NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA
|
|
- Λαύρα Βλαστός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA ICS: ; Prvo izdanje, veljača Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 3-2: Tornjevi, jarboli i dimnjaci Dimnjaci Nacionalni dodatak Eurocode 3: Design of steel structures Part 3-2: Towers, masts and chimneys Chimneys National Annex Obavijest o prihvaćanju objavljena je u HZN Glasilu BROJ/GODINA od GGGG-MM-DD. Referencijski broj: nhrn EN :2008/NA:2013 hr Zabranjeno je umnožavanje hrvatskih norma ili njihovih dijelova
2 Napomena o autorskom pravu HZN Sva prava pridržava HZN na temelju Zakona o normizaciji (NN 163/2003). Ako drugačije nije utvrđeno, ni jedan dio ovoga dokumenta ne smije se umnožavati ili upotrebljavati u bilo kojem obliku ili na bilo koji način, elektronički ili strojno, uključujući fotokopiranje i mikrofilm, bez pisane dozvole HZN-a čija je adresa niže navedena. Hrvatski zavod za norme (HZN) Adresa: Ulica grada Vukovara Zagreb, CROATIA Tel Faks: e-pošta: hzn@hzn.hr Web: Izjava o odbijanju odgovornosti za PDF PDF zapis može sadržavati ugrađene oblike znakova. U skladu s Adobeovom politikom licenciranja, ovaj se zapis smije tiskati ili pregledavati, ali se ne smije uređivati osim ako na računalu, na kojem se obavlja uređivanje, postoje licencirani i instalirani oblici ugrađenih znakova. Preuzimanjem ovog zapisa stranke prihvaćaju odgovornost nekršenja Adobeove politike licenciranja. Hrvatski zavod za norme ne prihvaća nikakvu odgovornost u tome području. Adobe je robni žig tvrtke Adobe Systems Incorporated. Pojedinosti o programskim proizvodima upotrijebljenim za stvaranje ovog PDF zapisa mogu se naći u općim informacijama povezanim s ovim zapisom. Parametri stvaranja PDF zapisa optimizirani su za ispis. Poduzete su sve mjere da zapis bude prikladan za uporabu. U izuzetnom slučaju otkrivanja problema povezanog s njim molimo izvijestite HZN na gore navedenoj adresi.
3 Sadržaj Predgovor Područje primjene Nacionalno određeni parametri Neoprečni dopunski podaci (NCCI)...8 Dodatak A (obavijesni) Točke u normi HRN EN :2008 u kojima su dopušteni nacionalno određeni parametri...10 Dodatak B(HR) (obavijesni) Točke u normi HRN EN :2008 na koje se odnose neoprečni dopunski podaci (NCCI)...11 Dodatak F(HR) (obavijesni) Pregledi konstrukcija tijekom uporabe
4 Predgovor Ovaj je dokument (HRN EN :2008/NA:2013) izdao Hrvatski zavod za norme na temelju članka 9. Zakona o normizaciji ( Narodne novine, br. 163/2003) i u skladu s Unutrašnjim pravilima za normizaciju UPN 3, točka 4.1. Pripremio ga je tehnički odbor HZN/TO 548, Konstrukcijski eurokodovi. Ovaj dokument omogućuje primjenu norme HRN EN :2008 u Republici Hrvatskoj. Norma HRN EN :2008 istovjetna je s europskom normom EN :2006. U normi HRN EN :2008 dopušteno je donošenje odluka o vrijednostima određenih parametara ili određenim postupcima proračuna na nacionalnoj razini. Tako određene vrijednosti ili postupci nazivaju se nacionalno određeni parametri (en: Nationally determined parameters NDP). Te vrijednosti i postupci primjenjuju se za projektiranje građevina koje se izvode u Republici Hrvatskoj. Brojčane oznake tablica i formula odgovaraju brojčanim oznakama tablica i formula u izvornoj normi, iza kojih se dodaje oznaka (HR). U Dodatku A ovoga nacionalnog dodatka navedene su točke iz norme HRN EN :2008 za koje je dopušteno donošenje odluka na nacionalnoj razini. U točki 2 ovog dokumenta navedene su te odluke. Ovaj nacionalni dodatak osim toga sadržava i neoprečne dopunske podatke za primjenu norme HRN EN :2008 (en: Non-contradictory complementary information NCCI). U Dodatku B ovoga nacionalnog dodatka navedene su točke iz norme HRN EN :2008 na koje se odnose neoprečni dopunski podaci. U točki 3 ovog dokumenta navedeni su ti podaci. 4
5 1 Područje primjene Ovaj dokument određuje vrijednosti nacionalnih parametara ili određenih postupaka uz normu HRN EN :2008 i primjenjuje se zajedno s tom normom. 2 Nacionalno određeni parametri 2.1 Uporabna opterećenja platformi i ograda, točka (1), NAPOMENA Prihvaćaju se karakteristične vrijednosti uporabnih opterećenja platformi i ograda ovako: uporabno opterećenje platformi: 2,0 kn/m 2 po cijeloj površini platforme (uključuje opterećenje snijegom i ledom) ili koncentrirano opterećenje 3 kn na najnepovoljnijem mjestu (provjera se provodi za slučaj koji daje nepovoljniji učinak), horizontalno opterećenje ograda: 0,5 kn/m 2.2 Opterećenja ledom, točka (1), NAPOMENA Ne navodi se više podataka o opterećenju ledom. Treba primijeniti normu HRN EN : Proračunski uporabni vijek, točka 2.6(1), NAPOMENA Prihvaća se preporučeni proračunski uporabni vijek od 30 godina. 2.4 Vanjski dodatak za koroziju c ext, točka 4.2(1), NAPOMENA Prihvaćaju se preporučene vrijednosti za vanjski dodatak za koroziju c ext navedene u tablici 4.1(N) norme HRN EN : Učinci prigušenja zbog međudjelovanja konstrukcijske ljuske i dimovodne cijevi, točka 5.1(1), NAPOMENA Ne navode se dodatni podaci o učincima prigušenja zbog međudjelovanja konstrukcijske ljuske i dimovodne cijevi. 2.6 Kriteriji kada se učinci ljuske zanemaruju, točka 5.2.1(3), NAPOMENA Prihvaćaju se preporučeni kriteriji kada se učinci ljuske zanemaruju. 5
6 2.7 Parcijalni koeficijenti γ M0, γ M1 i γ M2, točka 6.1(1)P, NAPOMENA Prihvaćaju se preporučene vrijednosti parcijalnih koeficijenata za dimnjake γ M0 =1,00, γ M1 =1,10, γ M2 = 1, Ograničenja za otvore, točka 6.2.1(6), NAPOMENA Prihvaćaju se preporučena ograničenja za otvore. 2.9 Parcijalni koeficijenti za priključke i spojeve, točka 6.4.1(1), NAPOMENA Prihvaćaju se vrijednosti parcijalnih koeficijenata za priključke i spojeve navedeni u točki 2.2 norme HRN EN :2008/NA: Proračun vijčanih spojeva prirubnica, točka 6.4.2(1), NAPOMENA Ne navodi se više podataka o proračunu vijčanih spojeva prirubnica Spoj dimnjaka na temelj ili oslonačku konstrukciju, točka 6.4.3(2), NAPOMENA 1 Matice sidrenih vijaka treba osigurati protiv odvijanja. Sidra i matice treba odgovarajuće zaštititi od korozije. Izlazne točke ubetoniranih čeličnih dijelova trebaju biti na visini najmanje 30 cm iznad okolnog terena. U suprotnom treba provesti posebne mjere zaštite od korozije. Gornju plohu betonskog temelja treba izvesti s nagibom najmanje 5 % i zagladiti. Ležajnu ploču ili ležajni prsten dimnjaka na betonskom temelju treba podliti odgovarajućim mortom za podlijevanje neposredno nakon izgradnje dimnjaka. Izradbu i ugradbu morta za podlijevanje treba izvesti prema uputama proizvođača morta Progib δ max, točka 7.2(1), NAPOMENA Prihvaća se preporučena granična vrijednost horizontalnog progiba δ max = h/50, gdje je h ukupna visina dimnjaka Amplitude vibracija, točka 7.2(2), NAPOMENA 2 Prihvaćaju se preporučene granične vrijednosti amplituda vibracija dane u tablici 7.1(N) norme HRN EN :2008 za razrede pouzdanosti u skladu s Dodatkom A te norme Proračun naprezanja zamora, točka 9.1(3), NAPOMENA Ne navodi se više podataka o modeliranju za proračun naprezanja zamora. 6
7 2.15 Oštećenje prouzročeno temperaturom, točka 9.1(4), NAPOMENA Ne daje se više podataka o oštećenju prouzročenom temperaturom dodanom oštećenju zbog zamora kod dimnjaka izrađenih od legiranih čelika otpornih na toplinu Parcijalni koeficijenti za zamor γ Ff i γ Mf, točka 9.5(1), NAPOMENA Prihvaća se preporučena vrijednosti parcijalnog koeficijenta γ Ff = 1,0. Prihvaćaju se vrijednosti parcijalnih koeficijenata γ Mf navedene u točki 2.6 norme HRN EN :2008/NA: Razlikovanje pouzdanosti za čelične dimnjake, točka A.1(1), NAPOMENA Prihvaćaju se preporučeni razredi pouzdanosti povezani s posljedicama konstrukcijskog sloma navedeni u tablici A.1(N) norme HRN EN : Parcijalni koeficijenti za djelovanja γ G i γ Q, točka A.2(1), NAPOMENA 2 Prihvaćaju se vrijednosti parcijalnih koeficijenata za stalna i promjenjiva djelovanja γ G i γ Q navedene u tablici A.2(N)(HR). Tablica A.2(N)(HR) Parcijalni koeficijenti za stalna (γ G ) i promjenjiva (γ Q ) djelovanja Vrsta učinka Razred pouzdanosti Stalna djelovanja Promjenjiva djelovanja 3 1,5 1,9 Nepovoljan 2 1,3 1,5 1 1,1 1,3 Povoljan svi razredi 1,0 0,0 Izvanredne situacije 1,0 1, Proračun dinamičkog odziva za djelovanje vjetra, točka A.2(1), NAPOMENA 3 Ne navode se podaci o upotrebi proračuna dinamičkog odziva za djelovanje vjetra Povećanje čvrstoće zamora za posebne zahtjeve za kvalitetu, točka C.2(1), NAPOMENA Ne navode se podaci o razmatranim razredima detalja i pripadajućim zahtjevima za povećanu kvalitetu. 7
8 3 Neoprečni dopunski podaci (NCCI) 3.1 Upućivanje na druge norme, točka 1.2 HRN EN :2012, Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije Dio 1-3: Opća djelovanja Opterećenja snijegom HRN EN :2012/NA:2012, Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije Dio 1-3: Opća djelovanja Opterećenja snijegom Nacionalni dodatak HRN EN :2012, Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije Dio 1-3: Opća djelovanja Djelovanja vjetra HRN EN :2012/NA:2012, Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije Dio 1-3: Opća djelovanja Djelovanja vjetra Nacionalni dodatak HRN EN :2008, HRN EN :2008/NA:2013, HRN EN :2008, HRN EN :2008/NA:2012, Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 1-8: Projektiranje priključaka Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 1-8: Projektiranje priključaka Nacionalni dodatak Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 1-9: Zamor Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 1-9: Zamor Nacionalni dodatak 3.2 Otpornost pri zamoru i zahtjevi za kvalitetu, Dodatak C Konstrukciju treba razmatrati kao statički opterećenu i nije potrebno provoditi ocjenjivanje zamora ako je u skladu s normom HRN EN :2008 ispunjen jedan od sljedećih uvjeta: σ 26/γ Mf [N/mm 2 ] 6 26 N 5 10 Mf [N/mm 2 ] 3 gdje je: = max min razlika najvećeg i najmanjeg naprezanja zbog promjenjivog dinamičkog djelovanja za granično stanje nosivosti [N/mm 2 ] N γ Mf broj ciklusa naprezanja parcijalni koeficijent sigurnosti za zamor. U slučaju više promjenjivih dinamičkih djelovanja se može promatrati odvojeno za svako djelovanje. NAPOMENA: Uvjeti se temelje na ocjenjivanju zamora za najnepovoljniju kategoriju detalja 36. 8
9 3.3 Najmanja razina kvalitete zavara ljuski izloženih zamoru, točka C.1(2) Prihvaća se najmanja razina kvalitete zavara ljuski izloženih zamoru B (umjesto C) u skladu s normom HRN EN ISO 5817: Izvedba općenito, točka E.1 Vijke koji se upotrebljavaju za spojeve s prirubnicama i ostale spojeve dijelova važnih za stabilnost treba predopteretiti proračunskom silom prednapinjanja F p,cd (vidjeti točku 3.6.1(2) norme HRN EN :2008). Pregledima u skladu s Dodatkom F(HR) treba osigurati trajno prednapinjanje vijaka. Vijci trebaju biti dostupni duž cijelog opsega dimnjaka. Ovo ograničenje ne treba primjenjivati za sidrene vijke. Matice trebaju biti osigurane od odvijanja u vijčanim spojevima u kojima predopterećenje nije upotrijebljeno u proračunima otpornosti spoja na proklizavanje. U vijčanim spojevima s vertikalno položenim vijcima izloženim vremenskim učincima vijke treba ugraditi tako da se glava nalazi iznad matice. 3.5 Pregledi konstrukcija tijekom uporabe, Dodatak F(HR) Zahtjevi za preglede konstrukcija tijekom uporabe navedeni su u Dodatku F(HR). 9
10 Dodatak A (obavijesni) Točke u normi HRN EN :2008 u kojima su dopušteni nacionalno određeni parametri Točka u normi HRN EN Točka u ovom dokumentu Sadržaj (1), NAPOMENA 2.1 Uporabna opterećenja platformi i ograda (1), NAPOMENA Opterećenja ledom 2.6(1), NAPOMENA 2.3 Proračunski uporabni vijek 4.2(1), NAPOMENA 2.4 Vanjski dodatak za koroziju c ext 5.1(1), NAPOMENA 2.5 Učinci prigušenja zbog međudjelovanja konstrukcijske ljuske i dimovodne cijevi 5.2.1(3), NAPOMENA 2.6 Kriteriji kada se učinci ljuske zanemaruju 6.1(1)P, NAPOMENA 2.7 Parcijalni koeficijenti γ M0, γ M1 i γ M (6), NAPOMENA 2.8 Ograničenja za otvore 6.4.1(1), NAPOMENA 2.9 Parcijalni koeficijenti za priključke i spojeve 6.4.2(1), NAPOMENA 2.10 Proračun vijčanih spojeva prirubnica 6.4.3(2), NAPOMENA Spoj dimnjaka na temelj ili oslonačku konstrukciju 7.2(1), NAPOMENA 2.12 Progib δ max 7.2(2), NAPOMENA Amplitude vibracija 9.1(3), NAPOMENA 2.14 Proračun naprezanja zamora 9.1(4), NAPOMENA 2.15 Oštećenje prouzročeno temperaturom 9.5(1), NAPOMENA 2.16 Parcijalni koeficijenti za zamor γ Ff i γ Mf A.1(1), NAPOMENA 2.17 Razlikovanje pouzdanosti za čelične dimnjake A.2(1), NAPOMENA Parcijalni koeficijenti za djelovanja γ G i γ Q A.2(1), NAPOMENA Proračun dinamičkog odziva za djelovanje vjetra C.2(1), NAPOMENA 2.20 Povećanje čvrstoće zamora za posebne zahtjeve za kvalitetu 10
11 Dodatak B(HR) (obavijesni) Točke u normi HRN EN :2008 na koje se odnose neoprečni dopunski podaci (NCCI) Točka u normi HRN EN Točka u ovom dokumentu Upućivanje na druge norme Sadržaj Dodatak C 3.2 Otpornost pri zamoru i zahtjevi za kvalitetu C.1(2) 3.3 Najmanja razina kvalitete zavara ljuski izloženih zamoru E Izvedba općenito 3.5 Dodatak F(HR) Pregledi konstrukcija tijekom uporabe 11
12 Dodatak F(HR) (obavijesni) Pregledi konstrukcija tijekom uporabe F.1 Općenito Građevinsko stanje dimnjaka treba redovito pregledavati za to kvalificirana osoba i izraditi izvješće o obavljenom pregledu. F.2 Dijelovi konstrukcije u dodiru s odvodnim dimnim plinovima Prvi pregled dijelova konstrukcije u dodiru s odvodnim dimnim plinovima treba obaviti najkasnije 12 mjeseci nakon puštanja u rad. Tijekom tog razdoblja treba provjeravati podatke za određivanje razreda agresivnsti kemijskog djelovanja. Pregled treba obuhvatiti izvana vidljive promjene dijelova konstrukcije u dodiru s odvodnim dimnim plinovima. Vremenski razmaci daljnjih pregleda konstrukcije određuju se u skladu s utvrđenim razredom agresivnosti kemijskog djelovanja. Razredba agresivnosti kemijskog djelovanja određena je u normi EN :2007. Za vrlo jaki razred agresivnosti kemijskog djelovanja vremenski razmak pregleda treba iznositi 1 godinu, za jaki 2 godine, za srednji 3 godine, a za mali razred agresivnosti kemijskog djelovanja vremenski razmak pregleda treba iznositi 4 godine. Ako razred agresivnosti nije poznat, tada se on treba razmatrati kao vrlo jaki. Pregledom treba biti obuhvaćen i unutarnji prohodni prostor između konstrukcijske ljuske i dimovodne cijevi. F.3 Nosivi dijelovi konstrukcije Prvi pregled treba obaviti najkasnije 12 mjeseci nakon montaže. Pregled treba obuhvatiti sve dijelove koji su važni za stabilnost konstrukcije. Vremenski razmaci pregleda nosivih dijelova konstrukcije ovise o visini dimnjaka i potrebi ocjenjivanja zamora (vidjeti točku 3.2 ovog dokumenta). Vremenski razmak pregleda za dimnjake visine < 30 m iznosi 3 godine ako je potrebno ocjenjivanje zamora i 4 godine ako ocjenjivanje zamora nije potrebno. Vremenski razmak pregleda za dimnjake više od 30 m iznosi 2 godine ako je potrebno ocjenjivanje zamora i 3 godine ako ocjenjivanje zamora nije potrebno. Sve vijke prednapete proračunskom silom prednapinjanja F p,cd treba provjeriti 3 do 12 mjeseci nakon montaže ispitnim momentom i izraditi izvješće. Te vijke treba provjeriti i pri daljnjim redovitim pregledima. Sve nedostatke utvrđene pregledima mjerodavne za stabilnost treba odmah ukloniti. 12
13 (prazna stranica)
14 (prazna stranica)
15 (prazna stranica)
16 Cjenovni razred HC
NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA
NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN 1993-3-1:2008/NA ICS: 91.010.30; 91.080.30 Prvo izdanje, veljača 2013. Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 3-1: Tornjevi, jarboli i dimnjaci Tornjevi i jarboli
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραNACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA
NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN 1993-2:2008/NA ICS: 91.010.30; 91.080.30 Prvo izdanje, veljača 2013. Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija 2. dio: Čelični mostovi Nacionalni dodatak Eurocode 3: Design
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραQ (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα4. ANALIZA OPTEREĆENJA
4. 11 4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραA.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA
A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA ZAJEDNIČKA OZNAKA PROJEKTA (ZOP): 16/2017 MAPA 1 MAPA 2 MAPA 3 MAPA 4 MAPA 5 ARHITEKTONSKI PROJEKT TD: 16/2017 projektantska tvrtka: MODUL E3 d.o.o. projektant: Andrej
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραSPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα6. Plan armature prednapetog nosača
6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα