ﺖ ه ﺳا ﺪﺷ نﺎﯾﺮﺟ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ رﺎﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ رﻮﻄﭼ ﻪﮐ د ﯽﻣ

Transcript

1 ر ب پیش از آنکه در مورد امواج الکترومغناطیسی صحبت کنیم لازم میدانم که یک یادآوري هرچند مختصر از بعضی از مطالب فیزیک 3 داشتهباشیم: در فضاي اطراف هر بار (ماهیت مادي) خاصیتی وجود دارد بهنام میدان الکتریکی (ماهیت غیرمادي) بهطوريکه اگر باردیگري در قرار بگیرد به آن نیروي آن فضا قرار گیرد از طرف این میدان به آن نیرو وارد میشود یعنی اگر بار q در میدان الکتریکی همجهت و اگر < q باشد در خلاف جهت یکدیگر هستند. ولی F و =F وارد میشود بهطوريکه اگر > q باشد q F و همراستا هستند. بردار میدان الکتریکی در هر نقطه مماس خطوط میدان الکتریکی است. درهرصورت در یک مدار الکتریکی هنگامی جریان الکتریکی برقرار میشود که به کمک یک اختلاف پتانسیل بتوان در مدار میدان الکتریکی =F بر بارهاي آزاد نیرو واردکرده و آنها را به حرکت درآورد طبق قرارداد جهت ایجاد نمود تا این میدان طبق رابطه q جریان در مدار جهت حرکت بارهاي مثبت است از پتانسیل بیشتر به کمتر ولی در داخل پیل از پتانسیل کمتر به بیشتر است. در فضاي اطراف بارهاي متحرك (ماهیت مادي) علاوهبر میدان الکتریکی خاصیتی وجود دارد بهنام میدان مغناطیسی (ماهیت غیرمادي). در نتیجه در اطراف سیم حامل جریان میدان مغناطیسی وجود دارد. مطابق قانون فارادي هرگاه شارمغناطیسی گذرنده از یک مدار بسته با گذشت زمان تغییر کند در مدار جریان الکتریکی ایجاد میشود. علت ایجاد جریان آن است که نیروي محرکه القایی ایجاد شده در اثر تغییر شار که از رابطه dφ ε= N dt پیروي میکند سبب میشود که بربارهاي آزاد موجود در مدار نیرو وارد شود و آنها را به حرکت درآورد و جهت جریان مطابق قانون لنز بهگونهاي است که با عامل بهوجودآورنده خود یعنی تغییرات شار مخالفت کند. یعنی اگر شار در حال افزایش است با افزایش شار و اگر در حال کاهش است با کاهش شار مخالفت کند. خوب حالا اینجا این سو ال مطرح میشود که چطور تغییر شار باعث ایجاد جریان شدهاست میدانیم که فارادي آهنربایی را به یک حلقه (مدار بسته) نزدیک و یا از آن دور کرد و مشاهده کرد که در حلقه جریان ایجاد شد. میدانیم که فارادي با این عمل خود میدان مغناطیسی عبوري از حلقه را تغییر داده است از طرفی میدانیم هنگامی در یک مدار جریان برقرار میشود که بارهاي آزاد تحت تا ثیر میدان الکتریکی قرار بگیرند. پس نتیجه میگیریم که فارادي با تغییر دادن میدان مغناطیسی باعث ایجاد یک =F بر بارهاي آزاد نیرو واردکرده (که درواقع نیروي محرکهي القایی مذکور نتیجه آن میدان الکتریکی شده تا این میدان طبق رابطه q است) و جریان برقرار شود. در نتیجه قانون فارادي را میتوان اینگونه بیان کرد که: db «میدان مغناطیسی متغیر با زمان باعث به وجود آمدن میدان الکتریکی میشود یعنی: القایی» dt

2 موجهاي الکترومغناطیسی 1- پس میدان الکتریکی را فقط بارهاي الکتریکی ایجاد نمیکنند بلکه در اثر تغییر میدان مغناطیسی نیز بهوجود میآیند و به چنین میدان الکتریکی ایجادشدهاي میدان الکتریکی القایی گفته میشود. فيزيك پيشدانشگاهي - چون جهت جریان همان جهت حرکت بارهاي مثبت است و بارهاي مثبت نیز همجهت میدان الکتریکی حرکت میکنند پس: جهت جریان همان جهت میدان الکتریکی است. db 3- ثابت میشود که (میدان الکتریکی القایی) dt مثال 1: مطابق شکل آهنربایی را در مقابل حلقه رسانایی قرار دادهایم با دور و نزدیک کردن آهنربا جهت میدان الکتریکی القایی را در حلقه مشخص کنید. ۲ پاسخ: با نزدیک کردن آهنربا میدان مغناطیسی عبوري از حلقه (و در نتیجه شار مغناطیسی عبوري از حلقه) تغییر میکند و در حلقه جریان القایی ایجاد میشود که مطابق قانون لنز جهت آن به گونهاي است که با افزایش شار یعنی با نزدیک شدن آهنربا مخالفتکند در نتیجه: و چون جهت جریان همان جهت میدان الکتریکی است پس جهت میدان الکتریکی نیز در شکل نشان داده شدهاست. هنگام دورکردن آهنربا جهت جریان یا جهت میدان الکتریکی برعکس حالت اول است. پس نتیجه میگیریم: میدان الکتریکی القایی حتی هنگامیکه مدار (یعنی رسانا) نیز وجود ندارد ایجادمیشود. مثال : در شکل زیر میدان مغناطیسی درونسو تغییرکرده و در نتیجه تغییر آن میدان الکتریکی القایی (حلقههاي بسته) تشکیلشدهاست. تغییرات میدان مغناطیسی چگونه بودهاست یعنی افزایشیافته بوده یا کاهش 96 پاسخ: این شکل در کتاب رسم شدهاست ام ا متا سفانه کمی گمراهکنندهاست. دوایر رسمشده که همان خطوط میدان الکتریکی القایی هستند درواقع همگی هماندازه هستند. (گول شکل را نخورید) زیرا این دوایر پشت سرهم هستند یعنی وقتی از روبهرو به آنها نگاهکنیم فقط دایره او لی را میبینیم. براي درك بهتر به شکل زیر توجهکنید. در حقیقت شکل اینگونه بوده: و همانطورکه قبلا خواندهاید بردار میدان الکتریکی بر این خطوط مماس است. خوب برویم سراغ پاسخ خطوط میدان الکتریکی القایی مانند حلقه جریان میباشند (به مثال 1 مراجعهکنید) یعنی دوایر این خطوط را میتوانند جهت جریان را درنظرگرفت درنتیجه با استفاده از قانون دست راست ملاحظهمیکنید که میدان حلقه جریان درنظرگرفت و بهجاي مغناطیسی ناشی از این حلقهها در درون آنها درونسو است یعنی میدان مغناطیسی آنها میدان مغناطیسی نشاندادهشده در شکل را تقویتکردهاند یعنی نتیجهمیگیریم که با توجه به قانون لنز این میدان در حال کاهش بودهاست.

3 فصل دوم قانون ماکسول ماکسول نشانداده که در حین باردارشدن خازن جریان بار هر دو صفحه را افزایشمیدهد و درنتیجه: میدان الکتریکی بین دو صفحه افزایشمییابد یعنی تغییرمیکند با قراردادن یک عقربه مغناطیسی در نزدیکی خازن مشاهدهکرد که در اطراف خازن میدان مغناطیسی ایجاد شدهاست یعنی مانند این بود که بین دو صفحه خازن جریانی برقرارشدهاست (زیرا قبلا خواندهایم که میدانهاي مغناطیسی در اطراف بارهاي متحرك مانند سیم حامل جریان ایجادمیشوند) یعنی تغییر میدان الکتریکی مانند برقراري جریان عملکردهبود. بنابراین ماکسول ثابتکرد که: یک میدان الکتریکی متغیر میتواند در منطقهاي از فضا میدان مغناطیسی ایجادکند پس هریک از میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی میتوانند منبع دیگري باشند. موجهاي الكترومغناطيسي 1- به میدان مغناطیسی ایجادشده در اثر تغییر میدان الکتریکی میدان مغناطیسی القایی گفتهمیشود. d B dt القایی - تغییرات میدان الکتریکی باید نسبت به زمان باشد یعنی: موج الکترومغناطیسی آشفتگیهاي ناشی از تغییرات میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی میتوانند در فضا از منطقهاي به منطقه دیگر منتشرشوند که این آشفتگیها را امواج الکترومغناطیسی گوییم. این امواج از میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی (ماهیت غیرمادي) تشکیل شدهاند و این امواج هنگامی تشکیلمیشوند که ذره بارداري شتاببگیرد در اینصورت این ذره قسمتی از انرژي خود را به صورت امواج الکترومغناطیسی گسیلمیکند که به گسیل امواج الکترومغناطیسی توسط اجسام تابش گفتهمیشود. ایجاد امواج الکترومغناطیسی (ویژهي رشتهي ریاضی) 97 یکی از راههاي ایجاد امواج الکترومغناطیسی استفاده از آنتن است. دو میله فلزي را درنظربگیرید که به مولد متناوب متصلاند یعنی ولتاژ ایجادشده از معادله ) t =V V sin( ω+φ پیرويمیکند. چون ولتاژ خروجی مولد به صورت سینوسی با زمان تغییرمیکند پس بار روي میلهها نیز داي ما به صورت سینوسی تغییرمیکند یعنی ذره باردار شتابدار داریم (مانند حرکت نوسانی ساده). فرضمیکنیم در لحظه t = بار روي میله بالایی بیشینه و مثبت و روي میله پایینی بیشینه و منفی است و با توجه به اینکه میدان الکتریکی به بار بستگی دارد در نتیجه میدان الکتریکی حاصل از بارها نیز بیشینه است و میدان الکتریکی در نزدیکی آنتن به شکل (الف ( است. از لحظه = t تا لحظه = t ) دوره نوسان بارهاست) ولتاژ و در نتیجه بار روي میلهها و در 4 نتیجه شدت میدان الکتریکی در نزدیکی آنتن کاهشمییابد بهطوريکه در لحظه = t بار و در نتیجه میدان صفر میشود و 4 دقتکنید که میدانهاي الکتریکی ایجادشده با سرعت نور از آنتن دورمیشوند!!! حال از لحظه = t تا = t علامت بار میلهها عوضشده و مقدار 4 آنها در حال افزایشاست. در نتیجه میدان الکتریکی در نزدیکی آنتن

4 موجهاي الکترومغناطیسی تا t = تغییر جهت داده و اندازه آن روبهافزایش است بهطوريکه در لحظه = t به بیشینه مقدار خود میرسد و مجددا از لحظه 3 = t ولتاژ بار و میدان در نزدیکی آنتن کاهشمییابد و... (شکلهاي پ و ت) 4 فيزيك پيشدانشگاهي 1- در تمام لحظات میدان الکتریکی نزدیک آنتن با نوسان بار الکتریکی روي آن همفاز است. یعنی جهت میدان الکتریکی در زمانیکه میله بالایی مثبت است روبهپایین و هنگامیکه میله بالایی منفی است روبه بالاست یعنی همواره به سمت میلهاي است که داراي بار منفی است و همچنین دقتکنید که اندازه میدان در هر لحظه به مقدار بار روي میلهها بستگی دارد. - در طول یک دوره از نوسان بار میدان الکتریکی ایجادشده در لحظه = t به اندازه یک طول موج کامل جلورفتهاست. ۲ بحث در مورد میدان مغناطیسی تغییر بار روي میلهها که به صورت نوسانی میباشد باعث ایجاد یک جریان متغیرمیشود بنابراین در فضاي اطراف میلهها یک میدان مغناطیسی متغیر نیز ایجادمیشود که جهت خطوط میدان مغناطیسی مطابق قانون آمپر با استفاده از دست راست تعیینمیشوند و به شکل دایرههاي متحدالمرکز دور میله میباشند و در هر لحظه بردار میدانمغناطیسی که مماس بر خطوط میدان مغناطیسی است بر بردار میدان الکتریکی عمود است. 1- جهت جریان در میلهها مانند جهت جریان در داخل پیل یا مولد از پتانسیل کمتر به بیشتر است یعنی از میله منفی به سمت میله مثبت. - میدانهاي مغناطیسی ایجادشده نیز مانند میدان الکتریکی با سرعت نور از آنتن دورمیشوند. در نزدیکی آنتن هم میدانهاي ناشی از نوسان بار و هم میدانهاي القایی وجوددارند ام ا در فواصل دور از آنتن فقط میدانهاي القایی وجوددارند. ویژگیهاي امواج الکترومغناطیسی 1- میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی هر دو نوسانی هستند و دوره نوسان و بسامد آنها با دوره نوسان و بسامد منبع (یعنی بارها) برابر است میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی القایی با یکدیگر همفازند یعنی در هر نقطه هر دو میدان همزمان با هم بیشینه و یا کمینه میشوند و یا با هم تغییر جهت میدهند. 3- میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی بر یکدیگر عمودند و هر دوي آنها بر راستاي انتشار موج نیز عمودند بنابراین امواج الکترومغناطیسی عرضی میباشند. 4- پدیده تداخل شکست و بازتابش مانند سایر امواج در مورد آنها صورت میگیرد. 5- تفاوت امواج الکترومغناطیسی با امواج مکانیکی در این است که در امواج مکانیکی ذرات تشکیلدهنده محیط نوسانمیکنند و در امواج الکترومغناطیسی میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی در هر نقطه از فضا بهطور نوسانی تغییرمیکنند پس این امواج براي انتشار به محیط مادي نیاز ندارند. 1 C= εµ 6- ماکسول نشانداد که سرعت پیشروي یا انتشار این امواج در خلا از رابطه زیر بهدستمیآید:

5 فصل دوم که در آن موجهاي الكترومغناطيسي ε ضریب گذردهی الکتریکی خ لا و µ ضریب تراوایی مغناطیسی خلا است با توجه به اینکه 1 C 8/ = ε و 85 1 Nm 1 C = / π 1 8 m s 7 4π µ = در نتیجه: 1.m A که برابر سرعت انتشار نور در خلا است. 7- در محیطهاي مادي سرعت انتشار این امواج نسبت به خلا کاهشمییابد یعنی بیشترین سرعت انتشار این امواج در خلا است. به یاددارید که اگر چند موج مکانیکی با بسامدهاي مختلف ولی در یک محیط منتشرشوند سرعت انتشار یکسانی دارند ام ا در مورد امواج الکترومغناطیسی بسامدهاي مختلف آنها فقط در خلا با سرعت یکسان منتشرمیشوند و در محیطهاي دیگر بسامدهاي مختلف سرعتهاي مختصر متفاوتی دارند. B اگر چهار انگشت دست راست را در جهت قرار داده و در جهت خم کنیم انگشت شست جهت انتشار را نشان میدهد. طول موج عدد موج 8- تعاریفی که قبلا در مورد امواج مکانیکی بیانکردیم در مورد امواج الکترومغناطیسی نیز بهکار میروند: V در خلا C λ= λ= f f π ω در خلا ω k = = k = λ V C تابع موج براي یک موج الکترومغناطیسی نیز مانند یک موج مکانیکی است مثلا براي موجی که همجهت محور x منتشرمیشود: همانطورکه گفته شد میبینیم میدان هاي الکتریکی و مغناطیسی همفازند. مغناطیسی هستند به مفهوم U = sin( ω t kx) B U = B sin( ω t kx) U ρ B و U U و B دقتکنید. در فصل قبل U P یا سینوسی با زمان تغییرمیکرد ام ا در اینجا میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی. بهترتیب دامنه نوسان میدانهاي الکتریکی و داشتیم زیرا در آنجا فشار یا چگالی بر اثر انتشار موج بهطور 1- مانند امواج مکانیکی براي نشاندادن چگونگی انتشار امواج الکترومغناطیسی میتوان از نمودارهاي میدان الکتریکی (و یا مغناطیسی) برحسب مکان یا زمان استفادهکنیم. این نمودار میدان الکتریکی (یا مغناطیسی) را در یک لحظه ولی در تمام نقاط محور x نشانمیدهد. این نمودار تغییرات میدان الکتریکی (یا مغناطیسی) را در لحظات مختلف ولی در یک نقطه از فضا (روي محور x) نشانمیدهد.

6 موجهاي الکترومغناطیسی 11- این امواج حامل انرژي هستند که این انرژي الکتریکی و مغناطیسی است. فيزيك پيشدانشگاهي میدانیم که میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی طبق روابط F و = q F B = qvbsin α به ذرات باردار نیرو واردمیکنند و آنها را منحرفمیکنند. امواج الکترومغناطیسی چون حامل بارالکتریکی نیستند درنتیجه در میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی منحرفنمیشوند. ۲ 1