Γεληθή Χεκεία. Νίθνο Ξεθνπθνπισηάθεο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο
|
|
- Εὔα Κανακάρης-Ρούφος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Γεληθή Χεκεία Νίθνο Ξεθνπθνπισηάθεο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο Πνιπηερλείν Κξήηεο Σκήκα Μεραληθώλ Πεξηβάιινληνο Γξαθείν Κ2.125, ηει.:
2 Πεξηερόκελα Υεκηθόο δεζκόο Ινληηθόο ή εηεξνπνιηθόο δεζκόο Οκνηνπνιηθόο δεζκόο 2
3 Υεκηθόο Γεζκόο Ωο ρεκηθόο δεζκόο ραξαθηεξίδνληαη νη ειθηηθέο δπλάκεηο νη νπνίεο ζπγθξαηνύλ ελσκέλα κεηαμύ ηνπο ηα άηνκα ή ηα ηόληα από ηα νπνία απνηεινύληαη νη δηάθνξεο ρεκηθέο νπζίεο. Τπάξρνπλ ηξία γεληθά είδε ρεκηθώλ δεζκώλ: Ινληηθόο ή εηεξνπνιηθόο δεζκόο Οκνηνπνιηθόο δεζκόο Μεηαιιηθόο δεζκόο 3
4 ύκβνια ησλ ζηνηρείσλ θαηά Lewis Σα ειεθηξόληα ηα νπνία ιακβάλνπλ κέξνο ζην ζρεκαηηζκό ρεκηθώλ δεζκώλ είλαη ηα ειεθηξόληα ζζέλνπο, δειαδή ηα ειεθηξόληα ηα νπνία βξίζθνληαη ζηελ εμσηεξηθή ζηηβάδα ησλ αηόκσλ. Ο Ακεξηθαλόο ρεκηθόο Gilbert N. Lewis ( ) πξόηεηλε ην ζπκβνιηζκό ησλ ειεθηξνλίσλ ζζέλνπο κε θνπθίδεο. Gilbert N. Lewis ( ) 4
5 ύκβνια ησλ ζηνηρείσλ θαηά Lewis 5
6 ύκβνια ησλ ζηνηρείσλ θαηά Lewis 6
7 Καλόλαο ηεο Οθηάδαο (Octet rule) Καηά ην ζρεκαηηζκό ρεκηθώλ δεζκώλ ηα άηνκα πξνζιακβάλνπλ, απνβάιινπλ ή κνηξάδνληαη ειεθηξόληα ώζηε λα απνθηήζνπλ ηελ ειεθηξνληθή δηακόξθωζε ηνπ πιεζηέζηεξνπ ζηνλ πεξηνδηθό πίλαθα επγελνύο αεξίνπ. Σα επγελή αέξηα ραξαθηεξίδνληαη από πνιύ ζηαζεξέο ειεθηξνληθέο δηακνξθώζεηο. είλαη ρεκηθά αδξαλή έρνπλ πςειέο ελέξγεηεο ηνληζκνύ έρνπλ κηθξέο ηηκέο ειεθηξνληθήο ζπγγέλεηαο 7
8 Καλόλαο ηεο Οθηάδαο Όια ηα επγελή αέξηα, εθηόο από ην He, έρνπλ 8 ειεθηξόληα ζηελ εμσηεξηθή ηνπο ζηηβάδα. Καλόλαο ηεο νθηάδαο: ηα άηνκα θαηά ην ζρεκαηηζκό ρεκηθώλ δεζκώλ ηείλνπλ λα πξνζιάβνπλ, λα απνβάιινπλ ή λα κνηξαζηνύλ ειεθηξόληα ώζηε λα απνθηήζνπλ 8 ειεθηξόληα ζηελ εμωηεξηθή ηνπο ζηηβάδα. πκπιεξσκέλα s θαη p ηξνρηαθά: ns 2 np 6. Τπάξρνπλ εμαηξέζεηο ζηνλ θαλόλα ηεο νθηάδαο. 8
9 Ινληηθόο ή εηεξνπνιηθόο δεζκόο Δίλαη ε ειθηηθή ειεθηξνζηαηηθή δύλακε Coulomb ε νπνία αλαπηύζζεηαη κεηαμύ ηόλησλ αληίζεηνπ θνξηίνπ, δειαδή κεηαμύ θαηηόλησλ θαη αληόλησλ. Αλαπηύζζεηαη κεηαμύ κεηάιιωλ θαη ακεηάιιωλ ζηνηρείωλ. Σα κέηαιια ηείλνπλ λα απνβάιινπλ ειεθηξόληα θαη λα κεηαηξαπνύλ ζε θαηηόληα. Σα ακέηαιια ηείλνπλ λα πξνζιάβνπλ ειεθηξόληα θαη λα κεηαηξαπνύλ ζε αληόληα. 9
10 Πεξηνδηθόο πίλαθαο ησλ ζηνηρείσλ 10
11 Ινληηθόο ή εηεξνπνιηθόο δεζκόο 11
12 Ινληηθόο ή εηεξνπνιηθόο δεζκόο Οη ελώζεηο νη νπνίεο πξνθύπηνπλ νλνκάδνληαη ηνληηθέο ή εηεξνπνιηθέο ελώζεηο. Σα ηόληα δηεπζεηνύληαη ζε κηα θαλνληθή ηξηζδηάζηαηε δνκή ζην ρώξν ε νπνία νλνκάδεηαη θξπζηαιιηθό πιέγκα. NaCl 12
13 Υισξηνύρν λάηξην, NaCl Na (s) + ½ Cl 2(g) NaCl (s) ΓHº f = -410 kj 13
14 Ινληηθέο ελώζεηο ηηο ηνληηθέο ελώζεηο δελ ππάξρεη ε έλλνηα ηνπ κνξίνπ. Ο ζπκβνιηζκόο ησλ ηνληηθώλ ελώζεσλ (π.ρ. NaCl, CaCl 2 ) δείρλεη ηελ αλαινγία ησλ ηόλησλ ζην θξπζηαιιηθό πιέγκα ηεο έλσζεο. Ο ζπκβνιηζκόο απηόο νλνκάδεηαη ηππηθή κνλάδα (formula unit). Οη ηνληηθέο ελώζεηο είλαη ζπλήζσο ζηεξεέο, εύζξαπζηεο, θξπζηαιιηθέο νπζίεο, κε ζρεηηθά πςειά ζεκεία ηήμεσο. 14
15 Ινληηθόο ή εηεξνπνιηθόο δεζκόο Σα ζηνηρεία ησλ νκάδσλ I A, II A θαη III A απνβάινπλ 1, 2 θαη 3 ειεθηξόληα αληίζηνηρα, απνθηώληαο έηζη θνξηίν 1+, 2+ θαη 3+ αληίζηνηρα. Σα ζηνηρεία ησλ νκάδσλ V A, VI A θαη VII A πξνζιακβάλνπλ 3, 2 θαη 1 ειεθηξόληα αληίζηνηρα, απνθηώληαο έηζη θνξηίν 3-, 2- θαη 1- αληίζηνηρα. 15
16 Ινληηθόο ή εηεξνπνιηθόο δεζκόο Σα ειαθξηά ζηνηρεία ηεο νκάδαο IV A (C, Si, Ge) ζπάληα ζρεκαηίδνπλ ηνληηθέο ελώζεηο. Σα βαξύηεξα ζηνηρεία ηεο νκάδαο IV A (Sn, Pb) ζρεκαηίδνπλ ηνληηθέο ελώζεηο κε θνξηία 2+ θαη 4+. Σα βαξύηεξα ζηνηρεία ηεο νκάδαο V A (Sb θαη Bi) ζρεκαηίδνπλ ηνληηθέο ελώζεηο κε θνξηία 3+ θαη 5+. Σα κεηαβαηηθά ζηνηρεία ζρεκαηίδνπλ ζπλήζσο πεξηζζόηεξα από έλα ηόληα. 16
17 Ιόληα κεηάιισλ θαη ακεηάιισλ 17
18 Άζθεζε 5.1 Να γξάςεηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή, ην ζύκβνιν θαηά Lewis θαη ηελ ηππηθή κνλάδα ησλ ελώζεσλ πνπ πξνθύπηνπλ κεηαμύ ησλ παξαθάησ ζηνηρείσλ (νη αηνκηθνί αξηζκνί ησλ εθάζηνηε ζηνηρείσλ δίλνληαη ζηνλ πεξηνδηθό πίλαθα): i. Ca θαη Cl ii. Mg θαη F iii. Ca θαη O iv. Na θαη O v. Al θαη Cl vi. Fe θαη Cl vii. Mg θαη N vii. K θαη I viii. Na θαη S 18
19 Άζθεζε 5.2 Να γξάςεηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή θαη ην ζύκβνιν θαηά Lewis ησλ παξαθάησ αηόκσλ ή ηόλησλ: i. N 3 ii. Ca 2+ iii. S 2 iv. Pb v. Pb 2+ 19
20 Άζθεζε 5.3 Να γξάςεηε ηηο ειεθηξνληθέο δνκέο ησλ παξαθάησ ηόλησλ: i. Fe 2+ ii. Fe 3+ iii. Mn 2+ 20
21 Αζθήζεηο Άζθεζε 5.4: Να εμεγήζεηε πνην έρεη ηε κεγαιύηεξε αθηίλα, ην S ή ην S 2. Άζθεζε 5.5: Να ηνπνζεηήζεηε ηα αθόινπζα ηόληα θαηά ζεηξά απμαλόκελεο ηνληηθήο αθηίλαο: Sr 2+, Mg 2+, Ca 2+. Άζθεζε 5.6: Να ηνπνζεηήζεηε ηα αθόινπζα ηόληα θαηά ζεηξά ειαηηνύκελεο ηνληηθήο αθηίλαο: F, Mg 2+, O 2. Άζθεζε 5.7: Να ηνπνζεηήζεηε ηα αθόινπζα ηόληα θαηά ζεηξά απμαλόκελεο ηνληηθήο αθηίλαο: Cl, Ca 2+, P 3. 21
22 Οκνηνπνιηθόο δεζκόο Πξνθύπηεη κε ακνηβαία ζπλεηζθνξά ειεθηξνλίσλ κεηαμύ δύν αηόκσλ. Αλαπηύζζεηαη κεηαμύ ακεηάιιωλ ζηνηρείωλ. Παξάδεηγκα: ζρεκαηηζκόο δεζκνύ ζην κόξην ηνπ πδξνγόλνπ, Η 2. 22
23 Οκνηνπνιηθόο δεζκόο Όηαλ δύν άηνκα πδξνγόλνπ βξίζθνληαη θνληά κεηαμύ ηνπο ηόηε αλαπηύζζνληαη αθελόο κελ ειθηηθέο αιιειεπηδξάζεηο κεηαμύ ησλ ππξήλσλ θαη ησλ ειεθηξνλίσλ, αθεηέξνπ δε απσζηηθέο αιιειεπηδξάζεηο κεηαμύ ησλ ππξήλσλ θαη κεηαμύ ησλ ειεθηξνλίσλ. 23
24 Οκνηνπνιηθόο δεζκόο Οη ειθηηθέο αιιειεπηδξάζεηο κεηαμύ ησλ ππξήλσλ θαη ησλ ειεθηξνλίσλ έρνπλ σο απνηέιεζκα ηε ζπγθέληξσζε ηεο ειεθηξνληθήο ππθλόηεηαο ζην ρώξν κεηαμύ ησλ δύν ππξήλσλ. Ωο απνηέιεζκα, ππεξηζρύνπλ νη ειθηηθέο αιιειεπηδξάζεηο θαη ηα άηνκα ηνπ πδξνγόλνπ ζπγθξαηνύληαη ελσκέλα κεηαμύ ηνπο. Ο νκνηνπνιηθόο δεζκόο πξνθύπηεη από ηελ ηαπηόρξνλε έιμε ησλ δύν ειεθηξνλίσλ από ηνπο ππξήλεο ησλ αηόκσλ. 24
25 Οκνηνπνιηθόο δεζκόο Η ειεθηξνληθή ππθλόηεηα βξίζθεηαη ζπγθεληξσκέλε ζην ρώξν αλάκεζα ζηνπο δύν ππξήλεο. Ο ηξόπνο ζρεκαηηζκνύ νκνηνπνιηθνύ ρεκηθνύ δεζκνύ αλαθέξεηαη θαη σο ακνηβαία ζπλεηζθνξά ειεθηξνλίωλ. 25
26 Οκνηνπνιηθόο δεζκόο 26
27 Γνκέο θαηά Lewis νκνηνπνιηθώλ ελώζεσλ δεζκηθό δεύγνο ειεθηξνλίσλ κε δεζκηθό δεύγνο ειεθηξνλίσλ ηηο δνκέο θαηά Lewis ησλ νκνηνπνιηθώλ ελώζεσλ ηα δεζκηθά δεύγε ειεθηξνλίσλ αλαπαξίζηαληαη κε κία γξακκή ε νπνία ζπλδέεη ηα δύν άηνκα. 27
28 Πνιιαπινί δεζκνί αηζέλην ή αηζπιέλην Αηζίλην ή αθεηπιέλην 28
29 Απινί θαη πνιιαπινί νκνηνπνιηθνί δεζκνί Όζν απμάλεηαη ν αξηζκόο ησλ δεζκηθώλ δεπγώλ ειεθηξνλίσλ ηόζν κεηώλεηαη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ αηόκσλ ηνπ ρεκηθνύ δεζκνύ (κήθνο ηνπ δεζκνύ) θαη απμάλεηαη ε ηζρύο ηνπ δεζκνύ. Γειαδή, ν ηξηπιόο δεζκόο έρεη κηθξόηεξν κήθνο θαη είλαη πην ηζρπξόο από ην δηπιό δεζκό θαη απηόο κε ηε ζεηξά ηνπ από ηνλ απιό δεζκό. 29
30 Άζθεζε 5.8 Να γξάςεηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή, ην ζύκβνιν θαηά Lewis θαη ην κνξηαθό ηύπν ησλ ελώζεσλ πνπ πξνθύπηνπλ κεηαμύ ησλ παξαθάησ ζηνηρείσλ (νη αηνκηθνί αξηζκνί ησλ εθάζηνηε ζηνηρείσλ δίλνληαη ζηνλ πεξηνδηθό πίλαθα): i. Η θαη Ο ii. H θαη F iii. N θαη H iv. C θαη H v. N θαη F vi. C θαη O vii. N θαη Ν viii. O θαη Ο ix. P θαη Cl 30
31 Άζθεζε 5.9 Να γξάςεηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή θαη ην ζύκβνιν θαηά Lewis ησλ παξαθάησ ελώζεσλ: i. POCl 3 ii. SCl 2 iii. CH 3 COOH iv. CH 3 CH 2 OH v. CH 3 NH 2 vi. CH 2 Cl 2 31
32 Οκνηνπνιηθέο ελώζεηο HF H 2 O NH 3 CH 4 NF 3 απιόο δεζκόο CO 2 N 2 δηπιόο δεζκόο ηξηπιόο δεζκόο 32
33 Ηκηπνιηθόο δεζκόο Μηα εηδηθή πεξίπησζε νκνηνπνιηθνύ δεζκνύ είλαη ν εκηπνιηθόο δεζκόο (ή δεζκόο ζύληαμεο), ζηνλ νπνίν ην θνηλό δεύγνο ειεθηξνλίσλ πξνέξρεηαη από ην έλα κόλν από ηα δύν άηνκα ηνπ δεζκνύ. π.ρ. θαηηόλ ακκσλίνπ: ΝΗ
34 Ηκηπνιηθόο δεζκόο Ο εκηπνιηθόο δεζκόο δελ δηαθέξεη σο πξνο ηελ ελέξγεηα θαη ην κήθνο ηνπο από ηνπο άιινπο νκνηνπνιηθνύο δεζκνύο. 34
35 Πνιηθόηεηα θαη Ηιεθηξαξλεηηθόηεηα Όηαλ δύν ίδηα άηνκα ζρεκαηίδνπλ νκνηνπνιηθό δεζκό (π.ρ. Η 2, Cl 2, N 2, O 2 ) ηόηε ην(α) δεύγνο(ε) ησλ δεζκηθώλ ειεθηξνλίσλ είλαη κνηξαζκέλν(α) εμίζνπ θαη ζηα δύν άηνκα. ηνλ ηνληηθό δεζκό (π.ρ. NaCl), ηα ειεθηξόληα αλήθνπλ απνθιεηζηηθά ζην έλα από ηα δύν άηνκα (π.ρ. Cl - ). Οη πεξηζζόηεξνη νκνηνπνιηθνί δεζκνί βξίζθνληαη ελδηάκεζα από ηηο δύν παξαπάλσ αθξαίεο θαηαζηάζεηο. 35
36 Πνιηθόηεηα ησλ δεζκώλ Η έλλνηα ηεο πνιηθόηεηαο ησλ δεζκώλ καο βνεζάεη λα πεξηγξάςνπκε ηελ ακνηβαία ζπλεηζθνξά ειεθηξνλίσλ κεηαμύ ησλ αηόκσλ. Με πνιηθόο νκνηνπνιηθόο δεζκόο: ην δεύγνο ειεθηξνλίσλ κνηξάδεηαη εμίζνπ κεηαμύ ησλ δύν αηόκσλ: π.ρ. Η 2, Cl 2, N 2. Πνιηθόο νκνηνπνιηθόο δεζκόο: ην δεύγνο ειεθηξνλίσλ έιθεηαη πεξηζζόηεξν από ην έλα από ηα δύν άηνκα: π.ρ. HCl, H 2 O, NH 3. Γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο πνιηθόηεηαο ησλ δεζκώλ έρεη εηζαρζεί ε έλλνηα ηεο ειεθηξαξλεηηθόηεηαο. 36
37 Ηιεθηξαξλεηηθόηεηα Οξίδεηαη σο ε ηθαλόηεηα ηνπ αηόκνπ ζε έλα κόξην λα έιθεη πξνο ην κέξνο ηνπ ην θνηλό δεύγνο ειεθηξνλίσλ (ειεθηξνληθό λέθνο) ηνπ νκνηνπνιηθνύ δεζκνύ. Όζν κεγαιύηεξε είλαη ε ειεθηξαξλεηηθόηεηα ηνπ αηόκνπ ηόζν κεγαιύηεξε είλαη θαη ε ηθαλόηεηά ηνπ λα έιθεη ειεθηξόληα πξνο ην κέξνο ηνπ. Η ειεθηξαξλεηηθόηεηα ζρεηίδεηαη κε ηελ ελέξγεηα ηνληζκνύ θαη ηελ ειεθηξνληθή ζπγγέλεηα. 37
38 Ηιεθηξαξλεηηθόηεηα Έλα άηνκν κε κεγάιε ειεθηξνληθή ζπγγέλεηα θαη κεγάιε ελέξγεηα ηνληζκνύ έιθεη ηα ειεθηξόληα πξνο ην κέξνο ηνπ θαη δελ επηηξέπεη ζε άιια άηνκα λα έιθνπλ ηα ειεθηξόληά ηνπ. Καηά ζπλέπεηα έρεη κεγάιε ειεθηξαξλεηηθόηεηα. Τπάξρνπλ δηάθνξεο θιίκαθεο ειεθηξαλεηηθόηεηαο. Η πην δηαδεδνκέλε είλαη απηή ηνπ Linus Pauling ( ). 38
39 Κιίκαθα ειεθηξαξλεηηθόηεηαο θαηά Pauling 39
40 Κιίκαθα ειεθηξαξλεηηθόηεηαο θαηά Pauling 40
41 Ηιεθηξαξλεηηθόηεηα Η ειεθηξαξλεηηθόηεηα είλαη πεξηνδηθή ηδηόηεηα ησλ αηόκσλ. ηα άηνκα ηεο ίδηαο νκάδαο κεηώλεηαη όζν απμάλεηαη ν αηνκηθόο αξηζκόο (κεηώλεηαη από πάλσ πξνο ηα θάησ). ηα άηνκα ηεο ίδηαο πεξηόδνπ απμάλεηαη όζν απμάλεηαη ν αηνκηθόο αξηζκόο (απμάλεηαη από αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά). Σε κεγαιύηεξε ηηκή ειεθηξαξλεηηθόηεηαο ηελ έρεη ην θζόξην, F, θαη ηε κηθξόηεξε ηα αιθάιηα ηεο Ι Α νκάδαο. 41
42 Ηιεθηξαξλεηηθόηεηα Η κεηαηόπηζε ηνπ ειεθηξνληθνύ λέθνπο πξνο ην κέξνο ηνπ ειεθηξαξλεηηθόηεξνπ αηόκνπ ζπλεπάγεηαη ηελ εκθάληζε πιενλάζκαηνο αξλεηηθνύ θνξηίνπ ζην ειεθηξαξλεηηθόηεξν άηνκν θαη ειιείκκαηνο αξλεηηθνύ θνξηίνπ (δειαδή πιεόλαζκα ζεηηθνύ θνξηίνπ) ζην ιηγόηεξν ειεθηξαξλεηηθό άηνκν. Γειώλεηαη κε ηα ζύκβνια δ- θαη δ+ αληίζηνηρα (δ: θιάζκα θνξηίνπ). δ+ δ Η F 42
43 Γηπνιηθή ξνπή Ο δεζκόο κεηαμύ Η θαη F είλαη πνιηθόο νκνηνπνιηθόο δεζκόο θαη θαηά ζπλέπεηα ην κόξην ηνπ HF εκθαλίδεη πνιηθόηεηα. Η πνιηθόηεηα ελόο κνξίνπ πνζνηηθνπνηείηαη κε ηε κέηξεζε ηεο δηπνιηθήο ηνπ ξνπήο, κ. Η δηπνιηθή ξνπή είλαη δηαλπζκαηηθό κέγεζνο θαη έρεη θαηεύζπλζε από ην ζεηηθό πξνο ην αξλεηηθό θνξηίν. 43
44 Αζθήζεηο Άζθεζε 5.10: Υξεζηκνπνηείζηε ηηο ηηκέο ειεθηξαξλεηηθόηεηαο γηα λα θαηαηάμεηε ηνπο παξαθάησ δεζκνύο θαηά ζεηξά απμαλόκελεο πνιηθόηεηαο: Ρ Η, Η Ο, C Cl. Άζθεζε 5.11: Υξεζηκνπνηείζηε ηηο ηηκέο ειεθηξαξλεηηθόηεηαο γηα λα βξείηε πνηνο από ηνπο αθόινπζνπο δεζκνύο είλαη πεξηζζόηεξν πνισκέλνο: C O, C S, H Br. 44
45 πληνληζκόο ή Μεζνκέξεηα Τπάξρνπλ πεξηπηώζεηο κνξίσλ θαη ηόλησλ ζηηο νπνίεο είλαη δπλαηόλ λα γξαθηνύλ πεξηζζόηεξεο από κία δνκέο θαηά Lewis. Παξαδείγκαηα: όδνλ Ο 3, ληηξηθό αληόλ ΝΟ 3-, βελδόιην C 6 H 6. όδνλ Ο 3 ή δνκέο ζπληνληζκνύ ή κεζνκεξείο δνκέο 45
46 πληνληζκόο ή Μεζνκέξεηα ληηξηθό αληόλ ΝΟ 3 - ή 46
47 πληνληζκόο ή Μεζνκέξεηα Βελδόιην: C 6 H 6 H H H H C C C C C C H H H H C C C C C C H H ή ή H H 47
48 Άζθεζε 5.12 Να γξάςεηε ηηο δνκέο θαηά Lewis ηνπ αλζξαθηθνύ ηόληνο, CO
49 Δμαηξέζεηο από ηνλ θαλόλα ηεο νθηάδαο Σα άηνκα Η θαη He έρνπλ 2 ειεθηξόληα ζηελ εμσηεξηθή ηνπο ζηηβάδα. Σα ζηνηρεία πνπ βξίζθνληαη ζηελ 3 ε, 4 ε, 5 ε, 6 ε θαη 7 ε πεξίνδν ηνπ πεξηνδηθνύ πίλαθα κπνξνύλ λα έρνπλ παξαπάλσ από 8 ειεθηξόληα ζζέλνπο (δηαζέηνπλ άδεηα d θαη f αηνκηθά ηξνρηαθά): π.ρ. PCl 5, PF 5 (10 ειεθηξόληα ζζέλνπο) 49
50 Δμαηξέζεηο από ηνλ θαλόλα ηεο νθηάδαο XeF 4, SF 6 (12 ειεθηξόληα ζζέλνπο) 50
51 Δμαηξέζεηο από ηνλ θαλόλα ηεο νθηάδαο Άηνκα όπσο ην B θαη ην Be έρνπλ ιηγόηεξα από 8 ειεθηξόληα ζηε ζηηβάδα ζζέλνπο: π.ρ. BeF 2 (4 ειεθηξόληα ζζέλνπο) BF 3 (6 ειεθηξόληα ζζέλνπο). 51
52 Δμαηξέζεηο από ηνλ θαλόλα ηεο νθηάδαο Μόξηα κε πεξηηηό αξηζκό ειεθηξνλίσλ ζζέλνπο: π.ρ. ΝΟ (11 ειεθηξόληα ζζέλνπο) ΝΟ 2 (17 ειεθηξόληα ζζέλνπο) ClO 2 (19 ειεθηξόληα ζζέλνπο). 52
Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 21/10/2012
ΕΠΩΝΤΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΣΙΜΙΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΤ ΝΣΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 7077 594 ΑΡΣΑΚΗ 1 - Κ. ΣΟΤΜΠΑ THΛ: 919113 9494 ΣΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 1/10/01 Θέμα 1 ο Α1. Να ζεκεηώζεηε ηελ ζσζηή απάληεζε
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Α ιπθείνπ ΘΔΜΑ 1 Ο Πνιιαπιήο επηινγήο 1. από ηα επόκελα κέηαιια, αληηδξά κε λεξό θαη παξάγεη βάζε : a. Mg b. Zn c. Ca d. Fe 2. Η ζεηξά δξαζηηθόηεηαο κεηάιισλ εθαξκόδεηαη ζε : a. αληηδξάζεηο
Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ
Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Υλικά Ι. Ενότητα 4: Δεσμοί. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Υλικά Ι Ενότητα 4: Δεσμοί Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Άδειες Χρήσης - Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative
ΤΛΗΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΗ ΜΔΛΛΟΝ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΩΝ
ΤΛΗΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΗ ΜΔΛΛΟΝ Η ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).
ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Θέμαηα & Απανηήζειρ 1 ο Κεθάλαιο Χημείαρ Γ' Λςκείος
Θέμαηα & Απανηήζειρ 1 ο Κεθάλαιο Χημείαρ Γ' Λςκείος 1. Γηα ηα ζηνηρεία Α, Β, Γ, Γ θαη Δ γλσξίδνπκε όηη: Τν ζηνηρείν Α πεξηέρεη 6 ειεθηξόληα ζηελ L ζηηβάδα ηνπ ζε ζεκειηώδε θαηάζηαζε. Τν άηνκν ηνπ ζηνηρείνπ
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη :
Χημεία 30-03-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Γηα ηηο εξσηήζεηο 1.1-1.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε. 1.1. Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ
Δηακνξηαθέο δπλάκεηο
Ελόηεηα 3 Δηακνξηαθέο δπλάκεηο Δηακνξηαθέο δπλάκεηο Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο Σηεξεά, πγξά αέξηα θαη δηακνξηαθέο δπλάκεηο 1 Υιε: θπζηθέο θαηαζηάζεηο ύιε ραξαθηεξίδεηαη νηηδήπνηε έρεη θάπνηα κάδα θαη θαηαιακβάλεη
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΘΕΜΑΣΑ ΧΗΜΕΙΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
2015 ΘΕΜΑΣΑ ΧΗΜΕΙΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Περιζχονται το 2ο και 4ο θζμα τθς τράπεηας θεμάτων που ζχουν δοθεί από το υπουργείο Επιμζλεια: Πουλιόπουλος Ποφλιος ΘΕΜΑΣΑ ΧΗΜΕΙΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ 2 ο ΓΕΛ ΕΤΟΜΟΤ
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x
Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ
1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Ασκήσεις Οπτική και Κύματα
Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
2 ε Δλόηεηα. Οξγαληθή Υεκεία. Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξωλ, Πνιπηερληθή ρνιή
Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξωλ, Πνιπηερληθή ρνιή Οξγαληθή Υεκεία 2 ε Δλόηεηα Γαιάλε Απ. Αγγειηθή, Υεκηθόο PhD Δξγαζηεξηαθό Γηδαθηηθό Πξνζωπηθό, (Δ.ΓΙ.Π.) Γλωζηηθό Αληηθείκελν: Υεκεία Πνιηθνί
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ
Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ
Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ
1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
1 ε Δλόηεηα. Κβαληηθνί αξηζκνί Σξνρηαθά Ζιεθηξνληαθή δόκεζε αηόκωλ
1 ε Δλόηεηα. Κβαληηθνί αξηζκνί Σξνρηαθά Ζιεθηξνληαθή δόκεζε αηόκωλ ΔΡΩΣΖΔΗ ΑΚΖΔΗ 1) Πνηεο από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο () θαη πνηεο ιάζνο (Λ). Να αηηηνινγεζνύλ. 1. Ζ ελέξγεηα ηνπ αηόκνπ ηνπ
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ ΘΔΜΑ Α. Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.4 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο.
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε
γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις
Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν
Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.
Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)
ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΣΗΗ 1 Πνηνη αξηζκνί νλνκάδνληαη πξώηνη θαη πνηνη ζύλζεηνη; Να δώζεηε παξαδείγκαηα. ΑΠΑΝΣΗΗ 1 Όηαλ έλαο αξηζκόο δηαηξείηαη
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ
10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη
ΓΤΜΝΑΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗ ΥΟΛΙΚΗ ΥΡΟΝΙΑ Γ Ρ Α Π Σ Δ Α Π Ο Λ Τ Σ Η Ρ Ι Δ Δ Ξ Δ Σ Α Δ Ι
ΓΤΜΝΑΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗ ΥΟΛΙΚΗ ΥΡΟΝΙΑ 2011 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΔΙΑ ΣΑΞΗ: Γ Γ Ρ Α Π Σ Δ Α Π Ο Λ Τ Σ Η Ρ Ι Δ Δ Ξ Δ Σ Α Δ Ι 2 0 1 2 ΒΑΘΜΟ: ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 2 ώξεο (καδί κε Βηνινγία/Αλζξωπνινγία) ΤΠΟΓΡΑΦΗ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 05 /
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,