UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT SPECIALIZAREA KINETOTERAPIE ELECTROTERAPIE. Prof. univ. dr. Sidenco Elena Luminita

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT SPECIALIZAREA KINETOTERAPIE ELECTROTERAPIE. Prof. univ. dr. Sidenco Elena Luminita"

Transcript

1 UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT SPECIALIZAREA KINETOTERAPIE ELECTROTERAPIE Prof. univ. dr. Sidenco Elena Luminita

2 P L A N D E L E C Ţ I E C U R E N T U L G A L V A N I C OBIECTIVELE LECŢIEI: Însuşirea de către studenţi a legate de electroterapie, ca metodologie de terapie fizică, utilizată în susţinerea programelor de kinetoterapie şi kinetoprofilaxie Locul electroterapieie în programele complexe de recuperare Prezentarea rolului, precum şi a acţiunilor curentului electric continuu (curent galvanic) asupra organismului uman, efectele fiziologice şi terapeutice ale curentului galvanic, modul cum interacţionează cu structurile vii şi cu diversele ţesuturi ale organismului uman Metodologia de aplicare a diverselor tipuri de proceduri care se bazează pe folosirea curentului galvanic în scop terapeutic Indicaţii şi contraindicaţii ale diverselor aplicaţii ale curentului galvanic, locul lor în programele complexe de recuperare funcţională CUVINTELE CHEIE: electroterapie, terapie fizică, curent galvanic NOTIŢE DE CURS - P L A N D E L E C Ţ I E : Bazele fiziologice ale electroterapiei În repaus, membrana celulară prezintă un potenţial electric între (-70) şi (-90) mv. Acest potenţial electric este generat de asimetria distribuţiei ionilor. Asimetria distribuţiei este determinată prin transport ionic transmembranar pasiv (prin potenţial electrochimic, conform legii lui Nernst) şi activ (prin pompaj, alimentat de energia metabolică stocată în ATP). Negativitatea în interiorul celulei este datorată anionilor organici care rămân permanent intracelular. Potenţialul de repaus se caracterizează printr-o concentraţie mare de ioni de potasiu (K+) în interiorul celulei, şi o concentraţie mare de ioni de sodiu (Na+) la exteriorul celulei. Această repartiţie este datorată unei permeabilităţi inegale în repaus pentru ionii de potasiu şi sodiu, respectiv proporţia este K/Na de 1/0,04 (sau la 100 ioni K, penetrează membrana celulară doar 4 ioni Na). În urma unei excitaţii, dacă stimulul depăşeşte, ca intensitate şi durată, valoarea prag, se declanşează depolarizarea care are două faze: - faza a: intrarea ionilor Na+, - faza b: intrarea explozivă a ionilor Na+ şi ieşirea ionilor K+. În urma acestui proces, concentraţia ionilor de Na depăşeşte concentraţia ionilor de K, iar încărcarea electrică interioară atinge (+30)mV. - Deci se atinge un potenţial de acţiune, care creşte de la (-90) la (+30)mV: deci în valoare absolută, potenţialul de acţiune va fi ( ) de 120 mv. - Între 0 (+30) mv apare aşa-numitul vârf (overshoot). - Atingerea valorii de (+30)mV declanşează repolarizarea, care prin acţiunea pompei Na-K (proces activ) face să iasă ionii Na+ şi să intre ionii K+, astfel refăcând potenţialul de repaus. Deci, curentul electric care reprezintă o excitaţie la nivelul membranei celulare, determină modificarea proprietăţilor membranei celulare, deci depolarizarea membranei, cu inversarea potenţialului de membrană. Potenţialul de repaus variază, atinge potenţialul critic şi astfel, declanşează excitaţia. Se impun două observaţii: 1. mecanismul fundamental este reprezentat de transportul activ al ionilor de Na+ în interiorul celulei, 2. depolarizarea este progresivă, din aproape în aproape, conform teoriei lui Hermann.

3 Excesul de sarcini pozitive trebuie să iasă pentru a reface potenţialul de repaus. Astfel apare repolarizarea, fenomen datorat la două mecanisme: a. inactivarea pompei de Na+, b. creşterea permeabilităţii membranei celulare pentru K+. În concluzie, electroterapia foloseşte curentul electric pentru a obţine efecte fiziologice şi terapeutice asupra organismului uman. Organismul uman, ca şi celelalte organisme vii, reprezintă un conductor de clasa a II-a, la nivelul căruia purtătorii de sarcină electrică sunt ionii. Curentul electric este caracterizat de o anumită intensitate şi o anumită tensiune: el va străbate organismul, care la rândul său va opune o anumită rezistenţă la trecerea curentului. Curentul electric reprezintă la nivel celular un stimul, care dacă depăşeşte ca durată şi intensitate pragul de excitabilitate al membranei celulare declanşează depolarizarea membranei care determină apariţia unui răspuns la nivel de substrat, în funcţie de tipul de celulă excitat: contracţie, impuls nervos, variaţia de debit circulator, secreţie, etc. Curentul electric este de două tipuri: curent electric continuu şi curent electric alternativ. Curentul electric alternativ se caracterizează prin frecvenţă. Frecvenţa reprezintă numărul de cicli (stimuli) realizaţi pe unitatea de timp dacă exprimarea se face pe secundă (număr de cicli/secundă) unitatea de măsură este Hertz-ul (Hz). Perioada reprezintă durata în timp a unui ciclu, deci este inversul frecvenţei. Relaţiile matematice între cei doi parametri sunt următoarele: υ(frecvenţa) = număr de cicli / secundă, T(perioada) = 1 / υ(frecvenţa). În funcţie de frecvenţă, curenţii electrici folosiţi în electroterapie se împart în trei mari domenii: - joasa frecvenţă = între Hz, - media frecvenţă = între Hz, - înalta frecvenţă = peste Hz. Aplicarea energiei electrice se poate face direct prin curent continuu sau alternativ şi derivatele lor, fie indirect transformat în alte forme de energie: radiantă, calorică, luminoasă etc. Indicaţiile generale de aplicare a procedurilor de electroterapie Electroterapia, prin deversele sale forme de aplicaţie este utilă în toate tipurile de patologie: - bolile reumatismale cronice inflamatorii sau degenerative -, bolile degenerative ale coloanei vertebrale şi sindroamele asociate inclusiv lombosciatica, bolile articulare degenerative şi/sau posttraumatice ale centurilor şi membrelor; - bolile reumatismale abarticulare (muşchi, tendoane, fascii, sinovie, etc.); - bolile nervilor periferici (nevralgii, nevrite, polinevrite, leziuni traumatice şi sechelele lor); - leziuni de neuron motor central hemiplegii, paraplegii; - procedurile electrice adaptate sunt foarte utile ca terapie asociată în tratamentul complicaţiilor unor boli cronice ale aparatelor şi sistemelor: cardiovascular, respirator, digestiv, urinar (hipertensiune arterială, insuficienţă veno-limfatică, insuficienţă respiratorie, bronhopneumopatii cronice, astm bronşic, litiaze, colecistopatii cronice, colite cronice, etc.); în aceste condiţii, procedurile electrice sunt utile atât în tratamentul de bază al acestor suferinţe, cât şi atunci când aceste suferinţe însoţesc alte afectări ale aparatului locomotor indicate recuperării fizical-kinetice. Curentul galvanic Acţiunile biologice ale curentului galvanic Curentul electric continuu folosit în electroterapie se numeşte curent galvanic. Acţiunile biologice complexe ale curentului galvanic asupra organismului omenesc nu sunt încă cunoscute în totalitate, făcând încă obiectul a numeroase studii şi cercetări. Aceste acţiuni se exercită asupra organismului uman prin declanşarea diferitelor mecanisme

4 Mecanismul fundamental îl constituie modificarea concentraţiilor ionice la nivelul structurilor străbătute de curent şi secundar apar procese biologice în zona de trecere a curentului galvanic. Din punctul de vedere electrochimic şi al conductibilităţii, organismul uman se comportă ca un conductor de gradul II, deci poate fi asemănat cu un electrolit. În structura sa, apa reprezintă 70% din greutatea corpului, restul fiind substanta solidă reprezentată în mare măsură de săruri. Deci în acest mediu lichidian se află numeroase săruri dizolvate realizând diverse concentraţii. Mediul electrolitic uman nu este omogen deoarece este compus din elemente cu diferite grade de conductibiliate. În aceste condiţii, organismul nu poate fi străbătut uniform de curent electric. Există o clasificare mai veche dar încă actuală, elaborată de Krilova şi Simanko conform căreia, din punctul de vedere al conductibilitaţii electrice structurile organismului pot fi impartite în 4 grupe : o Gradul I : structuri anatomice foarte bune conductoare electrice (sânge, limfa, LCR, corp vitros), o Gradul II : structuri anatomice bune conductoare electrice (glande sudoripare, muşchi, ţesut subcutanat, organe interne), o Gradul III : structuri anatomice rău conductoare electrice (ţesut nervos, ţesut adipos, glande sebacee, ţesut osos), o Gradul IV : structuri anatomice foarte rău conductoare electrice (părul, epiderma). Aplicarea curentului galvanic asupra organismului va determina o serie de procese diferenţiate în două mari grupe : o efectele polare care se produc la nivelul electrozilor aplicaţi, o efectele interpolare care se produc în interiorul organismului, în regiunile cuprinse între cei doi electrozi. Efectele polare şi interpolare sunt concomitente, iar efectul total al curentului presupune însumarea celor două categorii de efecte. 1. Efectele polare Efectele polare sunt datorate modificărilor care apar la locul de contact dintre tegument şi electrozii de aplicat. În cea mai mare măsură, efectele polare sunt consecinţa procesului de electroliză. În urma acestui proces, la anod se produce acid (HCl = acid clorhidric ), iar la catod se produce bază (NaOH = hidroxid de sodiu ). Efectele polare sunt determinate deci, de modificările chimice apărute; aceste modificari depind de mai mulţi parametrii : - calitatea electrodului (formă, dimensiune, compoziţie chimică); - calităţile curentului galvanic (intensitate, direcţie, sens, durată); - anumite proprietăţi ale organismului (starea tegumentului, rezistenţa electrică, capacitatea, conductibilitatea diverselor ţesuturi, reactivitatea generală a individului). În cazul supradozării curentului electric pot să apară efecte polare extreme (arsuri şi necroze la zona de aplicare). 2.Efectele interpolare Efectele interpolare au importanţă fundamentală pentru electroterapie deoarece ele stau la baza efectelor dezvoltate în substratul străbătut de curentul galvanic. Efectele interpolare sunt determinate de modificari fizico-chimice tisulare apărute la trecerea curentului electric prin ţesuturi. Au la bază procese de : o bioelectroliză, o ionoforeză, o electroosmoză, care implică : modificări ale potenţialului de membrană, modificări de excitabilitate neuro-musculară, efecte termice,

5 efecte de inducţie electromagnetică, modificări apărute in compoziţia chimică a ţesuturilor. Efectele fiziologice şi terapeutice ale aplicaţiilor curentului galvanic Efectele şi modificările biologice apărute la trecerea curentului galvanic prin ţesuturile vii sunt încă incomplet elucidate. Efectele se bazează în principal, pe reacţiile dezvoltate la nivelul structurilor uşor excitabile, în principal asupra fibrelor nervoase. Aplicarea curentului galvanic cu pantă (introducerea este lină), cum se întâmplă în terapeutică, dă naştere unor efecte net diferite faţă de curentul galvanic intrat brusc, folosit de regulă în scop diagnostic. Această excitaţie bruscă prin curent galvanic, determină o excitaţie care la nivelul fibrei musculare este motorie, determinând contracţie, iar la nivelul fibrei senzitive determină durere. Chiar dacă totalitatea efectelor nu a putut fi definită complet, apar modificari biologice importante ce determină efecte fiziologice şi terapeutice. La trecerea curentului galvanic, receptorii senzitivi din tegument înregistreaza senzaţia de furnicatură, care creşte proporţional cu intensitatea curentului. Dacă intensitatea curentului depăşeşte nivelul senzaţiei de furnicătură, următoarea senzaţie dezvoltată va fi de înţepături fine şi dacă se insistă cu creşterea intensităţii, va apare senzaţia de arsură, în final ajungându-se la senzaţia de durere. După câteva şedinţe se constată creşterea pragului sensibilităţii tactile şi dureroase, senzaţiile încep să apară la nivele mai înalte de intensitate a curentului (această reacţie ţine mult de individ şi de reactivitatea proprie şi particularităţile acestuia). Considerăm astfel că, curentul galvanic dezvoltă o acţiune analgetică (prin creşterea pragului sensibilităţii pentru durere), acest efect apărând în primul rând la polul pozitiv (+). Explicaţia acestor fenomene este dată de modificările excitabilităţii neuromusculare la trecerea curentului galvanic, fenomen definit ca electrotonus şi descris de Pflüger. Astfel, la polul pozitiv (+), membrana celulară se hiperpolarizează şi astfel scade excitabilitatea (creşte pragul excitabilităţii, deci substratul va reacţiona la stimuli mai intenşi, inclusiv dureroşi), şi astfel spunem că se dezvoltă anelectrotonusul. La polul negativ (-),, depolarizarea domină şi astfel creşte excitabilitatea (scade pragul excitabilităţii, substratul va reacţiona la stimuli mai puţin intenşi, deci va fi mai excitabil), deci se dezvoltă catelectrotonusul. Cele două forme de electrotonus se produc simultan, la cei doi electrozi, la trecerea curentului galvanic. Electrotonusul variază în funcţie de intensitatea curentului galvanic aplicat. S-a constatat că: la intensităţi mici domină catelectrotonusul, la intensităţi mari domină anelectrotonusul, la intensităţi medii există un echilibru între efecte Kowarschick a studiat foarte atent mecanismul analgeziei şi a constatat că această acţiune a curentului galvanic, dezvoltată la trecerea curentului prin substrat, este datorată modificărilor care apar între electrozi datorită deplasării ionilor, şi că la acţiunea analgetică contribuie şi efectul galvanizării asupra SNC, precum şi asupra sistemului circulator. La polul negativ (-), atunci când acesta este folosit ca electrod activ, se produce scăderea pragului excitabilitaţii pentru fibrele motorii, deci creşte excitabilitatea lor: va fi deci posibilă stimularea fibrelor motorii şi apariţia contracţiei. Studiile au dovedit că scăderea sau creşterea bruscă a intenstităţii curentului reprezintă un stimul suficient de important, declanşând o contracţie musculară promptă.

6 Acţiunea stimulatoare a curentului galvanic asupra fibrelor nervoase motorii este utilizată în practică ca pregatire a musculaturii denervate pentru curenţii excitatori. Există efecte certe ale curentului galvanic asupra SNC probate la început pe animale de laborator. Hoff a dovedit experimental că, la aplicarea unei galvanizări descendente, cu electrodul pozitiv (+) cranial si cel negativ ( ) caudal asupra animalului de experienţă, se produce aşa numita ameţeală care poate merge până la narcoza galvanică, aparută la creşterea suficient de importantă a intensitaţii curentului: clinic, această stare s-a exprimat prin faptul că extremitaţile animalului au ramas extinse (primele studii realizate pe broască). Dacă galvanizarea a avut sens ascendent ( electrodul pozitiv caudal şi cel nrgativ cranial ) se produce aşa numita convulsie galvanică, cu extremităţile puternic flectate. Astfel Hoff a dovedit că aplicaţiile descendente au efect sedativ, narcotic, iar cele ascendente efect excitant asupra SNC al animalului de experienţă. Acelaşi lucru s-a constatat şi în cazul peştilor : în aplicaţiile descendente (prin orientarea capului la anod şi a cozii la catod) apare în timp, o oarecare dezorientare, în vreme ce în cazul aplicaţiilor ascendente apar efecte de excitare. Koeppen a extins aceste studii la om şi a aratat că aplicaţiile descendente de curent galvanic (mai ales în cazul aplicaţiilor sub forma băilor galvanice) determină scăderea reflectivităţii osteotendinoase a individului, în vreme ce aplicaţiile ascendente cresc excitabilitatea. În concluzie, Koeppen consideră că tonusul SNC este diminuat, în general, în aplicaţiile decendente. Diverse studii legate de reacţiile senzoriale determinate de trecerea curentului electric au aratat că pot apare : reacţii vizuale luminoase de tip fosfene (în cazul în care subiectul stă cu ochii inchişi), percepute sub formă de puncte, bastonaşe, cercuri colorate (galben sau alte culori); reacţii auditive de tip acufene (pocnituri/zgomote în urechi); reacţii labirintice de tip vertij voltaic : senzaţia de ameţeală percepută de subiect conform căreia, capul deviază la dreapta dacă subiectul nu are afectări care să compromită echilibrul, sau de partea bolnavă dacă are o suferinţă cunoscută la nivelul urechii interne; reacţii gustative : la polul negativ ( ) se constată apariţia gustului metalic, astringent, iar la polul pozitiv (+) apariţia gustului acru. Curentul galvanic determină o activare vasculară importantă, exprimată clinic prin hiperemie. Astfel, la trecerea curentului galvanic, după o scurta perioadă de vasoconstricţie, se produce o vasodilataţie reactivă care caracterizează hiperemia, exprimată clinic prin eritemul cutanat local, insoţit de creşterea temperaturii locale. Subiectiv, se percepe o senzaţie de caldură plăcută la nivelul electrodului. Are loc o reacţie care se menţine şi după întreruperea curentului electric, fiind întotdeauna mai pronunţată la catod, şi care dispare lent în cateva ore. Vasodilataţia locală este importantă, atât la nivelul vaselor superficiale cutanate, cât şi la nivelul vaselor profunde, în primul rând a vaselor musculare. În consecinţă, la trecerea curentului galvanic creşte vascularizaţia şi in teritoriile profunde, consecutiv creşterii fluxului sanguin în cele superficiale. Acest lucru a fost dovedit de studii multiple, bazate pe metode diverse de investigare: o pletismografice, o infrasonoscilografice, o fluorografice, evidenţiind fluxurile sanguine într-un teritoriu, precum şi debitul sangvin, la un moment dat, printr-o anumită zonă. Astfel s-a constatat că, la trecerea curentului galvanic, circulaţia cutanată creşte cu până la 500%, iar cea musculară cu până la 300% faţă de valorile de repaus (înaintea trecerii curentului galvanic). Persistenţa fenomenului este de minute după aplicaţie.

7 Efectele vasodilatatoare obţinute astfel prin trecerea curentului galvanic sunt superioare altor proceduri fizice, de exemplu din domeniul hidrotermoterapiei, cum ar fi aplicarea băilor ascendente Hauffe (băi parţiale): metodologia acestei proceduri presupune imersia membrelor superioare într-o incintă cu apă, pornind de la temperatura de indiferenţă (la care schimburile de căldură între organism şi mediu sunt minime) şi se creşte temperatura gradat, câte un grad Celsius pe minut, determinând astfel vasodilataţia în zonele imersate. Clasic, această procedură de hidrotermoterapie parţială se aplică în scopul stimulării unui proces de vasodilataţie în teritoriul coronarian, similară celui produse la nivelul membrelor superioare imersate, datorită faptului că există o relaţie consensuală între circulaţia membrelor superioare şi cord, adică cele două teritorii au o reacţie vasculară dezvoltată în acelaşi sens (răspund în acelaşi fel la excitanţi, prin vasodilataţie sau vasoconstricţie, indiferent dacă excitantul se aplică pe unul dintre teritorii, superficial cutanat sau profund). Deci trecerea curentului galvanic produce o vasodilataţie superioară acestei proceduri şi a altora. Creşterea vascularizaţiei locale la trecerea curentului galvanic determină creşterea irigaţiei zonei respective şi efecte biotrofice, prin aceasta creşte gradul de nutriţie a teritoriului, şi consecutiv, creşte resorbţia exudatelor şi a edemelor locale. Datorită acestor efecte asupra vascularizaţiei periferice, cutanată si musculară, aplicaţiile curentului galvanic au indicaţii în mai multe tipuri de patologii : acrocianoze, angioneuropatii (suferinţe care au la bază tulburări funcţionale la nivelul vaselor nervilor, mai ales filetele vegetative), crioparestezii funcţionale nocturne, mai ales ale membrelor inferioare (exprimate clinic prin amorţeli, furnicături cu senzaţia de rece, alterări vasculare periferice), arteriopatii periferice (afectări de trunchiuri principale vasculare, mai ales în stadiile incipiente, fără alterări organice importante ale peretelui vascular, cu scăderea elasticităţii acestuia şi deci, a răspunsului vasodilatator), distrofii simpatice reflexe (vechile algoneurodistrofii ) ale membrelor, care apar printr-un mecanism de hipersimpaticotonie, declanşat de cele mai multe ori posttraumatic. Această acţiune recunoscută a curentului galvanis este însă inconstantă şi individualizată. Reacţia vegetativă la trecerea curentului galvanic depinde de : dominanţa tonusului simpatic sau parasimpatic, specifică individului asupra căruia se face aplicaţia, locul de aplicare a curentului galvanic, polaritatea. Regiunea de elecţie, atunci când se urmareşte în mod special influenţarea funcţiei sistemului nervos vegetativ (SNV), este zona cervicală şi dorsală superioară, denumită generic gulerul lui Scerbac : acesta va fi locul de aplicare a procedurii. Schnee a demonstrat pentru prima dată acţiunea diferenţiată a curentului galvanic asupra circulaţiei, în funcţie de polaritatea aplicaţiei. Galvanizările descendente cresc afluxul sanguin din mica circulaţie către cord, deci: - creşte circulaţia de întoarcere a sângelui venos din plămâni şi din membrul superior, - creşte transportul de sânge arterial către sistemul port. Dacă aplicaţia este ascendentă : - creşte circulaţia venoasă de la nivelul membrelor inferioare şi organelor portale către cord, - creşte circulaţia arterială spre plămâni şi membrele superioare, - creşte viteza sângelui venos de la inimă spre plămâni.

8 Există însă o reactivitate individuală de care trebuie să ţinem seama în cursul acestor aplicaţii: rezultatul final va depinde deci, de reacţia individuală a pacientului faţă de curentul galvanic, la care se adaugă caracteristicile tipului de aplicaţie. Datorită acestor acţiuni dezvoltate la trecerea curentului galvanic, considerăm că aplicaţiile curentului galvanic determină urmatorele efecte fiziologice la nivelul substratului străbătut : creşterea debitul circulator, inclusiv cel muscular (de câteva ori; secundar, această creştere participă la obţinerea efectului analgezic, în mod deosebit atunci câmd durerea are la bază fenomenele ischemice; dezvoltarea efectului pe trombus, cu condiţia ca aplicaţia să se facă transversal prin vas ( laterolateral ), mereu în acelaşi sens: - astfel, la 2-3 zile de aplicaţie se înregistreaza scăderea volumului şi ataşarea trombusului la catod (faza I), - iar la cca. 5 zile de aplicaţie, se produce recanalizarea lumenului vascular spre anod (faza a IIa); acest efect apare numai dacă aplicaţia se face mereu în acelaşi sens; apariţia efectui analgetic, ca şi consecinţă a mai multor mecanisme: 1. stimularea circulaţiei, care conduce în principal, la combaterea durerii de tip ischemic, 2. scăderea excitabilităţii la anod, deci dezvoltarea efectului analgetic prevalent la electrodul pozitiv, 3. ameliorarea acomodării muşchiului striat la trecerea curentului galvanic. Toate aceste efecte au la bază, ca mecanism intim celular, creşterea permeabilităţii membranei celulare şi deci fenomenul de activare celulară. La baza efectelor terapeutice stau următoarele mecanisme: creşterea metabolismului local, creşterea difuziunii tisulare, efectul hiperemiant, rezultate din acţiunile curentului galvanic asupra structurilor excitabile străbătute. Aceste mecanisme activate se traduc prin : efectul antiedematos, datorat îmbunătăţirii circulaţiei în toate teritoriile vasculare (arterial, capilar, şi în consecinţă, şi venos), efectul analgetic, rezultat prin activarea unor mecanisme multiple (circulator, metabolic şi nervos atât local (receptorii) cât şi regional (traiectele nervoase)), corectarea tulburărilor neuro-vegetative locale, în mod deosebit prin mecanism circulator şi metabolic. Principalele domenii clinice de aplicaţie ale procedurilor de electroterapie bazate pe curent galvanic Ţinând cont de aceste efecte fiziologice şi terapeutice, aplicaţiile curentului galvanic se utilizează în diverse stări patologice. Stări posttraumatice: aplicaţiile curentului galvanic sunt utile în acest domeniu de patologie pentru efectele: analgetic, decontracturant, resorbtiv, decongestiv, vasomotor. Rezultatul final al procedurilor galvanice este ameliorarea disfuncţiei segmentului afectat. Inflamaţii abarticulare inflamaţiile structurilor moi periarticulare ( capsula, ligamente, tendoane, muşchi ): aplicaţiile curentului galvanic sunt utile în acest domeniu de patologie pentru efectele: antiinflamator, decongestiv, resorbtiv, decontracturant. Afecţiuni nevralgice (inclusiv radiculitele suferinţe ale ramurilor nervilor spinali, inclusiv lombosciatica).

9 Tulburari circulatorii (în principal cele funcţionale, datorate mai ales unui spasm, fără alterarea de perete): asupra acestor suferinţe aplicaţiile curentului galvanic acţionează foarte bine (datorită efectului vasodilatator cunoscut), inclusiv în tromboflebitele acute (datorită efectului asupra trombusului). Afecţiuni degenerative de tip artrozic: artrozele apar la diverse nivele ale scheletului uman (mai ales la nivelul articulaţiilor membrelor, în deosebi a articulaţiilor portante membrele inferioare - sau a scheletului axial), printr-o multitudine de mecanisme, între care alterarea circulatorie este determinantă, ea conducând spre o ischemie cronică, care are ca şi consecinţă majoră, la început, degradarea structurilor cartilaginoase şi periarticulare (consecinţa ischemiei cronice progresive şi a scăderii nutriţiei, şi în timp scurt a scăderii rezistenţei), ulterior afectarea articulaţiei propriu-zise şi a componentelor osoase. Aplicaţiile galvanice, acţionând direct asupra tulburărilor circulatorii, în principal de tip ischemic, întrerup ciclul fiziopatologic al degradării structurilor articulare, deci pot întârzia evoluţia artrozelor şi apariţia complicaţiilor acestora. Principalele contraindicaţii în aplicarea procedurilor bazate pe curent galvanic, ca şi în cazul celorlalte proceduri de electroterapie, sunt afecţiunile tegumentare de tip: supurativ, alergic, tuberculoza cutanată, neoplaziile cutanate. Principalele formele metodologice de aplicare ale curentului galvanic Recapitulând cele prezentate în capitolele anterioare, este necesar ca aplicaţiile de curent galvanic să ţină seama că: - curentul galvanic circulând într-un singur sens are polaritate, - rezistenţa electrică cutanată scade la trecerea curentului galvanic, dar datorită rezistenţei ohmice mari nu se pot aplica intensităţi mari, datorită risului de arsuri, - rezistenţa electrică a ţesutuirilor profunde scade şi ea (poate chiar mai mult decât cea cutanată) conducând la efecte de tip decontracturant, vasoactiv, analgetic, dar că şi în acest caz, datorită rezistenţei cutanate mari, nu se pot aplica intensităţi suficient de mari pentru a avea efecte profunde certe. Aplicaţiile se pot face folosind electrozi racordaţi la un circuit electric prin care trece curent galvanic (galvanizări), sau prin intermediul apei (băi galvanice). Clasic, în aplicaţiile de curent galvanic se foloseau electrozi metalici, flexibili (de obicei din plumb laminat). Aparatele moderne folosesc electrozi incluşi în suporţi plastici,cu fiabilitate mai mare. Electrozii se aplică pe suprafaţa de tratat, după o prealabilă împachetare într-un material textil umezit. Grosimea materialului textil utilizat este de cca. 1-1,5 cm. Dimensiunile electrozilor variază după regiunea de tratat, de la 20 cm² până la câteva sute de cm². Aplicaţiile cu electrozi (galvanizările) sunt de mai multe feluri, în funcţie de direcţia şi sensul de trecere a curentului galvanic. Astfel: - aplicaţia transversala presupune că fluxul galvanic strabate un segment/zonă anatomică de pe faţa anterioară spre faţa posterioară, sau de pe cea interioară spre cea exterioară; - aplicaţia longitudinală presupune ca fluxul galvanic să străbată segmentul/zona anatomică de la un capat la celălalt; - după numărul electrozilor utilizaţi pentru fiecare polaritate, putem avea: - aplicaţie cu câte un singur electrod la fiecare capăt al circuitului (deci pentru fiecare polaritate), sau - aplicaţie bifurcată se aplică câte 2 electrozi la o polaritate (sau la ambele) şi astfel, se acoperă o zona mai întinsă cu aceeaşi polaritate.

10 Aplicaţie sub formă de băi ( băi galvanice ) : este vorba de instalaţii care sunt compuse din 4 incinte (vane sau cuve) din faianţă sau plastic, racordate la un panou de comandă. Aceste incinte au perete dublu şi în interior au electrozi de cărbune, orienzaţi spre peretele vanelor dar izolaţi. Panoul distribuitor de curent asigură dirijarea şi sensul curentului galvanic. Există posibilitatea alegerii polaritaţii la vane. De obicei, apa trebuie să aibă temperatura cuprinsă între C. Clasic, se spune că, cu cât temperatura este mai mare, cu atât se pot aplica intensitaţi mai mari de curent galvanic, pe care subiectul le poate suporta. De regulă, nu se depaşeşte temperatura de C. Posibilităţile de aplicaţie sunt multiple : - aplicaţii 4 celulare, descendente (membrele superioare la + şi cele inferioare la -) care cresc aportul sanguin în trenul inferior, sau ascendente (membrele superioare la şi membrele inferioare la +) care cresc aportul sanguin în trenul superior, dar se folosesc mult mai rar deoarece încarcă cordul exagerând efortul acestuia (risc de accidente), - aplicaţii celulare, cu diverse orientări ale curentului, - racordarea tuturor vanelor folosite (4-3-2 sau 1) la aceeaşi polaritate, şi plasarea unui electrodplacă indiferent pentru închiderea circuitului pe altă regiune a corpului, de ex. pe torace, Sensul pe care îl are curentul galvanic ( ascendent, descendent ) poate cuprinde întregul organism (aplicaţie 4 celulară), un singur hemicorp (aplicaţie 2 celulară membru superior membru inferior de aceeaşi parte), trenul superior sau inferior (aplicaţie 2 celulară de membre superioare/inferioare). Spuneam mai sus că dacă este necesar ca toate vanele să aibă aceeaşi polaritate (ex. poliartrită reumatoidă subiectul are tumefacţii dureroase cvasisimetrice atât la mâini cât şi la picioare, urmărim în principal efectul analgetic, deci toate cele 4 vane se racordează la +), electrodul de sens invers trebuie aplicat într-o alta zonă a corpului (torace sau spate). Clasic, există posibilitatea aplicării curentului galvanic în cazul băilor generale de tip Stanger tehnică ce se aplică într-o vană de plastic cu pereţi dubli 200/90/65 cm (L/h/l), iar în interiorul pereţilor există electrozi de cărbune de retortă. Pereţii sunt acoperiţi cu un dielectric, pentru ca electrozii să nu vină în contact cu pacientul. Apa în interiorul vanei are temperatura C, intensitatea de lucru pentru această procedură fiind de ma din care 1/3 ajunge sub formă activă la nivelul organismului uman imersat în această baie. Există posibilitatea cuplării electrozilor, la nivel cranial şi caudal, la o anumită polaritate, astfel încât sensul curentului să fie ascendent sau descendent, ca şi în cazul băilor galvanice celulare; electrozii sunt perechi la toate nivelele corpului. Această tehnică este foarte energofagă şi deoarece băile galvanice dezvoltă aceleaşi efecte, dar cu un consum net inferior, tehnica Stanger a fost abandonată în majoritatea serviciilor de recuperare. Există posibilitatea aplicării combinate a unei băi celulare cu un electrod-placă, plasat în altă zonă a corpului. Este vorba de o aplicaţie în care se cuplează o baie unicelulară şi electrodul-placă: de ex. se introduce mâna în vană şi se aplică electrodul-placă (cca. 200 cm²) pe umăr, realizându-se o aplicaţie longitudinală. Tehnica cuplării de acest tip se utilizează în sindromul umăr mână, sindrom caracterizat de distrofia simpatică reflexă posttraumatică a mâinii complicată cu periartrită de umăr homolateral. De regulă intensitatea este de ma, iar durata aplicaţiei este de min. Observaţii privind aplicaţiile cu curent galvanic Intensitatea de curent folosită în cazul galvanizărilor la nivelul membrelor inferioare este mai mare decât în cazul aceloraşi proceduri la nivelul membrelor superioare. În aplicaţiile transversale ale întregului membru superior se folosesc intensităţi mari de ma, iar în aplicaţiile longitudinale sau transversale pe zone mici intensitatea este de 8-10 ma. În cazul băii galvanice, intensitatea este de ma. La membrul inferior, dacă se urmăreşte o aplicaţie transversală pe întreg membrul, se folosesc electrozi bandă cu lungime de 90 cm, lăţime 8-10 cm şi intensităţi mari de ma. De regulă, aplicaţiile la nivelul membrelor, de tip longitudinal sau transversal, pe zone mai mici, au intensităţi de 8-12 ma.

11 Ionogalvanizarea Ionogalvanizarea este o procedură de electroterapie prin care, folosind ca vector curentul galvanic, se introduc substanţe farmacologic active sub formă ionizată, in interiorul organismului, prin intermediul învelişului cutanat. Se vor obţine deci efecte mixte, determinate pe de-o parte de curentul galvanic, la care se adaugă efectele specifice substanţelor active introduse, adică a ionului activ care foloseşte ca vector curentul galvanic pentru a penetra tegumentul. Cantitatea de ioni substanţă activă care intră în cursul procedurii, depinde de : 1. intensitatea curentului galvanic folosit (intensitatea mare determină penetraţie mai mare de ioni), dar totuşi după o creştere mare la început, ulterior intrarea este mai lentă deoarece pe parcurs, procesul se frânează ; oricum creşterea intensităţii este limitată de rezistenţa tegumentului; 2. greutatea moleculară a ionilor cu cât este mai mică, cu atât intrarea va fi mai uşoară şi deci cantitatea finală va fi mai mare; 3. încărcarea electrică anionii intră în cantitate mai mare decât cationii; 4. cantitatea totală de ioni substanţă activă depinde evident de cantitatea de substanţă pusă iniţial în câmpul electric. Soluţia anodică (beneficiind de încărcarea pozitivă) va atrage ioni negativi mediul se va acidifia (se acumulează H + ), ceea ce determină o creştere a conductibilităţii de cca. 5 ori. La electrodul negativ (soluţia catodică) vor fi atraşi ioni pozitivi mediul se va alcaliniza (acumulare de ioni HO - ) ceea ce conduce la creşterea conductibilităţii de cca. 2 ori. Pentru a controla aceste fenomene este necesară folosirea unei soluţii de protecţie care să elibereze cca. 0,4 m Eq de substanţă neutralizantă la nivelul fiecărui electrod. Astfel, se face acidifiere la catod (combinaţie de 5 g NaCl + 6,5 HCl ad ml apă distilată) şi alcalinizare la anod (soluţie de 5g NaCl + 1 g NaOH ad ml apă distilată). Folosind aceste substanţe neutralizante asigurăm creşterea transferului ionic. Ionogalvanizarea recunoaşte 8 procese de bază, câte 4 la fiecare electrod (vezi schemele de la începutul capitolului). Procesul (2) este procesul fundamental la fiecare electrod. Ca metodologie de lucru, este necesară folosirea unor soluţii din substanţa activă care să conţină de 20 de ori concentraţia normală a substanţei active, pentru a asigura penetrarea a cca. 2 meq ioni activi, cationi la anod si anioni la catod. Deoarece, în cursul procedurii se utilizează soluţii normal/10 (N/10), deci cu concentraţia de 10 ori mai mică decât normal, pentru a asigura penetrarea a 2 m Eq substanţă activă, teoretic, este nevoie de 20 ml soluţie N/10: în practică, se vor folosi cca ml soluţie N/10.

12 Soluţiile de protecţie, (bazică) alcalină la anod şi acidă la catod, trebuie să dea cca. 0,4 meq pentru a asigura o protecţie eficientă. Utilizând mai multe straturi hidrofile, eficienţa creşte mai mult: eficienţa la anod atinge cca. 75 %, în vreme ce la catod doar cca. 60 % deoarece cationii au o capacitate de frânare mai mare. Densitatea de curent utilizată în general este de 0,1 ma/cm 2. Doza totală de curent va depinde de: - suprafaţa electrodului - densitatea de curent aplicată. Astfel, de ex. pentru un electrod de 100 cm 2 la densitate de curent de 0.1 ma, vom avea 10 ma/doză, în timp ce pentru un electrod de 200 cm 2 la acceaşi densitate de curent de 0.1 ma, vom avea 20 ma/doză. Timpul de aplicaţie este de regulă de 30 minute. Întotdeauna ionogalvanizarea va respecta relaţia matematică conform căreia: Densitatea de curent x timpul (număr minute) = 3 În acest fel, dacă intensitatea aplicată creşte, trebuie ca durata aplicaţiei să scadă proporţional, pentru a respecta relaţia matematică. În teorie, conform acestei relaţii, s-ar putea aplica intensităţi mai mari pe durate mai mici care să asigure introducerea unor cantităţi mai mari de substanţă activă ionizată: acest lucru rămâne pur teoretic, intensitatea aplicaţiei (densitatea şi ulterior, doza de curent) fiind limitată (la 0,1 ma), de rezistenţa mare a tegumentului la curent galvanic, deci de dezvoltarea unei cantităţi mari de căldură şi riscul major de arsură. Oricum, aplicaţia necesită o perioadă mai lungă, conform relaţiei matematice, de 30 minute: sub de minute, nu se atinge pragul de echilibru, deci aplicaţia nu este eficientă. Ionogalvanizarea este o procedură de electroterapie deosebit de utilă în programele complexe de recuperare. Avantajele principale ale ionogalvanizării sunt: 1. se introduc doze mari de substanţă activă cu cantităţi relativ mici de soluţie a acelei substanţe, adică atât cât se aşează sub electrod, atât va fi vehiculat de curentul galvanic. Din punctul de vedere al randamentului care este maxim, avantajul procedurii este de terapie locală perfectă; 2. penetraţia în corion este mai mică, fie traversând straturile, fie trecând chiar direct, prin foliculii piloşi şi canalele glandelor sudoripare. Important este însă faptul că în derm se formează depozite de substanţă activă, de la nivelul cărora resorbţia se produce lent, efectul prelungindu-se: deci procedura are efect-dêpot; 3. are loc o repartiţie uniformă a substanţei active ionizate pe toată suprafaţa electrodului, putându-se realiza o delimitare precisă a zonei de aplicare, explicită, după forma electrodului; 4. procedura este foarte bine dozată în permanenţă, se ştie ce cantitate activă este sub electrod şi ce cantitate va pătrunde în tegument; 5. prin ionogalvanizare, se introduc substanţe ionizate, deosebit de active farmacologic, care realizează reacţii rapide, evitându-se efectele secundare la nivelul altor organe şi sisteme (ex. efectele gastro-intestinale în cazzl administrării orale a aceloraşi substanţe active); 6. ionogalvanizarea este o metodă perfect sterilă. Nu trebuie însă neglijat faptul că ionogalvanizarea prezintă şi unele dezavantaje, dintre care cel mai important dezavantaj îl constituie penetraţie superficială: procedura face ca ionii substanţei active să ajungă în tegument, dar aceştia nu pot depăşi zona corionului. Procedura dezvoltă reacţii la nivelul receptorilor cutanaţi declanşând mecanisme reflexe metamerice cu punct de plecare la nivelul tegumentului şi cu efect la mare distanţă, deci ionogalvanizarea poate fi considerată şi folosită ca terapie reflexă. Principalele aplicaţiile ale ionogalvanizării sunt următoarele: farmacologia bolilor de piele; anestezia pielii, prin folosirea unor anestezice locale (de ex. procaina) asociate cu un vasoconstrictor local (adrenalina), astfel încât combinaţia să asigure o anestezie mai intensă şi mai îndelungată;

13 ca terapie reflexă : a. stimulează receptorii cutanaţi, care vor activa reflexele la distanţă, cu efecte diferite; b. stimulează circulaţia cutanată, şi consensual, din alte teritorii; se utilizează pentru unele substanţe simpaticotone pentru testarea efectelor alergice cutanate, sau pentru testarea efectelor medicaţiei vegetotrope. Modalitatea de aplicaţie a ionogalvanizării presupune utilizarea de electrozi metalici, de obicei de 0,5 mm grosime, plastici, rezistenţi electrochimic şi cu colţurile rotunjite. Ei sunt înveliţi într-un strat hidrofil, mai gros, format din straturi suprapuse, formând un strat total de cca. 5 mm grosime. Acest strat se îmbibă cu cele ml soluţie N/10 de substanţă activă (cantitatea calculată pentru un electrod de 100 cm²). Se adaugă soluţia de protecţie la electrozi, cu cca. o oră înainte de aplicaţie (vezi mai sus compoziţia soluţiilor de protecţie la cei doi electrozi). Doza de curent este de 0,1 ma/cm². Principalele substanţe active folosite în ionogalvanizare La anod vom avea soluţiile la care substanţa activă ionizată va fi reprezentată de ionul pozitiv. În cele ce urmează, vom prezenta succint modalitatea de obţinere a ionului activ (tipul de soluţie) şi principalele efecte determinate de acel ion activ, pentru care îl şi aplicăm prin ionogalvanizare: K + : se obţine din 6g KCl la 1000 ml apa distilata sau din 1,2 g KOH la 1000 ml apa distilata; efect sclerolitic; Ca 2+ : se obţine din 5,5g CaCl2 la 1000 ml apă distilată; efect spasmolitic pe musculatura spastică superficială; Li + : din 3,5g Li Cl la 1000 ml apă distilată; din 0,6g LiOH la 1000 ml apă distilată; se foloseşte în atacul de gută; Mg 2+ : din 18g MgSO4 +0,5g NaOH la 1000 ml apă distilată; efect sedativ, analgetic, desensibilizant; Cu 2+ din CuSO4, 1% în vane; din 25 g CuSO4 la 1000 ml apă distilată dacă se face soluţie; rol dezinfectant local sau pentru suprafeţe mari; Zn 2+ din 30 g ZnSO4 la 1000 ml apă distilată; rol dezinfectant; Aplicarea pentru anestezice la piele cu novocaină, procaină sau xilină Se aplică procaina în: se realizează din 33 g procaină hidroclorică la 1000 ml apă distilată se realizează din 0,5 mg NaSO4 la 1000 ml apă distilată. 10 ml sol 1 + 1ml sol 2 = substanţă pentru ionogalvinizare Înainte de ionogalvanizarea cu procaină, se aplică adrenalina (1-2 fiole) care produc un efect vasoconstrictor; ulterior se aplică combinaţia anestezică şi se va obţine un efect de mai lungă durată. O altă variantă de prelungire a efectului anestezic, este cea de alcoolizare prealabilă a zonei-ţintă cu % etanol, şi ulterior aplicarea anestezicului: se obţine astfel un efect anestezic, semnificativ mai lung. Procaina are un efect superficial pe tegument, dar şi unul profund, antrenând efecte cu dezvoltare metamerică

14 Acetilcolina se utilizează tot la anod, în cazul angiospasmelor, ulcerelor varicoase sau tromboflebitelor. Se foloseşte o soluţie 0,5 % acetilcolină hidroclorică. Se vor dezvolta local efecte colinergice. Histamina aplică tot la anod. Substanţa se foloseşte în două variante : 1 fiolă de histamină 1 % la care se adaugă ml apă distilată, sau 0,1g histamină clorat la care se adaugă 250 ml apă distilată; - substanţa este foarte activă, ceea ce implică foarte mare prudenţă, mai ales la prima aplicaţie; - doza de curent va fi la jumătate (densitatea de curent = 0,05 ma /cm 2 ) - timpul de aplicaţie va fi scurt; dacă substanţa este tolerată, timpul va creşte treptat; - primul parametru care creşte este timpul, ulterior creşte şi doza. Substanţa de tip enzimatic, hialuronidoza, este indicată în tratamentul edemelor cronice, mai ales declive, mai ales organizate fibros sau în inflamaţii cronice. Substanţa are capacitatea să treacă în corion şi apoi subcutanat, dezvoltând un efect enzimatic şi facilitând dezorganizarea aderenţelor între planuri, a fibrozărilor, şi consecutiv, activarea resorbţiei edemelor. Procedura de utilizare a hialuronidazei în ionogalvanizare presupune cantităţi mari de substanţă sute de ml Combinaţiile folosite sunt: 1 fiolă hialuronidoză + 1 fiolă apă dublu distilată + 25 ml soluţie compusă (din 11 g acetat de Na + 1 g acid acetic glacial la 1000 ml apa distilată). Soluţia rezultată se diluează la N/10 şi se pun ml substanţă la electrod. La catod substanţa farmacologic activă are ionul negativ activ, penetrant în corion. Iată câteva dintre cele mai folosite substanţe active: I se obţine din 14 g KI + 5,6 g HCL ; se eliberează I şi se adaugă 1000 ml apa distilată; are efect resorbtiv sclerolitic şi analgetic; se resorbe de la nivelul pielii si se depozitează în organele-zone de depozit pt I, respectiv tiroida şi ficatul, de unde se obţin în timp, efecte la distanţă. În 35 min poate intra până la 1 mg I activ in depozite. acidul salicilic din 32 de grame salicilat de Na + 1g HCl N/10; soluţia astfel obţinută este aplicabilă direct sub catod; efectele principale sunt antiinflamator local, analgetic, keratolitic; acidul ascorbic fiolă de 5 ml 10% ml apă distilată amestecul se aşează direct sub catod; efect antiinflamator; antibiotice - actualmente se contraindică aplicaţia acestora prin inogalvanizare, deoarece dau reacţii alergice, uneori deosebit de violente, conducând la riscuri majore, chiar vitale. EXEMPLE: 1. Diferenţa de repartiţie ionică la nivelul membranelor celulare este menţinută prin mecanismul de pompă consumatoare de energie, prin care se realizează următorul transfer de ioni: a. sodiul este expulzat pasiv extracelular + potasiul pătrunde în interior prin transport activ b. sodiul este expulzat pasiv extracelular + potasiul pătrunde în interior prin transport pasiv (prin difuziune) c. sodiul este expulzat activ extracelular + potasiul pătrunde în interior prin transport activ d. sodiul este expulzat activ extracelular + potasiul pătrunde în interior prin transport pasiv (prin difuziune) e. sodiul este expulzat pasiv extracelular + potasiul pătrunde în interior prin transport la început-pasiv, apoi-activ

15 2. Potenţialul de membrană, datorat polarizării electrice, este generat de concentraţia ionilor de o parte şi de alta a membranei, el putând fi calculat în raport cu concentraţia ionilor de potasiu în interiorul şi exteriorul celulei (NERNST), rezultând o valoare apropiată de cele obţinute prin măsurători directe cu microelectrozi, şi anume de: a.-70 mv b.-80 mv c.-86 mv d.-120 mv e.+30 mv 3. Permeabilitatea membranei celulare pentru sodiu (conductanţa) şi viteza de migrare a sodiului faţă de potasiu cresc astfel: a.permeabilitatea membranei este de ori mai mare pentru sodiu decât pentru potasiu + viteza de migrare a sodiului ajunge de 7 ori mai mare decât cea a potasiului b.permeabilitatea membranei este de ori mai mare pentru sodiu decât pentru potasiu + viteza de migrare a sodiului ajunge de 3 ori mai mare decât cea a potasiului c.permeabilitatea membranei este de 5-10 ori mai mare pentru sodiu decât pentru potasiu + viteza de migrare a sodiului ajunge de 5 ori mai mare decât cea a potasiului d.permeabilitatea membranei este de 100 ori mai mare pentru sodiu decât pentru potasiu + viteza de migrare a sodiului ajunge de 7 ori mai mare decât cea a potasiului e.permeabilitatea membranei este de peste 100 ori mai mare pentru sodiu decât pentru potasiu + viteza de migrare a sodiului ajunge de 7 ori mai mare decât cea a potasiului 4. Prin măsurătorile efectuate s-a stabilit că o fibră nervoasă mielinizată, la o stimulare artificială, poate conduce: a.peste 1000 impulsuri / secundă, cu o perioadă refractară absolută de cca 1ms b.cel mult impulsuri / secundă, cu o perioadă refractară absolută de cca 1ms c.peste 1000 impulsuri / secundă, cu o perioadă refractară absolută de cca 0,01 ms d.peste 1000 impulsuri / secundă, cu o perioadă refractară absolută variabilă e.peste 1000 impulsuri / secundă, cu o perioadă refractară absolută de cca 0,1 ms 5. În cazul electrotonusului (Du Bois Raymond-1848), la anod au loc următoarele fenomene: a.cresc sarcinile pozitive pe suprafaţa externă a membranei efect hiperpolarizant îngreunarea apariţiei excitaţiei + anelectrotonus puternic blocaj anodic de hiperpolarizare abolirea excitabilităţii b.cresc sarcinile negative pe suprafaţa externă a membranei efect hiperpolarizant accelerarea apariţiei excitaţiei + anelectrotonus puternic blocaj anodic de hiperpolarizare abolirea excitabilităţii c.cresc sarcinile pozitive pe suprafaţa internă a membranei efect hiperpolarizant accelerarea apariţiei excitaţiei + anelectrotonus puternic blocaj anodic de hiperpolarizare abolirea excitabilităţii d.cresc sarcinile pozitive pe suprafaţa externă a membranei efect depolarizant maxim îngreunarea apariţiei excitaţiei + anelectrotonus puternic blocaj anodic de hiperpolarizare abolirea excitabilităţii e.cresc sarcinile negative pe suprafaţa externă a membranei efect hiperpolarizant accelerarea apariţiei excitaţiei + anelectrotonus puternic blocaj anodic de hiperpolarizare abolirea excitabilităţii

16 6. Cronaxia este: a.timpul util minim necesar pentru a produce o excitaţie minimă cu un curent a cărui intensitate este egală cu dublul reobazei b.timpul util maxim necesar pentru a produce o excitaţie maximă cu un curent a cărui intensitate este egală cu dublul reobazei c.timpul util minim necesar pentru a produce o excitaţie minimă cu un curent a cărui intensitate este egală cu valoarea reobazei d.timpul util minim necesar pentru a produce o excitaţie maximă cu un curent a cărui intensitate este egală cu dublul reobazei e.timpul util maxim necesar pentru a produce o excitaţie minimă cu un curent a cărui intensitate este egală cu valoarea reobazei 7. Valorile cronaximetrice ale muşchilor striaţi sunt diferite după funcţia şi topografia lor; dintre consideraţiile următoare, una este falsă şi vă rugăm să precizaţi care: a.cronaxia muşchilor fazici este mai scurtă decât a celor tonici b.cronaxia este mai scurtă la muşchii flexori decât la extensori c.cronaxia musculaturii proximale a membrelor este mai scurtă decât a musculaturii segmentelor distale d.cronaxia musculaturii ventrale a trunchiului este mai mică decât a celei dorsale e.cronaxia membrelor inferioare este mai mică decât a membrelor superioare 8. Rezistivitatea tisulară la curent galvanic (rezistenţa ohmică) este influenţată de anumite condiţii patologice, astfel: a.creşte în melancolie, neurastenie, alcoolism b.scade în epilepsie, mixedem, sclerodermie c.nu variază în melancolie, neurastenie, alcoolism d.variază individual în epilepsie, mixedem, sclerodermie e.scade în melancolie, neurastenie, alcoolism 9. La polul pozitiv, unde se produce anelectrotonusul la trecerea curentului galvanic, apar următoarele fenomene: a.depolarizarea + creşterea excitabilităţii b.depolarizarea + scăderea excitabilităţii c.hiperpolarizarea + creşterea excitabilităţii d.hiperpolarizarea + nemodificarea excitabilităţii e.hiperpolarizarea + scăderea excitabilităţii 10. Datorită acţiunii curentului galvanic asupra fibrelor vegetative vasomotorii, se constată îmbunătăţirea vascularizaţiei profunde, astfel: a.creşterea circulaţiei cutanate cu până la 500% şi a circulaţiei musculare subiacente cu până la 300%, efecte persistente timp de minute după întreruperea aplicaţiei terapeutice b.creşterea circulaţiei cutanate cu până la 300% şi a circulaţiei musculare subiacente cu până la 500%, efecte persistente timp de minute după întreruperea aplicaţiei terapeutice

17 c.creşterea circulaţiei cutanate cu până la 100% şi a circulaţiei musculare subiacente cu până la 200%, efecte persistente timp de minute după întreruperea aplicaţiei terapeutice d.creşterea circulaţiei cutanate cu până la 100% şi a circulaţiei musculare subiacente tot cu până la 100%, efecte persistente timp de minute după întreruperea aplicaţiei terapeutice e.creşterea circulaţiei cutanate cu până la 500% şi a circulaţiei musculare subiacente cu până la 300%, efecte persistente timp de peste 30 minute minimum, după întreruperea aplicaţiei terapeutice 11. Schnee a observat acţiunea diferenţiată a galvanizării ascendente şi descendente, contatând că aplicaţia descendentă: a.accelerează circulaţia venoasă a extremităţilor inferioare şi a organelor sistemului portal către inimă + favorizează circulaţia arterială către plămâni şi extremităţile superioare b.accelerează afluxul din mica circulaţie spre inimă + transportul sângelui arterial către sistemul portal c.accelerează circulaţia venoasă a extremităţilor inferioare şi a organelor sistemului portal către inimă + transportul sângelui arterial către sistemul portal d. favorizează circulaţia arterială către plămâni şi extremităţile superioare+ transportul sângelui arterial către sistemul portal e. accelerează circulaţia venoasă a extremităţilor inferioare şi a organelor sistemului portal către inimă + accelerează afluxul din mica circulaţie spre inimă 12. Prin prag de sensibilitate înţelegem: a.producerea senzaţiei de încălzire uşoară, cu o anumită intensitate, la introducerea lentă a curentului b.producerea senzaţiei de furnicături uşoare, cu intensitatea maxim admisă, la introducerea lentă a curentului c.producerea senzaţiei de furnicături uşoare, cu o anumită intensitate, la introducerea lentă a curentului d.producerea senzaţiei de încălzire uşoară, cu intensitatea maxim admisă, la introducerea lentă a curentului e.producerea senzaţiei de furnicături uşoare, cu intensitatea maxim admisă, la introducerea rapidă a curentului 13. În general, ne orientăm în practică după experienţa acumulată, şi pentru efectele analgetice în nevralgiile acute folosim doze: a.de intensitate la prag (0,1mA/cm²) b.de intensitate sub prag (0,3 ma/cm²) c.de intensitate peste prag (0,3 ma/cm²) d.de intensitate sub prag (0,1 ma/cm²) e.de intensitate peste prag (0,1 ma/cm²) 14. Pentru a asigura efectele terapeutice, apa folosită în cursul băilor galvanice are temperatura de: a.peste 38 b.temperatura corpului (34 ) sau mai ridicată (până la 38 ) c.sub temperatura corpului (34 ) pentru a aplica intensităţi mai mari, mai bine tolerate d.cu atât mai mare cu cât se aplică intensităţi mai mici e.cu atât mai mică cu cât se aplică intensităţi mai mari 15. Din analiza legilor iontoforezei (ionogalvanizării), se constată că una dintre următoarele afirmaţii este adevărată:

18 a.anionii trec mai încet decât cationii b.frânarea transmiterii este cu atât mai mare cu cât este mai mare cantitatea de substanţă din soluţie c.cationii trec mai încet decât anionii d.transmiterea nu ţine cont de încărcarea electrică e.ionii grei migrează mai rapid decât cei uşori 16. Iontoforeza prezintă anumite particularităţi de acţiune; precizaţi care dintre următoarele afirmaţii sunt adevărate: a.au efect local demonstrat + au efect de pătrundere până dincolo de stratul cutanat profund (chorion) b.au efect de depozit + au efect de pătrundere până dincolo de stratul cutanat profund (chorion) c.au efect local + au efect de depozit + au efect de pătrundere până la stratul cutanat profund (chorion) d.viteza de migrare a ionilor este constantă indiferent de structura chimică e.cantitatea substanţelor care pătrund este controlabilă SUBIECTE pentru EXAMEN: Acţiunile biologice ale curentului galvanic Polarizarea tisulară prin curent galvanic şi fenoenul de depolarizare Efectele fiziologice ale curentului galvanic Efecte fiziologice şi terapeutice ale aplicaţiilor curentului galvanic Principalele domenii clinice de aplicare a proceduriloe de electroterapie bazate pe curent galvanic Principalele forme metodologice de aplicare a curentului galvanic

19 P L A N D E L E C Ţ I E C U R E N Ţ I I D E J O A S Ă F R E C V E N Ţ Ă OBIECTIVELE LECŢIEI: Prezentarea rolului, precum şi a acţiunilor curenţilor de joasă frecvenţă asupra organismului uman, efectele fiziologice şi terapeutice ale curenţilor de joasă frecvenţă, modul cum interacţionează aceştia cu structurile vii şi cu diversele ţesuturi ale organismului uman Metodologia de aplicare a diverselor tipuri de proceduri care se bazează pe folosirea curenţilor de joasă frecvenţă în scop terapeutic analgetic şi pentru electrostimulare musculară, atât pentru musculatura normal inervată, cât şi pentru cea denervată Indicaţii şi contraindicaţii ale diverselor aplicaţii ale curenţilor de joasă frecvenţă, locul lor în programele complexe de recuperare funcţională CUVINTELE CHEIE: electroterapie, terapie fizică, curenţi de joasă frecvenţă, electroanalgezie, electrostimulare, stimulare electrică funcţională NOTIŢE DE CURS - P L A N D E L E C Ţ I E : IV.3. Curenţii de joasă frecvenţă IV.3.1. Curenţii de joasă frecvenţă cu impulsuri generalităţi Se caracterizează prin aceste impulsuri de diverse forme ce au o frecvenţă cuprinsă între cicli/sec(nr. impulsuri 1000/sec). După forma acestor impulsuri rezultă forma curentului care poate fi triunghiular, exponenţial, dreptunghiular sau trapezoid, respectiv curent de joasă frecvenţă cu impulsuri triunghiulare, exponenţiale, dreptunghiulare sau trapezoidale. Impulsul se caracterizează prin durată (vezi mai jos) şi prin amplitudine. τ = durata impulsului În cazul curentului de joasă frecvenţă triunghiular şi exponenţial, există 2 variante: -o pantă de creştere şi una de coborâre : τ I = τ c +τ d -o pantă de creştere şi să descrească brusc, astfel că : τ I = τ c (τ d = 0) Curentul de la care se pleacă este curentul alternativ de reţea. Perioada este reprezentată de o semiundă pozitivă + şi una negativă -. Curentul alternativ de reţea are 50 Hz, adică 50 cicluri pe secundă. De obicei, la aparatele moderne, impulsurile nu pleacă de la linia izoelectrică, deci de la valoarea 0, ci folosesc «o bază» diferită de 0, de valoare variabilă, în funcţie de reactivitatea subiectului, denumită «pat galvanic «, asfel încât niciodată impulsul nu va mai ajunge la valoarea 0.

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Curentul electric stationar

Curentul electric stationar Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα