bezpečnú a plynulú prepravu. Túto možnosť v súčasnosti poskytujú inteligentné dopravné systémy (IDS). Základným cieľom inteligentných dopravných systémov je: zvyšovať bezpečnosť cestnej premávky, zvyšovať efektívnosť prepravy vyjadrenú úsporou času na prepravu, zvyšovať kvalitu životného prostredia. Úlohou inteligentných dopravných systémov je efektívne využívať cestnú a mestskú komunikačnú sieť na základe použitia informačných, komunikačných a riadiacich technológií. Inteligentné dopravné systémy: umožňujú efektívne spojenie zdroja a cieľa, poskytujú informácie o dopravnom procese, integrujú viacero druhov dopráv do jednotného systému.

12 3 3. Šírenie elektromagnetických vĺn Elektromagnetické vlnenie sa šíri od zdroja (vysielača) priamočiaro a to v guľových vlnoplochách. Šírenie je však výrazne ovplyvňované zemskou atmosférou, ktorej prierez je vykreslený na obr Obr. 3.1 Prierez zemskej atmosféry Najvyššia vrstva zemskej atmosféry je delená na vrstvy D, E, F 1 a F 2. Ionosféru tvorí najväčšia časť atmosféry, kde vzhľadom k veľmi nízkemu tlaku sa podľa stupňa ožiarenia slnečnými lúčmi uvoľňuje väčšie či menšie množstvo elektrónov, ktoré spôsobujú väčšiu či menšiu elektrickú vodivosť príslušnej vrstvy. Podľa stupňa vodivosti dochádza potom k odrazom elektromagnetického vlnenia v danom mieste. Stupeň ionizácie jednotlivých vrstiev ionosféry závisí na stupni a druhu slnečnej činnosti, obecne však vzrastá stupeň ionizácie od najmenej ionizovanej spodnej vrstvy (D) k najviac ionizovanej vrchnej vrstve 1 Spracované podľa: ČESKÝ, M., Anteny pro příjem rozhlasu a televize. Praha:SNTL, 1978, s. 15

13 4 (F 2 ). Podľa stupňa ionizácie mení sa však tiež odrazivosť pre elektromagnetické vlnenie, takže spravidla dolná vrstva odráža veľmi dlhé vlnenie, pričom vyššie frekvencie sa odrážajú postupne od vyšších vrstiev. 2 Všeobecne to môžeme vyjadriť pomocou kritickej frekvencie f kr. Pri tejto frekvencii, sa ešte odrazí elektromagnetická vlna pri uvažovanom uhle dopadu na spodný okraj ionizovanej vrstvy. Pre φ d = 0 je: f kr = 80,8N (3.1) max kde: N max maximálna hustota elektrónov (hustota ionizácie). S využitím uvedeného vzťahu platí pre vrstvu D, že kritická frekvencia pre strednú zemepisnú šírku a poludňajšie hodiny je 0,5 MHz. Pre vrstvu E je kritická frekvencia okolo poludnia približne 3 až 4 MHz. Po západe slnka klesá hodnota kritickej frekvencie asi na 0,9 MHz a po celú noc je takmer stála. Pre vrstvu F 2 má kritická frekvencia rôznu hodnotu v letnom a zimnom období. V letnom období je kritická frekvencia vrstvy F 2 v rozmedzí 4 až 8 MHz (podľa intenzity slnečnej činnosti ) a počas dňa a noci je takmer stála. V zimnom období nadobúda hodnoty okolo poludnia 6 až 12 MHz a v noci pred úsvitom 2 až 6 MHz. 3 Pre veľmi veľké frekvencie nestačí však v obecnom prípade ani odrazivosť najvyšších vrstiev a tieto prenikajú do voľného priestoru. Len pri výnimočne intenzívnej slnečnej činnosti sa stáva za určitých okolností najvyššia vrstva F 2 odrazivá aj pre nižšie frekvenčné spektrum VKV. Odrazivosť ionosféry je teda rôzna podľa frekvencie elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie odrazené od ionosféry dopadá na zem s tak veľkou intenzitou, a to i od značnej vzdialenosti od vysielača, že veľmi často prehluší aj silné miestne vysielače. Odraz, lom a čiastočný 2 Porov.: ČESKÝ, M., Anteny pro příjem rozhlasu a televize. Praha:SNTL, 1978, s Porov.: VÁVRA, Š. a kol., Antény a šírenie elektromagnetických vĺn. Bratislava:Alfa, 1989, s

14 5 ohyb elektromagnetického vlnenia v blízkosti zemského povrchu spôsobujú značné nerovnosti v šírení užitočných signálov. V pásme VKV sa za normálnych okolností ionosféra pri šírení neuplatňuje a priestorová vlna uniká mimo zemskú atmosféru. Hlavným nositeľom elektromagnetického vlnenia v pásme VKV je vlna priama. Priama vlna sa však v teréne odráža od každej prekážky, hlavne od vodivých predmetov, čím vznikajú ostré tiene, teda priestory, ktoré aj keď sú v blízkosti vysielača, majú príjem veľmi zlý. Tento jav sa so zvyšujúcou frekvenciou zhoršuje. Ďalej tu pôsobí ohyb elektromagnetických vĺn na horských hrebeňoch, tým sa stáva, že príjmové podmienky v blízkych a vzdialených oblastiach sú veľmi rôzne Šírenie prízemných priamych a prízemných odrazených vĺn EMV sa v pásmach VKV šíria pomocou prízemných priamych a prízemných odrazených vĺn. Elektromagnetické pole môžeme pri tomto spôsobe šírenia považovať za súčet priamej a odrazenej vlny, ako to vidno na obr Obr. 3.2 Šírenie prízemných priamych a odrazených vĺn Rozdiel fáz dvoch rovnakých zložiek poľa je závislé od rozdielu dráh r 1 a r 2. Môžeme ho vyjadriť vzťahom: (3.2) Δϕ = k( r ) 2 r1 4 Porov. ČESKÝ, M., Anteny pro příjem rozhlasu a televize. Praha:SNTL, 1978, s Spracované podľa: VÁVRA, Š. a kol., Antény a šírenie elektromagnetických vĺn. Bratislava:Alfa, 1989, s. 309

15 6 Mód šírenia je podmienený priamou viditeľnosťou medzi VA a PA. Maximálnu vzdialenosť priamu vzdialenosť optickej viditeľnosti pre tento mód šírenia možno určiť podľa obr.3 kde r 0 je priama vzdialenosť optickej viditeľnosti. 6 Obr. 3.3 Určenie priamej viditeľnosti medzi VA a PA V hraničnom prípade nemôžeme hovoriť ani o priamej, ani o odrazenej vlne. V takomto prípade môžeme pole určiť podľa zákonitostí difrakcie (ohybu) elektromagnetických vĺn Vplyv nerovností zemského povrchu na šírenie VKV Pri šírení vĺn v pásme VKV sa vlna do miesta prijímača dostáva priamou aj odrazenou cestou. Odrazený lúč pôsobí v mieste príjmu nežiadúco na celkovú hodnotu intenzity elektromagnetického poľa. Všeobecne sa uvažuje, že zemský povrch je v mieste odrazu hladký, teda odraz ku ktorému dochádza je tzv. zrkadlový odraz. V praxi však nie je zemský povrch úplne hladký, ale jeho nerovnosti a drsnosti spôsobujú, že dochádza k rozptylu EMV. Pre metrové vlny môžeme malé nerovnosti a drsnosti zemského povrchu zanedbať, ale v pásme decimetrových a centimetrových vĺn sú tieto nerovnosti už porovnateľné s vlnovou dĺžkou, alebo sú dokonca väčšie ako vlnová dĺžka. Vtedy odraz od zeme nebude zrkadlový, ale bude mať povahu rozptylu. Uvažujeme, že na drsný (nerovný) povrch zeme dopadajú dva lúče rovinnej vlny pod elevačným uhlom γ (obr.3.4). 6 Spracované podľa: VÁVRA, Š. a kol., Antény a šírenie elektromagnetických vĺn. Bratislava:Alfa, 1989, s Porov.: VÁVRA, Š. a kol., Antény a šírenie elektromagnetických vĺn. Bratislava:Alfa, 1989, s. 309.

16 7 8 Obr. 3.4 Dopad rovinnej rádiovej vlny na nerovný povrch zeme Keby nebola nerovnosť o výške h, bol by bod odrazu druhého lúča v bode c (obr.3.5). 2 9 Obr. 3.5 Dopad rádiovej vlny na hladký povrch zeme Ak by sme neuvažovali nerovnosť h, bola by fáza oboch lúčov v rovine kolmej na smer šírenia rovnaká. Ak ale budeme uvažovať nerovnosť vo výške h, bude dráhový a teda aj fázový rozdiel nenulový. Pri hladkých povrchoch medzi lúčmi nenastáva interferencia. Pri drsnom povrchu môže nastať prípad, že fázový rozdiel je rovný π. Potom dochádza k interferencii lúčov ktoré sa navzájom vyrušia a k odrazu nedôjde. V praxi zvyčajne nedochádza ani k jednému prípadu. Často sa preto medzi týmito dvoma prípadmi hľadá určitý kompromis. Praktickými meraniami sa zistilo, že najvýhodnejšou voľbou bude fázový posuv rovný π/8. Ak bude fázový rozdiel menší ako π /8, daný povrch budeme považovať za hladký, ak bude väčší ako π/8 za drsný. O veľkosti drsnosti h hovorí Rayleighovo kritérium, ktoré je funkciou elevačného uhla γ. 8 Prevzaté: PROKOP, J. a kol., Šíření elektromagnetických vln a anteny. Praha:SNTL, 1980, s Prevzaté: PROKOP, J. a kol., Šíření elektromagnetických vln a anteny. Praha:SNTL, 1980, s. 157

17 8 h h λ 32sin γ λ 32sin γ hladký povrch drsný (3.3) Pri vodorovných lúčoch nie je rozptyl pri odraze tak badateľný ako u lúčov strmších. Pre horizontálne polarizované vlny sa rozptyl pri odraze prejavuje viac ako u vertikálne polarizovaných vĺn. K odrazu medzi VA a PA nedochádza len v jednom mieste, ale prispievajú k nemu aj všetky body roviny medzi VA a PA. Každý tento bod ale prispieva inou mierou, takže nedochádza k zrkadlovému odrazu. Ak by sme chceli charakterizovať objem priestoru medzi VA a PA, v ktorom sa prenos elektromagnetickej energie prevažne uskutočňuje, môžeme uskutočniť nasledujúce meranie. Medzi VA a PA vo vzdialenosti r l od VA a r2 od PA umiestnime clonu s meniteľným priemerom (obr.3.6). VA 2b PA r 1 r 2 r 10 Obr. 3.6 Určenie rozhodujúcej oblasti prenosu elektromagnetickej energie Najprv necháme clonu plne otvorenú, potom postupne zmenšujeme priemer, až do okamihu, kým výraznejšie neklesne hodnota elektrického poľa. Týmto získame v danom mieste priemer oblasti, ktorá sa uplatňuje pri prenose elektromagnetickej energie. Ak tento pokus opakujeme pre rôzne vzdialenosti r od VA a PA, získame veľkosť (objem) rozhodujúcej oblasti pre príjem elektromagnetickej energie - Fresnelovú zónu. Fresnelova zóna teda predstavuje objem medzi VA a PA, poväčšine tvaru rotačného elypsoidu. Šírenie vĺn sa teda neuskutočňuje pomocou lúčov, ale šírenie je priestorové. Hlavná časť šíriacej energie je teda obsiahnutá l. Fresnelovou zónou (obr.3.7 a obr.3.8). Potom polomer pre 10 Prevzaté: PROKOP, J. a kol., Šíření elektromagnetických vln a anteny. Praha:SNTL, 1980, s. 160

18 9 l.fresnelovu zónu určíme ako: b r1 r2λ = I r + r 1 2 (3.4) 11 Obr Urč enie polomeru Fresnelovej zóny Obr. 3.8 Urč enie rozhodujúcej oblasti na šírenie vĺ n Vplyv prekážok na šírenie VKV Ak sa šíria veľmi krátke vlny v kopcovitom teréne, je fyzikálny obraz šírenia rádiových vĺn značne komplikovaný. Elektromagnetické vlny sa v kopcovitom teréne nebudú šíriť len priamočiaro, ale majú schopnosť ohýbať sa okolo prekážok. Takto možno prijímať signály aj v tieni prekážky. Ak prekážka prevyšuje svojím vrcholom alebo sa ním blíži k spojnici VA a PA, budeme hovoriť o efektívnej výške prekážky h. Je to výška nad spojnicou alebo pod spojnicou VA PA. Keď je PA v tieni prekážky, bude mať efektívna výška kladnú hodnotu a naopak, keď je medzi VA a PA priama spojnica, vtedy má zápornú hodnotu (obr.3.9) 11 Prevzaté: PROKOP, J. a kol., Šíření elektromagnetických vln a anteny. Praha:SNTL, 1980, s Spracované podľa: PROKOP, J. a kol., Šíření elektromagnetických vln a anteny. Praha:SNTL, 1980, s. 163

19 10 13 Obr. 3.9 Šírenie elektromagnetických vĺ n pri prekážke v tvare klina Na obr je znázornená závislosť činiteľa tlmenia od efektívnej výšky prekážky h pre vzdialenosť medzi VA PA 80 km. Výšky antén sú h l = h2 = 30 m a f = 100 MHz. Na obrázku je súčasne vyznačený aj činiteľ tlmenia (oblasť tieňa), vypočítaný Fokovou zjednodušenou metódou (difrakcia okolo hladkej gule). 14 Obr Závislosť č initeľa tlmenia od efektívnej výšky prekážky Z tejto závislosti vidno, že pre túto dĺžku trasy (r = 80 km) a efektívnu výšku prekážky h = 500 m bude pre rovnakú vzdialenosť intenzita elektrického poľa o 23 db väčšia ako pri šírení elektromagnetických vĺn okolo hladkého guľového povrchu Zeme. Toto zväčšenie elektromagnetického poľa sa nazýva zisk prekážky. Potom pri šírení EMV v mestách môžu jednotlivé objekty pôsobiť ako difrakčné prekážky. 13 Prevzaté: VÁVRA, Š. a kol., Antény a šírenie elektromagnetických vĺn. Bratislava:Alfa, 1989, s Prevzaté: VÁVRA, Š. a kol., Antény a šírenie elektromagnetických vĺn. Bratislava:Alfa, 1989, s. 330

20 Voľba polarizácie pre VKV pásmo Pre prevádzku FM v pásmach metrových vĺn sa používa vzhľadom ku svojím špecifickým vlastnostiam výhradne vertikálna polarizácia. Pre diaľkovú prevádzku je naopak výhodnejšia vlna horizontálne polarizovaná, v ktorej sa pri šírení troposférou na väčšej vzdialenosti prejavuje menší útlm. Základný rozdiel medzi oboma druhmi polarizácie vynikne pri komunikácií lokálnej, prízemnej, kde má vertikálne polarizovaná vlna ďaleko vyššiu schopnosť šíriť sa pomocou odrazov. Táto vlastnosť, nežiadúca napr. v televíznej technike, prináša mnoho výhod pre úzkopásmovú FM komunikáciu pomocou prenosných a mobilných rádiostaníc. Intenzita poľa vertikálne polarizovanej vlny je pri zemi vyššia než u vlny polarizovanej horizontálne. Zjednodušene si to môžeme ukázať na obr. 3.11, ktorý znázorňuje odraz vertikálne polarizovanej vlny na voľnom priestranstve. Odrážaná vlna v bode A mení fázu o 180 stupňov, takže po prebehnutí ďalšej dráhy λ/2 sa na prijímacej anténe stretáva s vlnou priamou vo fáze. Samozrejme záleží na diaľke vlny, takže napr. pre priemernú výšku ľudskej postavy 1,8 m sa javia ideálne kmitočty okolo 80 MHz a vyššie, medzi ktoré môžeme počítať aj pásmo 145 MHz. V pásme metrových vĺn vykazuje teda vertikálna polarizácia zhustené pole v žiadúcej výške nad zemou. Daná výška zhusteného poľa zodpovedá i umiestneniu vozidlových antén. Pre amatérsku prax z toho vyplýva poznatok, že nízko umiestnená anténa môže byť v týchto prípadoch pre komunikáciu hodnejšia než anténa umiestnená vysoko.

21 12 vysielač RDST vlna priama zdroj signálu (VA) 1,8m odrazená vlna rovina zeme 15 Obr Odraz vertikálne polarizovanej vlny V teréne je šírenie vertikálne polarizovanej vlny ešte ďaleko zložitejšie. K intenzívnym odrazom dochádza od terénnych nerovností (hory, členitý terén), zástavby (budovy v mestách) atď. V niektorých prípadoch, podľa povahy prekážky, môže signál aj meniť polarizáciu. Výsledkom je mnohosmerné šírenie odrazených vĺn s rôznou amplitúdou, fázou a polarizáciou, ktoré vytvoria zložené nehomogénne pole, v ktorom je signál priestorovo rozčlenený. Výsledné pole často vytvára i ostrovčeky so signálom či bez signálu, ktoré sú podobné vrstevniciam na mape (obr. 3.12), a to nielen vo vodorovnej, ale i vo zvislej rovine. V miestach, kde je intenzita odrazených vĺn zvláštne vysoká, dochádza k zhusteniu ostrovčekov do takej miery, že vzdialenosť minim a maxim zodpovedá vždy polovici vlnovej diaľky. Jav je zreteľný obzvlášť pri mobilnej prevádzke a súvisí s vytváraním Fresnellových zón pri odraze vĺn. Podobne sa odrazy prejavia v blízkom poli vysielacej antény. 15 Prevzaté: NOVÁK P., Přednášky z amatérské radiotechniky. Praha: Metasport, 1987 s. 7-9

22 13 MIN MAX MIN MIN MAX 16 Obr Nehomogénne rozloženie poľa Z uvedených skutočností vyplýva, že vlastnosti vertikálnej polarizácie umožňujú komunikáciu aj v takýchto miestach terénu, kde je šírenie horizontálnej polarizácie nemysliteľné Vysielania a príjem v pásme 433,050 až 434,790 MHz Pre bezdrôtový prenos dát som si vybral tzv. voľné pásmo, teda pásmo, ktoré nepodlieha nutnosti vlastniť povolenie v tomto frekvenčnom rozsahu, označované TÚSR ako pásmo f s rozsahom frekvencií 433,050 až 434,790 MHz. Pre toto pásmo sú prevádzkové podmienky presne stanovené v povolení č. VPR-05/2001 TÚSR. 18 Základné podmienky pre prevádzku staníc v pásme 433,92 MHZ: 1. Stanice sa používajú pre rádiokomunikačné služby týchto kategórií: a) diaľkové ovládanie b) telemetria 16 Prevzaté: NOVÁK P., Přednášky z amatérské radiotechniky. Praha: Metasport, 1987 s Prevzaté: NOVÁK P., Přednášky z amatérské radiotechniky. Praha: Metasport, 1987 s

23 14 c) signalizácia a prenos poplachových informácií d) prenos hovorových signálov e) prenos dát f) prenos obrazových informácií 2. Stanice nesmú byť prevádzkované s prídavnými zosilňovačmi vysokofrekvenčného výkonu a s prevádzačmi. 3. Prevádzka staníc nemá zaistenú ochranu proti rušeniu spôsobenému vysielačmi rádiových staníc iných rádiokomunikačných služieb, prevádzkovanými na základ individuálneho povolenia, alebo i rovnakej rádiokomunikačnej služby prevádzkovanej na základe tejto generálnej licencie. Všetky frekvencie, na ktorých sú stanice prevádzkované na základe tejto generálnej licencia, sú považované za zdieľané. Prípadné rušenie sú povinní prevádzkovatelia staníc riešiť vzájomnou dohodou. Odstrániť rušenie na svoje náklady, prípadne zastaviť prevádzku, má za povinnosť prevádzkovateľ, ktorý stanicu spôsobujúcu rušenie uviedol do prevádzky neskôr, alebo ju zmenil. 4. Táto generálna licencia sa týka iba tých staníc, u ktorých úrad rozhodol o schválení, alebo uznaní typu rádiového zariadenia Základné parametre pásma f Pásmo f je označované v povolení TÚSR aj ako pásmo ISM (industry-science-medical), teda pásmo určené pre priemysel, vedecké účely a zdravotníctvo. Základné parametre pásma f : 1. frekvenčný rozsah: 433,050 až 434,790 MHz pásmo ISM. V tomto pásme nesmú byť prenášané ani hovorové a ani akustické signály. 2. maximálny vysielací výkon: 10 mw ERP (efektívny vyžiarený výkon) 3. odstup jednotlivých kanálov v tomto pásme nie je stanovený a pre prenos dát sa môže používať celé pásmo 4. kľúčovací pomer: < 10 %

24 Vysielanie v pásme 433,050 až 434,790 MHz Vzhľadom na určenie zariadení pracujúcich v tomto pásme a parametre, ktoré tieto zariadenia môžu dosahovať je realizácia v podstate jednoduchá. Pri vysielačoch sú kladené nároky najmä na stabilitu nosného kmitočtu a šírku pásma. Tieto parametre sú dôležité najmä z hľadiska možností rušenia blízkeho rádioamatérskeho pásma. Vzhľadom na minimalizáciu ceny vysielača sa jeho koncepcia rieši veľmi jednoducho. Keďže je prenos informácií v tomto pásme obmedzený len na prenos digitálnych dát, používajú sa jednoduché modulácie založené na základe kľúčovania nosnej vlny a to predovšetkým ASK a FSK, veľmi zriedkavo PSK. Vzhľadom na malé objemy dát, ktoré sa prenášajú zariadeniami pracujúcimi v pásme 433,050 až 434,790 MHz nepoužívajú sa viacstavové digitálne modulácie. 4.3 Príjem v pásme 433,050 až 434,790 MHz Na prijímač v pásme 433,050 až 434,790 MHz sú kladené rovnaké nároky, ako na akýkoľvek prijímač pre ktorékoľvek iné pásmo. Sú to najmä: selektivita citlivosť skreslenie frekvenčná nestabilita šírka pásma príkon Prijímače pre pásmo 433,050 až 434,790 MHz sa v podstate neodlišujú od klasických prijímačov pre akékoľvek iné pásmo. Používa sa heterodýnna koncepcia, teda koncepcia, ktorá zahŕňa jednu frekvenčnú konverziu smerom na dol.

25 Prijímače v pásme 433,050 až 434,790 MHz pre AM a FM Bloková schéma prijímača v pásme 433,050 až 434,790 MHz pre moduláciu AM je na obr.4.1 a pre moduláciu FM je na obr Vcc Vcc Uin LC filter Zmiešavač MF filter AM demodulátor Komparátor Ant GND Miestny oscilátor GND GND Obr. 4.1 Bloková schéma prijímač a v pásme 433,92 MHz pre moduláciu AM Vcc Vcc Uin LC filter Zmiešavač MF filter FM demodulátor Komparátor Ant GND Miestny oscilátor GND GND Obr. 4.2 Bloková schéma prijímač a v pásme 433,92 MHz pre moduláciu FM Jednotlivé prijímače sa odlišujú len v použitým demodulátorom, no existujú rôzne riešenia, ktoré používajú vstupný filter a prvý VF zosilňovač. Po prvotnej filtrácii sa signál privádza do zmiešavača, kde sa užitočný signál zmiešava so signálom generovaným miestnym oscilátorom na hodnotu medzifrekvenčného kmitočtu. Veľkosť medzifrekvencie sa volí 1 MHz. Po zmiešaní sa signál filtruje v medzifrekvenčnom filtri. Tento filter zaručuje vysokú selektivitu celého prijímača. Po filtrácii sa signál privádza do demodulátora (AM,FM), kde sa preloží modulovaný signál do základného pásma. Demodulovaný signál sa potom privádza od tvarovača impulzov komparátora. Vzhľadom na malé prenosové rýchlosti (do 2000 Bd) sa ako komparátor používa klasické zapojenie operačného zosilňovača ako komparátor

26 Antény vhodné pre pásmo 433,050 až 434,790 MHz Vhodné anténne systémy sú rôzne. Technológia naparovania spojov umožňuje vytvorenie antény na doske plošných spojov. Účinnosť takejto antény je však malá, čo má priamy dopad na dosah zariadenia. Používajú sa najmä prútové antény najčastejšia s dĺžkou λ/4, ale je možné použiť aj elektricky skrátené antény, špirálové antény, či smerové antény typu Yagi Prútová anténa Najjednoduchší typ antén, ktorý je možné použiť pre nízkovýkonové aplikácie je tzv. prútová anténa. Ide v podstate o vodič s dĺžkou λ/4, ktorý je umiestnený nad vodivou rovinou. Najčastejšie môžeme takýto druh antén nájsť na automobiloch, kde sa využívajú pre stanice CB, alebo iné rádiové stanice, niekedy aj pre telefóny. Návrh takejto antény je známy už od roku 1890, kedy Marconi objavil možnosť šírenia rádiových signálov na veľké vzdialenosti. Taktiež zistil a popísal vplyv zeme na vyžarovanie antény. Antény, ako akýkoľvek iný elektronický komponent majú dva pripojovacie body. V prípade prútovej antény musíme mať pripojenie na zem, aj keď zemnič nie je nič iné ako batéria, či iné vodiče. Po uzatvorení elektrického obvodu, sa z dôvodu pretekajúceho prúdu vytvorí elektromagnetické pole. Najvhodnejší zemnič sa javí kruh s polomerom λ/4, pričom anténny vodič je umiestnený v strede kruhu. Rozmery zemniča môžu byť samozrejme aj menšie, no zapríčiní to zmenu vlastností antény. Dĺžku anténneho vodiča určíme zo vzťahu (4.1 ). l f = [ m; M ] Hz (4.1) 21 SMITH,K., Antény pre nízkovýkonové aplikácie dokument PDF,

27 18 Vzťah (4.1 ) určuje dĺžku anténneho vodiča iba orientačne. Jeho dĺžku je nutné upraviť pri presnom ladení antény. Pre zabránenie rozladeniu antény je nutné napájať ju koaxiálnym vodičom. Obr. 4.3 Štvrť vlná prútová anténa a jej vyžarovací diagram Štvrťvlný monopól je možné taktiež realizovať ako vodivú plôšku na doske plošných spojov DPS. Vzhľadom na používanú frekvenciu je dĺžka tejto plôšky 17 cm. Tento rozmer veľmi zväčšuje DPS, preto anténa vytvorená na DPS nie je vhodná pre frekvencie pásma f Elektricky skrátená prútová anténa Najjednoduchšou alternatívou ako zmenšiť veľkosť λ/4 prútovej antény je pridať induktor, ktorý bude kompenzovať kapacitný charakter skrátenej antény. Cievka môže byť vytvorená priamo z vodiča, ktorý je použitý ako antény vodič. Takýto typ antény má vlastnosti takmer rovnaké s λ/4 dlhou prútovou anténou. Anténa je znázornená na obr. 4.4 a jej vyžarovacie diagramy na obr. 4.5.

28 19 Obr. 4.4 Elektricky skrátená prútová anténa Obr. 4.5 Vyžarovacie diagramy elektricky skrátenej prútovej antény Veľkosť indukčnosti je nutné určiť tak, aby anténa bola pri pracovnej frekvencii v rezonancii. 5. Vhodné modulácie pre pásmo 433,050 až 434,790 MHz 22 Proces, pri ktorom sa v závislosti na zmene signálu nesúceho správu vyvolá zmena niektorého parametra iného elektromagnetického signálu, sa nazýva modulácia. Signál nesúci informáciu nazývame modulačný signál a signál, ktorého zmenu niektorého parametra vyvoláme, nazývame nosný signál. 5.1 Dôvody použitia modulácie Dôvody použitia modulácie sú nasledovné: 1. Vytváranie multiplexu (viacnásobné prenosy, lepšie využitie prenosových médií, časový a frekvenčný multiplex ) Modulácie-uč ebný text,

29 20 2. Posun signálu do frekvenčného pásma, kde je lepší prenos (zníženie výkonových strát pri prenose, konštrukcia antén) 3. Možnosť súčasného vysielania viacerých kanálov 4. Možnosť presunu digitálnych signálov po analógových kanáloch Vytváranie multiplexu teda viacnásobného využitia prenosového média je v súčasnosti základnou požiadavkou pri navrhovaní akejkoľvek komunikačnej siete. Vzhľadom na fakt, že väčšina nákladov pri budovaní komunikačnej siete sa vynakladá na vedenie, tvorba multiplexu je jednou z možností, ako redukovať náklady na výstavbu nového komunikačného systému. Posuv signálu po frekvenčnom spektre nám umožňuje vytvoriť systém s omnoho vyššou energetickou účinnosťou, čo sa priamo prejavuje v znížení prevádzkových nákladov. Z pohľadu anténnych systémov je modulácia, teda presun signálu v spektre nutnosťou, pretože je nereálne vytvárať anténu sústavu, ktorej dipól má mať rozmer λ/2, keď frekvencia signálu je 5 khz. Modulácia je nutná aj pre prenos digitálnych signálov po analógových kanáloch. Vzhľadom na to, že frekvenčné spektrum impulzu je neohraničené, priamy prenos digitálneho signálu analógovým úzkopásmovým kanálom je veľmi skreslené. Preto je nutné previesť takýto signál na signál s konečnou šírkou spektra, ktorého prenos je už menej narušený. 5.2 Základné rozdelenie modulácií Modulácie môžeme rozdeliť do dvoch základných skupín: 1. Spojité modulácie (analógové) 2. Nespojité modulácie (diskrétne, impulzné)

30 Spojité modulácie (analógové) Medzi základné analógové (spojité) modulácie patria: - Amplitúdová modulácia AM - Frekvenčná modulácia FM - Fázová modulácia PM Tieto tri typy modulácií sú základné a na ich základe obmenou a úpravou týchto modulácií vznikli ďalšie, ktoré zlepšovali ich vlastnosti (účinnosť, šírka pásma potrebná pre prenos). Sú to napríklad SSB, CW a mnohé iné bežne používané Amplitúdová modulácia - AM Amplitúdová modulácia bola prvou moduláciou, ktorá bola použitá pre prenos rádiových signálov v rozhlase. Vďaka jednoduchým modulátorom sa táto modulácia v počiatkoch rádiotechniky presadila. Pri amplitúdovej modulácii sa mení amplitúda nosnej vlny v rytme okamžitej hodnoty modulačného signálu. Frekvencia aj fáza modulovanej vlny sa nemenia, sú konštantné. Zadefinujme si základné vzťahy a pojmy: 1. nosná nemodulovaná vlna (nosný signál) s maximálnou amplitúdou U n a kmitočtom ω u = U.sinωt (5.1) n n 2. modulačný signál s maximálnou amplitúdov U a kmitočtom Ω m u.sin m = Um Ω t (5.2) 3. modulovaná nosná vlna s kmitočtom ω pôvodnej nosnej vlny, ale s okamžitou amplitúdou U, ktorá sa však mení s okamžitou amplitúdou modulačného signálu u m

31 22 u = U.sinωt (5.3) Amplitúda výslednej modulovanej vlny U je v každom okamihu daná súčtom, alebo rozdielom amplitúdy nosnej vlny U n a okamžitej hodnoty modulačného signálu u m. V prípade, že dochádza k sčítaniu hovoríme o pozitívnej modulácii, ak k odčítaniu hovoríme o negatívnej modulácii. Priebeh signálov je na obr Obr. 5.1 Č asové priebehy signálov pri AM modulácii ( pozitívna i negatívna modulácia ) U m U = Un + Um.sin Ω. t U = Un 1 +.sin Ω. t Un U = U.1 + m.sin Ω. t n ( ) (5.4) Podiel U / U m n označujeme písmenom m a nazývame ho činiteľom koeficientom amplitúdovej modulácie. Ak činiteľ AM m vyjadríme v percentách označíme hĺbku modulácie AM podľa vzťahu (5.5). m = 2..( 1+ ) = 2. ( +Δ ) m.100%[%] B F M F f max max U = (5.5) U n Ak rovnicu (5.4) pre okamžitú amplitúdu U modulovanej vlny dosadíme do rovnice (5.3) dostaneme rovnicu modulovanej nosnej vlny:

32 23 ( ) u = U + U.sin Ω t.sin ωt = U.sin ωt+ U.sin ωt.sin Ωt n m n m (5.6) Použitím matematických pravidiel môžeme rovnicu (5.6) napísať nasledovne: Um Um u = Un.sin ωt+.cos( ω Ω). t.cos( ω +Ω ). t (5.7) 2 2 a po úprave dostaneme výsledné riešenie rovnice (5.6) modulovanej nosnej vlny: Um Um u = Un.sin ωt+.cos 2. Π( f F). t.cos 2. Π ( f + F). t (5.8) 2 2 Čiarové spektrum amplitúdovo modulovaného signálu jedným modulačným signálom s frekvenciou F obsahuje okrem frekvencie f nosného signálu ešte dve ďalšie zložky a to dolnú postrannú zložku f - F a hornú zložku f + F. Ďalšou nemenej dôležitou vlastnosťou AM je, že z hľadiska informačného sú obidve postranné pásma identické. Čiarové spektrum je zobrazené na obr.5.2. Obr. 5.2 Č iarové spektrum AM modulovaného signálu jedným modulač ným signálom Zo vzťahu (5.8) vyplýva, že v postranných pásmach je sústredených iba 50% efektívneho výkonu nemodulovanej nosnej vlny, čo predstavuje 1/3 z celkového výkonu P ef dodaného do antény modulovanou nosnou vlnou za jednu periódu modulačného signálu.

33 24 Ďalšou vlastnosťou modulácie AM je, že okamžitý maximálny (špičkový) výkon modulovanej nosnej vlny môže byť pri hĺbke modulácie m = 1 až štvornásobne väčší ako by bol maximálny výkon nemodulovanej nosnej vlny. Vysoký špičkový výkon musíme zohľadňovať pri dimenzovaní a výbere niektorých aktívnych a pasívnych súčiastok zapojených v koncovom stupni vysielača. Konkrétne kondenzátory volíme najmenej na dvojnásobné napätie ako je maximálne napätie nemodulovanej nosnej vlny a koncové tranzistory volíme tak, aby boli schopné zniesť najmenej štvornásobný špičkový výkon, ako je špičkový výkon nemodulovanej nosnej vlny. Na záver, ak sa teraz zamyslíme nad účinnosťou prenosu signálu pomocou AM a zohľadníme skutočnosť, že normou stanovený činiteľ modulácie pre rádiové vysielače AM je m = 0,3, dospejeme k záveru, že pre systémy s dvoma postrannými pásmami DSB (Dual Side Band) je účinnosť nízka. Z tohto dôvodu sa používajú systémy s jedným postranným Band). Výhody modulácie AM: - jednoduchá konštrukcia modulátorov a demodulátorov AM signálov - pri prenose užitočného signálu má výsledný modulovaný signál presne definované a ohraničené pásmo postranných zložiek - na prenos informácie nám stačí preniesť iba jedno postranné pásmo, pretože z informačného hľadiska sú obidve postranné pásma identické. Nevýhody modulácie AM: - malá účinnosť - náchylnosť na rušenie v ľubovoľnom mieste prenosového reťazca. V systémoch pracujúcich v pásme 433,05 až 434,79 MHz, kde je výlučne povolený iba prenos dát je AM používaná vo forme ASK. Amplitúdovo kľúčovaný signál sa vo vysielačoch vytvára veľmi

34 25 jednoducho najmä pri použití SAW rezonátorov. Priebeh signálov pri modulácii ASK je na obr Obr. 5.3 Č asový priebeh signálov pri modulácii ASK Frekvenčná modulácia FM Pri frekvenčnej modulácii sa mení frekvencia nosnej vlny v rytme modulačného signálu. Amplitúda modulovanej vlny ostáva konštantná. Pri frekvenčnej modulácii rozlišujeme tieto pojmy: - kmitočet modulačného signálu Ω=2.π.F - kmitočet nosnej vlny ω=2.π.f - odchýlka Δω=2.π.Δf nazývaná frekvenčný zdvih (deviácia) Pod pojmom deviácia rozumieme maximálnu zmenu kmitočtu nosnej vlny ω udávanú v Hz. Frekvenčný zdvih nezávisí od frekvencie modulačného signálu Ω, ale závisí od jeho amplitúdy U m (je to jedna z podmienok pre nakreslenú moduláciu FM), čo môžeme vyjadriť vzťahom: Δω=k.U m, pričom k je citlivosť, alebo strmosť modulácie vyjadrená v Hz/V a udáva o koľko Hz sa zmení frekvencia nosného signálu pri zmene amplitúdy modulačného signálu o 1 V. Frekvencia modulačného signálu Ω určuje koľkokrát za sekundu sa zmení kmitočet nosnej vlny z ω-δω na ω+δω a naopak, ako to vidno na obr.5.4.

35 26 Obr. 5.4 Č asové priebehy signálov pri FM modulácii Predpokladajme, že podobne ako pri modulácii AM môžeme popísať jednotlivé vstupné signály nasledovne: 1. nosný signál s amplitúdou U a kmitočtom ω n u n = U n.sinωt (5.9) 2. modulačný signál s amplitúdou U a kmitočtom Ω m u m= U m.sinω (5.10) 3. nosný modulovaný signál s pôvodnou U n, ale s kmitočtom ω (t), ktorý sa s časom mení v rytme modulačného signálu u. m u= U t (5.11).sin n ω ( ) Túto skutočnosť vieme zapísať vzťahom: ( t) ω = ω+δω.cosωt (5.12) Môžeme teda povedať, že zmena kmitočtu nosnej vlny tak obsahuje obidva charakteristické znaky prenášaného nf signálu a to jeho amplitúdu U m a kmitočet Ω. Pretože uhlový kmitočet je časovou deriváciou fázy, dostaneme vyjadrenie kmitočtu ω (t) frekvenčne modulovanej nosnej vlny integráciou rovnice (5.13) podľa času: kde Δω ω+δω.cos Ω t dt = ω. t+.sin Ω t = ω. t+ M.sin Ω. t Ω ( ) (5.13) (5.14 ) sa nazýva index (činiteľ) frekvenčnej modulácie. Niekedy sa v literatúre označuje aj m f. Δω Ω Δf = = M F

36 27 Po dosadení výsledku rovnice (5.13) do rovnice (5.11) dostávame výslednú rovni cu pre frekvenčne modulovanú nosnú vlnu: u = U.sin( ω. t+ M.sin Ω. t) (5.15) n Rovnicu (5.15) môžeme rozvinúť do nekonečného radu jednoduchých výrazov určenými Besselo vými funkciami takto: ( ) ( ) ( ) J0 M.sin ωt+ J1( M). sin ω+ω. t sin ω Ω. t + u = Un. J2( M). sin ( ω+ 2. Ω ). t+ sin ( ω 2. Ω). t + J3 ( M). sin ( ω+ 3. Ω). t sin ( ω 3. Ω ). t +... (5.16) Rovnica (5.16) ukazuje, že frekvenčne modulovaná nosná vlna obsahuje pôvodnú nosnú vlnu s kmitočtom ω a nekonečný počet párov postranných frekvenčných zložiek. Grafické znázornenie Besselových funkcií je na obr Obr. 5.5 Grafické priebehy Besselových funkcií V praxi sa ukázalo, že na prenos informácie s dostatočne malým skreslením postačí preniesť všetky postranné zložky, ktorých amplitúda je väčšia ako 1% amplitúdy nosného nemodulovaného signálu. Na výpočet potrebnej šírky prenášaného frekvenčného pásma, potrebného na splnenie tejto požiadavky, môžeme použiť vzťah (5.17). max ( ) ( ) B= 2. F. 1+ M = 2. F +Δ f (5.17) V závislosti od hodnoty činiteľa frekvenčnej modulácie M rozlišujeme dva typy frekvenčnej modulácie. Ak M<1 ide o úzkopásmovú FM a ak M>1 ide o širokopásmovú FM. S hodnotou činiteľa M súvisí dôležitý kvalitatívny ukazovateľ prenosu správ určujúci jeho akosť a to pomer amplitúdy signálu k amplitúde šumu S/N. Platí, že čím je M väčšie, tým väčší je pomer signál/šum. Na druhej strane však platí, že s narastajúcim M narastá, pre kvalitný prenos, aj potrebná šírka frekvenčného pásma. Nedodržanie potrebnej šírky pásma, jej zmenšenie, vedie ku zhoršeniu pomeru S/N max

37 28 a hlavne ku zvýšeniu skreslenia výstupného signálu na vyšších dynamických úrovniach. Výhody modulácie FM: - možnosť vylúčenia porúch amplitúdového charakteru použitím obmedzovača amplitúdy v prijímači, pretože amplitúda neprenáša žiadnu zložku informácie - jednoduchší modulátor a tým aj jednoduchší vysielač (modulácia sa môže robiť priamo v oscilátore nosného signálu) - vysielač FM signálu je z hľadiska výkonu dobre využitý. Pri vhodnej veľkosti indexu modulácie M (okolo M=5) klesá výkon nosného signálu skoro k nule a skoro všetka vysielaná energia je sústredená v postranných pásmach užitočných pre prenos informácie. - menšie vzájomné rušenie dvoch vysielačov, ktoré pracujú na rovnakých, alebo blízkych nosných kmitočtoch - lepší odstup užitočného užitočného signálu od hluku a šumu. Optimálny odstup signálu od šumu môžeme dosiahnuť optimálnym využitím kmitočtového zdvihu Δf. - podstatne lepšia dynamika prenosu, t.j. rozdiel medzi najhlasnejším a najtichším prenášaným domodulovaným signálom. Dynamika prenosu pri amplitúdovej modulácii je okolo 25 db, ale pri frekvenčnej modulácii s použitím preemfázy sa dosahujú úrovne okolo 45 db. Nevýhody modulácie FM: - zložitejší demodulátor - potrebná podstatne väčšia šírka prenášaného pásma a tým možnosť použitia frekvenčnej modulácie len na frekvenčnom rozsahu veľmi krátkych vĺn

38 29 V prípade, keď je modulačný signál diskrétny, sa FM označuje ako FSK frekvenčné kľúčovanie. Časový priebeh signálov pri FSK je na obr.5.6. Obr. 5.6 Č asový priebeh signálov pri FSK Fázová modulácia PM Pri fázovej modulácii sa mení fáza modulovanej nosnej vlny v rytme zmien modulačného signálu. Amplitúda modulovanej nosnej vlny ostáva konštantná. Časové priebehy signálov pri fázovej modulácii sú na obr.5.7. Obr. 5.7 Č asové priebehy signálov pri fázovej modulácii Podobne ako pri amplitúdovej a frekvenčnej modulácii, rovnice popisujúce jednotlivé signály sú: 1. nosný signál s amplitúdou U n, kmitočtom ω a počiatočnou fázou φ =U.sin(ωt+φ) (5.18) u n n a kmitočtom Ω 2. modulačný signál s maximálnou amplitúdou U m u m =U m.sinωt (5.19)

39 30 3. modulovaný nosný signál s pôvodnou amplitúdou U n, kmitočtom ω a fázou φ, ktorá sa však mení v rytme modulačného signálu u m u= U n.sin(ωt+φ ) (5.20) Veľkosť zmeny fázy je závislá len na amplitúde U m modulačného signálu, rýchlosť tejto zmeny závisí od kmitočtu Ω modulačného signálu (to je podmienka neskreslenej fázovej modulácie). Zmenu fázy φ vieme zapísať rovnicou (5.21) φ =Δφ.sinΩt (5.21) Pre najjednoduchší prípad, ak modulujeme nosný signál jedným modulačným signálom s uhlovou frekvenciou Ω, po dosadení rovnice (5.21) do rovnice (5.20) dostávame výslednú rovnicu fázovo modulovanej nosnej vlny: u= U n.sin(ω.t+δφ.sinωt) (5.22) Δφ, označované tiež M alebo m Ф, - je činiteľ (index) fázovej modulácie. Δφ sa označuje tiež niekedy ako fázový zdvih modulácie ФM (ekvivalent frekvenčného zdvihu Δf pri FM). Rovnicu (5.22) môžeme rozvinúť do nekonečného radu jednoduchých výrazov určenými Besselovými funkciami podobne ako pri modulácii FM. Frekvenčné spektrum fázovo modulovanej vlny obsahuje tiež veľký počet postranných zložiek, alebo pásiem. Činiteľ modulácie M nezávisí od frekvencie modulačného signálu Ω, takže počet významných postranných zložiek sa so zväčšovaním modulačného kmitočtu Ω nezmenšuje, tak ako pri modulácii FM, ale zostáva pri danej amplitúde U m modulačného signálu konštantný. To je však nevýhodné, pretože pre prenos tej istej modulačnej frekvencie F potrebujeme pri modulácii ФM väčšiu šírku pásma ako pri modulácii FM. Ak porovnávame rovnicu (5.22) s rovnicou (5.15) pre frekvenčne modulovanú nosnú vlnu vidíme, že sú si veľmi podobné. Na základe tejto podobnosti môžeme odvodiť vzájomný vzťah medzi činiteľom frekvenčnej a fázovej modulácie a vyjadriť ho rovnicou (5.23).

40 31 T V 1 Δω Δf ; Δ ϕ = = Δ f = F. Δϕ (5.23) f Ω F max V prípade, že modulačný signál je digitálny nazývame fázovú moduláciu PKS, teda fázové kľúčovanie. Časové priebehy signálov pri PKS sú na obr Obr. 5.8 Č asové priebehy signálov pri modulácii PKS Fázová a frekvenčná modulácia sú vzájomne závislé. Fázovú moduláciu je možné previesť na moduláciu frekvenčnú, keď zabezpečíme, aby sa modulačné napätie pomocou korekčného filtra v modulátore zmenšovalo úmerne s jeho kmitočtom. Tento nepriamy spôsob získania frekvenčne modulovaných signálov sa často používa, pretože fázová modulácia má oproti priamej frekvenčnej modulácii, v oscilátore kmitočtu ω, výhodu v možnosti realizovať vysielač frekvenčne modulovanej nosnej vlny s vysokou stabilitou nosného kmitočtu ω (modulácia sa robí mimo oscilátora nosného kmitočtu ω). Čistá fázová modulácia sa v praxi používa len zriedka Nespojité (diskrétne, impulzné) modulácie Nespojité modulácie sú založené na odoberaní vzoriek z pôvodného spojitého, alebo diskrétneho signálu. Veľkosť vzorkovacieho intervalu je daná Shannon-Kotelnikovou teorémou: T V 1 ; f max kde: T interval medzi vzorkami V

41 32 f max maximálna frekvencia vzorkového signálu Impulzné modulácie môžeme rozdeliť do dvoch základných skupín: 1. nekvantované impulzné modulácie 2. kvantované impulzné modulácie Medzi základné nekvantované modulácie patria: PAM impulzne amplitúdová modulácia PPM impulzne polohová modulácia PŠM impulzne šírková modulácia Medzi základné kvantované modulácie patria: ΔM delta modulácia PCM impulzne kódová modulácia Diskrétne modulácie je možné použiť pre prenos dát, no vzhľadom na ich zložitú realizáciu nie sú príliš vhodnú najmä pre miniatúrne vysielače a preto sa tieto modulácie nepoužívajú. 6. Realizácia prijímača a vysielača funkčnej vzorky zariadenia. Diaľkové ovládanie je určené pre riadenie najrôznejších zariadení ako sú čerpadlá, osvetlenia, jednoduché mechanizmy, ale napríklad aj jednoduché modely. Aby malo diaľkové ovládanie veľký dosah, boli použité kvalitné vysokofrekvenčné moduly s veľmi dobrou stabilitou a odolnosťou proti rušeniu. Podľa použitej antény sa dosah pohybuje od desiatok metrov až nad dva kilometre vo voľnom priestore.

42 Technické údaje vysielača a prijímača Vysielač: Napájacie napätie: Odber prúdu v kľude: Odber prúdu pri vysielaní: Rozmery dosky s plošnými spojmi: Rozmery vysielača v krabičke: 9 V js <0,1 μa 9,5 ma 44 x 64 mm 125 x 50 x 23 mm Prijímač: Napájacie napätie: 9 až 16 V (5 až 24 V) Odber prúdu v kľude: 8,5 ma Odber prúdu drží jedno relé: 101 ma Maximálny odber prúdu (držia všetky relé): 371 ma Rozmery dosky s plošnými spojmi: 84 x 96 mm Rozmery prijímača v krabičke: 111 x 91 x 43 mm 6.2 Vysielač Základom vysielača je kóder HT 12E, na ktorého vstupy sú pripojené štyri tlačidlá. Po stlačení niektorého z nich sa cez zodpovedajúcu diódu D1 D4 aktivuje vstup VT kóderu a rozsvieti sa LED dióda. Kóder začne na výstupe vysielať dáta, ktorými je modulovaný vf vysielač Rx BC NBk. Rýchlosť vysielania dát je daná rezistorom R1. Prepojkami J1 až J4 je možné meniť adresu a tým umožniť používanie viacerých rovnakých súprav vedľa seba bez vzájomného ovplyvňovania. Vysielač je napájaný 9 V. Aj keď je kóder trvale pod napätím, kľudový odber je celkom zanedbateľný. Pri vysielaní stúpne asi na 9 ma katalógový list VF moduly 433Mhz,

43 34 Obr. 6.1 Schéma zapojenia vysielača Základné oblasti použitia: Autoalarmy Bezdrôtové bezpečnostné systémy Hlásenia zo senzorov Rôzne diaľkové ovládania Obr. 6.2 Zapojenie jednotlivých vývodov vysielacieho modulu TX 4MDIL Vlastnosť Hodnota Min Typicky Max Jednotka V RF RF napájacie napätie 3 5 V SS V AF AF napájacie napätie V SS I S Napájací prúd 3 6 ma f W Pracovná frekvencia - 433,92 - MHz Po RF výstupný výkon do 50 Ohm 4 2 dbm T OP Rozsah pracovných teplôt C 24 Tab. 6.1 Elektrické vlastnosti vysielacieho modulu TX 4MDIL 24 katalógový list TX-4MDIL,

44 35 PIN Označenie Popis 1 V CC Napájacie napätie 2 GND Zem 3 IN Vstupný signál 4 EA Výstup na externú anténu Tab. 6.2 Popis vývodov vysielacieho modulu TX 4MDIL Kóder Adresné/dátové programovanie (prednastavenie) Stav každého adresného/dátového pinu môže byť nezávisle prednastavený na logickú jednotku alebo nulu. Ak je prítomný signál povolenia prenosu, kodér zosníma a odvysiela stav 12 bitov adresy/dát v poradí od A0 po AD11 pre kodér HT12E/EA. Počas prenosu informácií týchto bitov je spolu s nimi ako prvý vysielaný synchronizačný bit. Ak spúšťací signál nie je prítomný, čip prechádza do stand-by módu v ktorom dosahuje spotreba prúdu menej ako 1uA pri napájacom napätí 5V. Pri aplikáciách sa na prednastavenie adresných pinov podľa individuálnych bezpečnostných kódov zvyčajne používajú DIP prepínače alebo priamo prepojenia na plošnom spoji a dáta sú zvolené tlačítkom alebo elektronickým spínačom. Nasledujúci obrázok ukazuje použitie HT12E/EA: Vysielaná informácia je nasledujúca: 25 katalógový list HT 12E/EA,

45 36 Prenosové médium Kontrólny Synchron. Obr. 6.3 Tvar signálu adresy/dát Každý programovateľný adresný/dátový pin može byť externe nastavený do jedného z dvoch nasledujúcich stavov ako je možné vidieť dole: FOSC Jednotka Nula Adresný/ dátový bit Obr. 6.4 Tvar signálu adresy/dátového bitu pre HT 12E/EA Všeobecný popis 2na12 kodéry sú vyrobené technológiou CMOS LSI a sú určené pre aplikácie v diaľkových ovládačoch. Sú schopné zakódovať informáciu ktorá pozostáva z N adresných bitov a 12-N dátových bitov. Každý adresný/dátový vstup može byť nastavený do jedného z dvoch logických stavov. Naprogramovaná adresa/dáta je vysielaná spolu s hlavičkovými bitmi rádiovo, prenosom po prijatí spúšťacieho signálu.

46 37 Možnosť vybrať spúšťací TE signál na HT12E/EA ďalej rozširuje flexibilitu pri aplikáciách enkodérov série 2na12tu. Blokový diagram HT 12E/EA TE spúšťací OSC2 OSC1 TE Oscilátor Delič Výber dát a vyrov. pamäť DOUT A0 A7 Vysielanie hradlového obvodu Číta a 1 z 12 dekóduje Dvojkový demodulátor Synchr. Obvod AD8 Ad11 VDD VSS Obr. 6.5 Blokový diagram dekóderu Funkčný popis: Kodér začne 4-bajtový vysielací cyklus pri prijatí spúšťacieho signálu (TE pri HT12E/EA ). Tento cyklus sa bude opakovať tak dlho pokiaľ bude úroveň spúšťacieho signálu v nule. Akonáhle sa úroveň zmení na jednotku kodér dokončí posledný cyklus a ostane nečinný ache je ukázané dole: Dekóder 1 bajt 4 bajty Nepretržitý prenos 4 bajty Obr. 6.6 Č a s o vanie vysielania pre HT12E/EA

47 Prijímač Signál vysielača je zachytený anténou prijímača a spracovaný vo vf module Rx BC NBk od firmy AUREL. Logický výstup je privedený na vstup mikroprocesoru PIC16C505, ktorý jej dekóduje. Určite ste si všimli, že nikde nie je žiadny kryštál ani rezonátor. Nie je potrebný. Na strane kóderu určuje rýchlosť odpor R2 a mikroprocesor na strane prijímača má vnútorný RC oscilátor 4 MHz. Kmitočet vnútorného oscilátora sa síce môže vplyvom teploty a napájacieho napätia pohybovať v rozsahu 3 až 6 MHz, ale softwarovo je vytvorený originálny dekódovací algoritmus, ktorý je schopný vo veľmi širokom kmitočtovom rozsahu vnútorného oscilátora ( na emulátore vyskúšané od 500 khz až do 20 MHz!) dáta bezchybne dekódovať. Zariadenie je teda spoľahlivé aj pri značných teplotných a napäťových výkyvoch. Mikroprocesor dáta dekóduje, zistí, či súhlasia adresy, a na základe zvoleného spínacieho módu ovláda cez spínacie tranzistory relé. LED5 slúži ako signálizácia príjmu a čistoty pásma 434 MHz. Pokiaľ nevysielam, nemala by svietiť. Pokiaľ rýchlejšie poblikáva znamená to, že prijímač je narušený a môže byť znížená citlivosť, resp. dosah súpravy. Môžeme si vybrať z niekoľkých režimov: 5 J6 Funkcie X Prvým stlačením tlačítka relé zapnuté, druhým vypnuté Impulzný režim 0,8 sekundy X X X Ovláda len dve relé Re1 a Re2. Vždy ľavým tlačítkom je odpovedajúce relé zapnuté a pravým vypnuté Relé drží po celú dobu držania tlačítka. Po pustení tlačítka relé dopadne Tab. 6.3 Tabuľ ka režimov prepínania

48 39 Kontakty použitých relé je možné zaťažiť maximálne do 250V 5A. Pre kontrolu je paralelne ku každému relé pripojená cez ochranný rezistor LED. Napájanie prijímača môže byť v rozsahu 9 až 16 V (max. 24 V, pokiaľ je dostatočné dimenzované C1). Vstupné napätie je stabilizované na 5 V, v prípade potreby sa dá vyradiť stabilizátor a všetko napájať aj stabilizovaným napätím 5 V. Stabilizátor je treba opatriť vhodným chladičom. Ako prijímač som použil prijímací modul RX BC-NBk s vyššou citlivosťou od firmy Aurel. Kde sú uvedené parametre: nízka spotreba, malé vyžarovanie antény a vysoká odolnosť proti rušeniu vysoká spoľahlivosť SIL thick-film hybridného obvodu pracovná frekvencia 433,93 MHz používaná modulácia On-Off kľúčovanie citlivosť meraná so vstupným On-Off signálom je lepšia než 3 uv (-97 dbm) v strede pásma šírka pásma pri -3 db : 1,2 MHz vstavaný RC filter antény lambda/4 maximálna frekvencia obdĺžnikového priebehu na výstupe je 2 khz napájanie + 5V, maximálna spotreba 3 ma (typicky 2,7 ma) vyžarovanie antény maximálne -60 dbm čas ustálenia je lepší ako 2 sekundy v neprítomnosti VF signálu je na výstupe log. Základné oblasti použitia: Autoalarmy Bezdrôtové bezpečnostné systémy Hlásenia zo senzorov Rôzne diaľkové ovládania

49 40 Obr. 6.7 Zapojenie jednotlivých vývodov prijímacieho modulu RX BC Vlastnosť Hodnota Min Typicky Max Jednotka V RF RF napájacie napätie 4,5 5 5,5 V SS V AF AF napájacie napätie 4,5 5 5,5 V SS I S Napájací prúd - 2,7 3 ma f W Pracovná frekvencia - 433,92 - MHz B W Šírka pásme pre 3dB - ±1,2 - MHz Maximálna rýchlosť prenosu dát khz RF citlivosť (100% AM) dbm Úroveň vyžarovaného spektra dbm V OL Výstupné napätie v log ,1 V SS V OH Výstupné napätie v log. 1 3,8 - - V SS T OP Rozsah pracovných teplôt C 26 Tab. 6.4 Elektrické vlastnosti prijímacieho modulu RX BC-NBk PIN Označenie Popis 1 RF +V CC Napájacie napätie pre RF 2 RF GND Zem pre RF 3 IN Vf vstup z antény 4 NC Nezapojený 5 NC Nezapojený 6 NC Nezapojený 7 RF GND Zem pre RF 8 NC Nezapojený 9 NC Nezapojený 10 NC Nezapojený 11 AF GND Zem pre AF 12 AF +V CC Napájacie napätie pre AF 13 Test point Testovací bod 14 OUT Výstup signálu 15 AF +V CC Napájacie napätie pre AF Tab. 6.5 Popis vývodov prijímacieho modulu RX BC 26 katalógový list RX BC-NBk,

50 41 Obr. 6.8 Schéma prijímač a 7. Ďalšie využitie Inteligentné dopravné značenia Pojem inteligentné dopravné značenie je na Slovensku už zaužívaný. Jednou zo súčastí inteligentných dopravných systémov sú aj dopravné značky s premennými symbolmi (PDZ). Informácia na týchto značkách odzrkadľuje stav dopravného procesu vo vzťahu k okamžitým okolnostiam, k polohe, alebo smerovaniu vozidiel v cestnej sieti. Používanie PDZ v cestnej premávke je veľmi dôležité predovšetkým v medzinárodnej európskej cestnej sieti, pretože tieto značky sú jednou z významných častí komunikácie s vodičmi. Na základe zlepšenia informovanosti motoristov dochádza k viacerým výhodám, ktoré sú v znižovaní tvorby kongescií, vo zvyšovaní bezpečnosti, vyššej efektívnosti strategického riadenia dopravy a skvalitňovania životného prostredia ni%20komunikace/sukennik_peter.pdf - Inteligentné dopravné značenia, dokument PDF

51 42 PDZ sú zvislé dopravné značky s premennými symbolmi zobrazené na elektrickom alebo elektromagnetickom paneli, na ktorých sa menia symboly zvislých dopravných značiek podľa potreby. Vo všeobecnosti sa používajú dva druhy PDZ: svetelné sú také, ktorých symbolika sa mení na celej ploche značky prostredníctvom svetelnej zmeny symbolu značky, lamelové umožňujú pomocou riadiacich signálov navoliť jednu z troch pripravených dopravných značiek. Systém je založený na mechanickej výmene viditeľnej plochy, ktorá je vytvorená z lamiel z trojbokých hranolov. Na jednotlivých stenách sú nalepené časti dopravnej značky tak, že pri jednej ploche je viditeľná plocha prvej značky, po pootočení o 120 sa zobrazí druhá značka a po pootočení o ďalších 120 tretia značka. DISTRIBÚCIA ÚDAJOV Na distribúciu dopravných a iných relevantných informácií existujú dva druhy terminálov: pevné stacionárne terminály, pohybujúce sa mobilné terminály. Dopravné značky s premennými symbolmi alebo informačné tabule s meniacim sa textom reprezentujú externé stacionárne terminály (možno na nich meniť text alebo symboly.) Zmena môže byť vyvolaná priamo dopravnými prostriedkami alebo cestnými senzorami upozorňujúcimi na výskyt výnimočných stavov, ktoré sú pred idúcim vozidlom. Poskytujú informácie v reálnom čase ale aj vopred definované stavy. Mobilné terminály sú zariadenia umiestnené vo vozidle, ktoré poskytujú informácie taktiež v reálnom stave. Zariadeniami, ktoré môžu poskytovať tieto informácie sú navigačné systémy, mobilné telefóny

52 43 prípadne špeciálne orientované palubné počítače vo vozidle. PDZ zobrazujú výstražné, zákazové, príkazové a informatívne dopravné značky, prípadne aj textovú informáciu. Sú nevyhnutnou súčasťou požiadaviek na plynulú a hlavne bezpečnú cestnú premávku. Avšak v mnohých prípadoch ani premenlivé dopravné značenia alebo bežné dopravné značenia vodiči nerešpektujú. Jedným s riešením je zavedenie obmedzovačov rýchlosti do všetkých automobilov prichádzajúcich na slovenský trh. Najvyššia povolená rýchlosť na slovenských cestách je 130 km/h. Riešenie je technicky možné, u výkonnejších vozidiel sa používa obmedzovač rýchlosti na 250 km/h, a čo sa týka menej výkonnejších automobilov sa taktiež využíva systém ASL (Automatic Speed Limiter), ktorý si nastaví šofér, aby neprekročil napr. v meste predpísanú rýchlosť. Montujú sa taktiež do úžitkových vozidiel a autobusov. Musia ich mať všetky, ktoré sú vyrobené po roku 1994 (nosnosťou nad 10 t). Obmedzovač rýchlosti funguje podobne ako regulátor otáčok motora. Pri dosiahnutí najvyššej povolenej rýchlosti elektronika obmedzí dodávku paliva a tým sa zabráni ďalšiemu zrýchľovaniu. Spojením nových technológií a rádiového prenosu sa dá vytvoriť systém, ktorý by zabránil neohľaduplným vodičom prekračovať povolenú rýchlosť a to najmä v zónových úsekoch. Spočíva v inštalácii nízkopríkonového vysielača s dosahom približne tridsať metrov, ktorý by neustále vysielal informáciu o zmene rýchlosti. Znázornené na obr ZÓNA 40 ZÓNA Obr. 7.1 Zachytenie signálu zmeny rýchlosti

53 44 Po zachytení informácie automobilom by bola následne dekódovaná, spracovaná a vyslaná do ASL modulu. ASL modul informáciu spracuje a vyšle pokyn do riadiacej jednotky. Tá obmedzí dodávku paliva a tým zabráni ďalšiemu zrýchľovaniu. Návrh systému, ktorý zabraňuje vodičom motorových vozidiel prekračovať najvyššiu povolenú rýchlosť, som zhrnul do blokovej schémy (obr.7.2). Kóder Nízkopríkonový vysielač Prijímač Dekóder ASL modul Riadiaca jednotka automobilu Obr. 7.2 Návrh blokovej schémy systému Dôvody :Vysoká nehodovosť na cestách, veľa mŕtvych a zranených, nedodržiavanie dopravných predpisov. Neexistuje dôvod, aby vozidlám bola konštrukčne povolená vyššia rýchlosť. 7.2 Návrh systému pre zabránenie reťazovej dopravnej nehody Už existujúci systém, ktorý by mal byť uvedený na trh od roku 2009 je systém ecall. ecall je celoeurópske palubné tiesňové volania, ktorý je prvým stavebným kameňom iniciatívy Inteligentné vozidlo. Palubné volanie ecall je tiesňové volanie, ktoré uskutočnia manuálne cestujúci vo vozidle, alebo sa po nehode spustí automaticky aktivovaním senzorov vo vozidle. Po aktivovaní uskutoční palubné zariadenie ecall tiesňové volanie, ktoré prenáša hlas i údaje priamo do najbližšej tiesňovej služby (zvyčajne na najbližšie stredisko tiesňového volania 112), pozri obrázok č.7.3. Hlasové volanie umožňuje cestujúcim vo vozidle komunikovať s vyškoleným operátorom ecall. V tom istom čase sa odošle minimálny súbor údajov operátorovi ecall, ktorý prijíma hlasové volanie.

54 45 28 Obr. 7.3 Systém ecall Minimálny súbor údajov obsahuje informácie o nehode vrátane času, presnej polohy, identifikácie vozidla, stavu ecall (minimálne informáciu, či sa ecall spustil manuálne alebo automaticky) a informácie o možnom poskytovateľovi služby. Systém ecall by mohol byť doplnený o ďalší systém a to o automatické vysielanie záchranného signálu (Safety signal) do okolia. Vozidlo, ktoré havaruje nestačí len vyslanie súboru údajov o polohe vozidla ale taktiež vysielanie záchranného signálu do okolia v prípade nepriaznivého počasia aby ostatní vodiči dokázali toto havarované vozilo včas identifikovať a tým prispôsobiť jazdu svojho vozidla a zabrániť reťazovej havárie. Obr. 7.3 Systém ecall a Safety signal 28 K:NOT - OZNÁMENIE KOMISIE RADE, EURÓPSKEMU PARLAMENTU, EURÓPSKEMU HOSPODÁRSKEMU A SOCIÁLNEMU VÝBORU A VÝBORU REGIÓNOV - POSKYTNÚŤ ECALL OBČANOM

55 46 8. Zhodnotenie dosiahnutých výsledkov. Dosah je závislý predovšetkým na dobrej anténe. V mojej práci som použil medený drôt, ktorý by však nemohol byť použitý v skutočnosti na automobiloch. Pokiaľ nám vyhovuje dosah len niekoľko stoviek metrov, postačí ako na vysielacej, tak aj na prijímacej strane anténa dĺžky 17 cm (prípadne o polovicu kratší). Akonáhle chceme dosiahnuť dosah aspoň 200 m, alebo máme v ceste prekážku (nie železnú), doporučujem dať na vysielaciu stranu drôt s priemerom asi 1,5 až 2 mm dĺžky 17 cm a na prijímač rovnaký drôt dlhý 17 (poprípade 34) cm. Vo voľnom priestore som spoľahlivo dosiahol 500 metrov. A pokiaľ by nestačilo ani tých 500 metrov, môže sa na vstup prijímača pripojiť smerovú anténu. Potom ovládanie funguje na vzdialenosť jedného kilometra aj ďalej. 9. Tabuľka nameraných hodnôt Dĺžka vysielacej antény Dĺžka prijímacej antény Priemer antény Dosah 17 cm 17 cm 1-1,5 mm m 17 cm cm 1,5-2 mm cm smerová anténa - 1 km a viac

56 Záver Cieľom mojej diplomovej práce bolo vytvoriť bezpečnostný systém na cestných komunikáciách, ktorý by včas upozornil vodičov motorových vozidiel na blízku prítomnosť vozidiel prednostnej právomoci jazdy ako sú sanitné, policajné, hasičské a v neposlednom rade vládne vozidlá. Navrhnuté zariadenie je funkčné a spĺňa všetky požiadavky, ktoré boli kladené pred samotným návrhom. Dosah systému je závislý od použitia vhodných antén. V jednotlivých kapitolách som popisoval šírenie elektromagnetických vĺn, príjem a vysielanie v ISM pásme, návrhu antén a vhodnej modulácii. Zariadenie by umožnilo jednotlivým vozidlám sa včas dostať na miesto zásahu a tým skôr zachrániť ľudský život, poprípade majetok. V poslednej kapitole som obohatil toto zariadenie o inteligentné dopravné značenie a systém pre zabránenie reťazovej havárie pomocou vyslania safety signal nakoľko moje zariadenie je štvorkanálový prijímač a vysielač. Inteligentné dopravné značenie by zabránilo prekročeniu rýchlosti v zónových oblastiach tým že značenie by bolo vybavené nízkopríkonovým vysielačom. Druhý systém ktorý som navrhol by mohol byť spojený s už existujúcim systémom ecall. Cena popisovaného zariadenia je v rozmedzí Sk, čo by výrazne nenavýšilo cenu vozidla. Prijímač a vysielač som aplikoval v ISM pásme no vo verejnom záujme nieje možné použiť ISM pásmo nakoľko šírka pásma by nepostačovala pre dostatočné zabezpečenie.

57 48 Zoznam použitej literatúry [1] ČESKÝ, M.: Anteny pro příjem rozhlasu a televize. Praha: SNTL, s. [2] VÁVRA, Š. a kol.: Antény a šírenie elektromagnetických vĺn. Bratislava: Alfa, s. [3] PROKOP, J. a kol.: Šíření elektromagnetických vln a anteny. Praha: STNL, s. [4] NOVÁK, P.: Přednášky z amatérské radiotechniky. Praha: Metasport, s. [5] [6] katalógové listy firmy Seapraha VF prijímačov pre AM a FM, [7] SMITH, K.: Antény pre nízkovýkonové aplikácie dokument PDF, [8] Modulácie učebný text, [9] katalógový list TX- 4MDIL, [10] katalógový list HT 12E/EA, [11] katalógový list RX BC-NBk, [12] %20pozemni%20stavby/2_03_Pozemni%20komunikace/Sukennik_P eter.pdf Inteligentné dopravné značenie - dokument PDF, [13] C0431:SK:NOT - oznámenie komisie rade, európskemu parlamentu, európskemu hospodárskemu a sociálnemu výboru a výboru regiónov poskytnúť ecall občanom dokument doc.,

58 Č E S T N É V Y H L Á S E N I E Vyhlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne, pod odborným vedením vedúceho diplomovej práce doc. Ing. Rudolfa Hronca, PhD a používal som len literatúru uvedenú v práci. Súhlasím so zapožičiavaním diplomovej práce. V Žiline, dňa podpis

59 P O Ď A K O V A N I E Touto cestou by som chcel poďakovať doc. Ing. Rudolfovi Hroncovi, PhD ktorý mi svojimi radami a pripomienkami pomohol pri vypracovaní mojej diplomovej práce a celej mojej rodine.

60 V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA (PRÍLOHOVÁ ČASŤ) 2006 Tibor Šenkár

61 Zoznam príloh: Príloha č. 1: Schéma zapojenia vysielacej časti Príloha č. 2: Vývojový diagram kódera HT 12E/EA Príloha č. 3: Schéma zapojenia prijímacej časti Príloha č. 4: Doska plošného spoja vysielacia časť a) strana súčiastok b) strana spojov Príloha č. 5: Doska plošného spoja prijímacia časť a) strana súčiastok b) strana spojov Príloha č. 6: Fotodokumentácia vysielacia časť a) Celkový pohľad na vysielaciu časť b) Pohľad na vnútorné usporiadanie jednotlivých komponentov vysielača Príloha č. 7: Fotodokumentácia prijímacia časť a) Celkový pohľad na prijímaciu časť b) Pohľad na vnútorné usporiadanie jednotlivých komponentov prijímača Príloha č. 8: Fotodokumentácia celkový pohľad na sústavu vysielač prijímač

62 Príloha č. 1: Schéma zapojenia vysielacej časti

63 Príloha č. 2: Vývojový diagram kódera HT 12E/EA Štart Pohotovostný režim Nie Prenos povolený Áno Prenesené 4 dátové slová Nie Prenos stále povolený Áno Priebežný prenos 4 dátových slov

64 Príloha č. 3: Schéma zapojenia prijímacej časti

65 Príloha č. 4: Doska plošného spoja vysielacia časť a ) strana súčiastok b ) strana spojov

66 Príloha č. 5: Doska plošného spoja prijímacia časť a ) strana súčiastok b ) strana spojov

67 Príloha č. 6: Fotodokumentácia vysielacia časť Obrázok 1: Celkový pohľad na vysielaciu časť Obrázok 2: Pohľad na vnútorné usporiadanie jednotlivých komponentov vysielača

68 Príloha č. 7: Fotodokumentácia prijímacia časť Obrázok 1: Celkový pohľad na prijímaciu časť Obrázok 2: Pohľad na vnútorné usporiadanie jednotlivých komponentov prijímača

69 Príloha č. 8: Fotodokumentácia celkový pohľad na sústavu vysielač prijímač Obrázok 6: Pohľad na celý merací systém

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Zložky elektromagnetického vlnenia

Zložky elektromagnetického vlnenia Prednáška 02: ŠÍRENIE ELEKTROMAGNETICKÝCH VĹN doc. Ing. Ľuboš Ovseník, PhD. (lubos.ovsenik lubos.ovsenik@tuke.sk tuke.sk, tel. 421 55 602 4336) http://kemt-old.fei.tuke.sk/predmety/evaa/_materialy/ p y

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie 2. ZÁKLADY PRENOSU TELEKOMUNIKAČNÝCH SIGNÁLOV 2.1 Prehľad modulačných metód Základná definícia modulácie a demodulácie bola už uvedená v predchádzajúcej kapitole. Z fyzikálneho hľadiska nie je medzi moduláciou

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ

Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ Peter KUBO 2007 Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHz DIPLOMOVÁ PRÁCA Peter KUBO Žilinská

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo

Διαβάστε περισσότερα

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty VSTUPNÉ AUDIO A VIDEOSYSTÉMY ANALÓGOV MODULÁRNY SYSTÉM >>> Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty Decentn dizajn, vysoká kvalita zvuku a zobrazovania Nové vstupné audio a videosystémy s

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Ing. Juraj Oravec Výskumný ústav spojov, n.o. B. Bystrica joravec@vus.sk Stretnutie Towercom, Senec, 10.3.2010

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača.

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača. Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača Jozef Hockicko 007 Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača DIPLOMOVÁ PRÁCA JOZEF HOCKICKO ŽILINSKÁ

Διαβάστε περισσότερα

Milan Dado Ivan Turek. Ladislav Bitterer Stanislav Turek Eduard Grolmus Patrick Stibor

Milan Dado Ivan Turek. Ladislav Bitterer Stanislav Turek Eduard Grolmus Patrick Stibor Milan Dado Ivan Turek Július Štelina Ladislav Bitterer Stanislav Turek Eduard Grolmus Patrick Stibor Vydala Žilinská univerzita v Žiline 998 Recenzenti: Doc. RNDr. Stanislav Kolník, CSc. Ing. Štefan Sivák,

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

IIR filtrov. Metóda. Metódy návrhu. 2. pretransform. 4. transformáciat. diskrétny). frekvenciu =

IIR filtrov. Metóda. Metódy návrhu. 2. pretransform. 4. transformáciat. diskrétny). frekvenciu = Metódy návrhu IIR filtrov Nepriame metódy návrhu Nepriame metódy návrhu digitálnychh filtrov vychádzajú z návrhu analógových filtrov, ktoré sa potom pretransformujú na digitálne filtre. Všeobecný postup

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Objektívne meranie zrozumiteľnosti reči metódou STIPA

Objektívne meranie zrozumiteľnosti reči metódou STIPA Objektívne meranie zrozumiteľnosti reči metódou STIPA Aktuálny štandard STN EN 60268-16 (rev. 4 : 2011) presne definuje a upresňuje metodológiu na objektívne meranie zrozumiteľnosti reči pomocou Indexu

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra radiokomunikácií. Návrh prijímača na príjem NOAA satelitov.

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra radiokomunikácií. Návrh prijímača na príjem NOAA satelitov. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra radiokomunikácií Návrh prijímača na príjem NOAA satelitov Maxim MIZOV 2006 Návrh prijímača na príjem NOAA satelitov DIPLOMOVÁ PRÁCA MAXIM MIZOV

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONICKÉ PRVKY. Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam

ELEKTRONICKÉ PRVKY. Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam V05 7..007 Br ELEKTONIKÉ PVKY A OBVODY Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam Slovenská technická univerzita v Bratislave Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra rádioelektroniky /57 V05 7..007

Διαβάστε περισσότερα

PREPÄŤOVÁ OCHRANA S MENITEĽNÝM PRAHOM ZOPNUTIA

PREPÄŤOVÁ OCHRANA S MENITEĽNÝM PRAHOM ZOPNUTIA Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach 2007 PREPÄŤOVÁ OCHRANA S MENITEĽNÝM PRAHOM ZOPNUTIA Ing. Pavol POLÁK* Úvod Prepätie je napätie, ktoré niekoľko násobne prevyšuje hodnoty prevádzkového napätia,

Διαβάστε περισσότερα

GLOBÁLNY POLOHOVÝ SYSTÉM (GPS) II

GLOBÁLNY POLOHOVÝ SYSTÉM (GPS) II GLOBÁLNY POLOHOVÝ SYSTÉM (GPS) II signály vysielané družicami časové systémy súradnicové systémy metódy merania Signály vysielané družicami Nosná vlna L1 f 1 = 1575,42 MHz λ 1 = 19,05 cm modulovaná dvomi

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα