Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic. în rețelele electrice de interes public. CAPITOLUL I Dispoziții generale

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic. în rețelele electrice de interes public. CAPITOLUL I Dispoziții generale"

Transcript

1 3 Anexă Normă tehnică energetică privind determinarea consumului propriu tehnologic în rețelele electrice de interes public CAPITOLUL I Dispoziții generale 1.1.Scop Art. 1. Prezenta normă tehnică energetică are drept scop stabilirea metodelor de determinare și analizare a consumului propriu tehnologic în rețelele electrice de interes public. Art.. Prevederile prezentei norme se aplică de către operatorii de rețea pentru: a) elaborarea prognozei consumului propriu tehnologic în vederea fundamentării programului de reducere anuală a consumului propriu tehnologic pentru o perioadă de reglementare; b) elaborarea prognozei consumului propriu tehnologic pentru un an/trimestru, în vederea fundamentării necesarului de energie electrică pentru acoperirea acestuia; c) determinarea consumului propriu tehnologic realizat în rețelele electrice într-un an/trimestru; d) analizarea prin comparație a consumului propriu tehnologic determinat pe baza bilanțului de energie electrică cu prognoza de consum propriu tehnologic, în vederea verificării ipotezelor și exactității metodelor utilizate la prognoză precum și pentru corectarea acestora; e) analizarea consumului propriu tehnologic realizat în vederea stabilirii măsurilor pentru reducerea acestuia, în scopul operării și dezvoltării rețelelor electrice în condiții economice și de siguranță în funcționare; f) determinarea consumului propriu tehnologic în rețeaua electrică deținută, în zona de rețea corespunzătoare unui nivel de tensiune sau unei structuri teritoriale, respectiv într-un element al acesteia, din zona de activitate definită în condițiile specifice asociate licenței operatorului de rețea, prin întocmirea bilanțurilor de energie electrică, pentru un an/trimestru. 1. Definiții și abrevieri Art. 3. (1) Termenii utilizați în prezenta normă au următoarele semnificații: Bilanț de energie electrică document de evidență și comparație între cantitatea de energie electrică activă intrată într-un contur de bilanț și cantitatea de energie electrică activă ieșită din - -

2 4 același contur de bilanț, într-un anumit interval de timp; Consum propriu tehnologic (CPT) diferența dintre cantitatea de energie electrică activă intrată într-un contur de bilanț și cantitatea de energie electrică activă ieșită din același contur de bilanț, care include CPT tehnic și pierderile comerciale de energie electrică în rețeaua, zona de rețea sau elementul de rețea delimitată/delimitat de conturul de bilanț; CPT tehnic consum de energie electrică activă aferent procesului fizic de transport de energie electrică printr-o rețea, zonă de rețea sau element de rețea; Contur de bilanț linie imaginară care unește între ele toate punctele de delimitare a unei rețele electrice, a unei zone de rețea corespunzătoare unui nivel de tensiune sau unei structuri teritoriale, respectiv a unui element de rețea; Curbă de sarcină variația într-un anumit interval de timp a puterii active, reactive și a tensiunii la care funcționează un element de rețea, înregistrată la intervale de timp consecutive și egale; Durată echivalentă de calcul a pierderilor (timp de pierderi ) interval de timp convențional în care, într-un element de rețea încărcat constant la sarcină maximă S max, s-ar produce pierderi de energie electrică egale cu cele produse în cazul funcționării acestuia conform curbei de sarcină; Durată de utilizare a sarcinii maxime (Tmax) interval de timp convențional în care, printr-un element de rețea încărcat constant la sarcină maximă, s-ar transporta o cantitate de energie electrică egală cu cea transportată în cazul funcționării acestuia conform curbei de sarcină; Metodă de determinare prin postcalcul a CPT metodă de determinare a CPT tehnic realizat, utilizând date măsurate și formule de calcul; Operator de rețea - operatorul de transport și de sistem și operatorii de distribuție a energiei electrice; Pierderi comerciale pierderi de energie electrică aferente serviciului de transport, respectiv de distribuție a energiei electrice, care au drept cauză: imposibilitatea citirii simulate a datelor de măsurare, insensibilitatea grupurilor de măsurare, măsurarea eronată a consumului, neînregistrarea consumului, eroarea de măsurare aferentă clasei de exactitate a grupurilor de măsurare, erori umane etc; Randament al unui element de rețea - raport procentual dintre energia electrică activă ieșită și energia electrică activă intrată din/în elementul respectiv în perioada de analiză. () În prezenta normă se utilizează următoarele abrevieri: - 3 -

3 5 CPT consum propriu tehnologic; FIT - foarte înaltă tensiune (U n 0 kv); IT - înaltă tensiune (Un = 110 kv); JT - joasă tensiune (Un 1 kv); LEA linie electrică aeriană; LES linie electrică subterană; MT - medie tensiune (1 kv < Un < 110 kv); RED rețeaua electrică de distribuție; RET rețeaua electrică de transport; TR - transformator de putere. CAPITOLUL II Metode de determinare a CPT Art. 4. Prezenta normă stabilește modul de determinare a CPT pe baza următoarelor metode: a) Metoda statistică, care constă în determinarea CPT prognozat pe bază de date statistice înregistrate în perioadele anterioare, prin utilizarea unor relații de regresie liniară. b) Metoda pierderilor pe elemente de rețea, care constă în calculul CPT prognozat și CPT tehnic realizat pe baza încărcărilor elementelor de rețea în diferite regimuri de funcționare și a caracteristicilor tehnice ale acestora. c) Metoda elementului mediu de rețea, care constă în calculul CPT prognozat și CPT tehnic realizat într-o rețea sau zonă de rețea pe baza CPT calculat într-un element de rețea considerat element mediu al acesteia. d) Metoda bilanțului de energie electrică, care constă în determinarea CPT prognozat și CPT realizat pe baza bilanțului de energie electrică, prin diferența dintre energia electrică intrată și energia electrică ieșită din conturul de bilanț. e) Metoda randamentului, care constă în calculul CPT prognozat și realizat pentru o categorie de elemente de rețea, pe baza energiei electrice transportate și a randamentelor de funcționare a acesteia, determinate statistic în perioadele anterioare

4 6 Secțiunea 1. Metoda statistică de determinare a CPT Art. 5. (1) În cadrul metodei statistice se determină valoarea CPT prin corelarea acesteia cu diferite variabile independente/parametri, considerând că CPT prezintă o dependență liniară față de acestea. () Corelația precizată la alin. (1) este de forma: ΔW a n 0 a ix i i1 unde: ΔW consumul propriu tehnologic (CPT); a o, a i coeficienții regresiei liniare; x i variabilele independente (parametrii de corelare); n numărul variabilelor independente. (1) (3) Coeficienții regresiei liniare și factorul de corelare se determină, pentru fiecare corelație, pe baza datelor statistice aferente unei perioade anterioare, care se recomandă să fie de minim 5 ani, în măsura în care structura rețelelor, a surselor și a consumului de energie electrică nu au suferit modificări esențiale. Art. 6. (1) Corelația se caracterizează prin factorul de corelare, care indică gradul de dependență dintre CPT și variabilele independente. () Corelația se consideră cu atât mai intensă cu cât factorul de corelare este mai apropiat de valoarea 1. (3) În vederea stabilirii prognozei de CPT, operatorii de rețea utilizează cel puțin două corelații, care se caracterizează printr-un factor de corelare mai mare de 0,9. Art. 7. (1) Corelațiile care îndeplinesc condiția prevăzută la art. 6 alin. () pot fi: a) dependența între CPT și energia electrică intrată în conturul de bilanț, pe niveluri de tensiune: ΔW a unde: n 0 a iwintrataui i1, () n - numărul de niveluri de tensiune; W intrataui = energia electrică intrată la nivelul de tensiune U i. b) dependența între CPT și lungimea rețelei pe niveluri de tensiune, puterea instalată în transformatoarele de putere din stații și posturi de transformare pe niveluri de tensiune și energia electrică totală intrată în conturul de bilanț: - 5 -

5 7 ΔW a respectiv n n 0 a lilui a SiSUi a WWintrată i1 i1 n n * 0 alilu asisui a WWintrată i1 i1 ΔW a i unde: n - numărul de niveluri de tensiune; l - lungimea rețelei aferentă nivelului de tensiune U U i ; i, pentru rețelele electrice de FIT, (3), pentru rețelele electrice de IT, MT și JT (4) * l - lungimea echivalentă a rețelei electrice aferente nivelului de tensiune U U i, obținută prin i raportarea la o tensiune de bază arbitrar aleasă (se recomandă U bază =110 kv), calculată utilizând formula: l * U i U lu (5) i U baza nom SU i - puterea instalată în transformatoarele de putere din stații si posturi de transformare la nivelul de tensiune Ui; W intrată - energia electrică totală intrată în conturul de bilanț. c) dependența între CPT și lungimea rețelei pe niveluri de tensiune, puterea instalată în transformatoarele de putere din stații și posturi de transformare pe niveluri de tensiune și energia electrică totală ieșită din conturul de bilanț: ΔW a respectiv n n 0 a lilui a SiSUi a WWiesită i1 i1 n n * 0 a lilu a SiSUi a WWiesită i1 i1 ΔW a i unde: n - numărul de niveluri de tensiune; l - lungimea rețelei aferentă nivelului de tensiune U U i ; i, pentru rețelele electrice de FIT, (6), pentru rețelele electrice de IT, MT și JT (7) * lu i - lungimea echivalentă a rețelei electrice aferente nivelului de tensiune U i,, calculată cu formula nr. 5; SU i - puterea instalată în transformatoarele de putere din stații si posturi de transformare la nivelul de tensiune Ui; W ieșită - energia electrică totală ieșită din conturul de bilanț. d) dependența între CPT și energia tranzitată pe niveluri de tensiune: n 0 a iwtranzitatăui i1 ΔW a, (8) - 6 -

6 8 unde: n - numărul de niveluri de tensiune; W tranzitatăui - energia tranzitată pe nivelul de tensiune U i. () Operatorul de rețea poate utiliza și alte corelații, cu condiția încadrării factorului de corelare aferent acestora între 0,9 și 1. Art. 8. (1) Datele statistice utilizate în cadrul metodei prevăzute în prezenta secțiune sunt cele aferente unei perioade anterioare în care profilul de producere și de consum de energie electrică precum și configurația rețelei electrice nu s-au modificat semnificativ pe întreaga perioadă. () Metoda statistică se utilizează pentru realizarea prognozei de CPT pentru o perspectivă de prognoză pentru care se poate considera că profilul de producere și de consum de energie electrică precum și configurația rețelei electrice nu se modifică semnificativ față de perioada anterioară, astfel încât corelația stabilită în perioada anterioară se poate extrapola la perspectiva de prognoză. (3) Pentru aplicarea metodei statistice sunt necesare date statistice referitoare, după caz, la: a) cantitățile de energie electrică intrate în conturul de bilanț; b) cantitățile de energie electrică ieșite din conturul de bilanț; c) cantitățile de energie electrică tranzitate; d) lungimea rețelei electrice delimitate de conturul de bilanț pe niveluri de tensiune/structuri teritoriale; e) puterea instalată în stațiile și posturile de transformare din conturul de bilanț, pe niveluri de tensiune/structuri teritoriale; f) CPT realizat în perioada anterioară în conturul de bilanț. Art. 9. Un exemplu de aplicare a metodei statistice de determinare a CPT este prevăzut în anexa nr. 1 la normă. Secțiunea. Metoda statistică de determinare a CPT trimestrial Art. 10. (1) Determinarea prognozei de CPT trimestrial prin defalcarea prognozei anuale de CPT, obținută prin oricare dintre metodele prevăzute în prezenta normă, se realizează pe baza datelor statistice privind CPT realizat în anii anteriori, anual și trimestrial. () Se determină următorii coeficienți de abatere statistică: - 7 -

7 9 a) a ik - abaterea trimestrială aferentă CPT realizat în trimestrul k față de CPT mediu trimestrial realizat în anul i: ΔW a 4 unde: i ik ΔWik (9) W i - CPT anual realizat în anul i; W i /4 - CPT mediu trimestrial realizat în anul i; W ik - CPT realizat în trimestrul k al anului i; i[1 n], unde n reprezintă numărul de ani pentru care se dispune de date statistice privind CPT realizat. b) s ik - abaterea trimestrială a ik raportată la CPT anual realizat în anul i: a ik sik (10) ΔWi c) S k - abaterea medie aferentă trimestrului k: S 1 n k s ik n i1 (3) Valoarea CPT prognozat aferent trimestrului k al anului prognozat n+1 se determină cu relația: ΔW n1,k ΔW n1 1 ( Sk 4 ) (4) Datele statistice și coeficienții de abatere statistică utilizați la defalcarea pe trimestre a prognozei anuale de CPT prevăzută la alin. (1) (3), se completează în tabelele nr. 1 și. (11) (1) Tabelul nr. 1 ik a i1 S i1 a i S i a i3 S i3 a i4 S i4 1 W 14 W 4... n W n4 CPT trimestrial prognozat( W n+1,k ) Tabelul nr. 1 S S 3 S 4 n+1,1 W n+1, W n+1,3 W n+1, W n+1-8 -

8 10 Secțiunea 3. Metoda pierderilor pe elemente de rețea Art. 11. (1) Metoda constă în stabilirea CPT pentru fiecare element al rețelei electrice și pentru fiecare regim caracteristic de funcționare (zile caracteristice de iarnă și vară, lucrătoare și nelucrătoare, paliere orare), pe baza parametrilor tehnici la care acesta funcționează în fiecare regim caracteristic. () Un exemplu de definire a regimurilor caracteristice pe paliere orare este prevăzut în anexa nr. la normă. (3) Pentru fiecare element de rețea se determină puterea la care acesta se consideră că este încărcat constant pe întreaga durată a regimului caracteristic prin: a) măsurare, sau b) înregistrarea puterilor în intervalele orare ale regimului caracteristic. Art. 1. Determinarea CPT în fiecare element de rețea de tip linie (LEA sau LES) și pentru fiecare regim caracteristic se realizează astfel: a) în cazul încărcării constante pe durata regimului caracteristic, se utilizează formula: const var P Q ΔWL ΔWL ΔWL ΔPdc l T r0 l U unde : T (13) const ΔW L CPT constant de energie electrică activă în linie; var ΔW L CPT variabil de energie electrică activă în linie; ΔP dc pierderi de putere specifice în dielectric (în cazul LES) sau prin efect corona (în cazul LEA); l lungimea liniei electrice; T durata regimului caracteristic; r 0 rezistența specifică a liniei; P, Q, U puterea activă, puterea reactivă și tensiunea de funcționare în regimul caracteristic. b) în cazul încărcării conform curbei de sarcină, se utilizează formula: const var S ΔWL ΔWL ΔWL ΔPdc lt r0l U unde: max S max - puterea aparentă maximă calculată pentru curba de sarcină a regimului caracteristic, utilizând formula: τ (14) - 9 -

9 11 S max P max Q max timpul de pierderi determinat pentru curba de sarcină a regimului caracteristic, cu formula următoare: τ * Tτ (16) factorul de pierdere, determinat cu formula următoare: * τ pk u (1p)k u (17) p coeficient determinat statistic având valoarea p ( ), în lipsa altor informații se poate considera p = 0,; k u factorul de umplere a curbei de sarcină, determinat cu formula următoare: k u S S med max T T max Wa Wr Smed T (19) W a, W r energia electrică activă, respectiv reactivă transportată prin linia electrică pe durata regimului caracteristic T; T max - durata de utilizare a puterii aparente maxime S max pentru curba de sarcină a regimului caracteristic, determinată cu formula următoare: (15) (18) T max W a S W max r (0) Art. 13. Determinarea CPT în fiecare element de rețea de tip transformator și pentru fiecare regim caracteristic se realizează astfel: a) în cazul încărcării constante pe durata regimului caracteristic, se utilizează formula: const var P Q ΔWT ΔWT ΔWT ΔP0 T ΔPscc S unde : n T (1) const ΔW T CPT constant de energie electrică activă în transformator; var ΔW T CPT variabil de energie electrică activă în transformator; P o pierderea de putere la mers în gol a transformatorului; P scc pierderea de putere la mers în scurtcircuit a transformatorului; S n puterea aparentă nominală a transformatorului; T durata regimului caracteristic;

10 1 P, Q, U puterea activă, puterea reactivă și tensiunea de funcționare în regimul caracteristic. b) în cazul încărcării conform curbei de sarcină, se utilizează formula: const var S ΔWT ΔWT ΔWT ΔP0 T ΔPscc S unde: max n τ () S max puterea aparentă maximă calculată pentru curba de sarcină a regimului caracteristic; timpul de pierderi determinat pentru curba de sarcină a regimului caracteristic; S max, se determină pe baza formulelor de la art. 1, lit. b). Art. 14. (1) CPT total aferent rețelei electrice sau zonei de rețea delimitate de conturul de bilanț se determină prin însumarea CPT determinate pentru fiecare element de rețea inclus în conturul de bilanț, conform prevederilor de la art. 1 și art. 13, considerând toate regimurile caracteristice de funcționare și recurența acestora în cursul perioadei de analiză. () În cazul rețelelor electrice de distribuție, CPT în transformatoare se include la nivelul inferior de tensiune al acestora. Art. 15. Pentru aplicarea metodei de determinare a CPT pe elemente de rețea operatorii de rețea utilizează: a) programe specializate, care modelează rețeaua aferentă conturului de bilanț în fiecare regim caracteristic și calculează CPT total pe perioada de analiză pentru prognoza de CPT și pentru determinarea prin postcalcul a CPT realizat; b) curbe de sarcină înregistrate (putere activă, putere reactivă, tensiune) sau valori măsurate aferente fiecărui element de rețea, pentru fiecare regim caracteristic, pentru determinarea prin postcalcul a CPT realizat; c) curbe de sarcină calculate pe baza prognozei profilului de producere și de consum de energie electrică și a configurației rețelei cu luarea în considerare a programului anual de retragere din exploatare a echipamentelor și instalațiilor necesar realizării programului anual de mentenanță și a programului anual de investiții, pentru determinarea prognozei de CPT. Art. 16. Metoda prevăzută în prezenta secțiune se aplică la determinarea prognozei de CPT și la determinarea prin postcalcul a CPT realizat, pentru rețele electrice cu tensiuni nominale mai mari de 1 kv

11 13 Secțiunea 4. Metoda elementului mediu de rețea pentru rețelele electrice de MT Art. 17. Pentru rețeaua electrică de MT, calculul CPT se efectuează pe tronsoane de rețea, considerând că indiferent de structura ei constructivă, radială sau buclată, aceasta funcționează radial. Art. 18 (1). Metoda constă în însumarea CPT calculat pentru fiecare categorie de elemente de rețea, pe baza CPT calculat în elementul mediu al fiecăreia dintre categorii. () Cunoscând energia electrică tranzitată prin rețeaua de MT și numărul de stații electrice de IT/MT utilizând formula: se determină energia electrică tranzitată printr-o stație electrică medie de IT/MT W Wmed N unde: totală ST W totală - energia activă totală tranzitată prin rețeaua electrică de MT; N ST numărul de stații electrice de IT/MT. (3) Se alege stația electrică de IT/MT prin care, în perioada de analiză, energia electrică tranzitată are valoarea cea mai apropiată de energia electrică medie calculată cu formula (3). Art. 19. Rețeaua electrică de MT aferentă stației electrice medii selectate conform prevederilor de la art. 18, alin. (3) este formată dintr-un număr de linii de MT (fideri) și dintr-un număr de posturi de transformare de MT/JT, pentru care se identifică elemente medii. Art. 0. (1) Se alege linia electrică medie din rețeaua electrică de MT aferentă stației medii selectate de IT/MT astfel: a) se determină lungimea medie a liniilor de MT (L med ), utilizând formula: L med unde: L f totală L totală - lungimea totală a liniilor electrice aferente stației electrice medii selectate; f numărul de linii de MT din rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT. b) se determină secțiunea medie a liniilor electrice (S med ) și rezistența medie a liniilor electrice (R med ), utilizând formulele: (3) (4) m Si li i1 S med m, l i1 i (5) - 1 -

12 14 m R r l (6) med unde: i1 i i S i secțiunea tronsonului i de linie; l i lungimea tronsonului i de linie; m numărul de tronsoane de linie, caracterizate prin lungimi, secțiuni, respectiv rezistențe specifice diferite; r i rezistența specifică a tronsonului i de linie; c) se alege o linie electrică de MT existentă în rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT, considerată linie electrică medie a acestei rețele, astfel încât lungimea și secțiunea acesteia să fie cele mai apropiate de valorile determinate cu formulele nr. 4 și 5. () Se calculează CPT pentru linia electrică medie selectată la alin. (1), utilizând formula: Smax ΔWL 3R τ (7) U unde: S max puterea aparentă maximă a liniei selectate, calculată cu formula: IT/MT Smax Smax (8) f S IT / MT max - puterea aparentă maximă a stației medii de IT/MT, determinată pentru perioada de analiză ; timpul de pierderi determinat pentru curba de sarcină a liniei medii selectate; f numărul de linii de MT din rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT; R - rezistența liniei electrice selectate, care se determină cu formula: R t i1 r i l i unde: r i rezistența specifică a tronsonului i al liniei selectate; l i lungimea tronsonului i al liniei selectate; t - numărul total de tronsoane al liniei selectate; (9) (3) Se calculează CPT pe LEA din rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT, utilizând formula: ΔW LEA unde: ΔW f L 1 (30)

13 15 f 1 numărul de LEA de MT aferente stației medii selectate de IT/MT; (4) Se calculează CPT pe LES din rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT, utilizând formula: ΔW LES ( W L ΔP d_med L med T) f unde : T perioada de analiză; f numărul de LES de MT aferente stației medii selectate de IT/MT; P d_med - pierderea medie specifică în dielectric a LES din zona de rețea, calculată utilizând formula: (31) ΔP d_med unde: z i1 (l ΔP i z i1 l i di ) P di - pierderea specifică în dielectric pentru tipul de izolație i; l i - lungimea LES cu izolație de tip i; z - numărul de tipuri de izolație. (3) Art. 1. (1) Se alege transformatorul mediu de MT/JT din rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT astfel: a) se determină puterea aparentă nominală medie a transformatoarelor de MT/JT, utilizând formula: S med n unde: n Sni i1 n (33) S ni - puterea aparentă nominală a transformatorului i; n numărul de transformatoare de MT/JT din rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT; b) se alege un transformator de MT/JT existent în rețeaua electrică de MT aferentă stației medii de IT/MT, considerat transformatorul mediu al acestei rețele, astfel încât puterea aparentă a acestuia să fie cât mai apropiată de valoarea determinată cu formula nr. 33, pentru care se cunosc pierderile de putere la mersul în gol ΔP 0, și pierderile de putere în scurtcircuit ΔP scc ;

14 16 c) se determină încărcarea maximă pe transformatorul mediu de MT/JT ales la lit. b), utilizând formula: IT/MT Smax Smax (34) n () Se calculează CPT pentru transformatorul mediu de MT/JT, utilizând formula: Smax ΔWTR ΔP0 T ΔPscc τ (35) Sn Art.. Se determină CPT total pe liniile electrice de MT, utilizând formula: ΔW MT L N ( W ΔW ) (36) ST LEA LES Art. 3. (1) Se determină CPT total pe transformatoarele de MT/JT, utilizând formula: ΔW Total TR N ST n ΔW TR (37)() CPT total în transformatoarele de MT/JT, determinat prin formula nr. 37, se include la nivelul inferior de tensiune al acestora (JT). Secțiunea 5. Metoda elementului mediu de rețea pentru rețelele electrice de JT Art. 4. Pentru rețeaua electrică de JT, calculul CPT se efectuează pe tronsoane de linie, considerând că aceasta funcționează radial. Art. 5.(1) Metoda constă în însumarea CPT calculat pentru fiecare categorie de elemente de rețea, pe baza CPT calculat în elementul mediu al fiecăreia dintre categorii. () Cunoscând energia electrică totală tranzitată prin rețeaua de JT si numărul de posturi de transformare de MT/JT aferente rețelei de JT, se determină energia electrică medie tranzitată printr-un post de transformare de MT/JT - W med utilizând formula: W totală Wmed (38) N PT unde: W totală energia activă totală tranzitată prin rețeaua electrică de JT; N PT numărul de posturi de transformare de MT/JT. (3) Se alege postul de transformare de MT/JT prin care, în perioada de analiză, energia electrică tranzitată are valoarea cea mai apropiată de energia electrică medie calculată cu formula (38). Art. 6. Rețeaua electrică de JT aferentă postului de transformare mediu selectat conform prevederilor de la art. 5, alin. (3) este formată dintr-un număr de linii de JT pentru care se identifică un element mediu

15 17 Art. 7 (1) Se alege linia electrică medie din rețeaua electrică de JT aferentă postului de transformare de MT/JT selectat astfel: a) se determină lungimea medie a liniilor de JT - L med, utilizând formula: L Lmed n unde: totală L L totală - lungimea totală a liniilor electrice aferente postului de transformare de MT/JT selectat; n L numărul de linii electrice de JT aferente postului de transformare mediu de MT/JT selectat; b) se determină secțiunea medie a liniilor electrice de JT - S med și rezistența medie a liniilor electrice de JT -R med, utilizând formulele: m Si li i1 S med m (40) l i1 m i1 i R r l (41) med i i unde: m numărul de tronsoane de linie, caracterizate prin secțiuni diferite; l i lungimea tronsonului i de linie; S i secțiunea tronsonului i de linie. c) se determină energia electrică medie tranzitată pe o linie electrică de JT din postul de transformare mediu selectat de MT/JT, utilizând formula: W WmedL n med L d) se alege o linie electrică de JT aferentă postului de transfomare mediu de MT/JT selectat, considerată linie electrică medie a rețelei, astfel încât lungimea, secțiunea și energia tranzitată prin aceasta să fie cât mai apropiate de valorile medii ale rețelei de JT, determinate în conformitate cu prevederile de la literele a) c), admițându-se diferențe de maxim ± 10 % pentru lungime și secțiune și de maxim ± 5 % pentru energia tranzitată. () Se calculează CPT pentru linia electrică de JT medie selectată la alin. (1), utilizând formula: (39) (4) S ΔWL 3 R U unde: max τ R - rezistența liniei electrice selectate, care se determină cu formula: (43)

16 18 R t r i l i, i1 r i rezistența specifică a tronsonului i al liniei selectate; l i lungimea tronsonului i al liniei selectate; t - numărul total de tronsoane al liniei selectate; S max puterea aparentă maximă măsurată sau calculată pentru curba de sarcină a liniei electrice medii selectate; timpul de pierderi determinat pentru curba de sarcină a liniei electrice medii selectate. (3) Se calculează următorii coeficienți de corecție: L med K1, Lreal S real K, Smed W medl K 3, Wreal K R R (44) N N 4 N (11,5 ) 1,5 (45) R F R F unde: L real lungimea liniei electrice medii selectate; S real secțiunea liniei electrice medii selectate; W real energia tranzitată prin linia electrică medie selectată; K 4 coeficient care ține seama de pierderile suplimentare de energie prin încărcarea diferită a fazelor pe tronsoanele liniei medii selectate; N 1 I 3 I selectate; A med I I B med I I C med, unde I A,B,C - curenții pe fazele A, B, C ale liniei medii I med - valoarea medie a curenților de fază, calculată cu formula: I med IA IB IC ; 3 R N și R F - rezistentele conductoarelor de nul, respectiv de fază ale liniei electrice medii selectate. (4) Se calculează CPT pe LEA de JT din rețeaua electrică, utilizând formula: ΔW LEA ΔWL K1 K K 3 K 4 n L1 N PT (46) unde: n L1 numărul de LEA de JT aferente postului de transformare mediu de MT/JT selectat; (5) Se calculează CPT pe LES de JT din rețeaua electrică, utilizând formula: ΔW LES ΔW K1 K K 3 K 4 ΔPd_med L med T n L N PT unde: T perioada de analiză; n L numărul de LES de JT aferente postului de transformare mediu de MT/JT selectat; (47)

17 19 P d_med - pierderea medie specifică în dielectric a LES din rețeaua electrică de JT, calculată utilizând formula nr. 3. Art. 8. Determinarea CPT în branșamentele și coloanele din rețeaua electrică de JT în perioada de analiză T se realizează similar, utilizând formulele nr. 46 și 47. Art. 9. Determinarea CPT în contoarele de energie electrică din rețeaua electrică de JT se realizează utilizând formula: ΔW contoare cδp T (48) c unde: c numărul de contoare din rețeaua electrică de JT; P c puterea consumată de contor, care se consideră a fi,5 W pentru contoarele monofazate și 4,5 W pentru contoarele trifazate; T perioada de analiză. Art. 30. CPT total pentru rețeaua electrică de JT și pentru perioada de analiză T se obține prin însumarea CPT de energie electrică pe elementele componente ale rețelei, utilizând relația: ΔW JT ΔW LEA ΔW LES ΔW bransamente ΔW coloane ΔW contoare (49) Art. 31. Metodele prevăzute la secțiunile 4 și 5 se aplică la determinarea prognozei de CPT și la determinarea prin postcalcul a CPT realizat în rețelele de medie și joasă tensiune, pe baza următoarelor date aferente zonei de rețea: a) configurația rețelei; b) datele caracteristice ale elementelor de rețea; c) energiile electrice tranzitate prin elementele de rețea; d) încărcările maxime ale stațiilor electrice de IT/MT; e) curbe de sarcină pe elementele de rețea selectate ca elemente medii. Secțiunea 6. Metoda de determinare a CPT pe baza bilanțului de energie electrică Art. 3. (1) Metoda constă în determinarea CPT total (tehnic și comercial) prin diferența dintre energia electrică activă intrată în conturul de bilanț și energia electrică activă ieșită din conturul de bilanț în perioada de analiză, pe baza valorilor înregistrate de grupurile de măsurare și evidențiate în bilanțul de energie electrică defalcat pe structuri teritoriale și niveluri de tensiune

18 0 () În anexa nr. 3 la normă este prezentat un model de bilanț de energie electrică pe conturul unei rețele electrice. (3) Pentru întocmirea bilanțului de energie electrică și pentru determinarea corectă a CPT, operatorii de rețea trebuie să măsoare cantitățile de energie electrică intrate și ieșite prin fiecare punct de delimitare al rețelei cu instalațiile partenerilor de schimb și prin fiecare punct de delimitare între zonele de rețea aferente structurilor teritoriale și nivelurilor de tensiune ale rețelei. (4) La determinarea CPT pe niveluri de tensiune prin metoda bilanțului de energie electrică, pierderile în transformatoarele de putere se includ la nivelul inferior de tensiune al acestora. Art. 33. (1) Operatorii de rețea efectueză bilanțuri de energie electrică pentru stațiile electrice situate pe conturul de bilanț, în care există puncte de delimitare între RET și RED. () Se verifică închiderea bilanțurilor prevăzute la alin. (1) cu o eroare de bilanț de maxim 0,5%. (3) Dacă eroarea de bilanț nu se încadrează în limita prevăzută la alin. (), se verifică și se corectează energia electrică schimbată între operatorii de rețea prin punctele de delimitare dintre RET și RED. Art. 34. Eroarea de bilanț acceptată este de maxim 0,5 % pentru bilanțurile de energie electrică realizate pe conturul zonelor de rețea de FIT și IT, de maxim 1 % pentru bilanțurile de energie electrică realizate pe conturul zonelor de rețea de MT și de maxim % pentru bilanțurile realizate pe conturul zonelor de rețea de JT, în corelație cu precizia grupurilor de măsurare. Secțiunea 7. Metoda de determinare a CPT pe baza randamentului Art. 35. (1) Metoda constă în stabilirea CPT tehnic pentru fiecare dintre categoriile de elemente de rețea (linii și transformatoare din stații și posturi de transformare), pe baza energiei electrice tranzitate, evidențiate în bilanțul de energie electrică întocmit conform prevederilor de la secțiunea a 6-a și a randamentului corespunzător fiecărei categorii, determinat statistic. () Metoda se aplică prin elaborarea bilanțului de energie electrică de calcul, pornind de la nivelul inferior de tensiune spre nivelul superior de tensiune al rețelei aferente conturului de bilanț, calculându-se CPT și energiile electrice intrate/ieșite pentru limitele de variație ale randamentului fiecărei categorii de elemente de rețea, conform datelor prevăzute în anexele nr

19 1 (3) Valoarea totală a CPT stabilită prin postcalcul pentru zonele de rețea aferente structurilor teritoriale și nivelurilor de tensiune ale rețelei se obține prin însumarea CPT tehnic determinat pentru fiecare categorie de elemente de rețea. (4) Metoda stabilită în prezenta secțiune poate fi utilizată și pentru realizarea prognozei de CPT pe baza estimărilor energiilor intrate și ieșite din conturul de bilanț în perioada de analiză și a regimurilor de funcționare. (5) Valorile randamentelor pentru anumite categorii de elemente de rețea, determinate pentru diferite regimuri de funcționare, se prezintă în anexele nr la normă. (6) Un model de aplicare a metodei stabilite în prezenta secțiune este prevăzut în anexa nr. 11. CAPITOLUL III Analiza CPT Art. 36. (1) Operatorii de rețea determină prin metoda bilanțului de energie electrică CPT aferent rețelei electrice din zona de activitate definită în condițiile specifice asociate licenței, defalcat pe structuri teritoriale si niveluri de tensiune, cel puțin o dată pe an. () Analiza CPT efectuată de operatorii de rețea include: a) compararea CPT prognozat cu valoarea CPT obținută prin metoda bilanțului de energie electrică, în scopul evaluării exactității metodelor de prognoză utilizate, precum și a ipotezelor care au stat la baza întocmirii prognozei (profilul de producere și de consum de energie electrică, configurația rețelei, importul și exportul de energie electrică); b) compararea CPT determinat prin metoda bilanțului de energie electrică cu CPT determinat prin postcalcul, prin metodele stabilite în normă, în scopul evidențierii pierderilor comerciale și a localizării acestora, precum și identificării și aplicării măsurilor de reducere a acestora. c) analizarea valorilor CPT stabilite prin postcalcul, în scopul evidențierii elementelor de rețea cu pierderi procentuale peste media pierderilor categoriei din care fac parte, a ponderii CPT datorat tranzitului de energie electrică reactivă, regimului de funcționare în gol a transformatoarelor și autotransformatoarelor, efectului corona în LEA și pierderilor în dielectric la LES; d) realizarea bilanțurilor de energie electrică pe elemente de rețea, pentru verificarea și actualizarea randamentelor utilizate la metoda de determinare a CPT pe baza randamentului

20 (3) Localizarea pierderilor de energie, determinarea cauzelor și stabilirea măsurilor de reducere a acestora rezultate din analiza CPT se utilizează pentru fundamentarea programelor de reducere a CPT pentru o perioadă de reglementare, corelate cu programele de investiții anuale ale operatorilor de rețea. CAPITOLUL IV Obligații ale operatorilor de rețea Art. 37. (1) Operatorii de rețea determină anual și/sau trimestrial, pentru rețeaua din zona de activitate definită în condițiile specifice asociate licenței, pe structuri teritoriale și niveluri de tensiune, respectiv pentru diferite categorii de elemente de rețea: a) prognoza de CPT, întocmită prin cel puțin două metode prevăzute în normă; b) valoarea CPT stabilită prin postcalcul, prin metodele prevăzute în normă; c) valoarea CPT stabilită prin metoda bilanțului de energie electrică prevăzută în normă. () Operatorii de rețea realizează analizele prevăzute la capitolul III din normă, în vederea localizării pierderilor de energie, a determinării cauzelor și a stabilirii măsurilor de reducere a acestora pentru fundamentarea programelor de reducere a CPT și a programelor de investiții. Art. 38. Operatorii de rețea transmit anual la ANRE documentele prevăzute la art. 37 alin. (1) aferente unui an calendaristic, împreună cu machetele de monitorizare aferente încheierii acestuia, însoțite de un memoriu de prezentare a metodelor utilizate și a datelor obținute, precum și a rezultatelor analizelor efectuate și a măsurilor care au rezultat ca necesare pentru reducerea CPT. CAPITOLUL V Dispoziții tranzitorii și finale Art. 39. (1) Până la data de 31 decembrie 016, operatorii de rețea implementează sistemele de măsurare necesare realizării bilanțului de energie electrică, pentru rețeaua din zona de activitate definită în condițiile specifice asociate licenței, pe structuri teritoriale și niveluri de tensiune, respectiv pentru diferite categorii de elemente de rețea. () Până la data de 31 decembrie 017, operatorii de rețea dezvoltă sau achiziționează programe specializate sau servicii pentru determinarea CPT prin metodele prevăzute în normă. Art. 40. (1) Studiile de determinare a prognozei de CPT se realizează de operatorii de rețea în termen de cinci ani de la data intrării în vigoare a normei prin intermediul unei terțe părți independente. () Studiile de prognoză prevăzute la alin. (1) se avizează de către operatorul de rețea în prezența unui reprezentant al ANRE

21 3 Art. 41. Prevederile normei se aplică începând cu anul 017, prin stabilirea prognozei de CPT pentru acest an. Art. 4. Prevederile de la capitolele III, IV și V nu se aplică pentru operatorii de rețea, alții decât cei concesionari. Art. 43. Anexele nr fac parte integrantă din prezenta normă. Art. 44. La data intrării în vigoare a prezentei norme, orice prevedere contrară își încetează aplicabilitatea. - -

22 4 Anexa nr. 1 Exemplu de aplicare a metodei statistice de determinare a CPT prin corelarea cu energia electrică activă intrată în conturul de bilanț, pe niveluri de tensiune Datele statistice pentru perioada anterioară de 5 ani sunt următoarele: Date intrare (GWh) An W intrat U1 W intrat U W intrat U3 ΔW n , ,50 666,83 989,095 n-4 870, , , ,14 n-3 69, ,00 66, ,589 n- 744, , , ,55 n , , , ,374 Prognoză an n n 471, , ,09 Pentru calculul coeficienților de regresie se aplică funcția LINEST din Microsoft Office, obținându-se rezultatele: Rezultate regresie a 3 a a 1 a 0-0, , , , , , , , , , , , , Coeficient corelare = 0, Prin aplicarea formulei () se obține CPT prognozat pentru anul n: ΔW= 765,8667-0, x 471, , x 14780,68-0, x 3799,09 = 1018,648 GWh - 3 -

23 5 Anexa nr. Paliere orare aferente regimurilor caracteristice Luna Zona vârf Zona gol Zona normală Ianuarie, Februarie, Noiembrie, Decembrie - zile lucrătoare , 10-17, -0 - sâmbătă, duminică Martie, Octombrie - zile lucrătoare , 10-18, -0 - sâmbătă, duminică Aprilie, Septembrie - zile lucrătoare , 9-0, -0 - sâmbătă, duminică Mai, August - zile lucrătoare , 9-0, -0 - sâmbătă, duminică Iunie, Iulie - zile lucrătoare , 9-1, sâmbătă, duminică

24 6 Anexa nr. 3 Model de bilanț de energie electrică Nr. Crt. DENUMIRE UM A Energie electrică intrată în conturul de bilanț: A 1 De la producători: MWh A Din import: MWh A.3 De la alti OR, la: MWh A de la OR1 MWh A 3. - de la OR MWh A.4... Din alte niveluri de tensiune, in interiorul retelei OR: A4.1 - de la U1 MWh A4. - de la U MWh A4.3 - de la U3 MWh A.5 De la același nivel de tensiune: A de la U1 MWh A.5. - de la U MWh A de la U3 MWh B Energie electrică ieșită din conturul de bilanț: B 1 La consumatori: MWh B La export: MWh B.3 Catre alti OR: B catre OR1: MWh B.3. - catre OR: MWh... B.4 La alte niveluri de tensiune, in interiorul retelei OR: B4.1 - la U1 MWh B4. - la U MWh B4.3 - la U3 MWh B.5 La același nivel de tensiune: B la U1 MWh B.5. - la U MWh B la U3 MWh nivel de tensiune U 1 nivel de tensiune U nivel de tensiune U 3 TOTAL AN/ TRIMESTRU C CPT total (A-B) MWh D CPT total (100*C/A) % - 5 -

25 7 Anexa nr. 4 Randamente de energie electrică ale autotransformatoarelor/transformatoarelor FIT/MT din rețeaua electrică de transport T max =4380h, cosφ=0,9, =68h, k u =0.5, T max =556h, cosφ=0,9, =3574h, k u = /11/10kV AT AT 00 AT AT P 0= 105 kw P 0= 45 kw 31/11/10kV P 0= 105 kw P 0= 45 kw S/S n P scc= 495 kw P scc= 350 kw S/S n P scc= 495 kw P scc= 350 kw 0,3 99,56 99,80 0,3 99,6 99,84 0,5 99,68 99,84 0,5 99,71 99,86 0,8 99,7 99,84 0,8 99,73 99,85 T max =7008h, cosφ=0,9, =5887h, k u = /11/10kV AT AT P 0= 105 kw P 0= 45 kw S/S n P scc= 495 kw P scc= 350 kw 0,3 99,69 99,85 0,5 99,74 99,86 0,8 99,7 99,83 T max =4380h, cosφ=0,9, =68h, k u =0.5, T max =556h, cosφ=0,9, =3574h, k u = /11/0kV TR TR 50 TR TR P 0= 190 kw P 0= 85 kw 400/11/0kV P 0= 190 kw P 0= 85 kw S/S n P scc= 850 kw P scc= 500 kw S/S n P scc= 850 kw P scc= 500 kw 0,3 99,37 99,71 0,3 99,45 99,74 0,5 99,55 99,78 0,5 99,59 99,80 0,8 99,61 99,80 0,8 99,6 99,80 T max =7008h, cosφ=0,9, =5887h, k u = /11/0kV TR TR P 0= 190 kw P 0= 85 kw S/S n P scc= 850 kw P scc= 500 kw 0,3 99,55 99,79 0,5 99,63 99,81 0,8 99,61 99,79-6 -

26 8 Anexa nr. 4 (continuare) T max =4380h, cosφ=0,9, =68h, k u =0.5, 400 AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 31/11/10 kv P 0= 30 kw P 0= 105 kw P 0= 70 kw P 0= 60 kw P 0= 60 kw S/S n P scc= 1060 kw P scc= 860 kw P scc= 490 kw P scc= 510 kw P scc= 660 kw 0,3 99,35 99,76 99,85 99,86 99,86 0,5 99,56 99,81 99,88 99,88 99,88 0,8 99,64 99,81 99,89 99,89 99,87 T max =556h, cosφ=0,9, =3574h, k u = AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 31/11/10 kv P 0= 30 kw P 0= 105 kw P 0= 70 kw P 0= 60 kw P 0= 60 kw S/S n P scc= 1060 kw P scc= 860 kw P scc= 490 kw P scc= 510 kw P scc= 660 kw 0,3 99,45 99,79 99,86 99,88 99,87 0,5 99,60 99,8 99,89 99,90 99,88 0,8 99,65 99,81 99,89 99,89 99,87 T max =7008h, cosφ=0,9, =5887h, k u = AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 400/31/0 kv AT 31/11/10 kv P 0= 30 kw P 0= 105 kw P 0= 70 kw P 0= 60 kw P 0= 60 kw S/S n P scc= 1060 kw P scc= 860 kw P scc= 490 kw P scc= 510 kw P scc= 660 kw 0,3 99,56 99,8 99,88 99,89 99,88 0,5 99,65 99,83 99,89 99,90 99,88 0,8 99,66 99,79 99,88 99,88 99,85 T max =6000h, cosφ=0,9 =68h, k u =0.5 =3574h, k u =0.6 =5887h, k u = /31/ kv AT AT AT P 0= 110 kw P 0= 190 kw P 0= 190 kw S/S n P scc= 70 kw P scc= 850 kw P scc= 850 kw 0,3 99,81 99,45 99,45 0,5 99,85 99,59 99,59 0,8 99,86 99,6 99,6-7 -

27 9 Anexa nr. 5 Randamente de energie electrică ale transformatoarelor de IT/MT din rețeaua electrică de transport T max =4380h,=68h, k u =0.5 T max =556h,=3574h, k u = P 0= 19 kw P 0= 11 kw 10 P 0= 19 kw P 0= 11 kw P scc= 9 kw P scc= 54 kw P scc= 9 kw P scc= 54 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 95,18 95,7 96,14 97,1 97,5 97,77 0,1 95,96 96,41 96,77 97,66 97,9 98,13 0, 97,49 97,77 97,99 98,54 98,71 98,84 0, 97,86 98,10 98,9 98,76 98,90 99,01 0,3 98,1 98,41 98,57 98,96 99,08 99,17 0,3 98,45 98,6 98,76 99,10 99,0 99,8 0,4 98,54 98,70 98,83 99,15 99,4 99,3 0,4 98,70 98,84 98,96 99,4 99,33 99,39 0,5 98,71 98,85 98,96 99,5 99,33 99,40 0,5 98,8 98,95 99,05 99,31 99,39 99,45 0,6 98,79 98,93 99,04 99,30 99,38 99,44 0,6 98,87 99,00 99,10 99,34 99,4 99,47 0,7 98,84 98,97 99,07 99,3 99,40 99,46 0,7 98,89 99,01 99,11 99,35 99,4 99,48 0,8 98,85 98,98 99,08 99,33 99,41 99,47 0,8 98,88 99,00 99,10 99,35 99,4 99,48 0,9 98,85 98,98 99,08 99,33 99,40 99,46 0,9 98,86 98,98 99,09 99,33 99,41 99, ,84 98,96 99,07 99,3 99,40 99, ,8 98,95 99,06 99,31 99,39 99,45 T max =7008h, =5886h, k u = P 0= 19 kw P 0= 11 kw P scc= 9 kw P scc= 54 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 96,93 97,8 97,55 98, 98,4 98,58 0, 98,3 98,51 98,66 99,03 99,14 99, 0,3 98,7 98,86 98,98 99,6 99,34 99,41 0,4 98,87 99,00 99,10 99,34 99,4 99,47 0,5 98,9 99,04 99,14 99,37 99,44 99,50 0,6 98,93 99,04 99,14 99,37 99,44 99,50 0,7 98,90 99,0 99,1 99,36 99,43 99,49 0,8 98,86 98,98 99,08 99,33 99,41 99,47 0,9 98,80 98,93 99,04 99,30 99,38 99, ,74 98,88 98,99 99,6 99,34 99,41-8 -

28 30 Anexa nr. 5 (continuare) T max =4380h,=68h, k u =0.5 T max =556h,=3574h, k u = P 0= 5 kw P 0= 1 kw 16 P 0= 5 kw P 0= 1 kw P scc= 110 kw P scc= 90 kw P scc= 110 kw P scc= 90 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 96,04 96,48 96,83 98,08 98,30 98,47 0,1 96,69 97,06 97,35 98,39 98,57 98,71 0, 97,94 98,17 98,36 98,98 99,09 99,18 0, 98,6 98,45 98,61 99,13 99, 99,30 0,3 98,54 98,71 98,83 99,5 99,33 99,40 0,3 98,74 98,88 98,99 99,34 99,41 99,47 0,4 98,8 98,95 99,05 99,36 99,43 99,49 0,4 98,96 99,07 99,17 99,4 99,49 99,54 0,5 98,96 99,08 99,17 99,41 99,48 99,53 0,5 99,06 99,17 99,5 99,45 99,51 99,56 0,6 99,04 99,15 99,3 99,43 99,50 99,55 0,6 99,11 99,1 99,9 99,46 99,5 99,57 0,7 99,08 99,18 99,6 99,44 99,50 99,55 0,7 99,13 99,3 99,31 99,45 99,51 99,56 0,8 99,10 99,0 99,8 99,43 99,49 99,54 0,8 99,13 99,3 99,31 99,43 99,49 99,54 0,9 99,10 99,0 99,8 99,41 99,48 99,53 0,9 99,1 99, 99,30 99,40 99,47 99,5 1 99,09 99,19 99,8 99,39 99,46 99, ,10 99,0 99,8 99,38 99,44 99,50 T max =7008h, =5886h, k u = P 0= 5 kw P 0= 1 kw P scc= 110 kw P scc= 90 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 97,49 97,77 98,00 98,78 98,91 99,0 0, 98,65 98,80 98,9 99,31 99,39 99,45 0,3 98,99 99,10 99,19 99,45 99,51 99,56 0,4 99,13 99,3 99,31 99,50 99,55 99,60 0,5 99,19 99,8 99,35 99,50 99,56 99,60 0,6 99,1 99,9 99,37 99,49 99,55 99,59 0,7 99,0 99,9 99,36 99,46 99,5 99,57 0,8 99,18 99,7 99,34 99,43 99,49 99,55 0,9 99,15 99,4 99,3 99,40 99,46 99,5 1 99,11 99,1 99,9 99,36 99,43 99,48-9 -

29 31 Anexa nr. 5 (continuare) T max =4380h,=68h, k u =0.5 T max =556h,=3574h, k u =0.6 5 P 0= 38 kw P 0= 17 kw 5 P 0= 38 kw P 0= 17 kw P scc= 156 kw P scc= 15 kw P scc= 156 kw P scc= 15 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 96,15 96,58 96,9 98,6 98,46 98,61 0,1 96,78 97,14 97,43 98,54 98,70 98,83 0, 98,01 98,3 98,41 99,08 99,18 99,6 0, 98,31 98,50 98,65 99,1 99,30 99,37 0,3 98,59 98,75 98,87 99,3 99,40 99,46 0,3 98,79 98,9 99,03 99,40 99,47 99,5 0,4 98,86 98,99 99,09 99,43 99,49 99,54 0,4 99,00 99,11 99,0 99,48 99,54 99,58 0,5 99,01 99,1 99,0 99,47 99,53 99,58 0,5 99,11 99,1 99,9 99,51 99,56 99,61 0,6 99,09 99,19 99,7 99,49 99,55 99,59 0,6 99,16 99,5 99,33 99,51 99,57 99,61 0,7 99,13 99,3 99,30 99,49 99,55 99,60 0,7 99,18 99,7 99,35 99,51 99,56 99,60 0,8 99,15 99,4 99,3 99,49 99,54 99,59 0,8 99,19 99,8 99,35 99,49 99,55 99,59 0,9 99,16 99,5 99,33 99,47 99,53 99,58 0,9 99,18 99,7 99,34 99,47 99,53 99, ,15 99,5 99,3 99,46 99,5 99, ,16 99,6 99,33 99,44 99,50 99,55 T max =7008h, =5886h, k u =0.8 5 P 0= 38 kw P 0= 17 kw P scc= 156 kw P scc= 15 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 97,57 97,84 98,05 98,89 99,01 99,11 0, 98,70 98,84 98,96 99,38 99,44 99,50 0,3 99,03 99,14 99,3 99,51 99,56 99,60 0,4 99,17 99,6 99,34 99,55 99,60 99,64 0,5 99,3 99,3 99,39 99,55 99,60 99,64 0,6 99,5 99,34 99,40 99,54 99,59 99,63 0,7 99,5 99,33 99,40 99,5 99,57 99,6 0,8 99,4 99,3 99,39 99,49 99,55 99,59 0,9 99,1 99,30 99,37 99,46 99,5 99, ,18 99,7 99,34 99,43 99,49 99,

30 3 Anexa nr. 5 (continuare) T max =4380h,=68h, k u =0.5 T max =556h,=3574h, k u = P 0= 45 kw P 0= 5 kw 40 P 0= 45 kw P 0= 5 kw P scc= 176 kw P scc= 140 kw P scc= 176 kw P scc= 140 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 97,15 97,47 97,7 98,41 98,59 98,73 0,1 97,6 97,88 98,10 98,67 98,8 98,94 0, 98,53 98,69 98,8 99,17 99,6 99,33 0, 98,75 98,89 99,00 99,9 99,37 99,43 0,3 98,96 99,08 99,17 99,40 99,47 99,5 0,3 99,11 99,1 99,9 99,48 99,54 99,58 0,4 99,16 99,6 99,33 99,50 99,56 99,60 0,4 99,7 99,35 99,41 99,56 99,61 99,65 0,5 99,7 99,35 99,4 99,56 99,61 99,65 0,5 99,35 99,4 99,48 99,59 99,64 99,68 0,6 99,33 99,41 99,47 99,58 99,63 99,67 0,6 99,39 99,46 99,51 99,61 99,65 99,69 0,7 99,37 99,44 99,49 99,59 99,64 99,67 0,7 99,41 99,47 99,53 99,61 99,65 99,69 0,8 99,38 99,45 99,51 99,59 99,64 99,68 0,8 99,41 99,48 99,53 99,60 99,65 99,68 0,9 99,39 99,46 99,51 99,59 99,64 99,67 0,9 99,41 99,48 99,53 99,59 99,64 99, ,39 99,46 99,51 99,58 99,63 99, ,40 99,47 99,5 99,58 99,63 99,66 T max =7008h, =5886h, k u = P 0= 45 kw P 0= 5 kw P scc= 176 kw P scc= 140 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 98,0 98,40 98,56 98,99 99,10 99,19 0, 99,04 99,15 99,3 99,45 99,51 99,56 0,3 99,9 99,37 99,43 99,58 99,6 99,66 0,4 99,40 99,46 99,5 99,6 99,67 99,70 0,5 99,44 99,50 99,55 99,64 99,68 99,71 0,6 99,46 99,5 99,57 99,64 99,68 99,71 0,7 99,46 99,5 99,57 99,63 99,67 99,70 0,8 99,45 99,51 99,56 99,6 99,66 99,69 0,9 99,43 99,50 99,55 99,60 99,64 99, ,41 99,48 99,53 99,57 99,6 99,

31 33 Anexa nr. 5 (continuare) T max =4380h,=68h, k u =0.5 T max =556h,=3574h, k u = Transformatoar P 0= 55 kw P 0= 35 kw 63 P 0= 55 kw P 0= 35 kw P scc= 330 kw P scc= 40 kw P scc= 330 kw P scc= 40 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 97,78 98,03 98, 98,58 98,74 98,87 0,1 98,14 98,34 98,51 98,81 98,94 99,05 0, 98,83 98,96 99,06 99,5 99,33 99,40 0, 99,00 99,11 99,0 99,36 99,43 99,49 0,3 99,15 99,5 99,3 99,45 99,51 99,56 0,3 99,6 99,34 99,41 99,5 99,57 99,6 0,4 99,30 99,38 99,44 99,54 99,59 99,63 0,4 99,37 99,44 99,50 99,58 99,63 99,67 0,5 99,37 99,44 99,49 99,58 99,63 99,66 0,5 99,4 99,48 99,53 99,61 99,65 99,69 0,6 99,40 99,47 99,5 99,60 99,64 99,68 0,6 99,43 99,50 99,55 99,6 99,66 99,69 0,7 99,41 99,48 99,53 99,60 99,65 99,68 0,7 99,43 99,50 99,55 99,61 99,66 99,69 0,8 99,41 99,48 99,53 99,60 99,64 99,68 0,8 99,4 99,49 99,54 99,60 99,65 99,68 0,9 99,40 99,47 99,5 99,59 99,63 99,67 0,9 99,41 99,47 99,5 99,59 99,63 99, ,39 99,46 99,51 99,58 99,6 99, ,38 99,45 99,51 99,57 99,61 99,65 T max =7008h, =5886h, k u = P 0= 55 kw P 0= 35 kw P scc= 330 kw P scc= 40 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 98,59 98,74 98,87 99,10 99,0 99,8 0, 99, 99,31 99,38 99,49 99,55 99,60 0,3 99,40 99,46 99,5 99,60 99,65 99,68 0,4 99,46 99,5 99,57 99,64 99,68 99,71 0,5 99,48 99,54 99,59 99,65 99,69 99,7 0,6 99,48 99,54 99,58 99,64 99,68 99,71 0,7 99,46 99,5 99,57 99,63 99,67 99,70 0,8 99,44 99,50 99,55 99,61 99,65 99,68 0,9 99,41 99,47 99,53 99,58 99,63 99, ,37 99,44 99,50 99,56 99,61 99,64-3 -

32 34 Anexa nr. 6 Randamente de energie electrică ale transformatoarelor MT/JT din rețeaua electrică de transport T max =68h,=1156h, k u =0.3 T max =4380h,=68h, k u = P 0= 0,7 kw P 0= 0,468 kw 50 P 0= 0,7 kw P 0= 0,468 kw P scc= 3,9 kw P scc= 3,4 kw P scc= 3,9 kw P scc= 3,4 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 89,10 90,31 91,8 93,95 94,6 95,16 0,1 93,40 94,14 94,7 96,33 96,74 97,06 0, 94,44 95,06 95,55 96,90 97,4 97,5 0, 96,56 96,94 97,4 98,06 98,7 98,45 0,3 96,17 96,60 96,94 97,84 98,08 98,8 0,3 97,54 97,81 98,03 98,59 98,75 98,87 0,4 97,01 97,34 97,60 98,9 98,48 98,63 0,4 97,99 98,1 98,39 98,8 98,95 99,05 0,5 97,48 97,76 97,98 98,54 98,70 98,83 0,5 98,1 98,41 98,57 98,93 99,05 99,14 0,6 97,77 98,01 98,1 98,69 98,84 98,95 0,6 98,33 98,5 98,67 98,98 99,09 99,18 0,7 97,95 98,18 98,36 98,78 98,9 99,0 0,7 98,39 98,57 98,71 98,99 99,10 99,19 0,8 98,07 98,9 98,46 98,84 98,97 99,07 0,8 98,41 98,58 98,73 98,99 99,10 99,19 0,9 98,15 98,36 98,5 98,87 98,99 99,09 0,9 98,40 98,58 98,7 98,97 99,08 99, ,0 98,40 98,56 98,88 99,01 99, ,38 98,56 98,70 98,94 99,05 99,15 T max =556h,=3574h, k u = P 0= 0,7 kw P 0= 0,468 kw P scc= 3,9 kw P scc= 3,4 kw S/S n 0,8 0,9 1 0,8 0,9 1 0,1 94,47 95,09 95,58 96,9 97,6 97,54 0, 97,07 97,40 97,66 98,34 98,5 98,67 0,3 97,86 98,10 98,9 98,76 98,90 99,01 0,4 98,0 98,40 98,56 98,93 99,05 99,14 0,5 98,36 98,55 98,69 99,00 99,11 99,0 0,6 98,43 98,61 98,75 99,0 99,13 99, 0,7 98,45 98,6 98,76 99,01 99,1 99,1 0,8 98,44 98,61 98,75 98,99 99,10 99,19 0,9 98,40 98,58 98,7 98,95 99,06 99, ,35 98,54 98,68 98,90 99,0 99,1-33 -

ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare

ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare ORDIN nr. 75 din 29 aprilie 2015 pentru aprobarea Procedurii privind corecţia datelor de măsurare în raport cu punctul de delimitare EMITENT: AUTORITATEA NAŢIONALĂ DE REGLEMENTARE ÎN DOMENIUL ENERGIEI

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI INDUSTRIAL ENERGY S.A. PO-IE-09.

PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI INDUSTRIAL ENERGY S.A. PO-IE-09. cu relația: PROCEDURA PENTRU CALCULUL CONSUMULUI PROPRIU TEHNOLOGIC IN INSTALATIILE DE DISTRIBUTIE ALE OPERATORULUI S.A. POIE09.06 SITUATIA ACTUALA Consumul propriu tehnologic pînǎ la apariția ord. ANRE

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96 Calculul tarifului mediu anual pentru serviciul de distribuție a energiei electrice prestat de Î.C.S.,,RED Union Fenosa S.A. în anul, fără aplicarea suplimentului tarifar Energia electrică distribuită

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT de MONITORIZARE. Piata de echilibrare. Luna noiembrie 2008

RAPORT de MONITORIZARE. Piata de echilibrare. Luna noiembrie 2008 RAPORT de MONITORIZARE Piata de echilibrare Luna noiembrie Abrevieri ANRE - Autoritatea Naţională de Reglementare în domeniul Energiei HHI - Indexul Herfindahl-Hirschman PRE - Parte Responsabila cu Echilibrarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 11 IMBUNĂTĂŢIREA FACTORULUI DE PUTERE

Curs 11 IMBUNĂTĂŢIREA FACTORULUI DE PUTERE Curs 11 IMBUNĂTĂŢIREA FACTORULUI DE PUTERE În domeniul energiei electrice, una din căile de conservare a resurselor energetice o reprezintă îmbunătăţirea factorului de putere şi gospodărirea judicioasă

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din 14.04.2008 Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru GALAŢI Galaţi, str. Nicolae Bălcescu

Διαβάστε περισσότερα

7 Distribuţia normală

7 Distribuţia normală 7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE Mentenanta sistemelor industriale - Curs 5

TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE Mentenanta sistemelor industriale - Curs 5 TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE 1 TESTARE Procedura de evaluare sau o metoda de determinare a unei calitati, performante, etc. IN FAZA DE PROIECTARE/ DEZVOLTARE DE-A LUNGUL CICLULUI DE VIATA Validare/

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

CABLURI PENTRU BRANŞAMENTE ŞI REŢELE AERIENE

CABLURI PENTRU BRANŞAMENTE ŞI REŢELE AERIENE UR PNTRU RNŞNT Ş RŢ RN 153 Y onducte de aluminiu cu izolaţie de PV, rezistente la intemperii YY abluri electrice cu concentric pentru branşamente monofazate 1 onductor de aluminiu unifilar clasa 1 sau

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal Elemente introductive

5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal Elemente introductive 5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal 5.. Elemente introductive În acest capitol se urmăreşte analizarea circuitelor electrice liniare în care semnalele de excitaţie aplicate au

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα