DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m
|
|
- Βερενίκη Δαμασκηνός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, ϕ [ i ], ω, θ U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN
2 MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM JEDNOSMEROM MAŠINOM di Ponvljnje grdiv. N: * T ( ) = u* ϕ* ω* i* dt R * ( ( ) ) d L i i dϕ T T u i dt dt dω ω T * m = ϕ * i* mm* kω* ω* kθ* θ* dt * * * * = = * * T θ dθ * dt = ω *
3 BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA N: m m Njutnov jednčin Jednčin indukt k θ u m ω θ u e e R pt i pt m pt θ ϕ k ω i ( ϕ ) ϕ ϕ ω u pt Jednčin pobude (Prv vrijnt)
4 BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA N: m m Njutnov jednčin Jednčin indukt k θ u e R me ω θ pt ptm pt θ i ϕ k ω ( ) ϕ ϕ ω i u ptt i L ( i ) Jednčin pobude (Drug vrijnt)
5 LINEARAN SLUČAJ ϕ = const. Ovj uslov eliminiše jednčinu pobudnog kol. u m m i,, ω θ U prostoru stnj model pogon - dinmičkog sistem je: ϕ i 0 i 0 u T RT RT d ϕ kω kθ ω = ω+ 0 mm dt Tm Tm Tm Tm θ 0 0 θ 0 0 T θ
6 Blok dijgrm u opertorskom domenu: N: m m Njutnov jednčin Jednčin indukt k θ u e R R ptt i ϕ me ptt m ω ptt θ θ k ω ϕ ω
7 LINEARIZOVANI SLUČAJ ϕ const. Mtemtički model nelinernog dinmičkog sistem može se linerizovti u rdnoj tčki, odnosno u okolini rdne tčke, stcionrnog stnj. N osnovu poznvnj vrednosti vektor ulz: u posmtrnom režimu i jednčin stcionrnog stnj može se odrediti odgovrjuć vrednost vektor stnj: u 0 x 0 Dinmički sistem pogon s nezvisno pobuđenim jednosmernim motorom, sd je: Δu Δ u Δi, Δϕ [ Δi ], Δω, Δθ Δm m i, ϕ [ i ], ω, θ
8 Koordinte vektor stnj x = i ϕ [ i ] ω u posmtrnom režimu, odnosno z određene vrednosti vektor ulz u = u0 u 0 mm0 dobijju se rešvnjem jednčin ustljenog stnj: N: R i + ϕ ω = u ϕ i = u 0 0 i k ω = m 0 0 ω 0 m0 ϕ = ( ) i 0 0 T T po x 0 T = i0 ϕ 0[ i 0] ω0 Četvrt t jednčin iz koje sledi diω ω 0 =0, je izostvljen jer ns ogrničv n smo jedn specijln slučj.
9 d x= ( x, u) dt Δ x= x x 0 Podsetnik xu (, ) x ( 0, u 0 ) + Δ + Δ x 0, x 0 0, x u u u x u0 d dt d x= 0 = ( x0, u0) dt d d d d x = ( x0 +Δ x ) = x0 + Δ x dt dt dt dt = 0 Δx ( x0, u0) + Δ x+ Δu x =00 x 0, u 0 u x 0, u 0 AΔ BΔ
10 Odgovrjući linerizovni mtemtički model nezvisno pobuđenog jednosmernog motor u prostoru stnj je: N: dδx dt = A Δ Δx + B Δ Δu 0 0 i ω ϕ i Δ u Δ 0 0 Δ T RT RT RT d ( ( )) Δ ϕ = 0 ϕ 0 0 Δ ϕ Δu dt T ϕ T ϕ 0 i 0 k ω ω ω 0 0 Δ Δ Δmm T Tm Tm Tm m
11 ( ( ) ) d L i i dϕ T T u i dt dt * * * * = = * * dδϕ dt = ( Δu* Δi* ) T * i Δ i * = Δϕ ϕ Δ i = ϕ Δϕ ( ( )) * 0 ϕ 0
12 Ako z promenljivu stnj umesto Δϕ uzmemo Δi mtemtički model u prostoru stnj je: N: i ω ϕ ϕ Δ Δi 0 0 Δu T RT RT RT d Δ i = 0 0 Δ i Δu dt T T ϕ 0 i0 ϕ 0 k ω ω ω 0 0 Δ Δ Δmm T T m Tm T m m gde je: ϕ 0 = ( i 0) = ( ) 0 i 0 ϕ = i ( ) T = T L i + i L i i ( 0) 0 ( 0) ( )
13 ( ( ) ) d L i i dϕ T T u i dt dt * * * * = = * * ( i ) dδi* L* 0 dδi * T L* ( i 0) + i 0 =Δu * Δi * dt i dt dδi * = ( Δu* Δi *) dt T
14 Blok dijgrm u opertorskom domenu ko je jedn od promenljivih stnj Δϕ : N: Δm m Δu Δe R Δi Δm e pt Δϕ ϕ 0 i 0 k ω ptm Δω ϕ 0 Δi ϕϕ ( ( ϕ ) 0) ω 0 Δu pt Δϕ
15 Blok dijgrm u opertorskom domenu kd je promenljiv stnj Δi umesto Δϕ. N: Δmm Δu Δe R R ptt Δϕ Δi ϕ 0 i 0 Δm e k ω pt m Δω ϕ 0 Δϕ ω 0 Δi ϕ ϕ 0 Δu pt Δi
16 VEKTOR IZLAZA Kod dinmičkih sistem ko što su elektromotorni pogoni, ulzi se obično ne prosleđuju direktno n izlz, p je: Z x y = Cx T = i i ω θ Ako je: y = x C= I y = ω C = [ ω] [ ] T jediničn mtric [ ] y = ω i C = N sličn nčin može se odrediti mtric C i z druge slučjeve.
17 ANALIZA DINAMIČKIH REŽIMA Metode: Funkcije prenos; Polovi i sopstvene vrednosti; Modelovnje. Primenu nvedenih metod rzmotrićemo n njjednostvnijem primeru u kome je posmtrni dinmički sistem LINEARAN. ϕ = const. k ω = 0 Nećemo uzimti u rzmtrnje treću promenljivu stnj θ. θ
18 FUNKCIJE PRENOSA Opertorski domen. Blok dijgrm koji odgovr ovom slučju je: i mm u e R R pt ϕ me pt m ω i ϕ ω Ulzi u sistem: u i m m. Izlzi iz sistem, npr.: ω i i.
19 Drug vrijnt blok dijgrm, gde je jednom prenosnom unkcijom zmenjen jednčin indukt: m m u e / + R pt i ϕ me pt m ω i ϕ ω Ulzi u sistem: u i m m. Izlzi iz sistem, npr.: ω i i.
20 Funkcije prenos koje se dobijju pozntim metodm, pomoću blok dijgrm: ω ϕ / R ( p) = u 2 2 p TT + pt + ϕ / R m m i pt / R ( p) = 2 2 m u ptt + pt + +ϕ / R m m ( + pt ) ( p) = 2 2 m m+ m+ ϕ / ω + m p TT pt R i ϕ ( p) = 2 2 m ptt + pt + +ϕ / R m m m / R
21 PROSTOR STANJA U prostoru stnj sistem jednčin je: d dt d dt ϕ i i 0 u T R T R T = + ϕ ω 0 ω 0 m m T T m m A x = A x + B u A - mtric sistem B - mtric ulz x u B - vektor stnj - vektor ulz
22 Ako se usvoje isti izlzi ko u prethodnom slučju, ond je: ω 0 i = i 0 ω C y = C x C - mtric izlz x - vektor stnj y -vektor izlz
23 Zmenjujući: Može se izvesti: d = p dt y = H p u= C pi A B u ( ) ( ) dj ( p I A ) y = C B u det pi A H(p) - Mtric prenos. ( ) H ( p) = H H u ( ) ( ) ω p H mω p ) ( p ) H ( mi p ) ui
24 H H Pojedinčne unkcije prenos: u ω mω ui p ϕ / R = p 2 TT + pt +ϕ 2 / R ( ) 2 2 p ( ) H p = = m m ( + pt ) + 2 m+ 2 m+ ϕ / p TT pt R pt m ( ) ϕ / / R p TT pt R m m H mi p = ϕ ( ) 2 2 ptt + pt + +ϕ / R / R m m
25 POLOVI I SOPSTVENE VREDNOSTI Rešvnjem krkteristične jednčine dobijju se polovi posmtrnog dinmičkog sistem pogon s nezvisno pobuđenim motorom jednosmerne struje. N: 2 +ϕ 2 ptt m + ptm + / R = 0 Sopstvene vrednosti sistem dobijju se rešvnjem jednčine: ϕ λ + T RT det ( λ I A) = det = 0 ϕ λ T m
26 Krkterističn jednčin: ϕ ϕ + = T Tm R T N: λ λ λ 2 2 ϕ TT m+ λ Tm+ = R 0 0 Rešenj krkteristične jednčine su: p 2 ϕ / R /2 = λ/2 = ± j 2T 2 TTm 4T
27 Uticj luks n rspored polov - sopstvenih vrednosti. N: ϕ mx = ϕ nom Im ϕ = 0,9 ϕ nom -Re ϕ =0 ϕ kr 0 = ϕ ϕ min >0 ϕ min > 0 T 2T ϕ mx = ϕ nom
28 Vrednost luks pri kojoj se polovi izjednčvju, odnosno postju konjugovno-kompleksni brojevi. ϕ kr = ± 2 T m T R Z 0 ϕ min ϕ ϕkr < < < [ ] [ λ ] Im p = Im = 0 /2 /2 Z ϕkr ϕ ϕnom < < Re[ p ] Re[ λ ] = = / 2 /2 [ p ] [ λ ] Im = Im 0 /2 /2 2 T 2
29 Uticj mom. inercije (T m ) n rspored polov sopst. vrednosti T m min N: Im ReR T m T mkr T m nom 2 T m nom T m T m mx T m mx T 2T T m min
30 Vrednost mehničke vremenske konstnte pri kojoj dolzi do promene prirode polov T mkr = 2 4T ϕ R Z Z T < T < T < < [ p ] [ λ ] mkrk m mmx T < T < T mmin m mkr Im = Im = 0 / 2 /2 < < Re[ p ] Re[ λ ] = = / 2 /2 [ p ] [ λ ] Im = Im 0 /2 /2 2T
31 Uticj dod. otpor (R d ) n rspored polov sopst. vrednosti Krkterističn jednčin može se npisti: A: 2 2 p T T + pt + ϕ T R / L = 0 gde je: Polovi (sopstvene vrednosti) su: p / 2 m = λ / 2 + m * b T = = L R + R R d 2 ϕ * Rb ± j 2 2T LTm 4T R Z R b + Rd 0 T p/2 = λ/2 =± jϕ * L T Z R T 0 p = λ = d p 2 = λ2 = 0 2 ϕ L Z Rd kr = R p = p = = = T L R * 2 λ λ2 m / b 2 T ( p ) Im = 0!!! /2 m
32 Im R d =0 R +R d =0 R d kr Re R d mx R d =R R d =R R d mx R d p R d p 2 0 R +R d =0 R d =0 T 2TT 2 Ne sme se zborviti d je min [R + R d ] = R!!!!
33 PROCENA PONAŠANJA POGONA U TRANZIJENTNIM STANJIMA POMOĆU FUNKCIJA PRENOSA Potrebno je odrediti: Δy(t) z odgovrjuće Δu(t) Egzktn zvisnost dobij se inverznom Lplsovom trnsormcijom: y Δ yt () = p Δ u p u L ( ) Δ ( ) Z inženjerske potrebe dovoljno je nprviti procenu n osnovu poznvnj: -polov ( sopstvenih vrednosti ); -vrednosti Δy(0) i -vrednosti Δy ( ).
34 Podsećnje LAPLASOVA TRANSFORMACIJA pt F p t t e dt ( ) ( ) = ( ) = ( ) 0 Umesto promenljive t vreme, uvodi se promenljiv p Lplsov opertor, kompleksn promenljiv: 2 p = σ + j ω = ξ ω + j ω ξ n n Gde je: σ prigušenje; Pierre-Simon Lplce ω sopstven učestnost; ξ reltivno prigušenje; ω n prirodn učestnost
35 Podsećnje Vžne relcije: d () t lim t 0 = pf ( p) 0 dt t t dt = 0 () + ( ) ( ) ( ) F p () = lim pf( p) lim () t = lim pf( p) t p p t p 0 t 0 = = 0 0 t < 0 p Jediničn odskočn unkcij ht ( ) [ ht ( )] Jediničn impulsn unkcij + + t = 0 δ () t = δ() t dt= [ δ() t ] = 0 t 0 Jediničn ngibn unkcij p [ t h t ] = 2 ( )
36 y Δy( 0) = lim p ( p) Δu( p) p u Δy lim p 0 y ( ) = p ( p) Δu( p) u Krkteristični ulzi: - " step " - " impuls " Δu ( p) = Δu p ( p ) = Δ u Δuu Δ
37 H H uω ui ϕ ( p) = 2 2 p TT + pt + ϕ / R / R m m pt / R Z posmtrni pogon: H mω ( p) = ( pt ) + 2 m+ 2 m+ ϕ / p TT pt R ϕ / R ( p) = m 2 2 H ( ) p TT + pt + ϕ / R mi p = 2 2 m m p TT + pt + ϕ / R m m Step Impuls t =0 t t =0 t u ω 0 Δ u / ϕ 0 0 u i 0 0 Δ u / T R 0 m m ω 0 -Δ m m R / ϕ 2 -Δ m m / T m 0 m m i 0 Δ m m / ϕ 0 0
38 Odziv brzine motor n promenu npon indukt po "step" unkciji (u ω) t = 0 t T m > T mkr T m2 < T mkr Δω [ r.j. ] Δ ϕ u t [] s
39 Odziv brzine motor n impulsnu promenu npon indukt (u ω) t = 0 t T m > T mkr T m2 < T mkr Δω [ r.j. ] t [] s
40 Odziv brzine motor n promenu moment opterećenj po "step" unkciji (m m ω) t = 0 t T m > T mkr T m2 < T mkr m m R 2 ϕ Δω [ r.j. ] t [] s
41 Odziv brzine motor n impulsnu promenu moment opterećenj (m m ω) t = 0 T m > T mkr t Δω [ r.j. ] T m2 < T mkr m m T m t [] s
42 Odziv brzine motor n impulsnu promenu moment opterećenj (impuls duže trje u odnosu n prethodni slučj) (m m ω) t = 0 T m > T mkr t Δω [ r.j. ] T m2 < T mkr m m T m t [] s
43 MODELOVANJE Digitlni rčunri i sotverski pketi. Mogućnosti: nliz nelinernih sistem; nliz stnj kod više istovremenih poremećj; interktivn rd s modelom; istovremeno posmtrnje više izlz, ili krkterističnih veličin; utvrđivnje prmetr sistem n osnovu poznvnj ulz i izlz itd.
44 N: BLOK DIJAGRAM MODELA POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM
45 Model jednosmernog motor u progrmu VisSim
46 Izgled blok jednosmerni motor u rzvijenom obliku s prethodne slike
47 Slik : Strt pogon u prznom hodu m [r.j.] = 0, 2 ω [r.j.] tr Struj polsk je ogrničen dodtim otporom. Prelzni proces je periodičn.
48 Slik 2: Strt pogon u prznom hodu m [r.j.] = 0, 2 ω [r.j.] tr Struj polsk ogrničen ko n slici Prelzni proces periodično - prigušen
49 Slik 3: Strt pogon pod opterećenjem m [r.j.] = 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr Struj polsk ogrničen ko n slici Prelzni proces periodičn
50 Slik 4: Strt pogon pod opterećenjem m [r.j.] = 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr Struj polsk ogrničen ko n slici Prelzni proces periodično - prigušen
51 Slik 5: Opterećenje m [r.j.] = 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr i potpuno rsterećenje rsterećenje opterećenje Prelzni procesi su periodični s jkim prigušenjem
52 Slik 6: Prelzk iz motornog u genertorski režim m m < 0 m [r.j.] = 0, 7 + m m tr m m > 0 m [r.j.] = 0, 7 + m m tr genertorski režim, rekupercij m m > 0 m [r.j.] = 0, 7 + m m tr
53 Slik 7: Rekupercij usled snižvnj npon indukt Moment opterećenj konstntn m [r.j.] = 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr npon smnjen z 20% npon smnjen z 20% rekupercij
54 Slik 8: Protivstrujno kočenje n prvi nčin Moment opterećenj je potencijln i konstntn m [r.j.] = 0, 7[r.j.]+ m [r.j.] m tr početk kočenj dodti otpor im vrednost koj dovodi do revers revers
55 Slik 9: Dinmičko kočenje - moment opterećenj konstntn m [r.j.] = 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr početk kočenj
56 Slik 0: Protivstrujno kočenje n drugi nčin Moment opterećenj je rektivn i konstntn m m[r.j.] = 07[r.j.]+, m tr[r.j.] Prevezni krjevi indukt i dodt jko veliki otpor Zbog velikog otpor u kolu indukt moment motor je mnji od moment opterećenj Smnjen otpor u kolu indukt
DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m
DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, [ i ],, U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA SA
Διαβάστε περισσότεραDINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: Dinamički sistem Ulazi Izlazi (?)
DINAMIKA Dinički siste - pogon s otoro jednoserne struje: N: u u f Dinički siste Ulzi Izlzi (?) i, [ i ],, f f U opšte slučju ovj dinički siste je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM
Διαβάστε περισσότεραDINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: u f Ulazi Izlazi (?) U opštem slučaju ovaj DS je NELINEARAN!!!!
DINAMIKA Dnčk sste - ogon s otoro jednoserne struje: N: { DS } u u Ulz Izlz (?),,, [ ] θ U ošte slučju ovj DS je NELINEAAN!!!! BLOK DIJAGAM MAEMAIČKOG MODELA POGONA Iz jednčne ndukt u e e Iz Njutnove jednčne
Διαβάστε περισσότεραRegulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje
Regulisni elektromotorni pogoni s mšinm jednosmerne struje Osnovne krkteristike Regulcij moment - struje indukt Regulcij brzine Nčini relizcije (ktutor) z rd u 2 ili 4 kvdrnt Elektromotorni pogon promenljive
Διαβάστε περισσότεραIZVOD FUNKCIJE Predpostvimo d je unkcij deinisn u nekom intervlu, i d je tčk iz intervl, iksirn. Uočimo neku proizvoljnu tčku iz tog intervl,. Ov tčk može d se pomer levo desno, p ćemo je zvti promenljiv
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραElektromotorni pogon je jedan DINAMIČKI SISTEM, koji se može podeliti na više DINAMIČKIH PODSISTEMA između kojih postoji INTERAKCIJA.
ELEKTROMOTORNI POGON KAO DINAMIČKI SISTEM Elektromotorni pogon je jedan DINAMIČKI SISTEM, koji se može podeliti na više DINAMIČKIH PODSISTEMA između kojih postoji INTERAKCIJA. apstraktan. DINAMIČKI SISTEM
Διαβάστε περισσότεραAKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage
AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje električnom energijom jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu L d P uu UPRAVLJAČKI ULAZ AKTUATOR + u + e M
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραGRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Διαβάστε περισσότεραAKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage
AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje električnom energijom jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu L d P uu UPRAVLJAČKI ULAZ η AKTUATOR u e M i
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSavijanje elastične linije
//00 Svijnje estične inije Anitičk metod odreďivnj estične inije Irčunvnje ugi i ngi u pomoć tic Prv jednčin svijnj Normni npon u nekoj tčki poprečnog presek s M moment spreg s M I x I x ksijni moment
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραOdred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Διαβάστε περισσότεραA MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
Διαβάστε περισσότεραVALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Διαβάστε περισσότεραNEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi
NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek
Διαβάστε περισσότεραRelativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću
Reltivno irovnje tečnosti Trnsltorno kretnje sud s tečnošću Zdtk Cistern čiji je orečni resek elis oluos i b nunjen je tečnošću ustine i kreće se rvolinijski jednklo ubrzno ubrznje w o orizontlnoj rvni
Διαβάστε περισσότερα( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
Διαβάστε περισσότεραZadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραNeodreeni integrali. Glava Teorijski uvod
Glv Neodreeni integrli. Teorijski uvod Nek je funkcij f :, b R. Definicij: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ f, b Teorem: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ+c- primitivn funkcij funkcije f Definicij: f
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραRešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραdužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Διαβάστε περισσότεραRegulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje
Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje Osnovne karakteristike Načini realizacije (aktuatora) Rad u 2 ili 4 kvadranta Rad u proširenom opsegu brzina Naponski izvor naponski upravljivi
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραBJT (Bipolar Junction Transistor) MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor
Podsećnje... Poluprovodničke komponente koje se koriste u energetskim pretvrčim SW-kontrolisni prekidčki element (trnzistor ili tiristor) D-diod L-induktivnost C-kpcitivnost F1,F2-zštitni elementi (ultr
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F
SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραTEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)
TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραKUPA I ZARUBLJENA KUPA
KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραMate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između
Διαβάστε περισσότεραElektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραOpćenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραRijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα4 Numeričko diferenciranje
4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSIMULIRANJE REGULIRANOG ELEKTROMOTORNOG POGONA PRIMJENOM M FUNKCIJA. Vježba broj 6
1. VOD 1.1. Cilj vježbe SIMLIANJE EGLIANOG ELEKTOMOTONOG POGONA PIMJENOM M FNKCIJA Vježb broj 6 Prikzti sustv regulirnog istosmjernog elektromotornog pogon u Simulinku. Primjenom mfunkcij zdti prmetre
Διαβάστε περισσότεραTREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA RADNI REŽIMI POGONA SA ASINHRONIM MOTOROM 1. UVOD Na laboratorijskom modelu grupe koju čini jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom i trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom,
Διαβάστε περισσότεραa) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραÒÄÆÉÖÌÄ. ÀÒÀßÒ ÉÅÉ ÓÀÌÀÒÈÉ ÖÍØÝÉÏÍÀËÖÒ-ÃÉ ÄÒÄÍÝÉÀËÖÒÉ ÂÀÍÔÏËÄÁÄÁÉÓÈÅÉÓ ÃÀÌÔÊÉ- ÝÄÁÖËÉÀ ÀÌÏÍÀáÓÍÉÓ ÅÀÒÉÀÝÉÉÓ ÏÒÌÖËÄÁÉ, ÒÏÌËÄÁÛÉÝ ÂÀÌÏÅËÄÍÉËÉÀ ÓÀßÚÉÓÉ
ÒÄÆÉÖÌÄ. ÀÒÀßÒ ÉÅÉ ÓÀÌÀÒÈÉ ÖÍØÝÉÏÍÀËÖÒ-ÃÉ ÄÒÄÍÝÉÀËÖÒÉ ÂÀÍÔÏËÄÁÄÁÉÓÈÅÉÓ ÃÀÌÔÊÉ- ÝÄÁÖËÉÀ ÀÌÏÍÀáÓÍÉÓ ÅÀÒÉÀÝÉÉÓ ÏÒÌÖËÄÁÉ, ÒÏÌËÄÁÛÉÝ ÂÀÌÏÅËÄÍÉËÉÀ ÓÀßÚÉÓÉ ÌÏÌÄÍÔÉÓÀ ÃÀ ÃÀÂÅÉÀÍÄÁÄÁÉÓ ÛÄÛ ÏÈÄÁÉÓ Ä ÄØÔÉ, ÀÂÒÄÈÅÄ
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραSINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi
Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA
SISTEMI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA Ishodi učenja: Predavanje 4 Prostor stanja: jednačine kretanja i Nakon savladavanja gradiva sa ovog predavanja studenti će moći da: v Definišu fundamentalnu matricu sistema
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραTROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β
TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α
Διαβάστε περισσότερα2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
Διαβάστε περισσότεραSpecijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.
Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi
MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni
Διαβάστε περισσότερα