REZUMAT TEZĂ DE DOCTORAT

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REZUMAT TEZĂ DE DOCTORAT"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRICOLE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ DUMA MIHAELA REZUMAT TEZĂ DE DOCTORAT STUDII DE LABORATOR PRIVIND SISTEMUL NERVOS CENTRAL LA OVINE, ÎN SCOP DE SUPRAVEGHERE ŞI DIAGNOSTIC AL BOLILOR CU LOCALIZARE NERVOASĂ CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC Prof. Univ. Dr. Dr. H.C. ALECSANDRU IOAN BABA Membrul titular al Academiei de Ştiinţe Agricole şi Silvice CLUJ-NAPOCA [249]

2 Rezumat Factorii de ordin infecţios, traumatic, toxic sau degenerativ din alte organe induc fie leziuni patognomonice în structurile sistemului nervos central (exemplu: rabia, scrapia), fie modificări ale organizării cito-histologice complexe a ţesutului nervos şi determină apariţia unor procese patologice caracterizate, în special, prin modificări la nivelul neuronilor şi la nivelul elementelor celulare gliale ca leziuni asociate, cu semnificaţie diagnostică în coroborare cu datele epizootologice şi alte investigaţii de laborator. Prin examen histopatologic se urmăreşte punerea în evidenţă a modificărilor structurale esenţiale sub aspect morfologic şi histologic, în vederea identificării mecanismelor generatoare de tulburări la nivel local şi impactul acestora asupra întregului organism, corelând manifestările clinice ale animalului bolnav (când acestea au fost surprinse) cu leziunile decelate. Modificările structurale evidenţiate la nivel macroscopic şi microscopic stau la baza interpretării leziunilor produse de agenţii patogeni sau vulneranţi, ierarhizând contribuţia lor la dezvoltarea leziunilor în dinamică sau prin efect cumulativ când acesta există. Formele nervoase sunt semnalate frecvent la ovine, dar în acelaşi timp sunt foarte uniforme ca manifestare clinică şi morfopatologică. Pentru acest motiv, cercetarea modificărilor histopatologice ale sistemului nervos central în vederea stabilirii frecvenţei, localizărilor preferenţiale, tipului lezional predominant sau descoperirii unor leziuni specific etiologice, au importanţă practică în stabilirea diagnosticului diferenţial. Encefalopatiile spongiforme transmisibile, alături de altă zoonoză majoră cu localizare nervoasă la ovine, rabia, sunt bolile pentru care sunt prevăzute investigaţii de laborator obligatorii ale sistemului nervos central la ovine în cadrul Programul acţiunilor de supraveghere, prevenire, control şi eradicare a bolilor la animale, a celor transmisibile de la animale la om, elaborat de Autoritatea Naţională Sanitară Veterinară Bucureşti. [250]

3 Din 1990 până în prezent, Comisia Europeană a adoptat o serie de măsuri de protecţie a sănătăţii umane şi animale de riscul de contaminare cu encefalopatii spongiforme transmisibile (EST). Aceste măsuri au avut la bază dispoziţiile de salvgardare ale directivelor privind măsurile de control veterinar. Având în vedere magnitudinea riscului pe care îl reprezintă anumite forme de EST, Comisia prevede programe de monitorizare sporită pentru caprine şi ovine, în urma detectării cazurilor de encefalopatie spongiformă bovină (ESB) la o capră în 2005 şi a trei cazuri neobişnuite de EST la oi, cazuri pentru care nu putea fi exclusă ESB. Structura cercetărilor. Teza cuprinde un număr de 248 pagini şi este structurată în conformitate cu prevederile legale actuale; în conţinutul acesteia sunt inserate un număr de 121 figuri (imagini, grafice, diagrame) şi 23 de tabele. În partea I sunt prezentate cele mai importante şi concludente date din literatura de specialitate referitoare la aspecte histologice, fiziologice, citopatologice ale țesutului nervos şi aspecte referitoare la encefalopatiile spongiforme transmisibile la rumegătoarele mici etiologia prionică, patogeneză, diagnostic clinic şi de laborator. În partea a II-a sunt prezentate cercetările proprii ce au vizat studii de laborator pentru monitorizarea scrapiei (capitolul II.1), studiul histopatologic (capitolul II.2) al sistemului nervos central efectuat pe un număr determinat de probe de creier, în vederea identificării de modificări/leziuni ale ţesutului nervos, altele decât cele specifice encefalopatiilor spongiforme transmisibile şi, în final, confirmarea a două focare de scrapie (capitolul II.3). Partea bibliografică cuprinde un număr de 201 titluri de lucrări ştiinţifice din literatura de specialitate autohtonă şi străină. Studii de laborator pentru monitorizarea scrapiei În capitolul II.1. sunt evaluate rezultatele investigaţiilor de laborator în direcţia scrapiei şi sunt comparate metodele de diagnostic între ele sub aspectul sensibilităţii şi specificităţii, respectiv decelarea şi cuantificarea acumulărilor de proteină prionică anormală PrP res rezistentă la proteinaza K în ţesutul nervos, prin teste imunoenzimatice şi evidenţierea prezenţei/absenţei leziunilor provocate de convertirea PrP în PrP res şi acumularea acesteia, prin examene histopatologice. [251]

4 Studiul a avut în vedere testele de laborator la care au fost supuse probele de creier de ovine pentru supravegherea şi/sau monitorizarea formelor de encefalopatii spongiforme transmisibile la rumegătoarele mici, în judetul Cluj între anii Pe parcursul anilor luaţi în studiu a fost examinat un număr total de 1540 ovine, cu respectarea grupelor ţintă stabilite de prevederile legislaţiei referitoare la EST. Astfel, un număr de 610 probe au provenit de la ovine moarte, 594 probe de la ovine sacrificate de urgenţă (în această categorie înscriindu-se şi ovinele sacrificate în scop de confirmare de diagnostic sau ca urmare a necesităţii eliminării din efectiv, cum este cazul celor cu diagnostic de epididimită infecţioasa, maedi-visna), iar un număr de 336 probe au provenit de la ovine clinic sănătoase sacrificate pentru consum uman (sacrificare tradiţională pentru consum familial). Urmărind precizările tehnice ale Programului pentru eradicarea şi monitorizarea encefalopatiilor spongiforme transmisibile, în cazul probelor de creier recoltate de la animalele moarte şi de la animalele sacrificate de urgenţă (cu excepţia celor improprii procesării histologice) s-a efectuat atât screening-ul rapid, cât şi examenul histologic, conform procedurii specifice. Screening-ul rapid s-a făcut utilizând metoda BIO-RAD TeSeE, metodă validată în laboratorul de histopatologie al LSVSA Cluj şi acreditată de către Organismul Naţional de Acreditare din România (RENAR.). Este o metodă imunoenzimatică ce utilizează 2 anticorpi monoclonali şi permite determinarea calitativă a proteinei anormale prionice PrP res rezistentă la proteinaza K, în ţesutul nervos central, după denaturarea şi concentrarea proteinelor. Histopatologic, pentru fiecare probă s-au examinat în total câte 20 de secţiuni din bulb rahidian, protuberanţă anullară, mezencefal cu zona de colliculus anterior, cerebel, cortex cerebral şi măduva rahidiană din zona cervicală, procesate prin tehnica la parafină şi colorate Hematoxilină Eozină. Astfel, din totalul de 1540 probe de creier supuse examinarii prin teste rapide, un număr total de 541 au fost supuse şi examenului histopatologic pentru evidenţierea leziunilor caracteristice scrapiei, după cum urmează: 330 probe de creier prelevate de la cadavre (ovine moarte în ferme, gospodăriile populaţiei, pe păşune, în timpul transportului, în abator, sau în cazul unor accidente, indiferent de natura acestora), 208 [252]

5 probe creier prelevate de la ovine sacrificate de urgenţă (ovine la care examenul clinic ante-mortem a stabilit prezenţa unor manifestări nervoase sau faptul că nu se pot deplasa, stau culcate, incapabile să se ridice sau să meargă fără asistenţă; ovine identificate de medicul oficial în abator la inspecţia ante-mortem cu semne clinice de boală, indiferent de natura bolii: boli infecţioase, medicale etc ) şi un număr de 3 probe creier recoltate de la ovine sacrificate pentru consum uman (familial). Din totalul de 1540 teste imunoenzimatice, 1527 teste au prezentat densităţile optice mai mici decât valoarea prag (cut-off-ul), înregistrând deci rezultate negative la prima testare. Un număr de 13 teste au prezentat iniţial densităţi optice situate chiar sub valoarea prag şi au fost retestate în duplicat pornind de la omogenatul iniţial. Pentru toate cele 13 cazuri rezultatele au fost negative pentru ambele duplicate. În cazul celor 541 probe de creier procesate histopatologic prin tehnica la parafină nu s-au evidenţiat leziuni specifice encefalopatiilor spongiforme transmisibile, în niciunul din fragmentele de ţesut nervos examinate. În urma acestor examene (screening rapid, examene histopatologice) s-a stabilit că probele de creier analizate în perioada proveneau de la ovine libere de encefalopatii spongiforme transmisibile (scrapie clasică, scrapie atipică). Studiu histopatologic În capitolul II.2. sunt prezentate rezultatele unui studiu histopatologic al sistemului nervos central pe un număr determinat de probe de creier (100) prelucrate histologic pentru monitorizarea scrapiei, urmărind analiza incidenţei modificărilor / leziunilor (altele decât cele specifice EST) în sistemul nervos central la categoriile ţintă de ovine examinate, clasificarea acestora în funcţie de caracteristicile histologice predominante, realizarea unei ierarhizări comparative, evaluarea repartiţiei şi frecvenţei leziunilor microscopice în diferitele segmente de ţesut nervos examinate, stabilirea unei corelaţii între modificările/leziunile identificate şi starea de sănătate sau/şi existenţa unor leziuni la distanţă. Studiul a identificat modificări/leziuni de diferite tipuri ale ţesutului nervos la 73% din cazurile examinate, grupate în funcţie de predominanţa aspectelor histopatologice degenerative, vasculare, reacţii celulare neinflamatorii/inflamatorii. [253]

6 Sintetic, rezultatele examinării microscopice au identificat modificări degenerative ale corpului celulei nervoase (modificări ale nucleului, citoplasmei), tulburări vasculare (edem, congestii, hemoragii, proliferări ale celulelor endoteliale, tromboze vasculare), reacţii celulare (infiltraţii cu mononucleare, infiltraţii cu granulocite, proliferări ale celulelor gliale, ale macrofagelor, prezenţa celulelor gigante), prezenţa incluziilor virale, imagini de moarte celulară (tigroliză, satelitoză, neuronofagie), tulburări metabolice cu acumulare de pigment melanic, prezenţa granuloamelor de tip parazitar. Realizând o ierarhizare descrescândă a tipurilor de modificări/leziuni din diferitele segmente de sistem nervos central pentru cele 100 cazuri analizate au fost constatate următoarele: Cele mai numeroase leziuni au fost cele de tip vascular, rezultatul examinării microscopice fiind un total de 177, din care imaginile de edem au fost întâlnite de 84 de ori, congestiile de 53 de ori, hemoragiile de 8 ori; au fost surprinse 29 de imagini cu proliferări ale celulelor endoteliului vascular şi 3 imagini de tromboză vasculară. În ierarhie urmează modificările degenerative ale pericarionilor cu un număr total de 93 de imagini, de tip cromatolitic (45 imagini care frecvent au putut fi interpretate ca indicator al unor degenerescenţe nespecifice combinate cu pierderea afinităţii tinctoriale), degenerescenţe granulare şi vacuolare (31) şi atrofie neuronală cu pierderea volumului citoplasmatic şi reducerea în volum (17). Reacţiile celulare au fost surprinse în număr total de 84 şi au constat în infitraţii cu mononucleare (37), infiltraţii cu granulocite neutrofile (16), gliocitoză (14), inifiltraţii cu eozinofile (13), proliferări ale macrofagelor (2), prezenţa celulelor gigante (2). Incluziile virale au fost surprinse de 2 ori, situate intracitoplasmatic. Au fost surprinse 28 de imagini de moarte celulară cu satelitoză (11), neuronofagie (9), tigroliză (8). Acumularea de pigment melanic a fost surprinsă de 3 ori la nivelul leptomeningelui. Analizând repartizarea tipurilor de modificări/leziuni pe categorii de ovine, la ovinele moarte şi la cele sacrificate de urgenţă care reprezintă 97% din materialul de studiu, au rezultat următoarele: [254]

7 La ambele categorii de ovine au predominat leziunile de tip vascular, urmate de modificările degenerative ale pericarionilor. În cazul probelor de creier provenite de la ovinele sacrificate de urgenţă s-au înregistrat reacţii celulare pentru toate tipurile celulare (mononucleare, granulocite neutrofile, celule gliale, eozinofile). Prezenţa celulelor macrofage şi a celulelor gigante de tip parazitar a fost surprinsă în aceeaşi măsură pentru ambele categorii. Imaginile de moarte celulară au fost mai frecvent întâlnite la sacrificările de urgenţă, comparativ cu preparatele histologice provenite de la cadavre. Acumularea de pigment melanic a fost întâlnită la preparatele histologice de la cadavre, dar nu a fost întâlnită la preparatele obţinute de la ovinele sacrificate de urgenţă. Granuloamele parazitare au fost întâlnite în egală măsură la cele două categorii de ovine. În cazul examinării preparatelor histologice provenite de la ovinele sacrificate pentru consum uman, s-au întâlnit: imagini de tip cromatolitic (2), congestii (2), infiltraţii cu mononucleare (2), edem (1), satelitoză (1), melanoză (1). Evaluarea statistică privind incidenţa localizării principalelor tipuri de leziuni microscopice în segmentele de sistem nervos central examinate a relevat următoarele: Modificările degenerative ale pericarionului au afectat în primul rând bulbul rahidian (22,31%), apoi, aproximativ în egală măsură, cortexul cerebral (19,83%), cerebelul (19%), puntea (18,18%) şi tuberculii cvadrigemeni (16,53%). Într-o măsură mult mai redusă au fost afectaţi neuronii din hipocamp sau măduva rahidiană cervicală. Se constată o incidenţă mai crescută a leziunilor neinflamatorii, constând în edem, congestii, hemoragii, cu precădere în zona tuberculilor cvadrigemeni (29,37%), bulbului (22,03%), cerebelului (19,21%), cortexului cerebral (12,99%,) şi punţii (11,30%), în timp ce preponderenţa acestora este mult mai mică în măduva rahidiană cervicală (3,38%) şi hipocamp (1,69%). În cazul leziunilor inflamatorii bulbul rahidian a fost cel mai afectat, în proporţie de 34,14%, apoi tuberculii cvadrigemeni, în proporţie de 24,39%, cortexul cerebelos şi cortexul cerebral în proporţie de 19,31%, respectiv, 12,50%, În procent mult mai redus au fost sediul leziunilor inflamatorii, hipocampul cu 4,55%, măduva rahidiană şi puntea cu câte 3,41% şi 2,27%. [255]

8 Depunerea de pigment melanic a fost identificată în 100% din cazuri cu localizare în leptomeningele cerebelului şi al emisferelor cerebrale. Nu există diferenţe semnificative statistic sub raportul frecvenţei cu care se localizează modificările/leziunile în segmentele de ţesut nervos examinate. Bulbul rahidian şi tuberculii cvadrigemeni sunt segmentele afectate în cea mai mare măsură, în timp ce hipocampul şi măduva rahidiană sunt afectate în cea mai mică măsură. Cortexul cerebral şi cerebelul sunt sediul modificărilor aproximativ cu aceeaşi frecvenţă. În punte se remarcă prezenţa modificărilor degenerative ale pericarionilor şi a leziunilor neinflamatorii şi într-o măsură mult mai mică se produc leziuni inflamatorii. Leziunile de tip vascular au predominat la 41% din cazuri, urmate în ierarhie de leziunile inflamatorii, cu un procent de 16%. În această categorie s-au încadrat inflamaţiile de natură parazitară (8%), inflamaţiile de natură bacteriană (6%) şi inflamaţiile de natură virală (2%). La 11% din cazuri au fost identificate modificări a căror etiologie nu a putut fi precizată şi care au fost atribuite unor afecţiuni şi stări patologice la nivelul unor organe viscerale, de natură metabolică, infecţioasă şi/sau parazitară. A fost observată acumularea de pigment melanic în 3% din cazuri şi modificări ale lichidului cefalo-rahidian în 2% din cazuri. Nu s-au observat modificări ale ţesutului nervos în segmentele de sistem nervos central examinate în 27% din cazuri. Edemul neinflamator a fost diagnosticat ca modificare predominantă la 37 de cazuri şi a constat în imagini de lărgire a spaţiului Wircoff-Robin, uneori cu prezenţa unui lichid slab colorat, cu aspect vacuolar; capilarele sau arteriolele aveau lumenul redus datorită transsudatului. Baza edemului vasogenic o reprezintă lezionarea endoteliului vascular, cu o severitate care permite creşterea permeabilităţii vasculare. Fluidul se dispersează între celule, ca răspuns la presiunea hidrostatică de la nivelul circulaţiei cerebrale şi a celei de la nivelul altor ţesuturi S-au constatat diferenţe de susceptibilitate la edem, între materia cenuşie şi cea albă, iar vulnerabilitatea diferitelor zone cu materie cenuşie sau albă a fost, de asemenea, diferită şi a constat în imagini de edem intracelular tradus prin hipertrofia astrocitelor, acompaniată uneori de reacţia oligodendrocitelor de la nivelul materiei albe (nucleu mărit, mai puţin dens, hipocrom); edem vasogenic (intercelular) fără modificări majore la [256]

9 nivelul substanţei cenuşii, dar materia albă, care oferă o rezistenţă mai scăzută la trecerea fluidului de edem, apare texturată, cu aspect vacuolar. Frecvent, s-a constatat edem sub epiteliul canalului ependimar, celulele epiteliale fiind invadate de lichid, nucleul celulelor împins spre polul apical, uneori chiar picnotic; alteori, celulele epiteliale erau desprinse, iar substanţa nervoasă limitrofă avea aspect spongios. Cerebelul, mai cu seamă în zona celulelor Purkinje, a fost sediul unui edem ce disloca şi compresa celulele. Adesea edemul a fost acompaniat de o discretă gliocitoză şi/sau limfocitoză. Hemoragiile au predominat la 4 cazuri, fiind întâlnite aspecte de hemoragii prin diapedeză, fără specificitate în distribuţia topografică, cu eritrocitele rămase în spaţiul perivascular, însoţite sau nu de hipertrofia celulelor endoteliale şi a nucleilor, dar şi hemoragii per rexis cu localizare bilaterală şi simetrică în cortexul cerebral. La două dintre aceste cazuri examenul bacteriologic a fost pozitiv pentru Clostridium spp., iar un caz prezenta infestaţie masivă cu larve de Oestrus ovis ajunse eratic în circulaţia craniană. Imaginile de edem şi hemoragii nu au fost însoţite de modificări de tip inflamator. S-a acordat atenţie deosebită leziunilor inflamatorii ale sistemului nervos central, foarte importante pentru patologia veterinară deoarece majoritatea lor sunt fatale şi pentru că examenul histologic trebuie să orienteze sau să stabilească diagnosticul etiologic. Inflamaţiile parazitare au reprezentat jumătate (50%) din leziunile inflamatorii identificate. Inflamaţiile bacteriene au fost diagnosticate ca şi inflamaţii listerelice în proporţie de 25% şi inflamaţii purulente de alt tip 12,5%. Inflamaţiile virale au fost identificate în proporţie de 12,5% şi au avut etiologie rabică. Diagnosticarea histopatologică a encefalitelor parazitare s-a corelat, în cazul a 6 ovine sacrificate de urgenţă, cu semnalarea tulburărilor nervoase de focar cu învârtiri în manej şi tulburări de echilibru ca urmare a compresiunii exercitate în emisferele cerebrale, respectiv în cerebel sau în bulbul rahidian. Tabloul morfopatologic a fost în raport cu stadiul evolutiv al bolii, prezentând un polimorfism accentuat. Am identificat prezenţa infiltratului de tip neutrofilic şi eozinofilic; în plus, la două dintre cazuri, granuloame parazitare cu celule gigante, reacţie [257]

10 vasculo-conjunctivă şi macrofage cu citoplasmă spumoasă, fiind surprinse şi resturi de paraziţi; 3 dintre cazuri au fost diagnosticate ca encefalite parazitare de migrare, cu focare neregulate de necroză, infiltraţie eozinofilică; la 2 cazuri encefalita parazitară a fost acompaniată de leptomeningită eozinofilică. Leziunile produse de paraziţi au fost întâlnite în bulb, tuberculii cvadrigemeni, cortexul cerebral, punte, hipocamp şi măduva rahidiană cervicală. La 2 ovine moarte, documentele sanitar veterinare insoţitoare nu au precizat simptomatologie nervoasă, probele de creier fiind procesate doar pentru monitorizarea scrapiei, deşi studiul histopatologic a evidenţiat leziuni în stadii avansate, soldate cu dezvoltarea celulelor gigante, multinucleate, cu citoplasma axată pe masa de detritus şi încărcată de vacuole şi resturi tisulare, precum şi prezenţa de trombi parazitari. Encefalitele de natură bacteriană au reprezentat 37,5% din leziunile inflamatorii, din care, 25% au fost identificate ca fiind de natură listerelică. La o ovină fără semne clinice, sacrificată pentru consum uman inflamaţia a fost predominant monocitară, ceea ce denotă un stadiu acut al infecţiei care, în mod logic, ar fi trebuit să fie însoţit de simptomatologie nervoasă. Bulbul rahidian prezenta perivascularită monocitară sub formă de manşoane groase, iar în cerebel s-a identificat focar masiv şi infiltraţie difuză, intensă de limfocite, edem în neuropil şi perivascular, neuronoliză, perivascularită monocitară. La ovinele sacrificate de urgenţă deoarece prezentau clinic poziţii anormale ale capului, leziunile au fost localizate la nivelul bulbului rahidian şi cerebelului şi au constat în focare de necroză de lichefiere, cu prezenţa constantă a infiltratului neutrofilic, monocitar şi a manşoanelor perivasculare limfohistiocitare. Un procent de 12,5% din inflamaţiile de natură bacteriană au fost observate la ovine sacrificate de urgenţă (2 cazuri) şi au fost encefalite purulente, cu infiltraţie masivă cu granulocite neutrofile, leptomeningită şi prezenţa de bacterii dispuse în cuiburi, cu localizare în bulbul rahidian la un caz şi în cerebel la cel de-al doilea caz; în ambele cazuri examenul bacteriologic a fost pozitiv pentru tulpini β-hemolitice de E. Coli. Stadiul infiltrativ cu caracter de exudat purulent s-a corelat cu durata bolii, ambele cazuri diagnosticate clinic manifestându-se prin simptomatologie nervoasă şi decubit prelungit. [258]

11 Diagnosticul de encefalită virală respectiv, rabie a fost stabilit la 2 cazuri care au prezentat simptomatologie nervoasă şi care au fost sacrificate de urgenţă. În ambele cazuri, pe lângă encefalita limfohistiocitară, au fost identificaţi corpusculii Babeş Negri. Leziunile alterative şi de proliferare celulară au fost de intensitate moderată comparativ cu manifestările clinice. Encefalitele nespecifice au fost descrise la 5 ovine sacrificate de urgenţă şi la 6 ovine moarte, cu intensitate puţin relevantă şi au fost considerate ca fiind asociate unor stări de boală cu localizări în alte organe. Au fost identificate modificări degenerative ale pericarionilor (imagini de nuclei poziţionaţi excentric, cromatoliză periferică şi/sau central cu evidenţierea granulelor Nissl, picnoză, rexă şi liză neuronală cu modificări la nivelul astrocitelor şi endoteliilor capilare din vecinătatea neuronilor afectaţi) din bulbul rahidian, tuberculii cvadrigemeni, cortexul cerebral şi cerebelos, proliferări gliale, neuronofagie cu fagocite microgliale adunate în jurul fragmentelor degenerate ale corpilor neuronali, edem perivascular şi/sau în substanţa nervoasă, hemoragii prin diapedeză, prezenţa infiltratului eozinofilic în lumenul capilarelor şi arteriolelor. Melanoza a fost surprinsă la 2 cadavre şi la o ovină sacrificată pentru consum uman. Depunerea de pigment melanic s-a manifestat într-o manieră analogă cu alte boli de depozitare lizozomală, o membrană limitatoare bine definită nefiind evidentă şi a fost identificată in leptomeningele cerebelului şi al emisferelor cerebrale; la un caz melanocitele au fost prezente si perivascular; la niciunul dintre cazuri nu s-au identificat melanocite în substanţa nervoasă. La 2 cadavre am constatat o creştere a lichidului cefalorahidian, tradus prin dilatarea aqveductului, uneori asociat cu edemul substanţei nervoase limitrofe. În sinteză, cele mai afectate de modificările/leziunile ţesutului nervos au fost ovinele moarte, respectiv 40 de cazuri, apoi ovinele sacrificate de urgenţă, 31 de cazuri, iar dintre ovinele sacrificate pentru consum uman, deşi au fost identificate 2 cazuri cu leziuni, trebuie subliniat numărul extrem de mic de examene histopatologice efectuate la această categorie de ovine şi anume, 3. Mai mult, cele trei cazuri au fost procesate histologic în scopul obţinerii unor preparate de ţesut nervos de referinţă pentru examinarea microscopică, ele fiind recepţionate în laboratorul de morfopatologie cu [259]

12 documente însoţitoare care atestau starea de clinic sănătos, sacrificate pentru consum uman, iar capetele au fost dirijate pentru screening rapid prin test imunoenzimatic. Modificări/leziuni în ţesutul nervos au fost diagnosticate la ovine sacrificate de urgenţă care nu au manifestat simptomatologie nervoasă sau modificări macroscopice ale sistemului nervos central şi la ovine clinic sănătoase sacrificate pentru consum. Studiul histopatologic a scos în evidenţă o incidenţă mai ridicată a modificărilor/leziunilor sistemului nervos central faţă de cazuistica clinică; acestea sunt frecvent întâlnite la ovine, de multe ori evoluând asimptomatic sau semnele clinice sunt puţin evidente, ceea ce duce la nesemnalarea lor de către proprietar sau chiar de către medicii veterinari. Prezenţa modificărilor/leziunilor asociate din sistemul nervos central cu leziuni primare din alte ţesuturi şi organe arată că bariera hematoencefalică există, dar nu pentru orice stare patogenă din organism. Confirmarea a două focare de scrapie Din totalul de 158 probe creier examinate în anul 2011 prin testul imunoenzimatic BIO-RAD, un procent de 39,24%, adică un număr de 62 de probe au fost procesate şi histologic pentru evidenţierea leziunilor specifice encefalopatiilor spongiforme transmisibile (scrapie clasică, scrapie atipică). Diagnosticarea primelor cazuri pozitive de scrapie în Laboratorul de Morfopatologie specializat pentru Diagnosticul Encefalopatiilor Spongiforme transmisibile din LSVSA Cluj, în anul 2011, a fost motivaţia continuării cercetărilor privind formele de encefalopatii spongiforme transmisibile la rumegătoarele mici. În capitolul II.3 sunt prezentate rezultatele evaluării protocolului de diagnostic adoptat în cele 2 cazuri pozitive, reprezentante a 2 categorii ţintă, rezultatele comparării performanţelor testelor de laborator efectuate la aceste cazuri pozitive, precum şi aspecte epidemiologice ale scrapiei în judeţul Cluj, în contextul evoluţiei acestei boli pe teritoriul României. Categoriile ţintă reprezentate de cele 2 cazuri pozitive au fost ovinele clinic sănătoase sacrificate pentru consum uman şi ovinele sacrificate de urgenţă în urma examenului clinic la care s-a constatat simptomatologie nervoasă cu ataxie, anteropulsie [260]

13 cu sprijinul capului de diferite obiecte, tremor generalizat, torticolis, prurit accentuat automutilant la nivelul membrelor superioare, ataxie, bruxism, slăbire progresivă, decubit. Ca urmare a încadrării în cele 2 categorii ţintă, conform protocolului obligatoriu de lucru, s-a procedat la prelevarea diferită de probe şi direcţionarea pentru investigaţii de laborator. De la ovina cu simptomatologie nervoasă a fost prelevat creierul în întregime după decalotare, iar protocolul de lucru a constat în prelevarea eşantionului de ţesut nervos din regiunea obex pentru screening rapid scrapie prin test imunoenzimatic; fragmente punte, cortex cerebral, cerebel pentru examen histopatologic scrapie, fragmente trunchi cerebral (ţesut nefixat, conservat prin congelare) pentru testul de confirmare Western Blot şi fragmente din punte pentru imunohistochimie scrapie. De la ovina clinic sănătoasă a fost recoltat trunchiul cerebral prin tehnica foramen magnum şi s-au prelevat: eşantion de ţesut nervos din regiunea obex pentru test imunoenzimatic scrapie şi fragmente trunchi cerebral pentru testul de confirmare Western Blot. Testul de confirmare Western Blot s-a realizat prin digestia proteinei prionice celulare (PrP c ), urmată de purificarea şi concentrarea PrP res specifică de boală. Detecţia PrP res s-a efectuat prin migrare electroforetică urmată de imunoblotare. Testul de imunohistochimie scrapie s-a realizat pe secţiunile histologice permanente folosind un anticorp monoclonal cu specificitate înalta pentru PrP res - anticorp primar monoclonal pe şoarece antiprp SC. Testele imunoenzimatice au avut ca rezultat la testarea iniţială, pentru ambele probe, valori ale densităţilor optice peste valoarea prag (cut-off-ul), rezultând rapoarte mari în favoarea densităţilor optice înregistrate de probele în cauză, comparativ cu cutoff-ul (OD/C.OFF /0.218 cazul cu simptomatologie nervoasă; 1.692/0.220 cazul fără semne clinice). Pentru verificarea acurateţii rezultatelor obţinute, pornind de la omogenatul iniţial, s-au retestat ambele probe prin test imunoenzimatic, în duplicat. La cazul cu simptomatologie nervoasă valoarea densităţilor optice a fost cu mult peste valoarea prag, rezultând rapoarte over în favoarea densităţilor optice înregistrate ale probei, comparativ [261]

14 cu cut-off-ul (3.601, 3.634/0.219). S-au obţinut densităţi optice peste valoarea prag (cutoff-ul) şi la cazul fără semne clinice (1.670, 2.306/0.220). Rezultatele obţinute, au fost interpretate ca pozitive pentru scrapie. Valoarea foarte mare a densităţilor optice obţinute la eşantioanele de ţesut nervos prelevate de la cazul cu simptomatologie nervoasă se datorează cantităţii mult mai crescute de PrP res detectată în ţesutul nervos, comparativ cu cantitatea de PrP res prezentă în ţesutul nervos la cazul fără semne clinice. Obţinerea densităţilor optice cu valoare mare, peste valoarea prag, la ovina clinic sănătoasă, sacrificată pentru consum uman, demonstrează sensibilitatea şi specificitatea testului imunoenzimatic de screening rapid în detecţia proteinei prionice anormale PrP res în ţesutul nervos infectat. Pentru ambele probe, imunoblotarea a dus la obţinerea profilelor specifice cu prezenţa unei pete mari doar pe banda corespunzătoare proteinelor cu greutate moleculară de kda, prezente în proba tratată cu proteinază K. Profilele rezultate prin migrare electroforetică, urmată de imunoblotare, demonstrează digestia PrP c şi transformarea proteinei prionice specifice de boală într-un fragment rezistent la proteinază, cu masă moleculară redusă prin îndepartarea capătului amino-terminal al proteinei; cele 2 benzi superioare corespund formelor mono şi di-glicozilate (27-30 kda), iar banda inferioară corespunde formei neglicozilate. Examinarea histopatologică a identificat prezenţa de vacuolizări specifice localizate în pericarionul neuronilor şi în neuropilul substanţei cenuşii, cu distribuţie simetrică, bilaterală. Pericarionii s-au prezentat destinşi de una sau mai multe vacuole, rotunde sau ovale, cu contur net şi regulat care fuzionează, rezultând aspectul spongiform al materiei cenuşii. S-au întâlnit şi imagini de necroză neuronală, neuroni cu nuclei picnotici, citoplasmă omogenă, intens eozinofilă, discretă proliferare glială, precum şi depuneri de amiloid perivascular; nu s-au observat reacţii inflamatorii. Nucleul dorsal al vagului s-a dovedit a fi sediu de elecţie pentru vacuolizările specifice. Evidenţierea leziunilor demonstrează că pătrunderea prionilor în sistemul nervos central este urmată de convertirea proteinei normale PrP c, produsă de neuroni şi celule gliale, în PrP sc şi acumularea acesteia, urmată apoi de modificările histopatologice caracteristice, responsabile de tulburările clinice. [262]

15 Imunohistochimia efectuată la cazul cu simptomatologie nervoasă, în secţiunile histologice realizate din fragmentele de trunchi cerebral a identificat depozite punctiforme, în granule de PrP res, dispuse arbitrar, în mai multe focare sau difuze în neuropil şi pericarioni, cu o intensitate şi distribuţie a imunoreactivităţii diferite. Analiza rezultatelor demonstrează sensibilitatea şi specificitatea testului imunoenzimatic de screening rapid în detecţia proteinei prionice anormale PrP res în ţesutul nervos infectat, prin detectarea bolii la ovina clinic sănătoasă, sacrificată pentru consum uman şi că există corelaţie între cantitatea de proteină prionică anormală PrP res acumulată în ţesutul nervos şi declanşarea semnelor clinice, fapt evidenţiat de valoarea foarte mare a densităţilor optice obţinute la eşantioanele de ţesut nervos prelevate de la cazul cu simptomatologie nervoasă, comparativ cu cele obţinute la cazul fără semne clinice. Studiul a scos în evidenţă că scrapia poate evolua şi în absenţa semnelor clinice ceea ce înseamnă că infecţiile prionice oculte la animale sunt mult mai răspândite decât cazurile clinice cunoscute. Având în vedere că diagnosticarea cazului pozitiv la ovinele sacrificate pentru consum uman s-a făcut în cadrul monitorizării de rutină, subliniază importanţa acesteia. Concluzii generale 1. Studiul histopatologic, soldat cu depistarea de modificări/leziuni ale sistemului nervos central la 73% din cazurile examinate, scoate în evidenţă importanţa examinării acestui ţesut cu mai mare atenţie, atât macroscopic, cât şi prin prelevare de probe pentru studiu histopatologic în vederea identificării leziunilor primare, dar şi a celor asociate. 2. Modificări/leziuni în ţesutul nervos au fost diagnosticate la ovine sacrificate de urgenţă care nu au manifestat simptomatologie nervoasă sau modificări macroscopice ale sistemului nervos central şi la ovine clinic sănătoase sacrificate pentru consum uman. 3. Factorii de ordin infecţios, traumatic, toxic sau degenerativ din alte organe induc modificări ale organizării cito-histologice complexe a ţesutului nervos cu apariţia [263]

16 unor procese patologice, demonstrând că bariera hematoencefalică există, dar nu pentru orice stare patogenă din organism. 4. Identificarea encefalitelor purulente la ovine sacrificate pentru consum ridică probleme cu grave implicaţii pentru sănătatea publică prin consumul de produse obţinute de la astfel de animale. Prezenţa coloniilor bacteriene în structurile sistemului nervos central atrage atenţia asupra necesităţii completării investigaţiilor obligatorii pentru acest ţesut cu investigaţii histologice/bacteriologice efectuate mai des decât până în prezent. 5. Din evaluarea statistică a incidenţei modificărilor/leziunilor în diferitele segmente de sistem nervos central rezultă importanţa practică a obligativităţii examinării microscopice a trunchiului cerebral, nu numai pentru evidenţierea prezenţei/absenţei leziunilor specifice encefalopatiilor spongiforme transmisibile. 6. Ar fi oportună revizuirea circumstanţelor în care examenul histopatologic este prevăzut ca examen obligatoriu în cadrul Programului acţiunilor de supraveghere, prevenire, control şi eradicare a bolilor la animale, a celor transmisibile de la animale la om. 7. Diagnosticarea cazului pozitiv de scrapie la ovina sacrificată pentru consum uman, în condiţiile unui număr în creştere de probe recoltate de la această categorie ţintă, este un argument pentru monitorizarea sporită a ovinelor sacrificate în sistem tradiţional, în condiţiile în care, structura sectorului ovinelor în România are specificul său. 8. Fără a considera analiza situaţiei infecţiei prionice în judeţul Cluj un studiu epidemiologic de anvergură, se deduc câteva aspecte utile, în condiţiile în care, la ora actuală, foaia de parcurs pentru encefalopatii spongiforme transmisibile a Comisiei Europene stabileşte că unul dintre obiectivele strategice este revizuirea măsurilor de eradicare în ce ceea priveşte rumegătoarele de talie mică, ţinând cont de instrumentele de diagnosticare existente şi asigurând nivelul de protecţie al consumatorului. [264]

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

9 Testarea ipotezelor statistice

9 Testarea ipotezelor statistice 9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Specii de Candida izolate din infectiile micotice

Specii de Candida izolate din infectiile micotice Scientia Parasitologica, 2008, 1, 68-73 Specii de Candida izolate din infectiile micotice Carmen COSTACHE, Ioana COLOSI, Monica JUNIE Catedra de Microbiologie, UMF Iuliu Haţieganu, Cluj-Napoca Introducere

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2004 Επιτροπή Αναφορών 2009 25.11.2008 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΜΕΛΗ Θέμα: Αναφορά 0452/2007, του κ. Florin Alexandru, ρουμανικής ιθαγένειας, σχετικά με διακριτική μεταχείριση έναντι μικρομεσαίων

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de Teorema lui Nyquist Shannon - Demonstrație Evidențierea conceptului de timp de eșantionare sau frecvență de eșantionare (eng. sample time or sample frequency) IPOTEZĂ: DE CE TIMPUL DE EȘANTIONARE (SAU

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα