Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
|
|
|
- Ευαδνη Στεφανόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Φεηκώλαο 015 Διάλεξη 1η /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
2 Περιεχόμενα Απσιηεκηονική δικηύος Μνληέια θηλεηηθόηεηαο Γηαρείξηζε ζέζεο: Registration /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
3 Αρχιτεκτονική G PCS PSTN/ISDN VLR MSC MSC VLR BSC BSC BSC BSC BSC BTS MS MS : Mobile Station MSC : Mobile Services Switching Center BTS : Base Transmitter Station VLR : Visitor Location Register BSC : Base Station Controller /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
4 Περιεχόμενα Αξρηηεθηνληθή δηθηύνπ Μονηέλα κινηηικόηηηαρ Γηαρείξηζε ζέζεο: Registration /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
5 5 Τοπολογίες δικτύου (1/) Regular / Γευμεηπικά /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
6 6 Τοπολογίες δικτύου (/) Irregular / Σςμβολικά /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
7 7 Μοντέλο Fluid Flow Η πηζαλόηεηα ζηε ζέζε x ζην ρξόλν t ελόο θηλεηνύ πνπ μεθηλά από ηε ζέζε x 0 ζην ρξόλν t 0 είλαη: όπνπ D ε ζηαζεξά δηάρπζεο (length /time), παξάκεηξνο πνπ αλαπαξηζηά ηελ επηηάρπλζε ηεο θίλεζεο, v είλαη ε drift ηαρύηεηα (length/time) πνπ αλαπαξηζηά ηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ θηλεηνύ Υςειή D θαη v ζεκαίλνπλ πνιύ ελεξγή θίλεζε, ελώ ρακειή D θαη v ζεκαίλνπλ κηθξή αιιαγή ζηε ζέζε ζε ζρέζε κε αιιαγέο ζην ρξόλν Σην κνληέιν απηό, ε θαηεύζπλζε δελ κνληεινπνηείηαη Καηάιιειν γηα θίλεζε νρεκάησλ /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
8 8 Μοντέλο Random Walk Μνληέιν δηαθξηηνύ ρξόλνπ Ο ρξόλνο δηαηξείηαη ζε slots Σε θάζε slot ην θηλεηό επηιέγεη ηπραία θαηεύζπλζε θαη ηελ αθνινπζεί Μηα κόλν θίλεζε ζε θάζε slot Γελ έρεη κλήκε, ε επόκελε ζέζε εμαξηάηαη κόλν από ηελ ησξηλή Γηα κνλνδηάζηαηε ηνπνινγία δηθηύνπ Με πηζαλόηεηα p παξακέλεη ζην ίδην θειί Με πηζαλόηεηα (1-p)/ κεηαθηλείηαη ζε γεηηνληθό θειί i+1 ή i-1. Γηα δηδηάζηαηε (εμαγσληθή) ηνπνινγία δηθηύνπ Με πηζαλόηεηα p παξακέλεη ζην ίδην θειί Με πηζαλόηεηα (1-p)/6 κεηαθηλείηαη ζε θάπνην γεηηνληθό θειί. Καηάιιειν γηα picocells θαη microcells, δει., γηα πεδνύο κε ζπρλή αιιαγή θαηεύζπλζεο /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
9 9 Μοντέλο Markov Walk Έρεη κλήκε, ε ηξέρνπζα θίλεζε εμαξηάηαη από πξνεγνύκελε Πξνηάζεθε γηα κνλνδηάζηαηε ηνπνινγία δηθηύνπ /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
10 10 Μοντέλο Gauss-Markov Ιθαλό λα πεξηγξάςεη ηε ζπζρέηηζε ηεο ηαρύηεηαο ζην ρξόλν Γηα θπςεινεηδή θαη ad hoc δίθηπα Η ζπζρέηηζε κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ ηαρπηήησλ είλαη: Οη αληίζηνηρεο ζπληεηαγκέλεο είλαη: /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
11 11 Περιεχόμενα Αξρηηεθηνληθή δηθηύνπ Μνληέια θηλεηηθόηεηαο Διασείπιζη θέζηρ: Registration /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
12 1 Το πρόβλημα της διαχείρισης θέσης Πμύ είκαη μ 97568? Απμζημιή broadcast μεκομάηςκ ζε θάζε ζηαζμό βάζεξ? /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
13 1 Κύρια ζητήματα Δλεκέξσζε ζέζεο (Location update) Δθηειείηαη από ηνλ θηλεηό πειάηε Δλεκεξώλεη ην δίθηπν γηα ηελ ηξέρνπζα ζέζε ηνπ Αλαδήηεζε (Paging) Δθηειείηαη από ην δίθηπν Αλαδήηεζε ζε όια ηα πηζαλά θειηά κέρξη λα βξεζεί Ο αξηζκόο ησλ θειηώλ, όπνπ ζα αλαδεηεζεί, εμαξηάηαη από ηε δηαδηθαζία ελεκέξσζεο ζέζεο Tradeoff-1: Σπρλή ελεκέξσζε ζέζεο vs. Ληγόηεξν ζπρλή ελεκέξσζε ζέζεο Μηθξή αβεβαηόηεηα ζέζεο (κηθξό paging θόζηνο) & Μεγάιν θόζηνο (traffic) ζην uplink θαλάιη Μεγάιε αβεβαηόηεηα ζέζεο (κεγάιν paging θόζηνο) & Μηθξό θόζηνο (traffic) ζην uplink θαλάιη Tradeoff-: Paging θόζηνο vs. Καζπζηέξεζε Ταπηόρξνλν paging όισλ ησλ θειηώλ => κηθξή θαζπζηέξεζε /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
14 1 Tradeoff-1 Never Update Σρήκα Πνηέ ελεκέξσζε ζέζεο (θαζόινπ θόζηνο). Αλάγθε αλαδήηεζεο ζε θάζε θειί (κέγηζην θόζηνο). Always Update Σρήκα Δλεκέξσζε ζέζεο ζε θάζε θειί (κέγηζην θόζηνο). Αλαδήηεζε ζε έλα κόλν θειί (ειάρηζην θόζηνο). Location update /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
15 15 Tradeoff /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
16 Κατηγοριοποίηση των σχημάτων 16 ενημέρωσης θέσης Καζνιηθά (Global): όινη νη θηλεηνί πειάηεο ελεκεξώλνπλ γηα ηε ζέζε ηνπο ζην ίδην ζύλνιν θειηώλ Π.ρ., Location Areas, Reporting Centers Τνπηθά(Local) ή Individualized ή Per-User: Κάζε θηλεηόο πειάηεο επηηξέπεηαη λα απνθαζίδεη πόηε θαη πνύ ζα ελεκεξώζεη γηα ηε ζέζε ηνπ Time-based, Movement-based, Distance-based Σηαηηθά (Static): Τν ζύλνιν ησλ θειηώλ όπνπ πξαγκαηνπνηείηαη ελεκέξσζε ζέζε είλαη πξνθαζνξηζκέλν Π.ρ., Location Areas Γπλακηθά (Dynamic): Η ελεκέξσζε ζέζεο πξαγκαηνπνηείηαη ζε νπνηνδήπνηε θειί αλάινγα κε ηελ θηλεηηθόηαηα ηνπ θηλεηνύ Π.ρ., Time-Varying Location Areas, LeZi-Update /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
17 17 Η τεχνική των Location Areas (1/) Δηαμένηζε ηεξ πενημπήξ θάιορεξ ζε δηαθνηηέξ(?) Location Areas (LA) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
18 18 Η τεχνική των Location Areas (/) Κάζε ζηαζκόο βάζεο εθπέκπεη ην ID ηεο LA όπνπ αλήθεη Τν θηλεηό ελεκεξώλεη γηα ηε λέα ζέζε ηνπ (δει., ην ID ηεο λέαο LA) νπνηεδήπνηε εηζέξρεηαη ζε λέα LA Γηα λα βξεζεί ην θηλεηό, ην δίθηπν ζηέιλεη paging κελύκαηα ζε όια ηα θειηά ηεο LA, όπνπ αλαθέξζεθε ηειεπηαία ε ζέζε ηνπ LAs: Καζνιηθό θαη ζηαηηθό ζρήκα δηαρείξηζεο ζέζεο Παξαιιαγή =>Two Location Areas (TLA): ην θηλεηό απνζεθεύεη ηηο δπν ηειεπηαίεο LA πνπ έρεη επηζθεθηεί. Αληηθαηάζηαζε ηεο παιηόηεξεο ή κε κηθξόηεξν ρξόλν δηακνλήο, θ.η.ι. Καηάιιειν γηα: Μηθξό Call-to-Mobility Ratio Μεγάιν location update θόζηνο /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
19 19 Ενημέρωση θέσης LA-1 Εκεμένςζε ζέζεξ εθηειείηαη όηακ δηαζπίδεηαη ζύκμνμ. No location update LA- Location update Πώξ κα πνμζδημνίζμομε ημ μέγεζμξ θαη ζπήμα μηαξ LA? /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
20 0 Location Databases Αοηέξ μη δομ DB επηθμηκςκμύκ μεηαλύ ημοξ γηα κα θάκμοκ authentication θαη εκεμένςζε γηα ηεκ ζέζε ημο θηκεημύ. GSM Ονμιμγία: Home Location Register (HLR) Visitor Location Register (VLR) Home Database (HLR) Κάζε θηκεηό ζπεηίδεηαη μόκημα με μηα home database Κναηά ημ profile ημο θηκεημύ Mobile ID, authentication keys, ζέζε, πνέςζε, θ.η.ι. Visiting Database (VLR) Κναηά ηε ζέζε ημο θηκεημύ ζηε δηθή ηεξ service area /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
21 1 HLR Η ζηαηηθή (κόληκε) πιεξνθνξία ηνπ HLR είλαη: ν αξηζκόο θιήζεο ηνπ θηλεηνύ ζπλδξνκεηή (Mobile Subscriber Number, MSN) ε δηεζλήο ηαπηόηεηα ηνπ ζπλδξνκεηή (International Mobile Subscriber Identity, IMSI) ην θιεηδί ειέγρνπ απζεληηθόηεηαο νη πιεξνθνξίεο γηα ηηο βαζηθέο θαη ζπκπιεξσκαηηθέο ππεξεζίεο (profile) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
22 HLR Η δπλακηθή πιεξνθνξία ηνπ HLR πεξηιακβάλεη: ηηο παξακέηξνπο ειέγρνπ απζεληηθόηεηαο θαη θξππηνγξάθεζεο ηνλ αξηζκό πεξηαγσγήο θηλεηνύ ζηαζκνύ (Mobile Station Roaming Number, MSRN), ή ηε δηεύζπλζε ηνπ VLR ή αληίζηνηρα ηελ ηαπηόηεηα ηεο LA ηελ θαηάζηαζε ηνπ θηλεηνύ ηεξκαηηθνύ πξνζσξηλέο πιεξνθνξίεο ζρεηηθέο κε ηηο ππεξεζίεο πνπ ρξεζηκνπνηεί /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
23 VLR ΟVLR πεξηέρεη ζηαηηθή θαη δπλακηθή πιεξνθνξία αλάινγε κε εθείλε ηνπ HLR πεξηέρεη επηπιένλ θαη ηελ πξνζσξηλή ηαπηόηεηα θηλεηνύ ζπλδξνκεηή (Temporary Mobile Subscriber Identity, TMSI) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
24 Παράδειγμα GSM: Ενημέρωζη θέζης (5) HLR () VLR (6) MSC MSC VLR () () (1) Mobile Switching Center /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
25 5 Διαδικασία ενημέρωσης θέσης 1. Τν θηλεηό κεηαδίδεη έλα κήλπκα Location Update (LU) ζην λέν Σηαζκό Βάζεο (ΣΒ). Ο ΣΒ πξνσζεί ην ζήκα LU ζην MSC. Τν MSC ζηέιλεη LU ζηελ HLR θαη ελεκεξώλεη ηε VLR. Η HLR θάλεη ηα εμήο: authenticates ην θηλεηό Καηαγξάθεη ην ID ηεο λέαο VLR Σηέιλεη ACK ζηε λέα VLR 5. Η HLR ζηέιλεη κήλπκα registration cancellation ζηελ παιηά VLR 6. Η παιηά VLR δηαγξάθεη ηελ εγγξαθή γηα ην θηλεηό θαη επηζηξέθεη εάλ ACK ζηε HLR /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
26 Παράδειγμα GSM: Διανομή κλήζης (5) HLR () 6 VLR () (6) MSC MSC VLR () (7) (1) Mobile Switching Center Calling MS Called MS /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
27 7 Διαδικασία διανομής κλήσης 1. Τν θαινύλ (calling) θηλεηό ζηέιλεη κήλπκα call initiation ζην MSC δηακέζνπ ηνπ BS. To MSC ζηέιλεη αίηεζε location ζηελ HLR ηνπ θαινύκελνπ (called) θηλεηνύ. Η HLR πξνζδηνξίδεη ηελ αληίζηνηρε VLR ηνπ θαινύκελνπ θηλεηνύ θαη ζηέιλεη κήλπκα route request ζην θηλεηό. Τν MSC δεζκεύεη πξνζσξηλό ID ζην ΣΒ θαη ζηέιλεη απηό ην ID ζηε HLR 5. HLR forwards the ID to MSC of the calling MS 6. Τν θαινύλ MSC αηηήηαη call set up ζην θαινύκελν MSC 7. Paging κελύκαηα ζηέιλνληαη ζε όια ηα θειηά ηεο ζπγθεθξηκέλεο LA /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
28 Η τεχνική των Reporting Cells (1/) 8 Έλα ππνζύλνιν ησλ θειηώλ έρνπλ επηιεγεί σο reporting cells ή reporting centers (RC) Ο ζηαζκόο βάζεο θάζε ηέηνηνπ θειηνύ εθπέκπεη ζήκα γηα λα ζεκαηνδνηήζεη όηη ην θειί είλαη RC Η γειηονιά ελόο RC i είλαη ηα θειηά, πνπ δελ είλαη RC, θαη είλαη πξνζβάζηκα από ην i ρσξίο λα πεξάζνπκε από έλα άιιν RC Τν θηλεηό ελεκεξώλεη γηα ηε ζέζε ηνπ νπνηεδήπνηε πεξάζεη από εάλ RC Η ηερληθή RC είλαη θαζνιηθή θαη ζηαηηθή Έρεη δπν αθξαίεο πεξηπηώζεηο όια ηα θειηά είλαη RCs, θαη θαλέλα θειί δελ είλαη RC /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
29 Η τεχνική των Reporting Cells (/) Η γεηηνληά ηνπ C απνηειείηαη από ηα θειηά: A, C θαη F. Έλα θηλεηό πνπ αθνινπζεί ηε δηαδξνκή B A C, ζα ελεκεξώζεη γηα ηε ζέζε ηνπ όηαλ θηάζεη ζην C. Τν ζύζηεκα ζηέιλεη paging κελύκαηα ζηε γεηηνληά ηνπ RC όπνπ εκθαλίζηεθε ηειεπηαία ην θηλεηό. 9 C A F D B G E /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
30 16-19 /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 0 Σχήμα Time-based (1/) Έλα θαηώθιη T ρξόλνπ Δλεκέξσζε γηα ζέζε θάζε T ζηηγκέο Αλαδήηεζε ηνπ θηλεηνύ ζε έλα δαθηύιην πνπ θαζνξίδεηαη από i+j θαη i-j, όπνπ i είλαη ε ζέζε όπνπ ηειεπηαία εθηέιεζε ελεκέξσζε ην θηλεηό
31 1 Σχήμα Time-based (/) Δίλαη δπλακηθό ζρήκα Δάλ ην θαηώθιη πξνζδηνξηζηεί αλά θηλεηό, ηόηε είλαη θαη ηνπηθό ζρήκα, επίζεο Γελ ιακβάλεη ππόςε ηνπ ηελ θηλεηηθόηεηα Πιενλέθηεκα Απιό Μεηνλέθηεκα Πνιύ άζρεκε επίδνζε ζηε ρεηξόηεξε πεξίπησζε /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
32 Σχήμα Movement-based Τν θηλεηό δηαηεξεί έλαλ κεηξεηή πνπ αξρηθνπνηείηαη ζην 0 Κάζε θνξά πνπ πεξλάεη ην ζύλνξν δπν θειηώλ, απμάλεη ην κεηξεηή θαηά έλα Δάλ ν κεηξεηήο γίλεη ίζνο κε M (πξνθαζνξηζκέλε ζηαζεξά), ην θηλεηό ελεκεξώλεη γηα ηε ζέζε ηνπ Σπλεπώο, ππάξρεη εγγύεζε όηη ην θηλεηό βξίζθεηαη ζε δαθηύιην αθηίλαο M+1, κε θέληξν ην ηειεπηαίν θειί όπνπ ελεκέξσζε γηα ηε ζέζε ηνπ Τν θαηώθιη κπνξεί λα ηεζεί δηαθνξεηηθό γηα θάζε θηλεηό Τo ζρήκα απηό είλαη δπλακηθό θαη ηνπηθό /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
33 16-19 /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Παράδειγμα Movement-based Καηώθλι: M = Enhancement: Όηαλ μαλαθηάζεη ζην θειί, όπνπ έθαλε ηελ ηειεπηαία ελεκέξσζε ζέζεο, λα κελ εθηειέζεη μαλά ελεκέξσζε, δει., λα ζέζεη ηνλ κεηξεηή ζηελ ηηκή 0.
34 Σχήμα Distance-based (1/) Τν θηλεηό δηαηεξεί κηα κεηαβιεηή πνπ θξαηά ηελ απόζηαζε πνπ έρεη δηαλύζεη Η απόζηαζε κεηξηέηαη ζε αξηζκό θειηώλ Δάλ ε δηαλπζείζα απόζηαζε μεπεξάζεη έλα θαηώθιη D, ην θηλεηό ελεκεξώλεη γηα ηε ζέζε ηνπ Σπλεπώο, ππάξρεη εγγύεζε όηη ην θηλεηό βξίζθεηαη ζε απόζηαζε D από ην θειί, όπνπ ελεκέξσζε γηα ηειεπηαία θνξά γηα ηε ζέζε ηνπ Τν θαηώθιη κπνξεί λα ηεζεί δηαθνξεηηθό γηα θάζε θηλεηό Τo ζρήκα απηό είλαη δπλακηθό θαη ηνπηθό Μεηνλεθηήκαηα Δίλαη δύζθνιν λα ππνινγίδνπκε ηελ απόζηαζε κεηαμύ δπν θειηώλ Γελ είλαη εθηθηό λα απνζεθεύζεη ην θηλεηό όια ηα δεύγε απνζηάζεσλ /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
35 16-19 /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 5 Σχήμα Distance-based (/) Καηώθλι: D =
36 6 Περιεχόμενα Διασείπιζη θέζηρ: Paging /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
37 7 Σημαντικά ζητήματα στο paging Γεδνκέλεο κηαο θαηαλνκήο πηζαλόηεηαο γηα ηελ παξνπζία ηνπ θηλεηνύ ζε δηάθνξα θειηά Πνηα είλαη ε ειάρηζηε κέζε πξνζπάζεηα (αξηζκόο αλαδεηνύκελσλ ηνπνζεζηώλ) κέρξη λα βξεζεί ην θηλεηό; /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
38 8 Πρόβλημα paging (1/) Απαξηζκνύκε ηηο paging locations κε 1,,, έηζη ώζηε ην θηλεηό είλαη ζηε ζέζε i κε πηζαλόηεηα p i Σπζρεηίδνπκε ηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ κε ηπραία κεηαβιεηή X, ηέηνηα ώζηε P{X = i} = p i Φσξίο βιάβε ηεο γεληθόηεηαο, ε location area n απνηειείηαη από ππνπεξηνρέο (πνπ ηηο ζπκβνιίδνπκε κε A n ), πνπ όιεο ζα γίλνπλ paged ηαπηόρξνλα. Η cardinality ηνπ A n ζπκβνιίδεηαη κε k n Η ζηξαηεγηθή paging Α είλαη κηα δηαηεηαγκέλε αθνινπζία (A 1, A, ) από location areas πνπ ζα γίλνπλ paged /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
39 9 Πρόβλημα paging (/) Η πηζαλόηεηα όηη ην θηλεηό είλαη ζηε location area A n είλαη: Δάλ ην θηλεηό είλαη ζηε location area A n, ηόηε ν αξηζκόο ησλ ζέζεσλ όπνπ αλαδεηήζεθε είλαη: Οξίδνπκε ην θόζηνο L ηνπ paging σο ηνλ αξηζκό ησλ location πνπ αλαδεηήζεθαλ κέρξη λα βξεζεί ην θηλεηό. Παξαηεξνύκε όηη P{L = s n } = q n θαη απηό: /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
40 0 Πρόβλημα paging (/) Αθνύ όιεο νη ζέζεηο κέζα ζε κηα location area γίλνληαη paged ηαπηόρξνλα, ε paging delay D ηζνύηαη κε ηνλ αξηζκό ησλ location areas πνπ αλαδεηνύληαη πξηλ βξεζεί ην θηλεηό. Σεκεηώλνπκε όηη P{D = n}=q n θαη απηό: Τν πξόβιεκα είλαη ε ειαρηζηνπνίεζε ηνπ E[L] ππνθείκελν ζηνλ πεξηνξηζκό ηνπ E[D] γηα όιεο ηηο paging ζηξαηεγηθέο /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
41 1 Το βασικό θεώρημα του paging /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
42 Απόδειξη βασικού θεωρήματος (1/) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
43 Απόδειξη βασικού θεωρήματος (/) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
44 Κατηγοριοποίηση τεχνικών Update Schemes (defines the update criteria) When exit the database (LA boundary assignation) When reach the database Static (same LA shapes for all) Dynamic (varying LA shapes) Threshold assignation (decision finalized at registration) Individual computation (evaluation at each movement) GSM/GPRS standard TLA TrLA Directional-based Profile-based Time-based Movement-based Distance-based Prediction-based Probability-based State-based LeZi update /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
45 Availability 5 Σύνοψη εύρεσης κινητών Τη (granularity), πνύ (availability) πόηε (currency) λα απνζεθεπηεί ζε όλα ηα ζημεία Ακριβή θέζη όλο ηο δίκησο ζε επιλεγμένα ζημεία (π.τ., ζε ζστνούς callers) Ποσθενά Ποηέ ενημέρωζη Πάνηα ενημέρωζη (ζε κάθε κίνηζη) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
46 6 Η τεχνική LeZi-Update (1/15) Μνληέια ηνπνινγίαο δηθηύνπ γεσκεηξηθά κνληέια ζςμβολικά μονηέλα Τα γεσκεηξηθά κνληέια Δύθνια Γεληθά Δπηηξέπνπλ πξόβιεςε /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
47 7 Η τεχνική LeZi-Update (/15) Πξαγκαηηθή ηνπνινγία θπςεινεηδνύο δηθηύνπ Σπκβνιηθή αλαπαξάζηαζε /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
48 8 Η τεχνική LeZi-Update (/15) Αθνινπζία αλαθνξώλ δηαθόξσλ ζρεκάησλ ελεκέξσζεο ζέζεο /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
49 9 Η τεχνική LeZi-Update (/15) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
50 50 Η τεχνική LeZi-Update (5/15) Γηα ηελ αθνιπζία αλαθνξώλ: aaababbbbbaabccddcbaaaa /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
51 51 Η τεχνική LeZi-Update (6/15) Πίλαθαο πηζαλνηήησλ κεηάβαζεο: /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
52 5 Η τεχνική LeZi-Update (7/15) Οξνινγία Markov κνληέιν Markov κνληέιν ηάμεο 1 IID κνληέιν Markov κνληέιν ηάμεο 0 Ignorant κνληέιν Markov κνληέιν ηάμεο 1 Υτηλόηεπηρ ηάξηρ μονηέλα? Γείηε ηνλ παξαθάησ πίλαθα /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
53 5 Η τεχνική LeZi-Update (8/15) Τν trie (digital search tree) γηα όια ηα contexts κέρξη ηάμεο γηα ηε αθνινπζία ηνπ παξαδείγκαηνο Αύμεζε ηεο ηάμεο εκπινπηίδεη ην κνληέιν? Σε πνηα ηάμε ζηακαηάκε? Φξεζηκνπνηνύκε κόλν ηε κεγαιύηεξε ηάμε ή θαη όιεο ηηο ελδηάκεζεο? /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
54 5 Η τεχνική LeZi-Update (9/15) Άκεζα ή έκκεζα (θάπνηα από) ηα ζρήκαηα ελεκέξσζεο ζέζεο θξαηνύζαλ ζηελ cache ηνπο ην (ηα) cell (ή location area) ID θαη κε βάζε απηή ηελ πξεξνθνξία έθαλαλ ηελ ελεκέξσζε Ο αιγόξηζκνο LeZi-Update ιεηηνπξγεί παξόκνηα, ζηέιλνληαο νκάδεο ID κόλν όηαλ απηή ε νκάδα δελ έρεη μαλαεκθαληζηεί Θεσξώληαο ηελ αθνινπζία: aaababbbbbaabccddcbaaaa Τελ θάλεη parsing ζε θξάζεηο σο εμήο: a, aa, b, ab, bb, bba, abc, c, d, dc, ba, aaa,.. Ο μηχανισμός είναι ο παρακάτω: /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
55 55 Η τεχνική LeZi-Update (10/15) Trie γηα ηνλ θιαζηθό αιγόξηζκν LZ /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
56 56 Η τεχνική LeZi-Update (11/15) Trie γηα ηνλ επαπμεκέλν αιγόξηζκν LZ78: Γηα θάζε θξάζε εηζαγάγνπκε όια ηα επηζέκαηά (suffixes) ηεο /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
57 57 Η τεχνική LeZi-Update (1/15) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
58 58 Η τεχνική LeZi-Update (1/15) /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
59 59 Η τεχνική LeZi-Update (1/15) Υπνζέηνπκε όηη πξέπεη λα παξαδώζνπκε θιήζε γηα ην θηλεηό θαη ε ηειπηαία γλώζε πνπ έρνπκε γηα ηε ζέζε ηνπ είλαη: ααα Τα contexts πνπ κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε είλαη ηα suffixes ηνπ ααα (εθηόο από ην ίδην θπζηθά), δει., αα (ηάμε ), α (ηάμε 1) θαη ην (ηάμε 0) Πξώηα πξέπεη λα βξνύκε όια ηα πηζαλά κνλνπάηηα πνπ κπνξνύλ λα πξνβιεθηνύλ κε απηά ηα contexts: /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
60 60 Η τεχνική LeZi-Update (15/15) Καηόπηλ, λα ππνινγίζνπκε ηηο unconditioned πηζαλόηεηεο εκθάληζεο απηώλ ησλ θξάζεσλ κε blending (ε κέζνδνο ππνινγηζκνύ εμεγείηαη ζηε δηάιεμε): /11/015 Τμήμα ΗΜΜΥ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Περιεχόµενα. Αρχιτεκτονική κινητού δικτύου. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.
Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 006 ιάλεξη 9η 07//006 Τµήµα ΜηχανικώνΗ/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενα
Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)
Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 006 ιάλεξη 9η 07//006 Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενα
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:
Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Φεηκώλαο 2015 Διάλεξη 4η 2 Περιεχόμενα Caching Prefetching 3 Caching στους κινητούς πελάτες Πξνγξάκκαηα εθπνκπήο Βαζίδνληαη
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.
Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε
Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Αντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 14η 2 Περιεχόμενα Clustering ad hoc δικηύων Distributed Clustering Algorithm (DCS) 3 Clustering
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.
1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, PhD Χειµώνας 005 ιάλεξη 7η Ιστοσελίδα του µαθήµατος http://skybluecsdauthgr/~dimitris/courses/mpc_fall05htm http://skybluecsdauthgr/~dimitris/courses/mpc_fall05/
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.
ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 005 ιάλεξη 7η Ιστοσελίδα του µαθήµατος http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall05.htm http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall05/
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ
Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.
ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 3η 2 Περιεχόμενα Αξρηηεθηνληθή θηλεηνύ δηθηύνπ Αζύκκεηξν πεξηβάιινλ επηθνηλωλίαο κε Αλνδηθό Καλάιη
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)
Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1
MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Ασκήσεις Οπτική και Κύματα
Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Constructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο
Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Άζθεζε 1. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο κε δεδνκέλα ηα ζηνηρεία δπν δηζδηάζηαησλ πηλάθσλ αξηζκώλ ηδίσλ δηαζηάζεσλ ζα εμεηάδεη αλ νη πίλαθεο είλαη ίζνη, ελώ ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα
Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Χεηκώλαο 2015 Διάλεξη 16η 2 Περιεχόμενα Clustering ad hoc δικηύων Multi-Point Relays (MPRs) Weakly Connected Dominating
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ
T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό
Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών
Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Διαχείριση Κινητικότητας Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Μοντέλο αναφοράς Διαχειριστής δικτύου Χρήστης Λειτουργία, Διαχείριση
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird
1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη
Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο
Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο