RĂSPUNSURI SUBIECTE EXAMEN LICENTA FACULTATEA DE CONSTRUCTII SPECIALIZAREA CCIA. Disciplina: GEOTEHNICĂ

Transcript

1 RĂSPUNSURI SUBIECTE EXAMEN LICENTA FACULTATEA DE CONSTRUCTII SPECIALIZAREA CCIA Disciplina: GEOTEHNICĂ 1. Componentele pământurilor faza solidă, compoziţia chimico-mineralogică. Răspuns 1: Din punct de vedere fizic, pământurile sunt medii disperse, trifazice, alcătuite, în general, din următoarele faze: faza solidă (particule solide care alcătuiesc scheletul mineral); faza lichidă (apa din golurile dintre particulele solide, numite pori); faza gazoasă (alcătuită din aer sau gazele din porii neocupaţi de apă). Fig. 1. Componentele pământurilor: 1 - particulă solidă; - apă; 3 aer Scheletul mineral al pământurilor s-a format prin dezagregarea fizică și alterarea chimică a mineralelor din rocile preexistente (minerale primare rezultate prin dezagregarea rocilor și minerale secundare formate prin alterarea chimică a mineralelor primare rezultând minerale noi). Cele mai frecvente minerale primare, care intră în compoziţia pământurilor nisipoase şi prăfoase, sunt: cuarţul, feldspatul, calcitul, mica, etc. Argilelor le sunt caracteristice mineralele secundare, printre care: montmorillonitul, caolinitul, haloisitul, illitul etc.

2 . Caracteristici fizice ale pământurilor densitatea scheletului mineral şi a pământului (ρ s, γ s, ρ, γ). Răspuns : Densitatea scheletului mineral reprezintă raportul dintre masa particulelor solide M s dintr-o probă de pământ şi volumul propriu al acestora V s ; se exprimă cu relaţia: M s s = [g/cm 3 ] Vs Densitatea scheletului variază între limite relativ restrânse (,6-,8 g/cm 3 ). Densitatea scheletului mineral se determină în laborator folosind metoda picnometrului. Greutatea volumică a scheletului mineral se poate defini ca raport între greutatea particulelor solide G s dintr-o probă de pământ şi volumul acestora V s. Relaţia de calcul este: G s = s Ms g s g [kn/m 3 ] în care g este acceleraţia gravitaţională. Vs Vs Densitatea pământului reprezintă raportul dintre masa unei probe de pământ M şi volumul total al acesteia V, în care este inclus şi volumul porilor (golurile dintre particulele M solide). Se exprimă prin relaţia: = [g/cm 3 ] V Densitatea pământului variază, pentru acelaşi fel de pământ, cu aceeaşi porozitate (volum de goluri), în limite largi în funcţie de conţinutul de apă. Greutatea volumică a pământului se defineşte ca raport între greutatea unei probe de pământ G şi volumul acesteia V: = G M g g [kn/m 3 ] V V

3 3. Umiditatea pământurilor şi gradul de umiditate (w, S r ). Răspuns 3: Umiditatea unui pământ reprezintă raportul dintre masa apei M w conţinută în porii unei cantităţi de pământ şi masa particulelor solide M s din acea cantitate. Se notează cu w şi se exprimă prin relaţiile: w M w sau: în procente w M w 100 [%] M s Ms În laborator, umiditatea se determină prin uscarea probelor de pământ (în etuvă la temperatură de 105 C) până la obţinerea unei mase constante a acestora. Gradul de umiditate se defineşte ca fiind raportul între volumul de apă conţinut de proba de pământ şi volumul total al golurilor (porilor) probei respective: Vw Sr V p După valoarea gradului de umiditate pământurile se clasifică: - pământ uscat, S r 0,40; - pământ umed, 0,40 < S r 0,80; - pământ foarte umed, 0,80 < S r 0,90; - pământ practic saturat, 0,90 < S r 1,00.

4 4. Indicele porilor, porozitatea pământurilor şi gradul de îndesare (e, e max, e min, n %, I D ). Răspuns 4: Indicele porilor (e) reprezintă raportul dintre volumul porilor V p şi volumul fazei solide (a particulelor solide) pentru proba de pământ considerată: e = Vs Porozitatea (n) exprimă raportul dintre volumul porilor şi volumul total al unei cantităţi de pământ considerate: V n = p V sau în procente: n = p 100 [ % ] unde: V p - volumul porilor V V din proba de pământ analizată; V - volumul total al probei de pământ. Pentru definirea stării de îndesare sau afânare se utilizează indicele geotehnic emax e denumit grad de îndesare, I D, definit cu următoarea relaţie: I D = unde: e max - emax emin indicele porilor corespunzător stării celei mai afânate; e min - indicele porilor corespunzător stării celei mai îndesate; e - indicele porilor corespunzător stării naturale de îndesare. V p

5 5. Limitele de plasticitate, indicele de plasticitate şi de consistenţă (w L, w P, I P, I C ). Răspuns 5: Umidităţile care delimitează inferior şi superior, domeniul de comportare plastică a pământurilor coezive poartă denumirea de limite de plasticitate. Limita inferioară de plasticitate w p, denumită şi limită de frământare, reprezintă umiditatea minimă de la care începând un pământ argilos se comportă asemănător cu un corp plastic, ea marcând trecerea pământului din stare tare (semisolidă) în stare plastică. Limita superioară de plasticitate w L sau limita de curgere, reprezintă umiditatea maximă până la care un pământ argilos are comportare plastică, ea marcând trecerea pământului din stare plastică în stare curgătoare, pentru umidităţi mai mari decât w L pământul curge sub greutatea sa proprie. Proprietatea pământurilor coezive de a se comporta, într-un anumit domeniu de umiditate ca un corp plastic poartă denumirea de plasticitate. Cantitativ plasticitatea se exprimă prin indicele de plasticitate I p, care reprezintă intervalul de umiditate în limitele căruia pământurile coezive se află în stare plastică, fiind definit prin relaţia: I p = w L - w p. Indicele de consistenţă I c exprimă cantitativ starea de consistenţă a pământurilor coezive, fiind definit cu următoarea relaţie: Ic = w L w w L w. w w I L p p

6 6. Studiul compresibilităţii pământurilor în condiţii de laborator. Încercarea edometrică. Răspuns 6: În laborator, pentru studiul compresibilităţii se utilizează aparatul numit edometru (fig. 1). În cadrul acestei încercări, asupra probei se aplică în trepte o încărcare verticală de compresiune prin intermediul unui piston. Pentru a se crea posibilitatea drenării apei din porii probei, aceasta este intercalată între două pietre poroase. Fig. 1. Edometru Fig.. Curba de compresiune-tasare Caracteristica principală a încercării de compresibilitate constă în faptul că deformarea laterală a probei de pământ este complet împiedicată. Pe baza rezultatelor încercării de compresibilitate în edometru se poate trasa curba de compresiune-tasare (fig. ). Cu ajutorul curbei de compresiune-tasare se determină: tasarea specifică: i i 100 h [%] și modulul de deformaţie edometric: p p1 p M tg h 0 1 Valoarea lui M se calculează pentru intervalul de presiuni: p 1 = 00 kpa şi p = 300 kpa; această valoare se notează cu M -3.

7 7. Rezistenţa la forfecare a pământurilor, definiţie, Legea lui Coulomb. Răspuns 7: Aplicarea unei sarcini exterioare asupra unui masiv de pământ (fig.1) şi greutatea sa proprie dezvoltă în masa acestuia tensiuni normale şi tangenţiale. Tensiunile normale produc apropierea între ele a particulelor, iar tensiunile tangenţiale tind să le deplaseze lateral unele faţă de altele. Deplasărilor produse de tensiunile tangenţiale li se opune rezistenţa la forfecare f a pământului, generată de forţele de legătură dintre particulele sale constitutive. Fig. 1. Evidenţierea rezistenţei la forfecare Fig.. Dreapta intrinsecă: a - pământ necoeziv; b - pământ coeziv Prin rezistenţa la forfecare a unui pământ se înţelege rezistenţa pe care acesta o opune la ruperea prin forfecare a legăturilor dintre particulele componente, fiind egală ca valoare cu mărimea tensiunii tangenţiale care produce ruperea. Legea lui Coulomb: - pentru pământurile necoezive: f = tg, - pentru pământurile coezive: f = tg + c Dreapta corespunzătoare fiecăreia din ecuaţiile de mai sus poartă denumirea de dreaptă intrinsecă sau dreapta lui Coulomb, este definită prin doi parametri: înclinarea faţă de orizontală, care reprezintă unghiul de frecare interioară al pământului și ordonata la origine, care reprezintă coeziunea pământului c.

8 8. Împingerea pământurilor. Diagrame de presiuni din împingerea pământului şi sarcini uniform distribuite. Răspuns 8: În cazul când pe suprafaţa masivului de pământ sprijinit acţionează o sarcină uniform distribuită q (fig. 1), aceasta se echivalează cu un strat de pământ, de înălţime i, care are aceeaşi greutate volumică ca şi pământul din spatele suprafeţei de sprijin: i q Făcând această înlocuire fictivă, se poate considera că pe înălţimea H+i se găseşte un strat omogen de pământ cu greutatea volumică, căruia îi corespunde o diagramă triunghiulară de presiune (abc). Valorile presiunii la nivelul punctelor B şi A sunt: pb i Ka q Ka pa H i Ka H Ka i Ka H Ka q K a Diagrama de presiune corespunzătoare împingerii generate de sarcina uniform distribuită q este reprezentată prin dreptunghiul afed, iar cea datorată pământului din spatele suprafeţei de sprijin, prin triunghiul fbe. Fig. 1. Diagrama de presiune

9 9. Ziduri de sprijin. Clasificarea zidurilor de sprijin şi verificarea presiunilor pe teren. Răspuns 9: Sub aspect constructiv, construcţiile de sprijin se clasifică în ziduri de sprijin de greutate, ziduri de sprijin tip cornier, ziduri de sprijin din elemente prefabricate și construcţii de sprijin din pământ armat. Pentru verificarea presiunii pe teren se reduc toate încărcările exterioare faţă de mijlocul tălpii fundaţiei zidului, obţinându-se solicitările N, M şi T. Mărimea presiunii pe teren este: în N M N M N 6 e p1, 1 A W B 1 1 B B B 6 care B - lăţimea tălpii zidului, e = M/N - excentricitatea forţei N faţă de mijlocul tălpii zidului. Pentru ca dimensiunile zidului alese să fie bune, trebuie îndeplinită condiţia: p 1 p tr în care p tr reprezintă presiunea maximă acceptată pe terenul de fundare la nivelul suprafeţei de contact cu talpa fundaţiei zidului. Dacă nu este îndeplinită condiţia de mai sus se modifică dimensiunile zidului de sprijin. Fig. 1. Schema de calcul a zidurilor de sprijin de greutate

10 10. Ziduri de sprijin. Verificările de stabilitate a zidurilor de sprijin. Răspuns 10: Fig. 1. Schema de calcul a zidurilor de sprijin de greutate Verificarea stabilităţii la răsturnare. Sub acţiunea componentei orizontale P ah a împingerii active a pământului, zidul de sprijin îşi poate pierde stabilitatea prin răsturnare în jurul muchiei din faţă a fundaţiei. Stabilitatea la răsturnare a zidului de sprijin este asigurată dacă este îndeplinită condiţia: M r m r M s în care: M r - momentul de răsturnare; M s - momentul de stabilitate; m r - coeficientul condiţiilor de lucru egal cu 0,8. În cazul schemei de calcul din fig. 1, cele două momente pot fi explicitate astfel: M r = P ah h şi M s = G d + P av B Verificarea stabilităţii la alunecare pe talpă. Această verificare constă în compararea forţei de frecare dintre talpa fundaţiei şi teren cu rezultanta încărcărilor orizontale (componenta T), conform relaţiei: T < m h μ N în care: N - rezultanta încărcărilor verticale (N = G + P av ); m h - coeficientul condiţiilor de lucru egal cu 0,8; μ - coeficientul de frecare dintre talpa fundaţiei şi teren: unde, μ = tg, unde = (1/3 1/) este unghiul de frecare dintre teren şi talpa zidului de sprijin sau μ = tg, unde este unghiul frecării interioare a pământului. Această relaţie se foloseşte în cazul realizării unui pinten din beton simplu la talpa fundaţiei zidului.

11 V. STUDII DE CAZ/ PROBLEME GEOTEHNICĂ Problema 1 Să se determine caracteristicile fizice (greutatea volumică a pământului, γ d, porozitatea, n, indicele porilor, e) ale nisipului care în stare naturală are umiditatea w = 5%, greutatea volumică γ = 17,5 kn/m 3 şi greutatea volumică a scheletului γ s = 6,5 kn/m 3. Rezolvare 1: Greutatea volumică a pământului în stare uscată este: Porozitatea se determină cu relaţia: d 17,5 14,0 kn/m 1 w s d 6,5 14,0 n% ,% 6,5 n 47, 100 Indicele porilor este dat de relaţia: e 0,894 1 n 1 47, 100 s 3

12 Problema O probă de argilă saturată cântăreşte în stare naturală, m 1 = 490, g, iar după uscare, m =368, g. Greutatea volumică a scheletului, γ s, a fost determinată în laborator şi este de 7, kn/m 3. Să se calculeze următoarele caracteristici fizice ale argilei: umiditatea,w, indicele porilor, e, porozitatea, n. Rezolvare : Umiditatea este dată de relaţia: m 1 m 490, 368, w ,1% m 368, Indicele porilor este: s 33,1 7, e w 0,90 w Porozitatea este: e 0,90 n ,4% 1 e 1 0,90

13 Problema 3 Unui pământ argilos i s-a determinat umiditatea, w = 40%, limita inferioară de plasticitate, w P = 15% şi limita superioară de plasticitate, w L = 60%. Să se calculeze valoarea indicelui de plasticitate, I P şi a indicelui de consistenţă, I C. Rezolvare 3: Indicele de plasticitate este dat de relaţia: I P wl wp % Indicele de consistenţă este dat de relaţia: wl w IC 0,44 w w L P

14 Problema 4 Să se determine modulul de deformaţie edometric, M -3 şi modulul de deformaţie al terenului, E pentru un nisip argilos (cu indicele de consistenţă, I C = 0,55 şi indicele porilor, e = 0,47) care înregistrează următoarele tasări specifice:pentru presiunea de 50 kpa, ε 0 = 1,0%, la 100 kpa ε 1 =,13%, la 00 kpa ε = 3,95%, la 300 kpa ε 3 = 5,15%, la 500 kpa ε 4 = 7,49%, iar la 300 kpa ε 5 = 7,31%, la 100 kpa ε 6 = 6,70% şi care sunt prezentate sub forma curbei de mai jos: Rezolvare 4: Modulul de deformaţie edometric este dat de relaţia: p p300 p M 3 83, 33kPa 3 5,15 3,95 Modulul de deformaţie al terenului este dat de relaţia: E M M o 3 Deoarece pământul analizat este un nisip argilos, cu indicele de consistenţă, I C = 0,55 şi cu indicele porilor, e = 0,47, valoarea coeficientului de corecţie M 0 fiind egală cu 1,6, conform STAS 894/1-84. Astfel, E 1,6 83,33 133, 33kPa

15 Problema 5 Pe probe de pământ cu secţiunea de 36 cm s-au efectuat încercări de forfecare directă, obţinându-se următoarele rezultate: σ 100,00 kpa 00,00 kpa 300,00 kpa τ max 107 kpa 1 kpa 137 kpa Să se determine parametrii rezistenţei la forfecare, unghiul de frecare interioară Φ şi coeziunea c (folosind metoda celor mai mici pătrate) şi să se traseze dreapta lui Coulomb. Se precizează că relaţiile de determinarea a parametrilor rezistenţei la forfecare folosind metoda celor mai mici pătrate sunt: n n i fi i fi tg n n n i i 1 1 n n n i n fi i fi i c n n n i i 1 1 Rezolvare 5: Folosind metoda celor mai mici pătrate unghiul de frecare interioară a pământului este dat de relaţia: tg 0, Φ = 8,53 0 Folosind metoda celor mai mici pătrate coeziunea pământului este dată de relaţia: c 9kPa Cu ajutorul perechilor de valori σ şi τ max se trasează dreapta lui Coulomb. n n