VATROGASNE SPRAVE I OPREMA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VATROGASNE SPRAVE I OPREMA"

Transcript

1 VATROGASNE SPRAVE I OPREMA

2 Vatrogasne cijevi Vatrogasne cijevi služe za dopremu sredstva za gašenje (vode, pjenila, mješavine vode i pjenila, praha i dr.) od izvora, uređaja za gašenje ili mjesta pohranjivanja do mjesta gašenja požara ili nekog drugog mjesta ovisno o potrebi. Vatrogasne cijevi dijele se na: usisne tlačne

3 Usisne cijevi Namijenjene za dopremu vode iz izvora vode do pumpe. Oznaka promjera cijevi Promjer cijevi ( mm ) Dužina cijevi ( m ) A 110 1,6 i 2,4 B 75 1,6 C 52 1,6 i 3,0 D 25 1,5

4 Tlačne cijevi Namijenjene za dopremu sredstva za gašenje požara do mlaznice ili ostalih potrošača. Oznaka promjera cijevi Promjer cijevi ( mm ) Dužina cijevi ( m ) A , 20 B 75 15, 20 C 52 15, 20 C , 30 D 25 5, 10, 15, 20 S S 31, visokotlačne

5 Radni i ispitni tlak tlačnih cijevi TLAČNE CIJEVI Oznaka Radni tlak Ispitni tlak Tlak prskanja ( bar ) ( bar ) ( bar ) A B C C D S S 31,

6 Cijevna oprema Za lakše i sigurnije rukovanje vatrogasnim cijevima koristi se cijevna oprema povezica za cijevi nosač cijevi držač cijevi ključ za spojnice cijevni mostidi cijevna vitla užad za vezivanje usisnog voda

7 Vatrogasne armature za vodu i pjenu Su naprave na koje se spajaju vatrogasne cijevi. Pomodu njih provode se određene radnje u cijevnom vodu te usmjerava sredstvo za gašenje prema požaru.

8 Vatrogasne armature za vodu vatrogasne spojnice vatrogasne mlaznice za vodu ublaživač reakcije vodenog mlaza razdjelnice sabirnice usisne košare uređaj za ograničenje tlaka dubokosrkač

9 Vatrogasne spojnice Spojnice su armature za međusobno spajanje uređaja i opreme na druge uređaje za gašenje požara i za druge intervencije i potrebe. Prema funkciji dijele se na: cijevne spojnice (tlačne, usisne) stabilne spojnice slijepe spojnice prijelazne spojnice (prijelaznice )

10 Vatrogasne mlaznice za vodu Služe za oblikovanje i usmjeravanje mlaza vode prema požaru ili nekom drugom mjestu ovisno o potrebi. Mlaznice mogu dati tri oblika vodenog mlaza: puni mlaz, raspršeni mlaz, vodena magla Podoblici mlaza vode su: zaštitni mlaz kombinirani mlaz Oblik mlaza ovisi o tlaku vode pred mlaznicom, brzini mlaza i veličini i konstruktivnoj izvedbi usnaca mlaznice.

11 Učinak gašenja vode ovisi o obliku u kojem se ona primjenjuje puni mlaz (iskoristiva voda 8 10%, max.domet) raspršeni mlaz (iskoristiva voda 20 30%, domet 10-30m)pri kutu mlaznice vodena magla (iskoristiva voda 60 80%, mali domet max.domet 7 do l0 m)

12 obične mlaznice Podjela mlaznica za vodu mlaznice sa zatvaračem univerzalne mlaznice specijalne mlaznice

13 Ublaživač reakcije vodenog mlaza Namijenjen je za ublažavanje reakcije mlaza vode koja se posebno javlja pri vedim postotcima i tlakovima. Postavlja se ispred mlaznica. Sastoji se od tijela u obliku cijevnog koljena sa stabilnim spojnicama i držačem.

14 Razdjelnica Razdjelnica služi za preraspodjelu vodenog toka u dva ili tri, odnosno za uključivanje i isključivanje pojedinih cijevnih pruga ili potrošača priključenih na isti izvor. Po konstrukcijskoj izvedbi najčešde se upotrebljavaju dvodijelne i trodijelne razdjelnice.

15 Sabirnica Namijenjene su za skupljanje vode iz dvaju neovisnih vodenih tokova u jedan. Sabirnica može služiti pri punjenju suhih hidrantskih instalacija, te pri punjenju vatrogasnih vozila vodom radi stalne dobave vode. Sastoji se od kudišta sa dva ulazna otvora te jednim izlazom s odgovarajudim spojnicama. U kudištu je smješten leptir koji ima funkciju zatvaranja jednog otvora ukoliko na njemu dođe do slabije dobave ili puknuda cijevi.

16 Usisna košara Postavlja se na početak usisnog voda radi zaštite od ulaska vedih nečistoda u pumpu. Sastoji se od kudišta sa stabilnom spojnicom te zaštitnom rešetkom. U unutrašnjosti košare nalazi se ventil koji ne dopušta povrat vode u izvor (dođe li do prekida rada pumpe, zadržava vodu u usisnom vodu da ne bi trebalo ponavljati usisavanje vode), ali ga možemo otvoriti. Na košari se nalaze i dvije alke - alka za vezivanje usisne košare u sustav usisnog voda i alka ventila. Usisne košare izrađuju se u veličinama A, B i C. Radi zaštite od otpadaka, granja i smeda na usisnu košaru se postavljaju zaštitne metalne mrežice.

17 Uređaj za ograničenje tlaka Služi za ograničenje tlaka u tlačnim vatrogasnim cijevima, te održavanje stalnog potrebnog tlaka za ispravno djelovanje drugih armatura i uređaja. Uređaj se sastoji od kudišta na kojem se nalaze dva protočna otvora, te jedan otvor za slobodni izljev tekudine. Za podešavanje potrebnog tlaka u cijevima služi regulacijska skala na kojoj se može odrediti tlak od 0-16 bara.

18 Dubokosrkač - dubinski injektor Dubokosrkač je mlazna pumpa koja služi za crpljenje i transport vode ( korisna voda ) pomodu sekundarne vode pod tlakom sa hidranta ili centrifugalne pumpe (pogonska voda). Primjenjuje se za uklanjanje vode iz podruma (kod tehničkih intervencija) i za dobavu vode iz vedih dubina (kada je usisna visina veda od 8 m pa standardni vukuum uređaji ne mogu usisati vodu). Praktična primjena dubokosrkača je do 22 m dubine kada je odnos pogonske i korisne vode 2,5 : 1. Dubokosrkač radi na injektorskom principu. Osnovni dijelovi dubokosrkača su: kudište, ulazni otvor za pogonsku vodu, ulazni otvor za korisnu vode (sa ili bez usisnog sita), izlazni otvor za pogonsku i korisnu vodu, stabilne spojnice na otvorima, pogonska sapnica i difuzor.

19 Vatrogasne armature za pjenu Zadatak armature za dobivanje zračne pjene je stvaranje pjene, bacanje te pjene na požare ili preventivno pokrivanje susjednih objekata pjenom radi sprečavanja širenja požara. mješači vode i pjenila mlaznice za pjenu bacači vode i pjene generatori za proizvodnju lake pjene

20 Mješači vode i pjenila Mješač je uređaj u kojem se u određenom postotku miješaju voda i pjenilo. Mješači mogu biti prijenosni, prijevozni i stabilni.

21 Međumješalica Međumješalica je linijski mješač koji radi na injektorskom principu. Namjena međumješalice je da u određenom omjeru miješa vodu i pjenilo. Doziranje pjenila u vodu regulira se pomodu regulatora i regulacijskog ventila. Regulator doziranja omogudava ručnu regulaciju od 0 do 6%. Postotak doziranja podešava se ovisno o: vrsti upotrebljenog pjenila vrsti pjene ( teška, srednja, laka ), tj. o vrsti mlaznice koja se koristi. Radni tlak sustava međumješalica - mlaznica iznosi 5 bara na mlaznici (tada mlaznica za pjenu ima nazivni protok, a to de biti i nazivni protok međumješalice ). Volumni protok međumješalice i mlaznice uvijek mora biti usklađen. Međumješalica ima pad tlaka približno 25-30% pa to znači da tlak pred njom treba iznositi najmanje 7 bara. Međumješalice imaju oznake: Z 2, Z 4 ili Z 8 i volumne protoke 200, 400 ili 800 l/min.

22 Mlaznice za pjenu Mlaznicama za pjenu zadatak je usisavanje zraka i njegovo umiješavanje u mješavinu vode i pjenila te usmjeravanje proizvedene pjene u obliku mlaza određenog protoka i dometa prema požaru. Dijele se na: mlaznice za tešku pjenu mlaznice za srednje tešku pjenu

23 Mlaznice za tešku pjenu Mlaznice za tešku pjenu označavaju se sa MTP 2, MTP 4 i MTP 8 i pri radnom tlaku od 5 bara moraju imati protok mješavine 200 l/min, 400 l/min i 800 l/min i domet mlaza pjene 12 m, 20 m i 25 m. Kapacitet mlaznice dobije se množenjem protoka mješavine i stupnja opjenjenja.

24 Mlaznice za srednje tešku pjenu Mlaznice za srednje tešku pjenu označavaju se sa MSP 2, MSP 4 i MSP 8 i pri radnom tlaku od 5 bara moraju imati protok mješavine 200 l/min, 400 l/min i 800 l/min i domet mlaza pjene 6 m, 7 m i 10 m. Mlaznice za srednje tešku pjenu mogu imati oznake koje u sebi sadrže kapacitet mlaznice pri radnom tlaku.

25 Generator lake pjene Generator lake pjene namijenjen je gašenju požara u zatvorenim prostorima. Zbog velike ekspanzije pjene postiže se brzo ispunjenje prostora pjenom. Izrađuju se sa ili bez ugrađenog mješača, a pogon ventilatora može biti vodena turbina, elektromotor ili motor s unutarnjim sagorijevanjem. Radni tlak od 5 do 7 bara.

26 Bacači vode i pjene Bacači vode i pjene su armature, koje pod tlakom izbacuju velike količine vode ili pjene na velike udaljenosti. Danas se bacači rade s protocima od 1000 pa do l/min i dometima do 240 m. Prema načinu postavljanja mogu biti : stacionarni mobilni (prijevozni ili prijenosni )

27 Vatrogasne pumpe U vatrogastvo se koriste klipne i centrifugalne pumpe. Prema hrvatskoj normi centrifugalne pumpe su mehanički upravljani strojevi namijenjeni za dobavu vode u vatrogasne svrhe.

28 Klipne pumpe tijekom svog rada ostvaruju pravocrtno gibanje klipa i mrtve točke. Centrifugalne pumpe karakteristične su rotiranjem rotora u kudištu pumpe. Zbog rotacije rotora u njemu dolazi do pojave centrifugalne sile (kao posljedica rotacije) koja ima smjer od središta rotacije prema obodu rotora.

29 Vatrogasne pumpe podjela: Pumpa ugrađena na vozilo Motorna pumpa: prijenosne stacionarne vučno prijevozne

30 Podjela vatrogasnih pumpi prema radnom tlaku S obzirom na izlazni radni tlak prema hrvatskoj normi HRN EN :2004 centrifugalne vatrogasne pumpe mogu biti: Pumpe normalnog tlaka: jednostepene ili višestepene centrifugalne vatrogasne pumpe koje ostvaruju izlazni radni tlak do 20 bar. Pumpe visokog tlaka: centrifugalne vatrogasne pumpe koje ostvaruju izlazne radne tlakove do 54,5 bar.

31 Dijelovi centrifugalne pumpe Kudište Rotor Stator Osovina pumpe Ulaz u pumpu Tlačni izlazi Elementi za regulaciju protoka pumpe Slavina za ispuštanja vode Manometar Manovakummetar Otvor za ulijevanje vode Ležajevi, brtve...

32 Princip rada centrifugalne pumpe Rotacijom rotora u njemu dolazi do pojave centrifugalne sile, djelovanjem te sile vodi se na lopaticama rotora predaje energija. Na izlazu iz rotora voda ima razmjerno mali tlak i veliku brzinu. Po izlazu iz rotora ulazi u stator, na kojemu su lopatice suprotno zakrivljene od onih na rotoru i vede su. Tu se vodi povedava tlak a smanjuje brzina. Dolazi do pretvorbe energije brzine u energije tlaka. Zato na izlazu pumpe voda ima određeni i tlak i protok.

33 Osnovne karakteristike centrifugalne pumpe su H (m) visina dobave pumpe: povedanje specifične energije tekudine pri prolazu kroz pumpu, a ono odgovara razlici energije na izlazu i ulazu pumpe. Q (l/min) volumni protok: volumen tekudine koji prođe kroz pumpu u jedinici vremena. n (min-1) broj okretaja rotora: broj okretaja rotora pumpe u jedinici vremena. Pp (KW) pogonska snaga pumpe: snaga potrebna za pogon pumpe. Ona je veda od hidrauličke snage za iznos gubitaka. Pk (KW) korisna snaga: ova snaga se naziva i hidraulička snaga jer je to snaga koja se prenosi na tekudinu pri prolazu kroz pumpu. η (%) stupanj iskoristivosti: njime se ocjenjuje ekonomičnost rada nekog procesa. On predstavlja omjer dobivenog i uloženog rada.

34 Q H dijagram pumpe Q-H dijagram pumpe prikazuje ovisnost visine dobave pumpe (H) i volumnog protoka (Q). Ukoliko promatramo međusobnu ovisnost dviju veličina sve ostale veličine koje na bilo koji način mogu utjecati na njih moraju biti nepromijenjene odnosno konstantne. Tako Q H dijagram pumpe vrijedi uz konstantan broj okretaja rotora pumpe (n=const.) i konstantnu usisnu visinu. Iz toga proizlazi da je odnos visine dobave i volumnog protoka u Q H obrnuto proporcionalan. To znači da de se uz spomenute uvijete porastom visine dobave volumni protok smanjivati i obratno porastom volumnog protoka visina dobave de se smanjivati.

35 Crpljenje i dobava vode Početna dobava vode zasniva se na stvaranju podtlaka u kudištu pumpe i usisnom vodu. Potreban podtlak stvara vakuum uređaj koji je sastavni dio centrifugalne vatrogasne pumpe. Atmosferski tlak od Pa može teoretski podidi stupac vode na visinu od 10,33m, ali to nije mogude zbog gubitaka koji se javljaju pri radu pumpe, zbog toga se stvarna usisna visina uzima manja od teoretske i iznosi oko 7,5 m.

36 Gubici koji utječu na dobavu Temperatura vode Dinamički otpor Variranje amosferskog tlaka Nadmorska visina Smanjenje nivoa vode Visina ulaznog otvora pumpe od tla

37 Vakuum uređaj Namjena vakuum uređaja je da u usisnom vodu i kudištu pumpe stvori potreban podtlak te tako omogudi početnu dobavu vode. Osnovne vrste vakuum uređaja: Klipni Rotacijski Plinski ejektor

38 Uređaji za dobavu vode iz dubina Za usisavanje vode sa vedih dubina nego što to može centrifugalna vatrogasna pumpa služe nam: Dubokosrkač Potopna elektropumpa Dubinska turbopumpa

39 Vatrogasna vozila 1. VOZILA ZA GAŠENJE POŽARA I SPAŠAVANJE Vatrogasna vozila za gašenje požara: (vatrogasno vozilo s pumpom za gašenje požara i u pravilu sa spremnikom za vodu te opremljeno s drugom pripadajudom opremom za borbu protiv požara) Posebna vatrogasna vozila za gašenje požara: (vatrogasno vozilo s posebnom opremom za borbu protiv požara, sa ili bez specijalnih sredstava za gašenje požara) 2. VOZILA ZA SPAŠAVANJE S VISINA Automobilske ljestve Hidrauličke zglobne i teleskopske platforme

40 3. TEHNIČKA VOZILA I VOZILA ZA APARATE I POSEBNU OPREMU Tehnička vozila: tehničko vozilo malo tehničko vozilo srednje (s kranom ili bez krana) tehničko vozilo veliko (s kranom ili bez krana) tehničko vozilo dizalicu Vozila za aparate i posebnu opremu: vozila s aparatima i posebnom opremom za zaštitu disanja vozila s aparatima i posebnom opremom za zaštitu od plinova vozila za intervencije i akcije spašavanja na autocestama vozila s opremom za rad stožera sa sustavom veza i osvjetljenjem vozila za intervencije na poplavljenim prostorima

41 4. SANITETSKA VATROGASNA VOZILA sanitetska vozila prve pomodi sanitetska transportna vozila sanitetska vozila za spašavanje 5. VOZILA S OPREMOM ZA ZAŠTITU OD OPASNIH TVARI 6. ZAPOVJEDNA VOZILA 7. VOZILA ZA PRIJEVOZ VATROGASACA

42 8. OPSKRBNA VOZILA opskrbna vozila za vatrogasne uređaje, sredstva i opremu opskrbna vozila za prehranbene artikle opskrbna vozila s kontejnerima opskrbna vozila za prijevoz vatrogasnih cijevi 9. SPECIJALNA VOZILA aerodromska vozila za gašenje i tehničke intervencije vozila za intervencije na vodi i pod vodom vozila za intervencije na prugama i u tunelima prikolice za uređaje, sredstva i opremu

43 Kategorizacija motornih vozila u vatrogastvu prema njihovoj ukupnoj masi (UM) sukladno HRN EN :2001: Laka vozila: oznake (L) 2 t < UM > 7,5 t Srednje teška: oznake (S) 7,5 t < UM > 14 t Teška vozila: oznake (T) UM > 14 t

44 Opskrba vodom VODOOPSKRBNI SUSTAVI Za opskrbu vodom za gašenje požara često nam služe vodoopskrbni sustavi. Pregled dijelova vodoopskrbnog sustava: vodocrpilište, vodocrpna stanica, uređaji za pripremu i obradu vode i vodovod, hidrantska mreža i drugi cjevovodi za transport vode do potrošača

45 Hidrantska mreža Hidrantska mreža za gašenje požara stabilni je sustav za gašenje požara kojim se služe gasitelji za neposredno i posredno gašenje požara. Čini ju skup cjevovoda, uređaja i opreme kojima se voda od sigurnog izvora dovodi do štidenih prostora i građevina. Izvedba je propisana Pravilnikom o hidrantskoj mreži za gašenje požara Hidrantsku mrežu za gašenje požara dijelimo na vanjsku i unutarnju.

46 Unutarnja hidrantska mreža za gašenje požara mora imati siguran izvor vode takvog kapaciteta da omogudi opskrbu minimalno propisanom protočnom količinom vode koja je potrebna za zaštitu požarnog sektora s najvedim specifičnim požarnim opteredenjem građevine koja se štiti, uz propisani tlak na mlaznici u trajanju od najmanje 60 minuta. Vanjska hidrantska mreža za gašenje požara mora imati siguran izvor vode takvog kapaciteta da omogudi opskrbu minimalno propisanom protočnom količinom vode koja je potrebna za zaštitu požarnog sektora s najvedim požarnim opteredenjem građevine koja se štiti, uz propisani tlak na hidrantu u trajanju od najmanje 120 minuta.

47 Vanjska hidrantska mreža Vanjska hidrantska mreža za gašenje požara je hidrantska mreža za gašenje požara izvedena izvan građevine koja se štiti, a završava nadzemnim ili podzemnim hidrantom. Izrađuje se u obliku prstena oko štidenog objekta od cijevi najmanjeg promjera 100 mm, a iznimno se može izvesti kao slijepi cjevovod ograničene duljine za objekte namijenjene stanovanju i druge objekte čije požarno opteredenje ne prelazi 1000 MJ/m2 (nisko požarno opteredenje).

48 Na cjevovod se ugrađuju u pravilu zbog uočljivosti i mogudnosti pristupa nadzemni hidranti (No 100 ili No 80). Moraju biti izvedeni tako da omogude sigurno i efikasno rukovanje i uporabu. Prostor oko hidranta mora biti slobodan i očišden, kako bi hidrant bio stalno dostupan. Sastoje se iz kudišta, ventila s vretenom, glave hidranta za otvaranje ili zatvaranje ventila, drenažnog sustava i sustava koji onemogudava izlaz vode u slučaju loma. Nadzemni hidranti

49 Podzemni hidranti Postavljaju se na sva ona mjesta gdje nije mogude postaviti nadzemni hidrant (prometnica, prolazi, veliki skladišni prostori i sl.). Podzemni hidrant sastoji se od kudišta,vretena za otvaranje i zatvaranje ventila, priključka za hidrantski nastavak, drenažnog sustava i posebnog kudišta za zaštitu podzemnog hidranta. Izrađuju se nazivnog promjera 80 mm. Mjesto postavljanja podzemnog hidranta mora se označiti na uočljiv način.

50 Broj hidranata određuje se tako da se svaki nastali požar na objektu može gasiti s najmanje dva hidranta, a udaljenost između njih ne smije biti veda od 150 m. Iznimno,u naseljima sa samostojedim obiteljskim kudama udaljenost između dva susjedna vanjska hidranta smije iznositi najviše 300 m. Radi mogudnosti učinkovitog gašenja, vanjski hidranti moraju biti udaljeni najmanje 5 m, a najviše 80 m od objekta koji se štiti. Vanjski se hidrantski priključci moraju vidljivo označavati pločicama s upisanim udaljenostima.

51 Potrebni tlak u vanjskoj hidrantskoj mreži određuje se proračunom ovisno o visini objekta i drugim uvjetima,ali ne smije biti niži od 0,25MPa (2,5 bara) Ako vanjska hidrantska mreža raspolaže dovoljnim količinama vode, a tlak ne zadovoljava zahtjevima, mora se ugraditi uređaj za povedanje tlaka vode, čiji napor pumpe mora odgovarati potrebama pri tlaku koji na mjestu potrošnje iznosi najmanje 0,25 MPa (2,5 bara).

52 U neposrednoj blizini hidranta predviđenog za izravno gašenje požara, postavlja se ormar za smještaj cijevi, mlaznice, ključa i druge potrebne opreme. Broj cijevi standardne veličine određuje se ovisno o udaljenosti objekta od hidranta i o potrebama za intervencijom sa vanjske strane objekta.

53 Unutarnja hidrantska mreža Unutarnja hidrantska mreža namijenjena je intervenciji gašenja požara u unutrašnjosti objekta, a projektira se na način da se na cjevovod ugrađuju zidni hidranti smješteni u hidrantske ormare s opremom za gašenje (cijev s mlaznicom). Zidni hidranti moraju biti izvedeni tako da omogude sigurno i efikasno rukovanje i uporabu.

54 Unutarnja hidrantska mreža za gašenje požara mora biti izvedena na takav način (međusobna udaljenost hidranata) da se ostvari potpuno prekrivanje prostora koji se štiti najmanje s jednim mlazom vode s tim da se na dužinu cijevi (15 / 20 m) s mlaznicom može dodati dužina mlaza od najviše 5 m. Prostorije s visokim specifičnim požarnim opteredenjem štite se sa najmanje dva mlaza.

55 Unutarnja hidrantska mreža mora biti pod stalnim tlakom vode (uvijek spremna za gašenje), koji na najvišem katu mora biti najmanje 0,25 MPa (2,5 bara) pri zadovoljavajudem protoku vode. Protok unutarnje hidrantske mreže na najvišem katu mora zadovoljavati sljedede vrijednosti : visina objekta (m) najmanji protok (l/s) do , više od 75 12,5 Statički tlak vode u unutarnjoj hidrantskoj mreži smije iznositi najviše 0,7 MPa (7 bara).

56 Hidranti se smještaju u prolaze, stubišne prostore i putove za evakuaciju, u neposrednoj blizini ulaznih vrata prostorija koje mogu biti ugrožene požarom, tako da ne ometaju evakuaciju Uz hidrantski ormarid postavlja se cijevi nazivnog promjera 52 mm, s mlaznicom promjera 12 mm. Iznimno, u stambenim objektima u hidrantski ormarid se mogu postavljati priključci promjera 25 mm, na koje se priključuju cijevi nazivnog promjera 25 mm, s mlaznicom promjera 8 mm. Ventil u hidrantskom ormaridu nalazi se na visini od 1,5 m od poda, a ormar se označava oznakom za hidrant (slovom «H»)

57 Unutarnja hidrantska mreža ne smije se postavljati u proizvodnim pogonima i skladištima u kojima upotreba vode može stvoriti zapaljivi plin i izazvati eksploziju, požar i širenje požara. Kada tlak u hidrantskoj mreži nije dovoljno visok, u sustav se mora ugraditi uređaj za povišenje tlaka (kao i kod vanjske hidrantske mreže). Pumpe za povišenje tlaka u unutarnjoj hidrantskoj mreži moraju imati rezervni agregat za napajanje energijom.

58 Suha hidrantska mreža Hidrantska mreža za gašenje požara u pravilu mora biti izgrađena kao mokra hidrantska mreža. Iznimno zbog opasnosti od smrzavanja, posebnosti tehnološkog procesa ili građevine (visoki objekti), hidrantska mreža za gašenje požara ili njezini pojedini dijelovi mogu biti izgrađeni kao suha hidrantska mreža.

59 To je skup uređaja koji su u normalnim uvjetima bez vode, a u slučaju požara služe da se voda za gašenje požara transportira od vatrogasnih vozila ili drugih izvora za opskrbu vodom do mjesta potrošnje. Suha hidrantska mreža može biti vanjska i unutarnja. Vanjski se priključak za vatrogasno vozilo na cjevovod za suhu hidrantsku mrežu postavlja što bliže glavnom ulazu u objekt, na visini od 60 cm do 120 cm u posebnom limenom ormaru koji se otvara ključem za otvaranje hidrantskih ventila. Unutarnji dio suhe hidrantske mreže projektira se i izvodi u skladu sa propisima za hidrantsku mrežu (mokru). Cjevovod u suhoj hidrantskoj mreži mora se automatski prazniti.

60 Zaštitna vatrogasna oprema Pod zaštitnom vatrogasnom opremom smatra se sva ona oprema koju pojedinac nosi ili drži, a čija je svrha zaštititi vatrogasca od jedne ili više opasnosti za zdravlje i život.

61 Oprema za zaštitu vatrogasaca dijeli se na: osobna zaštitna oprema: zaštitna odjeda i obuda vatrogasna kaciga penjački opasač s priborom zaštitna maska skupna zaštitna oprema: penjačko i radno uže odijela za zaštitu od topline odijela za zaštitu od agresivnih tvari ( kemikalija ) odijela za RKB-zaštitu ( za zaštitu od kontaminacije ) aparati za zaštitu dišnih organa dozimetri i detektori te pribor za dekontaminaciju eksplozimetar akumulatorska svjetiljka u sigurnosnoj izvedbi druga oprema

62 Vatrogasna odjeda i obuda 1.1.Vatrogasna jakna i hlače ili vatrogasni kombinezon zaštitna odjeda ima dva osnovna sloja: zaštitni (vanjski sloj i izolacijski sloj, a može imati i vodozaštitni sloj NORMA EN 469 Zahtjevi koje mora ispunjavati vatrogasna zaštitna odjeda Vatrogasni kombinezon ima dva osnovna sloja a prvenstveno se koristi za gašenje požara na otvorenom prostoru

63 1.2. Vatrogasne rukavice 2. Vatrogasna kaciga 1.3. Vatrogasne čizme 3.Vatrogasni opasač

64 Skupna zaštitna oprema Penjačko uže Radno uže

65 Odijela za zaštitu od topline Odijela za zaštitu od topline (za razliku od zaštitne odjede) služe za zaštitu od visokih temperatura. odijela za prilaženje vatri odijela za prolazak kroz vatru ( ulaženje u vatru ).

66 Plinonepropusna odijela Plinonepropusna kemijska zaštitna odijela u potpunosti odvajaju korisnika od okolnog zraka zagađenog opasnim tvarima. Materijal takvog odijela otporan je na djelovanje opasnih tvari iz okoline što znači da one ne mogu kemijski štetno utjecati na korisnika odijela bez obzira jesu li tekudine, plinovi, pare ili čestice.

67 Eksplozimetar Eksplozimetar uređaj koji mjeri koncentraciju zapaljivih plinova i para, kisika i ugljičnog monoksida.

68 Uređaji i oprema za spašavanje i rad na visini prijenosne vatrogasne ljestve prislanjače sastavljače rastegače kukače univerzalne ljestve mornarske ljestve spusnice otvorena spusnica zatvorena spusnica spiralna spusnica elastična spusnica

69 uskočnice i uskočni jastuci uskočnice zračne uskočnice zračni uskočni jastuci ostale naprave za spašavanje i samospašavanje samospasilac rollgliss košara za spašavanje vreda za spašavanje pokrivači za gašenje požara i spašavanje ljudi nosila

70 SPRAVE ZA ZAŠTITU ORGANA ZA DISANJE Zaštitne naprave za disanje dijele se prema njihovoj osnovnoj konstrukciji tj. prema načinu djelovanja u dvije temeljne skupine a filtarske naprave ovisne o okolnoj atmosferi b aparati za disanje neovisni o okolnoj atmosferi Obrađene su u Spravama za zaštitu dišnih organa

71 Ručni i prijevozni aparati za gašenje požara Vatrogasni aparat - sprava koja sadrži sredstvo za gašenje koje se pod djelovanjem unutarnjeg tlaka izbacuje iz spremnika aparata i usmjerava prema požaru. Vrste aparata prema izvedbi: Prijenosni aparat ukupna masa u napunjenom stanju max 20 kg, (osim VP15, max 25 kg), Prijevozni aparat - ručka i kotači, masa u napunjenom stanju nije veda od 260 kg,

72 Prema načinu izbacivanja sredstva za gašenje iz aparata dijelimo ih na: Aparate kod kojih se sredstvo za gašenje izbacuje: tlakom plina koji nastaje uslijed kemijske reakcije u spremniku aparata tlakom plina koji je stlačen u posebnoj bočici tlakom plina koji je stlačen u spremniku aparata tlakom koji stvara ručnom pumpom

73 Podjela aparata prema sredstvu za gašenje koje se nalazi u aparatu aparati za gašenje prahom (označeni su oznakom S) aparati za gašenje ugljičnim dioksidom (CO 2 ) aparati za gašenje vodom (V za puni ili Vr za raspršeni mlaz) aparati za gašenje halonom (Hr) aparati za gašenje zračnom pjenom (Pz) aparati za gašenje vodom i pjenom (VP) aparati za gašenje kemijskom pjenom (Ph)

74 Vatrogasni aparati s prahom Prah je kruto sredstvo koje ne stvara štetu, kao što je slučaj kod gašenja vodom. Vatrogasni aparati s prahom nose oznaku S. Prijenosni i prijevozni aparati za gašenje prahom namijenjeni su za gašenje početnih požara razreda A, B, C, kao i za uređaje pod naponom električne struje do 1000 V sa udaljenosti vedoj od 1 metra. Primjenom specijalnih vrsta praha mogu se gasiti i požari razreda D. Zavisno o vrsti prahovi djeluju na požar ugušujude. Poneki prahovi djeluju antikatalitički tako da kidaju lančanu reakciju i usporavaju proces gorenja.

75 Načelo rada: Razlikuju se vatrogasni aparati s bočicom i vatrogasni aparati pod stalnim tlakom. Ručni: S1, S2, S3, S6, S9, S12

76 Kod aparata s bočicom radni tlak u aparatu postiže se izlaskom pogonskog plina CO 2 iz bočice u spremnik pri aktiviranju aparata.

77 Kod aparata pod stalnim tlakom u spremniku je uvijek radni tlak pogonskog plina CO 2 ili N 2. Tlak pogonskog plina izbacuje prah iz spremnika, a on se mlaznicom usmjerava na mjesto požara.

78 Dijelovi aparata Spremnik aparata izrađen je od čeličnog lima, valjkastog je oblika. U spremniku aparata nalazi se sredstvo za gašenje, pobudna i usponska cijev, čelična bočica s pogonskim plinom te zatvarač aparata ventil. Aparati pod stalnim tlakom nemaju pobudnu cijev. Ručni aparati S6,S9 i S12 te prijevozni aparati S50 i S100 opremljeni su spojnom cijevi i mlaznicom. Prijevozni aparati opremljeni su kotačima i ručkom za ručni prijevoz.

79 Vatrogasni aparati s bočicom osigurač Ručka za nošenje i aktiviranje mlaznica spremnik

80 U vatrogasnim aparatima s bočicom prah je prije uporabe pod tlakom zraka, a nakon aktiviranja, CO 2 iz bočice ulazi u spremnik te snažno uskovitla prah i stvara pretlak od 1,2 do 1,4 MPa koji je potreban za izbacivanje praha iz spremnika. U postupku gašenja, prah zajedno sa pogonskim plinom izlazi iz spremnika te dolazi do gašenja požara.

81 S6, S9, S12 (s bočicom) Osnovni dijelovi: 1. spremnik 7. dugme za aktiviranje 2. zatvarač 8. udarna igla 3. spojna cijev 9. opruga 4. mlaznica 10. usponska cijev 5. bočica sa 11. pobudna cijev pogonskim plinom 12. naljepnica 6. ručka za nošenje 13. osigurač Način aktiviranja: 1. izvudi osigurač 2. pritisnuti ručku ili dugme za aktiviranje 3. pričekati 2-3 sekunde 4. pritiskom na mlaznicu usmjeriti mlaz praha prema požaru. t primj. = od -20 do + 60 o C Pogonski plin: CO 2

82 Vatrogasni aparati pod stalnim tlakom osigurač Ručka za nošenje - zatvarač - ventil manometar spremnik mlaznica

83 Kod vatrogasnih aparata pod stalnim tlakom prah za gašenje u spremniku je pod stalnim tlakom pogonskog plina(1/3 tlak bara, 2/3 prah). Uz pomod manometra na spremniku moguda je stalna kontrola tlaka u aparatu i trenutno otkrivanje neispravnosti aparata zbog propuštanja.

84 Aparati pod stalnim tlakom (1,2,3,4,6,9,12) Osnovni dijelovi: 1. ventil 2. manometar 3. osigurač 4. mlaznica 5. naljepnica 6. usponska cijev 7. spojna cijev (P6, P9) 8. spremnik Način aktiviranja: 1. izvuci osigurač 2. pritisnuti polugu ventila t primj. od -20 do +60 o C Pogonski plin: dušik Radni tlak: 1,4 MPa (najčešde) 1,2,3 4,6,9,12 Ispitni tlak: 2,5 MPa (odnosno prema naputku proizvođača) Domet mlaza: od 4 do 5 m

85 Prijevozni aparati za gašenje požara prahom S - APARATI osigurač zatvarač Bočica sa pogonskim plinom ventil spremnik mlaznica Proizvode se u veličinama od 50 i 100 kg

86 Aktiviranjem aparata tlak plina izbacuje prah iz spremnika u obliku mlaza koji mlaznicom usmjeravamo na požar. Kao pogonski plin koristi se ugljični dioksid koji je smješten u posebnoj boci koja je pričvršdena na spremnik aparata. Prijevozni aparati opremljeni su kotačima i ručkom za ručni prijevoz.

87 Dijelovi aparata: 1. ručka i kotači za ručni prijevoz 2. spremnik 3. zatvarač 4. sigurnosna naprava 5. boca s pogonskim pl. 6. pobudna cijev 7. spojna cijev 8. mlaznica 9. naljepnica Način aktiviranja: 1. razmotati spojnu cijev 2. otvoriti ventil na boci 3. pričekati 4 do 5 sekundi 4. pritiskom na mlaznicu usmjeriti mlaz praha S50, S100 S50, S100 Lux - S50 Lux i S100 Lux prije otvaranja ventila na boci polegnuti t primj. = od -20 do +60 ºC Radni tlak: od 1,2 do 1,4 MPa Ispitni tlak: 2,5 MPa Domet mlaza: 15 m

88 Aparati za početno gašenje požara ugljičnim dioksidom CO 2 osigurač Ručka za nošenje - zatvarač - ventil spremnik mlaznica

89 Ova vrsta aparata namijenjena je prije svega za gašenje početnih požara u zatvorenom prostoru. Najviše se koriste za gašenje uređaja pod naponom električne struje, a mogu se upotrijebiti i za gašenje požara razreda B i C. Europska norma predviđa veličine od 2 i 5 kg.

90 Boca aparata izrađena je iz čelika ili legure aluminija. Na bocu aparata zavrnut je ventil s usponskom cijevi. Na ventilu nalazi se sigurnosna naprava. Aparati CO 2 5 i vedi imaju spojnu cijev s prijenosnim mlaznicom. U mlaznici je ugrađena posebna sapnica pomodu koje tekudi ugljični dioksid ekspandira u plin. Dijelovi aparata

91 Osnovni dijelovi: 1. boca (posuda), može biti čelična ili od aluminijske legure 2. ventil 3. sigurnosna naprava 4. poluga ili ručni kotač za aktiviranje 5. spojna cijev 6. mlaznica 7. usponska cijev 8. naljepnica Način aktiviranja: 1. izvuci osigurač 2. pritisnuti polugu ventila t primj. = od -20 do +43 o C Radni tlak: 5,8 MPa pri 20 o C Domet mlaza: 3,5 m CO 2 5

92 Načelo rada Boca aparata napunjena je ugljičnim dioksidom pod tlakom oko 60 bara pri temperaturi od 20 0 C. Pri otvaranju ventila ugljični dioksid izlazi iz boce te ga pomodu mlaznice usmjerava na požar.

93 Prijevozni aparati za gašenje požara sa CO 2 osigurač ventil mlaznica spremnik Proizvode se u veličinama od 10, 30 i 60 kg (2x30).

94 Namijenjeni su za gašenje požara uređaja pod naponom, a mogu se upotrijebiti za gašenje požara razreda B i C. Ovi aparati pune se s 10% manjom količinom plina od nazivne vrijednosti. Dijelovi aparata: 1. čelična boca 2. ručka 3. kolica 4. ventil 5. sigurnosna naprava 6. usponska cijev 7. spojna cijev 8. mlaznica 9. naljepnica CO 2 10 CO 2 30 t primj. : od -20 do C Domet mlaza: 3,5 m

95 Prijevozni aparati za gašenje požara ugljičnim dioksidom proizvode se u Hrvatskoj u veličinama od 10, 30 i 60 kg. Namijenjeni su za gašenje požara uređaja pod naponom električne struje, a mogu se upotrijebiti za gašenje požara razreda B i C. Ovi aparati pune se s 10% manjom količinom plina od nazivne vrijednosti.

96 Aparati za gašenje požara vodom Namijenjen je za klasu požara Mlaznicu aparata je dizajnirana u obliku tuša Aparat je vrlo pogodan za korištenje u stanu Aparat nije pogodan za gašenje uređaja pod visokim naponom i tvari koje reagiraju s vodom

97 Raspršena voda (Vr 9): sadrži 9 litara vode, Tlak inertnog plina (CO 2 ), poslije aktiviranja aparata, izbacuje vodu u obliku raspršenog mlaza koja služi kao sredstvo za gašenje. Spremnici su iznutra zaštideni protiv korozije Način aktiviranja: 1. izvuci osigurač 2. pritisnuti ručku ili dugme za aktiviranje 3. pritiskom na mlaznicu usmjeriti mlaz vode prema požaru. t primj. = 0 do +60ºC Radni tlak: od 1,2 do 1,4 MPa Ispitni tlak: 2 MPa (naputak proizvođača) Domet mlaza: od 2 do 3 m

98 Aparati za gašenje požara zračnom pjenom Pz 9; sadrži 8,5 litara vode i 0,54 l pjenila, Služi za gašenje požara razreda B, izuzev zapaljivih tekudina koje se miješaju s vodom, a mogu se uspješno koristiti i za gašenje požara razreda A, U spremniku aparata (koji je s unutarnje strane zaštiden od korozije) nalazi se 6%-tna mješavina vode i pjenila,pod tlakom inertnog plina Mješavina se izbacuje iz spremnika aparata i prolazi kroz specijalnu mlaznicu za pjenu, u kojoj dolazi do miješanja sa zrakom i na taj način do stvaranja zračne pjene. Aparat je vrlo pogodan za gašenje zapaljivih tekudina, aparat nije pogodan za gašenje uređaja pod visokim naponom i tvari koje reagiraju s vodom

99 Način aktiviranja: 1. izvuci osigurač 2. pritisnuti ručku ili dugme za aktiviranje 3. pritiskom na mlaznicu usmjeriti mlaz vode prema požaru. t primj. = od 0 do +60 ºC Radni tlak: od 1,2 do 1,4 MPa Ispitni tlak: 2 MPa (naputak proizvođača ) Domet mlaza: 5 m P z 9

100 Prijevozni aparati za gašenje požara zračnom pjenom Proizvode se u veličinama od 50 i 140 litara.

101 Namijenjeni su za gašenje požara razreda B i A, Kao pogonski plin koristi se zrak koji je stlačen u posebnoj boci pričvršdenoj na spremnik aparata. U aparatu Pz50 nalazi se 47 l vode i 3 l pjenila, dok se u aparatu Pz140 nalazi 132 l vode i 8,4 l pjenila Način aktiviranja: 1. razmotati spojnu cijev mlaznice 2. otvoriti ventil boce pogonskog plina 3. pritiskom na mlaznicu usmjeriti mlaz pjene prema požaru. t primj. od 0 do +60 ºC Radni tlak: od 1,2 do 1,4 MPa Ispitni tlak: 2,5 MPa Domet mlaza: 13 m P z 50, P z 140

102 Aparat za gašenje požara vodom i pjenom brentača Dvoradna klipna pumpa Ručka za nošenje spremnik mlaznica

103 VP 15 služi za gašenje požara razreda A, odnosno B i A ako se gasi zračnom pjenom, Sredstvo za gašenje izbacuje se iz spremnika aparata s pomodu dvoradne klipne pumpe, Aparat se puni s 15 litara vode ili sa 14 l vode i 1 litrom pjenila Dijelovi aparata: 1. spremnik 2. dvoradna klipna pumpa 3. spojna cijev 4. mlaznica za vodu 5. mlaznica za pjenu 6. ručka za nošenje 7. poklopac 8. naljepnica 9. bočica s pjenilom t akt. = od 0 do C Domet mlaza: pjene 5 m vode 7 m

104 Vatrogasni aparati za početno gašenje požara sa vodom (V-25 naprtnjača) Vatrogasni aparati za gašenje požara sa vodom namijenjeni su za gašenje požara razreda A, prvenstveno za gašenje početnih (malih) šumskih požara punim ili raspršenim mlazom vode. Sredstvo za gašenje izbacuje se iz spremnika aparata pomodu dvoradne klipne pumpe i to istezanjem i stezanjem ručne pumpe, stvara se tlak koji izbacuje sredstvo (vodu) iz spremnika aparata.

105 Aparati za gašenje imaju oznaku tipa, uputu za rukovanje, oznaku koje klase požara gase, posebnu oznaku ako nije za gašenje uređaja pod naponom električne struje, podatke o proizvođaču, podatke o punjenju- pregledu aparata. Oznake na aparatu

106 Izbor vatrogasih aparata Izbor vatrogasnih aparata se obavlja prema Pravilniku o održavanju i izboru vatrogasnih aparata Potreban broj, vrsta i veličina vatrogasnih aparata određuje se u skladu sa klasom požara koji može nastati na objektu i proračunom požarnog opteredenja objekta. Vatrogasni aparati se moraju postavljati u objekte i u slučaju kad imaju ugrađenu stabilnu instalaciju za gašenje požara i hidrantsku mrežu. Jedinični vatrogasni aparat je prijenosni ili prijevozni aparat koji sadrži sredstvo za gašenje koje se pod pritiskom izbacuje iz spremnika aparata. Jedinični vatrogasni aparat je aparat kojime određujemo potrebnu količinu sredstva za gašenje nekog požara.

107 Jedinični aparati su : prah 9 kg, halon 6kg, pjena 9 litara, voda 9 litara, i u posebnim uvjetima CO 2 5kg.

108 Radnje i rokovi održavanja Održavanje vatrogasnih aparata obuhvada: redovni pregled periodični pregled kontrolno ispitivanje Redovni pregled obavlja korisnik aparata, a periodični pregled i kontrolno ispitivanje ovlašteno poduzede ili radnja.

109

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

VATRO R GA G SN S I ČASN S ICI

VATRO R GA G SN S I ČASN S ICI VATROGASNE SPRAVE I OPREMA VATROGASNI ČASNICI I dio Predavač: Božidar Horvat, dipl. ing. Varaždin, ožujak 2014. Vrste i namjena zaštitnih naprava za disanje Zaštitne naprave za disanje dijele se prema

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

SREDSTVA ZA GAŠENJE POŽARA I NJIHOVA PRIMENA

SREDSTVA ZA GAŠENJE POŽARA I NJIHOVA PRIMENA SREDSTVA ZA GAŠENJE POŽARA I NJIHOVA PRIMENA Materija dovedena u neposredni kontakt ili u prostor gde se gorenje odvija, koja određenim delovanjem trajno prekida započeti proces gorenja, naziva se sredstvom

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Parne turbine) List: 1 PARNE TURBINE Parne turbine su toplinski strojevi u kojima se toplinska energija, sadržana u pari, pretvara najprije u kinetičku energiju, a nakon toga u mehanički rad. Podjela

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa .vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

1 PRORAČUN VODOVODA 1.1 Proračun maksimalno potrebne količine sanitarne vode (l/s), dimenzije sanitarnog voda

1 PRORAČUN VODOVODA 1.1 Proračun maksimalno potrebne količine sanitarne vode (l/s), dimenzije sanitarnog voda 1 PRORAČUN VODOVODA 1.1 Proračun maksimalno potrebne količine sanitarne vode (l/s), dimenzije sanitarnog voda Dimenzioniranje kućne vodovodne mreže vrši se prema sanitarnim predmetima. Osnovni zadatak

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI STROJNI SUSTAVI. SUSTAVI OPĆE SLUŽBE (protupožarni sustavi)

BRODSKI STROJNI SUSTAVI. SUSTAVI OPĆE SLUŽBE (protupožarni sustavi) BRODSKI STROJNI SUSTAVI SUSTAVI OPĆE SLUŽBE (protupožarni sustavi) Uzroci požara na brodu Otvorena vatra Električni kratki spoj Samozapaljenje stupe Plin praskavac Prskanje goriva na tople površ. Razne

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

KNJIGA UPUTSTVA CENTRIFUGALNA CRPKA TIP CS CS CS list 1/9

KNJIGA UPUTSTVA CENTRIFUGALNA CRPKA TIP CS CS CS list 1/9 KNJIGA UPUTSTVA CS 501-2 Datum Izradio Kontrolirao Broj tehničke dokumentacije 2006. Canjuga Ban 800.00.00.00.00. CS 501-2 list 1/9 UPUTSTVO ZA MONTAŽU, RAD, I ODRŽAVANJE CENTRIFUGALNE CRPKE Sadržaj: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje: 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα