DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m"

Πηρω Αλεβιζόπουλος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, [ i ],, U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN

2 MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM JEDNOSMEROM MAŠINOM di Ponvljnje grdiv. A: * T u* * * i* dt R * d L i i d T T u i dt dt d T * m * i* mm* k* * k* * dt * * * * * * T d * dt *

3 BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA N: m m Njutnov jednčin Jednčin indukt k u m u e e R pt i pt m pt k i ( ) u pt Jednčin pobude (Prv vrijnt)

4 BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA N: m m Njutnov jednčin Jednčin indukt k u e R me pt ptm pt i k ( ) i u ptt i L ( i ) Jednčin pobude (Drug vrijnt)

5 LINEARAN SLUČAJ const. Ovj uslov eliminiše jednčinu pobudnog kol. u m m i,, U prostoru stnj model pogon - dinmičkog sistem je: i 0 i 0 u T RT RT d k k 0 mm dt Tm Tm Tm Tm T

6 Blok dijgrm u opertorskom domenu: N: m m Njutnov jednčin Jednčin indukt k u e R R ptt i me ptt m ptt k

7 LINEARIZOVANI SLUČAJ const. Mtemtički model nelinernog dinmičkog sistem može se linerizovti u rdnoj tčki, odnosno u okolini rdne tčke, stcionrnog stnj. N osnovu poznvnj vrednosti vektor ulz: u posmtrnom režimu i jednčin stcionrnog stnj može se odrediti odgovrjuć vrednost vektor stnj: u 0 x 0 Dinmički sistem pogon s nezvisno pobuđenim jednosmernim motorom, sd je: u u i, [ i ],, m m i, [ i ],,

8 Koordinte vektor stnj x i [ i ] T u posmtrnom režimu, odnosno z određene vrednosti vektor ulz u u0 u 0 mm0 dobijju se rešvnjem jednčin ustljenog stnj: N: R i u i u 0 0 i k m m0 i 0 0 T po x 0 i [ i ] T Četvrt t t jednčin iz koje sledi di 0 =0, je izostvljen jer ns ogrničv n smo jedn specijln slučj.

9 d x ( x, u) dt xxx 0 Podsetnik xu (, ) x ( 0, u 0 ) x 0, x 0 0, x u u u x u0 d dt d x 0 ( x0, u0) dt d d d d x x0 x x0 x dt dt dt dt 0 x( x0, u0) x u x 0 x u u, x, u A B

10 Odgovrjući linerizovni mtemtički model nezvisno pobuđenog đ jednosmernog motor u prostoru stnj je: N: dx dt A x B u 0 0 i i u 0 0 T RT RT RT d u dt T T 0 i 0 k 0 0 mm T Tm Tm Tm m

11 d L i i d T T u i dt dt * * * * * * d dt ( u* i* ) T * i i * i * 0 0

12 Ako z promenljivu stnj umesto Δ uzmemo Δi mtemtički model u prostoru stnj je: N: i i 0 0 u T RT RT RT d i 0 0 i 0 0 u dt T T 0 i0 0 k 0 0 mm T T m Tm T m m gde je: 0 i 0 0 i 0 i T T L i i L i i 0 0 0

13 d L i i d T T u i dt dt * * * * * * di L i di T L i i u * i * * * 0 * * 0 0 dt i 0 dt di * u* i dt T *

14 Blok dijgrm u opertorskom domenu ko je jedn od promenljivih stnj Δ : N: m m u e R i m e pt 0 i 0 k ptm 0 i ( ) 0 0 u pt

15 Blok dijgrm u opertorskom domenu kd je promenljiv stnj Δi umesto Δ. N: mm u e R R ptt i 0 i 0 m e k pt m 0 0 i 0 u pt i

16 VEKTOR IZLAZA Kod dinmičkih sistem ko što su elektromotorni pogoni, ulzi se obično ne prosleđuju direktno n izlz, p je: Z Ako je: x y y y Cx T i i x T C C I jediničn mtric y i C N sličn nčin može se odrediti mtric C i z druge slučjeve.

17 ANALIZA DINAMIČKIH REŽIMA Metode: Funkcije prenos; Polovi i sopstvene vrednosti; Modelovnje. Primenu nvedenih metod rzmotrićemo n njjednostvnijem primeru u kome je posmtrni dinmički sistem LINEARAN. const. k 0 Nećemo uzimti u rzmtrnje treću promenljivu stnj.

18 FUNKCIJE PRENOSA Opertorski domen. Blok dijgrm koji odgovr ovom slučju je: i mm u e R R pt me pt m i Ulzi u sistem: u i m m. Izlzi iz sistem, npr.: i i.

19 Drug vrijnt blok dijgrm, gde je jednom prenosnom unkcijom zmenjen jednčin indukt: m m u e / R pt i me pt m i Ulzi u sistem: u i m m. Izlzi iz sistem, npr.: i i.

20 Funkcije prenos koje se dobijju pozntim metodm, pomoću blok dijgrm: / R p u 2 2 p TT pt / R m m i pt / R p 2 2 m u ptt pt / R m m pt p 2 2 m m m / m p TT pt R i p 2 2 m ptt pt / R m m m / R

21 PROSTOR STANJA U prostoru stnj sistem jednčin je: d dt d dt i i 0 u T R T R T 0 0 m m T T m m A x A x B u A - mtric sistem B - mtric ulz x u B - vektor stnj - vektor ulz

22 Ako se usvoje isti izlzi ko u prethodnom slučju, ond je: 0 i i 0 C y C x C - mtric izlz x - vektor stnj y -vektor ulz

23 Zmenjujući: Može se izvesti: d p dt y H p uc pia Bu dj p I A y C Bu det pi A H(p) - Mtric prenos. H p H H u p p ui H H m mi p p

24 H H H Pojedinčne unkcije prenos: u m ui p 2 2 / p p / R p TT pt R m m pt 2 m 2 m / p TT pt R pt m 2 2 / / R p TT pt R m m H mi p 2 2 ptt pt / R / R m m

25 POLOVI I SOPSTVENE VREDNOSTI Rešvnjem krkteristične jednčine dobijju se polovi posmtrnog dinmičkog sistem pogon s nezvisno pobuđenim motorom jednosmerne struje. N: 2 2 ptt m ptm / R 0 Sopstvene vrednosti sistem dobijju se rešvnjem jednčine: T RT det I A det 0 T m

26 Krkterističn jednčin: T Tm R T N: 2 2 TT m Tm R 0 0 Rešenj krkteristične jednčine su: p 2 / R /2 /2 j 2T 2 TTm 4T

27 Uticj luks n rspored polov - sopstvenih vrednosti. N: mx = nom Im = 0,9 nom -Re =0 kr 0 = min >0 min > 0 T 2T mx = nom

28 Vrednost luks pri kojoj se polovi izjednčvju, odnosno postju konjugovno-kompleksni brojevi. kr 2 T m T R Z 0 min kr Im p Im 0 /2 /2 Z kr nom Rep Re / 2 /2 p /2 /2 Im Im 0 2 T 2

29 Uticj mom. inercije (T m ) n rspored polov sopst. vrednosti T m min N: Im ReR T m T mkr T m nom 2T m nom T m T m mx T m mx T 2T T m min

30 Vrednost mehničke vremenske konstnte pri kojoj dolzi do promene prirode polov T mkr 2 4T R Z Z T T T p mkrk m mmx T T T mmin m mkr Im Im 0 / 2 /2 Re p Re / 2 /2 p /2 /2 Im Im 0 2T

31 Uticj dod. otpor (R d ) n rspored polov sopst. vrednosti Krkterističn jednčin može se npisti: A: 2 2 p T T pt T R / L 0 gde je: Polovi (sopstvene vrednosti) su: p / 2 m / 2 T m L R * R R d b 2 * Rb j 2 2T LTm 4T R Z R b Rd 0 T p/2 /2 j * LT Z R T 0 p d p L Z Rd kr R p p T L R * 2 2 m / b 2 T /2 Im p 0!!! m

32 Im R d =0 R +R d =0 R d kr Re R d mx R d =R R d =R R d mx R d p R d p 2 R +R d =0 R d =0 T 2TT 2 Ne sme se zborviti d je min R + R d = R!!!!

33 PROCENA PONAŠANJA POGONA U TRANZIJENTNIM STANJIMA POMOĆU FUNKCIJA PRENOSA Potrebno je odrediti: y(t) z odgovrjuće u(t) Egzktn zvisnost dobij se inverznom Lplsovom trnsormcijom: y yt () p u p u L Z inženjerske potrebe dovoljno je nprviti procenu n osnovu poznvnj: -polov ( sopstvenih vrednosti ); -vrednosti y(0) i -vrednosti y ().

34 y y0 lim p p up p u y lim p0 y p p up u Krkteristični ulzi: - " step " - " impuls " u p p u p uu u

35 Z posmtrni pogon: Step Impuls t =0 t t =0 t u 0 u / 0 0 u i 0 0 u / T R 0 m m 0 - m m R / 2 - m m / T m 0 m m i 0 m m / 0 0

36 Odziv brzine motor n promenu npon indukt po "step" unkciji (u ) t 0 t T m > T mkr T m2 < T mkr r.j. u t s

37 Odziv brzine motor n impulsnu promenu npon indukt (u ) t 0 t T m > T mkr T m2 < T mkr r.j. t s

38 Odziv brzine motor n promenu moment opterećenj po "step" unkciji (m m ) t 0 t T m > T mkr T m2 < T mkr m m R 2 r.j. t s

39 Odziv brzine motor n impulsnu promenu moment opterećenj (m m ) t 0 T m > T mkr t r.j. T m2 < T mkr m m T m t s

40 Odziv brzine motor n impulsnu promenu moment opterećenj (impuls duže trje u odnosu n prethodni slučj) (m m ) t 0 T m > T mkr t r.j. T m2 < T mkr m m T m t s

41 MODELOVANJE Digitlni rčunri i sotverski pketi. Mogućnosti: nliz nelinernih sistem; nliz stnj kod više istovremenih poremećj; interktivn rd s modelom; istovremeno posmtrnje više izlz, ili krkterističnih veličin; utvrđivnje prmetr sistem n osnovu poznvnj ulz i izlz itd.

42 N: BLOK DIJAGRAM MODELA POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM

43 Model jednosmernog motor u progrmu VisSim

44 Izgled blok jednosmerni motor u rzvijenom obliku s prethodne slike

45 Slik : Strt pogon u prznom hodu m [r.j.] 0, 2 [r.j.] tr Struj polsk je ogrničen dodtim otporom. Prelzni proces je periodičn.

46 Slik 2: Strt pogon u prznom hodu m [r.j.] 0, 2 [r.j.] tr Struj polsk ogrničen ko n slici Prelzni proces periodično - prigušen

47 Slik 3: Strt pogon pod opterećenjem m [r.j.] 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr Struj polsk ogrničen ko n slici Prelzni proces periodičn

48 Slik 4: Strt pogon pod opterećenjem m [r.j.] 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr Struj polsk ogrničen ko n slici Prelzni proces periodično - prigušen

49 Slik 5: Opterećenje m [r.j.] 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr i potpuno rsterećenje rsterećenje opterećenje Prelzni procesi su periodični s jkim prigušenjem

50 Slik 6: Prelzk iz motornog u genertorski režim m m 0 m [r.j.] 0, 7 m m tr m m 0 m [r.j.] 0, 7 m m tr genertorski režim, rekupercij m m 0 m [r.j.] 0, 7 m m tr

51 Slik 7: Rekupercij usled snižvnj npon indukt Moment opterećenj konstntn m [r.j.] 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr npon smnjen z 20% npon smnjen z 20% rekupercij

52 Slik 8: Protivstrujno kočenje n prvi nčin Moment opterećenj je potencijln i konstntn m [r.j.] 0, 7[r.j.]+ m [r.j.] m tr početk kočenj dodti otpor im vrednost koj dovodi do revers revers

53 Slik 9: Dinmičko kočenje - moment opterećenj konstntn m [r.j.] 0, 7 [r.j.]+ m [r.j.] m tr početk kočenj

54 Slik 0: Protivstrujno kočenje n drugi nčin Moment opterećenj je rektivn i konstntn m m[r.j.] 07[r.j.]+, m tr[r.j.] Prevezni krjevi indukt i dodt jko veliki otpor Zbog velikog otpor u kolu indukt moment motor je mnji od moment opterećenj Smnjen otpor u kolu indukt

Σχετικά έγγραφα

DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m

DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, ϕ [ i ], ω, θ U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA