STRUJNO OPTEREĆENJE KABLOVSKIH VODOVA 10 kv I UTICAJ NA IZBOR TIPSKOG PRESEKA

Transcript

1 STUJNO OPTEEĆENJE KABLOVSKIH VODOVA 10 kv I UTICAJ NA IZBO TIPSKOG PESEKA D. Tsić, Elektronski fkultet, Niš, Srbij M. Tnsković, PD Elektrodistribucij-Beogrd, Beogrd, Srbij M. Stojnović, Elektronski fkultet, Niš, Srbij UVOD Zbog urbnističkih zhtev, i otrebe z većom ouzdnošću, z grdske mreže se rimenjuju kblovi. U velikom broju rzvijenih zemlj, kod mrež srednjeg non (SN), se koriste kblovi s izolcijom od umreženog olietilen. zvoj i rimen ovih kblov nročito je izržen u oslednjih tridesetk godin [1,3]. Tkođe, treb istći d se još uvek u zntnoj meri koriste i kblovi s izolcijom od imregnisnog ir. Činjenic d su se kblovi s izolcijom od imregnisnog ir dugo održli u uotrebi govori o njihovoj velikoj ouzdnosti. Umreženi olietilen im mli fktor dielektričnih gubitk (tgδ=10-4 n 0 o C i 50Hz), veliku dielektričnu čvrstoću, reltivn dielektričn konstnt (ε r =.3.5) mu je mnj u odnosu n druge izolcione mterijle. Što se tiče tolotnih krkteristik olietilen u oređenju s drugim izolcionim mterijlim im njmnju vrednost secifične tolotne otornosti (3 3.5 Km/W). Pored tog, kod njeg se dozvoljv temertur rovodnik od 90 o C u normlnom ogonu i 130 o C u nužnom ogonu. Nedosttk izolcije od umreženog olietilen je ml otornost n mehničk oštećenj. U uoređenju s umreženim olietilenom imregnisni ir im veću secifičnu tolotnu otornost (6Km/W) i mnje dozvoljene temerture zgrevnj u normlnom (65 o C) i nužnom ( o C) ogonu. Ko glvni nedosttk kblov s izolcijom od imregnisnog ir ističe se mogućnost tečenj komund. Ovj nedosttk je delimično otklonjen korišćenjem izolcije od nročito imregnisnog ir (olučvrsti komund). S ovom izolcijom dozvoljv se temertur zgrevnj u normlnom ogonu od o C i u nužnom ogonu 110 o C. Tehničkom reorukom Elektrodistribucij Srbije br. 3 [] reoručuje se rimen kblov ti NPO 13-A i XHE 49-A resek rovodnik od 50, 95, 150 i 40 mm z kblovske mreže nominlnog non 10 kv. Prof. dr Drgn Tsić, dil.inž.el, Elektronski fkultet, Aleksndr Medvedev 14, Niš tel. +381(0)18/59-110, +381(0)63/ , E-mil: drgn.tsic@elfk.ni.c.rs

2 TEMIČKI DOZVOLJENA STUJA KABLA U NOMALNOM POGONU Termički dozvoljen struj kbl u stcionrnom režimu određen je trjno dozvoljenom temerturom rovodnik (odnosno izolcije). Pri određivnju ove struje morju se ored konstruktivnih krkterisitk kbl uvžiti i mbijentni uslovi u okolini kbl. Z kblove oložene u zemlju otrebno je uvžiti činjenicu d dolzi do isušivnj zemljišt u neosrednoj blizini kbl, ko i d jedn sloj zemljišt blizu kbl rti romenu oterećenj dok je ostli deo inertn i zgrev se omoću srednje snge gubitk. Imjući ovo u vidu, znemrujući dielektrične gubitke u izolciji kbl, dolzi se do sleće relcije z termički dozvoljenu struju kbl u stcionrnom režimu: I = ρzi ρz θ θ + θxz ρ n ( + ) Tki θ - temertur rovodnik, θ - temertur referentnog zemljišt (mbijent), z Txy, (1) ρ z - secifičn tolotn otornost neisušenog zemljišt, ρ zi - secifičn tolotn otornost isušenog sloj zemljišt, θ xz - d temerture u neisušenom sloju zemljišt, n - broj rovodnik kbl, - fiktivn električn otornost rovodnik n temerturi θ, Tki fiktivn termičk otornost kbl z gubitke uslovljene strujom, Txy - termičk otornost kd je celokuno zemljište isušeno. Pd temerture θ xz u [5,6] se određuje u funkciji fktor oterećenj m omoću relcije: = ( m) θ xz. () Fiktivn električn otornost rovodnik kbl je: ( +λ + λ ) = 1, (3) mo r gde je električn otornost rovodnik z nizmeničnu struju n temerturi θ, λ mo odnos snge gubitk u metlnom omotču usled cirkulcione struje i snge gubitk u rovodniku kbl, λ r odnos snge gubitk u metlnoj rmturi i snge gubitk u rovodniku kbl. Fiktivn termičk otornost kbl z gubitke uslovljene strujom određuje se omoću relcije: T1 + ( 1+ λmo) T n Tki = + 1+ λ + λ mo r T 3, (4) ri čemu su s T1, T i T3 obeležene termičke otornosti izolcije, sloj između metlnog omotč i mehničke zštite i omotč mehničke zštite resektivno. Termičk otornost kd je celokuno zemljište isušeno [6,7] je: Txy ny n ρzi ik = lnk+ ( µ 1) lnky + χi ln + ( µ i 1) lnky + χiµ i ln π i= 1 ik i= ny+ 1 k - fktor geometrije kbl, k y - fktor geometrije sloj zemljišt koji rti romenu oterećenj, n y - broj kblov koji se nlze ored rzmtrnog kbl unutr krug rečnik d y, n - ukun broj kblov koji se nlze ored rzmtrnog kbl, µ i - fktor gubitk i-tog kbl, χ i - odnos gubitk snge i-tog i rzmtrnog kbl, ik - rstojnje između rzmtrnog i i-tog kbl, ik ik, (5)

3 ik - rstojnje između rzmtrnog kbl i lik i-tog kbl, Fktor geometrije kbl zvisi od dubine olgnj kbl u zemlju i njegovog rečnik. Koristeći teoremu reslikvnj [4,5,6] dolzi se do sledeće relcije: k h h 4h = + 1 d k d, (6) k dk gde je h dubin olgnj kbl u zemlju, d k rečnik kbl. Fktor geometrije k y se određuje omoću relcije koj je identičn relciji (6), smo umesto rečnik kbl d k treb stviti rečnik sloj zemljišt koje rti romenu oterećenj d y. Prečnik sloj zemljišt d y koje "rti" romenu oterećenj u velikoj meri zvisi od oblik dijgrm oterećenj. U ovim nlizm dnevni dijgrm oterećenj se često ekvivlentir rvougonikom ili sinusoidom. Z ov dv krkterističn oblik u literturi [5] ostoje odgovrjuće relcije omoću kojih se izrčunv rečnik d y. Ik, ov dv krkterističn slučj ekvivlentirnj dnevnog dijgrm oterećenj isuviše su idelizovn. Zbog tog je z određivnje rečnik d y ogodno koristiti hibridnu relciju koj uključuje delimično i rvougoni i sinusni oblik dijgrm dnevnog oterećenj [5,6,7]: d µ y =, (7) 0.4 ft ρz gde je µ fktor gubitk f t učestnost romene oterećenj (z dnevni dijgrm oterećenj često se može uzeti d je f t =1). U ovoj formuli je ρ z u Km/W d y u metrim. Fktor gubitk µ se izrčunv omoću fktor oterećenj m. Poznto je više relcij koje dju vezu između µ i m jedn od njih je: µ. (8) = 0.3m+ 0.7m Ukoliko ne dolzi do isušivnj zemljiišt u svim rethodnim relcijm treb umesto ρ zi stviti Tkođe, u slučju d se rzmtr konstntno oterećenje treb uzeti d je µ = 1. Korišćenjem ostuk z rorčun termički dozvoljene struje kbl nlizirn je mogućnost strujnog oterećenj trožilnih kblov NPO 13-A, 10 kv resek 150 mm i 40 mm i jednožilnih kblov XHE 49-A, 10kV resek 10 mm, 150 mm i 40 mm. Z temerturu referentne zemlje uzimne su vrednosti od 8 o C (srednj vrednost temerture u zimskom eriodu) i 0 o C (vrednost koj odgovr letnjem eriodu). Pored tog, uvženo je d je dijgrm oterećenj romenljiv ri čemu je kod rorčun korišćen vrednost z fktor oterećenj: m=0.7. Pri rorčunu je z temerturu rovodnik u normlnom ogonu θ korišćen vrednost od 65 o C z kblove NPO 13-A, z kblove XHE 49-A vrednost od 90 o C. TABELA 1. Strujn oteretljivost kblov ti NPO i XHE 10 kv u grui od 5 kblov, odnosno 5 kblovsk sistem ri temerturi zemlje θ = 8 Ti Intenzitet termički trjno dozvoljene struje I td [A] Kbl ρ zi =,5 Km/W Bez isušivnj NPO 13-A, mm 191,8 15,7 NPO 13-A, 3 40 mm 50,0 8,8 XHE 49-A, 3x(1 10 mm ) 194,4 46,9 XHE 49-A, 3x(1 150 mm ) 16,9 75,6 XHE 49-A, 3x(1 185 mm ) 44,6 31, XHE 49-A, 3x(1 40 mm ) 83,3 36,7 Pošto se u relnim situcijm jvljju slučjevi gde se n izlzu iz odgovrjuće trnsformtorske stnice u rov olže i do 5 kblov, odnosno 5 kblovsk sistem (od kblovskim sistemom se ovde o C ρ z.

4 odrzumev sku od tri jednožiln kbl ostvljen u snou), to su u Tb.1. i Tb.. dti odci o mogućem strujnom oterećenju omenutih kblov z tkv slučj. Pri rorčunu je smtrno d je rstojnje između kblov, odnosno kblovskih sistem 7cm. U tbelm su dte vrednosti z slučj kd se uvžv isušvnje zemljišt (ρ zi =.5 Km/W), ko i z slučj bez isušivnj (ρ tz =1 Km/W). U slučjevim kd nem isušivnj zemljišt odrzumev se korišćenje secijlne osteljice, tko d njen secifičn tolotn otornost ne ređe 1 Km/W. TABELA. Strujn oteretljivost kblov ti NPO i XHE 10 kv u grui od 5 kblov, odnosno 5 kblovsk sistem ri temerturi zemlje θ = 0 Ti Intenzitet termički trjno dozvoljene struje I td [A] Kbl ρ zi =,5 Km/W bez isušivnj NPO 13-A, mm 179, 191,7 NPO 13-A, 3 40 mm 33,6 51, XHE 49-A, 3x(1 10 mm ) 184,3 8,1 XHE 49-A, 3x(1 150 mm ) 05,7 54,6 XHE 49-A, 3x(1 185 mm ) 3,0 88,4 XHE 49-A, 3x(1 40 mm ) 68,7 335,1 N osnovu odtk dtih u Tb.1. i Tb. se zključuje d su s sekt strujne oteretljivosti u normlnom ogonu sglsni kblovi NPO 13-A 3 40 mm i XHE 49-A mm, ko i kblovi NPO 13-A mm i XHE 49-A 1 10 mm. U slučjevim kd bi se koristil secijln osteljic može se konsttovti d su s sekt strujne oteretljivosti u normlnom ogonu, sglsni kblovi NPO 13- A 3 40 mm i XHE 49-A 1 150mm, dok je mogućnost strujnog oterećivnj kblov XHE 49-A 1 10 mm zntno iznd mogućnosti oterećivnj kblov NPO 13-A mm. TABELA 3. Strujn oteretljivost ojedinih kblov ti NPO i XHE 10 kv oloženih ojedinčno,odnosno u jednom kblovskom sistemu, ri temerturi zemlje θ = 8 Intenzitet termički trjno dozvoljene struje I td [A] Ti Kbl ρ zi =,5 Km/W bez isušivnj NPO 13-A, mm 64,4 91,5 XHE 49-A, 3x(1 10 mm ) 98,4 364,6 XHE 49-A, 3x(1 150 mm ) 333, 407, TABELA 4. Strujn oteretljivost ojedinih kblov ti NPO i XHE 10 kv oloženih ojedinčno, odnosno u jednom kblovskom sistemu, ri temerturi zemlje θ = 0 Ti Intenzitet termički trjno dozvoljene struje I td [A] Kbl ρ zi =,5 Km/W bez isušivnj NPO 13-A, mm 46,0 59,0 XHE 49-A, 3x(1 10 mm ) 83,0 336,9 XHE 49-A, 3x(1 150 mm ) 316,0 376, U tbelm 3 i 4 dti su intenziteti struje ri ojedinčnom olgnju. ezultti dti u ovim tbelm idu u rilog korišćenju kbl XHE 49-A 3x(1 10 mm ) umesto do sd u [] usvojenog kbl XHE 49- A 3x(1 150 mm ). o C o C o C TEMIČKI DOZVOLJENA STUJA KABLA U NUŽNOM POGONU Pod nužnim ogonom kblov odrzumev se stnje kd je on zntno strujno oterećen, ri čemu temertur rovodnik relzi trjno dozvoljenu vrednost. Termički dozvoljen struj u nužnom ogonu [6,8,9, 10,11] određuje se omoću sledeće relcije:

5 I = I h 1 mx ( + h I1 / r = mx / ( ) = I, ϑ ϑ, / mx ( r ( h / )) ) ϑ ( t) / ϑ ( ) 1 1/, (9) I 1 - intenzitet struje neosredno re nstnk nužnog ogon, I - intenzitet struje s kojom se u konkretnim uslovim olgnj kblov ostiže dozvoljen temertur rovodnik u normlnom ogonu (θ ), 1 - električn otornost rovodnik kbl n temerturi koj se dostiže ri oterećenju strujom intenzitet I 1, - električn otornost rovodnik kbl n temerturi koj se dostiže ri oterećenju strujom intenzitet I, tj. n temerturi θ, mx - električn otornost rovodnik kbl n temerturi koj se dostiže n krju nužnog ogon (θ mx ), odnosno otornost rovodnik n mksimlno dozvoljenoj temerturi rovodnik u nužnom ogonu ϑ mx - mksimln ndtemertur rovodnik, tj. rzlik između temerture θ mx i temerture mbijent θ (ϑ mx = θ mx - θ ), ϑ (t) - ndtemertur rovodnik koj bi se dostigl z vreme t ri oterećenju strujom intenzitet I, ϑ ( ) - vrednost ndtemerture rovodnik ϑ, u stcionrnom stnju (ϑ ( ) = θ - θ ), t - vreme trjnj nužnog ogon. Do relcije (9) dolzi se od retostvkom d je kbl re nstnk nužnog ogon dovoljno dugo bio oterećen strujom intenzitet I 1, ko i d se n krju nužnog ogon dostigne mksimlno dozvoljen temertur θ mx. Električne otornosti 1 i mx se reltivno jednostvno određuju znjući vrednost električne otornosti rovodnik n temerturi θ i temerturni koeficijent romene električne otornosti. Z određivnje električne otornosti 1 treb znti temerturu θ 1 koj se ostiže ri oterećenju strujom intenzitet I 1. Ov temertur se može odrediti itertivnim utem koristeći ostuk z rorčun termički trjno dozvoljene struje. Ndtemertur rovodnik koj bi se dostigl z vreme t ri oterećenju strujom intenzitet I [6,9,10] određuje se omoću relcije: ϑ ( t) θi α 0 ϑ ( t) =, (10) ( ϑ ( ) ϑ ( t) ) α 0 - temerturni koeficijent romene električne otornosti rovodnik n 0 o C, θ i - temertur rovodnik koj je rethodil nužnom ogonu. ϑ (t) - ndtemertur rovodnik koj bi se dostigl z vreme t strujom intenzitet I, od uslovom d je električn otornost rovodnik konstntn i jednk otornosti n temerturi θ. Z određivnje ndtemerture ϑ (t) u [6,9,10] se koristi sledeć relcij: ϑ ( t) ϑ 0 ( t) + A( t) ϑ ( t) =, (11) k ϑ 0 (t) - rzlik temertur rovodnik i soljne ovršine kbl u trenutku t, ϑ k (t) - rzlik temertur soljne ovršine kbl i mbijent (ndtemertur kbl) u trenutku t, A(t) - fktor temerturnog doseg (ttinment fctor). zlik između temerture rovodnik i temerture soljne ovršine kbl (tj. ndtemertur rovodnik u odnosu n soljnu ovršinu kbl) u trenutku t dt je relcijom:

6 0 ( t [ T ( 1 e ) + T ( e )] bt t) = P 1 ϑ. (1) b U ovoj relciji je se P obeležen sng gubitk u rovodniku kbl, s T i T b odgovrjuće termičke otornosti, dok su i b konstnte. Termičke otornosti T i T b, ko i konstnte i b, zvise od konstrukcije kbl. Postuk z njihovo izrčunvnje je detljno izložen u [6,9,10,11], te se zbog tog ovde ne nvodi. Fktor temerturnog doseg A(t) (ttinment fctor) redstvlj odnos ndtemerture ϑ 0 (t) i ndtemerture ϑ 0 ( ) koj odgovr stcionrnom stnju, tj. ϑ A( t) = ϑ 0 ( t) ϑ0 0 = ( ) P ( T + T ) ( t) b. (13) Ndtemertur soljne ovršine kbl ϑ k (t), tj. rzlik temertur soljne ovršine kbl i mbijent u trenutku t [6,8,9] može se odrediti omoću sledeće relcije: n Pρ = z d k h + + ik ik ϑ + k ( t) Ei Ei Ei Ei (14) 4π 16Dt Dt i= 1 4Dt 4Dt P - ukun sng gubitk u kblu, D - tolotn difuzivnost zemljišt, Ei(-x) - integrl eksonencijlne funkcije. Tolotn difuzivnost zemljišt zvisi od secifične termičke otornosti zemljišt i njene vrednosti su dte u [8,9]. Integrl eksonencijlne funkcije se reltivno jednostvno izrčunv koristećii odgovrjuće olinome [1]. Korišćenjem redhodno izloženog ostuk određene su zvisnosti intenzitet struje od vremen trjnj nužnog ogon, z rzličite mbijentne uslove i z rzličit strujn oterećenj, koje su rikzne slikm 1 4. Kod rorčun strujnog oterećenj u nužnom ogonu z secifičnu tolotnu otornost isušene zemlje je uzet vrednost od.5 Km/W, z temerturu rovodnik kod kblov s imregnisnim irom vrednost od 105 o C, kblov s umreženim olietilenom vrednost od 130 o C. N sl.1 rikzn je zvisnost intenzitet struje kbl NPO 13-A 3 40 mm od vremen trjnj nužnog ogon u grui od 5 kblov koji su re nstnk nužnog ogon bili oterećeni s I=00A ri ρ zi =.5 Km/W. Pošto je s sekt strujne oteretljivosti u normlnom ogonu kblu NPO 13-A 3 40 mm sglsn kbl XHE 49-A mm, to je n sl. rikzn zvisnost intenzitet struje ovog kbl od vremen trjnj nužnog ogon u grui od 5 kblovsk sistem. I ovde je uzeto d je oterećenje kblov re nužnog ogon iznosilo 00 A. S obzirom d je retostvljeno oterećenje re nstnk nužnog ogon bilo 00 A to se kod koncecije SN mrež s otvorenim rstenovim i međuoveznim vodovim u nužnom ogonu može očekivti oterećenje od 400 A. S slik 1 i se vidi d oterećenje u nužnom ogonu od 400 A mogu d izdrže i kblovi NPO 13-A 3 40 mm i kblovi XHE 49-A mm. Pri tome je retostvljeno d nužni ogon ne trje duže od 6 h. Intenzitet struje I [A] m=0.7, θ =8 o C m=0.7, θ =0 o C m=0.8, θ =8 o C m=0.8, θ =0 o C Vreme t [h] Sl.1. Zvisnost intenzitet struje kbl NPO 13-A 3 40 mm od vremen trjnj nužnog ogon u grui od 5 kblov koji su re nstnk nužnog ogon bili oterećeni s I=00A ri ρ zi =.5 Km/W

7 Intenzitet struje I [A] Vreme t [h] m=0.7, θ =8 o C m=0.7, θ =0 o C m=0.8, θ =8 o C m=0.8, θ =0 o C Sl..Zvisnost intenzitet struje kbl XHE 49-A 3x(1 185 mm ) od vremen trjnj nužnog ogon u grui od 5 kblovsk sistem koji su re nstnk nužnog ogon bili oterećeni s I=00A ri ρ zi =.5 Km/W 640 Intenzitet struje I[A] I /I = I /I =0.8 1 I /I =0.9 1 I /I = Vreme t[h] Sl.3. Zvisnost intenzitet struje kbl NPO 13-A mm od vremen trjnj nužnog ogon z rzličit oterećenj re nstnk nužnog ogon ri m=0.8, θ = 8 o C, ρ zi =.5 Km/W i ojedinčnom ostvljnju Intenzitet struje I[A] I /I = I /I =0.8 1 I /I =0.9 1 I /I = Vreme t[h] Sl.4. Zvisnost intenzitet struje kbl XHE 49-A 1 10 mm (tri kbl ostvljen u snou) od vremen trjnj nužnog ogon z rzličit oterećenj re nstnk nužnog ogon ri m=0.8, o C i ρ zi =.5 Km/W θ = 8

8 di boljeg uvid u mogućnost ekslotcije kblov XHE 49-A 1 10 mm i NPO 13-A mm n slikm 3 i 4 su dte zvisnosti intenzitet struje ovih kblov od vremen trjnj nužnog ogon ri ojedinčnom olgnju. S slik se vidi d su uzimn u obzir rzličit oterećenj u normlnom ogonu ri fktoru oterećenj m=0.8, temerturi zemljišt θ = 8 o C i secifičnoj tolotnoj otornosti isušene zemlje ρ zi =.5 Km/W. Vidi se d što je mnje oterećenje u normlnom ogonu to je već mogućnost oterećenj u nužnom ogonu. Ovo je osledic niže temerture rovodnik ri mnjem oterećenju u normlnom ogonu, odnosno većeg dozvoljenog temerturnog orst (do θ mx ) u nužom ogonu. ZAKLJUČAK U rdu su nlizirn strujn oterećenj trožilnih kblov ti NPO 13-A, 10 kv resek 150 mm i 40 mm, ko i jednožilnih kblov XHE 49-A, 10 kv resek 10 mm, 150 mm i 185 mm u normlnom i nužnom ogonu. Pokzuje se d kblovi imju zntnu mogućnost strujnog oterećivnj u nužnom ogonu, što znči d se može dozvoliti njihovo veće oterećivnje u normlnom ogonu u odnosu n ostojeću rksu. Tkođe, iz redhodno izloženog možemo zključiti d umesto do sd usvojenih tiskih resek kblov u [], z kblove s čvrstim dielektrikom, ti XHE 49-A, treb z uobičjene uslove olgnj bez secijlne osteljice usvojiti z gruno olgnje resek od 185 mm, odnosno z ojedinčno olgnje resek 10 mm. Nime, ored ekonomskih rzlog z izmenu usvojenih tiskih resek u [] z kblove ti XHE 49-A, 10kV, dosdšnj rimen ovih kblov resek 150 mm (40 mm ) vodil je k čestim zhtevim z romenu renosnog odnos strujnih mernih trnsformtor. Pored tog, ukoliko se ne bi reisitl rimene resek 150 mm (40 mm ) kod kblov ti XHE 49-A, 10kV, neminovno je d bi se s obzirom n renosni kcitet moro reisitti i otimlni broj izvod n SN strni u TS VN/SN. LITEATUA [1] Nikoljević S., Tendencij rzvoj mreže srednjeg non, XV Simozijum o kblovim, III-04, Novi Sd, [] ***, Tehničk reoruk br.3, Elektrodistribucij Srbije, oktobr [3] jković N., Tsić D., Distributivne i industrijske mreže, Elektrotehnički fkultet i Akdemsk miso, Beogrd, 008. [4] ***, Clcultion of the Continuous Current ting of Cbles, IEC Publiction 87, 198. [5] Heinhold L., Power Cbles nd Their Aliction, Siemens Aktiengesellschft, Berlin, [6] Tsić D., Osnovi elektroenergetske kblovske tehnike, Edicij Osnovni udžbenici, Elektronski fkultet, Niš, 001. [7] Tsić D., jković N., Uticj romenljivog oterećenj i isušivnj zemljišt n intenzitet termički trjno dozvoljene struje kbl, XIV Simozijum o kblovim,.3.03, Jgodin, [8] S. Y. King, N. A. Hlfter, Underground Power Cbles, Longmn, London, 198. [9] ***, Clcultion of the cyclic nd emergency current rting of cbles. Prt, IEC Publiction 853-, 1989 [10] Llević B., Tnsković M., Strujn oteretljivost visokononskih kblov u nužnom ogonu, Elektrodistribucij, br.3, 1993., str [11] Tsić D., jković N., Strujn oteretljivost kblov distributivnih mrež u nužnom ogonu, XVI Međunrodni simozijum o kblovim,.5.0, Sokobnj, 000. [1] Abrmowitz M., Stegun I., Hndbook of Mthemticl Functions, Dover Publictions, INC.,New York, 197.