STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR
|
|
- Θεοδοσία Δεσποτόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO ZNANOSTI I OBRAZOVANJA STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR Zagreb, lipanj 2017.
2 Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih AZOO Agencija za odgoj i obrazovanje CMS Classroom Management Software, programska potpora za upravljenje učionicom EU Europska unija FAO Food and Agriculture Organization, Organizacija za hranu i poljoprivredu GOST skup tehničkih standarda koji održava Euro-Azijski Savjet za standardizaciju, metrologiju i certifikaciju GPS Global Positioning System, Globalni pozicijski sustav HACCP Hazard Analysis Critical Control Points, Analiza opasnosti i kritične kontrolne točke HALAL standardi koji označavaju da je proizvod primjeren za konzumaciju osobama muslimanske vjeroispovijesti te da je proizveden u skladu s islamskim zakonima ICT Information and Communications Technology, Informacijska i komunikacijskijska tehnologija IFS International Food Standard, Norma za odabir robnih marki KOSHER standardi koji označavaju hranu koja je pripravljena po židovskim prehrambenim zakonima MZO Ministarstvo znanosti i obrazovanja NCVVO Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja NN Narodne novine PSE Periodni sustav elemenata RH Republika Hrvatska SI sustav Système International d'unités, Međunarodni sustav mjernih jedinica WHO World Health Organization, Svjetska zdravstvena organizacija 2
3 Sadržaj 1. Opći dio Strukovni kurikulum za stjecanje kvalifikacije Cilj strukovnog kurikuluma Trajanje obrazovanja Uvjeti upisa, tijeka i završetka obrazovanja Nastavni plan i program Nastavni plan Nastavni program Općeobrazovni dio Obvezni strukovni moduli Izborni strukovni moduli Završni rad Okruženje za učenje Kadrovski uvjeti Minimalni materijalni uvjeti Reference dokumenta Referentni brojevi Članovi radnih skupina koji su sudjelovali u izradbi strukovnog kurikuluma Općeobrazovni dio Strukovni dio Predlagatelj strukovnog kurikuluma Napomena: Riječi i pojmovni sklopovi koji imaju rodno značenje korišteni u ovom dokumentu (uključujući nazive kvalifikacija, zvanja i zanimanja) odnose se jednako na oba roda (muški i ženski) i na oba broja (jedninu i množinu), bez obzira na to jesu li korišteni u muškom ili ženskom rodu, odnosno u jednini ili množini. 3
4 1. Opći dio 1.1. Strukovni kurikulum za stjecanje kvalifikacije Prehrambeni tehničar 1.2. Cilj strukovnog kurikuluma Osigurati polaznicima stjecanje kompetencija propisanih standardom kvalifikacije prehrambeni tehničar Trajanje obrazovanja Četiri godine 1.4. Uvjeti upisa, tijeka i završetka obrazovanja Završena osnovna škola 4
5 2. Nastavni plan i program 2.1. Nastavni plan A. OPĆEOBRAZOVNI DIO NASTAVNI PLAN PREHRAMBENI TEHNIČAR Broj sati (godišnje i tjedno - teorija, vježbe i praktična nastava) i broj bodova MODUL NASTAVNI PREDMETI godišnje 1. r azr ed 2. r azr ed 3. r azr ed 4. r azr ed tjedno bodovi godišnje tjedno bodovi T V PN T V PN T V PN T V PN godišnje tjedno bodovi godišnje tjedno bodovi OPĆEOBRAZOVNI MODUL UKUPNO SATI / BODOVA A. HRVATSKI JEZIK STRANI JEZIK POVIJEST , ,5 VJERONAUK / ETIKA , , , ,5 GEOGRAFIJA , ,5 TJELESNA I ZDRAVSTVENA KULTURA MATEMATIKA , , FIZIKA RAČUNALSTVO , ,5 POLITIKA I GOSPODARSTVO BIOLOGIJA , , , ,5 UDIO OPĆEOBRAZOVNIH PREDMETA / BODOVA U UKUPNOM FONDU % 66% 68% 63% 65% 34% 33% 39% 36% B. POSEBNI STRUKOVNI DIO Broj sati (godišnje i tjedno - teorija, vježbe i praktična nastava) i broj bodova B1. OBVEZNI STRUKOVNI MODULI NASTAVNI PREDMETI godišnje 1. r azr ed 2. r azr ed 3. r azr ed 4. r azr ed tjedno bodovi godišnje tjedno bodovi T V PN T V PN T V PN T V PN godišnje tjedno bodovi godišnje tjedno bodovi KEMIJA U STRUCI KEMIJA HRANE KEMIJA HRANE ,5 BIOKEMIJA PRIMJENJENA KEMIJA RAČUN U STRUCI MIKROBIOLOGIJA U STRUCI PREHRAMBENA MIKROBIOLOGIJA SIROVINE U PREHRAMBENOJ INDUSTRIJI SIROVINE I AMBALAŽA ,5 TEHNOLOŠKE OPERACIJE TEHNOLOŠKE OPERACIJE TEHNOLOŠKE OPERACIJE I PROCESI HRANA I PREHRANA TEHNOLOGIJA PROIZVODNJE HRANE PREHRAMBENA TEHNOLOGIJA ,5 PROCESI PRIPREME HRANE ANALIZA I KONTROLA KVALITETE HRANE OSIGURANJE KVALITETE I SIGURNOST HRANE OSIGURANJE KVALITETE HRANE HIGIJENA HRANE ,5 ZAŠTITA ZDRAVLJA I OKOLIŠA ZAŠTITA NA RADU I HIGIJENA ,5 ZAŠTITA OKOLIŠA PODUZETNIŠTVO PODUZETNIŠTVO U PREHRAMBENOJ INDUSTRIJI , UKUPNO SATI / BODOVA B , ,5 UDIO OBVEZNIH STRUKOVNIH PREDMETA / BODOVA U UKUPNOM FONDU % 34% 32% 38% 35% 53% 54% 45% 41%
6 Broj sati (godišnje i tjedno - teorija, vježbe i praktična nastava) i broj bodova B2. IZBORNI STRUKOVNI MODULI NASTAVNI PREDMETI godišnje 1. r azr ed 2. r azr ed 3. r azr ed 4. r azr ed tjedno bodovi godišnje tjedno bodovi T V PN T V PN T V PN T V PN godišnje tjedno bodovi godišnje tjedno bodovi TEHNOLOGIJA MLIJEKA I MLIJEČNIH PROIZVODA TEHNOLOGIJA VODE TEHNOLOGIJA ŽITARICA I PEKARSTVO TEHNOLOGIJA ULJA I MASTI PREHRAMBENE TEHNOLOGIJE TEHNOLOGIJA UGLJIKOHIDRATA I KONDITORSKIH PROIZVODA TEHNOLOGIJA MESA I RIBE TEHNOLOGIJA PIVA I VINA TEHNOLOGIJA VOĆA I POVRĆA TEHNOLOGIJA ALKOHOLNIH I BEZALKOHOLNIH PIĆA BIOTEHNOLOGIJA MARKETING U PREHRAMBENOJ INDUSTRIJI MARKETING CATERING I INDUSTRIJA HRANE CATERING POSLOVNA KOMUNIKACIJA POSLOVNA KOMUNIKACIJA UKUPNO SATI / BODOVA B UDIO IZBORNIH STRUKOVNIH PREDMETA / BODOVA U UKUPNOM FONDU % 0% 0% 0% 0% 13% 13% 16% 17% UKUPNO SATI / BODOVI B1. + B , ,5 UDIO STRUKOVNIH PREDMETA / BODOVA U UKUPNOM FONDU % 34% 32% 38% 35% 66% 67% 61% 58% C. ZAVRŠNI RAD UKUPNO BODOVA C SVEUKUPNO SATI /BODOVI A + B+ C * Napomena: U trećem razredu polaznik bira dva od deset ponuđenih izbornih nastavnih predmeta. U četvrtom razredu polaznik bira jedan od jedanaest ponuđenih nastavnih izbornih predmeta i jedan od dvaju ponuđenih izbornih nastavnih predmeta (Catering ili Poslovna komunikacija). 6
7 2.2. Nastavni program Općeobrazovni dio Naziv nastavnog predmeta: HRVATSKI JEZIK Cilj predmeta: Opis predmeta: naučiti jezikom izraziti vlastite misli, osjećaje, ideje, stavove i prikladno jezično reagirati u međudjelovanju sa sugovornicima te u različitim situacijama razvijati (samo)poštovanje steći potrebne razine slušanja, razumijevanja i govorenja koje su ključne za učenje, rad i život, tj. razviti sposobnost komunikacije u različitim situacijama razumjeti kako jezik djeluje i ovladati potrebnim jezikoslovnim pojmovima, tekstnim vrstama i stilovima steći potrebne razine pisanja ključne za učenje, rad i život, tj. razviti sposobnost komunikacije u različitim situacijama razviti razumijevanje književnosti kao umjetnosti riječi, poštivati hrvatsku književnost i kulturu te književnosti i kulture drugih naroda U hrvatskome jeziku pet je skupova ishoda učenja: I. Slušanje i govorenje II. Struktura hrvatskoga jezika III. Pisanje IV. Analiza književnih tekstova V. Analiza neknjiževnih tekstova. Skupovi ishoda učenja koncipirani su na način da se njihovim ostvarivanjem razvijaju komunikacijske vještine i kompetencije polaznika te cjelovito razumijevanje govorenih i pisanih tekstova. Svi se navedeni skupovi ishoda učenja ostvaruju u svakoj godini učenja hrvatskoga jezika. 7
8 Nastavni predmet po razredima i ishodima učenja Naziv nastavnog predmeta: HRVATSKI JEZIK Razred: prvi (1.) Slušanje i govorenje 1. razlikovati slušanjem monološke i dijaloške govorne oblike s obzirom na komunikacijski kontekst i primatelja 2. utvrditi slušanjem bit govornog teksta eksplicitno i implicitno 3. odabrati način govora, rječnik i strukturu rečenice primjereno komunikacijskoj situaciji i primatelju 4. organizirati jasno i smisleno govornu poruku uz pomoć bilježaka i grafičkih prikaza 5. govoriti tečno u skladu s pravogovornom, fonološkom, morfološkom, tvorbenom, sintaktičkom, leksičko-semantičkom i stilističkom normom 6. provjeriti učinak vlastitog ili tuđeg govora s obzirom na komunikacijsku situaciju i primatelja govorne poruke Struktura hrvatskoga jezika 1. razvrstati jezikoslovne pojmove 2. opisati sadržaje vezane za povijest hrvatskoga jezika U prvom razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: 3. razlikovati značajke hrvatskoga standardnog jezika u odnosu na druge idiome hrvatskoga jezika 4. navesti jezična pravila 5. izdvojiti strukturu jezičnih jedinica na pojedinoj jezičnoj razini 6. utvrditi jezične jedinice na sintagmatskoj razini 7. uporabiti jezična pravila hrvatskoga standardnog jezika u skladu s pravopisnom, pravogovornom, fonološkom, morfološkom, tvorbenom, sintaktičkom, leksičko-semantičkom i stilističkom normom Pisanje 1. sastavljati različite vrste tekstova 2. oblikovati tekstove koji ispunjavaju različite komunikacijske funkcije 3. planirati sadržaj teksta primjeren komunikacijskoj funkciji i čitatelju uz smjernice ili samostalno 4. napisati samostalno logički i sadržajno povezan tekst 5. rabiti različite postupke u oblikovanju teksta s obzirom na vrstu i komunikacijsku funkciju teksta 6. koristiti rječnik primjeren komunikacijskoj funkciji teksta i čitatelju 7. uporabiti jezična pravila hrvatskoga standardnog jezika u skladu s pravopisnom, pravogovornom, fonološkom, morfološkom, tvorbenom, sintaktičkom, leksičko-semantičkom i 8
9 stilističkom normom 8. provjeriti napisani tekst samostalno s obzirom na sadržajnu, strukturnu te jezičnu točnost i primjerenost Analiza književnih tekstova 1. odrediti književne tekstove prema vanjskim odrednicama 2. objasniti književnoteorijske pojmove na prototipnim primjerima 3. utvrditi na književnim tekstovima strukturna, tematska, sadržajna i stilska obilježja 4. prikupiti informacije o zadanim književnim tekstovima iz različitih izvora 5. izdvojiti jezične i stilske pojedinosti u književnim tekstovima 6. usporediti poznate književne tekstove na strukturnoj, sadržajnoj i jezičnoj razini 7. potvrditi argumentima svoj stav o poznatom književnom tekstu Analiza neknjiževnih tekstova 1. razlikovati tekstove po vrsti i komunikacijskoj funkciji iz tiskanog ili elektroničkog izvora 2. identificirati postupke u oblikovanju teksta kojima se ostvaruje komunikacijska funkcija teksta 3. razjasniti značenja riječi u kontekstu specifičnom za pojedini tekst 4. tumačiti tekstove s grafičkim elementima 5. utvrditi bit teksta i sadržajne pojedinosti eksplicitno i implicitno 6. objasniti namjeru teksta s obzirom na obilježja teksta, očekivanja čitatelja i djelovanje na čitatelja 7. prikupiti informacije o zadanim neknjiževnim tekstovima iz različitih izvora 8. izdvojiti jezične pojedinosti u neknjiževnim tekstovima Razrada Nastavne cjeline Slušanje monološki oblici Govorenje monološki oblici Govorenje dijaloški oblici Funkcija glasova u jeziku Tvorba i podjela glasova 9. poduprijeti argumentima stav o neknjiževnom tekstu Javni govor Govor Oluja ideja Fonem, alofon, fon Fonem i grafem Podjela glasova prema otvoru Slogovi i slogovna struktura Razrada Nastavne teme 9
10 Glasovne promjene Pravogovorna i pravopisna norma Hrvatski jezik od prvih pisanih spomenika do kraja 15. stoljeća Pisanje opisivanje Pisanje pripovijedanje Priča i novela Podjela glasova prema zvučnosti Podjela glasova prema mjestu tvorbe Jednačenje glasova po zvučnosti Jednačenje glasova po mjestu tvorbe Gubljenje suglasnika Palatalizacija Sibilarizacija Jotacija Vokalizacija Nepostojano a Pravogovor ili ortoepija Naglasni sustav hrvatskoga standardnog jezika Vrednote govornog jezika Pravopis ili ortografija Pisanje velikog i malog slova Pravopisni i rečenični znakovi Pisanje glasova č/ć, dž/đ, Alternacije ije/je/e/i Jezik temelj narodne kulture: trojezičnost i tropismenost hrvatske srednjovjekovne književnosti Izvori hrvatskoga književnog jezika (spomenici pismenosti, historiografski spisi, zakonici) Opisivanje kao postupak Pripovijedanje kao postupak Priča Tehničko izvješće Obavijest Životopis Molba Polaznici čitaju dva djela s popisa. Prvo je djelo na popisu obvezatno. Valja odabrati još jedno cjelovito djelo po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Ranko Marinković, Prah Giovanni Boccaccio, Chichibio Ivan Aralica, Svemu ima vrijeme ili Školjka Miro Gavran, Mali neobični ljudi ili Obiteljske priče Antun Šoljan, Dobri čovjek s Kaprija Ivo Andrić, Put Alije Đerzeleza Dubravko Horvatić, Đavo u podne Vjekoslav Kaleb, Gost Polaznici čitaju dva djela s popisa. Prvo je djelo na popisu obvezatno. Valja odabrati još jedno cjelovito djelo po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Roman Drama Pavao Pavličić, Večernji akt Marija Jurić Zagorka, Vitez slavonske ravni Ivana Simić Bodrožić, Hotel Zagorje Victoria Hislop, Otok Khaled Hosseini, Gonič zmajeva John Ronald Reuel Tolkien, Hobbit Polaznici čitaju dva djela s popisa. Prvo je djelo na popisu 10
11 obvezatno. Valja odabrati još jedno cjelovito djelo po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Lirika Ep Čitanje - opisivački tekstovi Čitanje - pripovjedački tekstovi Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: Miro Gavran, Ljubavi Georgea Washingtona Plaut, Škrtac Pero Budak, Mećava Carlo Goldoni, Gostioničarka Mirandolina Polaznici čitaju šest pjesama: dvije pjesme vezanog stiha, dvije pjesme slobodnog stiha i dvije pjesme u prozi. Vezani stih: Antun Gustav Matoš, Tin Ujević, Vladimir Nazor, Dobriša Cesarić, Vesna Parun, Jacques Prevert, Francesco Petrarca Slobodni stih: Antun Branko Šimić, Dragutin Tadijanović, Nikola Miličević, Mak Dizdar, Nikola Šop, Josip Pupačić, Reiner Maria Rilke Pjesma u prozi: Miroslav Krleža, Danijel Dragojević Polaznici čitaju pet pjevanja. Dante Alighieri, Pakao (od I. do V. pjevanja) Postupak opisivanja u različitim vrstama tekstova Postupak pripovijedanja u različitim vrstama tekstova Molba Životopis Polaznici tijekom nastavne godine pišu dvije školske zadaće. Obvezatne su četiri domaće zadaće u mjesecu. Metode: glavne (metode govorenja, čitanja, pisanja) i pomoćne (metode pokazivanja, praktičnog rada i ilustriranja). Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: pisanje, govorenje i slušanje, hrvatski jezik, književni tekstovi, neknjiževni tekstovi. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 11
12 Naziv nastavnog predmeta: HRVATSKI JEZIK Razred: drugi (2.) U drugom razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: Razrada Nastavne cjeline Slušanje monološki oblici Slušanje dijaloški oblici Govorenje monološki oblici Govorenje dijaloški oblici Morfem i morfologija Gramatičke kategorije Promjenjive riječi Nepromjenjive riječi Hrvatski jezik od 16. do kraja 18. stoljeća Pisanje - izlaganje Cijeli se svijet igra Ishodi učenja navedeni za prvi razred ostvaruju se u sva četiri razreda. Predavanje Intervju Predavanje Anketa Morfem, alomorf, morfologija Vrste morfema Kategorije vrsta riječi Kategorije oblika riječi Imenice. Imenice i pravopis Zamjenice Zamjenice i pravopis Pridjevi Pridjevi i pravopis Brojevi Brojevi i pravopis Glagoli Glagoli i pravopis Prilozi Prijedlozi Veznici Čestice Usklici Razrada Nastavne teme Najvažnija jezikoslovna djela (Bartol Kašić, Juraj Habdelić, Jakov Mikalja, Ardelio Della Bella, Ivan Belostenec) Izlaganje kao postupak Definicije Sažetak Bilješke i natuknice Zapisnik Stručno izvješće Polaznici čitaju tri djela s popisa. Prvo je djelo na popisu obvezatno. Valja odabrati još jedno cjelovito djelo i jedan ulomak po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Molière, Škrtac Pedro Calderón de la Barca, Život je san William Shakespeare, San ljetne noći 12
13 William Shakespeare, Romeo i Julija Tennessee Williams, Tramvaj zvan žudnja Elvis Bošnjak, Nosi nas rijeka Tena Štivičić, Fragile Polaznici čitaju tri djela s popisa. Prvo je djelo na popisu obvezatno. Valja odabrati još jedno cjelovito epsko ili dramsko djelo te ulomak ili pjesmu po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Prometeji Eshil, Okovani Prometej Miguel de Cervantes Saavedra, Don Quijote Johann Wolfgang Goethe, Prometej Alfred Victor de Vigny, Smrt vuka Ivan Mažuranić, Smrt Smail-age Čengića Mihail Jurjevič Ljermontov, Junak našeg doba Tin Ujević, Visoki jablani George Gordon Byron, Hodočašće Childea Harolda Polaznici čitaju četiri djela s popisa. Prvo je djelo na popisu obvezatno. Valja odabrati još jedno cjelovito epsko ili dramsko djelo i dvije pjesme po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Žena u književnom djelu Čitanje - izlagački tekstovi Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: Milan Begović, Bez trećega Vesna Parun, Ti koja imaš nevinije ruke Biblija, Pjesma nad pjesmama Ivan Slamnig, Barbara Horacije, Lidiji Josip Kozarac, Tena Dinko Šimunović, Muljika Dubravka Ugrešić, Štefica Cvek u raljama života Sofoklo, Antigona Postupak izlaganja u različitim vrstama tekstova Sažetak Stručno izvješće Popularno-znanstveni članak Polaznici tijekom nastavne godine pišu dvije školske zadaće. Obvezne su četiri domaće zadaće u mjesecu. Metode: glavne (metode govorenja, čitanja, pisanja) i pomoćne (metode pokazivanja, praktičnog rada i ilustriranja) Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: pisanje, govorenje i slušanje, hrvatski jezik, književni tekstovi, neknjiževni tekstovi Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 13
14 Naziv nastavnog predmeta: HRVATSKI JEZIK Razred: treći (3.) U trećem razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: Razrada Nastavne cjeline Slušanje monološki oblici Slušanje dijaloški oblici Govorenje monološki oblici Govorenje dijaloški oblici Sintaksa Spojevi riječi Ustrojstvo rečenice Rečenice po sastavu Nezavisno složena rečenica Zavisno složena rečenica Povezivanje rečenica u tekstu Pravopisna pravila u sintaksi Hrvatski jezik u 19. stoljeću Pisanje - dokazivanje Ishodi učenja navedeni za prvi razred ostvaruju se u sva četiri razreda. Izvještaj Razgovor na temu Izvještaj Službeni razgovor Sintaksa Razrada Nastavne teme Tipovi odnosa među sastavnicama spojeva riječi Obavijesno ustrojstvo rečenice Gramatičko ustrojstvo rečenice Jednostavne i složene rečenice Sastavna, rastavna, suprotna, isključna i zaključna rečenica Subjektna, predikatna, objektna, atributna rečenica Priložne rečenice: vremenske, načinske, mjesne, pogodbene, uzročne, posljedične, namjerne, dopusne Red riječi u rečenici Uporaba razgodaka i pravopisnih znakova Ljudevit Gaj, Kratka osnova horvatsko-slavenskoga pravopisanja Dokazivanje kao postupak Pismo za iskazivanje interesa Prikaz Problemski članak (na teme iz strukovne kvalifikacije i sadržaja predmeta Hrvatski jezik) Školski esej Polaznici čitaju tri djela s popisa. Prvo je djelo na popisu obvezatno. Valja odabrati još jedno cjelovito epsko ili dramsko djelo i jednu pjesmu po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Jureći vlak braće Lumière Janko Polić Kamov, Brada Antun Gustav Matoš, Cvijet sa raskršća Antun Gustav Matoš, Notturno Milan Begović, Kvartet Vladimir Vidrić, Pejzaž II. Charles Baudelaire, Cvjetovi zla Konstantinos Kavafis, Čekajući barbare 14
15 Arthur Schnitzler, Novela o snu Polaznici čitaju tri djela s popisa. Prva su dva djela na popisu obvezatna. Valja odabrati još jedno cjelovito djelo po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Društveni angažman August Šenoa, Prijan Lovro Fjodor Mihajlovič Dostojevski, Zločin i kazna Silvije Strahimir Kranjčević, Gospodskom Kastoru Antun Gustav Matoš, Kip domovine leta 188* Vjenceslav Novak, Posljednji Stipančići Ivan Goran Kovačić, Dani gnjeva Honoré de Balzac, Otac Goriot Charles Dickens, Velika očekivanja Polaznici čitaju četiri djela s popisa. Prva su dva djela na popisu obvezatna. Valja odabrati još jedno cjelovito epsko ili dramsko djelo i jednu pjesmu po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Unutarnji svijet Čitanje - dokazivački tekstovi Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: William Shakespeare, Hamlet Janko Leskovar, Misao na vječnost Henrik Ibsen, Nora Petar Preradović, Ljudsko srce Ralph Waldo Emerson, Ljubav Milutin Cihlar Nehajev, Bijeg Ranko Marinković, Ruke Franz Kafka, Preobrazba Postupak dokazivanja u različitim vrstama tekstova Prikaz Pismo za iskazivanje interesa Problemski članak Polaznici tijekom nastavne godine pišu dvije školske zadaće. Obvezatne su četiri domaće zadaće u mjesecu. Metode: glavne (metode govorenja, čitanja, pisanja) i pomoćne (metode pokazivanja, praktičnog rada i ilustriranja). Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: pisanje, govorenje i slušanje, hrvatski jezik, književni tekstovi, neknjiževni tekstovi.. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 15
16 Naziv nastavnog predmeta: HRVATSKI JEZIK Razred: četvrti (4.) U četvrtom razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: Razrada Nastavne cjeline Slušanje monološki oblici Slušanje dijaloški oblici Govorenje monološki oblici Govorenje dijaloški oblici Leksikologija Jezični sustav i jezični znak Leksičkosemantički odnosi Raslojenost leksika Međujezični dodiri i leksičko posuđivanje Jezična norma i jezični purizam Frazeologija Leksikografija Hrvatski jezik u 20. i 21. stoljeću Pisanje - dokazivanje Pisanje - upućivanje Ishodi učenja navedeni za prvi razred ostvaruju se u sva četiri razreda. Komentar Debata Komentar Razgovor na temu Uvod u leksikologiju Razrada Nastavne teme Struktura jezičnog znaka Jednoznačnost i višeznačnost leksema Sinonimija Antonimija Homonimija Vremenska raslojenost leksika Područna raslojenost leksika Funkcionalna raslojenost leksika Posuđenice Vrste posuđenica Jezična norma Jezični purizam Frazem i frazeologija Frazemske istoznačnice i frazemski antonimi Vrste rječnika Leksikografski (rječnički) članak Deklaracija o položaju i nazivu hrvatskoga književnog jezika kao izraz samobitnosti hrvatskoga jezika Hrvatski jezik - službeni jezik Europske unije Školski esej Upućivanje kao postupak Tehnička uputa Polaznici čitaju tri djela s popisa. Prva su dva djela na popisu obvezatna. Valja odabrati još jedno cjelovito djelo po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Stoljeće nemira Slavko Mihalić, Majstore, ugasi svijeću Miroslav Krleža, Gospoda Glembajevi Ranko Marinković, Kiklop Ivan Goran Kovačić, Jama Miljenko Jergović, Sarajevski Marlboro 16
17 Eugène Ionesco, Ćelava pjevačica William Golding, Gospodar muha Orhan Pamuk, Snijeg Polaznici čitaju tri djela s popisa. Prva su dva djela na popisu obvezatna. Valja odabrati još jedno cjelovito djelo po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Globalno selo Albert Camus, Stranac Miroslav Krleža, Cvrčak pod vodopadom Antun Šoljan, Luka Nikolaj Vasiljevič Gogolj, Kabanica Gabriel García Marquez, Sto godina samoće Raymond Carver, Katedrala Aldous Huxley, Divni novi svijet William Gibson, Neuromancer Polaznici čitaju pet djela s popisa. Prva su četiri djela na popisu obvezatna. Valja odabrati još jedan ulomak ili pjesmu po izboru nastavnika i/ili čitateljskim interesima polaznika. Hrvatska književna baština Čitanje - dokazivački tekstovi Čitanje - upućivački tekstovi Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: Marko Marulić, Judita (ulomci) Hanibal Lucić, Jur ni jedna na svit vila Marin Držić, Dundo Maroje Ivan Gundulić, Osman (1. pjevanje) Ivan Bunić Vučić, Nemoj, nemoj ma Ljubice Fran Krsto Frankopan, Cvitja razmišlenje i žalostno protuženje Tituš Brezovački, Matijaš grabancijaš dijak Matija Antun Reljković, Satir iliti divji čovik Andrija Kačić Miošić, Razgovor ugodni naroda slovinskoga Kritika Komentar Postupak upućivanja u različitim vrstama tekstova Tehnička uputa Zakoni Polaznici tijekom nastavne godine pišu dvije školske zadaće. Obvezatne su četiri domaće zadaće u mjesecu. Metode: glavne (metode govorenja, čitanja, pisanja) i pomoćne (metode pokazivanja, praktičnog rada i ilustriranja). Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitostima polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: pisanje, govorenje i slušanje, hrvatski jezik, književni tekstovi, neknjiževni tekstovi. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 17
18 Naziv nastavnog predmeta: ENGLESKI JEZIK razlikovati i primijeniti jezične zakonitosti i vokabular u razvijanju jezičnih vještina na odgovarajućoj razini radi ostvarivanja pisane i usmene komunikacije čitati kraće tekstove koji su pisani standardnim jezikom ili jezikom struke razumjeti opis događaja u osobnim pismima identificirati glavne misli jasnoga standardnog razgovora o poznatim temama s kojima se polaznici redovito susreću u školi i u slobodno vrijeme napisati jednostavan vezani tekst prema osobnom interesu komunicirati u jednostavnim uobičajenim situacijama o poznatim temama i aktivnostima te sudjelovati u kraćim razgovorima bez Cilj predmeta: pripreme jednostavno povezivati rečenice kako bi polaznici opisali događaje i svoje doživljaje usvojiti sociokulturna orijentacijska znanja o zemlji/zemljama jezika koji se uči u svim jezičnim djelatnostima usvojiti znanje o različitim uzrocima nerazumijevanja među osobama iz različitih kultura prepoznati sličnosti i razlike između kulture vlastite zemlje i zemlje jezika cilja uočiti potrebu tolerantnog ophođenja s osobama iz drugih kultura ostvariti komunikaciju i suradnju s različitim osobama i skupinama u poznatim uvjetima uz uvažavanje različitosti Opis predmeta: Nastavom engleskog jezika, uz korištenje kombiniranih metoda i oblika rada, usvajaju se obrasci usmene i pisane komunikacije na tom jeziku. Pri određivanju razina jezične kompetencije koje bi polaznici trebali postići na kraju pojedinih odgojno-obrazovnih razdoblja, odnosno ciklusa srednjoškolskog obrazovanja, uzete su u obzir smjernice Zajedničkoga europskoga referentnog okvira za jezike: učenje, poučavanje, vrednovanje, Europskoga jezičnog portfolia i Nacionalnoga okvirnog kurikuluma za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje, kao i činjenica da je riječ o nastavku učenja prvoga stranog jezika u kontinuitetu od 1. razreda osnovne škole. Po završetku četverogodišnjeg obrazovanja očekuje se da će polaznici doseći razinu A2+, prije svega u području receptivnih jezičnih vještina. Premda bi polaznici, u skladu s Nastavnim planom i programom za osnovnu školu i Nacionalnim okvirnim kurikulumom za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje, nakon osam godina učenja prvoga stranog jezika već trebali dosegnuti razinu A2, realno je očekivati heterogenost znanja polaznika iz osnovne škole, uz manja proširenja gradiva povezana s novim kontekstom i strukom. Napomena: Nastavnik odlučuje o udjelu i postotku nastavnih sadržaja iz područja struke. Postotak može varirati od 10 do 20 %, ovisno o razini i razredu, uvažavajući činjenicu da se u završnim razredima povećava udio stručnih predmeta/modula i/ili sadržaja 18
19 Nastavni predmet po razredima i ishodima učenja Naziv nastavnog predmeta: ENGLESKI JEZIK Razred: prvi (1.) Jezični sustav i sadržaji 1. razlikovati i primijeniti jezične zakonitosti i vokabular u razvijanju jezičnih vještina na odgovarajućoj razini radi ostvarivanja pisane i usmene komunikacije Čitanje 1. izdvojiti globalni smisao tekstova jednostavnog raspona vokabulara i jednostavnih jezičnih struktura pisanih standardnim jezikom Slušanje 1. razumijeti osnovne i složenije jezične strukture i vokabular U prvom razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: 2. identificirati globalno značenje i glavnu misao u snimljenom i/ili izgovorenom tekstu na poznatu temu Pisanje 1. svrstati osnovne i složenije jezične strukture te osnovni i složeniji vokabular u pisanom izričaju 2. izraziti svojim riječima osjećaje povezane sa svakodnevnim i poznatim situacijama Govor 1. koristiti odgovarajuće jezične strukture i vokabular u usmenom izričaju 2. koristiti jednostavne fraze u društvenim situacijama Međukulturno djelovanje (interkulturna kompetencija) 1. ponoviti posebnosti kulture zemlje (ili zemalja) ciljnog jezika Razrada Nastavne cjeline Ja i svijet oko mene Stanovanje Slobodno vrijeme Svakodnevica 2. interpretirati sličnosti i razlike između kulture vlastite zemlje i zemlje(ili zemalja) ciljnog jezika Razrada Nastavne teme Predstavljanje sebe i drugoga (osobni podatci, izgled, osobine...) Članovi uže i šire obitelji Odnosi u obitelji Prostorije u kući/stanu Dijelovi namještaja Život u gradu/na selu/u manjem mjestu Vrste stambenih objekata u različitim zemljama svijeta Vrste sportskih i rekreativnih aktivnosti Izleti Igre, kućni ljubimci, zabava, izlasci Koliko je sati? Dijelovi dana i dani u tjednu 19
20 Prehrambene navike Kupovina Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: Svakodnevne aktivnosti Godišnja doba, mjeseci Vremenske prilike Obilježavanje važnih datuma (blagdani i praznici) Hrana i piće Obroci Prehrambene navike (Piramida prehrane) Vrste valuta Vrste trgovina Kupovanje u različitim trgovinama Postignuća u prvom stranom jeziku orijentiraju se prema temeljnom stupnju (A2) Zajedničkoga europskoga referentnog okvira za jezike, pritom se može očekivati da će polaznici, ako su dotičnom jeziku više izloženi u svakodnevnom okruženju, navedena postignuća vjerojatno nadmašiti. Popis potrebnih jezičnih struktura: IMENICE: vrste, rod, broj, posvojni oblik, fraza of ČLANOVI: određeni i neodređeni, nulti ZAMJENICE: osobne, upitne, pokazne, it, there is, there are, relativne VEZNICI: and, or, yet, so, when, until, if, although, since, itd. PRIDJEVI: stupnjevanje (pravilno i nepravilno), posvojni, pokazni i opisni, pridjevi neodređene količine BROJEVI: glavni i redni PRILOZI: mjesta, određenoga i neodređenoga vremena SINTAKSA: red riječi u rečenici i nezavisno složenoj rečenici; mjesto izravnoga i neizravnoga objekta, mjesto priloga mjesta i vremena GLAGOLI: pet osnovnih oblika: osnova-s oblik, -ed oblik, particip s nastavkom ing, -ed. Osnovna glagolska vremena ponavljanje; tvorba i uporaba budućih vremena (going to + infinitive; shall, will; Present Continous za budućnost), pojam aktiva i pasiva. Metode: razgovor, usmeno izlaganje (pripovijedanje i objašnjavanje), slušanje, čitanje i rad na tekstu, pisanje, demonstracije. Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini, projektna nastava, istraživačka nastava, mentorska nastava, praktična nastava. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: razumijevanje (slušanjem i čitanjem), govorenje, pisano izražavanje, uporaba jezika. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 20
21 Naziv nastavnog predmeta: ENGLESKI JEZIK Razred: drugi (2.) Jezični sustav i sadržaji 1. odabrati pravilne jezične sadržaje i oblike 2. izdvojiti osnove jezičnog sustava radi ostvarenja komunikacije s različitim osobama u novim uvjetima Čitanje 1. identificirati informacije u kratkom i jednostavnom osobnom pismu 2. izdvojiti ključne informacije u svakodnevnim pisanim materijalima na standardnom jeziku Slušanje U drugom razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: 1. slijediti zahtjevnije upute i naredbe Pisanje 1. napisati kratak i jednostavan opis osobnih iskustava 2. izvijestiti o planovima i zadaćama u kratkom i jednostavnom pisanom obliku Govor 1. izložiti svoje osjećaje povezane sa svakodnevnim i poznatim situacijama 2. intervjuirati sugovornika o planovima i zadaćama Međukulturno djelovanje (interkulturna kompetencija) 1. izdvojiti pojavnosti koje nose obilježja stereotipa 2. navesti uzroke nerazumijevanja između osoba iz različitih kultura Razrada Nastavne cjeline Putovanja i praznici Multikulturnost Mediji i suvremena 3. upotrijebiti osnovna pravila ponašanja u komunikaciji na ciljnom jeziku Razrada Nastavne teme Organizacija putovanja Praznici i kako ih provesti Vozni red i prospekti Vrste prijevoza Snalaženje u stranoj zemlji Znamenitosti Hrvatske kulturne manifestacije Kulturne manifestacije zemalja čiji se jezik uči Slavni ljudi i događaji Europa jučer i danas Europska unija, Vijeće Europe, europske institucije za mlade Tiskani i elektronički mediji Radio i televizija 21
22 komunikacija Škola i obrazovanje Sport i zdravlje Međuljudski odnosi Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: TV vodič i programi Pisana i usmena komunikacija Telefon, SMS, MMS, e-pošta, internet, društvene mreže itd. Vrste škola Predmeti. Ocjene Školski pribor Život u školi Školski sustav u Hrvatskoj i drugim zemljama Važnost bavljenja sportom Istaknuti hrvatski i svjetski sportaši Briga o zdravlju i tijelu Posjet liječniku Generacijski jaz Odnosi među spolovima Formalne i neformalne situacije Postignuća u prvome stranom jeziku orijentiraju se prema temeljnom stupnju (A2+) Zajedničkoga europskoga referentnog okvira za jezike, pritom se može očekivati da će polaznici, ako su dotičnom jeziku više izloženi u svakodnevnom okruženju, navedena postignuća vjerojatno nadmašiti. Popis potrebnih jezičnih struktura: Ponavljanje iz prethodnih godina i proširivanje gradiva ZAMJENICE: posvojne i povratne zamjenice; one kao zamjenica PRIDJEVI: stupnjevanje (comparison of equality) PRIJEDLOZI: vrijeme (on, at, in, by, from), mjesto, pravac (on, at, above, under, into) i uzrok (because, for the sake of) TVORBA RIJEČI: compounds PRILOZI: tvorba priloga načina položaj u rečenici SINTAKSA: upravni i neupravni govor; red riječi u rečenici načelo tvorbe upitnih i negativnih oblika u jednostavnim i složenim vremenima; slaganje vremena GLAGOLI: tvorba i uporaba glagolskih vremena Present Perfect Tense Simple Continuous (odnos), Present Perfect Tense Preterite Tense (odnos). Metode: razgovor, usmeno izlaganje (pripovijedanje i objašnjavanje), slušanje, čitanje i rad na tekstu, pisanje, demonstracije. Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini, projektna nastava, istraživačka nastava, mentorska nastava, praktična nastava. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: razumijevanje (slušanjem i čitanjem), govorenje, pisano izražavanje, uporaba jezika. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 22
23 Naziv nastavnog predmeta: ENGLESKI JEZIK Razred: treći (3.) Jezični sustav i sadržaji 1. primijeniti osnove jezičnog sustava na novim sadržajima 2. koristiti jezične strukture i vokabular u složenijim opisima i situacijama iz svakodnevice i područja struke Čitanje 1. izdvojiti ključne informacije u pisanim materijalima na standardnom jeziku 2. izdvojiti specifične informacije iz jednostavnih izvornih i didaktičkih tekstova Slušanje U trećem razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: 1. identificirati globalno značenje i glavnu misao u snimljenom i/ili izgovorenom tekstu na poznatu temu Pisanje 1. raspraviti složenije informacije u osobnim pismima, razglednicama ili e-pošti 2. preoblikovati bilješke nakon čitanja ili slušanja teksta Govor 1. protumačiti složenije informacije iz osobnih pisama, razglednica ili a Međukulturno djelovanje (interkulturna kompetencija) 1. razlikovati pozitivne svjetonazore i sociokulturne vrijednosti od različitih oblika diskriminacije Razrada Nastavne cjeline Europsko okruženje Javne službe Mladi i njihov svijet Mobilnost i migracije 2. primijeniti različite verbalne i neverbalne strategije za uspostavljanje kontakta s osobom iz različite kulture Mladi i europsko okruženje Europsko zajedništvo (valuta itd.) Gospodarenje vlastitim novcem Razrada Nastavne teme Javno zdravstvo Škole i školski sustavi Javne institucije Obitelj i društvene veze Mladi na djelu Problemi mladih Oblici prihvatljivog i neprikladnog ponašanja Kultura i supkultura mladih (odijevanje, glazba itd.) Mobilnost ljudi i znanja Međunarodno tržište rada 23
24 Društvo i svijet koji nas okružuje Znanost i tehnologija Strukovno usmjerene teme Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: Posjeti i razmjene polaznika Stručna praksa i rad u inozemstvu Svijet u kojem živimo pogled u budućnost Život u suvremenome društvu (ovisnosti, problemi u ponašanju...) Problemi čovječanstva glad, siromaštvo, nezaposlenost Građanski odgoj Socijalni i društveni odnosi Duhovne i etičke vrijednosti Izumi i otkrića Poznati znanstvenici Suvremene tehnologije Povijest struke Zanimljivosti i osobitosti Postignuća u prvome stranom jeziku orijentiraju se prema temeljnom stupnju (A2+) Zajedničkoga europskoga referentnog okvira za jezike, pritom se može očekivati da će polaznici, ako su dotičnom jeziku više izloženi u svakodnevnom okruženju, navedena postignuća vjerojatno nadmašiti. Popis potrebnih jezičnih struktura: ponavljanje iz prethodnih godina i proširivanje gradiva tenses ponavljanje, slaganje vremena, frazalni glagoli, pogodbene rečenice (tip I i II), -ing oblik glagola, pasivne rečenice. Metode: razgovor, usmeno izlaganje (pripovijedanje i objašnjavanje), slušanje, čitanje i rad na tekstu, pisanje, demonstracije. Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini, projektna nastava, istraživačka nastava, mentorska nastava, praktična nastava. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: razumijevanje (slušanjem i čitanjem), govorenje, pisano izražavanje, uporaba jezika. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 24
25 Naziv nastanovg predmeta: ENGLESKI JEZIK Razred: četvrti (4.) Jezični sustav i sadržaji 1. iskazati podatke o različitim temama uz povremenu stručnu pomoć u poznatim i novim uvjetima 2. uočiti osnovne jezične pojave radi izbjegavanja ili ispravljanja vlastitih ili tuđih pogrješaka u govoru i pismu Čitanje 1. prepoznati ključne ideje u tekstu pregledno izložene argumentacije 2. razlikovati pisani izričaj od govornog izričaja Slušanje 1. razumjeti bitne informacije iz kratkih snimljenih i/ili izgovorenih odlomaka, uz uvjet da se govori razgovijetno i na standardnome jeziku U četvrtom razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: 2. razlikovati važnije pojedinosti iz kratkih snimljenih i/ili izgovorenih tekstova koji se odnose na svakodnevne životne situacije Pisanje 1. klasificirati informacije o razgovoru, tekstu ili vizualnom materijalu 2. preoblikovati klasificirane informacije u strukturirani pisani izričaj Govor 1. interpretirati složeniji pročitani ili slušani tekst 2. prevesti jednostavne upute i naredbe Međukulturno djelovanje (interkulturna kompetencija) 1. koristiti prigodni jezični registar (formalno/neformalno) u različitim skupinama i situacijama u poznatim uvjetima Razrada Nastavne cjeline Posao i obrazovanje Svijet rada 2. provesti složeniju komunikaciju i suradnju u skupini u poznatim uvjetima uz uvažavanje različitosti Razrada Nastavne teme Zanimanja Oglasi Životopis i Europass Molba i razgovor za posao Moja budućnost Moje zanimanje u suvremenom društvu Moje zanimanje u europskom okviru 25
26 Potrošačko društvo Mobilnost i migracije Kultura i civilizacija Znanost, umjetnost i popularna kultura Društvo i svijet koji nas okružuje Solidarnost Strukovno usmjerene teme Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Na radnom mjestu Reklame i utjecaj na mlade Konzumerizam Mobilnost ljudi i znanja Kompetitivnost na međunarodnom tržištu rada Posjeti i razmjene polaznika Stručna praksa i rad u inozemstvu Fenomen globalizacije Svijet kao globalno selo Pitanja kulturnoga identiteta i suvereniteta Svijet znanosti i umjetnosti (izložbe, muzeji, koncerti, film) Slavni ljudi i događaji Svijet u kojem živimo pogled u budućnost Život u suvremenom društvu (ovisnosti, problemi u ponašanju...) Problemi čovječanstva glad, siromaštvo, nezaposlenost Građanski odgoj Socijalni i društveni odnosi Duhovne i etičke vrijednosti Osjetljivost za druge, za obitelj, za slabe, siromašne i bolesne Međugeneracijska skrb Ekološka osviještenost Škola i radionica škole Povijest struke Zanimljivosti i osobitosti Sajmovi i izložbe Tehnika i tehnologija u službi struke Postignuća u prvom stranom jeziku orijentiraju se prema temeljnom stupnju (A2+) Zajedničkoga europskoga referentnog okvira za jezike, pritom se može očekivati da će polaznici, ako su dotičnom jeziku više izloženi u svakodnevnom okruženju, navedena postignuća vjerojatno nadmašiti. Popis potrebnih jezičnih struktura: ponavljanje iz prethodnih godina i proširivanje gradiva pasivne rečenice, bezlični oblici, odnosne rečenice, pogodbene rečenice (tip I i II), ing oblik glagola; causative have. Metode: razgovor, usmeno izlaganje (pripovijedanje i objašnjavanje), slušanje, čitanje i rad na tekstu, pisanje, demonstracije. Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini, projektna nastava, istraživačka nastava, mentorska nastava, praktična nastava. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: razumijevanje (slušanjem i čitanjem), govorenje, pisano izražavanje, uporaba jezika. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. 26
27 Literatura Literatura za polaznike: Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 27
28 Naziv nastavnog predmeta: NJEMAČKI JEZIK razlikovati i primijeniti jezične zakonitosti i vokabular u razvijanju jezičnih vještina na odgovarajućoj razini radi ostvarivanja pisane i usmene komunikacije čitati kraće tekstove koji su pisani standardnim jezikom ili jezikom struke razumjeti opis događaja u osobnim pismima identificirati glavne misli jasnoga standardnog razgovora o poznatim temama s kojima se redovito susreću u školi i u slobodno vrijeme napisati jednostavan vezani tekst o temi od osobnog interesa komunicirati u jednostavnim uobičajenim situacijama o poznatim temama i aktivnostima te sudjelovati u kraćim razgovorima bez Cilj predmeta: pripreme jednostavno povezivati rečenice kako bi opisali događaje i svoje doživljaje usvojiti sociokulturna orijentacijska znanja o zemlji/zemljama jezika koji se uči kroz sve jezične djelatnosti usvojiti znanje o različitim uzrocima nerazumijevanja među osobama iz različitih kultura prepoznati sličnosti i razlike između kulture vlastite zemlje i zemlje jezika cilja uočiti potrebu tolerantnoga ophođenja s osobama iz drugih kultura ostvariti komunikaciju i suradnju s različitim osobama i skupinama u poznatim uvjetima uz uvažavanje različitosti Opis predmeta: Nastavom njemačkoga jezika, uz korištenje kombiniranih metoda i oblika rada, usvajaju se obrasci usmene i pisane komunikacije na tom jeziku. Pri određivanju razina jezične kompetencije koje bi polaznici trebali postići na kraju pojedinih odgojno-obrazovnih razdoblja, odnosno ciklusa srednjoškolskog obrazovanja, uzete su u obzir smjernice Zajedničkoga europskoga referentnog okvira za jezike: učenje, poučavanje, vrednovanje Europskog jezičnog portfolia i Nacionalnog okvirnog kurikuluma za predškolski odgoj i obrazovanje te općeobvezno i srednjoškolsko obrazovanje, kao i činjenica da je riječ o nastavku učenja prvoga stranog jezika u kontinuitetu od 1. razreda osnovne škole. Po završetku 4. razreda strukovne škole, polaznici bi u osnovnim područjima jezičnih djelatnosti u njemačkom jeziku mogli ostvariti razinu A2+. Premda bi polaznici sukladno Nastavnom planu i programu za osnovnu školu i Nacionalnom okvirnom kurikulumu za predškolski odgoj i obrazovanje te općeobvezno i srednjoškolsko obrazovanje nakon osam godina učenja prvog stranog jezika već trebali dosegnuti razinu A2, ista je razina jezične kompetencije polaznika predviđena i na završetku 1. razreda strukovne škole jer je u tom razredu realno očekivati heterogenost znanja polaznika iz osnovne škole uz (manja) proširenja gradiva povezanih s novim kontekstom i strukom. Napomena: Nastavnik odlučuje o udjelu i postotku nastavnih sadržaja iz područja struke. Postotak može varirati od 10 do 20 %, ovisno o razini i godini učenja, uvažavajući činjenicu da se u završnim razredima povećava udio stručnih predmeta/modula i/ili sadržaja. 28
29 Nastavni predmet po razredima i ishodima učenja Naziv nastavnog predmeta: NJEMAČKI JEZIK Razred: prvi (1.) Jezični sustav i sadržaji 1. razlikovati i primijeniti jezične zakonitosti i vokabular u razvijanju jezičnih vještina na odgovarajućoj razini radi ostvarivanja pisane i usmene komunikacije Čitanje 1. izdvojiti globalni smisao tekstova jednostavnog raspona vokabulara i jednostavnih jezičnih struktura pisanih standardnim jezikom Slušanje 1. razumjeti osnovne i složenije jezične strukture i vokabular U prvom razredu polaznik će steći sljedeće ishode učenja: 2. identificirati globalno značenje i glavnu misao u snimljenom i/ili izgovorenom tekstu na poznatu temu Pisanje Govor 1. svrstati osnovne i složenije jezične strukture te osnovni i složeniji vokabular u pisanom izričaju 2. izraziti svojim riječima osjećaje povezane sa svakodnevnim i poznatim situacijama 1. koristiti odgovarajuće jezične strukture i vokabular u usmenom izričaju 2. koristiti jednostavne fraze u društvenim situacijama Međukulturno djelovanje (interkulturna kompetencija) 1. ponoviti posebnosti kulture zemlje (ili zemalja) ciljnog jezika Razrada Nastavne cjeline Ja i svijet oko mene Stanovanje Slobodno vrijeme 2. interpretirati sličnosti i razlike između kulture vlastite zemlje i zemlje (ili zemalja) ciljnog jezika Razrada Nastavne teme Predstavljanje sebe i drugoga (osobni podaci, izgled, osobine...) Članovi uže i šire obitelji Odnosi u obitelji Prostorije u kući/stanu Dijelovi namještaja Život u gradu/na selu/u manjem mjestu Vrste stambenih objekata u različitim zemljama svijeta Vrste sportskih i rekreativnih aktivnosti Izleti 29
30 Svakodnevica Prehrambene navike Kupovina Napomene: Ostalo Metode i oblici rada: Elementi i oblici praćenja i vrjednovanja polaznika: Literatura Literatura za polaznike: Igre, kućni ljubimci, zabava, izlasci Koliko je sati? Dijelovi dana i dani u tjednu Svakodnevne aktivnosti Godišnja doba, mjeseci Vremenske prilike Obilježavanje važnih datuma (blagdani i praznici) Hrana i piće Obroci Prehrambene navike (piramida prehrane) Vrste valuta Vrste trgovina Kupovanje u različitim trgovinama Postignuća u prvome stranom jeziku orijentiraju se prema temeljnom stupnju (A2) Zajedničkoga europskoga referentnog okvira za jezike, pritom se može očekivati da će polaznici, ako su dotičnom jeziku više izloženi u svakodnevnom okruženju, navedena postignuća vjerojatno nadmašiti. Popis potrebnih jezičnih struktura: IMENICE: vrste, rod, broj ČLANOVI: određeni, neodređeni ZAMJENICE: osobne, pokazne i posvojne, deklinacija zamjenice, bezlična man PRIDJEVI: komparacija, predikatna uporaba, osnove deklinacije pridjeva PRIJEDLOZI: osnovni prijedlozi s dativom, akuzativom i genitivom PRILOZI: upitne riječi (Was? Wer? Wieviel? Wie? Wo? Wohin? Wann?) SINTAKSA: red riječi u izjavnoj, upitnoj i niječnoj rečenici, red riječi u zavisnoj objektivnoj, vremenskoj, odnosnoj i uzročnoj rečenici (dass, weil, wenn, denn) GLAGOLI: pomoćni, modalni, djeljivi i nedjeljivi u prezentu, povratni glagoli, preterit pomoćnih glagola, perfekt, imperativ. Metode: razgovor, usmeno izlaganje (pripovijedanje i objašnjavanje), slušanje, čitanje i rad na tekstu, pisanje, demonstracije. Oblici: frontalni rad, individualni rad, rad u parovima, rad u skupini, projektna nastava, istraživačka nastava, mentorska nastava, praktična nastava. Napomena: Izbor metoda i oblika rada za svaki nastavni sat određuje nastavnik prema nastavnim sadržajima, osobitosti polaznika te materijalnim i drugim uvjetima. Elementi: razumijevanje (slušanjem i čitanjem), govorenje, pisano izražavanje, uporaba jezika. Oblici: usmena provjera, pisana provjera, domaća zadaća, školska zadaća, predstavljanje rezultata rada, vršnjačko vrjednovanje, samovrjednovanje, zajednička evaluacija, mape. Prema Katalogu obveznih udžbenika i pripadajućih dopunskih nastavnih sredstava Ministarstva znanosti i obrazovanja. 30
STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE KLESARSKI TEHNIČAR
REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO ZNANOSTI I OBRAZOVANJA STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE KLESARSKI TEHNIČAR Zagreb, lipanj 2017. Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje
Διαβάστε περισσότεραSTRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE TEHNIČAR ZA ELEKTRONIKU
REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO ZNANOSTI I OBRAZOVANJA STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE TEHNIČAR ZA ELEKTRONIKU Zagreb, lipanj 2017. Popis kratica AD analogno-digitalno ASCII - American Standard
Διαβάστε περισσότεραSTRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih AZOO Agencija
Διαβάστε περισσότεραMinistarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE EKOLOŠKI TEHNIČAR
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE EKOLOŠKI TEHNIČAR Popis kratica ABO sustav - Klasifikacija krvi čovjeka bazirana na prisutnosti/ nedostatku naslijeđenih
Διαβάστε περισσότεραSTRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE STROJARSKI RAČUNALNI TEHNIČAR
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE STROJARSKI RAČUNALNI TEHNIČAR Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih AZOO
Διαβάστε περισσότεραMinistarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STANDARD KVALIFIKACIJE TEHNIČAR ZA POŠTANSKE I FINANCIJSKE USLUGE
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STANDARD KVALIFIKACIJE TEHNIČAR ZA POŠTANSKE I FINANCIJSKE USLUGE Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih AZOO Agencija za
Διαβάστε περισσότεραMinistarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STANDARD KVALIFIKACIJE TEHNIČAR ZA MEHATRONIKU
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STANDARD KVALIFIKACIJE TEHNIČAR ZA MEHATRONIKU Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih AZOO Agencija za odgoj i obrazovanje
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKI KURIKULUM školska godina 2016./2017.
REPUBLIKA HRVATSKA ELEKTROSTROJARSKA ŠKOLA KLASA: 602-03/16-02/6 URBROJ: 2186-146-01-16-1 Varaždin, 30. 09. 2016. ŠKOLSKI KURIKULUM školska godina 2016./2017. Na temelju članka 28. 2. Zakona o odgoju i
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραGrčki jezik. Cjelovita kurikularna reforma. Rani i predškolski, osnovnoškolski i srednjoškolski odgoj i obrazovanje
nacionalni kurikulum nastavnoga predmeta Grčki jezik prijedlog veljača 2016. Cjelovita kurikularna reforma Rani i predškolski, osnovnoškolski i srednjoškolski odgoj i obrazovanje nacionalni kurikulum nastavnoga
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici
Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότεραKONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 1. Trigonometrijska kružnica. Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Trigonometrija Trigonometrijska kružnica Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije Projektna nastava Osnovne trigonometrijske relacije:. +. tgx. ctgx tgx.
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραElektrostrojarska obrtnička škola Zagreb, Selska cesta 83 ŠKOLSKI KURIKULUM. Zagreb, rujan 2015.
Zagreb, Selska cesta 83 ŠKOLSKI KURIKULUM Zagreb, rujan 2015. Sadržaj 1. UVODNI DIO...5 2. PODACI O ŠKOLI...6 3. SADRŽAJ RADA ŠKOLE...7 4. POPIS RAZREDNIH ODJELJENJA...8 5. BROJČANI PRIKAZ RAZREDNIH ODJELA
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραEKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE
**** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραJuniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić
Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)
Διαβάστε περισσότερα