B.Rețelele de canalizare ape pluviale, pot avea in componență, in afară de elementele enumerate la A și: 5.Sisteme de înfiltrare a apei in sol

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "B.Rețelele de canalizare ape pluviale, pot avea in componență, in afară de elementele enumerate la A și: 5.Sisteme de înfiltrare a apei in sol"

Transcript

1 Recomandări specifice pentru proiectarea si punerea in operă a sistemelor de canalizare : ape uzate, ape pluviale si a levigatului. Sisteme realizate din materiale plastice( PVC-U ; PP ; PEID ) A.Sistemele de canalizare ape uzate, se compun din : 1.Rețele de canalizare : - conducte de canalizare - fitinguri de conexiune 2.Cămine de inspecție si de vizitare 3.Cămine de racord (limita de proprietate) 4.Stații de pompare ape uzate (SPAU) B.Rețelele de canalizare ape pluviale, pot avea in componență, in afară de elementele enumerate la A și: 5.Sisteme de înfiltrare a apei in sol C.Rețelele de canalizare a levigatului, rezultat in urma procesului de fermentare a deșeurilor din gropile de gunoi, se compun din : 6.Conducte de drenaj si de canalizare 7.Cămine de levigat A.1.Rețelele de canalizare Dupa predimensionarea hidraulică a rețelei, de unde rezultă diametrele conductelor de canalizare, se alege tipul de conductă (SN ; material ; configurație) ce se va utiliza, de regulă, ținand cont de următoarele aspecte: - traseul rețelei : zona verde sau, are și porțiuni cu solicitări dinamice (trafic) - condiții de pozare : -adâncimi minime/maxime de pozare; -performanța constantă a patului de pozare, ce se poate realiza in condiții normale și cu costuri de execuție reale. 1.1.Pozarea sistemului de conducte din material plastic Realizarea patului de așezare -in soluri stâncoase sau mâloase -in soluri ușoare -in orice alte condiții cand documentația de execuție prevede asa ceva Pozare conducte de canalizare (vezi figura). Ca material de pozare in zona conductei se va utiliza pietriș cu conținut de nisip cu granulația de maxim 20mm. a-umplutura principala

2 $ b-adâncimea de acoperire c-zona țevii d-pat de așezare e-fundație (daca este necesar) Acoperirea conductei Criteriile pe baza cărora se aleg materialele potrivite pentru umplerea șanțului pe lateralele conductei și primul strat pe deasupra generatoarei conductei, sunt bazate pe ipoteza obținerii unui pat de pozare adecvat, in vederea respectării deformației inițiale si ulterioare si implicit a condiției de etanșeitate. Tipul de material adecvat este cel cu particulele care nu depășesc 10% din diametrul nominal al conductei sau maxim 60mm. (vezi tabel) Material Diametru particule(mm) Recomandat Pietriș,piatră spartă 8-22, , Compactarea materialului in zona conductei maxim 5-20% particule de 2mm Pietriș 2-20 maxim 5-20% particule de 0,2mm Nisip,pietriș de rau 0,2-20 maxim 5% particule de 0,02mm Realizarea unui grad de compactare necesar și suficient, este funcție de rigiditatea sistemului conductă-pat pozare și de îndeplinire a condiției de deformație < 5%. Aceste condiții, de regulă se realizeaza cu valori ale gradului de compactare cuprinse intre 85% si 90% indice Proctor, funcție si de materialele utilizate. Trebuie avută in vedere utilizarea compactării manuale in zona conductei (zona c din fig) dupa care se poate trece la compactarea mecanică. Conductele tip multistrat, cu peretele exterior corugat (datorită configurației), comparativ cu cele cu peretele exterior lis,se comportă mult mai bine chiar și în cazul neconformitaților de execuție pe parcursul lucrărilor de pozare ( material de pozare, granulație constantă, indice de compactare, etc). 1.2.Predimensionarea conductelor pentru deformare si turtire La predimensionarea conductelor, pentru a obține rigiditatea inelară necesară, trebuie verificată respectarea condițiilor de deformare și de turtire, ca urmare a solicitărilor statice si dinamice preconizate.

3 1.2.1.Rigiditatea sistemului, conductă - pat de pozare -rigiditatea sistemului trebuie determinată pe de o parte pentru starea inițiala a sistemului si pentru o stare ulterioară (se consideră de regulă o stare la de ani) -folosind formula lui Voellmy n=2/3 x Ec/Et x (en/dn-en) ³ unde : Ec -este modulul de elasticitate al conductelor din plastic en-grosimea de perete a conductei dn-dimensiunea nominală medie a conductei Et -este modulul de compresie a solului în care se pozează conducta -determinarea rigidității sistemului in situația utilizării conductelor cu perete structurat se realizează utilizând urmatoarea formulă modificată : n=2/3 x Ec/Et x (ek/di+2s1) ³ unde : ek-este grosimea de perete de înlocuire, a cărei valoare se poate considera, ca va fi : ek= 75% ec di-este diametrul interior al conductei cu perete structurat ec-este înalțimea totală a peretelui structurat s1-este distanta măsurată din interiorul conductei, până la centrul de greutate al peretelui structurat, care va fi : s1= 37% ec Ec -este modulul de elasticitate al conductelor din plastic Et -este modulul de compresie a solului în care vin pozate conductele In tabelul de mai jos se prezintă valoarea lui Et, funcție de gradul de compactare al solului, pentru patru tipuri de soluri uzuale, caracteristice și in regiunile țării noastre : TIPUL SOLULUI MODUL DE COMPRESIE(Et) in (N/mmp) funcție de gradul de compactare(t) Nr. Denumire 85% 87% 90% 95% 1 Pietriș Nisip

4 3 Coeziv, amestecat Coeziv (mâl, argilă) Dacă valorile determinate ale lui (n) pentru cele două stări, inițial si ulterior, sunt < de 0,083, rezultă că, conducta se va comporta flexibil în pământ, pe toată durata de viată Determinarea solicitărilor Sarcina geostatica a pământului Luăm in considerare, de regulă, numai sarcina geostatică a pământului, fiindcă până la o adâncime de pozare H 2m aceste sarcini sunt cele care predomina, iar la H>2m sarcina globală oricum este mai mică decât sarcina geostatică determinată anterior, din cauza frecărilor ce intervin pe pereții gropii de pozare Qsp= δ x H (N/mmp) unde: δ -este greutatea volumică a materialului folosit la acoperire (umplutură) care de regulă se ia in calcul la o valoare de 20 KN/mc H-adâncimea de pozare Sarcini pentru adâncimi de pozare în intervalul H=0,80m;H=4,30m Sarcini dinamice (de trafic)

5 De regula se ia în calcul greutatea unei roți (100 KN) repartizată pe patul de pozare, dupa un unghi de 45gr, și un factor dinamic între 1 < µ 1,4 unde: H -adâncimea de pozare µ- factorul dinamic Qsa=µ100/(0,2+2H)(0,8+2H) Sarcini globale Qmv= Qsp + Qsa Sarcinile globale, pentru categoriile de soluri uzuale, pot fi vizualizate și în graficul de mai jos : Se poate observa că solicitarea maximă apare întotdeauna în situația adâncimii de pozare minime, deci pentru aceste situații se recomandă efectuarea calculelor de verificare la deformare a conductelor Verificarea deformațiilor Trebuie determinate pentru starea inițială și pentru o stare ulterioară a sistemului (similar ca rigiditatea sistemului) ζ =(0,125/n+0,06 x Qmv/Etc)100 (%)

6 unde : Etc -este modulul de compresie corectat al patului de pozare Această corecție este necesară mai ales in cazul în care solul de bază este mai comprimabil decât patul de pozare și nu asigură sprijinirea suficientă a acestuia. Etc= α x Et α -coef de corecție, Valorile lui α, Et si Etc pentru doua tipuri de soluri uzuale și două variante de paturi de pozare, realizate din nisip sau pietriș, in tabelul de mai jos : Modul compresie sol de baza PAT POZARE grad Modul compresie(et) comp. Nisp Pietriș % N/mmp N/mmp PAT POZARE CORIGAT Modul compresie(etc) Etc nisip Etc pietriș α N/mmp α N/mmp Deformațiile conductelor, în cazul paturilor de pozare uzuale se pot vizualiza și în graficul de mai sus. Deformarea calculată, trebuie sa fie sub 5%.

7 1.2.4.Verificarea rezistenței la turtire Qb=8 SN (np-1 ), care trebuie sa fie > Qmv unde : n -este numărul valurilor de turtire (la conducte de canalizare; n= 2-2,5) -Adâncimile de îngropare : - minime, funcție de diametrul nominal al conductei: 0,8 m pentru conducte cu DN > 300mm 1,2 m pentru conducte cu DN < 300mm -maxim : 3 m, fără a fi necesar să se ia în calcul deformațiile cauzate de sarcinile geostatice ale umpluturii în faza initială sau eventualele suprapresiuni (> 0,5 bar) ale apei freatice prezente in zonă. -Fitingurile de conexiune : Fitingurile injectate SN4 se pot utiliza și în rețele realizate din conducte de SN8, cea ce este bine de menționat în partea scrisă a proiectului (vezi standardul EN referitor la acest aspect) -Condițiile în care un anumit tip de conductă de canalizare se poate utiliza ca si conductă de subtraversare - de exemplu pentru podețe Pentru vizualizarea acestui aspect vom lua un exemplu concret și vom determina deformarea admisibilă a conductei, în cazul de fața (de tip corugat ; min.sn8kn/mp) - sarcina geostatica a umpluturii, ce actioneaza asupra conductei Qsp= δ x H =20 x0,25= 5 (KN/mp) unde: δ -este greutatea volumica a materialului folosit la acoperire (pământ) care de regulă se ia în calcul la o valoare de 20 KN/mc H- grosimea umpluturii pe generatoarea conductei (acoperire) - sarcini dinamice, datorate circulației se ia in calcul greutatea unei roți (100 KN) repartizată pe patul de pozare, dupa un unghi de 45gr, și un factor dinamic intre 1 < µ 1,4 unde: H acoperirea conductei µ - factorul dinamic Qsa=µ100/(0,2+2H)(0,8+2H)=1,4 x100/ 0,7 x1,3 = KN/mp 3.4.Sarcinile globale ce acționează asupra conductei Qmv= Qsp + Qsa = ,8 = 158,8 KN/mp=0,1588 N/mmp 3.5.Verificarea deformațiilor Deformația la o conductă de canalizare multistrat-corugat, cu conexiuni tip mufă cu garnitură, trebuie sa fie sub 5%, pentru îndeplinirea condiției de etanșeitate, conform EN , deci se poate observa că cu o astfel de acoperire conexiunea mufă-teavă nu ar fi etansă, însă pentru aplicația Podeț de subtraversare corespunde, având în vedere ca deformația in acest caz poate sa crească până la cca.10% (nefiind aplicabilă condiția de etanșeitate).

8 ζ =(0,125/n+0,06 x Qmv/Etc) (%) ζ =(0,125/0,07+0,06 x 0,1588/2,5 ) = 6 (%) unde : Etc -este modulul de compresie corectat al patului de pozare A.2.Cămine de inspecție si de vizitare Aceste cămine se utilizează, până la adâncimi de 6,5m datorită etanșeitații lor împotriva exfiltrațiilor si infiltrațiilor (garniturile îmbinărilor și conexiunilor din EPDM, conform EN681, trebuie să reziste în mod normal la -0,3 + 0,5 bari conform EN 1277). Rigiditatea coloanei de înalțare trebuie să respecte condiția de minim SN2kN/mp, conform EN De regulă căminele sunt confecționate cu con si telescop pentru a facilita utilizarea inelului de beton de descărcare a sarcinilor dinamice si reglarea capacului de acoperire, la nivelul carosabilului. În cazul în care (conform studiilor geo) apa freatică este prezentă în zona de pozare a căminelor, acestea prin construcție trebuie să fie prevăzute cu nervuri circulare pe exteriorul coloanei de înălțare pentru ca după pozare să poată contracara forța de ridicare a apei din pânza freatică (la unele tipuri există și posibilitatea unei lestări suplimentare, turnând beton în chineta din fundul căminului). Este important să se prevadă foarte clar modul de pozare al acestora, mai ales în cea ce privește compactarea stratului de umplutură, așezat în grosimi de cca.300mm și compactat la min.85 indice Proctor, jur-imprejur. Căminele de vizitare sunt prevăzute din construcție cu scări interioare de acces, cu trepte antialunecare, (conform EN476), dar totuși se recomandă ca vizitarea lor să se facă utilizând Tripodul cu scripete. A.3.Cămine de racord (limita de proprietate) Aceste cămine au două utilitați importante: -racordarea consumatorilor la rețeaua de canalizare principală și -inspecția si curățirea la nevoie a rețelei adiacente; Pentru a putea fi realizată in condiții optime inspecția si curățirea lor, se optează pentru tipodimensiuni cu diametre interioare ale coloanei, de minim 300mm. Inățimea căminelor de racord, de regulă nu depașește H=1500mm Pozarea căminelor de limită de proprietate se realizează similar ca în cazul căminelor de la A.2. Este util și în acest caz utilizarea tipodimensiunilor prevăzute cu telescop de reglare la înălțime. Condiția de etanșeitate 100%, conform EN 1277 și de rigiditate min.sn2kn/mp, conform EN , trebuie îndeplinită și în acest caz. A.4.Cămine pentru stații de pompare

9 $ PIPELIFE România Datorită faptului că discutăm de cămine, fabricate din PEID, care vin echipate cu instalații interioare și sunt pozate în pământ la adâncimi relativ mari, unde de cele mai multe ori este prezentă si apa freatică : -diametrul căminului, de la DN/ID mm -înălțimea căminului, până la max. 7 m -înălțimea apei freatice în zona de pozare, în caz extrem teoretic poate să ajungă chiar până aproape de cota terenului; Aceste cămine trebuie bine predimensionate în faza de proiectare/producție și certificate ca atare pentru toate caracteristicile relevante, ca : -rezistența radier -rigiditate inelară coloană -rezistență planseu -etanșeitate -rezistenta urechilor de ridicare Radierul căminului trebuie realizat neaparat cu miez din beton armat C20/25 cu armătură PC52 în dublu strat (dintre care un strat să protejeze și fundul bazei), fiindcă în caz extrem (nivel ridicat al apei freatice) încărcarea ce solicită radierul ar putea sa fie > 6000 dan/mp. Coloana căminului trebuie să aibă o rigiditate inelară de cel putin 4kN/mp, din care cauză de regulă sunt realizate din conducte structurate tip fagure, după cum se poate vizualiza și în exemplul de calcul ce urmează : - pentru determinarea solicitărilor ce acționează asupra peretelui căminului, utilizăm teoria lui Rankine : q= K x Hs x ζ K-factor de compresiune al pământului (intre 0,49 si 0,64) Hs adâncimea de solicitare luată în calcul ζ - greutatea volumica a pământului ( la solurile uzuale 20 kn/mc) Considerând că pe porțiunea inferioară a peretelui căminului acționează concomitent solul care îl inconjoară și apa freatică, prezentă în zonă, ca sarcini orizontale și nu există deformații ale peretelui căminului cauzate de pozarea necorespunzătoare, rezultă solicitarea la adâncimea considerată :q =0,07 si 0,1 N/mmp

10 Condiția ca aceste solicitări să acționeze ca sarcini orizontale este ca și căminul să fie instalat într-o groapă de formă circulară sau pătrată și umplerea /compactarea cu materialul de pozare să se execute pe straturi, jur-împrejur. -Forța care acționează pe lungimea unitară ( 1mm lungime) din peretele căminului, va fi : N = 1,0 x Rm x q unde, Rm raza medie a caminului Cunoscând rezistența la compresiune admisibila, a unui tub din PEID100; SN 4 (SDR 26), σa= 8,0 N/mmp și grosimea de înlocuire a peretelui structurat, în cazul nostru e=130mm, putem determina solicitarea de compresiune ce actionează asupra peretelui tubului, luând în calcul și un coeficient de siguranța c=1,5 : σc= 1,5 x N/F = 1,5 N / e x 1,0 = 1,5 x 4,5 = 6,75 N/mmp Din această verificare rezultă ca solicitarea de compresiune σc= 6,75N/mmp < σa= 8,0 N/mmp, deci căminul cu rigiditatea inelară de SN 4 kn/mp corespunde. Planșeul căminului trebuie să reziste la sarcina geostatică a pământului de acoperire și la greutatea celor care trec voit sau accidental peste planșeu (conform normativelor în construcții) In cazul în care se prevede acoperirea căminului cu un planșeu de beton armat, trebuie respectate următoarele : -planșeul de beton se va sprijini pe terenul bine compactat adiacent căminului, fără să existe posibilitatea ca ulterior să se sprijine pe acoperișul căminului -în vederea minimizării unei astfel de posibilitați, între spațiul dintre planșeul căminului și planșeul de beton ce se va realiza, să fie intercalat un strat de polistiren cu grosimea de 100mm. -dacă acest planșeu de beton va fi supus și traficului, se recomandă ca acesta să fie sprijinit și pe patru stâlpi de beton armat de minim D=300mm, dispuși simetric în jurul căminului, sprijiniți la rândul lor pe betonul turnat lângă radier, în vederea lestării. Având în vedere că greutatea unei stații de pompare, gata echipată poate să ajungă la cca. 7 tone, manipularea căminului trebuie realizată cu cel puțin patru urechi de ridicare dimensionate și certificate de producător, pentru fiecare tipodimensiune în parte. Trebuie prevăzută, încă din faza realizării studiilor geo, modalitatea de lestare suplimentară a acestor cămine (dacă apa freatica este prezentă în zona pozării, a cărui forță de ridicare ce acționează asupra unui cămin de gabarit mare, în cazul cel mai defavorabil poate să ajungă chiar și la 900 kn). B.5.Sisteme de înfiltrare a apelor pluviale în sol Eficiența unui astfel de sistem depinde în primul rând de caracteristicile solului din zona de amplasare, determinat cu ocazia studiilor geo preliminare. Amplasarea unui astfel de sistem, într-un teren argilos pe toata înălțimea boxurilor de înfiltrare, nu este recomandat. Deasemenea în vederea obținerii unei eficiențe maxime, cu costuri minime de realizare, trebuie predimensionat sistemul în faza de proiectare, ținând cont de următoarele aspecte : -suprafețele de pe care se vor colecta apele pluviale și natura acestora (zone verzi, acoperișuri, zone pavate, betonate, etc) -cantitățile medii de precipitații din zona amplasării, conform statisticilor INMH

11 -studii geo a terenului unde vine amplasat sistemul, pentru stabilirea indicilor de absorbție/înfiltrare a solului -zona de amplasare va fi zona verde sau va fi supus și la sarcini dinamice (trafic) O eficiență maximă de înfiltrare și de siguranță la trafic, se va obține, dacă: Suprafețele laterale de înfiltrare vor fi cât mai mari cu putintă, fiindcă practica demonstrează că fundul sistemului se colmatează repede nemaiândeplinind rolul de înfiltrare cu eficiența proiectată. Pe parcursul pozării sistemului se vor realiza umpluturi jur-împrejur, într-o grosime de cca.0,5m din pietriș cu conținut de nisip (compactat la 85 indice Proctor), fapt ce va îmbunătăți eficiența de înfiltrare. Acoperirea sistemului (construcția de cutii de înfiltrare, învelite în geotextil) trebuie realizat deasemenea cu pietriș cu conținut de nisip compactat, a cărui grosime va trebui să fie de cel puțin 800mm, în cazul în care există și un trafic ușor în zonă (parcări) C.Rețelele de canalizare a levigatului Cerințe constructive pentru sisteme de levigat, conform Ordin 757/2004, apărut în Monitorul Oficial nr.86 bis/2005 : Construcția unui sistem etanș de colectare a levigatului, presupune : - stratul de drenaj pentru levigat, realizat dintr-un strat de pietriș cu diametrul granulelor între 16-32mm, de o grosime 500mm - conducte de drenaj cu fante, din PEID - conducte de colectare și de eliminare a levigatului, din PEID cu DN 200mm, cu pereți dublii pentru monitorizarea scurgerilor de levigat - cămine pentru levigat din PEID,etc C.6.Conducte de drenaj și de canalizare Reţeaua de conducte de drenaj se construiește deasupra sistemului de etanșare a bazei depozitului. Diametrul nominal al conductelor de drenaj (DN) nu trebuie sa fie mai mic de 250 mm, materialul pentru fabricarea acestora fiind polietilena de înaltă densitate (PEID). Dimensiunile fantelor conductelor de drenaj se proiectează în funcţie de diametrul particulelor materialului de filtru în care acestea sunt înglobate. Conductele trebuie să aibă perforații numai pe 2/3 din secţiunea transversală, rămânând la partea inferioară 1/3 din secţiunea transversală neperforată, pentru a fi asigurată astfel și funcţia de transport a levigatului. Lungimea maximă a unei conducte ce constituie o ramură a reţelei de drenaj este de 200 m. Pantele finale, ţinând cont de greutatea corpului depozitului și de tasarea subsolului, trebuie sa fie de minimum 1% de-a lungul conductelor de drenaj și de minimum 3 % în secţiune transversală, de-o parte și de alta a conductelor.

12 Conductele de drenaj și de canalizare din PEID, având în vedere solicitările la care sunt supuse pe parcursul exploatării (compactare cu utilaje grele, temperaturi mari de fermentație care pot ajunge chiar și la 70 de grade C) trebuie realizate cel puțin cu grosimi ale peretelui corespunzator SDR 11. C.7.Cămine pentru levigat Se amplasează în afara suprafeţei impermeabilizate de depozitare și se construiesc de regula din PEID rezistent la acţiunea corozivă a levigatului. Diametrul interior al căminelor pentru levigat trebuie să fie de minimum 1 m, iar instalaţiile se amplasează astfel încât să permită controlarea și curățarea conductelor de colectare și a celor de eliminare. Staţiile de pompare pentru levigat trebuie să îndeplinească aceleași cerinţe ca și căminele pentru levigat. Căminele fabricate conform A.4., ca și construcție, corespund și pentru stații de pompare levigat, dacă se tine cont și de următoarele două aspecte : -Căminele pentru stațiile de pompare levigat să fie realizate din fabricație cu căptușeală internă din polietilenă conductivă, pentru a elimina pericolul de explozie pe parcursul exploatării, fiind știut că în cămine poate să apară gazul metan care din cauza încărcării statice uzuale a peretilor din PEID, poate să producă explozie. -In vederea monitorizării scurgerilor, căminele structurate (cu pereți dublii tip fagure) pot fi echipate cu sonde de monitorizare, amplasate în mediu gazos.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Wavin PVC-KG. Solutii inovative pentru. Retele de canalizare. Catalog de produse. Tuburi si fitinguri din PVC

Wavin PVC-KG. Solutii inovative pentru. Retele de canalizare. Catalog de produse. Tuburi si fitinguri din PVC Wavin PVC-KG Catalog de produse Tuburi si fitinguri din PVC Solutii inovative pentru Retele de canalizare Sistemul de canalizari exterioare realizate din upvc -KG Wavin va prezinta sistemul upvc - KG alcatuit

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz:

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: - Combinaţia (gruparea) caracteristică; - Combinaţia (gruparea)

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA

ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA 3 CUPRINS 1. Introducere 1.1.Avantajele utilizarii conductelor corugate 1.2.Materialul utilizat pentru fabricarea conductelor Pragma 1.3.Semnificatia

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

INSTRUCTIUNI DE INSTALARE. camine de inspectie, vizitare, apometru si camin gura de scurgere

INSTRUCTIUNI DE INSTALARE. camine de inspectie, vizitare, apometru si camin gura de scurgere INSTRUCTIUNI DE INSTALARE camine de inspectie, vizitare, apometru si camin gura de scurgere I. GENERALITATI: I.1 Transport si depozitare: Caminele si elementele aferente acestora se vor transporta si depozita

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

SISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA

SISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA SISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA 1 2 CUPRINS 1. Introducere 1.1.De ce sa folosim o teava profilata ondulata 1.2.Materialul utilizat pentru fabricarea conductelor Pragma 1.3.Semnificatia

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT Fundație de tip 2 elastică FUNDAȚIE DE TIP 2 TALPĂ DE BETON ARMAT Etapele proiectării fund ației și a verificării terenului pe care se fundează 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

Prizele de pamant sunt:

Prizele de pamant sunt: O priza de pamant (impamantare) este formata din elemente metalice ce au rolul de a disipa sarcinile electrice rezultate din descarcarea loviturii de trasnet fara a provoca supratensiuni periculoase de

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE CPITOLUL 4 SOLICITRE DE TRCŢIUE COMPRESIUE 4.1. Forţe axiale Dacă asupra unei bare drepte se aplică forţe dirijate în lungul axei longitudinale bara este solicitată la tracţiune (Fig.4.1.a) sau la compresiune

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα