PROUČEVANJE OSMOZE PRI DVEH RAZLIČNIH RASTLINSKIH TKIVIH
|
|
- Περσεύς Ελευθερόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 II. gimnazija Maribor Trg Miloša Zidanška 1 PROUČEVANJE OSMOZE PRI DVEH RAZLIČNIH RASTLINSKIH TKIVIH SABINA MLAKAR, 4.B BIOLOGIJA MENTORICA: PROF. ALENKA PRAPOTNIK ZALAR
2 1. Cilji eksperimenta Namen vaje je bil spoznati in razumeti delovanje plazmamele, spoznati funkcijo osmoze ter ugotoviti prisotnost škroba oz. sladkorja v krompirju in jabolku. Prav tako smo ugotavljali njuno hipertoničnost oz. hipotoničnost v različnih sladkornih koncentracijah. 2
3 2. Uvod Osmoza je vrsta pasivnega transporta in pomeni usmerjen prehod oz. difuzija vode skozi polprepustno membrano. Celica z vakuolo predstavlja osmotski sistem. Kadar pa potekajo procesi nasprotni osmozi, takrat govorimo o aktivnemu procesu pri katerem sodelujejo molekule ATP. Rastlinsko celico loči od okolja celična membrana in celulozna celična stena. Celična membrana je polprepustna, saj s tem omogoči, da snovi, potrebne za normalno delovanje celice, preidejo vanjo. Membrana je sestavljena iz fosfolipidov. Najlažje prepušča majhne delce, kot so voda, kisik, ogljikov dioksid. Težje skozi membrano prehajajo velike molekule in ioni, ker so velike. Citoplazmo z jedrom in ostalimi celičnimi strukturami obdaja plazmalema. Vakuolo v celici obdaja membrana, ki jo imenujemo tonoplast. V vakuoli je celični sok, ki vsebuje v vodi raztopljene sladkorje, organske kisline in anorganske soli. Vodni potencial je osnovna mera za vsebnost vode v nekem sistemu. Razlika med vodnima potencialoma dveh sistemov je pritisk, s katerim en sistem oddaja vodo drugemu. Ta pritisk ustvari osmotski tlak, ki nastaja na mestu nižje koncentracije vode. Zato vodni transport steče iz mesta višje koncentracije proti mestu z nižjo koncentracijo vode oz. z bolj negativnim vodnim potencialom. Raztopljene snovi v celičnem soku rastlinske celice znižujejo njen vodni potencial, zato je v bioloških sistemih vodni potencial manjši od nič. Vodni potencial lahko izrazimo kot vsoto osmotskega potenciala in potenciala pritiska(turgor): Ψc = Ψs + Ψp vodni potencial celice osmotski potencial potencial pritiska Osmotski potencial določa spremembe v vodnem potencialu sistema, ki so posledica raztopljenih snovi. Raztopljene molekule znižujejo vodni potencial, ki je vedno negativen. Osmotski potencial se s sprejemom vode v celilo dviga zaradi razredčitve celičnega soka. Celica ga je sposobna ohranjati konstantnega zaradi aktivnega transporta anorganskih in organskih snovi v vakuolo. Izotonično okolje je za celico najbolj primerno, v tem primeru je koncentracija raztopljenih snovi v in izven celice enaka. V hipertoničnem okolju je koncentracija raztopljenih snovi v okolju celice višja, zato celica izgublja vodo, da bi izenačila koncentraciji snovi. Celična membrana se skrči in naguba. Temu pravimo plazmoliza. V tem primeru je vodni potencial celice enak osmotskemu potencialu. Potencial pritiska je seveda enak nič. V hipotoničnem okolju je koncentracija raztopljenih snovi zunaj celice nižje kot v njej, zato voda vdira v celico, poteka izenačenje koncentracije snovi okolice in celice. Pri tem procesu, celična membrana nabreka in voda v celici povzroča turgorski tlak, ki pritiska na celično steno. Procesu pravimo deplazmoliza. Lahko pride tudi do uničenja celice oz. poka celice pri živalskih celicah, saj lete nimajo celične stene. Temu pravimo citoliza. Rastlinska celica pa ima elastično celično steno, ki preprečuje povečanje volumna celica. Sprejem vode v celico povzroči povečanje hidrostatičnega tlaka turgorja, ki daje zelnatim rastlinam trdnost. Kadar celica več ne sprejema vode pravimo, da je turgescentna. Pri popolni turgescenci je potencial pritiska enak osmotskemu potencialu. 3
4 3. Metode dela Pripomočki: pet petrijevk veliko jabolko ali repa sladkorne raztopine pesnega sladkorja: dvanajst velikih epruvet terilnica s tolkačem ~ 1 mol/dm 3 folija puhalka z destilirano vodo ~ 0,8 mol/dm 3 svinčnik za pisanje po steklu štiri epruvete ~ 0,6 mol/dm 3 skalpel 250ml čaša ~ 0,4 mol/dm 3 ravnilo držalo za epruvete ~ 0,2 mol/dm 3 injekcijska brizga vžigalice ~ 0,0 mol/dm 3 destilirana voda špiritni gorilnik Benediktova raztopina veliki krompir jodovica Vaja je potekala v treh delih: a) Iz gomolja krompirja smo narezali 24 tankih koščkov premera 0,5 cm in dolžine 5 cm. Te koščke smo stehtali ter njihovo maso zapisali. V šest epruvet smo nalili 30 ml sladkornih raztopin. Vsaka epruveta je imela drugačno koncentracijo sladkorja. Epruvete smo ustrezno označili. V vsako epruveto smo dali po štiri koščke krompirja in jo pokrili z aluminijasto folijo. Tako smo jih pustili eno uro. Po eni uri smo jih znova izmerili in stehtali. Postopek smo ponovili z jabolki. b) Narezali smo tanke koščke krompirja v velikosti cm cm in jih potopili v prej omenjene sladkorne raztopine. Po 20 minutah smo košček krompirja dali na objektno steklo, dodali kapljico fiziološke raztopine in pokrili s krovnim steklom. Preparat smo si ogledali pod mikroskopom pod 400 kratno povečavo. Ugotavljali smo plazmolizo celic v eno molarni sladkorni raztopini inv destilirani vodi. c) Zmečkali smo košček krompirja v terilnici in dodali 30 ml destilirane vode. To smo odcedili v epruveto in dodali Benediktov reagent. Epruveto smo segrevali nad plamenom dokler ni prišlo do obarvanja. Postopek smo ponovili z jabolko. S tem smo dokazovali prisotnost sladkorjev. Pri tem delu vaje smo tudi zmečkali košček krompirja v terilnici, mu dodali 30 ml destilirane vode, vse to odcedili v epruveto in dodali jodovico. Obarvanje je kazalo na prisotnost škroba. To smo ponovili z jabolkom. 4
5 4. Rezultati a) Tabela 1: rezultati za koščke krompirja Sladkorna raztopina (mol/dm 3 ) Na začetku Po 1 uri Dolžina(mm) Masa(g) Dolžina(mm) Masa(g) ,6 30,3 29,8 0, ,5 32,7 31,6 0, ,5 43,2 40,8 0, ,2 34,4 31,1 0, ,5 45,09 40,7 0, ,8 36,5 31,9 Tabela 2: rezultati za koščke jabolka Sladkorna raztopina (mol/dm 3 ) Na začetku Po 1 uri Dolžina(mm) Masa(g) Dolžina(mm) Masa(g) ,1 50,3 20 0, ,9 50,4 18,5 0, ,6 50,3 20,8 0, ,6 50,5 18,9 0, ,1 50,6 20,4 0, , ,4 5
6 Graf 1: spremembe dolžin koščkov po eni uri v vseh raztopinah b) Skica 1: destilirana voda(400 ) Skica 2: eno molarna sladkorna raztopina(400 ) c) 6
7 krompir jabolko Benediktov reagent ni obarvanja rjavo oranžno obarvanje jodovica 5. Zaključki modro vijoličasto obarvanje ni obarvanja a) Pri prvem delu smo vaje smo dobili naslednje rezultate: koščki krompirja so se po dolžini skrčili; do največje skrčitve je prišlo pri sredinski koncentraciji sladkorne raztopine(0,4m), spremembe dolžin so vedno manjše proti skrajnostnim vrednostim koncentracij sladkornih raztopin(1m 0M); mase štirih koščkov krompirjev so se pri vseh koncentracijah sladkornih raztopin znižale za približno 2 grama; koščki jabolk so se po dolžini raztegnili; pri najnižji koncentraciji je prišlo do največje raztegnitve po dolžini, spremembe dolžin so vedno manjše pri vedno višjih koncentracijah; mase štirih koščkov jabolk so se povečale; spremembe mas se znižujejo proti višjim koncentracijam. b) Pri drugem delu vaje smo pri opazovanju preparatov s pomočjo mikroskopa ugotovili, da je enomolarna sladkorna raztopina hipertonična, saj je prišlo do plazmolize celic krompirja. Do delne plazmolize je prišlo v destilirani vodi (0M), kar pomeni, da je ta raztopina izotonična z raztopino celičnega soka. c) Pri zadnji vaji smo ugotavljali prisotnost škroba in glukoze v krompirju in jabolku. Pri jabolku je prišlo do obarvanja pri segrevanju s primešanim Benediktovim reagentu, kar kaže na prisotnost sladkorjev. Pri dodajanju jodovice ni bilo opaznih sprememb. Pri krompirju pa je bilo ravno obratno. Obarval se je pri dodajanju jodovice, kar kaže na prisotnost škroba. Ob dodatku Benediktovega reagenta ni prišlo do sprememb. 7
8 6. Diskusija a) Krompir ne vsebuje sladkorjev, kar pomeni, da ima višji vodni potencial kot jabolko, ki vsebuje sladkor. Rezultati se zato tudi pri obeh razlikujejo. Krompir je vodo izgubljal, medtem ko si jo je jabolko privzemalo iz različnih sladkornih raztopin. Pri tem lahko sklepamo, da osmotske procese pogojujejo snovi raztopljene v celičnem soku. Rezultati krompirjevih koščkov nam pokažejo, da je prišlo do skrčitve dolžine koščkov in zmanjšane mase, z drugimi besedami do plazmolize celic. Ta se je stopnjevala od 0 molarne do 4 molarne sladkorne raztopine, pozneje pa je začela upadat. To nam pove, da so vsi koščki bili v hipertoničnem okolju. Vendar se rezultati ne ujemajo s pričakovanji. Proti višjim koncentracijam bi se morala plazmoliza povečevat, saj se količina raztopljenega sladkorja veča in s tem tudi osmotski tlak, ta pa povzroči privzemanje vode iz krompirjevih celic. Po teh rezultatih lahko sklepam, da vaja ni bila pravilno opravljena. Če bi bil poskus pravilno izveden,bi morali koščki v destilirani vodi vodo privzemat, saj ima destilirana voda višji vodni potencial oz. manj raztopljenih snovi. Priti bi moralo do hipotoničnega okolja. Vendar rezultati pri vseh raztopinah kažejo na plazmolizo. Vzrok temu je lahko krompir, ki je slabo obogaten s hranilnimi snovmi. Zaradi tega je krompir imel višji vodni potencial kot okolje in je ves čas prihajalo do plazmolize. Nekje pri srednji koncentraciji bi morali koščki krompirja doseč izotonično okolje. Tako bi koncentracije raztopljenih snovi v vakuoli in sladkorni raztopini bile enake. Pri višjih koncentracijah(0,8m in 1M) bi moralo priti do največje skrčitve oz. plazmolize. Količina raztopljenih snovi je v teh raztopinah najvišja in s tem visok osmotski tlak, zato bi morala biti izguba vode pri celici v teh raztopinah največja. Na neuspeh te vaje kažeta spremembi dolžine pri zadnjih dveh sladkornih raztopinah(0,8m in 1M), ki se manjšata. Pri koščkih jabolk smo dobili ravno obratne rezultate. Dolžine in njihove mase so se povečale. V celice je vdirala voda, saj je njihova koncentracija raztopljenih snovi(sladkorja) višja kot v okolju. To je veljalo za vse koncentracije sladkornih raztopin, ki smo jih uporabili pri tem poskusu. Iz tega sklepam, da so koščki ves čas bili v hipotoničnem okolju, ki je imelo višji vodni potencial kot notranjost celice. Rezultati so usklajeni s pričakovanji. Nabrekanje celic(deplazmoliza) se je postopoma zmanjševalo od nič molarne do eno molarne raztopine. Ker so količine raztopljenih snovi v raztopinah bile vedno večje, se je istočasno višal osmotski tlak, ki je povzročal zmanjšano vdiranje vode v celico. Na podlagi rezultatov smo ugotovili, da je osmoza pri krompirju in jabolku v sladkornih raztopinah različnih koncentracij povsem različna. Vzrok tega so količine raztopljenih snovi v vakuolah. Jabolko 8
9 vsebuje sladkor, ki povzroča vdiranje vode deplazmolizo. Krompir pa ima manjšo količino raztopljenih snovi in s tem višji vodni potencial kot okolje. Prihaja do izgube vode plazmolize. b) V eno molarni raztopini celice krompirja izgubijo precej vode, pomeni, da se nahaja v hipertoničnem okolju. Zaradi višje koncentracije raztopljenih snovi v okolju se osmotski tlak poviša in s tem povzroči plazmolizo celic. V nič molarni raztopini, destilirani vodi, pride le do delne plazmolize. Nastane izotonično okolje, saj je količina raztopljenih snovi na obeh straneh približno enaka. Čeprav bi morala voda v celice krompirja v destilirani vodi vdirat(vodni potencial celic je nižji kot v okolju), sem sklepala, da je obogatenost krompirja s hranilnimi snovmi pičla. S tem postane vodni potencial celice višji oz. približno enak kot v okolici in pride do obratnega procesa, torej izgube vode v zelo majhnih količinah. c) Mešanica zmečkanega krompirja in Benediktovega reagenta se nad plamenom ni obarvala,saj krompir ne vsebuje sladkorja. A pri istem postopku z zmečkanim jabolkom je prišlo do oranžnega obarvanja. Iz tega lahko sklepamo na prisotnost sladkorjev v celicah jabolka. Krompir se je v stiku z jodovico obarval modro vijolično. To kaže na prisotnost škroba, ki pa ga v jabolku ni, saj ni prišlo do sprememb. 7. Kritika Vaje so potekale organizirano, brez večjih napak. Skupina, ki je opravljala prvi del vaj s krompirjem, je prišla do neustreznih rezultatov, ki so po mojem mnenju posledica malomarnosti. Skupina, ki je imela jabolko je prišla do pravih rezultatov. 8. Literatura google.si Peter Stušek, Nada Gogala Biologija 2 in 3; Funkcionalna anatomija s fiziologijo delovni list 9
10 10
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραJerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic
Ime in priimek: Jerneja Čučnik Razred: 4.b Šola: Gimnazija Celje Center Mentor: Saša ogrizek, prof. Datum izvedbe vaje: 24.9.2009 1 1. UVOD Mikroskop je instrument za preučevanje predmetov, ki so premajhni,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραMIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE
Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραvaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina
transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότερα1. Splošna varnostna priporočila za ravnanje z biološkim materialom. 2. Opredelitev nekaterih kemijskih pojmov
Splošni del 1. Splošna varnostna priporočila za ravnanje z biološkim materialom Pri ravnanju z biološkim materialom veljajo splošna varnostna priporočila: biološki material je potencialno kužen in nevaren;
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραMERJENJE Z MIKROSKOPOM
1. laboratorijska vaja MERJENJE Z MIKROSKOPOM Uvod Mikroskop Mikroskop (iz grških besed mikrós majhno in skopeîn gledati, videti) je posebna optična naprava, ki je sestavljena iz sistema leč, za opazovanje
Διαβάστε περισσότεραTRANSPORT RAZTOPIN. Agronomija - UNI
TRANSPORT RAZTOPIN Agronomija - UNI Transport na celičnem nivoju oz. transport preko membrane je osnova za transport na višjih nivojih (tkiva). Pomen biološki membran (plazmalema, tonoplast,...) homeostaza
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραvaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραII. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika
II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA Mentor vsebine: Irena Ilc, prof. Avtor: Andreja Urlaub Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika Selnica ob Dravi, januar 2005 KAZALO VSEBINE
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραVPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE
Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραVODA IN RASTLINSKA CELICA
VODA IN RASTLINSKA CELICA Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Poikilohidre rastline Homojohidre rastline zelo suh zrak kutikula zelo vlažen zrak voda Rastlinska celica Lastnosti
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija
ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija Membranski separacijski procesi v biotehnologiji proces mikrofiltracija
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije
1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa
Διαβάστε περισσότεραIzr. prof. dr. Dominik Vodnik, Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo in fiziologijo rastlin govorilne ure: torek od 10 h -12 h
FIZIOLOGIJA RASTLIN Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo predavanja 60 ur vaje 30 ur Izr. prof. dr. Dominik Vodnik, Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo in fiziologijo
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραOvrednotenje vzorca naravne vode
Ovrednotenje vzorca naravne vode Esej Katja Kunčič, 1. letnik Laboratorijske biomedicine Analizna kemija Mentorica: Prof. dr. Nataša Gros Ljubljana, 14.5.2013 1 Uvod Pri vaji analiza vod bi želela analizirati
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραTOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA
OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραTRANSPORT RAZTOPIN. Agronomija - UNI 2005/06
TRANSPORT RAZTOPIN Transport na celičnem nivoju oz. transport preko membrane je osnova za transport na višjih nivojih (tkiva). Pomen biološki membran (plazmalema, tonoplast,...) homeostaza rastlinske celice
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE
BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 3 JEDRO 3 VAKUOLA 5 PLASTIDI 5 Proplastidi 6 Amiloplasti 6
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραFOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ
FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότερα17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότερα1.1.1 Organizacija, zgradba, oblika in velikost rastlinskih celic
1 1 CITOLOGIJA - veda o celici 1.1 CELICA Celica je najmanjša funkcionalna in organizacijska enota, ki še kaže vse značilnosti življenja. Celice je prvi videl 1665 Robert Hooke. Opazoval je pluto in videl,
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότεραUčinek naravoslovja na družbo
Učinek naravoslovja na družbo Učinek naravoslovja na družbo Slovenske prispevke so pripravili Ana Bavec, Brigita Brajkovič, mag. Tine Golež, mag. Iztok Kukman, dr. Martin Tine Perger in mag. Nasta Zupančič.
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραSimbolni zapis in množina snovi
Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo
Διαβάστε περισσότεραBRONASTE PREGLOVE PLAKETE
ŠOLSKO TEKMOVNJE IZ ZNNJ KEMIJE Z RONSTE PREGLOVE PLKETE Tekmovalna pola za. letnik. marec 08 Pred vami je deset tekmovalnih nalog, ki so različnega tipa. Pri reševanju lahko uporabljajte le priložen periodni
Διαβάστε περισσότερα[ ]... je oznaka za koncentracijo
9. Vaja: Elektrolitska disociacija a) Osnove: Elektroliti so snovi, ki prevajajo električni tok; to so raztopine kislin, baz in soli. Elektrolitska disociacija je razpad elektrolita na ione. Stopnja elektrolitske
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραBiologija rastlinske celice
Barbara Vilhar Biologija rastlinske celice Teorija za vaje Predmet Splošna botanika Pedagoška fakulteta, 1. letnik Interno študijsko gradivo Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta Ljubljana, 2006
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότεραNaloge. 1. Za vsak predmet ali snov označite, ali gre za čisto snov ali zmes. (2 točki) C. Steklo.
Tekmovanje iz naravoslovja Šolsko tekmovanje. november 0 Čas reševanja: 90 minut. Dovoljeni pripomočki: računalo, ravnilo, kotomer, šestilo, kemični svinčnik, svinčnik, radirka. Periodni sistem je na zadnji
Διαβάστε περισσότεραOBTOK KRVI V KAPILARAH poročilo o laboratorijskem delu
OBTOK KRVI V KAPILARAH poročilo o laboratorijskem delu 24. april 2006 Kapilare so najmanjše krvne žilice in merijo 5 10 μm. Njihove stene so sestavljene iz ene plasti celic. Skozi njih lahko prehajajo
Διαβάστε περισσότεραu ê ê ê ê ê : ê ê ê } ê ê ê ê ê ê ê ê
kemija 1_2.qxd 26.6.2009 7:56 Page 123 y u ê ê ê ê ê : ê ê ê } ê ê ê ê ê ê ê ê ê } ê ê ê ê ê ê ê ê w ê êr ê ê r ê ê ê 7. 1 Vodne raztopine so v nas in okoli nas Z raztopinami se sre~ujemo vsak dan. Pri
Διαβάστε περισσότεραGlukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.
poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK ( )
IZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK (26. 1. 2015) 1. Naslednjim spojinam določi topnostni razred in kratko utemelji svojo odločitev! (1) 3-kloroanilin nitroetan butanamid 2. Prikazane imaš 4 razvite kromatograme
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότεραKONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati
KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραVPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO
OSNOVNA ŠOLA PRIMOŽA TRUBARJA LAŠKO VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO (RAZISKOVALNO DELO) Avtorici: Lea Lešek Povšič in
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραLaboratorijske vaje iz okoljske kemije
Laboratorijske vaje iz okoljske kemije Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru Oddelek za KEMIJO doc. dr. Sebastijan Kovačič ZA INTERNO UPORABO 1 Navodila za vaje iz Okoljske kemije
Διαβάστε περισσότερα