SISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA"

Transcript

1 SISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA 1

2 2

3 CUPRINS 1. Introducere 1.1.De ce sa folosim o teava profilata ondulata 1.2.Materialul utilizat pentru fabricarea conductelor Pragma 1.3.Semnificatia utilizarii culorii 1.4.Avantajele utilizariii Pragma 2.Standarde de fabricatie 2.1.Semnificatia standardelor 2.2 Ce standarde ar trebuii sa indeplineasca sistemul Pragma 2.3.Ce cer standardele Rigiditatea inelului Flexibilitatea inelului testat in conformitate cu EN ISO 13968:2008(vechiul EN 1446) Ratia de fluaj. Testat conform EN ISO Cerinte privind tolerantele la conducte, elemente de conectare si sisteme. Testat in conformitate cu EN , PE EN Rezistenta la impact. Testat in conformitate cu EN 744, EN 1411, EN Etanseitatea imbinarilor cu inel de etansare elastomeric (tip cep-mufa). Testat conform EN Rezistenta mecanica sau flexibilitatea fitingurilor fabricate. Testat conform EN Rezistenta la temperaturi ridicate. Testat in conformitate cu EN 1437 și EN Catalog 3.1.Tubulatura Pragma 3.2.Fitinguri Pragma Mufa culisanta reparatii Mufa fixa Cot Pragma Ramificatie Pragma Reductie excentrica Pragma Adaptor PP-PVC Pragma Dop Pragma Garnitura Pragma Inel si garnitura Pragma Sa de bransament rapida pentru tuburile Pragma Carota si cheie pentru conectarea seii de bransament Garnitura pentru bransarea in situ Carota pentru bransarea in situ 3.3.Tubulatura Pragma pentru drenaj 4.Pozarea sistemului pragma 4.1.Patul de asezare al tubulaturii 4.2.Asezarea pe pamant natural Construirea patului de asezare 4.3.Umplerea santului Umplutura laterala si compactarea Gradul de compactare 5.Montajul fitingurilor 5.1.Conectarea tuburilor Pragma 5.2.Debitarea tubului, montajul garniturii de etansare 5.3.Conectarea colectoarelor de canalizare alcatuite din conducte PRAGMA 5.4 Conectarea tubulaturii Pragma la caminele Pipelife-Pro 5.5 Blocarea impotriva tragerii mufei de legatura Pragma DN / OD 6.Dimensionarea hidraulica a sistemului Pragma 6.1.Introducere 6.2.Formule de calcul 6.3.Utilitare de calcul Pipelife 6.4.Nomograme 6.5.Calculul vitezei de autocuratire pentru sistemul Pragma 7.Analiza rezistentei la incarcare si a rigiditatii tubulaturii ingropate 7.1.Interactiunea dintre tubulatura si solul inconjurator 7.2.Tensiunea si analiza rezistentei tubulaturii Pragma ingropate 7.3 Tipuri de soluri în conformitate cu ENV Date necesare pentru calcularea statistica a sistemului de tevi PRAGMA 3

4 1.INTRODUCERE 1.1 De ce să folosim o țeavă profilată (ondulată)? Sistemele de conducte Pragma sunt distincte datorita structurii lor specifice cu stratul interior neted și stratul exterior profilat. Această structură permite obtinerea unei rigiditati ridicate a inelului cu un consum minim de materie primă, astfel greutate mică. (SN> 8 kn / m2, SN> 10 kn / m2, SN> 12 kn / m2, SN> 16 kn / m2 conform ISO 9969). SN - (rigiditate nominală a inelului) Ceea ce este unic în ceea ce privește structura este că garantează elasticitatea ridicata a inelului și stabilitatea la presiunea dinamică și statică. 1.2 De ce a fost ales polipropilena ca material pentru sistemele Pragma? Polipropilena (PP-B) este cea mai recentă generație de materiale termoplastice utilizate pentru fabricarea sistemelor de conducte. Acest material combină stabilitatea clorurii de polivinil (PVC) cu elasticitatea polipropilenei, fiind cel mai potrivit pentru îndeplinirea cerințelor complexe din EN A1: SEMNIFICATIA UTILIZARII CULORII Culoarea neagra a tuburilor cu pereti profilati poate ascunde utilizarea de materiale reciclate. Singura metoda de a obtine o culoare uniforma la utilizarea materialelor reciclate de diferite culori este colorarea in negru. Pipelife utilizeaza pentru sistemul de conducte PRAGMA alta culoare pentru a evidentia utilizarea in exclusivitate de material virgin certificat. Materialul asigura o foarte buna rezistenta a sistemului la lichidele si gazele agresive din canalizare, durata de viata estimata fiind de peste 50 de ani. Materialul asigura o rezistenta sporita la temperatura fata de celelalte materiale utilizate pentru fabricarea conductelor de canalizare, termoplastice sau nu. Sistemul PRAGMA rezista la o temperatura continua de utilizare de 60 0 C, cu posibilitatea de functionare pe perioade scurte la temperaturi de 95 0 C C. 1.4 AVANTAJELE SISTEMULUI PRAGMA: Rezistenta la abraziune Rezistenţa la agenti chimici (de la ph=2 la ph=12) Rezistenta la temperaturi ridicate (60 C continuu şi 95 C la 100 C pe termen scurt) in conformitate cu SR EN 1411 si SR EN Rigiditate inelara SN 8 kn/m2 pentru întregul sistem (tevi si fitinguri) in conformitate cu EN ISO 9969 Usor de transportat Instalare rapida si usoara Debitare usoara Garnituri de etansare din EPDM injectate SR EN Sistem etans în intervalul de -0,3 la +0,5 bar în conformitate cu SR EN 1277 Greutate redusa Durata lunga de viata Coeficient de rugozitate scazut - teoretic de la 0, mm(nu include rezistentele locale) Gama completa de fitinguri, camine de vizitare si accesorii Compatibilitatea cu tevi din PVC tip KG printr-un sistem unic de piese de tranzitie si adaptoare Suprafata interioară lisa de culoare alba pentru inspectie vizuala usoara Durabilitate a sistemului lansat in solurile slab coezive si loess Tuburile si fitingurile sunt fabricate cu mufa si garnitura de etansare Toate elementele sistemului Pragma sunt produse sub control constant al productiei, atat materia prima cat si produsele finite 4

5 2.STANDARDE DE FABRICATIE 2.1.SEMNIFICATIA STANDARDELOR Standardele de fabricatie si control sunt un set de reguli bazate pe observatii practice si teoretice privitoare la parametrii tehnici care trebuie sa-i indeplineasca un produs sau o gama de produse. Acestea asigura o limita minima a calitatii unui produs si compatibilitatea intre produsele fabricate de producatori diferiti. Astfel respectarea standardelor de catre un produs asigura proiectantii, constructorii si beneficiarii de calitatea si durabilitatea acestuia in timp Ce standarde ar trebui sa indeplineasca sistemul PRAGMA? Sistemul Pragma este fabricat si indeplineste cerintele EN A1: 2009 Sisteme de conducte din materiale plastice pentru drenaj subteran si canalizare fara presiune - Sisteme de conducte cu pereti structurati din policlorura de vinil (PVC-U) neplastifiata, din polipropilena ( PP) si polietilena (PE). Partea 3: Cerinte pentru tevi si fitinguri cu suprafata interioara neteda si pentru sisteme Tip B. Tubulatura Pragma indeplineste in utilizare cerintele normativelor standardelor de proiectare pentru retele exterioare de canalizare: SR EN 752:2008 Retele de canalizare in exteriorul cladirilor Ce cer standardele: Standardul EN A1: 2009 stabileste cerinte minime pentru sistemele de conducte de profil in ceea ce priveste urmatoarele caracteristici Rigiditatea inelului Testat conform cu EN ISO 9969:2007 Rezultat Test F o r t a F TESTUL RIGIDITATII Deformarea 1% 2% 3% Valori impuse de standard: SN 4, SN 8, SN 16 pt DN 500 SN 2, SN 4, SN 8, SN 16 pt DN > Flexibilitatea inelului. Testat în conformitate cu EN ISO 13968: 2008 (vechiul EN 1446) Standardul necesita pastrarea structurii si a elasticitatii materialului în cazul deformarii inelului de până la 30%. Această cerintă este dificil de realizat in fabricarea tevilor profilate din PE datorita modulului scazut de elasticitate si a inaltimii mai mare a nervurii, presiunii mai mari asupra stratului exterior al tevii si aparitiei de deformari ireversibile. 5

6 Ratia de fluaj. Testat conform EN ISO 9967 Fluajul este o deformare ramasa la materialul plastic ca urmare a incarcarii externe aplicate în mod constant. Fluajul scade pentru o perioada de aproximativ doi ani. Fluajul este crucial pentru etanseitatea mufei la conexiune. Standardul prevede ca raportul de fluaj pentru conductele PP și PE să fie <4. Ratia de fluaj este invers proporțional cu modul de elasticitate. Cu cât modulul de elasticitate este mai mare, cu atât mai puțin este fluajul si invers Cerinte privind tolerantele la conducte, elemente de conectare si sisteme. Testat in conformitate cu EN , PE EN Caracteristicile geometrice de baza sunt incluse in EN Proportiile si tolerantele corecte ne asigura ca toate elementele sistemului sunt aceleasi, se potrivesc unul cu celalalt si permit o asamblare fiabila. Aceasta este o conditie cruciala si importanta care se refera la conexiunile cu o garnitura elastomerica. Proportiile tevilor si ale elementelor de fixare sunt determinate in functie de diametrul lor exterior DN / OD sau diametrul lor interior DN / ID. Standardul EN defineste urmatoarele diametre nominale: DN/ID : 100, 125, 150, 200, 225, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200 DN/OD : 110, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1200 In functie de diametru, standardul defineste grosimea peretelui la capetele netede ale conductelor, mufa si straturile lor interioare, precum si lungimea oricarui produs. Tolerantele mentionate in standard descriu in principal numai o valoare limita si anume minima si maxima Rezistenta la impact. Testat in conformitate cu EN 744, EN 1411, EN Acest test verifica daca conductele si fitingurile nu vor fi deteriorate in timpul transportului, depozitarii si asamblarii. In conformitate cu standardul EN partile 2 și 3, exista o singura cerinta: TIR <10% la temperatura 0 С. Punctul de deteriorare este evaluat ca o norma reala de impact (activ dinamic) [TIR - adevarata rata de impact] pentru un transport sau productie in care valoarea maxima pentru TIR este de 10% [TIR = numarul total de daune impartit la numarul total de loviri, ca procent, ca si cum intregul transport a fost testat] Etanseitatea imbinarilor cu inel de etansare elastomeric (tip cep-mufa). Testat conform EN 1277 Aceasta metoda testeaza capacitatea sistemului de a retine lichide din interiorul si exteriorul sistemul (exfiltratie / infiltratie). De asemenea, testul confirma legatura dintre capatul neted al inelului de etansare elastomeric si mufa. Densitatea sistemului se refera la aspectul ecologic al protectiei solului si a apei. Standardul impune etanseitatea conexiunilor de la o presiune negativa de -0,3 bari pana la o presiune pozitiva + 0,5 bari. Conexiunile sunt testate in conditii extreme, inclusiv conexiuni in unghi si cu declinatia diametrala a inelului, de la starea negativa la cea pozitiva. Pentru sistemele de conducte de canalizare pluviale si menajere, aceasta este una dintre caracteristicile fundamentale Rezistenta mecanica sau flexibilitatea fitingurilor fabricate. Testat conform EN Standardul defineste rezistenta mecanica a fitingurilor si solicita ca o forta speciala (F), pe o anumită lungime (L) a fitingului, deplasarea (A) sa ramana in limitele a 170 mm fara distrugerea soliditatii fitingului într-un punct critic (C). 6

7 Rezistenta mecanica sau flexibilitatea fitingurilor fabricate. Testat conform EN Standardul defineste rezistenta mecanica a fitingurilor si solicita ca o forta speciala (F), pe o anumită lungime (L) a fitingului, deplasarea (A) sa ramana in limitele a 170 mm fara distrugerea soliditatii fitingului într-un punct critic (C) Rezistenta la temperaturi ridicate. Testat in conformitate cu EN 1437 și EN In timpul exploatarii, sistemele de conducte termoplastice pentru drenaj si canalizare trebuie sa fie rezistente la temperaturile specifice ale apelor reziduale. Din acest motiv, sistemele termoplastice trebuie sa fie rezistente la urmatoarele temperaturi atunci cand sunt ingropate in pamant si in afara cladirilor. Conform cerintelor empirice ale TEPPFA (Asociatia Europeana de Tevi si Fitinguri din Plastic) acestea sunt urmatoarele: Temperatura apei de 45 С pentru dimensiuni 200 mm Temperatura apei de 35 C pentru dimensiuni> 200 mm Datorita faptului ca acest tip de sisteme de tevi pot fi ingropate in subsoluri sau instalate la o distanta de 1 m in jurul cladirilor, acestea trebuie să fie rezistente la debite maxime pe termen scurt ale apei reziduale cu o temperatura de pana la 95 С. 2.4.STANDARDE PENTRU CONTROLUL CALITATII SR EN ISO 9969 : Tevi de materiale termoplastice. Determinarea rigiditatii inelare SR EN ISO 13968: Sisteme de canalizare si de tuburi de protectie de materiale plastice. Tevi de materiale termoplastice. Determinarea flexibilitătii inelare SR EN Sisteme de canalizare si de tuburi de protectie de materiale plastice. Sisteme de aductie a apei sau de evacuare, din interiorul cladirilor. Ghid de instalare subterana sau de suprafata EN ISO 9967 : Tevi de materiale termoplastice. Determinarea factorului de fluaj SR EN Sisteme de canalizare de materiale plastice pentru branşamente si sisteme de evacuare fara presiune, ingropate. Sisteme de canalizare cu pereti structurati de policlorura de vinil neplastifiata (PVC- U), polipropilena (PP) si polietilena (PE). Partea 3: Specificatii pentru tevi si fitinguri cu suprafata interioara neteda si suprafata exterioara profilata si pentru sistem, tip B 7

8 3.CATALOG DE PRODUSE PRAGMA 3.1.TUBULATURA PRAGMA DN/OD si DN/ID SN8, EN L H Denumire Diametru exterior Diametru interior Inaltime profil H Latime profil L Greutate [kg/m] Lungime mufa COD DN/OD ,0 10,50 18,33 1, K DN/OD ,0 12,00 20,63 1, K DN/OD ,3 14,35 20,63 2, K DN/OD ,4 18,80 27,50 4, K DN/OD ,0 25,00 33,00 6, K DN/ID ,0 36,50 60,95 12, K DN/ID ,0 44,00 69,65 18, K DN/ID ,2 799,0 61,10 81,26 34, K DN/ID ,4 1000,0 70,20 121,89 49, K Gama de dimensiuni optionala* Denumire Diametru exterior Diametru interior Inaltime profil H 3.2.FITINGURI PRAGMA MUFA CULISANTA PENTRU REPARATII Latime profil L Greutate [kg/m] Lungime mufa DN/ID K DN/ID ,60 34,70 4, K DN/ID ,90 43,50 8, K DN/OD ,80 31,60 43,23 11, K DN/OD ,10 39,95 49,41 18, K * pe baza de comanda Lungime standard: 6 m (fara mufa) MUFA FIXA COD DN D interior L COD DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , DN/OD , K DN/OD , K DN/ID , K DN/ID , K DN/ID , K DN D interior L COD DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/ID , K DN/ID , K DN/ID , K DN/ID K 8

9 3.2.3.COT PRAGMA Z1 Z 2 A α DN D exterior α ( ) Z 1 Z 2 t A COD DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/OD , K DN/ID , LA CERERE DN/ID , LA CERERE 45 DN/ID , LA CERERE RAMIFICATIE PRAGMA 45 0 DN DN/OD160 d y D 1 d e Z 1 Z 2 t t 1 A 169,90 DN/OD LA CERERE 160 DN/OD160 DN/OD K DN/OD ,60 DN/OD K 200 DN/OD200 DN/OD K DN/OD ,90 DN/OD K 250 DN/OD250 DN/OD K DN/OD315 DN/OD K DN/OD ,20 DN/OD K DN/OD315 DN/OD K DN/OD400 DN/OD K DN/OD400 DN/OD K 426, DN/OD400 DN/OD K DN/OD400 DN/OD K DN/ID500 DN/OD K DN/ID500 DN/OD K DN/ID ,00 DN/OD K DN/ID500 DN/OD K DN/ID500 DN/OD K DN/ID600 DN/OD K DN/ID600 DN/OD K DN/ID600 DN/OD K 750, DN/ID600 DN/OD K DN/ID600 DN/OD K DN/ID600 DN/ID K COD 9

10 3.2.5.REDUCTIE EXCENTRICA PRAGMA DN d e d i d 1 Z 1 М t L COD DN/OD ,0 DN/OD K DN/OD ,3 DN/OD K DN/OD ,4 DN/OD K DN/OD ,4 DN/OD K DN/OD ,0 DN/OD K DN/OD ,0 DN/OD K DN/ID ,0 DN/ID K DN/ID ,0 DN/ID K DN/ID ,0 DN/ID K ADAPTOR PRAGMA-PVC DN М А L COD DN/OD K DN/OD K DN/OD K DN/OD K DN/OD K *Legatura intre mufa PVC KG si tub Pragma DOP PRAGMA DN DN/OD 160 DN/OD 200 DN/OD 250 DN/OD 315 DN/OD 400 DN/ID 500 DN/ID 600 COD K K K K K K K GARNITURA PRAGMA EPDM 45 +/ INEL SI GARNITURA *Pentru conectare tub PVC KG cu mufa Pragma DN DN/OD 160 DN/OD 200 DN/OD 250 DN/OD 315 DN/OD 400 DN/ID 500 DN/ID 600 DN/ID 800 DN/ID 1000 DN DN/OD 160 DN/OD 200 DN/OD 250 DN/OD 315 DN/OD 400 COD K K K K K K K K K COD K K K K K 10

11 SA DE BRANSAMENT RAPIDA PENTRU TUBURILE PRGMA Montajul seii de bransament rapide PRAGMA este facil si rapid. Aceasta piesa isi dovedeste utilitatea in special in cazul bransamentelor ulterioare pentru o teava deja ingropata. Pasii de montaj: - se curata teava in zona de montaj a seii - cu ajutorul frezei calibrate speciale se perforeaza teava - se curata si se debavureaza marginile perforatiei - se pozitioneaza saua de bransament - se strange piulita pana la fixarea seii pe teava - se conecteaza teava de bransat h2 d A D h1 D d D min 1) h 1 h 2 A DN/OD 250 DN/OD DN/OD 315 DN/OD DN/OD 400 DN/OD DN/OD DN/ID 500 DN/OD DN/ID 600 DN/OD DN/ID 700 DN/OD DN/ID 800 DN/OD DN/ID 1000 DN/OD DN/OD 315 DN/OD DN/OD 400 DN/OD DN/ID 500 DN/OD 200 DN/OD DN/ID 600 DN/OD DN/ID 700 DN/OD DN/ID 800 DN/OD DN/ID 1000 DN/OD CAROTA PENTRU CONECTAREA SEII DE BRANSAMENT Racord D H d DN/OD DN/OD D COD 160 LA CERERE 200 LA CERERE Cheie pentru sa de bransament 11

12 GARNITURA PENTRU BRANSAREA IN SITU Diametru conectare OD ID L D min 1) D max 2) ID L OD DN/OD DN/OD 200 DN/OD DN/OD 250 DN/OD DN/OD 315 DN/OD DN/OD 400 DN/OD DN/OD 500 DN/ID 800 1) Diametrul minim al tubului in care se executa bransarea 2) Diametrul maxim al tubului in care se executa bransarea Garnitura de bransare este conceputa pentru bransarea tuburilor lise din PVC KG. Pentru bransarea tuburilor Pragma se utilizeaza piesa de trecere de la tuburile PVC KG la tuburile Pragma paragraful CAROTA PENTRU GARNITURA DE BRANSARE IN SITU Racord D H DN/OD DN/OD DN/OD DN/OD DN/OD d TUBULATURA PRAGMA PENTRU DRENAJ d y DN/OD L 1 d i d e DN/OD di de dy t L1 L TIP [m] Perforare Tip perforare ,0 160/ ,0 200/ ,0 LP 250/ ,0 315/ ,0 400/ t L *Suprafata utila de drenaj pentru toate tipurile de tubulatura > 50 cm2 /m AT/ COBRTI INSTAL AT/ IBDiM PN / EN DIN certificat GIG Nr Certificat Kiwa Danemarca BRL 9208 La cerere poate fi livrat si tub perforat tip TP sau MP 12

13 4.POZAREA SISTEMULUI PRAGMA 4.1.PATUL DE ASEZARE AL TEVII Dimensionarea patului de asezare depinde de caracteristicile geotehnice ale solului unde va fi montat teava de canalizare. In general pot fi luate in considerare doua metode: - asezarea pe pat de pamant natural - asezarea pe un pat de pamant selectionat si compactat 4.2.ASEZAREA PE PAMANT NATURAL In anumite situatii poate fi admis montajul tubulaturii PRAGMA direct in sant dar numai in soluri uscate granulare fara pietre (>20 mm) In aceste conditii de sol tubulatura se aseaza pe un strat subtire (de la 10 la 15 cm), necompactat. Rolul patului de asezare este de a asigura inclinarea tevii si de a oferi un suport ferm, stabil cu un unghi de minim 90 0 (Figura 6.1) 60 α 180 Figura 6.1 Pat de asezare natural 1- sol natural 2- pat de asezare CONSTRUIREA PATULUI DE ASEZARE Sunt situatii cand teava trebuie asezata pe un pat de asezare. Aici includem: 1. cand exista conditii favorabile de sol dar santul a fost sapat mai adanc decat era necesar 2. in soluri stancoase sau maloase 3. in soluri usoare cum ar fi malurile organice si turba 4. in orice alte conditii cand documentatia de executie prevede construirea unui pat de asezare Ca un exemplu pentru cazurile 1 si 2 sunt prezentate in Figura 6.2 Teava este montata pe doua straturi din material granular cu granulatia de maxim 20 mm. Stratul de fundare se executa dintr-un strat bine compactat cu grosimea de 25 de cm (minim 15 cm). Stratul de asezare are o grosime intre 10 si 15 cm, necompactat. In cazul solurilor slabe, in functie de grosimea stratului de sol slab de sub cota proiectata a traseului tevii, pot fi aplicate doua solutii: 1. Cand grosimea stratului de sol afanat este <=1.0 m (Figura 6.3). In acest caz se indeparteaza solul afanat si santul este umplut cu un strat bine compactat de piatra sparta si nisip (volum 1:0,3) sau piatra sparta si nisip (volum 1:0,6). Stratul de fundare se aseaza pe un strat de geotextil. 2. Cand grosimea solului afanat este > 1.0 m (Figura 6.4). In acest caz se executa un strat de fundare cu grosimea de 25 cm, bine compactat, din amestec de pietris si nisip (volum 1:3) sau piatra sparta si nisip (volum 1:0,6) asezat pe un strat de geotextil (recomandabil) Figura α stratul de fundare 60 α patul de asezare 3 solul natural Figura stratul de fundare 2- patul de asezare 3 material geotextil

14 In toate cazurile stratul de fundatie trebuie compactat cu un indice Proctor intre 85 si 90% Figura 6.4 Executarea stratului de fundare in soluri necoezive >1,0m 1- fundatia din amestec de nisip cu pietris sau piatra sparta 2- patul de asezare a tevii 3- material geotextil 60 α UMPLEREA SANTULUI Pe langa o fundatie si un pat de asezare executate corect, alti factori importanti pentru obtinerea unei instalari corecte pentru o teava flexibila sunt tipul si densitatea solului utilizate pentru umplerea santului in lateralele tevii si primul strat de deasupra tevii UMPLUTURA LATERALA SI ACOPERIREA Criteriul pe baza caruia se alege materialul potrivit pentru umplerea santului pe lateralele tevii si primul strat de deasupra generatoarei tevii sunt bazate pe ipoteza obtinerii unui strat de sol cu o densitate adecvata. Tipul de sol adecvat este solul cu particulele care nu depasesc 10% din diametrul nominal al tevii sau 60 mm. Materialul de umplutura nu trebuie sa contina corpuri straine sau zapada, gheata sau pamant inghetat. Figura 6.5 Sectiune transversala a-umplutura principala b-adancimea de acoperire c-zona tevii d-pat de asezare e-fundatie (daca este necesar) CARACTERISTICILE MATERIALULUI DE UMPLUTURA INITIALA Material Pietris, piatra sparta Diametru Particule 8-22, , 4-8 Pietris 2-20 Nisip, pietris de rau Observatii Materialul potrivit: maxim 5-20% particule de 2mm Materialul potrivit: maxim 5-20% particule de 0,2mm Materialul potrivit moderat: maxim 5% particule de 0,02mm GRADUL DE COMPACTARE Gradul de compactare depinde de conditiile de incarcare. In zonele cu pavaje sau alte acoperiri gradul de compactare in zona tevii trebuie sa fie de 90% indice Proctor. In afara zonelor acoperite : -85% indice Proctor daca adancimea de montaj <4,0 m -90% indice Proctor daca adancimea de montaj >=4,0 m Grosimea stratului initial de deasupra generatoarei superioare a tevii dupa care se poate trece la compactarea mecanica: -minimum 25 cm pentru tevi cu diametrul D< 400 mm -minimum 30 cm pentru tevi cu diametrul D>=400 mm 14

15 5.MONTAJUL FITINGURILOR 5.1.CONECTAREA TUBURILOR PRAGMA Tub Pragma Tub Pragma Tub PVC KG (partea cu mufa)) Ramificatie Pragma Inel si garnitura Pragma Adaptor PP-PVC Pragma Tub Pragma Tub PVC KG (partea lisa) Tub Pragma 5.2.DEBITAREA TUBULUI PRAGMA, MONTAJUL GARNITURII DE ETANSARE Se debiteaza teava intre gofraje utilizandu-se un fierastrau cu dinti mici. Se monteaza inelul de etansare intre primele gofraje 15

16 5.3. CONECTAREA COLECTOARELOR DE CANALIZARE ALCATUITE DIN CONDUCTE PRAGMA: Conectarea la colectoarele de canalizare realizate din conducte PRAGMA se face in doua moduri: Conectarea printr-un cot sau teu. Este recomandat atunci cand se face racordarea la un colector nou care nu este in exploatare. Conectarea printr-o șa cu șurub sau cu o conexiune in situ (vezi și ). Se recomandă la racordarea cu un colector existent care este în exploatare. In ambele cazuri se recomanda imbinarea in treimea superioara a sectiunii colectorului la un unghi φ la axa verticala a colectorului. In functie de pozitia colectorului si a racordului exista trei tipuri principale: CONECTAREA TUBULATURII PRAGMA LA CAMINELE PIPELIFE-PRO Tubulatura PRAGMA poate fi conectata foarte usor la intrarea/iesirea caminelor PRO prin intermediul mufelor sau stuturilor caminelor. Pentru mai multe detalii consultati catalogul de camine Pipelife PRO. 16

17 5.5 PRAGMA LOCK BLOCAREA IMPOTRIVA SCOATERII CONEXIUNILOR DE TIP MUFA A CONDUCTELOR PRAGMA DN / OD În practică, conductele sunt îngropate în condiţii nefavorabile de sol - loess, alunecări de teren, soluri expansive care pot duce la dislocarea patului conductelor deja îngropate. În cazul construirii în masă a reţelei de canalizare, se utilizeaza ţevi cu perete structurat cu mufă de conectare şi inel de etanşare din cauciuc. In aceste condiţii există un anumit risc de scoatere a mufei și respectiv pierderea etanșeității și poluarea solului. Bineînțeles, în cazurile unei instalări mai bune și cu o umplutura mai adecvată, acest risc scade în mod semnificativ. Cu toate acestea, datorită neglijenţei muncii în timpul umpluturii, atunci când patul și straturile nu sunt bine compactate, există riscul de scoatere a ţevilor. Din această cauză PipeLife a hotărât să ofere un mijloc simplu și eficient de blocare a conexiunilor de tip mufă, care practic garantează protecția lor împotriva scoaterii. În figurile de mai jos se pot vedea diferitele elemente necesare pentru acest tip de conexiune, conductele pregătite pentru asamblare si rezultatul final blocarea conexiunii mufei Pragma. Figura 5.1. Elementele necesare pentru blocarea conexiunii cu mufă Figura 5.2. Conducte pregătite pentru asamblare. Figura 5.3. Blocarea conexiunii cu mufă Pragma Figura 5.4. Blocarea conexiunii cu mufă Pragma vedere detaliată. Elementele necesare pentru blocarea conexiunii cu mufă 1. Mufa conductei Pragma; 2. Inel de etanșare din EPDM; 3. Inelul de etanșare din EPDM, orientat invers, în sensul opus al direcției de introducere al capătului fără mufă în capătul cu mufa 4. Capătul fără mufă al conductei Pragma; 5. Inel de etanșare din EPDM pentru inelul de asamblare Click-Ring ; 6. Inel de asamblare Click-Ring ; Trebuie să luăm în considerare faptul că elementele suplimentare necesare pentru blocarea conexiunii cu mufă (numerele 3, 5 și 6 din figura 5.1.), sunt elemente standard ale produsului Pragma. Acestea sunt bunuri disponibile, aflate pe stoc, dar în același timp contribuie în mod semnificativ la asigurarea conexiunii de tip mufă împotriva scoaterii. Instalarea poate fi efectuată de orice instalator normal, pentru că nu necesită niște abilități sau instrumente speciale. Blocarea conexiunii de tip mufă este aplicabilă pentru conductele Pragma DN/OD160, DN/OD200, DN/OD250, DN/OD315 și DN/OD400, pe de o parte datorită faptului că pentru aceste serii este fabricat inelul Click Ring, pe de alta parte, țevile Pragma DN / ID500, DN / ID600, DN / ID800 și DN / ID1000, având diametre mai mari sunt grele, respectiv greutatea proprie le protejează de tragerea conexiunii din mufa. Domeniul de aplicarepentru blocarea conexiunii cu mufă include solurile sus menționate de loess, solurile expansive, alunecări de teren precum și cazurile cu cerințe foarte ridicate de instalare de exemplu, la sistemele de drenaj ale depozitelor sanitare. 17

18 6.DIMENSIONAREA HIDRAULICA A SISTEMULUI PRAGMA 6.1.INTRODUCERE Dimensionarea hidraulica consta in alegerea parametrilor canalizarilor gravitationale, la care in mod normal curgerea nu are loc in sectiune plina. Obiectivul dimensionarii hidraulice este determinarea diametrului economic de teava pentru un debit dat. In practica, dimensionarea hidraulica se bazeaza pe urmatoarele: 1. Asumarea unei curgeri uniforme inseamna: - nivelul umplerii (h), sectiunea umeda (f) si viteza (v) la fiecare sectiune a tubului ramane constanta - la orice inclinare a tubului suprafata sectiunii umede si generatoarea tevii raman paralele 2. In sistemul de tubulatura regimul de curgere este turbulent 6.2.FORMULE DE CALCUL Q = debitul [m 3 /s] V = viteza medie [m/s] F = sectiunea de curgere [m 2 ] Pentru calculul pierderilor unitare in tubulatura: Rezistenta la curgere a tevii se calculeaza pe baza gradientului hidraulic unitar. Coeficientul de rezistenta hidraulica (λ ) se calculeaza cu ajutorul formulei Colebrook White: I = pierderea unitara in tubulatura in functie de diametru si viteza d = diametrul interior al tubulaturii [m] v = viteza medie [m/s] g = acceleratia gravitationala [m/s 2 ] λ = coeficientul de rezistenta hidraulica Re = numarul lui Reynolds ν = coeficient de vascozitate cinematica [m 2 / s] (pentru apa la temperatura de 10 0 C ν = 1,308 * 10-6 m/s) k = coeficientul de rugozitate absoluta Formula lui Bretting cu sectiune de curgere partiala: Q = debitul in tubulatura, sectiune plina [m 3 /s] qn = debitul in teava la umplere partiala [m 3 /s] d = diametrul interior al tubulaturii [m] i= panta tevii hn = inaltimea sectiunii umede [m] k= rugozitatea peretelui interior al tubulaturii [m] Pipelife recomanda utilizarea urmatoarele valori pentru coeficientul k in dimensionarea hidraulica a sistemului PRAGMA: k= 0,00025 m pentru retelele principale fara structuri speciale, echipamente si fara (sau in numar mic), bransamente laterale k= 0,0004 m pentru canalizari cu multe bransamente si structuri (unde se iau in considerare pierderi mici datorita pierderilor mici la imbinari) 6.3.Utilitare de calcul PIPELIFE Pe siteul www pipelife.ro sunt publicate si pot fi utilizate on-line urmatoarele programe de calcul: -calculul hidraulic pentru tevi partial pline -calculul hidraulic pentru tevi pline -calculul static al conductelor ingropate 18

19 6.4.NOMOGRAMELE PARAMETRILOR HIDRAULICI FACTORII DE CORECTIE PENTRU UMPLERILE PARTIALE hn/d raportul dintre inaltimea sectiunii umede si diametrul tubulaturii qn/q - raportul dintre debitul la umplere partiala ( hn ) si debitul la sectiune plina Vn /V - raportul dintre viteza la umplere partiala( hn ) si viteza la sectiune plina Rn /R - raportul dintre raza hidraulica la umplere partiala si raza hidraulica FORMULA DARCY-WEISBACH/COLEBROOK-WHITE PENTRU CANALIZARI GRAVITATIONALA PENTRU K=0,015 mm, temp=10 0 C, sectiune plina 0, m/s 0.1 m/s 0.15 m/s 0.25 m/s 0.65 m/s 1.0 m/s V - [m/s] m/s 2.5 m/s m/s 6.5 m/s 10.0 m/s 100 Legenda nomograma: orizontal: Debit-Q[l/s ] viteza -V[m/s] Diametru dn vertical: inclinare i [m/km] 19

20 FORMULA DARCY-WEISBACH/COLEBROOK-WHITE PENTRU CANALIZARI GRAVITATIONALA PENTRU K=0,25 mm, temp=10 0 C, sectiune plina 0,1 Q [L/s] m/s 0.4 m/s 0.15 m/s 0.25 m/s 0.65 m/s 1.0 m/s 1 V - [m/s] 1.6 m/s 2.5 m/s m/s 6.5 m/s 10.0 m/s 100 Legenda nomograma: orizontal: Debit-Q[l/s ] viteza -V[m/s] Diametru dn vertical: inclinare i [m/km] FORMULA DARCY-WEISBACH/COLEBROOK-WHITE PENTRU CANALIZARI GRAVITATIONALA PENTRU K=0,40 mm, temp=10 0 C, sectiune plina Legenda nomograma: orizontal: Debit-Q[l/s ] viteza -V[m/s] Diametru dn vertical: inclinare i [m/km] 20

21 6.5.CALCULUL VITEZEI DE AUTOCURATARE In general particulele solide se pot depune pe conducta la o adancime in legatura cu unghiul de frecare al particulei (Fig 9.1) hn - inaltimea sectiunii umede [m] d - diametrul interior al tubulaturii Θ - unghiul intern de frecare daca: Θ = 350 atunci h n /d = 0,1 Suprafata de depunere poate fi considerata o suprafata relativ plana pe suprafata interioara a conductei Figura 9.1 unghiul de frecare Viteza minima pentru autocuratire depinde de tipul sedimentelor. Uzual, viteza minima de autocuratire se considera V SC = 0,8 m/s pentru canalizarile menajere, V SC = 0,6 m/s pentru canalizarile pluviale si V SC = 1,0 m/s pentru canalizarile mixte V SC = 0,8 m/s pentru canalizarile menajere, V SC = 0,6 m/s pentru canalizarile pluviale V SC = 1,0 m/s pentru canalizarile mixte Cand se determina inclinarea unei canalizari se pot alege vitezele permise tinand cont de diametrul tubulaturii. Se poate utiliza o formula simpla: Inclinarea minima a tubulaturii de canalizare poate fi exprimata si prin forta tractiva (τ): Din formula de mai sus, forta tractiva critica pentru inaltimea actuala a sectiunii de curgere (h n ) este: imin = inclinarea minima d = diametrul intern al tubulaturii γ = greutatea specifica a apei uzate [kg/m 3 ] R = raza hidraulica [m] i = inclinarea hidraulica Asadar, din Ecuatia 9, dupa rearanjare, inclinarea minima a tubulaturii este: -pentru apa pluviala (10a) Valoarea critica a fortei tractive care indeplineste conditia de autocuratire este: τ 1,5 Pa (pentru apa meteorica) τ 1,5 Pa (pentru apa sanitara) pentru apa de canalizare(10b): 21

22 7.ANALIZA REZISTENTEI LA INCARCARE SI A RIGIDITATII TUBULATURII PRAGAMA INGROPATE 7.1.INTERACTIUNEA DINTRE TUBULATURA SI SOLUL INCONJURATOR Din punct de vedere tehnic, tubulatura din plastic Pragma are o structura flexibila (o incadram la tuburi flexibile) avand marea calitate de a rezista sarcinii fara a colapsa. Metoda clasica de a evalua rezistenta unui material structurat este de a descrie relatia dintre incarcare si deformare cand materialul este incarcat. O incarcare verticala actioneaza asupra tubulaturii cauzand deformarea (dv), o reducere a diametrului pe axa verticala a tubulaturii flexibile, care este cauza formei eliptice a tubulaturii. (vezi Figura 10.1) Fig 10.1 Deformarea unei tubulaturi cu sectiune circulara la incarcare verticala Deformarea tevii cauzeaza deformarea peretelui tevii si presiune asupra solului inconjurator si presiunea solului pasiv scade presiunea din peretele tevii. Presiunea din peretele tevii cauzata de deformare este in echilibru cu reactiunea exercitata de solul inconjurator, actionand asupra exteriorului peretelui tubului. Reactiunea rezultata depinde de incarcarea verticala, tipul solului si rigiditatea tevii. Pentru tevile rigide precum cele din beton, teava preia fortele principale verticale pe cand tevile flexibile actioneaza orizontal asupra solului ca rezultat al deformarii. In concluzie, pentru tevile flexibile, interactiunea cu solul a tevii trebuie luata in cosiderare mai atent decat in cazul tevilor rigide. a b Fig Conceptul de dimensionare pentru tevile flexibile poate fi explicata prin clasica formula Spangler (formula 11) δ v = deformarea diametrului tevii D = diametrul initial al tevii nedeformate q = incarcarea verticala SN = rigiditatea pe inel a tevii S s = rigiditatea solului Ecuatia (11) descrie deformarea relativa a tevii in urma unei incarcari verticale (qv) suportata de rigiditatea pe inel a tevii si de rigiditatea solului. Aceasta ecuatie arata clar ca deformarea tevii poate fi limitata la o valoare permisa prin cresterea unuia dintre cei doi factori, rigiditatea tevii sau rigiditatea solului in zona tevii. Pe de alta parte se poate spune ca o teava cu rigiditate pe inel mai mare este mai putin in interactiune cu solul si mai putin dependenta de densitatea solului in zona tevii. O mai atenta punere in opera (cost de instalare mai mare) permite folosirea unei tevi cu o rigiditate pe inel mai mica (mai ieftina). De aici necesitatea luarii unei decizii luand in calcul ambele situatii din punct de vedere tehnico economic. 22

23 7.2.TENSIUNEA SI ANALIZA REZISTENTEI TUBULATURII INGROPATE PRAGMA SIMBOLURI UTILIZATE: q v - incarcarea verticala q h - incarcarea verticala q z - incarcarea datorata solului q t - incarcarea datorata traficului q w - presiunea apei g z - greutatea unitara a solului g zw - greutatea unitara a solului saturat cu apa g w - greutatea unitara a apei P - sarcina pe roata a vehiculelor C - coeficient de trafic H - adancimea de montaj a tevii (de la nivelul solului la generatoarea superioara a tevii) h - nivelul apei deasupra axului tevii D - diametrul initial al tevii nedeformate dn - diametrul interior al tevii r - raza tevii δ v - deformarea pe verticala a tevii SN - rigiditatea pe inel a tevii I - momentul de inertie a sectiunii peretelui tevii E - modulul de elasticitate al tevii Fig.10.3 Modelul Scandinav de distributie a incarcarilor INCARCAREA Distributia presiunii exercitata de sol pentru Metoda Scandinava [Janson, Molin 1991] este ilustrata in Fig Teava ingropata este incarcata cu sarcini verticale qv care cauzeaza deformarea tevii si care interactioneaza cu reactiunea fortei orizonatale q h. γ z =18-20kN/M 3 γ zw =11kN/m 3 γ w =10kN/m 3 Figura 10.4 Geometria tevii ingropate 23

24 7.3. Tipuri de soluri în conformitate cu ENV

25 7.4 Date necesare pentru calcularea statistica a sistemului de tevi PRAGMA In ceea ce priveste instalarea corecta si exploatarea tevilor de canalizare a sistemului Pragma, este important sa se calculeze impactul presiunii statice si dinamice. In acest scop este necesar sa se ia in considerare tipul de sol, apele subterane, gradul de acoperire a etansarii conform Proctor. Calculul se poate realiza cu software-ul web al companiei Pipelife in secțiunea Documente proiectanti pe. De asemenea, Pipelife posedă un software EASYPIPE care, daca este necesar, poate face calcule statistice mai detaliate ale tevilor ingropate. Ambele programe se bazeaza pe metodologia de calcul statistic a tevilor ingropate in sol în conformitate cu ATV 127. Pentru pregatirea acestui calcul de catre echipa de ingineri a Pipelife este necesar sase prezinte urmatoarele date: 25

26 Condiții de acoperire - ( A1 la A 4 ) descrie metoda de consolidare și de reumplere a șanțului în zona de deasupra tubului (de la coroana tubului până la suprafața solului, cotă teren). A1 Rambleul șanțului este compactat cu solul existent în straturi (fără veri care a gradului de compactare), compactând și lângă pereţii tubului. A2 Consolidare verticală a șanţului, folosind cofraje speciale pentru săpături, care nu se îndepărtează până la realizarea umpluturii. Panourile de cofraje sau echipamentele folosite se îndepărtează în etape în timpul reumplerii. Rambleul șanțului nu se necompactă. Rambleul curățat cu apă (potrivit numai pentru solurile din grupul G1). A3 - Consolidare verticală a șanţului, folosind pro le demontabile ondulate, pro le ușoare, grinzi din lemn, panouri de cofraj sau echipamente care nu se îndepărtează până la sfârșitul umplerii. A4 - Rambleu este compactat în straturi în cazul solurilor existente ce au un grad de compactare dovedit a în conformitate cu cerinţele ZTVE StB nivel de consolidare; Acestea se aplică, de asemenea, la palplanșe. Condițiile A4 nu sunt aplicabile la solurile din grupa G4. Condiții de așezare ( B1 până la B 4 ) descrie metoda de consolidare și de reumplere al șanțului la zona din jurul tubului (de la fundul șanțului până la coroana tubului). B1 Stratul de fondație se compactează în straturi cu solul existent sau în rambleu (fără veri care a gradului de compactare). Aceasta se aplică, de asemenea, la palplanșe. B2 - Consolidare verticală în zona tubului cu utilizare a unor acoperiri, astfel încât să acopere fundul șanțului și să nu e îndepărtate până la umplere și compactare. B3 - Consolidare verticală în zona tubului cu utilizare a unor pro le demontabile ondulate, pro le ușoare și compactare. B4 Stratul de fondație se compactează în straturi cu solul existent sau în rambleu, dovedind faptul că gradul de compactare răspunde la cerinţele ZTVE - StB. Condițiile indicate referitoare la grupa B4 nu sunt aplicabile în cazul solurilor din grupa G4. 8 DURATĂ DE VIAŢĂ DE 100 DE ANI DE FUNŢIONARE A CONDUCTELOR DE CANALIZARE GRAVITAŢIONALE DIN POLIPROPILENĂ Conductele de canalizare din polipropilenă sunt utilizate la scară largă de peste 40 de ani și au stabilit recorduri pentru abilitate, inte- gritate și funcționare fără probleme. Cu toa- te acestea, durata de viață globală estimată a acestora a fost discutată timp de mai mulți ani fără ca răspunsul de nitiv să e disponibil. În urma unui proiect major de doi ani, coor- donat de TEPPFA în colaborare cu Lyondell- Basell, Borealis și TGM (Austria), în care s-au efectuat teste cu conducte noi precum și teste cu conducte excavate care au fost deja în funcțiune până la 40% din durata de viață, s-a demonstrat faptul că nu s-a produs nici o deteriorare sau degradare excesivă în acest timp și faptul că conductele din polipropilenă pot avea o durată de viața de 100 de ani de funcționare. Proiectul este sustinut de: Date pe termen lung în timp real Dovedite prin teste de laborator cu durată prelungită Consolidate prin selectarea factorilor înalți de siguranță Încrederea din vastul scop al proiectului Veri carea rezultatelor prin evaluare independentă Astfel, proiectanții, proprietarii și operatorii pot avea acum convingerea că sistemele de canalizare din polipropilenă vor avea o durată de funcționare de cel puțin 100 de ani când materialele, produsele și practicile de instalare respectă cerințele corespunzătoare. 26

ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA

ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA 3 CUPRINS 1. Introducere 1.1.Avantajele utilizarii conductelor corugate 1.2.Materialul utilizat pentru fabricarea conductelor Pragma 1.3.Semnificatia

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Wavin PVC-KG. Solutii inovative pentru. Retele de canalizare. Catalog de produse. Tuburi si fitinguri din PVC

Wavin PVC-KG. Solutii inovative pentru. Retele de canalizare. Catalog de produse. Tuburi si fitinguri din PVC Wavin PVC-KG Catalog de produse Tuburi si fitinguri din PVC Solutii inovative pentru Retele de canalizare Sistemul de canalizari exterioare realizate din upvc -KG Wavin va prezinta sistemul upvc - KG alcatuit

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz:

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: - Combinaţia (gruparea) caracteristică; - Combinaţia (gruparea)

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

B.Rețelele de canalizare ape pluviale, pot avea in componență, in afară de elementele enumerate la A și: 5.Sisteme de înfiltrare a apei in sol

B.Rețelele de canalizare ape pluviale, pot avea in componență, in afară de elementele enumerate la A și: 5.Sisteme de înfiltrare a apei in sol Recomandări specifice pentru proiectarea si punerea in operă a sistemelor de canalizare : ape uzate, ape pluviale si a levigatului. Sisteme realizate din materiale plastice( PVC-U ; PP ; PEID ) A.Sistemele

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

E le mente de zidăr ie din beton

E le mente de zidăr ie din beton Elemente pentru pereţi despărţitori din beton LEIER Îmbinare profilurilor bolţari de beton Realizarea colţului FF25 Realizarea capătului de perete FF25 Realizarea îmbinării perpendiculare (T) - FF25 Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

FEPA ROBINET CU AC TIP RA

FEPA ROBINET CU AC TIP RA P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE TUBURI REHAU DIN PVC PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE CU REGIM DE LUCRU DEOSEBIT

SISTEME DE TUBURI REHAU DIN PVC PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE CU REGIM DE LUCRU DEOSEBIT 2 SISTEME DE TUBURI REHAU DIN PVC PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE CU REGIM DE LUCRU DEOSEBIT 29 CUPRINS SISTEME REHAU DE TUBURI PENTRU RE}ELE DE CANALIZARE SUPUSE UNOR SARCINI DEOSEBITE AWADUKT PVC SN8 Pagina

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale. Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie

Διαβάστε περισσότερα

Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16

Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16 Fișă tehnică Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16 Descriere AB-PM este un robinet combinat de echilibrare automată. Sunt disponibile trei funcții în corpul compact al

Διαβάστε περισσότερα

Smart Solutions Technology srl

Smart Solutions Technology srl TEVI SI FITINGURI DIN PEHD Compania Smart Solutions Technology srl, societate cu capital integral privat a fost infiintata in 2010 avand ca principal scop crearea unui furnizor specializat in comercializarea

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN Vane cu pre manuală MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Descriere MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Vanele MSV-F2 sunt vane cu pre manuală. Acestea sunt folosite pentru echilibrarea debitului în instalaţiile de

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu industrial de Ethernet Cat. 5e pentru montare fixă manta exterioară din compuşi fără halogeni

Διαβάστε περισσότερα