FIZIOLOGIJA MIKROBOV LABORATORIJSKE VAJE. David Stopar, Polonca Čadež in Ivan Mahne

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FIZIOLOGIJA MIKROBOV LABORATORIJSKE VAJE. David Stopar, Polonca Čadež in Ivan Mahne"

Transcript

1 FIZIOLOGIJA MIKROBOV LABORATORIJSKE VAJE David Stopar, Polonca Čadež in Ivan Mahne Ljubljana,

2 PREGLED VAJ MORFOLOGIJA MIKROORGANIZMOV Opazovanje mikrobnih celic Enostavno barvanje mikroskopskega preparata Diferenciakno barvanje po Gramu RAST MIKROORGANIZMOV Sterilizacija, aseptična tehnika Razširjenost mikroorganizmov v okolju Minimalna inhibitorna koncentracija protimikrobne snovi Rast mikroorganizmov na selektivnih gojiščih Izolacija amilolitičnega mikroorganizma iz naravnega vzorca Kvantifikacija mikroorganizmov Direktne števne metode: razmaz, števna komora Rast mikroorganizmov Gojitvene števne metode: štetje na ploščah, MPN Rastna krivulja in generacijski čas Vpliv dejavnikov okolja na rast temperatura, ph, kisik Bakteriocini inhibitorni učinek bakterije Vibrio sp. Transformacija Transformacija E.coli z rezistenco na antibiotik 2

3 PRAVILA ZA VARNO DELO V MIKROBIOLOŠKEM LABORATORIJU 1. Pri delu z mikroorganizmi obravnavaj mikroorganizme kot pogojno patogene in zato ves čas dela z mikroorganizmi uporabljaj aseptično tehniko. 2. Pred in po vsaki vaji si umij roke z razkužilom (detergent z biocidnim delovanjem). 3. Delovni pult razkuži pred in po uporabi mikrobne kulture (alkohol, Incidur). 4. V primeru manjših nezaščitenih ran na koži ne začni dela z mikrobnimi kulturami brez dodatne zaščite (zaščitne rokavice, respiratorna maska) in predhodnega pogovora z asistentom oziroma predpostavljenim.v primeru večjih odprtih ran na koži je delo z mikrobnimi kulturami prepovedano. 5. Nikoli ne pipetiraj kulture mikroorganizmov z usti. Vedno uporabljaj mehansko napravo. 6. V primeru razlitja mikrobne kulture preliješ razlito kulturo z razkužilom (alkohol, 5% lizol) in nemudoma obvesti asistenta oziroma predpostavljenega. Če je prišlo do razlitja po telesu, inficirano mesto razkužimo in speremo s toplo vodo in milom. Če je prišlo do poškodbe kužnino odstranimo, iztisnemo kri v posodo z razkužilom in mesto poškodbe razkužimo ter rano sterilno obvežemo. V kolikor pridejo mikrobi v usta jih izpljunemo v posodo z razkužilom ter usta izpiramo z 0.2 % solno kislino. 7. Mikrobnih kultur nikoli ne odnašaj iz laboratorija. 8. Ves uporabljen material na vajah mora biti jasno in nedvoumno označen (vrsta mikroorganizma, ime študenta, datum, vrsta vzorca, razredčitev) in odložen na dogovorjeno mesto. 9. S plinskim gorilnikom delaj zelo previdno. Če imaš dolge lase morajo biti povezani ali zaščiteni z zaščitno kapo. Plinski gorilec ugasni takoj po končanem delu in preveri ali je plinska napeljava zaprta. 10. Optični material (leče, objektivi) očisti pred in po uporabi. Leče čisti izključno s staničevino. 11. Po uporabi vse reagente in opremo (epruvete, petrijevke, pipete, mikroskop) vrni na dogovorjeno mesto. Material, ki je bil v stiku z mikrobno kulturo je potrebno sterilizirati in zato ločiti od ostalega materiala. 12. Nesreče pri delu (opekline, urezi, razlitje mikrobioloških kultur) takoj javi asistentu ali nadrejenemu. 3

4 MORFOLOGIJA MIKROORGANIZMOV Morfologija mikroorganizmov se ukvarja s proučevanjem celičnih in znotrajceličnih struktur. Običajno si pri tem pomagamo s svetlobnim mikroskopom. Zaradi slabega kontrasta mikroorganizmov od njihovega okolja pred mikroskopskim pregledom mikroorganizme običajno obarvamo (metilensko modro, kristal vijolično, safranin). V pomoč pri identifikaciji mikroorganizmov so dodatna sestavljena barvanja in biokemijski testi (barvanje po Gramu, barvanje bičkov, endospor, kapsul in citoplazemskih vključkov, substratna specifičnost, encimski testi). Sodobna morfologija mikroorganizmov zajema poleg klasičnega opisa mikrobne celice tudi proučevanje znotrajceličnih struktur. V ta namen celice razbijemo in celični material razstavljamo. Izolirane celične strukture uporabimo za proučevanje morfoloških lastnosti, poleg tega pa še za proučevanje biokemijskih, biofizikalnih in genetskih lastnosti. Pomembno je, da je celična frakcija homogena. Za preverjanje čistosti in homogenosti celične frakcije se največ uporablja elektronski mikroskop. Identifikacijo znotrajceličnih struktur olajša uporaba protiteles narejenih proti antigenom posameznih celičnih struktur. Protitelesa lahko fluorescenčno označimo zaradi lažje vidnosti, ali pa na protitelo konjugiramo encim in preverimo prisotnost encimske reakcije. V primeru uporabe elektronskega mikroskopa protitelesa označimo s koloidnim zlatom. Morfološke lastnosti mikroorganizma (npr. oblika, površina, barva) so pomembne pri njegovi identifikaciji in klasifikaciji. Novejše klasifikacije mikroorganizmov poleg morfoloških in fizioloških znakov upoštevajo tudi molekularne karakteristike mikroorganizmov. Molekularno identifikacijo mikroorganizma omogoča antigenska sestava površine mikroorganizma (serološki testi, fagotipizacija). Zaradi vrstno specifične zastopanosti proteinov in lipidov v mikrobni celici lahko mikroorganizme identificiramo tudi s pomočjo proteinskega ali lipidnega profila mikrobne celice. Filogenetsko sorodnost med mikroorganizmi v novejšem času določamo z analizo DNA in RNA proučevanih mikroorganizmov (DNA hibridizacija, analiza 16S rrna). Pri preiskovanem mikroorganizmu proučimo fenotipske in genotipske lastnosti ter ga na podlagi ujemanja teh lastnosti z lastnostmi poznanih mikroorganizmov uvrstimo v sistematsko (taksonomsko) skupino. Glavna vodila pri sistematiki mikroorganizmov so fenotipska in genotipska podobnost pa tudi namembnost sistema. Pri tradicionalni taksonomiji mikroorganizme uvrščamo v skupine predvsem na osnovi podobnosti njihovih fenotipskih lastnosti. Poznavanje genotipskih lastnosti, posebej gradnje 16S RNA, pa omogočajo uvrščanje mikroorganizmov v skupine na osnovi njihove filogenetske (sorodstvene) povezanosti. Zaradi rutinske uporabe molekularnih tehnik v mikrobioloških laboratorijih temelji moderna klasifikacija vse bolj na molekularnih identifikacijskih znakih, ki pokažejo evolucijsko sorodnost mikroorganizmov in manj na klasičnih morfoloških znakih. Skupna značilnost mikroorganizmov je njihova fizična majhnost. Morfološke značilnosti mikroorganizmov opisujemo na dveh nivojih: makromorfološki nivo (strukture, ki jih običajno vidimo s prostim očesom; npr. morfologija mikrobnih kolonij) in mikromorfološki nivo (strukture, ki jih običajno ne moremo videti s prostim očesom; npr. morfologija posameznih celic in znotrajceličnih struktur). Oblika mikroorganizmov je zelo različna in lahko ostane v času podvojevanja mikroorganizma nespremenjena ali pa se zaradi genetskega potenciala in vplivov okolja spreminja (npr. sporulacija). 4

5 Mikroorganizmi nimajo enotne velikosti. Okvirna velikost najpomembnejših skupin mikroorganizmov je: virusi mikoplazme bakterije µm kvasovke 1-5 µm nm nm alge µm glive mm do nekaj metrov Način rasti organizma je odvisen od agregatnega stanja substrata, na katerem rastejo mikroorganizmi. V tekočem gojišču opazimo rast mikroorganizma kot pojav motnosti, usedline, mrenice. Na trdnem substratu je najpogostejša oblika rasti kolonija. Kolonija je morfološka struktura, ki nastane z delitvijo ene ali več celic. Vse celice v koloniji, ki je zrasla iz ene celice, so v genetskem sorodstvu. V naravi najdemo makromorfološke tvorbe, v katerih rastejo fizično povezane celice sorodstveno zelo oddaljenih organizmov (npr. lišaj je tvorba, v kateri povezano rasteta alga ali cianobakterija in gliva). Makromorfološke lastnosti kolonije opredeljuje oblika, površina, prerez, čvrstost. Glede na obliko ločimo točkaste, pravilne okrogle, rizoidne, nepravilne in nitaste kolonije. Glede na rob kolonije ločimo kolonije z gladkim ali nakodranim robom. Površina kolonij je lahko gladka (označimo jo z S smooth ) ali hrapava (označimo jo z R rough ). Prerez kolonije je lahko ploščat, dvignjen, izbokel, ali pa popkasto dvignjen. Glede na čvrstost pa ločimo: krhke, trde, mazave, sluzaste kolonije. Makromorfološke lastnosti (velikost, barva) lahko uporabimo pri identifikaciji mikroorganizmov. Makromorfološke strukture in lastnosti kolonij večinoma vidimo s prostim očesom. Mikromorfoloških lastnosti mikroorganizmov (posameznih celic) s prostim očesom ne moremo videti. Oblika posamezne mikrobne celice je lahko različna: kok, palčka, vibrio, spiril, spiroheta. V tekočem substratu lahko mikrobne celice po celični delitvi ostanejo povezane v obliki verižic ali poliedrov (monokoki, diplokoki, tetrakoki, sarcine, streptokoki, stafilokoki, streptobacili, slika 1). Ena izmed glavnih težav v mikrobiologiji je ta, da mikroorganizma, ki je aktiven in opravlja določen proces, običajno ne vidimo. Ko postane prisotnost mikroorganizma vidna (npr. pojavljanje kolonij, pigmenta, sporulacija, pojav simptomov bolezni), je mikroorganizem običajno že opravil večino metabolnih transformacij. Z antropocentričnega stališča to pomeni, da je mikrob, ko ga opazimo s prostim očesom, glavni del koristi ali škode za človeka že opravil. diplokoki: 5

6 streptokoki stafilokoki tetrade sarcine Slika 1: Celična ureditev mikroorganizmov po končani celični delitvi. Celice pri diplokokih se delijo v eni ravnini, celice pri streptokokih se delijo v eni ravnini in ostanejo povezane v obliki verižic, celice pri stafilokokih se delijo v treh ravninah, celice pri tetradah se delijo v dveh ravninah, celice pri sarcinah se delijo v treh ravninah in tvorijo kocke. Vaja 1: Opazovanje mikrobnih celic Obnovili bomo znanje o delu z optičnim mikroskopom na meji njegovih zmogljivosti. Seznanili se bomo s tehnikami priprave mikroskopskih preparatov Mikroskopija Mikroskop je gotovo eden najbolj značilnih inštrumentov v mikrobiološkem laboratoriju. S sposobnostjo povečevanja nam omogoča, da vidimo mikrorganizme in njihove strukture, ki so sicer nevidne našim očem. Povečava, ki jo omogoča mikroskop je v območju krat oz krat za elektronski mikroskop. Poleg tega nam še različne tehnike mikroskopiranja omogočajo izboljšave pri prikazu morfoloških značilnosti. Svetlobna mikroskopija zajema naslednje tehnike: Svetlo polje Temno polje Fazni kontrast 6

7 Fluorescenca Elektronski mikroskop rabi žarek elektronov namesto svetlobe ter magnetne leče. Sliko gledamo na fluorescentnem zaslonu. Optični deli mikroskopa so kondenzor, objektiv in okular. Kondenzor sprejema in uravnava snop svetlobe. Med lečami kondenzorja je vgrajena irisna zaslonka za oženje snopa svetlobe. Objektiv in okular omogočata nastanek povečane slike. Objektiv daje realno, povečano in obrnjeno sliko. Nameščen je neposredno nad predmetom. Označeno ima povečavo in NA (numerično aperturo). Pri suhih objektivih je med lečo in predmetom zrak, pri imerzijskih objektivih pa imerzijsko olje, označen je s črnim prstanom. Okular tudi sodeluje pri povečanju slike. Povečevalna moč je označena (5x, 10x, 12x, 16x, 20x). Za mikroskopiranje bakterij rabimo okularje s povečavo najmanj 10x. Skupna povečava je zmnožek obeh povečav, objektiva in okularja. Uporabna povečava svetlobnega mikroskopa je med in Pri večjih povečavah pride do popačenja slike in poslabšanja ločljivosti. Ločljivost je zmožnost razlikovati dve točki ločeno. Odvisna je od valovne dolžine uporabljene svetlobe in numerične aperture leč. Čim večja ne NA, tem finejše podrobnosti lahko mikroskop ločuje. NA = n.sinα n..lomni količnik α polovični kot, ki ga tvorita skrajna žarka α Stopnja, do katere lahko povečujemo NA, je omejene z lomnim količnikom in α. Vmesni prostor med predmetom in frontalno lečo napolnimo z nekim sredstvom, ki ima podoben n kot steklo. Za suhe objektive je NA < 1, za imerzijske pa 1,2 1,4. Ločljivost je odvisna tudi od valovne dolžine uporabljene svetlobe a = λ/2na. Vidna svetloba ima povprečno valovno dolžino 0,55µm, NA imerzijskega objektiva je 1,3, a je torej 0,21 µm. To je torej najmanjša razdalja, ki jo lahko ločuje svetlobni mikroskop. Če zmanjšamo valovno dolžino (modra svetloba) se nam izboljša tudi ločljivost (10%). Z elektronskim mikroskopom lahko opazujemo delce makromolekularnih dimenzij. 7

8 Postopek pri mikroskopiranju 1. Priključi mikroskop na elektriko in vklopi svetlobo. 2. V os mikroskopa namesti objektiv z najmanjšo povečavo. 3. Na mizico vstavi predmetno stekelce in ga učvrsti. 4. Spuščaj objektiv z makrometrskim vijakom (groba nastavitev) dokler predmet ne postane viden, nato izostri sliko s fino nastavitvijo (mikrometrski vijak). 5. V os mikroskopa namesti objektiv z večjo povečavo in izostri sliko s fino nastavitvijo. Postopek za imerzijski objektiv: 1. na predmetno stekelce s preparatom nanesi kapljico imerzijskega olja 2. v os mikroskopa namesti imerzijski objektiv (črn prstan) 3. z makrometrskim vijakom dvigaj mizico dokler ne seže objektiv do predmeta (pogled od strani!) 4. glej skozi okular in z makrometrskim vijakom spuščaj mizico, dokler predmet ne postane viden 5. z mikrometrskim vijakom izostri sliko. Po uporabi obriši objektive!! a) Mikroskopski pregled jogurta (bakterije iz rodu Lactobacillus in Streptococcus) Kapljico jogurta razmaži po objektnem stekelcu s cepilno zanko. Pred uporabo cepilno zanko nad plinskim gorilnikom prežari in jo v bližini gorilnika ohladi. Preparat opazuj pod mikroskopom in skiciraj kulturo. Pri skiciranju bodi pozoren na obliko, barvo in strukturo preparata. brez imerzije visoko zmogljivi objektiv z imerzijo jogurt povečava: b) Mikroskopski pregled kulture pekovskih kvasovk (Saccharomyces caerevisiae) Iz posušene kulture kvasnih celic pripravi v fiziološki raztopini suspenzijo kvasa. 8

9 Kapljico metabolno aktivnih kvasnih celic razmaži po objektnem stekelcu in kulturo pokrij s krovnim stekelcem. Preparat opazuj pod mikroskopom in skiciraj kulturo. kvas povečava: c) Mikroskopski pregled krušne plesni ( Aspergillus niger) Kulturo krušne plesni prenesi s cepilno zanko na objektno stekelce. Kulturo razmaži v kapljici vode. Preparat opazuj pod mikroskopom in skiciraj kulturo. Bodo pozoren na micelij in spore v preparatu. krušna plesen povečava: Vaja 2: Enostavno barvanje mikroskopskega preparata Večina neobarvanih preparatov je nekontrastnih ali pa slabo kontrastnih, zato so celice težko opazne. Z obarvanjem preparata povečamo kontrast med celicami in ozadjem ter tako celice lažje vidimo. Opazujemo njihovo obliko, velikost, zunanjo in notranjo strukturo. S posebnim barvanjem lahko tudi ločujemo žive celice od mrtvih. Pred barvanjem preparata običajno pripravimo razmaz in ga fiksiramo. Priprava razmaza: Suspenzijo jogurta razmaži v tanki plasti na objektno stekelce. Razmaz posuši na zraku ob gorilniku (do 40 C). 9

10 Posušeni razmaz fiksiraj tako, da objektno stekelce z razmazom obrnjenim navzgor trikrat povlečeš skozi plamen gorilnika. Enastavno barvanje (kontrastiranje): Fiksirani razmaz prelij z raztopino metilensko modrega barvila (5 minut). Višek barvila na preparatu speri pod tekočo vodo. Posuši (popivnaj s staničevino). Preparat opazuj pod mikroskopom z uporabo visoko zmogljivega objektiva in imerzijskega olja in si skiciraj kulturo. metilensko modro povečava: oblika celic: barva celic: Vaja 3: Sestavljena barvanja (diferencialna); barvanje bakterijske kulture po Gramu Barvanje po Gramu je najpomembnejša tehnika diferencialnega barvanja za bakterije. Z barvanjem po Gramu lahko vse bakterije razdelimo v dve skupini: po Gramu + in po Gramu. Tehniko je prvič publiciral Christian Gram leta Celice najprej obarvamo s kristalvijoličnim barvilom in jih nato obdelamo z raztopino joda. Preparat razbarvamo z etanolom. Po Gramu pozitivne celice ohranijo barvo, medtem ko se po Gramu negativne celice razbarvajo in jih moramo zato dodatno (diferencialno) obarvati s safraninom. Test je zasnovan na spoznanju, da majhna molekula kristalvijoličnega barvila prodre v celično steno bakterije. Po dodajanju joda postane kompleks barvilo-jod preveliko in težje zapušča celično steno. Pri Gram negativnih bakterijah, kjer je celična stena tanka, etanol deloma izpere kompleks barvilo-jod iz celične stene (razbarvanje). V primeru Gram pozitivnih bakterij, kjer je celična stena debelejša, pa etanol ne more izprati kompleksa barvilo-jod in celice ostanejo obarvane. Poznanih je več modifikacij osnovne procedure. Pomembno je, da je test standardiziran in da rezultate primerjamo z referenčno Gram + in pa Gram - kulturo. 10

11 Postopek za barvanje po Gramu: Dve referenčni bakterijski kulturi razmaži po objektnem stekelcu in ju fiksiraj. Preparat na objektnem stekelcu prelij s kristalvijoličnim barvilom - učinkuje naj 1 min. Odvečno barvilo speri z vodo - 5 sek (ne direktno pod curkom vode). Dodaj lugol, ga odstrani in ponovno dodaj za 1 min. Speri lugol z vodo - 5 sek (ne direktno pod curkom vode). Dodaj 95 % etanol za 5-15 sek, če je plast nanesene kulture tanka, oziroma za sek, če je plast nanesene kulture debelejša. Speri etanol z vodo - 5 sek (ne direktno pod curkom vode). (Kritični korak v postopku!) Dodaj safranin - učinkuje naj 1 min. Zelo pazljivo speri safranin z vodo. Preparat osuši na zraku ali pazljivo popivnaj s papirjem. Zabeleži obarvanost celic bakterijskih referenčnih kultur. referenčna kultura 1 referenčna kultura 2 reakcija po Gramu: barva celic: 11

12 RAST MIKROORGANIZMOV Rast mikroorganizmov na nivoju celice je večanje volumna in mase posamezne celice ter podvojitev. Pogosteje pa rast mikroorganizmov obravnavamo na nivoju populacije ali združbe. Na tem nivoju je rast mikroorganizmov večanje števila celic oziroma mase vseh celic. Za rast je potrebna energija. Različne vrste mikroorganizmov lahko izkoriščajo različne vrste energije: sončno energijo ali pa energijo vezano v različnih organskih spojinah. Posebnost metabolizma mikroorganizmov je njihova sposobnost izkoriščanja energije vezane v anorganskih spojinah ter elementih npr. H 2, H 2 S, NH 4 +, Fe 2+, S o, S 2 O 3, NO 2 -. Vsem navedenim anorganskim skupinam in elementom je skupno, da so v relativno reduciranem stanju. Izkoriščanje energije v mikrobnih celicah je vezano na encimske oksidacijsko-redukcijske reakcije, kjer se sproščena energija porabi za produkcijo ATP-ja. Kemijsko vezana energija v obliki ATP je najbolj pogosta oblika energije, ki jo celica neposredno izkorišča pri energetsko zahtevnih biosintetskih reakcijah. Za kemijske reakcije, kjer je potrebno manj energije se lahko uporabljajo tudi drugi viri energije. Izkoriščanje energije je termodinamski proces in zato so pomembni dejavniki okolja, kjer se reakcija odvija (temperatura, ph, pritisk, prosta Gibsova energija, koncentracija reaktantov in produktov). Poleg energije potrebuje mikroorganizem za rast ogljik in druge elemente, ki so sestavine novo sintetizirane biološke snovi. Te elemente opredeljujemo kot hranila in mikroorganizmi jih sprejemajo iz okolja v različnih oblikah. Ločimo makro-hranila (C, O, H, N, P, S, K, Mg, Na, Ca), ki jih organizem potrebuje v večjih količinah in mikro-hranila (npr. Fe, Co, Cr, Mn, Mo, Ni, Se, W, V, Zn), ki so za rast potrebna v manjših količinah. Posebnost nekaterih mikroorganizmov je zmožnost, da določeno hranilo v različnih redukcijskih stanjih, lahko uporabljajo za več namenov: za asimilativni metabolizem, to je za sintezo nove biološke snovi, kot donor elektronov oziroma vir energije (H 2, H 2 S, NH 4 +, Fe 2+, S o, S 2 O 3, NO 2 - ) ali pa kot sprejemnik elektronov pri dihanju - disimilativni metabolizem (npr. NO 3 -, SO 4 2-, Fe 3+, S o ). Mikroorganizme najdemo v vseh okoljih, kjer jim je na voljo dostopen vir energije in hranil. Okolje s svojimi biotičnimi in abiotičnimi dejavniki daje prednost mikroorganizmu, ki je okolju najbolje prilagojen. V svojem naravnem okolju mikroorganizem po pravilu ne izkoristi v celoti svojega rastnega potenciala, ker običajno vsi dejavniki okolja niso v optimalnih območjih in hranila niso prisotna v optimalnih koncentracijah in ustreznih fizikalno-kemijskih stanjih. Naravna okolja so običajno poseljena z večjim številom različnih mikroorganizmov in tudi drugih živih entitet (združbe sestavljene iz populacij različnih organizmov). Številne biotske in abiotske interakcije še povečujejo kompleksnost in zato opazovanja pojavov neposredno v takih okoljih ne nudijo veliko možnosti za opisovanje in vrednotenje posameznega mikroorganizma in še manj za vrednotenje vzročnih povezav med vlogo posameznega organizma in spremembami v okolju. Lastnosti posameznega mikroorganizma in tudi njegove vloge v okolju tradicionalno proučujemo v poenostavljenih laboratorijskih modelih s čistimi kulturami. Čista kultura mikroorganizma je najbolj splošno opredeljena kot rast nekega mikroorganizma v odsotnosti vseh ostalih mikroorganizmov. Čista kultura je fenotipsko in genotipsko homogena. Ko so celice v čisti kulturi dokazljivo potomstvo 12

13 ene same celice jo imenujemo klon. Potomstvo ene ali več enakih celic pa imenujemo sev. Seve, ki so opredeljeni po antigenskih značilnostih, imenujemo serotipe. Substrate, ki omogočajo rast mikroorganizmov imenujemo gojišča. Za uspešno gojitev mikroorganizmov, moramo poznati prehranske zahteve in dejavnike okolja, ki vplivajo na rast izbranega mikroorganizma. Pri dejavnikih okolja je pomembno poznavanje zahtev mikroorganizma glede temperature, prisotnosti ali odsotnosti kisika, dostopnost vode in ph. Glede na sestavo gojišča poznamo naravna gojišča (npr. mleko, sadni sok), sestavljena (pepton, mesni ekstrakt, kvasni ekstrakt), in sintetična gojišča, ki so sestavljena izključno iz kemijsko definiranih snovi, ki jih dodamo v znanih koncentracijah. Glede namembnosti ločimo hranljiva (hranljivi agar, hranljivi bujon), obogatena (dodatek krvi, rastlinskega soka), selektivna (NH 4 + kot edini vir energije) in diferencialna gojišča (EMB, krvni agar). Glede na agregatno stanje uporabljamo tekoča gojišča, poltrdna gojišča (0.5 % agarja) in trdna gojišča (1.5-2 % agarja). Rast mikroorganizmov lahko spremljamo na več načinov: s štetjem celic pod mikroskopom, z gojitvenimi števnimi metodami, s spektrofotometričnim določanjem optične gostote tekoče kulture (absorbcija pri valovni dolžini 660 nm), z merjenjem količine suhe snovi mikrobnih celic, s spremljanjem porabe substrata ali povečanja mikrobnega produkta, z merjenjem količine vgrajenega radioaktivnega substrata v mikrobno celico (npr. 3 H, izotopno označen levcin), z merjenjem celičnih sestavin (DNA, proteini, biomasni ogljik in dušik, ATP). Števne metode so najbolj pogosto uporabljeni pristop za določanje velikosti mikrobne populacije. Uporabne so tako pri delu s čistimi kulturami, kot tudi za določanje velikosti mikrobnih populacij ali združb v heterogenih naravnih vzorcih (tekočih, trdnih ali plinastih). Ločimo direktne in indirektne oziroma gojitvene števne metode. Pri direktnih metodah preštejemo celice s pomočjo mikroskopa neposredno v vzorcu. Z indirektnimi - gojitvenimi prijemi pa določamo število živih celic oz. enot, ki so sposobne rasti na uporabljenih gojiščih in v razmerah inkubacije. Za namene proučevanja lastnosti odbranega mikroorganizma je nujna njegova izolacija iz naravnega okolja. Pogosto je v postopek izolacije vključena stopnja obogatitve vzorca z odbranim mikroorganizmom. Na osnovi različnih prehranskih in okoljskih zahtev mikroorganizmov lahko z izbiro pogojev, ki pospešujejo rast odbranega mikroorganizma, le-tega številčno obogatimo glede na ostale mikroorganizme prisotne v vzorcu. Npr. fotoavtotrofni mikroorganizem lahko selektivno namnožimo v gojišču, ki ima potrebne makro in mikroelemente, vitamine, kofaktorje, nima pa vira organske ali anorganske energije. Z inkubacijo na svetlobi in ob prisotnosti CO 2 kot edinega vira ogljika favoriziramo rast tistih mikroorganizmov, ki lahko izkoriščajo svetlobo kot vir energije. Selektivno obogatena kultura običajno še ni čista kultura. Čisto kulturo lahko iz obogatene kulture izoliramo s pomočjo mikroskopa (direktna metoda). V tem primeru izberemo posamezno mikrobno celico in jo s primerno majhno kapilaro prenesemo na sterilno gojišče. Pri indirektnih metodah izoliramo celice iz posamezne kolonije (predpostavimo, da je kolonija nastala iz ene same ali maloštevilnih enakih celic) in jo aseptično prenesemo na novo gojišče. Pri izolaciji v tekočih kulturah predpostavimo, da je pri višjih razredčitvah v gojišču omejeno število mikrobnih celic željenega organizma (v posebnem primeru je lahko prisotna samo ena celica). Kulturo iz teh razredčitev precepimo v sveže gojišče. 13

14 Izolirano čisto kulturo moramo obdržati nespremenjeno in čisto. Pogosti vzrok napačnih zaključkov v mikrobiologiji je prav delo s kontaminiranimi kulturami. Vzdrževanje čiste kulture zajema ohranjanje živosti, preprečevanje kontaminacije in občasno preverjanje nespremenjenosti fenotipskih in genotipskih lastnosti mikroorganizma. Za krajšo dobo kulturo lahko ohranimo živo z občasnim precepljanjem na sveže gojišče in hranjenjem pri nizkih temperaturah (+4 o C). Paziti moramo, da se nam kultura ne izsuši. Nekatere kulture lahko tudi zamrznemo do - 20 o C in jih tako ohranimo od dveh mesecev do dveh let, odvisno od mikroorganizma. Kulture mikroorganizmov, ki sporulirajo lahko hranimo v obliki spor v suhem stanju v želatini ali na papirju. Za daljše obdobje je primerno zmrzovanje kulture pri -70 o C, ali v tekočem dušiku (-196 o C) oziroma v dušikovih parah (-140 o C). Mikrobno kulturo lahko ohranimo tudi v liofiliziranem stanju. Liofiliziranje je postopek sušenja v zmrznjenem stanju in pri močno znižanem tlaku. V takih razmerah voda iz vzorca sublimira v ohlajeno past. Liofilizirano kulturo shranimo v vakuumiranih ampulah. Čiste kulture mikroorganizmov hranijo v različnih splošnih in specializiranih zbirkah: ATCC (American Type Culture Collection), DSM (Deutsche Sammlung von Mikroorganismen und Zellkulturen), NCTC (National Collection of Type Cultures). Obstajajo specializirane zbirke za industrijske mikroorganizme, kmetijske mikroorganizme, rastlinske patogene organizme. V Sloveniji imamo MZKI (Mikrobiološko zbirko Kemijskga inštituta). Vaja 4: Sterilizacija, aseptična tehnika Mikroorganizmi so v naravnih okoljih splošno razširjeni. Iz tega sledi, da je potrebno za namnoževanje in proučevanje odbranega organizma v čisti kulturi, iz uporabljenih substratov predhodno odstraniti avtohtone mikroorganizme oziroma odstraniti njihovo živost. Postopkom uničenja živosti mikroorganizmov ali njihove odstranitve iz substratov pravimo sterilizacija. Zaradi svoje majhnosti in enostavnega prenosa po zraku, vodi, s prahom, s kožo ali z laboratorijsko opremo, je potrebno ves čas dela z odbranim mikroorganizmom preprečevati vnos drugih mikroorganizmov iz okolja (preprečevanje kontaminacije). Postopkom, ki preprečujejo kontaminacijo sterilnega rastnega medija z mikroorganizmi, pravimo aseptična tehnika. Aseptična tehnika zajema delo v sterilnem okolju: v aseptičnih komorah, delo ob plinskem gorilniku in uporabo sterilnega materiala. Sterilizacija je proces, s katerim uničimo živost celic ali odstranimo vse žive celice. Sterilnost je statistična funkcija, ki izraža verjetnost, da je populacija mikroorganizmov pri procesu sterilizacije odmrla. Načinov sterilizacije je več: suha sterilizacija (ožiganje s plamenom, vroč zrak C za 2-3 ure); vlažna sterilizacija (standardno avtoklaviranje 1.3 bar, C, 15 min, ali pa 110 C, 30 min), tindalizacija (100 C, 30 min, 3x v presledku 24 ur) filtracija (velikost por < 0.2 µm), zaplinjanje (formaldehid, etilen oksid); radiacija (UV sevanje, γ žarki). Razen filtracije se vse ostale sterilizacijske metode dajo matematično opisati s hitrostjo odmiranja mikrobne populacije. Število mikroorganizmov se zmanjšuje eksponencialno s kinetiko reakcije prvega reda (podobno kot kemijske reakcije prvega reda, N = N o. e -kt ). Običajno se za matematičen opis procesa uporablja parameter D (decimalni redukcijski čas), ki pomeni čas potreben za zmanjšanje mikrobne 14

15 populacije pri izbrani temperaturi za 10 krat. Vrednost D dobimo grafično, če nanesemo logaritem preživelih mikroorganizmov v odvisnosti od časa sterilizacije. O uspešni sterilizaciji govorimo tedaj, ko je verjetnost, da bomo našli preživeli organizem manjša od Preživelost organizma določamo z gojitvenimi metodami. Včasih lahko pride do odstopanja od logaritemskega zmanjšanja mikrobne populacije (različna odpornost, agregiranost celic, sestava gojišča). V takih primerih standardizirani postopki ne bodo zagotovili sterilnega materiala in je potrebno uspešnost sterilizacije preveriti z odsotnostjo rasti mikroorganizmov. Zaradi dolgotrajnega postopka ugotavljanja preživelosti mikroorganizmov (nekaj ur do nekaj tednov) si pomagamo z indikatorji sterilnosti (negativen test z indikatorjem ni zagotovilo da je material sterilen!). Kot biološki indikator uporabimo spore mikroorganizmov, ki so toplotno zelo odporne (npr. Bacillus stearotermophilus, Bacillus subtilis). Sterilizacijo smatramo za uspešno, če spore po prenosu na izbrano gojišče ne vzkalijo in mikroorganizem ne začne rasti. Pri postopku sterilizacije z avtoklaviranjem pa lahko uporabimo kemične indikatorje, ki se talijo pri določeni temperaturi (jantarjeva kislina) ali pa spremenijo barvo pri določeni temperaturi (avtoklavirnimi trakovi). Log števila preživelih celic D parameter čas (min) Slika 2: Eksperimentalna določitev D parametra in verjetnost preživetja Število živih mikroorganizmov lahko zmanjšamo tudi s postopkom pasterizacije. Pasterizacija ni sterilizacija! Uporablja se za mleko, pivo, razne sadne napitke. Pri pasterizaciji segrejemo snov na 60 do 80 o C za nekaj sekund do nekaj minut. Na ta način inaktiviramo encime in uničimo večino mikroorganizmov. Če pasteriziran material hranimo pri nižji temperaturi (4 o C) je zaradi zmanjšanega števila mikroorganizmov aktivnost zmanjšana in lahko pasterizirani substrat ohranimo dlje časa nespremenjen. Mikrobno rast lahko kontroliramo tudi s kemijskimi sredstvi. Antimikrobna sredstva zaustavijo rast (statična sredstva) ali pa ubijejo mikroorganizme (cidna 15

16 sredstva). Glede na vrsto mikroorganizma ločimo bakteristatična, fungistatična, algistatična oziroma baktericidna, fungicidna ali algicidna sredstva. Razlika med bakteristatičnim in baktericidnim sredstvom je velikokrat odvisna od koncentracije. Pri majhni koncentraciji je neko sredstvo lahko bakteristatično pri višji koncentraciji pa baktericidno. Namen vaje je spoznavanje splošne razširjenosti mikroorganizmov v okolju in pridobivanje znanja o pojmu sterilnosti. a) Razširjenost mikroorganizmov v okolju Z uporabo trdnega gojišča v petrijevkah, ki vsebuje pepton, kvasni ekstrakt in agar (gojišče PKE), bomo poskušali pokazati prisotnost in raznolikost mikroorganizmov v različnih okoljih: zrak, voda, tla, koža in rastline. Izvedba Pred začetkom dela si umij roke z detergentom z biocidnim delovanjem in površino na kateri boš delal razkuži z alkoholom. Vse postopke izvajaj z upoštevanjem aseptične tehnike z uporabo plinskega gorilnika. Pri delu s plinskim gorilnikom upoštevaj navodila za varno delo. Vodno okolje: vzorec nacepi s pomočjo cepilne zanke na ploščo z gojiščem. Preden uporabiš cepilno zanko jo prežari v plamenu gorilnika in jo v bližini gorilnika ohladi (štej do deset). Cepilno zanko omoči v vodi, odpri pokrov petrijeve posodice in nacepi vzorec po površini trdnega PKE gojišča. Pri tem cepilne zanke ne utiraj v gojišče, ampak z njo drsiš po površini. Talno okolje: najprej pripravi talno suspenzijo (10 g tal v 90 ml fiziološke raztopine) in jo stresaj 1 uro na stresalniku (100 nihajev/min). S cepilno zanko nacepi vzorec tekoče faze po površini trdnega gojišča. Zrak: petrijevo posodico odpri in jo 30 minut izpostavi zraku. Koža: odpri petrijevo posodico v bližini plinskega gorilnika in se trdnega gojišča dotakni s prstom. Po dotiku petrijevo posodico takoj zapri. Rastline: uporabi zelene dele rastline (listi, steblo). S testiranim delom rastline se dotakni trdnega gojišča. Delaj v bližini gorilnika. Po končanem nacepljanju petrijevke obrni s pokrovom navzdol in aerobno inkubiraj 1 teden pri 28 o C. Po končanem delu si umij roke z detergentom z biocidnim delovanjem in razkuži z etanolom površino mize, na kateri si delal. Po enotedenski inkubaciji ugotavljaj prisotnost kolonij na ploščah in opiši njihove značilnosti. 16

17 Vodno okolje Oblika kolonij: Rob kolonij: Površina kolonij: Profil kolonij: Konzistenca kolonij: Talno okolje Oblika kolonij: Rob kolonij: Površina kolonij: Profil kolonij: Konzistenca kolonij: Zrak Oblika kolonij: Rob kolonij: Površina kolonij: Profil kolonij: Konzistenca kolonij: 17

18 Koža Oblika kolonij: Rob kolonij: Površina kolonij: Profil kolonij: Konzistenca kolonij: Rastline Oblika kolonij: Rob kolonij: Površina kolonij: Profil kolonij: Konzistenca kolonij: Okolje po izbiri Oblika kolonij: Rob kolonij: Površina kolonij: Profil kolonij: Konzistenca kolonij: 18

19 b) Sterilizacija vzorcev Pred nacepljanjem z alkoholom razkuži površino mize, na kateri boš delal. Ves čas delaj blizu plinskega gorilnika. Uporabi tekoča gojišča PKE in čisto kulturo mikroorganizma. S pomočjo avtomatskih pipet nacepi epruvete, ki vsebujejo po 5 ml gojišča PKE z 0,1 ml testne čiste kulture Nacepljena gojišča nadalje obdeluj: a) epruveto z nacepljeno čisto kulturo inkubiraj aerobno 7 dni pri 28 o C; b) epruveto z nacepljeno čisto kulturo avtoklaviraj v avtoklavu 1.3 bar, 121 o C, 15 min in jo po končanem avtoklaviranju inkubiraj aerobno 7 dni pri 28 0 C; c) epruveto z nacepljeno čisto kulturo pasteriziraj 30 sek v vodni kopeli na 60 o C in jo po končani pasterizaciji inkubiraj aerobno 7 dni pri 28 o C; d) epruveto z nacepljeno čisto kulturo segrevaj 60 sek v vodni kopeli ogreti na 100 o C in jo nato inkubiraj aerobno 7 dni pri 28 o C; e) epruveto z nacepljeno čisto kulturo segrevaj 5 min v vodni kopeli ogreti na 100 o C in jo nato inkubiraj aerobno 7 dni pri 28 o C; f) vsebino iz epruvete z nacepljeno čisto kulturo filtriraj skozi sterilni 0.2 µm filter v sterilno epruveto. Filtrat aseptično zamaši in inkubiraj aerobno 7 dni na 28 o C. Po inkubaciji preveri, kje je prišlo do pojava rasti (motnost gojišča). Razloži rezultate. Tabela 1: Rast mikroorganizmov v gojišču PKE, po predhodni termični ali mehanski obdelavi vzorcev. Obdelava vzorca avtoklaviranje filtriranje pasterizacija 60 o C segrevanje 100 o C kontrola 19

20 Vaja 5: Minimalna inhibitorna koncentracija protimikrobne snovi Z minimalno inhibitorno koncentracijo (MIK) vrednotimo protimikrobno aktivnost kemijskega sredstva. Ugotavljamo najmanjšo količino snovi, ki je potrebna za preprečevanje rasti testnega organizma. MIK ni absolutna vrednost, ampak je odvisna od testnega organizma, sestave gojišča ter dejavnikov okolja kot so temperatura, ph in prezračevanje. Uporabi tekoča gojišča PKE (6 epruvet 16 x 160 mm, po 4 ml). V epruvete s tekočim gojiščem aseptično dodaj 1 % raztopino Izosana G (dezinfekcijsko sredstvo) tako, da je končna koncentracija Izosana G v gojišču 0.2 %, 0.1 %, 0.05 %, %, % in 0 %. Gojišča nacepi z avtomatsko pipeto z 0.1 ml testnega mikroorganizma (S. marcescens). Nacepljeno in označeno serijo gojišč z različno koncentracijo Izosan G inkubiraj 7 dni pri 28 o C. Po končani inkubaciji ugotovi, kje je prišlo do rasti mikroorganizmov (motnost) in določi minimalno inhibitorno koncentracijo protimikrobne snovi. Tabela 2: Rast S. marcescens na gojišču PKE z različnim odstotnim deležem (%)Izosan G. % Izosan G ml 1% Izosana G 1 0,4 0,2 0,1 0,05 0 rast bakterije Vaja 6: Šteje mikroorganizmov s pomočjo mikroskopa Celice v vzorcu preštejemo s pomočjo mikroskopa v majhnem alikvotu posušenega ali tekočega vzorca. Pomanjkljivosti direktnih števnih metod so: ne ločimo živih in mrtvih celic, majhna natančnost, primerne so le za vzorce z večjim številom celic > 10 6 /ml, zaradi slabega kontrasta mikrobne celice težje opazimo. a) štetje mikroorganizmov v posušenem razmazu vzorca Znani volumen vzorca (0.01 ml jogurta) razmaži po objektnem stekelcu na površino 1cm 2. Razmaz posuši na zraku. 20

21 Preparat fiksiraj s plamenom in obarvaj z metilenskim modrim (barvilo naj učinkuje 5 minut), speri z vodo in osuši. Z mikroskopom preštej mikrobne celice v več naključno izbranih vidnih poljih (5-20, odvisno od gostote celic). Iz povprečnega števila mikrobnih celic na eno vidno polje izračunaj število celic v 1 ml vzorca: N = X FM 100 kjer je N število celic/ml, X je število celic/vidno polje, 100 je faktor alikvotnega dela vzorca in FM je faktor mikroskopa. Faktor mikroskopa je: FM = P/ πr 2 kjer je P površina razmaza (1 cm 2 ) in r polmer vidnega polja. Pri šolskih mikroskopih, razmazu na površini 1 cm 2 in uporabi 100X objektiva ter 10X okularja je FM v območju od 2000 do Število celic v jogurtu (celic/ml): b) štetje mikroorganizmov v tekočem vzorcu s števno komoro (Thoma, Neubauer) Števna komora je posebej oblikovano objektno steklo, ki ima na poglobljenem delu vgravirano mrežo kvadratov. Globina špranje med dnom komore in krovnim stekelcem je 0.1 mm. Mreža števne komore je razdeljena na kvadrate: - površina večjega kvadrata je 1/25 mm 2, - površina manjših kvadratov je 1/400 mm 2. Na vgravirano mrežo števne komore nanesi kapljico vzorca (suspenzija kvasovk). Vzorec na mreži prekrij s krovnim stekelcem. Počakaj 5 min, da se celice usedejo. Preštej celice na več (5) kvadratih (1/25 mm 2 ) v diagonali mreže. Izračunaj povprečno število celic na en kvadrat. Izračunaj število celic v mililitru vzorca s pomočjo naslednje zveze N = X kjer je X povprečno število celic na en kvadrat, 25 je število kvadratov na mm 2, 10 4 je faktor za preračunavanje na 1 ml vzorca. Število celic v suspenziji kvasovk (celic/ml): 21

22 Slika 3: Mrežica števne komore po Neubauerju s povečanim sredinskim kvadratom (levo) Vaja 7: Določanje števila mikroorganizmov na ploščah agariziranega gojišča (Štetje na ploščah) Namen vaje je seznanjanje z najpogosteje uporabljeno metodo za ugotavljanje števila živih celic v vzorcu. Ugotavljamo število enot (CFU- Colony Forming Units), ki na trdnem gojišču tvori kolonije. Kolonijo lahko tvori samo živa celica. Število kolonij je odvisno od velikosti nacepljenega vzorca, sestave gojišča, razmer med inkubacijo (temperatura, kisik, trajanje inkubacije). S to metodo odkrijemo aerobne heterotrofne mikroorganizme, kar predstavlja samo % vseh mikroorganizmov v tleh in 1-20 % vseh organizmov v vodnem okolju (v mleku 80%). Ploščo lahko nacepimo z razmazovanjem vzorca (0.1 ml) po površini trdnega gojišča ali pa z vmešavanjem vzorca ( ml) v raztaljeno gojišče (45 C). a) Priprava razredčin: Vzorec tal, potočne vode in vodovodne vode najprej razredči (pripravi zaporedne razredčitve od 10-1 do 10-6 za tla, 10-1 do 10-5 za potočno vodo in 10-1 do 10-2 za vodovodno vodo) v sterilni fiziološki raztopini. Delamo aseptično ob plamenu plinskega gorilniku. Aseptično odpipetiraj 1 ml vzorca in ga prenesi v 9 ml fiziološke raztopine. Označi razredčitev z 10-1 (desetkratna razredčitev). Pripravljeno razredčitev dobro premešaj (uporabi mešalec ali pa epruveto vrti med dlanmi). 22

23 Naslednjo razredčitev pripravi tako, da 1ml razredčitve 10-1 preneseš v 9 ml fiziološke raztopine s čisto sterilno pipeto. Dobro premešaj in označi razredčitev z 10-2 (stokratna razredčitev). Na enak način pripravi še ostale razredčitve. Ko si pripravil razredčitve vzorca v fiziološki raztopini pripravi sterilne petrijevke z gojiščem in jih označi enako kot razredčitve (vzorec, razredčitev, ime, datum). b) Nacepljanje: S pipeto aseptično prenesi 0,1 ml najvišje razredčitve (10-5 ) v petrijevko z oznako Na enak način nacepi še dve manjši razredčitvi. Nacepljene plošče inkubiraj s pokrovom navzdol. Inkubacija traja toliko časa, da se število kolonij ne spreminja več (običajno 8-14 dni). Preštej kolonije na števni plošči. Števne so plošče s 30 do 300 kolonij. Rezultat izrazimo v CFU/ml ali CFU/g; CFU je enota, ki zraste v kolonijo in je lahko ena ali več celic. Tabela 3: Število mikroorganizmov v vzorcu izraženo v CFU enotah/ml. Vzorec razredčitev: razredčitev: razredčitev: tla rečna voda vodovodna voda Vaja 8: Ugotavljanje najbolj verjetnega števila mikroorganizmov (MPN) Namen vaje je seznanjanje z gojitveno metodo za ugotavljanje najbolj verjetnega števila živih mikroorganizmov v tekočem gojišču. Metodo uporabljamo v tistih primerih, ko mikroorganizmov ni možno gojiti na trdnem gojišču ali, če je kinetika rasti med mikrobnimi vrstami zelo različna in obstoja nevarnost preraščanja kolonij. Zlasti pa jo uporabljamo takrat, ko želimo v kompleksnem sistemu določiti številčno zastopanost izbrane skupine mikroorganizmov. V teh primerih uporabljamo selektivno gojišče, ki omogoča rast samo določeni skupini mikroorganizmov. Lahko uporabimo tudi diferencialna gojišča, v katerih razpoznavamo prisotnost ožje skupine mikroorganizmov preko spremenjene rasti, tvorbe specifičnega produkta ali s preverjanjem porabe substrata. 23

24 Vzorec tal, potočne vode in vodovodne vode vode razredči kot je opisano pri vaji 9, le razredčitve pripravi od 10-1 do 10-8 za tla, 10-1 do 10-7 za potočno vodo in 10-1 do 10-4 za vodovodno vodo. Razredčitve vzorca nacepljamo v epruvete s tekočim gojiščem PKE v treh ponovitvah (dobro označi ponovitve in razredčitve). Nacepljaš tako, da s sterilno pipeto odpipetiraš 1 ml razredčitve 10-7 v gojišče z oznako Na enak način narediš vse tri ponovitve. Ko si trikrat nacepil 10-7 razredčitev z isto pipeto odpipetiraj 1 ml razredčitve 10-6 v gojišče z oznako 10-6 ter to ponovi še dvakrat. Nacepljanje ostalih razredčitev opravi po enakem postopku. Nacepljene vzorce in kontrolno nenacepljeno gojišče inkubiraj 7 dni pri 28 C. Po inkubaciji ugotovi rast mikrobov v posameznih nacepitvah. Znaki rasti v tekočem gojišču so: motnost, usedlina, mrenica, sprememba barve, sprememba ph vrednosti gojišča (pokaže jo dodani ph indikator). Spremembe v nacepljenih gojiščih ugotavljaj na osnovi primerjave s kontrolnimi nenacepljenimi gojišči. Primere z znaki rasti označimo kot pozitivne (+), tiste, kjer je rast izostala pa negativno (-). Iz razporeda + in - znakov določi karakteristično število, ki je trimestno pri izvedbi s tremi ponovitvami. Karakteristično število je sestavljeno iz števila pozitivnih primerov v rangu razredčitev od vseh pozitivnih ponovitev do vseh negativnih ponovitev (glej primer): Primer: ponovitve razredčitve a b c (karakteristično število) Najbolj verjetno število mikrobov v vzorcu določimo na osnovi karakterističnega števila in z uporabo primernih statističnih tabel (npr. Mc Crady-jeva tabela). Vrednost v tabeli nam pove verjetno število mikroorganizmov v razredčitvi, kjer je prva številka trimestnega karakterističnega števila. Z upoštevanjem te razredčitve določimo najbolj verjetno število mikrobov v 1 ml vzorca. Za prikazani primer je tabelarična vrednost 15 za razredčitev 10-3 ; torej je MPN 15x10 3 /ml = 1,5x10 4 /ml Rezultat: Število mikroorganizmov v vzorcu tal: potočne vode: vodovodne vode: 24

25 Vaja 9: Rastna krivulja bakterijske kulture in podvojevalni čas Namen vaje je spoznati dinamiko rasti bakterijske populacije in določiti njen generacijski ali podvojevalni čas. Čisto kulturo bakterijskih celic nacepimo v sterilno gojišče in inkubiramo pri optimalnih pogojih okolja (temperatura, ph, aerobne oz. anaerobne razmere). Rast bakterijske populacije v zaprtem (batch) sistemu ponazarja rastna krivulja, ki jo lahko razdelimo na štiri faze: lag fazo, logaritemsko ali eksponencialno fazo, stacionarno fazo in fazo odmiranja. Po prenosu celic v sveže gojišče, so celice sicer metabolično aktivne, prilagajajo se na nove hranljive vire oz. sintetizirajo razne koencime, vendar se ne delijo. Govorimo o lag fazi. Lag faza izostane samo v primeru, če prenesemo mlado kulturo iz logaritemske faze v sveže gojišče enake sestave. Velikost celic se veča, dokler ne doseže kritično velikost za delitev in od tu naprej govorimo o eksponencialni fazi. Celice veselo rastejo in se delijo ustrezno svojemu genetskemu potencialu, sestavi gojišča in pogojem rasti (temperatura, ph). Pogosto proizvajajo tudi rezervne snovi iz obilice hranil v okolici. Ko se hranljivi viri izčrpajo, ali pa se akumulirajo toksični odpadni produkti (aerobom lahko začne primanjkovati kisika, ki je slabo topen), celice spremenijo svojo fiziologijo. Lahko dodajo novo plast celične stene, upočasnijo metabolizem in delitev, ali pa začnejo rabiti rezervne snovi.. Rastna krivulja preide v stacionarno fazo. Dolžina stacionarne faze je odvisna od posameznega organizma. Talni mikrobi, ki so navajeni na hitro spreminjajoče se okolje, imajo zelo učinkovite mehanizme za vzdrževanje med pomanjkanjem hranil. Mnogi tvorijo spore in ciste. Končno preide populacija v fazo odmiranja. Smrt nastopi zaradi izstradanja ali toksičnih odpadnih snovi. V tej fazi se število celic ne spreminja, če jih določamo z mikroskopom ali turbidimetrično (razen če celice lizirajo), če pa jih določamo z gojitvenimi tehnikami, se število celic zmanjšuje. Generacijski ali podvojevalni čas V eksponencialni fazi se celice delijo v konstantnih intervalih. V določenem času se torej populacija podvoji. Povprečni podvojevalni čas lahko določimo iz rastne krivulje, ki jo prikažemo na semilogaritemskem diagramu. Nacepi 2 ml kulture bakterijskih celic v sveže termostatirano (37 C) gojišče PKE v erlenmajerici (100ml) ter daj na stresanje v termostatirani prostor (37 C). V časovnih intervalih, kot so navedeni v tabeli odvzemi aseptično 1 ml vzorca in ga daj v 9 ml sterilne fiziološke raztopine. Istočasno odvzemi tudi vzorec v kiveto in zmeri absorbenco v fotometru pri 650 nm. Pripravi 10 kratne razredčitve ustrezno tabeli. 0.1 ml zadnjih treh razredčitev nacepi na plošče z gojiščem in jih enakomerno razmaži s sterilno epruveto. Plošče inkubiraj pri 37 C. 25

26 Po inkubaciji preštej zrasle kolonije in nariši graf, kjer nanašaš absorbenco in log števila celic v odvisnosti od časa. Izračunaj rastno konstanto za zaprt sistem in generacijski čas za Bacillus subtilis iz spodnjih enačb ter iz grafa. Primerjaj obe vrednosti. logx 2 - logx 1 1 k = t gen = t k TABELA čas inkubacije nacepljene razredčitve A 660 (min) Grafikon: 26

27 Vaja 10: Dejavniki okolja Namen vaje je prikazati vpliv temperature, ph in kisika na rast mikroorganizmov. Za vsakega od omenjenih dejavnikov ima mikroorganizem svoj minimum, optimum in maksimum. Pod minimalno temperaturo rast mikroorganizma ni možna, ker je transport snovi prepočasen, membrane želirajo, ali pa je kinetika kemijskih reakcij upočasnjena. Nad maksimalno temperaturo rast ni možna, ker pride do denaturacije proteinov in propada plazemske membrane. Glede na temperaturna območja, v katerih so encimske reakcije in rast optimalna, ločimo: obligatne psihrofile, ki najbolje rastejo pri temperaturi 15 o C, psihrofile, ki rastejo najbolje pri temperaturah od 20 o C do 30 o C, mezofile, rastejo v območju o C (rastlinski saprofiti imajo T optimum pri o C, toplokrvni gostitelji pa od o C) in termofile, ki najbolje rastejo v območju o C (v naravi so taka okolja tudi zgornja plast tal poleti, kompost in silaža). Extremni termofili imajo temperaturni optimum pri 80 o C. Glede ph območja, v katerem mikroorganizmi optimalno uspevajo, ločimo acidofile (ph 2-5, paradižnik, kislo zelje, kisla tla), ph nevtralne (~ ph 7) in alkalofile (ph 10-11, tla z visoko vsebnostjo karbonatov). Mikroorganizmi se razlikujejo glede na tolerantnost oz. potrebo po kisiku. Kisik je eden najpomembnejših regulacijskih dejavnikov pri usmerjanju metabolizma celice. Organizmi, ki uporabljajo kisik kot končni sprejemnik elektronov iz dihalne verige, so aerobni mikroorganizmi. Organizmi, ki ne morejo uporabiti kisika kot končnega sprejemnika elektronov iz dihalne verige so anaerobni mikroorganizmi. Če anaerobni mikroorganizmi tolerirajo kisik, jih imenujemo aerotolerantne, če pa je kisik za mikroorganizem toksičen jih imenujemo obligatne ali striktne anaerobe. Če mikroorganizem lahko raste tako ob prisotnosti, kot tudi v odsotnosti kisika ga imenujemo fakultativni aerob ali pa fakultativni anaerob, odvisno od prednostnega načina rasti. Npr. fakultativni anaerob preferenčno raste aerobno. Mikroaerofili rastejo v mikroaerobnem okolju, kjer je kisik prisoten v nižjih koncentracijah kot v atmosferi. a) Vpliv temperature Na trdno gojišče PKE z dodatkom škroba (1.5 g/l) nacepi čisto kulturo bakterije Serratia marcescens, čisto kulturo bakterije Pseudomonas fluorescens in izolat amilolitičnega mikroorganizma, ki si ga izoliral iz talne suspenzije (vaja 7). Petrijevko razdeli na tretjine in v vsako tretjino nacepi s cepilno zanko po en mikroorganizem. Nacepitve opravi v treh ponovitvah od katerih po eno petrijevko inkubiraj pri 4 o C, 20 o C in 37 o C. Po končani inkubaciji preveri rast mikroorganizmov. 27

28 Tabela 4: Vpliv temperature na rast S. marcescens, P. fluorescens in amilolitični izolat Organizem 4 o C 20 o C 37 o C S. marcescens P. fluorescens amilolitični izolat b) Vpliv kisika V trdno gojišče PKE z dodatkom glukoze (1.5 g/l) nacepi čisto kulturo Clostridium sporogens, Saccharomyces cerevisiae in Serratia marcescens. Petrijevko razdeli na tretjine in v vsako tretjino nacepi s cepilno zanko po en mikroorganizem. Nacepljanje opravi v dveh ponovitvah. Eno petrijevko inkubiraj aerobno pri 28 o C. Drugo petrijevko inkubiraj anaerobno pri 28 o C v vakumskem loncu, kjer si atmosfero zraka zamenjal z dušikom. Po končani inkubaciji preglej, kje je prišlo do rasti mikroorganizmov. Tabela 5: Vpliv kisika na rast C. sporogens, S. cerevisiae in S. marcescens Organizem aerobno anaerobno C. sporogens S. cerevisiae S. marcescens c) Vpliv ph V tekoča gojišča PKE, ki imajo ph 5, ph 7, in ph 9 aseptično s cepilno zanko nacepi Pseudomonas fluorescens. Kulture inkubiraj aerobno pri 28 o C. Po končani inkubaciji opazuj motnost v posameznih gojiščih Tabela 6: Vpliv ph na rast amilolitičnega izolata (A 660 nm). Organizem ph 5.0 ph 7.0 ph 9.0 Pseudomonas fluorescens 28

29 Vaja 11: Bakteriocini Mnoge bakterije izdelujejo snovi, ki zavirajo ali preprečujejo rast drugim vrstam mikroorganizmov. Bakteriocini so proteinski produkti s protimikrobnim delovanjem. Razlikujejo se v velikosti, mehanizmih delovanja, spektru protimikrobne aktivnosti in mehanizmih imunosti. Njihovo protimikrobno delovanje je omejeno na ozko sorodne bakterijske vrste in je največkrat posledica nastanka por v celični membrani občutljivih celic. Dve glavni razliki, ki bakteriocine razlikujejo od antibiotikov, pa sta specifičnost protimikrobne aktivnosti in ribosomska sinteza v času aktivne rasti. Antibiotiki so sekundarni metaboliti, ki nastajajo v stacionarni fazi rasti. Protimikrobne učinkovine predstavljajo prednost za bakterijo pri tekmovanju za hranila v okolju, kjer se bakterija nahaja. Poimenujemo jih po vrsti organizma, ki jih proizvaja (E. coli - kolicin, Bacillus subtilis subtilizin, Vibrio vibricin). Pri testih, s katerimi sledimo protimikrobno aktivnost, je pomemben izbor indikatorskega organizma, gostota kulture in difuzijska sposobnost bakteriocina. Indikatorsko kulturo lahko vzdržujemo v tekočem gojišču ali na trdnih gojiščih, kamor položimo diske z bakteriocinom. Aktivnost je določena s conami zbistritve indikatorske kulture v mm. Pri bakteriji Vibrio sp., ki je bil izoliran iz morske vode v Piranskem zalivu, je bila opažena protimikrobna aktivnost na nekatere bakterijske vrste, pravtako izolirane iz tega okolja. Učinkovino bakterija izloča v gojišče. Celice Vibrio sp. DSM 14379, namnožene do začetka prehoda v stacionarno fazo rasti (8ur), odstranimo s centrifugiranjem in supernatant prefiltriramo skozi 0,2 µm membranski filter v sterilno posodo. Filtrat označimo z IG (izrabljeno gojišče). Protimikrobno aktivnost določimo z difuzijskim testom na trdnem gojišču. Indikatorsko kulturo B13 razmažemo (100 µl) na ploščo PKS. Nato položimo 5 sterilnih papirnatih diskov (7mm) na površino in dodamo na vsak disk 3, 5, 10, 15 oz. 20 µl IG. Inkubiramo pri 28 C in nato izmerimo bistro cono okrog diskov. Rezultat: Izrabljeno gojišče IG (3µl) IG (5µl) IG (10µl) IG (15µl) IG (20µl) Bistra cona (mm) 29

VAJE IZ MIKROBIOLOGIJE (delovna verzija)

VAJE IZ MIKROBIOLOGIJE (delovna verzija) UNIVERZA V LJUBLJANI Biotehniška fakulteta Oddelek za živilstvo VAJE IZ MIKROBIOLOGIJE (delovna verzija) Polonca Čadež, Ivan Mahne in David Stopar Ljubljana, 2005 1 MIKROBIOLOGIJA LABORATORIJSKE VAJE PRAVILA

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM iz FIZIOLOGIJE MIKROORGANIZMOV

PRAKTIKUM iz FIZIOLOGIJE MIKROORGANIZMOV PRAKTIKUM iz FIZIOLOGIJE MIKROORGANIZMOV (1. del) Polonca Čadež in Ivan Mahne Ljubljana, 2005 KAZALO VARNOST V LABORATORIJU - SPLOŠNA PRAVILA 3 PREGLED VAJ 4 PREHRANSKE POTREBE MIKROORGANIZMOV IN GOJIŠČA

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Jerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic

Jerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic Ime in priimek: Jerneja Čučnik Razred: 4.b Šola: Gimnazija Celje Center Mentor: Saša ogrizek, prof. Datum izvedbe vaje: 24.9.2009 1 1. UVOD Mikroskop je instrument za preučevanje predmetov, ki so premajhni,

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE

MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

MERJENJE Z MIKROSKOPOM

MERJENJE Z MIKROSKOPOM 1. laboratorijska vaja MERJENJE Z MIKROSKOPOM Uvod Mikroskop Mikroskop (iz grških besed mikrós majhno in skopeîn gledati, videti) je posebna optična naprava, ki je sestavljena iz sistema leč, za opazovanje

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek

Gimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek Gimnazija Ptuj Mikroskop Referat Predmet: Fizika Mentor: Prof. Viktor Vidovič Datum: 14. 3. 2010 Avtor: Matic Prevolšek Kazalo Opis mikroskopa 3 Povečava mikroskopa 5 Zgradba mikroskopa Ločljivost mikroskopa

Διαβάστε περισσότερα

Svetlobni mikroskop. Princip delovanja Pomembna kakovost leč

Svetlobni mikroskop. Princip delovanja Pomembna kakovost leč Mikroskopija Steklena krogla napolnjena z vodo - prva povečevalna naprava - Plinij prvo stoletje Antonij van Leeuwenhoek (1632 1723) izdelal leče v velikosti bucikine glave (eritrocite, bakterije) Zaharias

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

SVETLOBNI MIKROSKOP IN OSNOVE MIKROSKOPIRANJA

SVETLOBNI MIKROSKOP IN OSNOVE MIKROSKOPIRANJA SVETLOBNI MIKROSKOP IN OSNOVE MIKROSKOPIRANJA 1 Uvod Mikroskop je optični instrument sestavljen iz sistema leč, ki so v isti optični osi nameščene v primerni medsebojni razdalji in nam omogočajo, da opazujemo

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Mikroskop in mikroskopiranje

Mikroskop in mikroskopiranje Škofijska klasična gimnazija Mikroskop in mikroskopiranje Projektna naloga pri informatiki in biologiji Avtor: Alja Hanuna, 1.c Mentor: Brigita Brajkovič, prof. Helena Medvešek, prof. Šolsko leto 2007/2008

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013

OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2 Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 MORFOLOGIJA IN ZGRADBA BAKTERIJ Oblike bakterij Poznamo razne oblike bakterij in sicer: koki, bacili, vibrioni, spirile, aktinomicete

Διαβάστε περισσότερα

Poročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop

Poročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop Optični mikroskop Mikroskop (Beseda izhaja iz dveh grških besed: mikro pomeni majhno, drobno in skop - ki pomeni gledati. Torej lahko mikroskop poimenujemo tudi drobnogled.) je priprava s katero lahko

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode.

Vaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Slike. Lomni količnik Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo z ozko režo,

Διαβάστε περισσότερα

Tekočinska kromatografija

Tekočinska kromatografija Tekočinska kromatografija Kromatografske tehnike uporabljamo za ločevanje posameznih komponent v vzorcu. Ločitev temelji na različnem porazdeljevanju komponent med stacionarno fazo, ki se nahaja v kromatografski

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije 1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa

Διαβάστε περισσότερα

Navadne diferencialne enačbe

Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope. Poročilo laboratorijske vaje

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope. Poročilo laboratorijske vaje Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope Poročilo laboratorijske vaje Rok oddaje: Ponedeljek, 16. 5. 2016 Uroš R 15. junij 2016 KAZALO

Διαβάστε περισσότερα

1. vzporedni žarek (vzporeden je optični osi), ki ga zbiralna leča lomi tako, da gre na drugi strani skozi gorišče,

1. vzporedni žarek (vzporeden je optični osi), ki ga zbiralna leča lomi tako, da gre na drugi strani skozi gorišče, 6 Mikroskop Pri tej vaji bomo spoznali uporabo leč, sestavili preprost mikroskop, določili njegovo povečavo in ločljivost ter se naučili, kako pravilno nastaviti osvetlitev. Mikroskop in druge optične

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija. 1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Določanje strukture. mikrobne združbe

Določanje strukture. mikrobne združbe Določanje strukture mikrobne združbe 1 Določanje strukture mikrobne združbe mikroskopija gojenje (fiziološka različnost) FAME, PLFA imunološki testi tipizacije (fagotipizacija, ribotipizacija) analiza

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα