Σύγχρονα θέματα και χρήση ΤΠΕ-1. Ι. Παπαδόπουλος
|
|
|
- Σελήνη Βυζάντιος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σύγχρονα θέματα και χρήση ΤΠΕ-1 Ι. Παπαδόπουλος
2 Γιατί να εντάξουμε την τεχνολογία στη Μαθηματική Εκπαίδευση Παρέχουν πολλαπλές και αλληλεξαρτώµενες µαθηµατικές αναπαραστάσεις Υποστηρίζουν τη διασύνδεση µεταξύ µαθηµατικών περιοχών που είναι κατακερµατισµένες στο αναλυτικό πρόγραµµα Εµπειρίες εµπλοκής µε τη λογικο-µαθηµατική σκέψη 2
3 Τι χρειάζεται κανείς για να το κάνει; κίνητρο Πρόσβαση σε soft/hard Συνεργατική μάθηση χρειάζεται Αλλάζει αυτό που σημαίνει «κάνω Μαθηματικά» Δυνατότητες για εκπαιδευτικό έμπνευση Δυνατότητες για την τάξη 3
4 Εκπαιδευτικό Λογισμικό για Μαθηματικά ο εκπαιδευτικός µπορεί να σχεδιάσει δραστηριότητες για τους µαθητές του Τα ψηφιακά εργαλεία είναι εποµένως εργαλεία κυρίως για να κάνει µαθηµατικά µε αυτά ο µαθητής 4
5 Τι προσθέτει η ΨΤ στη μάθηση των Μαθηματικών Πότε είναι δόκιμο να τη χρησιμοποιώ ΤΓΠ ΤΠΓΠ 5
6 6
7 ανατροφοδότηση Γρήγορη και αξιόπιστη. Οδηγεί σε εικασίες και έλεγχο μοτίβα Παραγωγή πολλών παραδειγμάτων/ γενικεύσεις συνδέσεις Διασυνδεδεμένες αναπαραστάσεις Δυναμικές εικόνες Διαχείριση / εξεικόνιση Δεδομένα Πραγματικά δεδομένα/ ερμηνεία και ανάλυση Συμβολική έκφραση Σχεδίαση αλγόριθμου / εντολές 7
8 Γι αυτό οι τεχνολογίες που θα δούμε Ευρύ πεδίο μαθηματικών εννοιών / όχι κάλυψη συγκεκριμένης ύλης Φιλικά προς το χρήστη? Υπάρχει εμπειρία εφαρμογής τους 8
9 Χαρακτηριστικά τους (σήμερα, ΨΣ) Έκφραση μαθηματικών ιδεών και νοημάτων Πολλαπλές διασυνδεδεμένες αναπαραστάσεις Διερεύνηση - πειραματισμός Συνεργατική μάθηση και επικοινωνία 9
10 Κατηγορίες λογισμικού Συμβολικής έκφρασης μέσω προγραμματισμού MaLT, Scratch Κατηγορίες Λογισμικού Δυναμικού χειρισμού γεωμετρικών αντικειμένων Χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων Geogebra, Cabri, Sketchpad Function Probe Διαχείρισης δεδομένων Ταξινομούμε Προσομοιώσεων μοντέλων και καταστάσεων Modelus 10
11 Υπολογιστικές συσκευές - από τον άβακα στην αριθμομηχανή η περίπτωση του soroban Οι μαθητές έκατσαν με τα ματιά κλειστά ή μισόκλειστα έχοντα τα δάχτυλά τους πάνω από την επιφάνεια του θρανίου σαν να ήταν ο άβακας κάτω από τα δάχτυλά τους. Στο τέλος κάθε ερώτησης περισσότεροι από τους μισούς μαθητές είχαν τη σωστή απάντηση, όμως όλοι είχαν προσπαθήσει να απαντήσουν σε ερωτήσεις που δεν θα μπορούσαμε να τις διανοηθούμε στο πλαίσιο των νοερών υπολογισμών. Η μέθοδός τους συνίσταται στη νοερή εξεικόνιση του άβακα και στην εργασία πάνω στα προβλήματα κάνοντας χρήση συγκεκριμένων τεχνικών. Hoare, C. (1990) The invisible Japanese calculator, Mathematics Teaching131,
12 Υπολογιστικές συσκευές - από τον άβακα στην αριθμομηχανή η περίπτωση του soroban Τι εύρος εικόνων έχουν οι μαθητές όταν κάνουν τέτοιους νοερούς υπολογισμούς και τι είδους υποστήριξη προσφέρουν αυτές οι εικόνες; Υπάρχουν φυσικές κινήσεις στη «μνήμη» των μυών (όταν η σκέψη ενεργοποιεί τα δάχτυλα) στις οποίες ανατρέχει κανείς; Μέσω αυτής της μηχανικής εκτέλεσης πράξεων συνεπώς το soroban λειτουργεί αυτόματα για τους Ιάπωνες μαθητές όπως ακριβώς η αριθμομηχανή στους δικούς μας. 12
13 Υπολογιστικές συσκευές - αριθμομηχανή Αδυναμία ή πλεονέκτημα; οι μηχανισμοί είναι αδιαφανείς και άρα δεν προσφέρουν (ή προσφέρον πολύ λίγη) υποστήριξη αφήνουμε τους μαθητές ελεύθερους να δημιουργήσουν τις δικές τους εικόνες σε σχέση με τη χρήση τέτοιων συσκευών 13
14 Υπολογιστικές συσκευές - αριθμομηχανή Εκτέλεση πράξεων με το πάτημα ενός πλήκτρου Χάνεται η αίσθηση του αλγόριθμου Καμία ένδειξη ενδιάμεσων βημάτων Στην αρχή όχι ως υπολογιστικό εργαλείο αλλά ως έναν τρόπο να έρθουν σε επαφή με κάποιες μαθηματικές ιδέες 14
15 Χαλασμένη Αριθμομηχανή ένα παράδειγμα Υπολογίστε το άθροισμα γνωρίζοντας ότι τα πλήκτρα «7» και «8» είναι χαλασμένα και δεν λειτουργούν. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείς να το κάνεις; 15
16 Χαλασμένη Αριθμομηχανή ένα παράδειγμα Φτάνουν 5 για να αγοράσω 2 αντικείμενα που κοστίζουν το καθένα 1,99 ; 16
17 Λογιστικά φύλλα Άλγεβρική όψη / διαχείριση πινάκων Πρόσβαση σε δεδομένα μεγάλου όγκου Τύποι χρήσης λογιστικών φύλλων στην τάξη 17
18 Λογιστικά φύλλα Σε ένα λογιστικό φύλλο ξεκινήστε από το κελί Α2 και τοποθετήστε τους αριθμούς από το 1 έως το 12 στη στήλη Α Τώρα, ξεκινώντας από το κελί Β1 βάλτε τους αριθμούς από το1 μέχρι το 12 στη σειρά 1 18
19 Λογιστικά φύλλα Στο κελί Β2 = Α2 * Β1 Δείτε τι συμβαίνει όταν συμπληρώνετε με τον τύπο αυτό τα κελιά από το Β2 μέχρι το Β13 Μετά συμπληρώστε με τον ίδιο τύπο τα κελιά δεξιά της στήλη Β μέχρι τη στήλη Μ. Πρόσεξε τη μορφή του τύπου σε καθένα από τα κελιά 19
20 Λογιστικά φύλλα Στο κελί Β2 = $Α$2 * Β1 Δείτε τι συμβαίνει όταν συμπληρώνετε με τον τύπο αυτό τα κελιά από το Β2 μέχρι το Β13 Μετά συμπληρώστε με τον ίδιο τύπο τα κελιά δεξιά της στήλη Β μέχρι τη στήλη Μ. Πρόσεξε τη μορφή του τύπου σε καθένα από τα κελιά 20
21 Λογιστικά φύλλα Στο κελί Β2 = Α$2 * Β1 Δείτε τι συμβαίνει όταν συμπληρώνετε με τον τύπο αυτό τα κελιά από το Β2 μέχρι το Β13 Μετά συμπληρώστε με τον ίδιο τύπο τα κελιά δεξιά της στήλη Β μέχρι τη στήλη Μ. Πρόσεξε τη μορφή του τύπου σε καθένα από τα κελιά 21
22 Λογιστικά φύλλα 22
23 Λογιστικά φύλλα Βάλτε το σωστό τύπο στο Β2 ώστε να έχω την προπαίδεια του 10 = $Α2 * Β$1 23
24 Λογιστικά φύλλα Πρόσβαση σε πραγματικά δεδομένα μεγάλου όγκου 24
25 Λογιστικά φύλλα Η δυνατότητα για δρομείς (sliders) 25
26 ΨΤ και Άλγεβρα Είναι διαδραστικά, δηλαδή αντιδρούν στις ενέργειες του χρήστη. ίνουν την δυνατότητα πολλαπλών συνδεδεµένων αναπαραστάσεων της ίδιας έννοιας ίνουν την δυνατότητα δυναµικού χειρισµού των αναπαραστάσεων της έννοιας. ίνουν την δυνατότητα διερεύνησης και πειραµατισµού µε τις αλγεβρικές έννοιες. Επιτρέπουν την ανάδειξη πολλαπλών πτυχών της ίδιας µαθηµατικής έννοιας µέσα από τις διαφορετικές λειτουργίες που διαθέτουν 26
27 ΨΤ και Άλγεβρα (graphic calculators) 27
28 ΨΤ και Γεωμετρία / Δυναμική Γεωμετρία Αρχικά αντικείμενα Γεωμετρικά εργαλεία Εργαλεία μέτρησης Εργαλεία μετασχηματισμών Εργαλεία εμφάνισης 28
29 ΨΤ και Γεωμετρία / Δυναμική Γεωμετρία Κατασκευάστε ένα ισόπλευρο ή ισοσκελές τρίγωνο 29
30 ΨΤ και Γεωμετρία / Δυναμική Γεωμετρία Σχεδίαση vs Κατασκευή Η ιδέα του αναλλοίωτου Οι αποδείξεις των συµπερασµάτων στο περιβάλλον της δυναµικής γεωµετρίας 30
31 Λογισμικά συμβολικής έκφρασης (κώδικας / προγραμματισμός 31
32 Λογισμικά συμβολικής έκφρασης (κώδικας / προγραμματισμός MaLT Μέσω μια γλώσσας προγραμματισμού ο μαθητής πλοηγεί μια οντότητα µε θέση και διεύθυνση στο επίπεδο (ή / και στο χώρο). Σε κάθε αλλαγή θέσης η οντότητα αφήνει γραμμικό ίχνος μεταξύ του σημείου εκκίνησης και άφιξης. Έτσι, η πλοήγηση της οντότητας μπορεί να δημιουργήσει γεωμετρικά σχήματα. H χρήση της φέρνει αλλαγή στον τρόπο που σκέφτονται τα Μαθηματικά οι μαθητές. Η περίπτωση του ισόπλευρου τριγώνου 32
33 Λογισμικά συμβολικής έκφρασης (κώδικας / προγραμματισμός Κατασκευή τετραγώνου 33
34 Λογισμικά συμβολικής έκφρασης (κώδικας / προγραμματισμός 34
35 Επανάληψη Αρκεί να του ζητήσουμε να κάνει 4 φορές το ίδιο πράγμα (μπροστά 50 και δεξιά 90)
36 Επανάληψη Προσπαθήστε να κάνετε το ίδιο, όμως τώρα το μήκος της πλευράς να είναι μεταβλητή (Για τετράγωνο Τέλος)
37 Λογισμικά συμβολικής έκφρασης (κώδικας / προγραμματισμός Ισόπλευρο τρίγωνο 37
38 Papert 38
39 Papert Mπορούν να σχεδιαστούν τεχνητά περιβάλλοντα τα οποία να είναι πολύ πιο πλούσια σε δυνατότητες, ώστε να δίνουν στο παιδί εµπειρίες δηµιουργίας µαθηµατικών νοηµάτων Mελετάει τα µαθηµατικά νοήµατα που δοµούν τα παιδιά Γιατί να µην υπάρχει µια γλώσσα προγραµµατισµού κατάλληλη, ώστε να µπορούν ακόµα και µικρά παιδιά να εµπλακούν σε τέτοιου είδους δραστηριότητα (στο δικό τους επίπεδο σκέψης, φυσικά); Έτσι συνέλαβε την γλώσσα Logo Ο προγραµµατισµός για τη τμ εποµένως προσεγγίζεται ως µέσο έκφρασης, διερεύνησης, δόµησης και αποκάλυψης ιδεών. Constructionism (Κατασκευαστική θεωρία μάθησης) 39
40 εγκαθιδρυµένες αφαιρέσεις (Noss & Hoyles) Οι μαθητές κάνουν μαθηματικές αφαιρέσεις και είναι σημαντικό να βρούμε εργαλεία και τρόπους για να τις περιγράψουμε Αναδύονται σε συγκεκριμένες καταστάσεις διάλογο με συμμαθητές παρέμβαση διδάσκοντα Μαθηματική έννοια = κατασκεύασμα των μαθητών μέσα από τη δράση σε κοινωνικές ομάδες σε μια μαθηματική κατάσταση 40
41 Κοινωνική διαμεσολάβηση νοήματος Εκλαµβάνει τη µαθηµατική δραστηριότητα µε ψηφιακά εργαλεία ως κοινωνική διαµεσολάβηση του µαθηµατικού νοήµατος που µπορεί να επιτευχθεί εναλλακτικά µε αυτά και µε το γραπτό και προφορικό λόγο 41
42 εκφραστικά µέσα (expressive media) η ψηφιακή τεχνολογία παρέχει τα µέσα για να παρακαµφθεί ο φορµαλισµός, έτσι µπορεί και να ενισχύσει έναν εντελώς διαφορετικό τρόπο χρήσης του από τους µαθητές, δηλαδή η ψηφιακή τεχνολογία παρέχει στους µαθητές τη δυνατότητα να εκφράσουν µαθηµατικά νοήµατα χρησιµοποιώντας ως µέσο τον τυπικό φορµαλισµό 42
43 Apps, applets, Internet,. 43
44 3 2 Instrumental Orchestration. 1 44
45 Instrumental genesis VERILLON & RABARDEL (1995) H εργαλειακή προσέγγιση βασίζεται στην παραδοχή της πολυπλοκότητας της χρήσης της τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση Instrumental genesis (εργαλειακή γένεση) Tool/artefact (τεχνολογικό κατασκεύασμα) Instrument (εργαλείο) Instrument = artefact + schemes Η τεχνική γνώση σε σχέση με το κατασκεύασμα είναι συνυφασμένη με τη γνώση του γνωστικού αντικειμένου 45
46 Instrumental orchestration TROUCHE, 2004 H εργαλειακή γένεση των μαθητών πρέπει να καθοδηγείται από τον εκπαιδευτικό μέσω της ενορχήστρωσης. Ευνοούνται κάποιες τεχνικές χρήσης των τεχνολογικών κατασκευασμάτων έναντι άλλων και αυτό οδηγεί στην σχετική ανάπτυξη δεξιοτήτων από τους μαθητές Η διαχείριση των επιμέρους εργαλείων των μαθητών γίνεται μέσω της εργαλειακής ενορχήστρωσης (Trouche, 2004) 46
47 Instrumental Orchestration TROUCHE (2004) Εργαλειακή ενορχήστρωση (Instrumental orchestration) :Η εμπρόθετη και συστηματική οργάνωση των διαφόρων διαθέσιμων τεχνολογικών κατασκευασμάτων και συνοδευτικών δραστηριοτήτων σε μια δεδομένη περίσταση, με στόχο να καθοδηγηθεί η διαδικασία εργαλειακής γένεσης στην οποία εμπλέκονται οι μαθητές. 47
48 Instrumental Orchestration DRIJVERS, DOORMAN, BOON, REED, GRAVEMEIJER(2010) Instrumental Orchestration Didactical Configuration (Διδακτική ρύθμιση) Exploitation Mode (Τρόπος αξιοποίησης) Didactical Performance (Διδακτική πραγματοποίηση) 48
49 Instrumental Orchestration Αφορά την επιλογή και διευθέτηση των κατασκευασμά των (ψηφιακών ή μη) στο μαθησιακό περιβάλλον. Διδακτικη Ρύθμιση Some text here ΜΕΤΑΦΟΡΑ Some text here 49
50 Instrumental Orchestration Αφορά την επιλογή και διευθέτηση των κατασκευασμά των (ψηφιακών ή μη) στο μαθησιακό περιβάλλον. Τρόπος Αξιοποίησης Διδακτικη Ρύθμιση Το πώς θα αξιοποιηθεί η πιο πάνω διδακτική ρύθμιση για να επιτευχθούν οι όποιοι διδακτικοί στόχοι. Η διαδικασία αυτή περιλαμβάνει αποφάσεις σχετικά με τον τρόπο που οι μαθητές θα εισαχθούν και θα δουλέψουν γύρω από ένα θέμα, σχετικά με το ρόλο των κατασκευασμάτων, και με τα σχήματα χρήσης και τις τεχνικές που αναμένεται να αναπτύξουν και να εμπεδώσουν οι μαθητές. ΜΕΤΑΦΟΡΑ Some text here 50
51 Instrumental Orchestration Αφορά την επιλογή και διευθέτηση των κατασκευασμά των (ψηφιακών ή μη) στο μαθησιακό περιβάλλον. Τρόπος Αξιοποίησης Αποσπασματικές αποφάσεις που λαμβάνονται την ώρα της διδασκαλίας σχετικά με το πώς θα υλοποιηθούν η διδακτική ρύθμιση και ο τρόπος αξιοποίησης που έχουμε επιλέξει: Τι ερώτημα να θέσω τώρα? Πώς να διαχειριστώ μια απροσδόκητη πτυχή μιας μαθηματικής δραστηριότητας ή ενός τεχνολογικού κατασκευάσματος? κλπ Διδακτικη Ρύθμιση Το πώς θα αξιοποιηθεί η πιο πάνω διδακτική ρύθμιση για να επιτευχθούν οι όποιοι διδακτικοί στόχοι. Η διαδικασία αυτή περιλαμβάνει αποφάσεις σχετικά με τον τρόπο που οι μαθητές θα εισαχθούν και θα δουλέψουν γύρω από ένα θέμα, σχετικά με το ρόλο των κατασκευασμάτων, και με τα σχήματα χρήσης και τις τεχνικές που αναμένεται να αναπτύξουν και να εμπεδώσουν οι μαθητές. Διδακτική Πραγματοποίηση ΜΕΤΑΦΟΡΑ 51
52 Εργαλειακή ενορχήστρωση - Περιορισμοί 52
53 Ποια µορφή είναι σκόπιµο να έχουν οι δραστηριότητες στις οποίες θα κληθούν να εµπλακούν οι µαθητές στη διάρκεια ενός µαθήµατος µε χρήση ψηφιακών εργαλείων στην τάξη; Ποιες είναι οι παράµετροι µε βάση τις οποίες καθορίζεται ο ρόλος της υπολογιστικής τεχνολογίας στη µαθησιακή διαδικασία σε αυτή την περίπτωση; Τι αλλάζει στο µάθηµα όταν αυτό περιλαµβάνει τη χρήση υπολογιστών; Τι µπορεί να κάνει ο µαθητής και ο εκπαιδευτικός µε την τεχνολογία αυτή που είτε είναι αδύνατο είτε πολύ δύσκολο πρακτικά όταν δεν την διαθέτει; Τι είδους δραστηριότητες λαµβάνουν χώρα και πώς αυτό επηρεάζει τους ρόλους των συµµετεχόντων στη διδακτική πράξη; 53
54 4 3 2 Instrumental Orchestration. 1 Τα σενάρια 54
55 Τι είναι ένα σενάριο Ως σενάριο εννοούµε ένα σύνθετο εργαλείο περιγραφής της διδασκαλίας για µια συγκεκριµένη περιοχή ενός γνωστικού αντικειµένου µε τη χρήση εργαλείων ψηφιακής Τεχνολογίας. Η υλοποίηση ενός σεναρίου περιλαµβάνει την εφαρµογή µιας σειράς εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων στην τάξη που µε τη σειρά τους µπορεί να εξειδικεύονται σε φύλλα εργασίας για τους µαθητές Επιλογές των δραστηριοτήτων ( τι σχεδιάζεται, γιατί-πού-πώς-για πόσο )..Και τις προσδοκίες από την εφαρµογή τους στην πράξη ( τι αναµένεται να γίνει ). Πολλαπλότητα πτυχών της διδακτικής πράξης 55
56 4 Υπόδειγμα σεναρίου (Dagdilelis & Papadopoulos, 2010) 3 2 Instrumental Orchestration. 1 Τα σενάρια 56
57 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού 57
58 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Παρουσίαση και κατανόηση της ιστορικής αναγκαιότητας που οδήγησε σε μια έννοια Αναζήτηση στο Διαδίκτυο για οτιδήποτε σχετίζεται με την έννοια. Αφορμή οι δυσκολίες των μαθητών που συνδέονται με την έννοια. Πρόκληση γνωστικής σύγκρουσης 58
59 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Μπορεί η συγκεκριμένη δραστηριότητα να αποτελέσει απαρχή για άλλες επιμέρους που την επεκτείνουν; Μπορεί η μέθοδος ή το αποτέλεσμα να χρησιμοποιηθούν σε άλλο πρόβλημα ή δραστηριότητα; Μπορεί να αποτελέσει αφορμή για περεταίρω εμβάθυνση; 59
60 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Το σενάριο να ενσωματώνει τις «συνήθεις» συστηματικές δυσκολίες των μαθητών. 60
61 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Η χρήση της τεχνολογίας θα επιτρέψει ενέργειες που δε θα μπορούσαν να υλοποιηθούν στο παραδοσιακό περιβάλλον Να καθίσταται φανερή η συμβολή της τεχνολογίας στην επίτευξη συγκεκριμένων διδακτικών στόχων Οι επιλογές να αξιολογούνται όχι με βάση τον καινοτόμο χαρακτήρα τους αλλά την εκτιμώμενη διδακτική τους αποτελεσματικότητα 61
62 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Προσδοκάται η συμβολή σε γνωστικό επίπεδο ή η ανάπτυξη μιας δεξιότητας; Υπάρχει κίνδυνος να δημιουργήσει παρανοήσεις στους μαθητές σχετικά με την έννοια; (πχ κύκλος Pixel) (ελλοχεύει ο κίνδυνος να επιφέρω έναν περιορισμό στην εικόνα που έχουν οι μαθητές για τη συγκεκριμένη έννοια;) Είναι ενδεχόμενη μια απώλεια σε θέματα δεξιοτήτων; 62
63 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Ανεπιθύμητες παράπλευρες δραστηριότητες που μπορούν να επισκιάσουν το πραγματικό αντικείμενο του μαθήματος Η διπλή ζωή των εννοιών (μεσοκάθετος περιγεγραμμένος κύκλος σε τρίγωνο ή πολλαπλασιασμός-εμβαδόν σχημάτων) 63
64 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Να γνωρίζει ο εκπαιδευτικός από πού μπορεί να αντλήσει πρόσθετες πληροφορίες για την έννοια (πχ εν γένει Διαδίκτυο) Που θα βρει πρόσθετο διδακτικό υλικό, σημειώσεις, αναφορές από παρόμοιες διδασκαλίες (πχ σελίδες συναδέλφων) 64
65 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Οι έννοιες συχνά έχουν πολλαπλά πλαίσια εκφοράς που ένα σενάριο πρέπει να λαμβάνει υπόψιν. Άλλοτε μπορεί να υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις ενός προβλήματος μέσα στο ίδιο σενάριο 65
66 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Η φύση του λογισμικού συνδέεται με τον τρόπο μάθησης. Τι θέλω; Να εξασκηθούν, να ανακαλύψουν,. εποικοδομητισμό (constructivism) και τη διερευνητική μάθηση (exploratory learning) Μαστόρεμα (constructionism) δραστηριότητα εκγύμνασης (drill and practice), ή να είναι ενταγμένη στο πλαίσιο της επίλυσης προβλήματος (problem solving), ή να είναι καθοδηγούμενη από το δάσκαλο (πιο κοντά σε μια κατά Vygotski προσέγγιση). 66
67 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Μέχρι τώρα. Μεταβάλλονται οι δυνατότητες του καθηγητή Διαμεσολαβημένη γνώση (Ίδια σχήματα με εντελώς διαφορετική συμπεριφορά). Τώρα επικύρωση υποθέσεων πειραματικού τύπου. Ζητείται να διαπιστώσουν αρχικά (με δοκιμή) και ύστερα (αν χρειάζεται) να αποδείξουν μια πρόταση 67
68 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Το σύνολο των συμπεριφορών του διδάσκοντος που «αναμένονται» από το μαθητή και το αντίστοιχο σύνολο των συμπεριφορών του μαθητή που «αναμένονται» από το διδάσκοντα. Το συμβόλαιο αυτό δεν είναι ρητά εκφρασμένο και γίνεται αντιληπτό κάθε φορά που με κάποιο τρόπο ανατρέπεται. Ανατρέπεται σε κάποιο σημείο της ροής του σεναρίου το συμβόλαιο αυτό; 68
69 Χαρακτηριστικά σεναρίου ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Διαχείριση του αριθμού των μαθητών. Διαχείριση του αριθμού των διαθέσιμων υπολογιστών. Διαχείριση του τρόπου εργασίας (ατομικά, ομαδικά) Διαχείριση του χρόνου (μια ή περισσότερες διδακτικές ώρες και με τι στόχο κάθε φορά) 69
70 1 Ο οδηγός αυτός δεν είναι πλήρης. 2 Δεν έχει την έννοια του αναγκαίου. 3 Σε διάφορα τμήματα υπάρχουν επικαλύψεις. 70
Εργαλεία Ψηφιακής Τεχνολογίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Ι. Παπαδόπουλος
Εργαλεία Ψηφιακής Τεχνολογίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών Ι. Παπαδόπουλος ypapadop@eled.auth.gr 2 3 Γιατί να εντάξουμε την τεχνολογία στη Μαθηματική Εκπαίδευση Παρέχουν πολλαπλές και αλληλεξαρτώµενες
ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για
ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙI ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΚΟΤΙΝΗ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙI ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΚΟΤΙΝΗ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΙΟΣ 2013 Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνιών Οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποιούν τα εργαλεία ΤΠΕ για χαμηλού επιπέδου
Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.
9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη
«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»
Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο
Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.
Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη
Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).
τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο
Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα
Διδακτικά Σενάρια Σενάρια Ως διδακτικό σενάριο θεωρείται η περιγραφή μιας διδασκαλίας- παρέμβασης με εστιασμένο γνωστικό αντικείμενο, συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς στόχους, διδακτικές αρχές και πρακτικές.
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ
ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Εκπαιδευτικό
Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού
Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.
Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον
1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση
1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.
Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Άρθρα - Υλικό Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Χειραπτικά εργαλεία Υλικά/εργαλεία στο νέο Πρόγραμμα σπουδών
Το μάθημα Διδακτική Μαθημάτων Ειδικότητας φέρνει τους φοιτητές σε επαφή με τα επιστημονικά, επιστημολογικά και διδακτικά χαρακτηριστικά της κάθε
Το μάθημα Διδακτική Μαθημάτων Ειδικότητας φέρνει τους φοιτητές σε επαφή με τα επιστημονικά, επιστημολογικά και διδακτικά χαρακτηριστικά της κάθε επιστήμης που πρόκειται να διδάξουν Πώς ένα επιστημονικό
Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα
Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.
Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ
ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών
Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).
Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο
ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η
Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας
Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή
Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες
ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου
Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες
Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Θεωρίες μάθησης για τις ΤΠΕ Συμπεριφορισμός (behaviorism) Γνωστικές Γνωστικής Ψυχολογίας (cognitive psychology) Εποικοδομητισμός (constructivism)
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα.
Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Βοηθήστε τη ΕΗ Η προβληµατική της Εκπαιδευτικής ραστηριότητας Η επίλυση προβλήµατος δεν είναι η άµεση απόκριση σε ένα ερέθισµα, αλλά ένας πολύπλοκος µηχανισµός στον οποίο εµπλέκονται
Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου
Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα
ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:
Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης
Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,
ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:
1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία
1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (Ι.Ε.Π.)
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Ανάπτυξη Ανθρώπινου Δυναμικού, Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (Ι.Ε.Π.) Πράξη: Επιμόρφωση εκπαιδευτικών/εκπαιδευτών σε θέματα Μαθητείας με κωδικό
πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια
Κάθε οµάδα παρουσιάζει στην τάξη: (1) Τις logo διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασε τα κανονικά πολύγωνα. (2) Τις διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασαν τα κανονικά πολύγωνα γύρω από µια περιοχή. (3) Τα τεχνουργήµατα
ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.
Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).
λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο πολλές φορές και σε διαφορετικές τάξεις ή ανταλλάξει ιδέες µε άλλους συναδέλφους
Σε ποιους απευθύνεται: Χρόνος υλοποίησης: Χώρος υλοποίησης: Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης Στόχοι:... 4
Περιεχόμενα Νικόλαος Μανάρας... 2 Σενάριο για διδασκαλία/ εκμάθηση σε μια σύνθεση μεικτής μάθησης (Blended Learning) με τη χρήση του δυναμικού μαθηματικού λογισμικού Geogebra σε διαδραστικό πίνακα και
Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις
Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Προδιαγραφές Βασικό και αφετηριακό σημείο για τη σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων
Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)......
4. Βασικά Στοιχεία ιδακτικής της Άλγεβρας µε τη χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών Οι ψηφιακές τεχνολογίες που έχουν µέχρι τώρα αναπτυχθεί για τη διδασκαλία και τη µάθηση εννοιών της Άλγεβρας µπορούν να χωριστούν
Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της
ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα
Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων
Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της
Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου
ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:
Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή
Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες
Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.
Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:
Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου
Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.
Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).
Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση
το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή,
Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Ένας νηπιαγωγός, προκειµένου να διδάξει σε παιδιά προσχολικής ηλικίας το λεξιλόγιο των φρούτων Σωστό και λαχανικών που συνδέονται µε τις διατροφικές συνήθειες µας, δε ζητάει
Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου
Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr
Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου
Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής
ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου
ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να
Διδακτικά σενάρια και ΤΠΕ στα Μαθηματικά: ένας πρακτικός οδηγός
Διδακτικά σενάρια και ΤΠΕ στα Μαθηματικά: ένας πρακτικός οδηγός Βασίλειος Δαγδιλέλης 1 και Ιωάννης Παπαδόπουλος 2 1 Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής,, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας 2 Τμήμα Μαθηματικών,
ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 9 ΔΟΜΕΣΕΠΙΛΟΓΗΣΣΤΟ SCRATCH
ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 9 ΔΟΜΕΣΕΠΙΛΟΓΗΣΣΤΟ SCRATCH ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΚΟΤΙΝΗ ΣΟΦΙΑ ΤΖΕΛΕΠΗ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ikotini@sch.gr stzelepi@sch.gr Περιεχόμενα Σεναρίου 2 1. ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 2. ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ
εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η
εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του
ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ
ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ Γνωστική Περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου Θέμα Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι γνωστό στους μαθητές από το Γυμνάσιο. Το προτεινόμενα θέμα αφορά την
ΕΝΟΤΗΤA /03/2010
ΕΝΟΤΗΤA 4.1 ένα λογισμικό που μπορεί να χρησιμοποιηθεί με διαφορετικούς τρόπους ανήκει σε περισσότερες κατηγορίες ομάδες κριτηρίων κατηγοριοποίησης με βάση: υποκείμενες θεωρίες μάθησης και τις συνεπαγόμενες
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 Θέματα Διδακτικής Φυσικών Επιστήμων 1. ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 2. ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ Η ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 3. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ & ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ 4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ
Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»
Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:
Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης
ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα
Η έννοια της κάλυψης του επιπέδου με κανονικά πολύγωνα.
9.1.3 Σενάριο 3. Διερεύνηση των κανονικών πολυγώνων σε περιβάλλον που αξιοποιεί λογισμικό συμβολικής έκφρασης, την κοινωνική δικτύωση και τη συλλογική διαπραγμάτευση. Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά Β Γυμνασίου.
Διδακτική Παρέμβαση Τάξη Σχολείο Δημοτικό ΠΑΛΑΙΟΥ ΑΓΙΟΝΕΡΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Ημερομηνία: Τίτλος Δραστηριότητας: Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα
ΔιδακτικήΠαρέμβαση Τάξη: Δ, Ε, ΣΤ Δημοτικού Σχολείο: Ολοήμερο Δημοτικό ΠΑΛΑΙΟΥ ΑΓΙΟΝΕΡΙΟΥ Κιλκίς Ονοματεπώνυμο: Μπακατσέλος Χρήστος Ημερομηνία: 18-11-2013 Τίτλος Δραστηριότητας: «Εισαγωγή στην δομή επανάληψης
Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών
Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,
Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης
Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό
1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 «Μαθαίνω στη γάτα να σχεδιάζει» Δραστηριότητα 1 Παρατηρήστε τις εντολές στους παρακάτω πίνακες,
Μαθηµατική. Μοντελοποίηση
Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση
Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων
Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα
Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Κατευθυντήριες γραμμές σχεδίασης μαθησιακών δραστηριοτήτων Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες
Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics»
Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics» ΣΧΟΛΕΙΟ Π.Π.Λ.Π.Π. ΤΑΞΗ: Α ΜΑΘΗΜΑ: Β Νόµος του Νεύτωνα ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Σφαέλος Ιωάννης Συνοπτική Παρουσίαση
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία
222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων
222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ
Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό
Κοινωνικοπολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις Η σκέψη αναπτύσσεται (προϊόν οικοδόμησης και αναδόμησης γνώσεων) στα πλαίσια συνεργατικών δραστηριοτήτων
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών 1.1.: Η θέση των νοερών υπολογισμών στο σύγχρονο διδακτικό
8. Τα Σενάρια ως σχέδια αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική των μαθηματικών
8. Τα Σενάρια ως σχέδια αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική των μαθηματικών 8.1 Η προβληματική σχετικά με τους τρόπους αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική πράξη Οι τρόποι αξιοποίησης
Η ανοικτή αυτή πρακτική έχει διάρκεια 2 διδακτικών ωρών και λαμβάνει μέρος στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου.
ΣΧΟΛΕΙΟ Η συγκεκριμένη εκπαιδευτική πρακτική υλοποιήθηκε από τους μαθητές της Ε τάξης δημοτικού κατά την διάρκεια των παρεμβάσεων «εφαρμογής στην τάξη» της 6ης περιόδου επιμόρφωσης Β επιπέδου ΤΠΕ, αξιοποιώντας
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ
ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Νέες
Εκπαιδευτικό Σενάριο 2
Εκπαιδευτικό Σενάριο 2 Τίτλος: Τα συνεργατικά περιβάλλοντα δημιουργίας και επεξεργασίας υπολογιστικών φύλλων Εκτιμώμενη διάρκεια εκπαιδευτικού σεναρίου: Προβλέπεται να διαρκέσει συνολικά 3 διδακτικές ώρες.
ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19
ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης
H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη
H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη Κοτίνη Ι., Τζελέπη Σ. Σχ. Σύμβουλοι Κ. Μακεδονίας στην οικονομία, στη τέχνη, στην επιστήμη, στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Εκπαιδευτική Τεχνολογία & Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ: Μέρος A
Σενάριο για την επεξεργασία εικόνας με το Paint.NET που σχεδίασε ο εκπαιδευτικός κλάδου ΠΕ20 Μαλλιαρίδης Κωνσταντίνος.
Μπάλες Μπιλιάρδου Σενάριο για την επεξεργασία εικόνας με το Paint.NET που σχεδίασε ο εκπαιδευτικός κλάδου ΠΕ20 Μαλλιαρίδης Κωνσταντίνος. 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου Μπάλες μπιλιάρδου 2. Εκτιμώμενη διάρκεια
Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.
Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου
Εναλλακτικά µπoρεί να χρησιµοποιηθεί και το MaLT, η τρισδιάστατη έκδοση του Χελωνόκοσµου.
2. Εκπαιδευτικό λογισµικό για τα µαθηµατικά Το σκεπτικό της επιλογής του εκπαιδευτικού λογισµικού για την ευρεία επιµόρφωση για τους συναδέλφους µαθηµατικούς είναι άµεσα συνδεδεµένο µε την προβληµατική
«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης
τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση
1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση Πριν εμπλακούμε με το πώς θα εντάξουμε τη χρήση των ψηφιακών τεχνολογιών στη Μαθηματική Παιδεία πρέπει να εξετάσουμε
Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9
1 Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9 Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή 2 Τηλεκπαίδευση Χρήση της τηλεµατικής τεχνολογίας (τηλεπικοινωνίες
ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο καιρός» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης. ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Κάθε επιλογή, κάθε ενέργεια ή εκδήλωση του νηπιαγωγού κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι σε άμεση συνάρτηση με τις προσδοκίες, που
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι προσδοκίες, που καλλιεργούμε για τα παιδιά, εμείς οι εκπαιδευτικοί, αναφέρονται σε γενικά κοινωνικά χαρακτηριστικά και παράλληλα σε ατομικά ιδιοσυγκρασιακά. Τέτοια γενικά κοινωνικο-συναισθηματικά
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO
1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει
ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ
ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα
3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών
3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών Παρουσίαση βασισμένη στο κείμενο: «Προδιαγραφές ψηφιακής διαμόρφωσης των
Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)
Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό
Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση
Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Καθηγητής Αθανάσιος Τζιμογιάννης Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου ΙΤΥΕ «Διόφαντος» ΗΜΕΡΙΔΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ
Διδακτικό σενάριο με χρήση ΤΠΕ
Διδακτικό σενάριο με χρήση ΤΠΕ Προϋπάρχουσες γνώσεις και πρότερες εμπειρίες σε πρόγραμμα Π.Ε. με θέμα τον ποταμό Αχελώο τα προηγούμενα σχολικά έτη Μελέτη των εργασιών που εκπονήθηκαν Καλύπτονται οι γνωστικές
Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)
Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χριστόφορος Δερμάτης ΠΕ 0 3 Γυμνάσιο - Λυκειακές τάξεις Κασσιόπης Κέρκυρα 01/07/2015 1. Συνοπ τική π εριγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής π ρακτικής Γίνεται
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος ΟΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Γεωγραφία, Γλώσσα 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις τ
ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Οι συγκοινωνίες» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.
Τα διδακτικά σενάρια
2.2.4.1 Τα διδακτικά σενάρια Το ζήτηµα της διδακτικής αξιοποίησης του λογισµικού αποτελεί σηµείο προβληµατισµού ερευνητών και εκπαιδευτικών που ασχολούνται µε την ένταξη των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία
των σχολικών μαθηματικών
Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση: