SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD Osijek, 8. rujna 2016.godine Mateja Šušić

2 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD TEMA : PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA GRADA BELOG MANASTIRA Osijek, 8. rujna 2016.godine Mateja Šušić

3 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZNANSTVENO PODRUČJE: ZNANSTVENO POLJE: ZNANSTVENA GRANA: TEMA: PRISTUPNIK: NAZIV STUDIJA: TEHNIČKE ZNANOSTI GRAĐEVINARSTVO HIDROTEHNIKA PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA GRADA BELOG MANASTIRA MATEJA ŠUŠIĆ SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ TEKST ZADATKA: Predmet ovog diplomskog rada čini sustav za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira. Objašnjeni su osnovni postupci te primijenjene tehnologije, a kroz rezultate dobivene laboratorijskom analizama otpadne vode prije ulaska u sustav pročišćavanja i nakon njega, prikazana je učinkovitost pročišćavanja otpadnih voda. Rad treba izraditi u 3 primjerka (original+2 kopije), tvrdo ukoričena u A4 formatu i cjelovitu elektroničku datoteku na CD-u. Osijek, 8. rujna Mentor: Predsjednica Odbora za završne i diplomske ispite: doc.dr.sc. Mirna Habuda-Stanić, dipl.ing.preh.teh. Izv.prof.dr.sc. Mirjana Bošnjak Klečina, dip.ing.građ.

4 SAŽETAK: Sustav za pročišćavanje otpadnih voda je ispravan način kako čovjek treba odgovorno postupati prema vodi uzetoj iz prirode te njenom vraćanju u istu. Vodu treba pročistiti do tog stupnja da njenim ponovnim vraćanjem ne narušimo prirodnu ravnotežu i kvalitetu okoliša. Predmet ovog diplomskog rada čini sustav za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira. U uvodnom dijelu definirani su osnovni pojmovi za razumijevanje problematike otpadnih voda. Nadalje, objašnjeni su osnovni postupci te primijenjene tehnologije na uređaju za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira, a kroz rezultate dobivene laboratorijskim analizama otpadne vode prije ulaska u sustav pročišćavanja i nakon njega, prikazana je učinkovitost pročišćavanja otpadnih voda. Ključne riječi: otpadne vode, biološka obrada, parametri, učinkovitost

5 SADRŽAJ 1. UVOD OPĆI DIO Onečišćenje voda Karakteristike otpadnih voda Ispuštanje otpadnih voda u prijemnik OSNOVNE METODE I PROCESI PROČIŠĆAVANJA OTPADNIH VODA Prethodno pročišćavanje Prvi stupanj pročišćavanja Drugi stupanj pročišćavanja Treći stupanj pročišćavanja Biološki procesi trećeg stupnja pročišćavanja otpadnih voda Kemijski procesi trećeg stupnja pročišćavanja otpadnih voda Fizikalni procesi trećeg stupnja pročišćavanja otpadnih voda Obrada i zbrinjavanje mulja Obrada mulja Iskorištavanje (zbrinjavanje) mulja UREĐAJI ZA PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA GRADA BELOG MANASTIRA Građevine i oprema za pročišćavanje otpadnih voda na UPOV Beli Manastir Fizikalne analize otpadne vode Kemijske analize otpadne vode UPOV Beli Manastir fizikalne i kemijske analize otpadne vode Utjecaj promjene godišnjih doba na kakvoću ulazne i izlazne otpadne vode ZAKLJUČAK LITERATURA POPIS SLIKA POPIS TABLICA... 71

6 1. UVOD Voda na planeti Zemlji je u stalnom pokretu i uvijek u drugačijem stanju. Proces kruženja, obnavljanja i prividnog gubljenja vode na Zemlji se naziva hidrološki ciklus. Kruženje vode postoji milijardama godina i o njemu ovisi sav život na Zemlji, koja se smatra zatvorenim hidrološkim sustavom. Oko 72% površine Zemlje je pokriveno vodom. Na slanu morsku vodu koja nije pogodna za piće otpada 97,5% vode. Od preostalih 2,5 posto slatke vode veliki dio je nedostupan, preduboko je u podzemlju ili je zarobljen u polarnim ledenjacima. Uslijed svega navedenog, procjenjuje se da je približno 1% slatke vode dostupno za korištenje. Realne količine slatke vode bile bi dostatne i da je populacija Zemlje veća, no problem stvara neravnomjerna rasprostranjenost slatke vode kao i kakvoća svih prirodnih voda. Porast ljudske populacije, pojačan razvoj industrije i poljoprivrede rezultira pojačanom uporabom vode, što dovodi do nastajanja velikih količina otpadne vode. Dovođenjem većih količina otpadnih voda i tvari u vodne sustave znatno se smanjuje sadržaj otopljenog kisika uz povećanje količina fosfora i dušika, te nastajanje neugodnih mirisa. Razgrađuju se organske tvari, stvaraju se fitoplanktoni, odnosno dolazi do poremećaja biološke ravnoteže. Otpadne vode mogu sadržavati štetne organizme, metale i druge elemente i sastojke koji mogu biti opasni po zdravlje za ljude i životinje, te zagađeni vodni sustav može prijeći u eutrofno stanje. Hrvatska je zemlja bogata vodom. Hrvatska raspolaže s približno m 3 vode po stanovniku godišnje, što bi trebalo biti dovoljno za potrebe svih stanovnika. Voda za piće u Hrvatskoj se najčešće zahvaća iz podzemnih izvora i nalazi se među malobrojnim zemljama koje svojim građanima osiguravaju i jamče pitku vodu sustavom javne vodoopskrbe. Upravljanje pitkom vodom je jedna od primarnih zadaća čovječanstva. Nužno je gospodariti vodom tako da se primjenjuje održivi razvoj. Dođe li do zagađenja voda, čovječanstvo nema drugih alternativa. Korištenje vodnih resursa i ispuštanje otpadnih voda u prirodne vodne sustave ometa prirodne zakone hidrološkog ciklusa. Potrebno je težiti tome da korištenu vodu koju smo uzeli iz prirode ne vraćamo natrag u prirodu onečišćenu, već iste kakvoće kakva je bila pri njenom zahvaćanju, kako bi se ispravio nastanak neravnoteže. To postižemo sustavom za pročišćavanje otpadnih voda. Za uspješno pročišćavanje 1

7 zagađenih voda nužno je znati njihovu količinu, vrstu i kvalitetu, metode i procese pročišćavanja, te uvjete recipijenta (prijemnika). Pročišćavanje otpadnih voda prije ispuštanja u prirodni okoliš zahtijeva multidisciplinarni pristup. U prvom redu time se bave kemičari tehnolozi i biolozi, no to je područje osobito blisko graditeljima, koji grade objekte uređaja za pročišćavanje, te strojarskim inženjerima i elektroinženjerima koji odabiru opremu i dovode energiju. Ovim diplomskim radom biti će prikazan sustav za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira. Objekti i procesni koraci će dati uvid u učinkovitost uređaja za pročišćavanje. 2

8 2. OPĆI DIO 2.1 Onečišćenje voda Prirodna voda nakon korištenja za određenu namjenu postaje upotrijebljena ili otpadna voda. Voda se smatra zagađenom kada su otkriveni uzročnici koji su uzrokovali kontaminaciju, a koji narušavaju kakvoću vode u fizikalnom, kemijskom, biološkom i/ili bakteriološkom smislu. Sadržaj pojedinih tvari u onečišćenoj vodi utvrđuje se terenskim i laboratorijskim uzorkovanjem i analizom. Na osnovu toga dobiju se pokazatelji onečišćenja vode koji čine osnovu za planiranje i projektiranje mjera zaštite, odnosno projektiranje postrojenja za pročišćavanje otpadnih voda. Svojstva otpadnih voda bitno ovise o njihovom porijeklu. Po količini onečišćujućih tvari industrijske otpadne vode su na prvom mjestu, a zatim slijede otpadne vode stanovništva i poljoprivrede. Kemijska onečišćenja Kemijska onečišćenja uzrokovana su prisustvom kiselina, lužina, raznih soli, pesticida, fenola drugih organskih tvari. Ovi spojevi su opasni za ljudsko zdravlje, toksični za ribe, životinje i biljke. Ometaju uobičajeni proces pročišćavanja zagađenih voda. Biološka onečišćenja Biološki onečišćivači voda su bakterije, virusi, alge i drugi zarazni organizmi. Za čovjeka su najopasniji infekcijski mikroorganizmi koji izazivaju razne zarazne bolesti. Fizikalna onečišćenja U fizikalna onečišćenja ubrajamo toplinsko onečišćenje (kao posljedica ispuštanja toplih voda, najčešće rashladnih voda iz industrijskih i energetskih objekata), promjene boje vode te pojavu mirisa, radioaktivnih tvari, suspendiranih čvrstih tvari, pijesak, mulj itd. 3

9 Izvori onečišćenja Otpadna tvar i otpadna energija nastaju postupcima čovjekovih djelatnosti. Pojavljuje se u tekućem, krutom i plinovitom obliku. Kao što postoje različite vrste onečišćenja, tako postoji i više izvora onečišćenja. Prema načinu unošenja otpadnih voda u vodne sustave razlikujemo točkaste (koncentrirane) ili raspršene ispuste. Otpadne tvari koje se pojavljuju u tekućem obliku nazivaju se otpadnim vodama. Svojstva otpadnih voda razlikuju se prema porijeklu, pa se mogu podijeliti na sanitarne otpadne vode, industrijske otpadne vode, oborinske vode i procjedne vode. a) Sanitarne otpadne vode Sanitarne vode nazivaju se još komunalne, gradske ili fekalne vode, a nastaju na sanitarnim čvorovima stambenih, javnih, industrijskih i drugih objekata. Sastav i koncentracija otpadnih tvari u vodi ovisi o načinu života, klimatskim prilikama i raspoloživoj količini vode i dr. Sanitarne otpadne vode su opterećene organskom tvari, stoga je njihova osnovna značajka biološka razgradivost. Organske tvari se počnu razgrađivati čim dospiju u vodu. Mikroorganizmi kao hranu u otpadnoj vodi koriste biološki razgradivu tvar i troše kisik. Stupanj zagađenosti vode organskim spojevima definiran je količinom kisika, koji je potreban za oksidaciju koju provode aerobni mikroorganizmi. Pokazatelj količine razgradnje organske tvari je biokemijska potrošnja kisika (BPK). U otpadnoj vodi nalaze se i tvari koje ometaju biokemijske postupke razgradnje organske tvari, pa se količina organske tvari točnije izražava pokazateljem kemijske potrošnje kisika (KPK). Prema stupnju biološke razgradnje razlikuju se tri stanja: Svježa voda biološka razgradnja još nije napredovala. Koncentracija otopljenog kisika nije bitno manja od koncentracije u vodovodnoj vodi. Odstajala voda voda u kojoj je sadržaj kisika jednak nuli. Kisik je potrošen zbog biološke razgradnje Trula voda (septička) voda u kojoj je biorazgradnja napredovala i teče na anaeroban način (bez prisutnosti kisika) [1] Kućanske otpadne vode sadrže velike količine krupne otpadne tvari kao što su papiri, krpe, ostaci voća i povrća i slično. Otpadne tvari nalaze se u raspršenom koloidnom i otopljenom obliku. Sitne čestice u koloidnom obliku čine otpadnu vodu 4

10 izrazito mutnom. Temperatura otpadne vode povišena je u odnosu na vodovodnu, zbog grijanja u kuhinjama i kupaonicama, te zbog procesa biorazgradnje. Srednja godišnja temperatura otpadne vode iznosi 11,6 do 20,5 C. Koncentracija otpadne tvari u kućanskim otpadnim vodama ovisi o količini upotrebljavane vode. Količina otpadnih voda manja je od ukupne vode koja služi za opskrbu stanovništva. b) Industrijske otpadne vode Industrijske vode nastaju u tvornicama i industrijskim pogonima nakon uporabe vode u tehnološkim postupcima, proizvodnji energije; kao i prilikom pranja aparata, uređaja i dr. Industrijski tehnološki procesi se međusobno razlikuju, pa se i otpadne vode iz pojedinih industrijskih pogona razlikuju po svom sastavu. Industrijske otpadne vode mogu se podijeliti u svije skupine : Biološki razgradljive otpadne vode (npr. prehrambena industrija), otpadne vode koje se mogu odvoditi zajedničkom kanalizacijom Biološki nerazgradljive otpadne vode (npr. iz kemijske ili metalne industrije). Takve otpadne vode se mogu samo uvjetno priključiti na komunalni kanalizacijski sustav. Moraju se prethodno podvrgnuti postupcima pročišćavanja, pri tome je priključak moguć samo ako je kakvoća otpadnih voda jednaka ili bolja od kakvoće komunalnih. c) Oborinske vode Oborinske vode su otpadne vode čije je onečišćenje prouzrokovano onečišćenjem sliva. Količina i kvaliteta ovih voda ovisi o intenzitetu i učestalosti padalina, intenzitetu i vrsti prometa, utjecaju industrije, vrsti površinskog pokrova itd. d) Procjedne vode Procjedne vode su podzemne vode koje dotiču u kanalizacijsku mrežu preko cijevnih spojeva, revizijskih okana ili drenažnih sistema (svjesno uvođenje). Po svojoj kvaliteti ove vode su najčešće, filtrirane tečenjem kroz slojeve tla. One u većim količinama mogu razblažiti sanitarne vode što može dovesti do remećenja biološkog pročišćavanja na postrojenjima. 5

11 2.2 Karakteristike otpadnih voda Glavni pokazatelji svojstava otpadnih voda su: a) Krupni (površinski) otpaci b) Raspršene (suspendirane) i otopljene tvari c) Mikroorganizmi d) Hranjive soli e) Postojanje tvari f) Otrovne tvari g) Radioaktivne tvari h) Otopljeni plinovi i) Povišena temperatura vode a) Krupni otpaci Pod površinske, krupne otpatke podrazumijevamo papire, krpe i sav ostali krupniji organski i sanitetski otpad. Da bi se razgradio organski otpad koristi se kisik, odnosno smanjuje se količina otopljenog kisika u vodi. Organski otpaci nemaju veći utjecaj na ekološki značaj. b) Raspršene i otopljene tvari Raspršene i otopljene tvari su tvari organskog i anorganskog porijekla. Otopljene tvari se u otpadnim vodama nalaze u obliku iona i molekula, a sve veće od toga su raspršene tvari. Prijelaz između raspršenih i otopljenih tvari čine koloidi. Uobičajena je sljedeća klasifikacija krutina u otpadnim vodama: Otopljene tvari dimenzije čestica je do 1nm Koloidi dimenzija čestica je od 1nm do 1µm Raspršene (lebdeće) tvari dimenzija čestica je već od 1 µm (za dimenzije čestica do 10 µm krutine su netaložive, a preko 10 µm su taložive) Promjenu boje vode uzrokuje prisutnost otopljenih tvari, a mutnoća ukazuje na prisutnost koloida i lebdećih tvari. Povećana mutnoća sprječava prodiranje svjetlosti i na taj način se usporava proces fotosinteze, odnosno smanjuje se količina kisika u većim 6

12 dubinama. Smanjenjem količine kisika povećava se zona razgradnje organske tvari što dovodi do stvaranja plinova neugodna mirisa. c) Mikroorganizmi (virusi, bakterije, plijesni, kvasac, alge, praživotinje) Mikroorganizmi su jednostanični i višestanični organizmi i nalaze se u svim otpadnim vodama. Za procese pročišćavanja otpadnih voda značajne su slijedeće dvije skupine mikroorganizama: Mikroorganizmi razlagači oni biološki razgrađuju organsku tvar do anorganske, troše otopljeni kisik što može dovesti do neželjenog anaerobnog stanja Mikroorganizmi iz probavnog trakta ljudi i životinja (fekalni mikroorganizmi) oni su temeljni pokazatelji kućanskih i industrijskih otpadnih voda. Posebno su značajni patogeni mikroorganizmi koji mogu biti uzročnici mnogih oboljenja. d) Hranjive tvari Prilikom ispuštanja otpadnih voda u prirodne i umjetne prijemnike, procesom razgradnje organske tvari nastaju hranjive tvari. Nastale soli dušika i fosfora sudjeluju u stvaranju bjelančevina te na taj način potiču razvoj planktona. Prekomjerni rast planktona i cvatanja otrovnih algi može dovesti do pojave eutrofnog stanja u prijemniku. Zanemari li se napredovanje prirodne eutrofikacije, koja teče sporo i ljudskom oku je gotovo neprimjetna, pod utjecajem čovjeka i njegovih aktivnosti povećava se koncentracija biogenih elemenata, stoga eutrofikacija napreduje brže. Djelovanjem biogenih soli procesi unutar sustava su vrlo intenzivni i odigravaju se po vertikali na cijeloj dubini vodenog sloja, i na samome dnu. Fitoplankton i zooplankton množi se prekomjerno, i pri uginuću uzrokuju veliku količinu organske tvari koja je podložna razgradnji i truljenju. Povećava se primarna proizvodnja, voda postaje mutna, svjetlost sve manje prodire, velike mase fitoplanktona odumiru i talože se na dnu. Na dnu se razgrađuje mrtva organska tvar, što za posljedicu ima povećanje potrošnje kisika sve do anaerobne razgradnje. Tada se stvaraju plinovi i mulj, čije pahuljice, nošene plinovima, isplivavaju na površinu. 7

13 e) Postojane tvari Postojane tvari su organske i sintetske biološki nerazgradive ili teško (sporo) razgradive tvari. Nepovoljno djeluju na akvatični život, te se mogu nakupljati unutar organizama. Od takvih tvari u otpadnih vodama najznačajnije su a) Mineralna ulja b) Pesticidi c) Deterdženti d) Plastične tvari [2] Mineralna ulja dospijevaju u vodne sustave s kućanskim i industrijskim otpadnim vodama. Na vodnoj površini stvaraju tanku prevlaku što zbog ometanja otapanja kisika iz zraka smanjuje količinu otopljenog kisika u vodi te isključuje mogućnost korištenja vode za rekreaciju. U toplijim područjima Zemlje mineralna su ulja biološki razgradiva (uz visoku potrošnju kisika), dok je u hladnijim predjelima razgradnja ulja vrlo spora. Inače, mineralna su ulja vrlo otrovna za žive organizme u vodi i kod koncentracije ispod 1 mg/l. Pesticidi dospijevaju u vodu ispiranjem poljoprivrednog zemljišta (gdje se koriste kao sredstva za zaštitu bilja), ali ih ima i u industrijskim otpadnim vodama. U pogledu onečišćenja voda među najopasnije pesticide ubrajaju se klorirani ugljikovodici (DDT, dieldrin, lindan, endrin) koji se nakupljaju u masnim tkivima. Dodatno, DDT ometa fotosintezu jednostaničnih algi. Zbog toga je danas proizvodnja i primjena ove vrste pesticida gotovo u potpunosti zabranjena. Deterdžente nalazimo u kućanskim i industrijskim otpadnim vodama. Njima se u vodne sustave unose znatne količine fosfata, što može izazvati eutrofikaciju. Postojanost deterdženata ovisi o njihovoj molekularnoj strukturi, a pri tome razlikujemo tzv. tvrde i meke deterdžente. Tvrdi deterdženti (alkilbenzensulfonati tetramerne vrste) su praktički nerazgradivi. Na vodnoj površini ovi deterdženti stvaraju pjenu i time smanjuju otapanje kisika iz zraka. Meki deterdženti (linearni alkilsulfonati) se lakše razgrađuju, ali su dva do četiri puta otrovniji od tvrdih deterdženata. Plastične tvari se nalaze u kućanskim i industrijskim otpadnim vodama u obliku konca, mrežica i vrećica [2]. 8

14 f) Otrovne tvari Otrovne tvari poput teških kovina (Hg, Cu, Pb, Cd, Zn... ) u prirodne vode dospijevaju zbog ispiranja zemljišta i otapanja minerala, najčešće iz industrijskih otpadnih voda. To su tvari koje i u malim količinama znače opasnost za ljudsko zdravlje. g) Radioaktivne tvari Radioaktivne tvari u vodi se pojavljuju zbog kemijskih i biokemijskih procesa, ugrađuju se u biomasu hranidbenog lanca. Posljedica toga su mutagena i genetska oštećenja organizma. Takve tvari mogu biti prirodnog i umjetnog porijekla. Prirodni izvori zračenja su radioaktivni elementi litosfere i svemirska zračenja. Umjetni izvori su radioaktivne tvari koje se nalaze u industrijskim otpadnim vodama nuklearnih elektrana i vodama gdje se u pogonima koriste radionukleidi. h) Otopljeni plinovi Otpadna voda sadrži otopljene plinove u različitim koncentracijama. Među najbitnijim je kisik koji se nalazi otopljen u vodi za piće i koji na taj način dospijeva u kanalizaciju. Izvjesna količina kisika dobije se iz zraka, kontaktom zraka i površine onečišćene vode, kao i procesom fotosinteze. Otpadna voda često sadrži i plinove kao su ugljični dioksid, koji nastaje raspadanjem organskih tvari, te sumporovodik koji nastaje razgradnjom organskih i anorganskih spojeva. Sumporovodik utječe i na biokemijsku reakciju pročišćavanja te djeluje korozivno na kanalizacijske cijevi i druge konstrukcije. i) Povišena temperatura vode Ispuštanje rashladnih voda iz industrijskih postrojenja, naročito termoelektrana i nuklearnih elektrana uzrokuje povišenje temperature vode. Toplija voda sadrži manje količine otopljenog kisika, ubrzava metabolizam živih organizama pa se i kisik brže troši. Potrebne su sve veće količine kisika, pa pojedini organizmi iščezavaju, mijenjaju se životni uvjeti staništa i započinje anaerobna razgradnja mrtve organske tvari. 9

15 BIOKEMIJSKA POTROŠNJA KISIKA Stupanj zagađenosti vode organskim tvarima definiran je količinom kisika koji je potreban za oksidaciju koju provode aerobni organizmi. Tu količinu kisika nazivamo biokemijska potrošnja kisika (BPK). Potrebna količina kisika proporcionalna je prisutnoj količini organske tvari, s tim da biokemijska oksidacija napreduje brže što je temperatura vode viša. Također se uočava da pri svim temperaturama krivulja ima 2 faze: Prva faza označava biokemijsku oksidaciju ugljikovih spojeva. Traje relativno kratko, 7 10 dana Druga faza se naziva još faza nitrifikacije, označava oksidaciju dušikovih spojeva i traje puno dulje Količina kisika potrebna za potpunu razgradnju organske tvari zove se ukupna biokemijska potrošnja kisika (BPKukup). Radi kvantificiranja opterećenja otpadnih voda organskom tvari za praktične potrebe uveden je pokazatelj petodnevne biokemijske potrošnje kisika (BPK5). Na prethodnoj slici vidljivo je da s porastom temperature vode raste i brzina potrošnje kisika, odnosno biokemijska oksidacija. Uobičajeno vrijeme inkubacije traje 5 dana na temperaturi od 20 C, što je uzeto za jedinicu (BPK5 = 68 % BPKukup). BPK ovisi o većem broju čimbenika: vrsti i broju mikroorganizama koji se nalaze u vodi, vrsti otpadne tvari i vrsti biokemijske razgradnje, količini hranjivih tvari za mikroorganizme, koncentraciji kisika, trajanju ispitivanja, vremenu potrebnom za razvoj mikroorganizama na otpadnim organskim tvarima, temperaturi i osvjetljenju, opterećenosti bioloških procesa zbog prisutnosti spojeva koji djeluju otrovno i inhibicijski. BPK5 određuje se tako da se relativno mala količina otpadne vode razrijedi u znatno većoj količini destilirane vode bogate otopljenim kisikom. Ta se smjesa stavi u bocu u kojoj nema zraka i drži u njoj 5 dana na temperaturi od 20 C. Nakon toga se odredi koliko je otopljenog kisika potrošeno, te se ta količina izrazi u miligramima kisika na litru vode. Orijentacijski, za kućanske otpadne vode BPK5 najčešće iznosi do 400 mg/l. 10

16 KEMIJSKA POTROŠNJA KISIKA Kod ispitivanja svojstava otpadnih voda, naročito industrijskih, uobičajeno je određivanje i kemijske potrošnje kisika (KPK). To je parametar kojim se određuje masena koncentracija kisika potrebna da se pod određenim uvjetima oksidiraju otopljene i suspendirane tvari u otpadnoj vodi. Odnosno predstavlja ukupnu količinu kisika koja se potroši na razgradnju organske tvari, a ekvivalentna je koncentraciji oksidansa (kalijevog bikromata ili kalijevog permanganata). Ispitivanja su ukazala da je: BPKukup = (0 do 0,93) KPK, a BPK5 = (0,0 do 1,0) BPKukup. Organske tvari kod kojih se BPKukup malo razlikuje od KPK, a BPK5 od BPKukup, lako oksidiraju. U suprotnome, tvari s izrazito različitim vrijednostima BPK i KPK, a naročito BPK5 i BPKukup, teško oksidiraju. Za industrijske otpadne vode koje su onečišćene (zagađene) organskom tvari uobičajeno je BPK5 izražavati brojem tzv. ekvivalent stanovnika [ES], tj. usporedbom BPK5 industrijske otpadne vode s BPK5 otpadne vode po stanovniku. On se dobije dijeljenjem ukupnog BPK5 s vrijednošću od 60 g O2 / stanovnik dan (što uz prethodno navedeni BPK5 za kućanske otpadne vode od 400 [mg/l] odgovara količini otpadne vode od 150 l/stanovnik dan [2]. 2.3 Ispuštanje otpadnih voda u prijemnik Politika gospodarenje vodom u smislu zaštite njezine kakvoće je dugo bila zanemarena i nije joj se pridodavala odgovarajuća pozornost. Samopročišćavanje predstavlja skup prirodnih procesa (fizikalnih, kemijskih i bioloških) koji se uzima u obzir kao način popravljanja kakvoće vode. Vodotok samopročišćavanjem može ponovno dosegnuti svoju prvotnu kakvoću u slučaju kada je onečišćenje bilo organskog podrijetla prihvatljivih vrijednosti. Dugi niz godina vjerovalo se da će razrjeđivanje otpadne vode u velikoj masi vode nekog prijemnika problem riješiti sam od sebe. Otpadne vode iz naselja i industrijskih pogona su uz nikakvo ili minimalno pročišćavanje bile ispuštane u vodotoke i u obalno more. Razvojem ljudske zajednice, porastom broja stanovnika i njihovom koncentracijom u velikim gradovima, količina organskih otpadnih voda se znatno povećala. Nakon određenog vremena uočene su posljedice takve politike gospodarenja vodom, prirodna ravnoteža pojedinih dijelova vodnih sustava je poremećena. Koncentriranim ispuštanjem u rijeke, onemogućen je 11

17 proces samopročišćavanja i prirodnog biološkog pročišćavanja. Razvojem industrije krajem 19. i početkom 20. stoljeća čovjek sve više koristi vodu, a kao rezultat industrijske proizvodnje, uz organsko nastaje i kemijsko zagađenje vode. Kada se kao prijemnik koristi površina zemljišta ili hidrogeološki medij, tada se detaljno mora analizirati količina i sastav onečišćenih voda (prethodno se mora obavezno provesti prvi stupanj pročišćavanja), kao i pedološke karakteristike tla, režim podzemnih voda, količine padalina, osobine reljefa i slično. Radi se o manjim količinama onečišćenih voda. Ukoliko je prijemnik rijeka, jezero ili more, onda postoje točno utvrđene zakonske odredbe koje reguliraju uvjete za ispuštanje otpadnih voda, odnosno efluenta 1 u prijemnike. U Pravilniku o graničnim vrijednostima emisija otpadnih voda (NN 80/13, 43/14, i 27/15)[10] donesene su standardi ispuštene vode kojima se određuje stupanj pročišćavanja, odnosno granične vrijednosti pojedinih pokazatelja otpadne vode koje ne smiju biti prekoračene prije ispuštanja u prijemnik. Pročišćene otpadne vode trebaju udovoljiti uvjetima navedenim u Tablici 1. Prema navedenom Pravilniku komunalne otpadne vode se prije ispuštanja u prijemnik trebaju podvrgnuti II. stupnju pročišćavanja ili odgovarajućem pročišćavanju. Dodatni zahtjev za stupanj pročišćavanja komunalnih otpadnih voda prije ispuštanja u prijemnik osjetljivog područja prema Pravilniku o graničnim vrijednostima emisija otpadnih voda (NN 80/13, 43/14, 27/15 i 3/16) jest taj da se trebaju pročišćavati dodatnim III. stupnjem. Nakon pročišćavanja i postizanja stupnjeva pročišćavanja navedenih u Tablici 1. moraju se ispuniti i zahtjevi ukupnog fosfora i ukupnog dušika.. U slučaju kada se vode prijemnika iskorištavaju za kupanje i rekreaciju, otpadne vode moraju ispuniti i mikrobiološke pokazatelje. Mjesto ispuštanja pročišćenih otpadnih voda u prijemnik određuje se tako da se utjecaj na promjenu stanja voda u prijemniku svede na najmanju moguću mjeru. Nadzor nad stanjem vode se provodi i sustavnim praćenjem stanja voda, odnosno monitoringom. Praćenje stanja voda obuhvaća 1»Efluent«je jedinstven naziv za tehnološke otpadne vode koje se pročišćene ili nepročišćene ispuštaju u sustav javne odvodnje ili u površinske vode i otpadne vode sustava javne odvodnje koje se pročišćene ili nepročišćene ispuštaju u površinske vode 12

18 U slučaju površinske vode: količinu, razinu ili protok u mjeri odgovarajućoj za ekološko ili kemijsko stanje voda i ekološki potencijal U slučaju podzemne vode: kemijsko i količinsko stanje vode. Praćenje stanja voda u zaštićenim područjima obuhvatit će i dodatne pokazatelje stanja voda u skladu s propisima na temelju kojih je to zaštićeno područje određeno. Stanje voda prate Hrvatske vode [1] Tablica 1. Zahtjevi stupnja pročišćavanja komunalnih otpadnih voda i odgovarajuće metode ispitivanja [10] POKAZATELJI GRANIČNA VRIJEDNOST NAJMANJI % SMANJENJA OPTEREĆENJA REFERENTNE METODE ISPITIVANJA SUSPENDIRANE TVARI 35 mg/l (više od ES) 60 mg/l (2 000 do ES) Reprezentativan uzorak procijeđen kroz membranski filtar veličine pora 0,45µm, sušen na 105 ºC i odvagan, ili reprezentativan uzorak centrifugiran barem pet minuta s brojem okretaja od 2800 do u minuti, sušen na 105 ºC BIOKEMIJSKA POTROŠNJA KISIKA BPK 5 (20 ºC) 25 mg O 2/l 40 mg O 2/l (a) Homogeniziran, nefiltriran, nedekantiran uzorak; određivanje otopljenog kisika prije i nakon 5 dana inkubacije na 20 ºC ± 1 ºC u tami. Dodavanje sredstva za sprečavanje nitrifikacije. KEMIJSKA POTROŠNJA KISIKA KPK 125 mg O 2/l 75 Homogeniziran, nefiltriran, nedekantiran uzorak; određivanje kalijevim dikromatom. Ukoliko se koristi rijeka kao prijemnik, proces samopročišćavanja u vodotocima odvija se u četiri zone. Te zone su: zona degradacije, dekompozicije, regeneracije, i područje čiste vode. (Slika 1.) 13

19 Slika 1. Četiri zone samopročišćavanja u prirodnim vodotocima (A) područje degradacije; (B) područje dekompozicije; (C) područje regeneracije; (D) područje čiste vode; 1 ispuštanje otpadne vode; 2 početno stanje otopljenog kisika; 3- krivulja otopljenog kisika u prijemniku; 4 početno stanje BPK; 5 BPK Zona degradacije (onečišćenja) započinje odmah ispod mjesta ispusta onečišćene vode. U ovoj zoni dolazi do redukcije otopljenog kisika, smanjuje se broj riba i velika je mutnoća vode. Biološki život je intenzivan, uočava se veliki broj bakterija, uključivši i patogene. Ako je brzina na tom mjestu mala, dolazi do taloženja krutina i formiranja naslaga mulja, koji trune i doprinosi daljnjoj degradaciji rijeke. Kada se potroši otopljeni kisik, zona onečišćenja prelazi u zonu dekompozicije (razlaganja) gdje započinju anaerobni procesi. U ovoj zoni nema riba, voda je tamne boje i neugodnog mirisa. U slučaju manjih količina otpadnih voda, ova zona je izostavljena te se nakon zone dekompenzacije odmah nastavlja zona oporavka. U zoni regeneracije (oporavka) se postepeno povećava količina otopljenog kisika i smanjuje se koncentracija organske tvari. Zbog reduciranog broja mikroorganizama izgled vode postaje prirodniji, ribe i druge životinje mogu opstati. Nastavlja se proces sedimentacije krutih tvari, a mulj nastao na taj način razgrađuje se pod utjecajem crvi i ličinki. U zoni čiste vode, voda je iste kvalitete kao i prije ispuštanja otpadnih voda. Kisik je dosegao ili je blizu svoje saturacijske vrijednosti, a mikroorganizmi, uključujući i bakterije, nalaze se u relativno malom broju. Zbog povećanja hranjivih organizama koji služe ribama kao hrana, ribe su mnogobrojnije. Vrijeme potrebno za regeneraciju rijeke ili dužina toka, kroz sve 14

20 četiri zone ovisi o karakteristikama i količini onečišćenja, hidrološkom režimu, fizikalnim karakteristikama korita kao i o pojavi naknadnog zagađenja. U slučaju kada je prijemnik more ili jezero, analize o samopročišćavanju i o ulozi kisika su različite u odnosu na vodotok koji je u kontinentalnim dijelovima najčešća vrsta prijemnika. Disperzija onečišćenja je nedovoljna; kod jezera zbog niskih temperatura vode, a kod mora i oceana zbog visoke mineralizacije. To je razlog što često zagađene vode isplivaju i ostaju na površini te se preporuča ispuštanje otpadnih voda na većim dubinama. 15

21 3. OSNOVNE METODE I PROCESI PROČIŠĆAVANJA OTPADNIH VODA Kada su nam poznate karakteristike otpadnih voda i karakteristike prijemnika, namjena prijemnika i njegova sposobnost samopročišćavanja, moguće je utvrditi potreban stupanj pročišćavanja otpadne vode. Teoretski je moguće pokazatelje BPK sniziti do svake razine (apsolutno pročišćavanje nije ekonomski opravdano), ali se u praksi pročišćavanje provodi do stupnja do kojeg je moguće opteretiti prijemnik, a da ne dođe do pogoršanja njegove kvalitete. Proračun potrebnog stupnja pročišćavanja otpadnih voda određuje se prema ranije spomenutim pokazateljima, kao što su količina suspendiranih tvari, dopuštene vrijednosti BPK, bakteriološkom stanju, temperaturi vode i drugim štetnim tvarima. Pročišćavanje otpadnih voda provodi se primjenom fizikalnih, kemijskih, fizikalnokemijskih te bioloških postupaka i proces. Prema stupnju pročišćavanja, s obzirom na primijenjene postupke i procese koji se provode na uređaju za pročišćavanje otpadne vode razlikujemo: prethodno ili preliminarno stupanj pročišćavanja prvi stupanj pročišćavanja (primarno pročišćavanje) drugi stupanj pročišćavanja (sekundarno pročišćavanje) treći stupanj pročišćavanja (tercijarno pročišćavanje) Prema Pravilniku o graničnim vrijednostima emisija otpadnih voda prethodni pojmovi definirani su kao: 1) Prethodno pročišćavanje je predobrada otpadnih voda (tehnoloških, rashladnih, procjednih i oborinskih onečišćenih voda i ostalih otpadnih voda) u skladu sa zahtjevima za ispuštanje otpadnih voda u sustav javne odvodnje. 2) Prvi stupanj pročišćavanja je obrada komunalnih otpadnih voda fizikalnim i/ili kemijskim postupkom koji obuhvaća taloženje suspendiranih tvari ili druge postupke u kojima se BPK5 ulaznih otpadnih voda smanjuje za najmanje 20% prije ispuštanja, a ukupne suspendirane tvari ulaznih otpadnih voda za najmanje 50%; 16

22 3) Drugi stupanj pročišćavanja je obrada komunalnih otpadnih voda postupkom koji općenito obuhvaća biološku obradu sa sekundarnim taloženjem i/ili druge postupke kojima se postižu određeni zahtjevi. 4) Treći stupanj pročišćavanja je stroža obrada komunalnih otpadnih voda postupkom kojim se uz drugi stupanj pročišćavanja postižu određeni zahtjevi za i/ili fosfor i/ili mikrobiološke pokazatelje i/ili druge onečišćujuće tvari u cilju zaštite osjetljivih područja, odnosno postizanja ciljeva kakvoće voda prijemnika. [10] 3.1 Prethodno pročišćavanje Fizikalnim postupkom pročišćavanja odstranjuju se krute tvari, kao i dio tvari u koloidnom stanju. Osnovni zadatak fizikalnog pročišćavanja otpadne vode sastoji se u tome da se onemogući zastoj rada narednih objekata i uređaja, njihovo preopterećenje i niska produktivnost. Kod fizikalnog pročišćavanja razlikujemo prethodno i primarno pročišćavanje. Prethodno pročišćavanje je prvi stupanj fizikalnog pročišćavanja, a iako imaju i fizikalno kemijske karakteristike procesa, često ih se naziva i mehaničko pročišćavanje. Prethodno pročišćavanje podrazumijeva uklanjanje ili redukciju krupne otpadne tvari i plivajuće krute tvari (drvo, papir, smeće, izlučine i sl.) s eventualnim potrebnim drobljenjem, zatim uklanjanje težih anorganskih tvari (pijesak, šljunak, metalni dijelovi, staklo), kao i uklanjanje prekomjernih količina ulja i masti. U ovoj fazi pročišćena vrijednost BPK snižava se za 5 10%, a suspendirane tvari %. Ovi postupci najčešće obuhvaćaju : Rešetanje i usitnjavanje Taloženje (pjeskolov) i isplivavanje Izjednačivanje (egalizaciju) i neutralizaciju Raspored objekata za ovu fazu pročišćavanja otpadne vode uglavnom je slijedeći: rešetka, pumpna stanica, mjerač protoka, taložnik za pijesak, bazen za prethodnu aeraciju, separator masti i ulja. 17

23 1. Rešetanje i usitnjavanje Rešetanje je obvezni, ali i najjednostavniji proces odvajanja plutajućih tvari (papira, lišća, plastike ) iz vode koji se provodi u cilju zaštite crpke i drugi dijelovi opreme tijekom daljnjih postupaka pročišćavanja. Rešetanje se izvodi na grubim ili finim rešetkama ili pak na sitima. U kanalizaciji se uglavnom koriste: grube rešetke, sa slobodnim otvorom 50 do 100 mm, srednje rešetke, sa slobodnim otvorom 10 do 25 mm, fine rešetke, sa slobodnim otvorom 3 do 10 mm. Grube rešetke primjenjuju se za pročišćavanje komunalnih otpadnih voda kod uređaja kapaciteta ES, kao i u nekim granama industrije gdje ovakav tretman zadovoljava predviđene izlazne parametre. Grube rešetke mogu biti ručne i automatske. Kod ručnih rešetki prikupljeni otpad se uklanja ručno, dok kod automatske rešetke posjeduju sustav za automatsko vađenje opada i odlaganje u odgovarajući spremnik. Fine rešetke mogu imat poluautomatsko i automatsko čišćenje nakupljenih tvari koje se odlažu u odgovarajući spremnik. Rešetke mogu biti pokretne i nepokretne, lučne i lančane. Najčešće su izrađene od nehrđajućeg čelika, postavljaju se pod kutom 45º - 80º, ali i vertikalno. Lančane rešetke se koriste za izdvajanje većih fizikalnih čestica iz dubokih kanala, a lučne iz plićih dovodnih kanala. Otpadna se voda na mehanički tretman dovodi gravitacijski ili tlačno. Širina kanala ispred i iza rešetke trebala bi biti jednaka. Rešetke se dimenzioniraju na prosječnu brzinu tečenja 1,0 1,5 m/s. Brzine iznad 1,5 m/s dovode do kvara mehanizma za čišćenje rešetke zbog prevelikog pritiskanja otpada putem toka fluida na rešetku. Projektiranje i izbor uređaja provodi se u skladu s vrstom i količinom otpadne vode, te uvjetima određenim procesom pročišćavanja koji slijedi nakon mehaničkog tretmana otpadne vode. Slika 3. Gruba rešetka od vertikalnih šipki Slika 2. Fina rešetka od vertikalnih šipki 18

24 MOTOR ČISTAČ SPREMNIK OTPADA REŠETKA Slika 4.. Uspravna mehanička rešetka Umjesto finih rešetki, za uklanjanje krupnijih suspenzija, ponekad se koriste sita. Izvode se od nehrđajuće žice ili prorupčanog lima s veličinom otvora od 0,3 mm (mikrosita) do 3,0 mm (makrosita). Ovisno o konstrukciji, na sitima se zadržava 10 do 80% raspršenih tvari, uz smanjenje BPK5 za 15 do 25%. Čišćenje sita je automatsko (četkama s mlazom vruće vode ili zrakom). Usitnjavanje je postupak kojim se zamjenjuje rešetanje ili se primjenjuje nakon što otpadna voda prođe kroz grubu rešetku. Krupne otpadne tvari se usitne u čestice veličine 3 do 8 mm i odvoje na daljnje pročišćavanje bez opasnosti za druge dijelove uređaja. Usitnjene tvari se vraćaju u otpadnu vodu, a usitnjavanje može uzrokovat povećano stvaranje pjene na uređaju. 2. Taloženje i isplivavanje Za izdvajanje čestica mineralnog porijekla kao što su šljunak, pijesak, pepeo i ostale čestice, koriste se taložnici za pijesak ili pjeskolovi. Lociraju se na svim postrojenjima, bez obzira o kakvom se tipu kanalizacije radi. Postavljaju se ispred primarnih taložnika, a ponekad ispred pumpnih stanica i sifona. Služe za izdvajanje 19

25 spomenutih nečistoća, kako bi se zaštitio rotor crpke, cjevovod od abrazije te ostali dijelovi uređaja. Pjeskolov funkcionira na principu smirivanja toka vode samo onoliko koliko je potrebno da se omogući taloženje specifično težih čestica pijeska, a lakše čestice organskog porijekla voda nosi dalje. Upravo radi toga nastoji se postići minimalna (horizontalna) brzina protjecanja vode kroz pjeskolov oko 3 m/s. Pjeskolovi su najčešće komorni što omogućuje vađenje pijeska i izravnavanje oscilacija u dotoku. Količina pijeska ovisi o sistemu kanalizacije. Odvojeni sistem kanalizacije najčešće sadrži relativno malu količinu pijeska i šljunka, dok mješoviti sistem sadrži veće količine navedenih materijala, osobito u periodu jačih kiša. Kod manjih uređaja pjeskolov se čisti ručno, a kod većih mehanički. Isplivavanje (floatacija) je proces u kojem se tvari iz tekućine odvajaju izdizanjem na površinu s koje se potom uklanjaju. Ovaj se proces pretežno koristi za uklanjanje ulja i masti. Razlikuje se prirodno (spontano) i prisilno (stimulirano) isplivavanje. Prirodno isplivavanje tvari se ostvaruje kod čestica čija je gustoća manja od gustoće tekućine, a prisilno isplivavanje je pomoću raspršenog zraka (plina) u sitnim mjehurićima, na koji se vežu čestice koje mogu imati gustoću i veću od tekućine u kojoj se odvija proces. Pri pročišćavanju otpadnih voda isplivavanje se primjenjuje u objektu nazvanom mastolov, gdje se odvajaju masti i ulja, a često i u zajedničkom objektu gdje se odvija taloženje, odnosno pjeskolovu mastolovu. Slika 5. Aerirani pjeskolov - mastolov, uređaj za pročišćavanje otpadnih voda Gospić 20

26 Slika 6. Shematski prikaz principa rada aeriranog pjeskolova - mastolova 3. Izjednačivanje i neutralizacija Tijekom dana otpadne vode imaju velike oscilacije u protoku (količini), koje se na uređajima uglavnom pojavljuju u jutro, u podne i na večer. Uzrok kolebanja su aktivnosti stanovništva kao i rad industrijskih pogona. Temeljna svojstva otpadne vode kao što su boja, mutnoća, BPK i KPK povezana su s protokom i također se mijenjaju tijekom dana. Uređaji za pročišćavanje vode obično se dimenzioniraju za pretpostavljeni mjerodavni dotok. Proces izjednačavanja (izravnavanja) se primjenjuje da bi se poboljšala učinkovitost rada uređaja te da bi se postojeći kapaciteti rada uređaja rabili učinkovitije, odnosno izbjegavala se izgradnja dodatnih jedinica za obradu otpadne vode. Objekti za izjednačavanje dimenzioniraju se prema ukupnom dnevnom dotoku i srednjem dnevnom dotjecanju na uređaj. Da bi se poboljšao učinak izjednačavanja i spriječilo taloženje, potrebno je predvidjeti miješanje otpadnih voda. Miješanje je predviđeno zato što je u mnogim fazama pročišćavanja bitno da se sadržaj otpadnih voda izmiješa sa dodatnim kemijskim tvarima ili da bi se čestice nastale kemijskom reakcijom održale u suspenziji. Razlikuje se sporo i brzo miješanje, a mijesašnje se ostvaruje crpkama, pomoću mehaničkih miješala, upuhivanjem zraka i sličnim postupcima. Pri miješanju, osim njegova intenziteta, na proces utječe i vrijeme zadržavanja vode u bazenima za miješanje. Ono iznosi od 10 do 60 sekundi pri brzom miješanju, te od 10 do 45 minuta pri sporom [5] 21

27 Neutralizacija je proces promjene koncentracije vodikovih H + iona (vrijednosti ph), a najčešće se provodi kod industrijskih otpadnih voda. To je jedan od temeljnih procesa za prethodno pročišćavanje industrijskih otpadnih voda. Postiže se miješanjem otpadnih voda iz različitih pogona, odnosno miješanje kiselih s bazičnim otpadnim vodama. Druga je mogućnost dodavanjem reagensa čiju vrstu i količinu (doziranje) određujemo eksperimentalno [2]. 3.2 Prvi stupanj pročišćavanja Zadatak primarnog pročišćavanja sastoji se u tome da se procesom taloženja ukloni iz zagađene vode najveći dio suspendirane tvari uz istodobno smanjenje BPK5. Proces se temelji na fizikalno kemijskim procesima koji obuhvaćaju: Zgrušavanje (koagulaciju), miješanje i pahuljičenje (flokulaciju) Taloženje i isplivavanje Taloženje je obavezan postupak prvog stupnja pročišćavanja, dok ostali postupci doprinose bržem i učinkovitijem taloženju, odnosno pročišćavanju. Taloženje je i osnovni način pročišćavanja otpadnih voda. 1. Zgrušavanje Zgrušavanje je proces praćenja ravnoteže koloidnih otopina koje nastaju ionizacijom. U vodu se unesu kemijski reagensi čiji ioni reagiraju s električki nabijenim koloidima i omogućuju stvaranje većih pahuljica koje se mogu lakše izdvojiti taloženjem, cijeđenjem ili isplivavanjem. Najčešća sredstva za koagulaciju su aluminijev sulfat, aluminijev klorid, željezov klorid i drugi. Količina i vrsta sredstava za koagulaciju najčešće se određuje empirijski. Na brzinu stvaranja pahuljica i veličinu pahuljica utječe i temperatura. Pri temperaturi od 15ºC do 20ºC pahuljičenje teče dobro, pri temperaturama nižim od 10ºC pahuljice su male. 2. Miješanje Ovaj proces se radi iz razloga da bi se ubrzao dodir raspršenih čestica i koagulanata u vodi, te njihove reakcije. 22

28 3. Pahuljičenje Pahuljičenje (flokulacija) je proces u kojemu se čestice raspršene u tekućini sporo miješaju i spajaju u veće pahuljice,a koje se zbog veće gustoće talože. Općenito se pahuljičenje primjenjuje nakon zgušnjavanja. 4. Taloženje Taloženje u prethodnim taložnicama je postupak izdvajanja taloživih krutina iz tekućina. Od tamo se voda nakon prvog odvodi na drugi stupanj pročišćavanja. Taloženje spada u najraširenije procese u tehnologiji pročišćavanja vode pod utjecajem gravitacije. Taložnici su uglavnom okrugli ili pravokutni bazeni, grade od armiranog betona, jednostavno i ekonomično. Pouzdani su eksploatacijski, a odgovarajuća oprema za sakupljanje mulja omoguće da nisu previše duboki. Istaloženi mulj treba vaditi iz taložnika kontinuirano kako bi se izbjegla mogućnost raspadanja sakupljenog sedimenta i formiranje plinova. Mulj se skuplja u najniži dio taložnika odakle se, najčešće uklanja pumpanjem, a s površine vode se svakog dana mehanički uklanja pjena i mast. Prosječno se tijekom primarnog stupnja obrade otpadne vode izdvoji između 50 70% suspendirane tvari, dok sevrijednost BPK5 smanji od 25 do 40 %. Učinkovitost pročišćavanja moguće je postići i doziranjem kemikalija i to otopina aluminija ili željeza te vapna. Slika 7. Pravokutni prethodni taložnik s mostom za zgrtanje mulja 23

29 3.3 Drugi stupanj pročišćavanja Nakon prvog stupnja pročišćavanja provodi se drugi stupanj pročišćavanja. Drugi stupanj pročišćavanja se često naziva i biološko pročišćavanje, a primarni cilj mu je smanjenje količine otopljenih i suspendiranih organskih tvari. Komunalne otpadne vode su biološki razgradive vode, zbog čega se uglavnom pročišćavaju na biološkim uređajima kao tradicionalnom i najprihvatljivijem postupku pročišćavanja komunalnih otpadnih voda. Ti biološki postupci nerijetko su nadopunjeni fizikalno kemijskim postupcima. Osnovni proces drugog stupnja pročišćavanja otpadne vode je biološka oksidacija organske tvari prisutne u vodi. Učinkovitost drugog stupnja pročišćavanja otpadne vode se kreće između % u odnosu na BPK5 i % u odnosu na raspršene tvari [5]. Drugi stupanj pročišćavanja obuhvaća : 1. Biološke procese 2. Taloženje i isplivavanje 3. Dezinfekciju 1. Biološki procesi Pročišćavanje biološkim procesima temelji se na aktivnosti mikroorganizma koji razgrađuju mrtvu organsku tvar upotrebljavajući je kao hranu za ugradnju novih stanica (umnožavanje). Primjenjuju se ondje gdje su onečišćenja biološki razgradiva i ne sadrže otrovne tvari u kritičnim količinama. Biološkim procesima se iz otpadnih voda uklanja organski ugljik te smanjuju fosforni i dušikovi spojevi te se, stabilizira mulj otpadnih voda. Mikroorganizmi koji obavljaju razgradnju mogu se prema potrebi za kisikom podijeliti na: Aerobne mikroorganizme, kojima je kisik otopljen u vodi prijeko potreban za život Anaerobne mikroorganizme koji žive bez kisika otopljenog u vodi Fakultativne mikroorganizme koji mogu živjeti uz kisik otopljen u vodi ali i bez njega. 24

30 Pri pročišćavanju otpadnih voda najčešće se koriste aerobni procesi. Mikroorganizmi u biološkom reaktoru se mogu nalaziti kao suspendirani (raspršeni) u tekućini (aktivni mulj) ili pričvršćeni na podlogu u obliku biološke opne. S obzirom na količinu kisika razlikuju se sljedeći procesi: aerobna izgradnja i razgradnja stanica anaerobno kiselo vrenje i metanska razgradnja stanica bakteriološka oksidacija i redukcija (nitrifikacija i denitrifikacija) Također, proces se može još podijeliti prema količini organske tvari koja dolazi u biološki reaktor. Niskoopterećeni biološki postupak podrazumijeva malu količinu mikroorganizama. Vrijeme zadržavanja otpadnih voda je dulje, a obujam biološkog reaktora veći. Učinak pročišćavanja prema BPK5 je veći od 90%, a primjer niskoopterećenog postupka je aerirana laguna. U slučaju kad postoji velika masa mikroorganizama govorimo o visokoopterećenom biološkom postupku. Uređaj se optereti s većom količinom organske tvari, a vrijeme zadržavanja u biološkom reaktoru je kratko, obujam potreban za prozračivanje je manji, a količina kisika za oksidaciju je velika. Učinak pročišćavanja prema pokazatelju BPK5 je u granicama od 70 do 90 %. Neki od primjera viskoopterećenih postupaka su prokapnik, proces s aktivnim muljem i rotacijski biološki nosači. a) Aerobni procesi Uz pomoć aerobnih procesa više kultura mikroorganizama uz prisutnost kisika iz otpadnih voda ukloni organske tvari u otopljenom ili koloidnom obliku. Uz potrošnju kisika mikroorganizmi razgrađuju vlastite stanice. Proces aerobne biološke razgradnje ovisi o ulaznoj koncentraciji organske tvari, koncentraciji mikroorganizama, vremenu kontakta supstrata s mikroorganizmima i količini raspoloživog kisika. Rast populacije mikroorganizama može se prikazati krivuljom rasta, koja se dijeli u 6 faza (Slika 8.) 1. Lag faza adaptacija mikroorganizama na novu sredinu, neki ugibaju. Dijeljenje stanica veoma je sporo. Dužina faze ovisi o broju, razvoju, starosti i vrsti mikroorganizama 2. Faza ubrzanog rasta Prijelazna faza, brzina rasta se postupno povećava 3. Log faza ili eksponencijalna faza započinje kada brzina rasta dostigne konstantnu vrijednost, krivulja raste dok ima supstrata. 4. Faza usporenog rasta označava kratki prijelaz prema stacionarnoj fazi 25

31 5. Stacionarna faza Nastupa kada se zbog povećanja broja mikroorganizama smanji koncentracija organske tvari i/ili hranjive tvari, i poveća koncentracija metaboličkih produkata. Broj odumrlih i novonastalih stanica je jednak, potrošena je organska tvar u dotoku i zaustavlja se prirast stanica. 6. Faza odumiranja - Nedostatak supstrata uzrokuje odumiranje mikroorganizama i njihovu postupnu mineralizaciju, te smanjenje obujma biomase. [1] Slika 8. Krivulja rasta mikroorganizama b) Anaerobni procesi Anaerobni procesi nastaju kada u vodi nema otopljenog kisika. Proces se odvija u dvije faze. U prvoj fazi bakterije kiselog vrenja razgrađuju organsku tvar do organskih kiselina, koje su hrana za metanske bakterije u drugoj fazi razgradnje. Pri anaerobnim procesima nastaje mnogo manje novih stanica nego tijekom aerobnih. Miješanje i povišenje temperature ubrzava proces razgradnje. Tipičan primjer zatvorenog anaerobnog digestora je septička jama u kojoj se otpadne vode zadržavaju uz povremeno vađenje mulja. c) Bakteriološka oksidacija i redukcija Ovaj proces omogućuje oksidaciju željeza, mangana i sumpornih spojeva, te redukciju i oksidaciju dušikovih spojeva. S obzirom na način održavanja mikroorganizama razlikujemo one suspendirane u vodi i one koji su pričvršćeni na podlogu. Neke od najčešćih objekata za odvijanje bioloških procesa će ukratko biti objašnjeni u daljnjem tekstu. 26

32 MIKROORGANIZMI SUSPENDIRANI U VODI Aerirani spremnici s aktivnim muljem (bioaeracijski bazeni) Aerirani spremnici s aktivnim muljem su zapravo bazeni s otpadnom vodom u koju se upuhuje zrak ili kisik uz istodobno miješanje kako bi se ubrzao dodir pahuljica hranjivih tvari i mikroorganizama. Kod ovog biološkog procesa izgradnja i razgradnja stanice odvijaju se istovremeno, u okviru dva nerazdvojna objekta: bioaeracijskom bazenu o naknadnom taložniku. Mješavina otpadne vode i aktivnog mulja iz bioaeracijskog bazena otiče u taložnik radi gravitacijskog izdvajanja biomase aktivnog mulja. Iz sekundarnog taložnika pročišćena voda odlazi prema daljnjem tretmanu ili prijemniku. Istaložene pahuljice mulja neprekidno se vraćaju u aeracijski bazen radi miješanja s novom otpadnom vodom. Potrebno je osigurati dovoljnu količinu kisika i mikroorganizama kako bi cijeli proces s aktivnim muljem upotpunosti bio aeroban. Klasični bioaeracijski bazeni se obično izvode pravokutnog tlocrta s vremenom zadržavanja otpadnih voda oko 6h. Za otpadne vode s malim udjelom industrijskih voda (BPK = 150 do 350 mg/l) postiže se smanjenje organske tvari od 75 do 95%. Manja vrijednost se odnosi na zimsko razdoblje (T < 11 C), a veća za ljetno razdoblje (T > 13 C). Potreban je visoki stupanj turbulencije u spremniku što se osigurava brzinom strujanja oko 0.5 m/s. Upuhivanje zraka ili kisika u spremnike s aktivnim muljem i miješanje otpadnih voda moguće je postići dubinskom aeracijom i površinskom aeracijom. Slika 9. Tipična shema konvencionalnog uređaja s aktivnim muljem 27

33 Lagune Stabilizacijska jezera ili lagune obično se primjenjuju za biološki pročišćavanje zagađene vode seoskih i manjih naselja. Relativno su plitki, prostrani, zemljani spremnici u kojima se razgrađuju organske tvari, stoga je pročišćavanje otpadnih voda u lagunama srodno samopročišćavanju voda u vodnim sustavima. Ovisno o veličini organskog opterećenja, dubini vode u laguni i klimatskim prilikama razgradnja organske tvari se odvija aerobnim ili anaerobnim procesima uz fotosintezu algi. Lagune mogu biti: 1) Aerobne 2) Anaerobne 3) Fakultativne - najšira primjena u praksi, aerobno anaerobne lagune 4) Aerirane Anaerobni digestor Anaerobni digestori primjenjuju se za pročišćavanje otpadnih voda s vrlo visokim organskim opterećenjem (s više od 2,0 kg BPK5/m3), što je pogodno za pročišćavanje otpadnih voda prehrambene industrije te kod obrade mulja. Anaerobna razgradnja (anaerobna digestija ili truljenje) organske tvari obavlja se u zatvorenim spremnicima bez pristupa zraka gdje se organska tvar razgrađuje istodobno s postupkom kiselog i metanskog vrenja. Konačni proizvod ovakvog vrenja je metan koji se može neposredno upotrijebiti kao gorivo. Za anaerobnu digestiju se obično koriste dvije vrste digestora. Konvencionalni (jedan spremnik bez grijanja i miješanja) i visokoopterećeni (obično dva spremnika od kojih se prvi grije i u kojemu se miješa voda i drugi bez grijanja i miješanja). Tipičan primjer konvencionalnog digestora je septička jama, koja se primjenjuje za objekte gdje ne postoji sustav javne odvodnje. Grijanjem i miješanjem u visokoopterećenom digestoru ubrzava se proces, pa je zadržavanje vode u spremniku kraće. Efekt razgradnje organske tvari anaerobnom digestijom iznosi oko 55%, a proizvodnja plina do 1,12 m3 po kilogramu razgrađene organske tvari. Plin sadrži 65 do 70% metana. 28

34 Slika 10. Konvencionalni anaerobni digestor Slika 11. Visokoopterećeni anaerobni digestor MIKROORGANIZMI PRIČVRŠĆENI NA PODLOZI Prokapnici (biološki filtri) Prokapnik je spremnik ispunjen poroznom ispunom, kamenim komadima ili plastičnim materijalom krupnoće od 20 do 80 mm. Na ispuni se nalazi opna od mikroorganizama, koji razgrađuju organsku tvar koja se iz otpadnih voda adsorbira na opnu. Otpadna voda dovodnim cjevovodom dolazi do središnjeg dijela prokapnika, odakle se rotacijskom prskalicom ( uz stalni dotok i prskanje) ravnomjerno dozira po gornjoj površini ispune. Prokapnici se obično izvode kao armirano betonski spremnici 29

35 s ispunom debljine 1,8 do 2,0 (3,0) m. Otpadna voda se rasprskava, a prije toga je prošla proces prethodnog taloženja. Osim što se voda dovodi rotacijskim prskalicama, u rjeđim slučajevima moguće je i fiksnim prskalicama uz naizmjeničan dotok i prskanje. U oba slučaja potrebno je osigurati pretlak (min 0,2 bara), a to se postiže ukapanjem prokapnika ili crpljenjem. Razgradnjom organske tvari povećava se broj mikroorganizama (biološka opna), prionjivost za ispunu se smanjuje i opna se otkida te odnosi s pročišćenom vodom. Taj gubitak biološke opne naziva se ispiranje prokapnika. Zato je potrebno naknadno taloženje pročišćene vode kako bi se zadržala otkinuta biološka opna. 2. Taloženje i isplivavanje Taloženje u naknadnim taložnicima primjenjuje se za bistrenje vode pročišćene biološkim procesima u kojoj se još nalazi pahuljičastog mulja. To je često i posljednja faza drugog stupnja pročišćavanja otpadnih voda, odnosno komunalnih otpadnih voda općenito. Izdvajanje mulja iz naknadnih taložnika mnogo je važnije nego iz primarnog. Budući da se radi o uklanjanju pahuljičastih suspenzija, učinak taloženja u naknadnim taložnicima znatno ovisi o vremenu zadržavanja vode. Također, bitan utjecaj na učinak taloženja u ovoj vrsti taložnika ima udio industrijskih otpadnih voda. Naknadni taložnici najčešće imaju kružni tlocrt, mogu biti sa ili bez sistema za zgrtanje taloga sa dna taložnika. Za izbor dimenzija naknadnih taložnika za bistrenje industrijskih voda potrebna su prethodna ispitivanja. 3. Dezinfekcija Primarnim i sekundarnim procesima ne mogu se iz otpadne vode potpuno ukloniti sve patogene bakterije koje su u njoj uvijek potencijalno prisutne. Kada vodu treba ispustiti u rijeku, koja se koristi ili može biti korištena kao izvor opskrbe pitkom vodom za piće ili rekreaciju, onda je potreban takav tretman koji će uništiti patogene organizme i smanjiti opasnosti od obolijevanja korisnika prijemnika. Dezinfekcija je proces uništenja patogenih mikroorganizama, kod otpadnih voda najčešće primjenom klora. Uobičajne doze klora iznose 5 do 20 mg/l. [2] 30

36 3.4 Treći stupanj pročišćavanja Treći stupanj pročišćavanja otpadnih voda se provodi kada je nužan visok stupanj pročišćavanja otpadne vode. Provodi se u svrhu izdvajanja ili smanjenja količine hranjivih soli dušika i fosfora, mikroorganizama, pesticida, otrovnih i radioaktivnih stvari i sličnog. Treći stupanj pročišćavanja otpadnih voda prije svega znači izdvajanje dušika i fosfora iz efluenta biološkog uređaja, a primjenjuju se biološki, kemijski i fizikalni procesi. Kako bi se postigao traženi (visok) stupanj pročišćene otpadne vode, ovi postupci primjenjuju se kombinirano Biološki procesi trećeg stupnja pročišćavanja otpadnih voda Dušikovi i fosforni spojevi su uvijek prisutni u otpadnim vodama. Budući da su oni glavni činioci vodenog bilja u vodotocima, jezerima i morima, propisima se uvode ograničenja njihovog ispuštanja. Biološkim procesima se uklanjaju (smanjuju) dušikovi i fosforni spojevi. Nitrifikacija i denitrifikacija Nitrifikacija i denitrifikacija su dva biološka procesa koji teku jedan iza drugoga, pod djelovanjem mikroorganizama, koji iz vode uklanjaju dušikove spojeve. Dušik se u otpadnim vodama većinom nalazi u obliku amonijaka, a u manjim količinama u obliku nitrata i nitrita. Biološko uklanjanje dušika iz otpadnih voda odvija se procesom oksidacije amonijaka (nitrifikacijom) do nitritne forme, a nakon toga procesom redukcije nitrata (denitrifikacijom) do plinovita dušika koji se iz sustava može ispuštati u atmosferu. Mikroorganizmi koji sudjeluju u nitrifikacijskom procesu su autotrofne, strogo aerobne bakterije. Glavni čimbenici procesa biološke nitrifikacije su: Niska koncentracija organske tvari Dovoljna koncentracija kisika (barem 2 mg/l) Temperatura (optimalna 20 ºC) ph vrijednost (optimalna 8 9 ) prisutnost CO2 odsutnost otrovnih tvari 31

37 Denitrifikaciju omogućavaju heterotrofne, strogo ili fakultativno anaerobne bakterije. Te bakterije zahtijevaju prisutnost ugljika u lako raspadljivom obliku i odsutnost kisika. Proces je osjetljiv na temperaturu, minimalna je 5 ºC, optimalna 25ºC. Konačni produkt je plinoviti dušik. Nitrifikacija i denitrifikacija se mogu odvijati samostalno ili u kombinaciji. Pri konvencionalnim procesima pročišćavanja uz pomoć aktivnog mulja iz otpadne vode moguće je ukloniti 30 do 50% ukupnog dušika, a pri dodatnoj nitrifikaciji, a zatim i denitrifikaciji, može se dosegnuti i 90%-tni učinak smanjenja dušikovih spojeva. Uklanjanje fosfora Postoji više procesa uklanjanja fosfata iz otpadne vode. Svi oni ovise o nastanku anaerobnih uvjeta uz potpunu odsutnost kisika i nitrata otopljenih u suspenziji aktivnog mulja i otpadne vode. U kućanskim otpadnim vodama fosfor se pojavljuje kao organski fosfor i u obliku fosfata, kojima se, kao hranjivim solima, koriste bakterije za izgradnju novih stanica. Uklanjanje fosfora biološkim postupkom provodi se uvođenjem otpadne vode najprije u anaerobni, a potom u aerobni spremnik, u kojima mikroorganizmi koriste fosfate iz vode za izgradnju novih stanica. U aerobnom spremniku mogući su i postupci nitrifikacije, tako da se često primjenjuju uređaji s istodobnim smanjenjem fosfornih i dušikovih spojeva [1] Kemijski procesi trećeg stupnja pročišćavanja otpadnih voda Kemijskim procesima se iz vode uklanjaju otopljene tvari, teški metali, mikroorganizmi, mijenja se ph vrijednost te provodi pretvorba nekih opasnih spojeva u manje opasne. Neutralizacija Neutralizacija je kemijski proces pročišćavanja vode u kojem se dodavanjem kiseline ili lužine popravlja ph vrijednost. Neutralizacija se izvodi: - miješanjem kiselih i lužnatih voda - filtracijom kiselih otpadnih voda kroz filtarski sloj (odgovarajuće granulacije) - dodavanjem različitih sredstava za neutralizaciju; krutih (vapno u prahu), tekućih (vapneno mlijeko, muljevi, kiseline) ili plinovitih (ugljikov dioksid) 32

38 Pri neutralizaciji kao nusproizvod nastaje mulj, koji je također potrebno obraditi. On se prikuplja u objektima taložnika. Kemijsko obaranje Kemijsko obaranje je postupak koji se provodi doziranjem kemijskih sredstava koje se pri doziranju otapaju u vodi i reagiraju s nečistoćama stvarajući teško topive taloge, a koji se potom lako izdvajaju iz vode djelovanjem gravitacije. Navedenim postupkom se u praksi često iz otpadnih voda uklanjanju fluoridi, fosfati, kadmij, bakar, krom, nikal, cink, olovo i željezo. U otpadnoj vodi u kojoj se nalaze tvari u raspršenom i otopljenom obliku odvija se istodobno zgrušavanje i obaranje, budući da se za kemijsku precipitaciju koriste reagensi kao i za zgrušavanje. Pri tome se u vodu doziraju reagensi kao što su kalcijev hidroksid, kalcijev sulfat te soli željeza i aluminija. Ionska izmjena Ionska izmjena je u prirodi raširena pojava. To je proces zamjene iona između krutine (ionskog izmjenjivača) i vode (otopine elektrolita). Ionski izmjenjivači su netopive visokomolekularne tvari s pozitivnim ili negativnim nabojem koje ione izmjenjuju bez vidljivih fizičkih promjena. Mogu biti anorganski ili organski, te mogu biti prirodni ili sintetički. U praksi pročišćavanja otpadnih voda, najčešće se primjenjuju organski sintetički izmjenjivači koji, ovisno o vrsti aktivne skupine, mogu biti kationski ili anionski, odnosno jako kiseli, slabo kiseli, jako bazni ili slabo bazni. Proces može biti reverzibilan ili ireverzibilan, ovisno o vrsti ionske smole, kao i vrsti tvari koja se uklanja iz otpadne vode. Oksidacija i redukcija Procesi oksidacije i redukcije podrazumijevaju kemijske reakcije u kojima određeni kemijski spoj, ovisno o svojoj ionizacijskoj energiji, prihvaća ili otpušta elektrone. Oksidacija nastaje kada ion ili atom izgubi elektron, a redukcija kada ion ili atom dobije elektron. Koliko elektrona ion ili atom izgubili ili dobije, toliko se promjeni njegov oksidacijski stupanj. Navedeni procesi su tzv. redoks - procesi, kada neka tvar oksidira, druga tvar u tom istom sustavu mora se reducirati, i obrnuto. U praksi pročišćavanja otpadnih voda se primjenjuju u cilju dezinfekcije vode, smanjenja BPK5, 33

39 uklanjaju mirisa i boje te u cilju smanjenja povećanih koncentracija cijanida, željeza i mangana iz vode. Dezinfekcija Dezinfekcija ili raskuživanje je proces kojim se osigurava zdravstvena ispravnost vode, odnosno smanjuje se broj mikroorganizama koji bi mogli izazvati bolesti. Od kemijskih postupaka dezinfekcija otpadne vode se najčešće se provodi doziranjem u vodu spojeva na bazi klora te ozona, broma, joda, kiselina ili lužina, dok dezinfekcija fizikalnim postupkom podrazumijeva primjenu UV lampi. Toplina se također može primijeniti kao postupak dezinfekcije, no rijetko se primjenjuje za dezinfekciju otpadnih voda, ali se učinkovito primjenjuje za dezinfekciju otpadnog mulja nastalog u procesu obrade otpadne vode. [5] Fizikalni procesi trećeg stupnja pročišćavanja otpadnih voda Fizikalni procesi trećeg stupnja pročišćavanja otpadnih voda provode se u cilju izdvajanja uzročnika mutnoće, okusa, mirisa, boja, otopljenih tvari i mikroorganizama. Primjenjuju se postupci procjeđivanja, adsorpcije ili membranski postupci. Procjeđivanje Procjeđivanje je postupak koji se koristi radi uklanjanja raspršenih i koloidnih tvari zaostalih u otpadnim vodama nakon bioloških i kemijskih procesa. Provodi se propuštanjem vode kroz poroznu sredinu tzv. cjediljku koja navedene nepoželjne tvari iz vode izdvaja na temelju mehaničkog, taložnog, adhezijskog, adsorpcijskog te biološkog djelovanja. Kod završnog pročišćavanja otpadnih voda (uključujući i obradu mulja) procjeđivanje se može provesti na površinskim i dubinskim procjeđivačima. Kod površinskih procjeđivača se voda procjeđuje prolaskom kroz prorupčanu podlogu (mikrosita) ili kroz platno (trakasti procjeđivači, tlačni i gravitacijski procjeđivači). Kod dubinskih procjeđivača (gravitacijski, tlačni, vakuumski) voda se silazno, uzlazno ili dvosmjerno procjeđuje kroz filtarski sloj sastavljen od zrnatog (granuliranog) materijala. Uporabom cjediljki uspješno se smanjuje količina koloida koji nisu uklonjeni tijekom prethodnih stupnjeva pročišćavanja otpadne vode, kao i količina raspršenih tvari, mutnoća, količina fosfora, vrijednost BPK5 i KPK te količina bakterija što smanjuje troškove dezinfekcije pročišćene otpadne vode. Učinak procjeđivanja, 34

40 izbor filtarskog materijala i hidrauličko dimenzioniranje dubinskih procjeđivača najbolje je odrediti ispitivanjem na modelima. Adsorpcija Adsorpcija je postupak trećeg stupnja pročišćavanja otpadne vode i primjenjuje se kada je iz vode potrebno ukloniti tvari koje uzrokuju pojavu neugodnih mirisa, okusa ili boje, te u cilju izdvajanja fenola, deterdženata, fosfata, nitrata ili klora nakon postupka dezinfekcije vode. Tokom procjeđivanja kroz sloj zrnatog (krutog) materijala, otopljene i koloidne tvari vezuju na površinu krute tvari. Kruta tvar na čijoj se površini događa ovaj proces naziva se adsorbent, a tvar koja se vezuje adsorbat. Kao adsorbenti se za filtarski materijal koristi fina ilovača, silicij, aktivna glina i naročito aktivni ugljen. Adsorpcijom aktivnim ugljenom se iz otpadnih voda uklanjaju deterdženti, fosfati, nitrati, fenoli, mirisi i boje te smanjuje KPK. Učinak adsorpcije je vrlo visok (i do 99%) te predstavlja završnu fazu pročišćavanja otpadnih voda. Membranski postupci Membranski procesi spadaju u skupinu operacija kod kojih se tvar izdvaja uz pomoć selektivno propusne membrane. Primjenjuju se za čišćenje vode na osnovi izabrane propusnosti membrane. Učinak odvajanja temelji se na razlikama u koncentracijama, tlakovima ili električnoj napetosti. U tehnologiji pročišćavanja otpadnih voda od membranskih procesa se primjenjuju: Reverzna osmoza elektrodijaza, ultrafiltracija, mikrofiltracija. Za sve membranske procese je bitno da je otpadna voda prethodno pročišćena konvencionalnim procesima tokom kojih su iz vode uklonjene raspršene i koloidne tvari. Membranski postupci u obradi otpadnih voda, usprkos značajnim investicijskim troškovima, su sve češće zastupljeni u praksi, a podrazumijevaju kombiniranu primjenu konvencionalne biološke obrade vode aktivnim muljem i visokoselektivnih polupropusnih materijala. U najjednostavnijem procesu razdvajanja membrana djeluje kao porozna zapreka. Diferencijalni tlak potiskuje vodu da prođe kroz membranu, a veličina pora na membrani iznosi od 0,0001 µm do 100 µm. Membrana može biti izrađena od raznih materijala kao što su celulozni acetati i poliamidi. Broj pora po 35

41 jedinici površine i njihov oblik ili konfiguracija mogu znatno varirati. Primjenom membranskih postupaka moguće je otpadnu vodu dovesti do kakvoće vode za piće. 3.5 Obrada i zbrinjavanje mulja U pojedinim procesima pročišćavanja otpadnih voda dolazi do formiranja veće količine taloga mulja. Mulj sadrži značajan postotak organske tvari i veliki postotak vode, podložan je daljnjem razlaganju i treba neutralizirati, odnosno smanjit mu zapremninu i truljivost. Obrada i trajno uklanjanje (zbrinjavanje) mulja koji se izdvaja je glavni problem na uređajima za pročišćavanje. Učinak uređaja ne smije se vrednovati jedino kakvoćom pročišćene vode, nego i učinkovitošću obrade mulja koji se izdvaja u postupku pročišćavanja. Što je stupanj pročišćavanja otpadnih voda veći, to su i količine izdvojenog mulja veće. Troškovi postrojenja za obradu mulja (stabilizacija, dehidracija i dispozicija) čine oko 1/3 ukupnih troškova postrojenja za pročišćavanje. Mulj se mora obrađivati stalno i po mogućnosti bez štetnih utjecaja na okoliš. Prije toga potrebno je ustanoviti količinu, sastav i osnovne značajke sirovog mulja. Slika 12. Shematski prikaz vrsta mulja Obrada mulja Procesi obrade mulja veoma su različiti. Nakon ostatka nakon obrade otpadnih voda mulj čini heterogenu masu koja se sastoji od tekuće disperzne smjese u kojoj su raspršene krute čestice različitih veličina. Procesi obrade mulja su različiti i mogu se kombinirati na različite načine u ovisnosti o načinu njegovog korištenja, odnosno mjestu i načinu konačnog odlaganja, kao i o veličini uređaja, tj. količini sirovog mulja te stupnju pročišćavanja otpadnih voda.. Smanjenje sadržaja vode u mulju jedan je od temeljnih ciljeva obrade mulja. 36

42 Glavni postupci obrade mulja jesu: zgušnjavanje, stabilizacija, uklanjanje vode (dehidracija). U Hrvatskoj do danas nije cjelovito riješen problem zbrinjavanja mulja niti je određen propisima, uputama ili smjernicama. Obrađeni mulj je otpadni mulj koji je podvrgnut biološkim, fizikalno kemijskim i toplinskim postupcima te dugotrajnom skladištenju (najmanje šest mjeseci) ili bilo kojim drugim postupcima kojima se znatno smanjuje fermentabilnost i opasnost po zdravlje koje bi proizašle iz njegovog korištenja. 1. Zgušnjavanje mulja Kada je gustoća mulja nedovoljna, radi smanjenja njegove zapremnine i povećanja sadržaja suhe tvari, koriste se specijalni zgušnjivači. Zgušnjavanje mulja prvi je i najjednostavniji fizikalni proces uklanjanja vode iz mulja. Gravitacijsko zgušnjavanje Gravitacijsko zgušnjavanje mulja je fizikalni proces pri kojem se sirovi mulj gravitacijski uvodi u taložnik zgušnjivač. Taložnik je manjeg promjera, dublji i ima veći pad dna nego prethodni i naknadni taložnici. Ondje se mulj zadržava od jednog dana do dana i pol. Gravitacijski zgušnjivači mogu biti statički ili dinamički. Dinamički zgušnjivači su češći u primjeni. Obavezno moraju imati most s zgrtačem, sporovrteću miješalicu koji omogućava brže zgušnjavanje mulja. 37

43 Slika 13. Shematski prikaz gravitacijskog statičkog taložnika Zgušnjavanje s isplivavanjem Ovaj proces se primjenjuje kada se radi o muljevima male gustoće. Fini mjehurići zraka na sebe vežu čestice mulja i podižu ih na površinu, s koje se zatim uklanjaju. Floatacijsko zgušnjavanje, odnosno zgušnjavanje s isplivavanjem se primjenjuje na aktivnom mulju. Vrijeme zgušnjavanja u flotacijskom objektu je oko 30 minuta. Doziranje kemikalija i izbor opterećenja određuje se od slučaja do slučaja, ovisno o karakteristikama biomase. 2. Stabilizacija mulja Stabilizacijom mulja smanjuje se i sprječava daljnja razgradnja (truljenje), postiže se i bolje izdvajanje vode iz mulja, odnosno smanjenje volumena. Smanjuje se broj patogenih mikroorganizama i uklanja neugodan miris. Razgradnja organske tvari može se vršiti biološkom ( aerobnom i anaerobnom), kemijskom i toplinskom stabilizacijom. Aerobna stabilizacija postupak stabilizacije mulja manje osjetljiv prema otrovnim tvarima u mulju nego anaerobni postupak. Može teći istodobno s biološkim pročišćavanjem ili odvojeno Anaerobna stabilizacija u praksi se još naziva truljenje ili digestija mulja. Izvodi se u anaerobnim digestorima. To je najrašireniji postupak obrade mulja, proizvodi se bioplin metan. 38

44 Kemijska stabilizacija koristi se vapno, moguće je i klor. Dodavanjem vapna povećava se ph vrijednost, što uzrokuje ugibanje mikroorganizama, te tako prestaje biološka razgradnja. Toplinska stabilizacija - provodi se zagrijavanjem mulja do 250 ºC pri tlaku od 27,5 bara 3. Uklanjanje vode (dehidracija) Nakon što završi postupak zgušnjavanja i stabilizacije, mulj još uvijek sadržava velike količine vode. Mulj je u tekućem stanju i nije pogodan za daljnju obradu ili odlaganje. Uklanjanje vode (dehidracija) je postupak kojim se iz stabiliziranog mulja uklanja slobodna voda, a postiže se prirodnim procjeđivanjem i sušenjem (isparavanjem) na poljima za sušenje mulja; mehaničkim cijeđenjem na vakumskim cjediljkama ili cjediljkama pod tlakom, te centrifugiranjem na centrifugama za mulj. Dodatni postupci obrade mulja, kojima mogu biti nadopunjeni glavni postupci su : poboljšanje kakvoće (kondicioniranje), toplinska obrada kompostiranje. Poboljšanje kakvoće Poboljšanje kakvoće (kondicioniranje) je postupak kojim se povećava učinak uklanjanja vode te smanjuje broj organizama i neugodni mirisi. U praksi je najčešća primjena kemijskog poboljšanja kakvoće koje se provodi dodavanjem reagensa i toplinsko poboljšanje kakvoće koje se provodi zagrijavanjem mulja na temperaturi od 160 do 210 C, u trajanju od 30 do 60 min; toplinski kondicionirani mulj je praktički sterilan, bez neugodnog mirisa; za ovu vrstu kondicioniranja mulja karakteristična je veća potrošnja energije, te ujedno predstavlja i stabilizaciju mulja. Toplinska obrada Toplinska obrada je posljednji postupak pri preradi mulja prije konačnog ispuštanja, i ima slične učinke kao dodavanje kemikalija. Toplinska obrada uključuje postupke: 39

45 sušenja, kojim se isparavanjem na temperaturama od 200 do 400 C uklanja vlaga iz mulja; konačni proizvod sadrži oko 90% suhe tvari, odnosno 10% vode (vlage), spaljivanja, kojim se provodi potpuno izgaranje (oksidacija) organske tvari u mulju pri temperaturama od 750 do C; konačni proizvod je pepeo, odnosno anorganska tvar, pirolize, kojim se provodi izgaranje organske tvari u mulju bez prisutnosti zraka (kisika) pri temperaturama uglavnom od 300 do 900 C, a produkt su plinovi (metan, vodik i ugljikov monoksid), katran, pougljena kruta tvar i pepeo; mulj može biti podvrgnut postupcima spaljivanja i pirolize zajedno s komunalnim (krutim) otpadom [2] 40

46 Kompostiranje Kompostiranje mulja jest postupak aerobne razgradnje mulja djelovanjem mikroorganizama. Može se primijeniti kada je posrijedi sirovi ili struljeni mulj, samostalno ili u kombinaciji s gradskim čvrstim otpadom. Konačni proizvod je sličan humusu sa sadržajem vode 40 do 50%. Kompostiranje se može odvijati na otvorenom prostoru, a materijal se stavlja na hrpe od 3,0 do 4,0 m, visoke oko 1,5 m. Ako ne sadrži teške metale, kompost se može koristiti u poljoprivredi i srodnim djelatnostima (npr. šumarstvu, cvjećarstvu, za uređenje krajolika, povećanje proizvodnje pašnjaka). S obzirom na količinu hranjivih soli, naročito dušika, fosfora i kalija, kompost nema svojstvo gnojiva već poboljšivača tla Iskorištavanje (zbrinjavanje) mulja Odlaganje mulja Na mogućnost iskorištavanja mulja potrebno je gledati kao na rješavanje ekološkog problema. Općenito obrađeni mulj s uređaja za pročišćavanje komunalnih otpadnih voda se može zbrinuti : Na poljoprivrednim i tlima srodnih djelatnosti mogućnost - upotreba mulja ovisi o njegovom sastavu, tj. o možebitnom sadržaju štetnim i opasnih tvari, te naročito o udaljenosti od uređaja. Prema našem Pravilniku o gospodarenju muljem iz uređaja za pročišćavanje otpadnih voda kad se mulj koristi u poljoprivredi (NN 38/08), takav mulj se, između ostaloga, mora prethodno stabilizirati, kako bi se u njemu uništili patogeni organizmi, potencijalni uzročnici oboljenja. Može se koristiti za namjene kao što su cvjećarstvo, šumarstvo, pašnjaci, sanaciju oštećenih dijelova zemljišta i drugo U cementnoj industriji, kao gorivo Korištenjem proizvoda termičke obrade mulja pepela, naprimjer u građevinarstvu. Odlaganjem na nadziranim odlagalištima, tj. sanitarnim deponijama.. Međutim, u zemljama Europske unije nije dopušteno odlaganje mulja s većim sadržajem organske tvari. Zato je takav mulj potrebno podvrgnuti dodatnim postupcima obrade (npr. termičkim) kako bi se smanjila količina organske tvari u mulju. (ova mogućnost postoji samo do početka 2017.godine). 41

47 Proizvodnja plina iz sirovog mulja Proizvodnja plina bolja je iz sirovog mulja nego iz stabiliziranog jer mu je toplinska vrijednost veća. Energetska razina mulja je relativno visoka te se još uvijek smatra da je korištenje bio plina iz mulja jedan od najpovoljnijih načina iskorištavanja energetske razine mulja. Učinkovitost iskorištavanja energije iz sirova mulja pri proizvodnji plina iznosi oko 67 posto, a toplinska vrijednost oko 1200 kj/nm 3 uz sadržaj pepela u mulju od 40%. Slika 14. Spremnici plina na uređaju za pročišćavanje u Zagrebu [15] 42

48 4. UREĐAJI ZA PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA GRADA BELOG MANASTIRA Grad Beli Manastir je smješten u ravnici Baranje, podno jedinog baranjskog brda, Banskog brda (Banovo brdo, Banska kosa). Mjesto je sa svojih stanovnika najveći, administrativni i industrijski centar Baranje. Najveći dio naselja sačinjavaju obiteljske kuće s manjim ili srednjim okućnicama. U okviru planiranih mjera zaštite sliva rijeke Karašice, te odvodnog kanala Karašica izgrađen je uređaj za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira. Uređaj za pročišćavanje otpadnih voda namijenjen je za pročišćavanje ukupne otpadne vode prikupljene s područja grada Belog Manastira putem kanalizacijske mreže ili specijalnim vozilom kao sadržaj vodonepropusnih sabirnih jama. Smješten na sjevernom rubu grada Belog Manastira uz odvodni kanal Karašicu, na površini od oko m², ima funkcije mehaničkog i biološkog pročišćavanja otpadnih voda. Veličina uređaja je 8000 ES s tendencijom proširenja za dodatnih 8000 ES. Slika 15.. Lokacija uređaja za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira 43

49 Za čišćenje otpadnih voda odabran je postupak sa aktivnim muljem sa nitrifikacijom i denitrifikacijom. Za obradu mulja koji se stabilizira u biološkom spremniku predviđeno je i zgušnjavanje mulja te oslobođenje viška vode strojevima za cijeđenje mulja. Stabilizirani i/ili ocijeđeni mulj može se koristiti u poljoprivredi i šumarstvu. Odabrani postupak pročišćavanja otpadnih voda, kao i dimenzioniranje tehnološkog rješenja, zasnovano je na veličini uređaja za pročišćavanje otpadnih voda i traženom stupnju pročišćavanja na osnovi kategorije prijemnika i veličine uređaja za pročišćavanje. Pozornost je prvenstveno usmjerena na zaštitu prijemnika s obzirom na veličinu područja, učinkovitost tehnologije odnosno postupka pročišćavanja i tehničko - ekonomskim čimbenicima. II stupanj pročišćavanja zadovoljava važeću zakonsku regulativu. Granične vrijednosti pokazatelja u otpadnim vodama, koje se ispuštaju u prirodni prijemnik (kanal Karašica) iz uređaja za pročišćavanje nakon određenog stupnja pročišćavanja, utvrđene su prema tablici 2. Tablica 2.Granične vrijednosti opasnih tvari koje se ispuštaju iz sustava javne odvodnje [11] STUPANJ POKAZATELJI GRANIČNA VRIJEDNOST PROČIŠĆAVANJA Prvi (I) Ukupne suspendirane tvari mg/l Ukupne suspendirane tvari 35 mg/l BPK 5 (20 ºC) Drugi (II) 25 mg O 2/l Bez nitrifikacije KPK Cr 125 mg O 2/l 4.1 Građevine i oprema za pročišćavanje otpadnih voda na UPOV Beli Manastir - preljevni kanal - automatska gruba rešetka - ulazna crpna stanica s pužnim crpkama - automatska fina rešetka sito - aerirani pjeskolov mastolov - klasirer pijeska - prihvatna stanica - mjerni kanal - kompresorska stanica - upravno pogonska zgrada - bioaeracijski spremnik - naknadni taložnik - crpna stanica za povrat mulja - crpna stanica za višak mulja - zgušnjivač stabiliziranog mulja - dehidracija mulja 44

50 Odteretni kanal s pužnim crpkama Otpadna voda putem glavnog kolektora se dovodi na mehaničko pročišćavanje. Na ulazu je izgrađen odterenetni kanal za propuštanje maksimalnog kišnog dotoka u prijemnik Crna Karašica (slika 16.) Na ulazu je ugrađena automatska gruba rešetka za odvajanje grubog otpada, sljedećih karakteristika (slika 18.). - hidraulički kapacitet automatske ulazne grube rešetke : 200 l/s - instalirana snaga : 0,75 kw - količina otpada s rešetke : 0,30 m 3 /dan - prihvatni spremnim: 3 5 m 3 Voda se nakon grube rešetke transportira u crpnu stanicu, gdje su instalirane dvije pužne pumpe (Slika 17). Veća pumpa je hidrauličkog kapaciteta 200l/s, a manja 120 l/s. Otpadna voda se pužnim crpkama diže na određeni nivo, tako da se nakon tog podizanja gravitacijski spušta kroz postupke, sve do ispusta. Slika 16. Odteretni kanal uređaja za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira 45

51 Slika 17. a) Kanal Crna Karašica b) Automatska gruba rešetka c) Manja i veća pužna pumpa d) Automatska fina rešetka i otpad s rešetke Voda nakon podizanja pužnim crpkama prolazi kroz automatsko fino sito promjera rupica 6 mm. Hidraulički kapacitet rešetke je 120 l /s, a instalirana snaga 0,55 kw. Otpad s rešetke sakuplja se u kontejneru, te se s obzirom da ne sadrži štetne tvari odlaže na deponiju. 46

52 Aerirani pjeskolov - mastolov Nakon obrade na rešetki otpadna voda se gravitacijskim kanalom transportira na ulaz u aerirani pjeskolov mastolov. Pjeskolov je uzdužna građevina na kojoj se izdvajaju čestice pijeska. U pjeskolovu - mastolovu odvijaju se proces isplivavanja i taloženja istovremeno. Odvajanje pijeska i masti pospješuju fini mjehurići zraka koji se upuhuju pomoću kompresora i aeratora smještenih na dnu pjeskolova. Pomoću pokretnog mosta s zgrtačem pijesak se sakuplja u ljevkastom dnu te se pomoću pumpe prebacuje u klasirer pijeska u kojem se odvaja od vode, i zatim pužnim transportom dolazi do kontejnera. Za uklanjanje masti ugrađen je transporter koji plivajuće tvari prebacuje u kontejner. Voda se zatim mjernim kanalom s venturijev mjeračem protoka prebacuje u kontaktni bazen iz kojeg odlazi u bioaeracijski spremnik. Slika 18 a) Aerirani pjeskolov mastolov b) Venturijev mjerač c) Kontejner s pijeskom 47

53 Bioaeracijski spremnik Otpadna voda iz pjeskolova i mastolova odvodi se u bioaeracijski spremnik volumena 2400 m 3 opremljenim fino mjehurićastom aeracijom. U aeracijski bazen ugrađen je mjerač otopljenog kisika. Voda u bioaeracijskom spremniku je pomiješana s mikroorganizmima i suspendiranim tvarima (preostalim nakon mehaničkog pročišćavanja) u aktivni mulj. U spremniku su instalirana dva potopljena miješala za uspostavljanje cirkuliranog strujanja. Miješala imaju promjer propelera 2000 mm i 40 okretaja/minuti. Instalirana snaga svakog miješala je 4,4 kw (ukupna snaga 8,8 kw). Potreban broj cijevnih aeratora izračunat je prema potrebnoj količini zraka iz tehnološkog procesa: - potrebna količina zraka je m 3 /h - proračunska količina zraka je 6,5 m 3 / h m - specifičan unos kisika: 0,015 kg O2/m 3 m - potreban broj aeratora : 340 Slika 19. Bioaeracijski bazen uređaja za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira 48

54 Naknadni taložnik Izdvajanje aktivnog mulja iz pročišćene otpadne vode vrši se u naknadnom taložniku volumena 756 m 3. Vrijeme zadržavanja u naknadnome taložniku je 3,4h. Istaloženi mulj se pomoću mosta transportira u ljevak za mulj odakle se gravitacijskim cjevovodom transportira u crpnu stanicu za povrat mulja. Pročišćena voda odvodi se u recipijent. Crpna stanica za povrat mulja Recirkulacija povratnog mulja vrši se pomoću crpki koje vraćaju mulj u bioaeracijski spremnim. Karakteristike pužnih crpki : - kapacitet 110 m 3 /h - visina dizanja je 3,9m - broj komada crpki: 2 - instalirana snaga : 2 3 = 6 KW Višak mulja se vodi pomoću potopnih centrifugalnih crpki kapaciteta 2l/s na postrojenje za obradu mulja. Zgušnjivači stabiliziranog mulja Zgušnjivač mulja opremljen je kružnim zgrtačem mješačem instaliranim na poprečnom statičnom mostu. Zgušnjavanjem se koncentracija mulja poveća na 5 %, te količina ugušćenog mulja iznosi 3,6 m 3 /dan. Izdvojena količina vode od 32,4 m 3 /dan šalje se u bioaeracijski spremnik. Dehidracija mulja Postrojenje za dehidrataciju mulja se sastoji od: - centrifugalnog dekantera - mjerača protoka - pužnog transportera za transport dehidriranog mulja - kontejnera za prihvat dehidriranog mulja - stanice za pripremu i doziranje polielektrolira - crpke za doziranje polieketrolita Postrojenje mora zadovoljiti sljedeće parametre: 49

55 - dnevna količina mulja 18 m 3 /dan - količina dehidriranog krutog otpada 3,6 m 3 /dan - postotak suhe tvari % Dehidrirani mulj se zatvorenim transporterom vodi u kontejner volumena 5m 3, a filtrat se s centrifuge odvodi internom kanalizacijom na početak uređaja. Trenutno, dehidrirani mulj se privremeno odlaže na deponiju u sklopu kompleksa za pročišćavanje otpadnih voda. Odvod Odvodni cjevovod pročišćene otpadne vode iz naknadnih taložnika u prijemnim kanal Karašica predviđen je sa završnom kontrolom izlaznih parametara uzimanjem uzoraka u završnom oknu. Izljev u kanal Karašica riješen je zaštitom pokosa i dna kanala i priključkom od 45º Slika 20. UPOV Beli Manastir 50

56 4.2 Fizikalne analize otpadne vode Od fizikalnih analiza otpadne vode na uređaju za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira rade se slijedeće analize: 1. ph vrijednost 2. temperatura (ºC) 3. Koncentracija otopljenog kisika 4. Suspendirana tvar (mg/l) 5. Volumen mulja 6. Suha tvar Mjerenje ph vrijednosti ph vrijednost se može brzo mijenjati kao rezultat kemijskih, fizikalnih ili bioloških reakcija u uzorku vode, te određivanje treba obaviti u što kraćem roku, a najkasnije 24 sata nakon uzimanja uzorka. Mjerenje se provodi pomoću elektrode koja se uroni u uzorak i nakon zvučnog signala na displayu očita se izmjerena vrijednost za ph, elektrovodljivost i temperaturu. Baždarenje uređaja provodi se jednom mjesečno sa puferima ph 4,7 i 10. Mjerenje koncentracije otopljenog kisika u vodi Metoda je primjenjiva za mjerenje otopljenog kisika u prirodnim, otpadnim i slanim vodama. Mjerenje se izvodi na način da se elektroda uroni u uzorak i nakon nekog vremena na displayu se očita vrijednost izmjerene vrijednosti koncentracije otopljenog kisika. Rezultat se izražava u mg O2/l. Suspendirana tvar (SS) Metoda je primjenjiva za određivanje raspršenih krutina u sirovoj, površinskoj i otpadnoj vodi. Mjerenje se izvodi na način da se profiltrira 500 ml uzorka preko prethodno izvaganog filtra od staklenih vlakanaca, korištenjem vakumskog ili tlačnog uređaja za filtraciju (Buchnerov lijevak). Membranski filter (90mm, veličina pore 0,45 μm) stavi se u lijevak, namoči se demineraliziranom vodom i upali se vakuum. Nakon čega se filter stavi u analizator vlage i mjeri se masa filter papira. Nakon izmjerene mase filter papira stavi se u lijevak i prelije se s 100mL 51

57 uzorka. Upali se vakuum i nakon određenog vremena filter papir stavi se u analizator vlage i odredi se masa. suspendirana tvar = (A B) V [ mg l ] A masa filter papira + masa profiltriranog uzorka (mg) B masa filtra prije filtracije (mg) V volumen uzorka (ml) Volumen istaloženog mulja Mjerenje se provodi u menzurama od 1000 ml na način da se u menzuru ulije 1000 ml otpadne vode i pusti da se mulj taloži kroz 30 min nakon čega se očita izmjerena vrijednost istaloženog mulja u ml/l. Suha tvar Suha tvar je mjerena u uređaju tzv. analizatoru vlage na način da se u prethodno tarirani aluminijski lončić ulilo minimalno 5 g uzorka mulja te se nakon zvučnog signala očitala izmjerena vrijednost suhe tvari u % ili u g/l. 4.3 Kemijske analize otpadne vode Od kemijskih pokazatelja kakvoće vode, na uređaju za pročišćavanje otpadnih voda grada Belog Manastira određuju se: 1. Kemijska potrošnja kisika (KPK) 2. Biokemijska potrošnja kisika kroz 5 dana (BPK5) Kemijska potrošnja kisika (KPK) Kemijska potrošnja kisika (KPK) je definirana metodom kao masena koncentracija kisika potrebna da se pod određenim uvjetima oksidiraju otopljene i suspendirane tvari u vodi. Ova metoda zasniva se na mjerenju koncentracije kisika na spektrofotometru pomoću kivete test reagensa (sulfitna kiselina, živin sulfat i kromov trioksid) na slijedeći način: 2 ml uzorka (izlaz, ulaz) stavi se u kivetu, začepi i dobro promućka. Nakon toga kivete se stavljaju u DRB (Digital Reactor Block) na temperaturi 52

58 150 C kroz 2 sata. Nakon toga se stave na hlađenje i kada postignu sobnu temperaturu uspektrofotometrom se mjeri se koncentracija kisika u mg/l. Slika 21. Spektrofotometar HACH DR 4000 Biološka potrošnja kisika kroz 5 dana (BPK5) Biokemijska potrošnja kisika je masena koncentracija otopljenog kisika utrošena pod određenim uvjetima za biološku oksidaciju organskih i/ili anorganskih tvari u vodi. Smetnje pri određivanju BPK5 mogu uzrokovati tvari koje su toksične za mikroorganizme, kao što su baktericidi, toksični metali i slobodni klor. ph uzorak vode treba biti između 6 i 8. Mjerenje BPK5 se provodi u oxi topu (vakuumske boce s digitalnim čepom) u inkubatoru na temperaturi od 20 C kroz 5 dana. Metoda se bazira na mjerenju razlike tlaka nastalog u boci sa uzorkom vode kroz vremensko razdoblje od 5 dana uz konstantnu temperaturu. Navedena razlika tlakova nastaje aktivnošću mikroorganizama, odnosno njihovoj oksidaciji (razgradnji) organske tvari uz trošenje prisutnog kisika otopljenog u vodi. Mjerenjem razlike tlakova u boci elektronskim senzorom tlaka te uz poznavanje količine vode koja se nalazi u boci možemo izračunati BPK5 vrijednosti. 53

59 4.4 UPOV Beli Manastir fizikalne i kemijske analize otpadne vode Tablica 3. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za siječanj 2015 ph temp. C O 2 % s.t. KPK BPK 5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. B L A G D A N B L A G D A N 7. 7,44 7,47 7,24 13,7 13,9 11,8 2,46 2,2 2,44 0,17 0, ,39 7,46 7,65 13,7 13,9 12,6 1,54 2,61 3, ,59 7,53 7,6 13,8 13,9 12,8 1,81 2,3 3, ,57 7,42 7,65 12,4 11,8 10,9 1,75 2,43 3, ,41 7,5 7, ,6 2,06 2,82 3, ,53 7,42 7,46 14,2 14,1 14,5 2,97 1,63 3, ,65 7,39 7,46 13,2 14,7 13,2 2,22 3,29 2, ,6 7,43 7,45 13,7 14,6 13,3 2,2 3,37 2, ,62 7,63 7,58 13,7 13,9 14,9 6,04 4,12 3, ,42 7,57 7,49 13,7 13,9 13,9 3,3 3,16 2, ,52 7,66 7,65 12,4 14,1 14,3 2,57 2,4 3, ,58 7,46 7,55 13,5 15,1 15,5 3,27 3,76 3, ,29 7,43 7,3 14,4 14,8 13,8 2,16 2,42 3, ,69 7,45 7,71 12,3 13,2 11,6 3,65 6,36 3, ,62 7,69 7,62 13, ,7 4,11 3,78 4, ,58 7,4 7,77 13,2 13,1 12,6 2,76 2,33 3, ,46 7,57 7,43 13,1 12,9 12,4 3,99 5,59 4, ,45 7,5 7, ,9 12,4 3,75 4,41 3,

60 Tablica 4.. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za veljaču ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B ,49 7,22 7,62 12,3 12,7 11,3 3,1 3,93 4, ,5 7,39 7, ,2 11,7 3 4,29 4, ,53 7,35 7,4 12,3 12,4 12,1 3,7 2, ,68 7,44 7,49 10,8 11,8 11,6 3,42 3,1 3, ,74 7,4 7,31 10,8 11,2 10,3 4,09 2,05 3, ,58 7,44 7, ,7 10,4 4,04 4,79 2, ,59 7,4 7,49 12, ,8 4,15 2,81 3, ,7 7,39 7,56 11,9 12,5 11 5,6 3,35 5, ,68 7,41 7, ,4 11,1 5,55 4,2 5, ,72 7,61 7,73 12,3 12,7 11,3 3,47 4,58 4, ,55 7,63 7,5 12, ,2 4,27 3,24 4, ,67 7,6 7,54 12,4 12,1 12,1 4 2,58 3, ,66 7,7 7,83 11, ,9 1,07 2,79 4, ,71 7,76 7,7 12,5 12,1 12 3,57 4,45 3, ,65 7,77 7,71 13,4 12,5 12,3 3,04 4 4, ,42 7,61 7,36 12,5 12,4 13,2 3,8 2,11 4, ,56 7,59 7,59 14,6 12,9 13,1 3,83 1,46 3, ,54 7,51 7,59 13,8 12,6 13 3,87 2,1 3, ,8 7,83 7,96 11,8 13,3 12,5 4,38 2,21 4, ,61 7,5 7,59 12,9 13,1 13 3,5 1,84 4, ,49 7,22 7,62 12,3 12,7 11,3 3,1 3,93 4, ,5 7,39 7, ,2 11,7 3 4,29 4,

61 Tablica 5. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za ožujak ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B ,47 7,78 7,56 15,4 15,7 16 3,23 3,64 5, ,82 7,7 7, ,6 16,1 1,28 5, ,67 7,65 7,52 14,8 15,6 16 3,25 1,72 4, ,61 7,62 7,51 12,2 12,3 12 4,82 3,1 4, ,62 7,68 7, ,5 12,6 2,94 2,25 4, ,55 7,57 7,52 12,6 12,7 13,1 4,68 2,11 5, ,88 7,77 7,78 12, ,7 5 3,09 4, ,89 7,7 7,73 12,8 13,9 12,8 3,71 3,23 4,8 0,32 0, ,91 7,64 7,58 13,4 13,6 12,8 4,8 2,16 4, ,8 7,65 7,58 13,2 13,8 12,5 4,47 3,26 4, ,76 7,59 7,52 13,5 13,9 12,7 4 2,87 4, ,69 7,58 7,6 12,9 13,9 12,7 3,81 3,44 4, ,67 7,5 7, ,7 12,8 3,83 5,02 4, ,65 7,55 7,6 13,3 13,6 12,9 3,2 3,42 4, ,67 7,55 7,61 13,5 13,5 13,1 4,25 3,62 4, ,7 7,51 7,62 13,4 13,6 13,2 3,98 3,23 3, ,72 7,55 7,59 13,7 13,8 13,5 2,48 2,12 3, ,6 7,55 7,59 13, ,2 2,81 2,66 3, ,62 7,57 7,61 13, ,2 2,78 2,51 3, ,65 7,7 7,77 13,9 13,9 13,8 3,25 3,34 3, ,67 7,72 7,78 13,5 13,7 13,7 3,08 2 3, ,8 7,81 7,72 13,9 14,1 14 2,58 3,28 3,

62 Tablica 6. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za travanj 2015 ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. 7,82 7,85 7,75 13, ,7 2,41 3,1 3, ,84 7,85 7,78 14,1 13,9 13,8 2,28 2,26 3,9 0,5 1, ,85 7,83 7,8 13,5 13,8 14 2,11 1,79 4, B L A G D A N 7. 7,87 7,75 7,84 12,6 12,3 12,1 3,5 1,71 4,94 0,46 1, ,76 7,8 8,13 14,2 14,5 14,3 2,81 0,38 3, ,71 7,79 7,83 14,3 14,6 14,4 2,51 1,92 3,9 0,52 0, ,87 7,84 7,87 14,4 14,3 14,5 4,04 0,26 3, ,06 7,85 7,92 13,7 15,5 16 3,97 0,63 3, ,76 7,91 7,8 16,7 15,4 16,3 2,81 0,35 4,54 0,52 0, ,75 7,8 7,82 16,7 15,4 16,3 2,69 0,29 4, ,86 8 7,98 15,4 17,1 16,5 4,94 0,53 3,24 0,56 0, ,82 7,78 7,87 17,2 17,2 17,5 1,03 0,39 3, ,89 7,8 8,1 16, ,6 2,04 0,12 2, ,74 7,81 7, ,2 15,5 3,15 0,2 3,26 0,7 2, ,83 7,8 8,05 14,9 16,9 16,4 1,93 0,55 3, ,79 7,88 7,97 15,6 17,1 17,4 2,28 1,34 3,79 0,64 1, ,78 7,85 8,08 17,4 17,8 18,5 1,46 0,98 3, ,96 7,89 8,15 15,2 18,6 18,3 2,68 0,5 2, ,9 7,89 8, ,9 17,9 2,1 1,13 2,8 0,64 1, ,18 7,85 8,07 15,1 17,8 17,6 3,13 3,23 2, ,86 7,92 7,97 15,6 16,8 17,1 1,53 0,76 3,43 0,82 0, ,82 7,85 7,75 13, ,7 2,41 3,1 3,

63 Tablica 7. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za svibanj Ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. B L A G D A N ,89 7,88 7, ,8 18,7 2,95 0,51 2, ,66 7,93 7,95 16, ,8 1,16 0,38 2,95 0,71 2, ,81 7,9 7,93 16, ,8 2,51 0,3 2, ,9 8,03 8,06 18,5 18,5 19,7 1,79 0,36 2,72 0,83 2, ,01 7,95 8,03 16,4 19,6 18,8 2,3 0,6 2, ,87 7,99 8,01 17,7 19,8 20,6 1,84 0,53 4, ,91 7,86 8,09 16,5 18,5 18,5 1,62 0,29 3,01 0,75 1, ,85 7,96 7,99 17,2 18,7 18,9 2,34 0,66 3, ,74 7,97 8,18 17,3 19,7 19,2 2,27 0,31 3,59 0,87 1, ,74 7,87 7,87 19, ,4 2,5 0,34 3, ,76 7,82 7,73 17,4 19,3 19,9 3,04 1,29 3, ,69 7,9 7,88 17,7 19,5 20,8 3,63 1,17 3,74 0,78 1, ,76 7,79 7,8 19, ,2 3,1 0,28 5, ,66 7,72 8,05 18,1 20,1 20 1,28 0,33 4,84 0,76 1, ,84 7,78 7,81 17,9 19,5 19,7 1,62 0,48 3, ,81 7,65 7,95 16,7 19,5 18,6 7,72 0,44 4, ,9 7,54 7,81 16,1 18,5 17,9 4,61 1,21 4,07 0,84 1, ,88 7,61 7,79 16,8 18,2 17,7 1,76 1,3 3, ,78 7,73 7,72 16,1 17,4 17 0,73 2,31 3, ,87 7,55 7,85 17, ,8 4,12 2,3 3,65 0,78 1,

64 Tablica 8.Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za lipanj ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. 7,86 7,91 8,11 17,1 19,8 20,1 4,3 2,15 5, ,81 8,06 8,17 17,6 20,8 21,8 1,19 1,87 4,15 0,91 0, ,71 7,67 7,99 18,1 21,9 22 0,31 0,93 3, B L A G D A N 5. 7,79 7,81 7, ,6 22,1 1,35 1,2 3, ,8 7,7 8,05 20,1 21,8 21,9 1,29 0, ,01 7,89 7,8 20,8 22,3 21 1,04 1,24 3,78 0,7 1, ,93 7,71 7, ,8 21,2 1,43 0,82 4, ,73 7,73 7,85 21,7 22,2 21,8 2 1,34 3,87 0,65 1, ,91 7,73 7,85 21,3 21,9 21,5 1,91 1,04 3, ,82 7,8 7, ,1 0,56 3, ,79 7,83 7,8 21,5 21,9 22 2,01 0,33 3,9 0,74 0, ,62 7,71 7,69 22,1 22,3 22,4 1,17 0,48 3, ,78 7,8 7,82 22,1 22,3 22,4 1 0,62 3,4 0,62 0, ,62 7,63 7,8 19,1 20,7 21,2 1,3 0,47 3, B L A G D A N 23. 7,53 7,61 7,77 19,3 20,7 21 1,32 1 3,61 1,02 1, ,78 7,65 7,92 18, ,7 1,18 1,08 3, B L A G D A N 26. 7,79 7,85 7,89 19,9 21,2 21 2,11 0,6 3, ,82 7,87 7, ,8 2,01 0,68 3, ,85 7,89 8,2 19,1 21,3 21,5 2,39 0,31 3,92 0,98 1, ,86 7,91 8,11 17,1 19,8 20,1 4,3 2,15 5,

65 Tablica 9. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za srpanj Ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. 7,68 7,86 8,13 19, ,9 1,86 0,6 4, ,94 7,95 8,15 19,6 22,1 22,3 1,33 0,67 3,59 0,85 1, ,91 8 8,25 19,3 22,7 22,1 0,61 0,59 3, ,87 7,97 8,26 20,9 23,1 23,8 0,39 0,44 3, ,98 8,16 8,32 22,8 23,8 23,2 0,62 0,2 3,49 0,91 0, ,76 8,09 8,29 21,3 23,8 23,8 0,26 0,26 3, ,81 7,89 8,08 22,1 22,3 26 1,72 0,96 3,33 1,23 1, ,83 7,87 8,12 22,2 22,5 26,2 1,65 0,43 3, ,01 8 8,15 22,5 22,3 22,9 1,39 0,38 3, ,86 7,97 8,1 22,5 22,3 22,8 1,15 0,43 3, ,02 8,1 8,09 20,2 20,4 22,4 0,29 1,16 2,98 0,76 1, ,9 8,07 8,24 20, ,1 0,15 0,35 3,22 0,87 0, ,7 8,1 8,2 21,5 23,8 23,4 0,25 0,35 2, ,87 7,96 8, ,7 23,5 1,75 0,32 1, ,9 7, ,2 24, ,24 0, ,75 8,1 8,06 22, ,2 0,2 0,26 0,27 0,79 0, ,82 8,19 8,23 21,5 23,5 23,7 0,21 0,22 0, ,79 8,1 8,09 22, ,81 0,22 0,5 0,56 0, ,75 8,09 8,21 21,1 23,6 22,9 0,17 0,39 2, ,77 7,87 8, ,6 22 0,4 1,23 3,56 0,5 0, ,88 7,84 8, ,8 2,13 1,38 5, ,7 7,82 8,01 21, ,4 1,19 1,58 3,33 0,52 0, ,98 7,77 7,85 21,7 22,4 21,8 0,15 2,5 3,

66 Tablica 10. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za kolovoz ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B ,86 7,87 8, ,5 23,7 1,54 1,89 3, ,65 7,86 7,98 21,7 24,1 24,6 0,43 2,37 3,23 0,51 0, B L A G D A N 6. 7,85 7, ,7 24,3 24,9 0,47 0,8 3,52 0,54 1, ,21 8,11 8,22 22,9 25,1 24,9 2,81 0,29 2, ,01 8,1 8,24 21,3 25,1 24,8 0,35 0,37 2, ,61 8,03 8,14 21,2 25,1 24,8 0,24 0,54 2,8 0,73 0, ,68 8,02 8,2 21, ,7 0,55 0,38 3, ,71 8,11 8,04 21,6 25,1 25,1 0,23 0,41 2 0,61 0, ,89 8,03 8,12 22,4 25,2 25,1 1,1 0,31 3, B L A G D A N ,77 7,8 7,96 22,2 24,3 24,1 0,28 0,46 3, ,96 7,76 7, ,9 23,2 1,26 0,7 1,99 0,64 2, ,84 7,86 7,91 21, ,7 0,45 0,42 3, ,68 7,75 7,9 21,3 23,4 22,6 0,5 0,21 3,8 0,78 0, ,73 7,51 7, ,4 0,66 0,6 4, ,98 7,95 7,98 21,2 22,6 22,4 0,11 0,53 2, ,83 7,83 8,03 21,4 22,8 23 0,88 2,01 3,22 0,73 0, ,81 7,72 7,94 21,8 22,3 22,5 1,64 2,12 2, ,77 7,74 7,94 21, ,3 0,28 1,37 3,42 0,85 1, ,79 7,7 7,95 21,8 23,5 24 1,02 2,06 3, ,23 7,87 8,02 22,3 25,2 24,9 0,8 1,46 3,

67 Tablica 11. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za rujan ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. 7,9 7,89 8,07 22,2 25,1 25 0,37 0,74 3,18 0,91 0, ,01 7,85 8, ,7 24,1 0,21 1,1 3, ,64 7,95 8,06 21,5 24,4 24,4 0,31 0,47 3,66 0,84 0, ,78 7,93 8,1 22,5 24,3 24,6 0,26 0,81 4, ,74 7,82 8,07 21,2 22,1 21,9 0,27 1,3 3, ,92 7,92 8,18 21,1 22,1 21,3 0,37 1,61 4,01 0,84 1, ,8 8,14 8,2 21,1 22,3 21,7 0,35 1,15 3, ,76 8,14 8,23 20,7 21,2 20,8 0,27 1,03 3,57 0,85 1, ,85 8,08 8,18 21,9 21,7 21,4 0,23 2,05 3, ,04 8,11 8,19 21,1 22,3 22,6 0,3 2,08 3, ,74 8,07 8,26 21,5 23,8 23,2 0,2 0,85 3,17 1,2 1, ,94 8,03 8,27 21,7 23,7 23,7 0,19 0,8 3, ,97 8,11 8,25 24, ,9 0,28 0,82 3,85 1,12 1, ,06 8,17 8,43 21,6 25,8 24,8 0,15 0,65 4, ,99 8,19 8,28 20,4 23,2 22,7 0,21 0,83 3, ,1 8,06 8,22 20,8 23,1 22 0,14 0,67 3,55 1,27 0, ,86 8,05 8,2 20,5 22,9 21,8 0,22 0,36 3, ,91 8 8,23 20, ,06 0,52 3,59 1,18 1, ,79 8,06 8,26 18,6 22,9 21,3 5,81 0,65 3, ,87 7,96 8,08 20,3 21,9 20,8 0,52 0,49 3, ,81 7,99 8, ,8 19,2 0,7 0,55 4 0,89 0, ,21 7,96 8,14 19,7 20,2 19,2 0,27 0,55 4, ,9 7,89 8,07 22,2 25,1 25 0,37 0,74 3,18 0,91 0,

68 Tablica 12. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za listopad ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. 8,03 7,98 8,34 19,1 19,8 18,4 1,26 0,6 5,76 1,29 0, ,01 7,95 8,1 19,4 19,6 19,2 3,34 1,37 3, ,98 7,99 8,25 20,3 21,7 21 3,36 1,51 4, ,91 8 8,16 20,3 21,7 20,3 0,57 0,63 4,4 1,36 1, ,87 8,01 8,19 20,5 21,6 20,9 0,25 1,69 3, B L A G D A N 9. 7,85 8,04 8,1 20,4 21,5 20,9 0,37 1,7 3, ,03 7,98 8,13 15,5 17,3 16,8 3,37 1,48 6, ,36 7,85 8,04 17,4 17,5 16,5 2,58 1,78 4,35 1,32 1, ,79 7,91 8, ,3 16,3 1,43 1,91 4, ,98 7,78 8,06 16,3 17,9 17,4 1,04 1,82 4,97 1,29 1, ,1 7,8 7,99 17,7 18,5 17,7 1,61 1,67 5, ,85 7,89 8,05 17,4 18,2 17,9 1,56 1,98 4, ,11 7,89 8,03 17, ,1 1,92 1,37 4,48 0,53 1, ,78 7,82 7,97 17,2 17,2 15,2 3,69 1,94 4, ,96 7,99 8,13 17,8 17,5 16,8 1,53 2,02 4,82 1,13 1, ,9 7,87 8,16 17,8 17,6 17,2 0,78 1,6 4, ,08 7,9 8,24 17,8 17,3 17,4 0,54 1,39 4, ,05 8,06 8,2 17, ,2 1,42 1,07 3,72 0,85 1, ,04 8,01 8,13 18,1 17,9 17,4 0,48 1,11 5, ,74 8,05 8,14 17,9 18,9 17,5 1,38 0,5 3,83 1,19 1, ,12 8,27 18,1 18,6 17,9 1,19 2,58 3,

69 Tablica 13. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za studeni ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. B L A G D A N 2. 7,27 7,03 7,18 17,3 17,5 16,9 0,69 1,91 3, ,13 7,3 7, ,3 16,9 2,28 2,15 3,11 1,15 0, ,17 7,32 7,18 10,7 16,8 10,4 2,56 0,4 3, ,39 7,62 8,23 10,7 17, ,84 1,09 3,24 1,28 1, ,48 7,71 8,27 10,4 17,2 12,1 2,34 1,47 3, ,42 7,47 7,46 12,5 18,2 17,6 1,61 0,87 3, ,39 7,48 7,46 12,3 18,2 17,6 1,7 0,6 3,69 0, ,3 7,47 7,45 10,6 18,2 17,7 2,16 2,89 3, ,24 7,55 7,58 10,7 17,6 17,5 2,39 0,68 4,64 0, ,48 7,54 7,52 9,8 18,3 17,7 2,67 0,6 2, ,5 7,49 7,58 17,9 18,9 17,9 0,62 0,6 3, ,19 7,46 7,73 17,7 18,7 17,6 0,3 0,74 5,25 0,84 1, ,48 7,46 7,88 17,9 18,9 18,3 0,49 0,57 3, ,52 7,4 7,73 17,5 19,1 17,9 1,22 1,5 4,32 0,93 2, ,5 7,43 7,72 17, ,5 1,15 1,59 3, ,23 7,16 7,19 14,8 14,4 13,9 2,08 1,35 3, ,37 7,25 7,41 15,6 15,2 14,2 2,27 1,34 3,68 0,76 2, ,27 7,3 7,5 15,7 16,1 15 0,53 2,97 5, ,21 7,25 7,37 15,9 15,8 14,2 3,64 1,81 4,07 0,74 2, ,28 7,29 7,41 16,9 16,3 15,7 1,46 1,36 4, ,4 7,37 7, ,2 14,7 2,62 2,15 3, B L A G D A N 64

70 Tablica 14. Fizikalna i kemijska analiza otpadne vode s uređaja za pročišćavanje otpadnih voda Belog Manastira za prosinacj ph temp. C O2 % s.t. KPK BPK5 SUSP. TVAR VOL.MULJA. ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ ULAZ A.B. IZLAZ A.B. V.M. ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ ULAZ IZLAZ A.B. 1. 7,26 7,27 7,42 16,5 16,4 15,4 0,96 1,63 4,09 0,64 1, ,25 7,31 7,4 16,5 16,3 15,5 1,12 1,5 3, ,58 7,39 7,5 16,5 16,6 15,4 2,76 2,36 5,04 0,54 1, ,24 7,36 7, ,8 15,8 1,43 2,25 4, ,43 7,4 7,52 15, ,8 1,36 1,29 4, ,4 7,27 7, ,2 14,7 1,83 2,05 4,12 0,48 0, ,37 7,3 7,38 16,5 15,5 15,3 2,38 2,61 4, ,34 7,35 7, ,5 15,1 1,07 3,05 4,38 0,48 0, ,47 7,38 7,48 16,1 16,6 15,7 1,6 2,18 3, ,46 7,3 7,45 15,6 15,1 14,2 2,35 1,94 4, ,45 7,35 7,44 15,3 15,3 14,4 2,05 2,15 3,9 0,48 1, ,49 7,45 7,93 16,2 15,8 11,3 2,24 2,67 3, ,49 7,4 7,5 16,2 15,8 14,2 2,27 2,15 3,87 0, ,49 7,45 7,57 15,8 15,7 14,5 1,15 2,77 4, ,47 7,38 7,52 15,9 15,8 14,3 1,14 2,07 3, ,58 7,35 7,51 15,7 15,9 14,6 2,26 2,29 3,89 0,48 1, ,27 7,38 7,64 16,1 15,9 15,4 1,05 2,44 4, ,3 7,38 7,59 15,9 15,8 14 1,21 2,39 3, B L A G D A N 26. B L A G D A N ,43 7,41 7,49 15,1 15,3 14,3 1,55 2,1 3, ,43 7,41 7, ,1 14 2,02 2,89 4, ,39 7,42 7,56 13,8 13,5 12,2 1,78 2,15 3, ,39 7,42 7,55 13,7 13, ,63 3,

71 KPK (mg O 2 /l) 4.5 Utjecaj promjene godišnjih doba na kakvoću ulazne i izlazne otpadne vode Utjecaj promjene godišnjih doba na kakvoću ulazne i izlazne vode prikazan je na narednim slikama prosječnih vrijednosti ph, BPK5 i KPK. S obzirom da je kanalizacijski sustav Belog Manastira mješovitog tipa, oborine podosta utječu na vrijednost fizikalnih i kemijskih parametara. Uočene je da su se povećane vrijednosti fizikalnih i kemijskih parametara javljale u mjesecima kada nije bilo većih količina oborina, te su na uređaj dolazile ne razrijeđene otpadne vode iz kućanstva i industrije. Slika 22. Prikaz promjene prosječnih ph vrijednosti ulazne i izlazne otpadne vode tijekom godine KPK ulaz KPK izlaz Slika 23.Prikaz promjene prosječnih vrijednosti KPK ulazne i izlazne otpadne vode tijekom godine 66

72 Slika 24.Prikaz promjene prosječnih vrijednosti BPK 5 ulazne i izlazne otpadne vode tijekom godine Slika 25.Prikaz promjena vrijednosti biološke razgradivosti ulazne otpadne vode kroz godinu 67

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Voda za piće. Otpadne vode. Procesno ekoinženjerstvo voda. Ø otpadne vode iz domaćinstva. Ø industrijske otpadne vode. Ø kanalizacijske otpadne vode

Voda za piće. Otpadne vode. Procesno ekoinženjerstvo voda. Ø otpadne vode iz domaćinstva. Ø industrijske otpadne vode. Ø kanalizacijske otpadne vode Procesno ekoinženjerstvo voda Voda za piće Otpadne vode Ø otpadne vode iz domaćinstva Ø industrijske otpadne vode Ø kanalizacijske otpadne vode Ø slivne vode Shema tipičnog sustava za pripravu pitke vode

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA. Prof. dr. Laszlo Sipos Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb

PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA. Prof. dr. Laszlo Sipos Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA Prof. dr. Laszlo Sipos Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb TEMELJNI PRINCIPI PROČIŠĆAVNJA OTPADNIH VODA Influent UREðAJI ZA PROČIŠĆAVANJE

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš 7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, neutron Građa atoma Pozitron, neutrino, antineutrino Beta

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα