ISPITIVANJE MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ISPITIVANJE MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE"

Transcript

1 STVANJE AŠNA JEDNOSERNE STRUJE

2 SADRŽAJ 1 STVANЈE AŠNA JEDNOSERNE STRUJE 3 11 sitivnj tokom roizvodnje 4 1 sitivnj zvršene mšine jednosmerne struje 4 11 rogrm isitivnj 4 1 Komdn isitivnj 5 13 Tisk isitivnj 5 14 Secijln isitivnj 5 13 erenje otor indukt 6 14 sitivnje komutcije 9 15 sitivnj u ogledu rznog hod enertorski ostuk 9 15 otorski ostuk 1 16 Ogled krtkog soj 1 17 Struktur i nčin određivnj gubitk etod odvojenih gubitk Oozicione metode Hokinsonov metod Blondelov metod Hčinsonov metod Kov metod Dielektričn isitivnj sitivnje dovedenim nonom sitivnje indukovnim nonom Litertur 19

3 1 STVANЈE AŠNA JEDNOSERNE STRUJE šine jednosmerne struje (jednosmerne mšine) su zbog svojih veom dobrih funkcionlnih krkteristik nekd redstvljle često rešenje u električnim ostrojenjim i ogonim Zbog veće cene, složenijeg i skuljeg održvnj, mnje ouzdnosti i krćeg vek trjnj, dns se motor jednosmerne struje sve više otiskuje od strne jeftinijih, jednostvnih i robustnih električnih motor z nizmeničnu struju urvljnih mikrorocesorim i njnih energetskom elektronikom Slik 11 otor jednosmerne struje enertori jednosmerne struje su rktično otisnuti olurovodničkim isrvljčim eđutim, ko što je već rečeno, genertor jednosmerne struje s nezvisnom obudom zbog svojih veom dobrih krkteristik često se koristi ko kočnic u lbortorijm z isitivnje električnih mšin šine jednosmerne struje su, o svom unutršnjem sstvu i onšnju, u rinciu, identične sinhronim mšinm Bitn rzlik rem solj ostoji usled risustv komuttor Dlje rzlike su u fizičkom smeštju nmot kod mšin jednosmerne struje indukt je smešten n rotoru (zbog komuttor) induktor n sttoru U tbeli 11 dte su oznke z krjeve ojedinih nmotj mšine jednosmerne strujež Tbel 11 Oznke krjev nmotj mšin jednosmerne struje nmotj nov oznk str oznk indukt A1, A A, B omoćni olovi B1, B, H komenzcij C1, C, H redn obud D1, D E, F rleln obud E1, E C, D nezvisni obudn F1, F, K 3

4 11 sitivnj tokom roizvodnje re sme roizvodnje vrše se ulzn rovervnj deklrisnih krkteristik i kvlitet mterijl (sirovin), oluroizvod, delov i komonenti reške ri roizvodnji se njlkše, njefiksnije i njekonomičnije otklnjju ko se svi elementi isitju re dovršenog stnj Z vreme roizvodnje roverv se: izolcij nvojk ojedinih delov nmot, isrvnost i dimenzije mgnetskog kol (jezgr), (stegnutost, gubici u delu jezgr i lokln zgrevnj), tokom ugrdnje se više ut, zvisno od steen gotovosti, roverv glvnsk oveznosti i dielektričn isrvnost nmot, mehničk izvedb rotoru i ventiltoru se osebno kontroliše urvnoteženost (izblnsirnost) i o o otrebi se dodtno urvnotežuje dodvnjem ili oduzimnjem ms n unred redviđenim mestim, osebn žnj osvećuje se mterijlu i izrdi komuttor u svim fzm njegove izrde, n gotovom induktu žljivo se regledju meko ili tvdo zlemljen mest izvod iz nmot i ekviotencijlnih vez n segmentim komuttor osle zvršene roizvodnje komletnog sttor i rotor srovode se određen isitivnj, i to re i osle imregncije nmot re imregncije (ili termičke dorde) n svkom sttorskom i izolovnom rotorskom nmotu meri se orijentciono otor izolcije nmotj, z nmote koji nisu krtkosojeni i otornost rovodnik u hldnom stnju, te se roverv rviln oveznost rlelnih grn, isrvnost oznk n krjevim nmot (očeci i svršeci) i dielektričn izdržljivost s sniženim nonim ere se i otornmost nmot indukt od segment do segment i rovervju nmoti obuđivnjem jezgre jednosmernom strujom osle imregncije, re montže, isituje se otornost izolcije ri određenoj temerturi i dielektičn izdržljivost ovišenim isitnim nonim, li u krćem trjnju, eventulno smo nekoliko sekundi umesto 6 s 1 sitivnj zvršene mšine jednosmerne struje U ovom oglvlju biće reči o zvršnim, rimoredjnim i nekim od isitivnj mšin jednosmerne struje tokom korišćenj 11 rogrm isitivnj Ncionlnim i interncionlnim stndrdim su roisn komdn, tisk i secijln rimoredjn isitivnj mšin jednosmerne struje rem jugoslvenskom stndrdu (JUS) z redviđen su sledeć isitivnj: 4

5 1 Komdn isitivnj 1 merenje otornosti nmot u tolom stnju, merenje otornosti izolcije u hldnom stnju, 3 rover riključk i četkic i određivnje neutrlne ose, 4 motorski ili genertorski rzn hod, li s dužim trjnjem, rdi boljeg rilgođenj oblik četkic (u slučju otrebe mere se vibrcije), 5 genertorski krtk soj rdi rovere, odnosno odešvnj komutcije, merenje 6 rover komutcije ri mksimlnom strujnom oterećenju (od 1,5 do 3 n ), 7 isitivnj ri ovišenoj brzini obrtnj, tzv ogled vitlnj, 8 rover ovišenim indukovnim nonom u genertorskom rznom hodu, s time d se uklone četkice i 9 rover dovedenim nonom 13 Tisk isitivnj 1 ovišenj temerture (zgrevnje i hlđenje), oterećenje ri nznčenom ili sniženom nonu 3 ogled zustvljnj, 4 merenje ugl gubitk izolcije, tg δ i njegove romene, tg δ, zvisno od non, 5 merenje kcitivnosti nmot rem msi i međusobno, 6 merenje vibrcij, 7 non vrtil i/ili struje ležj, 8 vremensk konstnt induktor i indukt, 9 kustičn rover buke, 1 ms ukun, trnsortn, rotor Zbog reltivno niskih non u odnosu n sinhrone mšine, znčj stvki 4 i 5 je mnji 14 Secijln isitivnj 1 zletnje u slušju teških zhtev, odnosno velikih ubrznj i genertorskih usorvnj sitivnj vn ovog ois osebno se ugovrju izmedju nručioc i roizvođč 5

6 13 erenje otor indukt od otorom indukt odrzumevmo ukuni otor izmeren između dve lmele kolektor rzmknute z olni kork, y k erenje otor indukt se vrši u cilju određivnj temerture nmot zgrejne mšine i, ko je otrebno, dov non i gubitk, ri čemu se obično rčun s konstntnim dom non n komuttoru, U re ois smog tok ogled, otrebno je definisti ojedine ojmove vezne z otor indukt Nime, rzlikujemo: glvnski otor smog nmot indukt, R R, otor između krjev indukt ( A1, A ) koji obuhvt i glvnski otor između četkic i komuttor, R č, i ukuni otor indukt, R, koji obuhvt glvnski otor svih nmot u kolu indukt, R, ko i relzni otor n komuttoru, R č Otornost četkic se obično znemruje On je jko ml ri metlnim četkicm, mlo već ri ugljenim lvnski otor je zvisn od temerture, relzni otor n komuttoru je zvisn od struje relzni otor n komuttoru se može uzeti u obzir reko d non, U, koji rosečno iznosi V z r četkic (ugljenih, grfitnih i elektrogrfitnih) mšin z jednosmernu struju Ukun otornost nmot indukt se, u osnovi, određuje n dv nčin: neosrednim merenjem reko četkic, odvojenim merenjem glvnskog otor nmot, R, i relznog otor n komuttoru, R, čijim sbirnjem se određuje ukuni otor indukt: R = R R č Neosredno merenje ukunog otor indukt je lko i efiksno, mećutim, u osnovi je ogrešno, jer je ukun otor indukt zvisn od jčine struje zbog relznog otor Odvojeno merenje (ostuk ) je tčnije, li komlikovnije Zvisno od otrebne tčnosti, odbire se jedn od omenutih metod rvo nlizirjmo neosredni ostuk (slik 1) Non koji meri voltmetr je: U = R U = R Z otore immo: R = R R R R, R R KN U = R Rč = R, R gde je R otor nmot omoćnih olov, R KN otor komenzcionog nmotj i RR otor redne obude č 6

7 A1 B B1 C C1 D D1 () (KN) (R) A U М V R U A R d Slik 1 Neosredno merenje ukunog otor indukt N slici 1 s R je oznčen regulcioni otor d D bi isključili uticj remnentnog non, E r, d non merimo dv ut, s rzličitim olriteom (strujom), ri čemu su okzivnj volmetr: U U 1 = R, 1 Er i = R, Er rilikom ovog merenj rotor se obrće Ukun otor indukt dobijmo iz zbir ove dve jednčine: R U = 1,1 U, Krkteristik otor indukt u funkciji struje indukt n dtoj temerturi rikzn je slikom 13 R Slik 13 Krkteristik otor indukt R u funkciji struje n dtoj temerturi U ukuni otor indukt se mogu určunti i dounski gubici ri nznčenoj struji, time što se izmeren vrednost ukunog otor oveć z iznos: 7

8 U n R d =, k n gde je k = 1 z slučj bez komenzcionog nmot, dok je k = z slučj s komenzcionim nmotom Anlizirjmo sd tčniji, li komlikovniji, ostuk s odvojenim merenjem glvnskog otor nmot i relznog otor komuttor lvnski otor rotor višeolnih mšin meri se U metodom rikznom n slici Voltmetr se ri merenju otor omoću metlnih šiljk riključuje n ovršinu dve kriške, n rzmku komuttorskog kork, y k V () () () () A Slik 14 erenje otor rotor višeolne mšine rilikom merenj mšin miruje Usled rzličitog rekrivnj četkic i kolektorskih lmel, može doći do mlih odstunj otor rem oložju rotor, nročito ko je mlo lmel n kolektoru U tom slučju treb meriti nekoliko vrednosti omičući rotor unutr intervl širine jedne kolektorske lmele Nkon tog nđemo srednju vrednost svih ovih merenj Srednju vrednost otor dobijmo neosredno ko merimo n neobuđenoj mšini koj se obrće d non merimo grfitnim šiljcim koji kližu o kolektoru isod sredine četkic ošto ri obrtnju u rotoru deluje non remnencije, E r, otrebno je izvršiti dv merenj s obrnutim olritetom Kod merenj otor u svrhu kontrole zgrijvnj nmot može se meriti otor između bilo koje dve lmele, koje treb oznčiti, bitno je smo to, d se u tolom i hldnom stnju meri otor između istih lmel, i d se dovedu u isti oložj rem četkicm ko ove leže n kolektoru Čitv nmot zgrev se jednko, nije vžno koju kombinciju otor ojedinih klemov smo merili, smo je vžno d uoredimo istu kombinciju u hldnom i tolom stnju Kod mšin s ekviotencijlnim vezm treb ostuti vrlo oreznom jer se u ogonu se ekviotencijlne veze ne zgrevju ko nmot rotor Kod određivnj zgrevnje nmot s ekviotencijlnim vezm, otrebno je njti nmot reko svih četkic d non meri se ond između dve oznčene lmele, koje ostvimo što dlje od četkic i to u jednk oložj ri merenju n toloj mšini ko i n hldnoj mšini N relznu otornost četkic R č utiču mterijl četkic, ritisk n relznom mestu, vrst struje, smer struje, erifern brzin obrtnj komuttor, itd 8

9 14 sitivnje komutcije roblemi i teškoće u vezi s komutcijom redstvljju njslbiju strnu kolektorskih mšin ri isitivnju je otrebno isitti isrvnost komutcije, vrlo često je zdtk isitne stnice d doter mšinu u ogledu komutcije sitivnje treb izvršiti n zgrejnoj mšini, ri nznčenoj brzini i nznčenoj struji, te ri struji reoterećenj koju u ogonu redviđmo Kod mšin mnjih sng komutciju isitujemo ri unom nonu, kod velikih u krtkom soju U slučju loše komutcije treb isitti sve mehničke i električne okolnosti, koje bi tome mogle biti uzrok i reduzeti mere d ih otklonimo U električnom ogledu, n komutciju njviče utiču oložj četkic i delovnje omoćnih olov Četkice treb d budu smeštene u neutrlnoj zoni, delovnje omoćnih olov rvilno dimenzionisno Končnu roveru odešene neutrlne zone dje snimnje krkteristik oterećenj, ko ih srovedemo z ob smer obrtnj Ako se krkteristike oterećenj snimljene z levi i desni smer obrtnj otuno odudrju, to je sigurn znk d su četkice isrvno ostvljene u neutrlnu zonu 15 sitivnj u ogledu rznog hod Cilj isitivnj u rznom hodu je d se dobiju sledeće krkteristike: gubitk u funkciji ems: = f ( E ) f, ems u funkciji struje obude: f ( ) obudne struje) i oblik krive olj u zzoru i tlsnog oblik ems Fe E = (krkteristik mgnećenj ili krkteristik sitivnje se vrši ri nznčenoj brzini obrtnj u režimu genertor (genertorski ostuk) ili režimu motor (motorski ostuk) Kod rednog mšine nije moguće snimiti krkteristike rznog hod u rvom soju, već se obudni nmot mor odvojiti od nmot rotor i nezvisno njti 151 enertorski ostuk Z srovođenje genertorskog ostuk otrebno je imti ogonski motor,, i mogućnost merenj njegove korisne snge, (slik 111) Korisn sng ogonskog motor treb d odgovr smo gubicim isitivne mšine šinu z vreme isitivnj obuđujemo iz nezvisnog izvor romenom struje obude dobijju se otrebne krkteristike rilikom snimnj krkteristike mgnećenj, obudu rvo osteeno ovećvmo do mksimlne vrednosti, ztim je osteeno smnjujemo Ne sme se nizmenično ovećvti i smnjivti obudn struj 9

10 V A n A V U = E Slik 15 Ogled rznog hod genertorski ostuk E A B C f Fe Fe f E Slik 16 Krkteristike rznog hod S krkteristike mgnećenj može se očitti vrednost remnenetnog non i steen zsićenj, AC AB, mšine Ako se ko ogonski motor koristi bždren mšin, korisn sng motor se jednostvno određuje: U g, = Ov sng odgovr zbiru mehničkih gubitk i gubitk u gvožđu: = f Fe, koji su rikzni n krkteristici gubitk rznog hod S krkteristike mgnećenj i gubitk rznog hod mogu d se očitju i vrednosti obudne struje i gubitk koje odgovrju nominlnoj ems: z genertor E = U R ili z motor E U R = 15 otorski ostuk Z rzliku od genertorskog ostuk, motorski ostuk ne zhtev ogonsku mšinu, ulzn sng, ovj ut električn, se mnogo lkše meri sitivnje se vrši n isti nčin ko i isitivnje sinhrone mšine u rznom hodu obud se nj iz nezvisnog izvor 1

11 Brzin se održv n nznčenoj vrednosti omoću obudne struje, non menj od njveće vrednosti ( 1,3 U ) do minimlno moguće koj je otrebn d se održi brzin n U V A A () V A A (b ) Slik 17 otorski ostuk s rzličitim nčinim njnj Krkteristike se dobijju iz jednčin: = ( E ) = U = f Fe R f Fe = U R f, ( ) E = U R = f, ri čemu je otrbno oznvnje krkteristike ukunog otor indukt, f ( ) R = Z neosredno snimnje krkteristik mgnećenj i gubitk otrebno je obezbediti izvor romenljivog non, nr genertor struje ili njti motor iz jednosmerne mreže stlnog non reko otenciometr, što se rimenjuje kod mšin mšin mnjih sng oguće je i neosredno njnje neromenljivim nonom, nr iz jednosmerne mreže stlnog non ili iz nizmenične mreže rimenom isrvljč eđutim, u ovom slučju, umesto neosrednog snimnj krkteristike mgnećenj, E = f ( ) uz n = const, snimmo ' krkteristiku brzine u funkiji obudne struje, n = f ( ) uz E = const, krkteristiku mgnećenj dobijmo rerčunvnjem: ' n = E n E U ovom ostuku, vrlo mle vrednosti obude bi dle velike brzine obrtnj n, koje bi mehnički ugrozile mšinu rktično ne smemo rekorčiti nznčenu brzinu obrtnj z više od 3 %, iz čeg sledi d se n krkteristici mgnećenj ne može ostići mnji non od 75 % nznčenog non 11

12 Kod određivnj gubitk rznog hod rednog motor otrebno je uzeti u obzir d se brzin redne mšine, rem tome i mehnički gubici i gubici u gvožđu, zntno menjju u ogonu U oštem slučju, ko motor treb d rdi i u romenljivim nonskim uslovim, treb snimiti fmiliju krkteristik gubitk u zvisnosti od brzine obrtnj n i obudne struje 16 Ogled krtkog soj Ogled krtkog soj je krkterisn velikim strujm i mlim gubicim Kod mšine jednomerne struje se ne rktikuje rdi merenj gubitk u nmotu, jer se oni tčnije određuju iz izmerenog otor, već rdi kontrole komutcije mšin velikih sng 17 Struktur i nčin određivnj gubitk Ukuni gubici, g, redstvljju rzliku između uložene i korisne snge, kod mšin jednosmerne struje se, rem roisim, sstoje od zbir sledećih ojedinčnih gubitk: =, g u t d gde su: u gubici nezvisne ili rlelne obude i obudne mšine, osim gubitk trenj i ventilcije, ko je n istom vrtilu, = f Fe uži gubici rznog hod, koji obuhvtju mehničke gubitke i gubitke u gvožđu određene u ogledu rznog hod, = = R U = R gubici oterećenj, koji t t, Fe Cu U t, Fe t, Fe obuhvtju rzliku gubitk u gvožđu ri oterećenju od onih u rznom hodu t Fe, ztim Džulove gubitke svih nmot u kolu indukt = R, te električne gubitke usled relznog otor n četkicm U = Cu U Koristeći definiciju ukunog otor indukt, R, možemo objediniti zdnje dve vrste gubitk u jedne gubitke, d dounski gubici R U ostuku koji sledi, rdi jednostvnije nlize, znemrićemo uticj rekcije indukt, i ukune gubitke rikzti ko zbir sledećih gubitk: = R U, g f Fe d gde su U obudni gubici Dounski gubici, d, se mogu znemriti, uključiti u R, ili osebno, ribližno, odrediti omoću izrz: =,5 1 d k n, n gde je sčinilc k = 1z komenzovnu mšinu, odnosno k = z nekomenzovnu mšinu 1

13 171 etod odvojenih gubitk rimen metode odvojenih gubitk je veom jednostvn kod mšin z jednosmernu struju otrebno je imti krkteristike rznog hod i krkteristiku ukunog otor indukt: f f ( E ), E = f ( ) i f ( ) = Fe R = ostuk ćemo ilustrovti n rimeru mšine s otočnom obudom, u režimu genertor i u režimu motor rvo se usvoji konstntn vredsnot non: izrženo strujom indukt, S krkteristike f ( ) gubici u glvnom kolu: U = U n i retostvi određeno oterećenje R = odredi se odgovrjući otor indukt Ztim se rčunju R i ems z genertor E = U R i z motor E = U R rem E odrede se iz krkteristik znog hod gubici, = f ( E ) struj f ( ) E = obudni gubici su U f i obudn Fe Struj oterećenj je z genertor = i z motor = Sd immo sve elemente z određivnje gubitk, odnosno steen iskorišćenj z genertor, η, odnosno motor, η : U U η =, η = U U g g Nedosttk ove metode je u neuzimnju u obzir rekcije indukt 17 Oozicione metode Oozicine metode sdju u metode ovrtnog rd, uotrebljvju se kd nije izvodljivo ili nije orvdno rimeniti direktnu metodu ili metodu odvojenih gubitk ri isitivnju, dve jednke (identične) mšine se sregnu i mehnički i električki, u ooziciju, tko d jedn rdi ko genertor, drug ko motor (slik 18) Oterećenje se odešv n željenu vrednost, obično nznčenu Soljnim, električnim i/ili mehničkim, izvorim okrivju se ukuni gubici ove dve mšine Budući d se steen iskorišćenj, u ovom slučju, određuje iz rosečnih gubitk obe mšine, nstoji se d se gubici što ujednčenije rsodele među mšinm ehničkom sregom reko vrtil obezbeđeno je d su u obe mšine jednki mehnički gubici, ko su im iste i obudne struje (nr redno sojeni obudni nmoti), jednki su i gubici u gvožđu, ko imju jednke struje indukt, jednki su im gubici u bkru i dounski gubici 13

14 Uz određivnje steen iskorićenj, oozicione metode se koriste i z ogled zgrevnj, dobijnje rdnih krkteristik i roveru funkcionisnj mšine od oterećenjem (nr komutcije) izl =ul E izl =ul E Slik 18 Električn i mehničk sreg dve jednosmerne mšine U zvisnosti od nčin obezbeđenj struje indukt i nčin n koji se okrivju gubici, rzlikujemo više oozicionih metod 171 Hokinsonov metod Ov veom rktičn metod je sličn metodi z dobijnje krkteristik rektivnog oterećenj sinhronih mšin otrebn je ogonsk mšin (omoćni motor) čij korisn sng je dovoljn d okrije gubitke obe mšine i koj može tčno d se izmeri omoćnim motorom održvmo nznčenu brzinu Obe mšine rde s nezvisnom obudom D bi se usostvil struj u kolu indukt, mor se ovećti obudn struj mšine koj rdi ko genertor, smnjiti obudn struj mšine koj rdi ko motor Td je E > E, u kolu se usostvlj struj: E E = R Rzličite obudne struje, odnosno ems, imju z osledicu i rzličite gubitke u gvožđu, što je osnovni nedoststk ove metode: Fe > Fe 14

15 n g U <n >n Slik 19 Šem Hokinsonove metod omoćni motor okriv sve gubitke, osim obudnih: = R g f Fe Fe ubici u jednoj mšini su: g g = U d 17 Blondelov metod Blondelov metod je njkorektnij jer su svi gubici isti u obe mšine, li je reltivno komlikovn Osim omoćnog motor, otrebn je i omoćni genertor ili bterij, zhvljujući kojem obudne struje mogu d ostnu iste n fef U Ub Slik 11 Šem Blondelove metode 15

16 Non bterije U b odešv se otornikom n toliku vrednost d u induktu immo željenu vrednost struje Nonsk jednčin z električno kolo glsi: U = U U = R b Sng koju redje bterij je jednk roizvodu non bterije i struje indukt, što odgovr zbiru gubitk u induktim obe mšine: U = b R reostle gubitke, mehničke i u gvožđu, okriv omoćni motor: g = f Fe ubici u jednoj mšini su: U = g b g U zvisno od tog koj se mšin isituje, genertor ili motor, njen non treb odesiti n nznčenu vrednost 173 Hčinsonov metod Hčinsonov je jednostvnij od Blondelove i često se koristi Umesto omoćnog motor uotrebljen je izvor jednosmerne struje Z rimenu ove metode oželjno je oznvti otore indukt genertor i motor, R i R, u funkciji struje indukt Kod ove metode redno su ovezn obudni nmotji obe mšine, tko d su gubici u gvožđu jednki Zbog rzličitih struj oterećenj, rzličiti su gubici u induktim i dounski gubici Ukune gubitke okrivju ob električn izvor: U U = R R f Fe d d U E E V Slik 111 Šem Hčinsonove metode 16

17 Ako retostvimo d su dounski gubici jednki u obe mšine dobijmo jednčinu: g ( ) = f Fe d = U U R R odnosno gubici jedne mšine su: g R U g = g R U g =, ri uštnju u rd, rekidč je njre otvoren rekidč se ztvr tek ošto se obe mšine obude istom strujom, uključi omoćni genertor,, i njegovom obudom odesi okzivnje voltmetr n nulu 174 Kov metod Ovo je njjednostvnij, čisto električn metod, metod Sličn je Hokinsonovoj, li se, umesto omoćnog motor, svi gubici okrivju iz električnog izvor jednosmerne struje Ov metod je mnje tčn od rethodnih, jer su gubici u gvožđu, gubici u induktu i dounski gubici rzličiti, tko d se obično ne koristi z određivnje gubitk, već z ogled zgrevnj, dobijnje rdnih krkteristik i roveru funkcionisnj mšine ri oterećenju Ukune gubitke gubitke okriv smo izvor jednosmerne struje: U = R R f Fe Fe d Ako retostvimo d su gubici u gvožđu i dounski gubici jednki u obe mšine dobijmo jednčinu: g ( ) = f Fe d = U R R odnosno gubici jedne mšine su: g R U g = g R U g =, d 17

18 U E E V Slik 11 Šem Kove metode ri uštnju u rd, njre se usti u rd motor i odesi brzin obrtnj, nkon čeg se obudi genertor tko d okzivnje voltmetr bude jednko nuli, i tek ond uključi rekidč Željeno oterećenje se odesi ovećnjem struje obude genertor i smnjenjem struje obude motor Ako se vrši ogled zgrevnj, ri nznčenom oterećenju genertor, motor je reoterećen i može se regrejti, ili imti lošu komutciju 18 Dielektričn isitivnj U cilju rovervnj izdržljivost izolcije, mšin jednosmerne struje se isutuje dovedenim i indukovnim nonom Ogledi se srovode n zvršenoj, otuno oremljenoj, mšini, odmh osle ogled zgrevnj U ogledim treb uotrebiti nizmeničn non nznčenene učestnosti i sinusnog oblik 181 sitivnje dovedenim nonom sitivnjem dovedenim se roverv izdržljivost izolcije između ojedinih nmotj, ko i između nmotj i mse Kontrolišu se sv električno nezvisn kol mšine rovervnje se vrši roisnim nizmeničnim isitnim nonom sinusnog oblik i frekvencije 5 Hz erni se uređj riključi s jedne strne n nmotj koji se isituje, s druge strne n msu re isitivnj roverv se d li ostoje krtki sojevi rem msi Sng isitnog uređj ne sme biti mnj od,5 kw n svkih 1 V isitnog non Veličin isitnog non, z novoizrđene obrtne mšine određuje se rem odgovrjućem stndrdu, nr z mšine nznčenog non do kv i nznčene snge do 1 VA roisn je sledeći isitni non: U U 1V u toku 6 s, ri 5 Hz i = n 18

19 Dielektričn čvrstin izolcije mšin koje su bile u ekslotciji, ili n kojim je izvršen remont s remotvnjem nmotj, roverv se nonom jednkim 1, 3 nznčenog non mšine, li ne mnjim od olovine roisnog isitnog non, U i rover se zočinje nonom koji nije veći od trećine isitnog non Non se ovećv do isitnog u skokovim od mksimlno 1 V ri tome brzin ovećnj ne sme biti već od 1 V z 1 s Ztim se uni isitni non drži 6 s nkon čeg se ostuno smnjuje do jedne trećine od isitne vrednosti i isključuje zolcij se smtr isrvnom ko u toku isitivnj nije nstuio roboj ili reskok iskre 18 sitivnje indukovnim nonom sitivnjem indukovnim nonom se roverv izdržljivost izolcije unutr nmot, tzv unutršnje izolcije (između nvojk, element nmotj i slično) Kod kolektorskih mšin isitni non je nizmenični frekvencije U = 1, 3, i U n dozvoljen je smo z mšine koje nemju više od 4 ol 5Hz i mlitude: Kod mšin s veđim brojem olov, ri isitivnju indukovnim nonom non između susednih lmel, U l, ne sme d remši 4 V, se isitivnje srovodi jednim od nvedenih isitnih non: U 1, 3 =, ko je U 4[ V] i U n kolektor, broj ri olov l, u surotnom K 4 U i [ V] gde je K broj lmel zolcij između nvojk je isrvn ko ri isitivnju u trjnju od tri minute ne nstui roboj Ovo isitivnje se izvodi u okviru isitivnj u rznom hodu 19 Litertur 1 iloš etrović: sitivnje električnih mšin, Nučn knjig, Beogrd 1988 Brnko itrković: sitivnje električnih mšin, Nučn knjig, Beogrd F Avčin, Jereb: sitivnje električnih strojev, Tehnišk zložb Slovenije, Ljubljn

MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE

MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE SADRŽAJ 1 MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE... 3 1.1 Osnovni delovi... 3 1.2 Princi rd...4 1.3 Nmotji indukt... 5 1.4 Nmotji obude... 7 1.5 Elektromotorn sil indukt... 8 1.6 Obrtni moment...

Διαβάστε περισσότερα

Osnovna škola. b) Koliko prstenova treba objesiti na kukicu s lijeve strane na slici 2 da bi poluga bila u ravnoteži? 1 3 F/N

Osnovna škola. b) Koliko prstenova treba objesiti na kukicu s lijeve strane na slici 2 da bi poluga bila u ravnoteži? 1 3 F/N ŠKOLSKO/OPĆINSKO NTJENJE IZ FIZIKE 2.2.2009. Osnovn škol Uut: U svim zdcim gdje je to otrebno koristiti g = 10 N/kg. 1. zdtk (7 bodov) ) Slik 1 rikzuje olugu u rvnoteži n kojoj se nlze dv rsten i neoznti

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.

Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između

Διαβάστε περισσότερα

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

KUPA I ZARUBLJENA KUPA KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p

Διαβάστε περισσότερα

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom: Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b

Διαβάστε περισσότερα

Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću

Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću Reltivno irovnje tečnosti Trnsltorno kretnje sud s tečnošću Zdtk Cistern čiji je orečni resek elis oluos i b nunjen je tečnošću ustine i kreće se rvolinijski jednklo ubrzno ubrznje w o orizontlnoj rvni

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5 Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNO OPTEREĆENJE KABLOVSKIH VODOVA 10 kv I UTICAJ NA IZBOR TIPSKOG PRESEKA

STRUJNO OPTEREĆENJE KABLOVSKIH VODOVA 10 kv I UTICAJ NA IZBOR TIPSKOG PRESEKA STUJNO OPTEEĆENJE KABLOVSKIH VODOVA 10 kv I UTICAJ NA IZBO TIPSKOG PESEKA D. Tsić, Elektronski fkultet, Niš, Srbij M. Tnsković, PD Elektrodistribucij-Beogrd, Beogrd, Srbij M. Stojnović, Elektronski fkultet,

Διαβάστε περισσότερα

IZVOD FUNKCIJE Predpostvimo d je unkcij deinisn u nekom intervlu, i d je tčk iz intervl, iksirn. Uočimo neku proizvoljnu tčku iz tog intervl,. Ov tčk može d se pomer levo desno, p ćemo je zvti promenljiv

Διαβάστε περισσότερα

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost

Διαβάστε περισσότερα

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m

DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, [ i ],, U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA SA

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: u f Ulazi Izlazi (?) U opštem slučaju ovaj DS je NELINEARAN!!!!

DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: u f Ulazi Izlazi (?) U opštem slučaju ovaj DS je NELINEARAN!!!! DINAMIKA Dnčk sste - ogon s otoro jednoserne struje: N: { DS } u u Ulz Izlz (?),,, [ ] θ U ošte slučju ovj DS je NELINEAAN!!!! BLOK DIJAGAM MAEMAIČKOG MODELA POGONA Iz jednčne ndukt u e e Iz Njutnove jednčne

Διαβάστε περισσότερα

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: Dinamički sistem Ulazi Izlazi (?)

DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: Dinamički sistem Ulazi Izlazi (?) DINAMIKA Dinički siste - pogon s otoro jednoserne struje: N: u u f Dinički siste Ulzi Izlzi (?) i, [ i ],, f f U opšte slučju ovj dinički siste je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug

Διαβάστε περισσότερα

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx. Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),

Διαβάστε περισσότερα

Istosmjerni krugovi. 1. zadatak. Na trošilu će se trošiti maksimalna snaga u slučaju kada je otpor čitavog trošila jednak unutrašnjem otporu izvora.

Istosmjerni krugovi. 1. zadatak. Na trošilu će se trošiti maksimalna snaga u slučaju kada je otpor čitavog trošila jednak unutrašnjem otporu izvora. Strnic: X stosmjerni krugovi Prilgođenje n mksimlnu sngu. Rješvnje linernih mrež: Strnic: X. zdtk Otpor u kominciji prem slici nlzi se u posudi u kojoj vld promjenjiv tempertur. Pri temperturi ϑ = 0 C,

Διαβάστε περισσότερα

c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]

c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata] Zdtk (Tihomir, tehničk škol) c = 8 i. Rješenje Prikži vektor c ko linernu kombinciju vektor i b ko je = i + 3 j, b = 4 i 3 j, Nek su i b vektori i α, β relni brojevi. Vektor c = α + β b nzivmo linernom

Διαβάστε περισσότερα

AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage

AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje električnom energijom jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu L d P uu UPRAVLJAČKI ULAZ AKTUATOR + u + e M

Διαβάστε περισσότερα

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Nepravi integrali

2.6 Nepravi integrali 66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni

Διαβάστε περισσότερα

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini

Διαβάστε περισσότερα

Metode rješavanja izmjeničnih krugova

Metode rješavanja izmjeničnih krugova Strnic: V - u,i u(t) i(t) etode rešvn izmeničnih kruov uf(t) konst if(t)konst etod konturnih stru etod npon čvorov hevenin-ov teorem Norton-ov teorem illmn-ov teorem etod superpozicie t Strnic: V - zdtk

Διαβάστε περισσότερα

povratnog napona 6 prekidača na slici 1.

povratnog napona 6 prekidača na slici 1. Prktikum iz elektroenergetike Lortorij Elektro Mgneti Trnzient Progrm (EMTP) Zdtk Primjer prorčun prelznog povrtnog npon (prekidnje liskog krtkog spoj) Potreno je prorčunti prijelzni povrtni npon n kontktim

Διαβάστε περισσότερα

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla. Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m

DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, ϕ [ i ], ω, θ U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA

Διαβάστε περισσότερα

AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage

AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje električnom energijom jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu L d P uu UPRAVLJAČKI ULAZ η AKTUATOR u e M i

Διαβάστε περισσότερα

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH

Διαβάστε περισσότερα

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim

Διαβάστε περισσότερα

4. Relacije. Teorijski uvod

4. Relacije. Teorijski uvod VI, VII i VIII dvoqs veжbi Vldimir Blti 4. Relije Teorijski uvod Podsetimo se n neke od pojmov veznih z skupove, koji su nm potrebni z uvođeƭe pojm relije. Dekrtov proizvod skup iniemo n slede i nqin:

Διαβάστε περισσότερα

TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β

TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje

Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje Regulisni elektromotorni pogoni s mšinm jednosmerne struje Osnovne krkteristike Regulcij moment - struje indukt Regulcij brzine Nčini relizcije (ktutor) z rd u 2 ili 4 kvdrnt Elektromotorni pogon promenljive

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi: tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II

FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos

Διαβάστε περισσότερα

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1 A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

KOLEKTORSKI STROJEVI OSNOVNE ZNAČAJKE ELEKTRIČNI STROJEVI II. TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU, Elektrotehnički odjel ak. god.

KOLEKTORSKI STROJEVI OSNOVNE ZNAČAJKE ELEKTRIČNI STROJEVI II. TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU, Elektrotehnički odjel ak. god. ELEKTRIČNI STROJEVI II KOLEKTORSKI STROJEVI 9/13 2 KOLEKTORSKI STROJEVI OSNOVNE ZNAČAJKE Kolektorski stroj nziv se kolektorskim jer im posebn uređj, kolektor. Prvi su kolektorski strojevi bili nmijenjeni

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH ) .RIZMA ( =+M = ).Izrčunti površinu i zpreminu kvr čij je ijgonl ug 0m, užine osnovnih ivi su m i m. D 0m m b m,? D 00 b 00 8 8 b b 87 87 0 87 8 87 b 87 87 87 8 87. Ivie kvr onose se ko :: ijgonl je ug.oreiti

Διαβάστε περισσότερα

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N. Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji. Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIJSKA VEROVATNOĆA. U slučaju kada se ishod nekog opita definiše slučajnim položajem tačke u nekoj oblasti, pri čemu je proizvoljni položaj

GEOMETRIJSKA VEROVATNOĆA. U slučaju kada se ishod nekog opita definiše slučajnim položajem tačke u nekoj oblasti, pri čemu je proizvoljni položaj GEMETRIJK VERVTNĆ U slučju kd se ishod nekog oi definiše slučjnim oložjem čke u nekoj oblsi, ri čemu je roizvoljni oložj čke u oj oblsi jednko moguć, korisimo geomerijsku verovnoću. ko, recimo, obeležimo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

TEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)

TEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1) TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti

Διαβάστε περισσότερα

α =. n n n Vježba 001 Koliko stranica ima pravilni mnogokut ako jedan njegov unutarnji kut iznosi 144? Rezultat: n = 10.

α =. n n n Vježba 001 Koliko stranica ima pravilni mnogokut ako jedan njegov unutarnji kut iznosi 144? Rezultat: n = 10. Zdtk (Mrij, gimzij) Koliko stric im prvili mogokut ko jed jegov uutrji kut izosi 8? Rješeje Formul z veličiu jedog uutrjeg kut prvilog mogokut je: ( ) 8 α = ( ) 8 8 = / 8 = ( ) 8 8 = 8 6 8 8 = 6 7 = 6

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE MAŠINE II

ELEKTRIČNE MAŠINE II Viš tehičk škol - Subotic Prof. dr. Jožef Vrg ELEKTRČNE AŠNE šie jedosmere struje i Asihroe mšie Subotic, decembr 6. god PREDGOVOR Ov skript je meje studetim Više Tehičke Škole u Subotici elektro struke.

Διαβάστε περισσότερα

BJT (Bipolar Junction Transistor) MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor

BJT (Bipolar Junction Transistor) MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor Podsećnje... Poluprovodničke komponente koje se koriste u energetskim pretvrčim SW-kontrolisni prekidčki element (trnzistor ili tiristor) D-diod L-induktivnost C-kpcitivnost F1,F2-zštitni elementi (ultr

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

MAŠINE ALATKE 1 (PISMENI ISPIT) MART 1991

MAŠINE ALATKE 1 (PISMENI ISPIT) MART 1991 MAŠINSKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA PROIZVODNO MAŠINSTVO MAŠINE ALATKE 1 (PISMENI ISPIT) MART 1991 1. ZADATAK Z jedn slobodno pdni čekić su poznti sledeći podci: broj udrc u minutu n=15(1/min) vreme

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a

Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a Kinemik meijlne oke 3. dio ) Zdnje kiocnog gibnj b) Bzin i ubznje 1 Kiocno gibnje meijlne oke Položj meijlne oke u skom enuku emen možemo definii n slijedee nine: 1. Vekoski nin defininj gibnj (). Piodni

Διαβάστε περισσότερα

GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1

GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1 GIBANJE ( h) gibnje gibnje ijel je projen položj ijel ili dijelo ijel u odnou pre neko drugo ijelu z koje o ujeno (dogoorno) uzeli d iruje U odnou n liječnik: gib iruje gib iruje gib gib iruje iruje gib

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα