1. Splošna varnostna priporočila za ravnanje z biološkim materialom. 2. Opredelitev nekaterih kemijskih pojmov

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Splošna varnostna priporočila za ravnanje z biološkim materialom. 2. Opredelitev nekaterih kemijskih pojmov"

Transcript

1 Splošni del

2 1. Splošna varnostna priporočila za ravnanje z biološkim materialom Pri ravnanju z biološkim materialom veljajo splošna varnostna priporočila: biološki material je potencialno kužen in nevaren; vzorce biološkega materiala zmeraj odvzamemo v primerno (sterilno) posodico; ob odvzemu biološkega materiala se ustrezno zaščitimo: a) z masko (obstaja možnost tvorbe aerosola) in b) rokavice (obstaja možnost neposrednega stika z biološkim materialom); pri odvzemu biološkega materiala ohranimo nekontaminiranost zunanje površine posodic in spremljajoče dokumentacije; za transport biološkega materiala posodice ustrezno zaščitimo; varnost zdravstvenega delavca, pacienta in neposredne okolice. 1.1 Osnovne smernice za odvzem biološkega materiala Čas odvzema Nanj vplivajo: potek patološkega stanja, delovni čas laboratorija, načrtovani čas transporta biološkega materiala, biološki material mora biti dostavljen v laboratorij v čim krajšem možnem času (najkasneje v dveh urah), nekatere biološke materiale moramo odvzeti pred pričetkom antibiotične terapije, (v določenih primerih pa odvzamemo biološki material tudi med samim zdravljenjem in po zaključenem zdravljenju). Količina biološkega materiala Količina biološkega materiala mora zadoščati za vse potrebne preiskave. V običajnih okoliščinah odvzamemo nekaj (ml) ali nekaj (g) vzorca. Oznake biološkega materiala Pred transportom biološkega materiala se moramo prepričati o pravilni oznaki (identifikacija pacienta). Minimalni zahtevki (pravilno izpolnjenih oznak) so: ime in priimek bolnika, datum rojstva, vrsta vzorca, mesto odvzema, čas odvzema, oddelek/klinika/zavod. Spremni list Za določene preiskave biološkega materiala (npr. mikrobiološka, citološka, histološka) moramo priložiti tudi ustrezno izpolnjen spremni list za omenjeno preiskavo. Podatki na biološkem materialu se morajo ujemati s podatki na spremnem listu, ki naj vsebuje: ime in priimek bolnika, datum rojstva, bivališče, pošiljatelj/oddelek, vrsta vzorca, datum in čas odvzema vzorca, mesto odvzema, vrsta preiskave, žig in podpis napotnega zdravnika, po presoji zdravnika tudi: podatki o predhodni antibiotični terapiji, oziroma vrsti antibiotika, ki ga bo bolnik jemal podatki o rezultatih prejšnjih preiskav, klinična diagnoza ali anamnestični podatki, ki pripomorejo k preiskavi 1 2. Opredelitev nekaterih kemijskih pojmov Mol: en mol je množina snovi, ki vsebuje toliko delcev (atomov, molekul, ionov), kot je atomov v 12 g ogljikovega izotopa 12 C (6, x 10 2 delcev). Molska masa: je relativna molska masa, izražena v gramih (enota je g mol -1 ali g/mol) Zakon o ohranitvi mase: celotna masa snovi se pri kemijski reakciji ne spremeni. Vsota mas snovi, ki v reakcijo vstopajo je enaka vsoti mas snovi, ki pri reakciji nastanejo. Zakon o stalni sestavi spojin: elementi se spajajo v spojino v stalnem masnem razmerju. Masno razmerje, v katerem se spajajo elementi, je vedno isto, stalno in neodvisno od načina, kako je reakcija izvedena. Zakon o mnogokratnih masnih razmerjih: če tvorita dva elementa več spojin, so mase enega elementa, ki se v teh spojinah spaja z enako maso drugega elementa, v razmerju celih števil. Agregatna stanja snovi: označujejo fizikalno kemijske lastnosti snovi. Razlikujemo: - trdno agregatno stanje, - tekočo agregatno stanje in - plinasto agregatno stanje. Pretvorba iz enega stanja v drugega je mogoča s spremembo temperature in tlaka. 1 Če bolnik evakuira tekoče blato (diareja) in je bil vzorec tega blata poslan na mikrobiološko preiskavo, je potrebno pri anamnestičnih podatkih vpisati diareja. Ta podatek je za mikrobiološki laboratorij pomemben, ker usmerja potek preiskovanja (selektivna ali bogatitvena gojišča). Klinična diagnoza ali anamnestični podatki so tudi pomembni za izbor nekaterih testov, kot je npr. ELISA test. 1

3 . Lastnosti raztopin Prave raztopine Raztopino imenujemo snov, ki jo sestavlja topilo (dispergirani medij) in topljenec (dispergirana faza). Raztopina predstavlja kemično reakcijo homogene disperzije dveh ali več snovi. Prave raztopine so tiste, pri katerih velja naslednje: delci dispergirane faze (topljenca) so ioni ali molekule (njihova velikost je manjša od 10Å), med njimi učinkujejo Van der Waalsove sile (privlačne in odbojne). Kadar ser se dve ali več snovi med seboj homogeno porazdelijo pravimo, da dispergirajo. V tem primeru imenujemo topljenec dispergirana faza, topilo pa disperzni medij. Tako dispergirana faza kot disperzni medij sta lahko v različnih agregatnih stanjih. Parni tlak Prani tlak je ravnotežna lastnost. Molekule tekočine se zaradi termične energije neprestano gibajo. Nekatere molekule imajo dovolj energije, da lahko zapustijo tekočino (tekoče agregatno stanje, tekoča faza) in preidejo v plinsko stanje (plinasto agregatno stanje, plinska faza) nad gladino tekočine. V zaprtih posodah se vzpostavi ravnotežje, ko je hitrost prehajanja molekul iz tekoče v plinasto fazo in obratno, povsem enaka. Primer: parni tlak vode je sorazmeren s temperaturo. Če je temperatura tako visoka, da je parni tlak vode enak zunanjemu tlaku (vrelišče vode pri C), voda zavre (prehod molekul iz tekoče v plinasto agregatno stanje101, kpa)). Če pa je temperatura vode dovolj nizka je parni tlak vode enak parnemu tlaku ledu (zmrzišče), voda zmrzne (prehod molekul iz tekočega v trdno agregatno stanje). Višanje temperature pomeni povečevanje kinetične energije molekulam, večja kot je temperatur, večja je tudi kinetična energija molekul.. obratno, nižja kot je temperatura, manjša je kinetična energija molekul. Parni tlak pravih raztopin Raztopine imajo praviloma nižji parni tlak od parnega tlaka čistega topila. Odvisen je od deleža topljenca v raztopini. Znižanje tališča in zvišanje vrelišča Ker je parni tlak raztopine nižji od parnega tlaka čistega topila, je temperatura zmrzišča nižja, temperatura vrelišča pa višja kot bi bila za čisto topilo. Osmotski tlak Osmotski tlak je tisti tlak, ki ga moramo izvajati na raztopino, da jo obdržimo v ravnotežju s čistim topilom na drugi strani semipermeabilne (polprepustne) membrane, skozi katero ne more prehajati topljenec, topilo pa lahko. Za osmotski tlak velja enačba: Π = (n2/v)rt Π...osmotski tlak, N2/V = koncentracija raztopine, R = plinska konstanta, T = temperatura V primeru, ko del topljencev lahko prehaja preko membrane, preostali del pa ne, govorimo o t.i. toničnosti. Toničnost se nanaša le na tisti del osmoznega tlaka, ki ga prispevajo delci topljenca, ki pa ne more prehajati preko membrane. Primer: Donnanovo ravnotežje prisotne imamo delce, ki lahko prehajajo in delce ni ne morejo prehajati preko membrane, vsi delci pa so nabiti. Sistem želi ustreči osmotskemu in elektrolitskemu ravnotežju hkrati. Ker pa sistem ne more, se bolj drži pravil o enakosti nabojev kot pravil o izenačitvi koncentracij. V tem primeru se delci razporedijo neenakomerno. Opisani model se uporablja kot model celičnega sistema. Prehod molekul topila preko semipermeabilne (polprepustne) membrane iz nižje koncentracije v bolj koncentrirano raztopino, imenujemo osmoza. Osmotski tlak je tista količina, ki omogoča molekulam prehod skozi membrano. Osmotski tlak je sila, s katero bi lahko (npr. hidrostatski tlak P = pgh) preprečili gibanje molekul topila v bolj koncentrirano raztopino. 4. Koncentracije snovi Masna koncentracija: je masa topljenca (B) v volumski enoti raztopine: m B B V raztopine Enote: mg /l, g/l, g/ml Množinska koncentracija (molarnost): število molov (n) topljenca (B) v volumski enoti raztopine: B n cb V raztopine Enota: mol/liter 2

4 Molalna koncentracija: število molov topljenca na 1000 g topila: m B B n 1000g topila Enota: mol/ 1000g topila Utežni odstotki: masa topljenca na 100 g raztopine. m B % 100 w m r B 100 m(b) je masa topljenca; m(r) je masa raztopine; w(b) je masni delež komponente B Povezavo med masno (γ) in množinsko (c) koncentracijo dobimo preko gostote raztopin (ρ). 5. Kisline, baze in pufri Kisline so snovi, ki oddajo proton (donorji protonov), baze pa so snovi, ki protone sprejmejo zanemarljivo malo spremeni, zato jo obravnavamo kot konstantno ([H2O] = 55,5 M) in definiramo disociacijsko konstanto kisline Ka kot: K a H O A HA Snovi lahko razvrstimo glede na njihovo sposobnost prenosa protona (p + ) na vodo. Kisline, ki v vodni raztopini skoraj popolnoma disociirajo imajo Ka>1 in jih imenujemo močne kisline. V vodnih raztopinah močne kisline hitro prenesejo vse svoje protone na vodo (HO + najmočnejša stabilna kislina v vodnih raztopinah). Enako je v vodnih raztopinah najmočnejša baza OH - ion. Če obravnavamo vodo kot kislino, je njena disociacijska konstanta: K a H O OH H O 2 2 oziroma, če upoštevamo konstantno koncentracijo vode: K w 14 H O OH 10 Kw je ionski produkt vode in znaša pri 25 o C M. Čista voda vsebuje ekvimolarne množine HO + in OH - ionov : [HO + ]= [OH - ]= 10-7 M (akceptorji protonov). Kislina (HA), ki odda proton, preide v konjugirano bazo (A - ) in baza (B), ki proton sprejme, postane konjugirana kislina (HB + ). HA + B A - + HB + Kemično reakcijo prehoda protona iz kisline na bazo, imenujemo protoliza. Močnejše kisline so tiste, ki laže oddajo proton/e, močnejše baze pa tiste, ki veže/jo proton/e. V človeškem organizmu in v vseh bioloških sistemih je akceptor protonov voda. Enačba protolitske reakcije (hidrolize) je naslednja: HA + H2O A - + H0 + Konstanta disociacije Disociacijska konstanta določa jakost kisline in baze. Govorimo o ravnotežni konstanti reakcije disociacije kisline: K H O A HA H O 2 V razredčenih vodnih raztopinah zaradi disociacije vode se koncentracija vode Raztopine, ki imajo koncentracijo protonov 10-7, imenujemo nevtralne. Kisle raztopine imajo [HO + ]>10-7, bazične pa [HO + ]<10-7. Večina fizioloških raztopin ima koncentracijo vodikovih ionov v nevtralnem območju. 6. Definicija ph ph izraža koncentracijo vodikovih ionov v logaritmični obliki: ph = - log [HO + ] poh = - log [OH - ] in ph + poh = 14 Čista voda ima tako ph = 7, kisle raztopine ph<7 in bazične ph>7. 7. Osmolarnost in pomen osmoze v bioloških sistemih Osmoza (pritisk/tlak) je usmerjen prehod topila skozi semipermeabilno membrano. Osmoza poteka vedno tako, da se izravna osmotski tlak. Delci topila prehajajo iz raztopine z manjšo koncentracijo topljenca v raztopino z

5 višjo koncentracijo, na koncu pa se koncentraciji izenačita. Prostornina raztopin se spremeni. Ker so skozi polprepustno opno (polprevodno membrano) prehajali delci topila, se na eni strani prostornina zmanjša, na drugi strani pa enako poveča. Kot pri izravnavi temperature tudi pri osmozi za proces ni potrebna energija, niti se pri njem ne sprošča. Proces ireverzibilen. Pri osmozi gre v bistvu za proces izravnave kemijskega potenciala obeh raztopin. Pri osmozi prehaja skozi membrano samo topilo topljenec spreminja kemijski potencial topila. Naravni sistemi imajo predispozicijo, da silijo k ravnotežju, torej raztopini bosta v ravnotežju samo takrat, ko bo njihov kemijski potencial enak. Raztopina višje koncentracije ima nižji kem. potencial kot raztopina nižje koncentracije. Da bosta raztopini spet v ravnotežju, se mora raztopini večje koncentracije kem. potencial povečati. Prehajanje topila iz raztopine nižje koncentracije v višjo razredčuje raztopino, kar vodi do povišanja kemijskega potenciala in proces osmoze traja vse dokler ni vzpostavljeno ravnotežje. Če ponovim drugače, topilo prehaja iz višjega potenciala do nižjega, kar zasledimo vedno pri spontanih procesih. Osmolarnost: Koncentracija osmotske raztopine, ki je izražena v osmolih na liter raztopine. V človeškem organizmu povzročajo osmozo molekule in ioni, ki ne morejo difundirati prek celične membrane. Takim delcem pravimo, da so osmotsko aktivni. Voda zaradi njene kemične sestave ima to lastnost, da lahko v živih organizmih prosto prehaja preko membran. V živih organizmih osmotski tlak sili vodo, da se enakomerno porazdeli v telesnih tekočinah in v celicah. Enakomerna porazdelitev vode omogoča enako osmolarnost tako v telesnih tekočinah kakor v celicah (izotoničnost). V plazmi lahko prepoznamo dve osmotsko aktivni sestavini Na + in Cl - (ekstracelularni elektroliti), v celica pa K + (intracelularni elektrolit). Izotoničnost: izotonični sta raztopini, ki imata enak osmotski tlak. Sta torej enako osmolarni. V primeru celice govorimo o izotoničnem okolju takrat, kadar je celica izpostavljena enakomerni osmolarnosti snovi tako v ekstracelularnem kakor tudi intracelularnem okolju. Hipotonična: raztopina ima manjšo osmolarnost (manjšo koncentracijo delcev) od raztopine, s katero jo primerjamo. V primeru celice govorimo o hipotoničnem okolju takrat, kadar je celica izpostavljena manj osmolarnem okolju. V tem primeru je osmolarnost snovi v ekstracelularem prostoru bistveno nižja, kakor je osmolarnost snovi v intracelularnem prostoru. Hipertonična raztopina je bolj koncentrirana od raztopine, s katero jo primerjamo. V primeru celice govorimo o hipertoničnem okolju takrat, kadar je celica izpostavljena bolj osmolarnem okolju. V tem primeru je osmolarnost snovi v ekstracelularnem prostoru bistveno večja, kakor je osmolarnost snovi v intracelularnem prostoru. 8. Topnost Topnost pomeni količina raztopljenega topljenca v 1 L topila. Nekatere tekočine lahko tvorijo homogene raztopine pri vseh razmerjih (med seboj se popolnoma mešajo), medtem ko so nekatere slabo topne (npr. olje in voda). Kakor za tekočine tudi za trdne snovi in pline velja, da je njihova topnost lahko omejena in lahko doseže v določeni množini topila pri določeni temperaturi, le določeno maksimalno vrednost. Take raztopine imenujemo nasičene raztopine. V nasičenih raztopinah je vzpostavljeno t.i. dinamično ravnotežje med raztopljenim in neraztopljenim topljencem. Koncentracija raztopine konstantna in je merilo za topnost snovi. Nasičenost raztopine izražamo kot kot molarnost nasičene raztopine (mol/l) ali kot maso topljenca na 100 g topila. Potrebno pa je omeniti, da za nekatere raztopine velja kinetična teorija oziroma, da je topnost snovi odvisna od temperature in pri večini topljencev s temperaturo narašča. 9. Faze laboratorijskega preiskovanja Slika 1. Faze laboratorijskega preiskovanja a) Preanalitična d) Analitična b) odvzem biološkega materiala c) transport biološkega materiala V procesu laboratorijskega preiskovanja ločimo dve pomembni fazi, in sicer prva t.i. preanalitična in druga analitična faza laboratorijskega preiskovanja. Preanalitična faza zajema vse postopke, ki se v večini primerov dogajajo v ambulantah in/ali na bolnišničnih oddelkih. Preanalitična faza zaokroža tri pomembne postopke: Identifikacija pacienta e) sporočanje rezultatov f) interpretacija rezultatov Izrednega pomena je, da zdravstveni delavec pred pričetkom preiskave preveri identiteto pacienta, oziroma opravi identifikacijo pacienta: - pacient naj sam pove ime, priimek in ostale identifikacijske podatke (paziti je potrebno, da se ime in priimek ujemata z našimi podatki npr. dva imena ali dva priimka), 4

6 - pacient naj ne odgovori le z DA ali z NE, - podatke nam lahko priskrbijo tudi svojci in/ali spremljevalci pacienta, - dobljene podatke je potrebno primerjati s podatki v dokumentaciji (npr. formular za odvzem krvi), med njimi in med povedanim ne sme biti nobenega neskladja, - nezavestni (intubirani) pacienti: zapestnica z generalijami pacienta, črtna koda, - dokumentacijo in identiteto bolnika ponovno preverimo ob zaključku odvzema, - kontrola pacientovih podatkov z zdravstveno dokumentacijo, - kontrola morebitne napotitve in/ali naročila preiskave, - podajanje informacij in obrazložitev posega/ov, konsenz pacienta. Odvzem biološkega materiala Pri odvzemu laboratorijskega materiala je potrebno upoštevati: - zagotovitev aseptičnih pogojev, - ogled in pregled mesta, kjer bo poseg opravljen, - priprava pripomočkov, - osebna priprava na poseg, - izvršitev posega, - zaključek posega, - pravilno ravnanje z vzorci po odvzemu, - pravilno hranjenje vzorca (npr. na in/ali v hladnem mediju, zaščiten od direktne ali UV svetlobe itd.), - odvzetih vzorcev nikoli ne postavljamo v bližino grelnih teles (npr. radiatorji). Transport biološkega materiala Ohlajeni vzorci (od 2 do 8 0 C) V nekaterih primerih laboratorijski analizni postopek zahteva ohlajene vzorce (npr. testi koagulacije, plinska analiza krvi itd.). Po odvzemu je izrednega pomena, da epruveto z biološkim vzorcem krvi postavimo v ali na hladni medij. Poleg pravilnega odvzema biološkega materiala je izrednega pomena, da zagotovimo enakomerni stik biološkega materiala s hladnim medijem (po vsej površini). Vpliv hladnega medija na biološki material je inhibitoren, to pomeni, da je zaradi vpliva hladu metabolizem celic inhibiran ali močno upočasnjen. Vendar določenim snovem tako zagotovimo stabilnost. Ohlajevanje celotne krvi za več kot 2 uri je kontradiktorno za vzorce, kjer se bo določeval K +. V tem primeru hlad inhibira glikolizo, ki daje energijo celicam za črpanje K + v celice. Brez te energije bo K + zapustil celice in dobili bomo lažno višje rezultate. Vzorcev v katerih bomo določili elektorilte ne smemo shranjevati pri temperaturi od 2 do 8 0 C pred centrifugiranjem in ločitvijo seruma/plazme od celic. Primeri, ko moramo vzorce hladiti: Ketoholamini, amoniak, laktat, piruvat, gastrin in paratireoidni hormon (PTH). Primeri, kjer vzorce ne smemo hladiti: Krioglobulin (temp. vzorca se po odvzemu ne sme znižati pod 7 0 C). Pretresanje vzorcev in hemoliza Z odvzetim vzorcem moramo ravnati skrbno 2, saj le tako preprečimo poškodbo eritrocitov in nastanek hemolize. Hemolizirani vzorci (Slika 2) lahko pri analitiki povzročijo kemijske interference. V literaturi navajajo, da če je v plazmi: - koncentracija hemoglobina 0,2 g/l (0,0012 mmol/l), plazma/serum je obarvana rahlo roza, - koncentracija hemoglobina 1 g/l (0,006 mmol/l), plazma/serum je obatvana rdeče. Slika 2. Hemoliza krvi (epruveta vsebuje antikoagulant EDTA) Hemolizirani vzorci krvi vplivajo na določene rezultate: hemoliza močno poviša rezultate: - LDH, AST, K + in hemoglobina v plazmi, hemoliza vpliva na rezultate: - Fe, ALT, T4, hemoliza samo rahlo poviša rezultate: - P -, celotnih proteinov, albumina, Mg 2+,,Ca 2+, kisle fosfataze. Vpliv svetlobe Vzorce biološkega materiala ne izpostavljamo direktni sončni svetlobi. Nekatere snovi (npr. serum/plazma) so občutljivi na UV svetlobo (npr. bilirubin). Prav tako so vitamini A in B6, β-karoten in porfirini občutljivi na svetlobo. Vzorce v katerem določamo zgoraj omejene snovi, moramo zaviti v aluminijasto folijo ali jih shraniti v temni škatli. Lega epruvete serum/plazma je rdeče obarvan Epruvete hranimo v vertikalni legi. Tovrsten položaj omogoča: - popolno koagulacijo, 2 Hemolizo krvnega vzorca lahko tudi preprečimo, če jemljemo venozno krvi po "stari" metodi igla in brizgalka. Pomemben dejavnik za preprečevanje nastanka hemolize je, da ob aspiraciji krvi ne naredimo velikega podtlaka, oziroma, da z batom brizge zelo počasi aspiriramo želeni vzorec. 5

7 - manjša je možnost pretresanja vsebine epruvete in s tem možnost nastanka hemolize, - manjša možnost, da se zamašek izmuzne iz epruvete. Za transport biološkega materiala je znotraj zdravstveni zavodov organizirana služba t.i. kurirska služba, ki je zadolžena za transport. Kurirska služba je zadolžena za pravilno ravnanje in transport biološkega materiala za katerega velja Evropski standard EN 829. Evropski standard za»in vitro«diagnostične sisteme zahteva: - kontejner za transport biološkega materiala mora biti vodotesen, mehansko in temperaturno odporen, - v notranjosti kontejnerja mora biti prisoten absorpcijski material (v primeru poškodbe in/ali razlitja se snov absorbira), - kotejenrji so lahko za en ali večkratno uporabo (večkratna uporaba: biti mora pralen), - kontejnerji/škatle/torbe morajo biti dovolj vzdržljive in odporne proti tresljajem med transportom. Za večino bioloških materialov velja pravilo, da morajo biti dostavljeni v laboratorij v čim krajšem možnem času (najkasneje do 2 ur!). Priporočilo: - serum ali plazma morata biti fizično ločena od celic kakor hitro je le to možno, - tolerančno območje je dvourni limit po odvzemu krvi, - kontakt naj bo krajši od dveh ur za določitev: K +, ACTH, kortizola, ketoholaminov in laktata. pravilno ravnanje z vzorci po odvzemu, pravilno hranjenje vzorca (npr. na hladnem mediju, zaščiten od direktne in/ali UV svetlobe itd.) organizacija transporta biološkega materiala, spremna dokumentacija. Analitična faza Analitična faza se osredotoča na: - prihod vzorcev v laboratorij, - izvrševanje laboratorijskih postopkov. Sporočanje rezultatov Sporočanje rezultatov se osredotoča na: - kontrolo dobljenih rezultatov in šele na to sporočanje na oddelek/ambulant. Interpretacija rezultatov na podlagi rezultatov sledijo vsi nadaljnji zdravstveni/terapevtski postopki. Kriteriji za zavrnitev vzorca V laboratoriju lahko biološki material tudi zavrnejo zaradi naslednjih razlogov: - neprimerno označen vzorec (epruveta s krvjo nima vseh predpisanih podatkov), - nepravilen volumen krvi (če je odvzeta količina krvi manjša od predpisane lahko predstavlja višek aditiva dodatno možnost za nepravilni rezultat), - uporaba nepravilnih epruvet (vsaka metoda zahteva ustrezno vrsto epruvet dodatek lahko moti analizne postopke), - hemoliza (popačenje rezultatov ali nezmožnost opraviti analizo), - nepravilno shranjevanje/transport (poškodbe epruvet, razlitje vsebine, umetni porast snovi, hemoliza itd.) - če od odvzema do prihoda v laboratorij poteče daljši čas (npr. dostavni čas ne sme biti daljši od dveh ur) 6

8 9.1 Analiza biološkega materiala V sodobnem času lahko praktično analiziramo vse telesne tekočine, tkiva in izločke našega organizma. Biološki material za tovrstne analize lahko pridobimo s pomočjo: brisov, z zajemom, aspiracije, punkcije in biopsije (npr.: slina, ledvični kamni, žolčni kamni, plodovnica, žolč, lasje, žensko mleko, razna tkiva, venska kri, serum venske krvi, plazma venske krvi, plazma iz kapilarne krvi, kapilarna kri, serum iz kapilarne krvi, arterijska kri, sputum, punktati telesnih votlin, seč, blato, likvor, želodčni sok, rektalna sluz, solze, krvne celice, sperma, znoj, duodenalni sok). V praksi se najpogosteje analizirajo prav krvni vzorci. V večini primerov se za analizo uporabljajo serum in/ali plazmo in/ali popolno kri. V epruveti s krvnim vzorcem ločimo tri sestavne dele (Slika 1), in sicer (a) serum ali plazma tekoči del krvi (50-55%), (b) sedimentirani eritrociti - trdi del krvi (45 50%) in (c) vmesni sloj (očem pogosto nevidno) t.i. Bufferjev plašč levkociti in trombociti (0,1 0,17%). V epruveti, kjer se nahaja krvni vzorec z antikoagulatnom, predstavlja tekoči del krvi serum. V epruveti, kjer pa ni antikoagulanta (npr. samo pospeševalec koagulacije) pa tekoči del krvi predstavlja plazma. 9.2 Antikoagulanti Antikoagulanti so snovi, ki jih v krvnem vzorcu z vezanjem Ca 2+ ionov preprečujejo nastanek koagula (strdka krvi). Našteti so samo nekateri primeri antikoagulantov: EDTA je aditiv hematoloških vzorcev. Heparin v biokemiji. Pufran Na citrat 0,105 M testi hemostaze. Na citrat 0,129 M sedimentacija eritrocitov. Simboli za identifikacijo aditivov in njihov pomen: K2E K2 EDTA KE KEDTA N2E Na2EDTA 9NC Na citrat 9:1 4NC Na citrat 4:1 FX Fluorid, oksalat FE Fluorid, EDTA FH Fluorid, heparin LH Li heparin NH Na heparin Z brez aditiva Slika 1. Ločitev trdega in tekočega dela krvi po centrifugiranju Tekoči del krvi (55% serum/plazma) Bufferjev plašč (levkociti 0,1%, trombociti 0,17%) Trdi del krvi (45% eritrociti) 7

9

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA Mentor vsebine: Irena Ilc, prof. Avtor: Andreja Urlaub Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika Selnica ob Dravi, januar 2005 KAZALO VSEBINE

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a-

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a- Raztopine Mnoge analizne metode temeljijo na opazovanju ravnotežnih sistemov, ki se vzpostavijo v raztopinah. Najpogosteje uporabljeno topilo je voda! RAZTOPINE: topljenec topilo (voda) (Enote za koncentracije!)

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Stehiometrija za študente veterine

Stehiometrija za študente veterine Univerza v Ljubljani Veterinarska fakulteta Stehiometrija za študente veterine Učbenik s praktičnimi primeri Petra Zrimšek Ljubljana, 01 Petra Zrimšek Stehiometrija za študente veterine Izdajatelj: Univerza

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

H = E + PV ( 1 ) de = TdS - PdV ( 3 ) G = H - TS ( 4 ) G = E + PV - TS ( diferenciranje ) ( 5 ) dg = VdP - SdT ( 8 )

H = E + PV ( 1 ) de = TdS - PdV ( 3 ) G = H - TS ( 4 ) G = E + PV - TS ( diferenciranje ) ( 5 ) dg = VdP - SdT ( 8 ) H E + PV ( 1 ) de dq - PdV ( ds dq / T ) ( ) de TdS - PdV ( 3 ) G H - TS ( 4 ) G E + PV - TS ( difereciraje ) ( 5 ) dg de + PdV + VdP TdS SdT ( 6 ) upoštevamo eačbo ( 3 ): dg TdS-PdV+ PdV+ VdP-TdS-SdT

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ

KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ 6. KISLINE IN BAZE KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ kisline so snovi, ki v vodni raztopini disocirajo vodikove ione (H + ), baze pa snovi, ki v vodni raztopini disocirajo hidroksidne

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost

Διαβάστε περισσότερα

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane. KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo

Διαβάστε περισσότερα

Talna kemija. Kaj je potrebno poznati:

Talna kemija. Kaj je potrebno poznati: Talna kemija Kaj je potrebno poznati: splošno kemijo mol, molaren, normalnost, ekvivalent ionska jakost, aktivnost ravnotežne konstante funkcionalne skupine hidratacija, hidroliza redoks reakcije Redoks

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO OSNOVNA ŠOLA PRIMOŽA TRUBARJA LAŠKO VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO (RAZISKOVALNO DELO) Avtorici: Lea Lešek Povšič in

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Slika, vir: http://www.manataka.org

Slika, vir: http://www.manataka.org KEMIJA Slika, vir: http://www.manataka.org RAZTOPINE SPLOŠNE INFORMACIJE O GRADIVU Učno gradivo je nastalo v okviru projekta Munus 2. Njegovo izdajo je omogočilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežja v raztopini

Ravnotežja v raztopini Ravnotežja v raztopini TOPILO: komponenta, ki jo je več v raztopini.v analizni kemiji uporabljamo organska in anorganska topila. Topila z veliko dielektrično konstanto (ε > 10) so polarna in ionizirajo

Διαβάστε περισσότερα

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije 1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti

Διαβάστε περισσότερα

PROUČEVANJE OSMOZE PRI DVEH RAZLIČNIH RASTLINSKIH TKIVIH

PROUČEVANJE OSMOZE PRI DVEH RAZLIČNIH RASTLINSKIH TKIVIH II. gimnazija Maribor Trg Miloša Zidanška 1 PROUČEVANJE OSMOZE PRI DVEH RAZLIČNIH RASTLINSKIH TKIVIH SABINA MLAKAR, 4.B BIOLOGIJA MENTORICA: PROF. ALENKA PRAPOTNIK ZALAR 1. Cilji eksperimenta Namen vaje

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

NAVODILO ZA DELO NAVODILA ZA DELO AMBULANTAM, ZASEBNIM AMBULANTAM IN ZUNANJIM LABORATORIJEM

NAVODILO ZA DELO NAVODILA ZA DELO AMBULANTAM, ZASEBNIM AMBULANTAM IN ZUNANJIM LABORATORIJEM 1 od 11 PREGLED ZADNJIH SPREMEMB V DOKUMENTU Sprememba v točki Stran Kratek opis spremembe 3.2.3 3 Dodani kriteriji za zavrnitev biološkega materiala 3.3 4-11 Dodana točka, spremenjeno številčenje 0. VSEBINA

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija

ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija Membranski separacijski procesi v biotehnologiji proces mikrofiltracija

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Molekule. Za vodik dobimo gostoto 0,09 g/dm 3, za kisik 1,43 g/dm 3 in za ogljikov oksid 2,00 g/dm 3. Merilni balon

Molekule. Za vodik dobimo gostoto 0,09 g/dm 3, za kisik 1,43 g/dm 3 in za ogljikov oksid 2,00 g/dm 3. Merilni balon 23 Molekule Tehtanje plinov Reakcijska razmerja Molekule v plinih Molekule v gosti snovi Valenca atomov Velikost molekul Kilomol in kilomolska masa Splošna plinska konstanta Raztopine Osmozni tlak Reakcijske

Διαβάστε περισσότερα

Algebraične strukture

Algebraične strukture Poglavje V Algebraične strukture V tem poglavju bomo spoznali osnovne algebraične strukture na dani množici. Te so podane z eno ali dvema binarnima operacijama. Binarna operacija paru elementov iz množice

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

=DYH]XMRþHELRORãNHPHMQHYUHGQRVWL- BAT vrednosti

=DYH]XMRþHELRORãNHPHMQHYUHGQRVWL- BAT vrednosti PRILOGA II =DYH]XMRþHELRORãNHPHMQHYUHGQRVWL- BAT vrednosti Ime snovi.dudnwhulvwlþql Aceton aceton 0,34 mmol/l (20,0 mg/l) 38,95 mmol/mol kreatinina* (20,0 mg/g kreatinina*) Aluminij aluminij 200µg/l Anilin

Διαβάστε περισσότερα

Lupusni antikoagulanti

Lupusni antikoagulanti Lupusni antikoagulanti Martina Fink Specializirani hematološki laboratorij, Klinični oddelek za hematologijo, Interna klinika, Univerzitetni klinični center Ljubljana Google.images Klinični kriteriji Antifosfolipidni

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA PRVEGA LETNIKA

KEMIJA PRVEGA LETNIKA KEMIJA naravoslovna znanost oz. veda, ki proučuje zakonitosti v naravi družboslovje proučuje zakonitosti v medčloveških odnosih matematika je veda, ki služi kot pripomoček k drugim naravoslovnim in družboslovnim

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

[ ]... je oznaka za koncentracijo

[ ]... je oznaka za koncentracijo 9. Vaja: Elektrolitska disociacija a) Osnove: Elektroliti so snovi, ki prevajajo električni tok; to so raztopine kislin, baz in soli. Elektrolitska disociacija je razpad elektrolita na ione. Stopnja elektrolitske

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA

2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA MEDFAZNA NAPETOST IN MOČENJE 2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA 2.1 Površinska in medfazna napetost Vsako molekulo v tekočini privlačijo sosednje molekule in rezultante

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Tekočinska kromatografija

Tekočinska kromatografija Tekočinska kromatografija Kromatografske tehnike uporabljamo za ločevanje posameznih komponent v vzorcu. Ločitev temelji na različnem porazdeljevanju komponent med stacionarno fazo, ki se nahaja v kromatografski

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

17. Električni dipol

17. Električni dipol 17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje

Διαβάστε περισσότερα

Jure Stojan 2. predavanje termodinamične osnove, encimske katalize encimska kataliza časovni potek encimske reakcije začetna hitrost

Jure Stojan 2. predavanje termodinamične osnove, encimske katalize encimska kataliza časovni potek encimske reakcije začetna hitrost FFA: Laboratorijska medicina, Molekularna encimologija, 2010/2011 3.predavanje Jure Stojan 2. predavanje termodinamične osnove, encimske katalize encimska kataliza časovni potek encimske reakcije začetna

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα