Ανάπτυξη Αλγορίθμου Αναγνώρισης Της Γεωμετρίας Υφιστάμενης Οδού

Transcript

1 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδικής Ασφάλειας Ανάπτυξη Αλγορίθμου Αναγνώρισης Της Γεωμετρίας Υφιστάμενης Οδού Νικόλαος Ηλιού, Γεώργιος Καλιαμπέτσος, Γαβριήλ Καραογλάνης, Αθανάσιος Γαλάνης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πεδίον Άρεως 38334, Βόλος, Ελλάδα Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η εύρεση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών υφιστάμενων οδών και συγκεκριμένα η εύρεση της οριζοντιογραφίας μέσω των συντεταγμένων (Χ,Υ) τοπογραφικής αποτύπωσης, με σκοπό την υποβοήθηση των διαδικασιών ελέγχου της οδικής ασφάλειας. Για το σκοπό αυτό δημιουργήθηκε ένα πρόγραμμα σε γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN που δέχεται και επεξεργάζεται τις πληροφορίες του τοπογραφικού υποβάθρου της υφιστάμενης οδού (σημεία Χ,Υ), ενώ με τη βοήθεια των στατιστικών μεθόδων της γραμμικής παλινδρόμησης και της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων για κυκλικά τόξα παράγεται η οριζοντιογραφία με την καλύτερη δυνατή προσέγγιση. Για την αξιολόγηση της λειτουργίας του λογισμικού, καθώς επίσης και των παραγόμενων αποτελεσμάτων, έγινε επεξεργασία και ανάλυση σε δύο υφιστάμενα τμήματα οδών της χώρας, αρχικά σε τμήμα της υφιστάμενης επαρχιακής οδού στην περιοχή Νεοχώρι-Καλαμάκι (Πήλιο) και εν συνεχεία σε τμήμα της υφιστάμενης Εθνικής Οδού Καρδίτσας-Βόλου. Για τα δύο παραπάνω παραδείγματα παρουσιάζονται τα στάδια επεξεργασίας του τοπογραφικού υποβάθρου για την παραγωγή της οριζοντιογραφίας του οδικού έργου, ενώ για την αξιολόγηση του παραγόμενου αποτελέσματος υπολογίζεται το σφάλμα μεταξύ της τοπογραφικής αποτύπωσης και των παραγόμενων γεωμετρικών στοιχείων της κάθε οδού. Λέξεις κλειδιά: οριζοντιογραφία, τοπογραφική αποτύπωση, οδική ασφάλεια,γεωμετρία. Abstract This study targets to identify the geometric characteristics of existing roads and furthermore to specify the horizontal alignment through the coordinates (X, Y) of the topographic charting, in order to improve the existing road safety audit procedures. Hence, software in FORTRAN code was created that receives and processes the information of the topographic background of the existing road (X, Y coordinates). Using the statistical methods of linear regression and the least-squares method of circular arcs, we concluded to the horizontal alignment with the best possible approach. In order to calibrate the software and test its results, two parts of existing roads in Greece were processed and analyzed, initially a part of the existing road in the region Neochori Kalamaki (Pelion mountain) and subsequently a part of the highway Karditsa - Volos. For these two examples, the steps of the elaboration of the topographic background are presented leading to the final horizontal alignment of the road. Moreover, in order to evaluate the results we calculated the error between the topographic charting and the derived geometric elements. Keywords: horizontal alignment, topographic charting, road safety, geometry. 1. Εισαγωγή Η ανάγκη για σωστό σχεδιασμό των οδών, αλλά και άμεση αξιολόγηση του εθνικού οδικού δικτύου με σκοπό τη βελτίωση της οδικής ασφάλειας και την ελαχιστοποίηση των οδικών ατυχημάτων αποτελεί στόχο και πρόκληση για τον τεχνικό κόσμο της Ελλάδος (Κοφίτσας 1986, 2001; Κανελλαΐδης κ.α., 2012), αλλά και διεθνώς (AASHTO, 2004; AUSTROADS, 2009; Brilon et al., 2005). Στο πλαίσιο αυτό, η παρούσα εργασία έχει ως στόχο την άμεση επισήμανση στοιχείων της γεωμετρίας της οδού που δεν πληρούν τους ισχύοντες κανονισμούς (ΟΜΟΕ-Χ, ΟΜΟΕ-ΛΚΟΔ, RAA-2008) και αποτελούν εν δυνάμει αιτίες

2 94 ατυχημάτων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία στηρίζεται στην τοπογραφική αποτύπωση των οριογραμμών της οδού (συντεταγμένες Χ,Υ) από την οποία αντλείται η απαραίτητη πληροφορία προκειμένου να εξαχθεί η οριζοντιογραφία της οδού. Προηγούμενες ερευνητικές προσπάθειες έχουν προσεγγίσει αυτό το ζήτημα (Βασίλας, 2013; Ευαγγελιδάκη κ.α., 2007; Σιώρα, 2009; Χατζή, 2010). Προκειμένου να επιταχυνθεί η διαδικασία επεξεργασίας της τοπογραφικής πληροφορίας, δημιουργήθηκε ένα νέο λογισμικό όπου με τη βοήθεια στατιστικών μεθόδων εξάγει όλα τα στοιχεία αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού με την καλύτερη δυνατή προσέγγιση. 2. Μεθοδολογία 2.1 Γενικά Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται αναλυτικά η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για την σύνταξη ενός αλγόριθμου με σκοπό την εξαγωγή της οριζοντιογραφίας μίας υφισταμένης οδού, μέσω των συντεταγμένων (Χ,Υ) τοπογραφικής αποτύπωσης, με σκοπό την υποβοήθηση των διαδικασιών ελέγχου οδικής ασφάλειας υφιστάμενης οδού. Παράλληλα, αναφέρονται κάποιες παραδοχές και απλοποιήσεις που έγιναν κατά τη διαδικασία σύνταξής του. Στο τέλος αυτής της ενότητας επισημαίνονται τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και οι δυνατότητες του νέου αυτού λογισμικού, που το καθιστούν ιδιαίτερα χρήσιμο όχι μόνο για τους σπουδαστές του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας (Π.Θ.), αλλά και για οποιονδήποτε μελετητή έργων οδοποιίας. 2.2 Ανάπτυξη επιλεχθείσας μεθόδου για την σύνταξη του λογισμικού Η ανάπτυξη του νέου αυτού αλγορίθμου βασίζεται στις θεμελιώδεις αρχές της Γεωμετρίας και στην έκφρασή τους μέσω των κατάλληλων μαθηματικών σχέσεων. Συγκεκριμένα, η βασική ιδέα στην οποία στηρίζεται ο αλγόριθμος της παρούσας εργασίας είναι η εύρεση των σημείων αρχής-τέλους των ευθυγραμμιών και των κυκλικών τόξων. Χρησιμοποιώντας μια επαναλαμβανόμενη διαδικασία για διαδοχικά σημεία πάνω σε κάθε οριογραμμή της οδού υπολογίζονται οι γωνίες διεύθυνσης των δημιουργημένων χορδών (αζιμούθιο). Με κριτήριο που ορίσαμε για την αλλαγή της γωνίας κατεύθυνσης, γίνεται ο διαχωρισμός της κάθε ευθυγραμμίας και του κάθε κυκλικού τόξου της οδού. Δηλαδή, όταν το αζιμούθιο παραμένει σταθερό ή σχεδόν σταθερό τότε ορίζεται ως ευθυγραμμία, ενώ όταν ακολουθεί μια γραμμική ή σχεδόν γραμμική μεταβολή τότε ορίζεται ως κυκλικό τόξο. Στην παρούσα μεθοδολογία δε λαμβάνονται υπόψιν καμπύλες συναρμογής (κλωθοειδείς) μεταξύ των ευθυγραμμιών και κυκλικών τόξων. Επίσης, η διαδικασία υπολογισμού αναφέρεται σε ταυτόχρονη εξαγωγή των πολυγωνικών των δυο οριογραμμών. Σύμφωνα με αυτές μπορεί να προκύψει η πολυγωνική στον άξονα της οδού, διαδικασία που δεν είναι αυτόματη, αλλά γίνεται εκ των υστέρων υπολογίζοντας μια μέση πολυγωνική. Οι ακτίνες που προτείνονται για χρήση με τη νέα πολυγωνική προκύπτουν από το ημιάθροισμα των εκατέρωθεν ακτίνων οι οποίες αντιστοιχούν στις οριογραμμές. Συνοπτικά, στο πρώτο βήμα χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων (γραμμική παλινδρόμηση) για κάθε ομάδα σημείων ανά δέκα μέτρα οδικού τμήματος. Έπειτα, υπολογίστηκε το αζιμούθιο που σχηματίζουν αυτά τα ευθύγραμμα τμήματα και η μεταξύ τους διαφορά. Με κριτήρια που θα αναφερθούν στη συνέχεια, έγινε ο διαχωρισμός των ευθυγραμμιών και των κυκλικών τόξων της οδού. Τέλος, γνωρίζοντας την πολυγωνική της οδού, υπολογίστηκαν τα απαραίτητα γεωμετρικά της χαρακτηριστικά.

3 6ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 2.3 Προσαρμογή καμπύλων και Μεθόδου Ελαχίστων Τετραγώνων Στην πράξη είναι σύνηθες δύο ή περισσότερες μεταβλητές να συνδέονται με κάποια σχέση και είναι επιθυμητή η διατύπωση της σχέσης αυτής με μαθηματική μορφή προσδιορίζοντας μια εξίσωση πού συνδέει τις μεταβλητές. Το πρώτο βήμα για το σκοπό αυτό είναι ή συλλογή δεδομένων με αντίστοιχες τιμές των μεταβλητών. Έτσι, εάν Χ και Υ είναι αντίστοιχα το ύψος και το βάρος ενός ενήλικου, τότε ένα δείγμα από n ενήλικους θα δώσει ύψη Χ1, Χ2,..., Xn με αντίστοιχα βάρη Υ1, Υ2,..., Yn. Το επόμενο βήμα είναι ο προσδιορισμός των σημείων (Χ1, Υ1), (Χ2, Υ2),..., (Xn, Yn) σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Έτσι, παίρνουμε ένα σύνολο διασπαρμένων σημείων, (ένα σμήνος σημείων), που συχνά καλείται διάγραμμα διασποράς. Από το διάγραμμα διασποράς είναι συχνά εύκολο να σχεδιαστεί μία ομαλή καμπύλη που να προσεγγίζει τα δεδομένα, δηλαδή να περνάει κοντά από αυτά τα σημεία. Μια τέτοια καμπύλη καλείται προσεγγιστική καμπύλη. Ένας από τους κύριους σκοπούς της προσαρμογής καμπυλών είναι η εκτίμηση μιας από τις μεταβλητές, της εξαρτημένης μεταβλητής, από την άλλη, την ανεξάρτητη μεταβλητή. Η μέθοδος ή αλλιώς διαδικασία εκτιμήσεως καλείται συχνά παλινδρόμηση. Εάν η Υ πρόκειται να εκτιμηθεί από τη Χ με βάση μια εξίσωση, η εξίσωση αυτή καλείται «εξίσωση παλινδρομήσεως» της Υ ως προς (ή επί την) Χ και η καμπύλη που παριστάνει «καμπύλη παλινδρομήσεως» της Υ ως προς (η επί την) Χ. 2.4 Περιβάλλον εργασίας Μετά από προεργασία που έγινε σε υπολογιστικό φύλλο Excel και αφού επιλέχτηκε η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί και τα διάφορα κριτήρια που θα ακολουθηθούν, ξεκίνησε η σύνταξη του αλγόριθμου με την βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού Fortran 90/95. Η διαδικασία σύνταξης του προγράμματος έγινε μέσω του compiler Microsoft Visual Studio 10. Όλος ο κώδικας είναι γραμμένος σε αρχείο κατάληξης *.f90. Το πρόγραμμα δημιουργεί αρχεία αλφαριθμητικών αποτελεσμάτων της μορφής.xyv, τα οποία αποθηκεύονται στο φάκελο εργασίας του χρήστη και μπορούν να αναγνωστούν και να εισαχθούν στο πρόγραμμα Anadelta Tessera ως οριζόντια χάραξη οδού. 2.5 Βήματα υπολογισμών στον κώδικα Ο κώδικας έχει συνταχθεί με τέτοιο τρόπο ώστε το μόνο που χρειάζεται είναι η εισαγωγή των δεδομένων, δηλαδή των συντεταγμένων των σημείων (X,Y) της τοπογραφικής αποτύπωσης της οδού ή του οδικού τμήματος για κάθε οριογραμμή. Μετά από υπολογισμούς, εξάγει ένα αρχείο με κατάληξη.xyv που είναι τα απαραίτητα στοιχεία για την ανάγνωση και τη γραφική αποτύπωση της οδού ή του οδικού τμήματος στο πρόγραμμα Anadelta Tessera. Στη συνέχεια παρατίθενται τα βήματα των υπολογισμών: i. Για κάθε δεκάμετρο διαδρομής (παραμετρικά ρυθμιζόμενο) διαδοχικών σημείων, εύρεση ευθείας με την μέθοδο της γραμμικής παλινδρόμησης. Υπολογίζονται οι παράμετροι α, β από την εξίσωση ευθείας y=a+bx (για τμήματα δέκα μέτρων με αζιμούθιο κοντά στις 90 ή 270 μοίρες γίνεται αλλαγή των συντεταγμένων x, y για μεγαλύτερη ακρίβεια στην προσέγγιση της ευθείας, δηλαδή όταν το αζιμούθιο είναι κοντά στις 90 ή στις 270 μοίρες τότε ισχύει: x=a+by). ii. iii. iv. Υπολογισμός αντίστοιχου ευθύγραμμου τμήματος από τις προβολές του αρχικού και τελικού σημείου πάνω στην προηγούμενη ευθεία. Υπολογισμός αζιμούθιου (ευθύγραμμου τμήματος) για κάθε δεκάμετρο διαδρομής. Υπολογισμός αλλαγής κατεύθυνσης μεταξύ διαδοχικών ευθύγραμμων τμημάτων.

4 96 v. Αναγνώριση και διαχωρισμός των ευθύγραμμων τμημάτων που προσεγγίζουν την ευθυγραμμία και των ευθύγραμμων τμημάτων που ανήκουν σε κυκλικά τόξα (αυτόματη αναγνώριση και απαλοιφή μικροελιγμών οδηγού στην ευθυγραμμία και στα κυκλικά τόξα). vi. vii. viii. ix. Κριτήριο ανίχνευσης αρχής και τέλους κυκλικού τόξου παραμετρικό. Διαφορά μεταξύ αζιμούθιων διαδοχικών τμημάτων μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία (1 ο παράδειγμα εφαρμογής με κρίσιμη γωνία 3 ο, και 2 ο παράδειγμα με κρίσιμη γωνία 0,5 ο ). Αναγνώριση και διαχωρισμός των αρχικών και τελικών σημείων που αντιστοιχούν (με βάση το παραπάνω κριτήριο) σε ευθυγραμμία και των αρχικών και τελικών σημείων που θεωρούνται ότι ανήκουν σε κυκλικά τόξα. Εφαρμογή μεθόδου γραμμικής παλινδρόμησης στα σημεία που θεωρούνται ότι ανήκουν σε ευθυγραμμίες και μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων για προσδιορισμό κύκλου στα σημεία που θεωρούνται ότι ανήκουν σε κυκλικά τόξα. Υπολογισμός αρχής και τέλους κυκλικού τόξου, κέντρου κύκλου και ακτίνας. Εξαγωγή πολυγωνικής για κάθε οριογραμμή. Τα κριτήρια και οι παραδοχές που χρησιμοποιήθηκαν για την αποτελεσματική λειτουργία του προγράμματος είναι τα εξής: i. Για ομόσημες γωνίες κατεύθυνσης: αν η αλλαγή γωνίας κατεύθυνσης είναι μικρότερη από την κρίσιμη (η κρίσιμη γωνία είναι παραμετρικά ρυθμιζόμενη) ή η επόμενη αλλαγή γωνίας κατεύθυνσης είναι μικρότερη από την κρίσιμη και το άθροισμα τους είναι μικρότερο από δυο φορές την κρίσιμη, τότε ανήκουν σε ευθυγραμμία, αλλιώς ανήκουν σε κυκλικό τόξο. ii. iii. iv. Εξαίρεση/απαλοιφή μικρών κυκλικών τόξων (περίπτωση ανίχνευσης κυκλικού τόξου μικρότερου ή ίσου των 10 μέτρων). Εξαίρεση/απαλοιφή μικρής ευθυγραμμίας (περίπτωση ανίχνευσης δεκάμετρης ευθυγραμμίας ανάμεσα σε ομόρροπα κυκλικά τόξα). Ενοποίηση κυκλικού τόξου με το προηγούμενο ομόρροπο τόξο (απαλοιφή ευθυγραμμίας μέχρι 20μέτρα) για ακτίνες >300μέτρων και μήκος χορδής μικρότερου του 1/5 του μήκους της ακτίνας. v. Στην περίπτωση όχι καλής προσέγγισης μιας ευθυγραμμίας, παρεμβάλλεται επιπλέον κορυφή πολυγωνικής στο μέσο της. Κριτήριο αποτελεί η σύγκριση των αζιμούθιων μεταξύ των δυο ημιτμημάτων της ευθυγραμμίας (διαφορά διπλάσια από την κρίσιμη γωνία). vi. vii. viii. Δεκάμετρα διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα με ετερόσημες γωνίες αλλαγής κατεύθυνσης (ως προς το προηγούμενο κάθε φορά ευθύγραμμο τμήμα) θεωρούνται ότι ανήκουν σε ευθυγραμμία. Ο δρόμος ή το οδικό τμήμα αναφοράς ξεκινάει πάντα με ευθυγραμμία. Ο δρόμος ή το οδικό τμήμα αναφοράς τελειώνει πάντα με ευθυγραμμία. 3. Εφαρμογή Η διαδικασία δημιουργίας της οριζοντιογραφίας πραγματοποιήθηκε για τμήμα της υφιστάμενης οδού Νεοχώρι-Καλαμάκι (Πήλιο) με ενιαία επιφάνεια κυκλοφορίας, μιας λωρίδας ανά κατεύθυνση, καθώς επίσης και σε υφιστάμενο οδικό τμήμα στην Εθνική Οδό Καρδίτσας-Βόλου.

5 6ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Αφού έγινε η ομαδοποίηση των σημείων ανά δέκα μέτρα διαδρομής, εφαρμόστηκε η μέθοδος γραμμικής παλινδρόμησης (μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων ΜΕΤ) για την προσέγγιση της ευθείας δηλαδή υπολογίστηκαν οι παράμετροι α και β από την εξίσωση της ευθείας (Σχήμα 1). Σχήμα 1:Εφαρμογή Μ.Ε.Τ για κάθε δεκάμετρο διαδρομής διαδοχικών σημείων Στη συνέχεια γίνεται ο υπολογισμός των αζιμούθιων και οι γωνίες αλλαγής κατεύθυνσης ανά διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα και χωρίζεται με κριτήρια που προαναφέραμε το οδικό τμήμα σε ευθύγραμμα τμήματα και κυκλικά τόξα (Σχήμα 2). Εφαρμόζεται πάλι την μέθοδο γραμμικής παλινδρόμησης για τα σημεία που μετέχουν σε ευθύγραμμα τμήματα και η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων για τα σημεία που μετέχουν σε κυκλικά τόξα και έγινε υπολογισμός αρχής και τέλους κυκλικού τόξου, κέντρου κύκλου και ακτίνας. Σχήμα 2: Αναγνώριση αρχής-τέλους ευθυγραμμίας και κέντρο και ακτίνα κυκλικού τόξου Τέλος, γίνεται ο υπολογισμός της πολυγωνικής του οδικού τμήματος Νεοχώρι-Καλαμάκι (Πήλιο), (Σχήμα 3).

6 98 Σχήμα 3: Τελικό αποτέλεσμα του αλγόριθμου - Πολυγωνική της υφιστάμενης οδού Γραφική απεικόνιση των βημάτων των υπολογισμών του αλγόριθμου σε τμήμα της Εθνικής Οδού Καρδίτσας-Βόλου (Σχήματα 4, 5, 6). Σχήμα 4: Εφαρμογή Μ.Ε.Τ για κάθε δεκάμετρο διαδρομής διαδοχικών σημείων Σχήμα 5: Αναγνώριση αρχής-τέλους ευθυγραμμίας και κέντρο και ακτίνα κυκλικού τόξου

7 6ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Σχήμα 6: Τελικό αποτέλεσμα του αλγόριθμου - Πολυγωνική της υφιστάμενης οδού Ακολουθούν τα αποτελέσματα όσον αφορά των αριθμό των κορυφών κάθε οριογραμμής της πολυγωνικής που υπολογίστηκε από τον αλγόριθμο, καθώς επίσης και το τυπικό σφάλμα που υπολογίστηκε με την βοήθεια δεδομένων από το πρόγραμμα Anadelta Tessera για κάθε ένα από τα παραδείγματα εφαρμογής (Πίνακες 1, 2). Πίνακας 1: Στοιχεία πολυγωνικής και τυπικό σφάλμα για Νεοχώρι-Καλαμάκι Νεοχώρι- Καλαμάκι Κρίσιμη Γωνία (μοίρες) Αριθμός Κορυφών Τυπικό Σφάλμα (m) Αριστερή ,36 οριογραμμή Δεξιά οριογραμμή ,39 Πίνακας 2: Στοιχεία πολυγωνικής και τυπικό σφάλμα για Ε.Ο Καρδίτσα-Βόλο Ε.Ο. Καρδίτσα- Βόλος Κρίσιμη Γωνία (μοίρες) Αριθμός Κορυφών Τυπικό Σφάλμα (m) Αριστερή ,29 οριογραμμή Δεξιά οριογραμμή ,36 4. Συμπεράσματα & Προτάσεις 4.1 Συμπεράσματα Στην εργασία πραγματοποιήθηκε μία επιτυχής προσπάθεια παραγωγής της οριζοντιογραφίας μίας υφιστάμενης οδού. Το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε είναι πάρα πολύ εύκολο στη χρήση. Το μόνο που χρειάζεται να έχει ο χρήστης σαν δεδομένο είναι οι συντεταγμένες των σημείων της οδού σε ένα αρχείο μορφής.dat. Η γεωμετρία της οδού δεν είναι η μοναδική αιτία που σχετίζεται με την πρόκληση ατυχημάτων. Όμως είναι αδιαμφισβήτητο γεγονός ότι η κακή γεωμετρία ενός οδικού τμήματος συμβάλει αρνητικά στην ασφάλεια ενός οδικού έργου και σε συνδυασμό με άλλους παράγοντες (καιρικές συνθήκες, ύπαρξη αντικειμένου στο οδόστρωμα, απόσπαση προσοχής οδηγού κλπ) οδηγεί σε αύξηση των οδικών τροχαίων ατυχημάτων.

8 100 Η εξέλιξη της τεχνολογίας έχει απλοποιήσει πολύ τη διαδικασία δημιουργίας τοπογραφικών υποβάθρων και έχει βελτιώσει σε σημαντικό βαθμό την ακρίβεια που μπορούμε να επιτύχουμε κατά την ψηφιοποίηση της υφιστάμενης κατάστασης ενός οδικού έργου. Στο πλαίσιο αυτό, η συλλογή των απαραίτητων στοιχείων για την παραπάνω ανάλυση είναι εύκολη, γρήγορη και οικονομική, γεγονός που δίνει τη δυνατότητα να αξιολογηθεί ένα υφιστάμενο οδικό τμήμα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα, με σκοπό να επισημανθούν και να βελτιωθούν σημεία που αποτελούν εν δυνάμει θέσεις οδικών ατυχημάτων. 4.2 Προτάσεις για μελλοντική έρευνα Η παρούσα εργασία αποτελεί μία αρχική προσπάθεια με στόχο την αυτοματοποιημένη εξαγωγή όλων των απαραίτητων στοιχείων που διαμορφώνουν τη χάραξη κάθε οδικού έργου μέσω διαδικασίας τοπογραφικής αποτύπωσης. Στο πλαίσιο αυτό, στοιχεία που μπορούν να αποτελέσουν για σημεία περαιτέρω έρευνα μπορεί να είναι τα ακόλουθα: i. Υπολογισμός κατάλληλων παραμέτρων καμπύλων συναρμογής (κλωθοειδών) προκειμένου να ελαχιστοποιηθεί η απόκλιση της παραγόμενης οριζοντιογραφίας σε σχέση με την αποτυπωμένη. ii. Υπολογισμός μηκοτομής (χρησιμοποιώντας και τα υψόμετρα). iii. Εξαγωγή πολυγωνικής του άξονα της οδού με βάση τις πολυγωνικές από τις οριογραμμές (στο στάδιο αυτό γίνεται μέσα από το γραφικό περιβάλλον του προγράμματος Anadelta Tessera). iv. Λεπτομερέστερος έλεγχος στις οριακές καταστάσεις αρχής και τέλους κυκλικού τόξου. v. Μετατόπιση της αρχής της όδευσης, επανάληψη εφαρμογής της μεθόδου, σύγκριση των αποτελεσμάτων και απαλοιφή των προβληματικών περιοχών. vi. Επανάληψη εφαρμογής της μεθόδου στην αντίθετη κατεύθυνση, σύγκριση των αποτελεσμάτων και σύμφωνα με αυτή, απαλοιφή των προβληματικών περιοχών. 5. Αναφορές-Βιβλιογραφία AASHTO (2004). A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington D.C. AUSTROADS (2009). Guide to Road Design: Geometric Design. AUSTROADS, Sydney, NSW. Brilon, W., Lippold, C. (2005). A new concept for highway design guidelines in Germany. 3 rd International Symposium on Highway Geometric Design, Chicago, IL. Chernov N., Lesort C. (2008). Least squares fitting of circles. Department of Mathematics, University of Alabama at Birmingham, Birmingham, AL 35294, USA. Βασίλας Α. Ανάπτυξη λογισμικού για ψηφιακή απόδοση της χάραξης υφιστάμενης οδού. Διπλωματική Εργασία, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα, Ευαγγελιδάκη Θ., Δημητριάδης Μ., Ζαφειράκης Κ. Προσδιορισμός στοιχείων χάραξης με βάση το γωνιακό διάγραμμα οδού. Πτυχιακή Εργασία, ΤΕΙ Αθήνας, Σ.Τ.ΕΦ., Τμήμα Τοπογραφίας, Αθήνα, Κανελλαΐδης Γ., Μαλέρδος Γ., Καλτσούνης Α., Γλαρός Γ. Σημειώσεις για τον γεωμετρικό σχεδιασμό των οδών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα, Κοφίτσας, I. Στοιχεία οδοποιίας. Εκδόσεις Ίων, Αθήνα, Κοφίτσας, Ι. Αισθητικοί κανόνες για το σχεδιασμό αυτοκινητοδρόμων. Εκδόσεις Ήβος, Αθήνα, 1986.

9 6ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Οδηγίες Μελετών Οδικών Έργων (ΟΜΟΕ), Τεύχος 1: Λειτουργική Κατάταξη Οδικού Δικτύου. Υπουργείο Περιβάλλοντος Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, Διεύθυνση Μελετών Έργων Οδοποιίας, Οδηγίες Μελετών Οδικών Έργων (ΟΜΟΕ), Τεύχος 3: Χαράξεις. Υπουργείο Περιβάλλοντος Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, Διεύθυνση Μελετών Έργων Οδοποιίας, Σιώρα Ε. Διερεύνηση πραγματικής καμπυλότητας τροχιάς οχημάτων σε σχέση με την καμπυλότητα σχεδιασμού υπεραστικών οδών δυο λωρίδων κυκλοφορίας. Διπλωματική Εργασία, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, Χατζή Β. Δημιουργία προγράμματος προοπτικής απεικόνισης των οδών. Διπλωματική Εργασία, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, 2010.