Važnost prehrane u održavanju stabilnosti dijabetičara u maloj praksi
|
|
- Ὀρφεύς Γεώργιος Ρόκας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Važnost prehrane u održavanju stabilnosti dijabetičara u maloj praksi Željko Brkić DMV, DDL ZAGREB d.o.o. Zagreb,
2 Diabetes Mellitus u pasa Većina slučajeva svodi se na apsolutni manjak inzulina Možemo povući paralelu sa Tip 1 humanim dijabetesom Generalno govorimo o ekstenzivnoj destrukciji ß-stanica ili/i tkiva (brzog i progresivnog tijeka) Aspekti koje treba uzeti u obzir: -Imunološka podloga bolesti - genetika -Kronični pankreatitis -Endokrinopatije, lijekovi sa posljedicom smanjene osjetljivosti na inzulin -Diestrus (djelovanje progesterona) Inzulinska terapija nužna uz ispravan nutricionistički pristup dugoročna stabilnost
3 U kojoj mjeri pretilost predstavlja faktor rizika za razvoj dijabetesa u pasa? Tema koja nije opsežno bila obrađena U svakom slučaju Pretilost uzrokuje smanjenje osjetljivosti na inzulin WAT (White Adipose Tissue) luči adipokine (German et al, 2010) Studija obavljena na University of Liverpool ukazuje da pretili psi imaju reduciranu osjetljivost na inzulin uz dokaze subkliničkog permanentnog upalnog statusa.
4 Pretilost kao uzrok neosjetljivosti na inzulin u pasa Blanchard G, Gubitak tjelesne težine pomoću visoko proteinske dijete niže energetske vrijednosti rezultat je vraćanje na idealnu tjelesnu težinu uz povratak osjetljivosti na inzulin J Nutr 2004;134 (8 Suppl):
5 Podsjetnik: Kuje koje nisu sterilizirane i rizik od pojave dijabetesa Estrus Diestrus Pogoršavanje postojećeg dijabetesa Okidanje početka dijabetesa Diabetes Mellitus
6 Kuje koje nisu sterilizirane i rizik od pojave dijabetesa Diabetes mellitus povezan sa diestrusom Povećanje razine progesterona: -progesteron uzrokuje intoleranciju glukoze -djeluje na mliječnu žlijezdu koja onda proizvodi hormon rasta koji je snažan uzročnik neosjetljivosti na inzulin Sterilizacija kuje je nužna kako bi se kontrolirati mogla hiperglikemija aplikacijom inzulina. Potrebno ju je obaviti prije početka terapije inzulinom ako je pacijent dovoljno stabilan da podnese operaciju.
7 Cjelovit pristup psu sa DG dijabetesa Kontrola problematike u podlozi Stabilizacija i inzulinska terapija Prilagođena prehrana uz propisani režim Pretilost Glukokortikoidi Nesterilizirane kuje Endokrinopatije Stabilizacija bez kontrole problematike u podlozi je gotovo nemoguća. Dnevna administracija inzulina je u većini slučajeva nužna. Objektivno veliku ulogu u održavanju stabilnosti pacijenta predstavlja odgovarajuća nutricionistička formula.
8 Što tražimo od nutricionističkog rješenja? 1. Kontrola postprandijalne hiperglikemije 2. Postizanje i održavanje čim bolje kondicije -regulacija pretilosti -vraćanje kondicije kod pothranjenih pasa 3. Vrhunsku palatabilnost kako bi se zadržala primamljivost hrane kroz dugi rok IZBOR ŽITARICA: preduvjet je niski glikemički indeks, riža je neodgovarajuća za dijabetičara i predstavlja najprobavljiviji izvor ugljikohidrata za pse i mačke te ima visoki glikemički indeks. IZBOR VLAKANA: prema novim saznanjima preporuča se kombinacija topivih i netopivih vlakana (sojina vlakna ili repina pulpa ), prednost ispred obilja samo neprobavljivih-netopivih celuloznih vlakana. UDIO ŠKROBA: i za pse i za mačke vrijedi pravilo niske razine škroba kao osnove za kontrolu postprandijalne hiperglikemije u dijabetičara. UDIO MASTI: potrebno je osigurati dovoljnu kalorijsku vrijednost sa jedne strane, a sa druge treba kontrolirati u nekim slučajevima postojeću pretilost uz aspekt pankreatitisa na umu.
9 Potreba za kontrolom tjelesne kondicije dijabetičara? Redukcione dijete i one restrikcijske u smislu energetske vrijednosti i izuzetno niskog udjela masti ne preporučaju se kod pasa dijabetičara koji su slabe kondicije! BITAN DIO STABILNOSTI NUTRICIONISTIČKI GLEDANO SVODI SE NA: -tjelesnu kondiciju dijabetičara koju treba redovito kontrolirati, dnevni unos kalorija treba prilagoditi stanju sve dok se ne postigne željena tjelesna kondicija (individualne prilagodbe potrebne s obzirom na dolje priloženu tablicu) -u slučaju da dijabetičar ne dobiva na masi usprkos dobroj kontroli šećera i odgovarajućem kalorijskom unosu, sumnja na postojanje egzokrine insuficijencije pankresa je opravdana. TEŽINA PSA SLABA KONDICIJA GRAMA/DAN ČAŠICA NORMALNA KONDICIJA GRAMA/DAN ČAŠICA PRETILOST GRAMA/DAN čašica
10 Rast glukoze u krvi (mmol/l) Psyllium sjemenke trputca (izvor topivih vlakana) bitan i učinkovit dio DIABETIC formule: Psyllium usporava rast šećera u krvi nakon obroka uz smanjenu maksimalnu razinu Učinak psylliuma na razinu šećera u krvi nakon obroka * * * * * * Kontrolna hrana Psyllium 1d Psyllium 1 tj * * * Inzulin Obrok 9 pacijenata-ljudi Tip 1 Diabetes Mellitus 3.6 g psylliuma dodano u prehranu Florholmen et al., 1982
11 DIABETIC ZA PSE NOVA SUHA FORMULA CILJ: kontrola rasta šećera u krvi nakon obroka + optimalna energetska vrijednost za kontrolu kondicije Formula: Visoki udio proteina (37%) Izuzetno niska razina škroba ukupno ugljikohidrati (19,1%) Izvori ugljikohidrata ječam + tapioca (krumpir) sporo otpuštaju šećer u krv + psyllium koji stvara gel fazu i tako učinkovito ograničava resorpciju šećera u krv. 1,5kg, 5kg & 12kg Kliničke studije: Dokazana visoka palatabilnost i probavljivost Kliničke studije Banfield USA, paralelne kliničke studije u neovisnim klinikama u Francuskoj
12 Podsjetnik: Ketoacidoza opasana komplikacija dijabetesa Webinar Dealing with difficult diabetics Prof. Ian Ramsey, Dipl. ECVIM, University of Glasgow Simpt: dehidracija, povraćanje, acidoza, kolaps. Okidač: pridružena patologija, operacija, izgladnjivanje STRES- kortizol, adrenalin (povećana produkcija potencijalno toksičnih slobodnih masnih kiselina koje se pretvaraju u ketonska tijela) OD NAJVEĆE VAŽNOSTI JE OSIGURATI REHIDRACIJU NA VRIJEME I NA ODGOVARAJUĆI NAČIN TE KONTROLIRATI RAZINU KALIJA
13 -Rehidracija i/v: 20 kg pas dijabetičar u ketoacidozi, 10% dehidracija (cca 2kg gubitak težine): Procjena potrebe 3 litre/dan (1 kap/sek. preko jednog i/v puta = 2 lit./dan što ne mora biti dovoljno) potreba za otvaranjem više od 1 i/v puta, naročito ako pacijent povraća i još uvijek intenzivno gubi tekućinu. -Hypokalemia: 10 mmol KCl u 500 ml tekućine Vezano na slične situacije PREPORUKA: DIABETIC KONZERVA: vrhunska palatabilnost, uz povećani unos tekućine p/o
14 DIABETIC Canine: -Pokriveni svi aspekti dijabetesa u pasa prema najnovijim saznanjima -Učinkovito ograničavanje postprandijalne hiperglikemije -Postizanje ispravne tjelesne kondicije UZ VRHUNSKU PALATABILNOST DA BI SVE GORE NAVEDENO MOGLI PROVESTI NA ŠTO JEDNOSTAVNIJI NAČIN!! NOVA SUHA FORMULA MOKRA FORMULA
15 Diabetes Mellitus u mačaka Reverzibilni dijabetes melitus (paralela sa Tip 2 dijabetesom u ljudi) (starije mačke, muške češće, fizički neaktivne mačke, burmanska mačka kao ugrožena pasmina ) DM i pretilost, definitivna poveznica. Generalni pristup: inicijalno terapija aplikacijom inzulina i prilagođenom prehranom. Nakon stabilizacije mnogi pacijenti se mogu kontrolirati isključivo prilagođenom prehranom!! Osnova nutricionističkog pristupa svodi se na redukciju masnog tkiva i korekciju postprandijalne hiperglikemije.
16 Masno tkivo i dijabetes melitus u mačaka Adipociti (White Adipose Tissue) luče citokine = stanični signalni proteini Adipokini = citokini koje luče adipociti -- dokazana povezanost između određenih adipokina i povećanja neosjetljivosti na inzulin (German et al, 2010) PRETILOST MASNO TKIVO Adipokini Tumor Necrosis Factor Alpha (TNF-α) / IL-6 Stanje permanentnog UPALNOG STATUSA Smanjena osjetljivost na inzulin Djelovanje na centar za apetit UNOS HRANE + MUSKULATURA Muskulatura: manje iskorištavanje glukoze Djelovanje na jetru: veća produkcija glukoze u jetri JETRA
17 Inzulin (uiu/ml) Mjera u kojoj pretilost utječe na sliku dijabetesa u mačaka je već davno utvrđena Učinak gubitka tjelesne težine na inzulinski odgovor Baseline Rast težine Gubitak na težini Vrijeme (min) IVGTT, Biourge et al 1994 Farrow and Rand, 2002 Višak masnog tkiva dovodi do smanjenja osjetljivosti na inzulin više masnog tkiva manja osjetljivost na inzulin mačka treba više inzulina
18 Pretilost i fizička neaktivnost zatvoreni krug pogoršanja dijabetesa u mačke -Rezultati istraživanja potvrđuju da terapije glukokortikoidima i progestagenima predstavljaju faktor rizika za razvoj dijabetesa. -Ad libitum hranjenje je veliki rizik u slučaju da nema kontrole dnevnog unosa hrane sa posljedičnim razvojem pretilosti. (Slingerland et al, 2009) +
19 Nakon DG dijabetesa u mačke konsenzus je da treba djelovati: 1 Kontrola hiperglikemije injekcijama inzulina 2 Početi čim prije moguće, čekanje veći rizik 3 HRANOM: -korekcija postprandijalne hiperglikemije -rješavanje prekomjerne težine + promocija fizičke aktivnosti na koji god mogući način
20 Što tražimo od nutricionističkog rješenja za mačji dijabetes? 1. Kontrola postprandijalne hiperglikemije i fluktuacije razine glukoze općenito 2. Obroci redovito konzumirani vrhunska palatabilnost potrebna 3. Kontrola pretilosti redukcija tjelesne mase - masnog tkiva Kao osnovu djelovanja podrazumijevamo uspostavljanje kontrole razine šećera i redukciju glukotoksičnosti Sve u cilju kako bi se razbio opaki krug kronične hiperglikemije koja ugrožava funkcioniranje ß-stanica Inzulin + odgovarajuća dijeta = remisija Nelson RW, Griffey SM, Feldman EC et l Transient clinical diabetes mellitus in Cats: 10 cases ( ). J Vet Intern Med 1999; 13:
21 % U SUHOJ TVARI Kontrola postprandijalne hiperglikemije u mačaka sa DM proteinska dijeta sa reduciranim udjelom ugljikohidrata Vs. dijeta sa visokim udjelom vlaknine High Fiber formula Growth formula Proteini UH Sirova vlaknina Mast 36 mačaka sa dijagnozom DM postavljenom minimalno 4 mjeseca prije provođenja studije Dio hranjen Growth formulom, a dio High Fiber formulom REZULTATI: Redukcija u dozi inzulina 80 % u mačaka hranjenih Growth Vs. 14 % u mačaka hranjenih High Fiber formulom Remisija u 60 % mačaka hranjenih Growth formulom Vs. 10 % u mačaka hranjenih High Fiber formulom. Dokazana učinkovitost u kontroli dijabetesa proteinske dijete sa nižim udjelom UH u odnosu na dijetu sa visokim udjelom vlaknine Greco et al., 2001
22 Glukoza (mg/dl) Inzulin (uiu/ml) Kontrola postprandijalne hiperglikemije u mačaka sa DM Glikemički indeks žitarica riža nije žitarica izbora (najprobavljiviji izvor UH za pse i mačke) Glukoza Inzulin 2 83 Ječam Riža Kukuruz 0 Postprandijalno razine glukoze i inzulina 30 mačaka Bouchard & Sunvold, 2001
23 Kontrola postprandijalne hiperglikemije u mačaka sa DM Najnovija saznanja ukazuju na veću učinkovitost kombinacije topivih i netopivih vlakana (celuloze) ispred samo povećane količine netopivih Netopiva vlakna (celuloza) Povećanje volumena crijevnog sadržaja Usporavaju hidrolizu škroba Usporavaju apsorpciju glukoze Topiva vlakna Izvor trputac (Plantago ovata) apsorpcija vode i nastajanje gel faze crijevnog sadržaja pomoću koje se učinkovito ograničava postprandijalna hiperglikemija Usporavanje pražnjenja želuca Usporavanje apsorpcije glukoze Stimulacija osjetljivosti na inzulin (VFA masne kiseline) Hesta et al., 2001
24 Sekrecjja inzulina (ng/min) Stimulacija sekrecije inzulina Sekrecija inzulina nakon perfuzije pankreasnog tkiva različitim stimulansima Glukoza ARG Glu+Arg AA mix Part. AA Curry et al, 1983 Aminokiseline za koje znamo da stimuliraju sekreciju inzulina : Ala, Asn, Arginin (++), Asp, Gly, Ile, Leu, Lys, Phe, Trp Kitamura et al, 1999
25 Niska energetska vrijednost Niska razina masti Kombinacija vlakana Visoki udio proteina Supl. L-karnitina Cjeloviti pristup dijabetesu u mačaka Inzulin Glukotoksičnost Inzulin Redukcija pretilosti Neosjetljivost na inzulin ß-stanice PANKREAS Hiperglikemija DM Kontrola postprandijalne Glukoza hiperglikemije Niski udio UH Niski glikemički indeks Visoki udio proteina Kombinacija vlakana Inzulin Suplementacija AK (Arginin) Stimulacija lučenja inzulina
26 DIABETIC Feline: -Smanjenje tjelesne težine -Učinkovito ograničavanje postprandijalne hiperglikemije mix vlakana + niska razina škroba -Preporuka je raspodijeliti dnevnu količinu u 4 obroka/dan, s obzirom na kondiciju treba prilagoditi prema tablici dnevnu količinu hrane -Vrhunska palatabilnost omogućuje dugoročno korištenje (arome + visoki udio proteina) Arginin 2,6% Dijetalna vlakna: 11,5% Neprobavljiva vlaknina: 3,6% Mast: 12% Proteini: 46% SUHA FORMULA SUHA FORMULA NOVA MOKRA FORMULA
27 Rezime ključnih koristi -kompletne precizno formulirane hrane -svi aspekti dijabetesa pokriveni prema najnovijim saznanjima -stabilna kontrola postprandijalne hiperglikemije -palatabilnost koja jamči dugotrajno poštivanje režima unosa hrane HVALA NA PAŽNJI
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Kako održati psa u idealnoj kondiciji uloga prehrane Željko Brkić, dr.med.vet., DDL ZAGREB d.o.o.
Kako održati psa u idealnoj kondiciji uloga prehrane Željko Brkić, dr.med.vet., DDL ZAGREB d.o.o. Kondicija pasa - težina, dlaka i koža, zdravlje zglobova - Psi vas trebaju kao ambasadore dobre kondicije
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Inzulin, glukagon i. Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu
Inzulin, glukagon i šećerna erna bolest Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu sudjelovanje u probavi dva važna hormona: inzulin i glukagon (važni za regulaciju metabolizma
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI
IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje