Δηακνξηαθέο δπλάκεηο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δηακνξηαθέο δπλάκεηο"

Transcript

1 Ελόηεηα 3 Δηακνξηαθέο δπλάκεηο Δηακνξηαθέο δπλάκεηο Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο Σηεξεά, πγξά αέξηα θαη δηακνξηαθέο δπλάκεηο 1

2 Υιε: θπζηθέο θαηαζηάζεηο ύιε ραξαθηεξίδεηαη νηηδήπνηε έρεη θάπνηα κάδα θαη θαηαιακβάλεη θάπνην ρώξν ε ύιε κπνξεί λα βξίζθεηαη ζε 3 δηαθνξεηηθέο θπζηθέο θαηαζηάζεηο (ή θάζεηο): ζηεξεά, πγξή θαη αέξηα 3 Ύιε: θπζηθέο θαηαζηάζεηο θαη ππθλόηεηα νη 3 θαηαζηάζεηο ηεο ύιεο εκθαλίδνπλ δηαθνξεηηθέο ππθλόηεηεο (d) d αέξηα < d ζηεξεά θαη d πγξά επνκέλσο, γηα ηνπο γξακκνκνξηαθνύο όγθνπο (V m ) ηζρύεη: V m,αέξηα > V m,ζηεξεά θαη V m,πγξά d πγξά < d ζηεξεά εμαίξεζε: d λεξό, l < d λεξό, s νη δηαθνξέο ζηελ ππθλόηεηα νθείινληαη ζηηο δηαθνξεηηθέο απνζηάζεηο (r) κεηαμύ ησλ ζσκαηηδίσλ ηεο ύιεο: r ζηεξεά < r πγξά < r αέξηα 4 2

3 Φπζηθέο θαηαζηάζεηο ηνπ λεξνύ θαη ηδηόηεηεο 5 Ύιε: θπζηθέο θαηαζηάζεηο θαη ηδηόηεηεο νη 3 θαηαζηάζεηο ηεο ύιεο εκθαλίδνπλ δηαθνξεηηθέο ηδηόηεηεο θαηάζηαζε ζρήκα όγθνο ζπκπηεζηόηεηα ξεπζηόηεηα ζηεξεά θαζνξηζκέλν θαζνξηζκέλν όρη όρη πγξή αθαζόξηζην θαζνξηζκέλν όρη λαη αέξηα αθαζόξηζην αθαζόξηζην λαη λαη θαζνξηζκέλν: δηαηεξεί ην ζρήκα ηνπ όηαλ ηνπνζεηείηαη ζε έλα δνρείν αθαζόξηζην: παίξλεη ην ζρήκα ηνπ δνρείνπ ζην νπνίν ηνπνζεηείηαη 6 3

4 Ιδαληθά αέξηα θηλεηηθή-κνξηαθή ζεσξία θάπνηεο από ηηο ηδηόηεηεο ησλ πγξώλ θαη ζηεξεώλ κπνξνύλ λα εμεγεζνύλ ρξεζηκνπνηώληαο ηηο αξρέο ηεο θηλεηηθήο-κνξηαθήο ζεσξία ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ: ηα ζσκαηίδηα ελόο αεξίνπ θηλνύληαη αδηάθνπα, ηπραία, επζύγξακκα θαη κε δηαθνξεηηθέο ηαρύηεηεο νη ειθηηθέο ή απσζηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο είλαη ακειεηέεο 7 Ιδαληθά αέξηα θηλεηηθή-κνξηαθή ζεσξία ηα ζσκαηίδηα ζπγθξνύνληαη κεηαμύ ηνπο θαη κε ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ ηα ζσκαηίδηα είλαη αξθεηά καθξηά ην έλα από ην άιιν (έρνπλ απόιπηε ειεπζεξία ην έλα από ην άιιν) γεληθά, θαηά κέζν όξν, ππάξρεη, πνιύο ειεύζεξνο ρώξνο αλάκεζα ζηα ζσκαηίδηα αέξην 8 4

5 Ιδαληθά αέξηα θηλεηηθή-κνξηαθή ζεσξία ιόγσ ηνπ πνιύ ειεύζεξνπ ρώξνπ πνπ ππάξρεη, ηα ζσκαηίδηα κπνξνύλ λα ζπκπηεζηνύλ πην θνληά ην έλα κε ην άιιν επνκέλσο, ηα αέξηα είλαη ζπκπηεζηά επεηδή ηα ζσκαηίδηα δελ βξίζθνληαη πνιύ θνληά κεηαμύ ηνπο ζε ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο ζην ρώξν, αιιά κεηαθηλνύληαη ειεύζεξα, ηα αέξηα επεθηείλνληαη θαη θαηαιακβάλνπλ όιν ην ρώξν ηνπ δνρείνπ θαη εκθαλίδνπλ ξεπζηόηεηα αέξην-ζπκπηεζηό 9 Υγξά ηα ζσκαηίδηα ελόο πγξνύ βξίζθνληαη πνιύ θνληά ην έλα κε ην άιιν, αιιά έρνπλ θάπνηα ηθαλόηεηα κεηαθνξηθήο θίλεζεο νη πνιύ θνληηλέο απνζηάζεηο ησλ ζσκαηηδίσλ έρνπλ ζαλ απνηέιεζκα ηα πγξά λα είλαη αζπκπίεζηα ε ηθαλόηεηα ησλ ζσκαηηδίσλ λα κεηαθηλνύληαη επηηξέπεη ζηα πγξά λα απνθηνύλ ην ζρήκα ηνπ δνρείνπ ζην νπνίν βξίζθνληαη θαη λα εκθαλίδνπλ ξεπζηόηεηα όκσο, δελ κπνξνύλ λα δηαθύγνπλ ην έλα από ην άιιν, λα επεθηαζνύλ θαη λα θαηαιάβνπλ όιν ηνλ όγθν ηνπ δνρείνπ πγξό 10 5

6 Σηεξεά ηα ζσκαηίδηα ελόο ζηεξενύ είλαη πνιύ θνληά ην έλα κε ην άιιν θαη παθεηαξηζκέλα ζε ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο ζην ρώξν, ρσξίο λα έρνπλ ηε δπλαηόηεηα λα κεηαθηλνύληαη όκσο, κπνξνύλ λα δνλνύληαη νη πνιύ θνληηλέο απνζηάζεηο θαη ην θαιό παθεηάξηζκα ησλ ζσκαηηδίσλ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηα ζηεξεά λα εκθαλίδνπλ αθακςία ε αδπλακία κεηαθνξηθήο θίλεζεο ησλ ζσκαηηδίσλ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηα ζηεξεά λα δηαηεξνύλ ην ζρήκα θαη ηνλ όγθν ηνπο όηαλ ηνπνζεηνύληαη ζε έλα άιιν δνρείν θαη δελ εκθαλίδνπλ ξεπζηόηεηα ζηεξεό 11 Κξπζηαιιηθά ζηεξεά ηα θξπζηαιιηθά ζηεξεά είλαη ζηεξεά πνπ εκθαλίδνπλ κηα θαζνξηζκέλε κε ηάμε δνκή ηα ζσκαηίδηά ηνπο είλαη ηνπνζεηεκέλα ζε ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο ζην ρώξν, ζύκθσλα κε κηα ηξηζδηάζηαηε, επαλαιακβαλόκελε γεσκεηξηθή δηάηαμε π.ρ., αιάηη, δηακάληη θξπζηαιιηθό ζηεξεό δηακάληη (άηνκα άλζξαθα) 12 6

7 Άκνξθα ζηεξεά ηα άκνξθα ζηεξεά είλαη ζηεξεά πνπ εκθαλίδνπλ κηα δνκή πνπ δελ είλαη θαζνξηζκέλε κε ηάμε ηα ζσκαηίδηά ηνπο είλαη δηαζθνξπηζκέλα κε ηπραίν ηξόπν, ρσξίο λα εκθαλίδνπλ θάπνηα θαζνξηζκέλε, επαλαιακβαλόκελε δηάηαμε π.ρ. πιαζηηθό, γπαιί, θάξβνπλν άκνξθν ζηεξεό θάξβνπλν (άηνκα άλζξαθα) 13 Εμήγεζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ πγξώλ θαη ζηεξεώλ δελ κπνξνύλ λα εμεγεζνύλ πιήξσο όιεο νη ηδηόηεηεο ησλ πγξώλ θαη ζηεξεώλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ κνξηαθή-θηλεηηθή ζεσξία ηα πξαγκαηηθά αέξηα, πγξά θαη ζηεξεά δηαθέξνπλ από ηα ηδαληθά αέξηα γηα ηελ εμήγεζε όισλ ησλ ηδηνηήησλ ηνπο πξέπεη λα ιεθζνύλ ππόςε: 1. νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ζπγθξαηνύλ ηα κόξηα θνληά ην έλα κε ην άιιν 2. ε θηλεηηθή ελέξγεηα E k ησλ κνξίσλ δίλεη ζηα κόξηα ηελ ειεπζεξία θίλεζεο εμαξηάηαη κόλν από ηε ζεξκνθξαζία Ε k = 3/2(kT) βαζκνί ειεπζεξίαο = δηαθνξεηηθνί ηξόπνη κεηαθνξηθήο, πεξηζηξνθηθήο, δνλεηηθήο θίλεζεο 14 7

8 + 31/3/2011 Ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο είλαη δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη κεηαμύ ησλ κνξίσλ ή ζσκαηηδίσλ ζηεξενύ, πγξνύ ή αεξίνπ θαηηόλ (+) κε αληόλ ( ) - ζεηηθό (+) άθξν ελόο πνιηθνύ κνξίνπ κε αξλεηηθό ( ) άθξν ελόο άιινπ πνιηθνύ κνξίνπ ζηηγκηαία αληίζεηα θνξηία ζε κε πνιηθά κόξηα Ιζρύο ησλ ειθηηθώλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο είλαη αζζελέζηεξεο από ηνπο δεζκνύο κεηαμύ ησλ αηόκσλ ζηα κόξηα δηόηη αλαπηύζζνληαη: κεηαμύ κηθξόηεξσλ θνξηίσλ κεγαιύηεξσλ απνζηάζεσλ γηα ηελ ηζρύ ησλ δηακνξηαθώλ έιμεσλ ηζρύεη κεγάια θνξηία = ηζρπξέο ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο κεγάιεο απνζηάζεηο θνξηίσλ = αζζελείο ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο 16 8

9 Σπκβνιηζκόο ησλ ειθηηθώλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ νη ρεκηθνί δεζκνί ζπκβνιίδνληαη κε νιόθιεξεο γξακκέο κεηαμύ ησλ αηόκσλ κεηαμύ αηόκσλ ηνπ ίδηνπ κνξίνπ νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ζπκβνιίδνληαη κε δηαθεθνκκέλεο γξακκέο κεηαμύ αηόκσλ δηαθνξεηηθώλ κνξίσλ δεζκόο δηακνξηαθή έιμε 17 Ειεπζεξία θίλεζεο vs ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ηα ζσκαηίδηα ελόο αεξίνπ έρνπλ πιήξε ειεπζεξία θίλεζεο ε Ε k ηνπο ππεξληθάεη ηηο ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ηα ζσκαηίδηα ελόο πγξνύ έρνπλ πεξηνξηζκέλε ειεπζεξία θίλεζεο (κεηαθηλνύληαη ιίγν ζηε δνκή ηνπ πγξνύ) ε E k ηνπο είλαη αξθεηή γηα λα ππεξληθά κέξνο ησλ ειθηηθώλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ ε Ε k ηνπο δελ είλαη αξθεηή ώζηε λα δηαθεύγνπλ ηειείσο ην έλα από ην άιιν ηα ζσκαηίδηα ελόο ζηεξενύ είλαη ηνπνζεηεκέλα ζε ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο ζην ρώξν θαη δελ έρνπλ ειεπζεξία θίλεζεο αλ θαη δνλνύληαη, ε Ε k ηνπο δελ είλαη αξθεηή γηα λα ππεξληθά ηηο ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο 18 9

10 Υγξά: ειεπζεξία θίλεζεο vs ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ηα πγξά έρνπλ κεγαιύηεξεο ππθλόηεηεο από ηα αέξηα δηόηη νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ζπγθξαηνύλ ηα κόξηα ζε θνληηλέο απνζηάζεηο ην έλα κε ην άιιν δίλνληάο ηνπο πεξηνξηζκέλε ειεπζεξία θίλεζεο ηα κόξηα ζηα αέξηα έρνπλ πιήξε ειεπζεξία θίλεζεο ηα πγξά έρνπλ θαζνξηζκέλν όγθν δηόηη νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ζπγθξαηνύλ ηα κόξηα θνληά ην έλα κε ην άιιν ηα πγξά έρνπλ αθαζόξηζην ζρήκα δηόηη ε πεξηνξηζκέλε ειεπζεξία θίλεζεο ησλ κνξίσλ ηνύο επηηξέπεη λα κεηαθηλνύληαη πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο θαη ηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ πνπ ηα πεξηέρεη 19 Υγξά: ειεπζεξία θίλεζεο vs ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ηα πγξά δελ ζπκπηέδνληαη εύθνια νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ζπγθξαηνύλ ηα κόξηα ζε θνληηλέο απνζηάζεηο ην έλα κε ην άιιν ηα αέξηα ζπκπηέδνληαη εύθνια ηα κόξηα ησλ αεξίσλ δελ ζπγθξαηνύληαη θνληά ην έλα κε ην άιιν 20 10

11 Ύιε: ηδηόηεηεο θπζηθώλ θαηαζηάζεσλ θαη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο νη 3 θαηαζηάζεηο ηεο ύιεο εκθαλίδνπλ δηαθνξεηηθέο ηδηόηεηεο ιόγσ ηεο δηαθνξάο ηεο ηζρύνο ησλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ θαηάζηαζε ζρήκα όγθνο ζπκπηεζηόηεηα ξεπζηόηεηα ηζρύο δηακνξηθώλ ειθηηθώλ δπλάκεσλ ζηεξεά θαζνξηζκέλν θαζνξηζκέλν όρη όρη πνιύ ηζρπξέο πγξή αθαζόξηζην θαζνξηζκέλν όρη λαη κέηξηα ηζρπξέο αέξηα αθαζόξηζην αθαζόξηζην λαη λαη πνιύ αζζελ είο θαζνξηζκέλν: δηαηεξεί ην ζρήκα ηνπ όηαλ ηνπνζεηείηαη ζε έλα δνρείν αθαζόξηζην: παίξλεη ην ζρήκα ηνπ δνρείνπ ζην νπνίν ηνπνζεηείηαη 21 Ιζρύο ησλ ειθηηθώλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ θαη κεηαηξνπέο θαηαζηάζεσλ ηεο ύιεο ηζρπξέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο κέηξηα ηζρπξέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ε ηζρύο ησλ ειθηηθώλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ θαζνξίδεη ηε θπζηθή θαηάζηαζε κηαο νπζίαο όζν πην ηζρπξέο είλαη νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο, ηόζν πην κεγάιε ηάζε έρεη κηα νπζία λα είλαη ζηεξεή (ή πγξή) αζζελείο δηακνξηαθέο δπλάκεηο 22 11

12 Ιζρύο ησλ ειθηηθώλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ θαη κεηαηξνπέο θαηαζηάζεσλ ηεο ύιεο ζηα κόξηα ηνπ Ν 2, ηα άηνκα Ν ζπγθξαηνύληαη καδί κε ηζρπξό ηξηπιό νκνηνπνιηθό δεζκό ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο (κηθξή Ε k ), ηα κόξηα Ν 2 έιθνληαη αζζελώο κεηαμύ ηνπο κε ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ην Ν 2 είλαη πγξό ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο (κεγάιε E k ), νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο είλαη πνιύ αζζελείο θαη δελ κπνξνύλ λα ζπγθξαηήζνπλ ηα κόξηα Ν 2 θνληά ην έλα κε ην άιιν ην Ν 2 είλαη αέξην 23 Ιζρύο ησλ ειθηηθώλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ θαη ζεκεία βξαζκνύ θαηά ην βξαζκό κηαο πγξήο νπζίαο, ηα κόξηα ηεο πγξήο νπζίαο απνκαθξύλνληαη ηα κόξηα ηεο νπζίαο ην έλα από ην άιιν κεηαηξνπή πγξήο ζε αέξηα θαηάζηαζε γηα λα ζπκβεί απηό πξέπεη λα πξνζθεξζεί αξθεηή Ε k ώζηε ππεξληθεζνύλ νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο όζν πην ηζρπξέο είλαη νη ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο, ηόζν πην πςειό είλαη ην ζεκείν βξαζκνύ κηαο πγξήο νπζίαο 24 12

13 Δηακνξηαθέο δπλάκεηο Δπλάκεηο δηαζπνξάο Δπλάκεηο δηπόινπ-δηπόινπ - δεζκνί Η Δπλάκεηο ηόληνο-δηπόινπ Δπλάκεηο δηαζπνξάο κηα ζηηγκηαία κεηαβνιή ηεο θαηαλνκήο ηεο ειεθηξνληθήο ππθλόηεηαο ησλ αηόκσλ θαη ησλ κνξίσλ κπνξεί λα έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία ζηηγκηαίσλ δηπόισλ (κε κόληκσλ) κηα πεξηνρή κε πεξίζζεηα ειεθηξνληθήο ππθλόηεηαο έρεη ( ) κεξηθό θνξηίν δ κηα πεξηνρή κε έιιεηκκα ειεθηξνληθήο ππθλόηεηαο έρεη (+) κεξηθό θνξηίν δ + νη ειθηηθέο δπλάκεηο κεηαμύ ζηηγκηαίσλ δηπόισλ νλνκάδνληαη δπλάκεηο δηαζπνξάο ή δπλάκεηο London αλαπηύζζνληαη κεηαμύ όισλ ησλ κνξίσλ θαη ησλ αηόκσλ 26 13

14 Δπλάκεηο δηαζπνξάο 1. ζε έλα κε πνισκέλν κόξην (άηνκν e) ε θαηαλνκή ηεο ειεθηξνληθήο ππθλόηεηαο είλαη ζπκκεηξηθή 2. ε ζηηγκηαία κεηαβνιή ηεο θαηαλνκήο ηεο ειεθηξνληθήο ππθλόηεηαο δεκηνπξγεί έλα ζηηγκηαίν δίπνιν κε πνισκέλν άηνκν ζηηγκηαίν δίπνιν 3. ην ζηηγκηαίν δίπνιν πξνθαιεί δηαρσξηζκό θνξηίνπ ζηα ηξηγύξσ άηνκα e, ηα νπνία γίλνληαη λέα ζηηγκηαία δίπνια (επαγόκελα δίπνια) ηα δίπνια έιθνληαη κεηαμύ ηνπο (δύλακε δηαζπνξάο) επαγόκελα δίπνια 27 Ιζρύο ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο ε ηζρύο ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο είλαη αλάινγεο κε ην κέγεζνο ησλ επαγόκελσλ δηπόισλ ην κέγεζνο ελόο επαγόκελνπ δηπόινπ εμαξηάηαη από: 1. ηνλ όγθν (κέγεζνο) ηνπ ειεθηξνληθνύ λέθνπο ηνπ κνξίνπ κόξηα κε κεγάιε ΜΜ = πεξηζζόηεξα ειεθηξόληα = κεγαιύηεξν ειεθηξνληθό λέθνο = κεγάιε πνισζηκόηεηα = κεγαιύηεξα επαγόκελα δίπνια = ηζρπξόηεξεο δπλάκεηο δηαζπνξάο 2. ην ζρήκα ηνπ κνξίνπ κεγαιύηεξεο επηθάλεηεο επαθήο = κεγαιύηεξα επαγόκελα δίπνια = ηζρπξόηεξεο δπλάκεηο δηαζπνξάο 28 14

15 Επίδξαζε ηνπ κνξηαθνύ κεγέζνπο ζηα ζεκεία βξαζκνύ ησλ επγελώλ αεξίσλ ηα επγελή αέξηα είλαη κνλαηνκηθά κόξηα θαζώο ε ΜΜ ησλ επγελώλ αεξίσλ απμάλεηαη: ν αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ απμάλεηαη ε ηζρύο ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο απμάλεηαη ηα ζεκεία βξαζκνύ είλαη πςειόηεξα 29 Επίδξαζε ηνπ κνξηαθνύ κεγέζνπο ζηα ζεκεία βξαζκνύ ησλ n-αιθάλησλ θαζώο ε ΜΜ ησλ n-αιθαλίσλ απμάλεηαη ηα ζεκεία βξαζκνύ είλαη πςειόηεξα 30 15

16 ζεξκνθξαζία, 31/3/2011 Επίδξαζε ηνπ κνξηαθνύ κεγέζνπο ζηα ζεκεία βξαζκνύ θαη ζεκεία ηήμεο ησλ n-αιθάλησλ 500 ζεκεία βξαζκνύ ( ) θαη ζεκεία ηήμεο ( ) n-αιθαλίσλ MΜ, g/mol θαζώο ε ΜΜ ησλ n-αιθαλίσλ απμάλεηαη, ηα ζεκεία βξαζκνύ θαη ηα ζεκεία ηήμεο είλαη πςειόηεξα 31 Επίδξαζε ηνπ κνξηαθνύ ζρήκαηνο ζηα ζεκεία βξαζκνύ ηζνκεξώλ αιθαλίσλ ηα αιθάληα επζείαο αιπζίδαο αιθάληα έρνπλ κεγαιύηεξεο επηθάλεηεο επαθήο από ηα ηζνκεξή δηαθιαδηζκέλα αιθάληα θαζώο νη δηαθιαδώζεηο απμάλνληαη ηα ζεκεία βξαζκνύ είλαη πςειόηεξα 32 16

17 ζεξκνθξαζία, 31/3/2011 Επίδξαζε ηνπ κνξηαθνύ ζρήκαηνο ζηα ζεκεία βξαζκνύ ηζνκεξώλ αιθαλίσλ ηα δηαθιαδηζκέλα αιθάληα (ηζναιθάληα) έρνπλ ρακειόηεξα ζεκεία βξαζκνύ από ηα ηζνκεξή αιθάληα απζείαο αιπζίδαο (nαιθάληα) ηα ηζνκεξή αιθάληα επζείαο αιπζίδαο αιθάληα έρνπλ κεγαιύηεξεο επηθάλεηεο επαθήο ζεκεία βξαζκνύ ηζνκεξώλ αιθαλίσλ n-αιθάληα ηζναιθάληα ΜΜ, g/mol 33 Παξάδεηγκα. Από ηα παξαθάησ δεπγάξηα, πνηα ρεκηθή έλσζε έρεη ην πςειόηεξν ζεκείν βξαζκνύ; θαη ηα δύν κόξηα είλαη κε πνιηθά ην έλα έρεη κεγαιύηεξε ΜΜ 3 2 = 2 3 θπθινεμάλην θαη ηα δύν κόξηα είλαη κε πνιηθά ην κε δηαθιαδηζκέλν κόξην έρεη κεγαιύηεξεο επηθάλεηεο επαθήο 34 17

18 Δπλάκεηο δηπόινπ-δηπόινπ πνιιά κόξηα ιόγσ ηεο πνιηθόηεηαο ησλ δεζκώλ θαη ηνπ ζρήκαηόο ηνπο κπνξνύλ λα πεξηγξαθνύλ ζαλ κόληκα δίπνια δίπνιν είλαη έλα ζώκα πνπ έρεη ζεηηθά θαη αξλεηηθά θνξηηζκέλα άθξα ηα δηπνιηθά κόξηα δηαηάζζνληαη θαηάιιεια θαη έιθνληαη κεηαμύ ηνπο νη ειθηηθέο δπλάκεηο κεηαμύ κόληκσλ δηπόισλ νλνκάδνληαη δπλάκεηο δηπόινπ-δηπόινπ πξνζηίζεληαη ζηηο ήδε ππάξρνπζεο δπλάκεηο δηαζπνξάο 35 Ιζρύο ησλ δπλάκεσλ δηπόινπ-δηπόινπ ε ηζρύο ησλ δπλάκεσλ δηπόινπ-δηπόινπ είλαη αλάινγεο κε ην κέγεζνο ηεο δηπνιηθήο ξνπήο ησλ κνξίσλ ην κέγεζνο ηεο δηπνιηθήο ξνπήο ελόο κνξίνπ εμαξηάηαη από ηελ πνιηθόηεηα ησλ κνξίσλ κόξηα κε κεγάιε πνιηθόηεηα = κεγάιε δηπνιηθή ξνπή = ηζρπξόηεξεο δπλάκεηο δηπόινπ-δηπόινπ 36 18

19 Δηπνιηθή ξνπή ε δηπνιηθή ξνπή (m) ελόο κνξίνπ είλαη έλαο πνζνηηθόο ηξόπνο πεξηγξαθήο ηεο πνιηθόηεηαο ησλ δύν αληίζεηα θνξηηζκέλσλ άθξσλ δ + θαη δ ηνπ κνξίνπ είλαη αλάινγε ηνπ κεγέζνπο ησλ κεξηθώλ θνξηίσλ q θαη ηεο κεηαμύ ηνπ απόζηαζεο r m = q r - δηαλπζκαηηθό κέγεζνο (έρεη κέηξν θαη θαηεύζπλζε) - κνλάδεο κέηξεζεο: Debye, D κόξην δηπνιηθή ξνπή (D) 37 Πνιηθόηεηα κνξίσλ γηα λα είλαη έλα κόξην πνιηθό πξέπεη: λα έρεη πνιηθνύο δεζκνύο δηαθνξά ειεθηξαξλεηηθόηεηαο κεηαμύ αηόκσλ θάζε πνιηθόο δεζκόο έρεη κηα δηπνιηθή ξνπή λα έρεη αζύκκεηξν ζρήκα νη δηπνιηθέο ξνπέο θάζε δεζκνύ αζξνίδνληαη δηαλπζκαηηθά ηα κνλήξε ειεθηξνληθά δεύγε ζε έλα κόξην επεξεάδνπλ ηζρπξά ηελ πνιηθόηεηα ηνπ κνξίνπ 38 19

20 Πνιηθόηεηα κνξίσλ θαη κνξηαθή δηπνιηθή ξνπή νη δηαθνξέο ηεο ειεθηξαξλεηηθόηεηαο ησλ αηόκσλ ζε έλα κόξην δεκηνπξγεί πνιηθνύο νκνηνπνιηθνύο δεζκνύο δεκηνπξγείηαη έλαο δεζκόο κε δηπνιηθή ξνπή αλάινγα κε ηνλ αξηζκό θαη ηε δηεπζέηεζε ησλ δηπνιηθώλ ξνπώλ θάζε δεζκνύ, ην κόξην κπνξεί λα έρεη κηα ζπλνιηθή κνξηαθή δηπνιηθή ξνπή 39 Πνιηθόηεηα κνξίσλ θαη κνξηαθή δηπνιηθή ξνπή ηα κόξηα ησλ Η 2 Ο θαη ΝΗ 3 έρνπλ πνιηθνύο δεζκνύο θαη ζπλνιηθή κνξηαθή δηπνιηθή ξνπή (κ 0) ζηα κόξηα ησλ O 2 θαη l 4, αλ θαη ππάξρνπλ πνιηθνί δεζκνί, ηα κόξηα δελ έρνπλ ζπλνιηθή δηπνιηθή ξνπή (κ = 0) 40 20

21 Επίδξαζε ηεο δηπνιηθήο ξνπήο ζηα ζεκεία βξαζκνύ αλ θαη νη ΜΜ ηνπ βνπηαλίνπ θαη αθεηόλεο είλαη ίδηεο, ηα ζεκεία βξαζκνύ ηνπο δηαθέξνπλ ζηελ αθεηόλε (κ 0) αλαπηύζζνληαη ειθηηθέο δπλάκεηο δηπόινπδηπόινπ, ελώ ζην βνπηάλην όρη (κ=0) 41 Επίδξαζε ηεο δηπνιηθήο ξνπήο ζηα ζεκεία βξαζκνύ MM ζ.β. δηπνιηθή νλνκαζία (g/mol) ( ) ξνπή D 3 -O D 3 - =O D 3 - N D θαζώο ε δηπνιηθή ξνπή ησλ κνξίσλ απμάλεηαη, ηα ζεκεία βξαζκνύ θαη ηα ζεκεία ηήμεο ηνπο είλαη πςειόηεξα 42 21

22 Παξάδεηγκα. Από ηα παξαθάησ δεπγάξηα, πνηα ρεκηθή έλσζε έρεη ην πςειόηεξν ζεκείν βξαζκνύ; 2 F 2 F 3 F 2 F F F F κεγαιύηεξε δηπνιηθή ξνπή πνιηθό κε πνιηθό 43 Επίδξαζε ηεο πνιηθόηεηαο ησλ κνξίσλ ζηε δηαιπηόηεηα ε δηαιπηόηεηα κηαο νπζίαο ζε έλα δηαιύηε εμαξηάηαη από ηηο ειθηηθέο δπλάκεηο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηεο νπζίαο θαη ηνπ δηαιύηε όκνηα δηαιύνληαη ζε όκνηα ηα αλακίμηκα πγξά δηαιύνληαη πάληα ην έλα ζην άιιν νη πνιηθέο ελώζεηο δηαιύνληαη ζε πνιηθνύο δηαιύηεο (π.ρ. Η 2 Ο) ελώζεηο κε πδξόθηιεο νκάδεο = O, O, =O, OO, N 2, l νη κε πνιηθέο ελώζεηο δηαιύνληαη ζε κε πνιηθνύο δηαιύηεο (π.ρ. n-εμάλην, ) ελώζεηο κε πδξόθνβεο νκάδεο = -, - ζε ελώζεηο όπνπ ππάξρνπλ πδξόθνβεο θαη πδξόθηιεο νκάδεο ππάξρεη ε δηαιπηόηεηα είλαη έλαο ζπλαγσληζκόο κεηαμύ ησλ δύν νκάδσλ 44 22

23 Με αλακίμηκα πγξά ηα αλακίμηκα πγξά δηαιύνληαη ην έλα ζην άιιν ην ιάδη απνηειείηαη από κε πνιηθά κόξηα ην λεξό απνηειείηαη από πνιηθά κόξηα Η 2 Ο 45 Τν λεξό: έλαο πνιηθόο δηαιύηεο ηα πνιηθά κόξηα κηαο νπζίαο έιθνληαη από ηα πνιηθά κόξηα ελόο πνιηθνύ δηαιύηε ην Η 2 Ο είλαη πνιηθόο δηαιύηεο όηαλ πνιηθά κόξηα κηαο νπζίαο έξζνπλ ζε επαθή κε ην Η 2 Ο, απηά έιθνληαη από ηα κόξηα ηνπ Η 2 Ο θαη δηαιύνληαη ζε απηό νη ηνληηθέο ελώζεηο δηαιύνληαη ζην Η 2 Ο όπσο νη αληίζεηνη καγλεηηθνί πόινη έιθνληαη κεηαμύ ηνπο έηζη θαη ηα αληίζεηα κεξηθά θνξηία δ+ θαη δ ζηα κόξηα έιθνληαη κεηαμύ ηνπο 46 23

24 Πνιηθνί δηαιύηεο ηα κόξηα ησλ πνιηθώλ δηαιπηώλ έρνπλ δηπνιηθή ξνπή Η 2 Ο λεξό 3 2 O αηζαλόιε (αηζπιηθή αιθνόιε) 2 l 2 δηρισξνκεζάλην 47 Με πνιηθνί δηαιύηεο ηα κόξηα ησλ κε πνιηθώλ δηαιπηώλ δελ έρνπλ δηπνιηθή ξνπή n-εμάλην l l l l ηνινπόιην ηεηξαρισξάλζξαθαο 48 24

25 Δεζκνί πδξνγόλνπ όηαλ έλα πνιύ ειεθηξαξλεηηθό άηνκν Χ ζπλδέεηαη κε δεζκό κε έλα άηνκν Η έιθεη ηα ειεθηξόληα ηνπ δεζκνύ Η-Χ πξνο ην κέξνο ηνπ θαη γίλεηαη δ Χ = Ο, N, F ν ππξήλαο ηνπ «απνγπκλώλεηαη» από ειεθηξόληα θαη γίλεηαη δ + εθηίζεηαη ν ππξήλαο ηνπ δεκηνπξγείηαη έλα δίπνιν πνπ έιθεη ηα ειεθηξνληθά λέθε ησλ κνξίσλ πνπ βξίζθνληαη ηξηγύξσ δεζκόο Η εηδηθή πεξίπησζε ειθηηθήο δύλακεο δηπόινπ-δηπόινπ F F F 49 Σρεκαηηζκόο δεζκώλ Η ζην Η 2 Ο θαη ηελ ΝΗ 3 ν δεζκόο Η ζρεκαηίδεηαη κεηαμύ: ηνπ αηόκνπ Η ελόο πνισκέλνπ δεζκνύ Η Χ (Χ = N, O θαη F) ελόο κνξίνπ ηνπ κνλήξνπο δεύγνπο ελόο ειεθηξαξλεηηθνύ αηόκνπ ελόο άιινπ κνξίνπ 50 25

26 Σρεκαηηζκόο δεζκώλ Η ζην Η 2 Ο θάζε άηνκν Η ζπλδέεηαη κε 2 άηνκα Ο ε κηθξή απόζηαζε (100 pm) αληηζηνηρεί ζε έλα ρεκηθό δεζκό Η Ο ε κεγάιε απόζηαζε (180 pm) αληηζηνηρεί ζε έλα δεζκό Η θάζε άηνκν Ο κπνξεί λα ζρεκαηίδεη δεζκνύο Η κε 2 άηνκα Η θάζε κόξην Η 2 Ο κπνξεί λα ζπλδέεηαη κε δεζκνύο Η κε άιια 4 κόξηα Η 2 Ο 51 Δεζκνί Η θαη ππθλόηεηα Η 2 Ο ζην Η 2 Ο(l) ηα κόξηα Η 2 Ο ζρεκαηίδνπλ δεζκνύο Η ηπραία δελ επηηπγράλεηαη ν κέγηζηνο αξηζκόο δεζκώλ Η ηα κόξηα Η 2 Ο βξίζθνληαη ζε θνληηλή απόζηαζε κεηαμύ ηνπο d 1 g/ml ζην Η 2 Ο(s), ηα κόξηα Η 2 Ο ζρεκαηίδνπλ έλα ηξηζδηάζηαην θξπζηαιιηθό πιέγκα επηηπγράλεηαη ν κέγηζηνο αξηζκόο δεζκώλ Η, νη νπνίνη ζπγθξαηνύλ ηα κόξηα Η 2 Ο καθξύηεξα ην έλα από ην άιιν d(0 o ) = 0,917 g/ml ν πάγνο επηπιέεη ζην λεξό νη ιίκλεο δελ παγώλνπλ πιήξσο 52 26

27 ζεκείν βξαζκνύ, 31/3/2011 Επίδξαζε ησλ δεζκώλ Η ζηα ζεκεία βξαζκνύ ησλ ελώζεσλ ηνπ ηύπνπ Η n X O F N Te 2 S 2 S Si 4 Ge 4 Sn 4 γεληθά, ηα ζεκεία βξαζκνύ ησλ ελώζεσλ ηνπ ηύπνπ Η n X απμάλνληαη κε ηελ αύμεζε ηεο ΜΜ ιόγσ δπλάκεσλ δηαζπνξάο ηα 2 O, F θαη N 3 έρνπλ πςειόηεξα ζεκεία βξαζκνύ από ηηο αληίζηνηρεο νκόινγεο ελώζεηο ηνπο ιόγσ ηζρπξώλ δεζκώλ Η 53 Δεζκνί Η ζηα νξγαληθά νμέα νμηθό νμύ, 3 OO ζηε ζηεξεά θαηάζηαζε, 2 κόξηα 3 OO ζπλδένληαη κε δηακνξηαθνύο δεζκνύο Η ζρεκαηίδνληαο έλα δηκεξέο O (=160pm) > O (=100pm) ζαιηθπιηθό νμύ ζηε ζηεξεά θαηάζηαζε, ζεκαηίδεηαη ελδνκνξηαθόο δεζκόο Η πνπ ζπλδέεη ηελ νκάδα ΟΗ κε ηελ νκάδα OO ζην ίδην κόξην 54 27

28 Σρεκαηηζκόο δεζκώλ-η ζηηο πξσηεΐλεο νη πεπηηδηθέο αιπζίδεο ησλ πξσηετλώλ ζρεκαηίδνπλ έιηθεο νη έιηθεο πξνθύπηνπλ από ην ζρεκαηηζκό δεζκώλ Η κεηαμύ κηαο νκάδαο N- κε κηα νκάδα O ζηελ ίδηα αιπζίδα 55 Παξάδεηγκα. Από ηα παξαθάησ δεπγάξηα, πνηα ρεκηθή έλσζε είλαη πγξό ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ (ε άιιε είλαη αέξην); 3 O ζρεκαηίδεη 3 F 2 δεζκνύο Η 3 -O N 2 ζρεκαηίδεη δεζκνύο Η 56 28

29 Παξάδεηγκα. Από ηα παξαθάησ δεπγάξηα, πνηα ρεκηθή έλσζε είλαη πεξηζζόηεξν δηαιπηή ζην λεξό; κπνξεί λα ζρεκαηίδεη δεζκνύο Η κε ην Η 2 Ο 3 O 3 F l κεγαιύηεξε πνιηθόηεηα 57 Δπλάκεηο ηόληνο-δηπόινπ θαηά ηε δηάιπζε κηαο ηνληηθήο έλσζεο ζε έλα πνιηθό δηαιύηε δεκηνπξγείηαη έλα κίγκα ζην κίγκα, ηα ηόληα ηεο ηνληηθήο έλσζεο έιθνληαη από ηα δηπνιηθά κόξηα ηνπ δηαιύηε ν δηαιύηεο πιεζηάδεη ηα θαηηόληα κε ην δ ν δηαιύηεο πιεζηάδεη ηα αληόληα κε ην δ + ε ηζρύο ησλ ειθηηθώλ δπλάκεσλ ηόληνο-δηπόινπ είλαη έλαο από ηνπο θύξηνπο παξάγνληεο πνπ θαζνξίδεη ηε δηαιπηόηεηα ησλ ηνληηθώλ ελώζεσλ ζην Η 2 Ο 58 29

30 Ειθηηθέο δηακνξηαθέο δπλάκεηο 59 30

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ελόηεηα 1 Αέξηα. Νόκνη ησλ αεξίσλ

Ελόηεηα 1 Αέξηα. Νόκνη ησλ αεξίσλ /3/0 Ελόηεηα Αέξηα Νόκνη ησλ αεξίσλ Πίεζε αεξίσλ θαη κέηξεζε απηήο Δκπεηξηθνί λόκνη ησλ αεξίσλ Νόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ Μίγκαηα αεξίσλ Σηνηρεηνκεηξία αληηδξάζεσλ κε αέξηα /3/0 Πίεζε ελόο αεξίνπ ηα κόξηα

Διαβάστε περισσότερα

Γεληθή Χεκεία. Νίθνο Ξεθνπθνπισηάθεο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο

Γεληθή Χεκεία. Νίθνο Ξεθνπθνπισηάθεο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο Γεληθή Χεκεία Νίθνο Ξεθνπθνπισηάθεο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο Πνιπηερλείν Κξήηεο Σκήκα Μεραληθώλ Πεξηβάιινληνο Γξαθείν Κ2.125, ηει.: 28210-37772 e-mail:nikosxek@gmail.com Πεξηερόκελα Υεκηθόο δεζκόο Ινληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 21/10/2012

Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 21/10/2012 ΕΠΩΝΤΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΣΙΜΙΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΤ ΝΣΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 7077 594 ΑΡΣΑΚΗ 1 - Κ. ΣΟΤΜΠΑ THΛ: 919113 9494 ΣΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 1/10/01 Θέμα 1 ο Α1. Να ζεκεηώζεηε ηελ ζσζηή απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Α ιπθείνπ ΘΔΜΑ 1 Ο Πνιιαπιήο επηινγήο 1. από ηα επόκελα κέηαιια, αληηδξά κε λεξό θαη παξάγεη βάζε : a. Mg b. Zn c. Ca d. Fe 2. Η ζεηξά δξαζηηθόηεηαο κεηάιισλ εθαξκόδεηαη ζε : a. αληηδξάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή

Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή Ταυτοποίηση πολυμερών με απλές μεθόδους Διδάσκοντες: Καθηγητής Αυγερόπουλος Απόστολος, Αν. Καθηγητής Ζαφειρόπουλος Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Υλικά Ι. Ενότητα 4: Δεσμοί. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Υλικά Ι. Ενότητα 4: Δεσμοί. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Υλικά Ι Ενότητα 4: Δεσμοί Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Άδειες Χρήσης - Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΛΗΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΗ ΜΔΛΛΟΝ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΩΝ

ΤΛΗΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΗ ΜΔΛΛΟΝ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΩΝ ΤΛΗΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΗ ΜΔΛΛΟΝ Η ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1

Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1 Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Νόκνο Θεξκηδνκεηξίαο Η εηδηθή ζεξκόηεηα ελόο ζώκαηνο Q = m c ΓΣ C=dQ/mdT εμαξηάηαη από: ην πιηθό ηνπ θαη ηε ζεξκνθξαζία Μνλάδεο: cal/gr.grad, J/ Kgr.grad T 2

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική χημεία. Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα:

Οργανική χημεία. Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα: Οργανική χημεία Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα: Θέμα 1 Α)Ποιερ από ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ είναι ζυζηέρ (Σ) και ποιερ λάθορ (Λ); 1. Καηά ηελ νμείδσζε ελόο αηόκνπ άλζξαθα, ε ειεθηξνληαθή ηνπ ππθλόηεηα απμάλεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

12/5/2011. Δλόηεηα 4 Υγξά. Υγξά. Δπηθαλεηαθή ηάζε Ιμώδεο

12/5/2011. Δλόηεηα 4 Υγξά. Υγξά. Δπηθαλεηαθή ηάζε Ιμώδεο Δλόηεηα 4 Υγξά Υγξά Δπηθαλεηαθή ηάζε Ιμώδεο Δπηθαλεηαθή ηάζε ζε κηα πνζόηεηα πγξνύ, ηα κόξηα ζην εζσηεξηθό ηνπ έιθνληαη απ' όιεο ηηο πιεπξέο ηζνδύλακα ζπληζηακέλε δύλακε F = 0 ηα κόξηα ζηελ επηθάλεηά ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ηεξεά θαηάζηαζε είλαη ε θάζε ηεο ύιεο ζηελ νπνία ηα ζώκαηα παξνπζηάδνπλ ζηαζεξό ζρήκα θαη όγθν ππό νξηζκέλεο ζπλζήθεο ζεξκνθξαζίαο θαη πίεζεο.

ηεξεά θαηάζηαζε είλαη ε θάζε ηεο ύιεο ζηελ νπνία ηα ζώκαηα παξνπζηάδνπλ ζηαζεξό ζρήκα θαη όγθν ππό νξηζκέλεο ζπλζήθεο ζεξκνθξαζίαο θαη πίεζεο. Στερεά υλικά ηεξεά θαηάζηαζε είλαη ε θάζε ηεο ύιεο ζηελ νπνία ηα ζώκαηα παξνπζηάδνπλ ζηαζεξό ζρήκα θαη όγθν ππό νξηζκέλεο ζπλζήθεο ζεξκνθξαζίαο θαη πίεζεο. Σα άηνκα ζηα ζηεξεά βξίζθνληαη ζε νξηζκέλεο ζέζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

2 ε Δλόηεηα. Οξγαληθή Υεκεία. Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξωλ, Πνιπηερληθή ρνιή

2 ε Δλόηεηα. Οξγαληθή Υεκεία. Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξωλ, Πνιπηερληθή ρνιή Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξωλ, Πνιπηερληθή ρνιή Οξγαληθή Υεκεία 2 ε Δλόηεηα Γαιάλε Απ. Αγγειηθή, Υεκηθόο PhD Δξγαζηεξηαθό Γηδαθηηθό Πξνζωπηθό, (Δ.ΓΙ.Π.) Γλωζηηθό Αληηθείκελν: Υεκεία Πνιηθνί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη :

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη : Χημεία 30-03-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Γηα ηηο εξσηήζεηο 1.1-1.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε. 1.1. Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ)

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ) Γηαζηνιή πζηνιή 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΧΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ) Σα ζηεξεά ζώκαηα, όηαλ ζεξκαίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα