Nastavna jedinica: PRERADA ŽITARICA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Nastavna jedinica: PRERADA ŽITARICA"

Transcript

1 Nastavna jedinica: PRERADA ŽITARICA Smer: Agroturizam i ruralni razvoj Predmet: Tehnologija poljoprivrednih proizvoda Predmetni nastavnik: prof. Dr Mirko Babić prof. Dr Ljiljana Babić Asistenti: mr Ivan Pavkov, Milivoj Radojčin in,, dipl.ing. ŠTA SU ŽITARICE?? Žitarice su jednogodišnje biljke iz porodice trava (Gramineae), čiji zrnasti plodovi (žita) služe za ishranu ljudi i životinja i kao sirovina u prehrambenoj industriji. Plodovi žitarica su bogati ugljenohidratima, belančevinama, celulozom, mineralima i vitaminima.

2 Biljne vrste koje spadaju u žitarice U prvom redu sistematike i podele žitarica to su: pšenica (tricium), raž (secale), ječam (horedum), riža (oriza), zob (avena) i kukuruz (zea maus). Pored navedenih žitarica, u takođe se ubrajaju i proso (panicum), sirak (sorgum) i heljda pod nazivom triticale. Botanička podela žitarica Prema nekim botaničkim osobinama, žita se dele na prava ili strna, koja imaju cvijet u obliku klasa i prosolika čiji je cvijet u obliku metlice. U prava ili strna žita ubrajaju se pšenica, raž, ječam i zob, a u prosolika riža i kukuruz. INDUSTRIJSKA UPOTREBA ŽITARICA Žitarice se koriste kao sirovina za preradu u: 1. Ljudsku hranu, 2. Životinjsku hranu, 3. Alkoholna pića, 4. Biogoriva, 5. Farmaceutski proizvodi, 6. Hemijski proizvodi i 7. Materijali u tekstilnoj i građevinskoj industriji i dr.

3 PRERADA ŽITARICA Osnovni tehnološki postupci prerade žitarica za ljudsku i životinjsku ishranu su: 1. Mlevenje, 2. Ljuštenje zrna, 3. Hidrotermičke obrade i 4. Mokra prerada zrna. Mlevenje Osnovni tehnološki postupak prerade žitarica je mlevenje. U tehnološkom postupku mlevenja kao sirovina se koristi celo zrno a gotovi proizvodi su: brašno, krupica, mekinje i primese koje se izdvajaju u toku pripreme. Ljuštenje zrna Ovim postupkom se sa zrna skida omotač i klica. Omotač i klica se koriste kao stočna hrana, a oljušteno zrno se koristi za spravljanje jela ili se dalje hidrotermički obrađuje pri čemu se dobija oljušteno zrno kao instant proizvod. Pored oljuštenog zrna i omotača u postupku ljuštenja se dobija i krupičasti proizvodi.

4 Hidrotermička obrada Hidrotermička obrada celog zrna pri čemu se dobija proizvod za jelo bogatog hemijskog sastava i visoke prehrambene vrednosti. Zrno se izlaže dejstvu povišenih temperatura i pritisaka. Mokra prerada zrna Kod mokre prerade zrna iz suspenzije samlevenog zrna izdvajaju pojedini anatomski delovi kao i proteinska i skrobna frakcija endosperma. Napomena: Unutar navedenih tehnoloških postupaka žitarice se prerađuju nizom različitih modifikovanih postupaka gde je svaki postupak prilagođen preradi određene kulture. Anatomska građa zrna 1. Osnovni anatomski delovi zrna: Endosperm (skrob i proteini), Omaotač Klica (masti, vitamini, esencijalne masne kiseline enzimi). i Presek zrna pšenice

5 TEHNOLOŠKI POSTUPAK PRERADE ŽITARICA MLEVENJEM Postupak prerade pšenice p odvija se u tri faze i to: 1. Priprema, 2. Mlevenje, 3. Mešanje i homogenizacija i 4. Pakovanje proizvoda od mlevenja. Priprema za mlevenje Priprema za mlevenje ima za cilj da osnovno zrno oslobodi svih primesa p koje utiču u na kvalitet gotovih proizvoda i da se zrno dovede u najpovoljnije stanje za preradu. Postupak pripreme se odvija sa tri osnovne operacije: izdvajanje primesa, površinska obrada i hidrotermička obrada zrna. Pored navedenih operacija od velikog značaja aja za pravilnu pripremu zrna za mlevenje je mešanje zrna različitog itog kvaliteta i razdvajanje osnovnog zrna prema veličini. ini. Izdvajanje primesa Pod čišćenjem podrazumeva se izdvajanje svih kategorija primesa. Izdvajanje primesa se obavlja zahvaljujući i različitim itim separacionim osobinama primesa od osnovnog zrna, a to su: debljina, širina, dužina, oblik, gustina, aerodinamičke, frikcione, feromagnetne,, elektrostatičke ke i optičke osobine zrna i primesa. Površinska obrada zrna Pod površinskom obradom zrna podrazumeva se odstranjivanje nečisto istoće e sa površine kao i odstranjivanje dela ili celokupnog omotača a zrna. Odstranjivanje nečisto istoća a mineralnog ili organskog porekla se koristi u pripremi zrna za preradu, a odstarnjivanje dela ili celokupnog omotača a kod ljuštenja zrna i pri proizvodnji krupica. Zrno se površinski može e obraditi ribanjem, četkanjem, ljuštenjem i pranjem. Hidrotermička obrada zrna Hidrotermička obrada zrna podrazumeva obradu zrna vodom (kondicioniranje( kondicioniranje) ) i toplotom. Ovom obradom se zrno dovodi u stanje najpogodnije za mlevenje m a to se postiže e podešavanjem strukturnih i mehaničkih osobina anatomskih delova zrna.

6 Mlevenje Mlevenje je sukcesivno selektivan postupak usitnjavanja zrna. Sukcesivan znači i da se zrno usitnjava postepeno u više e navrata, a selektivan da se različito ito usitnjavaju pojedini anatomski delovi zrna. Prva faza u mlevenju je krupljenje.. Osnovni zadatak krupljenja je da se zrno razdvoji na sastavne delove odnosno da se odvoji endosperm od omotača. a. Proizvodi krupljenja su krupice, okrajci i osevci. Brašno od krupljenja kao finalni proizvod i mekinje kao sporedni proizvod. Druga faza u mlevenju je usitnjavanje ili rastvaranje krupice i okrajaka uz dalje razdvajanje endosperma od zaostalih delova omotača. a. Proizvodi usitnjavanja ili rastvaranja krupice i okrajaka su sitne krupice i ovesci koji se dalje prerađuju. Treća a faza je izmeljavanje sitne krupice i oveska proizvoda a to su brašna i sitne mekinje. od krajnjih Mlevenje U postupku mlevenja zastupljene su dve operacije koja slede jedna iza duge a to su usitnjavanje i razdvajanje usitnjenog materijala a na frakcije prema krupnoći i i sastavu. Usitnjavanje u svim fazama obavlja se pomoću u valjaka a razvrstavanje prema krupnoći i pomoću u planskih sita. Mešanje i homogenizacija Pod mešanjem podrazumeva se spajanje više e komponenti različitih itih osobina u mešavinu koja treba da ima neke unapred zadate osobine. Pod homogenizacijom se podrazumeva pravilno raspoređivanje svih komponentata po celoj masi mešavine. Pakovanje proizvoda od mlevenja Brašno se isporučuje uje u vrećama ili u rasutom stanju. Uvrećavanje brašna obavlja se automatski pomoću u uređaja za uvrećavanje avanje. Uvrećavanje uključuje uje ledeće operacije: odvagu, punjnje, zatvaranje vreća a i slaganje u palete.

7 BRAŠNO Brašno je osnovna sirovina za dalju preradu. Proizvodi od brašna predstavljaju osnovu ishrane, a naročito u zemljama nižeg standarda. U nekim zemljama sa ovim proizvodima se unosi preko 60% od ukupne energije. Prema načinu proizvodnje, a donekle i sirovinskom sastavu svi proizvodi od brašna se svrstavaju u sledeće grupe: 1. Pekarski proizvodi, 2. Pekarsko konditorski proizvodi, 3. Testeničarski proizvodi i 4. Instant i gotovi proizvodi. Pod pekarskim proizvodima podrazumeva se vrlo širok asortiman hleba i peciva. Osnovu čine: brašno, kvasac, so i voda, a ostalo su dodatne sirovine aditivi. Pekarsko konditorske proizvode čine vrlo širok asortiman proizvoda koji se razlikuju po sirovinskom sastavu i po načinu proizvodnje. Karakteristično za ove proizvode je vrlo visok udeo ostalih sirovina u prvom redu masti i šećera, era, kao i sredstva za podešavanje ukusa i mirisa. U pekarsko konditorske proizvode svrstani su: lisnata testa, proizvodi od lisnatih testa, testane kore, biskvitna testa, keks i čajno pecivo, pržena testa i drugi.

8 Testeničarski proizvodi ili testenine čine posebnu grupu proizvoda od brašna sa vrlo širokim asortimanom. Testa su poluproizvodi koji se dobijaju mešanjem osnovnih i dodatnih sirovina Instant i gotovi proizvodi čine posebnu grupu raznorodnih proizvoda koji se razlikuju po sirovinskom sastavu, po načinu proizvodnje i po nameni. Neki od njih se plasiraju kao polugotovi proizvodi za njih je usvojen naziv instant. Tu spadaju gotovi proizvodi pod nazivom snek PRERADA PŠENICE Najznačajnija ajnija mlinska sirovina je pšenica. p Ekonomski najznačajnija ajnija je obična pšenica, p a druga po značaju aju je tvrda pšenica p (Triticum( Durum). Proizvodi od pšenice p predstavljaju osnovu pekarske proizvodnje, dok se proizvodi od ostalih žita znatno manje koriste u pekarskoj praksi u Srbiji. Proizvodi od pšenice koji se koriste u pekarstvu su: pšenip enično no brašno različitih itih tipova, pšenip enična na prekrupa i integralno brašno, pšenične ne mekinje i pšenip enična na klica.

9 Podela pšeničnog brašna Prema granulaciji pšenična brašna se svrstavaju u krupičava, oštra, meka i puder brašana. Krupičava brašna su sa promerom čestica od 200 do 300 μm. Ona se koriste u proizvodnji testenina,a skoro nikad u pekarskoj proizvodnji. Oštra brašna su sa promerom čestica od 180 do 210 μm. Ponekad se koriste u pekarstvu za neke specijalne proizvode. Odlikuju se oštrim opipom po čemu dobila ime. Meko brašno je sa granulacijom do 180 μm. Ono je najpogodnije za proizvodnju hleba i peciva, a za većinu drugih pekarskih proizvoda. Puder brašna su sa česticama ispod 80 μm. To su fino izmlevene čestice velike specifične površine. Ova brašna se uglavnom koriste za specijalne pekarse proizvode. Vrste pšeničnog brašna Pšenična brašna su svrstana u tipove, a tipizacija je izvršena na osnovu sadržaja mineralnih materija odnosno, udela pojedinih delova zrna. Tip 400 potiče iz centralnih delova endosperma pšenice a proizvodi se sa različitom granulacijom. Osnovne karakteristike tipa 400 su nizak sadržaj mineralnih materija, masti, proteina i vitamina i visok sadržaj skroba. Brašno tip 400 koristi se za izradu mlečnog peciva i drugih pekarskih proizvoda kod kojih se traži izuzetno bela boja. Tip 500 ili belo brašno proizvodi se u najvećoj količini, a potiče iz centralnih delova endosperma. U njemu ima i perifernih delova, što mu daje nešto tamniju boju, povećan sadržaj mineralnih materija, proteina, masti i vitamina na račun skroba, što ga čini nutritivno povoljnijim od brašna tipa 400. Od brašna tipa 500 proizvode se hleb i svi drugi pekarski proizvodi.

10 Vrste pšeničnog brašna Tip 850 potiče iz centralnih delova endosperma ali sa znatno više usitnjenih čestica aleuronskog sloja i omotača zrna čime mu se povećava sadržaj mineralnih materija, proteina, masti i vitamina. Tip 850 služi uglavnom za proizvodnju polubelog hleba i peciva. Tip 1100 je sa velikim udelom usitnjenih čestica perifernih delova zrna što ga čini nutritivno od brašna ostalih tipova. Hleb i pecivo od brašna tipa 1100 je znatno manje zapremine nerazvijene strukture. Raženo brašno U Srbiji se raženo brašno manje koristi u pekarskoj proizvodnji zbog nedostataka raži i tako da se od njega uglavnom proizvode neke specijalne vrste hleba i peciva i to u mešavini sa pšenip eničnim nim brašnom. Po našim propisima proizvodi od raži namenjeni za pekarsku proizvodnju su: brašno tipa 750, tipa 950 i tipa 1250 kao i ražena prekrupa od celog i oljuštenog zrna. Iako je raž vrlo srodna pšenici po hemijskom sastavu ona se značajno razlikuje. Ukupan sadržaj proteina kod ražanih brašna je niži u odnosu na pšenicu. Skrob raži je sklon enzimskoj razgradnji a naročito na povišenim temperaturama. Zbog razgradnje skroba, testo omekšava a sredina hleba postaje vlažna.

11 Proizvodi od ovsa Proizvodi od ovsa su u poslednje vreme veoma popularni zbog svoje nutritivne vrednosti koja premašuje sva ostala žita. Pre svega to je visok sadržaj aj masti, bogatih esencijalnim masnim kiselinama, povoljni amino- kiselinski sastav proteina. Standardni proizvodi mlinske prerade ovsa su ovsane pahuljice i ovsana brašna koja se javljaju u nativnom i instantiranom obliku. Na tržištu tu se najčešće e pojavljuju u instantiranom obliku i služe e za brzu pripremu kaša. a. Ovsane pahuljice su proizvodi od ovsa dobijene hidrotermičkom obradom ljuštenjem i spljoštavanjem (flekičenjem)) oljuštenog celog zrna ili krupice od ovsa. Ovsane pahljice u instantranom obliku u poslednje vreme se sve više e koriste i kao dodatne sirovine u proizvodnji specijalnih vrsta hleba, peciva i drugih pekarskih proizvoda. Ovsana brašna su takođe proizvodi mlinske prerade ovsa. Ovsana brašna se dobijaju kao sporedni proizvodi u fabrikaciji ovsanih pahuljica ili posebnim postupkom gde se kao glavni proizvod javlja instantirano ovsano ovsanim pahuljicama pahuljicama što zna Proizvodi od ovsa brašno. Ovsana brašna su po sastavu slična to znači i da su bogata proteinima mastima. Proizvodi od ječma Komercijalni proizvod mlinske prerade ječma namenjeni humanoj ishrani su: oljušteni ječam ili geršla u različitim itim veličinama inama i oblicima, ječmena krupica i ječmena brašna. Svi navedeni proizvodi potiču u iz jezgre endosperma zrna ječma sa manjom ili većom količinom inom aleuronskog sloja što znači i da im je sastav kao i nutritivna vrednost slična jezgru endosperma.. Zbog visokog sadržaja aja balastnih materija ječemeno emeno brašno nalazi sve veću u primenu kao sirovina za pekarske proizvode.

12 Proizvodi od prosa Karakteristike prosa i proizvoda od prosa su: povećani sadržaj aj masti, visok sadržaj aj karotenoida,, kao i povećan sadržaj aj proteina. Najznačajniji ajniji proizvodi od prosa su: ljušteno proso koje se koristi kao varivo. Usitnjeni proizvodi od ljuštenog prosa u obliku brašna mogu se koristiti kao dodatna sirovina u pekarskoj i konditorskoj industriji. Proizvodi od heljde Po sastavu proizvodi od heljde su veoma slični proizvodima od pšenice. p Odlikuju se visokim sadržajem ajem skroba koga ima od 50-70% i sadržajem ajem proteina koji varira od 8 16%. Najznačajniji ajniji proizvodi od heljde su ljuštena heljda ili krupica koja se koristi kao varivo, a za pekarske proizvode krupica se usitnjava i koristi se kao brašno od heljde. Proizvodi od kukuruza Primarni proizvodi suvog mlevenja kukuruza su: griz i kukuruzno brašno koje se dobija u dve krupnoće čestica Kukuruzni griz za pahuljice Krupni griz za pahuljice predstavlja čestice endosperma veličine ine 1/3 zrna. Sadrži i 0,6 do 0,7% ulja. Kukuruzne pahuljice ili flekice su najpopularnije i u velikom broju zemalja poznato jelo za doručak. Priprema se na taj način što se mešavina griza, sirupa, šećera, era, malta, soli i vode kuva pod pritiskom. Voda se dodaje u toku postupka tako t da mešavina sadrži i oko 25% vode. Kondicionirana masa uvodi se u ekstruder i kuva na 177 o C oko 3 minuta. Pri ovoj operaciji 60% toplote dolazi od trenja čestica pod pritiskom, a oko 40% se dodaje injektranjem pare. Kuvana masa se ohladi i prenese u drugi ekstruder za oblikovanje na temperaturi od 82 o C. Materijal se ekstrudira u formi peleta koje se hlade ispod 38 o C, zatim se pahulje roluju na klasičnom roler mlinu. Dobijene pahulice suše e se toplim vazduhom.

13 Prehrambeni kukuruzni grizevi Namenjeni su za široku upotrebu u domaćinstvima za spremanje jednostavnih jela: palente, knedli, pita, a u industriji za niz ekspandiranih proizvoda. Kukuruzni griz za pivo Kukuruzni grizevi granulacije 250 do 1200 mikrona koriste se u celom svetu za proizvodnju piva. Radi dobrog ukusa i kvaliteta piva obra raća a se pažnja da količina ina masti u grizu ne pređe 1% os suve materije. Grizevi za palentu kačamak Instant kukuruzni griz pripremljen je za kuvanje u kljualoj vodi za vreme od 3 5 minuta. Čestice ovog griza su pripremljene za visoku asorpciju vode, predhodnim kuvanjem i sušenjem. Kukuruzni pirinač Dobija se od krupnog griza staklastog dela endosperma belog kukuruza a koristi se kao zamena za pirinač.. Koristi se za pripremanje čorbi, kuvanje u mleku, za mešanje sa pirinčom i priprema se najčešće kao i ostala jela od pirinča. Obezmašćeno kukuruzno brašno Brašno fine granulacije koje se dobija od izlomljenog i odklicanog endosperma sa smanjenom količinom inom masti i pepela i sa minimalnom kiselošću,, može e se umešati u pšenip enično no brašno do 20% za proizvodnju mešanog hleba. U količini ini 8-12% 8 koristi se u proizvodnji keksa da bi keks se učinio u hrskavijim i mrvljiviji.

14 Brašno za testenine Testenine od kukurznog brašna mogu se proizvoditi po istoj tehnologiji kao i testenine od pšenip eničnog nog brašna. Uslov za to je da brašno ima granulaciju ispod 300 mikrona i da sadrži i ispod 1% masti, ispod 0,5% celuloze i ispod 0,6% pepela u suvoj materiji Ostala hrana za doručak Snack hrana od kukuruza proizvodi se od kukuruznog brašna sa malim dodatkom drugih žita, uljanog semena i ostalih ingradijenata. Pripremljena mešavina kuva se u ekstruderu, ekspanduje i oblikuje. Oblici se formiraju podešavanjem brzine noža a za rezanje. Dobijeni ekstrudat se peče e ili prži, dodaje mu se začin i pakuje kao finalni proizvod spreman za upotrebu. Stočno brašno Pri proizvodnji grizeva, pored grza 55% klice 14% i obezmašćenog enog brašna dobija se oko 15% brašna i mekinja, a koje sadrže e deo najsitnije i neodvojene klice celulozni omotač i koren zrna i nekoristi se za ljudsku ishranu. UPOTREBA KUKURUZA ŠEĆERCA Kukuruz šećerac na kraju ovog veka je postao industrijska biljka. Koristi se za konzerviranje celog zrna za preradu u kukuruzni krem i kao ceo klip za kuvanje u fazi mlečne voštane zrelosti. Karakteriše ga veliki sadržaj šećera u mlečno voštanoj zrelosti u granicama 3-5% od suve materije. UPOTREBA KUKURUZA KOKIČARA Kokice su najstarija snack hrana. Dobijaju se iz tipova kukuruza sa tvrdim zrnom selekcinisani na visok potencijal kokičavosti. Imaju veoma malo zrno u odnosu na ostale tipove, ali su skoro bez brašnastog endosperma. Tokom kokanja transformiše se skrob u šećere i dekstin što povečava hranljivu vrednost kokica. Kvalitet se definiše zapreminom kokanja, koeficijentom ekspanzije, ukusom,oblikom kokica i dr.

15 NEPREHRAMBENA UPOTEBA PROIZVODA MLEVENJA KUKURUZA Poslednjih godina kukuruzni grizevi, brašna i ostali proizvodi od mlevenja kukuruza, nalaze široku primenu u neprehrambenim granama industrije. U USA oko 8% suvo mlevenih kukuruznih proizvoda nalazi primenu u mnogim neprehrambenim granama gde služe e kao osnovni ili pomoćni materijal. U farmaceutskoj industriji. Kukuruzno brašno koristi se za proizvodnju limunske kiseline, mlečne kiseline i ostalih fermentacionih proizvoda potrebnih farmaciji. U industriji materijala. Dobijanje termoplastičnih folija na bazi rafinisanog kukuruznog skroba, a samo razgradivih u prirodi. U proizvodnji građevinskog materijala Kukuruzno brašno koristi se za proizvodnju suvih zidova i gipsanih tabli. Pri izradi šper ploča, iverica i višeslojnih panela od drveta kukuruzno brašno koristi se kao razređivač sintetičkih lepila. Na kuruznom brašnu, kiselo modifikovanom i ekstrudovanom zasnovana je proizvodnja termovezive smole. U industriji alkoholnih pića. Prvo alkoholno piće e proizvedeno iz kukuruza je Burbon. Kako je kukuruz pogodan izvor ugljenika i energije počeo je u industrijskim razmerama da se koristi za prevođenje preko enzima u šećere, ere, a šećer er pomoću kvasaca u alkohol od koga se destilacijom proizvodi viski, votka, džin, d i drugi produkti fermentacije. U industriji piva koristi se kukuruzni griz.

16 U hemijskoj industriji Kukuruzni griz predstavlja podlogu kod izrade sapunskih pasta koje se koriste za skidanje masnih mrlja sa ruku. Pahuljice se koriste u proizvodnji dinamita, insekticida i gamicida.. Koristi se kao vezivo u izgradi jezgra i kalupa u livnicama. Proizvodnja biogoriva Procesom fermentacije kukuruznog brašna dobija se etanol.. Iz svake tone kukuruza aktuelnim tehnologijama vrenja i destilacije može e se dobiti oko 360 litara etanola. Etanol se meša a sa benzinom u proporciji 1:9 u korist etanola,, mada je i veći udeoetanola u mešavini moguć. PITANJA 1. Nabrojati industrisku upotrebu žitarica kao sirovina za preradu? 2. Koji su osnovni tehnološki postupci prerade žitarica u ljudsku i životinjsku hranu? 3. Šta je mlevenje zrna? 4. Šta je ljuštenje zrna? 5. Šta je hidrotermička obrada zrna? 6. Nabroj tehnološke operacije u tehnološkom postupku mlevenje? 7. Objasni tehnološku operaciju priprema za mlevenje? 8. Šta je to tehnološki postupak mlevenje žitarica? 9. Nabroj faze u tehnološkom postupku mlevenje žitarica? 10. Nabroj tehnološke operacije u postupku mlevenja žitarica? 11. Šta je to mešanje i homogenizacija u postupku mlevenja žitarica? 12. Kako se dele proizvodi od brašna? 13. Šta su to pekarski proizvodi? 14. Šta su to pekarsko konditorski proizvodi? 15. Šta su to gotovi i instant proizvodi? 16. Kako se dele pšenična brašna prema granulaciji? 17. Kako se dele pšenična brašna prema tipu? 18. Nabroj tipove pšničnog brašna i njihovu upotrebu? 19. Navedi osnovne osobine brašna od raži? 20. Navedi proizvode od ovsa i njihove karakteristike? 21. Navedi karakteristike brašna od ječma? 22. Ncedi proizvode od prosa i helde? 23. Nvedi proizvode od suvog mlevenja kukuruza? 24. Nabroj upotrebu proizvoda od kukuruza u ljudskoj ishrani? 25. Nabroj proizvode od kukuruza koji se koriste u neprehrambenim granama industrije?

NAMIRNICE BILJNOG POREKLA. - Žitarice i mlinski proizvodi

NAMIRNICE BILJNOG POREKLA. - Žitarice i mlinski proizvodi NAMIRNICE BILJNOG POREKLA - Žitarice i mlinski proizvodi Pravilnik o kvalitetu žita, mlinskih i pekarskih proizvoda, testenina i brzo smrznutih testa. Službeni list SRJ 52/95 i Službeni list SCG 56/2003

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora doneti odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem kontinuitetu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora donei odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem koninuieu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5

године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5 02.06.2014.године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5 PROIZVODI ŢIVOTINJSKOG POREKLA, NA DRUGOM MESTU NEPOMENUTI NITI OBUHVAĆENI Tarifni Tarifna oznaka Naimenovanje

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH

EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA SOPROFISH 1 KVALITET PRE SVEGA! 2 EKSTRUDIRANA HRANA ZA - SOPROFISH SADRŽAJ Sadržaj: Razlozi za izbor hrane za ribe Veterinarskog Zavoda Subotica a.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Koltex. Pigmenti. Credicom International d.o.o.

Koltex. Pigmenti. Credicom International d.o.o. Any continent. Koltex Any surface. Pigmenti Credicom International d.o.o. www.credicom.rs 1 MEŠANI PIGMENT K 500 K 500 BRAON PIGMENT K 500 Hemijski naziv - Fe 2 O 3 +MnO 2 Forma - fini prah braon boje

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Soja 2 NON GMO 4 Sojaprotein 6 Proizvodnja 8 Pakovanje i skladištenje 10 Prodaja 11 Ekspanzija izvoza 12. Bečej, 2013.

Soja 2 NON GMO 4 Sojaprotein 6 Proizvodnja 8 Pakovanje i skladištenje 10 Prodaja 11 Ekspanzija izvoza 12. Bečej, 2013. AKCIONARSKO DRUŠTVO ZA PRERADU SOJE Industrijska 1, 21220 Bečej, Srbija 021 / 6915-311, 6911-620, fax: 6914-271 www.sojaprotein.rs Soja 2 NON GMO 4 Sojaprotein 6 Proizvodnja 8 Pakovanje i skladištenje

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα