6.2. ROTORNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S ROTIRAJUĆIM STAPOVIMA)
|
|
- ἐλπίς Μπλέτσας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 6.. ROTORNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S ROTIRAJUĆIM STAPOVIMA) Rotori komprsori (koristi s i izraz komprsori s rotirajućim stapovima) spadaju u komprsor koji rad a volumtrijskom pricipu rada, dakl svojim aktivim potisim lmtima prisiljavaju pli da zauzm maji prostor. Dok s u stapim komprsorima promja voluma plia ostvaruj pomakom stapa u cilidru, kod rotorih s komprsora to ostvaruj promjom rlativog zakrtaja stapa u odosu a cilidar. Mož s dakl rći da «stap» rotira s obzirom a os cilidra. Rotori s komprsori izgrađuju s jdim ili dva rotora. Svim j rotorim komprsorima zajdičko to da sadrž samo rotirajuć pokrt mas, pa s mogu statički i diamički izvardo dobro uravotžiti. Zbog toga s mogu odabrati visok brzi vrtj = 5 5 s -. Tim rotori komprsori mogu biti malih dimzija i vlikih dobava, uz mogućost postizaja iskih (puhaljk) i srdjih (lamli i vijčai komprsori) komprsijskih omjra Komprsori s jdim rotorom grad s kao lamli komprsori i komprsori s ksctričim rotorom. Rotor ili laml kod ovih komprsora kližu po uutrašjm obodu cilidra, pa trba biti osigurao dobro podmazivaj. Zbog toga komprimirai pli sadrži odrđ količi mazivog ulja Lamli komprsori Lamli komprsori svladavaju komprsijsk omjr x =,5 4, a uz dvostpu komprsiju i x = 7 8. Najviš s primjjuju kao «boostr» komprsori u rashladim urđajima idustrijskog tipa, vćih rashladih učiaka, za rad u stupju iskog tlaka, gdj komprsijski omjri isu vliki i gdj ma vlikih zahtjva za rgulaciju rashladog učika. a a b f max c k b β / β / f max p R β / f β / d r p,t f p,t Sl. 6.. Lamli komprsor - gomtrija Lamli komprsori imaju valjkasti rotor okruglog prsjka s utorima po obodu u koj su ulož slobod laml. Broj lamla s odabir od m = 6 (maji komprsori), pa do m >6 (za vlik rashlad učik). Okrtajm rotora ctrifugala sila djluj a slobod 4
2 laml koj s izvlač iz rotora i svojim slobodim izvodicama alijžu a uutrašju površiu cilidra po kojm kližu. Pli s komprimira promjom vliči prostora izmđu dvij laml. Kada lamla prijđ prko ruba a a cilidru, pli usisog tlaka p i V f l (l j duljia tmpratur T zatvor j izmđu dvij laml i cilidra. Prostor rotora) j gomtrijski ajvći mogući prostor, pa s o smatra usisaim volumom. Kada lamla prijđ prko ruba d a cilidru otvara s spoj s tlačim vodom, a lamla potiskuj prd sobom komprimirai pli u tlači vod. U lamlim j komprsorima komprsijski omjr x = p p ovisa o gomtrijskim odosima kostrukcij (ksctričosti rotora, promjrima rotora ri cilidra R ) i mijja s bz obzira a uvjt koji vladaju u usisom i tlačom vodu komprsora. Kod rashladih urđaja tlak p mož biti vći, maji ili jdak tlaku p koji vlada u tlačom priključku cjvovodu prma kodzatoru (a koji ovisi o uvjtima hlađja kodzatora jgovom topliskom optrćju). za slučaj da j p p javljaju s rgtski gubici uslijd viška rada komprsij. Usisi i tlači vtili isu potrbi, ali s a tlači priključak trba ugraditi povrati vtil, da bi došlo povratog strujaja par kroz komprsor kada o ij u radu. Površia prsjka komor izmđu dvij laml, rotora i kućišta mož s izračuati iz gomtrijskih odosa kostrukcij i izosi (uz približj si β β koj vrijdi za dovoljo mali kut β odoso dovoljo vlik broj lamla m ): Rπ f k = [ + cos ε si ], gdj j ε =,dok maksimala površia za = izosi m R 4Rπ f max =. m Za vrijm zakrtaja rotora za kut izvrši s u komorici izmđu dviju lamla politropsko p V f komprimiraj, pa vrijdi p Vmax = p V = pv, ili max max = =. p V f Uvrštjm izraza za f max i f k u gorji izraz dobiva s p =. Iz ovog s izraza mož odrditi položaj brida d za postizavaj p + cos ε si odgovarajućg komprsijskog omjra x. Dobava lamlih komprsora izosi V& s = mf max l [m 3 /s], gdj j m broj lamla, l duljia rotora, brzia vrtj u [s - 4Rπ ], a f max =. Uvrštjm izraza za f max u izraz za V s m dobiva s V & s = 4πRl [m 3 /s]. Volumtrijski gubici u stvarom lamlom komprsoru uzrokovai su prstrujavajm plia iz tlačog u usisi prostor kroz radijalu zračost izmđu rotora i cilidra a putu -f-g, zagrijavajm plia u usisom prostoru a zagrijaom rotoru i lamlama, prigušivajm plia pri usisavaju, što astaj približavajm laml bridu a, t općito propuštajm plia iz prostora višg u prostor ižg tlaka, pr. kroz boč zračosti izmđu stapa, lamla i cilidra. max = max 5
3 Stvara j dobava V & = λv & s = λ 4π Rl [m 3 /s]. Podaci o stupju dobav mogu s lako izračuati aalitički i običo s dobivaju iz rzultata mjrja. Tako dobiva ovisost stupja dobav o vličii stroja i komprsijskom omjru prikazaa j a sljdćoj slici.,,8 Vliki strojvi λ,6 Mali strojvi,4, Sl. 6.. Ovisost stupja dobav o vličii lamlog komprsora i komprsijskom omjru 6... Komprsori s ksctričim rotorom Komprsori s ksctričim rotorom postižu maj komprsijsk omjr x =,5. Korist s u maloj mjri kao mali komprsori za hladjak u domaćistvima (u hrmtičkoj varijati) i vrlo rijtko za idustrijsk rashlad urđaj kao «boostr» komprsori. Rotor j uklij a osovii ksctričo za udaljost od ctral osi cilidra (koja s aziva ksctričost) i oa j razlika radijusa cilidra i rotora, tj. = R r. Odos ε = j R važa karaktrističa vličia komprsora s ksctričim rotorom. Komprsor s ksctričim rotorom sadrži osim rotora i cilidra i jdu lamlu koja kliž u utoru kućišta (sl. 6. a), a svojom j jdom izvodicom uvijk pritisuta a obod rotora djlovajm oprug a suprotoj izvodici. Lamla dijli usisi prostor V = F l od komprsijskog prostora Vk = Fk l (l j duljia rotora). Izvodica rotora B kliž po obodu cilidra (ili s rotor odvaljuj po obodu cilidra tako da j krtaj izvodic B koja tada ij uvijk a istom mjstu rotora jdako kao i u slučaju da rotor kliž po obodu cilidra). Izvodica B tvori drugo mjsto razdvajaja usisog i tlačog prostora V i V k. Zakrtajm rotora, tj. povćajm kuta rast usisi volum V, a istodobo smajjm kuta smajuj s prostor V i u jmu s komprimira pli usisa tijkom prthodog okrtaja. k x π Kada tlak p u prostoru V k arast do tlaka p koji vlada u tlačom vodu, otvara s automatski vtil C i pli s daljjim zakrtajm rotora istiskuj u tlači vod. Za površi 6
4 F i F k vrijdi F + Fk = kost, a ovis su pojdiačo o kutu zakrta rotora. Stoga j komprsijski omjr x fukcija kuta i gomtrijskog odosa ε =. R a) b) i C R A β r F B r R F a B F k F k Sl. 6.. Komprsor s ksctričim rotorom Mogu s izvsti izrazi za F i F F k koji glas: ε = ε 4 ( si ) + ( si ) ε = ε 4 ( π + si ) + ( 4π + si ) F k Usisai volum plia (usisavaj traj tijkom puog okrtaja rotora proporcioala j površii F π koja s račua kao: = π ) F ( R r ) π = π π = ε Da bi izvodica rotora B pokrila rub usisog kaala a potrbo j da s rotor zakr još za kut i tim s usisai pli koačo zatvori u komprsijski prostor Vk = Fk l. Na putu rotora od = do = vć usisai pli dijlom s vraća u usisi vod, a jgov j volum V = F l, pa j stvaro usisai volum a počtku komprimiraja V k = V π V, odoso F k = F π F. 7
5 ε ε ( π + si ) + ( 4π + si ) F k = 4 Komprsijski j omjr p p = p p V = V k k k k F = F. Dobava komprsora s ksctričim rotorom račua s uz brziu vrtj kao V & F l [m 3 /s] k = k Stupaj dobav j po vličii jdak stupju dobav malih lamlih komprsora s prthod slik ili što maji. V & = λ V & = λ F l [m 3 /s]. k k Vijčai komprsori s jdim vijkom Ovaj s komprsor sastoji od jdog cilidričog glavog rotora koji radi sprgut s dva zapora rotora koji su oblika diska. Glavi i zapori rotori mogu biti kostruirai s različitim oblicima i gomtrijom zahvata. Na slici 6.3 prikaza j oblik ajčšć upotrbljava u thici hlađja. glavi rotor brtva a tlačoj strai lžaj zapori rotor lžaj Slika 6.3. Vijčai komprsor s jdim rotorom 8
6 Glavi rotor ima zavoj utor a a obodu j cilidričog oblika. Dva idtiča zapora rotora oblika diska sa zubima postavlja su a suproti straama glavog rotora. Koćišt glavog rotora ima dva utora, tako da j omoguć prolaz za zub zaporih rotora. Pogo komprsora j prko vratila glavog rotora koji pokrć zapor rotor. Gomtrija ovog komprsora j takva da s rgija prosi dirkto s glavog rotora a pli. Osim majih gubitaka trja saga s prosi a zapor rotor (odatl aziv jdorotori). Procs komprsij mož s promatrati kroz tri odvoj faz (slika 6.4). glavi rotor zapori rotor kućišt tlači priključak usisai pli zapori rotor usisavaj komprsija istiskivaj Slika 6.4. Faz procsa komprsij u vijčaom komprsoru s jdim rotorom Usisavaj tijkom rotacij glavog rotora utor koji j otvor prma usisoj komori postpo s pui pliom. Zub zaporog rotora u zahvatu s utorom a glavom rotoru djluj kao stap pri usisu. Komprsija Okrtajm glavog rotora utor zahvaća zub zaporog rotora A (ozač zvjzdicom) i istovrmo biva pokriv cilidričim kućištm glavog rotora. Pli j zatvor u prostoru kojg formiraju tri stra utora a glavom rotoru, kućišt i zub zaporog rotora. Nastavkom rotacij, volum uutar utora s smajuj i pli s komprimira. Istiskivaj a mjstu odrđom gomtrijskim oblikom komprsora, gdj završava rub utora i počij tlači otvor završava s komprsija i pli s istiskuj u tlači vod, dok s volum utora smajuj do miimuma. 9
7 Komprsori sa spiralama (scroll) Izvdba j iz dvij idtič spiral umtut jda u drugu, jd stacioar i drug koja rotira i ksctričo j postavlja a vratilu u odosu a stacioaru i koja rotira. izlazi otvor stacioara zavojica rotirajuća zavojica izlaz par lžaj zavojic ksctricitt ulaz par ulaz par rotirajuća zavojica pogosko vratilo Sl Komprsor sa spiralama - dijlovi Tijkom rotacij odvija s procs usisavaja, komprsij i istiskivaja, a skoro s mož zamariti utjcaj kspazij iz šttog prostora koji j mali. Sva s tri procsa: usis, komprsija i istiskivaj odvijaju istovrmo u jdom okrtaju vratila sa spiralom. tlači priključak usis fiksa zavojica usis orbitala zavojica Sl Komprsor sa spiralama - prsjk s prikazaim položajm zavojica za različit kutov vratila Kostrukcija komprsora j jdostava, a a sljdćoj j slici prikaza prsjk kroz jda takav komprsor.
8 povrati vtil tlači priključak stacioara spirala rotirajuća spirala odrivi lžaj lžaj vratila vratilo motor usisi priključak kućišt ulja pumpa 6... Komprsori s dva rotora 6... Vijčai komprsori s dva vijka Sl Komprsor sa spiralama - sklop Rotori vijčaog komprsora s dva rotora imaju različit (komplmtar) profil prsjka. Dok j a slici 6.8. rotor s zuba i žlijba, uobičaj su izvdb s 4 zuba i 6 žlijbova prikaza a slici 6.9. (postoj i izvdb s 3 zuba i 4 žlijba, kao i sa 6 zuba i 8 žlijbova). Sl Rotori vijčaog komprsora s zuba i žlijba - pogld
9 Sl Rotori vijčaog komprsora s 4 zuba i 6 žlijbova - poprči prsjk Za primjr a slici 6.9. brzi vrtj rotora A i B moraju s odositi kao postiž zupčaim prijosom. = 6 4, što s Vijčai komprsori mogu u jdom stupju raditi do komprsijskog omjra x = 3, a uz dvokrato komprimiraj i do x = 9. Moguć su izvdb sa zupčaicima a vratilima rotora kod kojih s rotori mđusobo dodiruju, ali i izvdb kod kojih s rotori odvaljuju jda od drugog, pa j potrbo uutrašj podmazivaj klizih površia. Kako kod takv izvdb trba u izdašim količiama uštrcavati ulj izmđu rotora radi hlađja stroja i plia, to ulj ispujava raspor izmđu rotora i kućišta, pa j u jdom stupju komprimiraja moguć postići komprsijsk omjr do x = 8 9. Dobava ovih komprsora krć s od oko, do 4 m 3 /s, a brzia vrtj od 5 [s - ] pa do 5 [s - ]. Za visok brzi vrtj potrbi su zupčai prijosi. S asihroim motorom postižu s brzi vrtj do 5 [s - ] (dvopoli asihroi motori). Odlik vijčaih komprsora su: maju vtil i jima uzrokova volumtričk i rgtsk gubitk, ma potrb za podmazivajm mal dimzij obzirom a postigutu dobavu, rotirajuć simtrič pokrt mas pa j jdostavo uravotžj, prkiuta dobava ovisa o komprsijskom omjru koji j ovisa o brzii vrtj i gustoći plia isu osjtljivi a hidraulički udar kao stapi komprsori. Ndostaci: Skupa obrada rotora složog oblika ograič i promjjiv komprsijski omjr trošj sihroizacijskih zupčaika tškoć oko hlađja stroja bz uutrašjg podmazivaja
10 Rashladi vijčai komprsori rad s ubrizgavajm ulja u radi prostor. Ubrizgavaj s vrši običo kroz otvor u zasuu za rgulaciju dobav. Cirkulacija i tlačj ulja vrši s radom ulj pump, koja takođr tlači ulj u lžajv i brtvic komprsora. U tlači cjvovod rad tvari trba biti ugrađ odvajač ulja. Slika 6.3. Pogld a djlomičo otvori vijčai komprsor u poluhrmtičkoj izvdbi 6... Rgulacija dobav rashladih vijčaih komprsora Dobava s mož rgulirati bzstpo u širokim graicama od do % pu dobav. Jda od ačia da s to ostvari j pomoću zasua koji j ugrađ izmđu dva rotora a strai usisog prostora kućišta. Aksijalim pomicajm zasua otvara s vza izmđu usisog prostora i kaala koji su zasuom dotad bili zatvori. Tako j omogućo da s dio komprimira par vraća atrag u usisi vod, sv dok zahvat rotora prijđ rub zasua. Pomicajm zasua utjč s a kostrukcijski prdviđ komprsijski omjr, što ima za posljdicu povćaj rgtskih gubitaka pri smajoj dobavi. usisi priključak rotori usisi priključak tlači priključak zasu za rgulaciju dobav tlači priključak Slika 6.3. Usisi i tlači otvori vijčaog komprsora 3
11 komprsija razvodi rotor radi rotor usis urđaj za pomicaj zasua zasu za rgulaciju dobav istiskivaj POLOŽAJ ZASUNA PRI PUNOJ DOBAVI usis komprsija usis komprsija povrat par a usis povrat par a usis pomak zasua POLOŽAJ ZASUNA PRI PARCIJALNOJ DOBAVI istiskivaj pomak zasua POLOŽAJ ZASUNA PRI MINIMALNOJ DOBAVI istiskivaj Slika 6.3. Rgulacija dobav vijčaog komprsora Idikatorski dijagram i promjjivi protutlak Svim j rotorim komprsorima s uutrašjim komprimirajm plia koji maju automatski vtil a ulazu u tlači vod (lamli, vijčai, scroll) zajdička osobia (koja j vć raij spomuta) ta da rad s promjjivim komprsijskim omjrom. Kako j vć rčo, tlak p koji vlada u tlačom priključku i u cjvovodu prma kodzatoru ovisi o uvjtima hlađja kodzatora i jgovom topliskom optrćju. Koači tlak komprsij mijja s oviso o počtom tlaku p, jr j p = xp. Tlak p mož biti vći, maji ili jdak tlaku p.za slučaj da j protutlak u tlačom vodu iži od tlaka p, tj. p > pa komprimiraj ć s odvijati od p do p a zatim ć uslijditi prigušivaj i istiskivaj par u tlači vod u kojm vlada iži tlak p a. Ukoliko j protutlak u tlačom vodu viši od p, tj. p < pb komprimiraj ć s odvijati do tlaka p za koji j komprsor građ, kada ć, otvarajm izlazog kaala para višg tlaka p b iz tlačog voda ulazći atrag u komprsijski prostor dovršiti komprimiraj a «vajski» ači od b do 4. U oba slučaja javljaju s rgtski gubici uslijd viška rada komprsij koji j prikaza površiom -a-3- za slučaj p > pa i -b-4- za slučaj p < pb. Višak rada j to vći što j vća razlika koačog tlaka komprsij i protutlaka u tlačom vodu. Navd pojav uzrokuju i pulzacij tlaka a izlazu iz komprsora koj trba izbjgavati. (Napoma: zamar j štti prostor vidljivo iz dijagrama) 4
12 p p b b 4 p p a 3 a p V Sl Idikatorski dijagram i promjjivi protutlak 5
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραDekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT
OASDSP : 7 FFT Dkompozicija DFT Brzi algoritmi a bazi radix- Brza Furijova trasofrmacija Tačost izračuavaja Komplksa FFT ovi Sad, Oktobar 5 straa OASDSP : 7 FFT Brza trasformacija : itrativa dkompozicija
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότερα10.1. Bit Error Rate Test
.. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATORI. Transformator u praznom hodu. opća mreža (400 kv - izbacivanje 220kV) razdjelna mreža (110, 35, 20 kv) (izbacivanje 10 kv) na 400 kv
ANSFOMAOI opća mrža (400 kv - izbacivaj 0kV) a 400 kv razdjla mrža (0, 35, 0 kv) (izbacivaj 0 kv) potroša mrža rasformator u prazom hodu N - primari N - skudari GN - gorjg apoa DN - dojg apoa E struja
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραII. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραa - stapni kompresor b - aksijalni turbokompresor c - radijalni turbokompresor Dobava V &
5. TURBOKOMPRESORI 5.. OSNOVNE KONSTRUKCIJSKE ZNAČAJKE Trbokomrsori sadaj strojv a strjaj. Osovi sklo trbokomrsora čii kolo rotora koj s razmjro vlikom brziom vrti a vratil a koj j asađ i riadi stator
Διαβάστε περισσότεραZI. NEODREðENI INTEGRALI
ZI. Nodrđni intgrali 7 ZI. NEODREðENI INTEGRALI. Antidrvacij. Pronañi tri antidrivacij funkcij.. Odrdi sv antidrivacij funkcij.. Pronañi dvij antidrivacij funkcij.. Pronañi antidrivaciju funkcij za koju
Διαβάστε περισσότερα( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak
7.vježba iz ermodiamike rješeja zadataka. zadatak Komresor usisava 30 m 3 /mi zraka staja 35 o C i 4 bar te ga o ravotežoj romjei staja v kost. komrimira a tlak 8 bar. Komresor se hladi vodom koja tijekom
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραUsitnjavanje. usitnjavanje. mljevenje
Usitjavaje usitjavaje Sjeckaje Drobljeje Mljeveje Drobljeje Grubo drobljeje: Čeljuse i Kouse drobilice0,1m 0,3-0,5 do 0,15-0,1m 0,3-0,5 do 0,15-0,1m Sredje i fio drobljejedrobilice a valjke, zvoaste drobilice,
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku
Elektrotehički fakultet uiverziteta u Beogradu 6. ju 008. Katedra za Račuarku tehiku i iformatiku Performae račuarkih itema Rešeja zadataka..videti predavaja.. Kretaje Verovatoća Opi 4 4 Kretaje u itom
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραGranične vrednosti realnih nizova
Graiče vredosti realih izova Fukcija f : N R, gde je N skup prirodih brojeva a R skup realih brojeva, zove se iz realih brojeva ili reala iz. Opšti čla iza f je f(), N, i običo se obeležava sa f, dok se
Διαβάστε περισσότεραOpćenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραAstronomija i astrofizika Predavanje 5 Temeljne astrofizičke veličine: Zvjezdani spektri i temperatura zvijezda
Astroomija i astrofizika Prdavaj 5 Tmlj astrofizičk vliči: vjzdai spktri i tmpratura zvijzda Astroomija i astrofizika 005 Astroomija i astrofizika 005 Spktri zvijzda i fktiv tmpratur zvijzda Astroomija
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραKinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραTeoremi srednje vrijednosti
Fakultativi kolgij Studtska atjcaja iz matmatik, ak. god. 06./07. http://wb.math.pmf.uizg.hr/astava/studatj/ Tma br. 3: Tormi srdj vrijdosti Vjkoslav Kovač, 4. 3. 07. Torm Rollov torm srdj vrijdosti. Nka
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραMoguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )
Zadatak (Mariela, gimazija) Nađite derivaciju fukcije f() a + b c + d Rješeje Neka su f(), g(), h() fukcije ezavise varijable, a f (), g (), h () derivacije tih fukcija po Osova pravila deriviraja Derivacija
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Διαβάστε περισσότεραDiskretizacija spektra - DFT
OASDSP : 4. Dirtizacija igala i ptra Dirtizacija u vrmu Torma o odabiraju Izobličja u odabiraju Dirtizacija ptra - DFT ovi Sad, Otobar 5 traa OASDSP : 4. Dirtizacija igala i ptra Dirtizacija vrma : torma
Διαβάστε περισσότερα1. TEORIJA KOMPRESORA. Kompresori su uređaji koji tlače plin ili paru na viši tlak povećavajući im energetsku razinu.
1. TEORIJA KOMPRESORA Kompresori su uređaji koji tlače plin ili paru na viši tlak povećavajući im energetsku razinu. Mogu se podijeliti po načinu rada, izvedbi kućišta, po dobavi, po radnim tlakovima ili
Διαβάστε περισσότερα