القای الکترو مغناطیسی القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است با اتالف کم منتقل کنند.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "القای الکترو مغناطیسی القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است با اتالف کم منتقل کنند."

Transcript

1 القای الکترو مغناطیسی 4 القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است که جریان متناوب را تولید منتقل و توزیع میکنند. چالش مهم مهندسان برق طراحی و ساخت سامانههایی است که به کمک آنها توان الکتریکی را بهطور مؤثر و با اتالف کم منتقل کنند. 107

2 فصل 4 یک تکه سیم مسی را به صورت سیملوله یا پیچه دور یک مداد بپیچید. اگر این پیچه را در مداری قرار دهید خواهید دید که رفتاری کامال متفاوت از یک تکه سیم راست خواهد داشت. در یک موتور بنزینی اتومبیل پیچه ای شبیه این باعث می شود باتری 12 ولتی اتومبیل هزاران ولت اختالف پتانسیل برای تولید جرقه در سر شمع ها تأمین کند و موتور اتومبیل را به راه اندازد. پیچه های دیگری شبیه این برای روشن کردن المپ های کم مصرف یا مهتابی به کار می روند. پیچه های بزرگی که زیر سطح خیابان های شهری برای کنترل رفت و آمد و به کار انداختن چراغ های راهنمایی قرار داده می شوند نیز نمونه دیگری از کاربرد القای الکترومغناطیسی است که در این فصل با آن آشنا خواهیم شد. 4 1 پدیدۀ القای الکترومغناطیسی در فیزیک 1 و آزمایشگاه دیدیم که با استفاده از روش القای الکتریکی می توان اجسام رسانا را باردار کرد. در فصل گذشته نیز با پدیده القای مغناطیسی آشنا شدیم. در مورد اول بر اثر القا بار الکتریکی در ماده رسانا پدیدار می شود. در مورد دوم بر اثر القا در ماده فرومغناطیسی خاصیت مغناطیسی به وجود می آید. پدیده القایی دیگری نیز وجود دارد که در آن جریان الکتریکی در یک رسانا القا می شود. این پدیده را القای الکترومغناطیسی می نامند. با انجام آزمایش زیر با این پدیده آشنا می شوید. آزمایش 4 ١ وسیله های آزمایش: میلی آمپرسنج صفر وسط )گالوانومتر( آهنربای میله ای سیملوله یا پیچه و سیم رابط شرح آزمایش: 1 با سیملوله و گالوانومتر مداری مانند شکل زیر را ببندید. 2 قطب N آهنربای میله ای را مطابق شکل به سیملوله نزدیک کنید. مشاهدات خود را هنگام انجام دادن این عمل یادداشت کنید. 3 قطب N آهنربای میله ای را نزدیک سیملوله نگه دارید. سپس آن را از سیملوله دور کنید مشاهده خود را بنویسید. 4 بندهای 2 و 3 را با قطب S آهنربا نیز انجام دهید. 5 آزمایش باال را در حالی انجام دهید که آهنربا ثابت باشد و سیملوله نسبت به آن دور و نزدیک شود آیا در نتیجه آزمایش تغییری رخ می دهد توضیح دهید. 108

3 در سال 1831 میالدی مایکل فارادی دانشمند انگلیسی و تقریبا همزمان با او جوزف هانری دانشمند امریکایی با انجام دادن آزمایش هایی مانند آزمایش 4 1 دریافتند که هنگام دور و نزدیک کردن آهنربا به پیچه عقربه میلی آمپرسنج منحرف می شود و عبور جریانی را از مدار نشان می دهد مانند وقتی که مولد در مدار وجود داشته باشد. یعنی با حرکت آهنربا نسبت به پیچه یک جریان الکتریکی در مدار القا می شود. این پدیده را القای الکترومغناطیسی و جریان تولید شده را جریان الکتریکی القایی می نامند. القای الکترومغناطیسی اساس کار مول د جریان متناوب دینام مبدل ها و بسیاری از وسیله های الکتریکی است. دور یا نزدیک شدن آهنربا به پیچه باعث تغییر میدان مغناطیسی در محل پیچه می شود )شکل 4 1 ( و همین امر جریان الکتریکی را در پیچه القا می کند. پس می توان چنین نتیجه گرفت که تغییر اندازه میدان مغناطیسی در محل یک مدار بسته باعث القای جریان الکتریکی در آن مدار می شود. آزمایش نشان می دهد که عالوه بر روش گفته شده به روش های دیگر نیز می توان در یک پیچه جریان الکتریکی القا کرد. اگر پیچه ای از یک سیم انعطاف پذیر را مطابق شکل 4 2 در میدان مغناطیسی یکنواخت B قرار دهیم سپس شکل پیچه را تغییر دهیم تا مساحت حلقه آن تغییر کند خواهیم دید که در هنگام این کار نیز جریان الکتریکی در پیچه القا می شود. می توان نتیجه گرفت که: تغییر مساحت مدار بسته در میدان مغناطیسی نیز می تواند جریان القایی در مدار تولید کند. القای الکترو مغناطیسی شکل 4 1 با حرکت آهنربا بهطرف سیملوله یا پیچه گالوانومتر جریان القایی را نشان میدهد. جهت حرکت آهنربا )الف( )درونسو( )ب( شکل 4 2 با تغییر مساحت پیچه در میدان مغناطیسی جریان الکتریکی در پیچه القا می شود. B با انجام دادن فعالیت زیر با یک روش دیگر تولید جریان القایی آشنا می شوید. فعالیت 4 1 یک آهنربای میله ای را در نزدیکی پیچه ای قرار دهید. بدون تغییر فاصله آهنربا از پیچه آن را بچرخانید. هر تغییری را که در گالوانومتر مشاهده می کنید گزارش دهید. 109

4 با چرخاندن پیچه در میدان مغناطیسی یکنواخت مطابق شکل 4 3 اندازه میدان مغناطیسی و مساحت حلقه مدار تغییر نمی کند ولی زاویه بین میدان مغناطیسی و سطح پیچه تغییر می کند. از این فع الیت می توان نتیجه گرفت که: تغییر زاویه بین پیچه و راستای میدان مغناطیسی نیز سبب برقراری جریان الکتریکی القایی می شود. فصل 4 B )درونسو( مثال 4 ١ دریافت خود را از شکل های زیر بنویسید. شکل 4 3 هنگام چرخش پیچه در میدان مغناطیسی و تغییر زاویۀ بین پیچه و میدان مغناطیسی جریان الکتریکی در پیچه القا می شود. )الف( )ب( پاسخ: در شکل الف با ورود آهنربا به پیچه جریانی در آن القا شده است. در شکل ب آهنربا با همان شرایط قسمت الف وارد پیچه ای با تعداد دور بیشتر شده است. در نتیجه همان طور که در شکل نیز دیده می شود جریان بزرگ تری در پیچه القا شده است. پرسش 4 ١ دریافت خود را از شکل های زیر بنویسید. )الف( )ب( 110

5 القای الکترو مغناطیسی B 4 2 شار مغناطیسی در آزمایش های قبل دیدیم که بر اثر تغییر میدان مغناطیسی در حلقه تغییر مساحت حلقه و یا تغییر زاویه بین سطح حلقه و جهت میدان مغناطیسی جریان الکتریکی در پیچه القا می شود. کمیت موسوم به شار مغناطیسی این سه کمیت را دربر دارد. این کمیت نرده ای به صورت زیر معرفی می شود. فرض کنید حلقه ای به مساحت A مطابق شکل 4 4 در میدان مغناطیسی یکنواخت B قرار دارد. شار میدان مغناطیسی یکنواخت ١ که از سطح حلقه می گذرد به صورت زیر تعریف و با نماد Φ نشان داده می شود. 4( 1 ) Φ=BAcosθ که در آن θ زاویه بین بردار میدان مغناطیسی B و نیم خط عمود بر سطح حلقه است )این نیم خط را می توان به طور اختیاری در هر یک از دو طرف سطح حلقه رسم کرد ولی پس از انتخاب نباید جهت آن را عوض کرد(. یکای شار مغناطیسی در S و بر )Wb( است. از معادله 4 1 چنین برمی آید: 1Wb=1T*1m 2 مثال 4 2 الف( شار مغناطیسی عبوری از سطح یک قاب مستطیلی شکل به ابعاد 20 cm*30 cm را بهدست آورید که نیمخط عمود بر آن با میدان مغناطیسی یکنواخت 100 G مطابق شکل الف زاویه 60 میسازد. ب( اگر این قاب را بچرخانیم بهطوری که زاویه نیمخط عمود بر آن با خطهای میدان مغناطیسی از 60 به 30 کاهش یابد شار مغناطیسی چقدر تغییر میکند پاسخ: الف( مطابق شکل الف زاویه بین خطهای میدان و نیمخط عمود بر سطح برابر 60 است. بنابراین داریم: A=30*20=600cm 2 =6*10-2 m 2 B=100G=10-2 T Φ=BAcosθ=(10-2 T)*(6*10-2 m 2 )cos60 =3*10-4 Wb ب( در وضعیت شکل ب 30=ʹθ است. به این ترتیب داریم: Φʹ=BAcosθʹ=(10-2 T)*(6*10-2 m 2 )cos30 Φʹ=5/2*10-4 Wb به این ترتیب تغییر شار حاصل از این چرخش برابر است با: Φ = Φʹ - Φ = 5/2 * 10-4 Wb -3 * 10-4 Wb Φ = 2/2 * 10-4 Wb نیم خط عمود بر سطح حلقه شکل 4 4 نیم خط عمود بر سطح B با میدان مغناطیسی یکنواخت A زاویۀ θ می سازد. B B A θ N N N )الف( )ب( 111 ١ اگر میدان مغناطیسی یکنواخت نباشد رابطه مربوط به شار مغناطیسی پیچیده تر می شود که فراتر از سطح این کتاب است.

6 فصل 4 تمرین 4 1 B حلقهای به مساحت 50 cm 2 مطابق شکل روبهرو در یک میدان مغناطیسی یکنواخت B قرار دارد بهطوری که خطهای میدان مغناطیسی B بر سطح حلقه عمودند. اگر اندازه میدان مغناطیسی بدون تغییر جهت به 0/03 T افزایش یابد شار مغناطیسی عبوری از سطح حلقه چقدر تغییر میکند تا اینجا دیدیم که تغییر هر یک از کمیت های B A و زاویه بین B و نیم خط عمود بر سطح پیچه باعث تغییر شار مغناطیسی می شود و تغییر شار مغناطیسی جریان الکتریکی القایی در مدار به وجود می آورد. این وضعیت درست شبیه به حالتی است که یک مول د در مدار باشد و نیروی محرکه آن جریانی در مدار ایجاد کرده باشد. عالوه بر این آزمایش نشان می دهد که هرچه تغییر شار سریع تر باشد جریان القایی بزرگ تر خواهد شد مثال در آزمایش های مربوط به شکل های 4 2 تا 4 4 هرچه حرکتی که باعث تغییر شار مغناطیسی می شود سریع تر انجام شود عقربه گالوانومتر بیشتر منحرف می شود و این نشان می دهد که جریان القایی بزرگ تری به وجود آمده است. قانون القای الکترومغناطیسی فارادی که موضوع بخش بعدی است نشان می دهد که هنگام تغییر شار مغناطیسی یک نیروی محرکه الکتریکی که آن را نیروی محرکه القایی می نامیم در پیچه ایجاد می شود. 4 3 قانون القای الکترومغناطیسی فارادی عامل مشترک در تمام اثرهای القای الکترومغناطیسی که در بخش قبل دیدیم تغییر شار مغناطیسی عبوری از یک مدار بسته است. بنابر قانون فارادی هرگاه شار مغناطیسی ای که از مدار بسته ای می گذرد تغییر کند نیروی محرکه ای در آن القا می شود که بزرگی آن با آهنگ تغییر شار مغناطیسی متناسب است یعنی هرچه آهنگ تغییر شار مغناطیسی بیشتر باشد نیروی محرکه القایی و در نتیجه جریان القایی تولید شده در مدار بیشتر خواهد بود. قانون فارادی را برای یک مدار بسته تک حلقه می توان با رابطه زیر بیان کرد. E dφ dt 4( 2 ) = مایکل فارادی ) ( پسر یک آهنگر انگلیسی بود. به گفته خود او:»تحصیالت من بسیار معمولی بود. خواندن را کمی بیشتر از حد مقدماتی و نوشتن و ریاضیات را در حد شاگرد یک مدرسه روزانه می دانستم. ساعت های خارج از مدرسه من در خانه و خیابان ها می گذشت.«او در سن ١٢ سالگی به عنوان شاگرد در یک کتاب فروشی مشغول به کار شد. پس از آن با یک صحاف همکاری داشت. فارادی 19 ساله بود که به او اجازه داده شد تا در جلسه سخنرانی س رهمفری دیوی که در مؤسسه سلطنتی لندن برگزار می شد حضور یابد. مؤسسه سلطنتی یک مرکز مهم پژوهش و آموزش علوم بود. فارادی به شدت عالقه مند علوم شد و پیش خود به تحصیل علم شیمی پرداخت. در سال 1813 تقاضای شغلی در مؤسسه سلطنتی کرد و دیوی او را به عنوان یک همکار در امور پژوهشی استخدام کرد. فارادی به زودی نبوغ خود را به عنوان یک آزمایشگر نشان داد. او مقاله های مهمی در شیمی خواص مغناطیسی الکتریسیته و نور نوشت و سرانجام به عنوان رئیس مؤسسه سلطنتی برگزیده شد. فارادی را به سبب کشف های بسیارش یکی از بزرگ ترین دانشمندان تجربی عصر خود می دانند. d Φ آهنگ تغییر شار مغناطیسی )یعنی در این رابطه E نیروی محرکه القایی بر حسب ولت و dt مشتق شار نسبت به زمان( برحسب وبر بر ثانیه ( Wb ) است. s 112

7 اگر مدار از پیچه ای با N دور مشابه تشکیل شده باشد قانون القای فارادی به صورت زیر نوشته می شود: القای الکترو مغناطیسی dφ E = N dt ) 4 3 ( اگر مقاومت پیچه برابر R باشد جریان القا شده در آن از رابطه زیر محاسبه می شود: E R NdΦ R dt 4( ٤ ) = = همچنین اگر شار مغناطیسی که از پیچه می گذرد در بازه زمانی t به اندازه Φ تغییر کرده باشد آهنگ متوسط تغییر شار مغناطیسی در بازه زمانی t با Φ t متوسط )که با E نمایش داده می شود( در این پیچه از رابطه زیر به دست می آید: متناسب خواهد بود. نیروی محرکه القایی Φ E = N t 4( ٥ ) همان طور که از رابطه ) 4 ٤ ( دیده می شود هرچه مقاومت پیچه یا مداری که در آن شار مغناطیسی تغییر می کند بیشتر باشد جریان القایی کوچک تر می شود. الزم به توجه است که برای پیدا کردن جریان القایی متوسط در پیچه به جای رابطه 4 ٤ باید از رابطه استفاده کنیم. N Φ = R t مثال 4 3 پیچه ای شامل 200 دور که مساحت هر حلقه آن 24 cm 2 است مطابق شکل روبه رو بین قطب های یک آهنربای الکتریکی قرار گرفته است که میدان مغناطیسی یکنواخت تولید می کند. خط های میدان بر سطح پیچه عمودند. اگر بزرگی میدان B در بازه زمانی 3/2 ms از 0/18 T به 0/22 T افزایش یابد الف( اندازه نیروی محرکه القایی متوسط ایجاد شده در پیچه چقدر است ب( اگر مقاومت پیچه 10 Ω باشد اندازه جریان القایی متوسط که از پیچه می گذرد چقدر است پاسخ: الف( با توجه به داده های مسئله داریم: S N B دور N=200, A= 24cm 2 =24*10-4 m 2, θ=0 B 1 =0/18T, B 2 =0/22T, t=3/2ms=3/2*10-3 s, E=? ابتدا شار مغناطیسی را در دو حالت اولیه و نهایی پیدا می کنیم. Φ 1 =B 1 Acosθ=(0/18T)(24*10-4 m 2 )cos0 4/3*10-4 Wb 113

8 فصل 4 Φ 2 =B 2 Acosθ=(0/22T)(24*10-4 m 2 )cos0 5/3*10-4 Wb تغییر شار مغناطیسی برابر است با: Φ=Φ 2 -Φ 1 =(5/3*10-4 Wb)-(4/3*10-4 Wb)=1/0*10-4 Wb با قرار دادن این مقدار و دادههای باال در رابطه 4 5 داریم: و اندازه آن برابر است با: ب( اندازه جریان متوسط که در پیچه برقرار می شود برابر است با: E =-(200) ( 1 / 0 10 Wb) =-6/2V Φ = N t E = -6/2 V=6/2V 4 3 ( 3 / 2 10 s) = E /R=(6/2V)/(10Ω)=0/62A مثال 4 4 شکل روبه رو رسانای U شکلی را درون میدان مغناطیسی یکنواخت B به بزرگی 0/18 T نشان می دهد که عمود بر صفحه شکل و رو به بیرون است. میله ای فلزی )سیم لغزنده( به طول 20= cm بین دو بازوی رسانا قرار دارد و مداری را تشکیل می دهد. میله را با سرعت ثابت 20=v m/s به طرف راست حرکت می دهیم. بزرگی نیروی محرکه القایی را پیدا کنید. پاسخ: با حرکت میله فلزی و به دلیل افزایش سطح حلقه شار )برونسو( B v مغناطیسی تغییر می کند. چون میدان مغناطیسی در سطح حلقه یکنواخت است پس می توانیم شار مغناطیسی را از رابط ه Φ=BAcosθ محاسبه کنیم. از طرفی زاویه نیم خط عمود بر سطح حلقه با جهت میدان B صفر است )0=θ(. در نتیجه.Φ=BA از قانون القای فارادی داریم: dφ d(ba) da ε= = = B dt dt dt l )برونسو( B v vdt da برای محاسبه da/dt توجه کنید که میله فلزی لغزنده در مدت dt مسافت vdt را طی می کند )شکل روبه رو( و سطح حلقه به مقدار da= vdt افزایش می یابد. به این ترتیب نیروی محرکه القا شده برابر است با: vdt E= B = Bv dt با قرار دادن مقادیر داده شده در رابطه باال داریم: E=-(0/18T)(20*10-2 m)(20m/s)= -0/72V و اندازه آن برابر است با: E =0/72V=720mV 114

9 القای الکترو مغناطیسی توجه کنید که به علت ثابت بودن سرعت میله لغزنده نیروی محرکه القایی ثابت است. از این رو رسانای U شکل با سیم لغزنده یک مولد جریان مستقیم است. سرانجام چون میله از رسانای U شکل خارج و تماس آن قطع و جریان متوقف می شود این وسیله کاربرد چندانی ندارد. Φ(Wb) _ E (V) A B 0 t 1 = 10 t 2 = 30 Φ(Wb) C t 3 = 40 t(s) t(s) مثال 4 5 تغییرات شار مغناطیسی برحسب زمان که از یک حلقه میگذرد در نمودار شکل روبهرو داده شده است. نمودار نیروی محرکه القا شده در حلقه را برحسب زمان (s) t رسم کنید. پاسخ: نمودار شار مغناطیسی برحسب زمان نشان میدهد که در بازه زمانی 0 تا t 1 شار بهصورت خطی افزایش مییابد. dφ در نتیجه در این بازه نیروی محرکه القایی که برابر است با = E dt مقداری ثابت )برابر شیب خط )OA و منفی خواهد داشت و برابر است با ولت. در بازه زمانی t 1 تا t 2 شار ثابت مانده است. بنابراین 0= Φ d و نیروی محرکه القایی در این بازه برابر صفر است. در بازه زمانی dt t 2 تا t3 شار بهصورت خطی کاهش یافته است 0< Φ d در نتیجه نیروی dt محرکه القایی در این بازه مثبت و برابر است با 4-10 ولت. نمودار نیروی محرکه القایی برحسب زمان در شکل روبهرو رسم شده است. A=120cm 2 تمرین 4 2 میدان مغناطیسی بین قطب های آهنربای الکتریکی شکل روبه رو که بر سطح حلقه عمود است با زمان تغییر می کند و در مدت 0/5=t s از 0/28+ T به 0/12- T می رسد )تغییر عالمت نشان می دهد که جهت میدان B وارون شده است(. الف( اندازه نیروی محرکه القایی متوسط در حلقه را به دست آورید. ب( اگر مقاومت حلقه 2 Ω باشد بزرگی جریان القایی در حلقه را پیدا کنید. 115

10 فصل 4 پرسش 4 2 سرعت سنج دوچرخه های مسابقه ای شامل یک آهنربای کوچک و یک پیچه است. آهنربا به یکی از پره های چرخ جلو و پیچه به دو شاخ فرمان متصل است )شکل روبه رو(. دو سر پیچه با سیم های رسانا به سرعت سنج )که در واقع یک رایانه کوچک است( وصل شده است. به نظر شما سرعت سنج دوچرخه چگونه کار می کند این موضوع را در گروه خود به بحث بگذارید و نتیجه را به کالس درس ارائه دهید. سیم به طرف سرعت سنج دو شاخ جلو پیچه آهنربا فن اوری و کاربرد کارت های اعتباری و دستگاه های کارت خوان نوار مغناطیسی پشت کارت های اعتباری حاوی میلیارد ها ذره فرومغناطیسی )آهنربای بسیار کوچک( است که نوعی چسب خاص آنها را به هم متصل می کند. داده ها را که به صورت دودویی یا صفر و یک به رمز درآورده اند در این ذره های مغناطیسی ذخیره می کنند )شکل الف(. وقتی کارت اعتباری شما درون دستگاه کارت خوان کشیده می شود میدان مغناطیسی ناشی از ذره های مغناطیسی روی پیچه تعبیه شده در دستگاه کارت خوان اثر می گذارد و جریان اندکی را در آن القا می کنند )شکل ب(. این جریان بسیار کوچک توسط دستگاه دیگری تقویت و داده های ذخیره شده در آن رمزگشایی می شود. پس از رمزگشایی داده ها دستور موردنظر انجام می شود. )الف( ذره های فرومغناطیسی که درواقع هرکدام آهنربای بسیار کوچکی هستند داده ها را به صورت صفر یا یک در خود ذخیره می کنند. در نوار مغناطیسی پشت هر کارت میلیارد ها ذرۀ فرومغناطیسی وجود دارد. کارت خوان )ب( با کشیدن کارت در دستگاه کارت خوان میدان مغناطیسی ناشی از ذره های فرومغناطیسی جریان اندکی در پیچۀ تعبیه شده در دستگاه کارت خوان القا می کنند. معاینۀ مغز با نیروهای محرکۀ القایی برانگیزش مغناطیسی فرا جمجمه ای )TMS( ١ روشی برای بررسی عملکرد بخش های مختلف مغز است. در این روش پیچه ای روی سر شخص بیمار قرار داده می شود که جریان الکتریکی متغیری از آن می گذرد و در نتیجه میدان مغناطیسی متغیری تولید می کند. این میدان نیروی محرکه القایی به وجود می آورد و باعث فعالیت الکتریکی مغز در ناحیه ای می شود که در زیر پیچه قرار دارد. با مشاهده واکنش TMS مغز )مثال اینکه کدام عضله ها به علت برانگیزش بخش خاصی از مغز حرکت می کنند( پزشک می تواند شرایط عصب شناختی مختلفی را بیازماید. مطالعۀ آزاد پیچه میدان مغناطیسی (TMS) Transcranial Magnetic Simulation ١ 116

11 القای الکترو مغناطیسی 4 4 قانون لنز سه سال پس از آنکه فارادی قانون القای الکترومغناطیسی را ارائه کرد هاینریش لنز دانشمند روس تبار در سال 1834 میالدی قاعده ای را موسوم به قانون لنز برای تعیین جهت جریان القایی در یک مدار پیشنهاد کرد. قانون لنز حاکی از آن است که: جریان حاصل از نیروی محرکه القایی در یک مدار یا پیچه در جهتی است که آثار مغناطیسی ناشی از آن با عامل به وجودآورنده جریان القایی یعنی تغییر شار مغناطیسی مخالفت می کند. عالمت منفی در رابطه 4 5 نشان دهنده همین مخالفت است که دلیل آن توسط قانون لنز بیان می شود. توضیح دقیق تر این مطلب فراتر از سطح این کتاب است و در اینجا تنها به ذکر مثال هایی از چگونگی استفاده از قانون لنز برای تعیین جهت جریان القایی اکتفا می کنیم. شکل 4 5 الف آهنربایی را در حال نزدیک شدن به یک حلقه رسانا نشان می دهد. همان طور که دیده می شود جریان در حلقه در جهتی القا شده است که میدان مغناطیسی حلقه با نزدیک شدن آهنربا به حلقه مخالفت می کند )شکل 4 5 ب(. جهت حرکت آهنربا شکل 4 ٥ الف( با نزدیک شدن آهنربا به حلقۀ رسانا در آن جریان القایی ایجاد می شود. ب( جریان حاصل از نیروی محرکۀ القایی در حلقه در جهتی است که با نزدیک شدن آهنربا مخالفت می کند. در شکل ب برای سادگی آهنربا نشان داده نشده است. S N N S )ب( )الف( همچنین اگر مطابق شکل 4 6 الف قطب N آهنربا را از حلقه رسانا دور کنیم باز هم جریان القایی در جهتی خواهد بود که میدان مغناطیسی تولید شده توسط حلقه در مقابل قطب N آهنربا قطب S ایجاد و ربایش بین این دو قطب با دور شدن قطب N آهنربا مخالفت کند )شکل 4 6 ب(. جهت حرکت آهنربا شکل 4 ٦ الف( با دور شدن آهنربا از حلقه جریانی در آن القا می شود. ب( میدان مغناطیسی حاصل از جریان القایی در حلقه با دور شدن آهنربا از حلقه مخالفت می کند. در شکل ب برای سادگی آهنربا نشان داده نشده است. S N S N )ب( )الف( پرسش 4 3 با توجه به جهت جریان القایی در هر یک از شکل های الف و ب و با توجه به قانون لنز در هر مورد توضیح دهید که آیا آهنربا رو به باال حرکت می کند یا رو به پایین. )الف( )ب( 117

12 فصل 4 اثر دیامغناطیسی مطالعۀ آزاد در فصل قبل با مواد پارامغناطیسی و فرومغناطیسی آشنا شدیم. همان طور که دیدیم در این مواد هر اتم دارای یک دو قطبی مغناطیسی دائمی است. از دیدگاه فیزیک کالسیک گردش هر الکترون به دور هسته اتم را می توان به صورت یک حلقه بسیار کوچک جریان درنظر گرفت. هرگاه ماده ای در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار گیرد بنابرقانون لنز در این حلقه های کوچک جریان یک میدان مغناطیسی در خالف جهت میدان مغناطیسی خارجی القا می شود. به این ویژگی که در اتم های همه مواد در حضور یک میدان مغناطیسی خارجی رخ می دهد پدیده یا اثر دیامغناطیسی گفته می شود. اثر دیامغناطیسی در موادی که اتم های آن دارای دو قطبی های مغناطیسی دائم نباشند بهتر نمایان می شود. این اثر در مواد ف رو مغناطیسی و پارامغناطیسی نمود کمتری دارد زیرا اثر دو قطبی های مغناطیسی دائم این گونه مواد بسیار بیشتر از اثر دو قطبی های القایی است که براثر میدان مغناطیسی خارجی در اتم های ماده القا می شود. در موادی نظیر بیسموت جیوه نقره سرب مس نمک طعام و شیشه اثر دیامغناطیسی به خوبی نمایان می شود. به همین جهت به این گونه مواد مواد دیامغناطیسی نیز گفته می شود. شکل 4 7 تصویری از چند القاگر در اندازه ها و شکل های متفاوت رئوستا القاگر مولد A E شکل 4 8 مداری ساده برای بررسی اثر خودالقایی در یک القاگر 4 5 القاگرها و اثر خودالقایی در فصل 2 دیدیم که در فضای بین صفحههای یک خازن میدان الکتریکی ایجاد میشود و انرژی الکتریکی توسط همین میدان در خازن ذخیره میشود. به همین ترتیب میتوان از القاگر که در ادامه معرفی خواهد شد برای تولید میدان مغناطیسی دلخواه و همچنین ذخیره انرژی مغناطیسی توسط میدان مغناطیسی استفاده کرد. افزون بر این القاگر مانند مقاومت و خازن یکی از اجزای ضروری مدارهای الکترونیکی است. در مدار جریان مستقیم القاگر به پایا نگهداشتن جریان در برابر افت و خیزهای emf اعمال شده کمک میکند در مدار جریان متناوب )که در پایان همین فصل با آن آشنا خواهید شد( القاگر از تغییرات جریان که سریعتر از مقدار تعیین شده باشد جلوگیری میکند. شکل 4 7 تصویر چند القاگر را در اندازهها و شکلهای متفاوت نشان میدهد. نماد مداری معمول برای القاگر بهصورت است. برای بررسی اثر خودالقایی در یک القاگر مداری را مطابق شکل 4 8 درنظر بگیرید. این مدار شامل یک مولد )باتری( یک رئوستا و القاگری است که بهطور متوالی به یکدیگر بسته شدهاند. با تغییر مقاومت رئوستا جریان در مدار تغییر میکند )چرا (. تغییر جریان در مدار سبب تغییر جریان عبوری از القاگر میشود و در نتیجه شار مغناطیسی عبوری از القاگر تغییر میکند. این فرایند سبب القای نیروی محرکه خودالقایی در القاگر میشود که بنا به قانون لنز با هرگونه تغییر جریان عبوری از آن مخالفت میکند. این پدیده که میتواند در هر القاگری )از قبیل پیچه یا سیملوله( رخ دهد اثر خودالقایی نامیده میشود. 118

13 در مدار شکل 4 8 بنابه قانون لنز جهت نیروی محرکه خودالقایی چنان است که می خواهد مانع تغییر شار مغناطیسی ای شود که مولد ایجاد می کند. برای مثال اگر مقاومت رئوستا کاهش یابد جریان و در نتیجه شار مغناطیسی عبوری از القاگر می خواهد افزایش یابد. در نتیجه نیروی محرکه خودالقایی در جهتی ایجاد می شود که با افزایش شار مخالفت می کند. به عبارت دیگر در این حالت نیروی محرکه خودالقایی معادل نیروی محرکه باتری ای عمل می کند که در جهت مخالف مولد در مدار قرار گرفته باشد )شکل 4 9 (. القای الکترو مغناطیسی مولد رئوستا A E E L شکل 4 9 اثر خودالقایی سبب می شود که القاگر مانند مولدی با نیروی محرکۀ E L در مدار عمل کند. پرسش 4 4 فرض کنید در مدار شکل 4 9 به جای کاهش مقاومت رئوستا مقاومت آن را افزایش دهیم. دلیل ایجاد نیروی محرک ه خودالقایی و جهت آن را مورد بحث قرار دهید. آزمایش 4 2 وسیله های آزمایش: المپ نئون )المپ فازمتری( القاگر )1000 دور یا باالتر( باتری 9 ولتی سیم رابط شرح آزمایش: 1 مداری مطابق شکل روبه رو ببندید. 2 سر آزاد سیم رابط را به طور پی درپی به قطب دیگر باتری تماس داده و جدا کنید. دلیل آنچه را مشاهده می کنید در گروه خود به بحث بگذارید و نتیجه را به کالس ارائه دهید. توجه: مطابق شکل به جای القاگر می توانید از القاگر المپ های مهتابی )که به اشتباه ترانس نامیده می شوند( استفاده کنید. القاگر انتقال انرژی الکتریکی و آذرخش برخورد آذرخش به بخشی از یک سامانه انتقال توان الکتریکی )برق( موجب افزایش ناگهانی ولتاژ می شود و می تواند به اجزای سامانه و هر چیز دیگری که به آن وصل باشد )برای مثال وسیله های برقی خانگی( آسیب برساند. برای کمینه کردن این آثار القاگرهای بزرگی را در مسیر سامان ه انتقال قرار می دهند. این کار باعث می شود که یک القاگر با هر تغییر سریع در جریان مخالفت کند و آن را فرو نشاند! مطالعۀ آزاد 119

14

15 مثال 4 8 القای الکترو مغناطیسی شکل روبهرو سیملولهای حامل جریان به طول l و سطح مقطع A را نشان میدهد که از N حلقه نزدیک به هم تشکیل شده است. ضریب خودالقایی این سیملوله را پیدا کنید. l پاسخ: در فصل 3 دیدیم که میدان مغناطیسی درون سیملوله حامل جریان از رابطه زیر بهدست میآید: N B = µ 0 l با توجه به اینکه میدان مغناطیسی درون سیملوله یکنواخت و موازی با محور آن است شار مغناطیسی حاصل از آن که از سیملوله میگذرد برابر است با: NA Φ= BA =µ 0 l با تغییر جریان شار مغناطیسی عبوری از سیملوله نیز تغییر می کند. در این صورت نیروی محرکه خودالقایی برابر است با: E dφ L = N dt N حلقه سطح مقطع A E L d NA = N ( µ ) dt 0 l 2 N A d = µ 0 l dt L = µ 2 NA 0 l یا از مقایسه این رابطه با رابطه 4 ٦ داریم: همان طورکه انتظار داشتیم این رابطه نشان می دهد که القاییدگی یا ضریب خودالقایی یک القاگر تنها تابع ویژگی های ساختاری آن است. توجه: در فصل 3 دیدیم که اگر سیملوله هسته داشته باشد میدان مغناطیسی حاصل از آن تقویت می شود. به همین دلیل وجود هسته درون القاگر نیز سبب تقویت القاییدگی آن می شود و درنتیجه برای سیملوله دارای هسته داریم: L= Kµ NA 0 l در این رابطه K ضریبی بدون یکا است که به جنس شکل هندسی و ابعاد هسته داخل سیملوله بستگی دارد و به آن تراوایی مغناطیسی هسته می گویند. مثال 4 9 ضریب خودالقایی سیملوله بدون هسته به طول 50cm و سطح مقطع 10cm 2 متشکل از ٢٠٠٠ حلقه نزدیک به هم را پیدا کنید. پاسخ: از داده های مسئله داریم: دور N=2000 و A=10cm 2 =10*10-4 m 2 و = 50cm =0/5٠m L =?

16 فصل 4 با استفاده از نتیجه مثال 4 ٨ و قراردادن مقادیر باال در آن داریم: NA 7 ( 2000) ( 10 m) L =µ 0 = ( 4π 10 T.m / A) l 0/ 50m 2 = 10 H = 10 mh تمرین 4 3 دو سیملوله بدون هسته با سطح مقطع و تعداد دور یکسان را در نظر بگیرید. اگر طول یکی از سیملوله ها دو برابر دیگری باشد نسبت ضریب خودالقایی آنها را محاسبه کنید. القای متقابل: دو پیچه مجاور هم را مطابق شکل 4 ١٠ در نظر بگیرید. جریان عبوری در پیچه ١ میدان مغناطیسی B را به وجود می آورد و درنتیجه این میدان یک شار مغناطیسی از پیچ ه ٢ می گذراند. اگر جریان در پیچه ١ تغییر کند شار عبوری از پیچه ٢ نیز تغییر می کند بنابر قانون فارادی این تغییر شار نیروی محرکه ای در پیچه ٢ القا می کند. این فرایند القای متقابل نامیده می شود و به کمک آن می توان انرژی را از پیچه ای به پیچه دیگر منتقل کرد. گالوانومتر شکل 4 ١٠ با تغییر جریان عبوری از القا گر L 1 شار مغناطیسی عبوری از القا گر L 2 نیز تغییر می کند. این تغییر شار مغناطیسی یک نیروی محرک ۀ القایی در القا گر L 2 تولید می کند که می توان جریان ناشی از آن را با یک گالوانومتر مشاهده کرد. L 1 L 2 هانری ) ١٨٧٨ ١٧٩٧ ( هانری در آمریکا به دنیا آمد. او در خانواده فقیری می زیست و از جوانی مجبور بود کار کند و درنتیجه تحصیالت مرتبی نداشت. او در سیزده سالگی شاگرد ساعت سازی شد و شبانه به تحصیل می پرداخت. پس از آن با کوشش بسیار توانست در یکی از مدارس روستایی به شغل معلمی بپردازد. سپس به تحصیل طب و مهندسی عالقه مند شد و سرانجام به سمت استاد ریاضیات و فیزیک انتخاب گردید. او از سال ١٨٦٨ تا پایان عمر ریاست آکادمی ملی علوم را عهده دار بود. او تجربیات زیادی در مورد الکترومغناطیس داشت و با پیچیدن سیم های ظریف عایق بندی شده به تعداد زیاد به دور هسته های آهنی آهنرباهای الکتریکی پرقدرتی را ساخت. سپس موفق به کشف پدیده خودالقایی شد. او همچنان یک موتور الکتریکی ساخت که بعدا در تلگراف مورد استفاده زیادی قرار گرفت. یکای القاییدگی به احترام او هانری نامیده می شود. اگر در شرایط آرمانی تمام شار مغناطیسی پیچه ١ از پیچه ٢ بگذرد ضریب القای متقابل که آن را با نماد M نشان میدهند از رابطه =M LL 1 2 بهدست میآید. 122

17 القای الکترو مغناطیسی کاربرد القاگرها در المپ های فلوئورسان مطالعۀ آزاد چون القاگرها با تغییرات جریان مخالفت می کنند نقش مهمی در المپ های فلوئورسان )موسوم به المپ های مهتابی( دارند )شکل روبه رو(. در این المپ ها جریان الکتریکی از گازی که فضای درون المپ را پر کرده است می گذرد گاز را یونیده می کند و باعث درخشش آن می شود ولی گاز یونیده یک رسانای کامال غیراهمی است. هرچه جریان بیشتر باشد گاز را بیشتر یونیده می کند و مقاومت آن کمتر می شود. اگر ولتاژ به حد کافی باالیی به گاز اعمال شود جریان می تواند بسیار زیاد شود و به مدار بیرونی المپ فلوئورسان آسیب برساند. برای جلوگیری از این مسئله یک القاگر یا متعادل کننده مغناطیسی را به طور متوالی با المپ فلوئورسان می بندند تا مانع افزایش زیاد جریان شود. متعادل کننده همچنین امکان کار المپ فلوئورسان با ولتاژ متناوب را فراهم می سازد. این ولتاژ به طور سینوسی تغییر می کند به طوری که با توجه به ویژگی های برق تولیدی در ایران در هر ثانیه ولتاژ یکصد بار به طور لحظه ای صفر می شود. اگر متعادل کننده وجود نداشته باشد با صفرشدن ولتاژ گاز داخل المپ به سرعت وایونیده )غیریونیده( و المپ خاموش می شود. متعادل کننده نیروی محرکه خودالقایی جریان را برقرار می سازد و المپ را روشن نگه می دارد. مقاومت با جریان : انرژی تلف شده است. a b R القاگر با جریان : انرژی ذخیره شده است. a b R شکل 4 ١1 مقاومت قطعهای است که در آن انرژی بهطور غیرقابل برگشت تلف میشود. برخالف آن انرژی ذخیره شده در القاگر حامل جریان را میتوان وقتی جریان به صفر کاهش مییابد بازیافت کرد. 4 ٦ انرژی ذخیره شده در القاگر وقتی در دو سر القاگری اختالف پتانسیل برقرار شود مولد به القاگر انرژی می دهد. بخشی از این انرژی در مقاومت الکتریکی سیم های القاگر به صورت گرما تلف و بقیه آن در میدان مغناطیسی القاگر ذخیره می شود که مقدار آن از رابطه زیر به دست می آید: 1 U = L 2 2 4( ٧ ) الزم است توجه کنید که رفتار مقاومت و القاگر را به لحاظ انرژی اشتباه نگیرید )شکل 4 ١١ (. هنگام عبور جریان از مقاومت انرژی وارد آن می شود جریان چه پایا باشد و چه تغییر کند این انرژی در مقاومت به صورت گرما تلف می شود. برخالف آن انرژی تنها وقتی وارد یک القاگر آرمانی با مقاومت صفر می شود که جریان در آن افزایش یابد. این انرژی تلف نمی شود بلکه در القاگر ذخیره شده و هنگام کاهش جریان آزاد می شود. هنگام عبور جریان پایا از یک القاگر انرژی به آن وارد یا از آن خارج نمی شود. 123

18 فصل 4 مثال 4 10 متخصصان صنعت برق عالقه مندند راه های مؤثری را برای ذخیره انرژی الکتریکی تولیدی در ساعت های کم مصرف بیابند تا با استفاده از آن نیاز مشترکان را در ساعت های پرمصرف تأمین کنند. یک ایده این است که: شاید بتوان از یک القاگر بزرگ استفاده کرد. ضریب خودالقایی این القاگر چقدر باشد تا بتواند ١kW.h انرژی الکتریکی را در پیچه حامل جریان 200A ذخیره کند پاسخ: مقدار انرژی ذخیره شده مورد نیاز U=1kW.h و جریان =200A داده شده است. از معادله 4 ٧ ضریب خودالقایی L را به دست می آوریم: 3 6 U = 1kW. h = ( 1 10 W)( 3600s) = 3 / 6 10 J 1 2 2U U = L L = / 6 10 J L= = 180H 2 ( 200 A) 6 همان طور که نتیجه باال نشان می دهد ضریب خودالقایی الزم صدها هزار برابر بیشتر از ضریب خودالقایی یک القاگر معمولی است که در آزمایشگاه از آن استفاده می کنیم. سیم های معمولی که حامل 200A جریان اند برای اجتناب از اتالف ناخواسته انرژی ناشی از گرمای R 2 t باید قطر بزرگی داشته باشند تا مقاومت القاگر پایین بیاید. درنتیجه اندازه یک القاگر 180H که از سیم های معمولی ساخته شده باشد باید خیلی بزرگ )به اندازه یک اتاق بزرگ( باشد. با توجه به فن اوری های موجود این طرح غیرعملی است و توجیه اقتصادی ندارد. تمرین 4 4 سیملوله بدون هسته به طول 25cm و مساحت سطح مقطع 0/5cm 2 شامل 400 حلقه حامل جریان 1/5A است. مطلوب است: الف( ضریب خودالقایی سیملوله ب( انرژی ذخیره شده در القاگر انرژی میدان مغناطیسی نقش مؤثری در دستگاه های احتراق اتومبیل های با موتور بنزینی دارد. پیچه اولیه با حدود 250 دور به باتری اتومبیل بسته شده است و میدان مغناطیسی قوی ای تولید می کند. این پیچه را یک پیچه ثانویه با 2500 دور سیم خیلی نازک احاطه کرده است. هنگام جرقه زدن شمع برای انفجار جریان در پیچه اولیه قطع می شود و میدان مغناطیسی به سرعت به صفر فرو می افتد و نیروی محرکه ده ها هزار ولتی در پیچه ثانویه القا می کند. درنتیجه انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی به صورت جریان لحظه ای بسیار زیاد از پیچه ثانویه به طرف شمع می رود و جرقه ای تولید می کند که سبب احتراق مخلوط سوخت هوا در سیلندرهای موتور می شود )شکل روبه رو(. مطالعۀ آزاد انرژی الزم برای جرقه زدن شمع اتومبیل از انرژی مغناطیسی ذخیره شده در پیچۀ احتراق تأمین می شود. 124

19 القای الکترو مغناطیسی R )الف( R )ب( شکل 4 ١2 الف( مدار سادۀ جریان مستقیم و ب( مدار سادۀ جریان متناوب 4 ٧ جریان متناوب در سال ١٨٨٠ میالدی بحث های داغی بین دو مخترع درباره بهترین روش توزیع توان الکتریکی صورت گرفت. توماس ادیسون موافق جریان مستقیم )dc( یعنی جریانی بود که با زمان تغییر نمی کند. جورج وستینگهاوس از جریان متناوب )ac( حمایت می کرد که در آن ولتاژ و جریان به طور سینوسی تغییر می کند. سرانجام وستینگهاوس پیروز شد و پس از آن بیشتر وسایل خانگی و سامانه های توزیع برق با جریان متناوب کار می کنند. شکل 4 ١٢ دو مدار ساده جریان مستقیم و جریان متناوب را نشان می دهد. همان طورکه می بینید جهت جریان در مدار جریان مستقیم مشخص است درحالی که در مدار جریان متناوب به دلیل تغییر جهت جریان برحسب زمان نمی توان جهت مشخص و دائمی را برای جریان در نظر گرفت. تمامی نیروگاه های تولید برق در دنیا و از جمله ایران جریان متناوب تولید می کنند که تابعی سینوسی از زمان است و به همین دلیل جریان متناوب سینوسی نامیده می شود )شکل 4 ١٣ (. جریان صفر جریان منفی جریان مثبت t شکل 4 ١3 جریان متناوب سینوسی متداولترین شکل جریان متناوب است. y یکی از کاربردهای مهم القای الکترومغناطیسی تولید جریان متناوب است. دیدیم که برای تولید نیروی محرکه القایی باید شار عبوری از مدار تغییر کند و شار مغناطیسی که از یک پیچه می گذرد از رابطه Φ=ABcosα محاسبه می شود که در آن α زاویه بین نیم خط عمود بر سطح پیچه و میدان مغناطیسی است. ساده ترین راه برای تغییر شار تغییر زاویه α است. به همین دلیل متداول ترین روش تولید جریان القایی تغییر زاویه α است. شکل 4 ١٤ پیچه ای را نشان می دهد که می تواند در میدان مغناطیسی یکنواخت دور محور x بچرخد. محور y را منطبق بر راستای میدان مغناطیسی انتخاب کرده ایم. شفت میدان مغناطیسی N پیچه زغال ها شکل 4 ١4 اجزای یک مول د )ژنراتور( سادۀ.ac حرکت مکانیکی از طریق میلگردان سبب چرخیدن پیچه در میدان مغناطیسی میشود و جریان متناوبی را در مدار بهوجود میآورد. R 125 x حلقههای لغزان )رینگها( S

20 فصل 4 یا: اگر زمان یک دور چرخش پیچه T ثانیه باشد پیچه در مدت t ثانیه به اندازه t T دور خواهد چرخید. هر دور کامل برابر ٢π رادیان است. درنتیجه اگر پیچه در لحظه 0= t در وضعیت عمود بر میدان مغناطیسی )0= α( باشد پس از گذشت t ثانیه زاویه α برابر است با: t رادیان α= 2 π T 2 π را با ω نمایش T یعنی زمان چرخش یک دور کامل را»دوره«یا»زمان تناوب«مینامند. T میدهند و به آن بسامد زاویهای میگویند. درنتیجه داریم: α =ωt به این ترتیب شار مغناطیسی Φ =ABcosα که در لحظه t از پیچه عبور میکند برابر است با: Φ =ABcosωt نیروی محرکه القاشده در پیچه با توجه به قانون فارادی از رابطه 4 ٣ محاسبه میشود: dφ d(cosωt) E= N = NAB dt dt E =NABωsinωt یعنی نیروی محرکه ای که در پیچه القا می شود با زمان تغییر می کند. بیشترین مقدار این نیروی محرکه مربوط به زمانی است که برای آن sinωt=1 باشد و برابر است با E m =NABω درنتیجه می توانیم بنویسیم: 4( ) ٨ sinωt E = E m این رابطه نشان میدهد که نیروی محرکه القاشده بهطور دورهای تغییر میکند. اگر مقاومت مدار برابر R باشد جریان حاصل از این نیروی محرکه از رابطه زیر بهدست میآید: = E = Em sin ωt R R این رابطه نشان میدهد که جریان نیز با زمان تغییر میکند. بیشترین مقدار جریانی که از مدار m میگذرد مربوط به زمانی است که sinωt=1 باشد و برابر است با = E. درنتیجه میتوانیم بنویسیم: m R 4( ٩ ( = m sinωt رابطه 4 ٩ نشان می دهد که جریان الکتریکی تولید شده در مدار پیچه به طور سینوسی تغییر می کند. به چنین جریانی جریان متناوب می گوییم. نمودار این جریان برحسب زمان در یک دوره در شکل 4 ١٥ رسم شده است. 126

21 القای الکترو مغناطیسی m شکل 4 ١5 نمودار جریان متناوب سینوسی در یک دوره 3 4 T 0 T T T 4 2 m t اکنون خواهیم دید که چگونه جریان متناوب سینوسی توسط مولد در یک چرخه کامل تولید می شود. این موضوع در شکل 4 ١٦ در چهار مرحله یا به عبارت دیگر چهار ربع چرخه نشان داده شده است. درt=0 سطح پیچه بر خطوط میدان مغناطیسی عمود است و جریانی در مدار وجود ندارد. پیچه به اندازه 1 4 دور می چرخد تا در وضعیت شکل 4 ١٦ الف قرار بگیرد. در حین این چرخش شار مغناطیسی عبوری از پیچه تغییر می کند و جریان از صفر به مقدار بیشینه مثبت می رسد )اولین ربع چرخه(. پیچه به چرخیدن ادامه می دهد تا در وضعیت شکل 4 ١٦ ب قرار بگیرد.درنتیجه جریان از مقدار بیشینه مثبت به صفر می رسد )دومین ربع چرخه(. پس از آن پیچه از وضعیت شکل 4 ١٦ ب به وضعیت شکل 4 16 پ می رسد. در حین این چرخش جریان از صفر به مقدار بیشینه منفی می رسد )سومین ربع چرخه(. سرانجام پیچه یک ربع دور دیگر می چرخد و یک چرخه کامل طی می کند و به وضعیت شکل 4 ١٦ ت می رسد. درنتیجه جریان از مقدار بیشینه منفی به صفر می رسد. این حرکت به طور متناوب )پی در پی( در پیچه ادامه می یابد و جریان متناوب تولید می کند. )الف( )ب( شکل ٤ 16 تولید جریان متناوب در یک چرخۀ کامل 127 )پ( )ت(

22 در نیروگاه های تولید برق برای تولید جریان متناوب از مولدهای خاصی استفاده می شود که به آنها مولدهای صنعتی جریان متناوب می گویند. در مولدهای صنعتی پیچه ها ساکن اند و آهنربای الکتریکی در آنها می چرخد )شکل 4 ١٧ (. در ایران بسامد برق تولید شده 50Hz است که این عدد نشان می دهد آهنربای الکتریکی در هر ثانیه ٥٠ مرتبه به طور کامل در پیچه می چرخد. فصل 4 جریان مستقیم )به طرف آهنربای الکتریکی( جریان متناوب )به طرف خطوط انتقال( )الف( )ب( (A) مثال 4 11 شکل 4 ١7 الف( در مولدهای صنعتی با چرخیدن آهنربای الکتریکی بین پیچه ها جریان متناوب تولید می شود. ب( نمایی از مولدهای صنعتی تولید برق شکل روبه رو نمودار جریان متناوب سینوسی را نشان می دهد که یک مولد جریان متناوب تولید کرده است. معادله جریان برحسب زمان را بنویسید. پاسخ: چون ربع چرخه در 5 ms طی شده است دوره تناوب برابر T = 20ms است و در نتیجه بسامد زاویه ای برابر است با: t(ms) 2π 2πrad ω= = = 100π rad / s T s با توجه به نمودار بیشینه جریان برابر m = 4A است. به این ترتیب از رابطه 4 ٩ داریم: = 4sin100πt توجه کنید که رابطه باال برحسب یکاهای S نوشته شده است. تمرین 4 5 معادله جریان زمان یک مولد جریان متناوب برحسب یکاهای S بهصورت زیر است: = 2 * 10-3 sin120πt لحظه t = 1 s چقدر است الف( مقدار جریان در 30 ب( نمودار جریان برحسب زمان را در یک چرخه کامل رسم کنید. 128

23 مبدل ها: یکی از امتیازهای مهم توزیع توان الکتریکی ac بر dc آن است که افزایش و کاهش ولتاژ ac بسیار آسان تر از dc است. در انتقال توان در فاصله های دور می خواهیم تا حد امکان از ولتاژ هرچه باالتر و جریان هرچه کمتری استفاده کنیم این کار اتالف R 2 را در خط های انتقال کم می کند و می توان از سیم های نازک تری استفاده و در مصرف مواد اولیه صرفه جویی کرد. خط های انتقال توان الکتریکی به طور معمول از ولتاژهای در حدود ٤٠٠ کیلوولت استفاده می کنند )شکل 4 ١٨(. از طرف دیگر مالحظات ایمنی و الزامات عایق بندی در ساخت وسایل خانگی و صنعتی ولتاژهای به نسبت پایین تری را ضروری می کند. ولتاژ استاندارد برای سیم کشی خانگی در ایران و بسیاری از کشورهای دیگر 220 V است. تبدیل ولتاژ مورد نیاز با استفاده از مبدل ها صورت می گیرد. القای الکترو مغناطیسی خطوط انتقال ولتاژ باال شکل 4 ١٨ قبل از انتقال توان الکتریکی مبدل کاهنده مبدل کاهنده مبدل افزاینده از نیروگاهها مبدلهای افزاینده ولتاژ را تا حدود ٤٠٠ کیلوولت افزایش میدهند. در انتهای مسیر مبدلهای کاهنده ولتاژ را کاهش می دهند تا با امنیت بیشتر به محل مصرف برسد. 12kV 400kV 8kV ٢٢٠V V 2 )ولتاژ خروجی( شکل 4 ١٩ مبدلی شامل دو پیچه با تعداد دورهای متفاوت را نشان می دهد که به دور یک هسته آهنی )فرومغناطیس نرم( پیچیده شده اند )پیچه ها نسبت به هسته عایق بندی شده اند(. در عمل پیچه اولیه با N 1 دور به یک مولد جریان متناوب بسته شده است که ولتاژ آن V 1 است. پیچه ثانویه با N 2 دور به مصرف کننده ای وصل شده است که ولتاژ V 2 را تأمین کند. برای یک مبدل آرمانی که مقاومت پیچه های آن ناچیز است رابطه زیر برقرار است: هستۀ آهنی V ١ )ولتاژ ورودی( N ١ )دور( N 2 )دور( شکل 4 ١٩ یک مبدل آرمانی شامل دو پیچه که روی یک هستۀ آهنی پیچیده شده اند. V V N = N ) 4 ) 10 مثال 4 12 شکل روبه رو یک مبدل ٢٢٠ ولت به ١٢ ولت را نشان می دهد. تعداد دورهای پیچه ثانویه را پیدا کنید. پاسخ: با توجه به داده های روی شکل داریم: V 1 = 220V و N 1 و دور = 8000 V 2 = 12V و N 2 =? با جای گذاری این مقادیر در رابطه 4 10 داریم: برق شهر 240V 8000 دور V V N = N 12V V N N V = 2 دور =

24 فصل 4 پرسش ها 1 قطب N یک آهنربا را مطابق شکل روبه رو به یک حلقه رسانا نزدیک می کنیم. جهت جریان القایی را در حلقه مشخص کنید. 2 دو آهنربای میله ای مشابه را به طور قائم از ارتفاع معینی نزدیک سطح زمین رها می کنیم )شکل روبه رو(. اگر سطح زمین در محل برخورد آهنرباها نرم باشد مقدار فرورفتگی آهنرباها را در زمین با یکدیگر مقایسه کنید. )تأثیر میدان مغناطیسی زمین روی آهنرباها را نادیده بگیرید.( حلقۀ رسانا ثابت 3 جهت جریان القایی در هریک از حلقه های رسانای نشان داده شده در شکل روبه رو در چه جهتی است در حال کاهش در حال افزایش )الف( )ب( )پ( 4 شکل روبه رو سیملوله حامل جریانی را نشان می دهد که در حال دور شدن از یک حلقه رساناست. جهت جریان القایی را در حلقه با ذکر دلیل تعیین کنید. جهت حرکت سیملوله حلقۀ رسانا 5 اگر در مدار شکل روبه رو مقاومت رئوستا افزایش یابد جهت جریان القایی را در حلقه رسانا با ذکر دلیل تعیین کنید. حلقۀ رسانا باتری رئوستا 130

25 القای الکترو مغناطیسی v v 6 دو حلقه رسانا در مجاورت یک سیم دراز حامل جریان ثابت قرار دارند این دو حلقه با سرعت ثابت ولی جهت های متفاوت مطابق شکل روبه رو حرکت می کنند. جهت جریان القایی را در هر حلقه با ذکر دلیل تعیین کنید. B درونسو 7 حلقه رسانای مستطیل شکلی را مطابق شکل روبه رو به طرف راست می کشیم و از میدان مغناطیسی درونسویی خارج می کنیم. جهت جریان القایی در حلقه در چه جهتی است جهت حرکت حلقه B 8 شکل روبه رو رسانای U شکلی را درون میدان مغناطیسی یکنواخت B که عمود بر صفحه شکل و روبه داخل صفحه است نشان می دهد. وقتی میله فلزی CD به طرف راست حرکت کند جهت جریان القایی در مدار در چه جهتی است جهت حرکت درونسو C D S N S 9 در مدار نشان داده شده در شکل روبه رو جهت جریان القایی را در مقاومت R در هریک از دو حالت زیر با ذکر دلیل پیدا کنید: الف( در لحظه بستن کلید S ب( در لحظه باز کردن کلید S. 10 شکل روبه رو مداری را نشان می دهد که شامل یک القاگر )سیملوله( باتری رئوستا و آمپرسنج که به طور متوالی به یکدیگر بسته شده اند. اگر بخواهیم بدون تغییر ولتاژ مولد انرژی ذخیره شده در القاگر را زیاد کنیم چه راه هایی پیشنهاد می کنید 11 شکل روبه رو ساختمان یک بادسنج را نشان می دهد. اگر این بادسنج را روی بام خانه نصب کنیم به هنگام وزیدن باد میله آن می چرخد و ولت سنج عددی را نشان می دهد. الف( چرا چرخش میله سبب انحراف عقربه ولت سنج می شود ب( آیا با افزایش سرعت باد عددی که ولت سنج نشان می دهد تغییر می کند چرا پ( برای بهبود و افزایش دقت کار دستگاه دو پیشنهاد ارائه دهید. رئوستا A B القا گر باتری کاسه های پالستیکی ولت سنج جریان متناوب میله استوانه هسته آهنربا سیم پیچ E a R b 131

26 فصل 4 مسئله ها v B 1 حلقه فلزی مستطیلی شکلی به ابعاد 3cm * 3cm مطابق شکل روبه رو با سرعت ثابت 2m/s وارد میدان مغناطیسی یکنواخت 0/02T می شود و از طرف دیگر آن خارج می شود. نمودار شاری که از حلقه می گذرد و همچنین نیروی محرکه القا شده در آن را برحسب زمان رسم کنید. درونسو 10cm B R A 2 در مدار شکل روبه رو با افزایش شار مغناطیسی عبوری از القاگر )پیچه( در مدت 20ms جریانی که آمپرسنج می خواند از صفر به 0/1A می رسد. اگر ضریب خودالقایی القاگر 0/5H باشد بزرگی نیروی محرکه خودالقایی توسط القاگر چند ولت است B 3 سطح مقطع و طول سیملوله شکل روبه رو به ترتیب 20cm 2 و 80cm است. اگر این سیملوله از ١٠٠٠ حلقه نزدیک به هم تشکیل شده باشد الف( ضریب خودالقایی آن را پیدا کنید. ب( چه جریانی از سیملوله بگذرد تا در میدان مغناطیسی آن 4J انرژی ذخیره شود 4 پیچه ای که دارای ١٠٠٠ حلقه است عمود بر میدان مغناطیسی یکنواختی که اندازه آن 0/04T و جهت آن از راست به چپ است قرار دارد. میدان مغناطیسی در مدت 0/01s تغییر می کند و به 0/04T در خالف جهت اولیه می رسد. اگر سطح هر حلقه پیچه 50cm 2 باشد الف( اندازه نیروی محرکه القایی متوسط در پیچه را حساب کنید. ب( شکلی برای پیچه رسم کنید و جهت جریان القایی را روی این شکل تعیین کنید. 5 شکل زیر هواپیمایی را نشان می دهد که در راستای افق درون میدان مغناطیسی زمین در حال حرکت است. نیروی محرکه الکتریکی بین دو طرف انتهایی بال های هواپیما را که به فاصله l از یکدیگر واقع اند پیدا کنید. فرض کنید v = 200m/s l = 30m B = 50μT و θ. = 30 º )راهنمایی: به مثال ٤ ٤ توجه کنید.( v l B 132

27 القای الکترو مغناطیسی 6 پیچه ای با سطح مقطع 30cm 2 و متشکل از ١٠٠٠ حلقه در ابتدا بر میدان مغناطیسی زمین عمود است. اگر در مدت 0/02s پیچه بچرخد و موازی میدان مغناطیسی زمین قرار بگیرد نیروی محرکه متوسط القایی در آن چقدر است اندازه میدان زمین را 0/5G درنظر بگیرید. 7 اگر شار مغناطیسی عبوری از حلقه ای مطابق رابطه زیر )در )S تغییر کند بزرگی نیروی محرکه القایی در حلقه در لحظه t = 2s چقدر است Φ B = (4t 2 + 3t - 1) * جریان متناوبی که بیشینه آن 2A و دوره آن 0/02s است از یک رسانای ٥ اهمی میگذرد. الف( در چه لحظههایی جریان بیشینه است در این لحظهها نیروی محرکه القایی چقدر است لحظه t = 1 s جریان چقدر است ب( در در مبدل آرمانی شکل زیر اگر بیشینه ولتاژ دوسر مقاومت R برابر ٦V باشد بیشینه ولتاژ مولد چقدر است 11 دور 18 دور R 133

28 پیوست عملیات چهارگانه با رقم های بامعنا در محاسبه ها چنانچه تعداد رقم های بامعنای عددهایی که به کمک آنها یکی از عمل های چهارگانه )جمع تفریق ضرب و تقسیم( انجام می دهیم برابر نباشند حاصل عملیات باید به گونه ای بیان شود که دق تی بیشتر از دق ت عددهای اندازه گیری شده را بیان نکند. اگر بخواهیم دو مقدار 58/3 m و 13/24 m را با هم جمع کنیم باید توجه داشته باشیم که عدد اول با دق ت 0/1 متر اندازه گیری شده است یعنی رقم غیرقطعی آن )٣( دارای دق ت از مرتبه دهم متر است و عدد دوم با دق ت 0/1 متر اندازه گیری شده است و رقم غیرقطعی آن )٤( دارای دق ت از مرتبه صدم متر است. اگر حاصل جمع این دو مقدار را برابر 71/54 m بیان کنیم دق ت یکصدم متر را برای عدد اول هم به کار برده ایم. در حالی که در اندازه گیری اول دقت ما تا دهم متر بوده است. حاصل جمع این دو عدد را باید برابر 71/5 m بیان کنیم. یعنی عدد ٥ را بزرگ ترین مرتبه عدم قطعیت دارد نگاهداشته ایم و از رقم ٤ صرف نظر کرده ایم. برای اجتناب از هرگونه اشتباه در بیان نتیجه محاسبه های عددهای بامعنا تعداد رقم های بامعنای حاصل عملیات را به کمک قاعده های کلی زیر تعیین می کنیم: ١ تعداد رقم های بامعنا که از ضرب یا تقسیم چند عدد به دست می آید باید برابر باشد با تعداد رقم های بامعنای عددی که کمترین تعداد رقم های بامعنا را دارد. ٢ هنگام جمع )یا تفریق( مرتبه آخرین رقم سمت راست حاصل جمع )یا حاصل تفریق( برابر با مرتبه آخرین رقم سمت راست بامعنای عددی است که مرتبه غیرقطعی آن بیشتر است یعنی دقت اندازه گیری آن کمتر بوده است. به بیان دیگر در هنگام جمع )یا تفریق( عددها که با یک یکا بیان شده اند تعداد رقم های پشت ممیز عدد حاصل باید برابر تعداد رقم های پشت ممیز عددی باشد که کمترین رقم بعد از ممیز دارد. مثال شعاع یک کره 12/5 cm برآورد شده است. حجم این کره را محاسبه کنید. V = 4 پاسخ: ٣ πr3 V = 4 ( 3/14) (12/5cm) 3 ٣ V = 8177/083333cm 3 با توجه به اینکه شعاع کره با سه رقم بامعنا بیان شده است حجم کره برابر * 10 3 cm 3 8/17 خواهد بود. 134

29 پیوست پیوست مثال جمع زیر را انجام دهید. 4/326kg + 25/13kg پاسخ: مقدار عدد اول با دق ت هزارم کیلوگرم و مقدار دومی تا صدم کیلوگرم دق ت دارد. درنتیجه مرتبه رقم غیرقطعی در عدد دوم بیشتر است و رقم غیرقطعی حاصل جمع باید با دق ت صدم بیان شود. در نتیجه خواهیم داشت: 4/32kg + 25/13kg = 29/45kg در هنگام جمع و یا تفریق دو عدد که یکای آنها یکسان نیست باید بدون آنکه در تعداد رقم های بامعنای آنها تغییری ایجاد شود ابتدا همه را برحسب یکای مشترکی بنویسیم. آنگاه با توجه به قاعده کلی که بیان شد محاسبه موردنظر را انجام دهیم. مثال یک سنگ 2/5 کیلوگرمی را درون یک جعبه 264 گرمی قرار می دهیم. جرم کل چند گرم می شود پاسخ: ابتدا هردو عدد را برحسب یکای گرم و به صورت توان یکسان ده می نویسیم. m 1 = 2/5kg = 2/5 * 10 3 g m 2 = 264g = 0/264 * 10 3 g m = m 1 + m 2 m = 2/5 * 10 3 g + 0/264 * 10 3 g = 2/8 * 10 3 g در نوشتن حاصل جمع ضمن به کارگیری قاعده بیان شده از روش گرد کردن نیز استفاده کرده ایم و حاصل جمع را به جای /764 به صورت /8 نوشته ایم. برخی از رابطهها ضریبهای ثابتی دارند که از محاسبه بهدست نیامدهاند. مانند عدد ٢ در رابطه زیر )عرض مستطیل + طول مستطیل( = ٢ )محیط مستطیل( 4 = حجم کره یا عددهای ٤ و ٣ در رابطه ٣ πr3 اینگونه ضریبها که رقم غیرقطعی ندارند به هنگام تعیین تعداد رقمهای بامعنای حاصل یک محاسبه درنظر گرفته نمیشوند. 135

30 واژه نامۀ فارسی انگلیسی Electric current جرىان الکترىکى Equivalent resistance مقاومت معادل Faraday's law of electromagnetic induction قانون القاى الکترومغناطىسى فارادی Ferromagnetism فرومغناطىس Horseshoe magnet آهنرباى نعلىشکل nclination angle زاوىه شیب nduced current جرىان القاىى nductance ضرىب خودالقاىى )القاىىدگى( nductor القاگر nsulator عاىق nternal resistance مقاومت درونى ron core هسته آهنى Kirochhoff's laws قانونهاى کىرشهف Lenz's law قانون لنز Loop حلقه Macroscopic quantities کم ىتهاى ماکروسکوپىک Magnetic axis محور مغناطىسى Magnetic dipole دوقطبى مغناطىسى Magnetic domain حوزه مغناطىسى Magnetic energy انرژى مغناطىسى Magnetic f ield lines خطهاى مىدان مغناطىسى Magnetic f ield مىدان مغناطىسى Magnetic f lux شار مغناطىسى Magnetic induction القاى مغناطىسى Alternating Current جرىان متناوب Angular frequency بسامد زاوىهاى Attraction رباىش Bar magnet آهنرباى مىلهاى Capacitance ظرفىت Coeff icient of resistivity ضرىب دماىى مقاومت وىژه Coil پىچه Capacitor خازن Conservation of charge پاىستگى بار Cosmic ray پرتو کىهانى Coulomb s Law قانون کولن Cycle چرخه Declination Angle زاوىه میل Dielectric constant ثابت دىالکترىک Eff iciency بازده Electric breakdown فروریزش الکتریکی Electric dipole دوقطبى الکترىکى Electric f ield lines خطهاى مىدان الکترىکى Electric f ield مىدان الکترىکى Electric force نىروى الکترىکى Electric motor موتور الکترىکى Electric potential energy انرژى پتانسىل الکترىکى Electric resistance مقاومت الکترىکى (E.M.F.) Electro Motive Force نىروى محرکه الکترىکى Electromagnetic induction القاى الکترومغناطىسى 136

31 پیوست Resistor مقاومت Rheostat رئوستا Right hand rule قاعده دست راست Self - induction خودالقاىى Series circuits مدارهاى متوالى Solenoid سىملوله South pole قطب جنوب Surface charge density چگالى سطحى بار Temporary magnet آهنرباى موق ت Thermal equilibrium تعادل گرماىى to charge پرکردن شارژ )خازن( to discharge خالى کردن )خازن( Variable resistor مقاومت متغىر Voltage drop افت پتانسىل Magnetic permeability تراواىى مغناطىسى Mechanism سازوکار Net charge بار خالص Node گره Nor th pole قطب شمال Parallel circuits مدارهاى موازى plate capacitor parallel خازن تخت )خازن با صفحههاى موازى( Paramagnetism پارامغناطىس Permanent magnet آهنرباى دائمى Permitivity ضرىب گذردهى Polarized قطبىده Potential difference اختالف پتانسىل Relative magnetic permeability تراواىى نسبى مغناطىسى Repulsion رانش Resistivity مقاومت وىژه 137

32 منابع فارسى فهرست منابع 1 مبانى فىزىک )جلدهای اول و دوم( وىرایش دهم دىوىد هالىدى رابرت رزنىک و یرل واکر ترجمه محمد رضا خوش بىن خوش نظر. 2 فىزىک دانشگاهى )جلدهای اول و دوم( وىراىش دوازدهم و سیزدهم سیزر زیمانسکی ىانگ و فرىدمن ترجمه اعظم پورقاضی روح الله خلیلی بروجنی محمدتقی فالحی مروستی مؤسسه نشر علوم نوین. 3 درک فىزىک با روىکرد تصوىرى برىان آرنولد ترجمه روح الله خلىلى بروجنى و مرىم عباسىان. چاپ سوم 1392 انتشارات مدرسه. 4 حرارت و ترمودىنامىک مارک زىمانسکى و رىچارد دىتمن ترجمه حسىن توتونچى حسن شرىفىان عطار و محمدهادى هادى زاده چاپ اول 1364 مرکز نشر دانشگاهى. 5 دوره درسی فیزیک )جلد اول( گ.س.لندسبرگ ترجمه لطیف کاشیگر و دیگران چاپ اول ١٣٧٤ انتشارات فاطمی. 6 اصول فیزیک )جلد اول( هانس سی. اوهانیان ترجمه یوسف امیر ارجمند و نادر رابط چاپ اول ١٣٨٣ مرکز نشر دانشگاهی. 7 فىزىک مفهومی ویرایش دهم پ ل جی. هیوئیت ترجمه منیژه رهبر چاپ اول ١٣٨٨ انتشارات فاطمی. ٨ فیزیک مارچلو آلونسو و ادوارد جی. فین ترجمه لطیف کاشیگر چاپ اول 1367 مرکز نشر دانشگاهی. ٩ دانشنامه فیزیک جان ریگدن و دیگران ترجمه محمدابراهیم ابوکاظمی و دیگران چاپ اول ١٣٨١ مرکز تحصیالت تکمیلی زنجان و بنیاد دانشنامه بزرگ فارسی. ١٠ نمایش هیجان انگیز فیزیک ویرایش دوم یرل واکر ترجمه محمدرضا خوش بین خوش نظر و رسول جعفری نژاد چاپ اول ١٣٩١. منابع انگلیسى 1. Mc Graw - Hill Dictionary of scientif ic and technical terms, Parker, Fourth edition, 1989, McGraw - Hill. 2. Holt Physics, Serway and Faughn, 1999, Holt Rinehart and Winston. 3. Physics, Giambattista and Richardson, Second Edition, 2008, Mc Graw- Hill. 4. University Physics,Wolfgang Bauer and Gray D.Westfall, 2011, Mc Graw - Hill. 5. Physics, Eugene Hecht, Second Edition, 1997, Brooks / Cole Publishing Company. 6. University Physics, Hugh D. Young, 1992, Addison - Wesley. 7. Physics, Douglas C. Giancoli, 7th Edition, 2014, Prentice - Hall nternational. 8. Principles of Physics, Frank J. Blatt, 1989, Allyn and Bacon. 9. ntroduction to physics, John D. Cutnell and Kenneth W. Johnson, 9th Edition, 2013, John Wiley & Sons. 10. Contemporay College, Edwin Jones and Richard Childers, 2001, Mc Graw-Hill. 11. Glencoe physics, Paul W.Zizewitz, 2000, McGraw- Hill. 138

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید آزمايش 9 ترانسفورماتور بررسی تجربی ترانسفورماتور و مقايسه با يك ترانسفورماتور ايدهآل تئوری آزمايش توان متوسط در مدار جريان متناوب برابر است با: P av = ε rms i rms cos φ که ε rms جذر میانگین مربعی ε و i

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب فصل : 5 نیرو ها 40- شخصی به جرم جرم به وسیله طنابی که از روي قرقره بدون اصطکاکی عبور کرده و به یک کیسه شن به متصل است از ارتفاع h پایین می آید. اگر شخص از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد با چه سرعتی به

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی...

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی... فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی................................................. 2 خواص مدارات سری....................................................... 3 3...................................................

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

مود لصف یسدنه یاه لیدبت

مود لصف یسدنه یاه لیدبت فصل دوم 2 تبدیلهای هندسی 1 درس او ل تبدیل های هندسی در بسیاری از مناظر زندگی روزمره نظیر طراحی پارچه نقش فرش کاشی کاری گچ بری و... شکل های مختلف طبق الگویی خاص تکرار می شوند. در این فصل وضعیت های مختلفی

Διαβάστε περισσότερα

ﺖ ه ﺳا ﺪﺷ نﺎﯾﺮﺟ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ رﺎﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ رﻮﻄﭼ ﻪﮐ د ﯽﻣ

ﺖ ه ﺳا ﺪﺷ نﺎﯾﺮﺟ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ رﺎﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ رﻮﻄﭼ ﻪﮐ د ﯽﻣ ر ب پیش از آنکه در مورد امواج الکترومغناطیسی صحبت کنیم لازم میدانم که یک یادآوري هرچند مختصر از بعضی از مطالب فیزیک 3 داشتهباشیم: -1 - -3-4 در فضاي اطراف هر بار (ماهیت مادي) خاصیتی وجود دارد بهنام میدان

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش ۱ اندازه گیری مقاومت سیم پیچ های ترانسفورماتور تک فاز

آزمایش ۱ اندازه گیری مقاومت سیم پیچ های ترانسفورماتور تک فاز گزارش آزمایشگاه ماشینهای الکتریکی ۲ آزمایش ۱ اندازه گیری مقاومت سیم پیچ های ترانسفورماتور تک فاز شرح آزمایش ماژول تغذیه را با قرار دادن Breaker Circuit بر روی on روشن کنید با تغییر دستگیره ماژول منبع تغذیه

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد دردینامیک علت حرکت یا سکون جسم تحت تاثیر نیروهای وارد بر آن بررسی میشود. تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد مانند اصطکاک یا

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم : عناصر سوئیچ

فصل سوم : عناصر سوئیچ فصل سوم : عناصر سوئیچ رله الکترومکانیکی: یک آهنربای الکتریکی است که اگر به آن ولتاژ بدهیم مدار را قطع و وصل می کند. الف: دیود بعنوان سوئیچ دیود واقعی: V D I D = I S (1 e η V T ) دیود ایده آل: در درس از

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت جزوه تکنیک پالس فصل چهارم: مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در فصل اول حرکت شناسی در دو بعد گالیلئوگالیله: در سال 1581 میالدی به دانشگاه پیزا وارد شد اما در سال 1585 قبل از آن که مدرکی بگیرد از آنجا بیرون آمد. پیش خودش به مطالعه آثار اقلیدس و ارشمیدس پرداخت و به زودی

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95 ترمودینامیک سال تحصیلى 94-95 رهنمون 1- مفاهیم اولیه ترمودینامیک: علمی است که به مطالعه ی رابطه ی بین کار و گرما و تبدیل آنها به یکدیگر می پردازد. دستگاه: گازی است که به مطالعه ی آن می پردازیم. محیط: به

Διαβάστε περισσότερα

) max. 06 / ) )3 600 )2 60 )1 c 20 )2 25 )3 30 )4. K hf W است.

) max. 06 / ) )3 600 )2 60 )1 c 20 )2 25 )3 30 )4. K hf W است. 0 اتمی فیزیک با آشنایی هفتم: فصل فوتوالکتریک پدیدهی - فوتون دوم: بخش فوتوالکتریک پدیدهی الکتروسکوپ یک کالهک به )فرابنفش( بلند بسیار موج طول و باال بس امد با نور هرگاه که ش د متوجه هرتز نوزدهم قرن اواخر

Διαβάστε περισσότερα

میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی

میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی 3 در فضای اطراف هر رسانای حامل جریان میدان مغناطیسی به وجود می آید. 79 فصل 3 1 شکل 3 1 با بهره گیری از دستگاه های MR می توان جزئیات بافت

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون مقدمه دراغلب شاخه های صنایع حالتی پدید می آید که دو نقطه دور از هم بایستی دارای سرعت یکسانی باشند. پل های متحرک دهانه سد ها تسمه ی نقاله ها جرثقیل

Διαβάστε περισσότερα

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه:

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه: ر 1 یونیزاسیون اشعهX هدف آزمایش: تعیین مقدار ظرفیت مو ثر یونی هوا تحقیق بستگی جریان یونیزاسیون به جریان فیلامان و ولتاژ آند لامپ اشعه x مقدمه: اشعه x موج الکترومغناطیسی پر قدرت با محدوده انرژي چند تا چند

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي استاد: مرتضي خردمندی تهیهکننده: سجاد شمس ویراستار : مینا قنادی یاد آوری مدار های مغناطیسی: L g L g مطابق شکل فرض کنید سیمپیچ N دوری حامل جریان i به دور هستهای

Διαβάστε περισσότερα

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند.

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند. 5 موتورهای تک فاز 183 موتورهای تکفاز هدف های رفتاری: نحوه تولید میدان مغناطیسی در یک استاتور با یک و دو سیم پیچ را بررسی نماید. لزوم استفاده از سیم پیچ کمکی در موتورهای تک فاز را توضیح دهد. ساختمان داخلی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A مبحث بیست و سوم)مباحث اندازه حرکت وضربه قانون بقای اندازه حرکت انرژی جنبشی و قانون برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( تکلیف از مبحث ماتریس ممان اینرسی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از:

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از: آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: یک (R.A.Millikan) رابرت میلیکان 1909 در سال روش عملی براي اندازهگیري بار یونها گزارش کرد. این روش مشاهده حرکت قطرات ریز

Διαβάστε περισσότερα

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک مقطع مخروطی: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک صفحه میتواند دایره بیضی سهمی هذلولی یا نقطه خط و دو خط متقاطع باشد. دایره: مکان هندسی نقاطی است که فاصلهی

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

تسیچ تکرح مراهچ لصف تسیچ تکرح تعرس و ییاج هباج تفاسم ناکم تسا ردقچ شتکرح زاغآ ةطقن زا وا ةلصاف

تسیچ تکرح مراهچ لصف تسیچ تکرح تعرس و ییاج هباج تفاسم ناکم تسا ردقچ شتکرح زاغآ ةطقن زا وا ةلصاف چهارم فصل چیست حرکت سرعت و جابهجایی مسافت مکان 111 است چقدر حرکتش آغاز نقطة از او فاصلة میرود. شمال به کیلومتر یک سپس و غرب به کیلومتر یک 1 دانشآموزی 1- k 1/6 k 3 1/ k 1 k 1 از متحرک نهایی فاصلة میکند.

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حرکت در مسیر مستقیم )حرکت یک بعدی( حمیدرضا طهماسبی سرعت متوسط و تندی متوسط 1. هنگام یک عطسه ی شدید چشمان شما ممکن است برای 0.50s بسته شود. اگر شما درون خودرویی در حال رانندگی با سرعت 90km/h باشید ماشین

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد.

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. فصل 2 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم 2 ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. این ولتاژ از سلولهای بیولوژیک پولکیشکلی حاصل میشود که در واقع مثل یک باتری

Διαβάστε περισσότερα

نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور

نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور ابتدا به تعریف مختصري از استاتور و نقش آن در آترناتور می پردازیم. دینام یا آلترناتور قطعه اي الکترومکانیکی است که نیروي مکانیکی را به نیروي الکتریکی تبدیل میکند. دینام در

Διαβάστε περισσότερα

نورکنس یاهنیشام :یراتفر یاه فده

نورکنس یاهنیشام :یراتفر یاه فده 4 ماشین های سنکرون 163 ماشینهای سنکرون هدف های رفتاری: انواع ماشین های سنکرون را نام ببرد. ساختمان ظاهری و داخلی ماشین سنکرون را از روی شکل توضیح دهد. اساس کار موتورهای سنکرون را توضیح دهد. لغزش در موتورهای

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه الف) مبدلهای AC/DC ب) مبدلهای DC/AC ج) مبدلهای AC/AC د) چاپرها. (Rectifiers) (Inverters) (Converters) (Choppers) Version 1.0

مقدمه الف) مبدلهای AC/DC ب) مبدلهای DC/AC ج) مبدلهای AC/AC د) چاپرها. (Rectifiers) (Inverters) (Converters) (Choppers) Version 1.0 چرا خازن مقدمه اغلب دستگاهها و مصرفکنندگان الکتریکی برای انجام کار مفید نیازمند مقداری توان راکتیو برای مهیا کردن شرایط لازم برای انجام کار میباشند. به عنوان مثال موتورهای الکتریکی AC برای تبدیل انرژی

Διαβάστε περισσότερα

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند.

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند. اصول انتخاب موتور اصول انتخاب موتور انتخاب یک موتور به در نظر گرفتن موارد بسیار زیادی از استانداردها عوامل محیطی و مشخصه های بار راندمان موتور و... وابسته است در این مقاله کوتاه به تاثیر و چرایی توان و

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

عنوان فهرست مطالب صفحه فصل اول : ترانسفورماتور مقدمه اصول پایه اتوترانسفورماتور ساختمان ترانسفورماتور

عنوان فهرست مطالب صفحه فصل اول : ترانسفورماتور مقدمه اصول پایه اتوترانسفورماتور ساختمان ترانسفورماتور واحد خمینی شهر عنوان پروژه: تست و راه اندازيPT,CT و رله ها مهندس آقاي نام استاد: امیررضا رضاي ی اراي ه دهنده: یحیی پوراسفندیار شماره دانشجویی: 88415740086 بهار 91 عنوان فهرست مطالب صفحه فصل اول : ترانسفورماتور...

Διαβάστε περισσότερα

1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان

1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان تمرین های سری سری یک درس ماشین 2 )رضاییان( 1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان 31 اهم در نظر گرفت این مولد برای تغذیه بار مقاومتی به مقدار 0.65

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی 3 جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی در یک مدار پیچیده نظیر آن چه که در این تخته ی مدار است آیا می توان چند مقاومت الکتریکی متفاوت را به گونه ای به هم متصل کرد که جملگی اختالف پتانسیل یکسانی

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک فصل 6 نیرو و حرکت II مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حمیدرضا طهماسبی ویژگی های اصطکاک. 1 روی کف یکی از واگن های قطار جعبه هایی قرار دارد. اگر ضریب اصطکاک ایستای جعبه ها با کف واگن 0.25 باشد و این قطار با سرعت

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. تبدیل ها ن گاشت : D با یک و تنها یک عضو از مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. Rست که در آن هر عضو مجموعه تبد ی ل : نگاشتی یک به یک از صفحه به روی خودش است یعنی در تبدیل هیچ دو

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

ترانسفورماتور مولف : جواد خشت زر قابل استفاده برای هنرجویان دانشجویان مدرسان و مهندسان رشته برق

ترانسفورماتور مولف : جواد خشت زر قابل استفاده برای هنرجویان دانشجویان مدرسان و مهندسان رشته برق ترانسفورماتور قابل استفاده برای هنرجویان دانشجویان مدرسان و مهندسان رشته برق ترانسفورماتور ترانسفورماتور وسیله ای است که انرژی الکتریکی را از یک سطح به سطح دیگری انتقال میدهد بدون اینکه در کمیت های نامی

Διαβάστε περισσότερα

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 37 فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 38 آخر این درس با چی آشنا میشی نسبت های مثلثاتی آشنایی با نسبت های مثلثاتی سینوس کسینوس تانژانت کتانژانت 39 به شکل مقابل نگاه

Διαβάστε περισσότερα

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر فرض اول: مصرف کننده یک مصرف کننده منطقی است یعنی دارای رفتار عقالیی می باشد به عبارت دیگر از مصرف کاالها

Διαβάστε περισσότερα

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass)

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass) قواعد کلی اینرسی دو ارنی المان گیری الزمه یادگیری درست و کامل این مباحث که بخش زیادی از نمره پایان ترم ار به خود اختصاص می دهند یادگیری دقیق نکات جزوه استاد محترم و درک درست روابط ریاضی حاکم بر آن ها است

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا. هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in

به نام خدا.  هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in به نام خدا www.konkur.in هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید Forum.Konkur.in پاسخ به همه سواالت شما در تمامی مقاطع تحصیلی, در انجمن کنکور مجموعه خود آموز های فیزیک با طعم مفهوم حرکت شناسی تهیه و تنظیم:

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جبر بول هدف های رفتاری: در پایان این فصل از فراگیرنده انتظار می رود که :

فصل سوم جبر بول هدف های رفتاری: در پایان این فصل از فراگیرنده انتظار می رود که : فصل سوم جبر بول هدف کلی: شناخت جبر بول و اتحادهای اساسی آن توابع بولی به شکل مجموع حاصل ضرب ها و حاصل ضرب جمع ها پیاده سازی توابع منطقی توسط دروازه های منطقی پایه و نقشة کارنو هدف های رفتاری: در پایان

Διαβάστε περισσότερα

سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به

سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به کشش سطحی Surface Tension سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به صورت دقیقتر اگر یک مرز دو بعدی برای یک سیال داشته باشیم و یک خط فرضی از سیال با

Διαβάστε περισσότερα

http://econometrics.blog.ir/ متغيرهای وابسته نماد متغيرهای وابسته مدت زمان وصول حساب های دريافتني rcp چرخه تبدیل وجه نقد ccc متغیرهای کنترلی نماد متغيرهای کنترلي رشد فروش اندازه شرکت عملکرد شرکت GROW SIZE

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه 2 1* فرانک معتمدی فرید شیخ االسالم 1 -دانشجوی دانشکده برق

Διαβάστε περισσότερα

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید.

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید. حجم های هندسی فعالیت به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. آیا چیزی پیدا میکنید که حجم نداشته باشد در تصویر مقابل چه نوع حجمهایی را میبینید آیا همه آنها شکل هندسی دارند آیا میتوانید یک طبقهبندی

Διαβάστε περισσότερα

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا به نام خدا پردازش سیگنالهای دیجیتال نیمسال اول ۹۵-۹۶ هفته یازدهم ۹۵/۰8/2۹ مدرس: دکتر پرورش نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری خالصۀ موضوع درس یا سیستم های مینیمم فاز تجزیه ی تابع سیستم به یک سیستم مینیمم

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی خودرو و کاهش سر و صداها و لرزشهای داخل اتاق موتور و...

Διαβάστε περισσότερα

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله آزما ی ش پنج م: پا س خ زمانی مدا رات مرتبه دوم هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله مشخصه بررسی مقاومت بحرانی و آشنایی با پدیده

Διαβάστε περισσότερα

دانستنی های ضروری الكتريستيه ساكن

دانستنی های ضروری الكتريستيه ساكن دانستنی های ضروری فصل ٢ الكتريستيه ساكن 17 چاپگرهای جوهر افشان 1٨ اشباح 19 میدان الکتریکی ٢0 دو قطبی الکتریکی ٢1 اندازه گیری بار الکترون ( e ) ٢٢ فروریزش الکتریکی و جرقه زنی ٢٣ رساناها و عایق ها ٢4 آلودگی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

بررسی پایداری نیروگاه بادی در بازه های متفاوت زمانی وقوع خطا

بررسی پایداری نیروگاه بادی در بازه های متفاوت زمانی وقوع خطا بررسی پایداری نیروگاه بادی در بازه های متفاوت زمانی وقوع خطا رضا شریفی شرکت توزیع نیروی برق استان خوزستان r.e.sharifi@gmail.com نازنین صباغ شرکت توزیع نیروی برق استان خوزستان sabbaghnazanin@gmail.com سیاوش

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 5 روش های اجرای دستور را توضیح دهد. 6 نوارهای ابزار را توصیف کند.

فصل اول هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 5 روش های اجرای دستور را توضیح دهد. 6 نوارهای ابزار را توصیف کند. فصل اول آشنایی با نرم افزار اتوکد هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 1 قابلیت های نرم افزار اتوکد را بیان کند. 2 نرم افزار اتوکد 2010 را روی رایانه نصب کند. 3 محیط گرافیکی نرم

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی باشند پاسخ در همین فصل.

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی باشند پاسخ در همین فصل. 3 جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی در یک مدار پیچیده نظیر آن چه که در این تخته ی مدار است آیا می توان چند مقاومت الکتریکی متفاوت را به گونه ای به هم متصل کرد که جملگی اختالف پتانسیل یکسانی

Διαβάστε περισσότερα

روش ابداعی کنترل بهینه غیرخطی در توربین بادی با حداقل سازی نوسانات توان و گشتاور

روش ابداعی کنترل بهینه غیرخطی در توربین بادی با حداقل سازی نوسانات توان و گشتاور روش ابداعی کنترل بهینه غیرخطی در توربین بادی با حداقل سازی نوسانات توان و گشتاور فرانک معتمدی * دکترفرید شیخ االسالم 2 -دانشجوی رشته برق دانشگاه آزاد واحد نجفآباد Fa_motamedi@yahoo.com 2 -استاد گروه برق

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

آزمایشگاه الکترونیک 1

آزمایشگاه الکترونیک 1 دانشگاه صنعتی شریف دانشکده فیزیک آزمایشگاه الکترونیک ویرایش سوم 93 آزمایش اسیلوسکپ اشعه کاتدی موضوع : آزمایش کار با یک اسیلوسکپ اشعه کاتدی (C..O) و کاربرد آن در مطالعه مدارهای جریان متناوب (ac) وسایل الزم:

Διαβάστε περισσότερα

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب عنوان مقاله اولویت بندي روشهاي رفع افت ولتاژ به منظور کاهش تلفات در شبکه هاي فشار ضعیف امیر کاظمی شرکت توزیع نیروي برق خراسان جنوبی واژه هاي کلیدي : تلفات- افت ولتاژ- فیدر- شبکه- بار- بالانس - - - کارکرد

Διαβάστε περισσότερα

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع 1 1-1 مقدمه حل بسیاری از مسائل اجتماعی اقتصادی علمی منجر به حل معادله ای به شکل ) ( می شد. منظر از حل این معادله یافتن عدد یا اعدادی است که مقدار تابع به ازای آنها صفر شد. اگر (α) آنگاه α را ریشه معادله

Διαβάστε περισσότερα

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 6 روش های بهینه سازی شبیه سازی گرادیان مبنا Gradient-based Simulation Optimization methods 6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 2 شماره

Διαβάστε περισσότερα

الگوریتم مسيریابی جدید مبتنی بر فاصله برای کاهش مصرف انرژی در شبکه های حسگر بی سيم

الگوریتم مسيریابی جدید مبتنی بر فاصله برای کاهش مصرف انرژی در شبکه های حسگر بی سيم الگوریتم مسيریابی جدید مبتنی بر فاصله برای کاهش مصرف انرژی در شبکه های حسگر بی سيم 2 1 فرهاد مصری نژاد ناصر محمد رحیم پناه 1 دانشگاه آزاد اسالمی واحد شهر مجلسی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر اصفهان ایرانnaserrahimpanah@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن آزما ی ش سوم: ربرسی اقنون ا ه م و قوانین ولتاژ و جریان اهی کیرشهف قوانین میسقت ولتاژ و میسقت جریان ربرسی مدا ر تونن و نورتن قضیه ااقتنل حدا کثر توان و ربرسی مدا ر پ ل و تس ون هدف از این آزمایش آشنایی با

Διαβάστε περισσότερα

باسمه تعالی مادی و معنوی این اثر متعلق به دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی میباشد.

باسمه تعالی مادی و معنوی این اثر متعلق به دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی میباشد. باسمه تعالی مدیریت تحصیالت تکمیلی تعهدنامه اینجانب محمد چشفر متعهد میشوم که مطالب مندرج در این پایاننامه حاصل کار پژوهشی اینجانب است و دستاوردهای پژوهشی دیگران که در این پژوهش از آن استفاده شده است مطابق

Διαβάστε περισσότερα