ELEKTRIČNE INSTALACIJE
|
|
- Σπάρτακος Αργυριάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 INDUSTRIJSKO OBRTNIČKA ŠKOLA MLETAČKA 3, PULA PREDAVANJA IZ PREDMETA ELEKTRIČNE INSTALACIJE Poglavlje 1: Brojila električne energije Zanimanje: elektroinstalater JMO, 3. godina PREDAVAČ: RADOVANOVIĆ DRAGAN
2 BROJILA ELEKTRIČNE ENERGIJE VRSTE BROJILA I PRINCIP RADA Brojila električne energije koriste se u električnim instalacijama za evidentiranje potrošene električne energije koja se plaća po unaprijed utvrđenoj cijeni. Radi se o mjernim uređajima čija preciznost spada u klasu 1 tj. najveća greška koja se dopušta je 1 %. Postoji nekoliko principa na kojima rade brojila od kojih danas koristimo indukcijska motorna brojila i digitalna brojila. Indukcijska brojila su u stvari mali asinkroni motori čija brzina okretanja ovisi o količini energije koja se trenutačno troši. Brojila možemo podijeliti s obzirom na: a) vrstu energije: - istosmjerna brojila - izmjenična brojila b) vrstu izmjenične energije: - brojila radne energije - brojila jalove energije c) broju faznih vodiča: - jednofazna brojila - trofazna brojila d) prema načinu rada - el. motorna (indukcijska) - digitalna - hibridna (motorna s digitalnim brojačem) e) prema broju tarifa - jednotarifna - dvotarifna - kombinirana (2 tarife radne i 1 tarifa jalova energije) Dijelovi el.motornog brojila 1. Naponski svitak s željeznom jezgrom 2. Strujni svitak s željeznom jezgrom 4. Okretna aluminijska pločica 5. Permanentni magnet za kočenje 6. Svitak žice za podešavanje cos φ 7. Zupčasti prijenos za mehanički brojač Dijelovi koji nisu na slici: - Mehanički brojač - Natpisna pločica - Priključne stezaljke s poklopcem - Kućište s poklopcem
3 Princip rada indukcijskog el. motornog brojila: Princip rada objasniti ćemo na najjednostavnijem jednofaznom električnom brojilu. Treba prvo pogledati formulu za rad električne energije koja glasi: W = U I cos t ( kwh ) Na osnovu te formule gradi se brojilo jer ono treba bilježiti potrošenu električnu snagu kroz proteklo vrijeme tj. el. energiju. Za mjerenje treba imati podatak o jačini struje i visini napona te faktoru snage cos. Zato svako brojilo ima dva svitka (zavojnice). Prvi svitak je naponski kojeg priključujeno paralelno na fazni i nulti vodič. Stvara magnetsko polje proporcionalno naponu napajanja. Svitak se izvodi od velikog broja zavoja vrlo tanke žice. Ima veliki otpor i kroz njega teku jako male struje, čak i kad na brojilo nisu priključena trošila. Drugi svitak je strujni i stvara magnetsko polje proporcionalno ukupnoj struji koja teče prema trošilima. Priključuje se serijski u fazni vodič. Ima mali otpor i radi se od malog broja zavoja žice velikog promjera. Kroz njega teku struje samo kad je uključeno nekakvo trošilo. Između svitaka, koji su smješteni jedan iznad drugog, nalazi se okrugla aluminijska pločica na ležajima koji dozvoljavaju okretanje. Zajedničkim djelovanjem naponskog i strujnog magnetskog polja dolazi do okretanja pločice. Pločica preko mehanizma okreće brojač koji evidentira broj okretaja tj. utrošak energije. Osim tih dijelova postoji i stalni magnet koji zaustavlja pločicu kad se prekine potrošnja da se ne bi okretala zbog inercije. Postoji i petlja kojom se namješta cos. Brojilo pripada u mjerne uređaje pa se pažljivo proizvodi, povremeno kontrolira njegova ispravnost i baždari radi preciznosti. Mjesto na kojem se brojilo postavlja mora biti pristupačno, a brojač vidljiv radi očitanja. Danas se postavljaju u posebne mjerne ormariće s prozorčićem u zajedničkom hodniku objekta ili ispred ulaza u kuću. Radovi na mjernom ormaru
4 Svako brojilo ima natpisnu pločicu na kojoj moraju biti navedeni sljedeći podaci: - pogonski napon (220 V ili 3 x 220/380 V) - nazivna struja koju može brojilo trajno voditi bez opasnosti od kvara. Vrijednosti struje su standardizirane i iznose za: - jednofazna brojila: 1.5, 3, 5, 10, 20, 30 i 50 A - trofazna brojila: 3, 5, 7.5, 10, 20, 30, 50, 75 i 100 A. Jakost struje za brojilo određena je promjerom žice strujnog svitka jer u slučaju prevelike struje može taj svitak pregorjeti. Stoga se svako brojilo mora zaštititi posebnim osiguračem. - konstanta brojila - to je broj okretaja koje napravi pločica da bi prikazala 1 kwh na brojaču (iznosi od 300 do 750 okr./kwh). Brojanjem okretaja pločice u nekom vremenskom periodu može se odrediti snaga trošila priključena na brojilo. - nazivna frekvencija napona i struje (50 ili 60 Hz). - ostali podaci: ime proizvođača, tip brojila, serijski broj, godina proizvodnje, shema spajanja, potvrda ispravnost (A test) Natpisna pločica brojila Najviše koristimo izmjenična brojila radne energije, dok se brojila jalove energije koriste u industriji. Istosmjerna brojila se više ne koriste. Kod evidencije utroška električne energije na mjestima gdje su naponi i struje previsoki za direktno spajanje brojilo se priključuje preko mjernih transformatora. To znači da se napon i struja precizno nekoliko puta smanje i spoje na obično brojilo koje prikazuje smanjene vrijednosti. Brojilo postavlja, kontrolira i popravlja elektrodistributivno poduzeće u sklopu HEP-a. Radi sprečavanje zloupotrebe brojila radi krađe struje svako brojilo ima blokirane vijke (tzv. plomba) za poklopac brojila i za poklopac stezaljki brojila. Nekada su se koristile olovne prešane blokade, a danas se koriste PVC blokade. Zelene blokade su za fizičke osobe (građane), a žute blokade su za pravne osobe (industriju, obrtnike, poslovne prostore ).
5 JEDNOFAZNO IZMJENIČNO BROJILO Koristi se u električnim mrežama sa jednofaznim kućnim priključkom: kućanstva, uredi, poslovni prostori te za evidentiranje potrošnje kod dirigiranog priključka. Za spajanje postoje četiri stezaljke. Na prvu stezaljku dovodimo fazni vodič iz mreže, a sa druge odvodimo fazni vodič na razvodnu ploču. Na treću stezaljku dovodimo nulti vodič, a sa četvrte ga odvodimo na razvodnu ploču. Prema propisima brojilo trebamo postaviti prije razvodne ploče na glavni vod napajanja da se evidentira ukupna energija koja prolazi i potrebno je imati poseban osigurač (obično na glavnom razvodnom ormariću) koji će štititi brojilo od prevelikih struja. TROFAZNO ČETVEROVODNO BROJILO Trofazno četverovodno brojilo koristimo u nesimetričnim trofaznim mrežama na koje priključujemo jednofazna ili nesimetrična trofazna trošila. To je slučaj u kućanstvima ili poslovnim objektima gdje se ne koristi puno trofaznih trošila već više jednofaznih. Potrebno je kod spajanja razvodnog ormarića ukupnu snagu svih trošila ravnomjerno rasporediti tako da opterećenje sve tri faze bude podjednako, ali potrebno je obavezno imati i nulti vodič. Takvo brojilo ima tri okretne pločice na istoj osovini i tri sistema naponskih i strujnih svitaka, ali samo jedan brojač. Novija brojila tri sistema svitaka smještaju na dvije okretne pločice. Postoji osam stezaljki za priključenje. Na prvu, treću i petu stezaljku dovodimo fazne vodiče s glavnog voda, a sa druge, četvrte i šeste stezaljke fazne vodiče odvodimo na razvodnu ploču tj. prema trošilima. Na sedmu stezaljku dovodimo nulti vodič, a sa osme stezaljke ga odvodimo. BROJILO JALOVE ENERGIJE Jalova energija je posebni dio ukupne izmjenične energije koji se tokom rada ne troši na uređajima nego se vraća nazad u mrežu. Međutim, zbog potrebe za tom energijom vodiči se ne mogu potpuno opteretiti jer jedan dio ukupne struje u kabelu napajanja zauzima jalova struja. Takva energija i struje koriste se za održavanje električnih ili magnetskih polja u trošilima. Jalova električna energija računa se po formuli: Q = U I sin t ( kvarh ) U kućanstvima je količina jalove energije relativno mala te je zanemariva, ali u industriji gdje postoji puno elektromotora i transformatora većih snaga jalova energija
6 nije nebitna. Za potrošače koji imaju znatni udio u stvaranju jalove snage HEP određuje obavezu postavljanja posebnog brojila jalove snage. Jalova brojila rade se u trofaznoj izvedbi i spajaju se na stezaljke izvodi se slično brojilu radne snage samo su spojevi svitaka u brojilu drugačiji. Kod digitalnih trofaznih brojila nije potrebno postaviti dva zasebna brojila (radna i jalova energija) nego isto brojilo evidentira obje vrste energije u zasebne memorije uređaja. SPAJANJE BROJILA PREKO STRUJNIH MJERNIH TRANSFORMATORA (POLUINDIREKTNI SPOJ) Za objekte gdje su vrlo velika opterećenja te ne postoji brojilo koje se može direktno priključiti za mjerenje energije koriste se posebna brojila indirektno spojena preko strujnih mjernih transformatora. Takva brojila imaju veći broj stezaljki jer su naponske i strujne stezaljke odvojene, a strujni svitak je napravljen za struje do 5 A, jer su to standardne vrijednosti sekundarnih struja strujnih transformatora. Naponske stezaljke spajaju se direktno na vodiče napajanja, a strujne indirektno na strujne transformatore. Na brojilu mora postojati pločica s navedenim prijenosnim omjerom mjernih transformatora radi preračunavanja. Brojilo ne prikazuje točnu već smanjenu vrijednost energije. U energetici se koriste i potpuno indirektna brojila koja osim strujnih imaju i naponske mjerne transformatore za smanjenje prevelikih napona.
7 DIGITALNO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE Digitalno brojilo je najsuvremeniji mjerni uređaj za evidenciju utrošene električne energije. Brojilo je potpuno elektroničko bez ijednog pokretnog dijela. Manjih je dimenzija i manje mase. Ima mogućnost evidentiranja radne energije u tri različite tarife te jelove energije u jednoj tarifi. Može i prikazivati podatke o maksimalno postignutoj snazi te o trenutačnoj snazi na brojilu. Za prikaz stanja koristi digitalni displej. Na displeju se prikazuje samo jedan podatak (tarifa), obično ona tarifa koja je trenutačno aktivna. Brojilo ima signalnu LED diodu koja bljeska ritmom koji je proporcionalan priključenoj snazi. Novije verzije tih uređaja mogu imati ugrađen MTU prijemnik (za više tarifa) i sklop za limitiranje potrošnje. Glavna prednost je mogućnost daljinskog automatskog očitanja. Za očitanje koriste se posebni čitači koji se spajaju na posebno izvedene utičnice, a kod stambenih zgrada na istu se utičnicu spajaju sva brojila. Čitač istovremeno očitava sva brojila i sve tarife te se stanje prenosi u glavno računalo. Time se očitavanja ubrzavaju i točnija su. Na taj način biti će u budućnosti izdavanje točnih mjesečnih računa prema stvarnoj potrošnji. Postoji i mogućnost da se sva stanja očitavaju iz glavnog računala ako se informacijski izlazi preko modeme spoje na telefonsku liniju. Spajanje je slično jednofaznom ili trofaznom 4-vodnom brojilu ovisno o samoj izvedbi brojila.
8 VIŠETARIFNI SISTEMI Najveći problem elektroenergetike je kako ostvariti da se potrošnja električne energije ujednači tokom dana i noći. Preko dana i tokom večeri radi većina industrijskih postrojenja i ljudi su budni te je potrošnja električne energije jako velika. Međutim, tokom noći kad ljudi spavaju i veći dio industrije ne radi, potrošnja naglo pada. Stoga je noću potrebno smanjiti proizvodnju električne energije u elektranama, čak isključiti neke elektrane što nije ekonomično. Idealno bi bilo kad bi potrošnja bila ujednačena u svim dijelovima dana. Zato postoje mjere kojima elektroprivreda pokušava potrošnju energije pravilnije rasporediti. Višetarifni sistemi baziraju se na postojanju dvije različite cijene (tarife) za obračun potroška energije. Svaka tarifa ima tokom dana svoj termin primjene. Obično koristimo dvotarifni sistem čija se viša tarifa primjenjuje od 18 do 22 sata (17-21 sati zimi), dok je u svim ostalim dijelovima dana niža tarifa. Trenutačno, cijena 1 kwh za kućanstva u višoj tarifi je 1,14 kuna, a u nižoj 0,56 kuna (s PDV-om). Dakle, radi 2 puta niže cijene energije potrošače se pokušava privoliti da troše el. energiju u doba niže tarife i tako smanje potrošnju u toku udarnog perioda od 18 do 22 sata. Izgled dvotarifnog brojila Za industrijske pogone i povlaštene kupce postoje posebni tarifni modeli i posebne cijene. Za izuzetno velike potrošače se rade posebni ugovori s zasebnim cijenama. Da bi se mjera višetarifnog obračuna energije provela svako brojilo mora imati dvostruki brojač koji ima posebni relej za uključivanje u rad gornjeg ili donjeg brojača. Postoje i posebni uređaji koji su namjenjeni da daju signale relejima brojila kada treba prebaciti sa jednog na drugi brojač. Vrlo je bitno da vrijeme uključenja i isključenja svih brojila bude u točno određenom vremenu. MTU UREĐAJ To je poseban elektronički filtarski uređaj koji prepoznaje poseban signal više frekvencije koje šalje dispečerska služba elektroprivrede za višetarifna brojila. Uređaj uključuje kontakt i tada šalje signal za isključenje više tarife brojila. Signal dispečera se šalje običnim vodovima napajanja samo ima frekvenciju oko 283,3 Hz. Kad MTU uređaj primi takav signal, on šalje svoj signal na brojila. Jedan MTU može istovremeno aktivirati brojače na više od deset brojila. Obično su ti uređaji postavljeni u trafostanice ili glavne razvodne ploče zgrade za sva brojila koja su na njih priključena.
9 Svaki MTU ima jedan ili nekoliko izlaznih releja s kojih se šalje signal za prebacivanje tarifa. Postoji signal za višu tarifu, ali se takvim uređajem mogu signalizirati i alarmi za neke druge svrhe (uključenje javne rasvjete, uključenje dirigirane potrošnje, pozivanje vatrogasaca, alarmi, policija itd.) samo se treba uzeti neka druga frekvencija signala. Umjesto MTU uređaja nekada se koristio uklopni sat. To je bio satni mehanizam koji se u toku jednog dana okrenuo jednom. Na sebi je imao pločicu s oznakama sati od 0 do 24 sata. Na pločicu su bili postavljeni jahači koji su aktivirali kontakte i uključivali i isključivali signale za prebacivanje tarife. Nedostatak je što su oni radili samostalno i nisu bili uvijek precizni pa su termini uklapanja tarifa bili pomaknuti.
10 Pitanja za pripremu kontrolne zadaće iz poglavlja Brojila el.energije : 1. Koja je uloga električnog brojila? 2. Koja su pravila postavljanja brojila? 3. Koji su glavni dijelovi mehaničkog el.motornog brojila? 4. Što je konstanta brojila? Koja mu je mjerna jedinica? 5. Nacrtati spoj jednofaznog i trofaznog brojila. 6. Koja je uloga višetarifnih sistema? 7. Koja je razlika 1-tarifnog i 2-tarifnog brojila? 8. Koje su osobine digitalnog brojila? 9. Što je i kako se provodi automatsko očitanje brojila? 10. Koja je uloga MTP-a? Koja je frekvencija upravljačkog signala? 11. Objasniti poluindirektno i indirektno spajanje brojila. 12. Što je dirigirani priključak? Nacrtati shemu spajanja. 13. Na koji se način dijele brojila? 14. Kolika je snaga priključena na brojilo koje u 20 sekundi napravi 60 okreta. Konstanta brojila je 600 okr./kwh. 15. Što je mjerni ormar, kako izgleda i gdje se postavlja?
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
ELEKTROTEHNIKA 6. TROFAZNI SUSTAV IZMJENIČNE STRUJE. Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing. el.
EEKTROTEHNKA 6. TROAZN SSTAV ZMJENČNE STRJE zv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing. el. EEKTROTEHNKA :: 6. Trofazni sustav izmjenične struje 1/4 SADRŽAJ: 6.1 vod u trofazni sustav izmjenične struje 6.
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Elektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110